ΝΟΗΤΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΜΕ ΨΥΧΡΑ ΑΤΟΜΑ – ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΗΣ ΔΙΠΛΗΣ ΣΧΙΣΜΗΣ.
Βασίλης Λεμπέσης
Τα επιτεύγματα της σύγχρονης έρευνας στην παγίδευση και επιβράδυνση της κίνησης των ατόμων έχουν ανοίξει το δρόμο σε μια σειρά καταπληκτικών εφαρμογών και στην ανανέωση και αναγέννηση της ατομικής φυσικής ως επιστημονικού κλάδου. Ανάμεσα σε αυτά και η δυνατότητα εκτέλεσης πειραμάτων τα οποία μέχρι σήμερα βρίσκονταν στο επίπεδο της νοητικής σύλληψης και τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί κατά κόρον για τη διερεύνηση των ορίων και αντιφάσεων θεωριών όπως η Ειδική και Γενική Θεωρία της Σχετικότητας και η Κβαντομηχανική. Είναι τα περίφημα νοητικά πειράματα, γνωστά στη βιβλιογραφία με τον γερμανικό όρο Gedankenexperimente. Σε αυτό το άρθρο εστιάζουμε στο περίφημο νοητικό πείραμα της διπλής σχισμής και στις προσπάθειες να εκτελεστεί σε εργαστήρια με ψυχρά άτομα.
Στις 2 Οκτωβρίου του 1606 ο Kepler έγραψε μια επιστολή προς τον Thomas Harriot στην οποία του ζητούσε βοήθεια για τη θεωρία της ερμηνείας σχηματισμού του ουράνιου τόξου. Δύο μήνες μετά ο Harriot του απάντησε με μια περιγραφή της απόκλισης (κάμψης) της τροχιάς του φωτός σε ένα υλικό μέσο σύμφωνα με την οποία οι ανακλάσεις του φωτός πάνω στα άτομα του υλικού μέσου εναλλάσσονται με την απρόσκοπτη κίνηση του στα ενδιάμεσα κενά. Η τελική συμβουλή του Harriot, ήταν πραγματικά ένα εκπληκτικό δείγμα επιστημονικής οξυδέρκειας:
«Σε έχω οδηγήσει στις πύλες του οίκου της φύσης, όπου εκεί κρύβονται τα μυστικά της. Εάν δεν μπορείς να εισέλθεις, επειδή οι πύλες είναι στενές, τότε αφαιρέσου και επικέντρωσε μαθηματικά σε ένα άτομο, και θα εισέλθεις εύκολα, και όταν θα εξέλθεις πάλι, πες μου τι καταπληκτικά πράγματα είδες».
Για τον Kepler, που το ένα του πόδι πατούσε στη μεσαιωνική φιλοσοφία, μια τέτοια ιδέα ήταν αρκετά τολμηρή και την απέρριψε. (Von Bayer, 2000, σ.12). Η απάντηση του Harriot ήταν ουσιαστικά μία πρώιμη διατύπωση της ιδέας της νοητικής αναπαράστασης στη φυσική.
Η ιδέα ότι η σκέψη μπορεί να λειτουργήσει ως εργαστήριο δεν άργησε να αποκτήσει κεντρική θέση στη φυσική. Στην προσπάθειά τους να ερευνήσουν τα όρια και τις πιθανές αντιφάσεις των φυσικών θεωριών οι επιστήμονες κατέφυγαν από πολύ νωρίς στα περίφημα νοητικά πειράματα τα οποία στη διεθνή βιβλιογραφία είναι γνωστά με τον γερμανικό όρο Gedankenexperimente. Πρόκειται για θεωρητικά σχήματα που, κατά κύριο λόγο, η σύλληψή τους γίνεται σε μια συγκεκριμένη ιστορική περίοδο, όταν οι πειραματικές και τεχνολογικές δυνατότητες ενός συγκεκριμένου τομέα έρευνας δεν είναι αρκετά ώριμες για την πραγματοποίησή τους. Αυτά τα πειράματα βοήθησαν, είτε στην ανάπτυξη επιστημονικών θεωριών, όπως οι θεωρίες της ειδικής και γενικής σχετικότητας, είτε στη διερεύνηση των ορίων εγκυρότητας μιας θεωρίας, όπως στην περίπτωση της κβαντικής μηχανικής.
Στον χώρο της κβαντικής φυσικής τα νοητικά πειράματα χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά εκτεταμένα από τους Bohr και Einstein κατά τη διάρκεια των συζητήσεων και αντιπαραθέσεων τους στα συνέδρια του Solvay του 1927 και του 1930. Τα τελευταία σαράντα χρόνια, η κατάσταση στον χώρο των νοητικών πειραμάτων έχει αλλάξει ριζικά. Αυτά τα πειράματα έχουν πλέον περάσει από το χαρτί και τον πίνακα στο εργαστήριο χάρη στην ανάπτυξη σύγχρονων τεχνολογιών που ήταν αδιανόητες πριν εκατό χρόνια όταν θεμελιώθηκε η κβαντική φυσική.
ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΗΣ ΔΙΠΛΗΣ ΣΧΙΣΜΗΣ
Το 1801 ο Άγγλος φυσικός Thomas Young θα εκτελέσει το πείραμα της διπλής σχισμής με το οποίο παρείχε ισχυρή πειραματική ένδειξη υπέρ της κυματικής θεωρίας του φωτός και αμφισβήτησε το σωματιδιακό μοντέλο του Νεύτωνα. Ο Young φώτισε δύο πολύ λεπτές σχισμές (με εύρος συγκρίσιμο με το μήκος κύματος του φωτός) που βρίσκονται σε κοντινή απόσταση μεταξύ τους. Μετά τις σχισμές τοποθέτησε ένα πέτασμα (οθόνη) και παρατήρησε τα εξής: όταν έκλεινε τη μία από αυτές έβλεπε την εικόνα μιας περίθλασης, αντίθετα, όταν άφηνε και τις δύο ανοιχτές έβλεπε μια εικόνα συμβολής με χαρακτηριστικές χωρικά εναλλασσόμενες φωτεινές και σκοτεινές «ζώνες» ως αποτέλεσμα της ενισχυτικής και καταστροφικής συμβολής των μετώπων του κύματος που εξέρχονται από τις σχισμές.
Η κβαντική μηχανική προβλέπει τη διπλή φύση της ύλης όπου τα σωματίδια εμφανίζουν κυματική συμπεριφορά. Για την ακρίβεια τα πλάτη πιθανότητας να βρούμε ένα σωματίδιο στην μία ή στην άλλη κατάσταση συμπεριφέρονται ως κύματα. Με αυτήν την έννοια έχουν όλες τις ιδιότητες που μας είναι οικείες από την κυματική φυσική: μπορούν να συμβάλουν ενισχυτικά ή καταστροφικά, να ανακλαστούν, να διαθλασθούν ή και να υποστούν περίθλαση.
Τα κβαντικά κύματα έχουν τρία θεμελιώδη χαρακτηριστικά[^1]: (α) Είναι κύματα και επομένως, όπως προαναφέραμε, μπορούν να συμβάλουν, όπως και τα κλασικά κύματα. (β) Περιγράφουν σωματίδια που ανιχνεύονται πάντα ως τέτοια, δηλαδή ως ακέραιοι και αδιαίρετοι κόκκοι ύλης. (γ) Είναι κύματα πληροφορίας για την κατάσταση του σωματιδίου και αυτό συνεπάγεται πως η κατάσταση που αποδίδουμε στο σύστημα αλλάζει σύμφωνα με το αξίωμα της μέτρησης[^2].
Το πείραμα των δύο σχισμών περιλαμβάνει διαφορετικές εκδοχές που επιβεβαιώνουν και τις τρεις προαναφερθείσες ιδιότητες. Η πρώτη εκδοχή, γνωστή στην επιστημονική κοινότητα από την εποχή του Young, απεικονίζεται στην Εικ.1 και περιλαμβάνει τρεις διαφορετικές περιπτώσεις. Στις περιπτώσεις (Ι) και (ΙΙ) το κύμα, κάθε φορά, διέρχεται από μια διαφορετική σχισμή. Στην περίπτωση (ΙΙΙ) οι δύο σχισμές είναι ανοικτές και το αποτέλεσμα είναι μια εικόνα συμβολής όπου οι περιοχές όπου συγκεντρώνονται περισσότερα ίχνη σωματιδίων αντιστοιχούν σε μεγαλύτερη πιθανότητα εύρεσης. Όμως ποιο είναι το νόημα της συμβολής όταν έχουμε να κάνουμε με ένα ηλεκτρόνιο; Ποιος, τελικά, συμβάλλει με ποιον;
Εικόνα 1. Η περίθλαση και συμβολή κβαντικών κυμάτων.”>
Εικόνα 1. Η περίθλαση και συμβολή κβαντικών κυμάτων.
H απάντηση σε αυτό το ερώτημα προϋποθέτει την υπόθεση πως η προσπίπτουσα δέσμη σωματιδίων είναι αρκετά αραιή. Με αυτόν τον τρόπο αποκλείουμε την αλληλεπίδραση μεταξύ τους όπως και την πιθανότητα δύο από αυτά να περνούν ταυτόχρονα τις σχισμές. Στις περιπτώσεις (Ι, ΙΙ) επιλέγουμε η μία από τις δύο σχισμές να είναι κλειστή (βλ. Εικ.2). Αυτό αποκλείει την ύπαρξη ενός δεύτερου κύματος το οποίο να συμβάλλει με το ένα εξερχόμενο. Ως αποτέλεσμα το πέτασμά μας αμαυρώνεται έντονα γύρω από ένα σημείο στην προέκταση της σχισμής. Όταν όμως επιλέξουμε να κρατήσουμε και τις δύο σχισμές ανοικτές (περίπτωση (ΙΙΙ)) τότε κάθε φορά το σωματίδιο έχει δύο διαφορετικούς δρόμους (δυνατότητες) μέσα από τους οποίους μπορεί να φτάσει στο πέτασμα. Τελικά, τα δύο κύματα που αναδύονται από τις σχισμές συμβάλλουν πάνω στο πέτασμα και μας δίνουν το χαρακτηριστικό «μοτίβο» της συμβολής που χαρακτηρίζεται από την εναλλαγή σκοτεινών και λευκών ζωνών. Τα δύο διαφορετικά ενδεχόμενα περιγράφονται από, εν γένει, μιγαδικές κυματοσυναρτήσεις $\psi 1$ , $\psi 2$ που καθορίζουν και τις πιθανότητες εύρεσης του σωματιδίου πάνω στην οθόνη κάθε φορά. Οι εν λόγω πιθανότητες δίνονται από το τετράγωνο του μέτρου της εκάστοτε κυματοσυνάρτησης.
Τα παραπάνω παραδείγματα είναι μια απόδειξη του ριζικά διαφορετικού εννοιολογικού πλαίσιου της κβαντικής φυσικής σε σχέση με αυτό της κλασικής φυσικής. Σύμφωνα με αυτό η κυματική και η σωματιδιακή φύση είναι συμπληρωματικές, δηλαδή αν προσπαθήσεις να εκτελέσεις ένα πείραμα ώστε να μάθεις κάτι για το σωματίδιο η κυματική φύση χάνεται και αντίστροφα.
Εικόνα 2. Η συμβολή κβαντικών κυμάτων όταν οι δύο σχισμές είναι ανοικτές (Ι) και όταν η μια από αυτές είναι κλειστή (ΙΙ).”>
Εικόνα 2. Η συμβολή κβαντικών κυμάτων όταν οι δύο σχισμές είναι ανοικτές (Ι) και όταν η μια από αυτές είναι κλειστή (ΙΙ).
Όπως φαίνεται και στην Εικ.3 αυτές οι σκοτεινές ζώνες είναι, στην κυριολεξία, «ψηφιδωτά» φτιαγμένα από τα ίχνη των σωματιδίων που προσπίπτουν στο πέτασμα. Αυτό το γεγονός αποτελεί απόδειξη ό,τι αυτό που προσπίπτει στο πέτασμα είναι ένα σωματίδιο, και όχι ένα συνεχές σωματιδιακό ρεύμα, όπως πίστευε αρχικά ο Schrödinger. Με αυτόν τον τρόπο επιβεβαιώνουμε και το χαρακτηριστικό (β) των κβαντικών κυμάτων.
Εικόνα 3. Οπτικοποίηση της ανάδυσης της κυματικής συμπεριφοράς μέσα από την αντίστοιχη σωματιδιακή”>
Εικόνα 3. Οπτικοποίηση της ανάδυσης της κυματικής συμπεριφοράς μέσα από την αντίστοιχη σωματιδιακή
Ο Albert Einstein δεν αποδεχόταν εύκολα αυτή την ερμηνεία. Υποστήριζε ότι η παρατήρηση δεν επηρεάζει εγγενώς το αποτέλεσμα, αλλά ότι οι μετρήσεις εισάγουν αναπόφευκτα διαταραχές στο σύστημα. Πρότεινε λοιπόν το εξής νοητικό πείραμα: Εάν οι σχισμές ήταν προσαρμοσμένες σε ελατήρια, τότε η ανάκρουσή τους κατά τη διέλευση ενός φωτονίου θα μπορούσε να αποκαλύψει ποια διαδρομή ακολούθησε το φωτόνιο, χωρίς να καταστραφεί το πρότυπο συμβολής. Η θέση του Einstein έγινε αντικείμενο σφοδρής αντιπαράθεσης από τον Niels Bohr ο οποίος αντέτεινε ότι μια τόσο ακριβής μέτρηση της ανάκρουσης θα απαιτούσε αντίστοιχα μεγάλη αβεβαιότητα στη θέση των σχισμών. Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, η απώλεια ακρίβειας στη θέση των σχισμών θα κατέστρεφε ακριβώς τις συνθήκες που απαιτούνται για την εμφάνιση συμβολής. Κατά τον Bohr, δεν επρόκειτο για τεχνολογικό περιορισμό αλλά για θεμελιώδη νόμο της φύσης. Η σύγχρονη ανάλυση δείχνει ότι η συμπληρωματικότητα μπορεί να προκύπτει χωρίς επίκληση της αβεβαιότητας, μέσω της κβαντικής σύμπλεξης (quantum entanglement) του υπό μελέτη συστήματος με τον ανιχνευτή.
Εικόνα 4. Σχέδια των διατάξεων που επινοήθηκαν στις αντιπαραθέσεις μεταξύ Einstein και Bohr.”>
Εικόνα 4. Σχέδια των διατάξεων που επινοήθηκαν στις αντιπαραθέσεις μεταξύ Einstein και Bohr.”>
Εικόνα 4. Σχέδια των διατάξεων που επινοήθηκαν στις αντιπαραθέσεις μεταξύ Einstein και Bohr.
Πολλά πειράματα που πραγματοποιήθηκαν τις επόμενες δεκαετίες επιβεβαίωσαν την άποψη του Bohr. Παρ’ όλα αυτά, τα αναπόφευκτα σφάλματα και οι ατέλειες των πραγματικών πειραματικών διατάξεων άφηναν πάντοτε ένα μικρό περιθώριο αμφιβολίας ως προς το κατά πόσο η συμπληρωματικότητα αποτελεί πράγματι θεμελιώδη ιδιότητα της φύσης.
ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΗΣ ΔΙΠΛΗΣ ΣΧΙΣΜΗΣ ΜΕ ΨΥΧΡΑ ΑΤΟΜΑ
Το πείραμα της διπλής σχισμής πραγματοποιήθηκε για πρώτη φορά με ηλεκτρόνια το 1961 (Jönsson, 1961) και με νετρόνια το 1988 (Zeilinger et al., 1988). Στο παρόν άρθρο θα εστιάσουμε στην πειραματική επίδειξη του πειράματος της διπλής σχισμής με ψυχρά άτομα τα οποία έχουν μεγαλύτερα μήκη κύματος de Broglie από τα ηλεκτρόνια. Θα παραθέσουμε τις σημαντικότερες πειραματικές προσπάθειες κατά χρονολογική σειρά.
Το πείραμα του 1991 των Otto Carnal και Jürgen Mlynek αποτέλεσε ένα ορόσημο στην κβαντική φυσική, καθώς απέδειξε με άμεσο τρόπο ότι και τα ατομικά σωματίδια μπορούν να συμπεριφέρονται ως κβαντικά κύματα (Carnal & Mlynek, 1991) . Ήταν το πρώτο πείραμα διπλής σχισμής με χρήση ατόμων. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν δέσμη μετασταθών[^3] (metastable) ατόμων ηλίου, τα οποία επιλέχθηκαν λόγω της μικρής τους μάζας που συνεπάγεται σχετικά μεγάλο μήκος κύματος de Broglie, διευκολύνοντας έτσι την παρατήρηση φαινομένων συμβολής. Ένα εξαιρετικό πλεονέκτημα του συγκεκριμένου χημικού στοιχείου είναι η χημική του αδράνεια, γεγονός που επιτρέπει τη διέλευσή του από εξαιρετικά λεπτές σχισμές χωρίς να τις καταστρέφει, ενώ η μετασταθής κατάστασή του καθιστά δυνατή την εύκολη ανίχνευση των ατόμων.
Στο πείραμα αυτό οι ερευνητές παρατήρησαν πως όταν η δέσμη των ατόμων ηλίου διήλθε από δύο μικροσκοπικές σχισμές, σχηματίστηκε ένα σαφές διάγραμμα συμβολής, αποδεικνύοντας ότι κάθε άτομο δεν ακολουθεί απλώς μία συγκεκριμένη τροχιά αλλά περιγράφεται από μια κυματοσυνάρτηση που εξελίσσεται ταυτόχρονα μέσω και των δύο διαδρομών. Η επιτυχία του πειράματος ανέδειξε το μετασταθές ήλιο ως ιδανικό σύστημα για την υλοποίηση ατομικών συμβολόμετρων (atom interferometers). Με αυτήν την ερευνητική εργασία άνοιξε ο δρόμος για την ανάπτυξη τεχνολογιών υψηλής ακρίβειας που βασίζονται στη συμβολή κυμάτων ύλης, όπως αισθητήρες βαρύτητας, περιστροφής και αδρανειακών δυνάμεων, καθώς και για νέους ελέγχους θεμελιωδών αρχών της κβαντικής μηχανικής. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση αυτή οι σχισμές ήταν πραγματικά μηχανικές, γεγονός που καθιστά την εν λόγω εργασία απευθείας ανάλογο του πειράματος του Young.
Μπορεί ένα άτομο που κινείται τόσο αργά ώστε να «πέφτει» λόγω της βαρύτητας να συνεχίσει να εμφανίζει κβαντική συμβολή; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα δόθηκε το 1992 όταν ο Fujio Shimizu και οι συνεργάτες του πραγματοποίησαν ένα πρωτοποριακό πείραμα συμβολής διπλής σχισμής χρησιμοποιώντας υπερψυχρά μετασταθή άτομα νέου (Shimizu et al., 1992). H σημασία αυτού του πειράματος έγκειται στο ότι τα άτομα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν ψυχρά, είχαν, δηλαδή, εξαιρετικά χαμηλές ταχύτητες της τάξης των λίγων δεκάδων μέτρων ανά δευτερόλεπτο, γεγονός που αύξησε σημαντικά το μήκος κύματος de Broglie και κατέστησε πιο εμφανή τα κβαντικά φαινόμενα συμβολής. Τα άτομα νέου επιβραδύνθηκαν και παγιδεύτηκαν με χρήση δεσμών λέιζερ. Το πείραμα απέδειξε πως ακόμη και η παρουσία της βαρύτητας, που επιτάχυνε την κίνησή τους, δεν απέτρεψε την εμφάνιση των κροσσών συμβολής αποδεικνύοντας ότι η κβαντική συνοχή (quantum coherence) διατηρείται ακόμη και για εξαιρετικά βραδυκίνητα άτομα.
ΠΕΡΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΣΧΙΣΜΕΣ
Ένα σημαντικό βήμα είχε γίνει ήδη το 1991, όταν οι Mark Kasevich και Steven Chu παρουσίασαν μια νέα εκδοχή του πειράματος της διπλής σχισμής, μόνο που αυτή τη φορά οι σχισμές δεν ήταν υλικά ανοίγματα αλλά παλμοί λέιζερ (Kasevich & Chu, 1991). Οι ερευνητές επιβράδυναν άτομα νατρίου σε πολύ μικρές ταχύτητες και στη συνέχεια χρησιμοποίησαν σύντομους παλμούς φωτός για να ελέγξουν την κίνησή τους.
Ο πρώτος παλμός λέιζερ λειτουργούσε σαν ένας «διαχωριστής δρόμων»: έδινε στο ίδιο άτομο τη δυνατότητα να εξελιχθεί ταυτόχρονα κατά δύο ελαφρώς διαφορετικές διαδρομές, δηλαδή δύο διαφορετικές καταστάσεις κίνησης του ίδιου ατόμου. Ένας δεύτερος παλμός καθοδηγούσε τις διαδρομές και ένας τρίτος τις επανένωνε.
Όταν τα δύο τμήματα του ατομικού κύματος συναντιούνταν ξανά, εμφανίζονταν κροσσοί συμβολής — ακριβώς όπως στο κλασικό πείραμα της διπλής σχισμής. Η διαφορά ήταν ότι εδώ οι παλμοί του λέιζερ αντικαθιστούσαν τις μηχανικές σχισμές.
Η νέα αυτή ιδέα είχε ένα τεράστιο πλεονέκτημα: οι ερευνητές μπορούσαν να ρυθμίζουν με εξαιρετική ακρίβεια τον διαχωρισμό, τη διάρκεια και την επανασύνδεση των δύο διαδρομών. Η διάταξη αυτού του πειράματος αποτέλεσε αποφασιστικό βήμα για την κατασκευή των σύγχρονων ατομικών συμβολόμετρων.
ΒΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ
To 1996 θα έχουμε ένα σημαντικό θεωρητικό βήμα στην κατανόηση των φαινομένων που σχετίζονται με το πείραμα της διπλής σχισμής. Σε ένα άρθρο του Berthold-Georg Englert διατυπώνεται μια μαθηματική ανισότητα, η οποία συνδέει ποσοτικά δύο βασικές έννοιες της κβαντικής φυσικής: την ορατότητα (ευκρίνεια) των κροσσών συμβολής (fringe visibility) και τη δυνατότητα $D$ να γνωρίζουμε από ποιο μονοπάτι πέρασε ένα κβαντικό σωματίδιο (distinguishability) (Englert, 1996).
Η ανισότητα αυτή, $V 2 + D 2 \leq1$ , ποσοτικοποιεί, κατά κάποιο τρόπο, τη συμπληρωματικότητα: όσο περισσότερες πληροφορίες αποκτούμε για την τροχιά του σωματιδίου, τόσο περισσότερο μειώνεται η ευκρίνεια της κυματικής συμβολής προτύπου και αντίστροφα. Η σχέση αυτή είναι θεμελιώδης για την κατανόηση του περίφημου πειράματος της διπλής σχισμής. Στο κλασικό πείραμα διπλής σχισμής, όταν το σωματίδιο (π.χ. ένα ηλεκτρόνιο ή ένα φωτόνιο) περνάει από δύο σχισμές χωρίς να γνωρίζουμε από ποια πέρασε, εμφανίζεται πλήρης συμβολή ( $V = 1$ , $D = 0$ ). Αν όμως τοποθετήσουμε έναν ανιχνευτή που καταγράφει από ποια σχισμή πέρασε το σωματίδιο, τότε οι χαρακτηριστικοί κροσσοί συμβολής εξαφανίζονται ( $V = 0$ , ).
Η μαθηματική αυτή σχέση δίνει έναν αυστηρό, μαθηματικό νόμο που οριοθετεί τα όρια της κλασικής μας διαίσθησης στον μικρόκοσμο: είναι αδύνατο να έχουμε ταυτόχρονα πλήρη πληροφορία για τη διαδρομή του σωματιδίου και πλήρη ορατότητα των κροσσών συμβολής.
ΑΤΟΜΑ ΩΣ ΣΧΙΣΜΕΣ
Τα πειράματα που αφορούν την διπλή σχισμή πέρασαν σε ένα άλλο επίπεδο το 2016 όταν οι επιστήμονες αντικατέστησαν τις μηχανικές σχισμές με άτομα (Neuzner et al., 2016). Σε αυτή την ερευνητική εργασία, δύο άτομα ρουβιδίου τοποθετήθηκαν με εξαιρετική ακρίβεια μέσα σε μια οπτική κοιλότητα (optical cavity) υψηλής ποιότητας, ώστε να μελετηθεί η συμβολή του φωτός που εκπέμπουν. Ανάλογα με τη σχετική τους θέση (που επηρεάζει καθοριστικά τον τρόπο που διεγείρονται από ένα εξωτερικό λέιζερ), το φως που εκπέμπεται από τα δύο άτομα μπορεί να βρίσκεται είτε «σε φάση» (ενισχυτική συμβολή) είτε «εκτός φάσης» (καταστροφική συμβολή). Αυτή η διάταξη λειτουργεί ουσιαστικά ως ένα πείραμα διπλής σχισμής, όπου οι δύο «σχισμές» αντικαθίστανται από δύο μεμονωμένα άτομα. Το ενδιαφέρον στην περίπτωση αυτού του πειράματος ήταν πως έκρυβε μια ακόμη έκπληξη. Στην περίπτωση της καταστροφικής συμβολής, παρόλο που η ένταση του σκεδαζόμενου φωτός μπορεί σχεδόν να μηδενιστεί, τα άτομα συνεχίζουν να εκπέμπουν ζεύγη φωτονίων, δημιουργώντας έντονη συσσώρευση φωτονίων (photon bunching). Αυτό σημαίνει ότι τα φωτόνια τείνουν να φτάνουν στους ανιχνευτές σχεδόν ταυτόχρονα, μια μη-κλασική συμπεριφορά που δεν μπορεί να εξηγηθεί από την κλασική κυματική συμβολή. Στην περίπτωση ενισχυτικής συμβολής η εκπομπή είναι σχεδόν συνεχής και τα φωτόνια κατανέμονται τυχαία (στατιστική Poisson).
Η σύνδεση με το κλασικό πείραμα διπλής σχισμής είναι άμεση: όπως στην οπτική συμβολή το μοτίβο φωτεινών και σκοτεινών κροσσών είναι το αποτύπωμα της κυματικής φύσης του φωτός, εδώ η διαφορά φάσης μεταξύ των δύο ατόμων «ελέγχει» την ενίσχυση ή την καταστολή της εκπομπής. Ωστόσο, η σημαντική καινοτομία είναι ότι σε κβαντικό επίπεδο, η καταστροφική συμβολή δεν οδηγεί απλώς σε «σκοτάδι», αλλά σε μια εντελώς νέα μορφή φωτός που αποτελείται από συσχετισμένα ζεύγη φωτονίων — κάτι που προβλέπεται από την κβαντική θεωρία αλλά δεν συναντάται στην κλασική κυματική συμπεριφορά. Η εργασία αυτή ανοίγει τον δρόμο για δημιουργία μη-κλασικών καταστάσεων φωτός και για εφαρμογές στην κβαντική πληροφορία.
«ΣΧΙΣΜΕΣ» ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ
Ένα ακόμη πιο εντυπωσιακό αποτέλεσμα ανακοινώθηκε το 2019 (Pursehouse et al., 2019). Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν άτομα ρουβιδίου τα οποία προσπάθησαν να ιονίσουν με δύο ανεξάρτητες συνεχείς δέσμες λέιζερ, μία υπέρυθρη και μία κυανή. Το ηλεκτρόνιο μπορούσε να καταλήξει στην ίδια τελική κατάσταση ιονισμού μέσω δύο διαφορετικών ακολουθιών διέγερσης. Και στις δύο περιπτώσεις προέκυπτε ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο με ακριβώς την ίδια ενέργεια, γεγονός που καθιστούσε αδύνατο να προσδιοριστεί ποια διαδρομή είχε ακολουθηθεί.
Σύμφωνα με την κβαντική μηχανική, όταν οι διαδρομές είναι αδιακρίτως διαθέσιμες, δεν αθροίζονται οι πιθανότητες αλλά τα πλάτη πιθανότητας. Έτσι εμφανίζεται συμβολή μεταξύ των δύο εναλλακτικών κβαντικών διαδρομών. Το εντυπωσιακό στοιχείο είναι οι δύο διαδρομές δεν ήταν συμφασικές· η απαιτούμενη κβαντική συνοχή δημιουργήθηκε εσωτερικά στο ίδιο το άτομο μέσω της δυναμικής των ατομικών μεταβάσεων. Μετρώντας την κατανομή εκπομπής των φωτοηλεκτρονίων όταν λειτουργούσε κάθε «διαδρομή» ιονισμού ξεχωριστά και στη συνέχεια και οι δύο μαζί, οι ερευνητές απομόνωσαν έναν σαφή όρο συμβολής, αποδεικνύοντας πειραματικά ότι το ηλεκτρόνιο συμβάλλει με τον εαυτό του μέσω εσωτερικών ατομικών διαδρομών. Το πείραμα αυτό έδειξε ακόμη μια φορά πως η «διπλή σχισμή», τελικά, δεν χρειάζεται να είναι ένα φυσικό αντικείμενο· ακόμη περισσότερο μπορεί να υπάρχει ως πολλαπλότητα δυνατών εκδοχών εξέλιξης μέσα στο ίδιο το άτομο.
Το 2025 πραγματοποιήθηκε από ερευνητές στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) στις ΗΠΑ η προχωρημένη μέχρι σήμερα πειραματική εκδοχή, του περίφημου πειράματος των δύο σχισμών (Fedoseev et al., 2025). Χρησιμοποιώντας δύο μεμονωμένα άτομα ως σχισμές, κατόρθωσαν να ανιχνεύσουν έμμεσα τη διαδρομή ενός φωτονίου μετρώντας εξαιρετικά μικρές μεταβολές στις ιδιότητες των ατόμων μετά τη σκέδαση του φωτονίου. Τα αποτελέσματά τους βρέθηκαν σε πλήρη συμφωνία με τις προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας: όταν δεν υπήρχε διαθέσιμη πληροφορία για τη διαδρομή του φωτονίου εμφανίζονταν κροσσοί συμβολής, αντίθετα, όταν η διαδρομή γινόταν παρατηρήσιμη, οι κροσσοί εξαφανίζονταν και αντικαθίσταντο από δύο φωτεινές κηλίδες.
Αξίζει να δούμε λίγο πιο αναλυτικά κάποιες λεπτομέρειες αυτού του πειράματος. Οι ερευνητές κατόρθωσαν να επιβραδύνουν την κίνηση περισσότερων από 10.000 άτομα ρουβιδίου σε θερμοκρασίες εξαιρετικά κοντά στο απόλυτο μηδέν και τα παγίδευσαν σε ένα οπτικό κρύσταλλο ατόμων (optical lattice) που δημιουργήθηκε με λέιζερ, έτσι ώστε κάθε άτομο να λειτουργεί ως ανεξάρτητος σκεδαστής φωτός. Στη συνέχεια, μια εξαιρετικά ασθενής δέσμη φωτός διήλθε μέσα από τα παγιδευμένα άτομα. Εξαιτίας της χαμηλής έντασης της δέσμης, κάθε φωτόνιο μπορούσε να σκεδαστεί από ένα μόνο άτομο. Αυτό επέβαλλε την επανάληψη του πειράματος χιλιάδες φορές ώστε να συγκεντρωθούν επαρκή στατιστικά δεδομένα. Όταν τα άτομα ήταν ισχυρά παγιδευμένα, η θέση τους ήταν καλά καθορισμένη. Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας, αυτό συνεπάγεται μεγάλη αβεβαιότητα στην ορμή τους, γεγονός που καθιστά αδύνατη την εξαγωγή αξιόπιστης πληροφορίας για τη διαδρομή του φωτονίου. Σε αυτή την περίπτωση εμφανίζονταν σαφείς κροσσοί συμβολής. Αντίθετα, όταν τα άτομα ήταν ασθενέστερα παγιδευμένα, μπορούσαν να μετακινηθούν ευκολότερα. Ένα άτομο που δεχόταν κρούση από φωτόνιο διατηρούσε τότε ένα ίχνος της αλληλεπίδρασης. Αυτή η εξαιρετικά λεπτή πληροφορία ήταν αρκετή ώστε να αποκαλύψει τη διαδρομή του φωτονίου και να εξαφανίσει την εικόνα της συμβολής. Στην οθόνη παρέμεναν μόνο δύο φωτεινές κηλίδες.
Αν και δεν ήταν η πρώτη φορά που μετρήθηκε φως σκεδαζόμενο από παγιδευμένα άτομα, ήταν η πρώτη φορά που οι ίδιες μετρήσεις επαναλήφθηκαν αφού οι οπτικές παγίδες είχαν απενεργοποιηθεί και τα άτομα αφέθηκαν να κινούνται ελεύθερα. Το πείραμα προχώρησε έτσι πέρα από το αρχικό νοητικό σχήμα του Einstein. Εφόσον τα αποτελέσματα παρέμειναν αμετάβλητα, αποκλείστηκε η πιθανότητα οι ίδιες οι παγίδες να επηρεάζουν τις παρατηρήσεις. Η ερευνητική ομάδα σχεδιάζει τώρα να μελετήσει τι συμβαίνει όταν κάθε θέση του οπτικού πλέγματος φιλοξενεί δύο άτομα αντί για ένα. Οι ερευνητές πιστεύουν πως οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων ενδέχεται να οδηγήσουν σε νέα και ιδιαίτερα ενδιαφέροντα κβαντικά φαινόμενα.
ΚΑΙ ΤΑ ΜΟΡΙΑ ΣΤΟ ΠΑΙΓΝΙΔΙ …
Η μετάβαση από τα άτομα στα μόρια αποτέλεσε ένα ακόμη σημαντικό βήμα στην ιστορία του πειράματος της διπλής σχισμής. Το 1999 πραγματοποιήθηκε ένα από τα πιο εμβληματικά πειράματα συμβολής κυμάτων ύλης, όταν ερευνητές παρατήρησαν κβαντική συμβολή με μόρια φουλλερενίου C60, γνωστά και ως «μπάλες του ποδοσφαίρου» λόγω της χαρακτηριστικής γεωμετρίας τους (Arndt et al., 1999). Τα μόρια αυτά, αποτελούμενα από εξήντα άτομα άνθρακα, οδηγήθηκαν μέσα από μια διάταξη περίθλασης και σχημάτισαν καθαρούς κροσσούς συμβολής. Το αποτέλεσμα αυτό αποτέλεσε ισχυρή ένδειξη ότι η κυματική φύση δεν περιορίζεται σε ηλεκτρόνια ή άτομα αλλά μπορεί να εκδηλωθεί ακόμη και σε πολύπλοκα μοριακά συστήματα. Το ερώτημα μετατοπίστηκε πλέον από το αν η ύλη συμπεριφέρεται ως κύμα στο ποιο είναι το μέγεθος των αντικειμένων πέρα από το οποίο σταματά η κβαντική συνοχή και αναδύεται ο «κλασικός» κόσμος: η σωματιδιακή συμπεριφορά.
Αν η εσωτερική δομή των ατόμων διεύρυνε την έννοια της «διπλής σχισμής» η ακόμη πλουσιότερη και σύνθετη εσωτερική δομή των μορίων υπόσχεται ακόμη περισσότερα. Το 2015 πραγματοποιήθηκε άλλο ένα από τα εντυπωσιακά σύγχρονα πειράματα που σχετίζονται με το πείραμα της διπλής σχισμής, μεταφέροντας τη διάσημη αντιπαράθεση Einstein–Bohr στο επίπεδο ενός απλού μορίου οξυγόνου (Liu et al., 2015).
Στη συγκεκριμένη προσέγγιση, τα δύο άτομα του μορίου λειτούργησαν ως οι δύο «σχισμές» του πειράματος Young. Όταν ένα ηλεκτρόνιο εκπέμπεται από το μόριο έπειτα από διέγερση με ακτίνες Χ και δεν υπάρχει τρόπος να προσδιοριστεί από ποιο από τα δύο άτομα προήλθε, εμφανίζεται ένα καθαρό ίχνος συμβολής, αποκαλύπτοντας την κυματική φύση του ηλεκτρονίου. Αντίθετα, όταν τα δύο άτομα απομακρύνονται μεταξύ τους κατά τη διάσπαση του μορίου και η ορμή που μεταφέρεται στα άτομα παρέχει πληροφορία για την προέλευση του ηλεκτρονίου, το ίχνος της συμβολής εξαφανίζεται.
Με τον τρόπο αυτό, οι ερευνητές πραγματοποίησαν στην πράξη το περίφημο νοητικό πείραμα του Einstein για μια «ανακρουόμενη διπλή σχισμή», επιβεβαιώνοντας ότι η δυνατότητα γνώσης της διαδρομής ενός σωματιδίου καταστρέφει τη συμβολή του. Η εργασία αυτή δεν αποτελεί απλώς μια νέα παραλλαγή της διπλής σχισμής, αλλά μια από τις πιο άμεσες και κομψές επιβεβαιώσεις της αρχής της συμπληρωματικότητας του Bohr και της θεμελιώδους σχέσης ανάμεσα στη συμβολή και την πληροφορία «ποιας διαδρομής» στην κβαντική μηχανική.
ΕΝ ΚΑΤΑΚΛΕΙΔΙ…
Από τις δύο απλές σχισμές του Young μέχρι τα άτομα, τα μόρια και τα οπτικά πλέγματα του 21ου αιώνα, το ίδιο θεμελιώδες ερώτημα εξακολουθεί να μας απασχολεί: τι σημαίνει πραγματικά ότι ένα κβαντικό σωματίδιο ακολουθεί περισσότερες από μία διαδρομές; Τα σύγχρονα πειράματα δεν επιβεβαιώνουν απλώς τις προβλέψεις της κβαντικής μηχανικής· μετατρέπουν σε εργαστηριακή πραγματικότητα νοητικά πειράματα που για πολλές δεκαετίες θεωρούνταν απλώς νοητικά γυμνάσματα. Με αυτόν τον τρόπο, η τεχνολογία των ψυχρών ατόμων δεν διευρύνει μόνο τις εφαρμογές της κβαντικής φυσικής, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο κατανοούμε τη φύση της ίδιας της πραγματικότητας.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
- Από αυτό το σημείο και μετά, σε αυτήν την ενότητα, ακολουθούμε την ανάλυση που έχει παρουσιάσει ο Στέφανος Τραχανάς (Τραχανάς, 2024). 4 ↩
- Σύμφωνα με αυτό το αξίωμα, οποιαδήποτε και αν είναι η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος πριν από μια μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους, η κατάσταση μετά τη μέτρηση θα περιγραφεί από την ιδιοσυνάρτηση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή του μεγέθους που μετρήθηκε (Τραχανάς, 2009). Στην κβαντομηχανική αυτό είναι γνωστό με τον όρο κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (collapse of wavefunction). 5 ↩
- Πρόκειται για άτομα ηλίου που βρίσκονται σε μια μακρόβια διεγερμένη κατάσταση (συνηθέστερα στην κατάσταση 2³S₁). Σε αντίθεση με το συνηθισμένο ήλιο, το οποίο είναι πρακτικά εντελώς αδρανές χημικά, το μετασταθές ήλιο διαθέτει υψηλή εσωτερική ενέργεια και παρουσιάζει συμπεριφορά που θυμίζει αλκαλικό μέταλλο, γεγονός που το καθιστά εξαιρετικά χρήσιμο για τη θεμελιώδη φυσική, την κβαντική υπολογιστική και την αστροφυσική. 6 ↩
$V$ $D = 1$
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ
Τραχανάς, Σ. (2009). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ. Θεμελιώδεις Αρχές και Μέθοδοι – Κβαντικοί Υπολογιστές. Ηράκλειο: ΠΕΚ.
Τραχανάς, Σ. (2024). ΟΙ ΕΡΜΗΝΕΙΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΙ. Πιθανοκρατία – Κύματα-οδηγοί – Πολλοί κόσμοι. Η σκοπιά του φοιτητή και του δασκάλου. 7η Έκδοση. Ηράκλειο: ΠΕΚ.
ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ
Arndt, M., Nairz, O., Vos-Andreae, J., Keller, C., Van der Zouw, G. and Zeilinger, A., 1999. Wave–particle duality of C60 molecules. Nature, 401(6754), pp.680-682. https://www.nature.com/articles/44348#citeas
Carnal, O. and Mlynek, J., 1991. Young’s double-slit experiment with atoms: A simple atom interferometer. Physical Review Letters, 66(21), p.2689. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.66.2689
Englert, B.G., 1996. Fringe visibility and which-way information: An inequality. Physical Review Letters, 77(11), p.2154. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.77.2154
Fedoseev, V., Lin, H., Lu, Y.K., Lee, Y.K., Lyu, J. and Ketterle, W., 2025. Coherent and incoherent light scattering by single-atom wave packets. Physical Review Letters, 135(4), p.043601. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/zwhd-1k2t
Jönsson, C., 1961. Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten. Zeitschrift für Physik, 161(4), pp.454-474. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01342460
Kasevich, M. and Chu, S., 1991. Atomic interferometry using stimulated Raman transitions. Physical Review Letters, 67(2), p.181. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.67.181
Liu, X.J., Miao, Q., Gel’Mukhanov, F., Patanen, M., Travnikova, O., Nicolas, C., Ågren, H., Ueda, K. and Miron, C., 2015. Einstein–Bohr recoiling double-slit gedanken experiment performed at the molecular level. Nature Photonics, 9(2), pp.120-125. https://www.nature.com/articles/nphoton.2014.289
Neuzner, A., Körber, M., Morin, O., Ritter, S. and Rempe, G., 2016. Interference and dynamics of light from a distance-controlled atom pair in an optical cavity. Nature Photonics, 10(5), pp.303-306. 10.1038/nphoton.2016.19
Pursehouse, J., Murray, A.J., Wätzel, J. and Berakdar, J., 2019. Dynamic double-slit experiment in a single atom. Physical Review Letters, 122(5), p.053204. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.053204
Shimizu, F., Shimizu, K. and Takuma, H., 1992. Double-slit interference with ultracold metastable neon atoms. Physical Review A, 46(1), p.R17. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.46.R17
Von Baeyer, H.C., 2000. Taming the atom: the emergence of the visible microworld. Mineola New York: Dover Publications, Inc., p.12.
Zeilinger, A., Gähler, R., Shull, C.G., Treimer, W. and Mampe, W., 1988. Single-and double-slit diffraction of neutrons. Reviews of Modern Physics, 60(4), p.1067. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.60.1067
