InScience Magazine

Category: ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

  • Συνέντευξη με τον Δημήτρη Πατέλη

    Συνέντευξη με τον Δημήτρη Πατέλη

    Το InScience παρουσιάζει  μια συνέντευξη με τον καθηγητή φιλοσοφίας Δημήτρη Πατέλη.

    Κεφάλαια της Συνέντευξης

    00:01:07 Παρουσίαση βιογραφικών στοιχείων του Δημήτρη Πατέλη.

    00:02:33 Τι κενό στη βιβλιογραφία έρχεται να καλύψει αυτό το βιβλίο.

    00:54:31 Μέσα από ποια προοπτική εξετάζονται οι θετικές επιστήμες και η τεχνολογία στο βιβλίο. Για ποιο λόγο ένας αναγνώστης και περισσότερο ένας επιστήμονας του περιοδικού θα πρέπει να το διαβάσει.

    01:03:21 Σε ποιο βαθμό οι σύγχρονοι φιλόσοφοι ασχολούνται με τις εξελίξεις στην επιστήμη. Ένας φιλόσοφος πρέπει να παρακολουθεί την εξέλιξη της επιστήμης;

    01:29:49 Η επίδραση των οικογενειακών καταβολών, του περιεχομένου των προπτυχιακών σπουδών στο Λομονοσόφ και της εργασίας στο Πολυτεχνείο Κρήτης στην επιλογή της επιστήμης και τεχνολογίας ως αντικείμενο του φιλοσοφικού στοχασμού.

    01:45:51 Η λεγόμενη Τέταρτη Βιομηχανική Επανάσταση.

    02:18:40 Η Πανδημία

  • Συνέντευξη Βαγγέλη Σπανδάγου

    Συνέντευξη Βαγγέλη Σπανδάγου

    Στις 19 Μαΐου 2020 έφυγε από τη ζωή, σε ηλικία 80 ετών, ο μαθηματικός-συγγραφέας Ευάγγελος Σπανδάγος. Μεγάλο μέρος της δραστηριότητάς του αφιερώθηκε στη μελέτη και μετάφραση έργων αρχαίων Ελλήνων επιστημόνων. Σε αυτή την πλευρά του έργου του αναφέρεται η συνέντευξη που είχε δώσει πριν αρκετά χρόνια στο InS και την οποία δημοσιεύουμε σήμερα ως έναν ελάχιστο φόρο τιμής στη μνήμη του. Η συνέντευξη είχε δοθεί στον Βασίλη Λεμπέση το 2009 στο βιβλιοπωλείο ΑΙΘΡΑ, έδρα των ομώνυμων εκδόσεων, που είχε ιδρύσει και διατηρούσε ο Ε. Σπανδάγος στην Αθήνα.–InS: Kύριε Σπανδάγο θα θέλατε να μας δώσετε, εν συντομία, κάποια βιογραφικά σας στοιχεία;-E.Σ: Γεννήθηκα στο Ρέθυμνο. Ο πατέρας μου ήταν ηλεκτρονικός με την πρώτη βιοτεχνία ραδιοφώνου στην Κρήτη. Μετά μετέφερε την έδρα από το Ρέθυμνο στα Χανιά και το 1953 ήλθε στην Αθήνα που είχε την πρώτη βιοτεχνία ιατρικών μηχανημάτων. Κατά τη διάρκειας της κατοχής είχε συμμετοχή στην Εθνική Αντίσταση όπου επιδιόρθωνε τους ασύρματους ανταρτικών ομάδων. Ο παππούς ήταν εκδότης εφημερίδας στο Ρέθυμνο και διατηρούσε βιβλιοπωλείο. Τέλειωσα το Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών. Μετά το Πανεπιστήμιο διορίστηκα στο Δημόσιο, την άλλη μέρα, γιατί τότε οι διορισμοί ήταν άμεσοι και υπηρέτησα 28 χρόνια στη Μέση Εκπαίδευση από όπου πήρα σύνταξη από το Πειραματικό Σχολείο Αθηνών. Παράλληλα, ως οικογενειακή επιχείρηση διατηρούσα, από το 1980, και το βιβλιοπωλείο φυσικομαθηματικών βιβλίων «ΑΙΘΡΑ» (έδρα και των ομώνυμων εκδόσεων) στο οποίο μπορεί να βρει κανείς παμπάλαια βιβλία φυσικών επιστημών και μαθηματικών, από καταβολής της τυπογραφίας μέχρι σήμερα.–InS:  Είναι γνωστή στο πανελλήνιο η δουλειά σας πάνω στους αρχαίους Έλληνες επιστήμονες. Ας τα πάρουμε από την αρχή. Πως πήρατε την απόφαση να ασχοληθείτε με αυτό το αντικείμενο;-E.Σ:  Όταν ήμουν καθηγητής στο Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Αθηνών ένας μαθητής  παρατήρησε ότι το σχολικό βιβλίο αναφέρει μόνο την Υπατία και με ρώτησε αν υπήρχαν άλλες γυναίκες μαθηματικοί. Τι να του πω εκείνη την ώρα; Δεν ήξερα τίποτα. Του είπα ότι θα το ψάξω. Άρχισα να ψάχνω και μετά από έρευνα ετών ανακάλυψα σαράντα πέντε αρχαίες Ελληνίδες μαθηματικούς! Τα στοιχεία ήταν περιορισμένα. Π.χ. Νικαρέτη Κορινθία μαθηματικός. Ψάχνοντας μέσα σε συγγράμματα αρχαίων Ελλήνων συγγραφέων βρήκα, παρεμπιπτόντως, τις αναφορές σε αυτά τα ονόματα.

    Στο Πειραματικό Σχολείο έκανα μερικές δειγματικές διδασκαλίες και ο, τότε επόπτης του Πειραματικού, κ. Μαρκαντώνης (σήμερα πρόεδρος στον Φιλολογικό Σύλλογο «ΠΑΡΝΑΣΣΟ») μου ζήτησε να κάνω μια πρωτότυπη πειραματική διδασκαλία. Δεν ξέρω πως μου ήλθε στο νου και του λέω ότι θα διδάξω αρχαία ελληνικά μαθηματικά. Όλοι μείνανε άφωνοι! Σου λέει, τι είναι αυτό το πράγμα; Άκου αρχαία ελληνικά μαθηματικά! Το πείραμα πέτυχε πλήρως. Έβγαλα φωτοτυπίες από το πρώτο βιβλίο από τα στοιχεία του Ευκλείδη, το οποίο είναι πολύ εύκολο για τα παιδιά γιατί ουσιαστικά η ορολογία είναι ίδια. Κύκλο έλεγαν οι αρχαίοι Έλληνες, κύκλο λέμε και εμείς, κέντρο  λένε οι αρχαίοι το ίδιο και εμείς. Ξεκινάει το μάθημα και κάποιος με ρώτησε αν θα μεταφράσουμε τις προτάσεις. Του λέω την γλώσσα μας δεν την μεταφράζουμε απλά αποδίδουμε στην  νέα ελληνική. Και το πείραμα πέτυχε.

    Θυμάμαι τώρα αυτό που μου είπε κάποτε ο Ευάγγελος Σταμάτης  που ήταν ο πρώτος που είχε εκδώσει τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, τα «Άπαντα» του Αρχιμήδη και τα «Κωνικά» του Απολλώνιου στη νεότερη Ελλάδα. Επειδή είχα κάποιες απορίες τον είχα συναντήσει στην Μαθηματική Εταιρεία. Μου είπε τότε: «Εσύ θα συνεχίσεις το έργο μου!». Αναρωτήθηκα τι άραγε να εννοούσε. Από μέσα μου είπα: τι λέει τώρα ο άνθρωπος; Το νερό όμως είχε μπει στο αυλάκι και σιγά σιγά, έχοντας και την εμπειρία του διδακτικού πειράματος, ξεκίνησα. Από τότε έχω εκδώσει τα έργα 30 αρχαίων μαθηματικών και αστρονόμων, το αρχαίο κείμενο, την  απόδοση στη νεοελληνική και τα σχόλιά του.–InS:  Ένα ερώτημα που θέτει ο κόσμος είναι που βρίσκετε αυτά τα κείμενα; Ποιες είναι οι πηγές σας;-E.Σ: Οι πηγές είναι πολύ εύκολο να βρεθούν αρκεί να διαθέσεις χρήματα. Εθνική Βιβλιοθήκη Παρισίων. Προς τιμήν τους, έχουν όλα τα παλαιότυπα. Ήθελα για παράδειγμα τα «Οπτικά» και «Κατοπτρικά» του Ευκλείδη. Στέλνω μια επιστολή και τους τα ζητώ. Το φωτογραφίζουν, δεν φωτοτυπούνται αυτά, από μια έκδοση του 16ου αιώνα. Με μια επιστολή τους μου ζητούν να τους στείλω 1000 ευρώ. Στέλνω τα χρήματα και μου στέλνουν με  ταχυμεταφορά το αρχαίο κείμενο.   Αλλά αυτά τα κείμενα χρειάζονται και μια μικρή αποκατάσταση. Την κάνω μόνος μου, με την εμπειρία που έχω στα αρχαία ελληνικά. Η Εταιρεία Ελλήνων Φιλολόγων με έχει ανακηρύξει επίτιμο μέλος. Εμένα, που αν δεν αντέγραφα στο σχολείο, δεν θα μπορούσα να περάσω τα Αρχαία και να πάρω απολυτήριο από την, τότε, Έκτη Γυμνασίου! Πως τα φέρνει η ζωή!–InS:  Άρα εδώ, υπεισέρχεται και ο παράγοντας κόστος. Το οποίο το αναλαμβάνετε εσείς προσωπικά …-E.Σ: Και δεν τα αναγνωρίζει και η εφορία …–InS:  Άλλες δυσκολίες συναντήσατε;-E.Σ: Πάρα πολλές. Για παράδειγμα πάρε τον όρο «υπεναντία τομή κώνου». Πως θα το αποδώσεις; Ρωτάς ένα φιλόλογο σου λέει η απέναντι τομή. Έχουμε έναν κώνο πλάγιο, τον τέμνουμε με ένα επίπεδο με τέτοιο τρόπο ώστε τα ζεύγη των γωνιών ανά δύο που σχηματίζονται να είναι ίσα. Είναι η μοναδική περίπτωση που η τομή είναι κύκλος και όχι έλλειψη και αυτό λέγεται «απέναντι τομή». Αυτή τη δουλειά δεν μπορούν να την κάνουν φιλόλογοι. Χωρίς να θέλω να υποτιμήσω το έργο τους. Θέλει εμπειρία και η δυσκολία δεν είναι στην απόδοση. Είναι στο σχολιασμό. Για παράδειγμα, ο Πάππος στην «Μαθηματική Συναγωγή» γράφει μια αναλογία. Πως βγαίνει αυτή, μπορείς να παιδευτείς για μια εβδομάδα για να καταλάβεις πως βγαίνει αυτή η αναλογία.–InS:  Ποιες διακρίσεις έχει πάρει αυτό το έργο σας;-E.Σ: Πολλές. Φτάσαμε στις 14. Έχω δύο από την Ακαδημία Αθηνών, τα έτη 2000 και 2007, έχω δύο διεθνείς, η μία είναι από τον Παγκόσμιο Όμιλο για την Μελέτη των Αρχαίων Πολιτισμών, από τους Lions, από την Ένωση Ελλήνων  Φιλολόγων, από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών, από τον Όμιλο Αστρονομίας και Διαστήματος του Βόλου, από το Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Αθηνών, από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών και άλλες.–InS:  Πολλές φορές έχετε διατυπώσει το παράπονο ότι η Πολιτεία έχει στραμμένη την πλάτη της σε αυτήν την προσπάθεια …-E.Σ: Το Υπουργείο Πολιτισμού, επί όλων των κυβερνήσεων. Στείλαμε, ως όμιλος για την προβολή των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών, μια επιστολή στο υπουργείο με την οποία ζητήσαμε, στα πλαίσια της Πολιτιστικής Ολυμπιάδας, να διεξαχθεί μια Έκθεση Αρχαίου Ελληνικού Μαθηματικού και Αστρονομικού Βιβλίου. Τα βιβλία θα τα δίναμε εμείς και από αυτούς δεν ζητήσαμε χρήματα, παρά μόνο μια αίθουσα.  Κανείς δεν απάντησε. Αλλάζει κυβέρνηση τα ίδια. Αργότερα στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου, διοργανώνεται έκθεση Βιβλίου με την Ελλάδα τιμώμενη χώρα. Το Εθνικό Κέντρο Βιβλίου μας στέλνει μια ανακοίνωση για 12 ενότητες μεταξύ των οποίων και μαγειρική, Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά και Αστρονομία πουθενά.  Τηλεφωνώ στο ΕΚΕΒΙ, όπου μίλησα με μια υπάλληλο, για τον πρόεδρο του ΕΚΕΒΙ ούτε κουβέντα, και τής λέω το παράπονό μου. Η υπάλληλος μου απαντά: «Κύριε γνωρίζετε που θα γίνει η έκθεση;». Απαντώ στο Πεκίνο. «Τι δουλειά έχουν οι Κινέζοι με τα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά;» Μου ήλθε μεγάλος εκνευρισμός εκείνη την ώρα… Τελικά, της λέω: «Επειδή είσαι αγράμματη, οι Κινέζοι εξέδωσαν το 1852 στα κινέζικα τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη. Εμείς τα εκδώσαμε μετά από 100 χρόνια. Το ίδιο αφορά και σε όλα τα υπόλοιπα έργα τα οποία έχουν επανεκδοθεί στα κινέζικα. Και εμείς αρχίσαμε την επανέκδοσή τους μετά το 1974».–InS:  Φαντάζομαι ότι πέρα από αυτά που έχετε εκδώσει εσείς υπάρχουν και πάρα πολλά άλλα έργα. Δεν θα έπρεπε να ήταν αντικείμενο πρωτοβουλίας ενός μεγάλου δημόσιου φορέα, για παράδειγμα της Ακαδημίας Αθηνών; -E.Σ: Εντάξει θα μπορούσε αν και η Ακαδημία έχει απλωθεί σε πολλά θέματα και έχει προσφέρει έργο. Βέβαια από αυτά που σώθηκαν δεν υπάρχουν πολλά ακόμη. Κάτι λίγα μένουν. Όμως υπάρχουν πάρα πολλά έργα από αυτά που έχουν χαθεί σε αραβικούς κώδικες. Στη Βαγδάτη είχαμε εντοπίσει πολλά. Αλλά η βιβλιοθήκη κάηκε και πολλά εκλάπησαν κατά την εισβολή των Αμερικανών. Έπρεπε το Υπουργείο Πολιτισμού να στείλει μια επιτροπή στις βιβλιοθήκες των Αραβικών χωρών και του Ιράν να εντοπίσουν έργα αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων. Σήμερα καμαρώνουν για το Μουσείο της Ακροπόλεως. Εντάξει. H Αρχαία Ελλάδα δεν είναι μόνο πέτρες και μάρμαρα, στα οποία φυσικά και υποκλινόμαστε. Είναι η αρχαία ελληνική επιστήμη. Δεν θέλω να με πει κάποιος εθνικιστή. Αλλά είναι κάτι το υπαρκτό. Αυτοί που θεμελίωσαν την επιστήμη και τα μαθηματικά ήταν οι Αρχαίοι Έλληνες. –InS:  Σε έναν απλό άνθρωπο όταν τους λες για την αρχαία ελληνική επιστήμη αυτό που του έρχεται στο μυαλό είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία. Ήταν όμως μόνο αυτό; Ποιο ήταν το εύρος της αρχαίας ελληνικής επιστήμης;-E.Σ: Εδώ, άμα μελετήσεις εις βάθος τα έργα αυτά θα δεις ότι εκεί  υπάρχουν οι απαρχές της τριγωνομετρίας και της άλγεβρας. O Διόφαντος γράφει «λήψις επί λήψιν πολλαπλασιασθείσα ποιεί ύπαρξην», δηλαδή μείον επί μείον ίσον με συν.  Αναφέρεται ακόμη και στους μιγαδικούς αριθμούς. Ο Διόφαντος έκαμε το εξής: όταν είχε μία σχέση με τετράγωνο ίσο με αρνητικό αριθμό, την παρέκαμπτε. Άρα είχε καταλάβει ότι κάτι δεν πάει καλά.  Για τα σύνολα,  πρώτα οι αρχαίοι μίλησαν. Βέβαια ο τρόπος έκφρασης ήταν κυρίως γεωμετρικός, αλλά, κάλυπτε όλα τα πεδία.–InS:  Και τώρα το ερώτημα: γιατί αυτή η τεράστια επιστημονική παραγωγή κάποια στιγμή σταμάτησε ή φαίνεται να σταμάτησε;-E.Σ:  Οι διάφοροι πόλεμοι, καταστροφές όπως αυτές των βιβλιοθηκών της Αλεξάνδρειας και του Σεραπείου κ.λπ. Έχει σωθεί μόνον το 5% των έργων αυτών. Ίσως έχουν χαθεί και άλλα μεταγενέστερα έργα σε μαθηματικά για τα οποία δεν γνωρίζουμε. Θέλω και κάτι άλλο να πω. Λένε πολλοί ότι το Βυζάντιο ήταν εναντίον των επιστημών. Δεν συμφωνώ. Σε ένα έργο που έχω εκδώσει παρουσιάζω πάρα πολλούς ιερωμένους που είχαν ασχοληθεί με τα έργα των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων. Ο πατριάρχης Φώτιος είχε στείλει επιστολή σε μοναχούς της Καππαδοκία, που τους προέτρεπε, «ερευνάτε ου μόνο τας γραφάς, αλλά και τη γεωμετρικήν τέχνη».–InS: Ωραία, υπήρχε μια ενασχόληση. Αλλά ήταν τέτοιου επιπέδου με το έργο της αρχαιότητας;-E.Σ:  Όχι, όχι.  …τα διατήρησαν αλλά  δεν έφτασαν σε τέτοιο ύψος ποτέ. Βέβαια οι πόλεμοι κόστισαν την απώλεια πολλών χειρόγραφων. Για παράδειγμα, όταν οι σταυροφόροι μπήκαν στην Κωνσταντινούπολη έκαιγαν για να ζεσταθούν κώδικες με έργα αρχαίων Ελλήνων από τη βιβλιοθήκη. Όταν μετά από μερικές ημέρες οι επιτελείς τους κατάλαβαν περί τίνος επρόκειτο τα πήραν στη Δύση.  Και βάσει αυτών των έργων έγινε η Αναγέννηση.–InS:  Όπως και ένα κομμάτι που πέρασε μέσω των Αράβων…-E.Σ: Ναι και αυτό. Αλλά εδώ μιλάμε για κώδικες σε αρχαία ελληνική γλώσσα και όχι μεταφρασμένους …Και εκείνο που έπρεπε να τους προβληματίσει στο Υπουργείο Πολιτισμού είναι ότι μόλις επινοήθηκε η τυπογραφία, τα πρώτα έργα που εκδόθηκαν ήταν η Βίβλος και τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη. Και μετά άρχισαν οι εκδόσεις των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών. Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη έρχονται δεύτερα σε αριθμό εκδόσεων μετά τη Βίβλο. Και εδώ στην Ελλάδα, πιο πολύ αξία έχει ένα κεραμιδάκι πάνω στο οποίο θα αναφέρεται το όνομα ενός εξοστρακισμένου, παρά το έργο ενός αρχαίου Έλληνα μαθηματικού.–InS: Τέλος ένα τμήμα της δουλειάς σας αφορά στο έργο διακεκριμένων Ελλήνων επιστημόνων όπως του μεγάλου Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή και του Παπακυριακόπουλου -E.Σ: Όσον αφορά τον Καραθεοδωρή, δυστυχώς υπάρχει μια «Καραθεοδωρήτιδα». Μετά το βιβλίο μου, που έχω την τιμή να προλογίζεται από την αείμνηστη θυγατέρα του Καραθεοδωρή, άρχισαν διάφορες πρωτοβουλίες όπως η ίδρυση Μουσείου στην Κομοτηνή. Η οποία δεν ήταν γενέτειρά του. Οι πρόγονοί του φύγαν από το Μποσνοχώρι της Ανατολικής Θράκης και πήγαν και ίδρυσαν την Νέα Βύσσα. Δυστυχώς, το Μουσείο δεν έγινε εκεί και οι κάτοικοι έχουν ξεσηκωθεί. Στη συνέχεια ένα βιβλίο που κυκλοφόρησε στη Γερμανία και μεταφράσθηκε και εδώ, τον παρουσιάζει ως συνεργάτη των Ναζί. Πολλά και διάφορα λέγονται. Τέλος πάντων. Ο Καραθεοδωρής ήταν ένας μεγάλος επιστήμονας αλλά λέγονται και διάφορες υπερβολές …–InS: Ναι ειδικά σε σχέση με τον Αϊνστάιν λέγονται διάφορα. Θα θέλατε να μας πείτε ..-E.Σ: Ναι, με τον Αϊνστάιν ήταν φίλοι. Όταν στη φυσική παρουσιαζόταν ένα μαθηματικό πρόβλημα ζητούσε την άποψη και τη βοήθειά του. Δεν είναι υποτιμητικό…–InS: Καθόλου. Και είναι και σύνηθες ….-E.Σ: Και είναι και σύνηθες. Αυτά που λένε ότι κλέψανε κάνανε κ.λπ….. Κάποτε είχε πει κάποιος ότι στο σπίτι της κόρης του Καραθεοδωρή υπήρχε ένα βιβλίο με λευκές σελίδες. Μόλις το άκουσα πήγα στο σπίτι και έψαξα. Ήταν ένα έργο για τον  χωρόχρονό που είχε δημοσιεύσει ο Καραθεοδωρής στην εγκυκλοπαίδεια του Δρανδάκη και ήταν καμιά δεκαριά σελίδες ενώ οι υπόλοιπες ήταν λευκές. Ρώτησα την κόρη του Καραθεοδωρή και μου είπε ότι ήταν οι πρόσθετες λευκές σελίδες που έβαλε ο βιβλιοδέτης για να μπορέσει να το δέσει γιατί ήταν ολιγοσέλιδο. Και κάποιος έπλασε ολόκληρη ιστορία περί κλοπής και άλλων τέτοιων παραμυθιών. Βέβαια, ο Καραθεοδωρής ήταν μεγάλος μαθηματικός. Μεγαλύτερος όμως και πιο αδικημένος, ήταν ο Χρήστος ο Παπακυριακόπουλος. Ο Καραθεοδωρής δεν ήταν θεμελιωτής κάποιου κλάδου των μαθηματικών. Ο Παπακυριακόπουλος όμως, ο «Ερημίτης του Πρίνστον», ήταν ένας από τους θεμελιωτές της Γεωμετρικής Τοπολογίας και είχε γράψει την πρώτη διατριβή, την Γεωμετρική Τοπολογία το 1943 παρακαλώ! Δούλευε στο τυπογραφείο και με κίνδυνο γιατί οι Γερμανοί έκαναν μπλόκα. Τον διώξανε από εδώ λόγω της συμμετοχής του στο ΕΑΜ. Πήγε στην Αμερική και διέπρεψε στο Πρίνστον. Η Ασφάλεια των Αθηνών έστειλε έγγραφο στην υπηρεσία Μεταναστεύσεως των ΗΠΑ να τον εκδώσουν ως επικίνδυνο κομμουνιστή. Τα συνηθισμένα… Πού τώρα; … Στο Πρίνστον! Το οποίο είχε μακρά παράδοση σε αυτά. Ήταν το Ίδρυμα το οποίο είχε φιλοξενήσει τον Αϊνστάιν όταν αυτός διέφυγε από τη ναζιστική Γερμανία.

    Ο Παπακυριακόπουλος δεν ήταν καθηγητής, ήταν Ανώτατος Ερευνητής και τον διορισμό του τον υπέγραψε ο Οπενχάιμερ. Πέθανε το 1973 και την μεγάλη περιουσία του την άφησε στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Υπάρχει η μονοκατοικία του στο Χαλάνδρι εγκαταλειμμένη από το 1973. Στείλαμε στον Πρύτανη ένα έγγραφο για αξιοποίησή της αλλά δεν πήραμε απάντηση. Σύνηθες φαινόμενο στην Ελλάδα.–InS: Kύριε Σπανδάγο θα θέλαμε να σας ευχαριστήσουμε για αυτή τη συνέντευξη. Θα θέλατε να προσθέσετε κάτι τελευταίο;-E.Σ: Σας ευχαριστώ και εγώ πολύ. Το μόνο που θέλω να πω είναι ότι τα βιβλία τα έχω βγάλει από μεράκι και όχι για το κέρδος. Θα ήθελα να τα διαβάζουν τα παιδιά, όχι από προγονολατρεία, αλλά για να γίνουν καλύτεροι. Και φυσικά να προβάλουμε, ως πολιτεία, την αρχαία ελληνική επιστήμη.

    ΕΡΓΟΓΡΑΦΙΑ

    Η σειρά “Έργα Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών-Αστρονόμων”

    (Απόδοση στη νεοελληνική – σχολιασμός Ευάγγελου Σπανδάγου).

    α ) “Οι Χαμένες Πραγματείες του Ευκλείδου”.

    β) “Τα Οπτικά και τα Κατοπτρικά του Ευκλείδου”.

    γ) “Τα Φαινόμενα του Ευκλείδου”.

    δ) “Τα Σφαιρικά του Θεοδοσίου”. Προλογίζει ο καθηγητής του Πανεπιστημίου του Memphis των Η.Π.Α., Γεώργιος Αναστασίου.

    ε) “Τα Περί Κυλίνδρου Τομής και Περί Κώνου Τομής του Σερήνου”. Προλογίζει ο Ακαδημαϊκός Νικόλαος Αρτεμιάδης.

    στ) “Το Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης του Αριστάρχου”. Προλογίζει ο αστρονόμος Άγγελος Αναγνωστίδης,  Διδάκτωρ  του Πανεπιστημίου του Γκέντιγκεν.

    ζ) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως” (τόμος Α’, βιβλία β’, γ’, δ’). Προλογίζει η Επίκουρη  Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

    η) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως”. Προλογίζει η Επίκουρη  Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

    θ) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως” (τόμος Γ’, βιβλία ζ’). Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

    ι) “Η Αριθμητική Εισαγωγή του Νικόμαχου του Γερασηνού”. Προλογίζει η Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Σοφία Καλπαζίδου.

    ια) “Υπόμνημα εις το πρώτον των Ευκλείδου Στοιχείων του Πρόκλου” (τόμος Α΄).  Προλογίζει ο Αν.  Καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης Μιχάλης Λάμπρου.

    ιβ) “Τα Σχόλια του Πρόκλου στο α’ βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδου” (τόμος Β΄).  Προλογίζει ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Cameron  των ΗΠΑ Ιωάννης Αργυρός.

    ιγ) “Εισαγωγή εις την σπουδήν των ουρανίων φαινομένων του Γεμίνου του Ροδίου”. Προλογίζει η Επίκουρη  Καθηγήτρια του ΕΜΠ Χριστίνα Φίλη.

    ιδ) “Οι Καταστερισμοί του Ερατοσθένους”.  Προλογίζει ο Επίκουρος  Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Στράτος Θεοδοσίου.

    ιε) “Τα Φαινόμενα και Διοσημεία του Αράτου”. Προλογίζει ο Επίκουρος  Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάνος Δανέζης.

    ιστ) “Στοιχείων βιβλίον ιδ΄ του Υψικλέους και ιε΄ Ανωνύμου”. Προλογίζει ο Δρ. των Μαθηματικών Ιωάννης Θωμαΐδης.

    ιζ) “Των Αράτου και Ευδόξου Φαινομένων εξηγήσεως του Ιππάρχου”. Προλογίζει η Επίκουρη  Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

    ιη) “Τα έργα του Αυτολύκου του Πιτανέως “Περί κινούμενης σφαίρας” και “Περί επιτολών και δύσεων””. Προλογίζει ο  Νικόλαος Καστάνης, Διδάκτορας του ΑΠΘ.

    ιθ) “Το έργο του Κλεομήδους “Κυκλική Θεωρία Μετεώρων””. Προλογίζει ο Αναπληρωτής Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Ξενοφών Μουσάς.

    κ) “Το έργο του Ευκλείδου “Δεδομένα””. Προλογίζει ο Αναπληρωτής  Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Ιωάννης Αραχωβίτης.

    κα) “Η Μαθηματική Σύνταξις του Πτολεμαίου” (τόμος Α’, βιβλία α’, β’, γ’). Προλογίζει η Επίκουρη  Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

    κβ) “Των κατά το μαθηματικόν χρησίμων εις την Πλάτωνος ανάγνωσιν του Θέωνος του Σμυρναίου”

    Προλογίζει η Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών και Πρόεδρος της Εταιρείας Ελλήνων Φιλολόγων Γεωργία Ξανθάκη – Καραμάνου.

    κγ) “Των τα μέτα τα φυσικά του Θεοφράστου”. Προλογίζει η ερευνήτρια-ιστορικός Ποτίτσα Γρηγοράκου, Διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Σορβόννης.

    κδ) “Υψικλέους :Αναφορικός”

    κε) “Ερατοσθένους: Είς τα Αράτου Φαινόμενα”

    κστ) “Αχιλλέως Τατίου: Περί του Παντός”. Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Παναγιώτα Πρέκα – Παπαδήμα.

    κζ) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξάνδρεως”. (Τόμος Δ’,  βιβλίο η’). Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

    Η σειρά “Ιστορική-Ερευνητική Βιβλιοθήκη»

    α) “Οι Μαθηματικοί της Αρχαίας Ελλάδος” των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

    β) “Οι Αστρονόμοι της Αρχαίας Ελλάδος” των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

    γ) “Οι Ιατροί και οι Φαρμακολόγοι της Αρχαίας Ελλάδος”, των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

    δ) “Οι Θετικοί Επιστήμονες της Βυζαντινής Εποχής”, των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

    ε) “Έλληνες Θετικοί Επιστήμονες από το 1453 έως το 1821”, των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Αν. Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών, Ξενοφών Μουσάς.

    στ) “Οι Φυσικοί Επιστήμονες της Αρχαίας Ελλάδος”, του Ευαγ. Σπανδάγου.

    ζ) “Τα Μαθηματικά των Αρχαίων Ελλήνων”, του Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Καθηγητής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών, Επαμεινώνδας Πάνας.

    η) “Η Ζωή και το Έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή”, του Ευαγ. Σπανδάγου (βραβείο Ακαδημίας Αθηνών έτους 2000). Προλογίζει η θυγατέρα του μεγάλου μαθηματικού, Δέσποινα Ροδοπούλου – Καραθεωδορή.

    θ) “Η Αστρονομία των Αρχαίων Ελλήνων”, του Ευαγ. Σπανδάγου, Προλογίζει ο Επίκουρος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Νικόλαος Νικολής.

    ι) “Η κρίση των αρχών των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών”, του Heinrich Scholz (Μετάφραση : Ευαγ. Σπανδάγου).

    ια) “Η χρυσή τομή στην Αρχαία Ελλάδα”, του Ευάγγελου Σπανδάγου. Προλογίζει η Δέσποινα Ροδοπούλου – Καραθεοδωρή (Θυγατέρα του μεγάλου μαθηματικού Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή).

    ιβ) “Διογένης ο Απολλωνιάτης (ο Ρεθύμνιος Φυσικός Φιλόσοφος) “, του Ευάγγελου Σπανδάγου. Προλογίζει ο φιλόλογος – Δήμαρχος Ρεθύμνης Δημήτριος Αρχοντάκης.

    γ) “Το Άπειρο στην Αρχαία Ελλάδα και τα Παράδοξα του Ζήνωνος “, του Ευάγγελου Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Κωνσταντίνος Σταθακόπουλος.

    ιδ) “Συγγράμματα των Αρχαίων Ελλήνων στις Θετικές Επιστήμες”, Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτης Σιαφαρίκας.

    ιε) “H Μετεωρολογία στην Αρχαία Ελλάδα” , Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Χρήστος Ζερεφός, Ακαδημαικός.

    ιστ) “Αρχαία Ελληνικά Προβλήματα Αριθμητικής” , Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Πατρών Παύλος Δημοτάκης.

    ζ) “Εύδημος ο Ρόδιος, ο ιστορικός των Μαθηματικών και της Αστρονομίας” , Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης Νικόλαος Ε. Παπαδογιαννάκης.

    η) “Χρίστος Παπακυριακόπουλος – ο Ερημίτης του Πρίνστον” , Ευαγ. Σπανδάγου.

    ιθ) “Το Δήλιο Πρόβλημα στην Αρχαία Ελλάδα”, Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ακαδημαϊκός Νικόλαος Αρτεμιάδης.

    ικ) “Το Δήλιο Πρόβλημα στην Αρχαία Ελλάδα”, Απόδοση στη νεοελληνική – σχολιασμός Ευάγγελου Σπανδάγου.

  • O R. P. Feynman και η επιστήμη των υπολογιστών.

    O R. P. Feynman και η επιστήμη των υπολογιστών.

    O Richard Feynman υπήρξε ένας φυσικός o οποίος συνδύασε με μοναδικό τρόπο την πρωτοποριακή έρευνα με την απαράμιλλη διδασκαλία που άφησε εποχή στα πανεπιστημιακά αμφιθέατρα. Σε αυτό το άρθρο εστιάζουμε σε μια λιγότερη γνωστή, στο ευρύτερο κοινό, πτυχή της ερευνητικής του δραστηριότητας που αφορά στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές και τη διαδικασία του υπολογισμού η οποία άνοιξε το δρόμο σε μια επανάσταση: αυτή των κβαντικών υπολογιστών.

    Ο Feynman είναι ένας επιστήμονας ιδιαίτερα γνωστός στο ελληνικό αναγνωστικό κοινό καθώς τις τελευταίες δεκαετίες έχουν μεταφραστεί πολλά από τα βιβλία του. Ανάμεσα σε αυτά και το βιβλίο με τίτλο «Διαλέξεις για του Υπολογιστές» (Feynman, 2006). Στις σελίδες αυτού του βιβλίου ο Feynman αφενός μεν, δίνει τη δική του, μοναδική, άποψη για όλα τα θέματα που αφορούν στα θεμέλια των υπολογιστών αφετέρου δε, ανοίγει σημαντικούς δρόμους για την εξέλιξη των υπολογιστών πολύ πέρα από τη εικόνα και αντίληψη που είχαμε για αυτούς μέχρι τις ημέρες μας.

    Το ενδιαφέρον του Feynman για τους υπολογιστές χρονολογείται από τα χρόνια του Σχεδίου Μανχάταν και τον σχεδιασμό της ατομικής βόμβας. Στο κεφάλαιο με τον τίτλο «Λος Aλάμος εκ των ένδον», το οποίο έχει δημοσιευτεί στο βιβλίο «Σίγουρα θα αστειεύεστε κ. Φάινμαν»,  ο Feynman διηγείται τα γεγονότα που οδήγησαν στην τοποθέτησή του ως επικεφαλής της  «Ομάδας ΙΒΜ» η οποία είχε υπό την ευθύνη της τον υπολογισμό της ενέργειας που εκλύεται κατά την διάρκεια της έκρηξης (Feynman, 2018). Είναι ενδεικτικό πως, ακόμη και τότε, αρκετά πριν από την έλευση ενός πραγματικού υπολογιστή, ο Feynman  και η ομάδα του ανέπτυξαν τρόπους για να κάνουν παράλληλους υπολογισμούς για την λειτουργία και απόδοση της βόμβας.Ο Richard P. Feynman γεννήθηκε στο Far Rockaway της Νέας Υόρκης το 1918. Πήρε το πτυχίο στη φυσική το 1939 από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) και το διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Princeton το 1942. Σε νεαρή ηλικία έλαβε μέρος στο Πρόγραμμα Manhattan που αφορούσε στην κατασκευή της ατομικής βόμβας στη διάρκεια του Β! Παγκοσμίου Πολέμου. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια Cornell και California Institute of Technology (Caltech). Το 1965 τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική, μαζί με τους Sin-Itiro Tomonaga και Joulian Schwinger, για την εργασία του στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Διατύπωσε επίσης μια μαθηματική θεωρία η οποία εξηγούσε το φαινόμενο της ιδανικής ρευστότητας του υγρού ηλίου. Στη συνέχεια, μαζί με τον Murray Gell-Mann, επιτέλεσε θεμελιώδες έργο στον τομέα των ασθενών αλληλεπιδράσεων, όπως η διάσπαση βήτα. Εκτός από τα παραπάνω επιτεύγματα, ο Feynman εισήγαγε εντελώς νέες υπολογιστικές τεχνικές όπως τα πασίγνωστα πλέον διαγράμματα Feynman, τα οποία – ίσως περισσότερο από κάθε άλλο φορμαλισμό στη νεότερη επιστήμη – άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τις θεμελιώδεις φυσικές διαδικασίες και υπολογίζουμε τα φυσικά μεγέθη που τις χαρακτηρίζουν.

    Ο Feynman υπήρξε ένας εξαίρετος δάσκαλος και γι’ αυτό τιμήθηκε με το Μετάλλιο Διδασκαλίας Oersted το 1972. Στην προσωπική του ζωή υπήρξε λάτρης των κρουστών, της ζωγραφικής, του χορού και του γυναικείου φύλου. Ασχολήθηκε με τις επισκευές ραδιοφώνων, την παραβίαση κλειδαριών και την αποκρυπτογράφηση της ιερογλυφικής γραφής των Μάγια. Στη δεκαετία του ’80 συμμετείχε στην επιτροπή διερεύνησης των αιτίων της πτώσης του διαστημικού λεωφορείου Challenger.

    Σε φιλοσοφικό επίπεδο ο Feynman δεν ήταν παρά ένας ακόμη εκπρόσωπος, και μάλιστα «δογματικά» προσκολλημένος, του αγγλοσαξονικού θετικισμού, που απεχθανόταν τις συζητήσεις γύρω από τις φιλοσοφικές προεκτάσεις των επιτευγμάτων της φυσικής.ΠΡΟΦΗΤΗΣ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΕΠΟΧΗΣ

    Σε μια ιστορική ομιλία του με τίτλο There’s Plenty of Room at the Bottom, στο Ετήσιο Συνέδριο της American Physical Society στις 29 Δεκεμβρίου του 1959, στο Caltech, ο Feynman αναδεικνύεται σε προφήτη μιας επανάστασης στο χώρο της τεχνολογίας η οποία σήμερα βρίσκεται σε πλήρη εξέλιξη (Feynman, 2005). Σε αυτή την ομιλία ο Feynman μίλησε, εξήντα χρόνια πριν, για την δυνατότητα να γράψουμε μια ολόκληρη εγκυκλοπαίδεια, όπως η Britannica, πάνω στην κεφαλή μιας καρφίτσας και έθεσε τις βάσεις και την φυσική νομιμοποίηση της νανοτεχνολογίας, θεμελιώνοντας θεωρητικά τη δυνατότητα κατασκευής νανομηχανών. Στην ίδια ομιλία θα βρούμε μια εκτενή και ενδελεχή αναφορά  στη δυνατότητα της δραστικής μείωσης του όγκου των υπολογιστών και της συρρίκνωσής του στο επίπεδο λίγων ατόμων.

    Όμως τα ζητήματα τα οποία έθεσε ο Feynman δεν ήταν απλά ποσοτικά. Δεν αφορούσαν, δηλαδή, σε μια απλή αναγωγή μεγέθους. Αντίθετα, προοικονομούσαν επαναστατικές εξελίξεις και ριζικές μεταβολές. Ως επιστήμονας υψηλού επιπέδου, ο Feynman, προέβλεψε πολύ εύστοχα την κατεύθυνση των εξελίξεων ξεκινώντας από την εφαρμογή των υπολογιστών στην πράξη. Εάν οι υπολογιστές πρέπει συνεχώς να γίνονται ταχύτεροι και μικρότεροι σε μέγεθος, σύντομα θα φθάσουμε σε ένα σημείο όπου ακόμη και οι λογικές πύλες και τα υπόλοιπα βασικά εξαρτήματα θα έχουν το μέγεθος μερικών ατόμων. Εκεί όμως βρίσκεται το βασίλειο της κβαντικής φυσικής, της οποίας οι νόμοι διαφέρουν ριζικά από αυτούς της κλασικής φυσικής. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την πλήρη ανατροπή της αντίληψης μας για την λειτουργία των υπολογιστών. Με την ομιλία αυτή, καθώς και με τις ομιλίες του σε συνέδρια τη δεκαετία του 1980 και με τις διαλέξεις του, από το 1983 έως το 1986, στο Caltech, ο Feynman συνέγραψε, κατά κάποιον τρόπο, την «ουβερτούρα» μιας νέας εποχής, αυτής των κβαντικών υπολογιστών.ΔΥΣΚΟΛΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

    Πέρα από τους περιορισμούς που θέτει η φύση, υπάρχουν και υπολογιστικά προβλήματα που έχουν θέσει, στην κυριολεξία, σε δοκιμασία τις ικανότητες των υπολογιστών. Ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα αυτού του τύπου είναι η παραγοντοποίηση ενός μεγάλου αριθμού που αποτελεί γινόμενο δυο πρώτων αριθμών. Ο πολλαπλασιασμός δύο πρώτων αριθμών είναι εύκολο πρόβλημα αλλά το αντίστροφο είναι στην κυριολεξία ένας εφιάλτης. Ακριβώς για αυτό το λόγο αποτελεί τη βάση όλων των συστημάτων κρυπτογράφησης από την ασφάλεια των συναλλαγών στο Διαδίκτυο μέχρι τη μετάδοση κρατικών μυστικών. Η βάση αυτών των συστημάτων είναι το σύστημα RSA, από τα αρχικά γράμματα των επωνύμων των ερευνητών του ΜΙΤ, Rivest, Samir και Aldeman αντίστοιχα (Rivest 1979). H εκρηκτική υπολογιστική δυναμική των κβαντικών υπολογιστών είναι ο λόγος που τεχνολογικά μεγαθήρια, όπως η Google και η Intel, εταιρείες οπλικών συστημάτων καθώς και αμυντικές και άλλες κυβερνητικές υπηρεσίες έχουν στρέψει το ενδιαφέρον τους σε αυτούς. Αντίστοιχα πυρετώδεις είναι και οι ρυθμοί στην ακαδημαϊκή κοινότητα: μόνο το 2015, για παράδειγμα, τρία μεγάλα περιοδικά δημοσίευσαν πάνω από 3.000 επιστημονικές εργασίες που αναφέρουν τους όρους «κβαντική πληροφορική» ή «κβαντική πληροφορία».Ο κβαντικός υπολογισμός είναι, μαζί με την κβαντική προσομοίωση, τα δύο απότοκα της προφητικής ομιλίας του R. Feynman στο συνέδριο με θέμα «Η φυσική του υπολογισμού» που διοργανώθηκε στο ΜΙΤ το 1981 (Feynman, 1982). Το επόμενο μεγάλο βήμα πραγματοποιήθηκε το 1985, στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όταν ο φυσικός D. Deutsch απέδειξε πως οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν πράγματι να εκτελέσουν υπολογισμούς οι οποίοι είναι αδύνατον να εκτελεσθούν από κλασικούς υπολογιστές (Deutsch, 1985).  Ο κβαντικός υπολογισμός ξεκίνησε ως ερευνητικό πεδίο το 1994, όταν ο μαθηματικός P. Shor, στα εργαστήρια Bell, απέδειξε πως ένας κβαντικός υπολογιστής θα μπορούσε να επιλύσει το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ενός μεγάλου αριθμού ο οποίος είναι γινόμενο δυο πρώτων αριθμών (Shor, 1994). Η σημασία αυτού του επιτεύγματος γίνεται εμφανής αν αφήσουμε τους αριθμούς να μιλήσουν μόνοι τους. Το 1994 χρειάστηκαν οκτώ ολόκληροι μήνες, και περισσότεροι από 1000 υπολογιστές, ώστε το κρυπτογραφικό σύστημα RSA να επιτύχει την παραγοντοποίηση ενός αριθμού 129 ψηφίων. Αν είχαμε τη δυνατότητα να φτιάξουμε έναν κβαντικό υπολογιστή με την ίδια περίπου ταχύτητα, ο αλγόριθμός του Shore θα εκτελούσε αυτήν την αποστολή σε λιγότερο από 10 δευτερόλεπτα.ΜΙΑ ΝΕΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

    Για να εξηγήσουμε τι είναι αυτό που κάνει τους κβαντικούς υπολογιστές τόσο διαφορετικούς από τους αντίστοιχους κλασικούς θα ξεκινήσουμε από τo θεμελιώδες στοιχείο της πληροφορίας, το ένα bit. Ένα bit είναι, στην πράξη, κάποιο φυσικό σύστημα, το οποίο μπορεί να βρεθεί σε δυο διαφορετικές διακριτές καταστάσεις που αναπαριστούν δύο λογικές τιμές: ναι ή όχι, αληθής ή ψευδής, ή, απλά 1 και 0. Για παράδειγμα στους σημερινούς υπολογιστές, η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στους οπλισμούς ενός πυκνωτή αναπαριστά ένα bit πληροφορίας: φορτισμένος πυκνωτής αντιστοιχεί στο 1 και αφόρτιστος στο 0. Ένα bit πληροφορίας μπορεί να κωδικοποιηθεί σε οποιοδήποτε φυσικό σύστημα αρκεί αυτό να διαθέτει τουλάχιστον δύο διακριτές καταστάσεις. Αν όμως επιλέξουμε ως bit, για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου το οποίο, μέσω ενός φυσικού μηχανισμού (για παράδειγμα η αλληλεπίδραση του ατόμου με το φως μιας συσκευής λέιζερ) εξαναγκάζεται να «περιφέρεται» σε δύο «καθορισμένες τροχιές» γύρω από τον πυρήνα, τότε τα πράγματα αρχίζουν και γίνονται λίγο πιο περίπλοκα. Στην κβαντική μηχανική το ηλεκτρόνιο, έχει την πιθανότητα να βρεθεί τόσο σε μια από δύο διαφορετικές καταστάσεις («τροχιές»), όσο και σε μια σύμφωνη υπέρθεση (coherent superposition) των δύο καταστάσεων. Δηλαδή, το άτομο, έχει τη δυνατότητα να βρίσκεται τόσο στην κατάσταση 0, όσο και στην κατάσταση 1, ταυτόχρονα! Αν και η υπέρθεση είναι ένα φαινόμενο γνωστό στην κλασική φυσική, για παράδειγμα στην κυματική, εντούτοις η υπέρθεση κβαντικών καταστάσεων είναι εντελώς διαφορετικής φύσης, για την οποία δεν υπάρχει ανάλογο στον κλασικό κόσμο, (Dirac 1958). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο είμαστε αναγκασμένοι να μιλάμε για κβαντικά bit ή qubit. Φυσικά, εφόσον στην καθημερινή μας ζωή έχουμε εμπειρίες μόνο κλασικών φαινομένων τέτοια φαινόμενα μάς φαίνονται πολύ παράξενα και δυσνόητα.  Οι αναγνώστες αξίζει να έχουν υπόψη τους πως η υπέρθεση των δύο καταστάσεων καταρρέει όταν επιχειρήσουμε μια μέτρηση στο σύστημα [1]. Το αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να είναι είτε 1 ή 0.

    Ας δούμε, όμως, τις θεαματικές συνέπειες που μπορεί να έχει η ιδέα της υπέρθεσης. Ας σκεφτούμε έναν καταγραφέα που δημιουργείται από τρία bit. Κάθε κλασικός καταγραφέας τέτοιου τύπου μπορεί να αποθηκεύσει, σε μια δεδομένη στιγμή, μόνο έναν από οκτώ δυαδικούς αριθμούς, δηλαδή ο καταγραφέας μπορεί να βρίσκεται σε μια από οκτώ δυνατές καταστάσεις όπως 000, 001, 010, … 111. Ο αντίστοιχος κβαντικός καταγραφέας,  μπορεί να αποθηκεύσει σε μια στιγμή, και τους οκτώ αριθμούς σε μια κβαντική υπέρθεση όλων των δυνατών καταστάσεων. Αυτό είναι κάτι εκπληκτικό. Αν συνεχίσουμε να προσθέτουμε qubit στον καταγραφέα αυξάνουμε την χωρητικότητα του εκθετικά, δηλαδή τρία qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 8 διαφορετικούς αριθμούς ταυτόχρονα, τέσσερα qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 16 διαφορετικούς αριθμούς και, γενικά, L qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 2L αριθμούς. Από την στιγμή που ο καταγραφέας βρίσκεται σε μια σύμφωνη υπέρθεση αυτών των καταστάσεων, έχουμε τη δυνατότητα να εκτελέσουμε πράξεις με όλους αυτούς τους αριθμούς, δημιουργώντας, επί της ουσίας, μια νέου τύπου παράλληλη επεξεργασία πάνω σε ένα μόνο τμήμα του κβαντικού hardware. Για να εκτελέσει κάτι τέτοιο ένας κλασικός υπολογιστής θα πρέπει είτε να επαναλάβει τον ίδιο υπολογισμό 2L φορές ή να χρησιμοποιήσει 2L επεξεργαστές που θα εργάζονται παράλληλα. Με άλλα λόγια ο κβαντικός υπολογιστής, μας προσφέρει τεράστιο όφελος σε χρόνο και μνήμη.

    Μια συνέπεια της αρχής της υπέρθεσης είναι η εμφάνιση του φαινομένου του κβαντικού εναγκαλισμού [2](quantum entanglement) ανάμεσα στις καταστάσεις δύο ή περισσότερων κβαντικών συστημάτων τα οποία έχουν αλληλεπιδράσει με κάποιο τρόπο ή έχουν δημιουργηθεί από κοινού μέσα από μια φυσική διαδικασία (Barnett 2009). Σε αυτήν την περίπτωση η κβαντική κατάσταση ενός από τα επιμέρους συστήματα δεν μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων ακόμη και στην περίπτωση που βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση μεταξύ τους. Η κατάσταση των επιμέρους συστημάτων μπορεί να περιγραφεί μόνον ως κατάσταση ενός ενιαίου συστήματος (Penrose 2004). Ως έννοια, ο κβαντικός εναγκαλισμός, εισήχθη στη κβαντομηχανική για πρώτη φορά από τον Schrödinger το 1935, ο οποίος μάλιστα τον χαρακτήρισε και ως την ουσία της κβαντομηχανικής (Schrödinger 1935).

    Τα κυκλώματα ενός υπολογιστή αποτελούνται από πολυάριθμες λογικές πύλες που συνδέονται, μέσω αγωγών, μεταξύ τους. Μια κβαντική λογική πύλη, όπως και μια κλασική, είναι μια απλή υπολογιστική διάταξη η οποία εκτελεί κάθε φορά μια στοιχειώδη κβαντική λειτουργία, συνήθως πάνω σε δύο qubit. Βέβαια, οι κβαντικές πύλες διαφέρουν από τις κλασικές, στο γεγονός ότι μπορούν να εκτελέσουν λειτουργίες πάνω σε σύμφωνες κβαντικές υπερθέσεις. Εντούτοις, καθώς ο αριθμός των κβαντικών πυλών σε ένα δίκτυο αυξάνεται, τότε, θα βρεθούμε αντιμέτωποι με κάποια σοβαρά πρακτικά προβλήματα. Η κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή απαιτεί την εμπλοκή και συνεργασία ενός μεγάλου πλήθους από qubit και αυτό καθιστά εξαιρετικά δύσκολη τη διατήρηση του κβαντικού εναγκαλισμού μεταξύ των εμπλεκόμενων καταστάσεων ο οποίος αποτελεί  «εκ των ων ουκ άνευ»  συνθήκη για την λειτουργία ενός κβαντικού υπολογιστή. Είναι προφανές, λοιπόν, πως η διατήρηση του κβαντικού εναγκαλισμού αποτελεί το «σκληρό πυρήνα» του κβαντικού υπολογισμού.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

    Συνήθως θεωρούμε την υπολογιστική διαδικασία ως μια σειρά από μαθηματικές πράξεις και παραβλέπουμε πως επί της ουσίας η εκτέλεση ενός υπολογισμού είναι μια φυσική διαδικασία. Όπως χαρακτηριστικά συνόψισε ο R. Landauer, η επεξεργασία της πληροφορίας είναι ενδογενώς συνδεδεμένη με μια φυσική διαδικασία παρά με μια αφηρημένη έννοια και κατά συνέπεια ακολουθεί και αυτή τους νόμους της φύσης (Landauer 1991). Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές είναι, σε τελική ανάλυση, υλικά αντικείμενα και ως τέτοια δεν μπορούν παρά να υπακούουν στους νόμους της φύσης. Για παράδειγμα, η ταχύτητα μετάδοσης της πληροφορίας δεν μπορεί ποτέ να υπερβεί αυτήν του φωτός ενώ, καθώς οι διαστάσεις των διατάξεων μικραίνουν σε μέγεθος, ερχόμαστε πρόσωπο με πρόσωπο με τις «ιδιορρυθμίες» της κβαντομηχανικής.ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΑΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΣ ΕΝΑΓΚΑΛΙΣΜΟΣ

    Η κατανόηση των εννοιών της υπέρθεσης και του κβαντικού εναγκαλισμού είναι αρκετά δύσκολη ακόμη και από επαγγελματίες φυσικούς και επιστήμονες καθώς, όπως αναφέραμε, τα κβαντικά φαινόμενα έρχονται σε αντίθεση με τη διαίσθησή μας. Ένα πολύ επιτυχημένο ανάλογο αυτών των δύο εννοιών οφείλουμε στον C. R. Monroe και στον κάτοχο του βραβείου Νόμπελ D. J. Wineland (Monroe 2008). Στο παράδειγμά τους χρησιμοποιούν ένα φαινόμενο που όλοι μας το έχουμε παρατηρήσει όταν προσπαθούμε να σχεδιάσουμε έναν κύβο πάνω σε ένα χαρτί όπου το μάτι μας συνήθως “ξεγελιέται” και δεν μπορεί να διακρίνει ποια πλευρά είναι μπροστά και πια πίσω. Αυτό είναι το ανάλογο της υπέρθεσης δύο κβαντικών καταστάσεων (Εικ. 1). Ο κύβος μας «αιωρείται» ανάμεσα σε δύο διαφορετικές καταστάσεις. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι το γεγονός πως αν επιμείνουμε λίγο και εστιάσουμε σε μια από τις δύο πλευρές τότε αυτή «έρχεται» στο προσκήνιο αφήνοντας την άλλη στο «παρασκήνιο» και η «αιώρηση» παύει. Η καταστροφή αυτού του μετεικάσματος είναι το ανάλογο μιας μέτρησης σε ένα κβαντικό σύστημα.

    Η περίπτωση του κβαντικού εναγκαλισμού είναι ανάλογη με τον σχεδιασμό δύο όμοιων κύβων (Εικ. 2). Σε αυτήν την περίπτωση το μάτι μας βλέπει και τους δύο κύβους πότε με την ίδια πλευρά μπροστά πότε με την άλλη. Κάθε προσπάθεια να εστιάσουμε το βλέμμα μας πάνω στον έναν από τους δύο κύβους («εκτέλεση μέτρησης») «αναγκάζει» τους κύβους να βρεθούν στην ίδια κατάσταση ανεξάρτητα αν μεταξύ τους δεν υπάρχει κάποια φυσική σύνδεση.Εικ. 1: Κάθε φορά που σχεδιάζουμε έναν κύβο στο χαρτί, δημιουργείται ένα μετείκασμα με αποτέλεσμα για κάποιο χρονικό διάστημα να μην είμαστε σε θέση να διακρίνουμε ποια πλευρά βρίσκεται μπροστά και πια πίσω. Ο κύβος σε αυτήν την περίπτωση (επάνω) βρίσκεται σε μια «υπέρθεση» δύο διαφορετικών καταστάσεων. Αν επιμείνουμε συγκεντρώνοντας το βλέμμα μας σε μια από τις δύο πλευρές τότε βλέπουμε ως μπροστινή είτε την μια (|0>) ή την άλλη (|1>). Αυτό ισοδυναμεί με το να έχουμε κάνει μια μέτρηση.Εικ. 2: Στην περίπτωση αυτή βλέπουμε μια εναγκαλισμένη κατάσταση (επάνω). Το μάτι μας βλέπει τους δύο κύβους πότε με την ίδια πλευρά μπροστά (|0>|0>) πότε με την άλλη ((|1>|1>). Κάθε προσπάθεια (κάτω) να συγκεντρωθούμε πάνω στο σχήμα (μέτρηση) αναγκάζει τους κύβους να βρεθούν στην ίδια κατάσταση ανεξάρτητα αν μεταξύ τους δεν υπάρχει μια φυσική σύνδεση.Όπως έχει γραφεί, ο κβαντικός εναγκαλισμός μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας «αόρατος αγωγός» ανάμεσα στα σωματίδια για τον οποίο δεν υπάρχει αντίστοιχο κλασικό ανάλογο (Monroe 2008). Μια εναγκαλισμένη κατάσταση μπορεί να περιέχει περισσότερη πληροφορία από αυτήν που πιθανόν να περιέχεται σε οποιαδήποτε κλασική κατάσταση με τον ίδιο αριθμό σωματιδίων. Το πρόβλημα που υπάρχει με αυτές τις καταστάσεις είναι η ταχύτατη απώλεια των κβαντικών συσχετίσεων λόγω των επιδράσεων του περιβάλλοντος. Πολλοί πιστεύουν πως αυτό και μόνο το γεγονός θέτει όρια στον κβαντικό υπολογισμό. Για αυτόν τον λόγο τα qubit πρέπει να είναι επαρκώς απομονωμένα από το περιβάλλον καθώς οποιεσδήποτε εξωτερικές αλληλεπιδράσεις καταστρέφουν τον κβαντικό εναγκαλισμό και διακόπτουν τον κβαντικό υπολογισμό. Ταυτόχρονα τα qubit πρέπει να αλληλεπιδρούν ισχυρά μεταξύ τους ενώ στο τέλος θα πρέπει να εκτελούνται σε αυτά ακριβείς μετρήσεις ώστε να αποκαλύπτονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών. Τα τελευταία χρόνια ο κβαντικός εναγκαλισμός έχει επιβεβαιωθεί σε μια σειρά πειραμάτων στα οποία τα εναγκαλισμένα σωματίδια απέχουν πολλά χιλιόμετρα μακριά (Yu 2020). Με ταχύτατους ρυθμούς ο κβαντικός εναγκαλισμός εξελίσσεται από ένα ζήτημα εργαστηριακής διερεύνησης των θεμελίων της κβαντομηχανικής σε μια πανίσχυρη τεχνολογία. Ήδη στο διάστημα περιφέρονται δορυφόροι που χρησιμοποιούν τον κβαντικό εναγκαλισμό για την κωδικοποίηση και απόκρυψη των μηνυμάτων που μεταδίδουν (Yin 2017).

    Κλείνοντας το άρθρο αξίζει να αναφέρουμε ακόμη μια σημαντική συνεισφορά του Feynman.  Σε μια από τις διαλέξεις του στο Caltech, ο Feynman συσχέτισε την ανάγκη ύπαρξης των κβαντικών υπολογιστών με τη δυσκολία που αντιμετωπίζει ένας κλασικός υπολογιστής να προσομοιώσει ακόμη και τις πιο απλές κβαντικές διαδικασίες. Όπως έχει αποδείξει πολλές φορές η ιστορία, εκεί που τα πράγματα δείχνουν να φθάνουν σε ανυπέρβλητα εμπόδια, είναι η ώρα των μεγάλων επιστημόνων. Ο Feynman αντιλήφθηκε σωστά ότι το πρόβλημα ήταν με το κεφάλι στη γη και τα πόδια στον ουρανό. Απλά αποφάσισε να το αντιστρέψει και να μετατρέψει τη δυσκολία σε ευκαιρία. Η σκέψη του ήταν απλή: εφόσον χρειαζόμαστε ένα τεράστιο υπολογιστικό έργο για να προσομοιώσουμε ένα πείραμα, τότε μπορούμε να θεωρήσουμε το ίδιο το πείραμα, από το στήσιμο μέχρι την τελική μέτρηση, ως ισοδύναμο μιας πολύπλοκης διαδοχής υπολογισμών και τελικά ως υπολογισμό καθαυτό. Με αυτήν τη λογική ο Feynman πρότεινε ότι θα ήταν δυνατόν να προσομοιώσουμε μια κβαντική διαδικασία με δεδομένο ότι ο προσομοιωτής θα είναι ο ίδιος ένα απλούστερο κβαντικό σύστημα. Η κβαντική προσομοίωση είναι ένα από τα πιο συναρπαστικά και ταχύτερα αναπτυσσόμενα πεδία της φυσικής του 21ου αιώνα και έχει άρρηκτη σχέση με την αναγέννηση της ατομικής φυσικής (Lembessis 2020)ΕΡΓΑ ΤΟΥ FEYNMAN

    “The Feynman lectures in physics”, “Statistical mechanics”, “Photon-hadron Interactions”, “Theory of Fundamental Processes”, “Quantum Mechanics and Path Integrals”, “Lectures on Gravitation”, “Feynman’s Tips On Physics: A Problem-Solving Supplement to the Feynman Lectures On Physics”, “Elementary Particles and the Laws of Physics: The 1986 Dirac Memorial Lectures”, «QED: Κβαντική Ηλεκτροδυναμική», «Σίγουρα θ’ αστειεύεστε κύριε Φάινμαν », «Τι σε νοιάζει εσένα τι σκέφτονται οι άλλοι», «Η χαμένη διάλεξη του Feynman», «Έξι εύκολα κομμάτια», «Έξι όχι τόσο εύκολα κομμάτια», «Η χαρά της ανακάλυψης».ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Barnett S. M., 2009. Quantum Information. Oxford UK: Oxford University Press, p. 115.

    Deutsch D., 1985. Quantum theory: the Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proceedings of the Royal Society of London A 400 (1818), p.97.

    Dirac P. A. M. 1958. The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition. Oxford UK: Oxford University Press, p. 14.

    Feynman R. P., 1982. Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys., 21, p. 467.

    Feynman R. P., 2005. Η χαρά της ανακάλυψης. Αθήνα: ΚΑΤΟΠΤΡΟ.

    Feynman R. P., 2006. Διαλέξεις για τους υπολογιστές. Αθήνα: Leader Books.

    Feynman R. P., 2018. Σίγουρα θα αστειεύεστε, κύριε Φάινμαν! Αθήνα: ΚΑΤΟΠΤΡΟ.

    Landauer R. , 1991. Information is physical. Physics Today 44(5), p. 23.

    Lembessis V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE.

    Monroe C. R. and Wineland D. J., 2008. Quantum computing with ions. Scientific American, Issue 8, p. 64.

    Penrose R., 2004. The Road to Reality: A complete guide to the laws of universe, New York, Alfred A. Knopf, p.578.

    Rivest R. I., Shamir A. , and Adelman L. M., 1979. On digital signatures and public key cryptosystems. MIT Laboratory for Computer Science, Technical Report, MIR/LCS/TR-212.

    Shor P., 1994. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring. Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science. New York: IEEE Computer Society Press.

    Schrödinger Ε., 1935. Probability relations between separated systems. Proc. Camb. Phil. Soc., 31, p.555.

    Yu Y., Ma F. et al, 2020. Entanglement of two quantum memories via fibres over dozens of kilometres. Nature, 578, p.240.

    Yin J., Cao Y. et al, 2017. Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers. Science, 356, p.1140.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Στην κβαντική φυσική αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό με τον όρο κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης ή του κυματοπακέτου (wave-function collapse).

    [2] O όρος quantum entanglement έχει αποδοθεί στην ελληνική βιβλιογραφία με διάφορες εκδοχές όπως: κβαντική διεμπλοκή και κβαντική σύμπλεξη.

  • Συνέντευξη Ευτύχη Μπιτσάκη

    Συνέντευξη Ευτύχη Μπιτσάκη

    Το InScience παρουσιάζει από το αρχείο του μια συνέντευξη, που πραγματοποιήθηκε το 2009, με τον καθηγητή φιλοσοφίας της επιστήμης και συγγραφέα βιβλίων επιστημονικής και πολιτικής θεωρίας Ευτύχη Μπιτσάκη.