InScience Magazine

Category: ΦΥΣΙΚΗ

  • ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ

    ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ

    Βασίλης Λεμπέσης

    Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε τους πιο ακριβείς χρονομετρητές: τα ατομικά ρολόγια. Τα μεγάλα θεωρητικά και πειραματικά επιτεύγματα των τελευταίων δεκαετιών στη φυσική των ψυχρών ατόμων έδωσαν τη δυνατότητα κατασκευής ρολογιών όπου η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου ξεπερνάει στην κυριολεξία τη φαντασία.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

    Το 1978 οι ΗΠΑ εκτόξευαν τον πρώτο από τους είκοσι τέσσερις δορυφόρους ενός τρομερά φιλόδοξου προγράμματος: του Παγκόσμιου Συστήματος Εντοπισμού ή πιο γνωστού από το αγγλικό αρκτικόλεξο GPS (Global Positioning System). Στην «αντίπερα όχθη», στη Σοβιετική Ένωση, το 1982, θα αρχίσει η κατασκευή του Παγκόσμιου Συστήματος Δορυφορικής Πλοήγησης (GLONASS-Global Navigation Satellite System) που είναι το δεύτερο εναλλακτικό σύστημα εντοπισμού με παγκόσμια κάλυψη. Σήμερα τόσο η Ευρώπη όσο και η Κίνα έχουν παρόμοια συστήματα, τα Galileo και BeiDou, αντίστοιχα, ενώ η Ιαπωνία και η Ινδία έχουν αναπτύξει δορυφορικά συστήματα με περιφερειακή κάλυψη. Xάρις σε αυτά τα συστήματα και εξοπλισμένοι με ένα smart phone, μπορείτε, σήμερα, να γνωρίζετε με ακρίβεια λίγων δεκάδων μέτρων τη θέση σας στον πλανήτη.

    Πώς αυτά τα συστήματα κατορθώνουν να εντοπίζουν τη θέση μας; Η διάταξη των δορυφόρων στο διαστημικό χώρο είναι τέτοια ώστε κάθε σημείο στον πλανήτη να έχει ραδιοφωνική επαφή με έναν συγκεκριμένο ελάχιστο αριθμό δορυφόρων κάθε φορά. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει συνεχώς ένα ψηφιακό ραδιοφωνικό σήμα το οποίο περιέχει την πληροφορία για τη θέση του και το χρόνο με ακρίβεια ενός δισεκατομμυριοστού του δευτερόλεπτου. Ένας δέκτης στη Γη συλλέγει αυτές τις πληροφορίες από τους δορυφόρους και τις χρησιμοποιεί για να υπολογίσει τη θέση του με ακρίβεια μερικών δεκάδων μέτρων. Ο δέκτης συγκρίνει τον δικό του χρόνο με τον χρόνο που του στέλνει ο δορυφόρος και χρησιμοποιεί την διαφορά τους για να υπολογίσει την απόστασή του από το δορυφόρο. Στην συνέχεια συγκρίνει τον χρόνο του με τον χρόνο κάποιων δορυφόρων των οποίων η θέση είναι γνωστή. Από αυτή την σύγκριση ο δέκτης μπορεί να υπολογίσει τον γεωγραφικό του μήκος και πλάτος καθώς και το ύψος του, από την επιφάνεια της θάλασσας. Από τα παραπάνω είναι φανερό πως η ακρίβεια εντοπισμού είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ακρίβεια μέτρησης του χρόνου. Γι΄αυτό, τόσο οι δορυφόροι όσο και ο δέκτης πρέπει να είναι εξοπλισμένοι με ρολόγια πολύ υψηλής ακρίβειας. Αυτό τον ρόλο φέρουν σε πέρας τα ατομικά ρολόγια, οι ακριβέστεροι χρονομέτρες που έχει στη διάθεσή του σήμερα ο άνθρωπος.

    ΟΙ ΠΡΩΤΟΠΟΡΟΙ

    Ο πρώτος που αντιλήφθηκε πως τα άτομα θα πρέπει να ληφθούν ως η βάση για τη δημιουργία αξιόπιστών συστημάτων μέτρησης των φυσικών μεγεθών ήταν ο J. C. Maxwell o οποίος στο τέλος της Πραγματείας του παρατήρησε πως (Maxwell, 1954):

    Στην παρούσα κατάσταση της επιστήμης το πιο καθολικό πρότυπο μήκους που θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι είναι το μήκος κύματος στο κενό ενός συγκεκριμένου είδους φωτός, που εκπέμπεται από κάποιες ευρέως διαδεδομένες ουσίες όπως το νάτριο, το οποίο έχει σαφώς καθορισμένες γραμμές μέσα στο φάσμα του. Ένα τέτοιο πρότυπο θα ήταν ανεξάρτητο από τυχόν αλλαγές στις διαστάσεις της γης, και θα πρέπει να υιοθετηθεί από εκείνους που προσδοκούν τα γραπτά τους να είναι αντέξουν στον χρόνο περισσότερο από εκείνο το σώμα. Η μονάδα χρόνου που υιοθετείται σε όλες τις φυσικές έρευνες είναι το ένα δευτερόλεπτο του μέσου ηλιακού χρόνου. Μια πιο καθολική μονάδα χρόνου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τον περιοδικό χρόνο ταλάντωσης του συγκεκριμένου είδους φωτός του οποίου το μήκος κύματος είναι η μονάδα μήκους.

    Η πρόταση για χρήση ατόμων ως μετρητών του χρόνου είχε διατυπωθεί σε εντελώς ανύποπτο χρόνο από τον Λόρδο Κέλβιν το 1879 (Thomson, 1879).

    Οι πρόσφατες ανακαλύψεις λόγω της κινητικής θεωρίας των αερίων και της ανάλυσης φάσματος (ειδικά όταν αυτή εφαρμόζεται στο φως των ουράνιων σωμάτων) μας υποδεικνύουν φυσικά πρότυπα υλικά σώματα όπως άτομα υδρογόνου ή νατρίου, διαθέσιμα σε τεράστιες ποσότητες, όλα απολύτως όμοια σε κάθε φυσική ιδιότητα. Ο χρόνος ταλάντωσης ενός ατόμου νατρίου είναι γνωστό ότι είναι απολύτως ανεξάρτητος από τη θέση του στο σύμπαν και πιθανότατα θα παραμείνει ο ίδιος όσο υπάρχει το ίδιο το σωματίδιο.

    Οι έρευνες όμως που οδήγησαν στην κατασκευή των ατομικών ρολογιών είχαν εντελώς διαφορετική αφετηρία που δεν είχε σχέση με την χρονομέτρηση. Το έναυσμα δόθηκε από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) και συγκεκριμένα από την πρόβλεψή της για την, περίφημη, βαρυτική μετατόπιση της συχνότητας προς το ερυθρό. Πρόκειται για την μείωση της συχνότητας του φωτός όταν αυτό βρίσκεται μέσα σε ένα εξαιρετικά ισχυρό βαρυτικό πεδίο. Η μεταβολή αυτή, στο βαρυτικό πεδίο της Γης, είναι εξαιρετικά μικρή σε μέγεθος ώστε να μπορεί να μετρηθεί με συμβατικά ρολόγια. Για παράδειγμα ένα ρολόι κρυστάλλων χαλαζία έχει μια απώλεια του ενός χιλιοστού του δευτερολέπτου ανά ημέρα. Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας ένα ρολόι στην κορυφή των Ιμαλαΐων τρέχει πιο γρήγορα κατά τριάντα εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου σε σχέση με ένα όμοιο ρολόι στην επιφάνεια της θάλασσας.

    Η πρώτη ουσιαστική προσπάθεια για την κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού έγινε το 1930, στο Πανεπιστήμιο Columbia των Η.Π.Α, από τον Ι. Rabi και τους φοιτητές του οι οποίοι μελετούσαν κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες των ατόμων και των πυρήνων (Rabi, 1945). Στην προσπάθειά τους αυτή, ανακάλυψαν μια τεχνική, γνωστή ως Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (NMR), που την χρησιμοποιούμε σήμερα στις μαγνητικές τομογραφίες της ιατρικής. Με αυτήν την τεχνική μπόρεσαν να μετρήσουν τις συχνότητες των ηλεκτρονιακών μεταβάσεων σε άτομα. Για αυτήν την ανακάλυψη ο Rabi τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ το 1944. Ο Rabi υποστήριξε τότε την ιδέα πως, η ποιότητα και η ακρίβεια αυτών των μετρήσεων θα μπορούσε να μας οδηγήσει στην κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού. Ο ίδιος δεν προχώρησε αυτήν την ιδέα αλλά, το 1949, ένας μαθητής του, ο Ν. Ramsey, θα βελτιώσει κατά πολύ τις τεχνικές του δασκάλου του και θα τιμηθεί για αυτό το επίτευγμα με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική το 1989. Για την ιστορία –και όχι μόνο- πρέπει να αναφέρουμε ότι ο Rabi, που είχε εμπλακεί στην κατασκευή της ατομικής βόμβας, σε βαθύ γήρας έθεσε την υπογραφή του μαζί με άλλους κορυφαίους Aμερικανούς επιστήμονες σε κείμενο-έκκληση ενάντια στο ψυχροπολεμικό πρόγραμμα του Πολέμου των Άστρων.

    Το πρώτο ατομικό ρολόι κατασκευάστηκε από τον H. Lyons το 1949 στο Εθνικό Γραφείο Προτύπων των Η.Π.Α. (National Bureau of Standards, NBS σήμερα γνωστό ως National Institute of Standards and Technology, NIST ). Η λειτουργία του βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων στο μόριο της αμμωνίας (Sullivan, 2001). Αυτό το ατομικό ρολόι, ωστόσο, δεν μπορούσε να φτάσει την ακρίβεια των καλύτερων ρολογιών χαλαζία της εποχής και η αμμωνία εγκαταλείφθηκε όταν έγινε σαφές ότι τα ρολόγια καισίου θα παρήγαγαν καλύτερα αποτελέσματα. Στα μέσα της δεκαετίας του 1950 οι L. Essen και J. Parry, στο Εθνικό Εργαστήριο της Μεγάλης Βρετανίας (Britain’s National Laboratory, BNL σήμερα γνωστό ως National Physical Laboratory, NPL), κατασκεύασαν ένα ατομικό ρολόι το οποίο βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων του ατόμου του κεσίου-133 (Essen, 1955). Το μειονέκτημα αυτού του ρολογιού ήταν ο τεράστιος χώρος που καταλάμβαναν τα απάρτια που απαιτούνταν για την κατασκευή του. H διάταξη αυτή δεν λειτούργησε ποτέ ως ρολόι ούτε καν σαν βρόγχος ανατροφοδότησης (όπως θα δούμε παρακάτω). Παρόλα αυτά στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως το πρώτο ατομικό ρολόι καθώς η συχνότητα 9.192.631.770 Hz της μετάβασης ανάμεσα σε δύο καταστάσεις της υπέρλεπτης υφής (F=3 και F=4) της θεμελιώδους κατάστασης 6s2S1/2 του ατόμου του κεσίου, την οποία χρησιμοποίησαν σε αυτό το «ρολόι», υιοθετήθηκε από το Γενικό Συνέδριο Μέτρων και Σταθμών και παραμένει και σήμερα η βάση ορισμού του δευτερόλεπτου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) (Markowitz et al., 1958).

    Την ίδια περίοδο, ένας άλλος συνεργάτης του Rabi, o J. Zacharias, κατόρθωσε να κατασκευάσει ένα μικρό φορητό ατομικό ρολόι και το 1956, σε συνεργασία με την εταιρεία National Company στο Malden της Mασσαχουσέτης, προχώρησε στην κατασκευή το πρώτου εμπορικού ατομικού ρολογιού με την επωνυμία Atomichron. Είχε προηγηθεί η ανεπιτυχής προσπάθειά του για την κατασκευή ενός ρολογιού ατομικού πίδακα, την σύγχρονη εκδοχή του οποίου περιγράφουμε παρακάτω. Ο Zacharias είχε την ευφυή σκέψη πως η εκτόξευση κατακόρυφα προς τα πάνω μιας δέσμης ατόμων κεσίου θα οδηγούσε στην επιβράδυνση των ατόμων, εξαιτίας της βαρύτητας, και αυτό θα έλυνε πολλά τεχνικά προβλήματα. Τα άτομα όμως εξέρχονται από ένα φούρνο (θερμοκρασίας 400 Κ) χαρακτηριζόμενα από μια θερμική κατανομή ταχυτήτων με μια πιο πιθανή τιμή γύρω στα 300 m/s. Η πιθανότητα να υπάρχουν άτομα με ταχύτητες γύρω στα 10 m/s είναι περίπου 10-6 αυτής των 300 m/s. Αυτό το γεγονός και μόνο κατέστησε τις προσπάθειες του Zacharias ατελέσφορες. Η ιστορία των ατομικών ρολογιών από την αρχική σύλληψη έως την πρώτη εμπορική τους έκδοση έχει παρουσιαστεί από τον κορυφαίο ιστορικό της επιστήμης P. Forman σε ένα άρθρο του το 1985 (Forman, 1985)

    Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

    Όλα τα ρολόγια μέχρι σήμερα στηρίζονται στην ταλάντωση ενός φυσικού συστήματος είτε αυτή είναι η περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της, είτε η ταλάντωση ενός εκκρεμούς ή, ακόμη, οι ηλεκτρομηχανικές ταλαντώσεις ενός κρυστάλλου χαλαζία. Όπως γνωρίζουμε σε ένα άτομο τα ηλεκτρόνια διατάσσονται σε συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες γύρω από τον πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο, ευρισκόμενο σε μια στάθμη μπορεί, απορροφώντας ένα φωτόνιο συγκεκριμένης συχνότητας, να μεταβεί σε μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη και από εκεί, εκπέμποντας ένα φωτόνιο της ίδιας συχνότητας, να επιστρέψει πάλι στην αρχική του στάθμη. Αυτή η μετάβαση διαρκεί συγκεκριμένο χρόνο και, εάν εμείς διεγείρουμε διαρκώς το άτομο εξωτερικά με χρήση κατάλληλων ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, αποτελεί το κατάλληλο περιοδικό φαινόμενο που απαιτείται για την λειτουργία του ατομικού ρολογιού.

    Τα άτομα δεν είναι τόσο πολύπλοκα όσο οι μηχανικοί ταλαντωτές. Η χρήση των ατόμων ως πρότυπα συχνότητας και χρόνου έχει σημαντικά πλεονεκτήματα έναντι της χρήσης μακροσκοπικών ταλαντωτών για δύο λόγους. Πρώτον, οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων μεταξύ των διαφόρων ατομικών σταθμών είναι πανομοιότυπες ως προς τα φυσικά τους χαρακτηριστικά σε όλα τα άτομα του ίδιου χημικού στοιχείου. Πράγματι, η διάρκεια ζωής ενός ατόμου είναι μεγαλύτερη από 1025 s, ένα χρονικό διάστημα πολύ μεγαλύτερο από την αναμενόμενη διάρκεια ζωής του Σύμπαντος, η οποία έχει υπολογιστεί στα 1010 s. Δεύτερον, σε αντίθεση με τις μηχανικές συσκευές, τα άτομα δεν υπόκεινται σε φθορές, επομένως οι ιδιότητές τους δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Ένας μακροσκοπικός ταλαντωτής υφίσταται παραμόρφωση υλικού κατά τη λειτουργία του, οδηγώντας σε αλλαγές στην περίοδο ταλάντωσης καθώς περνά ο καιρός. Ωστόσο, ένας συνήθης ταλαντωτής που είναι πλήρως απομονωμένος από εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, χωρίς η διαδικασία της μέτρησης να του προκαλεί φθορές, θα αποτελούσε ένα «τέλειο» χρονόμετρο.

    Η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται κυρίως από τρεις παράγοντες. Πρώτα από τη θερμοκρασία των ατόμων, γιατί όσο πιο χαμηλή είναι, τόσο πιο αργά κινούνται τα άτομα άρα τόσο πιο μεγάλος είναι ο χρόνος στον οποίο αλληλεπιδρούμε με αυτά. Δεύτερον, από τη συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων κατά τη μετάβαση των ηλεκτρονίων από τη διεγερμένη στη θεμελιώδη στάθμη. Αυτό γιατί όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα της βασικής ταλάντωσης ενός ρολογιού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια με την οποία μετράμε τον χρόνο. Τέλος, η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται και από την ενεργειακή «στενότητα» της διεγερμένης στάθμης. Όπως προβλέπει η κβαντική μηχανική η χρονική διάρκεια Δτ μιας μετάβασης και το ενεργειακό της εύρος ΔΕ συνδέονται από την σχέση αβεβαιότητας ΔΕΔτ ≥ ħ (όπου ħ η ανηγμένη σταθερά του Planck, ħ=h/2π) . Από τη σχέση αυτή είναι προφανές πως όταν η χρονική διάρκεια Δτ είναι μεγάλη το ενεργειακό εύρος ΔΕ είναι μικρό («στενό») άρα και η συχνότητα του εκπεμπόμενου φωτονίου είναι καθορισμένη με μεγαλύτερη ακρίβεια.

    Τα ατομικά ρολόγια της πρώτης γενιάς αξιοποιούσαν κυρίως ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες στην περιοχή των μικροκυμάτων. Για να κατασκευάσουμε ατομικά ρολόγια μεγαλύτερης ακρίβειας θα χρειαστεί να στραφούμε προς τις υψηλότερες συχνότητες, όπως αυτές του ορατού (οπτικού) τμήματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Σήμερα η έρευνα εστιάζεται στην κατασκευή οπτικών ατομικών ρολογιών. Το πρώτο τέτοιο ρολόι, που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε στο NIST το 2001 από την ερευνητική ομάδα του D. J. Wineland, βασίστηκε σε ένα μεμονωμένο παγιδευμένο ιόν υδραργύρου (Diddams, 2001). Σε αυτή την κατηγορία ατομικών ρολογιών ο «ταλαντωτής» είναι το περιοδικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μιας δέσμης λέιζερ. Η συχνότητα των λέιζερ είναι αρκετά σταθερή, αλλά σιγά-σιγά μεταβάλλεται λόγω διαφόρων επιδράσεων από το περιβάλλον. Εμείς προσπαθούμε να «κλειδώσουμε» τη συχνότητά του λέιζερ σε μια «απόλυτη» συχνότητα αναφοράς, αυτήν μιας ατομικής μετάβασης. Για το σκοπό αυτό κατευθύνουμε ένα μέρος της δέσμης λέιζερ σε ένα σύνολο ατόμων ή σε ένα μεμονωμένο ιόν, φροντίζoντας ώστε η συχνότητα του λέιζερ να είναι συντονισμένη με μια ατομική μετάβαση. Τα άτομα απορροφούν το φως του λέιζερ και διεγείρονται. Στη συνέχεια κατασκευάζουμε ένα βρόχο ανάδρασης με βάση την ατομική απόκριση με τον οποίο «κρατάμε» τη συχνότητα του λέιζερ σταθερή ως προς αυτήν της ατομικής συχνότητας μετάβασης. Το αποτέλεσμα είναι μια εξαιρετικά σταθερή και καλά καθορισμένη συχνότητα εξόδου για τη δέσμη του λέιζερ (Εικ.1).Εικ. 1: Σχηματική αναπαράσταση των βασικών σταδίων λειτουργίας ενός ατομικού ρολογιού (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011, σ.438).ΤΟ ΡΟΛΟΪ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΙΔΑΚΑ

    Όπως αναφέραμε παραπάνω η πρώτη προσπάθεια κατασκευής ενός ρολογιού ατομικού πίδακα έγινε από τον Zacharias ενώ το 1982 είχαμε μια πιο σύγχρονη εκδοχή αυτού του ρολογιού (De Marchi, 1982). Η αιτία της αποτυχίας αυτών των ατομικών ρολογιών ήταν πως ο πίδακας ατόμων ήταν με τη μορφή θερμικής δέσμης όπου τα περιζήτητα βραδέως κινούμενα άτομα είναι πολύ λίγα σε ποσοστό με αποτέλεσμα το σήμα που λάμβαναν οι πειραματιστές να ήταν αρκετά ασθενές.

    Την λύση σε αυτό το πρόβλημα έδωσαν οι νέες τεχνικές παγίδευσης και επιβράδυνσης της κίνησης των ατόμων και ιδιαίτερα η επίτευξη της οπτικής μελάσας (optical molasse) (Lembessis, 2020). Πρόκειται για ένα βραδυκίνητο μόρφωμα ατόμων (από όπου προέρχεται και το όνομα) το οποίο, για παράδειγμα, στην περίπτωση του κεσίου, αποτελείται από περίπου δέκα εκατομμύρια άτομα, με μέση ταχύτητα 1 cm/s. To μόρφωμα αυτό έχει μέγεθος λίγα χιλιοστά.

    Η αρχή λειτουργίας φαίνεται στο σχήμα της Εικ.2. Τρία ζεύγη δεσμών λέιζερ χρησιμοποιούνται για την παρασκευή της οπτικής μελάσας. Στη συνέχεια ρυθμίζοντας τις συχνότητες των δύο κατακόρυφων δεσμών λέιζερ το μόρφωμα της οπτικής μελάσας εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Κατά τη διάρκεια της κίνησης του διαστέλλεται διαρκώς. Κατά την φάση της ανόδου καθώς και της καθόδου διέρχεται δύο φορές από το εσωτερικό μιας ηλεκτρομαγνητικής κοιλότητας μικροκυμάτων. H κοιλότητα αυτή παρέχει μικροκύματα με συχνότητα πολύ κοντά σε αυτήν των φωτονίων που εκπέμπονται σε μια συγκεκριμένη μετάβαση της υπέρλεπτης υφής του ατόμου του κεσίου. Η συχνότητα αυτών των μικροκυμάτων μεταβάλλεται διαρκώς μέχρι να επιτευχθεί συντονισμός με τις καταστάσεις του κεσίου. Ακριβώς κάτω από την κοιλότητα βρίσκεται μια άλλη διάταξη λέιζερ η οποία διεγείρει τα άτομα ωθώντας τα σε φθορισμό. Από το σήμα του φθορισμού παίρνουμε πληροφορία για τον αριθμό των ατόμων που έχουν διεγερθεί. Ένας βρόγχος ανατροφοδότησης προσαρμόζει την συχνότητα μικροκυμάτων ώστε να διατηρείται ο συντονισμός. Αυτή η συχνότητα είναι που ορίζει το δευτερόλεπτο στα ατομικά ρολόγια. Το ατομικό ρολόι δίνει ένα συνεχές σήμα συχνότητας που χρησιμοποιείται για τον ορισμό του δευτερολέπτου. Μετρώντας κύκλους αυτού του σήματος μπορούμε με ακρίβεια να μετρήσουμε χρονικά διαστήματα.

    Εικ. 2. Το ρολόι του ατομικού πίδακα.

    ΝΕΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ

    Η ανάπτυξη των οπτικών κρυστάλλων ατόμων [1](optical lattices) έχει ανοίξει νέες προοπτικές στην βελτίωση της απόδοσης των ατομικών ρολογιών. Τα πρώτα ατομικά ρολόγια είτε είχαν βασιστεί σε μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα ή σε σύνολα εκατομμυρίων ψυχρών ατόμων που είχαν επιβραδυνθεί από δέσμες λέιζερ. Στην πρώτη περίπτωση είχαμε το μειονέκτημα του ασθενούς σήματος. Στη δεύτερη περίπτωση, λόγω του μεγάλου αριθμού ατόμων, λαμβάναμε μεν σήμα αυξημένης έντασης αλλά είχαμε το πρόβλημα με τη επίδραση του φαινόμενου Doppler[2]. Οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων συνδυάζουν τα πλεονεκτήματα και των δύο περιπτώσεων (Oats, 2015). Με το να συγκρατούν ένα σημαντικό αριθμό ατόμων σε κάθε παγιδευτική θέση βελτιώνουν την ένταση του σήματος. Έπειτα, επειδή πρακτικά τα παγιδευμένα άτομα είναι ακίνητα, αποφεύγουμε προβλήματα που σχετίζονται με την επίδραση του φαινόμενου Doppler. Τέλος, σε έναν οπτικό κρύσταλλο τα άτομα παραμένουν παγιδευμένα περισσότερο από ένα δευτερόλεπτο (ποσό τεράστιο για τις ατομικές κλίμακες) οπότε η μέτρηση των ηλεκτρονιακών «τικ» του ατομικού ρολογιού (που διαρκούν περίπου ένα εκατομυριοστό του δευτερόλεπτου) μπορεί να γίνει με πολύ υψηλή ανάλυση. Με τα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου έχει φτάσει στο επίπεδο του 10-18.

    Το πρώτο ρολόι οπτικού κρυστάλλου ατόμων, το οποίο βασίστηκε σε παγιδευμένα άτομα στρόντιου, κατασκευάστηκε το 2003 στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο (Takamoto, 2005). Στη συνέχεια ακολούθησαν παρόμοια ρολόγια στρόντιου στο JILA του Κολοράντο και στο Systèmes de Référence Temps-Espace στο Παρίσι. Στο Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας (NIST) των ΗΠΑ παρουσιάστηκε ένα ρολόι οπτικού κρυστάλλου με βάση το υττέρβιο (στοιχείο των σπάνιων γαιών). Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει αξιοσημείωτα βήματα στην κατασκευή τέτοιων ρολογιών χρησιμοποιώντας άτομα υδράργυρου και μαγνήσιου. Το 2024 ανακοινώθηκε η κατασκευή του πιο ακριβούς ρολογιού οπτικού κρυστάλλων ατόμων στο JILA του Colorado. To ρολόι αυτό αξιοποίησε άτομα στρόντιου και έφτασε σε ακρίβεια 8.1×10-19 (Aeppli et al., 2024). Ένα πλήθος από ρολόγια οπτικών κρυστάλλων είναι τώρα υπό κατασκευή σε όλο τον κόσμο, ενώ ακόμη περισσότερα βρίσκονται στο στάδιο του σχεδιασμού.Εικ. 3. Χρονολογική εξέλιξη των διαφόρων τύπων ατομικών ρολογιών και της σχετικής τους ακρίβειας (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011, σ.468).Ένα από τα πιο σημαντικά προβλήματα σε ένα ατομικό ρολόι οπτικού πλέγματος είναι η σωστή επιλογή των ατομικών σταθμών. Ο λόγος είναι πως το ίδιο το φως του πλέγματος που παγιδεύει τα άτομα μεταβάλλει ταυτόχρονα την ενέργεια αυτών των σταθμών. Αυτό έχει ως συνέπεια την μεταβολή της συχνότητας των μεταβάσεων των ηλεκτρονίων. Η λύση είναι να χρησιμοποιηθούν μεταβάσεις τέτοιες που οι μεταβολές, στη θεμελιώδη και στη διεγερμένη στάθμη να είναι ίσες. Με αυτόν τον τρόπο η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των σταθμών παραμένει η ίδια. Για αυτό το σκοπό κατάλληλο είναι το άτομο του στρόντιου του οποίου η ηλεκτρονιακή δομή μας παρέχει τέτοιες μεταβάσεις. Οι μεταβάσεις που χρειάζονται σε ένα ατομικό ρολόι πρέπει, επίσης, να έχουν πολύ μικρή εξάρτηση από την πόλωση του φωτός του οπτικού πλέγματος κάτι που είναι ένας πραγματικός «πονοκέφαλος» για τους πειραματικούς φυσικούς.

    Εκτός από τα ρολόγια ατομικών κρυστάλλων στα οποία εμπλέκεται ένας πολύ μεγάλος αριθμός ατόμων υπάρχουν και ρολόγια που λειτουργούν με μεμονωμένα ατομικά σωματίδια και συγκεκριμένα με ιόντα. Σε αυτήν την περίπτωση ένα ιόν παγιδεύεται από μια διάταξη ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και στη συνέχεια αλληλεπιδρά με ένα λέιζερ που διεγείρει μια ατομική μετάβαση. Προς το παρόν, το πιο ακριβές από αυτά τα ρολόγια (9.4×10-19) χρησιμοποιεί ένα ιόν αλουμινίου Al⁺, (Brewer et al., 2023). Ωστόσο, στον αγώνα για έναν πρακτικό και εύκολα αναπαραγώγιμο νέο ορισμό του δευτερολέπτου, το ελαφρώς λιγότερο τέλειο αλλά πολύ πιο πρακτικό ρολόι ιόντων υττέρβιου Yb⁺ (Tofful et al., 2024) έχει πρωτοστατήσει τα τελευταία χρόνια. Οι δύο τεχνολογίες συνεχίζουν να εξελίσσονται παράλληλα, με το Al⁺ να διευρύνει τα όρια του τι είναι ουσιαστικά εφικτό και το Yb⁺ να επιδεικνύει τι είναι λειτουργικά εφικτό.

    Τα ρολόγια ενός ιόντος αποφεύγουν τον θόρυβο που εισάγουν οι κρύσταλλοι ατόμων σε ένα σύστημα καθώς διακρίνονται για την ιδιαίτερα χαμηλή ευαισθησία τους σε εξωτερικά πεδία και στο περιβάλλον. Τα ρολόγια οπτικών κρυστάλλων ατόμων, ωστόσο, εξετάζουν χιλιάδες άτομα ταυτόχρονα, βελτιώνοντας την ακρίβεια. Οι δύο αυτοί διαφορετικοί τύποι ρολογιών εναλλάσσουν την πρώτη θέση στην ακρίβεια μέτρησης του χρόνου τις τελευταίες δύο δεκαετίες.

    Για να πετύχουμε όσο το δυνατόν υψηλότερη ακρίβεια στη λειτουργία των ατομικών ρολογιών οφείλουμε να λάβουμε υπόψη και τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στη λειτουργία τους. Στα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η πιο σημαντική πηγή συστηματικών σφαλμάτων είναι οι κρούσεις μεταξύ των ατόμων, που στην περίπτωση μεγάλου αριθμού ατόμων είναι πολύ σημαντικές. Ένας τρόπος να απαλλαγούμε από αυτές είναι η χρήση ισοτόπων των ατόμων που είναι φερμιόνια. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, οι κρούσεις μεταξύ των φερμιονίων είναι σχεδόν αμελητέες. Ανάμεσα στα άλλα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στην λειτουργία των ατομικών ρολογιών είναι οι ατέλειες στην περιοδική δομή του οπτικού κρυστάλλου καθώς και η υπέρυθρη θερμική ακτινοβολία του περιβάλλοντος. Αυτά τα σφάλματα μπορούν να επιφέρουν ενεργειακές μετατοπίσεις στις ενεργειακές στάθμες της τάξης του 10-15 . Για να αντιμετωπιστεί η επίδραση της ακτινοβολίας του περιβάλλοντος τα ατομικά ρολόγια τοποθετούνται μέσα σε «μίνι» θαλάμους σε κρυογενικές θερμοκρασίες (χαμηλώτερες των 100 Κ). Στα ρολόγια ιόντων επειδή εμπλέκεται μόνο ένα σωματίδιο η εκτίμηση των συστηματικών σφαλμάτων καθώς και ο έλεγχος της κίνησης του ιόντος είναι κατά πολύ πιο εύκολη υπόθεση για τους πειραματικούς.

    Κλείνοντας αυτήν την παράγραφο θα πρέπει να αναφερθούμε και σε μια αξιοσημείωτη πρόοδο που έλαβε χώρα μέσα στο 2024. Πρόκειται για την πειραματική επίδειξη ενός πυρηνικού ρολογιού βασισμένου στο θόριο (Zhang et al., 2024). Αυτός ο τύπος ρολογιού χρησιμοποιεί μια πυρηνική μετάβαση – μια μετατόπιση στην κβαντική κατάσταση των ατομικών πυρήνων – αντί για μια μετάβαση ηλεκτρονίων. Επειδή οι πυρήνες είναι λιγότερο ευαίσθητοι σε εξωτερικές παρεμβολές σε σύγκριση με τα ηλεκτρόνια, τα πυρηνικά ρολόγια μπορεί να γίνουν ακόμη πιο ακριβή από τα οπτικά ρολόγια μόλις βελτιωθεί η τεχνολογία.

    Το αναμενόμενο πλεονέκτημα ενός πυρηνικού ρολογιού είναι ότι ο πυρήνας είναι μικρότερος από το άτομο έως και πέντε τάξεις μεγέθους, με αντίστοιχα μικρότερες μαγνητικές διπολικές και ηλεκτρικές τετραπολικές ροπές, και επομένως επηρεάζεται σημαντικά λιγότερο από εξωτερικά μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία. Τέτοιες εξωτερικές διαταραχές αποτελούν τον περιοριστικό παράγοντα για την επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας στα ατομικά ρολόγια. Λόγω αυτού του πλεονεκτήματος, ένα πυρηνικό οπτικό ρολόι αναμένεται να επιτύχει χρονική ακρίβεια που πλησιάζει το 10−19, μια δεκαπλάσια βελτίωση σε σχέση με τα ηλεκτρονικά ρολόγια.

    Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΑΤΟΜΙΚΟ ΡΟΛΟΪ

    Ένα σύνηθες ρολόι παρέχει τη δυνατότητα ανάγνωσης του χρόνου μέσω μιας διεπιφάνειας με δείκτες (αναλογικά ρολόγια) ή χωρίς αυτούς (ψηφιακά ρολόγια). Πώς, όμως, διαβάζουμε το χρόνο σε ένα ατομικό ρολόι; Αυτό είναι ένα ιδιαίτερα δύσκολο θέμα που θα μπορούσε να αποφέρει και το βραβείο Νόμπελ σε αυτόν/ήν που θα κατόρθωνε να το επιλύσει. Δεν είναι τυχαίο που στα περισσότερα επιστημονικά άρθρα αυτό το ζήτημα συνήθως παραλείπεται. Στην πραγματικότητα, αυτό που περιγράψαμε έως τώρα είναι η παραγωγή μιας πρότυπης συχνότητας. Για να καταλήξουμε από μια πρότυπη συχνότητα σε ένα «ρολόι», είναι απαραίτητο να συμπεριλάβουμε κάποιου είδους μετρητή/καταγραφέα του χρόνου. Όσον αφορά τα ατομικά ρολόγια μικροκυμάτων αυτό είναι εύκολο, καθώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρονικούς μετρητές που διατίθενται στο εμπόριο. Με αυτούς μετράμε, για παράδειγμα, τους μηδενισμούς ενός ηλεκτρονικού σήματος. Σύμφωνα με τον ορισμό του SI, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται ως το χρονικό διάστημα κατά το οποίο λαμβάνουν χώρα 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Με έναν ηλεκτρονικό αλγόριθμο επεξεργασίας (το αντίστοιχο των γραναζιών ενός παλαιού ρολογιού) μπορούμε, μετρώντας αυτούς τους μηδενισμούς, να δημιουργήσουμε μια ψηφιακή ανάγνωση του χρόνου.

    Στην περίπτωση των οπτικών ρολογιών, η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη. Οι οπτικές συχνότητες (της τάξης των 1015 Hz), είναι πολύ υψηλές για να μετρηθούν άμεσα – αυτό το απλό γεγονός καθυστέρησε την πρόοδο στον τομέα για δέκα με είκοσι χρόνια. Στην αυγή του εικοστού πρώτου αιώνα, ωστόσο, το πρόβλημα λύθηκε από τους T. Hänsch και J. Hall με τη χρήση ενός ειδικού τύπου παλμικού λέιζερ που εκπέμπει μια χτένα συχνοτήτων (frequency comb) (Hall & Hänsch, 2004). Πρόκειται στην ουσία για ένα διακριτό φάσμα συχνοτήτων στο οποίο κάθε συχνότητα ισαπέχει από την προηγούμενη και την επόμενη[3]. Για αυτό το επίτευγμα οι Hänsch και Hall μοιράστηκαν το βραβείο Νόμπελ φυσικής του 2005. Με τη μέθοδο αυτή υποδιαιρούμε μια οπτική συχνότητα σε μια σειρά μικροκυματικών συχνοτήτων που μπορούν να μετρηθούν με τις υπάρχουσες τεχνικές. Το κρίσιμο θέμα είναι αυτή η διαδικασία διαίρεσης να μην εξασθενεί αισθητά την απόδοση της διάταξης. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε πως ένα ολοκληρωμένο ατομικό ρολόι οπτικών συχνοτήτων αποτελείται από μια πρότυπη οπτική συχνότητα, μια χτένα συχνοτήτων, έναν μετρητή και ένα ηλεκτρονικό σύστημα ανάγνωσης.

    ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

    Η κίνηση των ατόμων επηρεάζεται, όπως είναι προφανές, από την βαρύτητα και αυτό επιδρά αρνητικά στην απόδοση των ατομικών ρολογιών. Η απάντηση θα ήταν να μεταφέρουμε τα ατομικά ρολόγια σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Κάτι τέτοιο συμβαίνει, για παράδειγμα, στο εσωτερικό ενός δορυφόρου. Πριν όμως φτάσουμε σε αυτό το σημείο, οι ερευνητές προσπάθησαν να εκμεταλλευτούν έναν άλλο τρόπο δημιουργίας συνθηκών έλλειψης βαρύτητας. Τοποθέτησαν τα ατομικά ρολόγια σε ένα αεροπλάνο που ακολουθούσε παραβολική τροχιά στην πτήση του. Ο πιλότος αρχικά έδινε ανοδική τροχιά στο αεροπλάνο και μετά «έσβηνε» τη μηχανή ώστε το αεροσκάφος να ακολουθήσει παραβολική τροχιά (στην πράξη να κάνει μια πλάγια βολή όπως λέγαμε στο σχολείο). Μόλις το αεροπλάνο βρισκόταν σε κάθοδο ο πιλότος «άναβε» πάλι τις μηχανές και η διαδιακασία άρχιζε από την αρχή. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζουμε περίπου είκοσι δευτερόλεπτα στη διάρκεια των οποίων το αεροπλάνο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, άρα στο εσωτερικό του επικρατούν συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Αυτή η μέθοδος αύξησε την απόδοση των ατομικών ρολογιών κατά δέκα φορές (Laurent et al., 1998).

    H επιτυχία αυτών των πειραμάτων οδήγησε την Ευρωπαϊκή Υπηρεσία Διαστήματος (ESA) στην εκπόνηση του προγράμματος ACES (Atomic Clock Ensembles in Space). Σκοπός του, όπως φανερώνει και το όνομά του, είναι η τοποθέτηση ενός ατομικού ρολογιού ψυχρών ατόμων μαζί με ένα μέιζερ υδρογόνου στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (International Space Station, ISS). Απώτερος στόχος είναι το σήμα από αυτό το ρολόι να χρησιμοποιηθεί για τον συγχρονισμό όλων το ρολογιών στη Γη και στους δορυφόρους του GPS και του Galileo.

    Το δεύτερο μεγαλεπήβολο πρόγραμμα είναι η τοποθέτηση από τη NASA στον ISS του Εργαστήριου Ψυχρών Ατόμων (Cold Atoms Laboratory, CAL) στις 21 Μαΐου του 2018. To σύστημα αυτό αναπτύχθηκε από το Εργαστήριο Αεριοπροώθησης (Gas Turbine Propulsion Laboratory) της NASA. Στις 30 Ιουνίου της ίδιας χρονιάς ανακοινώθηκε η επίτευξη του πρώτου συμπυκνώματος Bose-Einstein από άτομα ρουβιδίου για πρώτη φορά σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας[4]. Στη Γη, λόγω της βαρύτητας, τέτοια συμπυκνώματα μπορούν να παρατηρηθούν μόνο για κλάσματα του δευτερολέπτου. Αλλά στον ISS, με την κατά πολύ ασθενέστερη βαρύτητα, μπορεί να παρατηρηθούν για περισσότερο χρόνο, ίσως μεγαλύτερο από δέκα δευτερόλεπτα. Τα πειράματα αυτά αναμένεται, εκτός των άλλων, να συμβάλλουν στην ανάπτυξη ακόμη πιο ευαίσθητων ατομικών ρολογιών.

    ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

    Το επόμενο ερώτημα που απασχολεί τους ερευνητές είναι πως θα βελτιώσουν την ακρίβεια των ατομικών ρολογιών μέχρι το πολυπόθητο δέκατο ένατο ψηφίο (ακρίβεια 10-19). Όμως μέχρι να έλθει εκείνη η στιγμή, ήδη έχει αρχίσει η χρήση ατομικών ρολογιών σε εφαρμογές έξω από το εργαστήριο, τόσο προς όφελος της βασικής επιστήμης όσο και της τεχνολογίας. Για την ώρα τα ατομικά ρολόγια έχουν παίξει σημαντικό ρόλο σε τεχνολογίες όπως τα παγκόσμια συστήματα εντοπισμού, οι σύγχρονες τηλεπικοινωνίες και τα ραδιοτηλεσκόπια. Η βελτίωση τους θα ενισχύσει περαιτέρω την απόδοση αυτών των «παραδοσιακών» εφαρμογών. Ανάμεσα στους άλλους τομείς που αναμένεται να έχουμε ευεργετικές εφαρμογές είναι η πλοήγηση βαθέως διαστήματος και τα ηλεκτρονικά σήματα χαμηλού θορύβου που παράγονται από φωτονικά κυκλώματα.

    Τα ατομικά ρολόγια, με την πρωτόγνωρη ακρίβειά τους, έχουν σημαντική συνεισφορά στις πειραματικές δοκιμές διαφόρων προβλέψεων της θεωρητικής φυσικής. Ανάμεσα σε αυτές είναι η διερεύνηση της πιθανής επίδρασης της βαρύτητας στις τιμές των θεμελιωδών σταθερών της φυσικής (όπως η σταθερά λεπτής υφής). Ένα άλλο φαινόμενο στο οποίο μπορούν να αξιοποιηθούν τα ατομικά ρολόγια είναι η πρόβλεψη της ΓΘΣ για την βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό. Μπορούμε να το αντιληφθούμε με έναν απλό υπολογισμό: δύο ρολόγια που βρίσκονται σε μια διαφορά ύψους δz παρουσιάζουν, σύμφωνα με τη ΓΘΣ, μια σχετική διαφορά συχνοτήτων δf/f= gδz/c2, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας και c η ταχύτητα του φωτός. Εάν υποθέσουμε πως δz = 1 m, g = 10 m/s2 και c = 3×108 m/s, τότε δf/f = 10-16. Αυτό σημαίνει πως η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού μικροκυμάτων μας επιτρέπει να ανιχνεύουμε υψομετρικές διαφορές δύο ρολογιών της τάξης του ενός μέτρου. Η χρήση ατομικών ρολογιών στο ορατό μέρος του φάσματος μπορεί να οδηγήσει σε ανίχνευση υψομετρικών διαφορών της τάξης των τριάντα εκατοστών (Chou et al., 2010).

    Αρκετά ενδιαφέρον είναι πως η λειτουργία των ατομικών ρολογιών έχει όλα τα φόντα να εξελιχθεί σε ένα πεδίο στο οποίο δοκιμάζονται τα όρια ισχύος θεμελιωδών αρχών της φυσικής. Η ακρίβεια στην μέτρηση του χρόνου είναι και αυτή μια φυσική διαδικασία που υπάγεται στους φυσικούς νόμους. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος προβλέπει ότι αν θέλουμε να κάνουμε ένα ρολόι πιο ακριβές – μειώνοντας έτσι την εντροπία στο σύστημα – πρέπει να του προσθέσουμε ενέργεια. Οποιαδήποτε αύξηση της ενέργειας, ωστόσο, αυξάνει αναγκαστικά την ποσότητα της θερμότητας που εκλύει το ρολόι στο περιβάλλον του. Ως εκ τούτου, όσο πιο ακριβές είναι το ρολόι, τόσο περισσότερο αυξάνεται η εντροπία του σύμπαντος – και τόσο πιο αυστηρά γίνονται τα τελικά όρια στην ακρίβεια του ρολογιού. Σύμφωνα με μια πρόσφατη έρευνα (Meier F. et al., 2025) το εμπόδιο αυτό μπορεί να παρακαμφθεί καθώς η αιτία αύξησης της εντροπίας βρίσκεται στην καταμέτρηση του χρόνου η οποία προϋποθέτει μια παρατήρηση πάνω στο σύστημα. Λογικά, επομένως, η λύση βρίσκεται στο σχεδιασμό συστημάτων στα οποία η μέτρηση του χρόνου θα συμπεριλαμβάνει όσο το δυνατόν μικρότερο αριθμό παρατηρήσεων.

    H προηγούμενη συζήτηση οδηγεί στο συμπέρασμα πως αν κατορθώσουμε να κατασκευάσουμε πολύ ευαίσθητα ατομικά ρολόγια θα μπορούσαμε να τα αξιοποιήσουμε και στην ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων συγκρίνοντας μετρήσεις από ένα δίκτυο οπτικών ρολογιών. Από την άλλη όμως, η τόσο μεγάλη ευαισθησία θα ήταν μειονέκτημα για την χρονομέτρηση πάνω στη Γη καθώς μια ανύψωση έστω και κατά ένα εκατοστό οδηγεί σε διακυμάνσεις του μετρούμενου χρόνου της τάξης του 10-18. Τα μελλοντικά υπερ-ακριβή ατομικά ρολόγια που θα είναι εγκατεστημένα στη Γη θα πρέπει να συνυπολογίζουν τα αποτελέσματα φαινομένων, όπως οι παλίρροιες και άλλα, που μπορούν να επιφέρουν και διακυμάνσεις της τάξης του 10-17 . Τα ατομικά ρολόγια θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον προσδιορισμό μιας γεωειδούς επιφάνειας, δηλαδή μιας επιφάνειας όπου όλα τα σημεία έχουν την ίδια τιμή βαρυτικού δυναμικού.

    Αφήσαμε για το τέλος αυτής της ενότητας το ζήτημα της ανάπτυξης ατομικών ρολογιών πέρα από τους τέσσερις τοίχους ενός επιστημονικού εργαστηρίου. Στις 13 Νοέμβρη του 2023 η εταιρεία Vector Atomic στις ΗΠΑ παρήγαγε το πρώτο φορητό ατομικό ρολόι για εμπορική εκμετάλλευση στον κόσμο με την επωνυμία Evergreen 30 (EG 30) με ακρίβεια χρονομέτρησης της τάξης του 10-15. Ακολούθησε η εμπορική παραγωγή ατομικών ρολογιών σε πολλές χώρες, όπως η Γαλλία, το Ισραήλ, η Κίνα, η Ελβετία, η Γερμανία και το Ηνωμένο Βασίλειο.

    Ο ΕΠΑΝΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟΥ

    Η πρόοδος και εξέλιξη των ατομικών ρολογιών θέτει επί τάπητος την ανάγκη επαναπροσδιορισμού της βασικής μονάδας του χρόνου, που σήμερα ορίζεται με βάση τη μετάβαση ηλεκτρονίων ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες στάθμες στο άτομο του κεσίου.

    Από το 1967, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται, όπως προαναφέραμε, ως το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ώστε να συμβούν 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Αλλά όπως είδαμε τα ρολόγια κεσίου δεν είναι πλέον οι πιο ακριβείς χρονομέτρες γεγονός που θέτει επί τάπητος το ζήτημα αναθεώρησης του ορισμού του δευτερολέπτου. Το 2024 το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στις Sèvres της Γαλλίας όρισε μια ομάδα εργασίας καθήκον της οποίας είναι η διατύπωση των κριτηρίων για τον επαναπροσδιορισμό του δευτερολέπτου. Αυτά περιλαμβάνουν ότι το νέο πρότυπο θα καθοριστεί από μετρήσεις σε τουλάχιστον τρία διαφορετικά ρολόγια σε διαφορετικά ιδρύματα, ότι αυτές οι μετρήσεις θα συγκρίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα με τιμές από άλλους τύπους ρολογιών και ότι εργαστήρια σε όλο τον κόσμο θα είναι σε θέση να κατασκευάσουν τα δικά τους ρολόγια για να μετρούν τη συχνότητα-στόχο. Εάν σημειωθεί επαρκής πρόοδος μέχρι και το 2026, τότε το 2030 θα είμαστε σε θέση να αλλάξουμε τον ορισμό του δευτερόλεπτου.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Ο αναγνώστης που θέλει να κατανοήσει την φυσική και τις εφαρμογές των οπτικών κρυστάλλων ατόμων μπορεί να καταφύγει στο εκτεταμένο αφιέρωμα του InS σε αυτούς. ↑ ↩

    [2] Πρόκειται για τη μεταβολή της τιμής της συχνότητας που εκπέμπει μια πηγή όταν αυτή και ο παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους. ↑ ↩

    [3] Μια αριθμητική πρόοδος συχνοτήτων στην ουσία. ↑ ↩

    [4] https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7202. Ημερομηνία τελευταίας πρόσβασης 12/01/2025. ↑ ↩

    ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Aeppli, A., Kim, K., Warfield, W., Safronova, M.S. and Ye, J., 2024. Clock with 8× 10-19 systematic uncertainty. Physical Review Letters, 133(2), p.023401. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.023401

    Brewer, S.M., Chen, J.S., Hankin, A.M., Clements, E.R., Chou, C.W., Wineland, D.J., Hume, D.B. and Leibrandt, D.R., 2023. 27 Al+ Quantum-Logic Clock with a Systematic Uncertainty below 10-18 ((vol 123, 033201, 2019). Physical Review Letters, 131(5). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.033201

    Chou, C., W., Hume, D., B., Rosenband, T., and Wineland, D. J., 2010. Optical clocks and relativity. Science 329, 1630–1633. https://www.science.org/doi/10.1126/science.1192720

    Cohen-Tannoudji, C., and Guéry-Odelin, D., 2011. Advances in Atomic Physics: An Overview. Hackensack, New Jersey USA: World Scientific.

    De Marchi, A., 1982. The optically pumped caesium fountain: 10-15 frequency accuracy?. Metrologia, 18(3), p.103. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/18/3/002/meta

    Diddams, S. A., Udem, Th., Bergquist, J., C., Curtis, E., A., Drullinger, R., E., Hollberg, L., Itano, W., M., Lee, W., D., Oates, C., W., Vogel, K., R., and Wineland, D., J., 2001. An optical clock based on a single trapped 199Hg. Ion. Science 293(5531), 825–828.doi: 10.1126/science.1061171

    Essen, L., and Parry, J., V., L., 1955. An atomic standard of frequency and time interval: a cæsium resonator. Nature 176(4476), 280–282. 10.1038/176280a0

    Forman, P., 1985. Atomichron@: The Atomic Clock from Concept to Commercial Product. PROCEEDINGS OF THE IEE 73 No 7, 1181-1204. https://ieeexplore.ieee.org/document/1457534

    Hall, J., and Hänsch, T., W., 2004. History of optical comb development, in Femtosecond Optical Frequency Comb: Principle, Operation, and Applications, J. Ye and S. T. Cundiff, Eds., New York, USA: Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/b102450

    Laurent, Ph., Lemonde, P., Simon, E., Santarelli, G., Clairon, A., Dimarcq, N., Petit, P., Audoin, C., and Salomon, C., 1998. A cold atom in absence of gravity. Eur. Phys. J. D 3, 201–204. https://link.springer.com/article/10.1007/PL00021584

    Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Markowitz, W., Hall, R.G., Essen, L. and Parry, J.V.L., 1958. Frequency of cesium in terms of ephemeris time. Physical Review Letters, 1(3), p.105. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.1.105

    Meier, F., Minoguchi, Y., Sundelin, S., Apollaro, T.J., Erker, P., Gasparinetti, S. and Huber, M., 2025. Precision is not limited by the second law of thermodynamics. Nature Physics, pp.1-6. https://www.nature.com/articles/s41567-025-02929-2

    Maxwell, J., C., 1954. Electricity and magnetism (Vol. 2, pp. 257-257). New York: Dover.

    McGrew, W., F., Zhang, X., Fasano, R., J., Schaffer, S., A., Beloy, K., Nikolodi, D., Brown, R., C., Hinkley, N., Milani, G., Schioppo, M., Yoon, T., H., and Ludlow, A., D., 2018. Atomic clock performance enabling geodesy below the centimeter level. Nature 564, 87–90. DOI: 10.1038/s41586-018-0738-2

    Milner, W., R., Robinson, J., M., Kennedy, C., J., Bothwell, T., Kedar, D., Matei, D., G., Legero, T., Sterr, U., Riehle, F., Leopardi, H., Fortier, T., M., Sherman, J., A., Levine, J., Yao, J., Ye, J. and Oelker, E., 2019. Demonstration of a timescale based on a stable optical carrier Phys. Rev. Lett. 123, 173201. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.173201

    Oats C., W., and Ludlow, A., D., 2015. Optical lattice clocks. Optics and Photonics News, January Issue, 37–43.

    Rabi, I. Radiofrequency Spectroscopy, Richtmayer Lecture, Columbia University, New York, 20 January 1945.

    Sullivan, D., B., 2001, June. Time and frequency measurement at NIST: The first 100 years. In Proceedings of the 2001 IEEE International Frequncy Control Symposium and PDA Exhibition (Cat. No. 01CH37218) (pp. 4-17). IEEE. https://ieeexplore.ieee.org/document/956152

    Takamoto, M., Hong, F.L., Higashi, R. and Katori, H., 2005. An optical lattice clock. Nature, 435(7040), pp.321-324. https://www.nature.com/articles/nature03541

    Thomson, W., 1879. Treatise on Natural Philosophy, Cambridge, UK: Cambridge University Press, p. 277.

    Tofful, A., Baynham, C.F., Curtis, E.A., Parsons, A.O., Robertson, B.I., Schioppo, M., Tunesi, J., Margolis, H.S., Hendricks, R.J., Whale, J. and Thompson, R.C., 2024. 171Yb+ optical clock with 2.2\times 10^{-18} systematic uncertainty and absolute frequency measurements. Metrologia, 61(4), p.045001. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/ad53cd

    Zhang, C., Ooi, T., Higgins, J.S., Doyle, J.F., von der Wense, L., Beeks, K., Leitner, A., Kazakov, G.A., Li, P., Thirolf, P.G. and Schumm, T., 2024. Frequency ratio of the 229mTh nuclear isomeric transition and the 87Sr atomic clock. Nature, 633(8028), pp.63-70. https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6

  • ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ DESK-TOP

    ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ DESK-TOP

    Νέφη υδρογόνου (κόκκινο) και οξυγόνου (μπλε) στον αστερισμο του Κύκνου, κοντά στο αστέρι Γάμμα του Κύκνου (Sadr).Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε την προσομοίωση φαινομένων κοσμικής κλίμακας, όπως οι μαύρες τρύπες και η διαστολή του σύμπαντος, από μορφώματα ψυχρών ατόμων σε ένα εργαστήριο. Τα επιτεύγματα αυτά εδράζονται σε αναλογίες που υπάρχουν ανάμεσα στην επίδραση  των βαρυτικών πεδίων στην τροχιά του φωτός και την κίνηση του φωτός μέσα σε οπτικά υλικά και ανοίγουν πρωτόγνωρους και απρόσμενους δρόμους στη μελέτη του σύμπαντος. ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΗΤΑ

    Οι μαύρες τρύπες, αυτά τα εξωτικά ουράνια σώματα, έχουν εξάψει στην κυριολεξία τη φαντασία του κοινού. Αρκεί να θυμηθούμε τον θόρυβο που είχε προκληθεί πριν κάποια χρόνια με αφορμή κάποια από τα πειράματα που εξελίσσονταν στο CERN και την πιθανότητα να εμφανιστούν σε αυτά «μικροσκοπικές» μαύρες τρύπες έτοιμες να «καταβροχθίσουν» τα πάντα. Αυτό όμως που σίγουρα δεν έχει περάσει από το νου κανενός είναι η πιθανότητα αυτά τα αντικείμενα να παραχθούν σε ένα εργαστήριο σύγχρονης ατομικής φυσικής ή ακόμη περισσότερο, σε κάποια χρόνια, να πωλούνται και ως παιγνίδι. Ίσως αυτή η ημέρα να είναι πολύ κοντά, αλλά δεν υπάρχει κανένας λόγος πανικού. Αυτές οι «μαύρες» τρύπες θα είναι απόλυτα ασφαλείς και δεν πρόκειται να καταπιούν κανέναν!

    Ας πάρουμε λίγο τα πράγματα από την αρχή. Στην Εικ.1 βλέπουμε ένα απλό πείραμα οπτικής: την κάμψη μιας δέσμης λέιζερ όταν αυτή περάσει από ένα δοχείο γεμάτο νερό στο οποίο έχουμε διαλύσει μερικούς κύβους ζάχαρης. Η αιτία της κάμψης είναι η διάθλαση της δέσμης από τα στρώματα με διαφορετικό δείκτη διάθλασης που σχηματίζονται στο διάλυμα. Αυτό συμβαίνει επειδή η συγκέντρωση της διαλυμένης ουσίας ελαττώνεται με την απόσταση από τον πυθμένα του δοχείου με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια σχετικά ομαλή μεταβολή του δείκτη διάθλασης που κάμπτει την ακτίνα κατά συνεχή και εντυπωσιακό τρόπο. Με λίγη επιδεξιότητα από την πλευρά του πειραματιστή, η ακτίνα μπορεί να ανακλαστεί στον πυθμένα και έπειτα, ακολουθώντας πάλι καμπύλη τροχιά, να εξέλθει από το δοχείο.

    Ας πάμε τώρα σε ένα εντελώς διαφορετικό φυσικό σύστημα. Στην Εικ.2 βλέπουμε την καμπύλωση της τροχιάς του φωτός, που καταφτάνει από ένα μακρυνό άστρο, όταν στην πορεία του βρεθεί ένα ουράνιο σώμα με μεγάλη μάζα, όπως ο Ήλιος, σύμφωνα με τις προβλέψεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (ΓΘΣ). Αυτό το φαινόμενο προκαλεί (όπως και η διάθλαση στην ατμόσφαιρα) την διαφορά ανάμεσα στην πραγματική και την φαινόμενη θέση ενός άστρου στον ουράνιο θόλο. Η αντιστοιχία ανάμεσα στις δύο εικόνες είναι προφανής και εκπληκτική: η πορεία του φωτός μέσα από ένα οπτικό υλικό “ισοδυναμεί” με την επίδραση μιας μεγάλης μάζας στην πορεία του όταν αυτό ταξιδεύει μέσα στο διάστημα. Η πρώτη περίπτωση είναι ένα καθαρά οπτικό φαινόμενο, ενώ η δεύτερη είναι αποτέλεσμα της βαρύτητας.Εικόνα 1: Σε ένα δοχείο που περιέχει νερό έχουμε διαλύσει ζάχαρη. Εάν δεν ανακατέψουμε το διάλυμα, η συγκέντρωση της ζάχαρης είναι μεγάλη κοντά στον πυθμένα του δοχείου και ελαττώνεται βαθμιαία όσο πάμε προς τα πάνω. Αυτό έχει ως  αποτέλεσμα τη δημιουργία στρωμάτων με διαφορετικό δείκτη διάθλασης που καμπυλώνουν την τροχιά της δέσμης λέιζερ.Εικόνα 2: Στο (α) δεν παρεμβάλλεται κάποιο μεγάλο ουράνιο σώμα μεταξύ των τριών άστρων και του παρατηρητή στη Γη. Στο (β) η παρουσία του Ήλιου προκαλεί την καμπύλωση των ακτινών από το φως ενός μακρινού άστρου (του τρίτου στη σειρά). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η φαινόμενη θέση του άστρου στον ουράνιο θόλο να είναι διαφορετική από την πραγματική.Η βαρύτητα είναι η δύναμη που καθορίζει τις κινήσεις των πλανητών, των ηλιακών συστημάτων και των γαλαξιών, δηλαδή του Σύμπαντος. Οι κινήσεις αυτές είναι πολύ μεγάλης κλίμακας και η μελέτη τους βασίζεται σε δεδομένα που καταγράφονται από τηλεσκόπια, μετρήσεις πάνω στα φάσματα ακτινοβολιών που εκπέμπονται από τα ουράνια σώματα και εσχάτως από συστήματα ανίχνευσης βαρυτικών κυμάτων. Δυστυχώς, η απευθείας και επιτόπου μελέτη των ιδιοτήτων των ουρανίων σωμάτων περιορίζεται στους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος χάρις τα ταξίδια μη επανδρωμένων διαστημοπλοίων τα οποία διαρκούν πολλά χρόνια. Αφού λοιπόν δεν πάει ο Μωάμεθ στο βουνό ας έλθει το βουνό στον Μωάμεθ! Θα χρησιμοποιήσουμε την κάμψη που προκαλεί στο φως η διάθλαση, καθώς και άλλα οπτικά φαινόμενα, για να προσομοιώσουμε την επίδραση των ουρανίων σωμάτων στην τροχιά του φωτός. Τα τελευταία χρόνια η μελέτη τέτοιων προβλημάτων βρίσκεται σε άνθηση. Οι πολύπλοκες μαθηματικές σχέσεις της ΓΘΣ, για την μελέτη της επίδρασης των βαρυτικών πεδίων στην τροχιά του φωτός, έχουν κοινή μαθηματική δομή με τις εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση του φωτός μέσα σε οπτικά υλικά. Ένα τέτοιο πρόβλημα, που έχει γίνει προσπάθεια να μελετηθεί σε συστήματα παγιδευμένων ατόμων, είναι η επίδραση που έχει μια μαύρη τρύπα στην τροχιά του φωτός.

    ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΗ

    Με μια πρώτη ματιά η σχέση της ΓΘΣ με την Oπτική μπορεί να φανεί παράδοξη. Αυτό συμβαίνει επειδή έχουμε συνηθίσει να συνδέουμε αυτή τη σπουδαία φυσική θεωρία με προβλήματα βαρύτητας και κοσμολογίας. Η κατάσταση άλλαξε με την έλευση της Οπτικής Μετασχηματισμών (Transformation Optics) (Chen et al, 2010). Αυτό το πεδίο της φυσικής έχει αξιοποιήσει ιδέες που αναπτύχθηκαν στο πλαίσιο της ΓΘΣ για την κατασκευή αγώγιμων υλικών που είναι μη ανιχνεύσιμα από στατικά ηλεκτρικά πεδία (Greenleaf et al,  2003). Οι ιδέες αυτές άνοιξαν το δρόμο για την κατασκευή αόρατων διατάξεων (Leonhardt, 2006). Όμως η ιστορία αυτή έχει βαθύτερες ρίζες στο χρόνο.

    To 1818 o A.-J. Fresnel διατύπωσε την ορθή άποψη, χρησιμοποιώντας ωστόσο τη θεωρία του αιθέρα, πως ένα κινούμενο μέσο θα παρασύρει μαζί του το φως όπως ο άνεμος τα φύλλα ενός δέντρου (Fresnel, 1818). Το φαινόμενο αυτό παρατηρήθηκε το 1851 από τον Η. Fizeau (Fizeau, 1851). Τέσσερις δεκαετίες αργότερα, το 1895, ο Η. Α. Lorentz μελέτησε ένα παρόμοιο φαινόμενο, που προέρχεται από την οπτική διασπορά[1] του φωτός (Lorentz, 1895). Οι προβλέψεις του Η. Α. Lorentz επαληθεύτηκαν, στη συνέχεια, πειραματικά από τον P. Zeeman (Zeeman, 1914).  To 1923 o W. Gordon παρατήρησε ότι η κίνηση ισότροπων σωμάτων μέσα σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία ισοδυναμεί με κίνηση μέσα σε συγκεκριμένες  χωροχρονικές γεωμετρίες (Gordon, 1923). Ένα χρόνο αργότερα, το 1924, ο Ι. Υ. Tamm, αφού γενίκευσε αυτές τις θεωρίες, τις εφάρμοσε για να μελετήσει την διάδοση του φωτός σε μη επίπεδες γεωμετρίες (Tamm, 1924). Οι E. Bortolotti και S. M. Rytov απέδειξαν ότι αυτές οι γεωμετρίες έχουν μη Ευκλείδιο χαρακτήρα (Rytov, 1938). Το 1960 ο J. Plebanski θεμελείωσε τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα μέσα στον καμπύλο χωροχρόνο και το 1961 ο L. S. Dolin δημοσίευσε μια προδρομική εργασία πάνω στην οπτική μετασχηματισμών (Plebanski, 1960; Dolin, 1961). Το 1972 υπήρξε μια κομβική χρονιά καθώς ο W. Unruh, σε ένα σεμινάριο στην Οξφόρδη, επινόησε ένα απλό ανάλογο για τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Σε αυτό το θέμα θα αναφερθούμε αναλυτικά στην επόμενη ενότητα. Τέλος, το 1999 αποδείχτηκε πως ένα κινούμενο διηλεκτρικό υλικό δρα στο φως όπως ένα βαρυτικό πεδίο και μάλιστα είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί το εν λόγω φαινόμενο για να κατασκευαστούν προσομοιώσεις αστρονομικών φαινομένων σε ένα εργαστήριο φυσικής (Leonhardt, 1999). Αντίστοιχα φαινόμενα εμφανίζονται στη συμπεριφορά των ηχητικών κυμάτων σε κινούμενα ρευστά. Στην περίπτωση αυτή τα ηχητικά κύματα υπόκεινται σε μια χωροχρονική γεωμετρία που εξαρτάται από τη μορφή της ροής και την τοπική ταχύτητα του ήχου (White,  1973; Unruh, 1981).

    ‘Ετος Επίτευγμα
    1818 Ο  A.-J. Fresnel διατύπωσε την ορθή άποψη, χρησιμοποιώντας ωστόσο τη θεωρία του αιθέρα, πως ένα κινούμενο μέσο θα παρασύρει μαζί του το φως όπως ο άνεμος τα φύλλα ενός δέντρου.
    1851 Ο Η. Fizeau παρατηρεί το φαινόμενο που είχε προβλέψει ο Fresnel.
    1895 Ο Η. Α. Lorentz προβλέπει θεωρητικά ένα παρόμοιο φαινόμενο που οφείλεται στη διασπορά του φωτός.
    1915 Ο P. Zeeman επαληθεύει πειραματικά την πρόβλεψη του Lorentz.
    1923 Ο W. Gordon παρατήρησε ότι η κίνηση ισότροπων σωμάτων μέσα σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία ισοδυναμεί με κίνηση μέσα σε συγκεκριμένες  χωροχρονικές γεωμετρίες.
    1924 Ο Ι. Υ. Tamm, αφού γενίκευσε αυτές τις θεωρίες, τις εφάρμοσε για να μελετήσει την διάδοση του φωτός σε μη επίπεδες γεωμετρίες.
    1928 & 1936 Οι E. Bortolotti και S. M. Rytov απέδειξαν ότι αυτές οι γεωμετρίες έχουν μη Ευκλείδιο χαρακτήρα
    1960 Ο J. Plebanski θεμελίωσε τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα μέσα στον καμπύλο χωροχρόνο και το
    1961 Ο L. S. Dolin δημοσίευσε μια προδρομική εργασία πάνω στην οπτική μετασχηματισμών
    1972 Ο W. Unruh, σε ένα σεμινάριο στην Οξφόρδη, επινόησε ένα απλό ανάλογο για τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας.
    1999 Αποδείχτηκε από τον U. Leonhardt πως ένα κινούμενο διηλεκτρικό υλικό δρα στο φως ως ένα βαρυτικό πεδίο και μάλιστα είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί το εν λόγω φαινόμενο για να κατασκευαστούν προσομοιώσεις αστρονομικών φαινομένων σε ένα εργαστήριο φυσικής

    ΟΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ

    Μια μαύρη τρύπα χαρακτηρίζεται από έναν ορίζοντα γεγονότων. Πρόκειται για μια επιφάνεια όπου κάθε τι εντός της, ακόμη και το φως, δεν μπορεί να διαφύγει εξαιτίας του ισχυρού βαρυτικού πεδίου. Το 1981 ο W. Unruh υπέδειξε για πρώτη φορά μια πολύ απλή αναλογία για τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Η πρότασή του άνοιξε στην κυριολεξία το δρόμο για όλες τις μετέπειτα πειραματικές προσπάθειες προσομοίωσης μιας μαύρης τρύπας.

    Η ιδέα έχει ως εξής: φανταστείτε έναν άνθρωπο να κωπηλατεί μια μικρή βάρκα ενάντια στο ρεύμα ενός καταράκτη, που αναπαριστά μια μαύρη τρύπα (Eικ.3). Πέρα από ένα συγκεκριμένο σημείο, κοντά στον καταράκτη, το ρεύμα γίνεται τόσο ισχυρό ώστε ο κωπηλάτης δεν μπορεί να προσδώσει αρκετή ταχύτητα στη βάρκα και να δραπετεύσει από τον καταράκτη. Το σημείο αυτό αντιστοιχεί στον ορίζοντα γεγονότων. Στο ίδιο πνεύμα, στη συνέχεια, ο Unruh θεώρησε την περίπτωση όπου τα κύματα της θάλασσας κατευθύνονται προς το δέλτα ενός ποταμού (Εικ.4). Επειδή, όσο ανεβαίνουμε προς το ποτάμι, το ρεύμα γίνεται πολύ ισχυρό, τα κύματα μπορούν να φτάσουν μέχρι ενός σημείου. Υπό αυτήν την έννοια ο ποταμός είναι μια «λευκή» τρύπα, το αντίθετο μιας μαύρης τρύπας, όπου τίποτα δεν μπορεί να εισέλθει. Η λευκή τρύπα είναι μια υποθετική περιοχή του χωροχρόνου στην οποία δεν μπορεί να εισέλθει τίποτα ενώ μαζικά σωμάτια και φως μπορούν να διαφύγουν.Εικόνα 3: Πέρα από ένα συγκεκριμένο σημείο, κοντά στον καταράκτη, το ρεύμα γίνεται τόσο ισχυρό – όπως ένας ορίζοντας γεγονότων – ώστε ο κωπηλάτης δεν μπορεί να προσδώσει αρκετή ταχύτητα στη βάρκα και να δραπετεύσει από τον καταράκτη. Ο ποταμός συμπεριφέρεται ως μια μαύρη τρύπα.Εικόνα 4: Τα κύματα της θάλασσας κατευθύνονται προς το δέλτα ενός ποταμού και μαζί τους και η βάρκα. Επειδή το ρεύμα γίνεται πολύ ισχυρό όσο ανεβαίνουμε προς το ποτάμι, τα κύματα και η βάρκα μπορούν να φτάσουν μέχρι ενός σημείου. Ο ποταμός συμπεριφέρεται σαν μια λευκή τρύπα.Ακολουθώντας το πνεύμα του παραδείγματος του W. Unruh, ο U. Leonhardt και ο συνεργάτης του P. Piwnicki υπέδειξαν έναν τρόπο να κατασκευαστούν οπτικές μαύρες τρύπες από τις οποίες είναι αδύνατον να ξεφύγει το φως (Leonhardt & Piwnicki, 1999). Αυτές οι διατάξεις, σύμφωνα με τις εκτιμήσεις των ερευνητών, θα μπορούσαν να αποτελέσουν ένα πειραματικό πεδίο για την κβαντική βαρύτητα, την προσπάθεια, δηλαδή, να παντρέψουμε την κβαντική μηχανική με την ΓΘΣ. Πρόκειται για ένα πρόβλημα που ταλανίζει την φυσική για δεκαετίες και το οποίο σχετίζεται άμεσα με την μεγάλη ενοποίηση όλων των δυνάμεων της φύσης. Οι μαύρες τρύπες απορροφούν το φως χάρις το πανίσχυρο βαρυτικό τους πεδίο. Σύμφωνα με τη ΓΘΣ, κάθε αντικείμενο με μάζα παραμορφώνει το χωροχρόνο κατά τέτοιο τρόπο, ώστε, κάθε τι που περνά από την γειτονιά του έλκεται προς το κέντρο της παραμόρφωσης, όπως ένα μπαλάκι του γκολφ όταν περνά από το χείλος μιας τρύπας. Το φως είναι η ταχύτερη οντότητα στο σύμπαν με ταχύτητα, στο κενό, ίση περίπου με 300,000 km/s. Συνεπώς, ακόμη και για μια μαύρη τρύπα, η σύλληψή του είναι μια αρκετά δύσκολη υπόθεση. Πως θα μπορούσε να γίνει κάτι τέτοιο στο εργαστήριο; Οι Leonhardt και Piwnicki σκέφθηκαν πως για να μπορέσουμε να συλλάβουμε το φως, θα έπρεπε πρώτα να το φρενάρουμε! Όπως είναι γνωστό, η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή στο κενό αλλά μεταβάλλεται όταν αυτό αναγκαστεί να ταξιδέψει μέσα σε ένα διαφανές υλικό μέσο (π.χ. νερό, γυαλί)[2]. Το 1999 η ομάδα της ερευνήτριας L. Hau, στο Rowland Institute of Science της Μασαχουσέτης και στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ, κατόρθωσε να ελαττώσει την ταχύτητα του φωτός στο απίστευτο μέγεθος των 17 m/s. Αυτό έγινε δυνατόν όταν ανάγκασαν το φως να περάσει μέσα από μια ποσότητα από άτομα ρουβιδίου σε αέρια φάση, που είχαν προετοιμαστεί σε μια ειδική κατάσταση από πρόσθετες δέσμες λέιζερ (Hau et al, 1999). Λίγο αργότερα επιτεύχθηκε η επιβράδυνση του φωτός στα 0,5 m/s όταν αυτό πέρασε μέσα από ένα συμπύκνωμα Bose-Einstein (Hau, 2001).

    Πως όμως μπορεί να επιβραδυνθεί το φως σε ένα κβαντικό αέριο; Τη λύση έχει δώσει η κβαντική μηχανική και ένα φαινόμενο που είναι γνωστό ως ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενη διαφάνεια (electromagnetic induced transparency) (McCall & Hahn, 1969; Kocharovskaya & Khanin, 1986). Στην κβαντομηχανική όταν ένα φαινόμενο μπορεί να γίνει εφικτό μέσω δύο διαφορετικών ενδεχομένων αυτά μπορεί να συμβάλλουν ενισχυτικά ή καταστροφικά με τελικό αποτέλεσμα την μεγιστοποίηση ή το μηδενισμό της πιθανότητας εμφάνισης του φαινομένου αντίστοιχα. Ας δούμε μια τέτοια περίπτωση στο σχήμα της Εικ. 5. Ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να βρεθεί σε μια ανώτερη ενεργειακή στάθμη |3>  ξεκινώντας από την κατάσταση |1> με τη βοήθεια μιας δέσμης λέιζερ συχνότητας fp. Με τον ίδιο τρόπο μπορεί να βρεθεί στην κατάσταση |3> ξεκινώντας από μια άλλη κατάσταση |2> με τη βοήθεια μιας ασθενούς δέσμης λέιζερ συχνότητας fc. Η ασθενής αυτή δέσμη χρησιμοποιείται ουσιαστικά ως μια δέσμη ελέγχου. Όπως ήδη αναφέραμε, η κβαντική μηχανική προβλέπει πως τα δύο διαφορετικά ενδεχόμενα μέσω των οποίων μπορεί να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στην ανώτερη ενεργειακά κατάσταση μπορεί να συμβάλλουν ενισχυτικά (οπότε μεγιστοποιείται η πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρεθεί στην ανώτερη κατάσταση) ή καταστροφικά οπότε η άνοδος του ηλεκτρόνιου μπλοκάρεται και αυτό παραμένει στις χαμηλώτερες καταστάσεις. Ρυθμίζοντας κατά βούληση τη συχνότητα και την ένταση της ασθενούς δέσμης λέιζερ μπορούμε να επιτύχουμε οποιαδήποτε από τις δύο καταστάσεις ή κάποια ενδιάμεση όπου το ηλεκτρόνιο διεγείρεται μερικώς και μπορεί να βρεθεί ταυτόχρονα τόσο στην ανάωτερη κατάσταση όσο και στις δύο χαμηλώτερες (η κβαντική τα επιτρέπει αυτά…).Εικόνα 5: Ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να βρεθεί σε μια ανώτερη ενεργειακή στάθμη |3> ξεκινώντας από την κατάσταση |1> με τη βοήθεια μιας δέσμης λέιζερ συχνότητας fp. Με τον ίδιο τρόπο μπορεί να βρεθεί στην κατάσταση |3> ξεκινώντας από μια άλλη κατάσταση |2> με τη βοήθεια μιας ασθενούς δέσμης λέιζερ συχνότητας fc. Η κβαντική μηχανική προβλέπει πως τα δύο διαφορετικά ενδεχόμενα μέσω των οποίων μπορεί να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στην ανώτερη ενεργειακά κατάσταση μπορεί να συμβάλλουν ενισχυτικά (οπότε μεγιστοποιείται η πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρεθεί στην ανώτερη κατάσταση) ή καταστροφικά οπότε η άνοδος του ηλεκτρόνιου μπλοκάρεται και αυτή παραμένει στις χαμηλώτερες καταστάσεις. Στη βιβλιογραφία το παραπάνω σχήμα είναι γνωστό ως «σχηματισμός-Λ» (Λ-configuration).Όταν το ηλεκτρόνιο βρεθεί στην ανώτερη κατάσταση έχει απορροφήσει ουσιαστικά ενέργεια από την βασική δέσμη λέιζερ. Άρα η δέσμη αυτή ουσιαστικά συμπεριφέρερται σαν να έχει ταξιδέψει μέσα σε ένα υλικό με κάποιο δείχτη διάθλασης. Όταν το ηλεκτρόνιο εγκλωβίζεται στις χαμηλές καταστάσεις τότε ουσιαστικά δεν μπορεί να απορροφήσει ενέργεια από τη δέσμη λέιζερ η οποία συνεχίζει την πορεία της απρόσκοπτα σαν να ταξιδεύει στο κενό. Το παραπάνω σύστημα είναι στην ουσία ένα υλικό όπου ο δείχτης διάθλασής του, ως προς την κύρια δέσμη, μπορεί να μεταβληθεί κατά βούληση.

    ‘Όπως έχουν υποδείξει οι Leonhardt και Piwnicki, όταν ένα μέσο, όπως ένα συμπύκνωμα Bose-Einstein, που επιβραδύνει το φως μετακινηθεί, τότε μπορεί να παρασύρει το φως μαζί του. Το φως έχοντας να αντιμετωπίσει ένα γρήγορο «άνεμο» προς τα εμπρός, θα υστερήσει και θα μείνει πίσω. Οι δύο επιστήμονες πιστεύουν ότι αν κατασκεύαζαν έναν περιστρεφόμενο στρόβιλο σε ένα μέσο, σαν αυτά που χρησιμοποίησε η Len Hau, αυτός θα “κατάπινε” το φως. Πράγματι, τα πιο συγγενή πράγματα προς τις μαύρες τρύπες που έχουμε στη Γη είναι οι στρόβιλοι. Οι τυφώνες, για παράδειγμα, ρουφούν δέντρα, στέγες και φορτηγά. Η δύναμή τους προέρχεται από την χαμηλή πίεση στο κέντρο του στροβίλου σε σχέση με την πίεση στην περιφέρεια του. Σύμφωνα με τους υπολογισμούς των δύο επιστημόνων ένας στρόβιλος μπορεί να ασκήσει μιαν ανάλογη επίδραση στο φως. Εάν ο στρόβιλος περιστρέφεται πολύ πιο γρήγορα από ότι μπορεί να κινηθεί το φως, κάθε ακτίνα που περνά πολύ κοντά από το κέντρο του θα συλληφθεί και θα συρθεί προς αυτό. To φως, τελικά, θα απορροφηθεί από το στρόβιλο. Οπότε, ακριβώς όπως στην περίπτωση μιας πραγματικής μαύρης τρύπας, ο στρόβιλος έχει έναν ορίζοντα γεγονότων πέρα από τον οποίο η απόδραση του φωτός είναι αδύνατη.

    ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ HAWKING ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

    Ο U. Leonhardt υποστηρίζει πως σε μια οπτική μαύρη τρύπα το φως συμπεριφέρεται σαν να βρίσκεται εντός ενός πολύ ισχυρού βαρυτικού πεδίου. Το φως, όταν βρεθεί μέσα στο περιστρεφόμενο αέριο μιας οπτικής μαύρης τρύπας, κινείται εντός ενός καμπύλου χωροχρόνου και αυτό το γεγονός μπορεί να αξιοποιηθεί για να ελεγχθούν, σε πρώτη φάση, προβλέψεις που αφορούν σε κβαντικά φαινόμενα  που εκδηλώνονται σε ισχυρά βαρυτικά πεδία (Drori et al, 2019). Η πιο διάσημη από αυτές διατυπώθηκε το 1975 όταν ο S. Hawking απέδειξε ότι οι μαύρες τρύπες ακτινοβολούν (Hawking, 1975). Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου, σε μια μαύρη τρύπα, ζεύγη στοιχειωδών σωματιδίων αναδύονται από το κενό και στην συνέχεια ανασυνδυάζονται και εξαφανίζονται. Αυτά τα «εν δυνάμει» σωματίδια δεν μπορούν να επιβιώσουν για πολύ χρόνο. Εάν, όμως, το ζεύγος σωματιδίων τύχει να γεννηθεί μόλις πάνω από τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, η βαρύτητα μπορεί να διαχωρίσει το ζεύγος σωματιδίων. Ένα από τα δύο σωμάτια πέφτει στην τρύπα ενώ το άλλο “κερδίζει” κάποια ενέργεια και διαφεύγει. Αυτά τα διαφυγόντα σωματίδια συνιστούν την περίφημη ακτινοβολία Hawking, η οποία δεν έχει καταγραφεί πειραματικά μέχρι σήμερα σε αστροφυσικό περιβάλλον (Εικ.6).Εικόνα 6: Η γένεση της ακτινοβολίας Hawking. Σε μια μαύρη τρύπα, ζεύγη στοιχειωδών σωματιδίων αναδύονται από το κενό και στην συνέχεια ανασυνδυάζονται και εξαφανίζονται. Εάν το ζεύγος σωματιδίων τύχει να γεννηθεί μόλις πάνω από τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, η βαρύτητα μπορεί να το διασπάσει. Ένα από τα δύο σωμάτια πέφτει στην τρύπα ενώ το άλλο “κερδίζει” κάποια ενέργεια και διαφεύγει. Αυτά τα διαφυγόντα σωματίδια συνιστούν την περίφημη ακτινοβολία Hawking.Το όλο θέμα έχεις και άλλες, ακόμη πιο εξωτικές, προεκτάσεις. Μια από τις πιο παράδοξες προβλέψεις για τις μαύρες τρύπες είναι η δυνατότητα παραγωγής ακτινοβολίας λέιζερ από αυτές (Corley & Jacobson, 1999). Στην κοσμολογία προβλέπεται πως κάτι τέτοιο μπορεί να συμβεί στην περίπτωση που η μαύρη τρύπα είτε περιστρέφεται είτε φέρει ηλεκτρικό φορτίο. Μια τέτοια μαύρη τρύπα χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη δύο οριζόντων γεγονότων, έναν εσωτερικό και έναν εξωτερικό, οι οποίοι διαμορφώνουν μια γιγάντια οπτική κοιλότητα (Εικ.7).  Τα φωτόνια που πέφτουν στη μαύρη τρύπα φτάνουν στον εσωτερικό ορίζοντα. O ορίζοντας αυτός είναι ένας ορίζοντας μιας λευκής τρύπας που ανακλά τα πάντα προς τον εξωτερικό ορίζοντα γεγονότων. Αυτές οι ανακλάσεις οδηγούν στο σχηματισμό ενός στάσιμου κύματος. Κατά τη διάρκεια αυτών των ανακλάσεων η ενέργειά των φωτονίων ελλατώνεται καθώς ένα μέρος αυτής θα εκπέμπεται εκτός του ορίζοντα γεγονότων, με τη μορφή φωτός, σε μια κοινή συχνότητα και με συνεχώς αυξανόμενη ένταση, σχηματίζοντας μια δέσμη λέιζερ. Είναι ενδιαφέρον πως η ενίσχυση αφορά όχι μόνο φωτόνια αλλά εν γένει κάθε μποζονικό σωματίδιο ενώ στην περίπτωση φερμιονίων το φαινόμενο αντιστρέφεται και έχουμε εξασθένηση της ακτινοβολίας Hawking.Εικόνα 7: Μια μαύρη με δύο οριζόντες γεγονότων, έναν εσωτερικό και έναν εξωτερικό, οι οποίοι διαμορφώνουν μια γιγάντια οπτική κοιλότητα. Τα φωτόνια που πέφτουν στη μαύρη τρύπα φτάνοντας στον εσωτερικό ορίζοντα ανακλώνται προς τον εξωτερικό ορίζοντα γεγονότων. Αυτές οι ανακλάσεις οδηγούν στο σχηματισμό ενός στάσιμου κύματος. Κατά τη διάρκεια αυτών των ανακλάσεων η ενέργειά των φωτονίων ελλατώνεται καθώς ένα μέρος αυτής θα εκπέμπεται εκτός του ορίζοντα γεγονότων, με τη μορφή φωτός, σε μια κοινή συχνότητα και με συνεχώς αυξανόμενη ένταση, σχηματίζοντας μια δέσμη λέιζερ.Η προσομοίωση αυτού του φαινόμενου έχει γίνει με τη βοήθεια ενός συμπυκνώματος Bose-Einstein από τον J. Steinhauer στο Πολυτεχνείο Technion στο Ισραήλ και θα μπορούσε να προσφέρει ισχυρά αποδεικτικά στοιχεία για την ύπαρξη της ακτινοβολίας Hawking (Steinhauer, 2014). Το σύστημα λειτούργησε για την ενίσχυση ηχητικών κυμάτων και όχι φωτός και παρόλο που δεν συνιστά μια πραγματική βαρυτική μαύρη τρύπα, το πείραμα, εντούτοις, παρείχε ισχυρές ενδείξεις πως ο μηχανισμός Hawking λειτουργεί, ενδεικτικό του είδους των πληροφοριών που μπορεί να αποκομίσει κανείς από μικρής κλίμακας προσομειώσεις βαρυτικών φαινομένων χρησιμοποιώντας μεθόδους της οπτικής ή της ακουστο-οπτικής. Αξίζει να σημειωθεί πως πρόσφατα ένας ερευνητής, ο H. Katayama, κατόρθωσε να προσομοιώσει αυτό το φαινόμενο με τη βοήθεια ενός σολιτονίου (soliton) που αναπτύχθηκε σε ένα υπεραγώγιμο ηλεκτρικό κύκλωμα (Katayama, 2021).

    ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

    Ιδιαίτερα εντυπωσιακό είναι το γεγονός πως τα κβαντικά αέρια μπορούν να αξιοποιηθούν ως πλατφόρμες προσομοίωσης φαινομένων κοσμικής κλίμακας όπως η ίδια η δημιουργία του Σύμπαντος. Δεδομένου ότι κάθε φορά που οι επιστήμονες παρατηρούν τον ουρανό βλέπουν πίσω στο παρελθόν αναρωτιέται κάποιος γιατί χρειάζεται να καταφύγουμε σε προσομοιώσεις για τη διερεύνηση κοσμολογικών φαινομένων. Η απάντηση βρίσκεται στο γεγονός πως υπάρχει ένα όριο στο παρελθόν πέρα από το οποίο δεν μπορούμε να διεισδύσουμε. Σύμφωνα με την εκδοχή της θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang Theory) οι πρώτες «στιγμές» (κάπου 380.000 χρόνια!) μετά την έκρηξη, που είναι στην κυριολεξία πολύ κρίσιμες για την μετέπειτα εξέλιξη του Σύμπαντος, καλύπτονται από ένα πέπλο μυστηρίου. Κατά την περίοδο αυτή ο συμπαντικός χώρος εικάζεται πως ήταν γεμάτος από πυκνό πλάσμα το οποίο είναι μη διαπερατό στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με αποτέλεσμα αυτή να μην κατορθώσει να ταξιδέψει στο χωροχρόνο και να φτάσει σήμερα στα όργανα παρατήρησης που διαθέτουμε. Μια προσπάθεια να φωτιστεί αυτή η αρχική περίοδος έχει γίνει στα πλαίσια της Θεωρίας του Πληθωρισμού (Inflation Theory), η οποία προτείνει ότι ο χώρος στην αρχή επεκτάθηκε ταχύτατα (σε χρόνο 10-30 s το μέγεθος του Σύμπαντος διπλασιάστηκε εκατό φορές!) για να ακολουθήσει μια δραματική επιβράδυνση. Αλλά δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα εάν η θεωρία είναι σωστή, και ακόμα κι αν είναι, πολλές λεπτομέρειες μένουν να διερευνηθούν. Οι κοσμολόγοι δεν μπορούν να ταξιδέψουν, μέσω παρατηρήσεων, τόσο πίσω στο χρόνο ώστε έχουν μια εικόνα του τι συνέβη κατά την εποχή του πληθωρισμού. Μια λύση σε αυτό το πρόβλημα είναι να καταφύγουμε στην προσομοίωση του φαινομένου και εδώ τα κβαντικά αέρια έχουν αφήσει πολλές υποσχέσεις.

    Πριν λίγα χρόνια η ερευνητική ομάδα του G. Campbell, στο Πανεπιστήμιο του Maryland στις ΗΠΑ, έδειξε πως η ταχύτατη διαστολή ενός παγιδευμένου συμπυκνώματος Bose-Einstein παρουσιάζει παρόμοια χαρακτηριστικά με ένα διαστελλόμενο σύμπαν (Eckel, 2018). Η ομάδα αυτή κατόρθωσε να παγιδεύσει ένα τέτοιο συμπύκνωμα από εκατοντάδες άτομα σε μια δαχτυλιοειδή παγίδα της οποίας η ακτίνα τετραπλασιάστηκε μέσα σε μερικά χιλιοστά του δευτερολέπτου. Τα αποτελέσματα του πειράματος έδειξαν μια αξιοσημείωτη αναλογία ανάμεσα στη δυναμική του διαστελλόμενου συμπυκνώματος και αυτήν ενός διαστελλόμενου σύμπαντος.

    Μόλις το 2022 η ερευνητική ομάδα του M. Oberthaller, στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης, έκανε ένα σημαντικό βήμα στην προσομοίωση της διαστολής του Σύμπαντος κατασκευάζοντας μια πειραματική πλατφόρμα στην οποία μπορεί να διερευνηθεί αυτή η κατάσταση, σε ένα κβαντικό αέριο από άτομα καλίου το οποίο προσομοίωνε το σύμπαν. Η πυκνότητα του, μάλιστα, σχετίζεται με την καμπυλότητα του σύμπαντος. Το νέο ποιοτικό στοιχείο που έφερε αυτό το πείραμα ήταν πως αντί οι ερευνητές να αφήσουν το κβαντικό αέριο να διασταλεί στο χώρο και το χρόνο προσομοίωσαν μια κατάσταση διαστολής ενώ τα άτομα παρέμεναν στη θέση τους. Πως έγινε κάτι τέτοιο εφικτό; Με μια απλή σκέψη: τα μέρη ενός συστήματος που διαστέλλεται αλληλεπιδρούν με δυνάμεις που διαρκώς εξασθενούν. Αν σε ένα κβαντικό αέριο εφαρμόσουμε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο του οποίου μεταβάλουμε την ένταση μπορούμε να ελαττώνουμε κατά βούληση τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων του αερίου και έτσι να προσομοιώσουμε μια κατάσταση διαστολής (Viermann et al, 2022). Για να επιτευχθεί πειραματικά αυτή η κατάσταση οι ερευνητές αξιοποίησαν ένα φαινόμενο της ατομικής φυσικής γνωστό ως συντονισμός Feshbach (Feshbach resonance). Τα αποτελέσματα του πειράματος αυτού είναι πάρα πολύ ενθαρρυντικά καθώς επιβεβαίωσαν μια σημαντική ιδιότητα που έχει ένα διαστελλόμενο σύμπαν. Πράγματι, μια απλή πρόβλεψη της κβαντικής θεωρίας πεδίου είναι πως σε ένα διαστελλόμενο σύμπαν οι κβαντικές διακυμάνσεις οδηγούν στο σχηματισμό ζευγών σωματιδίων-αντισωματιδίων. Κάτι τέτοιο είναι αδύνατο σε ένα στατικό σύμπαν. Σε ένα διαστελλόμενο κβαντικό αέριο τα αντίστοιχα σωματίδια θα ήταν φωνόνια και αυτό ήταν ακριβώς που παρατήρησαν ο Oberthaller και οι συνεργάτες του. Οι τροχιές τους μάλιστα καθορίζονται από την καμπυλότητα του χωροχρόνου μέσα στον οποίο κινούνται. Μελετώντας αυτές τις τροχιές οι ερευνητές ήταν σε θέση να επιβεβαιώσουν ότι το προσομοιούμενο σύμπαν είχε την επιθυμητή καμπυλότητα. Παράλληλα οι ερευνητές προχώρησαν και σε προσομοίωση διαφορετικών τύπων διαστολής, με σταθερό, με επιβραδυνόμενο και με επιταχυνόμενο ρυθμό αντίστοιχα. Και στις τρεις περιπτώσεις μετά το πέρας της διαστολής το κβαντικό αέριο είχε κυριευθεί από ακουστικά κύματα παρόμοια με αυτά που κυριαρχούσαν στο Σύμπαν την εποχή του πλάσματος. Οι επιστήμονες πλέον έχουν θέσει επί τάπητος το φιλόδοξο σχέδιο να χρησιμοποιήσουν αυτού του είδους τις προσομοιώσεις ώστε να διερευνήσουν τη δυναμική του Σύμπαντος πριν την εποχή του πληθωρισμού.

    Τέλος αξίζει να αναφέρουμε και την αξιοποίηση των οπτικών κρυστάλλων ατόμων σε προσομοιώσεις της μεταβολής της κβαντικής φάσης που εικάζεται πως συνέβη στα πρώτα στάδια του σύμπαντος. Η πιο πρόσφατη προσπάθεια σε αυτή την κατεύθυνση έγινε από τον Bo Song και τους συνεργάτες του στο Πανεπιστήμιο του Cambridge οι οποίοι αξιοποίησαν παγιδευμένα άτομα σε οπτικά πλέγματα και παρατήρησαν για πρώτη φορά ασυνεχείς μεταβάσεις από καταστάσεις μονωτή Mott σε μια υπερρευστη κατάσταση υψηλότερης ενέργειας στην οποία τα άτομα μπορούν να μετακινηθούν ελεύθερα μεταξύ διαφορετικών τοποθεσιών μέσα στο πλέγμα (Song et al, 2022). Οι ασυνεχείς μεταβάσεις φάσεως έχουν σχέση με τις μεταβολές φάσεως στην αρχή δημιουργίας του Σύμπαντος. Στο εν λόγω πείραμα επιτεύχθηκαν με διαταραχή του οπτικού κρύσταλλου.

    ΕΠΙΛΟΓΟΣ

    Τα κβαντικά αέρια φαίνεται να αποτελούν μια πολλά υποσχόμενη πλατφόρμα προσομοίωσης κοσμολογικών φαινομένων μεγάλης κλίμακας. Με τη βοήθειά τους οι ερευνητές προσπαθούν να ρίξουν φως σε δυσεπίλυτα ερωτήματα που αφορούν στη δυναμική αυτών των φαινομένων. Αρκετοί από αυτούς θεωρούν πως όλη αυτή η ερευνητική προσπάθεια μπορεί να συμβάλλει καθοριστικά σε έναν άλλο, διακαή, πόθο της φυσικής: την ενοποίηση της κβαντομηχανικής με τη βαρύτητα. Εν κατακλείδι, θα πρέπει να σημειωθεί πως τα κβαντικά αέρια δεν συνιστούν τα μόνα φυσικά συστήματα στα οποία επιχειρούνται προσομοιώσεις κοσμολογικών φαινομένων (Novello et al, 2002).

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον Απόστολο Κυριαζή για την ευγενική παραχώρηση της κεντρικής φωτογραφίας του άρθρου. Οι Εικόνες 3 και 4 αποτελούν καλλιτεχνική προσαρμογή εικόνων από το σύνδεσμο από το άρθρο https://skullsinthestars.com/2008/03/12/making-optical-blackholes-in-a-laboratory/. Η προσαρμογή έγινε από τον ζωγράφο Παναγιώτη (Τάκη) Βαρελά, μέλος του ΔΣ του Εθνικού Μουσείου Σύγχρονης Τέχνης (ως εκπρόσωπος του Επιμελητήριου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδας) για την έκδοση του βιβλίου Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics, (Lembessis, 2020).[1] Δηλαδή την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από τη συχνότητα του φωτός.

    [2] Στο νερό για παράδειγμα η ταχύτητά του είναι 225,000 km/s.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Chen, Η., Chan, C., T., and P. Sheng, 2010. Transformation optics and metamaterials. Nature Materials 9, 387-396. DOI: 10.1038/nmat2743

    Corley, S., and Jacobson, T., 1999. Black hole lasers. Phys. Rev. D. 124011. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.59.124011

    Dolin, L., S., 1961. To the possibility of comparison of three-dimensional electromagnetic systems with nonuniform anisotropic filling. Izvestiya Vuzov. Radiophizika 4, 964-967. https://www.math.utah.edu/~milton/DolinTrans2.pdf

    Drori, J., Rosenberg, Y., Bermudez, D.,  Silberberg, Y., and Leonhardt, U., 2019. Observation of Stimulated Hawking Radiation in an Optical Analogue. Phys. Rev. Lett. 122, 010404. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.010404

    Eckel, S., Kumar, A., Jacobson, T., Spielman, I., B., and Campbell, G., K., 2018. A Rapidly Expanding Bose-Einstein Condensate: An Expanding Universe in the Lab. Phys. Rev. X 8, 021021. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021021

    Euvé, L.-P., Michel, F., Parentani, R., Philbin, T., G., and Rousseaux, G., 2016. Observation of Noise Correlated by the Hawking Effect in a Water Tank. Phys. Rev. Lett. 117, 121301. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.121301

    Greenleaf, A., Lassas, M., and Uhlmann, G., 2003. Anisotropic conductivities that cannot be detected by EIT. Physiol. Meas. 24, 413-419. DOI: 10.1088/0967-3334/24/2/353

    H. Fizeau, H., 1851. Sur les hypotheses relatives a l’ether lumineux, et sur une experience qui parait demontrer que le mouvement des corps change la vitesse avec laquelle la lumiere se propage dans leur interieur. Comptes Rendus de l’Académie des Sciences 33, 349-355. https://www.academie-sciences.fr/pdf/dossiers/Fizeau/Fizeau_pdf/CR1851_p349.pdf

    Fresnel, A., J., 1818. Lettre de M. Fresnel à M. Arago, sur l’ influence du movement terrestre dans quelques phénomènes d’ optique. Ann. Chim. Phys. 8, 57-66.

    Gordon, W., 1923. Zur Lichtfortpflanzung nach der Relativitätstheorie,” (For the propagation of light according to the Theory of Relativity). Ann. Phys. (Leipzig) 72, 421-456. http://www.neo-classical-physics.info/uploads/3/4/3/6/34363841/gordon_-_optical_metrics.pdf

    Hau, L., V., Harris, S., E., Dutton, Z., and Behroozi, C., H., 1999. Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas. Nature 397, 594-598. https://doi.org/10.1038/17561

    Hau, L., V., 2001. Frozen Light. Scientific American, July Issue, 44-51. https://www.scientificamerican.com/article/frozen-light/

    Hawking, S., W., 1975. Particle creation by black holes. Commun.Math.Phys. 43, 199-220. https://doi.org/10.1007/BF02345020

    Katayama, H., 2021. Quantum-circuit black hole lasers. Scientific Reports, 11, 19137. https://doi.org/10.1038/s41598-021-98456-0

    Kocharovskaya, O., Khanin, Ya., I., 1986. Sov. Phys. JETP, 63, 945. http://jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_063_05_0945.pdf

    Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Leonhardt, U., and Piwnicki, P., 1999. Relativistic Effects of Light in Moving Media with Extremely Low Group Velocity. Phys. Rev. Lett. 84, 822-825. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.822

    Leonhardt, U., and Philbin, T., G., 2006. General relativity in electrical engineering. New J. Phys. 8, 247-266. https://doi.org/10.1088/1367-2630/8/10/247

    Leonhardt, U., and Philbin, T., 2010. GEOMETRY AND LIGHT: THE SCIENCE OF INVISIBILITY. New York: Dover. https://store.doverpublications.com/0486476936.html

    Lorentz, H., A., 1895. Versuch einer Theorie der elektrischen und 
optischen Erscheinungen von bewegten Körpern (Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena
    in Moving Bodies). Leiden: Brill (1895), p.31. https://en.wikisource.org/wiki/Translation:Attempt_of_a_Theory_of_Electrical_and_Optical_Phenomena_in_Moving_Bodies

    McCall, S., L., and Hahn, E., L., 1969. Self-Induced Transparency. Phys. Rev. 183, 457. https://doi.org/10.1103/PhysRev.183.457

    Muñoz de Nova, J., R., Golubkov, K., Kolobov, V., I., and Steinhauer, J., 2019. Observation of thermal Hawking radiation and its temperature in an analogue black hole. Nature 569, 688–691. DOI: 10.1038/s41586-019-1241-0

    Novello, M., Visser, M., Volovik, G., 2002. Artificial Black Holes. Singapore: World Scientific Publishing. https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/4861#t=aboutBook

    Plebanski, J., 1960.  Electromagnetic Waves in Gravitational Fields. Phys. Rev. 118, 1396-1408. https://doi.org/10.1103/PhysRev.118.1396

    Rytov, S., M., 1938. On the transition between wave and geometric optics. Compt. Rend. (Doklady) Acad. Sci. USSR 18, 263-266.

    Song, B., Dutta, S., Bhave, S., Yu, Jr.-C., Carter, E., Cooper., N., and Schneider, U., 2022. Realizing discontinuous quantum phase transitions in a strongly correlated driven optical lattice. Nature Physics, 259-264. https://doi.org/10.1038/s41567-021-01476-w

    Steinhauer, J., 2014. Observation of self-amplifying Hawking radiation in an analogue black-hole laser. Nature Physics 10, 864-869. https://doi.org/10.1038/nphys3104

    Tamm, I., Y., 1924. The electrodynamics of anisotropic media in the special theory of relativity. J. Russ. Phys.-Chem. Soc. 56, 2-3, 248-262. http://neo-classical-physics.info/uploads/3/4/3/6/34363841/tamm_-_ed_of_anisotropic_media_1924.pdf

    Unruh, W., G., 1981. Experimental Black-Hole Evaporation? Phys. Rev. Lett. 46, 1351-1353. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.46.1351

    Viermann, C., Sparn, M., Liebster, N., Hans, M., Kath, E., Parra-López, A., Tolosa-Simeón, M., Sánchez-Kunz, N., Haas, T., Strobel, H., Floerchinger, S., and Oberthaler, M., K., 2022. Nature 611, 260-264. https://doi.org/10.1038/s41586-022-05313-9

    White, R., 1973. Acoustic ray tracing in moving inhomogeneous fluids. J. Acoust. Soc. Amer. 53, 1700-1704. https://doi.org/10.1121/1.1913522

    Zeeman, P., 1914. Fresnel’s coefficient for light of different colours,” Proc. R. Acad. Amsterdam 17, 445-451. https://dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00012688.pdf

  • ΟΠΤΙΚΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΑΤΟΜΩΝ – ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

    ΟΠΤΙΚΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΑΤΟΜΩΝ – ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

    Στο πρώτο άρθρο του αφιερώματος στους οπτικούς κρυστάλλους παρουσιάσαμε τον τρόπο κατασκευής τους, τις ιδιότητές τους και τις ποικιλίες στις οποίες εμφανίζονται. Σε αυτό το άρθρο εστιάζουμε στις πιο σημαντικές εφαρμογές τους.ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

    Στην επιστημονική έρευνα είναι συνήθης πρακτική η προσομοίωση πολύπλοκων φυσικών συστημάτων από ηλεκτρονικούς υπολογιστές, όταν η αναλυτική περιγραφή τους είναι είτε αδύνατη είτε εξαιρετικά δύσκολη. Στην περίπτωση των κβαντικών συστημάτων, η προσομοίωση, ακόμη και των πιο απλών από αυτά, είναι σχεδόν αδύνατη και μπορεί να προκαλέσει σημαντικά προβλήματα λειτουργίας ακόμη και στα πιο ισχυρά υπολογιστικά συστήματα που διαθέτουμε. Το ζήτημα της κβαντικής προσομοίωσης τέθηκε για πρώτη φορά το 1982 από τον R. Feynmann, o οποίος υπέδειξε πως, σε κάποιες περιπτώσεις, θα ήταν δυνατόν να βρεθεί ένα απλούστερο, και πειραματικά πιο προσιτό κβαντικό σύστημα, το οποίο να «μιμείται» τη συμπεριφορά του κβαντικού συστήματος που ενδιαφερόμαστε να μελετήσουμε (Feynman, 1982). Οι κβαντικές προσομοιώσεις συνιστούν ένα από τα πιο ραγδαία εξελισσόμενα και, συνάμα, συναρπαστικά πεδία έρευνας στην ατομική φυσική του 21ου αιώνα. Οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων προσφέρουν ένα ιδανικό περιβάλλον για την προσομοίωση αρκετών κβαντικών φαινομένων. Οι περισσότερες από τις εφαρμογές τους, που παρουσιάζουμε στη συνέχεια, είναι προσομοιώσεις φαινομένων που απαντώνται στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης.

    Μια από τις πρώτες εφαρμογές των οπτικών πλεγμάτων ήταν η προσομοίωση των ταλαντώσεων Bloch. Πρόκειται για τις ταλαντώσεις των ελεύθερων ηλεκτρονίων ενός μετάλλου που εμφανίζονται όταν εφαρμόσουμε σε αυτό ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Τα ηλεκτρόνια δέχονται μια σταθερή δύναμη από το ηλεκτρικό πεδίο αλλά, προς έκπληξή μας, αντί να επιταχυνθούν ομαλά, εκτελούν μια ταλαντωτική κίνηση. Η προσομοίωση αυτού του φαινόμενου γίνεται με την παγίδευση ατόμων σε ένα μονοδιάστατο οπτικό κρύσταλλο, σαν αυτό που περιγράψαμε στο προηγούμενο άρθρο. Όπως έχουμε αναφέρει, όταν αυξήσουμε τη συχνότητα ενός από τα δύο λέιζερ, ο κρύσταλλος μετατρέπεται σε οπτικό ιμάντα. Αν η αύξηση της συχνότητας είναι γραμμική με το χρόνο, τότε ο ιμάντας επιταχύνεται στο χώρο και μαζί με αυτόν τα παγιδευμένα άτομα. Στο σύστημα αναφοράς του ιμάντα αυτό ισοδυναμεί με την επίδραση στο άτομο μιας σταθερής αδρανειακής δύναμης ταυτόχρονα με την περιοδική δύναμη που του ασκεί το οπτικό πλέγμα. Στην ουσία το κάθε άτομο συμπεριφέρεται σαν ένα ηλεκτρόνιο που κινείται στο περιοδικό δυναμικό ενός στερεού κρυστάλλου υπό την επίδραση ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Το φαινόμενο αυτό παρατηρήθηκε το 1996 σε άτομα παγιδευμένα μέσα σε ένα στάσιμο κύμα λέιζερ (Ben Dahan et al, 1996). Στο πείραμα αυτό καταγράφηκαν οι περιοδικές μεταβολές της ορμής που αποτελούν ένδειξη της ταλάντωσης. Η απευθείας παρατήρηση των ταλαντώσεων των ατόμων στο χώρο έγινε πρόσφατα σε άτομα παγιδευμένα σε οπτικό κρύσταλλο (Geiger et al, 2018).

    Στην κβαντική φυσική τα μονοδιάστατα συστήματα χαρακτηρίζονται από κάποιες εντυπωσιακές και σε πρώτη ανάγνωση “παράδοξες” ιδιότητες. Για παράδειγμα, οι διαστάσεις ενός μακροσκοπικού κβαντικού συστήματος παίζουν κρίσιμο ρόλο στη φυσική του συμπεριφορά. Μέχρι πρόσφατα η πειραματική δραστηριότητα σε αυτό το πεδίο ήταν περιορισμένη. Σήμερα είμαστε σε θέση να κατασκευάζουμε διατάξεις από μονοδιάστατα κβαντικά αέρια χρησιμοποιώντας οπτικά πλέγματα δύο διαστάσεων. Σε αυτές τις δομές τα άτομα παγιδεύονται σε περιοχές με σωληνοειδή μορφή και μπορούν να κινηθούν μόνο κατά μήκος αυτών.

    Το 1960 ο M. Girardeau ανακάλυψε πως, όταν περιορίσουμε σε μια διάσταση ένα σύνολο από μποζόνια, η συμπεριφορά τους είναι ισοδύναμη με ένα σύνολο από φερμιόνια που δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Αυτό το αξιοσημείωτο φαινόμενο είναι γνωστό στη φυσική με τον όρο φερμιονιοποίηση (fermionization) (Girardeau, 1960). Η φερμιονιοποίηση εμφανίζεται όταν οι απωστικές δυνάμεις μεταξύ των ατόμων γίνονται πολύ ισχυρές. Τα άτομα, τότε, τείνουν να διαχωριστούν κατά μήκος του άξονα του παγιδευτικού σωλήνα και η πιθανότητα να βρεθούν στην ίδια θέση μηδενίζεται. Με αυτόν τον τρόπο τα άτομα, στην πράξη, “μιμούνται” την Απαγορευτική Αρχή του Pauli: τα μποζόνια συμπεριφέρονται ως φερμιόνια. Η πρώτη πειραματική επιβεβαίωση της φερμιονιοποίησης ενός συνόλου μποζονίων παρατηρήθηκε από την ομάδα του W. Phillips στο NIST (Fertig et al, 2005). Όταν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων σε μονοδιάστατα κβαντικά συστήματα γίνουν ακόμη ισχυρότερες θα μπορούσαμε να φτάσουμε σε ένα αέριο Tonks–Girardeau όπου η φερμιονιοποίηση είναι ακόμη ισχυρότερη (Tonks, 1936). Στην περίπτωση που αυτό επιτευχθεί, θα έχουμε κατορθώσει κάτι πραγματικά εκπληκτικό: ένα σύστημα μποζονίων που μπορεί να περιγραφεί από τη θεωρία των ελεύθερων φερμιονίων. Η παρατήρηση αυτού του φαινόμενου αποτελεί μια από τις πιο μεγάλες προκλήσεις για την πειραματική ατομική φυσική.

    ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΦΑΣΕΩΝ

    Το 1998 ο P. Zoller και οι συνεργάτες του στο Πανεπιστήμιο του Innsbruck απόδειξαν πως αν μεταφέρουμε ένα συμπύκνωμα Bose-Eistein σε έναν οπτικό κρύσταλλο τότε μπορούμε να παρατηρήσουμε μια πολύ ενδιαφέρουσα μεταβολή φάσης. Το υπερρευστό συμπύκνωμα μετατρέπεται σε «μονωτή». Δηλαδή τα άτομα δεν μπορούν πλέον να κινούνται ελεύθερα στο «πλέγμα» του οπτικού κρυστάλλου και παγιδεύονται σε συγκεκριμένες θέσεις σε αυτό.  Πρόκειται για μια μεταβολή φάσης που είναι γνωστή στη βιβλιογραφία ως μετάβαση Mott (Jaksch et al, 1998). Τρία χρόνια αργότερα, ο Τ. Hänsch, στο Ινστιτούτο Κβαντικής Οπτικής Max Planck (MPQ), στο Garching της Βαυαρίας, παρατήρησε για πρώτη φορά την μετάβαση Mott. Η επιστημονική εργασία στην οποία αναφέρθηκαν τα αποτελέσματα αυτού του πειράματος, είναι σήμερα μια από τις κορυφαίες στην ιστορία της φυσικής σε αριθμό βιβλιογραφικών αναφορών (Greiner et al, 2002).

    Πώς όμως πραγματοποιείται αυτή η μεταβολή από μια υπερρευστή φάση σε έναν μονωτή; Η φυσική της βάση είναι το κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας. Χάρις σε αυτό το φαινόμενο είναι δυνατή η διάχυση των ατόμων σε διάφορες θέσεις μέσα στον οπτικό κρύσταλλο. Όπως γνωρίζουμε, στο συμπύκνωμα Bose-Einstein έχουμε το σχηματισμό ενός “γιγάντιου” υλικού κύματος που προκύπτει από την υπέρθεση ανάμεσα στα επιμέρους υλικά κύματα των ατόμων που συνιστούν το συμπύκνωμα μεταξύ των οποίων υπάρχει τέλεια συμφωνία φάσης. Όμως στα μακροσκοπικά κβαντικά πεδία[1] υπάρχει μια ενδογενής και θεμελιώδης απροσδιοριστία: κάθε φορά που η φάση είναι καθορισμένη ο αριθμός των ατόμων παρουσιάζει διακυμάνσεις και αντίστροφα. Αν, λοιπόν, καταφέρουμε να σταθεροποιήσουμε τον αριθμό των ατόμων σε όλες τις παγιδευτικές θέσεις, τότε η φάση θα γίνει εντελώς απροσδιόριστη και το “γιγάντιο” υλικό κύμα θα εξαφανιστεί. Ο αριθμός των ατόμων σε κάθε περιοχή παγίδευσης είναι συνεπώς ένας κρίσιμος παράγοντας. Ο μονωτής Mott είναι μια φάση του συστήματος όπου υπάρχει μόνο ένα άτομο σε κάθε τέτοια θέση. Τότε τα άτομα είναι απομονωμένα και κατά συνέπεια η μεταξύ τους αλληλεπίδραση είναι μηδενική[2]. Όλα τα παραπάνω είναι εφικτά γιατί το ενεργειακό βάθος των παγίδων σε έναν οπτικό κρύσταλλο μπορεί να γίνει αρκετά μεγάλο (απλά αυξάνοντας την ένταση του φωτός) οπότε η μετακίνηση των ατόμων ανάμεσα σε δύο γειτονικές θέσεις παγίδευσης είναι πρακτικά αδύνατη.  Στα πειράματα στο MPQ κατόρθωσαν να μετατρέψουν ένα συμπύκνωμα Bose–Einstein σε μονωτή Mott και αντίστροφα πολλές φορές, αυξομειώνοντας το ενεργειακό βάθος των παγιδευτικών πηγαδιών.Εικόνα 1: (α) Ένα «ρηχό» πλέγμα οπτικού κρυστάλλου. Η πολυσωματιδιακή κατάσταση που δημιουργείται είναι ένα σύμφωνο υλικό κύμα μακροσκοπικής κλίμακας απεντοπισμένο σε όλο το χώρο του πλέγματος: κατάσταση υπερρευστότητας. (β)  Ένα «βαθύ» οπτικό πλέγμα στο οποίο κάθε άτομο είναι εντοπισμένο σε μια δεδομένη περιοχή: κατάσταση μονωτή-Mott. Μπορούμε να μεταβαίνουμε από τη μια κατάσταση στην άλλη απλά μεταβάλλοντας το ενεργειακό βάθος του οπτικού πλέγματος. Καθώς το βάθος ελλατώνεται το άτομο, αξιοποιώντας το φαινόμενο σήραγγας, μπορεί να μεταπηδά από μια περιοχή σε άλλη και να μεταβαίνει από τη φάση του μονωτή σε αυτήν του υπερρευστού. Και στις δυό εικόνες οι συνεχείς γραμμές αναπαριστούν τα δυναμικά παγίδευσης των ατόμων και οι σκιασμένες περιοχές την πυκνότητα πιθανότητας που αντιστοιχεί στην κυματοσυνάρτηση των ατόμων.Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό αυτής της μεταβολής φάσης είναι πως μπορεί να επιτευχθεί ακόμη και σε θερμοκρασία ίση με το απόλυτο μηδέν. Σε ένα κλασικό σύστημα κάτι τέτοιο είναι αδύνατον γιατί οι απαραίτητες θερμικές διακυμάνσεις που προκαλούν αυτή τη μετάβαση δεν υπάρχουν. Σε ένα κβαντικό σύστημα, όμως, οι ενδογενείς διακυμάνσεις του κβαντικού κενού είναι ικανές να προκαλέσουν μια τέτοια μετάβαση. Αυτού του τύπου οι κβαντικές μεταβάσεις έχουν πολύ ενδιαφέρον για τη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης και έχουν επίσης παρατηρηθεί σε υπεραγωγούς.

    ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ

    Οι αντιδράσεις ανάμεσα στα άτομα, αν και ασθενείς, μπορεί να οδηγήσουν σε σημαντικά μη γραμμικά φαινόμενα στη φυσική συμπεριφορά των υλικών κυμάτων. Για παράδειγμα, στην κβαντική φυσική είναι γνωστό το φαινόμενο Josephson, που αφορά στην εμφάνιση ενός ηλεκτρικού ρεύματος ικανού να ρέει απεριόριστα, χωρίς την εφαρμογή κάποιας εξωτερικής τάσης, κατά μήκος μιας διάταξης γνωστής ως επαφής Josephson (Josephson, 1962). Η διάταξη αυτή αποτελείται από δύο υπεραγωγούς που διαχωρίζονται από ένα λεπτό μονωτικό υλικό. ‘Eνα συμπύκνωμα Bose-Einstein το οποίο βρίσκεται σε έναν ασθενή (αβαθή) οπτικό κρύσταλλο και στο οποίο οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων είναι πολύ ισχυρές, μπορεί να περιγραφεί σαν μια διάταξη από επαφές Josephson (Anderson et al, 1998), (Cataliotti et al, 2001). Όταν το συμπύκνωμα παγιδευτεί σε δύο γειτονικές θέσεις ενός οπτικού κρυστάλλου, τα δύο επί μέρους συμπυκνώματα που προκύπτουν, αλληλεπιδρούν μέσω του φαινόμενου σήραγγας ανάμεσα στο φραγμό που χωρίζει τις δύο θέσεις.  Ένα τέτοιο σύστημα είναι, στην πράξη, μια επαφή Josephson για ατομικά κβαντικά αέρια (Sukhatme et al, 2001). H μικρή απόσταση μεταξύ των δύο θέσεων του πλέγματος οδηγεί σε πολύ ισχυρό φαινόμενο σήραγγας ανάμεσα στα δύο συμπυκνώματα, γεγονός που εξασφαλίζει για το πείραμα μια επαρκή χρονική διάρκεια ώστε να μπορούν να εντοπιστούν και να μετρηθούν τα φαινόμενα της μη γραμμικής δυναμικής.

    ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ

    Οι οπτικοί κρύσταλλοι ψυχρών ατόμων έχουν ανοίξει την πόρτα σε ένα ευρύ διαθεματικό πεδίο από τη μη γραμμική δυναμική έως τις ισχυρά συσχετισμένες κβαντικές φάσεις. Ένα από τα μεγάλα στοιχήματα αυτήν την εποχή είναι η διερεύνηση του φαινόμενου της υπεραγωγιμότητας, το οποίο βασίζεται στα λεγόμενα ζεύγη Cooper. Πρόκειται για ηλεκτρόνια, τα οποία, αν και φερμιόνια, σχηματίζουν ζεύγη που έχουν ακέραιο σπιν και, συνεπώς, συμπεριφέρονται ως μποζόνια. Οι οπτικοί κρύσταλλοι μπορεί να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία καταστάσεων ζευγών Cooper από φερμιονικά άτομα. Σε αυτήν την περίπτωση θα μπορούμε να επιτύχουμε μια πολύ επιτυχημένη προσομοιώση του φαινόμενου της υπεραγωγιμότητας.

    Άλλες ερευνητικές προσπάθειες εστιάζονται στην επίτευξη άμορφων συστημάτων. Πρόκειται για ισχυρώς αλληλεπιδρώντα κβαντικά συστήματα μέσα σε τυχαία δυναμικά που η θεωρητική τους ανάλυση είναι πολύ δύσκολη (Roth et al, 2003). Αξιοσημείωτη είναι η πρόβλεψη για την ύπαρξη μιας «υαλώδους» φάσης, σε ένα συμπύκνωμα Bose-Einstein, όταν αυτό παγιδευτεί σε ένα μονοδιάστατο οπτικό κρύσταλλο και αλληλεπιδράσει με τυχαία δυναμικά. Η κατάσταση του συμπυκνώματος είναι μονωτική και γεωμετρικά άμορφη, όπως το γυαλί, και θα μπορούσε να παρατηρηθεί πειραματικά (Lye et al, 2005).

    Τα οπτικά πλέγματα προσφέρουν ενα ιδανικό περιβάλλον για την μελέτη της φυσικής συμπεριφοράς των φερμιονίων. Τα φερμιόνια, σε αντίθεση με τα μποζόνια απαιτούν περαιτέρω μελέτη για να αποκαλύψουν τις “λανθάνουσες” κβαντικές τους φάσεις. Τα φερμιόνια σε έναν οπτικό κρύσταλλο τριών διαστάσεων περιγράφονται από την θεωρία Hubbard η οποία θεωρείται πως “κρατάει” το μυστικό για την εξήγηση της υπεραγωγιμότητας υψηλών θερμοκρασιών (Anderson, 1987), (Hofstetter et al, 2002). Αν και αυτό το σύστημα έχει διερευνηθεί θεωρητικά για δεκαετίες εντούτοις, ακόμη, δεν έχουμε καταλήξει σε τελεσίδικα αποτελέσματα και στην πλήρη διαύγαση όλων των ερωτημάτων. Τα φερμιόνια σε οπτικά πλέγματα είναι κατάλληλα για ακριβείς μετρήσεις της επιτάχυνσης της βαρύτητας με συμβολόμετρα ατόμων (Roati et al, 2004). Επίσης, σε μίγματα διαφορετικών μποζονίων και φερμιονίων έχει προβλεφθεί η ύπαρξη «εξοτικών» κβαντικών φάσεων που δεν έχουν παρατηρηθεί στη συμβατική φυσική συμπυκνωμένης ύλης (Sanpera et al, 2004). Η ανάπτυξη νέας γενιάς ατομικών ρολογιών πολύ υψηλής ακρίβειας είναι ένα ακόμη πεδίο εφαρμογής των οπτικών κρυστάλλων ατόμων (εδώ). Σε αυτό το θέμα θα αναφερθούμε σε επόμενο άρθρο μας.

    Οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων, όταν το ενεργειακό βάθος τους μεταβάλλεται με το χρόνο, μπορούν να αξιοποιηθούν στην εξερεύνηση συστημάτων που λειτουργούν ως κβαντικές μηχανές. Αυτές είναι μικροσκοπικές συσκευές που εκμεταλλεύονται τους νόμους της κβαντικής μηχανικής για να παράγουν μηχανικό έργο. Η πρώτη κβαντική μηχανή κατασκευάστηκε το 2009 από μια ερευνητική ομάδα στο University of California, Santa Barbara (O’Connell et al, 2010). Μια μικροσκοπική «σανίδα» από αλουμίνιο συζεύχθηκε με έναν υπεραγώγιμο δακτύλιο, ο οποίος είναι στην πραγματικότητα ένας ηλεκτρονικό σύστημα δύο καταστάσεων αφού διαθέτει δύο δυνατές ενεργειακές κβαντικές καταστάσεις. Χειριζόμενοι αυτό το σύστημα με τη βοήθεια μικροκυμάτων, οι ερευνητές κατάφεραν να το τροφοδοτήσουν ή να αφαιρέσουν από αυτό κβάντα ενέργειας, όπως θα μπορούσε κανείς να χρησιμοποιήσει ένα ΑΤΜ για κατάθεση ή ανάληψη χρημάτων από έναν τραπεζικό λογαριασμό.

    Ορισμένες ερευνητικές ομάδες έχουν προσπαθήσει να κατασκευάσουν κβαντομηχανικά συστήματα αντίστοιχα των κλασικών χαοτικών συστημάτων που συναντάμε στις μοριακές μηχανές. Σε αυτήν την περίπτωση τα άτομα μπορούν να τεθούν σε κίνηση ανοίγοντας και κλείνοντας ένα περιοδικό και ασύμμετρο οπτικό δυναμικό που προσομοιώνει την κίνηση μηχανικών γραναζιών (Ringot et al, 2000).

    Η ανίχνευση ασθενών ηλεκτρομαγνητικών πεδίων είναι ένας άλλος τομέας στον οποίο οι οπτικοί κρύσταλλοι αφήνουν πολλές υποσχέσεις καθώς μπορούν να αποτελέσουν τη βάση για την κατασκευή υπερ-ευαίσθητων κβαντικών ανιχνευτών πεδίων τα οποία δεν μπορούν να ανιχνευτούν από αντίστοιχες κλασικές διατάξεις. Ιδαίτερες υποσχέσεις αφήνουν τα παγιδευμένα ιόντα σε οπτικούς κρυστάλλους εξαιτίας του γεγονότος πως οι πειραματικοί μπορούν να έχουν εξαιρετικό βαθμό ελέγχου των ιδιοτήτων τους και των παραμέτρων που είναι σημαντικές στο πείραμα καθώς και στη δυνατότητα να δημιουργούνται οι «πολυπόθητες» σύμπλεκτες κβαντικές καταστάσεις  (quantum entangled states) ανάμεσα σε παγιδευμένα ιόντα. Πρόσφατα, ερευνητές στο National Institute of Standards and Technology (NIST) των ΗΠΑ κατόρθωσαν να κατασκευάσουν ένα τέτοιο οπτικό κρύσταλλο-ανιχνευτή με παγιδευμένα ιόντα βυρηλλίου με ικανότητα ανίχνευσης έως 20 φορές μεγαλύτερη από τις μέχρι τώρα διαθέσιμες ατομικές διατάξεις (Gilmore et al, 2021).

    Τα οπτικά πλέγματα αποτελούν ένα πεδίο μελέτης ιδιαίτερα περίπλοκων προβλημάτων στην κβαντική χημεία, όπως ο ακριβής υπολογισμός της ηλεκτρονικής δομής των μορίων. Η ακριβής επίλυση τέτοιων προβλημάτων είναι πολύ δύσκολο έργο για τους συμβατικούς υπολογιστές. Οι ερευνητές πρότειναν πρόσφατα να το αντιμετωπίσουν χρησιμοποιώντας προσομοίωση προβλημάτων κβαντικής χημείας με τη βοήθεια ατόμων παγιδευμένων σε οπτικά πλέγματα που έχουν αναπτυχθεί εντός μιας ηλεκτρομαγνητικής κοιλότητας (Argüello-Luengo et al, 2019). Στην πρότασή τους, τα ηλεκτρόνια προσομοιώνονται με φερμιονικά άτομα που μετακινούνται μέσα στο δυναμικό του οπτικού πλέγματος, η έλξη από τον πυρήνα προσομοιώνεται με τη βοήθεια πρόσθετων οπτικών δυναμικών, ενώ η απωστική δύναμη  Coulomb μεταξύ των ηλεκτρονίων προσομοιώνεται με την επίδραση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου της κοιλότητας στα παγιδευμένα άτομα.

    Ένα άλλο ερευνητικό πεδίο στο οποίο οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων μπορούν να έχουν σημαντική συνεισφορά είναι οι προσομοιώσεις της μεταβολής της κβαντικής φάσης που εικάζεται πως συνέβη στα πρώτα στάδια του σύμπαντος. Οι αναγνώστες του ΙnS γνωρίζουν πως η φυσική των ψυχρών ατόμων και συγκεκριμένα τα κβαντικά αέρια ατόμων έχουν αξιοποιηθεί πολλαπλώς σε αυτή το ερευνητικό πεδίο (εδώ). Η πιο πρόσφατη προσπάθεια σε αυτή την κατεύθυνση έγινε από τον Bo Song και τους συνεργάτες του στο Πανεπιστήμιο του Cambridge οι οποίοι αξιοποίησαν παγιδευμένα άτομα σε οπτικά πλέγματα και παρατήρησαν για πρώτη φορά ασυνεχείς μεταβάσεις από καταστάσεις μονωτή Mott σε μια υπερρευστη κατάσταση υψηλότερης ενέργειας στην οποία τα άτομα μπορούν να μετακινηθούν ελεύθερα μεταξύ διαφορετικών τοποθεσιών μέσα στο πλέγμα (Song et al, 2022). Η εμφάνιση ασυνεχών μεταβάσεων φάσεως προβλέπεται στο αρχικό στάδιο δημιουργίας του Σύμπαντος. Στο εν λόγω πείραμα επιτεύχθηκαν με διαταραχή του οπτικού κρύσταλλου.

    Τέλος σε συστήματα που η συλλογική τους συμπεριφορά ακολουθεί τους νόμους της σχετικότητας μπορεί να εμφανιστεί μια ιδιαίτερης μορφής ταλάντωση, γνωστή ως διέγερση Higgs, η οποία μας είναι γνωστή από τον θεμελιώδη ρόλο που παίζει στο Καθιερωμένο Πρότυπο των στοιχειωδών σωματιδίων (το διάσημο, πλέον, «σωμάτιο του Higgs»). Η ανίχνευση αυτής της διέγερσης είναι αρκετά δύσκολη, γιατί έχει πολύ μικρό χρόνο ζωής, ο οποίος είναι ακόμη μικρότερος σε επίπεδα συστήματα δύο διαστάσεων, με αποτέλεσμα να έχουν εγερθεί σημαντικές αμφιβολίες για το κατά πόσο, τελικά, είναι δυνατή η ύπαρξή της. Σε συστήματα παγιδευμένων ατόμων σε οπτικούς κρυστάλλους έχει προβλεφτεί η ύπαρξη αυτής της ταλάντωσης στο όριο που τα άτομα μεταπίπτουν από τη φάση της υπερρευστότητας σε αυτήν του μονωτή. Πρόσφατα, ερευνητικές ομάδες από το Ινστιτούτο Μαξ Πλανκ, το Χάρβαρντ και το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια (CalTech), εργαζόμενες από κοινού, κατόρθωσαν να εντοπίσουν αυτές τις περιβόητες διεγέρσεις σε άτομα ρουβιδίου, που είχαν παγιδευτεί σε οπτικά πλέγματα δύο διαστάσεων (Endres et al, 2012).

    Κλείνοντας αυτό το άρθρο θα πρέπει να αναφέρουμε τις πολύ μεγάλες προοπτικές για την αξιοποίηση των οπτικών πλεγμάτων στην κατασκευή κβαντικών πυλών που αποτελούν τα βασικά στοιχεία για την κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή. Σε αυτό το θέμα θα αναφερθούμε εκτενώς σε επόμενη μας δημοσίευση.

    Οι αναγνώστες του InS έχουν την ευκαιρία στα δύο άρθρα αυτού του αφιερώματος να λάβουν, ελπίζουμε, μια αρκετά λεπτομερή εικόνα για τις ιδιότητες και τις εφαρμογές των οπτικών κρυστάλλων οι οποίοι, μαζί με τα κβαντικά αέρια αποτελούν τα κορυφαία ίσως επιτεύγματα της σύγχρονης ατομικής φυσικής και βασικούς πυλώνες της αναγέννησης του πεδίου αυτού που λαμβάνει χώρα τις τελευταίες δεκαετίες (Lembessis, 2020).ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η κεντρική εικόνα του άρθρου είναι ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching της Γερμανίας.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Ένα άλλο παράδειγμα μακροσκοπικού κβαντικού συστήματος είναι το φως του λέιζερ. Και σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει μια σχέση απροσδιοριστίας ανάμεσα στον αριθμό των φωτονίων της δέσμης λέιζερ και στη φάση αυτής της δέσμης.

    [2] Στην περίπτωση του μονωτή Mott ο αριθμός των ατόμων σε κάθε θέση είναι καθορισμένος οπότε, όπως εξηγήσαμε παραπάνω, η φάση είναι πλήρως απροσδιόριστη με αποτέλεσμα να μην μπορεί κάποιος να παρατηρήσει φαινόμενα συμβολής μεταξύ υλικών κυμάτων.

    ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Anderson, P., W., 1987. The resonating valence bond state in La2CuO4 and superconductivity. Science 235, 1196–1198. DOI: 10.1126/science.235.4793.1196

    Anderson, B., P., and Kasevich, M., A., 1998. Macroscopic quantum interferencefrom atomic tunnel arrays. Science 282, 1686–1689. 10.1126/science.282.5394.1686

    Argüello-Luengo, J., González-Tudela, A., Shi, T., Zoller, P., and Cirac, J., I., 2019. Analogue quantum chemistry simulation. Nature 574, 215–218. 10.1038/s41586-019-1614-4

    Ben Dahan, M., Peik, E., Reichel, J., Castin, Y., and Salomon, C., 1996. Bloch oscillations of atoms in an optical potential. Phys. Rev. Lett. 76, 4508–4511. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.4508

    Cataliotti, F., S., Burger, S., Fort, C., Maddaloni, P., Minardi, F., Trombettoni, A., Smerzi, A.  and Inguscio, M., 2001. Josephson junction arrays with Bose–Einstein condensates. Science 293(5531), 843–846. 10.1126/science.1062612

    Cohen-Tannoudji C.  and Guéry-Odelin D., 2011. ADVANCES IN ATOMIC PHYSICS: An overview. New Jersey, USA. World Scientific, p. 671.

    Endres, M., Fukuhara, T., Pekker, D., Cheneau, M., Schauss, P., Gross, C., Demler, E., Kuhr, S., and Bloch, I., 2012. The ‘Higgs’ amplitude mode at the two-dimensional superfluid/Mott insulator transition. Nature 487, 454–458. 10.1038/nature11255

    Fertig, C., D., O’Hara, K., M., Huckans, J., H., Rolston, S., L.,  Phillips, W., D.,  and Porto, J., V., 2005. Strongly inhibited transport of a degenerate 1D Bose gas in a lattice. Phys. Rev. Lett. 94, 120403. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.120403

    Feynman, R., 1982. Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys. 21, 467–488. https://s2.smu.edu/~mitch/class/5395/papers/feynman-quantum-1981.pdf

    Geiger, A., Z., Fujiwava, K., M., Singh, K., Senaratne, R., Rajagopal, S., V., Lipatov, M., Shimasaki, T., Driben, R., Konotop, V., Meier, T., and Weld, D., M., 2018. Observation and uses of position-space Bloch oscillations in an ultracold gas. Phys. Rev. Lett. 120, 213201. 10.1103/PhysRevLett.120.213201

    Gilmore, K., A., Affolter, M., Lewis-Swan, R., J., Barberena, D., Jordan, E., Rey, A., M., and Bolinger J., J., 2021. Quantum-enhanced sensing of displacements and electric fields with two-dimensional trapped-ion crystals. Science 373, 673-678. DOI: 10.1126/science.abi5226

    Girardeau, M. 1960. Relationship between systems of impenetrable bosons and fermions in one dimension. J. Math. Phys. 1, 516–523. https://doi.org/10.1063/1.1703687

    Greiner, M., Mandel, O., Esslinger, T., Hänsch, T., W., and Bloch, I., 2002. Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms. Nature 415, 39–44. 10.1038/415039a

    Hofstetter, W., Cirac, J., I., Zoller, P., Demler, E., and Lukin, M., D., 2002. High-temperature superfluidity of fermionic atoms in optical lattices. Phys. Rev. Lett. 89, 220407. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.220407

    Jaksch, D., Bruder, C., Cirac, J., I., Gardiner, C., W., and Zoller, P., 1998. Cold bosonic atoms in optical lattices. Phys. Rev. Lett. 81, 3108–3111.https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3108

    Josephson, B., D., 1962. Possible new effects in superconductive tunnelling. Phys. Lett. 1, 251–253. https://doi.org/10.1016/0031-9163(62)91369-0

    Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Lye, J. E., Fallani, L., Modugno, M., Wiersma, D., S., Fort, C., and Inguscio, M., 2005. Bose–Einstein condensate in a random potential. Phys. Rev. Lett. 95, 070401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.070401

    O’Connell, A., D., Hofheinz, M., Ansmann, M., Bialczak, R., C.,  Lenander, M., Lucero, M., Neeley, M., Sank, D., Wang, H., Weides, M., Wenner, J., Martinis, J., M.,  and Cleland, A., N., 2010. Quantum ground state and single-phonon control of a mechanical resonator. Nature 464(7289), 697–703. 10.1038/nature08967

    Ringot, J., Szriftgiser, P., Garreau, J., C., and Delande, D., 2000. Experimental evidence of dynamical localization and delocalization in a quasiperiodic driven system. Phys. Rev. Lett. 85, 2741–2744. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.2741

    Roati, G., de Mirandes, E., Ferlaino, F., Ott, H., Modugno, G., and Inguscio, M., Atom interferometry with trapped Fermi gases. Phys. Rev. Lett. 92, 230402. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.230402

    Roth R., and Burnett, K., 2003. Ultracold bosonic atoms in two-colour superlattices. J. Opt. B 5, S50–S54. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1464-4266/5/2/358

    Sanpera, A., Kantian, A., Sanchez-Palencia, L., Zakrzwewski, J., and Lewenstein, M., 2004. Atomic Fermi–Bose mixtures in inhomogeneous and random lattices: from Fermi glass to quantum spin glass and quantum percolation. Phys. Rev. Lett. 93, 040401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040401

    Song, B., Dutta, S., Bhave, S., Yu, Jr.-C., Carter, E., Cooper., N., and Schneider, U., 2022. Realizing discontinuous quantum phase transitions in a strongly correlated driven optical lattice. Nature Physics, 259-264. https://doi.org/10.1038/s41567-021-01476-w

    Sukhatme, K., Mukharsky, Y., Chui, T., and Pearson, D., 2001. Observation of the ideal Josephson effect in superfluid 4He. Nature 411, 280–283. https://doi.org/10.1038/35077024

    Tonks, L., 1936. The complete equation of state of one, two and threedimensional gases of hard elastic spheres. Phys. Rev. 50, 955–963. https://doi.org/10.1103/PhysRev.50.955

  • ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ – ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ): Κβαντικά αέρια και άλλες «εξωτικές» εφαρμογές τους.

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ – ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ): Κβαντικά αέρια και άλλες «εξωτικές» εφαρμογές τους.

    Καλλιτεχνική απεικόνιση των ατόμων ενός κβαντικού αερίου στο διάστημα. Χρήστος Αλαβέρας / Κβαντικό Αέριο στο Διάστημα / Παστέλ σε μαύρο χαρτί κανσόν Α4.Στο πρώτο μέρος αυτού του αφιερώματος εστιάσαμε στην ιστορική ανασκόπηση των θεωρητικών και πειραματικών εργασιών πάνω στα κβαντικά αέρια καθώς και σε μια συνοπτική παρουσίαση των βασικών τους ιδιοτήτων (εδώ). Στο δεύτερο μέρος αναφερθήκαμε στην πιο εντυπωσιακή εφαρμογή τους που είναι το ατομικό λέιζερ (εδώ).   Στο τρίτο μέρος εστιάσαμε στην Ατομική Οπτική (εδώ). Στο τέταρτο και τελευταίο άρθρο αυτού του αφιερώματος θα αναφερθούμε στην αξιοποίηση των κβαντικών αερίων σε πειράματα στο διαστημικό χώρο και σε άλλες «εξωτικές» εφαρμογές τους. Θα συνιστούσαμε στον αναγνώστη να διαβάσει το πρώτο και δεύτερο μέρος αυτού του μεγάλου αφιερώματος ώστε να μπορεί να κατανοήσει καλύτερα το περιεχόμενο αυτού του άρθρου. ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

    ‘Ενας παράγοντας που επηρεάζει όλες τις πειραματικές προσπάθειες με κβαντικά αέρια είναι η βαρύτητα. Η πανταχού παρούσα αυτή φυσική αλληλεπίδραση παρασύρει τα άτομα που έχουν μάζα και ελαττώνει το χρόνο που ένα κβαντικό αέριο παραμένει παγιδευμένο άρα και την χρησιμότητά του ως πεδίο έρευνας από τους επιστήμονες. Είναι λογικό, λοιπόν, η προσοχή των ερευνητών να έχει στραφεί στην ανάπτυξη κβαντικών αερίων σε συνθήκες έλλειψη βαρύτητας.

    Στις 23 Ιανουαρίου του 2017, στα πλαίσια της διαστημικής αποστολής MAIUS-1, Γερμανοί επιστήμονες, από το Πανεπιστήμιο Leibniz του Αννόβερου, κατόρθωσαν να δημιουργήσουν το πρώτο κβαντικό αέριο ατόμων ρουβιδίου στο διάστημα και να εκτελέσουν 110 πειράματα κατά τη διάρκεια μιας πτήσης που είχε συνολική διάρκεια 17 λεπτών (Lachmann et al, 2021). Τα στάδια αυτού του ερευνητικού προγράμματος παρουσιάζονται στην Εικ.1. Η εμπειρία που αποκτήθηκε από αυτήν την αποστολή αξιοποιήθηκε από την NASA η οποία, στις 21 Μαΐου του 2018, έθεσε σε λειτουργία το Εργαστήριο Ψυχρών Ατόμων (Cold Atom Lab, CAL). Το Εργαστήριο αυτό αποτελεί μέρος του Διεθνούς Διαστημικού Σταθμού (International Space Station, ISS). Στις 30 Ιουνίου του ίδιου χρόνου δημιουργήθηκε το πρώτο κβαντικό αέριο από άτομα ρουβιδίου  και ανακοινώθηκαν τα πρώτα πειράματα σε κβαντικά αέρια μποζονίων στον ISS (Aveline et al, 2020). Είναι αξιοσημείωτο πως ο χρόνος «ζωής» ενός κβαντικού αερίου στο διάστημα μπορεί να φτάσει και πάνω από 10 δευτερόλεπτα, όταν σε ένα αντίστοιχο πείραμα στη Γη διαρκεί μερικά κλάσματα του δευτερολέπτου.Εικόνα 1: Η ανάπτυξη του πρώτου κβαντικού αερίου στο διάστημα στα πλαίσια της αποστολής MAIUS-1. Μετά την διέλευση από την Γραμμή Kármán (το όριο ανάμεσα στην γήινη ατμόσφαιρα και τον διαστημικό χώρο), ο πύραυλος-φορέας εκτελεί μια πλάγια βολή υπό την επίδραση της βαρύτητας. Η δημιουργία του κβαντικού αερίου και τα πειράματα σε αυτό εξελίσσονται κατά τη διάρκεια μιας ελεύθερης πτώσης, ουσιαστικά σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας.Από τα πειραματικά αποτελέσματα στον ISS ξεχωρίζει ο σχηματισμός φυσαλίδων σε μορφώματα ψυχρών παγιδευμένων ατόμων (Carollo et al, 2022) (βίντεο εδώ). Ήδη από την εποχή των διαστημικών προγραμμάτων ΑΠΟΛΛΩΝ οι αστροναύτες είχαν παρατηρήσει πως τα υγρά συμπεριφέρονται διαφορετικά, σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας σε σχέση με τη Γη καθώς, σε αυτές τις συνθήκες, συσσωματώνονται με τη μορφή φυσαλίδων παρά σταγόνων. Τα πειράματα στον  ISS, με ατομικά αέρια σε θερμοκρασία ενός εκατομμυριοστού του βαθμού  πάνω από το απόλυτο μηδέν (1 μΚ), έδειξαν το σχηματισμό φυσαλίδων διαμέτρου 1 mm και πάχους 1 μm. Το αέριο ξεκινά σαν μια μικρή στρογγυλή σταγόνα, σαν κρόκος αυγού, και «σμιλεύεται» σε κάτι που ομοιάζει περισσότερο σε ένα λεπτό κέλυφος αυγού. Στη Γη, παρόμοιες προσπάθειες αποτυγχάνουν καθώς τα άτομα ωθούνται από τη βαρύτητα κατακόρυφα προς τα κάτω, σχηματίζοντας κάτι που ομοιάζει περισσότερο σε ένα φακό επαφής παρά σε μια φυσαλίδα. Το επόμενο βήμα θα είναι ο σχηματισμός ενός κβαντικού αερίου Bose-Einstein από φυσαλίδες. Θεωρητικές εργασίες έχουν ήδη δείξει πως σε ένα τέτοιο αέριο μπορούν να δημιουργηθούν δίνες από τη δυναμική των οποίων μπορούμε να εμβαθύνουμε στη φυσική των κβαντικών αερίων. Γενικότερα, η δυναμική των ρευστών επηρεάζεται εκτός από τη βαρύτητα και από άλλους παράγοντες όπως το ιξώδες και η επιφανειακή τάση. Η μελέτη των κβαντικών αερίων σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας βοηθά στην κατανόηση της φυσικής αυτών των μηχανισμών.

    Τα πειράματα με κβαντικά αέρια στον διαστημικό χώρο παρουσιάζουν μια σειρά από μεγάλες τεχνικές δυσκολίες και προκλήσεις. Κατ’ αρχάς θα πρέπει το μέγεθος, το βάρος και η ισχύς που καταναλώνουν οι διατάξεις να είναι συμβατά με τα τεχνικά όρια που επιβάλλει η κατασκευή διαστημικών σταθμών και συστημάτων εκτόξευσης. Στη συνέχεια θα πρέπει να εξασφαλιστεί η αξιόπιστη και αυτόνομη λειτουργία των διατάξεων για μεγάλο χρονικό διάστημα (έως και αρκετά χρόνια) χωρίς την ανάγκη ανθρώπινης παρέμβασης. Ιδιαίτερα σε ένα διαστημικό σταθμό η ανθρώπινη παρουσία και δραστηριότητα μπορεί να προκαλέσει ανεπιθύμητα σφάλματα στα πειράματα γεγονός που καθιστά αναγκαίο το σχεδιασμό και την ανάπτυξη διαστημικών διατάξεων που θα έχουν ως αποκλειστική λειτουργία τον πειραματισμό με κβαντικά αέρια.Εικόνα 2: Τα κβαντικά αέρια μπορούν να αξιοποιηθούν στην έρευνα ενός πλήθους από θεμελιώδη ερωτήματα της φυσικής καθώς και σε μια σειρά εφαρμογές.Ανάμεσα στα πολλά επιστημονικά προβλήματα που αναμένεται να μελετηθούν σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας είναι η σχέση μεταξύ βαρυτικής και αδρανειακής μάζας, η έρευνα για την σκοτεινή ενέργεια και ύλη, ο υπολογισμός θεμελιωδών σταθερών όπως η παγκόσμια βαρυτική σταθερά G, η ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων και άλλα. Πολύ σημαντικές εφαρμογές που αφορούν στην ανάπτυξη ατομικών ρολογιών και το ρόλο τους στην πλοήγηση στη θάλασσα, στον αέρα και στο διαστημικό χώρο αναμένεται να επωφεληθούν από την ανάπτυξη κβαντικών αερίων στο διάστημα.

    Ιδιαίτερα εντυπωσιακό είναι το γεγονός πως τα κβαντικά αέρια μπορούν να αξιοποιηθούν ως πλατφόρμες προσομοίωσης φαινομένων κοσμικής κλίμακας όπως η ίδια η δημιουργία του Σύμπαντος. Δεδομένου ότι κάθε φορά που οι επιστήμονες παρατηρούν τον ουρανό βλέπουν πίσω στο παρελθόν αναρωτιέται κάποιος γιατί χρειάζεται να καταφύγουμε σε προσομοιώσεις για τη διερεύνηση κοσμολογικών φαινομένων. Η απάντηση βρίσκεται στο γεγονός πως υπάρχει ένα όριο στο παρελθόν πέρα από το οποίο δεν μπορούμε να διεισδύσουμε. Σύμφωνα με την εκδοχή της θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang Theory) οι πρώτες «στιγμές» (κάπου 380.000 χρόνια!) μετά την έκρηξη, που είναι στην κυριολεξία πολύ κρίσιμες για την μετέπειτα ανάπτυξη του Σύμπαντος, καλύπτονται από μυστήριο. Κατά την περίοδο αυτή ο συμπαντικός χώρος εικάζεται πως ήταν γεμάτος από πυκνό πλάσμα το οποίο είναι μη διαπερατό στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με αποτέλεσμα αυτή να μην κατορθώσει να ταξιδέψει στο χωροχρόνο και να φτάσει σήμερα στα όργανα παρατήρησης που διαθέτουμε. Μια προσπάθεια να φωτιστεί αυτή η αρχική περίοδος έχει γίνει στα πλαίσια της Θεωρίας του Πληθωρισμού (Inflation Theory), η οποία προτείνει ότι ο χώρος στην αρχή επεκτάθηκε ταχύτατα (σε χρόνο 10-30 s το μέγεθος του Σύμπαντος διπλασιάστηκε εκατό φορές!) για να ακολουθήσει μια δραματική επιβράδυνση. Αλλά δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα εάν η θεωρία είναι σωστή και ακόμα κι αν είναι πολλές λεπτομέρειες μένουν να διερευνηθούν. Οι κοσμολόγοι δεν μπορούν να ταξιδέψουν τόσο πίσω στο χρόνο για να έχουν μια εικόνα του τι συνέβη κατά την εποχή του πληθωρισμού. Μια λύση σε αυτό το πρόβλημα είναι να καταφύγουμε στην προσομοίωση του φαινομένου και εδώ τα κβαντικά αέρια έχουν αφήσει πολλές υποσχέσεις.

    Πριν από πέντε χρόνια, σε μια εργασία, η ερευνητική ομάδα του G. Campbell, στο Πανεπιστήμιο του Maryland των ΗΠΑ, έδειξε πως η απότομη διαστολή ενός παγιδευμένου κβαντικού αερίου Bose-Einstein ομοιάζει στην διαστολή του Σύμπαντος (Eckel et al, 2018). Μόλις το 2022 η ερευνητική ομάδα του M. Oberthaller, στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης, έκανε ένα σημαντικό βήμα στην προσομοίωση της διαστολής του Σύμπαντος κατασκευάζοντας μια πειραματική πλατφόρμα στην οποία μπορεί να διερευνηθεί αυτή η κατάσταση σε ένα κβαντικό αέριο από άτομα καλίου. Το νέο ποιοτικό στοιχείο που έφερε αυτό το πείραμα ήταν πως αντί οι ερευνητές να αφήσουν το κβαντικό αέριο να διασταλεί στο χώρο και το χρόνο προσομοίωσαν μια κατάσταση διαστολής ενώ τα άτομα παρέμεναν στη θέση τους. Πως έγινε κάτι τέτοιο εφικτό; Με μια απλή σκέψη: τα μέρη ενός συστήματος που διαστέλλεται αλληλεπιδρούν με δυνάμεις που διαρκώς εξασθενούν. Αν σε ένα κβαντικό αέριο εφαρμόσουμε ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο του οποίου μεταβάλουμε την ένταση μπορούμε να ελαττώνουμε κατά βούληση τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων του αερίου και έτσι να προσομοιώσουμε μια κατάσταση διαστολής (Viermann et al, 2022). Για να επιτευχθεί πειραματικά αυτή η κατάσταση οι ερευνητές αξιοποίησαν ένα φαινόμενο της ατομικής φυσικής γνωστό ως συντονισμός Feshbach (Feshbach resonance). Τα αποτελέσματα του πειράματος αυτού είναι πάρα πολύ ενθαρρυντικά καθώς επιβεβαίωσαν μια σημαντική ιδιότητα που έχει ένα διαστελλόμενο σύμπαν.

    Πράγματι, μια απλή πρόβλεψη της κβαντικής θεωρίας πεδίου είναι πως σε ένα διαστελλόμενο σύμπαν οι κβαντικές διακυμάνσεις οδηγούν στο σχηματισμό ζευγών σωματιδίων-αντισωματιδίων. Κάτι τέτοιο είναι αδύνατο σε ένα στατικό σύμπαν. Σε ένα διαστελλόμενο κβαντικό αέριο τα αντίστοιχα σωματίδια θα ήταν φωνόνια και αυτό ήταν ακριβώς που παρατήρησαν ο Oberthaller και οι συνεργάτες του. Παράλληλα οι ερευνητές προχώρησαν και σε προσομοίωση διαφορετικών τύπων διαστολής, με σταθερό, με επιβραδυνόμενο και με επιταχυνόμενο ρυθμό αντίστοιχα. Και στις τρεις περιπτώσεις μετά το πέρας της διαστολής το κβαντικό αέριο είχε κυριευθεί από ακουστικά κύματα παρόμοια με αυτά που κυριαρχούσαν στο Σύμπαν την εποχή του πλάσματος. Οι επιστήμονες πλέον έχουν θέσει επί τάπητος το φιλόδοξο σχέδιο να χρησιμοποιήσουν αυτού του είδους τις προσομοιώσεις ώστε να διερευνήσουν τη δυναμική του Σύμπαντος πριν την εποχή του πληθωρισμού.

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ STEALTH

    Τα αέρια ψυχρών ατόμων μπορούν να δημιουργήσουν καταστάσεις “stealth” στις οποίες το ατομικό μόρφωμα είναι αόρατο στην ακτινοβολία (Sanner et al, 2021), (Deb et al, 2021), (Margalit et al, 2021). Πως επιτυγχάνεται κάτι τέτοιο; Χάρις την απαγορευτική αρχή του Pauli η οποία εφαρμόζεται σε συστήματα φερμιονίων (σωματιδίων με ημιακέραιο σπιν, όπως τα ηλεκτρόνια). Σύμφωνα με αυτήν την αρχή δύο φερμιόνια δεν μπορούν να καταλάβουν την ίδια κατάσταση σε ένα κβαντικό σύστημα. Στην περίπτωση, για παράδειγμα, ημιαγωγών και μονωτών, τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να αποκριθούν στην εφαρμογή ασθενών ηλεκτρικών πεδίων γιατί κάτι τέτοιο θα απαιτούσε την μετακίνηση τους σε μια άλλη κβαντική κατάσταση η οποία είναι ήδη κατειλημμένη.

    Σε ένα σύνηθες αέριο ατόμων τα προσπίπτοντα φωτόνια «συγκρούονται» με τα άτομα, σαν μπίλιες του μπιλιάρδου, σκορπίζοντας το φως προς κάθε κατεύθυνση με αποτέλεσμα το κβαντικό αέριο να καθίσταται ορατό. Κατά τη διάρκεια της κρούσης αυτής ένα μέρος από την ορμή και την ενέργεια του φωτονίου μεταφέρεται στο άτομο. Αν διαθέτουμε ένα κβαντικό αέριο από φερμιονικά άτομα (όπως αυτά του λιθίου) και το φέρουμε σε αλληλεπίδραση με τα φωτόνια μιας δέσμης λέιζερ τότε επειδή το αέριο είναι αρκετά περιορισμένο στο χώρο η κρούση συνεπάγεται τη μετάβαση του ατόμου σε μια γειτονική κβαντική κατάσταση. Αυτό όμως είναι αδύνατο καθώς η κατάσταση αυτή είναι ήδη κατειλημμένη από άλλο άτομο. Ως εκ τούτου η σκέδαση των φωτονίων από το άτομο καθίσταται αδύνατη. Τα φωτόνια δεν μπορούν να αλληλεπιδράσουν με τα άτομα με αποτέλεσμα να διέρχονται μέσα από το κβαντικό αέριο ανεπηρέαστα σαν να διαπερνούν ένα διαφανές μέσο.

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΚΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ

    Οι χρονικοί κρύσταλλοι προτάθηκαν το 2012 από τον F. Wilczek (Wilczek, 2012). Πρόκειται για το χρονικό ανάλογο των γνωστών μας «συμβατικών» χωρικών κρυστάλλων. Οι χρονικοί κρύσταλλοι αναδύονται από μια αυθόρμητη αυτo-οργάνωση ενός φυσικού συστήματος που οδηγεί το σύστημα σε μια περιοδική κίνηση στο χρόνο όπως ο σχηματισμός χωρικών κρυστάλλων αποτελεί μια εκδήλωση αυθόρμητης αυτό-οργάνωσης της ύλης που οδηγεί στην ανάπτυξη μιας περιοδικής δομής στο χώρο.

    Αυτή η εξωτική και δυναμική φάση της ύλης έχει παρατηρηθεί σε διάφορες πειραματικές πλατφόρμες με την αξιοποίηση κβαντικών αερίων. Ιδιαίτερα διαδεδομένη μέθοδος για την ανάπτυξη χρονικών κρυστάλλων είναι η αναπήδηση κβαντικών αερίων πάνω σε κάτοπτρα, στην οποία αναφερθήκαμε στο τρίτο μέρος του αφιερώματος (εδώ).  Στις περισσότερες περιπτώσεις οι χρονικοί κρύσταλλοι αναπτύσσονται σε «κλειστά» συστήματα, δηλαδή συστήματα τα οποία είναι «προστατευμένα» από αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον. Γενικά η αλληλεπίδραση ενός συστήματος με το περιβάλλον καταστρέφει τη συμμετρία και την τάξη ενός χρονικού κρυστάλλου. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις όπου αυτή η αλληλεπίδραση μπορεί να διαμορφωθεί με τέτοιο τρόπο ώστε η συμμετρία και η τάξη να διατηρηθούν.  Τα κβαντικά αέρια έγιναν η πρώτη πειραματική πλατφόρμα στην οποία αναπτύχθηκαν χρονικοί κρύσταλλοι σε ένα ανοικτό σύστημα (Keßler et al, 2021). Κάτι τέτοιο είναι αρκετά σημαντικό γιατί είναι πολύ δύσκολο ένα σύστημα να παραμείνει «κλειστό» και πλήρως απομονωμένο από το περιβάλλον. Με την ανάπτυξη των χρονικών κρυστάλλων η φυσική της συμπυκνωμένης ύλης εισέρχεται στην τέταρτη διάσταση, αυτή του χρόνου.ΕΠΙΛΟΓΟΣ

    Φέτος συμπληρώνεται ένας αιώνας από τότε που οι S. N. Bose και A. Einstein προέβλεψαν θεωρητικά την δυνατότητα ύπαρξης των κβαντικών αερίων. Είμαστε σίγουροι πως η επέτειος αυτή θα συνοδευτεί από ένα μεγάλο αριθμό αφιερωματικών άρθρων παγκοσμίως. Οι αναγνώστες του InS έχουν την ευκαιρία σε αυτή τη σειρά των τεσσάρων άρθρων να λάβουν, ελπίζουμε, μια αρκετά λεπτομερή εικόνα για τις ιδιότητες και τις εφαρμογές των κβαντικών αερίων. Μαζί με τους οπτικούς κρυστάλλους ατόμων αποτελούν τα κορυφαία ίσως επιτεύγματα της σύγχρονης ατομικής φυσικής και βασικούς πυλώνες της αναγέννησης του πεδίου αυτού που λαμβάνει χώρα τις τελευταίες δεκαετίες (Lembessis, 2020).ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η Συντακτική Επιτροπή του InS ευχαριστεί θερμά τον εικαστικό Χρήστο Αλαβέρα, από τη Θεσσαλονίκη, που φιλοτέχνησε την κεντρική και άλλες εικόνες του άρθρου.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Aveline, D., C., Williams, J., R., Elliott, E., R., Dutenhoffer, C., Kellogg, J., R., Kohel, J., M., Lay, N., E., Oudrhiri, K., Shotwell, R., F., Yu, N., and Thompson, R., J., 2020. Observation of Bose–Einstein condensates in an Earth-orbiting research lab. Nature 582, 193-197. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2346-1

    Carollo, R., A., Aveline, D., C., Rhyno, B., Vishershwara, S., Lannert, C., Murphree, J. D., Elliot, E., R., Williams, J., R., Thompson, R., J., and Lundbland, N., 2022. Observation of ultracold atomic bubbles in orbital microgravity. Nature 606, 281-286. https://www.nature.com/articles/s41586-022-04639-8

    Deb, A., B., and Kjaergaard, N., K., 2021. Observation of Pauli blocking in light scattering from quantum degenerate fermions. Science 374, Issue 6570, 972-975. DOI: 10.1126/science.abh3470

    Eckel, S., Kumar, A., Jacobson, T., Spielman, I., B.,  and Campbell, G., K., 2018.  A rapidly expanding Bose–Einstein condensate: an expanding universe in the lab. Rev. X 8, 021021. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021021

    Keßler, H., Kongkhambut, P., Georges, C., Mathey, L., Cosme, J., G., and Hemmerich, A., 2021. Observation of a dissipative time crystal. Rev. Lett. 127, 043602. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.043602

    Lachmann, M., D., Ahlers, H., Becker, D., Dinkelaker, A., N., Grosse, J., Hellmig, O., Müntinga, H., Schkolnik, V., Seidel, S., T., Wendrich, T., Wenzlawski, A., Carrick, B., Gaaloul, N., Lüdtke, D., Braxmaier, C., Ertmer, W., Krutzik, M., Lämmerzahl, C., Peters, A., Schleich, W., P., Sengstock, K., Wicht, A., Windpassinger, P., and Rasel, E. M., 2021. Ultracold atom interferometry in space. Nature Communications 12, 1317. https://doi.org/10.1038/s41467-021-21628-z

    Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Margalit, Y., Lu, Y.-K., Top, F., Ç., and Ketterle, W., 2021. Pauli blocking of light scattering in degenerate fermions. Science 374, Issue 6570, 976-979. DOI: 10.1126/science.abi6153

    Sanner, C., Sonderhouse, L., Hutson, R., B., Yan, L., Milner, W., R., and Ye, J., 2021. Pauli blocking of atom-light scattering. Science 374, Issue 6570, 979-983. DOI: 10.1126/science.abh3483

    Viermann, C., Sparn, M., Liebster, N., Hans, M., Kath, E., Parra-López, A., Tolosa-Simeón, M., Sánchez-Kunz, N., Haas, T., Strobel, H., Floerchinger, S., and Oberthaler, M., K., 2022. Nature 611, 260-264. https://doi.org/10.1038/s41586-022-05313-9

    Wilczek, F., 2012. Quantum time crystals. Rev. Lett. 109, 160401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.16040

  • ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ): Η Ατομική Οπτική

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ): Η Ατομική Οπτική

    Καλλιτεχνική απεικόνιση των ατόμων ενός κβαντικού αερίου. Βαρελάς Τάκης / Κβαντικό Αέριο / Μικτή τεχνική σε χαρτί ματ 21cm X 25cm, 300 gr.Στο πρώτο μέρος αυτού του αφιερώματος εστιάσαμε στην ιστορική ανασκόπηση των θεωρητικών και πειραματικών εργασιών πάνω στα κβαντικά αέρια καθώς και σε μια συνοπτική παρουσίαση των βασικών τους ιδιοτήτων (εδώ). Στο δεύτερο μέρος αναφερθήκαμε στην πιο εντυπωσιακή εφαρμογή τους που είναι το ατομικό λέιζερ (εδώ).  Σε αυτό το άρθρο θα αναφερθούμε στην Ατομική Οπτική, ένα επιστημονικό πεδίο που περιλαμβάνει φαινόμενα που μας είναι γνωστά από τις δέσμες φωτός στην συμβατική οπτική αλλά στα οποία, τώρα, εμπλέκονται δέσμες από υλικά κύματα. Θα συνιστούσαμε στον αναγνώστη να διαβάσει το πρώτο και δεύτερο μέρος αυτού του μεγάλου αφιερώματος ώστε να μπορεί να κατανοήσει καλύτερα το περιεχόμενο αυτού του άρθρου. ΑΤΟΜΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ

    Το ατομικό «λέιζερ», στο οποίο αναφερθήκαμε στο δεύτερο άρθρο αυτής της σειράς, αποτελεί τον αποφασιστικό παράγοντα ανάπτυξης ενός νέου κλάδου της ατομικής φυσικής, αυτού της Ατομικής Οπτικής, ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που το φως λέιζερ συνέβαλε πριν πέντε δεκαετίες στη ραγδαία εξέλιξη της Κβαντικής Οπτικής (Meystre, 2001). Πράγματι, ενώ στην οπτική (κλασική ή κβαντική) ασχολούμαστε με φαινόμενα στα οποία το φως, επηρεαζόμενο από την παρουσία ύλης, σκεδάζεται ή απορροφάται από αυτήν, στην Ατομική Οπτική έχουμε ακριβώς ανάλογα φαινόμενα όταν δέσμες ατόμων αλληλεπιδράσουν με το φως.

    Στην Οπτική συναντούμε φαινόμενα, όπως η ανάκλαση και η διάθλαση, η περιγραφή των οποίων είναι εύκολα κατανοητή καταφεύγοντας σε μια απλή «γεωμετρική» εικόνα, όπου το φως περιγράφεται ως ένα σύνολο ακτινών και η εξαγωγή των νόμων που διέπουν αυτά τα φαινόμενα είναι δυνατή με χρήση απλών γνώσεων γεωμετρίας. Υπάρχουν όμως και φαινόμενα, όπως η περίθλαση ή η συμβολή κυμάτων, όπου εκεί πρέπει να ληφθεί υπόψη η κυματική φύση του φωτός για να καταλήξουμε σε μια σωστή περιγραφή τους. Παρόμοια είναι τα πράγματα και στην περίπτωση των ατόμων. Υπάρχουν φαινόμενα στην ατομική οπτική όπου η περιγραφή των ατόμων ως μια δέσμη από αυτά επαρκεί για την περιγραφή τους, σε αντίθεση με άλλα φαινόμενα, όπως η περίθλαση ατόμων, όπου πρέπει να υιοθετήσουμε την κβαντική εικόνα των υλικών κυμάτων ώστε να μπορούμε να τα ερμηνεύσουμε.

    Η αναλογία της Οπτικής με την Ατομική Οπτική είναι τόσο εκπληκτική ώστε σήμερα είμαστε σε θέση να μιλάμε για «φακούς», «κάτοπτρα», «διαχωριστές» και «συμβολόμετρα» ατόμων. Στοιχεία, δηλαδή, τα οποία μπορούν και ανακλούν, διαθλούν, περιθλούν, εστιάζουν, διαχωρίζουν και οδηγούν σε συμβολή δέσμες ατόμων. Στη συνέχεια του άρθρου παρουσιάζουμε τα κυριότερα επιτεύγματα της Ατομικής Οπτικής.

    ΑΝΑΚΛΑΣΗ & ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΑΤΟΜΩΝ

    Από την εργαλειοθήκη της Ατομικής Οπτικής αξίζει να αναφερθούμε στην αρχή λειτουργίας ενός ατομικού καθρέπτη (ή ατομικού κάτοπτρου) ο οποίος ανακλά δέσμες ατόμων σε πλήρη αναλογία με ένα συμβατικό καθρέπτη που ανακλά ακτίνες φωτός. Στην κατασκευή του αξιοποιούμε το φαινόμενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης του φωτός (Εικ. 1). Πρόκειται για ένα φαινόμενο που εκδηλώνεται όταν μια δέσμη φωτός επιχειρήσει να διέλθει σε ένα υλικό στο οποίο το φως έχει μεγαλύτερη ταχύτητα (όπως για παράδειγμα από το γυαλί στον αέρα). Στην περίπτωση αυτή το φως, όπως γνωρίζουμε, υφίσταται διάθλαση και εξέρχεται στον κενό χώρο υπό μια γωνία μεγαλύτερη από την γωνία πρόσπτωσης. Όταν, όμως, η γωνία πρόσπτωσης υπερβαίνει μια τιμή, που εξαρτάται κάθε φορά από τα δύο οπτικά μέσα, η δέσμη δεν μπορεί να διέλθει από το γυαλί στο κενό και ανακλάται «ολικά» προς τα πίσω. Όμως υπάρχει μια πολύ σημαντική λεπτομέρεια: ένα μικρό ποσό της φωτεινής ενέργειας κατορθώνει και διαπερνά τη διαχωριστική επιφάνεια σχηματίζοντας ένα κύμα το οποίο στην κυριολεξία «έρπει» πάνω σε αυτήν. Πρόκειται για το λεγόμενο εξασθενούν κύμα (evanescent wave) το οποίο οφείλει την ονομασία του στο γεγονός πως όσο απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια η έντασή του εξασθενεί. Όταν, λοιπόν, μια δέσμη ατόμων κατευθυνθεί προς τη διαχωριστική επιφάνεια θα αλληλεπιδράσει με το εξασθενούν κύμα. Με κατάλληλη επιλογή των τιμών των εμπλεκόμενων παραμέτρων το εξασθενούν κύμα ασκεί μια απωστική δύναμη που το απομακρύνει από την επιφάνεια οδηγώντας το, κατ’ ουσία, σε ανάκλαση. Η διαχωριστική επιφάνεια δρα ως ένα ανακλαστικό κάτοπτρο για τα άτομα.    Εικόνα 1: Ένας ατομικός καθρέπτης. Η δέσμη λέιζερ διασχίζει το γυαλί και ανακλάται εσωτερικά στη διαχωριστική επιφάνεια με το κενό δημιουργώντας ταυτόχρονα ένα εξασθενούν κύμα από την πλευρά του κενού. Όταν μια δέσμη ατόμων κατευθυνθεί προς τη διαχωριστική επιφάνεια αλληλεπιδρά με το εξασθενούν κύμα με αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας απωστικής δύναμης. Η δύναμη αυτή ανακλά τη δέσμη των ατόμων.ΕΣΤΙΑΣΗ ΑΤΟΜΩΝ

    Εκτός από κάτοπτρα ατόμων είναι δυνατή και η κατασκευή «φακών» για άτομα. Όπως γνωρίζουμε από την οπτική με τους φακούς εστιάζουμε τις ακτίνες του φωτός. Η λειτουργία ενός φακού οφείλεται στη διάθλαση που υφίστανται οι ακτίνες όταν διέρχονται από αυτόν. Κατά έναν εντελώς ανάλογο τρόπο, στην ατομική οπτική μπορούμε να «εστιάσουμε» δέσμες ατόμων. Με τον όρο εστίαση εννοούμε τον περιορισμό («στένεμα») του εύρους μια δέσμης ατόμων. Για να γίνει δυνατή η εστίαση απαιτείται η αλληλεπίδραση των ατόμων με δέσμες φωτός λέιζερ με τέτοιο τρόπο ώστε η δύναμη που ασκείται στα άτομα να έχει συνεχώς διεύθυνση εγκάρσια προς τον άξονα διάδοσης της δέσμης ατόμων, όπως φαίνεται και στην Εικ. 2., ώστε αφενός να επιβραδύνει την κίνηση των ατόμων σε αυτή τη διεύθυνση και αφετέρου να τα περιορίζει κοντά στην περιοχή του άξονα.Εικόνα 2: Εστίαση δέσμης ατόμων. Μετά τις διαδοχικές ανακλάσεις σε κάτοπτρα οι δέσμες λέιζερ κατευθύνονται προς τα άτομα σε διεύθυνση εγκάρσια ως προς τον άξονα της ατομικής δέσμης. Τα άτομα λόγω της αλληλεπίδρασής τους με τις δέσμες λέιζερ δέχονται δυνάμεις που επιβραδύνουν τις εγκάρσιες συνιστώσες της ταχύτητας με αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας δέσμης ατόμων «εστιασμένης» όπου τα άτομα κινούνται παράλληλα προς την οριζόντια διεύθυνση.Τα πρώτα πειράματα για την εστίαση ατομικών δεσμών πραγματοποιήθηκαν ήδη από τη δεκαετία του ’70 όταν οι ερευνητές κατόρθωσαν να περιορίσουν το εγκάρσιο εύρος μιας δέσμης ατόμων νατρίου στα τριάντα εκατομμυριοστά του μέτρου (30 μm) (Bjorkholm et al, 1978).

    ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΤΟΜΩΝ

    Συνήθως σε ένα μάθημα οπτικής μετά την μελέτη της ανάκλασης και της διάθλασης περνάμε στην περίθλαση. Με τον όρο περίθλαση εννοούμε την εκτροπή της πορείας ενός κύματος όταν αυτό συναντήσει εμπόδια ή «περάσματα» των οποίων οι διαστάσεις είναι συγκρίσιμες με το μήκος του κύματος. Η περίθλαση των κυμάτων είναι πολύ οικείο φαινόμενο τόσο στην οπτική όσο και στην ακουστική. Για παράδειγμα, σε αυτήν οφείλεται η εμφάνιση των χρωμάτων της ίριδας όταν λευκό φως προσπέσει πάνω σε ένα CD ή το γεγονός πως μπορούμε και ακούμε τη φωνή κάποιου που βρίσκεται σε ένα σημείο του χώρου με το οποίο δεν έχουμε οπτική επαφή. Η περίθλαση είναι παρούσα και στα υλικά κύματα.

    Η περίθλαση σωματιδίων είναι μια αρκετά παλιά ιστορία στο χώρο της φυσικής. Το 1930 οι I. Estermann και O. Stern παρατήρησαν την περίθλαση μορίων ηλίου όταν μια δέσμη από αυτά προσέπεσε πάνω σε επιφάνεια από φθοριούχο λίθιο (Estermann & Stern, 1930). Το 1933 οι P. Kapitza και P. A. M. Dirac προέβλεψαν την περίθλαση μιας δέσμης ηλεκτρονίων όταν αυτή διασχίσει ένα στάσιμο οπτικό κύμα (Kapitza & Dirac, 1933). Το φαινόμενο αυτό παρατηρήθηκε το 1965 (Bartell et al, 1965), ενώ ένα χρόνο μετά, το 1966, διατυπώθηκε η άποψη πως κάτι αντίστοιχο μπορεί να παρατηρηθεί και με ατομικά σωματίδια (Altschuler et al, 1966) με την αξιοσημείωτη επισήμανση πως το φαινόμενο θα είναι πιο έντονο, από την περίπτωση των ηλεκτρονίων, όταν υπάρχει συντονισμένη απορρόφηση φωτός από τα άτομα.  Τα πρώτα πειράματα στα οποία παρατηρήθηκε το φαινόμενο της περίθλασης ατόμων έγιναν από την ερευνητική ομάδα του D. Pritchard (Keith et al, 1988). Σε αυτά τα πειράματα χρησιμοποιήθηκαν τεχνητές νανοδομές στις οποίες η απόσταση των σχισμών μεταξύ τους ήταν περίπου διακόσια δισεκατομμυριοστά του μέτρου (200 nm) ενώ το εύρος τους ήταν περίπου εκατό δισεκατομμυριοστά του μέτρου (100 nm). Τα άτομα είχαν τη μορφή δέσμης με υπερηχητικές ταχύτητες. Τα πειράματα αυτού του είδους έχουν παίξει σημαντικό ρόλο στη σύγχρονη έρευνα γιατί έχουν επεκταθεί και σε μόρια, όπως, για παράδειγμα, μόρια C60 (φουλερένια) από την ερευνητική ομάδα του Α. Zeilinger στη Βιέννη (Arndt et al, 1999). Με αυτόν τον τρόπο έχει γίνει προσπάθεια να ερευνηθούν τα όρια ανάμεσα στην ισχύ της κβαντικής και της κλασικής συμπεριφοράς, δηλαδή σε ποιο σημείο η σωματιδιακή (κλασική) φύση αναδύεται μέσα από την κυματική (κβαντική).

    Tα στάσιμα οπτικά κύματα αποτελούν ιδανικά φράγματα περίθλασης για τα ατομικά κύματα (Εικ. 3). Ένα στάσιμο κύμα δημιουργείται από δύο παρόμοια κύματα που διαδίδονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Τα άτομα, όταν αλληλεπιδρούν για μικρό χρονικό διάστημα με το στάσιμο κύμα, ανταλλάσσουν ορμή με τα φωτόνια των δύο δεσμών που συνιστούν το στάσιμο κύμα με αποτέλεσμα, όπως φαίνεται στην Εικ. 3, να εκτρέπονται προς τη μια ή την άλλη διεύθυνση. Το κύμα de Broglie που αντιστοιχεί σε ένα άτομο κατά την αλληλεπίδραση με το στάσιμο κύμα «σπάει» (περιθλάται) σε δύο κύματα de Broglie που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Είναι προφανές πως αυτό το φαινόμενο λαμβάνει χώρα στα σημεία που το στάσιμο κύμα έχει μέγιστη ένταση (κοιλίες) καθώς εκεί η πιθανότητα αλληλεπίδρασης του φωτός με το άτομο είναι μέγιστη.

    H περίθλαση υλικών κυμάτων παρουσιάζει και μια ιδιαίτερη πτυχή που δεν είναι παρούσα στην περίθλαση του φωτός και εν γένει των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Πρόκειται για την περίθλαση στον χρόνο, δηλαδή για την περίθλαση που εμφανίζεται όταν τα περιθλαστικά στοιχεία (οι οπές, οι σχισμές και το φως) έχουν χρονικά εξαρτώμενα χαρακτηριστικά, όπως, για παράδειγμα, χρονικά μεταβαλλόμενο εύρος ή ένταση. Το φαινόμενο αυτό επιδείχθηκε για πρώτη φορά πειραματικά με ψυχρά νετρόνια που προσέπεσαν πάνω σε ταλαντούμενα κάτοπτρα (Hamilton et al, 1987) και στη συνέχεια με άτομα κεσίου τα οποία ανακλάστηκαν πάνω σε ατομικούς καθρέπτες όπου το εξασθενούν κύμα που προκάλεσε την ανάκλαση είχε παλμικό χαρακτήρα, δηλαδή ενεργοποιούνταν και απενεργοποιούνταν περιοδικά με το χρόνο (Steane et al, 1995).Εικόνα 3: Περίθλαση μιας ατομικής δέσμης που διέρχεται μέσα από ένα στάσιμο οπτικό κύμα.ΑΤΟΜΙΚΗ ΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΟΛΟΓΡΑΦΙΑ

    Μια σημαντική χρήση του ατομικού «λέιζερ» είναι η ατομική λιθογραφία, η κατασκευή, δηλαδή, τεχνολογικών εφαρμογών με διαστάσεις ενός δισεκατομμυριοστού του μέτρου (1 nm). Πρόκειται για μια κλίμακα εκατό φορές μικρότερη από τις σημερινές δυνατότητες της νανοτεχνολογίας (Keith et al, 1988). Λιθογραφία είναι η παλαιά τεχνική από τον χώρο των εκτυπώσεων, στην οποία μια επιφάνεια επιστρωνόταν με στρώματα υλικού διαφορετικού πάχους και σε διάφορα σχήματα. Στην φωτολιθογραφία το φως καθορίζει που θα αποτεθεί η ύλη. Η μέθοδος μοιάζει με την διαδικασία εμφάνισης φωτογραφιών, όπου φωτοευαίσθητα στρώματα προσβάλλονται από δέσμες φωτός του επιθυμητού σχήματος. Η παρουσία, όμως, φαινομένων περίθλασης δυσχεραίνει την απεικόνιση λεπτομερειών με διαστάσεις μικρότερες από το μήκος κύματος του φωτός (περίπου 500 δισεκατομμυριοστά του μέτρου, 500 nm) (Boto et al, 2000). Η λύση σε αυτό το πρόβλημα είναι να καταφύγουμε στην διαδικασία επίστρωσης της επιφάνειας με άτομα. Αυτό γίνεται γιατί το μήκος κύματος de Broglie που αντιστοιχεί σε ένα άτομο είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος του φωτός οπότε η χρήση ενός ατομικού λέιζερ μπορεί να μας δώσει πολύ υψηλότερη ευκρίνεια στην απεικόνιση λεπτομερειών. Tο 1995 έγινε το πρώτο πείραμα ατομικής λιθογραφίας με άτομα του στοιχείου αργού (Berggren et al, 1995). Στη συνέχεια οι ερευνητές προσανατολίστηκαν στα άτομα χρωμίου των οποίων μπορούμε εύκολα να χειριστούμε την κίνηση με χρήση φωτός λέιζερ και επιπλέον είναι ανθεκτικά στη διάβρωση

    Κλείνουμε αυτήν την παράγραφο με μια άλλη, άξια αναφοράς, εφαρμογή: την Ατομική Ολογραφία. Όπως η συμβατική ολογραφία χρησιμοποιεί την συμβολή φωτός για την κατασκευή μιας τρισδιάστατης απεικόνισης ενός αντικειμένου έτσι και η Ατομική Ολογραφία χρησιμοποιεί το φαινόμενο της συμβολής δεσμών ατόμων για να κάνει την ίδια δουλειά. Η Ατομική Ολογραφία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή πολύπλοκων σχεδίων ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, διαστάσεων λίγων δισεκατομμυριοστών του μέτρου, πάνω σε ημιαγωγούς. Το πρώτο ατομικό ολόγραμμα κατασκευάστηκε από την ερευνητική ομάδα του F. Shimuzu το 1996 στο Τόκιο, σε συνεργασία με την ομάδα του J. Fujita του ερευνητικού κέντρου της NEC (Fujita al, 2000).

    ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ

    Εξέχουσα θέση ανάμεσα στα επιτεύγματα της Ατομικής Οπτικής κατέχει η συμβολομετρία ατόμων. ‘Ενα συμβατικό οπτικό συμβολόμετρο είναι μια διάταξη με την οποία διαχωρίζουμε μια δέσμη φωτός σε δύο δέσμες και στην συνέχεια, αφού οι δέσμες ακολουθήσουν διαφορετικές διαδρομές, τις οδηγούμε σε συμβολή. Από τα χαρακτηριστικά που έχει το φως που προκύπτει από τη συμβολή εξάγουμε πολύτιμες πληροφορίες για τις φυσικές ιδιότητες της αρχικής δέσμης.

    Σε ένα ατομικό συμβολόμετρο διαχωρίζουμε σε δύο μέρη ένα κβαντικό αέριο (Εικ. 4). Τα δύο κβαντικά αέρια που προκύπτουν, αφού ακολουθήσουν διαφορετικές διαδρομές, έρχονται σε συμβολή. Το φάσμα συμβολής που προκύπτει μας πληροφορεί για τις φυσικές ιδιότητες του κβαντικού αερίου (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011). H συμβολομετρία ατόμων είναι πλέον η κατ’ εξοχήν τεχνική για την κατασκευή αισθητήρων που ανιχνεύουν απειροελάχιστες μεταβολές στην ένταση βαρυτικών πεδίων (Stray et al, 2022). Αυτοί οι αισθητήρες μπορούν να αξιοποιηθούν στην γαιωδαισία, την ανίχνευση κοιτασμάτων νερού (και ως «αποτύπωμα» της κλιματικής αλλαγής), πετρελαίου και φυσικού αερίου, τον προσδιορισμό των ιδιοτήτων του εδάφους, και την αρχαιολογία.Εικόνα 4: Ένα πείραμα συμβολής με συμπυκνώματα Bose-Einstein. Ένα συμπύκνωμα επιταχύνεται από τη βαρύτητα και αποκτά επιμήκη μορφή. Στη συνέχεια, διαχωρίζεται από μια δέσμη λέιζερ σε δύο μέρη. Μετά από χρόνο 40  ms  τα δύο μέρη συμβάλλουν μερικώς. Στην περιοχή της συμβολής εμφανίζονται κροσσοί συμβολής από υλικά κύματα.Η συμβολομετρία ατόμων είναι ένα πανίσχυρο εργαλείο για την μελέτη της βαρύτητας. Σύμφωνα με την αρχή της ισοδυναμίας του Αϊνστάιν δεν είναι δυνατόν να διακρίνουμε ένα επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς από ένα βαρυτικό πεδίο. Κατά συνέπεια, κάθε διαταραχή που προκαλείται από μια τυχαία αιτία (για παράδειγμα το πέρασμα ενός αυτοκινήτου κοντά στην περιοχή εκτέλεσης του πειράματος) μπορεί να ερμηνευθεί ως μια τοπική μεταβολή στο βαρυτικό πεδίο. Τα ατομικά συμβολόμετρα, με την εξαιρετική ευαισθησία τους, μάς βοηθούν στην «απομόνωση»  των μεταβολών που οφείλονται στα βαρυτικά πεδία. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν πειράματα που προσπαθούν να διερευνήσουν ένα από τα «ιερά δισκοπότηρα» της σύγχρονης φυσικής που είναι η κβάντωση της βαρύτητας. Ως τέτοια αξίζει να αναφέρουμε ένα πρόσφατο πείραμα όπου ο διαχωρισμός και η συμβολή δεσμών από άτομα ρουβιδίου μέσα σε ένα θάλαμο κενού ύψους δέκα μέτρων ανέδειξε την ύπαρξη ενός φαινομένου Bohm–Aharonov που προκαλείται από την βαρύτητα (Overstreet et al, 2022) καθώς και η πρόταση να αξιοποιηθούν ατομικά συμβολόμετρα για τη διερεύνηση του φαινόμενου της κβαντικής διεμπλοκής (quantum entanglement) ανάμεσα σε σωματίδια που φέρουν μάζα και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω της βαρυτικής δύναμης  (Carney et al, 2021)

    ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ

    Oι αναλογίες της ατομική οπτικής με την συμβατική οπτική δεν σταματούν εδώ. Τις τελευταίες τρεις δεκαετίες με την ανάπτυξη ισχυρών δεσμών λέιζερ έχει αναπτυχθεί ο κλάδος της Μη-Γραμμικής Οπτικής. Οι πειραματικές εφαρμογές αφορούν, κυρίως, την αλληλεπίδραση ισχυρών δεσμών λέιζερ με διαφανείς κρυστάλλους. Από τις αλληλεπιδράσεις αυτές γεννιούνται νέα φαινόμενα άγνωστα μέχρι πρότινος στη συμβατική γραμμική οπτική.

    Στην περίπτωση των υλικών κυμάτων αναπτύσσονται αλληλεπιδράσεις, ισχυρές ή ασθενείς, μεταξύ των ατόμων. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές είναι υπεύθυνες για την εμφάνιση μη γραμμικών φαινομένων. Σε μαθηματικό επίπεδο αυτό σημαίνει πως κατά τη θεωρητική ανάλυση ανακύπτουν μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις όπως η περίφημη διαφορική εξίσωση Gross–Pitaevski. Το 1993 η ερευνητική ομάδα του P. Meystre στο Πανεπιστήμιο της Αριζόνα προχώρησε σε ένα νέο είδος πειραμάτων στα οποία η αλληλεπίδραση μεταξύ των ατόμων σε μια ατομική δέσμη έπαιζε πολύ σημαντικό ρόλο (Lenz et al, 1993). Αυτά τα πειράματα οδήγησαν στην γέννηση ενός νέου ερευνητικού κλάδου της Μη-Γραμμικής Aτομικής Οπτικής, στην οποία συναντούμε ανάλογα φαινόμενα με αυτά της συμβατικής Μη-Γραμμικής Οπτικής, όπως για παράδειγμα η μίξη τεσσάρων ατομικών κυμάτων (Trippenbach et all, 1998).

    Ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον φαινόμενο της Μη-Γραμμικής Ατομικής Οπτικής είναι τα ατομικά σολιτόνια (Khaykovich et al, 2002). Στην κυματική φυσική, από το 1834 που ο Σκωτσέζος μηχανικός J. S. Russell τα παρατήρησε σε ένα αρδευτικό κανάλι, είναι γνωστή η ύπαρξη των σολιτονίων ή «μοναχικών κυμάτων». Τα σολιτόνια είναι οδεύοντα μηχανικά ή ηλεκτρομαγνητικά κύματα τα οποία διαδίδονται χωρίς να τα επηρεάζει το φαινόμενο της διασποράς, χωρίς δηλαδή να αλλοιώνεται η μορφή τους εξαιτίας της αλληλεπίδρασής τους με το μέσο διάδοσης (Πνευματικός, 1992). Οι πιο σημαντικοί τομείς εφαρμογών των σολιτονίων απαντώνται στις επαφές Josephson μεταξύ υπεραγώγιμων υλικών και στις οπτικές ίνες. Τα ατομικά σολιτόνια είναι το αντίστοιχο φαινόμενο στο χώρο της Ατομικής Οπτικής και δεν είναι τίποτε άλλο από υλικά κύματα de Broglie τα οποία διαδίδονται χωρίς παραμόρφωση, γεγονός ιδιαίτερα σημαντικό γιατί στο μέλλον θα μπορούσε να μας οδηγήσει σε διάδοση δεσμών ατομικού «λέιζερ» απαλλαγμένη εντελώς από το φαινόμενο της διασποράς. Θα μπορούσατε να αναρωτηθείτε που είναι το ενδιαφέρον. Η απάντηση είναι πολύ απλή αλλά με εκπληκτικές συνέπειες γιατί άπτεται του πιο κρίσιμου ζητήματος στις τηλεπικοινωνίες: αναλλοίωτη διάδοση σημαίνει, πρακτικά, μηδενισμός των απωλειών σε πληροφορία.

    ΑΤΟΜΟΔΗΓΟΙ

    Η κοινωνία σήμερα είναι εξοικειωμένη με την χρήση των οπτικών ινών. Οι οπτικές ίνες δεν είναι παρά κυματοδηγοί (waveguides) που αλλάζουν την διεύθυνση κίνησης του φωτός κατά βούληση. Ένας παρατηρητικός αναγνώστης θα μπορούσε να θέσει το εξής ερώτημα: μπορεί η διεύθυνση της κίνησης μιας ατομικής δέσμης να μεταβληθεί κατά βούληση; Η απάντηση είναι ναι. Οι ερευνητές έχουν ήδη αναπτύξει θεωρητικά και πειραματικά μοντέλα για την κατασκευή των λεγόμενων ατομοδηγών (atom guides). Οι ατομοδηγοί δεν είναι τίποτα άλλο από κυλινδρικές ή ορθογώνιες δομές από αγώγιμα ή διηλεκτρικά υλικά μέσα στα οποία αναπτύσσονται κατάλληλα ηλεκτρομαγνητικά πεδία ικανά να ελέγχουν και να ρυθμίζουν την κίνηση μιας ατομικής δέσμης (Salières et al, 1999). Ήδη από την προηγούμενη δεκαετία κατασκευάστηκαν τέτοιες διατάξεις που μπορούν να καθοδηγούν άτομα πάνω σε ένα τσιπ ανοίγωντας έτσι τον δρόμο για την Ολοκληρωμένη Ατομική Οπτική (Colombe et al, 2007).ΕΠΙΛΟΓΟΣ

    H Ατομική Οπτική είναι ένα πεδίο ποικίλων και διαφορετικών εφαρμογών στη βάση των οποίων απαντώνται ακριβώς αντίστοιχα φαινόμενα με αυτά της Οπτικής. Η εμφάνιση των κβαντικών αερίων διεύρυνε τους ορίζοντες αυτού του πεδίου με την ανάδυση νέων φυσικών φαινομένων που δύσκολα θα μπορούσε να προβλέψει κάποιος. Από την άποψη της φυσικής πρόκειται για έναν θρίαμβο της Κβαντικής Μηχανικής. Από την άποψη των εφαρμογών, πολλά από τα φαινόμενα που αναφέραμε αναμένεται να αποτελέσουν τις βάσεις των νέων κβαντικών τεχνολογιών που ήδη έχουν αρχίσει και εμφανίζονται. Το αφιέρωμά μας στα κβαντικά αέρια θα ολοκληρωθεί στο επόμενο άρθρο όπου θα παρουσιάσουμε μερικές εξωτικές εφαρμογές τους.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η κεντρική εικόνα του άρθρου αποτελεί καλλιτεχνική προσαρμογή εικόνας από το σύνδεσμο https://medium.com/predict/quantum-entanglement-gets-hot-messy-5745ea736433. Η προσαρμογή έγινε από τον ζωγράφο Παναγιώτη (Τάκη) Βαρελά, μέλος του ΔΣ του Εθνικού Μουσείου Σύγχρονης Τέχνης (ως εκπρόσωπος του Επιμελητήριου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδας). Η συντακτική επιτροπή του InS ευχαριστεί τον κ. Βαρελά για την προσφορά του. Η εικόνα αναπαριστά τα άτομα ενός κβαντικού αερίου.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Πνευματικός, Σ., 1993. ΣΟΛΙΤΟΝΙΑ: Τα μοναχικά κύματα. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

    Altshuler, S., Frantz, L., M., and Braunstein, R., 1966. Reflection of Atoms from Standing Light Waves. Phys. Rev. Lett. 17, 231-232. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.17.231

    Arndt, M., Nairz, O., Voss-Andreae, J., Keller, C., van der Zouw, G., and Zeilinger, A., 1999. Wave-particle duality of C60. Nature 401, 680-682. https://doi.org/10.1038/44348

    Bartell, L., S., Thompson, H., B., and Roskos, R., R., 1965. Observation of Stimulated Compton Scattering of Electrons by Laser Beam. Phys. Rev. Lett. 14, 851-852. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.14.851

    Berggren, K., K.,  Bard, A.,  Wilbur, J., L.,  Gillapsy, J., D.,  Helg, A., G.,  McClelland, J., J., Rolston, S., L., Phillips, W., D.,  Prentiss, M.,  Whitesides, G., M., 1995.  Microlithography by using neutral metastable atoms and self-assembled monolayers, Science 269(5228), 1255–1257. DOI: 10.1126/science.7652572

    Bjorkholm, J., E.,  Freeman, R., R.,  Ashkin, A., and Pearson, D., B., 1978. Observation of Focusing of Neutral Atoms by the Dipole Forces of Resonance-Radiation Pressure. Phys. Rev. Lett. 41, 1361-1364. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.41.1361

    Boto, A., N., Kok, P., Abrams, D., S., Braunstein, S., L., Williams, C., P., and Dowling, J., P., 2000. Quantum Interferometric Optical Lithography: Exploiting Entanglement to Beat the Diffraction Limit. Phys. Rev. Lett. 85, 2733-2736. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.2733

    Carney, D., Müller, H., and Taylor J. M., 2021. Using an Atom Interferometer to Infer Gravitational Entanglement Generation, PRX Quantum 2, 030330. DOI: 10.1103/PRXQuantum.2.030330

    Cohen-Tannoudji, C., and Guéry-Odelin, D., 2011. ADVANCES IN ATOMIC PHYSICS: An overview. New Jersey, USA. World Scientific.

    Colombe, Y., Steinmetz, T., Dubois, G.,  Linke, F.,  Hunger, D., and Reichel, J., 2007. Strong atom-field coupling for Bose-Einstein condensates in an optical cavity on a chip. Nature 450, 272-276. 10.1038/nature06331

    Estermann, I., and Stern, O., 1930. Beugung von Molekularstrahlen. Zeitschrift für Physik 61, 95-125. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01340293

    Fujita, J., Mitake, S., and Shimizu, F., 2000. Interferometric Modulation of an Atomic Beam by an Electric Field: A Phase Hologram for Atoms. Phys. Rev. Lett. 84, 4027-4030. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.4027

    Hamilton, W., A., Klein, A., G., Opat, G., I., and Timmins, P., A., 1987. Neutron-diffraction by surface acoustic-waves. Phys. Rev. Lett. 58(26), 2770–2773. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.58.2770

    Kapitza, P., L., and Dirac, P., A., M., 1933. The reflection of electrons from standing waves. Proc. Cambridge Phil. Soc. 29, 297-300. 10.1017/S030500410001110

    Keith, D., W., Schattenburg, M. L., Smith, H., I., and Pritchard, D., E., 1988. Diffraction of Atoms by a Transmission Grating. Phys. Rev. Lett. 61, 515-518. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.1580

    Khaykovich, L., Schreck, F., Ferrari, G., Bourdel, T.,  Cubizolles, J.,  Carr, L., Castin, Y., and Salomon, C., 2002. Formation of a Matter-Wave Bright Soliton. Science 296, 1290-1293. https://doi.org/10.1126/science.1071021

    Lenz, G., Meystre, P., and Wright, E., M., 1993. Nonlinear atom optics. Phys. Rev. Lett. 71, 3271-3274. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.3271

    Meystre, P., 2001. Atom Optics, New York, USA. Springer-Verlag. https://link.springer.com/gp/book/97803879

    Overstreet, C., Asenbaum, P., Curti, J., Kim, M., and Kasevich, M., A., 2022. Observation of a gravitational Aharonov-Bohm effect. Nature 375, Issue 6577, 226-229. DOI: 10.1126/science.abl7152

    Salières, P., L’Huillier, A., Antoine, P., and Lewenstein, M., 1999. Study of the Spatial and Temporal Coherence of High-Order Harmonics,Nonlinear atom optics. Adv. At. Mol. Opt. Phys. 41, 83-142. https://doi.org/10.1016/S1049-250X(08)60219-0

    Steane, A., Szriftgiser, P., Desbiolles, P., and Dalibard, J., 1995. Phase modulation of atomic de de Broglie Waves. Phys. Rev. Lett. 74, 4972-4975. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.4972

    Stray, B., Lamb, A., Kaushik, A., Vovrosh, J., Rodgers, A., Winch, J., Hayati, F., Boddice, D., Stabrawa, A., Niggebaum, A., Langlois, M., Lien, Y.-H., Lellouch, S., Roshanmanesh, S., Ridley, K., de Villers, G., Brown, G., Cross, T., Tuckwell, G., Faramarzi, A., Metje, N., Bongs, K., and Holynski, M., 2022. Quantum sensing for gravity cartography. Nature 602, 590–594. https://doi.org/10.1038/s41586-021-04315-3

    Trippenbach, M., Band, Y., B., and Julienne, P., S., 1998. Four wave mixing in the scattering of Bose-Einstein condensates. OPTICS EXPRESS 3, 530-537. https://doi.org/10.1364/OE.3.000530

  • ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ): Το ατομικό λέιζερ

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ): Το ατομικό λέιζερ

    Καλλιτεχνική απεικόνιση της κατανομής ταχυτήτων σε ένα ατομικό λέιζερ. Βαρελάς Τάκης / Ατομικό Λέιζερ / Τέμπερα 12cm X 17cm, 300 gr.Στο πρώτο μέρος αυτού του αφιερώματος εστιάσαμε στην ιστορική ανασκόπηση των θεωρητικών και πειραματικών εργασιών πάνω στα κβαντικά αέρια καθώς και σε μια περίληψη των βασικών τους ιδιοτήτων (εδώ). Σε αυτό το άρθρο θα αναφερθούμε σε μια άκρως σημαντική εφαρμογή των κβαντικών αερίων που είναι το ατομικό «λέιζερ». Πρόκειται για μια διάταξη η οποία μπορεί να μας δώσει σύμφωνες, μονοχρωματικές δέσμες ατόμων σε αναλογία με τις σύμφωνες και μονοχρωματικές δέσμες φωτός των οπτικών λέιζερ.  Θα συνιστούσαμε στον αναγνώστη να διαβάσει το πρώτο μέρος ώστε να μπορεί να κατανοήσει καλύτερα το περιεχόμενο αυτού του άρθρου. ΤΟ ΑΤΟΜΙΚΟ «ΛΕΪΖΕΡ»

    Η μετάβαση των ατόμων του αερίου από την αταξία της αέριας φάσης (θερμικό αέριο) στην «πειθαρχημένη» συμπεριφορά ενός συμπυκνώματος Bose-Einstein (BE) μπορεί να συγκριθεί με την μετατροπή του ασύμφωνου φωτός σε μια δέσμη φωτός λέιζερ. Αυτή η αναλογία μας οδηγεί απευθείας στον ορισμό του ατομικού «λέιζερ»: πρόκειται για μια διάταξη η οποία παράγει μια δέσμη από άτομα που έχουν «δραπετεύσει» από ένα παγιδευμένο συμπύκνωμα BE (Robins et al, 2013). Η δέσμη ατόμων έχει σύμφωνο (coherent) και μονοενεργειακό χαρακτήρα, εφόσον τα άτομα βρίσκονται όλα στην ίδια κβαντική κατάσταση, καθώς και υψηλή πυκνότητα ροής σωματιδιών.

    Η συμφωνία αφορά την λεγόμενη συμφωνία φάσης. Στην περίπτωση μιας δέσμης λέιζερ αυτό σημαίνει πως τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που την αποτελούν «…ακολουθούν το ένα το άλλο με τάξη όπως τα κύματα στην ακτή όταν έχει πέσει ο αέρας και το νερό αρχίζει να ησυχάζει σε αντίθεση με τα κύματα όταν έχει θύελλα.» (Λαμπρόπουλος, 1993). Ακριβώς το ίδιο χαρακτηριστικό φέρουν και τα επιμέρους υλικά κύματα που συνιστούν τη δέσμη ενός ατομικού λέιζερ. Κύματα σε συμφωνία φάσης μπορούν να δώσουν φαινόμενα συμβολής.

    Ο μονοενεργειακός χαρακτήρας του «λέιζερ» ατόμων είναι ανάλογος της μονοχρωματικότητας σε ένα οπτικό λέιζερ. Τα φωτόνια του λέιζερ έχουν στην συντριπτική τους πλειοψηφία μια κεντρική (ονομαστική) συχνότητα ενώ υπάρχει και ένας μικρός αριθμός από αυτά με συχνότητες πολύ κοντά στην κεντρική. Σε μια πιο θεωρητική «γλώσσα» λέμε πως οι συχνότητες παρουσιάζουν μια πολύ μικρή διασπορά γύρω από την ονομαστική συχνότητα. Παρομοίως, σε ένα ατομικό λέιζερ, η πλειοψηφία των ατόμων έχουν μια κοινή ταχύτητα ενώ ένας μικρός αριθμός ατόμων έχει διαφορετικές ταχύτητες από αυτήν.

    Σε ένα λέιζερ η υψηλή του ένταση εξασφαλίζεται από το γεγονός πως ένας τεράστιος αριθμός φωτονίων (ως μποζόνια) μπορούν να καταλάβουν την ίδια κατάσταση. Ακριβώς με ανάλογο τρόπο επιτυγχάνεται η διαμόρφωση μιας δέσμης ατομικού λέιζερ όπου με τη βοήθεια της συμπύκνωσης BΕ μπορούμε να επιτύχουμε την τοποθέτηση ενός μεγάλου αριθμού ατόμων στην ίδια κβαντική κατάσταση.

    ΤΑ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΛΕΪΖΕΡ

    Η λειτουργία του γνωστού μας οπτικού λέιζερ απαιτεί ουσιαστικά τέσσερα πράγματα: μια οπτική κοιλότητα, ένα ενεργό μέσο, ένα μηχανισμό άντλησης (optical pumping) και ένα μηχανισμό εξόδου του φωτός από την κοιλότητα (Εικ. 1). Μέσα στην κοιλότητα ένας τεράστιος αριθμός ατόμων του ενεργού μέσου αλληλεπιδρά με τα στοιχειώδη σωμάτια που αποτελούν το φως γνωστά ως φωτόνια. Η κοιλότητα αποτελείται ουσιαστικά από  δύο κάτοπτρα με πολύ υψηλή ανακλαστικότητα πάνω στα οποία ανακλώνται τα φωτόνια πολλές φορές. Οι πολλαπλές ανακλάσεις αναγκάζουν τα φωτόνια να αλληλεπιδρούν συνεχώς με τα άτομα του ενεργού μέσου στην κοιλότητα με αποτέλεσμα τη συνεχή παραγωγή, μέσω εξαναγκασμένων εκπομπών, νέων φωτονίων. Η εξαναγκασμένη εκπομπή, όπως έχουμε αναφέρει σε προηγούμενο μας άρθρο παράγει φωτόνια με την ίδια συχνότητα, πόλωση, και κατεύθυνση διάδοσης με το φωτόνιο που την προκάλεσε (εδώ). Τα φωτόνια αυτά, όπως προαναφέραμε, έχουν επίσης και την ίδια φάση, δηλαδή τα ηλεκτρομαγνητικά τους πεδία  «ταλαντώνονται» συγχρονισμένα. Το τελικό αποτέλεσμα είναι η αύξηση  του αριθμού των φωτονίων δηλαδή η ενίσχυση της δέσμης που κυκλοφορεί μέσα στην κοιλότητα. Στο σχεδιασμό και την κατασκευή του λέιζερ φροντίζουμε το ένα από τα κάτοπτρα να μην είναι πλήρως ανακλαστικό ώστε τα φωτόνια να κατορθώνουν να «δραπετεύουν» από την κοιλότητα και να μας δώσουν τη γνωστή μας μονοχρωματική δέσμη λέιζερ.Εικόνα 1: Σύγκριση του ατομικού «λέιζερ» με το οπτικό λέιζερ. Σε ένα οπτικό λέιζερ (δεξιά), η παγίδα φτιάχνεται από υλικά κάτοπτρα και τα φωτόνια χαρακτηρίζονται από μια συγκεκριμένη συχνότητα. Στο ατομικό «λέιζερ» οι ρόλοι αντιστρέφονται: μια ηλεκτρομαγνητική παγίδα περιορίζει υλικά κύματα. Και στις δύο διατάξεις υπάρχουν μηχανισμοί εξόδου των κυμάτων στον ελεύθερο χώρο.Για την κατασκευή ενός «λέιζερ» ατόμων υπάρχουν ανάλογοι μηχανισμοί με αυτούς που χρειάζονται για την κατασκευή του οπτικού λέιζερ. Το ρόλο της κοιλότητας τον παίζει μια παγίδα ατόμων, ένας μηχανισμός ο οποίος, αξιοποιώντας δυνάμεις που ασκούν μη ομογενή μαγνητικά  πεδία ή εστιασμένες δέσμες λέιζερ πάνω στα άτομα, τα περιορίζει σε μια περιοχή του χώρου. Μια άλλη επιλογή είναι ο περιορισμός των ατόμων ανάμεσα σε δύο κάτοπτρα ατόμων, κατ’ αναλογίαν με μια κοιλότητα στην περίπτωση του φωτός ή και η χρήση ενός ατομικού τραμπολίνου, δηλαδή ενός μόνο κατόπτρου πάνω στο οποίο τα άτομα ανακλώνται και επιστρέφουν σε αυτό εξαιτίας της βαρύτητας. Η αλληλεπίδραση που προκαλεί την ανάκλαση των ατόμων σε αυτά τα κάτοπτρα είναι ηλεκτρομαγνητικής φύσης και θα αναφερθούμε αναλυτικά σε αυτήν στο τρίτο μέρος αυτού του αφιερώματος.

    Το επόμενο που απαιτείται είναι να εξασφαλιστεί η τοποθέτηση ενός τεράστιου αριθμού ατόμων στην ίδια κατάσταση μέσα σε μια κοιλότητα – το ανάλογο της παρουσίας πολυάριθμων φωτονίων με την ίδια συχνότητα, πόλωση, φάση και κατεύθυνση διάδοσης. Η συμπύκνωση Bose-Einstein, μια κατ’ ουσίαν εξαναγκασμένη μεταβολή φάσης και ενίσχυσης υλικών κυμάτων, όπως θα εξηγήσουμε στη συνέχεια,  έδωσε τη λύση σε αυτό το πρόβλημα καθώς ένας πολύ μεγάλος αριθμός μποζονικών ατόμων (όπως ρουβίδιο-87, νάτριο-23, κάλιο-39 και κέσιο-137) μπορεί να εποικίσει την ίδια κβαντική κατάσταση.

    Το τελευταίο πρόβλημα το οποίο έπρεπε να αντιμετωπιστεί ήταν η επινόηση ενός μηχανισμού ώστε τα άτομα να “δραπετεύουν” συντεταγμένα από την παγίδα, διαμορφώνοντας μια δέσμη, και στην συνέχεια με αυτή την μορφή να διαδίδονται στο χώρο. Ένας απλός, αλλά «άκομψος» τρόπος, θα ήταν να καταστρέψουμε την παγίδα/κοιλότητα απενεργοποιώντας τα πεδία που τη δημιουργούν και να αφήσουμε το συμπύκνωμα να εκτελέσει μια ελεύθερη πτώση. Με αυτό τον τρόπο όλα τα άτομα θα αποτελούσαν μέρος ενός μοναδικού παλμού. Οι ερευνητές έχουν επιλέξει πιο συντεταγμένους τρόπους. Ο πιο συνήθης από αυτούς είναι η εφαρμογή ηλεκτρομαγνητικών πεδίων σε ραδιοσυχνότητες με τα οποία μεταβάλουμε τις μαγνητικές ιδιότητες των ατόμων με αποτέλεσμα να μην μπορούν να συγκρατηθούν στην παγίδα και να δραπετεύουν αργά από αυτή σχηματίζοντας τη δέσμη του ατομικού λέιζερ. Η τεχνική αυτή – γνωστή ως τεχνική των μαγνητικών καθρεπτών – δημοσιοποιήθηκε τον Ιούλιο του 1996 (Mewes et al, 1997). Χρησιμοποιώντας διάφορες παραλλαγές αυτής της τεχνικής μπορούμε να κατασκευάσουμε ατομικά λέιζερ με συνεχή ή παλμική δέσμη κατ’ αναλογία με τα οπτικά λέιζερ.

    Η κατασκευή του ατομικού «λέιζερ», τελικά, πραγματοποιήθηκε το Νοέμβριο του 1996. Η δέσμη ατόμων η οποία επιτεύχθηκε ήταν λεπτή όσο μια τρίχα από τα μαλλιά μας και διαδιδόταν με ταχύτητα περίπου έξι εκατοστά το δευτερόλεπτο (Mewes et al, 1997). Για την ιστορία, και όχι μόνο, αξίζει να αναφέρουμε ότι τα συγκεκριμένα ερευνητικά προγράμματα χρηματοδοτήθηκαν από κονδύλια της Εθνικής Υπηρεσίας Αεροναυτικής και Διαστήματος (NASA) καθώς και του Γραφείου Ναυτικών Ερευνών των ΗΠΑ.

    Ο σύμφωνος χαρακτήρας της δέσμης του ατομικού λέιζερ επιβεβαιώθηκε από το γεγονός πως από αυτήν τη δέσμη μπορούμε να προκαλέσουμε φαινόμενα συμβολής σε πλήρη αναλογία με τα φαινόμενα συμβολής φωτός που μπορούμε να δημιουργήσουμε με μια δέσμη λέιζερ (Andrews et al, 1997). Ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται στην Εικ.2 όπου η δέσμη ενός ατομικού λέιζερ διαχωρίζεται σε δύο μέρη, τα οποία επιταχύνονται με την επίδραση της βαρύτητας και μετά από λίγο συμβάλουν δίνοντας μας τους χαρακτηριστικούς κροσσούς που είναι το πειραματικό αποτύπωμα της συμβολής. Η απόσταση των κροσσών είναι ίση με το μισό του μήκους κύματος de Broglie των ατομικών κυμάτων. Πριν το πείραμα οι επιστήμονες ήταν αρκετά επιφυλακτικοί για το κατά πόσο  τα ατομικά κύματα θα διατηρούσαν τη συμφωνία τους μετά την έξοδό τους από την ατομική παγίδα. Ο λόγος ήταν  αφενός οι κρούσεις μεταξύ των ατόμων του συμπυκνώματος και αυτών που δεν είχαν προσχωρήσει στο συμπύκνωμα και παρέμεναν σε θερμική κατάσταση και αφετέρου οι κρούσεις μεταξύ των ατόμων των δύο διαχωρισμένων συμπυκνωμάτων. Το τελικό αποτέλεσμα ήταν μια ευχάριστη έκπληξη για την ερευνητική κοινότητα.Εικόνα 2: Ένα πείραμα συμβολής με συμπυκνώματα Bose-Einstein. Ένα αέριο ατόμων αρχικά επιβραδύνεται και παγιδεύεται. Στη συνέχεια μεταφέρεται σε μια παγίδα με δύο πηγάδια δυναμικού, σε απόσταση 40 μm μεταξύ τους, όπου και δημιουργούνται δύο συμπυκνώματα. Tα συμπυκνώματα απελευθερώνονται από τις παγίδες στις οποίες δημιουργήθηκαν επιταχύνονται από τη βαρύτητα και αποκτούν επιμήκη μορφή. Μετά από χρόνο 40 ms τα δύο μέρη συμβάλλουν μερικώς. Στην περιοχή της συμβολής εμφανίζονται κροσσοί συμβολής από υλικά κύματα με περίοδο 15 μm. Η εικόνα δεξιά είναι απεικόνιση της περιοχής στην οποία λαμβάνει χώρα η συμβολή των δύο συμπυκνωμάτων. (Ευγενική προσφορά της ερευνητικής ομάδας του W. Ketterle στον συγγραφέα και το InS)Αν θέλαμε να είμαστε επιστημονικά ακριβείς, η εμφάνιση φαινομένων συμβολής είναι ένδειξη της λεγόμενης συμφωνίας πρώτης τάξης (first order coherence). Στη φυσική του λέιζερ με τον όρο αυτό εννοούμε πως η μέτρηση της φάσης του πεδίου σε ένα σημείο του χώρου μια δεδομένη χρονική στιγμή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε την τιμή της φάσης σε ένα άλλο σημείο. Η συμφωνία μιας δέσμης λέιζερ προϋποθέτει την ύπαρξη συμφωνίας σε ανώτερες τάξεις. H συμφωνία μιας ανώτερης τάξης, για παράδειγμα δεύτερης, τρίτης, και ούτω καθεξής, είναι ένα μέτρο της πιθανότητας να ανιχνεύουμε σε ένα πείραμα ταυτόχρονα (ή σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα και απόσταση) δύο, τρία ή περισσότερα φωτόνια. Σε ένα λέιζερ η συμφωνία ανωτέρων τάξεων είναι ένδειξη πως οι διακυμάνσεις στην έντασή του είναι πολύ μικρότερες από ότι σε μια θερμική δέσμη φωτός με την ίδια ένταση. Το ανάλογο της έντασης του φωτός και των διακυμάνσεών της σε ένα συμπύκνωμα BE είναι η πυκνότητα των ατόμων και οι αντίστοιχες διακυμάνσεις της. Το πείραμα έδειξε την ύπαρξη συμφωνίας δεύτερης και τρίτης τάξης στο ατομικό λέιζερ (Burt et al, 1997) και επί της ουσίας νομιμοποίησε τον όρο ατομικό λέιζερ.

    Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΑΤΟΜΙΚΟ ΛΕΪΖΕΡ

    Όλες οι ιδιότητες του οπτικού λέιζερ είναι αποτέλεσμα της εξαναγκασμένης εκπομπής φωτονίων. Η λειτουργία του ατομικού λέιζερ βασίζεται στη συμπύκνωση BE η οποία είναι και αυτή μια εξαναγκασμένη διαδικασία. Όπως είχαμε περιγράψει στο πρώτο άρθρο βασικό ρόλο στη συμπύκνωση παίζουν οι ελαστικές κρούσεις (σκεδάσεις) μεταξύ των ατόμων. Σε ένα σύνηθες αέριο οι ελαστικές κρούσεις μεταξύ των ατόμων έχουν σαν αποτέλεσμα την σκέδαση των ατόμων σε ένα τεράστιο πιθανό αριθμό κβαντικών καταστάσεων. Όταν όμως φτάσουμε στην κρίσιμη θερμοκρασία στην οποία αρχίζει η συμπύκνωση, (δείτε πρώτο μέρος), η σκέδαση γίνεται προς την χαμηλότερη (θεμελιώδη) ενεργειακή κατάσταση των ατόμων μέσα στην παγίδα. Πρόκειται για ένα στάδιο εντελώς ανάλογο του κατωφλίου λειτουργίας σε ένα λέιζερ. Είναι η ίδια η παρουσία του συμπυκνώματος που οδηγεί (εξαναγκάζει) τη σκέδαση προς τη θεμελιώδη κατάσταση και την «ένταξη» ενός ατόμου στο συμπύκνωμα. Για παράδειγμα, σε ένα λέιζερ τα άτομα εκπέμπουν εξαναγκασμένα φωτόνια σε έναν τρόπο ή ρυθμό (mode) της κοιλότητας με συχνότητα Γο(k+1), όπου Γο η συχνότητα αυθόρμητης εκπομπής (εκπομπή στο ηλεκτρομαγνητικό κενό) και k o αριθμός φωτονίων στον συγκεκριμένο ρυθμό της οπτικής κοιλότητας. Σε ένα συμπύκνωμα τα άτομα σκεδάζονται προς τη θεμελιώδη κατάσταση της παγίδας με συχνότητα ΓS(k+1), όπου ΓS η συχνότητα σκέδασης προς την θεμελιώδη κατάσταση όταν αυτή είναι κενή από άτομα και k ο αριθμός των ατόμων που ήδη έχουν συμπυκνωθεί σε αυτήν.

    Οι αναλογίες ανάμεσα σε ένα ατομικό και σε ένα οπτικό λέιζερ.

    ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ

    Οι αναλογίες  του ατομικού «λέιζερ» με το γνωστό μας οπτικό λέιζερ δεν θα πρέπει να μας οδηγούν σε ταύτιση των δύο μηχανισμών. Υπάρχουν μεταξύ τους πολύ σημαντικές διαφορές.

    Πρώτα απ’ όλα μια δέσμη φωτός λέιζερ μπορεί να ενισχυθεί με την, κατά βούληση, δημιουργία νέων φωτονίων δαπανώντας ενέργεια που παρέχεται στο σύστημα από τον μηχανισμό άντλησης. Στην περίπτωση του ατομικού «λέιζερ» αυτό δεν είναι δυνατόν γιατί δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε νέα άτομα – ο αριθμός τους παραμένει δεδομένος. Αυτό έχει μια βαθύτερη και ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα φυσική συνέπεια. Ένα ατομικό λέιζερ που βασίζεται στη συμπύκνωση Bose-Einstein ουσιαστικά λειτουργεί σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας: στο συμπύκνωμα οδηγούμαστε απλά επιβραδύνοντας διαρκώς τα άτομα του αερίου. Κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία η φύση μεγιστοποιεί την εντροπία δημιουργώντας το συμπύκνωμα Bose-Einstein. Στην περίπτωση των φωτονίων τα πράγματα είναι διαφορετικά. Το αντίστοιχο των ατόμων ενός θερμικού αερίου, με την τεράστια ποικιλία ταχυτήτων είναι τα φωτόνια σε μια κοιλότητα μέλανος σώματος, σε απόλυτη θερμοκρασία Τ. Τα φωτόνια αυτά χαρακτηρίζονται από μια τεράστια ποικιλία συχνοτήτων και ενεργειών. Σε μια τέτοια κοιλότητα, σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας υπό απόλυτη θερμοκρασία Τ, η ενέργεια που εκπέμπεται  είναι ανάλογη του παράγοντα Τ 4 , σύμφωνα με τον νόμo των Stefan–Boltzmann. Συνεπώς καθώς η θερμοκρασία τείνει στο απόλυτο μηδέν η κοιλότητα δεν εκπέμπει ενέργεια ούσα άδεια από φωτόνια. Αυτός είναι ο τρόπος που η φύση μεγιστοποιεί την εντροπία σε ένα σύστημα όταν ο αριθμός των σωματιδίων δεν παραμένει σταθερός. Συνεπώς δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε φως λέιζερ με μια απλή «ψύξη» του «χαοτικού» φωτός ενός μέλανος σώματος. Η δημιουργία του οπτικού λέιζερ βασίζεται σε άλλα φαινόμενα όπως η οπτική άντληση και η αναστροφή πληθυσμού (population inversion).

    Μια άλλη διαφορά είναι πως το λέιζερ μπορεί να λειτουργεί σε έναν ρυθμό ανώτερης τάξης της οπτικής κοιλότητας σε αντίθεση με το ατομικό λέιζερ που τα άτομα καταλαμβάνουν τη θεμελιώδη κατάσταση της ατομικής παγίδας (Εικ. 3). Υπό αυτή την έννοια το ατομικό λέιζερ ομοιάζει περισσότερο σε ένα μέιζερ (maser) το οποίο λειτουργεί στη θεμελιώδη κατάσταση μιας κοιλότητας μικροκυμάτων.

    Εικόνα 3: Αριστερά, οι διαφορετικοί τρόποι ή ρυθμοί (modes) που αναπτύσσονται σε μια ταλάντωση ενός κύματος μέσα σε μια μονοδιάστατη κοιλότητα μήκους L. Στην εικόνα (β) βλέπουμε το θεμελιώδη ρυθμό ενώ στις (γ) και (δ) βλέπουμε τον πρώτο και δεύτερο διεγερμένο ρυθμό αντίστοιχα. Ένα λέιζερ μπορεί να λειτουργεί και σε διεγερμένο ρυθμό. Δεξιά, η κατανομή πιθανότητας της θέσης ενός παγιδευμένου ατόμου στην θεμελιώδη και την πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Ένα ατομικό λέιζερ λειτουργεί στην θεμελιώδη κατάσταση.Η επόμενη βασική διαφορά που πρέπει να αναφέρουμε οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων  γεγονός που επιφέρει προβλήματα στη συνοχή της ατομικής δέσμης κάτι που δεν συμβαίνει με τα φωτόνια του οπτικού λέιζερ τα οποία ουσιαστικά δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Ως αποτέλεσμα μια δέσμη ατομικού λέιζερ μπορεί να ταξιδέψει μόνο σε μικρές αποστάσεις και αυτές σε συνθήκες απόλυτου κενού γιατί τα άτομα συγκρούονται είτε μεταξύ τους είτε με τα μόρια του περιβάλλοντος χώρου και καταστρέφουν τη μορφή της δέσμης. Αντίθετα, η  δέσμη ενός οπτικού λέιζερ μπορεί να ταξιδεύει σε τεράστιες αποστάσεις διατηρώντας την συνοχή και την κατευθυντικότητά της υπό την προϋπόθεση ότι δεν διατρέχει υλικά μέσα που την απορροφούν ή αλληλεπιδρούν ισχυρά με τα φωτόνια της δέσμης. Τέλος, δεν θα πρέπει να ξεχνάμε ότι τα άτομα έχουν μάζα, άρα και βάρος, με αποτέλεσμα η επίδραση του βαρυτικού πεδίου να τα παρασύρει πάντα προς τα κάτω, συμβάλλοντας και αυτή, με τη σειρά της, στην  παραμόρφωση της δέσμης. Όλοι αυτοί οι λόγοι περιορίζουν το χρόνο ζωής ενός ατομικού λέιζερ σε μερικά κλάσματα του δευτερολέπτου. Οι ερευνητές στην προσπάθειά τους να αμβλύνουν την επίδραση όλων αυτών των προβλημάτων εφαρμόζουν διαδοχικές επιβραδύνσεις στα ατομικά αέρια με τελικό αποτέλεσμα να έχουμε ατομικά λέιζερ σε παλμική μορφή και όχι συνεχή.  Μόλις πρόσφατα ανακοινώθηκε μια τεχνική η οποία εξασφαλίζει τη συνεχή διατήρηση της συμφωνίας μιας δέσμης ατομικού λέιζερ μέσω συνεχούς συμπύκνωσης Bose-Einstein κατά τη διάδοσή της (Chen et al, 2022).

    Όπως το λέιζερ οδήγησε στην ανάπτυξη του κλάδου της Κβαντικής Οπτικής έτσι και το ατομικό λέιζερ έδωσε νέα ώθηση στην Ατομική Οπτική η οποία θα αποτελέσει το θέμα του επόμενου (τρίτου) μέρους αυτού του αφιερώματος.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η κεντρική εικόνα του άρθρου αποτελεί καλλιτεχνική προσαρμογή εικόνας από τον σύνδεσμο https://www.rle.mit.edu/cua_pub/ketterle_group/Nice_pics.htm. Η προσαρμογή έγινε από τον ζωγράφο Παναγιώτη (Τάκη) Βαρελά, μέλος του ΔΣ του Εθνικού Μουσείου Σύγχρονης Τέχνης (ως εκπρόσωπος του Επιμελητήριου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδας). Η συντακτική επιτροπή του InS ευχαριστεί τον κ. Βαρελά για την προσφορά του. Η εικόνα αναπαριστά την κατανομή ταχυτήτων σε ένα παλμικό (μη συνεχούς δέσμης) λέιζερ.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Ξανθόπουλος, Β., 1990. Αστέρια: Η ζωή και ο θάνατός τους. Στο Ε. Ν. Οικονόμου, επιμ. Η ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΕΡΑ ΙΙ. ΟΙ ΔΕΚΑ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, σ. 297. https://www.cup.gr/book/i-fisiki-simera-tomos-ii/

    Λαμπρόπουλος, Π. 1993. Laser: Το φως που καίει; Σε Η ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΕΡΑ ΙΙ. ΟΙ ΔΕΚΑ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Επιμέλεια από Οικονόμου, Ε., Ν. Ηράκλειο: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, σ. 90.

    Andrews, M., R., Townsend, C., G., Miesner, H.-J., Durfee, D., S.,and Ketterle, W., 1997. Observation of Interference Between Two Bose Codensates. Science 275, 637-641. https://www.rle.mit.edu/cua_pub/ketterle_group/Projects_1997/Pubs_97/andr97-Science_int.pdf

    Burt, E., A., Ghrist, R., W., Myatt, C., M., Holland, M., J., Cornell, E., A., Wieman, C., E., 1997. Coherence, Correlations, and Collisions: What One Learns about Bose-Einstein Condensates from Their Decay.Phys. Rev. Lett. 79, 337-340. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.337

    Chen, C.-C., Escudero, R., G., Minar, J., Pasquiou, B., Bennetts, S., and Schreck, F., 2022. Continuous Bose-Einstein condensation. Nature 606, 683-687. https://doi.org/10.1038/s41586-022-04731-z

    Mewes, M.- O., Andrews, M., R.,  Kurn, D., M.,   Durfee, D., S.,  Townsend, C., G.,  and Ketterle, W., 1997. Output Coupler for Bose-Einstein Condensed Atoms. Physical Review Letters 78, 582-585. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.582

    Robins, N., P., Altin, P., A.,   Debs, J., E., and Close, J. D., 2013. Atom lasers: Production, properties and prospects for precision inertial measurement. Physics Reports 529, Issue 3, 265–296. 10.1016/j.physrep.2013.03.006

  • ΟΠΤΙΚΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΑΤΟΜΩΝ – ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤO

    ΟΠΤΙΚΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΑΤΟΜΩΝ – ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤO

    Απεικόνιση ατόμων παγιδευμένων σε οπτικό πλέγμα. Ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Κβαντικής Οπτικής Max Planck στο Garching της Γερμανίας.Σε αυτό το άρθρο θα αναφερθούμε στην πιο θεαματική, ίσως, εφαρμογή της παγίδευσης της ατομικής κίνησης: τους οπτικούς κρυστάλλους. Πρόκειται για φυσικά συστήματα στα οποία παγιδεύονται άτομα μέσα σε οπτικά πλέγματα, δηλαδή σε οπτικά πεδία που η έντασή τους εμφανίζει περιοδικότητα, σε μία, δύο και τρεις διαστάσεις και θυμίζουν τη μορφή των κρυσταλλικών πλεγμάτων των στερεών σωμάτων. Η σημασία των οπτικών κρυστάλλων ατόμων πάει πολύ πιο πέρα από μια απλή ομοιότητα μορφής και γεωμετρίας με τους κρυστάλλους των στερεών σωμάτων καθώς ανοίγουν, στην κυριολεξία, νέους ορίζοντες στην ατομική φυσική και στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης. Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ

    Η κατασκευή ενός οπτικού πλέγματος είναι εξαιρετικά απλή. Το μόνο που χρειάζεται είναι δύο όμοιες (σε πλάτος, συχνότητα και πόλωση) δέσμες λέιζερ που διαδίδονται σε αντίθετη κατεύθυνση και συμβάλλουν μεταξύ τους. Με αυτό τον τρόπο προκύπτει ένα στάσιμο ηλεκτρομαγνητικό κύμα του οποίου η ένταση εμφανίζει περιοδικότητα σε μια διάσταση (στην διεύθυνση της διάδοσης των δύο δεσμών), όπως φαίνεται στην Εικ. 1. Με ανάλογο τρόπο, αν οδηγήσουμε σε συμβολή ζεύγη δεσμών κατά μήκος των άλλων δύο διαστάσεων του χώρου, μπορούμε να κατασκευάσουμε ηλεκτρομαγνητικά πεδία με περιοδικότητα στις δύο ή και στις τρεις διαστάσεις όπως φαίνεται και στην Εικ. 2 (Bloch, 2005).Εικόνα 1.  Το στάσιμο ηλεκτρομαγνητικό κύμα προκύπτει από τη συμβολή δύο αντίθετα διαδιδόμενων δεσμών λέιζερ. Τα σημεία μέγιστης (ελάχιστης) έντασης απέχουν μεταξύ τους απόσταση ίση με το μισό του μήκους κυμάτων λ των δύο δεσμών λέιζερ. Στα σημεία αυτά μπορούν να παγιδευτούν άτομα (κίτρινοι δίσκοι) Εικόνα 2. a) Οπτικά πλέγματα σε δύο διαστάσεις. Τα άτομα παγιδεύονται σε περιοχές με κυλινδρική γεωμετρία. β)  Οπτικά πλέγματα σε τρεις διαστάσεις. Τα άτομα παγιδεύονται γύρω από συγκεκριμένα σημεία του χώρου.Όταν ένα άτομο, που έχει προηγουμένως επιβραδυνθεί, βρεθεί μέσα σε ένα οπτικό πλέγμα υπόκειται σε ένα οπτικό διπολικό δυναμικό και παγιδεύεται στα σημεία που η τιμή της έντασης του φωτός είναι μέγιστη ή μηδενική. Το άτομο βρίσκεται στην ουσία παγιδευμένο από ένα δυναμικό που έχει τη χωρική περιοδικότητα της έντασης του πεδίου. Μια καλλιτεχνική αναπαράσταση του δυναμικού αυτού και των παγιδευμένων ατόμων δίνεται στην Εικ.3. Όπως, εύστοχα, έχει σχολιάσει ο φυσικός Ι. Deutsch, τα παγιδευμένα άτομα στα οπτικά πλέγματα μοιάζουν με αυγά τοποθετημένα σε καρτέλες. Τα πειράματα με οπτικά πλέγματα άρχισαν στις αρχές της δεκαετίας του ’90 με πρωτοπόρες τις ερευνητικές ομάδες του G. Grynberg στην École Normale Superieure (ENS) των Παρισίων (Verkerk et al, 1992) και του W. Phillips στο National Institute of Standards and Technology (NIST) του Gaithersburg των ΗΠΑ (Jessen et al, 1992).

    Οπτικά πλέγματα μπορούν να κατασκευαστούν για οποιαδήποτε άτομα. Όμως με τα στοιχεία των αλκαλίων η κατασκευή και ο χειρισμός των ατόμων είναι ευκολότερος εξαιτίας της ύπαρξης στην ηλεκτρονική τους δομή ενός μόνο ηλεκτρονίου σθένους. Σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες τα περισσότερα άτομα συμπεριφέρονται με παρόμοιο τρόπο. Το μόνο κρίσιμο στοιχείο είναι αν είναι μποζόνια ή φερμιόνια καθώς με τα πρώτα η διαδικασία επιβράδυνσης της ατομικής κίνησης είναι ευκολότερη. Σήμερα πειράματα με οπτικά πλέγματα εκτελούνται με άτομα διαφόρων στοιχείων όπως τα μποζονικά ρουβίδιο-87, νάτριο-23, κάλιο-39 και κέσιο-13 καθώς και τα φερμιονικά κάλιο-40, λίθιο-6 και στρόντιο-87.

    Ο τρόπος με τον οποίο τα άτομα τοποθετούνται σε ένα οπτικό πλέγμα ακολουθεί μια αντίστροφη λογική. Δημιουργούμε πρώτα ένα συμπύκνωμα Bose–Einstein από τα άτομα. Στη συνέχεια σχηματίζουμε αργά το πλέγμα στο χώρο του συμπυκνώματος και τα άτομα αναδιατάσσονται και παίρνουν τις θέσεις τους μέσα στο πλέγμα. Αν θέλουμε να ελευθερώσουμε τα άτομα από τον οπτικό κρύσταλλο τότε, απλά, δεν έχουμε παρά να «σβήσουμε» το οπτικό πλέγμα.Εικόνα 3. Καλλιτεχνική αναπαράσταση ενός οπτικού πλέγματος και παγιδευμένων ατόμων σε αυτό.ΟΠΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ

    Η κίνηση των παγιδευμένων ατόμων σε έναν οπτικό κρύσταλλο προσομοιάζει με την κίνηση των ηλεκτρονίων στο κρυσταλλικό πλέγμα ενός μετάλλου. Σε αυτό ακριβώς το χαρακτηριστικό εδράζεται η σπουδαιότητα των οπτικών κρυστάλλων. Ωστόσο, η ομοιότητα αυτή δεν θα πρέπει να μας οδηγήσει στην παραγνώριση των μεταξύ τους διαφορών, οι οποίες είναι σημαντικές (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011). Κατ’ αρχάς στα οπτικά πλέγματα η περιοδικότητα στο χώρο δεν οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων αλλά σε ένα εξωτερικό δυναμικό που δημιουργείται από την αλληλεπίδραση των ατόμων με το φως, όπως φαίνεται παραστατικά στην Εικ. 4.  Επίσης, η σχετική κλίμακα των χωρικών διαστάσεων είναι διαφορετική. Δύο διαδοχικές θέσεις σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα έχουν απόσταση μεταξύ τους της τάξης του Angstrom (10-10 m). Αντίθετα, σε ένα οπτικό πλέγμα η αντίστοιχη απόσταση είναι της τάξης του 1μm (10-6 m), δηλαδή σχεδόν δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη. Επιπλέον, τα οπτικά πλέγματα, σε αντιδιαστολή με τα κρυσταλλικά, έχουν χαρακτηριστικά (όπως οι χωρικές διαστάσεις και το ενεργειακό τους βάθος) που μπορούν να μεταβληθούν κατά βούληση με την απλή αλλαγή των τιμών των παραμέτρων των δεσμών λέιζερ που τα δημιουργούν. Η μεγάλη διαφορά κλίμακας μεταξύ των κρυσταλλικών και οπτικών πλεγμάτων έχει ακόμη ένα πλεονέκτημα σε πειραματικό επίπεδο καθώς για να διερευνήσουμε φαινόμενα μέσα σε οπτικό πλέγμα χρειαζόμαστε απλά οπτικά μικροσκόπια σε αντίθεση με ένα κρυσταλλικό πλέγμα στο οποίο χρειαζόμαστε μικροσκόπια ακτινών-Χ. Αντίστοιχης τάξης μεγέθους είναι και η διαφορά στην χρονική διάρκεια αντίστοιχων φαινομένων  στα οπτικά και στα κρυσταλλικά πλέγματα. Για παράδειγμα ενώ σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα η εκδήλωση του φαινομένου σήραγγας χρειάζεται χρονικά διαστήματα της τάξης του 1 ns (10-9 s) σε ένα οπτικό πλέγμα χρειάζεται μόλις 1 ms (10-3 s).   Τέλος, τα οπτικά πλέγματα είναι, στις περισσότερες περιπτώσεις, απαλλαγμένα από τα φωνόνια (phonons), τις συλλογικές ταλαντώσεις ατόμων στις περιοδικές δομές των κρυστάλλων των στερεών σωμάτων.Εικόνα 4. Άτομα σε οπτικό πλέγμα και ηλεκτρόνια σε κρυσταλλικό πλέγμα. Οι γαλάζιες διακεκομμένες καμπύλες στο οπτικό πλέγμα αναπαριστούν τις κυματοσυναρτήσεις των ατόμων και αντιστοιχούν σε εκείνες των ηλεκτρονίων σθένους σε ένα πραγματικό κρύσταλλο (Greiner et al, 2015).ΙΜΑΝΤΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ

    Ένα άλλο ενδιαφέρον χαρακτηριστικό των οπτικών κρυστάλλων είναι η δυνατότητα μετακίνησής τους στο χώρο. Πράγματι, οι θέσεις των μέγιστων και ελάχιστων της έντασης και του διπολικού δυναμικού μπορούν να μετακινηθούν πάνω στη διεύθυνση διάδοσης των δεσμών λέιζερ. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι ο τρόπος που επιτυγχάνεται κάτι τέτοιο: απλά μεταβάλλοντας ελαφρά τη συχνότητα του ενός από τα δύο λέιζερ! Για παράδειγμα, αν μεταξύ των δύο δεσμών υπάρχει μια διαφορά συχνοτήτων, Δf =f1-f2, τότε το οπτικό πλέγμα μετακινείται στο χώρο με μια ταχύτητα v = λΔf/2. Μάλιστα μπορεί να μετακινηθεί τόσο προς τη θετική κατεύθυνση (εάν Δf > 0) όσο και προς την αρνητική (εάν Δf < 0). Με αυτόν τον τρόπο τα μετακινούμενα πλέγματα λειτουργούν ως οπτικοί ιμάντες μεταφοράς (optical conveyors) για τα παγιδευμένα άτομα (Schrader et al, 2001). Οι οπτικοί ιμάντες μεταφοράς χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά ενός συνόλου ψυχρών ατόμων μεταξύ δύο σημείων του χώρου ενώ παράλληλα τα άτομα παραμένουν παγιδευμένα και βραδυκίνητα. Αυτός ο μηχανισμός μεταφοράς ατόμων στο χώρο έχει αξιοποιηθεί στη λειτουργία των ατομικών ρολογιών (atomic clocks) (Riis et al, 1990), (Clairon et al, 1991), στην δημιουργία ατομοπομπών από ψυχρά άτομα (Weyers et al, 1997), (Cren et al, 2002) και στην συντεταγμένη μεταφορά ενός μεγάλου αριθμού ατόμων ανάμεσα σε συγκεκριμένες θέσεις στο εσωτερικό μιας οπτικής ίνας (Langbecker et al, 2018).

    Αν εκμεταλλευτούμε την πλούσια εσωτερική ενεργειακή δομή των ατόμων μπορούμε να κατασκευάσουμε ιμάντες μεταφοράς με ακόμη μεγαλύτερες δυνατότητες (Mandel et al, 2003). Όπως γνωρίζουμε, από την ατομική φυσική, ένα άτομο έχει σε κάθε ενεργειακή του κατάσταση αρκετές υποστάθμες Zeeman (Zeeman sublevels). Όταν τα άτομα βρίσκονται σε διαφορετικές υποστάθμες, τότε υπόκεινται σε ένα διαφορετικό οπτικό διπολικό δυναμικό. Φωτίζοντας το άτομο με δύο γραμμικά πολωμένες δέσμες λέιζερ, όπου οι πολώσεις τους σχηματίζουν γωνία , όπως φαίνεται στην Εικ. 5, δημιουργούμε ένα οπτικό πεδίο που είναι ισοδύναμο με αυτό που παράγεται από την συμβολή δύο στάσιμων κύματα με αντίθετες κυκλικές πολώσεις και τα οποία είναι μετατοπισμένα στο χώρο κατά μια απόσταση . Τα άτομα, λοιπόν, που βρίσκονται σε διαφορετικές υποστάθμες Zeeman, αισθάνονται την επίδραση διαφορετικών δυναμικών και παγιδεύονται σε διαφορετικές περιοχές του χώρου. Η μεταξύ τους απόσταση όμως, ευτυχώς για εμάς, εξαρτάται από τη γωνία . Ελαττώνοντας αυτή τη γωνία μπορούμε να τα φέρουμε όσο πιο κοντά θέλουμε. Τα οπτικά πλέγματα αυτού του τύπου έχουν παίξει κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη ατομικών κβαντικών πυλών (atomic quantum gates) όπως θα δούμε στο δεύτερο μέρος του αφιερώματός μας στους οπτικούς κρυστάλλους.Εικόνα 5. Η συμβολή δύο δεσμών που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις και έχουν πολώσεις οι οποίες σχηματίζουν μια γωνία μας δίνει ένα οπτικό πεδίο το οποίο είναι ισοδύναμο με αυτό δύο στάσιμων κυμάτων με δεξιόστροφη κυκλική πόλωση σ+ και αριστερόστροφη κυκλική πόλωση σ– αντίστοιχα. Τα δύο στάσιμα κύματα είναι χωρικά μετατοπισμένα κατά μια απόσταση. Ως αποτέλεσμα τα άτομα βρίσκονται εντός διαφορετικών οπτικών πλεγμάτων με δυναμικά V+ και V– αντίστοιχα.ΜΕΓΑΛΗ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΜΟΡΦΩΝ

    Τα οπτικά πλέγματα χαρακτηρίζονται από μεγάλη γεωμετρική ποικιλότητα καθώς έχουμε τη δυνατότητα διαφορετικών επιλογών, όσον αφορά στην κατεύθυνση των δεσμών, στην ένταση και στην πόλωσή τους. Για παράδειγμα, αν οι δύο δέσμες λέιζερ διαδίδονται σε κατευθύνσεις που σχηματίζουν μια γωνία μεταξύ τους, η οποία μπορεί να μεταβάλλεται κατά βούληση, τότε μπορούμε να ρυθμίζουμε τη σχετική απόσταση μεταξύ των δεσμών και κοιλιών του στάσιμου κύματος που προκύπτει από τη συμβολή των δεσμών και άρα των θέσεων που μπορούν να παγιδευτούν τα άτομα. Ποιο περίπλοκες δομές οπτικών πλεγμάτων, όπως εξαγωνικές και εδροκεντρωμένες κυβικές, είναι επίσης δυνατές και παράγονται σχετικά εύκολα σε ένα εργαστήριο οπτικής (Εικ. 6) (Grynberg et al, 1993).Εικόνα 6. Τρεις συμβάλλουσες ομοεπίπεδες δέσμες που διαδίδονται σε κατευθύνσεις που σχηματίζουν διαδοχικά γωνίες 120ο μοιρών δημιουργούν ένα οπτικό πλέγμα δύο διαστάσεων με εξαγωνική γεωμετρία. Στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως οπτικό πλέγμα γραφενίου εξαιτίας της ομοιότητας του με τη δομή του διάσημου πλέον υλικού.H αξιοποίηση δεσμών λέιζερ με φωτόνια που φέρουν και στροφορμή κατά μήκος του άξονα διάδοσης, γνωστών με τον όρο οπτικοί στρόβιλοι, έδωσε νέες ποικιλίες οπτικών πλεγμάτων. Αυτά τα πλέγματα χαρακτηρίζονται από κυλινδρική συμμετρία. Σχηματίζονται από οπτικούς στρόβιλους που διαδίδονται στην ίδια κατεύθυνση αλλά έχουν φωτόνια με αντίθετη τροχιακή στροφορμή ±lħ (όπου l ένας ακέραιος αριθμός, γνωστός ως τοπολογικό φορτίο (topological charge) ή αριθμός περιέλιξης (winding number) και ħ η ανηγμένη σταθερά του Planck, ħ=h/2π). Τα πλέγματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν ως ιμάντες περιφοράς καθώς μια διαφορά στις συχνότητες των δύο δεσμών ίση με Δf είναι ικανή να περιστρέψει το πλέγμα με μια γωνιακή ταχύτητα Ω = πΔf/l (Franke-Arnold et al, 2007). Μεταβάλλοντας το πρόσημο της διαφοράς συχνοτήτων μπορούμε να περιστρέψουμε τον ιμάντα προς τη μια ή την άλλη διεύθυνση.Εικόνα 7. Αριστερά. Ο οπτικός τροχός του Ferris (από τον ομώνυμο τροχό των λούνα-πάρκ). Το προφίλ της έντασης ενός οπτικού τροχού του Ferris που έχει παραχθεί από τη συμβολή οπτικών στροβίλων με τοπολογικούς αριθμούς l= ±4 οι οποίοι διαδίδονται στην ίδια κατεύθυνση. Δεξιά. Το οπτικό «ρεβόλβερ» είναι ένα παράδειγμα οπτικού πλέγματος με κυλινδρική συμμετρία κατασκευασμένο από τη συμβολή οπτικών στροβίλων με διαφορετικά τοπολογικά φορτία. Η διεύθυνση διάδοσης των οπτικών στροβίλων είναι από την εικόνα προς τον αναγνώστη. Οι φωτογραφίες είναι ευγενική προσφορά προς το InS της Ερευνητικής Ομάδας Οπτικής του Πανεπιστημίου της Γκλασκώβης.Αν οι δύο συμβάλλοντες οπτικοί στρόβιλοι έχουν και αντίθετη διεύθυνση διάδοσης τότε έχουμε μια τρισδιάστατη εκδοχή του παραπάνω μηχανισμού. Σε αυτήν την περίπτωση τα άτομα παγιδεύονται μέσα σε ελικοειδείς σωλήνες. Όταν δε, οι δύο δέσμες έχουν ελαφρώς διαφορετική συχνότητα, τότε το πεδίο αυτό περιστρέφεται και μπορεί να παρασύρει παγιδευμένα σωματίδια και άτομα λειτουργώντας για αυτά όπως μια σπείρα του Αρχιμήδη η οποία χρησιμοποιείται, ακόμη και σήμερα, για την άντληση νερού από ποτάμια και λίμνες προς άρδευση γεωργικών καλλιεργειών και οικιακών χρήσεων.Εικόνα 8. Μια οπτική σπείρα του Αρχιμήδη. Η ένταση του φωτός χαρακτηρίζεται από μια ελικοειδή δομή στο χώρο. Στη συγκεκριμένη περίπτωση οι αριθμοί περιέλιξης των δεσμών είναι l = ±1 με αποτέλεσμα η έλικα να διαγράφει μια περιστροφή 360ο μέσα σε μια απόσταση ίση με το μήκος κύματος του φωτός.  Με μια ελαφρά μεταβολή της συχνότητας μιας εκ των δύο συμβαλλουσών δεσμών το σύστημα αυτό περιστρέφεται στο χώρο παρασύροντας παγιδευμένα άτομα και σωματίδια προς τα πάνω ή προς τα κάτω (Al Rsheed et al, 2016).  ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

    Αναφερθήκαμε νωρίτερα στο κβαντικό φαινόμενο σήραγγας. Πρόκειται για ένα φαινόμενο που λαμβάνει χώρα όταν ένα σωμάτιο μπορεί να μετακινηθεί ανάμεσα σε δύο θέσεις, οι οποίες διαχωρίζονται από ένα φράγμα δυναμικής ενέργειας, ακόμη και όταν δεν έχει την απαιτούμενη κινητική ενέργεια για να υπερνικήσει τον φραγμό. Ένα άτομο παγιδευμένο σε ένα οπτικό πλέγμα αποτελεί ιδανικό σύστημα για να παρατηρήσουμε το φαινόμενο σήραγγας (Εικ.9).  Μεταβάλλοντας την ένταση του στάσιμου κύματος αλλάζουμε το βάθος του οπτικού δυναμικού στο οποίο παγιδεύονται τα άτομα, άρα και το ύψος του φραγμού δυναμικής ενέργειας ανάμεσα σε δύο γειτονικές θέσεις του οπτικού πλέγματος. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να ελέγχουμε το ρυθμό με τον οποίο τα άτομα περνούν από τη μια θέση στην άλλη αξιοποιώντας το φαινόμενο σήραγγας. Αυτό δίνει τη δυνατότητα να διερευνούμε το όριο ανάμεσα στην κατάσταση που τα άτομα είναι πλήρως εντοπισμένα στα “φρεάτια” δυναμικού του πλέγματος και στην κατάσταση που “ελευθερώνονται” από αυτά και κινούνται ελεύθερα στο πλέγμα. Σε αυτήν την περίπτωση έχουμε έναν ιδανικό προσομοιωτή για τη μετάβαση από μια κατάσταση όπου ένα σύστημα συμπεριφέρεται ως μονωτής, σε μια κατάσταση υπερρευστότητας για την οποία θα μιλήσουμε εκτενώς στο επόμενο σχετικό άρθρο (Greiner et al, 2002), (Schneider et al, 2008).Εικόνα 9. Καλλιτεχνική αναπαράσταση του φαινόμενου σήραγγας. Ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching της Γερμανίας.Τα οπτικά πλέγματα έχουν αποδειχθεί ιδανικά πεδία για την αποθήκευση και επεξεργασία κβαντικής πληροφορίας. Αυτό οφείλεται στη δυνατότητα επιλεκτικής αλληλεπίδρασης με συγκεκριμένα άτομα σε διάφορες θέσεις του οπτικού πλέγματος για να καταχωρούμε ή να ανακτούμε  την πληροφορία από αυτά (Εικ.10). Το άτομο χρησιμοποιείται με τον ίδιο τρόπο που ένα μεμονωμένο μπιτ χρησιμοποιείται σε έναν καταγραφέα (register) ενός κλασικού υπολογιστή. Τα πρώτα πειράματα σε αυτήν την κατεύθυνση έγιναν στο Νational Institute of Standards & Technology (NIST) των ΗΠΑ από την ομάδα του W. Phillips (Porto et al, 2003) και στη Βόννη από την ομάδα του D. Meschede (Schrader et al, 2004). Σήμερα μπορούμε να επιλέγουμε, στην κυριολεξία, όποια θέση θέλουμε σε ένα οπτικό πλέγμα, να τοποθετούμε ένα άτομο σε αυτήν και στη συνέχεια να το φέρουμε σε αλληλεπίδραση με μια δέσμη λέιζερ τα χαρακτηριστικά της οποίας είναι πλήρως ελεγχόμενα από εμάς. H επιλεκτική αλληλεπίδραση απαιτεί την χρήση ισχυρά εστιασμένων δεσμών λέιζερ ώστε να μη διαταράσσονται τα γειτονικά άτομα. Οι τεχνικές αυτές έχουν αξιοποιηθεί στην υλοποίηση πυλών για κβαντικούς υπολογιστές. Η Εικ.11 μας δείχνει ένα μικρό δείγμα από τις σχεδόν απεριόριστες δυνατότητες που έχουμε σήμερα στην κατά βούληση τοποθέτηση ατόμων σε διαφορετικές θέσεις ενός οπτικού πλέγματος.Εικόνα 10. Καλλιτεχνική αναπαράσταση της δυνατότητας επιλεκτικής αλληλεπίδρασης με μεμονωμένα άτομα στοχεύοντάς τα με ισχυρά εστιασμένες δέσμες λέιζερ.Εικόνα 11. Εικόνες από μεμονωμένα άτομα που έχουν τοποθετηθεί σε διάφορες θέσεις μέσα σε οπτικό πλέγμα. Ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching της ΓερμανίαςΑφήσαμε για το τέλος αυτού του άρθρου την πιο σημαντική εφαρμογή των οπτικών πλεγμάτων στη μελέτη των θεμελιωδών εννοιών της κβαντικής φυσικής. Η στατιστική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής ορίζει ως μέση τιμή ενός κβαντομηχανικού μεγέθους τη μέση τιμή που παίρνουμε έπειτα από διαδοχικές μετρήσεις πάνω σε ένα ή περισσότερα σωματίδια. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι πριν από κάθε μέτρηση το σύστημα των ατόμων να έχει προετοιμαστεί στην ίδια αρχική κατάσταση (Haroche & Raimond, 2006). Στην περίπτωση ενός κβαντικού συστήματος όλη η πληροφορία για αυτό εμπεριέχεται στην κυματοσυνάρτησή του Ψ. Η εκ νέου προετοιμασία είναι αναγκαία καθώς, μετά από κάθε μέτρηση, επέρχεται η λεγόμενη κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (collapse of the wave function), δηλαδή η απώλεια όλων των υπόλοιπων εν δυνάμει αποτελεσμάτων που θα μπορούσαν να προκύψουν από τη μέτρηση. Σύμφωνα με το αξίωμα της μέτρησης: οποιαδήποτε κι αν ήταν η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος πριν από μια μέτρηση, η κατάσταση μετά τη μέτρηση θα περιγράφεται από την ιδιοσυνάρτηση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή η οποία μετρήθηκε (Τραχανάς, 2008). Με άλλα λόγια, στην κβαντική φυσική η μέτρηση είναι μια ενδογενώς μη αντιστρεπτή διαδικασία καθώς το σύστημα παραμένει, πλέον, σε μια κατάσταση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή της ενέργειας που έχει μετρηθεί.Εικόνα 12. H κατάσταση ενός πολυσωματιδιακού κβαντικού συστήματος είναι μια υπέρθεση (superposition) διαφορετικών εν δυνάμει σχηματισμών. Κάθε φορά που λαμβάνουμε μια φωτογραφία του συστήματος αυτό «καταρρέει» σε έναν από αυτούς τους σχηματισμούς. Κάτι τέτοιο είναι αδύνατο σε ένα σύνηθες κρυσταλλικό πλέγμα. Με ένα πολυάριθμο σύνολο τέτοιων φωτογραφικών απεικονίσεων «ανασυνθέτουν» οι πειραματικοί την ολική κατάσταση του συστήματος.Η δυνατότητα να τοποθετούμε εκατοντάδες, πλέον, άτομα σε οποιαδήποτε αρχική θέση σε ένα οπτικό πλέγμα και να αλληλεπιδρούμε επιλεκτικά με αυτά, επιτρέπει την πλήρη ανακατασκευή της κυματοσυνάρτησης Ψ του συστήματος και τον υπολογισμό όχι μόνο μέσων τιμών αλλά και των κβαντικών διακυμάνσεων ενός συστήματος μεγάλου αριθμού ατόμων (Greiner et al, 2015). Ειδικά σε συστήματα ισχυρώς αλληλεπιδρώντων σωματιδίων η ουσιαστική πληροφορία δεν “κρύβεται” στις μέσες τιμές αλλά στις διακυμάνσεις και τις κβαντικές συσχετίσεις, οι οποίες για πρώτη φορά σήμερα είναι πειραματικά προσπελάσιμες. Πως γίνεται κάτι τέτοιο; Απλά με ταχύτατη φωτογράφιση του συστήματος πάρα πολλές φορές και εφόσον, πριν από κάθε νέα φωτογράφιση, αυτό έχει ετοιμαστεί στην αρχική του κατάσταση. Κάθε φωτογράφιση αποκαλύπτει μια από τις εν δυνάμει καταστάσεις του συστήματος. Μετά το πέρας των φωτογραφήσεων οι πειραματικοί έχουν στα χέρια τους την στατιστική κατανομή των διαφόρων καταστάσεων και από αυτήν «ανασυνθέτουν» την κυματοσυνάρτηση του συστήματος (Εικ. 11). Οι ερευνητές έχουν ήδη πραγματοποιήσει αξιοσημείωτη πρόοδο στην ανασύνθεση της κυματοσυνάρτησης ενός πολύπλοκου συστήματος όπως, για παράδειγμα, στην πρόσφατη περίπτωση ενός συνόλου από εκατό χιλιάδες άτομα υττερβίου που είχαν παγιδευτεί σε ένα οπτικό πλέγμα (Subhankar et al, 2019). Αν ο πλήρης έλεγχος απλών κβαντικών συστημάτων είναι ήδη μια πραγματικότητα (Haroche & Raimond, 2006) οι ερευνητές βαδίζουν ταχύτατα προς τον απόλυτο   έλεγχο πολυσωματιδιακών κβαντικών συστημάτων.

    Στο δεύτερο μέρος του αφιερώματος μας στους οπτικούς κρυστάλλους θα δούμε αναλυτικότερα με ποιους τρόπους αυτά τα φυσικά συστήματα έχουν ανοίξει νέους ορίζοντες στην ατομική φυσική και στην απρόσμενη συνάντησή της με την φυσική της συμπυκνωμένης ύλης .ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Τραχανάς, Σ., 2008. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ: ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, σ. 592.

    Al Rsheed, A., Lyras, A., Lembessis V., E., Aldossary, O., M., 2016. Guiding of atoms in helical optical potential structures. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 49 (12), 125002. 10.1088/0953-4075/49/12/125002

    Bloch, I., 2005. Ultracold atoms in quantum gases. Nature Physics 1, p. 23. 10.1038/nphys138

    Clairon, A., Salomon, C., Guellati, S., and Phillips, W., D., 1991. Ramsey Resonance in a Zacharias Fountain. Europhys. Lett. 16, p. 165. 10.1209/0295-5075/16/2/008

    Cohen-Tannoudji, C., and D. Guéry-Odelin, D., 2011. ADVANCES IN ATOMIC PHYSICS: An overview. New Jersey: World Scientific, p.335. https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/6631

    Cren, P., Roos, C., F., Aclan, A., Dalibard, J., and Guéry-Odelin, D., 2002. Loading of a cold atomic beam into a magnetic guide. Eur. Phys. J. D. 20, p. 107. https://doi.org/10.1140/epjd/e2002-00106-3

    De Mello, D., O., Schäffner, D., Werkmann, J., Preuschoff, T., Kohfahl, L., Schlosser, M. and Birkl, G., 2019. Defect-Free Assembly of 2D Clusters of More Than 100 Single-Atom Quantum Systems. Phys. Rev. Lett. 122, 203601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.203601

    Franke-Arnold, S., Leach, J., Padgett, M., J., Lembessis, V., E., Ellinas, D., Wright, A., J., Girkin, J., M., Öhberg, P., and Arnold, A., S., 2007. Optical Ferris wheel for ultracold atoms. Optics Express 15, p. 8619. https://doi.org/10.1364/OE.15.008619

    Greiner, Μ., Mandel, Ο., Esslinger, Τ., Hänsch, Τ., W., and Bloch, I., 2002. Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms. Nature 415, p. 39. https://doi.org/10.1038/415039a

    Greiner, M., and I. Bloch, I., 2015. Quantengase unter den Mikroskop (Quantum Gases under the Microscope). Physik Journal 14, Nr. 10, p. 33. https://www.pro-physik.de/restricted-files/86861

    Grynberg, G., Lounis, B., Verkerk, P., Courtois, J.-Y., and Salomon, C., 1993. Quantized motion of cold cesium atoms in two- and three-dimensional optical potentials. Phys. Rev. Lett. 70, p. 2249. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.2249

    Haroche, S. and Raimond, 2006. Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons, Oxford: Oxford University Press. https://oxford.universitypressscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198509141.001.0001/acprof-9780198509141

    Jessen, P., S., Gerz, C., Lett, P., D., Phillips, W., D., Rolston S., L., Spreeuw, R., J., C.,  and  Westbrook, C., I.,  1992. Observation of quantized motion of Rb atoms in an optical field. Phys. Rev. Lett. 69, p. 49. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.49

    Langbecker, M., Wirtz, R., Knoch, B., Noaman,  M., Speck, T., and Windpassinger, P., 2018. Highly controlled optical transport of cold atoms into a hollow-core fiber. New. J. Phys. 20, 083038. https://doi.org/10.1088/1367-2630/aad9bb

    Mandel, O., Greiner, M., Widera, A., Rom, T., Hänsch, T. W., and Bloch, I., 2003. Coherent Transport of Neutral Atoms in Spin-Dependent Optical Lattice Potentials. Phys. Rev. Lett. 91, 010407. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.010407

    Porto, J., V., Rolston, S., Laburthe Tolra, B., Williams, C., J., and Phillips, W., D., 2003. Quantum information with neutral atoms as qubits. Phil. Trans. R. Soc. A. 361, p.1417. http://doi.org/10.1098/rsta.2003.1211

    Riis, E., Weiss, D., Moler, K., and Chu, S., 1990. Atom funnel for the production of a slow, high-density atomic beam. Phys. Rev. Lett. 64, p. 1658. 10.1103/PhysRevLett.64.1658

    Schneider, U., Hackermüller, L., Will, S., Best, Th., Bloch, I., Costi, T., A., Helmes, R., W., Rasch, D., and Rosch, A., 2008. Metallic and insulating phases of repulsively interacting fermions in a 3D optical lattice. Science 322, p. 1520. DOI: 10.1126/science.1165449

    Schrader, D., Kuhr, S., Alt, W., Müller, M., Gomer, V., and Meschede, D., 2001. An optical conveyor belt for single atoms. Appl. Phys. B 73, p. 819. https://doi.org/10.1007/s003400100722

    Schrader, D., Dotsenko, I., Khudaverdyan, M., Miroshnychenko, Y., Rauschenbeutel, A., and Meschede D., 2004. Neutral atom quantum register. Phys. Rev. Lett. 93, 150501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.150501

    Subhankar, S., Wang, Y., Tsui, T.-C., Rolston, S., L., and Porto, J., V., 2019. Nanoscale Atomic Density Microscopy. Phys. Rev. X 9, 021002. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.021002

    Verkerk, P., Lounis, B., Salomon, C., Cohen-Tannoudji, C.,  Courtois, J.-Y., and Grynberg, G., 1992. Dynamics and spatial order of cold cesium atoms in a periodic optical potential. Phys. Rev. Lett. 68, p. 3861. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.3861

    Weyers, S., Aucouturier, E., Valentin, C., and Dimarcq, N., 1997. A continuous beam of cold cesium atoms extracted from a two-dimensional magneto-optical trap. Opt. Comm. 143, p. 30. https://doi.org/10.1016/S0030-4018(97)00312-X

  • ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ): Από τη θεωρητική σύλληψη στην πειραματική επιβεβαίωση.

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ): Από τη θεωρητική σύλληψη στην πειραματική επιβεβαίωση.

    Απεικόνιση της κατανομής ταχυτήτων ενός δείγματος ατόμων. Αριστερά: σε θερμοκρασίες πάνω από την κρίσιμη, το ατομικό νέφος είναι σφαιρικό γεγονός που αποτελεί ένδειξη πως οι ταχύτητες των ατόμων κατανέμονται με βάση την κατανομή Boltzmann. Μέσον: κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία εμφανίζεται ένα μέγιστο σε ταχύτητα v=0, ένδειξη της συμπύκνωσης Bose-Einstein. Δεξιά: έπειτα από περαιτέρω ψύξη έχουμε ένα «καθαρό» συμπύκνωμα Bose-Einstein.( “Bose Einstein condensate” by NIST/JILA/CU-Boulder – NIST Image. Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons)Τα κβαντικά αέρια ατόμων αποτελούν εδώ και τρεις δεκαετίες μια πραγματικότητα που έχει αλλάξει ριζικά το τοπίο της ατομικής φυσικής και της φυσικής της συμπυκνωμένης ύλης. Η θεωρητική τους σύλληψη έγινε δυνατή πριν σχεδόν εκατό χρόνια. Τις τελευταίες δύο δεκαετίες τα κβαντικά αέρια άνοιξαν νέους ορίζοντες τόσο στη βασική φυσική όσο και σε μια σειρά εφαρμογές με κρίσιμο ρόλο στην ανάπτυξη των κβαντικών τεχνολογιών των επόμενων χρόνων. Σε αυτό το πρώτο μέρος παρουσιάζουμε μια σύντομη ιστορική ανασκόπηση των θεωρητικών και πειραματικών εργασιών πάνω στα κβαντικά αέρια καθώς και μια περίληψη των βασικών τους ιδιοτήτων. Η ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΣΥΛΛΗΨΗ

    Τα κβαντικά αέρια είναι όχι μόνο άρρηκτα συνδεδεμένα με την κυματική φύση της ύλης, αλλά αποτελούν και μια από τις πιο θεαματικές επιβεβαιώσεις της. H περιπέτειά τους ξεκινά το 1924 όταν ο Ινδός φυσικός S. N. Bose, στο Πανεπιστήμιο της Dacca, πρότεινε μια εντελώς νέα απόδειξη του νόμου του Planck για την ακτινοβολία του μέλανος σώματος θεωρώντας τη θερμική ακτινοβολία ως ένα αέριο ταυτόσημων σωματιδίων (Bose, 1924). Στην απόδειξή του ο Bose βασίστηκε αποκλειστικά στη χρήση μεθόδων της στατιστικής φυσικής, αποφεύγοντας τις έννοιες και τα μεθοδολογικά/υπολογιστικά εργαλεία της ηλεκτροδυναμικής. Την ίδια χρονιά, ο Bose, έστειλε την εργασία με την πρότασή του για δημοσίευση αλλά, προς απογοήτευσή του, απορρίφθηκε. Αποφάσισε, τότε, να την ταχυδρομήσει στον Αϊνστάιν ζητώντας από αυτόν, εάν πίστευε πως είχε κάποια αξία, να μεσολαβήσει για τη δημοσίευσή της σε κάποιο γερμανικό περιοδικό. Πράγματι ο  Αϊνστάιν, αφού πρώτα μελέτησε την εργασία προσεκτικά, την μετάφρασε στα γερμανικά και την προώθησε προς δημοσίευση χρησιμοποιώντας το αδιαμφισβήτητο κύρος του.

    Ο Αϊνστάιν, σε δύο δημοσιεύσεις, το 1924 και το 1925, θα εφαρμόσει τις ιδέες του Bose στη μελέτη της κατάστασης ενός αερίου στο οποίο ο συνολικός αριθμός των μορίων (ή ατόμων) παραμένει σταθερός και θα αποδείξει πως σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες τα σωματίδια καταλαμβάνουν όλα μαζί την χαμηλότερη κβαντική ενεργειακή κατάσταση (Einstein 1924, 1925). Αυτή είναι η περίφημη συμπύκνωση Bose–Einstein, η οποία εμφανίζεται μόνο στα μποζόνια, δηλαδή σε σωμάτια στα οποία το σπιν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ανηγμένης σταθεράς του Planck ħ (ħ = h/2π). Στη διεθνή βιβλιογραφία είναι γνωστή από το αγγλικό αρκτικόλεξο BEC (Bose-Einstein Condensation). Όπως έχει εύστοχα επισημανθεί, αυτή η θεαματική συνέπεια της κυματικής φύσης της ύλης διατυπώθηκε πριν ακόμη θεμελιωθούν οι γενικές αρχές της κβαντικής μηχανικής (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011). Ο Bose δεν μπόρεσε να καταλήξει σε ένα τέτοιο συμπέρασμα επειδή μελέτησε την περίπτωση φωτονίων τα οποία, εφόσον έχουν μηδενική μάζα ηρεμίας, δεν χρειάζεται να οδηγηθούν σε συμπύκνωση καθώς όταν η ενέργεια του συστήματος ελαττώνεται αυτά εξαφανίζονται.  Δύο χρόνια μετά τις δημοσιεύσεις του Αϊνστάιν  ο E. Fermi και ο P. A. M. Dirac διαπίστωσαν πως η θεωρία των Βose-Einstein δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην περίπτωση ηλεκτρονίων. Ο λόγος είναι πως το σπιν σωματιδίων όπως τα ηλεκτρόνια λαμβάνει τιμές που είναι ημιακέραια πολλαπλάσια της ανηγμένης σταθεράς του Planck (π.χ. ħ/2). Αυτά τα σωματίδια υπόκεινται στην Απαγορευτική Αρχή του Pauli και, όπως έχει αποδειχτεί, ακολουθούν μια διαφορετική στατιστική κατανομή γνωστή ως κατανομή Fermi–Dirac (Fermi, 1926), (Dirac, 1926) και γι’ αυτό το λόγο είναι γνωστά και ως φερμιόνια.

    Για να εκδηλωθεί η συμπύκνωση Βose-Einstein θα πρέπει η θερμοκρασία των ατόμων να μειωθεί σε εξαιρετικά χαμηλά επίπεδα. Σε τέτοιες συνθήκες η μέση κινητική ενέργεια των ατόμων, άρα και η ορμή τους p, ελαττώνεται. Αυτό έχει ως συνέπεια το μήκος κύματος De Broglie (λdΒ =h/p) κάθε ατόμου να αυξάνει. Για να έχουμε μια εικόνα του προβλήματος αρκεί να αναφέρουμε πως σε ένα αέριο, σε συνήθη θερμοκρασία δωματίου, το μήκος κύματος de Broglie των ατόμων είναι περίπου δέκα χιλιάδες φορές μικρότερο από την μέση μεταξύ τους απόσταση. Σε μια τέτοια περίπτωση τα άτομα συμπεριφέρονται ως κλασικά σωμάτια και αλληλεπιδρούν μόνο κατά τη διάρκεια των μεταξύ τους κρούσεων. Καθώς η θερμοκρασία χαμηλώνει, τα άτομα αρχίζουν και συμπεριφέρονται σαν κύματα. Όταν η θερμοκρασία φτάσει σε μια κρίσιμη τιμή Tc, τα κύματα αυτά αρχίζουν να συμβάλουν και τα άτομα πλέον “χάνουν” την ταυτότητά τους. Σε αυτό το σημείο αναδύεται η κβαντική συμπεριφορά. Καθώς η θερμοκρασία συνεχίζει να ελαττώνεται τα άτομα μεταπίπτουν σε μια συλλογική κατάσταση, σαν πειθαρχημένα στρατιωτάκια, δημιουργώντας ένα “γιγάντιο” υλικό κύμα (Εικ. 1). Σε αυτήν την κατάσταση τα κύματα πιθανότητας που αντιστοιχούν σε κάθε σωμάτιο βρίσκονται σε απόλυτη συμφωνία φάσης.

    Στην κλασική φυσική έχουμε πολλά παραδείγματα μεταβολών φάσης. Για παράδειγμα το λιώσιμο των πάγων ή η εξάτμιση ενός υγρού. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις παίζουν σημαντικό ρόλο οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων της ουσίας που υφίσταται την μεταβολή. Εδώ όμως τα πράγματα είναι αρκετά διαφορετικά. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν περιέγραψε τη συμπύκνωση Βose-Einstein ως μια μεταβολή φάσης χωρίς τη μεσολάβηση κάποιας αλληλεπίδρασης. Πράγματι, κατά την εξέλιξη αυτού του φαινόμενου, το οποίο αποτελεί, πλέον,  κλασικό παράδειγμα κβαντικής στατιστικής, τα άτομα μεταπίπτουν από μια κατάσταση που χαρακτηρίζεται από μια  τεράστια ποικιλία ταχυτήτων σε μια κατάσταση με κοινή ταχύτητα. Αξίζει να σημειώσουμε πως η τιμή της κρίσιμης θερμοκρασίας, πέρα από την οποία αρχίζει η συμπύκνωση Βose-Einstein, είναι πολύ χαμηλή. Για παράδειγμα σε ένα αέριο από άτομα ρουβιδίου με πυκνότητα 1014 άτομα/cm3 η κρίσιμη θερμοκρασία είναι Tc = 350 nK. Σε αυτές τις θερμοκρασίες όλες οι ουσίες αναμένεται να βρίσκονται είτε στην υγρή είτε στην στερεά κατάσταση, οπότε η υπόθεση του Αϊνστάιν για ιδανικό αέριο δεν μπορεί να σταθεί. Αυτός ο λόγος σε συνδυασμό με το γεγονός πως δεν υπάρχει στην πράξη ένα ιδανικό αέριο ήταν η αιτία που όλοι οι επιστήμονες της εποχής, του Αϊνστάιν συμπεριλαμβανομένου, θεωρούσαν πως η προβλεπόμενη συμπύκνωση ήταν ένα καθαρά ακαδημαϊκό θέμα χωρίς πρακτική εφαρμογή.Εικόνα 1: Η φυσική συμπεριφορά των ατόμων καθώς ελαττώνεται η θερμοκρασία μέχρι την επίτευξη της συμπύκνωσης Bose-Einstein.Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ

    Το πρώτο φυσικό σύστημα που σχετίστηκε με τη συμπύκνωση Βose-Einstein είναι το υγρό ήλιο 4He το οποίο παρουσιάζει μια «μυστηριώδη» συμπεριφορά σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες (κάτω των 2,17 Κ). Σε αυτή την περίπτωση το ήλιο μεταπίπτει από την υγρή φάση σε μια κατάσταση υπερρευστότητας όπου η ροή πραγματοποιείται χωρίς αντίσταση, σαν να μην ενεργούν εσωτερικές δυνάμεις τριβής στο υγρό. Τον Απρίλιο του 1938 ο F. London θα διατυπώσει την άποψη πως αυτή η μετάβαση θα μπορούσε να αποδοθεί, ή έστω να σχετίζεται, με την συμπύκνωση Βose-Einstein (London, 1938). Η παρατήρηση του London ενισχύθηκε από το γεγονός πως, σε αντίθεση με το 4He το οποίο είναι μποζόνιο, στο ισότοπο 3He, το οποίο παρουσιάζει φερμιονική συμπεριφορά (Σιμσερίδης, 2015) , δεν εμφανιζόταν το φαινόμενο της υπερρευστότητας.

    Η πρώτη σημαντική θεωρητική ερμηνεία του φαινομένου της υπερρευστότητας δόθηκε από μια φαινομενολογική θεωρία που επινοήθηκε από τον L. D. Landau το 1941 και για την οποία, το 1962, τιμήθηκε με το Νόμπελ Φυσικής (Landau, 1941). Συνέχεια της εργασίας του Landau αποτέλεσε η ερευνητική εργασία του N. N. Bogoliubov το 1947 (Bogoliubov, 1947). Σε αυτήν την εργασία εισήγαγε τον μετασχηματισμό Bogoliubov, ο οποίος αργότερα αποδείχθηκε εξαιρετικά χρήσιμος στη μελέτη αρκετών φυσικών φαινομένων στην υπεραγωγιμότητα, στην πυρηνική φυσική και στα πιο πρόσφατα ατομικά συμπυκνώματα στα οποία θα αναφερθούμε στη συνέχεια. Στο ίδιο θέμα αξιόλογες ήταν και οι εργασίες που έγιναν από τον K. Huang και τους συνεργάτες του στη δεκαετία του 1950, οι οποίοι βασίστηκαν στη θεωρία των διαταραχών (Lee et al, 1957).

    Το 1959 ο C. Hecht θα διατυπώσει την άποψη πως τα άτομα του υδρογόνου θα μπορούσαν να διατηρηθούν στην αέρια κατάσταση ακόμη και στη θερμοκρασία του απολύτου μηδενός στην περίπτωση που τα ηλεκτρόνιά τους έχουν καθορισμένο σπιν (Hecht, 1958). Το ενδιαφέρον σε αυτήν την περίπτωση είναι πως η κρίσιμη θερμοκρασία δεν είναι τόσο χαμηλή (συγκρινόμενη με αυτή για άτομα άλλων στοιχείων) εξαιτίας της μικρής μάζας του υδρογόνου. Η υπόδειξη του Hecht οδήγησε σε μια αναζωπύρωση της πειραματικής δραστηριότητας και η πρόβλεψή του επιβεβαιώθηκε πειραματικά το 1976 από τους W. Stwalley and L. Nosanow (Stwalley & Nosanow, 1976). Από τη στιγμή εκείνη αρχίζουν μια σειρά από πειράματα για την επίτευξη της συμπύκνωσης σε αέρια από άτομα υδρογόνου. Τα πειράματα αυτά αντιμετώπισαν αρκετές τεχνικές δυσκολίες. Στην προσπάθεια να ξεπεραστούν αυτά τα εμπόδια γεννήθηκαν μερικές από τις πιο σημαντικές ιδέες και τεχνικές που αργότερα θα ανοίξουν το δρόμο για τη συμπύκνωση Βose-Einstein σε αέρια από άλλα είδη ατόμων.

    Λίγα χρόνια μετά θα αρχίσουν να εμφανίζονται τα θεαματικά επιτεύγματα πάνω στην επιβράδυνση και τον περιορισμό της ατομικής κίνησης σε αέρια ατόμων αλκαλίων (Lembessis, 2020). Οι τεχνικές αυτές άνοιξαν νέους δρόμους στην προσέγγιση πολύ χαμηλών θερμοκρασιών χωρίς την προσφυγή στις παραδοσιακές μεθόδους της κρυογενικής. Η βάση αυτών των επιτευγμάτων ήταν η αλληλεπίδραση του φωτός λέιζερ με τα άτομα για τα χαρακτηριστικά της οποίας έχουμε αναφερθεί σε προηγούμενο άρθρο μας στο InS. Με αυτές τις τεχνικές έγινε δυνατός ο  περιορισμός των ατόμων σε μια περιοχή του χώρου χωρίς υλικά τοιχώματα που αποτελούσε πάντα έναν διακαή πόθο για τους πειραματικούς φυσικούς καθώς τα άτομα όταν προσεγγίζουν τα τοιχώματα ενός δοχείου μπορεί να προσκολληθούν σε αυτά και να εγκαταλείψουν την αέρια κατάσταση.  Στη συγκεκριμένη περίπτωση οι ερευνητές ακολούθησαν μια μέθοδο παγίδευσης των ατόμων που στηρίζεται στη χρήση μαγνητικών πεδίων και είχε εισαχθεί από τον H. Hess τo 1986 για την παγίδευση ατόμων υδρογόνου (Hess 1986). Παρέμεναν όμως δύο ακόμη προβλήματα.  Το πρώτο είχε να κάνει με το γεγονός πως η επιβράδυνση και η ταυτόχρονη παγίδευση των ατόμων μπορεί να οδηγήσει το δείγμα σε υψηλές πυκνότητες και κατά συνέπεια  σε υγροποίηση και στερεοποίηση. Τα άτομα συνεπώς πρέπει να διατηρούνται διαρκώς στην αέρια φάση κάτι το οποίο μπορεί να εξασφαλιστεί μόνον όταν η πυκνότητα του δείγματος είναι αρκετά χαμηλή. Το δεύτερο είχε να κάνει με τη φυσική των τεχνικών επιβράδυνσης που βασίζεται στην ανταλλαγή φωτονίων μεταξύ της δέσμης λέιζερ και των ατόμων. Ακόμη και μια μεμονωμένη αυθόρμητη εκπομπή φωτονίου, λόγω διατήρησης της συνολικής ορμής, προσδίδει στο άτομο μια κινητική ενέργεια ίση με Ε = h2/(2Μλ), όπου Μ η μάζα του ατόμου και λ το μήκος κύματος του φωτονίου. Αυτό συνιστούσε ένα σοβαρό εμπόδιο στην προσπάθεια για την επίτευξη της επιθυμητής συμπύκνωσης καθώς αν και απειροελάχιστη σε μέγεθος (της τάξης των 10-29 Joule για ένα άτομο νατρίου) είναι ικανή να «θερμάνει» την ατομική κίνηση και να διαταράξει την όλη διαδικασία.

    Η λύση σε αυτά τα προβλήματα ήλθε από την επιβράδυνση της ατομικής κίνησης μέσω εξάτμισης (evaporative cooling) που εφαρμόζεται σε άτομα που είναι ήδη παγιδευμένα (Masuhara et al, 1988). Η εξάτμιση, η οποία μας είναι ιδιαίτερα οικεία από τα σχολικά μας χρόνια, είναι ένας βασικός μηχανισμός ψύξης ενός υγρού όπου οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων διατηρούν τα μόρια στην υγρή φάση. Μέσω της εξάτμισης τα πιο γρήγορα μόρια μπορούν και υπερνικούν τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης με τα υπόλοιπα μόρια και περνούν στην αέρια φάση, αφήνοντας πίσω στο υγρό τα πιο βραδυκίνητα μόρια. Αυτό οδηγεί στην ελάττωση της θερμοκρασίας και στην ψύξη του δείγματος. Μια ανάλογη εικόνα επαναλαμβάνεται στην περίπτωση των παγιδευμένων ατόμων. Όπως εξηγούμε στην Εικ. 2, μέσω των ελαστικών κρούσεων μεταξύ των ατόμων τα πιο ευκίνητα άτομα διαφεύγουν από την παγίδα αφήνοντας πίσω τα μόρια που έχουν χαμηλότερες ταχύτητες. Το τελικό αποτέλεσμα είναι πως η μέση κινητική ενέργεια του δείγματος ελαττώνεται και μαζί με αυτήν και η θερμοκρασία του.Εικόνα 2: Επιβράδυνση ατόμων μέσω εξάτμισης: Υποθέστε πως έχουμε δύο άτομα, με ενέργειες Ε1 και Ε2 αντίστοιχα, παγιδευμένα σε ένα δυναμικό με ενεργειακό βάθος U0. Σε κάποια στιγμή συμβαίνει μεταξύ τους μια ελαστική κρούση και τα άτομα αποκτούν ενέργειες  Ε3 και Ε4 αντίστοιχα. Λόγω της ελαστικότητας της κρούσης η συνολική ενέργεια παραμένει σταθερή: Ε1+Ε2= Ε3+Ε4. Εάν  Ε4> U0, τότε το άτομο με ενέργεια Ε4 διαφεύγει από την παγίδα και “εξατμίζεται”. Το άλλο άτομο, που παρέμεινε στην παγίδα, έχει πλέον μια ενέργεια Ε3 χαμηλότερη από την αρχική του Ε1. Με αυτόν το τρόπο το δείγμα των ατόμων που παραμένει στην παγίδα καταλήγει να είναι ψυχρότερο από το αρχικό.Τα προβλήματα του συνδυασμού των διαφορετικών τεχνικών έλυσαν με τον βέλτιστο τρόπο οι ερευνητικές ομάδες των C. Wieman και E. Cornell στο Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) του Κολοράντο των ΗΠΑ και του W. Ketterle στο MIT το 1995 επιτυγχάνοντας τη συμπύκνωση Bose-Einstein χρησιμοποιώντας άτομα ρουβιδίου και νατρίου αντίστοιχα με διαφορά μόλις τεσσάρων μηνών (Anderson 1995), (Davis 1995). Για αυτές τις έρευνες οι εν λόγω επιστήμονες τιμήθηκαν με το βραβείο Νόμπελ φυσικής το 2001. Για να έχουμε μια πιο σαφή εικόνα της όλης διαδικασίας αξίζει να δούμε αναλυτικότερα τις λεπτομέρειες του πειράματος στο ΜΙΤ ώστε να καταλάβουμε το μέγεθος του επιτεύγματος. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια δέσμη από άτομα νατρίου που δημιουργήθηκε σε ένα φούρνο σε θερμοκρασία 600 Κ όπου η μέση ταχύτητα των ατόμων είναι γύρω στα 800 m/s. Η δέσμη των ατόμων είχε μια πυκνότητα της τάξης των 1014 ατόμων/cm3.  Διανύοντας μια απόσταση μισού μέτρου τα άτομα επιβραδύνθηκαν, για πρώτη φορά, μέχρι η μέση ταχύτητά τους να φτάσει περίπου τα 30 m/s. Μετά την επιβράδυνση περίπου δέκα δισεκατομμύρια άτομα διοχετεύθηκαν σε μια Μαγνητο-Οπτική Παγίδα (Raab et al, 1987). Πρόκειται για μια διάταξη που συνδυάζει μαγνητικά πεδία και δέσμες λέιζερ για να επιτύχει ταυτόχρονα παγίδευση και επιβράδυνση της κίνησης των ατόμων. Με μια σειρά από περαιτέρω επιβραδύνσεις και παγιδεύσεις η κινητική θερμοκρασία του αερίου έπεσε στους 100 µK, που αντιστοιχεί σε μια μέση ταχύτητα 0,3 m/s. Η θερμοκρασία αυτή είναι υπεραρκετή ώστε τα άτομα να παγιδευτούν από μαγνητικά πεδία και να αρχίσει η ψύξη μέσω εξάτμισης η οποία υποβιβάζει την κινητική θερμοκρασία των ατόμων στους 2 µK (μέση ταχύτητα 0,4 mm/s) όπου αρχίζει η συμπύκνωση. Όλα αυτά σε χρόνο περίπου είκοσι δευτερολέπτων. Στο τελικό συμπύκνωμα παρέμειναν περίπου δέκα εκατομμύρια άτομα ενώ η διάμετρός του ήταν περίπου 0,3 χιλιοστά.

    Θα πρέπει να σημειώσουμε πως η στροφή στην χρήση ατόμων από στοιχεία αλκαλίων δεν είναι διόλου τυχαία. Οι τεχνικές επιβράδυνσης και παγίδευσης με τη χρήση φωτός λέιζερ δεν μπορούσαν να εφαρμοστούν στο υδρογόνο. Επίσης, τα στοιχεία των αλκαλίων λόγω της ηλεκτρονικής τους δομής παρέχουν πληθώρα ισοτόπων με μποζονικό χαρακτήρα και μπορούν επίσης να διατηρηθούν στην αέρια κατάσταση για αρκετό χρόνο έτσι ώστε η συμπύκνωση να επιτευχθεί και να αναδυθεί ως μια μετασταθής κατάσταση πριν την υγροποίηση ή στερεοποίηση του δείγματος. Σημαντικό στοιχείο επίσης, από πειραματική άποψη, είναι η ύπαρξη πολύ αποτελεσματικών τεχνικών παρατήρησης του κβαντικού αερίου τόσο in situ όσο και εν κινήσει όταν αυτό αποτελείται από άτομα αλκαλίων. Αξίζει να σημειωθεί πως το 1998 θα επιτευχθεί τελικά και η συμπύκνωση του υδρογόνου με καθορισμένο σπιν από την ερευνητική ομάδα των T. Greytak και D. Kleppner στο MIT (Fried et al, 1998).

    Η συμπύκνωση μας έδωσε τελικά ένα μακροσκοπικό κβαντικό αντικείμενο. Τα συμπυκνώματα Bose-Einstein αποτελούν, μαζί με το λέιζερ, τις δύο πιο σημαντικές μακροσκοπικές εκδηλώσεις της κβαντικής συμπεριφοράς. Θα πρέπει να σημειώσουμε πως το συμπύκνωμα που επιτεύχθηκε σε άτομα αλκαλίων απέχει αρκετά από την αρχική υπόθεση του Αϊνστάιν. Η πιο σημαντική διαφορά είναι πως ενώ πρόκειται για ένα μόρφωμα με πολύ χαμηλή πυκνότητα τα άτομα συνεχίζουν να αλληλεπιδρούν ισχυρά μεταξύ τους. Πράγματι η ενέργεια που αντιστοιχεί στην μεταξύ τους αλληλεπίδραση είναι ισχυρότερη κατά περίπου μιας τάξη μεγέθους σε σχέση με την δυναμική ενέργεια που έχουν εξαιτίας του δυναμικού  της παγίδας μέσα στην οποία βρίσκονται. Αυτό δείχνει πως η τελική κατάσταση την οποία καταλαμβάνουν δεν είναι η θεμελιώδης ενεργειακή κατάσταση της παγίδας. Στο θεωρητικό μοντέλο του Αϊνστάιν τα άτομα δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους οπότε μπορούν και καταλαμβάνουν αυστηρά την ίδια μονοσωματιδιακή κατάσταση που είναι η θεμελιώδης κατάσταση της παγίδας. Στην ουσία το φαινόμενο που παρατηρείται πειραματικά δεν είναι παρά μια κατανομή πληθυσμού όπως συμβαίνει και στην θερμική κατανομή των φωτονίων του μέλανος σώματος.

    Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων διαδραματίζουν καθοριστικό ρόλο στον καθορισμό των ιδιοτήτων του συμπυκνώματος όπως το μέγεθός του και η ευστάθειά του. Οι διαφορές που παρατηρούνται, για παράδειγμα, σε συμπυκνώματα ατόμων διαφορετικών αλκαλίων οφείλονται τόσο στο διαφορετικό μέγεθος όσο και στον απωστικό ή ελκτικό χαρακτήρα των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Ο συνδυασμός της παγίδευσης των ατόμων με τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις τείνει να δημιουργεί συσχετίσεις μεγάλης κλίμακας ανάμεσα στα άτομα με τελικό αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας συμφωνίας φάσης ανάμεσα σε αυτά παρόμοια με αυτήν που εμφανίζεται στα φωτόνια ενός λέιζερ. Τα συμπυκνώματα Βose-Einstein άνοιξαν το δρόμο για την κατασκευή του ατομικού λέιζερ (Mewes et al, 1997).

     

    ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΦΕΡΜΙΟΝΙΩΝ

    Ένα ερώτημα που θα μπορούσε να προκύψει είναι κατά πόσο όλα τα παραπάνω επιτεύγματα μπορούν να επεκταθούν και σε φερμιόνια τα οποία έχουν μια ριζικά διαφορετική φυσική συμπεριφορά σε σχέση με τα μποζόνια. Τα φερμιόνια υπακούουν στην Απαγορευτική Αρχή του Pauli. Σύμφωνα με αυτήν την αρχή δεν είναι δυνατόν δύο όμοια φερμιόνια να καταλαμβάνουν την ίδια κβαντική κατάσταση ταυτόχρονα. Στα άτομα των φερμιονίων δεν εμφανίζεται κάποια «απότομη» μεταβολή φάσης όταν η θερμοκρασία ελαττώνεται. Αυτό συμβαίνει γιατί τα άτομα, στη θερμοκρασία του απόλυτου μηδενός, δεν μπορούν να εποικίσουν μια κοινή κατάσταση αλλά προοδευτικά καταλαμβάνουν ανώτερες ενεργειακά καταστάσεις με το πολύ ένα άτομο σε κάθε μια από αυτές (Εικ. 3). Η ανώτερη ενεργειακά κατειλημμένη κατάσταση ορίζει την λεγόμενη ενέργεια Fermi (περίπου 1μΚ ή 10-29 Joule για ένα αέριο φερμιονικών ατόμων). H Απαγορευτική Αρχή αποτελεί την αιτία της εμφάνισης της πίεσης Fermi. Όταν ένας μεγάλος αριθμός φερμιονίων περιοριστεί σε ορισμένο όγκο ασκεί πίεση όπως ακριβώς τα μόρια ενός αερίου ασκούν πίεση στα τοιχώματα ενός δοχείου. Η πίεση αυτή διαφέρει από την πίεση των αερίων που γνωρίζουμε από τα σχολικά μας χρόνια καθώς δεν απαιτείται συνεχής τροφοδοσία της ύλης με ενέργεια για να συντηρηθεί (Ξανθόπουλος, 1990). Εάν προσθέσουμε ένα παραπάνω φερμιόνιο σε ένα παγιδευμένο ιδανικό αέριο από Ν φερμιόνια, σε θερμοκρασία Τ = 0,  αυτό θα τοποθετηθεί αναγκαστικά σε μια ενεργειακή στάθμη με ενέργεια μεγαλύτερη από την ενέργεια Fermi οδηγώντας σε αύξηση του μεγέθους του δείγματος. Οι χωρικές διαστάσεις ενός φερμιονικού αερίου συνεπώς σχετίζονται με την πίεση Fermi.

    Η «ιδιόμορφη» κβαντική συμπεριφορά των φερμιονίων είναι η αιτία μιας σειράς φυσικών φαινομένων που ξεκινούν από την ποικιλία των ατόμων (οι δομικοί «λίθοι» των ατόμων, δηλαδή τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια είναι φερμιόνια) και φτάνουν μέχρι την ευστάθεια των λευκών νάνων και των αστέρων νετρονίων. Μια σημαντική ποιοτική διαφορά ανάμεσα στα  φερμιονικά συστήματα που απαντώνται στη φύση και στα κβαντικά αέρια φερμιονικών ατόμων είναι πως τα δεύτερα χαρακτηρίζονται από χαμηλή πυκνότητα όπου οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των φερμιονίων είναι πολύ ασθενείς σε αντίθεση με τα πρώτα που δημιουργούνται σε συστήματα με πολύ υψηλές πυκνότητες φερμιονίων. Για παράδειγμα η πυκνότητα ενός αστέρα νετρονίων είναι της τάξης των 1017 kg/m3 ή περίπου 1038 νετρόνια/cm3.Εικόνα 3: Κβαντική στατιστική. Αριστερά: μποζόνια σε θερμοκρασία Τ=0. Όλα τα άτομα ενός ιδανικού συμπυκνώματος Bose-Einstein καταλαμβάνουν τη θεμελιώδη κατάσταση. Δεξιά: φερμιόνια ιδανικού αερίου. Όπως υπαγορεύει η Απαγορευτικής Αρχής του Pauli, κάθε ενεργειακό επίπεδο μπορεί να καταληφθεί από ένα, το πολύ, φερμιονικό άτομο. Σε θερμοκρασία Τ=0, η θεμελιώδης κατάσταση για ένα σύστημα από Ν φερμιόνια προκύπτει όταν καταληφθούν οι Ν χαμηλότερες ενεργειακά μονοσωματιδιακές καταστάσεις. H κατάσταση με την ανώτερη ενέργεια ορίζει την ονομαζόμενη ενέργεια Fermi ΕF.Τα πρώτα πειράματα με άτομα  του φερμιονικού δευτερίου (2H) ανάγονται στο 1980 (Silvera & Walraven, 1980) αλλά θα ξαναρχίσουν προς τα τέλη της δεκαετίας του 1990. Οι τεχνικές επιβράδυνσης και παγίδευσης φερμιονικών ατόμων είναι ίδιες με αυτές που εφαρμόζονται και σε αυτά με μποζονικό χαρακτήρα εκτός από την τελική επιβράδυνση μέσω εξάτμισης η οποία παρουσιάζει κάποιες διαφοροποιήσεις εξαιτίας της διαφορετικής φύσης των κρούσεων μεταξύ των ατόμων. Στα μποζονικά άτομα οι κρούσεις είναι ελαστικές «μετωπικές» (κρούση κύματος-s) στις οποίες δεν υπάρχει σχετική στροφορμή μεταξύ των ατόμων. Εξαιτίας της Απαγορευτικής Αρχής αυτές οι κρούσεις δεν μπορούν να συμβούν μεταξύ δύο φερμιονικών ατόμων που βρίσκονται στην ίδια εσωτερική κατάσταση (με ίδιο σπιν). Εντούτοις μπορούν να συμβούν εάν τα άτομα είναι σε διαφορετική εσωτερική κατάσταση. Το 1999 η ερευνητική ομάδα της D. Jinn στο JILA εκμεταλλευόμενη αυτό το γεγονός κατόρθωσε να δημιουργήσει το πρώτο αέριο φερμιονίων με άτομα καλίου (DeMarco, 1999). Στο πείραμα αυτό παρατήρησαν και ένα «παράξενο» φαινόμενο γνωστό ως αποκλεισμός Pauli (Pauli blocking) το οποίο παρουσιάζεται σε όλα τα φερμιονικά συστήματα. Εξαιτίας της Απαγορευτικής Αρχής ένα φερμιόνιο μπορεί να μεταβάλλει την ενέργειά του μόνο στην περίπτωση που η τελική κατάστασή στην οποία θα μεταβεί δεν είναι κατειλημμένη από κάποιο άλλο όμοιο φερμιόνιο. Σε ένα κβαντικό αέριο φερμιονίων οι χαμηλότερες καταστάσεις είναι σε μεγάλη πιθανότητα κατειλημμένες οπότε ο αποκλεισμός Pauli καταστέλλει κάθε διαδικασία στην οποία τα άτομα μεταβάλλουν την ενέργειά τους. Αυτό που είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον σε αυτό το φαινόμενο είναι πως οι κρούσεις μεταξύ δύο ατόμων επηρεάζονται από την κατάσταση ατόμων που είναι πολύ μακριά μεταξύ τους.  Το 2001 θα επαληθευτεί πειραματικά και η σχέση της μεταβολής του μεγέθους ενός αερίου Fermi με την πίεση Fermi (Trusscot et al, 2001).

     

    ΕΠΙΛΟΓΟΣ

    Τα κβαντικά αέρια αποτελούν κορυφαία επιτεύγματα της σύγχρονης ατομικής φυσικής. Σε επίπεδο βασικής επιστήμης αποτελούν πρότυπα συστήματα μελέτης της κβαντικής στατιστικής και της φυσικής της συμπυκνωμένης ύλης,  ενώ σε επίπεδο εφαρμογών αναδεικνύονται σε έναν από τους βασικούς πυλώνες αυτού που αρκετοί ερευνητές αποκαλούν Δεύτερη Κβαντική Επανάσταση (Haroche & Raimond, 2006), εννοώντας την εμφάνιση και ραγδαία ανάπτυξη των νέων κβαντικών τεχνολογιών και τη μαζική τους χρήση στην βιομηχανία και την καθημερινότητα. Στο επόμενο σχετικό μας άρθρο θα αναφερθούμε στους νέους ορίζοντες που άνοιξαν στην επιστήμη της φυσικής καθώς και στις ποικίλες και συναρπαστικές εφαρμογές τους. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Ξανθόπουλος, Β., 1990. Αστέρια: Η ζωή και ο θάνατός τους. Στο Ε. Ν. Οικονόμου, επιμ. Η ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΕΡΑ ΙΙ. ΟΙ ΔΕΚΑ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, σ. 297. https://www.cup.gr/book/i-fisiki-simera-tomos-ii/

    Σιμσερίδης, Κ., 2015. Καταστάσεις της Ύλης. Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, σ. 36. https://repository.kallipos.gr/bitstream/11419/2117/3/Simseridis_Katastaseis_tis_ylis.pdf

    Amico, A., Scazza, F., Valtolina, G., Tavares, P. E. S., Ketterle, W., Inguscio, M., Roati, G., and Zaccanti, M., 2018. Time-Resolved Observation of Competing Attractive and Repulsive Short-Range Correlations in Strongly Interacting Fermi Gases. Phys. Rev. Lett., 121, 253602. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.253602

    Anderson, M. H., Ensher, J. R., Matthews, M. R., Wieman, C. E., and Cornell, E. A., 1995. Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor. Science, 269, p. 198. DOI: 10.1126/science.269.5221.198

    Bardeen, J., Cooper, L. N., and Schriefer, J. R., 1957. Microscopic Theory of Superconductivity. Physical Review, 106 (1), p. 162. https://doi.org/10.1103/PhysRev.106.162

    Bardeen, J., Cooper, L. N., and Schriefer, J. R., 1957. Theory of Superconductivity. Physical Review, 108 (5), p. 1175. https://doi.org/10.1103/PhysRev.108.1175

    Bogolyubov, N. N., 1947. A contribution to the theory of super-fluidity. (Russian) Bull. Acad. Sci. URSS. Sér. Phys. , 11, p. 77.

    Bose, S. N., 1924. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (Planck’s Law and the Light Quantum Hypothesis). Z. Phys., 26, p. 178. http://dx.doi.org/10.1007/BF01327326

    Cohen-Tannoudji C.  and Guéry-Odelin D., 2011. ADVANCES IN ATOMIC PHYSICS: An overview. New Jersey, USA. World Scientific.

    Davis, K. B., Mewes, M. -O., Andrews, M. R.,  van Druten, N. J., Durfee, D. S., Kurn, D. M., and Ketterle, W., 1995. Bose-Einstein condensation in a Gas of sodium Atoms. Phys. Rev. Lett., 75, p. 3969. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.3969

    De Marco, B.  and Jin, D. S., 1999. Onset of Fermi Degeneracy in a Trapped Atomic Gas. Science, 285, p. 1703. DOI: 10.1126/science.285.5434.1703

    Dirac, P. A. M., 1926. On the Theory of Quantum Mechanics. Proc. Roy. Soc. A, 112, Issue 762, p. 661. https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0133

    Einstein, A., 1924. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (Quantum Theory of a Monoatomic Ideal Gas). Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse, p. 261. https://doi.org/10.1002/3527608958.ch27

    Einstein, A., 1925. On the Quantum Theory of a Monoatomic Ideal Gas. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Berlin, Physikalisch-mathematische Klasse, 1, p. 18.       https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol14-trans/448

    Fermi, E., 1926. Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico (On the quantization of an ideal monatomic gas). Rend. Lincei, 3, p. 145.https://sites.unimi.it/olivares/wp-content/uploads/2020/05/Fermi_gas_prefetto.pdf

    Fried, D. G, Killian, T. C., Willmann, L., Landhuis, D., Moss, S. C., Kleppner, D., and Greytak, T. J., 1998. Phys. Rev. Lett., 81, p. 3811. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3811

    Haroche, S. and Raimond, 2006. Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons, Oxford: Oxford University Press.https://oxford.universitypressscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198509141.001.0001/acprof-9780198509141

    Hecht, C. E., 1958. The possible superfluid behavior of hydrogen atom gases and liquids. Physica, 25, p. 1159. https://doi.org/10.1016/0031-8914(59)90035-7

    Hess, H. F., 1986. Evaporative cooling of magnetically trapped atoms and compressed spin-polarized hydrogen. Phys. Rev. B, 34 (5), p.  3476. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.34.3476

    Jochim, S., Bartenstein, M., Altmeyer, A., Hendl, G., Riedl, S., Chin, C., Hecker-Denschlag, J., and Grimm, R., 2003. Bose-Einstein condensation of molecules. Science, 302, p. 2101. 10.1126/science.1093280

    Ketterle, W.  and Van Druten, N. J., 1996. Evaporative cooling of trapped atoms. Advances in atomic, molecular, and optical physics, 37, p. 181. https://doi.org/10.1016/S1049-250X(08)60101-9

    Landau, L., 1941. Theory of the Superfluidity of Helium II. Phys. Rev., 60, p. 356.
    https://doi.org/10.1103/PhysRev.60.356

    Lee, T. D., Huang, K., and Yang, C. N., (1957). Eigenvalues and Eigenfunctions of a Bose System of Hard Spheres and Its Low-Temperature Properties. Phys. Rev., 106 (6), p. 1135. https://doi.org/10.1103/PhysRev.106.1135

    Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Lett, P. D., Watts, R. N., Westbrook, C. I., Phillips, W. D., Gould, P. L., and Metcalf, H. J., 1988. Observation of Atoms Laser Cooled below the Doppler Limit. Phys. Rev. Lett., 61, p. 169. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.169

    London, F., The λ-Phenomenon of Liquid Helium and the Bose-Einstein Degeneracy. Nature, 141, p. 643. https://doi.org/10.1038/141643a0

    Masuhara, N., Doyle, J. M, Sandberg, J. C., Kleppner, D., Greytak, T. J., Hess, H. F., and Kochanski, G. P., 1988. Evaporative Cooling of Spin-Polarized Atomic Hydrogen, Phys. Rev. Lett., 61, p. 935. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.935

    Mehboudi, M., Lampo, A., Charalambous, C., Correa L. A., García-March, M. Á., and Lewenstein, M., 2019. Using Polarons for sub-nK Quantum Nondemolition Thermometry in a Bose-Einstein Condensate. Phys. Rev. Lett., 122, 030403. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.030403

    Mewes, M.-O., Andrews, M. P., Kurn, D. M., Durfee, D. S., Townsend, C. G., and Ketterle, W., (1997). Output coupler for Bose–Einstein condensed atoms. Physical Review Letters, 78, p. 582. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.582

    Raab, E. L, Prentiss, M., Cable, A., Chu, S., and Pritchard, D. E., 1987. Trapping of Neutral Sodium Atoms with Radiation Pressure. Phys. Rev. Lett., 59, 2631. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.2631

    Stwalley, W. C. and Nosanow, L. H., 1976. Possible “New” Quantum Systems. Phys. Rev. Lett., 36, p. 910. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.36.910

    Silvera, I. F.  and Walraven, J. T. M., 1980. Spin-Polarized Atomic Deuterium: Stabilization, Limitations on Density, and Adsorption Energy on Helium. Phys. Rev. Lett., 45, p. 1268. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.1268

  • ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΦΩΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ: Από τον Κέπλερ στον Αϊνστάιν – Σύντομο ιστορικό χρονικό.

    ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΦΩΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ: Από τον Κέπλερ στον Αϊνστάιν – Σύντομο ιστορικό χρονικό.

    Βαρελάς Τάκης / Συμπαντικές Συναντήσεις / Τέμπερα σε χαρτί 14cm X 21cm / 2021

    Τα μεγάλα επιτεύγματα των τελευταίων τεσσάρων δεκαετιών στην επιβράδυνση και παγίδευση της ατομικής κίνησης οφείλονται αποκλειστικά στις δυνάμεις που ασκεί το φως του λέιζερ στα άτομα. Όμως και αυτό το επιστημονικό πεδίο έχει την δική του προϊστορία καθώς απασχολεί ως ερευνητικό αντικείμενο την επιστημονική κοινότητα από την εποχή του Κέπλερ. Το παρόν άρθρο παρουσιάζει συνοπτικά τα επιτεύγματα της επιστήμης σε αυτό τον τομέα μέχρι την εποχή της επανάστασης που επέφερε η εμφάνιση του λέιζερ.  

    Η εξέλιξη της μελέτης και έρευνας πάνω στις δυνάμεις  που ασκεί το φως στην ύλη χωρίζεται σε δύο περιόδους, την «κλασική» η οποία διαρκεί από το 1600 έως το 1960 και την «σύγχρονη», από το 1960 έως και σήμερα (Letokhov & Minogin, 1981). Κριτήριο αυτού του διαχωρισμού είναι η εμφάνιση της συσκευής φωτός λέιζερ που, για πρώτη φορά, μάς εφοδίασε με σύμφωνη, σχεδόν μονοχρωματική ακτινοβολία, χάρις στην οποία, ανάμεσα σε πολλά άλλα, επιτεύχθηκε η επιβράδυνση, η παγίδευση και τελικά ο απόλυτος έλεγχος της κίνησης των ατόμων που βρίσκονται σε αέρια κατάσταση. Ο όγκος και η ποιοτική διαφοροποίηση των επιτευγμάτων που ακολούθησαν είναι τέτοια που να δικαιολογούν τη διαπίστωση πως η Ατομική Φυσική διέρχεται μια περίοδο κυριολεκτικής Αναγέννησης (Lembessis, 2020). Από φυσική άποψη η βάση αυτών των φαινομένων δεν είναι παρά οι δυνάμεις που ασκεί το φως του λέιζερ στα άτομα. Όμως η ιδέα πως το φως μπορεί να ασκεί δυνάμεις πάνω στην ύλη είναι αρκετά παλαιότερη. Αυτό το παρελθόν έρχεται να αναδείξει αυτό το άρθρο.

    H ιστορική αφετηρία των ερευνών πάνω στις δυνάμεις που ασκεί το φως στην ύλη είναι αναμφίβολα το 1619 όταν ο Κέπλερ, στην πραγματεία του De Cometis, υπέθεσε πως η απόκλιση που παρουσιάζουν οι ουρές των κομητών οφείλεται στην πίεση που ασκούν σε αυτές οι ηλιακές ακτίνες (Kepler, 1619). Αν και οι παρατηρούμενες αποκλίσεις δεν ερμηνεύονται αποκλειστικά και μόνο από την πίεση του φωτός, εν τούτοις, αυτή η υπόθεση έπαιξε, αργότερα, σημαντικό ρόλο στην κατανόηση του ρόλου που παίζει η πίεση του φωτός στο σύμπαν. Οι απόψεις του Κέπλερ είχαν βρει θερμή υποστήριξη από τον Δανό αστρονόμο C. S Longomontanus. Το ίδιο φυσικό φαινόμενο ενέπνευσε τον L. Euler να διατυπώσει την άποψη πως οι δέσμες φωτός μπορούν να ασκήσουν δυνάμεις και να καταλήξει σε μια θεωρητική απόδειξη δεχόμενος πως το φως είναι ένα διάμηκες κύμα (Euler, 1746). Την ίδια περίοδο ο Νεύτων ισχυρίστηκε ότι το φως ασκεί πίεση σε υλικά σώματα (Lebedev, 1901) ενώ τον επόμενο αιώνα θα γίνουν και οι πρώτες πειραματικές προσπάθειες για την μέτρηση των δυνάμεων που ασκεί το φως πάνω στα σώματα από τους J. Michel (Hardin, 1966), De Mayran (De Mairan, 1754) και A. Fresnel το 1825 (Fresnel, 1825).«Μια πολύ μικρή εμπειρία στην προσπάθεια μέτρησης αυτών των δυνάμεων είναι αρκετή για να συνειδητοποιήσει κανείς το εξαιρετικά μικρό τους μέγεθος – γεγονός που τις καθιστά αδιάφορες για κάθε φαινόμενο που μπορεί να παρατηρηθεί στη γη.»

    J. H Poynting, ομιλία στη Βασιλική Εταιρεία (Royal Society) του Λονδίνου το 1905) (Ashkin, 2000)Πολύ αργότερα, το 1876, ο A. Bartoli θα υπολογίσει την τιμή της πίεσης που ασκεί το φως πάνω σε μια επιφάνεια βασιζόμενος σε θερμοδυναμικές αρχές (Bartoli, 1884), ενώ ο Maxwell έλυσε το ίδιο πρόβλημα με τη βοήθεια της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας του (Maxwell, 1897) καταλήγοντας στο ίδιο αποτέλεσμα με τον Bartoli. O Maxwell μάλιστα θα αποδείξει πως η ροή ορμής μια δέσμης φωτός είναι ανάλογη της έντασής της.  Τα αποτελέσματα του Bartoli έγιναν αντικείμενο περαιτέρω μελέτης από τον L. Boltzmann (Boltzmann, 1884) ενώ οι ίδιες θεωρητικές μέθοδοι θα χρησιμοποιηθούν από τον πρίγκηπα B. Galitzine (Galitzine, 1892), τον C. H. Guillaume (Guillaume, 1894) και τον P. Drude (Drude, 1900) για την μελέτη της πίεσης που ασκεί το φως σε ένα μέλαν σώμα. Στον αντίποδα, η μεθοδολογία του Maxwell θα επιβεβαιωθεί από περαιτέρω έρευνες των O. Heaviside (Heaviside, 1893), H. A. Lorentz (Lorentz, 1895), E. Cohn (Cohn, 1900) και D. Goldhammer (Goldhammer, 1901). To 1906 o J. H. Poynting απέδειξε πως η τιμή της πίεσης του φωτός είναι τόσο μικρή που τελικά θα έχει αποτελέσματα μόνο σε μικρά σώματα (Poynting, 1906). Το 1908 και το 1909 οι G. Mie (Mie, 1908) και P. Debye (Debye, 1909) πρότειναν λεπτομερή θεωρητικά μοντέλα για τον υπολογισμό της δύναμης που ασκεί το η σκέδαση και η πίεση του φωτός αντίστοιχα.

    Στα τέλη του 19ου αιώνα είχαμε και μια ακόμη πειραματική απόπειρα από τον W. Crookes ο οποίος, το 1875, παρουσίασε το φωτοραδιόμετρο, στα μέλη της Royal Society στο Λονδίνο (Crookes, 1874). Η συσκευή αυτή περιλάμβανε μια λυχνία κενού που περιείχε ένα αιωρούμενο μεταλλικό φύλλο. Το φύλλο περιστρεφόταν όταν η συσκευή φωτιζόταν, εξαιτίας των διαφορετικών δυνάμεων που ασκούσε το φως στις δύο πλευρές του. Αφορμή για να ασχοληθεί ο, χημικός στην ειδικότητα, Crookes, με αυτό το πρόβλημα ήταν η παρατήρηση αποκλίσεων στις ακριβείς μετρήσεις της μάζας διαφόρων χημικών αντιδραστηρίων όταν οι μετρητικές του διατάξεις εκτίθεντο στο ηλιακό φως.

    Η κλασική περίοδος σημαδεύτηκε από το έργο του P. N. Lebedev, ενός Ρώσου φυσικού που, το 1907, κατόρθωσε να λύσει το πολύ δύσκολο πειραματικό πρόβλημα της μέτρησης της πίεσης που ασκεί το φως σε ένα σώμα (Lebedev 1901). Για να καταλάβουμε το μέγεθος της δυσκολίας, αναλογιζόμενοι πάντα και τις πειραματικές δυνατότητες της εποχής, αρκεί να αναφέρουμε πως ένα ηλιόλουστο μεσημέρι οι ακτίνες του ήλιου ασκούν σε μια ολικά ανακλαστική επιφάνεια μια πίεση περίπου εκατό δισεκατομμύρια φορές μικρότερη από την ατμοσφαιρική πίεση στο επίπεδο της θάλασσας. Η μέτρηση αυτής της πολύ μικρής πίεσης γινόταν ακόμη πιο δύσκολη εξαιτίας του απρόβλεπτου τρόπου με τον οποίο το φως επηρέαζε την λειτουργία των πειραματικών διατάξεων. Αυτό το πρόβλημα, το οποίο ήταν ένας πραγματικός γρίφος για τους πειραματιστές, επιλύθηκε επιδέξια από τον Lebedev (Gryslov, 1998).Εικόνα 1: Σχεδιάγραμμα της διάταξης του Lebedev που χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση της πίεσης που ασκεί το φως (Lebedev, 1901).Η κύρια διάταξη του Lebedev ήταν ένα σύνολο από επίπεδα μεταλλικά φύλλα πολύ μικρής μάζας, φτιαγμένα από διαφορετικά υλικά και προσαρτημένα πάνω σε μια ελαφριά ράβδο. Το σύστημα ήταν εξ’ ολοκλήρου τοποθετημένο σε ένα θάλαμο κενού. Κάποια από τα φύλλα είχαν επιφάνειες από μαύρο χρώμα ώστε να είναι πλήρως απορροφητικές ενώ τα υπόλοιπα είχαν επιφάνειες πλήρως ανακλαστικές. Με αυτόν τον τρόπο ο Lebedev εξασφάλισε πως η πίεση σε μια ανακλαστική επιφάνεια ήταν διπλάσια από ότι σε μια μαύρη επιφάνεια.  Αυτή η διαφορά στην πίεση ήταν υπεύθυνη για την δημιουργία ροπής πάνω στην ράβδο με αποτέλεσμα την περιστροφή του νήματος στο οποίο κρέμεται η ράβδος. Η προκύπτουσα γωνία στρέψης αποτελούσε και ένα μέτρο της πίεσης του φωτός.

    Ποιοι ήταν όμως οι παράγοντες οι οποίοι διατάρασσαν τις μετρήσεις; Το πρώτο πρόβλημα ήταν ότι το προσπίπτον φως θέρμαινε τα φύλλα και τον περιβάλλοντα αέρα. Η επαγόμενη ροή αέρα δρούσε πάνω στα μεταλλικά φύλλα σαν άνεμος. Έτσι δεν ήταν δυνατόν να διακρίνουμε εάν η κίνηση των φύλλων οφειλόταν στην πίεση της ακτινοβολίας ή στην ροή του αέρα. Υπήρχε επίσης και ένα άλλο πρόβλημα. Από την στιγμή που το φως φώτιζε μόνο μια πλευρά των φύλλων προέκυπτε μια ανόμοια θέρμανση των φύλλων με αποτέλεσμα κάθε ένα από αυτά να μεταφέρει διαφορετικά ποσά ενέργειας – κατά μέσο όρο – στα μόρια του περιβάλλοντος αέρα. Λόγω της διατήρησης της ορμής η ανάκρουση των μορίων του αέρα ήταν ισχυρότερη από την μια πλευρά του φύλλου, ομοίως και η δύναμη. Αυτές οι δυνάμεις ήταν στην ίδια διεύθυνση με την δύναμη που οφειλόταν στην πίεση της ακτινοβολίας αλλά πιο ισχυρές. Ο Lebedev προσπάθησε να υπερβεί αυτά τα προβλήματα επιλέγοντας την τοποθέτηση όλου του συστήματος σε ένα θάλαμο κενού. Στην συνέχεια χρησιμοποίησε μεταλλικά φύλλα τα οποία είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας με αποτέλεσμα να ελαχιστοποιήσει τη διαφορά θερμοκρασίας στις δύο πλευρές των φύλλων. Οι μικρές μάζες των φύλλων εξασφάλιζαν μικρές ροπές αδράνειας άρα και μεγαλύτερη ευαισθησία.

    Μετά από αρκετές προσπάθειες και συνδυασμούς, ο Lebedev  κατάληξε σε μια τιμή για την πίεση της ακτινοβολίας η οποία απέκλινε μόλις 20% από τις θεωρητικές προβλέψεις του Maxwell. Απέδειξε λοιπόν ότι το φως μεταφέρει όχι μόνο ενέργεια αλλά και ορμή. Αξίζει να σημειωθεί πως ο Lebedev προέβλεψε ουσιαστικά την ανάπτυξη της μοντέρνας έρευνας πάνω στην πίεση της ακτινοβολίας, αφού με τα πειράματα του οδηγήθηκε στην προφητική σκέψη, ότι αυτή η πίεση θα μπορούσε να αυξηθεί δραστικά, όταν η ακτινοβολία βρίσκεται σε συντονισμό με τα άτομα και τα μόρια. Παρόμοια αποτελέσματα εξήγαγαν λίγο αργότερα και οι Nichols  και Hull το 1901 και 1903 στο κολέγιο του Dartmouth της Πολιτείας του New Hampshire στις ΗΠΑ (Nichols & Hull, 1901). Σε αυτά τα πειράματα οι Nichols και Hull είχαν πετύχει μια απόκλιση μόλις 1% από τις προβλέψεις του Maxwell. Ωστόσο, όπως αναφέρει ο J. Worrall, οι Bell και Green αργότερα ανέλυσαν εκ νέου τα δεδομένα από αυτά τα πειράματα και βρήκαν αρκετά μαθηματικά λάθη καθώς οι Nichols και ο Hull είχαν χρησιμοποιήσει μια εσφαλμένη τιμή για το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας, λαμβάνοντας ορισμένους λογάριθμους στη βάση 10 αντί για τη βάση e, και έκαναν αρκετά λάθη που αφορούσαν μονάδες και συντελεστές μετατροπής (Worrall, 1982). Μετά τη διόρθωση αυτών των σφαλμάτων η απόκλιση από τις προβλέψεις του Maxwell ανήλθε στο 10%.ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ ΣΤΟΝ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ – Η ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ

    Το κοινό στοιχείο όλων των θεωρητικών και πειραματικών προσπαθειών που προαναφέραμε ήταν η άγνοια των νόμων που διέπουν την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη σε μικροσκοπικό επίπεδο, δηλαδή  πως και με ποιους μηχανισμούς το φως αλληλεπιδρά με τα άτομα της ύλης. Εδώ η επιστήμη βρέθηκε σε μια οριακή στιγμή καθώς η κλασική φυσική αντίληψη δεν επαρκούσε για να ερμηνεύσει τα νέα πειραματικά δεδομένα που ήρθαν στο προσκήνιο. Είναι η εποχή που γεννιέται η κβαντική αντίληψη για το χαρακτήρα της ακτινοβολίας. Η αρχή έγινε με τις προσπάθειες του Planck να ερμηνεύσει το φάσμα του μέλανος σώματος όπου για πρώτη φορά γίνεται αναφορά και χρήση του γεγονότος πως η ύλη απορροφά και εκπέμπει την ακτινοβολία κατά ασυνεχή τρόπο και όχι με συνεχή όπως προέβλεπε η κλασική κυματική αντίληψη. Ο Planck θα παρουσιάσει τη θεωρία του το Δεκέμβρη του 1899 στην Ακαδημία του Βερολίνου.  Ο Αϊνστάιν έσπευσε να χρησιμοποιήσει τα κβάντα του φωτός για την ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου σε μια εργασία που του χάρισε και το βραβείο Νόμπελ στη φυσική. Θα πρέπει να σημειώσουμε πως ο Αϊνστάιν ανέπτυξε τη θεωρία του Planck ένα βήμα παραπέρα καθώς θεώρησε την κβάντωση της ενέργειας ως μια ενδογενή ιδιότητα του πεδίου και όχι απλά ως ένα μηχανισμό ανταλλαγής ενέργειας μεταξύ της ύλης και αυτού.  Στην προσπάθεια που έκανε ο Αϊνστάιν να ερμηνεύσει και να εξηγήσει το νόμο του Planck για την ακτινοβολία του μέλανος σώματος, πρότεινε το 1916 τον μηχανισμό με τον οποίο το φως αλληλεπιδρά με ένα άτομο και ανταλλάσσει με αυτό ενέργεια (Einstein 1916). Σύμφωνα με την πρόταση του Αϊνστάιν η αλληλεπίδραση του φωτός με τα άτομα της ύλης γίνεται με τρεις τρόπους: την απορρόφηση ενός φωτονίου από το άτομο, την εξαναγκασμένη εκπομπή και την αυθόρμητη εκπομπή ενός φωτονίου.Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εκπομπή ηλεκτρονίων από την επιφάνεια ενός μετάλλου όταν αυτό φωτιστεί με ορατή ή υπεριώδη ακτινοβολία. Κατέχει εξέχουσα θέση στην ιστορία της φυσικής καθώς η κλασική κυματική αντίληψη για το φως αδυνατούσε να ερμηνεύσει τα πειραματικά δεδομένα από τα σχετικά με αυτό το φαινόμενο πειράματα. Ο Αϊνστάιν κατόρθωσε να φωτίσει τη πραγματική φύση του φαινομένου αποδεχόμενος πως το φως αποτελείται από σωμάτια καθορισμένης ενέργειας (που αργότερα, το 1926, ο G. N. Lewis θα αποκαλέσει φωτόνια). Η ερμηνεία αυτή, μαζί με άλλες εργασίες, άνοιξε το δρόμο για την κβαντική επανάσταση. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρήθηκε για πρώτη φορά από τον H, R. Hertz ενώ ο κύριος όγκος των σχετικών πειραμάτων εκτελέστηκε από τον P. Lenard.Όταν το άτομο απορροφήσει ένα φωτόνιο από μια δέσμη φωτός ένα από τα ηλεκτρόνιά του ανέρχεται σε μια ανώτερη (διεγερμένη) ενεργειακή στάθμη. Το αντίθετο συμβαίνει στην εξαναγκασμένη εκπομπή όπου το ηλεκτρόνιο κατέρχεται από την διεγερμένη στάθμη αποβάλλοντας ένα φωτόνιο στην ίδια διεύθυνση με αυτήν της δέσμης του φωτός που προκάλεσε τη μετάβαση. Τι συμβαίνει όμως στην αυθόρμητη εκπομπή; Ποιος αναγκάζει σε αυτή την περίπτωση το ηλεκτρόνιο να κατέλθει; Οι αυθόρμητες εκπομπές φωτονίων αποδίδονται στην αλληλεπίδραση του ατόμου με τις ακατάπαυστες διακυμάνσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του κενού. Το κενό ενός κβαντικού πεδίου είναι η κατάσταση όπου η μέση τιμή του πεδίου είναι μηδέν αλλά, ταυτόχρονα, παρουσιάζει ισχυρές κβαντικές διακυμάνσεις γύρω από αυτήν. Ο απρόβλεπτος χαρακτήρας αυτών των διακυμάνσεων είναι η αιτία που το φωτόνιο εκπέμπεται σε μια τυχαία διεύθυνση. Το ηλεκτρόνιο λοιπόν δεν μπορεί να «ηρεμήσει» όταν βρεθεί μέσα στο κβαντικό κενό. Και ποιος ευθύνεται γι’ αυτό; Μα η αρχή της αβεβαιότητας η οποία στην περίπτωση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος μας απαγορεύει  να γνωρίζουμε ταυτόχρονα την τιμή του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου με απόλυτη ακρίβεια. Κατά συνέπεια δεν είναι δυνατόν να μηδενιστούν το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο ταυτόχρονα. Ο Einstein εισήγαγε την αυθόρμητη εκπομπή με ορθό τρόπο στην απόπειρά του να ερμηνεύσει το φάσμα του μέλανος σώματος. Όμως στην εργασία του δεν γίνεται λεπτομερής αναφορά στην πραγματική φύση της αυθόρμητης εκπομπής. Οι ιδιότητές της αναδείχτηκαν αργότερα από τους E. Wigner και V. Weisskopf (Weisskopf 1930). Ο ρυθμός με τον οποίο γίνονται οι αυθόρμητες μεταβάσεις ποικίλει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της διεγερμένης στάθμης που έχει επιλεγεί.

    Η απορρόφηση και η εξαναγκασμένη εκπομπή φωτονίου δεν είναι παρά οι δύο όψεις μιας εξαναγκασμένης ηλεκτρομαγνητικής ταλάντωσης. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του φωτός είναι  ο εξωτερικός διεγέρτης με μια συχνότητα fL και το άτομο είναι το ταλαντούμενο σύστημα που χαρακτηρίζεται από μια ιδιοσυχνότητα f0 η οποία δίδεται από τη σχέση f0=(Ε2-Ε1)/h, όπου Ε1 και Ε2 είναι οι ενέργειες των δύο ατομικών σταθμών που εμπλέκονται στη μετάβαση του ηλεκτρονίου. Τα χαρακτηριστικά αυτής της ταλάντωσης εξαρτώνται πάντα από τη σχέση αυτών των δύο συχνοτήτων και τα αποτελέσματά της μεγιστοποιούνται στην περίπτωση του συντονισμού, δηλαδή όταν fL = f0. Η εξαναγκασμένη εκπομπή ουσιαστικά αγνοήθηκε για πολλά χρόνια καθώς σε συνήθεις συνθήκες ισορροπίας, τα άτομα είναι πιο πιθανόν να καταλαμβάνουν μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση παρά μια διεγερμένη. Συνεπώς η εξαναγκασμένη εκπομπή φωτός δεν μπορεί να διαδραματίσει πρωταγωνιστικό ρόλο και αυτός είναι ο λόγος που οι επιστήμονες δεν είχαν δώσει μεγάλη σημασία στα ειδικά χαρακτηριστικά του φωτός που παράγεται με αυτό τον τρόπο. Πράγματι τα φωτόνια που προέρχονται από εξαναγκασμένη εκπομπή είναι όλα σε συμφωνία φάσης μεταξύ τους και κινούνται στην ίδια κατεύθυνση με τα φωτόνια που προκάλεσαν την εκπομπή. Με απλά λόγια το κάθε φωτόνιο είναι ένα «πιστό» αντίγραφο του άλλου. Από την δεκαετία του 1930 οι επιστήμονες είχαν αντιληφθεί πως αυτή η εικόνα θα μπορούσε να αναστραφεί, εάν ήταν δυνατό να επιτευχθεί μια κατάσταση μη θερμοδυναμικής ισορροπίας, όπου τα άτομα, ως επί το πλείστον, θα προτιμούσαν να βρίσκονται σε μια διεγερμένη κατάσταση. Σε αυτήν την περίπτωση το πλήθος των διεγερμένων ατόμων θα ξεπερνούσε αυτό των ατόμων σε μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως αναστροφή πληθυσμών και έχει διαδραματίσει θεμελιώδη ρόλο στην παραγωγή του φωτός λέιζερ.

    Συνήθως οι ευφυείς άνθρωποι είναι αυτοί που δίνουν μεγάλη σημασία στις λεπτομέρειες εκείνες που λανθάνουν της προσοχής των υπολοίπων. Επιπλέον είναι γνωστό, πως πίσω από τις λεπτομέρειες αρέσκεται να κρύβεται ο διάβολος. Ένα χρόνο αργότερα, το 1917, ο Einstein μελέτησε την ανταλλαγή ορμής ανάμεσα στο φως και στα  άτομα, σε μια εργασία του στην οποία σημείωσε (Einstein 1917):

    «Στην πράξη όλες οι θεωρίες που προσπαθούν να ερμηνεύσουν την ακτινοβολία του μέλανος σώματος βασίζονται στην μελέτη της αλληλεπίδρασης μεταξύ ακτινοβολίας και μορίων. Εν τούτοις λαμβάνουν υπ’ όψη μόνο την ανταλλαγή ενέργειας χωρίς να υπολογίζουν την ανταλλαγή ορμής. Η δικαιολογία είναι εύκολη, καθώς το μέγεθος της ανταλλασσόμενης ορμής είναι πολύ μικρό στην πράξη συγκρινόμενο με άλλες διαδικασίες που μπορούν να επηρεάσουν την κίνηση. Εν τούτοις για την θεωρητική συζήτηση αυτές οι πολύ μικρές δράσεις πρέπει να θεωρηθούν εξίσου σημαντικές όσο και η ανταλλαγή ενέργειας με την ακτινοβολία, καθώς ενέργεια και ορμή είναι άμεσα συνδεδεμένες.».

    Όπως ανέδειξαν τα επιτεύγματα των τελευταίων τεσσάρων δεκαετιών στην φυσική των ψυχρών ατόμων, αυτές οι πολύ μικρές δράσεις είναι σημαντικές όχι μόνο για τη θεωρητική συζήτηση.

    Αξίζει να δούμε λίγο πιο αναλυτικά αυτή την επιχειρηματολογία καθώς αποτελεί την φυσική βάση των δυνάμεων που ασκεί το φως στην ατομική ύλη. Κάθε μια από τις τρεις διαδικασίες που εισήγαγε ο Einstein συνοδεύεται από μετακίνηση ενός ηλεκτρόνιου από μια ενεργειακή στάθμη σε μια άλλη. Οι τρεις αυτοί μηχανισμοί είναι υπεύθυνοι  για την ανταλλαγή ενέργειας και ορμής με το άτομο και συνεπώς δίνουν την δυνατότητα επηρεασμού της ατομικής κίνησης. Όταν το άτομο απορροφήσει ένα φωτόνιο αποκτά μια ποσότητα ορμής στην διεύθυνση διάδοσης του φωτονίου. Αν, τώρα, το άτομο αποδιεγερθεί μέσω εξαναγκασμένης εκπομπής το φωτόνιο θα εκπεμφθεί στην αρχική του διεύθυνση οπότε λόγω της αρχής διατήρησης της ορμής το άτομο θα ανακρούσει προς τα πίσω. Δηλαδή ο συνδυασμός απορρόφησης-εξαναγκασμένης εκπομπής δεν οδηγεί σε καθαρή μεταβολή της ατομικής ορμής. Αντίθετα, αν το άτομο επιστρέψει στην θεμελιώδη στάθμη του μέσω αυθόρμητης εκπομπής αυτό οδηγεί σε μεταβολή της ατομικής ορμής καθώς η αυθόρμητη εκπομπή μπορεί να γίνει προς μια τυχαία διεύθυνση. Η αλληλοδιαδοχή αυτών των δύο δυνατών συνδυασμών, που εξαρτώνται κάθε φορά από την ένταση του φωτός και τα φυσικά χαρακτηριστικά του ατόμου, είναι η φυσική βάση της μηχανικής δράσης του φωτός πάνω στα άτομα (Εικ. 2). Ένα απλό αριθμητικό παράδειγμα αρκεί για να έχουμε μια πιο σαφή εικόνα της τάξης μεγέθους αυτών των φαινομένων. Ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα άτομο νατρίου που απορροφά ή εκπέμπει ένα φωτόνιο με μήκος κύματος λ = 589 nm και ανακρούει στην αντίθετη κατεύθυνση. Λόγω διατήρησης της ορμής, το άτομο θα αποκτήσει μια ορμή ίση με 2πh/λ. Η ταχύτητα ανάκρουσης είναι ίση με vαν = 2πh/(λM), όπου Μ η μάζα του ατόμου του νατρίου, και είναι ίση με 3,5 cm/s, περίπου όσο η ταχύτητα με την οποία κινείται ένας βραδύποδας! Για να καταλάβουμε το πόσο μικρό είναι το μέγεθος αυτής της ταχύτητας αρκεί να σκεφτούμε πως όταν το άτομο νατρίου βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου, τότε κινείται με μια μέση ταχύτητα περίπου 570 m/s, δηλαδή 1,6 φορές μεγαλύτερη από αυτήν του ήχου. Η επιλογή ως παραδείγματος του ατόμου του νατρίου δεν έγινε τυχαία. Τα άτομα των αλκαλίων έχουν κεντρικό ρόλο σε όλες τις πειραματικές εργασίες που εμπλέκονται ψυχρά και παγιδευμένα άτομα.Εικόνα 2: Οι τρεις βασικές διαδικασίες αλληλεπίδρασης του φωτός με ένα άτομο με τις αντίστοιχες μετακινήσεις του ηλεκτρονίου ανάμεσα στις δύο ενεργειακές καταστάσεις. Στην πρώτη περίπτωση το άτομο απορροφά ένα φωτόνιο και αποκτά μια επιπλέον ορμή προς τα δεξιά. Στην δεύτερη περίπτωση το άτομο εκπέμπει αυθόρμητα ένα φωτόνιο προς μια τυχαία κατεύθυνση και «ανακρούει» προς την αντίθετη. Στην τρίτη περίπτωση το άτομο εξαιτίας της αλληλεπίδρασης με ένα φωτόνιο της δέσμης εκτελεί μια εξαναγκασμένη εκπομπή φωτονίου. Το φωτόνιο που εκπέμπεται είναι πιστό αντίγραφο του φωτονίου που προκάλεσε την εκπομπή του. Κατά συνέπεια κινείται προς τα δεξιά ενώ το άτομο «ανακρούει» προς τα αριστερά.ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟΝ  20Ο ΑΙΩΝΑ

    Παρά την πενία πειραματικών μέσων στην κλασική περίοδο, θα πραγματοποιηθούν αρκετά σημαντικά πειράματα που άνοιξαν το δρόμο προς τα σύγχρονα πειράματα πάνω στην αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. To 1909, ο J. H. Poynting θα δημοσιεύσει μια πολύ ενδιαφέρουσα θεωρητική εργασία, σχετικά με τη δυνατότητα του κυκλικά πολωμένου φωτός να ασκεί ροπή σε ένα λεπτό πλακίδιο. Πρότεινε επίσης μια πειραματική διάταξη για να μετρηθεί αυτή η ροπή (Poynting, 1909). H εκτέλεση αυτού του πειράματος δεν ήταν τότε τεχνικά δυνατή. Δυο δεκαετίες μετά, το 1936, μια πολύ κομψή παραλλαγή αυτού του πειράματος έγινε δυνατή από τον Η. Beth (Beth 1936). Σε αυτό το πείραμα ένα πλακίδιο αναρτημένο από ένα λεπτό νήμα εκτέθηκε σε κυκλικά πολωμένη ακτινοβολία με αποτέλεσμα να τεθεί σε περιστροφική κίνηση, ενδεικτική της ύπαρξης ροπής. Η ροπή που μετρήθηκε συμφωνούσε σε διεύθυνση και μέτρο με αυτήν που είχε προβλεφθεί σε θεωρητικές εργασίες. Αξίζει να σημειώσουμε πως μέσω αυτού του πειράματος έγινε, για πρώτη φορά, δυνατή η πειραματική μέτρηση της σταθεράς του Planck. Την ίδια περίοδο, το 1933, ο R. Frisch, στο Αμβούργο, παρατήρησε την απόκλιση μιας δέσμης ατόμων νατρίου όταν τα ακτινοβόλησε με φως από μια λάμπα νατρίου. Επειδή το φως της λάμπας είχε χαμηλή φασματική ευκρίνεια, δηλαδή όχι τόσο αυστηρά καθορισμένη συχνότητα, η δέσμη απόκλινε μόλις κατά ένα εκατοστό του χιλιοστού του μέτρου από την πορεία της.

    Εκείνη την περίοδο σημαντική, επίσης, ήταν η προσφορά του I. Rabi. Ο Rabi δεν εργάστηκε πάνω στο θέμα των δυνάμεων που ασκεί το φως στην ύλη. Ήταν όμως ο αυτός που ανέβασε σε ένα άλλο επίπεδο τα πειράματα αλληλεπίδρασης της ύλης με την ακτινοβολία. Ο Rabi είναι ο πατέρας του Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (ΝΜR) καθώς, την δεκαετία του 1930, επινόησε μια μέθοδο μέτρησης των μαγνητικών ροπών των πυρήνων των ατόμων όταν αυτά αλληλεπιδρούν με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων. Με αυτή τη μέθοδο έκανε ακριβείς μετρήσεις των μαγνητικών ροπών του πρωτονίου και του δευτερίου. Ο μαθηματικός φορμαλισμός αυτού του φαινομένου είναι ταυτόσημος με αυτόν της αλληλεπίδρασης ενός ατόμου με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο με συχνότητα στην περιοχή του ορατού. Αυτό ακριβώς συμβαίνει όταν ένα λέιζερ αλληλεπιδρά με άτομα. Το ηλεκτρόνιο του ατόμου «ταλαντώνεται» στο εσωτερικό του ατόμου ανάμεσα σε μια χαμηλότερη και μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη. Οι ταλαντώσεις αυτές φέρουν, τιμητικά, το όνομα του Rabi. Ο Rabi τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ φυσικής το 1944 και ανήκε σε εκείνους τους Αμερικανούς επιστήμονες που στη δεκαετία του 1980 είχαν αντιταχθεί στο ψυχροπολεμικό πρόγραμμα Πόλεμος των Άστρων  της κυβέρνησης R. Reagan σε έναν  συνδυασμό επιστημονικής αξίας και ήθους που σπανίζει στις ημέρες μας. Τέλος, πολύ σημαντική σε σχέση με όσα έμελλε να ακολουθήσουν ήταν η προσφορά του Γάλλου φυσικού Α. Κastler. Το 1950 ο Kastler χρησιμοποίησε την αλληλεπίδραση ατόμων με κυκλικά πολωμένο φως για να ευθυγραμμίσει ή να διαταράξει τον προσανατολισμό του σπιν των ατόμων (Κastler 1950). Ο Kastler τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική το 1966.

    Οι εργασίες των Rabi και Kastler  αφορούσαν σε προσπάθειες ελέγχου των λεγόμενων «εσωτερικών βαθμών ελευθερίας» των σωματιδίων. Δηλαδή στην προσπάθεια να χρησιμοποιήσουμε την αλληλεπίδραση των ατόμων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία για να μεταβάλλουμε ή να ελέγξουμε την εσωτερική κατάσταση των ατόμων. Στην «κλασική» περίοδο είχαμε και τα πρώτα σημαντικά πειράματα στα  οποία έγινε προσπάθεια να επηρεαστούν οι «εξωτερικοί βαθμοί ελευθερίας» δηλαδή η μεταφορική κίνηση ατομικών και άλλων σωματιδίων. Το πρώτο από αυτά ήταν το πείραμα των Stern-Gerlach το 1921 (Stern 1922). Σε αυτό το πείραμα μια δέσμη ατόμων αργύρου διέσχισε ένα στατικό ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο. Η δέσμη διαχωρίστηκε σε δύο μικρότερες που κατευθύνθηκαν η μια προς την περιοχή που το μαγνητικό πεδίο ήταν ισχυρό και η άλλη προς την περιοχή που το πεδίο ήταν ασθενές. Ο διαχωρισμός αυτός ήταν αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του μαγνητικού πεδίου με το σπιν των ατόμων του αργύρου. Η δύναμη που ασκείται σε αυτήν την περίπτωση στα άτομα του άργυρου μπορεί να γίνει έως και έξι χιλιάδες φορές ισχυρότερη από τη βαρυτική και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παγίδευση ουδέτερων σωματίων όπως άτομα, νετρόνια και μόρια. Η πρώτη τέτοια παγίδα για νετρόνια κατασκευάστηκε από τον W. Paul και την ερευνητική του ομάδα (Paul, 1990) ενώ το 1985 θα κατασκευαστεί η πρώτη μαγνητική παγίδα για άτομα από την ομάδα του W. Phillips (Migdall 1985).Εικόνα 3: Απεικόνιση μιας γραμμικής παγίδας Paul. Στο ένθετο βλέπουμε την απεικόνιση οκτώ ιόντων παγιδευμένων σε αυτήν. (Ευγενική προσφορά στο συγγραφέα του R. Blatt, Καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Ίννσμπρουκ και του φωτογράφου Christof Lackner)Η επόμενη γενιά πειραμάτων προσπάθησε να εκμεταλλευτεί τις ισχυρές δυνάμεις που ασκεί ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε ένα φορτισμένο σωματίδιο. Όπως γνωρίζουμε από τα σχολικά μας χρόνια ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ασκεί σε ένα ηλεκτρικό φορτίο q μια δύναμη που δίνεται από τη σχέση F=q(E+v×B) όπου Ε είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, Β η μαγνητική επαγωγή, v η ταχύτητα του σωματιδίου. Σε αυτήν τη δύναμη βασίστηκε η κατασκευή της παγίδας Paul το 1950 από τον W. Paul στη Βόννη, (Paul, 1990), και της παγίδας Penning που κατασκευάστηκε αργότερα από τον H. Dehmelt (Dehmelt 1968, 1990). Με τις διατάξεις αυτές έγινε δυνατή για πρώτη φορά η παγίδευση ιόντων και ηλεκτρικά φορτισμένων υποατομικών σωματιδίων. Το 1973, μάλιστα, η ομάδα του Dehmelt θα πετύχει για πρώτη φορά την παγίδευση ενός μεμονωμένου ιόντος και μάλιστα θα κατορθώσει να το διατηρήσει εγκλωβισμένο για διάστημα μερικών μηνών. Το 1987 σε μια παραλλαγή του πειράματος αυτού επιτεύχθηκε για πρώτη φορά η παγίδευση του ποζιτρονίου που είναι το αντισωμάτιο του ηλεκτρόνιου. Και οι δύο αυτές παγίδες έχουν χρησιμοποιηθεί ευρύτατα στη σύγχρονη φυσική, τόσο για την επιβράδυνση της κίνησης των σωματιδίων όσο και στην ακριβή μέτρηση της συχνότητας κυκλότρου qΒ/m, (όπου m η μάζα του σωματιδίου). Μετρώντας αυτήν τη συχνότητα για ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο, αντίστοιχα, η παγίδα Penning έχει χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της συμμετρίας ανάμεσα στην ύλη και την αντιύλη με αξεπέραστη ακρίβεια. Επίσης με αυτή την παγίδα η ερευνητική ομάδα του Dehmelt έχει ελέγξει τις προβλέψεις της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής σε επίπεδο ακρίβειας της τάξης του τρισεκατομμυριοστού. Το 1988 σε μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα βαρίου θα παρατηρηθούν για πρώτη φορά τα περίφημα κβαντικά άλματα, δηλαδή οι απότομες και απρόβλεπτες μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από μια στάθμη σε μια άλλη λόγω των τριών βασικών μηχανισμών που περιγράψαμε νωρίτερα (Sauter 1988). Τα μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα  έχουν χρησιμοποιηθεί στη φασματοσκοπία και μετρολογία πολύ υψηλής ακρίβειας και σε πειράματα επεξεργασίας της κβαντικής πληροφορίας. Για την ανακάλυψη αυτή οι Paul και Dehmelt μοιράστηκαν το 1989 το βραβείο Νόμπελ στη φυσική. Ένας προσεκτικός αναγνώστης θα παρατηρούσε πως τα περισσότερα από τα παραπάνω πειράματα έχουν γίνει μετά την έλευση του φωτός λέιζερ. Εντούτοις όμως, αυτά τα πειράματα μπορούν να θεωρηθούν ως ανήκοντα στην «κλασική» εποχή καθώς τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που εμπλέκονται σε αυτά δεν είχαν δημιουργηθεί από δέσμες λέιζερ. Η εκτέλεση πειραμάτων πάνω στην αλληλεπίδραση της ύλης με το φως, είτε σε μακροσκοπικό επίπεδο ή σε ατομικό επίπεδο ήταν μέχρι το 1960 ένα δύσκολο ζήτημα. Η κατάσταση άλλαξε άρδην με την εμφάνιση του λέιζερ που στην κυριολεξία έφερε επανάσταση και σε αυτό το επιστημονικό πεδίο.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η κεντρική εικόνα του άρθρου ευγενική προσφορά του ζωγράφου Παναγιώτη (Τάκη) Βαρελά, μέλους του ΔΣ του Εθνικού Μουσείου Σύγχρονης Τέχνης (ως εκπρόσωπος του Επιμελητήριου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδας). Η συντακτική επιτροπή του InS ευχαριστεί τον κ. Βαρελά για την προσφορά του.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Ashkin, A., 2000. History of optical trapping and manipulation of small-neutral particles, atoms, and molecules. IEEE J. Sel. Top. Quant. El., 6, 841. DOI: 10.1109/2944.902132

    Bartoli A., 1884. Exner’s Rep. d. Physik 21, 198. German translation from Nuovo Cimento 15, 195 (1883).

    Beth R. A., 1936. Mechanical Detection and Measurement of the Angular Momentum of Light. Phys. Rev. 11, p. 115. https://doi.org/10.1103/PhysRev.50.115

    Boltzmann L., 1884. Wied. Ann. 22, σελ. 33, 291, 616.

    Cohn E., 1900. Das electromagnetische Feld. Leipzig,  σελ. 543. https://archive.org/details/DasElektromagnetischeFeld

    Crooks W., 1874. Philos. Transact. of the R. S. of London 164, 501. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k55969n/f525.item

    Debye P., 1909. Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem material. Ann. Phys. 335(11), p. 57. 10.1002/andp.19093351103

    Dehmelt H. G., 1990. Experiments with an isolated subatomic particle at rest. Rev. Mod. Phys. 62, p. 525. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.62.525

    De Mairan, 1754. Traitè physique et historique de l’Aurore Boréale (Seconde Edition). Paris,
    p. 371. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3586v.texteImage

    Drude P., 1900. Lehrbuch der Optik.  Leipzig, p. 447. https://doi.org/10.1038/062595a0

    Einstein A., 1916. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18, p. 318.  https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1916DPhyG..18..318E/abstract

    Einstein A., 1917. The Quantum Theory of Radiation. Phys. Zeit. 18, p. 121. http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/einstein17/eng.pdf

    Euler L., 1746., Recherches Physiques sur la cause de la queue des comètes, de la lumière boréale, et de la lumière zodiacale. Histoire de l’Academie de Berlin 2, 121. https://fr.wikisource.org/wiki/Encyclop%C3%A9die_m%C3%A9thodique/Physique/AURORE_BOR%C3%89ALE

    Fresnel A., 1825. Ann. de Chimie et de Phys. (2) 29, 57, p. 107.

    Galitzine B., 1892. Wied. Ann. 47, p.479.

    Guillaume S. E., 1894. Archives des Sciences phys. et nat. de Genève 31, p. 121.

    Goldhammer D. A., 1901. Ann. d. Phys. 4, 834. https://doi.org/10.1002/andp.1901309041

    Gryslov S. V., 1998. Η πίεση του φωτός. Quantum 4, 47, Ελληνική Έκδοση.

    Hardin C. L., 1966. The scientific work of the Reverend John Michell. Ann. Sci. 22(1), p. 27. https://doi.org/10.1080/00033796600203015

    Heaviside O., 1893. Electromagnetic Theory 1, 334. https://www.scribd.com/doc/63432697/Oliver-Heaviside-Electromagnetic-Theory-Vol-1

    Κastler A., 1950. Quelques suggestions concernant la production optique et la détection optique d’une inégalité de population des niveaux de quantifigation spatiale des atomes. Application à l’expérience de Stern et Gerlach et à la résonance magnétique. J.Phys.Radium  11, 255-265.  https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234250/document

    Kepler, J. 1619. De Cometis libelli tres. Avgvstæ Vindelicorvm, A. Apergeri. https://doi.org/10.3931/e-rara-1007

    Lebedev P. N., 1901. Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes. Ann. Phys. 6, p. 433. http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/lebedev01/eng.pdf. Η ίδια εργασία έχει δημοσιευθεί στα αγγλικά στο Lebedev P. N., 1902. An experimental investigation of the pressure of Light. Astrophys. J. 15, p. 60. 10.1086/140887

    Lembessis V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Letokhov V. S., and Minogin V. G., 1981. Laser radiation pressure on free atoms. PHYSICS REPORTS 73, No 1., 1-65. https://doi.org/10.1016/0370-1573(81)90116-2

    Lorentz, A., 1895. Versuch einer Theorie der electromagnetischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden, p. 29. https://doi.org/10.17192/eb2021.0037

    Mie G., 1908. Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen. Ann. Phys. 330(3), p. 377. https://doi.org/10.1002/andp.19083300302

    Migdall A. L., Prodan J. V., Phillips W. D., Bergeman T. H., and Metcalf H. J, 1985.  First Observation of Magnetically Trapped Neutral Atoms. Phys. Rev. Lett. 54, 2596. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.54.2596

    Nichols E. W., and Hull G. F., 1901. A Preliminary Communication on the Pressure of Heat and Light Radiation. Phys. Rev. 13, p. 307. https://doi.org/10.1103/PhysRevSeriesI.13.307

    Paul W., 1990. Electromagnetic traps for charged and neutral particles. Rev. Mod. Phys. 62, 531. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.62.531

    Phillips W., 2012. Interview. Nature 490, S12, 11th October. https://doi.org/10.1038/490S11a

    Poynting J. H., 1906. Some astronomical consequences of the pressure of light. Nature 75(1934), p. 90. https://adsabs.harvard.edu/pdf/1907PA…..15..626P

    Poynting J., 1909. The wave motion of a revolving shaft, and a suggestion as to the angular momentum in a beam of circularly polarised light. Proc. R. Soc. Lond. A Ser. A 82, p. 560. https://doi.org/10.1098/rspa.1909.0060

    Sauter Th., Neuhauser W., Blatt R., and Toschek P. E., 1988. Observation of Quantum Jumps. Phys. Rev. Lett. 57, p. 1696. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.57.1696

    Schrödinger E., 1952. Are There Quantum Jumps? The British Journal for the Philosophy of Science 3, No 11, p. 233. 10.1093/bjps/III.11.233

    Stern W., and Gerlach O., 1922. Das magnetische Moment des Silberatoms.  Zeitschrift für Physik  9, p. 353. http://dx.doi.org/10.1007/BF01326984

    Weisskopf V. F., and Wigner E. P., 1930. Berechnung der natürlichen linienbreite auf grund der diracshen lichttheorie. Z. Physik 63, p. 54. 10.1007/BF01336768

    Wooters W. K., and Zurek W., 1982. H. A single quantum cannot be cloned. Nature 299 (5866), p. 802. 10.1038/299802a

    Worrall, J. 1982. The pressure of light: The strange case of the vacillating ‘crucial experiment’. 10.1016/0039-3681(82)90023-1

    Stud. Hist. Phil. Science Part A, 13, p. 133. https://ur.booksc.eu/book/16308509/3a72e5

  • ΟΠΤΙΚΕΣ ΛΑΒΙΔΕΣ: Η εργαλειοθήκη του μικρόκοσμου

    ΟΠΤΙΚΕΣ ΛΑΒΙΔΕΣ: Η εργαλειοθήκη του μικρόκοσμου

    Το 2018 η Σουηδική Ακαδημία Επιστημών τίμησε με το βραβείο Νόμπελ τον Αμερικανό φυσικό Αrthur Ashkin για “το πρωτοποριακό ερευνητικό του έργο στις οπτικές λαβίδες και τις εφαρμογές τους στη βιολογία”, όπως λιτά και περιεκτικά ανέφερε η ανακοίνωση. Ο Ashkin εφεύρε τις οπτικές λαβίδες οι οποίες αποτελούν ένα εξαιρετικά αποτελεσματικό εργαλείο το οποίο, με τη βοήθεια φωτός λέιζερ, μας επιτρέπει να χειριζόμαστε την κίνηση ατόμων, σωματιδίων, ιών και κυττάρων ανοίγοντας το δρόμο για πρωτόγνωρες και επαναστατικές εφαρμογές. Στις βασικές αρχές λειτουργίας και τις κυριότερες εφαρμογές των οπτικών λαβίδων αναφέρεται αυτό το άρθρο. Με τον όρο “λαβίδα” εννοούμε συνήθως ένα εργαλείο το οποίο μας βοηθάει να χειριζόμαστε πράγματα τα οποία δεν είναι δυνατόν, για διάφορους λόγους, να τα αγγίξουμε με γυμνό χέρι. Πολλές φορές ο χειρισμός των λαβίδων απαιτεί ιδιαίτερα λεπτές κινήσεις και αυξημένη επιδεξιότητα γιατί είναι πιθανόν να ελλοχεύουν διάφοροι κίνδυνοι. Κλασικό παράδειγμα η περίπτωση της χειρουργικής ιατρικής όπου οι γιατροί έρχονται, μέσω των λαβίδων, σε επαφή με πολύ ευαίσθητα όργανα. Τα περισσότερα, όμως, παραδείγματα χρήσης λαβίδων, σε τελική ανάλυση, αφορούν στο χειρισμό αντικειμένων της καθημερινής μας ζωής ή, όπως επιστημονικά καλούμε, του μακρόκοσμου. Στις μέρες μας αναπτύσσονται τεχνικές οι οποίες μας δίνουν την δυνατότητα κατασκευής λαβίδων για το μικρόκοσμο. Πρόκειται για μηχανισμούς με την βοήθεια των οποίων μπορούμε και χειριζόμαστε την κίνηση και τη θέση σωματιδίων με διαστάσεις από μερικά χιλιοστά έως και μερικά δισεκατομμυριοστά του μέτρου όπως πολύ παραστατικά φαίνεται στην Εικ.1. Η λειτουργία αυτών των μηχανισμών βασίζεται στην αλληλεπίδραση φωτός λέιζερ με τα σωματίδια γι’ αυτό και είναι γνωστοί, στην διεθνή βιβλιογραφία, με τον όρο οπτικές λαβίδες (optical tweezers).Εικόνα 1:   Η κλίμακα των σωματιδίων, τα οποία μπορούμε να χειριστούμε με οπτικές λαβίδες και κάποια τυπικά παραδείγματα από αυτά. Η κλίμακα δίνεται σε τιμές των μηκών κύματος του φωτός, το οποίο χρησιμοποιείται για την παγίδευση των σωματιδίων (Jones, 2016).Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

    Για να κατανοήσουμε τη φυσική των οπτικών λαβίδων θα πρέπει να διακρίνουμε δύο βασικές περιπτώσεις. Η διάκριση αυτή καθορίζεται από το λόγο της διαμέτρου δ του σωματιδίου ως προς το μήκος κύματος λ της δέσμης του φωτός που χρησιμοποιούμε. Στην περίπτωση που το μέγεθος του σωματιδίου είναι αρκετά μεγαλύτερο από το μήκος κύματος (δ/λ>>1), η αλληλεπίδραση σωματιδίου -δέσμης μπορεί να περιγραφεί με όρους γεωμετρικής οπτικής (σκέδαση Mie). Στην αντίθετη περίπτωση (δ/λ<<1), η αλληλεπίδραση σωματιδίου – δέσμης μπορεί να περιγραφεί με όρους κυματικής οπτικής (σκέδαση Rayleigh). Στο ενδιάμεσο όριο, όπου το μέγεθος του σωματιδίου είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος, η μελέτη της αλληλεπίδρασης απαιτεί αναλυτική επίλυση των εξισώσεων Maxwell.

    Εν γένει, οι δυνάμεις που ασκεί μια οπτική λαβίδα σε ένα σωματίδιο είναι (σε μεγάλο βαθμό) δύο ειδών: (α) Η δύναμη που προέρχεται από απορρόφηση και ανάκλαση φωτονίων, οπότε σχετίζεται με την αρχή διατήρηση της ορμής και ονομάζεται δύναμη σκέδασης (scattering force). Η δύναμη αυτή μπορεί να επιβραδύνει ή να επιταχύνει την ατομική κίνηση, είναι ανάλογη της ισχύος του λέιζερ και κυριαρχεί στην περίπτωση που το μέγεθος του σωματιδίου είναι αρκετά μεγαλύτερο από το μήκος κύματος του λέιζερ.  (β) Η δύναμη που προέρχεται από την πόλωση του σωματιδίου μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο του λέιζερ, γνωστή ως οπτική διπολική δύναμη (optical dipole force) η οποία είναι συντηρητική δύναμη και προέρχεται από μια δυναμική ενέργεια  (γνωστή ως οπτική δυναμική ενέργεια) που είναι ανάλογη της έντασης της δέσμης λέιζερ. Η δύναμη αυτή κυριαρχεί στην περίπτωση που το μέγεθος του σωματιδίου είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος και είναι υπεύθυνη για τον περιορισμό (παγίδευση) του σωματιδίου σε μια περιοχή του χώρου.

    Η λειτουργία των οπτικών λαβίδων, στην περίπτωση μεγάλων σωματιδίων, είναι δυνατόν να ερμηνευθεί και με βάση την κυματική φύση του φωτός καθώς, σε αυτήν την περίπτωση το μήκος κύματος είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με τις διαστάσεις του σωματιδίου οπότε η δέσμη λέιζερ μπορεί να θεωρηθεί ως μια δέσμη ακτινών γεγονός που μας επιτρέπει να καταφύγουμε στα εργαλεία της γεωμετρικής οπτικής. Εδώ το κυρίαρχο φυσικό φαινόμενο είναι η διάθλαση του φωτός. Στις οπτικές λαβίδες φροντίζουμε τα σωματίδια να είναι διαφανή και ο δείκτης διάθλασής τους να είναι υψηλότερος από αυτόν του μέσου μέσα στο οποίο τα σωματίδια είναι εμβαπτισμένα. Με άλλα λόγια το σωματίδιο λειτουργεί, στην ουσία, σαν ένας φακός για τη φωτεινή δέσμη. Όταν λοιπόν η πορεία του φωτός αλλάξει, καθώς περνά μέσα από το σωματίδιο, ταυτόχρονα μεταβάλλεται και η ορμή-ενέργειά της δέσμης.  Λόγω της αρχής διατήρησης της ορμής, μια ίση και αντίθετη μεταβολή θα προκληθεί στην ορμή του σωματιδίου. Αυτό έχει σαν συνέπεια να ασκηθεί μια δύναμη στο σωματίδιο.Εικόνα 2:   Η προέλευση της δύναμης που ασκεί η οπτική λαβίδα σε ένα σωματίδιο μεγάλων διαστάσεων σε σύγκριση με το μήκος κύματος. Το σωματίδιο διαθλά το φως αλλάζοντάς του την κατεύθυνση άρα και την ορμή. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, το σωματίδιο θα μεταβάλλει στην αντίθετη κατεύθυνση την ορμή του. Συνεπώς θα ασκηθεί στο σωματίδιο μια  δύναμη.Στην περίπτωση που το σωματίδιο έχει μικρές διαστάσεις σε σύγκριση με το μήκος κύματος τότε πολώνεται ηλεκτρικά εξαιτίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου της δέσμης λέιζερ. Λόγω του μικρού μεγέθους ο κυρίαρχος όρος είναι ο διπολικός και το σωματίδιο συμπεριφέρεται ως ηλεκτρικό δίπολο και αποκτά μια δυναμική ενέργεια. Στην πράξη κάθε δέσμη λέιζερ έχει ένα χωρικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικά πεδίο τόσο κατά μήκος του άξονα διάδοσης όσο και στο εγκάρσιο επίπεδο με αποτέλεσμα η δυναμική ενέργεια του σωματιδίου να μεταβάλλεται στο χώρο (ή σε μια πιο μαθηματική γλώσσα να έχει μια χωρική βαθμίδα). Το τελευταίο είναι απαραίτητο για να εμφανιστεί μια δύναμη που αντιστοιχεί σε αυτή τη δυναμική ενέργεια. Για αυτό το λόγο στη βιβλιογραφία η διπολική δύναμη είναι γνωστή και ως  δύναμη βαθμίδας (gradient force). Το μέτρο αυτής της δύναμης εξαρτάται από το πόσο ισχυρή είναι η βαθμίδα της δυναμικής ενέργειας. Όταν εστιάζουμε ισχυρά μια δέσμη την περιορίζουμε στο χώρο με αποτέλεσμα η βαθμίδα της έντασής της και κατά συνέπεια της δυναμικής ενέργειας να είναι πολύ μεγάλη και η διπολική δύναμη να είναι ισχυρή. Η κατεύθυνση της διπολικής δύναμης εξαρτάται από τη σχέση του δείχτη διάθλασης του υλικού του σωματιδίου ως προς αυτόν του μέσου μέσα στο οποίο εμβαπτίζουμε το σωματίδιο. Αν το σωματίδιο έχει υψηλότερο δείχτη διάθλασης τότε κατευθύνεται προς τις περιοχές που η ένταση της δέσμης είναι ισχυρή. Στην αντίθετη περίπτωση κατευθύνεται προς τις περιοχές που η ένταση είναι ασθενής. Στις Εικ. 3 δίνουμε την μεταβολή της έντασης μιας δέσμης λέιζερ στο χώρο.

    Εικόνα 3:   Η ένταση μιας συμβατικής δέσμης λέιζερ περιγράφεται από μια Γκαουσιανή χωρική συνάρτηση, οποία  περιλαμβάνει τρεις βασικές  παραμέτρους: τη μέγιστη ένταση Ιο που έχουν όλα τα σημεία της δέσμης που βρίσκονται πάνω στον άξονα διάδοσης/συμμετρίας της (x = y = 0), το εύρος δέσμης (beam waist) w0  που αντιστοιχεί στην απόσταση από τον άξονα διάδοσης στην οποία η ένταση λαμβάνει την τιμή Ιο/e2 και το μήκος Rayleigh  zR (Rayleigh range/length) που αντιστοιχεί στην απόσταση κατά μήκος του άξονα διάδοσης όπου η ένταση της δέσμης πέφτει στο μισό της μέγιστης τιμής. Οι δύο τελευταίοι παράμετροι συνδέονται μεταξύ τους και με το μήκος κύματος λ με τη σχέση: zR= πw20/λ.Οι οπτικές λαβίδες μπορούν να παγιδεύουν σωματίδια με διαστάσεις που κυμαίνονται από αυτήν ενός ατόμου έως και μερικά εκατομμυριοστά του μέτρου. Οι δυνάμεις που ασκούνται από τις οπτικές λαβίδες στα σωματίδια έχουν μέτρο που μπορεί να υπερβεί τα 100 pN (10-12 Ν) (Litvinov, 2002). Για να έχουμε μια αίσθηση, το μέγεθος αυτής της δύναμης είναι περίπου εκατό φορές μεγαλύτερο από το βάρος ενός βακτηρίουΟ ΔΡΟΜΟΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΛΑΒΙΔΕΣ

    Οι οπτικές λαβίδες έλκουν την καταγωγή τους από ένα ιστορικό πείραμα που πραγματοποιήθηκε το 1970 από τον Αshkin στα Bell Labs στις ΗΠΑ (Ashkin, 1970). Η αιτία που οδήγησε τον Ashkin στην εκτέλεσή του ήταν, απλά και μόνο, η περιέργεια για ένα αποτέλεσμα που είχε ανακοινώσει κάποιος διδακτορικός φοιτητής σε ένα συνέδριο. Στο πείραμα αυτό ο Ashkin πέτυχε την μετακίνηση μικροσκοπικών σφαιριδίων από καουτσούκ με τη βοήθεια μιας δέσμης λέιζερ. Οι διαστάσεις των σφαιριδίων ήταν περίπου είκοσι εκατομμυριοστά του μέτρου (20 μm). Στο πείραμα αυτό η δύναμη από τη δέσμη του λέιζερ εξισορρόπησε την επίδραση της βαρύτητας πάνω στα σφαιρίδια. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό στη βιβλιογραφία ως οπτική ανύψωση (optical levitation). Ενδεικτικό της σημασίας αυτού του πειράματος είναι οι εκατοντάδες αναφορές που έχει λάβει στη βιβλιογραφία το άρθρο στο οποίο αναφέρθηκαν τα αποτελέσματά του. Από την ερευνητική ομάδα του Ashkin έγιναν και τα πρώτα βιολογικά πειράματα με οπτικές λαβίδες που περιλάμβαναν τη σύλληψη βακτηρίων και μικρού αριθμού ιών σε ποικιλίες καπνού καθώς και τον χειρισμό της κίνησης κυττάρων και κυτταρικών οργανιδίων.

    οπτική λαβίδα εφευρέθηκε το 1980 από τον Ashkin και τον S. Chu όταν κατόρθωσαν να μετακινήσουν, και ταυτόχρονα, να παγιδεύσουν σε μια μικρή περιοχή, μικρά διηλεκτρικά σφαιρίδια (Ashkin, 1986). Ο Chu λίγα χρόνια μετά θα χρησιμοποιήσει τις ίδιες τεχνικές για να παγιδεύσει άτομα. Για αυτό το επίτευγμα o Chu θα μοιραστεί το βραβείο Νόμπελ φυσικής το 1997.

    Στα σύγχρονα πειράματα για να μπορούμε να εξουδετερώσουμε την επίδραση του βάρους χρησιμοποιούμε υγρά μέσα (π.χ. νερό), στα οποία τα εμβαπτιζόμενα σωμάτια αιωρούνται λόγω της επίδρασης της άνωσης. Η χρήση του νερού προστατεύει τα σωμάτια, ιδιαίτερα αν αυτά είναι τμήματα βιολογικών ιστών, από καταστροφές τις οποίες μπορεί να προκαλέσει η υπερθέρμανση από την ακτινοβολία της δέσμης λέιζερ.

    Εν γένει οι οπτικές λαβίδες βασίζονται στην χρήση του αντικειμενικού φακού ενός μικροσκοπίου. Ο φακός εστιάζει τη δέσμη και μας δίνει μια ισχυρή δύναμη στην εστία του η οποία μπορεί να παγιδεύσει το σωματίδιο σε αυτήν την περιοχή. Εντούτοις η ισχυρή εστίαση περιορίζεται από το λεγόμενο όριο περίθλασης (diffraction limit), δηλαδή από την αδυναμία του μικροσκοπίου να επιτύχει ανάλυση δύο σημείων των οποίων η απόσταση είναι μικρότερη από το ήμισυ του μήκους κύματος. Ως αποτέλεσμα το μέγεθος της περιοχής εστίασης είναι της τάξης μεγέθους του μήκους κύματος δηλαδή μερικές εκατοντάδες νανόμετρα. Αυτό περιορίζει την ποιότητα και ακρίβεια της παγίδευσης. Είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι η ίδια δέσμη λέιζερ που χρησιμοποιούμε για την παγίδευση των σωματιδίων εισάγεται ταυτόχρονα σε ένα συμβατικό οπτικό μικροσκόπιο ώστε να μπορούμε να παρατηρήσουμε την κίνηση των σωματιδίων.

    Mία ακτίνα λέιζερ ισχύος περίπου 1 mW είναι αρκετή για την παγίδευση ενός διαφανούς σωματιδίου, σαν αυτά που απαντώνται στα βιολογικά δείγματα. Γενικά μπορούμε να παγιδεύουμε μια ποικιλία σωματιδίων μεταβάλλοντας απλά το μήκος κύματος. Στις περισσότερες οπτικές λαβίδες χρησιμοποιούμε λέιζερ Nd:YAG (είδος ερυθρού πολύτιμου λίθου με προσμίξεις ιόντων νεοδυμίου) επειδή έχουν πολύ καλή ευστάθεια δέσμης και, φυσικά, λόγω της χαμηλής απορρόφησης της ακτινοβολίας μήκους κύματος 1064 nm (στο εγγύς υπέρυθρο) από τα βιολογικά υλικά.Στην περίπτωση που το μέγεθος ενός σωματιδίου είναι αρκετά μεγαλύτερο από το μήκος κύματος της δέσμης λέιζερ, το θεωρητικό όριο του μεγέθους των δυνάμεων που ασκεί μια οπτική λαβίδα (μήκους κύματος λ) σε ένα σωματίδιο καθορίζεται από την ορμή h/λ ανά φωτόνιο κατά την απορρόφησή του από το σωματίδιο ή 2h/λ κατά την ανάκλασή του. Στην πράξη, εντούτοις, το όριο είναι περίπου 0,2-0,5 h/λ ενώ στην περίπτωση ενός βακτηρίου με χαμηλό δείκτη διάθλασης  μπορεί να φτάσει και την τιμή 0,01 h/λ ανά φωτόνιο. Για να έχουμε μια ποσοτική εκτίμηση της δύναμης ας υποθέσουμε πως διαθέτουμε μια δέσμη λέιζερ ισχύος P και συχνότητας f. Αυτό σημαίνει πως ο αριθμός των φωτονίων που μας παρέχει η δέσμη  ανά δευτερόλεπτο είναι ίσος με P/hf. H ορμή που μεταφέρει κάθε ένα από αυτά τα φωτόνια είναι ίση με hλ ή hf/c  (όπου c η ταχύτητα του φωτός). Αν υποθέσουμε πως αυτά τα φωτόνια ανακλώνται πάνω σε ένα σωματίδιο  τότε επιφέρουν σε αυτό μια μεταβολή της ορμής ίση με 2 hf/c. Συνεπώς για τη δύναμη που ασκείται πάνω στο σωματίδιο θα ισχύει:

    2(P/hf)(hf/c) = 2P/c,

    Όπως είναι εμφανές η δύναμη που ασκεί μια οπτική λαβίδα σχετίζεται με τη διαθέσιμη ισχύ. Για παράδειγμα για διαθέσιμη ισχύ 1 mW η δύναμη είναι της τάξης των 7 pN (10-12 N). Φυσικά σε ένα πείραμα δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πολύ υψηλή ισχύ, ιδιαίτερα στην περίπτωση που χρησιμοποιούμε βιολογικά σωματίδια, καθώς αυτό επιφέρει υπερθέρμανση των σωματιδίων και πιθανή καταστροφή τους.ΟΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΛΑΒΙΔΕΣ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

    Οι οπτικές λαβίδες έχουν μεγάλες βιολογικές εφαρμογές που αφορούν στην παγίδευση, κίνηση και τοποθέτηση μια μεγάλης ποικιλίας μεμονωμένων κυττάρων και υποκυτταρικών σωματιδίων. Η εφαρμογή των οπτικών λαβίδων στην κυτταρική βιολογία είναι εφικτή γιατί τα περισσότερα κύτταρα, παράσιτα και άλλοι μικροοργανισμοί είναι διαφανή στις ακτινοβολίες του ορατού φάσματος.Στην περίπτωση ενός διπόλου η δυναμική ενέργεια U είναι ανάλογη της έντασης η οποία για μια Γκαουσιανή δέσμη λέιζερ έχει κυλινδρική συμμετρία και δίνεται από τη σχέση:

    (1)   \begin{equation*} U \propto \frac{I_{0}}{\left(1+z^{2} / z_{R}^{2}\right)} e^{-\frac{2 \rho^{2}}{w_{0}^{2}\left(1+z^{2} / z_{R}^{2}\right)}}\end{equation*}

    Είναι προφανές πως από μια τέτοια δυναμική ενέργεια θα προκύψουν δύο συνιστώσες για την διπολική δύναμη. Η μία έχει αξονική διεύθυνση και κοντά στην εστία (z = 0, ) δίνεται από τη σχέση:

    (2)   \begin{equation*} F_{\rho}=-\frac{\partial U}{\partial \rho} \propto-\frac{4 I_{0}}{w_{0}^{2}} \rho \end{equation*}

    Η άλλη έχει αξονική διεύθυνση και κοντά στην εστία δίνεται από τη σχέση:

    (3)   \begin{equation*} F_{z}=-\frac{\partial U}{\partial z} \propto-\frac{2 I_{0}}{z_{R}^{2}} \end{equation*}

    Είναι προφανές πως οι δύο δυνάμεις έχουν το χαρακτήρα δύναμης επαναφοράς ελατηρίου με αποτέλεσμα το σωματίδιο να τείνει να ισορροπήσει κοντά στην εστία (όταν το σωματίδιο έχει υψηλότερο δείχτη διάθλασης από το μέσο στο οποίο είναι εμβαπτισμένο). Από τις παραπάνω σχέσεις είναι επίσης προφανές πως όταν εστιάζουμε ισχυρά τη δέσμη οι τιμές των  και  ελαττώνονται δραστικά και αυτό οδηγεί σε μεγαλύτερες τιμές των σταθερών επαναφοράς άρα και ισχυρότερη παγίδευση.Η περίοδος μετά την ανακάλυψη της οπτικής λαβίδας χαρακτηρίστηκε από μια έντονη ερευνητική δραστηριότητα. Το 1989 η ομάδα του S. M. Block έκανε τις πρώτες ακριβείς μετρήσεις της ελαστικότητας των μαστίγιων των βακτηρίων (Block, 1989) με τη βοήθεια οπτικών λαβίδων. Αυτές οι μετρήσεις άνοιξαν τον δρόμο για την χρήση των οπτικών λαβίδων ως μεταδοτών δυνάμεων σε κυτταρικό επίπεδο.

    Το πείραμα της ομάδας του Block ακολούθησαν μια σειρά άλλα ενδιαφέροντα πειράματα.  Στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ εκτελέστηκαν νέα πειράματα για τη μέτρηση της ελαστικότητας του μαστίγιου των βακτηρίων. Στο Βασιλικό Κολλέγιο (King’s College) του Πανεπιστημίου του Λονδίνου οι οπτικές λαβίδες αξιοποιήθηκαν για να μετρηθούν οι δυνάμεις που ασκούνται από μεμονωμένες μυϊκές ίνες. Στη Γλασκόβη έχουν γίνει προσπάθειες  χρήσης οπτικών λαβίδων για τη μελέτη και απομόνωση παρασίτων στο νερό. Στη Γκρενόμπλ τις χρησιμοποίησαν στο χειρισμό μαγνητικών σωματιδίων ενώ στο Πρίνστον (Princeton) έχουν μετρηθεί οι ελαστικές ιδιότητες των ελίκων του DNA (Wang, 1997). Τέλος στο Πολυτεχνείο του Worcester στη Μασαχουσέτη έκοψαν με τη βοήθεια λέιζερ ένα κύτταρο και στη συνέχεια, με τη βοήθεια μιας λαβίδας, εμφύτευσαν ένα απλό βακτήριο μέσα σε αυτό (Grier, 2003). Οι βιολογικές εφαρμογές των οπτικών λαβίδων περιλαμβάνουν ακόμη την μέτρηση της αντίστασης της ουράς των βακτηρίων,  την μέτρηση των δυνάμεων που ασκούνται από πρωτεΐνες, τη μέτρηση της διάτασης των μορίων του DNA και την κατασκευή ενός οπτικού ψαλιδιού για την διάσχιση κυτταρικών σωματιδίων (Bayles, 1993).

    Ιδιαίτερης σημασίας είναι η χρήση των οπτικών λαβίδων στην κατά βούληση ανάπτυξη των νευρώνων όπου η μηχανική παραμόρφωση της κυτταρικής μεμβράνης επηρεάζει εμφανώς την ανάπτυξη και την κινητικότητα των κυττάρων. Σε αυτήν την περίπτωση απαιτείται ακριβής και ενδελεχής μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των κυττάρων. Επίσης, μεγάλης σημασίας είναι η ανάπτυξη της οπτικής χρωματογραφίας (optical chromatography) που αφορά τον διαχωρισμό διαφορετικών σωματιδίων που είναι εμβαπτισμένα σε κάποιο ρευστό μέσο καθώς και της οπτορευστολογίας (optofluidics) η οποία μελετά την παγίδευση σωματιδίων από οπτικές λαβίδες και την μεταφορά και διοχέτευσή τους στα κυτταρικά ρευστά (Jones, 2016).

    Οι οπτικές λαβίδες έχουν αποδειχθεί ιδανικό εργαλείο για τη μελέτη της δυναμικής των λεγόμενων μοριακών μηχανών (molecular machines), ένα παράδειγμα των οποίων είναι το μόριο της μυοσίνης. Μια μοριακή μηχανή λειτουργεί χάρη στη χημική ενέργεια που απελευθερώνεται από υδρόλυση τριφωσφορικής αδενοσίνης (ATP), η οποία τελικά μετασχηματίζεται σε μια κίνηση των νημάτων ακτίνης και μυοσίνης που καθορίζει τη συστολή μυών. Τα πρώτα πειράματα προς αυτήν την κατεύθυνση πραγματοποιήθηκαν στα μέσα της δεκαετίας του 1990 (Jones, 2016).

     Είναι σημαντικό να κατανοηθεί ότι με τις οπτικές λαβίδες η μελέτη των βιολογικών υλικών περνά σε ένα διαφορετικό ποιοτικό επίπεδο. Μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του ‘80 η γνώση μας για τις μηχανικές ιδιότητες των βιολογικών υλικών προερχόταν από μετρήσεις πάνω σε ορισμένες ποσότητες υλικού. Στη συνέχεια οι ιδιότητες των μεμονωμένων μορίων εξάγονταν από μοντελοποίηση και χρήση στατιστικών μεθόδων. Σήμερα έχουμε τη δυνατότητα να εξετάζουμε αυτές τις ιδιότητες και να εκτελούμε μετρήσεις πάνω σε μεμονωμένα μόρια, οπότε αναδεικνύουμε φαινόμενα και ιδιότητες που πιθανόν να «χάνονταν» από μια στατιστική αντιμετώπιση, όπως οι ιδιαίτερες απόψεις των πολιτών χάνονται πίσω από τους «μέσους όρους» των δημοσκοπήσεων.ΟΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΛΑΒΙΔΕΣ ΣΤΗ ΜΙΚΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

    Οι οπτικές λαβίδες αποτελούν αναπόσπαστο εργαλείο της μικρο- και νανομηχανικής. Η χρήση των οπτικών λαβίδων σε μικροσκοπικές μηχανές απέκτησε νέες προοπτικές όταν χρησιμοποιήθηκαν σε αυτές λέιζερ με οπτικούς στροβίλους (optical vortex beams). Πρόκειται για δέσμες λέιζερ των οποίων τα φωτόνια φέρουν, ως προς τον άξονα διάδοσης της δέσμης, εκτός από ορμή και στροφορμή (Allen, 1992). Η στροφορμή μάλιστα κάθε φωτονίου είναι ίση lℏ όπου l=±1, ±2, … και η ανηγμένη σταθερά του Planck (ℏ=h/2π). Οι δέσμες αυτές είναι ικανές όχι μόνο να μετακινήσουν σωματίδια αλλά και να τα περιστρέψουν. Το πλεονέκτημα αυτών των δεσμών είναι ότι μπορούν να  λειτουργούν σε χαμηλή ισχύ και συνεπώς δεν κινδυνεύουν οι μικροοργανισμοί από καταστροφή. Το φαινόμενο της περιστροφής σωματιδίων με χρήση τέτοιων δεσμών παρατηρήθηκε, για πρώτη φορά, το 1995 σε μικρές σφαίρες από γυαλί και τεφλόν εμβαπτισμένες σε νερό ή αλκοολικό διάλυμα (He, 1995).Εικόνα 4: Είκοσι έξι σφαιρίδια από πολυστυρένιο με διάμετρο τρία εκατομμυριοστά του μέτρου (3 μm), παγιδευμένα σε μορφή «κολιέ» με τη βοήθεια ενός οπτικού στροβίλου. Ευγενική προσφορά του καθηγητή K. Dholakia επικεφαλής του Optical Manipulation Group του Πανεπιστήμιου St. Andrew’s του Ηνωμένου Βασίλειου.Οι οπτικές λαβίδες με οπτικούς στροβίλους προσφέρουν το ιδανικό περιβάλλον για τη μελέτη των διαφόρων τύπων στροφορμής λόγω των περίπλοκων ροπών που ασκούν. Οι ροπές αυτές είναι αρκετά ισχυρές ώστε να προκαλέσουν την περιστροφή μικροσκοπικών σωματιδίων. Το πρώτο τέτοιο επίτευγμα ήταν η δημιουργία ενός οπτικού κλειδιού σύσφιξης (optical spanner). Σε αυτό το πείραμα σωματίδια από τεφλόν ακτινοβολήθηκαν από έναν κυκλικά πολωμένο οπτικό στρόβιλο και τέθηκαν σε περιστροφή (Simpson, 1997). Εξαιρετικά ενδιαφέρον, από την πλευρά της φυσικής, είναι το γεγονός πως η κυκλική πόλωση, ανάλογα τη φορά της (δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη) συνεισέφερε, ανά φωτόνιο, μια πρόσθετη μονάδα στροφορμής ±ℏ στα σωματίδια. Δηλαδή αν ο οπτικός στρόβιλος ήταν δεξιόστροφα (αριστερόστροφα) πολωμένος τα σωματίδια από τεφλόν αποκτούσαν μια στροφορμή (l±1)h- ανά φωτόνιο μετά την αλληλεπίδραση με τη δέσμη.

    Από τους πρωτοπόρους σε σχετικά πειράματα ήταν η ομάδα της H. Rubinsztein-Dunlop του Πανεπιστημίου του Queensland στην Αυστραλία. Σε ένα από αυτά τα πειράματα παρουσιάστηκε μια μοντέρνα εκδοχή του περίφημου πειράματος του Beth (Beth, 1936) o οποίος είχε μετρήσει τη ροπή που ασκείται σε ένα μικρό πλακίδιο από χαλαζία όταν αυτό ακτινοβοληθεί από κυκλικά πολωμένο φως (Friese 1998). Σε μια σειρά άλλων πειραμάτων, οι P. Galajda και P. Ormos της Ουγγρικής Ακαδημίας Επιστημών στο Szeged (Galajda, 2001) και η ομάδα του E. Higurashi στο οπτοηλεκτρονικό εργαστήριο της ΝΤΤ στην Ιαπωνία, απέδειξαν ότι η ροπή που ασκεί η ακτινοβολία μπορεί εύκολα να κάνει τα μόρια να συμπεριφέρονται σαν λεπίδες ανεμιστήρα (Higurashi, 1999). Ανάλογες τεχνικές έχουν χρησιμοποιηθεί στην περιστροφή και στοίχιση των χρωματοσωμάτων σε κινέζικα χάμστερ αλλά και σε ομάδες ραβδόμορφων σωματιδίων (Paterson, 2001).

    Το 2018 παρουσιάστηκε μια θεαματική εφαρμογή οπτικών λαβίδων που μετέτρεψε σε πραγματικότητα  μια πρόβλεψη που έκανε ο Feynman πριν από εξήντα χρόνια (Feynman, 2011). Ο  Feynman  είχε προτείνει μια διάταξη, γνωστή ως γρανάζι του Feynman (Feynman’s ratchet). Πρόκειται για μια υποθετική μικροσκοπική μηχανή θερμότητας που μετατρέπει τις θερμικές διακυμάνσεις σε ωφέλιμο μηχανικό έργο όταν έρχεται σε θερμική επαφή με δύο δεξαμενές θερμότητας σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Αυτή η μηχανή, σύμφωνα με τον Feynman, αποτελείται από ένα σετ μικροσκοπικών λεπίδων που συνδέονται με το ένα άκρο ενός άξονα. Αυτές οι λεπίδες βομβαρδίζονται συνεχώς από τα μόρια ενός αερίου που περικλείεται σε ένα δοχείο. Το άλλο άκρο του άξονα συνδέεται με γρανάζι και μπορεί συνεπώς να περιστραφεί μόνο κατά μία φορά. Η πειραματική εφαρμογή αυτής της μικρομηχανής κατέστη δυνατή έπειτα από μια συνεργασία μεταξύ Αμερικανών και Κινέζων ερευνητών σε ένα πείραμα όπου έγινε χρήση 19 οπτικών λαβίδων (Bang, 2018).ΜΟΝΤΕΛΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΕΛΙΑΚΩΝ ΑΡΧΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ.

    Ο πιο «παράξενος» νόμος στη φυσική είναι ο διαβόητος Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος καθώς δεν έχει, μέχρι τώρα, διαψευσθεί και κυρίως καμία αναθεώρηση της φυσικής, δεν τον έχει αγγίξει. Σύμφωνα με αυτόν το νόμο κάθε απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα χαρακτηρίζεται από μια ποσότητα την εντροπία (ουσιαστικά ένα μέτρο της αταξίας του συστήματος) η οποία σε όλες τις αυθόρμητες μεταβολές του συστήματος δεν μπορεί να μειώνεται καθώς αυτό φτάνει σε μια κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας όπου η εντροπία του γίνεται μέγιστη.

    Οι οπτικές λαβίδες, χρησιμοποιήθηκαν σε ένα πείραμα με κολλοειδή σωμάτια στο οποίο παρατηρήθηκαν αποκλίσεις από το Δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Ο D. Evans από το Εθνικό Πανεπιστήμιο της Αυστραλίας στην Καμπέρα με τους συνεργάτες του έδειξαν ότι σε ένα μικροσκοπικό σύστημα και σε μικρό χρονικό διάστημα η εντροπία μπορεί να ελαττωθεί, αντί να αυξηθεί (Wang, 2002). Αυτό το συμπέρασμα έχει σημαντικές συνέπειες στη λειτουργία των νανομηχανών. Ας δούμε το γιατί.

    Από τη θερμοδυναμική γνωρίζουμε πως η συνεχής μείωση του μεγέθους των μηχανών έχει ένα θεμελιώδες όριο: όταν το έργο το οποίο παράγεται σε κάθε κύκλο μηχανής είναι συγκρίσιμο με την ενέργεια των θερμικών διακυμάνσεων του περιβάλλοντος, τότε μια τέτοια μηχανή, σε μικρές χρονικές κλίμακες, μπορεί να αντιστρέψει τη λειτουργία της. Αυτό πρακτικά σημαίνει πως θερμότητα από το περιβάλλον, μπορεί να μετατραπεί σε χρήσιμο μηχανικό έργο, κάνοντας την νανομηχανή να λειτουργεί αντίστροφα. Οι επιστήμονες δεν είχαν δώσει προσοχή σε αυτό το ενδεχόμενο. Μια πιθανή εξήγηση ήταν η απουσία ποσοτικής περιγραφής της παραγωγής εντροπίας σε μηχανές τόσο μικρών διαστάσεων. Το μόνο που είχαμε στα χέρια μας ήταν ο Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος, ο οποίος, ουσιαστικά αφορά τη θερμοδυναμική μεγάλων συστημάτων, για μεγάλους χρόνους, όπου αναγκαστικά έχουμε αύξηση της εντροπίας. Το πρόβλημα αυτό λύθηκε το 1993 όταν διατυπώθηκε από τους Evans και Searles το Θεώρημα των Διακυμάνσεων το οποίο προβλέπει μια ποσοτική περιγραφή των παραβιάσεων του Δεύτερου Θερμοδυναμικού Νόμου (Evans, 1994).

    Οι οπτικές λαβίδες  έχουν συμβάλλει στην πειραματική επαλήθευση όλων των περιορισμών που σχετίζονται με τη λειτουργία νανομηχανών. Το 2012, οι V. Blickle και C. Bechinger κατάφεραν να κατασκευάσουν μια μικροσκοπική μηχανή παγιδεύοντας ένα κολλοειδές σωματίδιο με τη βοήθεια οπτικών λαβίδων (Blickle, 2012). Αυτός  κινητήρας λειτούργησε στην πραγματικότητα ακολουθώντας μια μικροσκοπική εκδοχή του γνωστού θερμοδυναμικού κύκλου Stirling που συνίσταται από δύο ισόθερμες και δύο ισόχωρες αντιστρεπτές διαδικασίες.

    Η δυναμική των παγιδευμένων σωματιδίων μέσα στις οπτικές λαβίδες προκύπτει από έναν συνδυασμό μιας ντετερμινιστικής κίνηση που καθορίζεται από τις δυνάμεις που ασκούνται από την οπτική λαβίδα και μιας χαοτικής κίνησης Brown που επιβάλλεται από τις τυχαίες συγκρούσεις των σωματιδίων με τα μόρια του μέσου στο οποίο αυτά εμβαπτίζονται. Η συνύπαρξη αυτών των δύο διαφορετικού χαρακτήρα κινήσεων καθιστά τις οπτικές λαβίδες μια ιδανική πλατφόρμα για την εξερεύνηση των θεμελιωδών φαινομένων της στατιστικής φυσικής. Μεταξύ αυτών των φαινομένων είναι οι ρυθμοί Kramers, ο στοχαστικός συντονισμός, η  κρυστάλλωση μορίων, τα τυχαία δυναμικά και η ακανόνιστη διάχυση.

    Οι ρυθμοί Kramers σχετίζονται με τη δυναμική με την οποία αναπτύσσονται θερμικά επαγόμενες μεταβάσεις που απαντώνται στη φυσική, τη χημεία και τη βιολογία. Το φαινόμενο του στοχαστικού συντονισμού εμφανίζεται σε ορισμένα συστήματα όταν η παρουσία θορύβου μπορεί να επιταχύνει τον ρυθμό με τον οποίο ένα σύστημα αποκρίνεται σε ένα εξωτερικό περιοδικό σήμα. Τα τυχαία δυναμικά, δηλαδή εκείνα στα οποία δεν υπάρχει περιοδικότητα στο δυναμικό τοπίο, είναι ένας βασικός μηχανισμός για την κατανόηση φαινομένων που ξεκινούν από την ακανόνιστη διάχυση των μορίων εντός του κυτταροπλάσματος έως την εμφάνιση μιας κίνησης τύπου Brown σε αστέρια μέσα στους γαλαξίες.

    Οι οπτικές λαβίδες έχουν επίσης συμβάλει στην έρευνα και μελέτη των επιφανειακών πλασμονίων και των εφαρμογών τους. Τα επιφανειακά πλασμόνια είναι τα κβάντα των συλλογικών ταλαντώσεων στο πλάσμα, δηλαδή των ελεύθερων ηλεκτρόνιων των μετάλλων και αναπτύσσονται είτε σε λείες διεπιφάνειες μεταξύ διηλεκτρικών υλικών και μετάλλων ή σε χωρικά οριοθετημένες γεωμετρικές δομές όπως τα νανοσωματίδια. Οι πολύ μικρές διαστάσεις αυτών των περιοχών παρέχουν ένα ευνοϊκό περιβάλλον για την ανάπτυξη πλασμονίων, που χαρακτηρίζονται από ισχυρά ηλεκτρομαγνητικά πεδία εντοπισμένα σε περιοχές του χώρου με διαστάσεις μικρότερες από τις όριο περίθλασης στο οποίο έχουμε αναφερθεί προηγουμένως. Σε αυτήν την περίπτωση, τα πλασμόνια αλληλεπιδρούν ισχυρά με νανοσωματίδια, και κατά συνέπεια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή οπτικών λαβίδων.ΟΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΛΑΒΙΔΕΣ ΣΤΑ ΚΟΛΛΟΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΧΗΜΕΙΑ

    Τα κολλοειδή είναι συστήματα τα οποία αποτελούνται  από σωματίδια τα μεγέθη των οποίων  κυμαίνονται από ένα νανόμετρο (10-9 m) έως μερικά μικρόμετρα (10-6 m) και είναι διασκορπισμένα σε ένα μέσο ξενιστή που μπορεί να είναι υγρό ή αέριο. Η δυναμική των κολλοειδών συστημάτων καθορίζεται κυρίως από την κίνηση Brown. Σε αυτά τα συστήματα αναδύονται ενδιαφέρουσες υδροδυναμικές και ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις που μπορούν να οδηγήσουν τα σωματίδια στο σχηματισμό εξαιρετικά περίπλοκων δομών.

    Οι οπτικές λαβίδες έχουν αποδειχθεί, για άλλη μια φορά, ότι είναι το ιδανικό εργαλείο για τη μελέτη αυτών των φαινομένων. Τα πρώτα σχετικά πειράματα πραγματοποιήθηκαν στα τέλη της δεκαετίας του 1990 (Burns, 1990). Μεταξύ αυτών περιλαμβάνονται πειράματα στα οποία εκδηλώθηκαν πολύ ενδιαφέροντα φαινόμενα σε συνθήκες μακριά από τη θερμοδυναμική ισορροπία, όπως η εμφάνιση αυτοοργάνωσης με την αυθόρμητη ανάδυση απροσδόκητων σχηματισμών από κολλοειδή σωματίδια.

    Μια σημαντική κατηγορία κολλοειδών συστημάτων είναι τα αεροζόλ. Σε ένα αεροζόλ διασκορπίζονται μικροσκοπικά στερεά και υγρά σωματίδια σε ένα αέριο. Η μελέτη των αεροζόλ έχει μεγάλη σημασία σε τομείς όπως η χημεία της ατμόσφαιρας και σε εφαρμογές όπως η βελτίωση της ποιότητας της καύσης στους κινητήρες. Με τη βοήθεια οπτικών λαβίδων μπορούμε να παγιδεύουμε αυτά τα συστήματα και να μελετήσουμε εκείνες τις χημικές και φυσικές ιδιότητές τους που σχετίζονται με τις επιπτώσεις τους στο περιβάλλον, όπως η σύνθεσή τους και το μέγεθος των σωματιδίων.

    Οι οπτικές λαβίδες μπορούν να αξιοποιηθούν στο χειρισμό σταγονιδίων, κυστών και των μεμβράνων τους, και να οδηγήσουν ένα πλήθος από αυτά σε συσσωμάτωση. Μπορούμε έτσι να σχηματίσουμε μεγαλύτερα σταγονίδια και κύστες, ενώ ταυτόχρονα διασφαλίζουμε και την διασπορά των συστατικών τους. Αυτή η ικανότητα μετατρέπει πραγματικά τα σταγονίδια και τις κύστες σε «φορητά δοχεία» ικανά να αποθηκεύσουν εξαιρετικά μικρές ποσότητες (της τάξης του τρισεκατομμυριοστού του λίτρου, 10-9 ml) από επιθυμητά χημικά αντιδραστήρια. Ακόμα πιο αξιοσημείωτο είναι ότι οι οπτικές λαβίδες επιτρέπουν την παρατήρηση σε πραγματικό χρόνο αυτών των αντιδράσεων μέσω τεχνικών φασματοσκοπίας γεγονός που μας επιτρέπει να κατανοήσουμε σε βάθος το φαινόμενο της ανάμιξης διαφορετικών ουσιών. Με τη βοήθεια οπτικών λαβίδων έχει ανοίξει ο δρόμος για την ανάπτυξη της μικροχημείας (microchemistry).

    Η δυνατότητα να χειριζόμαστε την κίνηση μεμονωμένων ατόμων με τη βοήθεια των οπτικών λαβίδων προοικονομεί τεκτονικές αλλαγές στη χημεία και συγκεκριμένα στη διαύγαση της δυναμικής των χημικών αντιδράσεων. Μέχρι σήμερα όσα γνωρίζουμε για αυτές προέρχονται από πειράματα που περιλαμβάνουν τεράστιους αριθμούς μορίων. Σε αυτήν την περίπτωση ο σχηματισμός των μορίων είναι αποτέλεσμα τυχαίων κρούσεων μεταξύ των ατόμων. Το αποτέλεσμα είναι να μας διαφεύγουν κρίσιμες λεπτομέρειες, όπως για παράδειγμα το κατά πόσο η δυναμική της χημικής αντίδρασης διαφέρει ανάλογα με τη διαφορετική κβαντική κατάσταση που βρίσκονται τα άτομα ή μόρια. Σήμερα, χάρη στις οπτικές λαβίδες, έχουμε στη διάθεσή μας τους κβαντικούς συναρμολογητές (quantum assemblers). Πρόκειται για διατάξεις που περιλαμβάνουν τις οπτικές λαβίδες που μας βοηθούν να συνθέσουμε ένα μόριο από διαφορετικά άτομα και τις οπτικές λαβίδες που μας βοηθούν να παγιδεύουμε τα εν λόγω άτομα. Μια τέτοια περίπτωση έχουμε πρόσφατα με τη σύνθεση ενός μεμονωμένου μορίου NaCs αφού πρώτα απομονώσαμε με δυο διαφορετικές οπτικές λαβίδες ένα άτομο νατρίου (Na) και ένα άτομο κεσίου (Cs) (Liu, 2018). Αμέσως μετά η ίδια ερευνητική ομάδα κατόρθωσε να τοποθετήσει το συντιθέμενο μόριο σε μια συγκεκριμένη εσωτερική κβαντική κατάσταση (Liu, 2019).ΕΠΙΛΟΓΟΣ – ΟΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΈΣ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΛΑΒΙΔΩΝ

    Το μέλλον των οπτικών λαβίδων διαγράφεται λαμπρό. Για παράδειγμα, στη βιομηχανία το ενδιαφέρον για την οργάνωση μίκρο- και νάνο- συστατικών σε μεγαλύτερες δομές πηγάζει από πολλές πλευρές όπως η κατασκευή νέων χημικών αισθητήρων και η συναρμολόγηση ηλεκτρομηχανικών  συστημάτων με πολύ μικρές διαστάσεις. Ακόμη υπάρχουν σοβαρές προοπτικές εφαρμογών στη βιομηχανική όπως, για παράδειγμα, στην προσπάθεια ελέγχου της οργάνωσης των κυττάρων κατά την διάρκεια ανάπτυξης ιστών και οργάνων. Οι οπτικές λαβίδες αφήνουν μεγάλες υποσχέσεις για την χειρουργική σε επίπεδο κυττάρου σε εφαρμογές όπως, για παράδειγμα, η τροποποίηση των χρωμοσωμάτων ζωντανών κυττάρων. Σε μεγαλύτερη κλίμακα μπορούν να αποδειχτούν χρήσιμες στη συλλογή μεμονωμένων μικροβίων από ετερογενείς πληθυσμούς ενώ η ικανότητά τους να μετακινούν με ακρίβεια κύτταρα έχει οδηγήσει σε κλινικές εφαρμογές όπως η in vitro γονιμοποίηση. Τέλος, όπως βλέπουμε στην Εικ. 1, με τις οπτικές λαβίδες μπορούμε να χειριστούμε σωματίδια σε μια μεγάλη κλίμακα μεγεθών, από άτομα που συμπεριφέρονται κβαντικά έως και κύτταρα που συμπεριφέρονται κλασικά. Με αυτόν τον τρόπο οι οπτικές λαβίδες αναδεικνύονται σε ένα πολύ αποτελεσματικό εργαλείο το οποίο μας παρέχει τη δυνατότητα να ερευνήσουμε και να διαυγάσουμε το όριο ανάμεσα στον κλασικό και τον κβαντικό κόσμο. Και εδώ, τα επόμενα χρόνια, οι προσδοκίες είναι πολύ μεγάλες.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η κεντρική εικόνα του άρθρου αποτελεί καλλιτεχνική προσαρμογή της εικόνας από το άρθρο https://physics.aps.org/articles/v11/100. Η προσαρμογή έγινε από τον ζωγράφο Παναγιώτη (Τάκη) Βαρελά, μέλος του ΔΣ του Εθνικού Μουσείου Σύγχρονης Τέχνης (ως εκπρόσωπος του Επιμελητήριου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδας). Η συντακτική επιτροπή του InS ευχαριστεί τον κ. Βαρελά για την προσφορά του. Η εικόνα αναπαριστά τον εφελκυσμό  μονόκλωνου DNA προσαρτημένου σε δύο σφαιρίδια με χρήση ισάριθμων οπτικών λαβίδων.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Allen L., Beijersbergen M. W., Spreeuw R. J. C., and Woerdman J. P., 1992. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys. Rev. A 45, p. 8185. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.45.8185

    Ashkin Α., 1970. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure. Phys. Rev. Lett. 24, p. 156. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.24.156

    Ashkin A., Dziedzic J. M., Bjorkholm J. M., and Chu S., 1986. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles. Opt. Lett. 11, p. 288. https://doi.org/10.1364/OL.11.000288

    Bang J., Pan R., Hoang T. M., Ahn J., Jarzynski C., Quan H. T., and Li T., 2018. Experimental realization of Feynman’s ratchet. New J. Phys. 20, 103032. https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae71f

    Bayles C. J, Aist J. R., and Berns M. W., 1993. The mechanics of anaphase-B in A basidomycete as revealed by laser microbeam microsurgery. Exp. Mycology 17, p. 191. https://doi.org/10.1006/emyc.1993.1018

    Beth R. A., 1936. Mechanical detection and measurement of the angular momentum of light. Phys. Rev. 50, p. 115. https://doi.org/10.1103/PhysRev.50.115

    Blickle V. and Bechinger C., 2012. Realization of a micrometre-sized stochastic heat engine. Nature Phys. 8, p.143. https://doi.org/10.1038/nphys2163

    Block S. M., Blair D. F., and Berg H. C., 1989. Compliance of bacterial flagella measured with optical tweezers. Nature 338, p. 514. https://doi.org/10.1038/338514a0

    Burns M. M., Fournier J.-M., and Golovchenko J. A., 1990. Optical matter: crystallization and binding in intense optical fields. Science 249, p. 749. 10.1126/science.249.4970.749

    Evans D. J.  and Searle D. J., 1994. Equilibrium microstates which generate second law violating steady states. Phys. Rev. E 50, p.1645. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.1645

    Feynman R. P., Leighton R. B., and Sands M., 2011. The Feynman Lectures on Physics, The New Millennium Edition. V.I-46. https://www.feynmanlectures.caltech.edu/

    Friese M. E. J., Nieminen T. A., Heckenberg N. R., and Rubinsztein-Dunlop H., 1998. Optical alignment and spinning of laser-trapped microscopic particles. Nature 394, p.348. https://doi.org/10.1038/28566

    Galajda P. and P. Ormos P., 2001. Complex micromachines produced and driven by light. Appl. Phys. Lett. 78, p. 249. https://doi.org/10.1063/1.1339258

    Grier D., 2003. A revolution in optical manipulation. Nature 424, p. 810. https://doi.org/10.1038/nature01935

    He H., Friese M. E. J., Heckenberg N. R., and Rubinsztein-Dunlop H., 1995. Direct observation of transfer of angular momentum to absorptive particles from a laser beam with a phase singularity. Phys. Rev. Lett. 75, p. 826. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.826

    Higurashi E., Sawada R., and Ito T., 1999. Optically induced angular alignment of trapped birefringent micro-objects by linearly polarized light. Phys. Rev. E 59, p. 3676. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.59.3676

    Jones P. H., Maragό O., and Volpe G., 2016. Optical Tweezers: Principles and Applications. Cambridge, USA: Cambridge Universiy Press. https://www.cambridge.org/core/books/optical-tweezers/D2D5FD82066E9FF88284C89095A2CB60

    Litvinov R. I., Shuman H., Bennett J. S., and Weisel J. W., 2002. Binding strength and activation state of single fibrinogen-integrin pairs on living cells. Proc. Natl. Acad. Sci. 99, p. 7426. https://doi.org/10.1073/pnas.112194999

    Liu L. R., Hood J. D., Yu Y., Zhang J. T., Hutzler N. R., Rosenband T., and Ni K.-K., 2018. Building one molecule from a reservoir of atoms. Science 360, p. 900. https://science.sciencemag.org/content/360/6391/900

    Liu L. R., Hood J. D., Yu Y., Zhang J. T., Wang K., Lin Y.-W., Rosenband T., and Ni K.-K., 2019. Molecular assembly of ground-state cooled single atoms. Phys. Rev. X 9, 021039. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.021039

    Paterson L., MacDonald M. P., Arlt J., Sibbett W., Bryant P. E., and Dholakia K., 2001. Controlled rotation of optically trapped microscopic particles. Science 292(5518), p. 912. 10.1126/science.1058591

    Simpson N. B., Dholakia K., Allen L., and Padgett M. J., 1997. Mechanical equivalence of spin and orbital angular momentum of light: an optical spanner. Opt. Lett. 22, p. 52–54.  https://doi.org/10.1364/OL.22.000052

    Wang M. D., Hong Y., Landick R., Gelles J.and Block S. M., 1997. Stretching DNA with Optical Tweezers. Biophysical Journal 22, p. 1335. 10.1016/S0006-3495(97)78780-0

    Wang G. M., Sevick E. M., Mittag E., Searles D. J., and Evans D. J., 2002. Experimental demonstration of violations of the second law of thermodynamics for small systems and short time scales. Phys. Rev.

    Lett. 89, 050601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.050601