InScience Magazine

Tag: φυσική

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΚΟΤΕΙΝΟ ΣΥΜΠΑΝ – ΜΕΡΟΣ 2: O ΑΟΡΑΤΟΣ ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

$A dense starfield in the Milky Way showing dark dust nebulae silhouetted against millions of background stars, with several bright foreground stars displaying diffraction spikes and warm reddish-brown interstellar dust clouds scattered throughout$
Dark absorption nebulae appear as irregular dark patches against a rich stellar background, with reddish-brown interstellar dust clouds and prominent foreground stars of varying colors and magnitudes.

Το νεφέλωμα του Σκοτεινού Λύκου (The Dark Wolf Nebula). Το νεφέλωμα αυτό βρίσκεται στον σχετικά άγνωστο αστερισμό του Λύκου, ανάμεσα στους πιο διάσημους Σκορπιό και Κένταυρο, με το όνομα Barnard 228. Βρίσκεται μόλις 500 έτη φωτός από τη Γη, μια από τις πιο κοντινές δομές κοσμικής σκόνης σε εμάς. Ευγενική προσφορά στο InS του Απόστολου Κυριαζή.

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΚΟΤΕΙΝΟ ΣΥΜΠΑΝ:

ΜΕΡΟΣ 2: O ΑΟΡΑΤΟΣ ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ

Στο πρώτο μέρος αυτής της σειράς ακολουθήσαμε την ιστορία της σκοτεινής ύλης: από τους αρχαίους «αόρατους κόσμους» μέχρι τις πρώτες αστρονομικές ενδείξεις για την ύπαρξη μιας «αδιόρατης μάζας». Σε αυτό το άρθρο εξετάζουμε τι γνωρίζουμε σήμερα για τη σκοτεινή ύλη μέσα από τέσσερις φαινομενικά απλές ερωτήσεις: Γιατί πιστεύουμε ότι υπάρχει; Πού βρίσκεται; Πότε δημιουργήθηκε; Και τι μπορεί να είναι;

Κοιτώντας το νυχτερινό ουρανό διακρίνουμε με γυμνό μάτι μερικές χιλιάδες άστρα, ένα ελάχιστο δείγμα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια που περιέχει ο Γαλαξίας μας. Ανάμεσα τους, κάποιες αμυδρές κηλίδες προδίδουν την παρουσία άλλων γαλαξιών, οι οποίοι κι αυτοί αποτελούνται από δισεκατομμύρια άστρα.

Τι θα συνέβαινε αν εξαφανίζονταν όλα αυτά τα άστρα και οι γαλαξίες, τα νέφη αερίου, όλη η ορατή ύλη; Η απάντηση δεν είναι τόσο δραματική όσο θα περίμενε κανείς. Η ορατή ύλη αποτελεί μόνο το 5% της μάζας του Σύμπαντος, ενώ το υπόλοιπο 95% αποτελείται από σκοτεινή ενέργεια, που απωθεί τους γαλαξίες, και σκοτεινή ύλη που δημιουργεί εστίες βαρυτικής έλξης, έναν αόρατο σκελετό πάνω στον οποίο δημιουργούνται οι γαλαξίες. Αντίθετα, αν εξέλιπε η συνήθης ορατή ύλη, το Σύμπαν θα γινόταν σκοτεινό αλλά ο σκελετός της σκοτεινής ύλης θα παρέμενε στη θέση του. Αν, αντίθετα, εξαφανιζόταν η σκοτεινή ύλη δε θα υπήρχε σκελετός. Το Σύμπαν θα εξελισσόταν πολύ διαφορετικά και οι δομές που θα σχηματίζονταν θα ήταν πολύ πιο διάχυτες, κάτι τελείως διαφορετικό απ’ αυτό που παρατηρούμε (βλ. Εικ. 1).

Από τι λοιπόν είναι φτιαγμένος αυτός ο σκελετός και πώς ξέρουμε ότι υπάρχει;

A visualization of the cosmic web at 13.70 billion years (z = 0.00), generated by the Cosmic Web Explorer (nicosmo.github.io/cosmic_web_explorer). Green filaments trace the distribution of dark matter and galaxies across a field spanning hundreds of megaparsecs, revealing the sponge-like network of voids, sheets, filaments, and nodes that defines the large-scale structure of the universe.

All-sky redshift survey showing the distribution of galaxies in two slices of the universe (northern and southern hemispheres). Orange dots indicate brighter or more massive galaxies; green dots represent fainter ones. The filamentary cosmic web structure — clusters, filaments, and voids — is clearly visible out to redshift z ≈ 0.14.

Εικόνα 1: Σύγκριση της δομής μεγάλης κλίμακας για διαφορετικές ποσότητες σκοτεινής ύλης. Κάθε φωτεινή κουκίδα αντιστοιχεί σε έναν γαλαξία. Οι δύο πρώτες εικόνες αντιστοιχούν σε προσομοιώσεις: στην πρώτη η πυκνότητα της σκοτεινής ύλης είναι πολύ μικρότερη από την παρατηρούμενη, ενώ στη δεύτερη έχει την τιμή που μετράμε στο Σύμπαν μας. Στην τρίτη εικόνα φαίνεται η πραγματική κατανομή γαλαξιών που χαρτογράφησε το Sloan Digital Sky Survey. [Πηγές: https://nicosmo.github.io/cosmic_web_explorer/, https://www.sdss4.org/science/]

ΠΩΣ ΞΕΡΟΥΜΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ;

Οι ενδείξεις για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης είναι πολλές και εκτείνονται σε διαφορετικές κλίμακες παρατήρησης. Ξεκινώντας απ’ τις μικρότερες κλίμακες παρατήρησης, η κύρια ένδειξη προέρχεται απ’ τις ταχύτητες περιστροφής των γαλαξιών. Όπως αναλύσαμε στο προηγούμενο άρθρο, οι Horace Babcock, Vera Rubin, Kent Ford και Robert Thonnard, μέτρησαν την ταχύτητα περιστροφής του γαλαξία της Ανδρομέδας (Babcock, 1939; Rubin & Ford, 1970) καθώς και 21 άλλων γαλαξιών (Rubin et al., 1978) και βρήκαν πολύ μεγαλύτερες ταχύτητες απ’ αυτές που θα μπορούσε να συγκρατήσει σε τροχιά η ορατή μάζα του γαλαξία (βλ. Εικ. 2). Με άλλα λόγια, οι μετρήσεις τους υπέδειξαν την ύπαρξη μιας επιπλέον συνιστώσας ύλης που διαθέτει βαρυτικές αλληλεπιδράσεις αλλά δεν ακτινοβολεί[^1].

Observed rotational velocities of stars and gas (via 21-cm hydrogen emissions) remain nearly flat with increasing distance from the galactic center, diverging sharply from the declining curve predicted by visible matter alone — strong evidence for the existence of dark matter.

Rotational velocity profiles of spiral galaxies NGC 7541, NGC 801, NGC 2998, and NGC 3672 plotted against distance from the nucleus in kiloparsecs, illustrating the characteristic flat rotation curves indicative of dark matter halos.

Εικόνα 2: (Πάνω) Μετρήσεις της ταχύτητας περιστροφής του γαλαξία του τριγώνου στο ορατό (κίτρινες κουκίδες) και σε ραδιοσυχνότητες (μπλε κουκίδες). Η πρόβλεψη της ταχύτητας περιστροφής βάσει της μετρούμενης φωτεινής μάζας του γαλαξία φαίνεται με γκρι διακεκομένη γραμμή. (Κάτω) Μετρήσεις ταχυτήτων περιστροφής διαφόρων γαλαξιών από το (Rubin et al, 1978). [Πηγές: https://en.wikipedia.org/wiki/Galaxy_rotation_curve#/media/File:Rotation_curve_of_spiral_galaxy_Messier_33_(Triangulum).png, (Rubin et al, 1978)]

Με την εξέλιξη των τεχνικών παρατήρησης, στα τέλη της δεκαετίας του 1930, οι αστρονόμοι άρχισαν να ανακαλύπτουν σφαιροειδείς γαλαξίες νάνους, οι οποίοι είναι πολύ αμυδροί, περιέχουν λίγα άστρα και περιφέρονται γύρω απ’ τον Γαλαξία μας. Οι ταχύτητες των αστέρων στο εσωτερικό των γαλαξιών νάνων είναι τόσο μεγάλες που υποδεικνύουν ότι οι γαλαξίες αυτοί αποτελούνται κυρίως από σκοτεινή ύλη (Mateo, 1998).

Αργότερα προσομοιώσεις της γαλαξιακής δυναμικής έδειξαν ότι χωρίς την παρουσία σκοτεινής ύλης οι τροχιές των αστέρων του γαλαξιακού δίσκου θα γίνονταν χαοτικές μετά από λίγες περιόδους περιστροφής και για να εξασφαλιστεί η δυναμική ευστάθεια χρειάζεται μια σφαιρική άλως σκοτεινής ύλης (Ostriker & Peables, 1973).

Περνώντας σε διαγαλαξιακές κλίμακες, υπάρχουν δύο σημαντικές ενδείξεις για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης. Η πρώτη έχει να κάνει με τις ταχύτητες των γαλαξιών στο εσωτερικό γαλαξιακών σμηνών, όπως παρατηρήθηκε για πρώτη φορά απ’ τους Lundmark και Zwicky (Lundmark, 1930, Zwicky, 1933, Zwicky, 1937) (βλ. προηγούμενο άρθρο).

Η πιο ξεκάθαρη αστρονομική ένδειξη για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης[^2] είναι η παρατήρηση του Σμήνους Σφαίρα (βλ. Εικ. 3). Το Σμήνος Σφαίρα είναι το αποτέλεσμα της σύγκρουσης δύο σμηνών γαλαξιών που έγινε περίπου πριν από 150 εκατομμύρια χρόνια. Καθώς η συνήθης (ορατή) ύλη αλληλεπιδρά ισχυρά με τον εαυτό της, τα θερμά αέρια που περιέβαλαν τα δύο υποσμήνη συγκρούστηκαν και επιβραδύνθηκαν δημιουργώντας ένα εντυπωσιακό ωστικό κύμα. Αντιθέτως, παρατηρήσεις μέσω βαρυτικής εστίασης έδειξαν ότι το κέντρο μάζας των σμηνών δε συμπίπτει με το κέντρο μάζας των θερμών αερίων. Είναι σαν να διήλθε το ένα σμήνος μέσα από το άλλο χωρίς να συμβεί τίποτα. Για να εξηγηθεί αυτή η παρατήρηση, πρέπει να υποθέσουμε ότι μεγάλο μέρος της μάζας των γαλαξιακών σμηνών βρίσκεται υπό μορφή σκοτεινής ύλης, η οποία δεν αλληλεπιδρά ισχυρά.

This composite image of galaxy cluster 1E 0657-558 (the Bullet Cluster) combines Chandra X-ray Observatory data (pink) showing hot gas, Hubble Space Telescope optical data, and a gravitational lensing dark matter map (blue). The separation of the dark matter (blue) from the normal baryonic matter (pink) during the collision provides strong observational evidence for the existence of dark matter. Scale bar indicates 1.5 arcminutes. Credit: NASA/CXC/CfA.

Εικόνα 3: Απεικόνιση του Σμήνους Σφαίρα. Η ροζ περιοχή αντιστοιχεί στην ορατή μάζα των δύο σμηνών που συγκρούστηκαν, η οποία έχει ανακατασκευαστεί από παρατηρήσεις στην περιοχή των ακτίνων Χ, ενώ η μπλε περιοχή απεικονίζει τη βαρυτική μάζα των δύο σμηνών και έχει κατασκευαστεί μέσω βαρυτικής εστίασης. [Πηγή https://en.wikipedia.org/wiki/Bullet_Cluster]

Η σκοτεινή ύλη αφήνει τα ίχνη της και σε κοσμολογικές κλίμακες: στην κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου, στις βαρυονικές ακουστικές ταλαντώσεις, στη δομή μεγάλης κλίμακας και στην αρχέγονη πυρηνοσύνθεση.

Για να κατανοήσουμε τα δύο πρώτα, πρέπει να πάμε πίσω στο χρόνο 370.000 χρόνια περίπου μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, λίγο πριν δημιουργηθούν τα πρώτα άτομα υδρογόνου. Το Σύμπαν ήταν γεμάτο από μία θερμή σούπα από ηλεκτρόνια, πρωτόνια, νετρόνια και φωτόνια. Όσο η θερμοκρασία του Σύμπαντος ήταν μεγαλύτερη από περίπου 3.000 βαθμούς Κέλβιν, τα ηλεκτρόνια είχαν πολύ μεγάλη ενέργεια για να σχηματίσουν άτομα και επομένως κινούνταν ελεύθερα. Τα φωτόνια σκεδάζονταν συνεχώς πάνω στα ηλεκτρόνια και στα πρωτόνια, κι επομένως δεν μπορούσαν να διανύσουν μεγάλες αποστάσεις, κάτι που έκανε το Σύμπαν αδιαφανές. Όταν η θερμοκρασία έπεσε κάτω από τους 3.000 βαθμούς, τα πρωτόνια δέσμευσαν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια σχηματίζοντας τα πρώτα άτομα υδρογόνου που ήταν ηλεκτρικά ουδέτερα, σε μια διαδικασία που ονομάζεται επανασύνδεση (recombination). Από εκείνη τη στιγμή το Σύμπαν έγινε διαφανές και τα αρχέγονα φωτόνια άρχισαν να ταξιδεύουν ελεύθερα προς όλες τις κατευθύνσεις, δημιουργώντας αυτό που ονομάζουμε μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου.

Πώς επηρεάζει λοιπόν η σκοτεινή ύλη την κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου; Αρχικά φανταστείτε ότι το αρχέγονο Σύμπαν δεν ήταν απόλυτα ομοιογενές. Μικροσκοπικές διακυμάνσεις είχαν δημιουργήσει περιοχές ελάχιστα πυκνότερες από τις γειτονικές τους. Αυτές οι περιοχές δρούσαν ως εστίες βαρυτικής έλξης (σκεφτείτε ένα πηγάδι σαν αυτό που φαίνεται στην Εικ. 4), η οποία ανάγκαζε το πλάσμα ηλεκτρονίων, πρωτονίων και φωτονίων να συμπιέζεται. Η συμπίεση αυτή θέρμαινε το πλάσμα, το οποίο με τη σειρά του άρχιζε να εκτονώνεται, δημιουργώντας έτσι μια ταλάντωση γύρω από τις περιοχές μεγαλύτερης πυκνότητας, όπως φαίνεται στην Εικ. 4.

Illustration of the balance between gravitational force pulling masses downward and pressure acting upward along a curved surface.

Εικόνα 4: Το ενεργειακό πηγάδι που αντιστοιχεί στη βαρυτική δύναμη που ασκούν οι περιοχές του πλάσματος ηλεκτρονίων και πρωτονίων σε περιοχές μεγαλύτερης πυκνότητας. Τα σωματίδια του πλάσματος απεικονίζονται ως κίτρινες μάζες και τα φωτόνια δρουν ως ένα ελατήριο που δημιουργεί απωστική δύναμη. [Πηγή https://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/gravity.html]

Κατά τη διαδικασία σχηματισμού ατόμων, το πλάσμα βρισκόταν σε διαφορετική φάση ταλάντωσης σε κάθε περιοχή, δηλαδή σε κάποιες περιοχές βρισκόταν στο σημείο μέγιστης συμπίεσης, σε κάποιες άλλες σε περιοχή ελάχιστης συμπίεσης κλπ. Ως αποτέλεσμα, τα φωτόνια από διαφορετικές περιοχές αποδεσμεύτηκαν από το πλάσμα έχοντας διαφορετικές ενέργειες. Κατά συνέπεια τα φωτόνια της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου που φτάνουν στα τηλεσκόπια μας από διαφορετικές περιοχές του Σύμπαντος έχουν διαφορετικές ενέργειες.

Μετρώντας αυτές τις ενέργειες σε διάφορα σημεία του ουρανού παίρνουμε ένα φάσμα όπως αυτό που φαίνεται στην Εικ. 5. Οι κορυφές αυτού του φάσματος έχουν άμεση σχέση με την ταλάντωση του πλάσματος που εξηγήσαμε παραπάνω. Συγκεκριμένα, οι δύο πρώτες αντιστοιχούν σε περιοχές όπου το πλάσμα είχε εκτελέσει μία πλήρη ταλάντωση και βρισκόταν σε μέγιστη συμπίεση (1η κορυφή) ή μέγιστη αποσυμπίεση (2η κορυφή). Η 3η κορυφή αντιστοιχεί σε περιοχές όπου το πλάσμα είχε εκτελέσει δύο ταλαντώσεις και βρισκόταν σε κατάσταση μέγιστης συμπίεσης κ.ο.κ.

Τι σχέση έχει αυτό με τη σκοτεινή ύλη; Η σκοτεινή ύλη δεν αλληλεπιδρά με το πλάσμα αλλά αυξάνει τη βαρυτική έλξη στις περιοχές μεγαλύτερης πυκνότητας, και άρα το ύψος του πηγαδιού στην Εικ. 4, με συνέπεια να αλλάζει το ύψος των κορυφών που βλέπουμε στο φάσμα της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου (βλ. Εικ. 5). Επομένως μετρώντας αυτό το φάσμα όχι μόνο μπορούμε να συμπεράνουμε αν υπάρχει σκοτεινή ύλη αλλά και να υπολογίσουμε με μεγάλη ακρίβεια την πυκνότητα της.

The angular power spectrum of CMB temperature fluctuations showing acoustic peaks across multipole moments from ℓ=2 to ℓ=2500, corresponding to angular scales from 90° down to 0.07°. The shaded region at large angular scales reflects cosmic variance.

Εικόνα 5: Το φάσμα της μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου. Ο άξονας των y αντιστοιχεί στη διαφορά ενέργειας δύο φωτονίων σε δύο σημεία του ουράνιου θόλου ενώ ο άξονας των x αντιστοιχεί στην απόσταση αυτών των σημείων (αριστερά βρίσκονται τα σημεία με μεγάλες αποστάσεις ενώ δεξιά τα σημεία με μικρές αποστάσεις). [Πηγή https://sci.esa.int/web/planck/-/51555-planck-power-spectrum-of-temperature-fluctuations-in-the-cosmic-microwave-background]

Ας επιστρέψουμε τώρα στις ταλαντώσεις του πλάσματος γύρω απ’ τις περιοχές υψηλότερης πυκνότητας με μια χαρακτηριστική ταχύτητα. Όταν δημιουργούνται τα πρώτα άτομα, τα φωτόνια αποσυζεύγονται από το πλάσμα και το ακουστικό κύμα παύει να διαδίδεται, με αποτέλεσμα τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια του πλάσματος να σταματήσουν να διαδίδονται προς τα έξω. Κατ’ αναλογία, σκεφτείτε ότι ρίχνουμε ένα βότσαλο σε μια λίμνη, δημιουργείται ένα κύμα στην επιφάνεια της και ξαφνικά το κύμα αυτό παγώνει. Η απόσταση που θα έχει διανύσει το ακουστικό κύμα στα 370.000 χρόνια που μεσολάβησαν απ’ τη Μεγάλη Έκρηξη μέχρι την εποχή επανασύνδεσης αντιστοιχεί, στο σημερινό Σύμπαν, σε μια ακτίνα 150 Mpc[^3]. Τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια του πλάσματος θα συγκεντρωθούν κατά προτίμηση σε αποστάσεις 150 Mpc γύρω απ’ τις περιοχές υψηλότερης πυκνότητας, όπως φαίνεται στην Εικ. 6. Τα σημεία πάνω στην ακτίνα αυτή θα δημιουργήσουν αργότερα τις εστίες γύρω απ’ τις οποίες θα σχηματιστούν τα πρώτα άτομα υδρογόνου τα οποία με τη σειρά τους θα σχηματίσουν τους πρώτους γαλαξίες. Συνεπώς σύμφωνα με την παραπάνω εικόνα περιμένουμε οι γαλαξίες που παρατηρούμε σήμερα να βρίσκονται σε κελύφη ακτίνας 150 Mpc. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως βαρυονικές ακουστικές ταλαντώσεις.

Πώς σχετίζεται αυτό με τη σκοτεινή ύλη; Η εξήγηση είναι η εξής: Η ποσότητα της σκοτεινής ύλης στο Σύμπαν επηρεάζει το πόσο γρήγορα διαδίδεται το ακουστικό κύμα κι επομένως τη χαρακτηριστική ακτίνα μεταξύ των γαλαξιών. Επομένως η κατανομή των γαλαξιών στο Σύμπαν μπορεί να μας δώσει πληροφορίες για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης και την πυκνότητα της.

Εικόνα 6: Σχηματική αναπαράσταση των βαρυονικών ακουστικών ταλαντώσεων. [Πηγή https://www.astro.ucla.edu/~wright/BAO-cosmology.html]

ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ;

Η σκοτεινή ύλη δεν γεμίζει το Σύμπαν σαν μια ομοιόμορφη ομίχλη. Η βαρύτητα την έχει συγκεντρώσει σε άλω: τεράστιες, αόρατες δομές μέσα στις οποίες φωλιάζουν οι γαλαξίες. Ο Γαλαξίας μας, για παράδειγμα, περιβάλλεται από ένα μεγάλο σκοτεινό περίβλημα που δεν μπορούμε να το παρατηρήσουμε άμεσα αλλά το ανακατασκευάζουμε από τη βαρυτική επίδραση του στην κίνηση των άστρων, των αερίων και των δορυφόρων γαλαξιών.

Το κυρίαρχο μοντέλο (Drukier et al., 1986) που έχει αναδυθεί από παρατηρήσεις και προσομοιώσεις προβλέπει ότι η σκοτεινή ύλη σχηματίζει ομοιογενείς και ισότροπες σφαιρικές άλωες γύρω απ’ τους γαλαξίες όπως φαίνεται στην Εικ. 7. Παρ’ όλα αυτά, σύγχρονες αστρονομικές παρατηρήσεις έχουν αποκαλύψει ότι ο Γαλαξίας μας έχει συγχωνευτεί με μικρότερους δορυφόρους γαλαξίες όπως ο γαλαξίας του Τοξότη και ο Εγκέλαδος, οι οποίοι δημιουργούν ποτάμια από αστρική ύλη που διασχίζουν το Γαλαξία μας. Είναι εύλογο να υποθέσουμε ότι τέτοιες συγχωνεύσεις γαλαξιών μπορεί να διαταράσσουν τη σφαιρική άλω, δημιουργώντας ακόμα και ροές σκοτεινής ύλης.

Εικόνα 7: Απεικόνιση της κατανομής της σκοτεινής ύλης γύρω από έναν γαλαξία. Στα αριστερά φαίνεται το Καθιερωμένο Πρότυπο άλω (σφαιρική κατανομή) ενώ δεξιά φαίνεται ένα εναλλακτικό μοντέλο το οποίο αποτελείται από δύο συνιστώσες. [Πηγές https://skyandtelescope.org/astronomy-news/dark-halos-and-warped-disks/, https://www.ncbj.gov.pl/en/aktualnosci/what-shape-dark-matter-halo]

ΤΙ (ΔΕΝ) ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ;

Το ερώτημα αυτό αποτελεί ένα απ’ τα κύρια ανοικτά ζητήματα της φυσικής υψηλών ενεργειών και της κοσμολογίας, η λύση του οποίου ενδέχεται να επιφέρει ριζικές αλλαγές στον τρόπο που κατανοούμε τον κόσμο. Παρότι ξέρουμε (ή ακριβέστερα μπορούμε να εξάγουμε από παρατηρήσεις) πού βρίσκεται, πότε δημιουργήθηκε και ποιες ιδιότητες πρέπει να έχει, εντούτοις, δε γνωρίζουμε τι ακριβώς είναι, από τι αποτελείται. Οπότε ας δούμε αρχικά τι δεν μπορεί να είναι.

Πρώτον, για να παρατηρούμε σκοτεινή ύλη σήμερα, θα πρέπει να είναι σταθερή ή εξαιρετικά μακρόβια, με χρόνο ζωής της τάξης της ηλικίας του Σύμπαντος. Δεύτερον, γνωρίζουμε ότι η σκοτεινή ύλη πρέπει να είναι μη σχετικιστική, δηλαδή να κινείται με μικρές ταχύτητες, έτσι ώστε να παγιδεύεται στα βαρυτικά πηγάδια που δημιουργούν τους πρώτους γαλαξίες. Αν η ταχύτητα της σκοτεινής ύλης είναι πολύ μεγάλη δυσκολεύει τη δημιουργία δομών, όπως ένα γρήγορο κύμα σβήνει τα ίχνη στην άμμο. Αυτό αποκλείει, παραδείγματος χάριν, τα νετρίνα του Kαθιερωμένου Προτύπου (Standard Model) ως υποψήφια σωματίδια σκοτεινής ύλης.

Αν η κυρίαρχη σκοτεινή ύλη έφερε ηλεκτρικό φορτίο ή φορτίο χρώματος, θα σκεδαζόταν πάνω στο αρχέγονο πλάσμα, θα έχανε ενέργεια, θα ακτινοβολούσε ή θα σχημάτιζε δεσμευμένες καταστάσεις. Δεν θα σχημάτιζε τις διάχυτες άλωες που παρατηρούμε στον Γαλαξία μας και στο Σμήνος της Σφαίρας. Απ’ αυτό συμπεραίνουμε ότι η σκοτεινή ύλη πρέπει να μην αλληλεπιδρά με τις ηλεκτρομαγνητικές[^4] και τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις. Θεωρητικά, θα μπορούσε να αλληλεπιδρά με τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις του Καθιερωμένου Προτύπου και με το μποζόνιο Higgs (Higgs boson), παρ’ όλα αυτά έρευνες για σκοτεινή ύλη (που θα αναλύσουμε στο τρίτο μέρος της σειράς) έχουν περιορίσει πολύ αυτές τις πιθανότητες.

Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι αν η σκοτεινή ύλη αποτελείται από στοιχειώδη σωματίδια, τότε αυτά πρέπει να έχουν μάζα, να έχουν τεράστιο χρόνο ημιζωής και πρέπει να μην αλληλεπιδρούν ούτε μέσω των ηλεκτρομαγνητικών ούτε μέσω των ισχυρών αλληλεπιδράσεων. Καθώς κανένα απ’ τα σωματίδια που γνωρίζουμε μέχρι στιγμής δεν διαθέτει αυτές τις ιδιότητες, συμπεραίνουμε ότι η σκοτεινή ύλη θα πρέπει να αποτελείται από ένα νέο είδος σωματιδίου!

Τι θα μπορούσε λοιπόν να είναι; Το εύρος των υποψηφίων είναι εντυπωσιακό: από πεδία με κυματικές ιδιότητες και απειροελάχιστη μάζα μέχρι μακροσκοπικά αντικείμενα. Για να τα εξετάσουμε όλα θα χρειαζόμασταν πολλά άρθρα. Εδώ θα σταθούμε σε μερικές χαρακτηριστικές οικογένειες (βλ. Εικ. 8).

The landscape of dark matter candidate masses spanning over 50 orders of magnitude, from ultralight wave-like fields to macroscopic particle-like objects. Credit: Ciaran O’Hare.

Εικόνα 8: Ενδεικτικός χάρτης υποψηφίων σωματιδίων για τη σκοτεινή ύλη σε λογαριθμική κλίμακα μάζας. Στα αριστερά βρίσκονται πολύ ελαφρά σωματίδια που συμπεριφέρονται ως κύματα και στα δεξιά όλο και βαρύτερα σωματίδια ή μακροσκοπικά αντικείμενα. Η τεράστια έκταση του άξονα δείχνει πόσο λίγο γνωρίζουμε ακόμη για τη μικροσκοπική της κλίμακα. [Πηγή https://en.wikipedia.org/wiki/File:Dark_matter_candidates.pdf]

Μια απ’ τις σημαντικότερες κατηγορίες είναι αυτό που ονομάζεται WIMP (Weakly Interacting Massive Particle, δηλ. Ασθενώς Αλληλεπιδρόν Μαζικό Σωματίδιο). Αυτά τα σωματίδια έχουν μάζες παρόμοιες με τις μάζες των γνωστών στοιχειωδών σωματιδίων και αλληλεπιδρούν με αλληλεπιδράσεις που έχουν ισχύ συγκρίσιμη με εκείνη της ασθενής αλληλεπίδρασης του Καθιερωμένου Προτύπου. Τέτοια σωματίδια εμφανίζονται σε υπερσυμμετρικές θεωρίες, θεωρίες ενοποίησης με επιπλέον διαστάσεις, θεωρίες με επιπλέον μποζόνια Higgs, θεωρίες που προσπαθούν να εξηγήσουν το πρόβλημα της συμμετρίας σωματιδίου-αντισωματιδίου στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις (αξιόνια) κ.λπ. (Cirelli et al., 2026).

Μια άλλη πιθανότητα είναι η σκοτεινή ύλη να μην αποτελείται από στοιχειώδη σωματίδια, αλλά από μακροσκοπικά αντικείμενα τα οποία δεν εκπέμπουν φως, όπως καφέ νάνοι, αρχέγονες μαύρες τρύπες, ορφανοί πλανήτες κλπ. Μελέτες (Green & Kavanagh, 2021, Tisserand et al, 2007) που βασίζονται στο φαινόμενο της βαρυτικής εστίασης, στη δυναμική των αστρικών τροχιών και στα βαρυτικά κύματα έχουν αποδείξει ότι η σκοτεινή ύλη δεν μπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από τέτοια αντικείμενα[^5].

Τέλος, όπως αναφέραμε παραπάνω, μια τρίτη περίπτωση είναι η σκοτεινή ύλη να μην είναι «σκοτεινή ύλη», αλλά μια τροποποίηση της βαρυτικής δύναμης σε μεγάλες αποστάσεις. Βέβαια τέτοιες θεωρίες έχουν μεγάλη δυσκολία να εξηγήσουν το σύνολο των παρατηρήσεων που διαθέτουμε σήμερα.

Ίσως τελικά η ερώτηση «ποιο είναι το σωματίδιο της σκοτεινής ύλης;» να είναι υπερβολικά στενή. Δεδομένου ότι ο ορατός κόσμος αποτελείται από πολλά διαφορετικά σωματίδια, ίσως είναι αφελές να θεωρούμε ότι ο σκοτεινός κόσμος αποτελείται από ένα και μόνο σωματίδιο.

ΠΟΤΕ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ;

Αν και υπάρχουν πολλές διαφορετικές θεωρίες για το πώς και πότε ακριβώς δημιουργήθηκε η σκοτεινή ύλη, όλα σχεδόν τα μοντέλα προβλέπουν ότι θα πρέπει να έχει δημιουργηθεί πριν το σχηματισμό των πρώτων πυρήνων, για να είναι συμβατή με τις παρατηρήσεις που αναλύσαμε παραπάνω. Οι δύο επικρατέστεροι μηχανισμοί ονομάζονται freeze-out («πάγωμα») και freeze-in («ξεπάγωμα»).

Όπως είδαμε παραπάνω, το αρχέγονο Σύμπαν μετά τη Μεγάλη Έκρηξη και την εποχή του πληθωρισμού, αποτελούνταν από μία «σούπα» (πλάσμα) όλων των στοιχειωδών σωματιδίων. Όσο οι θερμοκρασίες ήταν πολύ υψηλές, συγκρούσεις δύο στοιχειωδών σωματιδίων μπορούσαν να παράγουν δύο άλλα στοιχειώδη σωματίδια. Με τεχνικούς όρους λέμε ότι μία αντίδραση εξαΰλωσης της μορφής $xx \leftrightarrow yy$ , όπου x, y δύο στοιχειώδη σωματίδια λάμβανε χώρα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Καθώς όμως το Σύμπαν διαστελλόταν, η θερμοκρασία του μειωνόταν με αποτέλεσμα οι συγκρούσεις μεταξύ των σωματιδίων να γίνονταν με όλο και μικρότερη κινητική ενέργεια. Όταν η ενέργεια αυτή γινόταν μικρότερη απ’ την ενέργεια ηρεμίας ενός σωματιδίου (ας πούμε του y), ο αριθμός των σωματιδίων x άρχισε να μειώνεται γιατί οι αντιδράσεις εξαΰλωσης $xx \rightarrow yy$ γίνονταν μόνο προς τη μία φορά (καθώς τα σωματίδια y δεν είχαν αρκετή κινητική ενέργεια ώστε να παράγουν τα σωματίδια x).

Αν η αντίδραση $xx \rightarrow yy$ γινόταν με πολύ μεγάλο ρυθμό, τα σωματίδια x μπορούσαν να εξαϋλωθούν ολοσχερώς. Τέτοια περίπτωση είναι η εξαΰλωση ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων σε δύο φωτόνια $e^{+} e^{-} \rightarrow \gamma\gamma$ . Καθώς τα ηλεκτρόνια είναι λίγο περισσότερα απ’ τα ποζιτρόνια (λόγω ασυμμετρίας ύλης-αντιΰλης), όλα τα ποζιτρόνια εξαϋλώθηκαν. Αν όμως ο ρυθμός με τον οποίο γίνεται η αντίδραση $xx \rightarrow yy$ ήταν μικρότερος απ’ το ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος, τότε η αντίδραση $xx \rightarrow yy$ σταματούσε και ο αριθμός των σωματιδίων x «πάγωνε» (παρέμενε σταθερός). Αυτός είναι ο μηχανισμός freeze-out (Εικ. 9). Στην ίδια εικόνα αν θεωρήσουμε ότι τα σωματίδια x είναι σωματίδια σκοτεινής ύλης και τα σωματίδια y είναι τα σωματίδια του Καθιερωμένου Προτύπου, καταλαβαίνουμε ότι η πυκνότητα της σκοτεινής ύλης παγώνει σε μια συγκεκριμένη τιμή (την οποία μπορούμε να μετρήσουμε με μεγάλη ακρίβεια από αστρονομικές παρατηρήσεις).

Στον μηχανισμό freeze-in συμβαίνει το αντίστροφο. Τα σωματίδια x, τα οποία αποτελούν τη σκοτεινή ύλη, αρχικά υπάρχουν σε αμελητέα ποσότητα. Παράγονται σταδιακά από τις αντιδράσεις των σωματιδίων του πλάσματος, π.χ. $yy \rightarrow xx$ , ή από διασπάσεις βαρύτερων σωματιδίων $y \rightarrow xx$ . Σε αυτά τα μοντέλα η αλληλεπίδραση των x με το πλάσμα είναι τόσο ασθενής, ώστε ο ρυθμός παραγωγής των παραγόμενων σωματιδίων να είναι πολύ μικρός.

Καθώς το Σύμπαν διαστελλόταν και ψυχόταν, η πυκνότητα των σωματιδίων y μειωνόταν, και οι αντιδράσεις που μπορούσαν να παράγουν τα σωματίδια σκοτεινής ύλης x γίνονταν ολοένα και σπανιότερες. Όταν ο ρυθμός παραγωγής τους έγινε μικρότερος από τον ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος, η παραγωγή τους σταμάτησε. Έτσι η πυκνότητα τους «πάγωσε» σε μια μικρή τιμή. Επομένως, ενώ στο freeze-out η σκοτεινή ύλη απομένει επειδή παύει να εξαϋλώνεται, στο freeze-in απομένει επειδή παύει να παράγεται.

Evolution of the comoving dark matter yield Y as a function of x = m/T. The black curve denotes the equilibrium (Boltzmann-suppressed) abundance. Dashed colored curves (red, green, blue) represent freeze-in yield build-up, while solid colored curves show the freeze-out solutions. Arrows indicate the direction of yield evolution relative to equilibrium for increasing annihilation cross-section.

Εικόνα 9: Απεικόνιση των μηχανισμών freeze-out (συνεχείς γραμμές) και freeze-in (διακεκομμένες γραμμές). Στο μηχανισμό freeze-out, η πυκνότητα των σωματιδίων (Y) μειώνεται μέχρις ότου ο ρυθμός εξαΰλωσης να γίνει μικρότερος απ’ το ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος και τότε η πυκνότητα των σωματιδίων παγώνει. Στο μηχανισμό freeze-in γίνεται το αντίθετο. Η πυκνότητα των σωματιδίων είναι αρχικά πολύ μικρή και η σκοτεινή ύλη παράγεται (“ξεπαγώνει”) από αντιδράσεις ή διασπάσεις άλλων σωματιδίων, έως ότου ο ρυθμός παραγωγής της να γίνει μικρότερος απ’ το ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος. [Πηγή https://www.particlebites.com/?p=7132]

ΕΝ ΚΑΤΑΚΛΕΙΔΙ

Η σκοτεινή ύλη είναι ένα απ’ τα μεγαλύτερα ανοικτά προβλήματα και ένα απ’ τα μεγαλύτερα παράδοξα της σύγχρονης φυσικής: ενώ γνωρίζουμε τόσα πολλά για τις ιδιότητες της, δε γνωρίζουμε καθόλου από τι αποτελείται.

Τα τελευταία χρόνια, δεκάδες πειράματα προσπαθούν να ανακαλύψουν κάποια ένδειξη για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης είτε μέσω της παραγωγής της σε επιταχυντές σωματιδίων είτε μέσω των αλληλεπιδράσεων της στον Γαλαξία. Τα πειράματα αυτά θα τα αναλύσουμε στο επόμενο άρθρο της σειράς.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] Πρέπει να σημειωθεί ότι αν θεωρήσουμε τις μετρήσεις των ταχυτήτων περιστροφής ξεχωριστά από τις υπόλοιπες ενδείξεις σκοτεινής ύλης, υπάρχουν εναλλακτικές θεωρίες που μπορούν να εξηγήσουν τις ταχύτητες περιστροφής, όπως η τροποποιημένη Νευτώνεια δυναμική (MOND). Παρόλα αυτά, τέτοιες θεωρίες δεν μπορούν να εξηγήσουν ταυτόχρονα όλες τις υπόλοιπες ενδείξεις για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης. ↩

[2] Η παρατήρηση του Σμήνους Σφαίρα είναι πολύ δύσκολο να εξηγηθεί από εναλλακτικές θεωρίες χωρίς την παραδοχή της σκοτεινής ύλης. ↩

[3] Το Mpc (Megaparcec) είναι μονάδα μέτρησης αποστάσεων στην αστρονομία και αντιστοιχεί σε $3{,}09\times 10^{19}$ km χιλιόμετρα. ↩

[4] Για την ακρίβεια υπάρχει μια δυνατότητα η σκοτεινή ύλη να φέρει ένα πολύ μικρό ηλεκτρικό φορτίο. Στην περίπτωση που η σκοτεινή ύλη αποτελείται από ένα μόνο είδος σωματιδίων, το ηλεκτρικό τους φορτίο θα πρέπει να είναι λιγότερο από ένα δεκάκις δισεκατομμυριοστό του ηλεκτρικού φορτίου του ηλεκτρονίου. ↩

[5] Μοναδική εξαίρεση αποτελεί η περίπτωση η σκοτεινή ύλη να αποτελείται από αρχέγονες μαύρες τρύπες που έχουν μάζα περίπου όσο ένας αστεροειδής. ↩

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Bartusiak, M., 2022. H Μέρα που ανακαλύψαμε το Σύμπαν, Θεασσαλονίκη: ΡΟΠΗ, ISBN:9786185289706.

Randall, L., 2019. Η σκοτεινή ύλη και η εξαφάνιση των δεινοσαύρων: Η εκπληκτική συνέχεια του Σύμπαντος, Θεασσαλονίκη: ΡΟΠΗ, ISBN13: 9786185289416.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

Babcock, H., 1939.The rotation of the Andromeda Nebula, Lick Observatory bulletin ; no. 498, DOI: 10.5479/ADS/bib/1939LicOB.19.41B

Benson, A., J., 2010. Galaxy formation theory. Physics Reports, 495(2-3), pp.33-86. DOI: 10.1016/j.physrep.2010.06.001

Cirelli, M., Strumia, A. and Zupan, J., 2026. Dark matter. SciPost Physics Reviews, p.001. DOI:10.21468/SciPostPhysRev.1

Clegg, B., 2019. Dark matter and dark energy: the hidden 95% of the universe. Icon Books.

Drukier, A., K., Freese, K., Spergel, D., N., 1986. Detecting cold dark matter candidates. Phys. Rev. D 33, 3495. DOI: 10.1103/PhysRevD.33.3495

Freese, K., 2014. The cosmic cocktail: three parts dark matter, Princeton: Princeton University Press, ISBN:0691153353.

Green, A., M., and Kavanagh, B., J., 2021. Primordial Black Holes as a dark matter candidate. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 48(4), p.043001. DOI: 10.1088/1361-6471/abc534

Lundmark, K., 1930. Über die Bestimmung der Entfernungen, Dimensionen, Massen und Dichtigkeit fur die nächstgelegenen anagalacktischen Sternsysteme. Meddelanden fran Lunds Astronomiska Observatorium Series I, Vol. 125, p. 1-13. https://ui.adsabs.harvard.edu/scan/manifest/1930MeLuF.125….1L

Mateo, M., Olszewski, E., W., Vogt, S., S. and Keane, M., J., 1998. The internal kinematics of the Leo I dwarf spheroidal galaxy: dark matter at the fringe of the Milky Way. The Astronomical Journal, 116(5), pp.2315-2327. DOI: 10.1086/300618

Ostriker, J., P. and Peebles, P., J., 1973. A numerical study of the stability of flattened galaxies: or, can cold galaxies survive? Astrophysical Journal, Vol. 186, pp. 467-480, 186. DOI: 10.1086/152513

Panek, R., 2012. The 4-Percent Universe: Dark Matter, Dark Energy, and the Race to Discover the Rest of Reality. Simon and Schuster. ISBN: 0618982442

Rubin, V., C. and Ford Jr, W., K., 1970. Rotation of the Andromeda nebula from a spectroscopic survey of emission regions. Astrophysical Journal, vol. 159, p. 379, 159, p.379. DOI: 10.1086/150317

Rubin, V., C., Ford Jr, W., K. and Thonnard, N., 1978. Extended rotation curves of high-luminosity spiral galaxies. IV-Systematic dynamical properties, SA through SC. Astrophysical Journal, Part 2-Letters to the Editor, vol. 225, Nov. 1, 225, pp.L107-L111. DOI: 10.1086/182804.

Tisserand, P., Le Guillou, L., Afonso, C., Albert, J., N., Andersen, J., Ansari, R., Aubourg, É., Bareyre, P., Beaulieu, J., P., Charlot, X. and Coutures, C., 2007. Limits on the Macho Content of the Galactic Halo from the EROS-2 Survey of the Magellanic Clouds. Astronomy & Astrophysics, 469(2), pp.387-404. DOI: 10.1051/0004-6361:20066017

Zwicky, F., 1933. Die rotverschiebung von extragalaktischen nebeln. Helvetica Physica Acta, Vol. 6, p. 110-127. DOI: 10.1007/s10714-008-0707-4

Zwicky, F., 1937. On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae. Astrophysical Journal, vol. 86, p. 217. DOI: 10.1086/143864

September 19, 2026
Oμιλία του κ. Κωνσταντίνου Σιμσερίδη, αναπληρωτή καθηγητή στο Τμήμα Φυσικής του ΕΚΠΑ με θέμα: «Κβαντική (Φυσική στη) Βιολογία»

Το InScience.gr σάς παρουσιάζει την ομιλία του κ. Κωνσταντίνου Σιμσερίδη, αναπληρωτή καθηγητή στο Τμήμα Φυσικής του ΕΚΠΑ με θέμα: «Κβαντική (Φυσική στη) Βιολογία». Η ομιλία διεξήχθη την Δευτέρα 29 Ιουνίου 2026 στις 18:00. Σύντομη περιγραφή

Αρκετά βιολογικά φαινόμενα δεν εξηγούνται με την κλασική φυσική, αλλά με την κβαντική φυσική, ιδίως όταν οι διαστάσεις γίνονται πολύ μικρές, τυπικά νανομετρικές. Τέτοιες βιολογικές διεργασίες σχετίζονται με μετατροπές ενέργειας, κατά τις οποίες εμπλέκονται κομματάκια ΗΜ ακτινοβολίας (“φωτόνια”) ή κομματάκια ταλαντωτικών βαθμών ελευθερίας (“φωνόνια”) ή κομματάκια περιστροφικών βαθμών ελευθερίας. Δηλαδή, πρόκειται για διακριτές (“κβαντικές”) διεργασίες. Ως παραδείγματα μπορεί να αναφερθούν: οξείδωση, αναγωγή, απορρόφηση και εκπομπή ΗΜ ακτινοβολίας, χημικές αντιδράσεις, διεγερμένες ηλεκτρονικές καταστάσεις, μεταβίβαση ηλεκτρονίων, οπών, πρωτονίων. Διεργασίες όπως: φωτοσύνθεση, όραση, όσφρηση, κυτταρική αναπνοή, κατάλυση ενζύμων, μετατροπές ενέργειας, μεταβίβαση ενέργειας, κωδικοποίηση πληροφορίας, αλληλούχηση DNA κλπ οφείλονται μερικώς ή ολικώς σε κβαντικά φαινόμενα. Στην ομιλία δίνεται έμφαση στο DNA (περιοδικές, οιονεί περιοδικές, μορφοκλασματικές, και τυχαίες αλληλουχίες, μεταβίβαση και μεταφορά φορτίου, μεταλλάξεις).Σύντομο Βιογραφικό:

Αναπληρωτής Καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής Συμπυκνωμένης Ύλης, στο Τμήμα Φυσικής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (ΕΚΠΑ). Πτυχίο (1990) και Διδακτορικό (1996) από το Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ.

Μεταδιδακτορική Έρευνα:

(α) ΕΚΠΑ (κατά διαστήματα, 2005-2011),

(β) Istituto Nazionale per la Fisica della Materia, Ιταλία

(β1) Scuola Normale Superiore, Pisa (1998-1999) και

(β2) Dipartimento di Fisica Università di Modena e Reggio Emilia, Modena (1999-2002),

(γ) ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος (2007-2011).

Marie Curie Fellowship, Leibniz Institute for Neurobiology, Magdeburg, Γερμανία (2002-2005).

Συμβασιούχος καθηγητής

(α) Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης κυρίως στο Τμήμα Μοριακής Βιολογίας και Γενετικής (2000-2002),

(β) Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Επιστήμης Υλικών(2005-2008),

(γ) Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Τηλεπικοινωνιών (2011).

Ερευνητικά ενδιαφέροντα:

Νανοδομές και Βιοϋλικά.

Βιοφυσική: Μεταβίβαση και μεταφορά φορτίου σε νουκλεϊκά οξέα και άλλα οργανικά νανοσυστήματα, μοριακή δομή.

Βιοϋλικά: Καινοφανή ολιγομερή και πολυμερή βασισμένα σε βιοστοιχεία.

Κβαντική Οπτική: Συνοχή. Οπτικές ιδιότητες κβαντικών νανοδομών με ή χωρίς μαγνητικό πεδίο.

Σπιντρονική: ημιαγωγοί με μαγνητικές προσμίξεις. Ημιαγωγικές νανοδομές.

Ομάδα Φυσικής Νανοδομών και Βιοϋλικών: http://users.uoa.gr/~csimseri/physics_of_nanostructures_and_biomaterials.html

Κεφάλαια της Ομιλίας

00:00:21 Εισαγωγή – Χαιρετισμός
00:03:44 Ομιλία
00:51:28 Ερωτήσεις
00:51:49 Στην φασματοσκοπία attosecond η ενέργεια που φέρουν οι παλμοί δεν διαταράσσει το προς μελέτη σύστημα;
00:52:47 Πώς μπορεί ένα κβαντικό σύστημα να διατηρεί συνοχή μέσα στο θερμό, υγρό και «θορυβώδες» περιβάλλον ενός κυττάρου, και τι σημαίνει ο όρος «αποσυνοχή»;
00:55:54 Πώς θα μπορούσε το φαινόμενο σήραγγας πρωτονίων να οδηγήσει σε ταυτομερισμό βάσεων και αυθόρμητες μεταλλάξεις κατά την αντιγραφή του DNA;
00:56:55 Με ποια κριτήρια κρίνουμε αν ένα βιολογικό φαινόμενο είναι «πραγματικά κβαντικό» ή απλώς εξηγείται κλασικά;
01:00:20 Έχουμε κβαντικά φαινόμενα στην ανάλυση της δομής των πρωτεινών και ειδικά στην δυναμική των δομών; Στις disordered domains για παράδειγμα;
01:02:42 Μπορούμε με την κβαντική ανάλυση μιας μεγάλης αλληλουχίας γονιδιώματος, να βρούμε για παράδειγμα μια κατάσταση μεθυλιώσης ή όχι για ένα γονιδίωμα ολόκληρο;
01:04:05 Επίλογος

July 12, 2026
Oμιλία του Νίκου Πράντζου με θέμα: «Μια σύντομη ιστορία της Πυρηνικής Αστροφυσικής. Μέρος 1: Η πηγή ενέργειας του Ηλιου και των άστρων»

Το InScience.gr σάς παρουσιάζει την ομιλία του Νίκου Πράντζου, Διευθυντή Έρευνας στο Εθνικό Ιδρυμα Επιστημονικών Ερευνών της Γαλλίας (CNRS), που έλαβε χώρα την Τρίτη 19/5/2026 στις 18:00 με θέμα «Μια σύντομη ιστορία της Πυρηνικής Αστροφυσικής. Μέρος 1: Η πηγή ενέργειας του Ηλιου και των άστρων».

Περίληψη:

Στην ομιλία παρουσιάζεται μια επισκόπηση της εξέλιξης της πυρηνικής αστροφυσικής, από τις αρχές της στη δεκαετία του 1920, μέχρι την ωρίμανσή της στα τέλη της δεκαετιας του 1960. Η πυρηνική αστροφυσική προέκυψε από τον «γάμο» της γηραιάς επιστήμης της αστρονομίας με την αναδυόμενη τότε επιστήμη της πυρηνικής φυσικής. Ο καρπός αυτής της ένωσης ήταν διπλός: η κατανόηση αφενός της ενεργειακής πηγής του Ήλιου και των άστρων και αφετέρου της προέλευσης των χημικών στοιχείων στο Σύμπαν. Η ανάπτυξή του κλάδου αυτού της φυσικής συνδέεται στενά με την πρώιμη φάση της ανάπτυξης της σωματιδιακής φυσικής και απασχόλησε μερικούς από τους μεγαλύτερους φυσικούς του 20ου αιώνα. Η λύση των δύο αυτών προβλημάτων μέσα σε μερικές δεκαετίες απο τη διατύπωσή τους αποτελεί έναν από τους μεγαλύτερους θριάμβους της σύγχρονης Φυσικής και στέφθηκε από δύο βραβεία Νόμπελ.

Στο 1ο μέρος θα περπατήσουμε στα μονοπάτια στα οποία περιπλανήθηκαν οι φυσικοί μέχρι να καταλάβουν τους μηχανισμούς παραγωγής της αστρικής ενέργειας στις πρώτες δεκαετίες του 20ου αιώνα.

Σύντομο Βιογραφικό:

Ο Νίκος Πράντζος είναι αστροφυσικός, κάτοχος Doctorat d’Etat στην Πυρηνική Αστροφυσική, Διευθυντής Έρευνας στο Εθνικό Ιδρυμα Επιστημονικών Ερευνών της Γαλλίας (CNRS) και εργάζεται στο Ινστιτούτο Αστροφυσικής του Παρισιού πάνω σε θέματα αστρικής και γαλαξιακής εξέλιξης, πυρηνοσύνθεσης και αστροφυσικής υψηλών ενεργειών. Ασχολείται επίσης συστηματικά με την διάδοση της επιστήμης και είναι συγγραφέας τεσσάρων βιβλίων εκλαΐκευσης που έχουν μεταφραστεί σε πολλές γλώσσες μεταξύ των οποίων και στα ελληνικά (Η Περιπέτεια του Μέλλοντος, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2005)Κεφάλαια της Ομιλίας

00:00:21 Εισαγωγή – Χαιρετισμός

00:03:20 Ομιλία

01:04:21 Ερωτήσεις

01:04:33 Εκτός από τον Η. G. Welsh υπήρχαν άλλοι στον χώρο της τέχνης που επηρεάστηκαν από τις συζητήσεις και τις θεωρίες σχετικά με την προέλευση της ενέργειας του Ήλιου και των άστρων;

01:04:46 Πως υπολογίζουμε την ηλικία ενός άστρου;

01:07:23 Η περίφημη φράση του Έντινγκτον προς τους επικριτές του, ότι «πρέπει να βρουν ένα πιο ζεστό μέρος» αν δεν τους αρέσει η θερμοκρασία που υπολογίζει για το εσωτερικό του Ήλιου, έχει γίνει σχεδόν θρυλική. Πέρα από το ανέκδοτο, τι μας λέει για την επιστημολογική στάση των πρωτοπόρων του κλάδου απέναντι στη θεωρητική τόλμη;

01:09:39 Όλα τα άστρα παράγουν ενέργεια με τον ίδιο τρόπο που την παράγει ο Ήλιος, ή υπάρχουν διαφορές ανάλογα με το μέγεθος και την ηλικία τους;

01:09:39 Το φαινόμενο σήραγγας (quantum tunneling) είναι αυτό που επιτρέπει στα πρωτόνια να ξεπεράσουν το φράγμα Coulomb παρά τις «σχετικά χαμηλές» θερμοκρασίες στο κέντρο του Ήλιου (περίπου 15 εκατομμύρια βαθμοί). Πώς μπορούμε να εξηγήσουμε διαισθητικά γιατί χωρίς την κβαντομηχανική ο Ήλιος απλώς δεν θα μπορούσε να λάμπει;

01:17:31 ΕπίλογοςΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΗΣ ΟΜΙΛΙΑΣ

May 30, 2026
ΠΩΣ Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΙ ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΩΣ Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΙ ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Η κβαντική φυσική είναι γεμάτη επιστημονικά και φιλοσοφικά μυστήρια, οι απαντήσεις στα οποία μπορεί κάλλιστα να προκύψουν από τις εμπορικές εφαρμογές του πεδίου. Η Elise Crull (φιλόσοφος), ο Artur Ekert (ακαδημαϊκός) και η Stephanie Simmons (στέλεχος βιομηχανίας) εξετάζουν την περίπλοκη αλληλεπίδραση μεταξύ εφαρμογών και θεμελίων, συνομιλώντας με τον Hamish Johnston.

Η επιστήμη και η τεχνολογία συμβαδίζουν, αλλά η βασική έρευνα δεν οδηγεί πάντοτε σε εφαρμογές. Πολλές από τις πρώιμες εξελίξεις στη θερμοδυναμική, για παράδειγμα, ακολούθησαν την αντίθετη πορεία, προκύπτοντας από πειράματα με εξοπλισμό που ανέπτυξε ο James Watt, ο οποίος προσπαθούσε να βελτιώσει την απόδοση των ατμομηχανών. Με παρόμοιο τρόπο, μεγάλο μέρος της προόδου στην οπτική και τη φωτονική προέκυψε μόνο μετά την εφεύρεση του λέιζερ.

Το ίδιο ισχύει και στην κβαντική φυσική, όπου πολλές από τις πιο συναρπαστικές εξελίξεις συμβαίνουν σε εταιρείες που κατασκευάζουν κβαντικούς υπολογιστές, αναπτύσσουν ισχυρούς αισθητήρες ή βρίσκουν τρόπους να μεταδίδουν πληροφορία με απόλυτη ασφάλεια. Οι τεχνολογίες αιχμής και ο εξοπλισμός που αναπτύσσονται στο πλαίσιο αυτών των επιτευγμάτων μάς επιτρέπουν, με τη σειρά τους, να κατανοήσουμε τα βασικά επιστημονικά και φιλοσοφικά ερωτήματα της κβαντικής φυσικής.

Η κβαντική σύμπλεξη (quantum entanglement)^[1], για παράδειγμα, δεν είναι πλέον ένα ακαδημαϊκό πρόβλημα, αλλά ένα απτό εργαλείο που μπορεί να αξιοποιηθεί στην κβαντική τεχνολογία. Και επειδή οι επιχειρήσεις αξιοποιούν πλέον αυτό το εργαλείο σε πραγματικά προβλήματα, είναι δυνατό να σημειωθεί πρόοδος σε θεμελιώδη ερωτήματα σχετικά με το τι ακριβώς είναι η κβαντική σύμπλεξη. Εδώ έχουμε μια περίπτωση όπου οι τεχνολογικές εφαρμογές οδηγούν σε απαντήσεις θεμελιωδών ερωτημάτων και όχι το αντίστροφο.

Σε μία από την σειρά διαδικτυακών εκδηλώσεων Physics World Live, η Elise Crull (φιλόσοφος), ο Artur Ekert (ακαδημαϊκός) και η Stephanie Simmons (στέλεχος βιομηχανίας) συναντήθηκαν για να συζητήσουν την περίπλοκη αλληλεπίδραση μεταξύ κβαντικής τεχνολογίας και των θεμελιακών αρχών της κβαντομηχανικής.

Η Elise Crull, που σπούδασε φυσική, είναι σήμερα αναπληρώτρια καθηγήτρια φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης (CUNY). Ο Artur Ekert είναι ερευνητής πάνω σε θέματα κβαντικής κρυπτογραφίας στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και ιδρυτικός διευθυντής του Κέντρου Κβαντικών Τεχνολογιών (Center for Quantum Technologies) στη Σιγκαπούρη. Η Stephanie Simmons είναι επικεφαλής κβαντικής τεχνολογίας στην εταιρεία Photonic, συν-πρόεδρος του Συμβουλίου Κβαντικών Τεχνολογιών του Καναδά (Canada’s Quantum Advisory Council) και αναπληρώτρια καθηγήτρια φυσικής στο Πανεπιστήμιο Simon Fraser στο Βανκούβερ.

Από αριστερά προς τα δεξιά: Elise Crull, Artur Ekert, Stephanie Simmons

Μπορείτε να περιγράψετε την αλληλεπίδραση μεταξύ των εφαρμογών της κβαντικής φυσικής και των θεμελιωδών επιστημονικών και φιλοσοφικών ερωτημάτων της;

Stephanie Simmons: Τα τελευταία 20 χρόνια, η χρηματοδότηση για την κβαντική τεχνολογία έχει αυξηθεί κατακόρυφα, καθώς οι άνθρωποι συνειδητοποίησαν τη δυνατότητα εκθετικής επιταχύνσης που αναμένεται για ορισμένες εφαρμογές. Αυτές οι επενδύσεις έχουν προσελκύσει πολύ περισσότερους ανθρώπους στο πεδίο και έχουν καταστήσει την κβαντική φυσική πολύ πιο ορατή. Αλλά με τη σειρά τους, οι εφαρμογές μας επέτρεψαν επίσης να μάθουμε περισσότερα για τη θεμελιώδη πλευρά της κβαντομηχανικής.

Μας έχουν, για παράδειγμα, αναγκάσει να σκεφτούμε τι σημαίνει πραγματικά η κβαντική πληροφορία, πώς μπορεί να αντιμετωπιστεί ως πόρος και τι συνιστά νοημοσύνη έναντι συνείδησης. Μαθαίνουμε τόσα πολλά σε θεμελιώδες επίπεδο χάρη σε αυτές τις τεχνολογικές προόδους. Με τον ίδιο τρόπο, η κατανόηση αυτών των θεμελιωδών πτυχών μας επιτρέπει να αναπτύσσουμε την τεχνολογία με πιο καινοτόμο τρόπο.

Αν σκεφτείτε τους συμβατικούς, κλασικούς υπερυπολογιστές, τους χρησιμοποιούμε κατανεμημένα, με πολλούς διαφορετικούς κόμβους συνδεδεμένους μεταξύ τους. Αλλά πώς μπορούμε να επιτύχουμε αυτή την δυνατότητα οριζόντιας κλιμάκωσης (horizontal scalability) στον κβαντικό υπολογισμό; Ένας τρόπος για να αποκτήσουμε κατανεμημένη κβαντική τεχνολογία είναι η χρήση της κβαντικής σύμπλεξης, η οποία δεν είναι αποτελεί κάποια εκ των υστέρων προσθήκη, αλλά τον πυρήνα του κβαντικού υπολογισμού.

Πώς διαχειρίζεται κανείς τη σύμπλεξη, πως τη δημιουργεί, πως τη διανέμει και την εκμεταλλεύεται; Η σύμπλεξη είναι κεντρικής σημασίας ζήτημα για την κβαντική τεχνολογία της επόμενης γενιάς, αλλά για να σημειωθεί πρόοδος, πρέπει να απελευθερωθούμε από τον καθιερωμένο τρόπο σκέψης. Αντί να σκεφτόμαστε με κλασικούς όρους, για παράδειγμα με πύλες, μια διαφορετική θεώρηση του τύπου «πρώτα η σύμπλεξη» θα αλλάξει εντελώς το παιχνίδι.

Artur Ekert: Ως κάποιος που ενδιαφέρεται περισσότερο για τα θεμέλια της κβαντικής μηχανικής, ειδικά για τη φύση της τυχαιότητας, η τεχνολογία δεν υπήρξε ποτέ πραγματικά η κύρια ανησυχία μου. Ωστόσο, κάθε φορά που προσπάθησα να κάνω καθαρή θεμελιώδη έρευνα, απέτυχα, γιατί ανακάλυπτα ότι υπήρχαν ενδιαφέρουσες συνδέσεις με την τεχνολογία. Υπάρχει πάντα κάποιος που λέει: «Ξέρεις, αυτό μπορεί να εφαρμοστεί εδώ ή εκεί».

Σκεφτείτε κάποια κλασικά άρθρα για τα θεμέλια της κβαντικής φυσικής, όπως η εργασία των Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) του 1935^[2], η οποία υποδήλωνε ότι η κβαντική μηχανική είναι ελλιπής. Αν τη δείτε από την οπτική της ασφάλειας δεδομένων, συνειδητοποιείτε ότι κάποιες έννοιες – όπως η ικανότητα να μαθαίνεις για μια φυσική ιδιότητα χωρίς να την διαταράσσεις – σχετίζονται άμεσα με τη κρυπτογραφία. Εξάλλου, κάτι τέτοιο θα προσέφερε έναν τρόπο τέλειας υποκλοπής. Έτσι, παρότι απολαμβάνω τις εφαρμογές και τη συνεργασία με συναδέλφους από τον εταιρικό τομέα, έχω μια σχέση αγάπης-μίσους με τον κόσμο της τεχνολογίας.

Elise Crull: Σήμερα, οι φυσικοί μπορούν να ελέγξουν πράγματα που δεν μπορούσαν στο παρελθόν – ίσως όχι τα πραγματικά παράξενα φαινόμενα, όπως η αόριστη αιτιατική τάξη, αλλά σίγουρα την κβαντική μετρολογία και τη θέση του ορίου μεταξύ κβαντικού και κλασικού κόσμου. Αυτές είναι συναρπαστικές περιοχές προβληματισμού και περνώ πολύ ωραία αλληλεπιδρώντας με φυσικούς, προσπαθώντας να καταλάβω τι εννοούν όταν αναφέρονται σε θεμελιώδεις έννοιες όπως η αιτιότητα.

Είχε δίκιο ο Schrödinger όταν είπε ότι η σύμπλεξη είναι αυτή που μάς οδηγεί σε ολική απομάκρυνση από τις κλασικές γραμμές σκέψης; Τι θεωρείται ως μη-κλασική φυσική και πού βρίσκεται το όριο με τον κβαντικό κόσμο; Ποια συμπεριφορά αποτελεί –και δεν αποτελεί– χαρακτηριστικό γνώρισμα των κβαντικών φαινομένων; Αυτά τα ερωτήματα κάνουν αυτή την εποχή συναρπαστική για έναν φιλόσοφο.

Έχετε ένα αγαπημένο κβαντικό πείραμα ή κάποια κβαντική τεχνολογία που αναπτύχθηκε τις τελευταίες δεκαετίες;

Artur Ekert: Θα έλεγα τα πειράματα του Alain Aspect στο Orsay στις αρχές της δεκαετίας του 1980, τα οποία βασίστηκαν σε προγενέστερη εργασία του John Clauser, για να διαπιστωθεί αν υπήρχε τρόπος παραβίασης των ανισοτήτων Bell^[3]. Όταν ήμουν μεταπτυχιακός φοιτητής στην Οξφόρδη, βρήκα το πείραμα απολύτως συναρπαστικό, και με εξέπληξε που δεν είχε την προσοχή που πίστευα ότι του άξιζε εκείνη την εποχή. Ήταν πραγματικά σοκαριστικό να διαπιστώνεις ότι η φύση είναι εγγενώς τυχαία και αντικρούει την ύπαρξη των τοπικών «κρυφών μεταβλητών».

Υπάρχουν, φυσικά, πολλά άλλα όμορφα πειράματα στην κβαντική φυσική. Υπάρχουν πειράματα κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κοιλότητας (cavity quantum electrodynamics, CQED) και παγίδων ιόντων (ion traps) που επιτρέπουν στους φυσικούς να περάσουν από τον έλεγχο ομάδων ατόμων σε μεμονωμένα άτομα ή ιόντα. Αλλά για μένα, το πείραμα του Aspect ήταν διαφορετικό επειδή δεν επιβεβαίωνε κάτι που είχαμε ήδη βιώσει. Ως φοιτητής θυμάμαι να σκέφτομαι: «Δεν το καταλαβαίνω αυτό. Δεν έχει νόημα. Είναι σοκαριστικό».

Elise Crull: Τα πειράματα τύπου Bell είναι ο λόγος που ενδιαφέρθηκα για τη φιλοσοφία της κβαντικής μηχανικής. Δεν είχα γεννηθεί ακόμη όταν ο Aspect έκανε τα πρώτα του πειράματα, αλλά στο πρόσφατο συνέδριο «Helgoland 2025» που σηματοδότησε την εκατονταετηρίδα της κβαντικής μηχανικής, εκείνος βρισκόταν στο ίδιο βήμα με τον Anton Zeilinger, συζητώντας για τη σημασία των παραβιάσεων των ανισοτήτων του Bell. Πρόκειται, λοιπόν, για ένα πείραμα που παραμένει ανοιχτό σχεδόν 50 χρόνια αργότερα, και εξακολουθούμε να έχουμε διαφορετικές αφηγήσεις που εμπλέκουν την αιτιότητα προκειμένου να το εξηγήσουμε.

Με ενδιαφέρει, επίσης, το πώς οι φυσικοί βρίσκουν ευφυείς μεθόδους για να θωρακίζουν συστήματα από την απώλεια συνοχής (decoherence), πράγμα που μας επιτρέπει να παρατηρούμε κβαντικά φαινόμενα σε ολοένα και πιο μακροσκοπικά επίπεδα. Φαίνεται πως το ζητούμενο είναι να περάσουμε από ένα μόνο κβαντικό bit (qubit) ή ολιγομελή κβαντικά συστήματα σε κβαντικά συστήματα πολλών σωματιδίων και να μελετήσουμε τα αναδυόμενα φαινόμενα εκεί. Ανυπομονώ να δω περισσότερα αποτελέσματα.

Stephanie Simmons: Με ενδιαφέρουν ιδιαίτερα τα μεγάλα κβαντικά συστήματα, τα οποία θα μας επιτρέψουν να πετύχουμε θαυμάσια πράγματα, όπως η διόρθωση σφαλμάτων, η εκθετική επιτάχυνση σε αλγόριθμους, καθώς και διανομή σύμπλεξης σε μεγάλες αποστάσεις. Αυτές οι δυνατότητες θα ανοίξουν το δρόμο για νέες τεχνολογίες και θα μας επιτρέψουν να διερευνήσουμε το πρόβλημα της μέτρησης, που βρίσκεται στον πυρήνα τόσων αναπάντητων ερωτημάτων της κβαντικής φυσικής.

Το πώς θα καταφέρουμε να δημιουργήσουμε αξιόπιστα κβαντικά συστήματα ξεκινώντας από «θορυβώδη» κβαντικά συστήματα δεν ήταν καθόλου προφανές. Χρειάστηκε περίπου μια δεκαετία για να το πετύχουν διάφορες ομάδες σε όλο τον κόσμο. Πιέζουμε τα όρια της απόδοσης, αλλά πρόκειται για έναν τομέα που κινείται πολύ γρήγορα, και θα έλεγα πως η τεχνολογία που θεωρώ πιο υποτιμημένη είναι η διόρθωση κβαντικών σφαλμάτων (quantum error correction).

Πόσο μεγάλο θα μπορούσε να είναι ένα κβαντικό αντικείμενο ή σύστημα; Και αν το κατασκευάζαμε ποτέ, ποια νέα θεμελιώδη γνώση για την κβαντική μηχανική θα μας προσέφερε;

Artur Ekert: Η τεχνολογία έχει οδηγήσει την πρόοδο στην κατανόηση του κβαντικού κόσμου. Περάσαμε από το να μπορούμε να ελέγχουμε δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων ατόμων ως σύνολο, στο να ελέγχουμε ένα μόνο άτομο – αλλά η πρόκληση τώρα είναι να ελέγχουμε περισσότερα από αυτά – δύο, τρία ή τέσσερα. Μπορεί να φαίνεται παράδοξο ότι περάσαμε από τα πολλά στο ένα και τώρα επιστρέφουμε ξανά στα πολλά, αλλά η διαφορά είναι ότι τώρα μπορούμε να ελέγχουμε τις κβαντικές καταστάσεις. Μπορούμε να διαμορφώνουμε τις αλληλεπιδράσεις και να μελετούμε τα αναδυόμενα φαινόμενα. Δεν πιστεύω ότι θα υπάρξει ένας μαγικός αριθμός πέρα από τον οποίο η κβαντική συμπεριφορά θα εξαφανιστεί – αλλά ποιος ξέρει; Ίσως όταν φτάσουμε στα 42 άτομα, ο κόσμος να είναι διαφορετικός.

Elise Crull: Εξαρτάται από το τι αναζητά κανείς. Για την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων, το LIGO χρησιμοποιεί ήδη ράβδους Weber, οι οποίες είναι μεγάλες ράβδοι αλουμινίου – βάρους περίπου ενός τόνου – που ταλαντώνονται σαν κβαντικοί ταλαντωτές. Επομένως, διαθέτουμε ήδη μακροσκοπικά συστήματα που πρέπει να αντιμετωπίζονται κβαντομηχανικά. Το ερώτημα είναι αν μπορούμε να διατηρήσουμε την κβαντική σύμπλεξη για μεγαλύτερο χρόνο και σε μεγαλύτερες αποστάσεις.

Ποια είναι τα εμπόδια για την κλιμάκωση των κβαντικών διατάξεων, ώστε να καταστούν εμπορικά βιώσιμες;

Stephanie Simmons: Για να επιτύχουμε εκθετικές επιταχύνσεις στη χημεία ή στην κυβερνοασφάλεια, θα χρειαστούμε κβαντικούς υπολογιστές με 400 έως 2000 qubits εφαρμοσμένων προδιαγραφών. Θα πρέπει να λειτουργούν με συγκεκριμένο βαθμό ακρίβειας, πράγμα που σημαίνει ότι απαιτείται διόρθωση σφαλμάτων. Το πρόσθετο κόστος θα είναι υψηλό, αλλά έχουν ήδη επενδυθεί πολλά χρήματα με βάση την υπόθεση ότι όλα θα πάνε καλά, αν και δεν υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι υπάρχει κάποιο όριο.

Δεν πιστεύω ότι υπάρχει κάτι που θα μας εμποδίσει από το να πετύχουμε αυτού του είδους την εμπορική επιτυχία. Ωστόσο, όταν κατασκευάζεις πράγματα που δεν έχουν ξανακατασκευαστεί, υπάρχουν πάντα «άγνωστα άγνωστα», γεγονός που έχει τη δική του γοητεία. Υπάρχει πάντα η πιθανότητα να παρατηρήσουμε κάποιο ενδιαφέρον αναδυόμενο φαινόμενο όταν κατασκευάσουμε πολύ μεγάλα κβαντικά συστήματα που δεν υπάρχουν στη φύση.

Artur Ekert: Για να κατασκευάσουμε έναν κβαντικό υπολογιστή, πρέπει να δημιουργήσουμε αρκετά qubits και να τα κάνουμε να αλληλεπιδρούν, πράγμα που απαιτεί ένα εκπληκτικό επίπεδο ακρίβειας και ελέγχου. Δεν υπάρχει λόγος να μην μπορούμε να το πετύχουμε, αλλά αυτό που θα ήταν συναρπαστικό είναι αν – κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας – ανακαλύπταμε ότι υπάρχει ένα θεμελιώδες όριο.

Έτσι, παρότι υποστηρίζω όλες τις προσπάθειες για την κατασκευή κβαντικών υπολογιστών, σχεδόν θα ήθελα να αποτύχουν, γιατί τότε, ίσως ανακαλύψουμε κάτι που θα αντέκρουε την κβαντική φυσική. Εξάλλου, η κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή είναι πιθανότατα το πιο περίπλοκο και εξελιγμένο πείραμα στην ιστορία της κβαντικής φυσικής. Είναι πιο σύνθετο από ολόκληρο το πρόγραμμα «Απόλλων» που έστειλε αστροναύτες στη Σελήνη: ο βαθμός ακρίβειας που απαιτείται για κάθε επιμέρους συνιστώσα είναι εκπληκτικός.

Αν η κβαντική φυσική κάποια στιγμή καταρρεύσει, οι πιθανότητες είναι ότι αυτό θα συμβεί σε ένα τέτοιο πείραμα. Φυσικά, εύχομαι όλοι οι συνάδελφοί μου που επενδύουν στην κβαντική υπολογιστική να έχουν καλή απόδοση των χρημάτων τους, αλλά έχω αυτή τη μυστική ατζέντα. Η αποτυχία κατασκευής ενός κβαντικού υπολογιστή θα ήταν επιτυχία για την επιστήμη επειδή θα μας επέτρεπε να μάθουμε κάτι νέο. Στην πραγματικότητα, θα μπορούσαμε ακόμη και να καταλήξουμε σε έναν ακόμη πιο ισχυρό «μετα-κβαντικό» υπολογιστή.

Η αποτυχία της κβαντικής μηχανικής, που θα έχει προκληθεί από αυτές τις εφαρμογές, θα ήταν πραγματικά συγκλονιστική, αν συνέβαινε ποτέ;

Artur Ekert: Οι άνθρωποι που επιδιώκουν να διαψεύσουν τις προβλέψεις της κβαντομηχανικής εστιάζουν στην διερεύνηση της σχέσης μεταξύ κβαντικής φυσικής και βαρύτητας. Πώς θα μπορούσε, λοιπόν, να αντικρουστεί η κβαντική φυσική μέσω ενός κβαντικού υπολογιστή; Θα περιλάμβανε, ίσως, την απουσία επιτάχυνσης εκεί όπου θα έπρεπε να υπάρχει, ή θα ήταν κάποια άλλη μορφή αποτυχίας;

Το ένστικτό μου λέει το εξής: κατασκευάστε αυτό το κβαντικό πείραμα όσο περίπλοκο και εξελιγμένο θέλετε, κλιμακώστε το στα άκρα, και δείτε τι θα συμβεί. Αν λειτουργήσει όπως, με βάση την σημερινή μας κατανόησή, θα έπρεπε να λειτουργήσει, τόσο το καλύτερο: θα έχουμε κβαντικούς υπολογιστές χρήσιμους για πραγματικές εφαρμογές. Αν όμως δεν λειτουργήσει για κάποιο θεμελιώδη λόγο, αυτό είναι εξίσου σπουδαίο – είναι ένα σενάριο όπου όλοι κερδίζουν.

Είμαστε κοντά στην αποτυχία της κβαντικής μηχανικής;

Elise Crull: Νομίζω ότι ο Arthur διατυπώνει μια πολύ ενδιαφέρουσα άποψη. Ωστόσο, έχουμε πάρα πολύ δρόμο μπροστά μας μέχρι να αποκτήσουμε έναν πραγματικό κβαντικό υπολογιστή. Στο μεταξύ, πολλοί άνθρωποι που εργάζονται πάνω στην κβαντική βαρύτητα – είτε πρόκειται για τη θεωρία χορδών είτε για την κανονική κβαντική βαρύτητα – καθοδηγούνται από τη βαθιά τους δέσμευση στην καθολικότητα της κβάντωσης.

Υπάρχουν, για παράδειγμα, πειράματα που σχεδιάζονται από κάποιους για να διαψεύσουν τη γενική θεωρία της σχετικότητας μέσω της σύμπλεξης γεωμετριών του χωροχρόνου. Η ιδέα είναι να αποκλειστούν ορισμένες εναλλακτικές θεωρίες ή να βρεθούν άνω και κάτω όρια σε ένα συγκεκριμένο θεωρητικό χώρο. Νομίζω ότι θα σημειώσουμε μεγάλη πρόοδο όχι προσπαθώντας να νικήσουμε την κβαντική μηχανική, αλλά εξετάζοντας την «κλασικότητα» άλλων θεωριών πεδίου και επιχειρώντας να τις ελέγξουμε πειραματικά.

Πώς θα ωφελήσει η κβαντική τεχνολογία τομείς πέρα από τις επικοινωνίες και την κρυπτογραφία;

Stephanie Simmons: Η ιστορία δείχνει ότι κάθε φορά που εμπορευματοποιούμε έναν κλάδο της φυσικής, δεν είμαστε και πολύ καλοί στο να προβλέψουμε πού θα φτάσει αυτή η πλατφόρμα. Όταν οι άνθρωποι εφηύραν το πρώτο τρανζίστορ, δεν είχαν προβλέψει τα δισεκατομμύρια που σήμερα μπορούν να τοποθετηθούν σε ένα τσιπ. Έτσι, άνθρωποι που μεγαλώνουν μέσα στην κβαντική εποχή, θα έχουν πρόσβαση σε εργαλεία και έννοιες με τις οποίες θα εξοικειωθούν γρήγορα.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι άνθρωποι θεωρούν την κβαντική μηχανική ως αντιδιαισθητική. Αλλά στην πραγματικότητα είναι το πιο αυτοσυνεπές σύνολο φυσικών αρχών. Φανταστείτε ότι είστε ένας χαρακτήρας σε ένα βιντεοπαιχνίδι και πηδάτε στον αέρα ενώ είστε ήδη στον αέρα· αυτό δεν είναι πραγματικότητα, αλλά είναι απόλυτα αυτοσυνεπές. Η κβαντική φυσική είναι ακριβώς το ίδιο. Είναι παράξενη, αλλά αυτοσυνεπής. Μόλις συνηθίσετε τους κανόνες, μπορείτε να παίξετε με αυτούς.

Πιστεύω ότι υπάρχει μια πραγματική ευκαιρία να προσεγγίσουμε τη χημεία με έναν πολύ πιο υπολογιστικό τρόπο. Η κβαντική υπολογιστική πρόκειται να αλλάξει τον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι συζητούν για τη χημεία. Έχουμε την ευκαιρία να επανασχεδιάσουμε τον τρόπο με τον οποίο η χημεία είναι δομημένη, είτε πρόκειται για καταλύτες είτε για βαριά στοιχεία. Τα χημικά υλικά είναι κβαντομηχανικά αντικείμενα – αν είχατε 30 ή 50 άτομα, ένας κλασικός υπολογιστής θα χρειαζόταν περισσότερα bits από όσα άτομα υπάρχουν στο σύμπαν για να υπολογίσει την ηλεκτρονική τους δομή.

Έχει γίνει η βιομηχανία σημαντικότερη από την ακαδημαϊκή κοινότητα όσον αφορά την ανάπτυξη νέων τεχνολογιών;

Stephanie Simmons: Η μεγάλη πρόκληση στον κβαντικό κόσμο είναι να κατασκευαστεί ένα κλιμακούμενο, ανεκτικό σε σφάλματα κβαντικό σύστημα, ικανό να προσφέρει εκθετική επιτάχυνση στην ταχύτητα των υπολογισμών αλλά και τους κβαντικούς επαναλήπτες (repeaters) που χρειαζόμαστε για όλες τις τεχνολογίες διανομής κβαντικής σύμπλεξης. Και όλο αυτό το έργο, ή τουλάχιστον ένα μεγάλο κομμάτι του, πραγματοποιείται σήμερα σε εταιρείες. Το κέντρο βάρους αυτής της ανάπτυξης βρίσκεται εκτός ακαδημαϊκής κοινότητας.

Φυσικά, εξακολουθούν να υπάρχουν συνεισφορές από την ακαδημαϊκή κοινότητα, αλλά στη βιομηχανία συμβαίνουν τουλάχιστον δέκα φορές περισσότερα για την αντιμετώπιση αυτών των εξαιρετικά περίπλοκων προκλήσεων στη μηχανική συστημάτων. Στην πράξη, αντιμετωπίζοντας όλα αυτά τα «άγνωστα άγνωστα», γίνεσαι στην πραγματικότητα καλύτερος «κβαντικός μηχανικός». Η βιομηχανία είναι αυτή τη στιγμή ο ταχύτερα κινούμενος χώρος στην κβαντική τεχνολογία, και θα προκύψουν πράγματα που θα εκπλήξουν τους ανθρώπους.

Artur Ekert: Μπορούμε να μάθουμε πολλά από συναδέλφους που εργάζονται στον εμπορικό τομέα, επειδή θέτουν διαφορετικά είδη ερωτήσεων. Η δική μου πρώτη επαφή ήταν με τους John Rarity και Paul Tabster στην UK Defence Evaluation and Research Agency, το οποίο μετά την ιδιωτικοποίηση έγινε η QinetiQ. Αυτοί οι άνθρωποι ήταν απολύτως καταπληκτικοί και πολύ πιο αισιόδοξοι από εμένα για το μέλλον των κβαντικών τεχνολογιών. Ο Paul, ειδικότερα, είναι ένας αφανής ήρωας της κβαντικής τεχνολογίας. Μου έδειξε πώς μπορείς να σκέφτεσαι όχι με όρους εξισώσεων, αλλά με όρους διατάξεων – δομικών στοιχείων που μπορείς να συνδυάσεις, σαν κβαντικά LEGO.

Με την πάροδο του χρόνου, είδα όλο και περισσότερους συναδέλφους μου, φοιτητές και μεταδιδάκτορες να μετακινούνται στον εμπορικό κόσμο. Κάποιοι δημιούργησαν μάλιστα τις δικές τους εταιρείες και έχω τεράστιο σεβασμό για όσους συναδέλφους μου έχουν κάνει κάτι τέτοιο. Εγώ ο ίδιος συμμετέχω στην Speqtral στη Σιγκαπούρη, η οποία δραστηριοποιείται στη δορυφορική κβαντική επικοινωνία, ενώ συμβουλεύω επίσης μερικές άλλες εταιρείες.

Οι περισσότερες προσπάθειες για την κατασκευή κβαντικών διατάξεων βρίσκονται πλέον εκτός ακαδημαϊκού χώρου. Και στην πραγματικότητα έτσι πρέπει να είναι, διότι τα πανεπιστήμια δεν είναι σχεδιασμένα για να κατασκευάζουν κβαντικούς υπολογιστές – κάτι που απαιτεί δεξιότητες και ανθρώπους που δεν υπάρχουν σε ένα τυπικό πανεπιστήμιο.

Ο μόνος τρόπος να ανακαλύψουμε σε τι είναι χρήσιμη η κβαντική τεχνολογία είναι μέσω νεοφυών εταιρειών (start-ups). Κάποιες θα αποτύχουν· αλλά κάποιες θα επιβιώσουν – και αυτές που θα επιβιώσουν θα είναι όσες έχουν ποντάρει στις σωστές εφαρμογές της κβαντικής θεωρίας.

Ποια τεχνολογική ή θεωρητική ανακάλυψη ελπίζετε περισσότερο πως θα κάνει τη μεγαλύτερη διαφορά;

Elise Crull: Θα ήθελα πολύ κάποιος να σχεδιάσει ένα πείραμα που να συμπλέκει γεωμετρίες του χωροχρόνου, πράγμα που θα ήταν ακραίο αλλά σίγουρα θα απομάκρυνε τη γενική σχετικότητα από το τραπέζι. Είναι ένα όνειρο που θα ήθελα πολύ να δω να πραγματοποιείται.

Stephanie Simmons: Ανυπομονώ πραγματικά να δω κατανεμημένα qubits που να επιδέχονται οριζόντια κλιμάκωση.

Artur Ekert: Στην πρακτική πλευρά, θα ήθελα να δω πραγματική πρόοδο στους κβαντικούς κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων (quantum-error-correcting codes) και στον ανεκτικό σε σφάλματα υπολογισμό (fault-tolerant computing). Στη θεμελιώδη πλευρά, θα ήθελα πειράματα που να προσφέρουν μια καλύτερη κατανόηση της φύσης της τυχαιότητας και των δεσμών της με την ειδική σχετικότητα.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Το άρθρο μεταφράστηκε και δημοσιεύτηκε στο InS κατόπιν σχετικής άδειας του περιοδικού Physics World που εκδίδεται από το Institute of Physics του Ηνωμένου Βασίλειου.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] Πρόκειται για ένα φυσικό φαινόμενο που εμφανίζεται όταν δημιουργούνται ή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κβαντικά σωματίδια ή σύνολα κβαντικών σωματιδίων με τέτοιο τρόπο ώστε η κβαντική κατάσταση κάθε σωματιδίου να μην μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων σωματιδίων, ακόμη και όταν τα δύο σωματίδια χωρίζονται από πολύ μεγάλες αποστάσεις. Η κατάσταση των σωματιδίων μπορεί να περιγραφεί μόνο ως κατάσταση ενός ενιαίου συστήματος. ↑ ↩

[2] Einstein, A., Podolsky, B. and Rosen, N., 1935. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?. Physical review, 47(10), p.777. https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.47.777 ↑ ↩

[3] Aspect A, Dalibard J, Roger G. Experimental test of Bell’s inequalities using time-varying analyzers. Physical Review Letters. 1982 Dec 20;49(25):1804. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.49.1804; Aspect A, Grangier P, Roger G. Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A new violation of Bell’s inequalities. Physical Review Letters. 1982 Jul 12;49(2):91. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.49.91 ↑ ↩

May 15, 2026
ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ

Βασίλης Λεμπέσης

Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε τους πιο ακριβείς χρονομετρητές: τα ατομικά ρολόγια. Τα μεγάλα θεωρητικά και πειραματικά επιτεύγματα των τελευταίων δεκαετιών στη φυσική των ψυχρών ατόμων έδωσαν τη δυνατότητα κατασκευής ρολογιών όπου η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου ξεπερνάει στην κυριολεξία τη φαντασία.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το 1978 οι ΗΠΑ εκτόξευαν τον πρώτο από τους είκοσι τέσσερις δορυφόρους ενός τρομερά φιλόδοξου προγράμματος: του Παγκόσμιου Συστήματος Εντοπισμού ή πιο γνωστού από το αγγλικό αρκτικόλεξο GPS (Global Positioning System). Στην «αντίπερα όχθη», στη Σοβιετική Ένωση, το 1982, θα αρχίσει η κατασκευή του Παγκόσμιου Συστήματος Δορυφορικής Πλοήγησης (GLONASS-Global Navigation Satellite System) που είναι το δεύτερο εναλλακτικό σύστημα εντοπισμού με παγκόσμια κάλυψη. Σήμερα τόσο η Ευρώπη όσο και η Κίνα έχουν παρόμοια συστήματα, τα Galileo και BeiDou, αντίστοιχα, ενώ η Ιαπωνία και η Ινδία έχουν αναπτύξει δορυφορικά συστήματα με περιφερειακή κάλυψη. Xάρις σε αυτά τα συστήματα και εξοπλισμένοι με ένα smart phone, μπορείτε, σήμερα, να γνωρίζετε με ακρίβεια λίγων δεκάδων μέτρων τη θέση σας στον πλανήτη.

Πώς αυτά τα συστήματα κατορθώνουν να εντοπίζουν τη θέση μας; Η διάταξη των δορυφόρων στο διαστημικό χώρο είναι τέτοια ώστε κάθε σημείο στον πλανήτη να έχει ραδιοφωνική επαφή με έναν συγκεκριμένο ελάχιστο αριθμό δορυφόρων κάθε φορά. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει συνεχώς ένα ψηφιακό ραδιοφωνικό σήμα το οποίο περιέχει την πληροφορία για τη θέση του και το χρόνο με ακρίβεια ενός δισεκατομμυριοστού του δευτερόλεπτου. Ένας δέκτης στη Γη συλλέγει αυτές τις πληροφορίες από τους δορυφόρους και τις χρησιμοποιεί για να υπολογίσει τη θέση του με ακρίβεια μερικών δεκάδων μέτρων. Ο δέκτης συγκρίνει τον δικό του χρόνο με τον χρόνο που του στέλνει ο δορυφόρος και χρησιμοποιεί την διαφορά τους για να υπολογίσει την απόστασή του από το δορυφόρο. Στην συνέχεια συγκρίνει τον χρόνο του με τον χρόνο κάποιων δορυφόρων των οποίων η θέση είναι γνωστή. Από αυτή την σύγκριση ο δέκτης μπορεί να υπολογίσει τον γεωγραφικό του μήκος και πλάτος καθώς και το ύψος του, από την επιφάνεια της θάλασσας. Από τα παραπάνω είναι φανερό πως η ακρίβεια εντοπισμού είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ακρίβεια μέτρησης του χρόνου. Γι΄αυτό, τόσο οι δορυφόροι όσο και ο δέκτης πρέπει να είναι εξοπλισμένοι με ρολόγια πολύ υψηλής ακρίβειας. Αυτό τον ρόλο φέρουν σε πέρας τα ατομικά ρολόγια, οι ακριβέστεροι χρονομέτρες που έχει στη διάθεσή του σήμερα ο άνθρωπος.

ΟΙ ΠΡΩΤΟΠΟΡΟΙ

Ο πρώτος που αντιλήφθηκε πως τα άτομα θα πρέπει να ληφθούν ως η βάση για τη δημιουργία αξιόπιστών συστημάτων μέτρησης των φυσικών μεγεθών ήταν ο J. C. Maxwell o οποίος στο τέλος της Πραγματείας του παρατήρησε πως (Maxwell, 1954):

Στην παρούσα κατάσταση της επιστήμης το πιο καθολικό πρότυπο μήκους που θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι είναι το μήκος κύματος στο κενό ενός συγκεκριμένου είδους φωτός, που εκπέμπεται από κάποιες ευρέως διαδεδομένες ουσίες όπως το νάτριο, το οποίο έχει σαφώς καθορισμένες γραμμές μέσα στο φάσμα του. Ένα τέτοιο πρότυπο θα ήταν ανεξάρτητο από τυχόν αλλαγές στις διαστάσεις της γης, και θα πρέπει να υιοθετηθεί από εκείνους που προσδοκούν τα γραπτά τους να είναι αντέξουν στον χρόνο περισσότερο από εκείνο το σώμα. Η μονάδα χρόνου που υιοθετείται σε όλες τις φυσικές έρευνες είναι το ένα δευτερόλεπτο του μέσου ηλιακού χρόνου. Μια πιο καθολική μονάδα χρόνου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τον περιοδικό χρόνο ταλάντωσης του συγκεκριμένου είδους φωτός του οποίου το μήκος κύματος είναι η μονάδα μήκους.

Η πρόταση για χρήση ατόμων ως μετρητών του χρόνου είχε διατυπωθεί σε εντελώς ανύποπτο χρόνο από τον Λόρδο Κέλβιν το 1879 (Thomson, 1879).

Οι πρόσφατες ανακαλύψεις λόγω της κινητικής θεωρίας των αερίων και της ανάλυσης φάσματος (ειδικά όταν αυτή εφαρμόζεται στο φως των ουράνιων σωμάτων) μας υποδεικνύουν φυσικά πρότυπα υλικά σώματα όπως άτομα υδρογόνου ή νατρίου, διαθέσιμα σε τεράστιες ποσότητες, όλα απολύτως όμοια σε κάθε φυσική ιδιότητα. Ο χρόνος ταλάντωσης ενός ατόμου νατρίου είναι γνωστό ότι είναι απολύτως ανεξάρτητος από τη θέση του στο σύμπαν και πιθανότατα θα παραμείνει ο ίδιος όσο υπάρχει το ίδιο το σωματίδιο.

Οι έρευνες όμως που οδήγησαν στην κατασκευή των ατομικών ρολογιών είχαν εντελώς διαφορετική αφετηρία που δεν είχε σχέση με την χρονομέτρηση. Το έναυσμα δόθηκε από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) και συγκεκριμένα από την πρόβλεψή της για την, περίφημη, βαρυτική μετατόπιση της συχνότητας προς το ερυθρό. Πρόκειται για την μείωση της συχνότητας του φωτός όταν αυτό βρίσκεται μέσα σε ένα εξαιρετικά ισχυρό βαρυτικό πεδίο. Η μεταβολή αυτή, στο βαρυτικό πεδίο της Γης, είναι εξαιρετικά μικρή σε μέγεθος ώστε να μπορεί να μετρηθεί με συμβατικά ρολόγια. Για παράδειγμα ένα ρολόι κρυστάλλων χαλαζία έχει μια απώλεια του ενός χιλιοστού του δευτερολέπτου ανά ημέρα. Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας ένα ρολόι στην κορυφή των Ιμαλαΐων τρέχει πιο γρήγορα κατά τριάντα εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου σε σχέση με ένα όμοιο ρολόι στην επιφάνεια της θάλασσας.

Η πρώτη ουσιαστική προσπάθεια για την κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού έγινε το 1930, στο Πανεπιστήμιο Columbia των Η.Π.Α, από τον Ι. Rabi και τους φοιτητές του οι οποίοι μελετούσαν κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες των ατόμων και των πυρήνων (Rabi, 1945). Στην προσπάθειά τους αυτή, ανακάλυψαν μια τεχνική, γνωστή ως Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (NMR), που την χρησιμοποιούμε σήμερα στις μαγνητικές τομογραφίες της ιατρικής. Με αυτήν την τεχνική μπόρεσαν να μετρήσουν τις συχνότητες των ηλεκτρονιακών μεταβάσεων σε άτομα. Για αυτήν την ανακάλυψη ο Rabi τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ το 1944. Ο Rabi υποστήριξε τότε την ιδέα πως, η ποιότητα και η ακρίβεια αυτών των μετρήσεων θα μπορούσε να μας οδηγήσει στην κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού. Ο ίδιος δεν προχώρησε αυτήν την ιδέα αλλά, το 1949, ένας μαθητής του, ο Ν. Ramsey, θα βελτιώσει κατά πολύ τις τεχνικές του δασκάλου του και θα τιμηθεί για αυτό το επίτευγμα με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική το 1989. Για την ιστορία –και όχι μόνο- πρέπει να αναφέρουμε ότι ο Rabi, που είχε εμπλακεί στην κατασκευή της ατομικής βόμβας, σε βαθύ γήρας έθεσε την υπογραφή του μαζί με άλλους κορυφαίους Aμερικανούς επιστήμονες σε κείμενο-έκκληση ενάντια στο ψυχροπολεμικό πρόγραμμα του Πολέμου των Άστρων.

Το πρώτο ατομικό ρολόι κατασκευάστηκε από τον H. Lyons το 1949 στο Εθνικό Γραφείο Προτύπων των Η.Π.Α. (National Bureau of Standards, NBS σήμερα γνωστό ως National Institute of Standards and Technology, NIST ). Η λειτουργία του βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων στο μόριο της αμμωνίας (Sullivan, 2001). Αυτό το ατομικό ρολόι, ωστόσο, δεν μπορούσε να φτάσει την ακρίβεια των καλύτερων ρολογιών χαλαζία της εποχής και η αμμωνία εγκαταλείφθηκε όταν έγινε σαφές ότι τα ρολόγια καισίου θα παρήγαγαν καλύτερα αποτελέσματα. Στα μέσα της δεκαετίας του 1950 οι L. Essen και J. Parry, στο Εθνικό Εργαστήριο της Μεγάλης Βρετανίας (Britain’s National Laboratory, BNL σήμερα γνωστό ως National Physical Laboratory, NPL), κατασκεύασαν ένα ατομικό ρολόι το οποίο βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων του ατόμου του κεσίου-133 (Essen, 1955). Το μειονέκτημα αυτού του ρολογιού ήταν ο τεράστιος χώρος που καταλάμβαναν τα απάρτια που απαιτούνταν για την κατασκευή του. H διάταξη αυτή δεν λειτούργησε ποτέ ως ρολόι ούτε καν σαν βρόγχος ανατροφοδότησης (όπως θα δούμε παρακάτω). Παρόλα αυτά στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως το πρώτο ατομικό ρολόι καθώς η συχνότητα 9.192.631.770 Hz της μετάβασης ανάμεσα σε δύο καταστάσεις της υπέρλεπτης υφής (F=3 και F=4) της θεμελιώδους κατάστασης 6s²S_1/2 του ατόμου του κεσίου, την οποία χρησιμοποίησαν σε αυτό το «ρολόι», υιοθετήθηκε από το Γενικό Συνέδριο Μέτρων και Σταθμών και παραμένει και σήμερα η βάση ορισμού του δευτερόλεπτου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) (Markowitz et al., 1958).

Την ίδια περίοδο, ένας άλλος συνεργάτης του Rabi, o J. Zacharias, κατόρθωσε να κατασκευάσει ένα μικρό φορητό ατομικό ρολόι και το 1956, σε συνεργασία με την εταιρεία National Company στο Malden της Mασσαχουσέτης, προχώρησε στην κατασκευή το πρώτου εμπορικού ατομικού ρολογιού με την επωνυμία Atomichron. Είχε προηγηθεί η ανεπιτυχής προσπάθειά του για την κατασκευή ενός ρολογιού ατομικού πίδακα, την σύγχρονη εκδοχή του οποίου περιγράφουμε παρακάτω. Ο Zacharias είχε την ευφυή σκέψη πως η εκτόξευση κατακόρυφα προς τα πάνω μιας δέσμης ατόμων κεσίου θα οδηγούσε στην επιβράδυνση των ατόμων, εξαιτίας της βαρύτητας, και αυτό θα έλυνε πολλά τεχνικά προβλήματα. Τα άτομα όμως εξέρχονται από ένα φούρνο (θερμοκρασίας 400 Κ) χαρακτηριζόμενα από μια θερμική κατανομή ταχυτήτων με μια πιο πιθανή τιμή γύρω στα 300 m/s. Η πιθανότητα να υπάρχουν άτομα με ταχύτητες γύρω στα 10 m/s είναι περίπου 10^-6 αυτής των 300 m/s. Αυτό το γεγονός και μόνο κατέστησε τις προσπάθειες του Zacharias ατελέσφορες. Η ιστορία των ατομικών ρολογιών από την αρχική σύλληψη έως την πρώτη εμπορική τους έκδοση έχει παρουσιαστεί από τον κορυφαίο ιστορικό της επιστήμης P. Forman σε ένα άρθρο του το 1985 (Forman, 1985)

Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

Όλα τα ρολόγια μέχρι σήμερα στηρίζονται στην ταλάντωση ενός φυσικού συστήματος είτε αυτή είναι η περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της, είτε η ταλάντωση ενός εκκρεμούς ή, ακόμη, οι ηλεκτρομηχανικές ταλαντώσεις ενός κρυστάλλου χαλαζία. Όπως γνωρίζουμε σε ένα άτομο τα ηλεκτρόνια διατάσσονται σε συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες γύρω από τον πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο, ευρισκόμενο σε μια στάθμη μπορεί, απορροφώντας ένα φωτόνιο συγκεκριμένης συχνότητας, να μεταβεί σε μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη και από εκεί, εκπέμποντας ένα φωτόνιο της ίδιας συχνότητας, να επιστρέψει πάλι στην αρχική του στάθμη. Αυτή η μετάβαση διαρκεί συγκεκριμένο χρόνο και, εάν εμείς διεγείρουμε διαρκώς το άτομο εξωτερικά με χρήση κατάλληλων ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, αποτελεί το κατάλληλο περιοδικό φαινόμενο που απαιτείται για την λειτουργία του ατομικού ρολογιού.

Τα άτομα δεν είναι τόσο πολύπλοκα όσο οι μηχανικοί ταλαντωτές. Η χρήση των ατόμων ως πρότυπα συχνότητας και χρόνου έχει σημαντικά πλεονεκτήματα έναντι της χρήσης μακροσκοπικών ταλαντωτών για δύο λόγους. Πρώτον, οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων μεταξύ των διαφόρων ατομικών σταθμών είναι πανομοιότυπες ως προς τα φυσικά τους χαρακτηριστικά σε όλα τα άτομα του ίδιου χημικού στοιχείου. Πράγματι, η διάρκεια ζωής ενός ατόμου είναι μεγαλύτερη από 10²⁵ s, ένα χρονικό διάστημα πολύ μεγαλύτερο από την αναμενόμενη διάρκεια ζωής του Σύμπαντος, η οποία έχει υπολογιστεί στα 10¹⁰ s. Δεύτερον, σε αντίθεση με τις μηχανικές συσκευές, τα άτομα δεν υπόκεινται σε φθορές, επομένως οι ιδιότητές τους δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Ένας μακροσκοπικός ταλαντωτής υφίσταται παραμόρφωση υλικού κατά τη λειτουργία του, οδηγώντας σε αλλαγές στην περίοδο ταλάντωσης καθώς περνά ο καιρός. Ωστόσο, ένας συνήθης ταλαντωτής που είναι πλήρως απομονωμένος από εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, χωρίς η διαδικασία της μέτρησης να του προκαλεί φθορές, θα αποτελούσε ένα «τέλειο» χρονόμετρο.

Η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται κυρίως από τρεις παράγοντες. Πρώτα από τη θερμοκρασία των ατόμων, γιατί όσο πιο χαμηλή είναι, τόσο πιο αργά κινούνται τα άτομα άρα τόσο πιο μεγάλος είναι ο χρόνος στον οποίο αλληλεπιδρούμε με αυτά. Δεύτερον, από τη συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων κατά τη μετάβαση των ηλεκτρονίων από τη διεγερμένη στη θεμελιώδη στάθμη. Αυτό γιατί όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα της βασικής ταλάντωσης ενός ρολογιού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια με την οποία μετράμε τον χρόνο. Τέλος, η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται και από την ενεργειακή «στενότητα» της διεγερμένης στάθμης. Όπως προβλέπει η κβαντική μηχανική η χρονική διάρκεια Δτ μιας μετάβασης και το ενεργειακό της εύρος ΔΕ συνδέονται από την σχέση αβεβαιότητας ΔΕΔτ ≥ ħ (όπου ħ η ανηγμένη σταθερά του Planck, ħ=h/2π) . Από τη σχέση αυτή είναι προφανές πως όταν η χρονική διάρκεια Δτ είναι μεγάλη το ενεργειακό εύρος ΔΕ είναι μικρό («στενό») άρα και η συχνότητα του εκπεμπόμενου φωτονίου είναι καθορισμένη με μεγαλύτερη ακρίβεια.

Τα ατομικά ρολόγια της πρώτης γενιάς αξιοποιούσαν κυρίως ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες στην περιοχή των μικροκυμάτων. Για να κατασκευάσουμε ατομικά ρολόγια μεγαλύτερης ακρίβειας θα χρειαστεί να στραφούμε προς τις υψηλότερες συχνότητες, όπως αυτές του ορατού (οπτικού) τμήματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Σήμερα η έρευνα εστιάζεται στην κατασκευή οπτικών ατομικών ρολογιών. Το πρώτο τέτοιο ρολόι, που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε στο NIST το 2001 από την ερευνητική ομάδα του D. J. Wineland, βασίστηκε σε ένα μεμονωμένο παγιδευμένο ιόν υδραργύρου (Diddams, 2001). Σε αυτή την κατηγορία ατομικών ρολογιών ο «ταλαντωτής» είναι το περιοδικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μιας δέσμης λέιζερ. Η συχνότητα των λέιζερ είναι αρκετά σταθερή, αλλά σιγά-σιγά μεταβάλλεται λόγω διαφόρων επιδράσεων από το περιβάλλον. Εμείς προσπαθούμε να «κλειδώσουμε» τη συχνότητά του λέιζερ σε μια «απόλυτη» συχνότητα αναφοράς, αυτήν μιας ατομικής μετάβασης. Για το σκοπό αυτό κατευθύνουμε ένα μέρος της δέσμης λέιζερ σε ένα σύνολο ατόμων ή σε ένα μεμονωμένο ιόν, φροντίζoντας ώστε η συχνότητα του λέιζερ να είναι συντονισμένη με μια ατομική μετάβαση. Τα άτομα απορροφούν το φως του λέιζερ και διεγείρονται. Στη συνέχεια κατασκευάζουμε ένα βρόχο ανάδρασης με βάση την ατομική απόκριση με τον οποίο «κρατάμε» τη συχνότητα του λέιζερ σταθερή ως προς αυτήν της ατομικής συχνότητας μετάβασης. Το αποτέλεσμα είναι μια εξαιρετικά σταθερή και καλά καθορισμένη συχνότητα εξόδου για τη δέσμη του λέιζερ (Εικ.1).

Εικ. 1: Σχηματική αναπαράσταση των βασικών σταδίων λειτουργίας ενός ατομικού ρολογιού (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011, σ.438).ΤΟ ΡΟΛΟΪ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΙΔΑΚΑ

Όπως αναφέραμε παραπάνω η πρώτη προσπάθεια κατασκευής ενός ρολογιού ατομικού πίδακα έγινε από τον Zacharias ενώ το 1982 είχαμε μια πιο σύγχρονη εκδοχή αυτού του ρολογιού (De Marchi, 1982). Η αιτία της αποτυχίας αυτών των ατομικών ρολογιών ήταν πως ο πίδακας ατόμων ήταν με τη μορφή θερμικής δέσμης όπου τα περιζήτητα βραδέως κινούμενα άτομα είναι πολύ λίγα σε ποσοστό με αποτέλεσμα το σήμα που λάμβαναν οι πειραματιστές να ήταν αρκετά ασθενές.

Την λύση σε αυτό το πρόβλημα έδωσαν οι νέες τεχνικές παγίδευσης και επιβράδυνσης της κίνησης των ατόμων και ιδιαίτερα η επίτευξη της οπτικής μελάσας (optical molasse) (Lembessis, 2020). Πρόκειται για ένα βραδυκίνητο μόρφωμα ατόμων (από όπου προέρχεται και το όνομα) το οποίο, για παράδειγμα, στην περίπτωση του κεσίου, αποτελείται από περίπου δέκα εκατομμύρια άτομα, με μέση ταχύτητα 1 cm/s. To μόρφωμα αυτό έχει μέγεθος λίγα χιλιοστά.

Η αρχή λειτουργίας φαίνεται στο σχήμα της Εικ.2. Τρία ζεύγη δεσμών λέιζερ χρησιμοποιούνται για την παρασκευή της οπτικής μελάσας. Στη συνέχεια ρυθμίζοντας τις συχνότητες των δύο κατακόρυφων δεσμών λέιζερ το μόρφωμα της οπτικής μελάσας εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Κατά τη διάρκεια της κίνησης του διαστέλλεται διαρκώς. Κατά την φάση της ανόδου καθώς και της καθόδου διέρχεται δύο φορές από το εσωτερικό μιας ηλεκτρομαγνητικής κοιλότητας μικροκυμάτων. H κοιλότητα αυτή παρέχει μικροκύματα με συχνότητα πολύ κοντά σε αυτήν των φωτονίων που εκπέμπονται σε μια συγκεκριμένη μετάβαση της υπέρλεπτης υφής του ατόμου του κεσίου. Η συχνότητα αυτών των μικροκυμάτων μεταβάλλεται διαρκώς μέχρι να επιτευχθεί συντονισμός με τις καταστάσεις του κεσίου. Ακριβώς κάτω από την κοιλότητα βρίσκεται μια άλλη διάταξη λέιζερ η οποία διεγείρει τα άτομα ωθώντας τα σε φθορισμό. Από το σήμα του φθορισμού παίρνουμε πληροφορία για τον αριθμό των ατόμων που έχουν διεγερθεί. Ένας βρόγχος ανατροφοδότησης προσαρμόζει την συχνότητα μικροκυμάτων ώστε να διατηρείται ο συντονισμός. Αυτή η συχνότητα είναι που ορίζει το δευτερόλεπτο στα ατομικά ρολόγια. Το ατομικό ρολόι δίνει ένα συνεχές σήμα συχνότητας που χρησιμοποιείται για τον ορισμό του δευτερολέπτου. Μετρώντας κύκλους αυτού του σήματος μπορούμε με ακρίβεια να μετρήσουμε χρονικά διαστήματα.

Εικ. 2. Το ρολόι του ατομικού πίδακα.

ΝΕΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ

Η ανάπτυξη των οπτικών κρυστάλλων ατόμων ^[1](optical lattices) έχει ανοίξει νέες προοπτικές στην βελτίωση της απόδοσης των ατομικών ρολογιών. Τα πρώτα ατομικά ρολόγια είτε είχαν βασιστεί σε μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα ή σε σύνολα εκατομμυρίων ψυχρών ατόμων που είχαν επιβραδυνθεί από δέσμες λέιζερ. Στην πρώτη περίπτωση είχαμε το μειονέκτημα του ασθενούς σήματος. Στη δεύτερη περίπτωση, λόγω του μεγάλου αριθμού ατόμων, λαμβάναμε μεν σήμα αυξημένης έντασης αλλά είχαμε το πρόβλημα με τη επίδραση του φαινόμενου Doppler^[2]. Οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων συνδυάζουν τα πλεονεκτήματα και των δύο περιπτώσεων (Oats, 2015). Με το να συγκρατούν ένα σημαντικό αριθμό ατόμων σε κάθε παγιδευτική θέση βελτιώνουν την ένταση του σήματος. Έπειτα, επειδή πρακτικά τα παγιδευμένα άτομα είναι ακίνητα, αποφεύγουμε προβλήματα που σχετίζονται με την επίδραση του φαινόμενου Doppler. Τέλος, σε έναν οπτικό κρύσταλλο τα άτομα παραμένουν παγιδευμένα περισσότερο από ένα δευτερόλεπτο (ποσό τεράστιο για τις ατομικές κλίμακες) οπότε η μέτρηση των ηλεκτρονιακών «τικ» του ατομικού ρολογιού (που διαρκούν περίπου ένα εκατομυριοστό του δευτερόλεπτου) μπορεί να γίνει με πολύ υψηλή ανάλυση. Με τα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου έχει φτάσει στο επίπεδο του 10^-18.

Το πρώτο ρολόι οπτικού κρυστάλλου ατόμων, το οποίο βασίστηκε σε παγιδευμένα άτομα στρόντιου, κατασκευάστηκε το 2003 στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο (Takamoto, 2005). Στη συνέχεια ακολούθησαν παρόμοια ρολόγια στρόντιου στο JILA του Κολοράντο και στο Systèmes de Référence Temps-Espace στο Παρίσι. Στο Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας (NIST) των ΗΠΑ παρουσιάστηκε ένα ρολόι οπτικού κρυστάλλου με βάση το υττέρβιο (στοιχείο των σπάνιων γαιών). Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει αξιοσημείωτα βήματα στην κατασκευή τέτοιων ρολογιών χρησιμοποιώντας άτομα υδράργυρου και μαγνήσιου. Το 2024 ανακοινώθηκε η κατασκευή του πιο ακριβούς ρολογιού οπτικού κρυστάλλων ατόμων στο JILA του Colorado. To ρολόι αυτό αξιοποίησε άτομα στρόντιου και έφτασε σε ακρίβεια 8.1×10^-19 (Aeppli et al., 2024). Ένα πλήθος από ρολόγια οπτικών κρυστάλλων είναι τώρα υπό κατασκευή σε όλο τον κόσμο, ενώ ακόμη περισσότερα βρίσκονται στο στάδιο του σχεδιασμού.

Εικ. 3. Χρονολογική εξέλιξη των διαφόρων τύπων ατομικών ρολογιών και της σχετικής τους ακρίβειας (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011, σ.468).Ένα από τα πιο σημαντικά προβλήματα σε ένα ατομικό ρολόι οπτικού πλέγματος είναι η σωστή επιλογή των ατομικών σταθμών. Ο λόγος είναι πως το ίδιο το φως του πλέγματος που παγιδεύει τα άτομα μεταβάλλει ταυτόχρονα την ενέργεια αυτών των σταθμών. Αυτό έχει ως συνέπεια την μεταβολή της συχνότητας των μεταβάσεων των ηλεκτρονίων. Η λύση είναι να χρησιμοποιηθούν μεταβάσεις τέτοιες που οι μεταβολές, στη θεμελιώδη και στη διεγερμένη στάθμη να είναι ίσες. Με αυτόν τον τρόπο η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των σταθμών παραμένει η ίδια. Για αυτό το σκοπό κατάλληλο είναι το άτομο του στρόντιου του οποίου η ηλεκτρονιακή δομή μας παρέχει τέτοιες μεταβάσεις. Οι μεταβάσεις που χρειάζονται σε ένα ατομικό ρολόι πρέπει, επίσης, να έχουν πολύ μικρή εξάρτηση από την πόλωση του φωτός του οπτικού πλέγματος κάτι που είναι ένας πραγματικός «πονοκέφαλος» για τους πειραματικούς φυσικούς.

Εκτός από τα ρολόγια ατομικών κρυστάλλων στα οποία εμπλέκεται ένας πολύ μεγάλος αριθμός ατόμων υπάρχουν και ρολόγια που λειτουργούν με μεμονωμένα ατομικά σωματίδια και συγκεκριμένα με ιόντα. Σε αυτήν την περίπτωση ένα ιόν παγιδεύεται από μια διάταξη ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και στη συνέχεια αλληλεπιδρά με ένα λέιζερ που διεγείρει μια ατομική μετάβαση. Προς το παρόν, το πιο ακριβές από αυτά τα ρολόγια (9.4×10^-19) χρησιμοποιεί ένα ιόν αλουμινίου Al⁺, (Brewer et al., 2023). Ωστόσο, στον αγώνα για έναν πρακτικό και εύκολα αναπαραγώγιμο νέο ορισμό του δευτερολέπτου, το ελαφρώς λιγότερο τέλειο αλλά πολύ πιο πρακτικό ρολόι ιόντων υττέρβιου Yb⁺ (Tofful et al., 2024) έχει πρωτοστατήσει τα τελευταία χρόνια. Οι δύο τεχνολογίες συνεχίζουν να εξελίσσονται παράλληλα, με το Al⁺ να διευρύνει τα όρια του τι είναι ουσιαστικά εφικτό και το Yb⁺ να επιδεικνύει τι είναι λειτουργικά εφικτό.

Τα ρολόγια ενός ιόντος αποφεύγουν τον θόρυβο που εισάγουν οι κρύσταλλοι ατόμων σε ένα σύστημα καθώς διακρίνονται για την ιδιαίτερα χαμηλή ευαισθησία τους σε εξωτερικά πεδία και στο περιβάλλον. Τα ρολόγια οπτικών κρυστάλλων ατόμων, ωστόσο, εξετάζουν χιλιάδες άτομα ταυτόχρονα, βελτιώνοντας την ακρίβεια. Οι δύο αυτοί διαφορετικοί τύποι ρολογιών εναλλάσσουν την πρώτη θέση στην ακρίβεια μέτρησης του χρόνου τις τελευταίες δύο δεκαετίες.

Για να πετύχουμε όσο το δυνατόν υψηλότερη ακρίβεια στη λειτουργία των ατομικών ρολογιών οφείλουμε να λάβουμε υπόψη και τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στη λειτουργία τους. Στα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η πιο σημαντική πηγή συστηματικών σφαλμάτων είναι οι κρούσεις μεταξύ των ατόμων, που στην περίπτωση μεγάλου αριθμού ατόμων είναι πολύ σημαντικές. Ένας τρόπος να απαλλαγούμε από αυτές είναι η χρήση ισοτόπων των ατόμων που είναι φερμιόνια. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, οι κρούσεις μεταξύ των φερμιονίων είναι σχεδόν αμελητέες. Ανάμεσα στα άλλα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στην λειτουργία των ατομικών ρολογιών είναι οι ατέλειες στην περιοδική δομή του οπτικού κρυστάλλου καθώς και η υπέρυθρη θερμική ακτινοβολία του περιβάλλοντος. Αυτά τα σφάλματα μπορούν να επιφέρουν ενεργειακές μετατοπίσεις στις ενεργειακές στάθμες της τάξης του 10^-15 . Για να αντιμετωπιστεί η επίδραση της ακτινοβολίας του περιβάλλοντος τα ατομικά ρολόγια τοποθετούνται μέσα σε «μίνι» θαλάμους σε κρυογενικές θερμοκρασίες (χαμηλώτερες των 100 Κ). Στα ρολόγια ιόντων επειδή εμπλέκεται μόνο ένα σωματίδιο η εκτίμηση των συστηματικών σφαλμάτων καθώς και ο έλεγχος της κίνησης του ιόντος είναι κατά πολύ πιο εύκολη υπόθεση για τους πειραματικούς.

Κλείνοντας αυτήν την παράγραφο θα πρέπει να αναφερθούμε και σε μια αξιοσημείωτη πρόοδο που έλαβε χώρα μέσα στο 2024. Πρόκειται για την πειραματική επίδειξη ενός πυρηνικού ρολογιού βασισμένου στο θόριο (Zhang et al., 2024). Αυτός ο τύπος ρολογιού χρησιμοποιεί μια πυρηνική μετάβαση – μια μετατόπιση στην κβαντική κατάσταση των ατομικών πυρήνων – αντί για μια μετάβαση ηλεκτρονίων. Επειδή οι πυρήνες είναι λιγότερο ευαίσθητοι σε εξωτερικές παρεμβολές σε σύγκριση με τα ηλεκτρόνια, τα πυρηνικά ρολόγια μπορεί να γίνουν ακόμη πιο ακριβή από τα οπτικά ρολόγια μόλις βελτιωθεί η τεχνολογία.

Το αναμενόμενο πλεονέκτημα ενός πυρηνικού ρολογιού είναι ότι ο πυρήνας είναι μικρότερος από το άτομο έως και πέντε τάξεις μεγέθους, με αντίστοιχα μικρότερες μαγνητικές διπολικές και ηλεκτρικές τετραπολικές ροπές, και επομένως επηρεάζεται σημαντικά λιγότερο από εξωτερικά μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία. Τέτοιες εξωτερικές διαταραχές αποτελούν τον περιοριστικό παράγοντα για την επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας στα ατομικά ρολόγια. Λόγω αυτού του πλεονεκτήματος, ένα πυρηνικό οπτικό ρολόι αναμένεται να επιτύχει χρονική ακρίβεια που πλησιάζει το 10⁻¹⁹, μια δεκαπλάσια βελτίωση σε σχέση με τα ηλεκτρονικά ρολόγια.

Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΑΤΟΜΙΚΟ ΡΟΛΟΪ

Ένα σύνηθες ρολόι παρέχει τη δυνατότητα ανάγνωσης του χρόνου μέσω μιας διεπιφάνειας με δείκτες (αναλογικά ρολόγια) ή χωρίς αυτούς (ψηφιακά ρολόγια). Πώς, όμως, διαβάζουμε το χρόνο σε ένα ατομικό ρολόι; Αυτό είναι ένα ιδιαίτερα δύσκολο θέμα που θα μπορούσε να αποφέρει και το βραβείο Νόμπελ σε αυτόν/ήν που θα κατόρθωνε να το επιλύσει. Δεν είναι τυχαίο που στα περισσότερα επιστημονικά άρθρα αυτό το ζήτημα συνήθως παραλείπεται. Στην πραγματικότητα, αυτό που περιγράψαμε έως τώρα είναι η παραγωγή μιας πρότυπης συχνότητας. Για να καταλήξουμε από μια πρότυπη συχνότητα σε ένα «ρολόι», είναι απαραίτητο να συμπεριλάβουμε κάποιου είδους μετρητή/καταγραφέα του χρόνου. Όσον αφορά τα ατομικά ρολόγια μικροκυμάτων αυτό είναι εύκολο, καθώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρονικούς μετρητές που διατίθενται στο εμπόριο. Με αυτούς μετράμε, για παράδειγμα, τους μηδενισμούς ενός ηλεκτρονικού σήματος. Σύμφωνα με τον ορισμό του SI, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται ως το χρονικό διάστημα κατά το οποίο λαμβάνουν χώρα 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Με έναν ηλεκτρονικό αλγόριθμο επεξεργασίας (το αντίστοιχο των γραναζιών ενός παλαιού ρολογιού) μπορούμε, μετρώντας αυτούς τους μηδενισμούς, να δημιουργήσουμε μια ψηφιακή ανάγνωση του χρόνου.

Στην περίπτωση των οπτικών ρολογιών, η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη. Οι οπτικές συχνότητες (της τάξης των 10¹⁵ Hz), είναι πολύ υψηλές για να μετρηθούν άμεσα – αυτό το απλό γεγονός καθυστέρησε την πρόοδο στον τομέα για δέκα με είκοσι χρόνια. Στην αυγή του εικοστού πρώτου αιώνα, ωστόσο, το πρόβλημα λύθηκε από τους T. Hänsch και J. Hall με τη χρήση ενός ειδικού τύπου παλμικού λέιζερ που εκπέμπει μια χτένα συχνοτήτων (frequency comb) (Hall & Hänsch, 2004). Πρόκειται στην ουσία για ένα διακριτό φάσμα συχνοτήτων στο οποίο κάθε συχνότητα ισαπέχει από την προηγούμενη και την επόμενη^[3]. Για αυτό το επίτευγμα οι Hänsch και Hall μοιράστηκαν το βραβείο Νόμπελ φυσικής του 2005. Με τη μέθοδο αυτή υποδιαιρούμε μια οπτική συχνότητα σε μια σειρά μικροκυματικών συχνοτήτων που μπορούν να μετρηθούν με τις υπάρχουσες τεχνικές. Το κρίσιμο θέμα είναι αυτή η διαδικασία διαίρεσης να μην εξασθενεί αισθητά την απόδοση της διάταξης. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε πως ένα ολοκληρωμένο ατομικό ρολόι οπτικών συχνοτήτων αποτελείται από μια πρότυπη οπτική συχνότητα, μια χτένα συχνοτήτων, έναν μετρητή και ένα ηλεκτρονικό σύστημα ανάγνωσης.

ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

Η κίνηση των ατόμων επηρεάζεται, όπως είναι προφανές, από την βαρύτητα και αυτό επιδρά αρνητικά στην απόδοση των ατομικών ρολογιών. Η απάντηση θα ήταν να μεταφέρουμε τα ατομικά ρολόγια σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Κάτι τέτοιο συμβαίνει, για παράδειγμα, στο εσωτερικό ενός δορυφόρου. Πριν όμως φτάσουμε σε αυτό το σημείο, οι ερευνητές προσπάθησαν να εκμεταλλευτούν έναν άλλο τρόπο δημιουργίας συνθηκών έλλειψης βαρύτητας. Τοποθέτησαν τα ατομικά ρολόγια σε ένα αεροπλάνο που ακολουθούσε παραβολική τροχιά στην πτήση του. Ο πιλότος αρχικά έδινε ανοδική τροχιά στο αεροπλάνο και μετά «έσβηνε» τη μηχανή ώστε το αεροσκάφος να ακολουθήσει παραβολική τροχιά (στην πράξη να κάνει μια πλάγια βολή όπως λέγαμε στο σχολείο). Μόλις το αεροπλάνο βρισκόταν σε κάθοδο ο πιλότος «άναβε» πάλι τις μηχανές και η διαδιακασία άρχιζε από την αρχή. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζουμε περίπου είκοσι δευτερόλεπτα στη διάρκεια των οποίων το αεροπλάνο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, άρα στο εσωτερικό του επικρατούν συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Αυτή η μέθοδος αύξησε την απόδοση των ατομικών ρολογιών κατά δέκα φορές (Laurent et al., 1998).

H επιτυχία αυτών των πειραμάτων οδήγησε την Ευρωπαϊκή Υπηρεσία Διαστήματος (ESA) στην εκπόνηση του προγράμματος ACES (Atomic Clock Ensembles in Space). Σκοπός του, όπως φανερώνει και το όνομά του, είναι η τοποθέτηση ενός ατομικού ρολογιού ψυχρών ατόμων μαζί με ένα μέιζερ υδρογόνου στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (International Space Station, ISS). Απώτερος στόχος είναι το σήμα από αυτό το ρολόι να χρησιμοποιηθεί για τον συγχρονισμό όλων το ρολογιών στη Γη και στους δορυφόρους του GPS και του Galileo.

Το δεύτερο μεγαλεπήβολο πρόγραμμα είναι η τοποθέτηση από τη NASA στον ISS του Εργαστήριου Ψυχρών Ατόμων (Cold Atoms Laboratory, CAL) στις 21 Μαΐου του 2018. To σύστημα αυτό αναπτύχθηκε από το Εργαστήριο Αεριοπροώθησης (Gas Turbine Propulsion Laboratory) της NASA. Στις 30 Ιουνίου της ίδιας χρονιάς ανακοινώθηκε η επίτευξη του πρώτου συμπυκνώματος Bose-Einstein από άτομα ρουβιδίου για πρώτη φορά σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας^[4]. Στη Γη, λόγω της βαρύτητας, τέτοια συμπυκνώματα μπορούν να παρατηρηθούν μόνο για κλάσματα του δευτερολέπτου. Αλλά στον ISS, με την κατά πολύ ασθενέστερη βαρύτητα, μπορεί να παρατηρηθούν για περισσότερο χρόνο, ίσως μεγαλύτερο από δέκα δευτερόλεπτα. Τα πειράματα αυτά αναμένεται, εκτός των άλλων, να συμβάλλουν στην ανάπτυξη ακόμη πιο ευαίσθητων ατομικών ρολογιών.

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Το επόμενο ερώτημα που απασχολεί τους ερευνητές είναι πως θα βελτιώσουν την ακρίβεια των ατομικών ρολογιών μέχρι το πολυπόθητο δέκατο ένατο ψηφίο (ακρίβεια 10^-19). Όμως μέχρι να έλθει εκείνη η στιγμή, ήδη έχει αρχίσει η χρήση ατομικών ρολογιών σε εφαρμογές έξω από το εργαστήριο, τόσο προς όφελος της βασικής επιστήμης όσο και της τεχνολογίας. Για την ώρα τα ατομικά ρολόγια έχουν παίξει σημαντικό ρόλο σε τεχνολογίες όπως τα παγκόσμια συστήματα εντοπισμού, οι σύγχρονες τηλεπικοινωνίες και τα ραδιοτηλεσκόπια. Η βελτίωση τους θα ενισχύσει περαιτέρω την απόδοση αυτών των «παραδοσιακών» εφαρμογών. Ανάμεσα στους άλλους τομείς που αναμένεται να έχουμε ευεργετικές εφαρμογές είναι η πλοήγηση βαθέως διαστήματος και τα ηλεκτρονικά σήματα χαμηλού θορύβου που παράγονται από φωτονικά κυκλώματα.

Τα ατομικά ρολόγια, με την πρωτόγνωρη ακρίβειά τους, έχουν σημαντική συνεισφορά στις πειραματικές δοκιμές διαφόρων προβλέψεων της θεωρητικής φυσικής. Ανάμεσα σε αυτές είναι η διερεύνηση της πιθανής επίδρασης της βαρύτητας στις τιμές των θεμελιωδών σταθερών της φυσικής (όπως η σταθερά λεπτής υφής). Ένα άλλο φαινόμενο στο οποίο μπορούν να αξιοποιηθούν τα ατομικά ρολόγια είναι η πρόβλεψη της ΓΘΣ για την βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό. Μπορούμε να το αντιληφθούμε με έναν απλό υπολογισμό: δύο ρολόγια που βρίσκονται σε μια διαφορά ύψους δz παρουσιάζουν, σύμφωνα με τη ΓΘΣ, μια σχετική διαφορά συχνοτήτων δf/f= gδz/c², όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας και c η ταχύτητα του φωτός. Εάν υποθέσουμε πως δz = 1 m, g = 10 m/s² και c = 3×10⁸ m/s, τότε δf/f = 10^-16. Αυτό σημαίνει πως η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού μικροκυμάτων μας επιτρέπει να ανιχνεύουμε υψομετρικές διαφορές δύο ρολογιών της τάξης του ενός μέτρου. Η χρήση ατομικών ρολογιών στο ορατό μέρος του φάσματος μπορεί να οδηγήσει σε ανίχνευση υψομετρικών διαφορών της τάξης των τριάντα εκατοστών (Chou et al., 2010).

Αρκετά ενδιαφέρον είναι πως η λειτουργία των ατομικών ρολογιών έχει όλα τα φόντα να εξελιχθεί σε ένα πεδίο στο οποίο δοκιμάζονται τα όρια ισχύος θεμελιωδών αρχών της φυσικής. Η ακρίβεια στην μέτρηση του χρόνου είναι και αυτή μια φυσική διαδικασία που υπάγεται στους φυσικούς νόμους. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος προβλέπει ότι αν θέλουμε να κάνουμε ένα ρολόι πιο ακριβές – μειώνοντας έτσι την εντροπία στο σύστημα – πρέπει να του προσθέσουμε ενέργεια. Οποιαδήποτε αύξηση της ενέργειας, ωστόσο, αυξάνει αναγκαστικά την ποσότητα της θερμότητας που εκλύει το ρολόι στο περιβάλλον του. Ως εκ τούτου, όσο πιο ακριβές είναι το ρολόι, τόσο περισσότερο αυξάνεται η εντροπία του σύμπαντος – και τόσο πιο αυστηρά γίνονται τα τελικά όρια στην ακρίβεια του ρολογιού. Σύμφωνα με μια πρόσφατη έρευνα (Meier F. et al., 2025) το εμπόδιο αυτό μπορεί να παρακαμφθεί καθώς η αιτία αύξησης της εντροπίας βρίσκεται στην καταμέτρηση του χρόνου η οποία προϋποθέτει μια παρατήρηση πάνω στο σύστημα. Λογικά, επομένως, η λύση βρίσκεται στο σχεδιασμό συστημάτων στα οποία η μέτρηση του χρόνου θα συμπεριλαμβάνει όσο το δυνατόν μικρότερο αριθμό παρατηρήσεων.

H προηγούμενη συζήτηση οδηγεί στο συμπέρασμα πως αν κατορθώσουμε να κατασκευάσουμε πολύ ευαίσθητα ατομικά ρολόγια θα μπορούσαμε να τα αξιοποιήσουμε και στην ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων συγκρίνοντας μετρήσεις από ένα δίκτυο οπτικών ρολογιών. Από την άλλη όμως, η τόσο μεγάλη ευαισθησία θα ήταν μειονέκτημα για την χρονομέτρηση πάνω στη Γη καθώς μια ανύψωση έστω και κατά ένα εκατοστό οδηγεί σε διακυμάνσεις του μετρούμενου χρόνου της τάξης του 10^-18.Τα μελλοντικά υπερ-ακριβή ατομικά ρολόγια που θα είναι εγκατεστημένα στη Γη θα πρέπει να συνυπολογίζουν τα αποτελέσματα φαινομένων, όπως οι παλίρροιες και άλλα, που μπορούν να επιφέρουν και διακυμάνσεις της τάξης του 10^-17 . Τα ατομικά ρολόγια θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον προσδιορισμό μιας γεωειδούς επιφάνειας, δηλαδή μιας επιφάνειας όπου όλα τα σημεία έχουν την ίδια τιμή βαρυτικού δυναμικού.

Αφήσαμε για το τέλος αυτής της ενότητας το ζήτημα της ανάπτυξης ατομικών ρολογιών πέρα από τους τέσσερις τοίχους ενός επιστημονικού εργαστηρίου. Στις 13 Νοέμβρη του 2023 η εταιρεία Vector Atomic στις ΗΠΑ παρήγαγε το πρώτο φορητό ατομικό ρολόι για εμπορική εκμετάλλευση στον κόσμο με την επωνυμία Evergreen 30 (EG 30) με ακρίβεια χρονομέτρησης της τάξης του 10^-15. Ακολούθησε η εμπορική παραγωγή ατομικών ρολογιών σε πολλές χώρες, όπως η Γαλλία, το Ισραήλ, η Κίνα, η Ελβετία, η Γερμανία και το Ηνωμένο Βασίλειο.

Ο ΕΠΑΝΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟΥ

Η πρόοδος και εξέλιξη των ατομικών ρολογιών θέτει επί τάπητος την ανάγκη επαναπροσδιορισμού της βασικής μονάδας του χρόνου, που σήμερα ορίζεται με βάση τη μετάβαση ηλεκτρονίων ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες στάθμες στο άτομο του κεσίου.

Από το 1967, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται, όπως προαναφέραμε, ως το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ώστε να συμβούν 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Αλλά όπως είδαμε τα ρολόγια κεσίου δεν είναι πλέον οι πιο ακριβείς χρονομέτρες γεγονός που θέτει επί τάπητος το ζήτημα αναθεώρησης του ορισμού του δευτερολέπτου. Το 2024 το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στις Sèvres της Γαλλίας όρισε μια ομάδα εργασίας καθήκον της οποίας είναι η διατύπωση των κριτηρίων για τον επαναπροσδιορισμό του δευτερολέπτου. Αυτά περιλαμβάνουν ότι το νέο πρότυπο θα καθοριστεί από μετρήσεις σε τουλάχιστον τρία διαφορετικά ρολόγια σε διαφορετικά ιδρύματα, ότι αυτές οι μετρήσεις θα συγκρίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα με τιμές από άλλους τύπους ρολογιών και ότι εργαστήρια σε όλο τον κόσμο θα είναι σε θέση να κατασκευάσουν τα δικά τους ρολόγια για να μετρούν τη συχνότητα-στόχο. Εάν σημειωθεί επαρκής πρόοδος μέχρι και το 2026, τότε το 2030 θα είμαστε σε θέση να αλλάξουμε τον ορισμό του δευτερόλεπτου.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] Ο αναγνώστης που θέλει να κατανοήσει την φυσική και τις εφαρμογές των οπτικών κρυστάλλων ατόμων μπορεί να καταφύγει στο εκτεταμένο αφιέρωμα του InS σε αυτούς. ↑ ↩

[2] Πρόκειται για τη μεταβολή της τιμής της συχνότητας που εκπέμπει μια πηγή όταν αυτή και ο παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους. ↑ ↩

[3] Μια αριθμητική πρόοδος συχνοτήτων στην ουσία. ↑ ↩

[4] https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7202. Ημερομηνία τελευταίας πρόσβασης 12/01/2025. ↑ ↩

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Aeppli, A., Kim, K., Warfield, W., Safronova, M.S. and Ye, J., 2024. Clock with 8× 10-19 systematic uncertainty. Physical Review Letters, 133(2), p.023401. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.023401

Brewer, S.M., Chen, J.S., Hankin, A.M., Clements, E.R., Chou, C.W., Wineland, D.J., Hume, D.B. and Leibrandt, D.R., 2023. 27 Al+ Quantum-Logic Clock with a Systematic Uncertainty below 10-18 ((vol 123, 033201, 2019). Physical Review Letters, 131(5). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.033201

Chou, C., W., Hume, D., B., Rosenband, T., and Wineland, D. J., 2010. Optical clocks and relativity. Science 329, 1630–1633. https://www.science.org/doi/10.1126/science.1192720

Cohen-Tannoudji, C., and Guéry-Odelin, D., 2011. Advances in Atomic Physics: An Overview. Hackensack, New Jersey USA: World Scientific.

De Marchi, A., 1982. The optically pumped caesium fountain: 10-15 frequency accuracy?. Metrologia, 18(3), p.103. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/18/3/002/meta

Diddams, S. A., Udem, Th., Bergquist, J., C., Curtis, E., A., Drullinger, R., E., Hollberg, L., Itano, W., M., Lee, W., D., Oates, C., W., Vogel, K., R., and Wineland, D., J., 2001. An optical clock based on a single trapped 199Hg. Ion. Science 293(5531), 825–828.doi: 10.1126/science.1061171

Essen, L., and Parry, J., V., L., 1955. An atomic standard of frequency and time interval: a cæsium resonator. Nature 176(4476), 280–282. 10.1038/176280a0

Forman, P., 1985. Atomichron@: The Atomic Clock from Concept to Commercial Product. PROCEEDINGS OF THE IEE 73 No 7, 1181-1204. https://ieeexplore.ieee.org/document/1457534

Hall, J., and Hänsch, T., W., 2004. History of optical comb development, in Femtosecond Optical Frequency Comb: Principle, Operation, and Applications, J. Ye and S. T. Cundiff, Eds., New York, USA: Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/b102450

Laurent, Ph., Lemonde, P., Simon, E., Santarelli, G., Clairon, A., Dimarcq, N., Petit, P., Audoin, C., and Salomon, C., 1998. A cold atom in absence of gravity. Eur. Phys. J. D 3, 201–204. https://link.springer.com/article/10.1007/PL00021584

Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

Markowitz, W., Hall, R.G., Essen, L. and Parry, J.V.L., 1958. Frequency of cesium in terms of ephemeris time. Physical Review Letters, 1(3), p.105. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.1.105

Meier, F., Minoguchi, Y., Sundelin, S., Apollaro, T.J., Erker, P., Gasparinetti, S. and Huber, M., 2025. Precision is not limited by the second law of thermodynamics. Nature Physics, pp.1-6. https://www.nature.com/articles/s41567-025-02929-2

Maxwell, J., C., 1954. Electricity and magnetism (Vol. 2, pp. 257-257). New York: Dover.

McGrew, W., F., Zhang, X., Fasano, R., J., Schaffer, S., A., Beloy, K., Nikolodi, D., Brown, R., C., Hinkley, N., Milani, G., Schioppo, M., Yoon, T., H., and Ludlow, A., D., 2018. Atomic clock performance enabling geodesy below the centimeter level. Nature 564, 87–90. DOI: 10.1038/s41586-018-0738-2

Milner, W., R., Robinson, J., M., Kennedy, C., J., Bothwell, T., Kedar, D., Matei, D., G., Legero, T., Sterr, U., Riehle, F., Leopardi, H., Fortier, T., M., Sherman, J., A., Levine, J., Yao, J., Ye, J. and Oelker, E., 2019. Demonstration of a timescale based on a stable optical carrier Phys. Rev. Lett. 123, 173201. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.173201

Oats C., W., and Ludlow, A., D., 2015. Optical lattice clocks. Optics and Photonics News, January Issue, 37–43.

Rabi, I. Radiofrequency Spectroscopy, Richtmayer Lecture, Columbia University, New York, 20 January 1945.

Sullivan, D., B., 2001, June. Time and frequency measurement at NIST: The first 100 years. In Proceedings of the 2001 IEEE International Frequncy Control Symposium and PDA Exhibition (Cat. No. 01CH37218) (pp. 4-17). IEEE. https://ieeexplore.ieee.org/document/956152

Takamoto, M., Hong, F.L., Higashi, R. and Katori, H., 2005. An optical lattice clock. Nature, 435(7040), pp.321-324. https://www.nature.com/articles/nature03541

Thomson, W., 1879. Treatise on Natural Philosophy, Cambridge, UK: Cambridge University Press, p. 277.

Tofful, A., Baynham, C.F., Curtis, E.A., Parsons, A.O., Robertson, B.I., Schioppo, M., Tunesi, J., Margolis, H.S., Hendricks, R.J., Whale, J. and Thompson, R.C., 2024. ¹⁷¹Yb+ optical clock with $2.2\times 10^{-18}$ systematic uncertainty and absolute frequency measurements. Metrologia, 61(4), p.045001. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/ad53cd

Zhang, C., Ooi, T., Higgins, J.S., Doyle, J.F., von der Wense, L., Beeks, K., Leitner, A., Kazakov, G.A., Li, P., Thirolf, P.G. and Schumm, T., 2024. Frequency ratio of the ^229mTh nuclear isomeric transition and the 87Sr atomic clock. Nature, 633(8028), pp.63-70. https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6

February 7, 2026
Η γοητεία της πτώσης: Μια ζωή σε αναζήτηση της βαρύτητας

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗ

Claudia de Rham

Μετάφραση: Θεμιστοκλής Χαλικιάς

ISBN 978-618-5895-09-9
Διαστάσεις: 14 x 21 cm
Αριθμός σελίδων: 284
Τιμή: € 18 + ΦΠΑ 6%
Έτος έκδοσης: 2025Περιγραφή

Η Κλόντια ντε Ραμ έχει περάσει όλη της τη ζωή παίζοντας με τη βαρύτητα. Ως δύτρια, πειραματιζόταν με την άνωση του σώματός της στον Ινδικό Ωκεανό. Ως πιλότος, πετούσε πάνω από τους καταρράκτες του Καναδά νωρίς τα ξημερώματα, προτού ξεκινήσει την καθημερινή επιστημονική της έρευνα. Ως υποψήφια αστροναύτης, αναλογιζόταν πώς θα είναι να πετά κανείς στο διάστημα, απελευθερωμένος από την έλξη της Γης. Και ως φυσικός, ανακάλυπτε νέες πτυχές της ακαταμάχητης φύσης της βαρύτητας, εξερευνώντας τα όρια της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν.

Στη Γοητεία της Πτώσης, η ντε Ραμ μοιράζεται συναρπαστικές ιστορίες που αφηγούνται τις προσπάθειές της να έρθει πιο κοντά στη βαρύτητα – να κατανοήσει τόσο την αίσθηση όσο και τη θεμελιώδη της φύση. Μετά από ένα παιχνίδι της μοίρας που της στέρησε το όνειρο να γίνει αστροναύτης, η ντε Ραμ οδηγείται σε μια συναρπαστική ανακάλυψη στο τελευταίο σύνορο της βαρυτικής φυσικής.

Ενώ πολλοί από εμάς θεωρούμε πως γνωρίζουμε αρκετά καλά τη βαρύτητα, οι σημαντικότεροι επιστήμονες στην ιστορία δεν έχουν μέχρι σήμερα καταφέρει να απαντήσουν το εξής απλό ερώτημα: τι είναι, ακριβώς, η βαρύτητα; Η ντε Ραμ αποκαλύπτει πώς μεγάλα μυαλά –από τον Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν μέχρι τον Στίβεν Χόκινγκ, την Άντρεα Γκεζ και τον Ρότζερ Πένροουζ– την οδήγησαν στα όρια της γνώσης σχετικά με αυτή τη θεμελιώδη δύναμη.

Κατάφερε να εντοπίσει ίχνη μιας κρυφής πλευράς της βαρύτητας στο σωματιδιακό επίπεδο, εκεί όπου η θεωρία του Αϊνστάιν καταρρέει, γεγονός που την οδήγησε στην ανάπτυξη μιας νέας θεωρίας περί «μαζικής βαρύτητας». Η ντε Ραμ μοιράζεται μαζί μας την πορεία της ζωής της, η οποία από απότομη πτώση μεταμορφώθηκε σε μια υπέροχη πτήση προς την ανακάλυψη μιας ολότελα νέας αντίληψης για το γεμάτο εκπλήξεις και εμφορούμενο από τη βαρύτητα Σύμπαν μας.

Κριτικές

«[…] ένα συναρπαστικό ανάγνωσμα. Αγγίζοντας το τελευταίο σύνορο της φυσικής, το βιβλίο αυτό συνδυάζει την πρωτοποριακή έρευνα με μια βαθύτατα προσωπική ιστορία.»
— Kirkus Reviews

«“Τι είναι, ακριβώς, η βαρύτητα;” είναι το ερώτημα που οδηγεί την Κλόντια ντε Ραμ στην εξερεύνηση της μυστηριώδους, ακαταμάχητης δύναμης που διέπει το Σύμπαν μας. Εν μέρει αυτοβιογραφία, εν μέρει διδακτικό βιβλίο, Η γοητεία της πτώσης έχει ως αφετηρία ένα ταχύρρυθμο μάθημα σχετικά με τη θεμελιώδη φύση της βαρύτητας, από τον Νεύτωνα και τον Γαλιλαίο μέχρι τις μαύρες τρύπες και τη σκοτεινή ενέργεια.»
— Lucy Tu, Scientific American

«Αναδεικνύοντας τις βασικές θεωρίες της βαρύτητας από τον Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν μέχρι τον Χόκινγκ και τον Ρότζερ Πένροουζ, [η ντε Ραμ] έχει δημιουργήσει μια περιεκτική σύνοψη της επιστημονικής εμμονής της.»
— Hannah Beckerman, The Observer

«Η αίσθηση δέους που κατακλύζει [τη συγγραφέα] είναι μεταδοτική… Η γραφή της ντε Ραμ ενίοτε ταξιδεύει πέρα από τη βαρύτητα, όταν αναλογίζεται έννοιες όπως η περιέργεια, οι κανόνες, η αβεβαιότητα, η επιμονή και, ιδίως, η αποτυχία. Καταλήγει στο συμπέρασμα πως το θετικό μιας πτώσης είναι η ευκαιρία που έχει κανείς να σταθεί και πάλι στα πόδια του.»
— Tony Miksanek, Booklist

«Μια εξαιρετικά σαφής και πλήρως ενημερωμένη περιγραφή της βαρύτητας και όσων έχουμε μάθει για αυτήν, αλλά και από αυτήν.»
— Jocelyn Bell Burnell, Fellow of the Royal Society, Επισκέπτρια Καθηγήτρια Αστροφυσικής, Τμήμα Φυσικής, University of OxfordBιογραφικά Συγγραφέα

Η Κλόντια ντε Ραμ (Claudia de Rham), μία διεθνώς αναγνωρισμένη φυσικός, ερευνά την αληθινή φύση της βαρύτητας και αντλεί έμπνευση αποδεχόμενη την επίδραση που αυτή ασκεί τόσο στην επιστήμη όσο και στη ζωή της. Καθηγήτρια θεωρητικής φυσικής στο Imperial College London και μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών, έχει τιμηθεί με πολυάριθμα βραβεία και διακρίσεις και συγκαταλέγεται μεταξύ των πιο επιδραστικών ερευνητών στη θεμελιώδη φυσική της τελευταίας δεκαετίας.

December 27, 2025
Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ CHANDRASEKHAR ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΟΥ 20ου ΑΙΩΝΑ

Freeman Dyson

Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου

Από τη στιγμή που η κοινότητα της αστροφυσικής είχε έρθει αντιμέτωπη με έναν υπολογισμό που έκανε ένας δεκαεννιάχρονος φοιτητής κατά τη διάρκεια των μεταπτυχιακών του σπουδών, οι ουρανοί δεν θα μπορούσαν ποτέ ξανά να θεωρηθούν ως μια τέλεια και ήρεμη κτήση.Το 1946 ο Subrahmanyan Chandrasekhar έδωσε μια ομιλία στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο με τίτλο «Ο επιστήμονας»¹. Ήταν 35 ετών, λιγότερο από τα μισά της ζωής του και λιγότερο από το ένα τρίτο της καριέρας του ως επιστήμονας, αλλά ήδη προβληματιζόταν βαθιά για το νόημα και τον σκοπό του έργου του. Η ομιλία του ήταν μία από τη σειρά δημόσιων διαλέξεων που διοργάνωσε ο Robert Hutchins, τότε πρύτανης του πανεπιστημίου. Ο κατάλογος των ομιλητών είναι εντυπωσιακός και περιελάμβανε τους Frank Lloyd Wright, Arnold Schoenberg και Marc Chagall. Αυτή η λίστα αποδεικνύει δύο πράγματα. Δείχνει ότι ο Hutchins ήταν ένας διοργανωτής εκδηλώσεων με αξιοσημείωτες δυνάμεις πειθούς, και ότι αναγνώριζε ήδη τον Chandra ως έναν καλλιτέχνη παγκόσμιας κλάσης, του οποίου το μέσο τυχαίνει να είναι οι θεωρίες του σύμπαντος και όχι η μουσική ή η ζωγραφική. Λέω «Chandra» επειδή αυτό είναι το όνομα με το οποίο τον αποκαλούσαν οι φίλοι του όσο ζούσε.

ΒΑΣΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

Ο Chandra ξεκίνησε την ομιλία του με την περιγραφή δύο ειδών επιστημονικής έρευνας. «Θέλω να επιστήσω την προσοχή σας σε μια ευρεία διαίρεση των φυσικών επιστημών που πρέπει να έχετε κατά νου, τη διαίρεση σε βασική επιστήμη και παράγωγη επιστήμη. Η βασική επιστήμη επιδιώκει να αναλύσει την τελική σύσταση της ύλης και τις βασικές έννοιες του χώρου και του χρόνου. Η παράγωγη επιστήμη, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με την ορθολογική ταξινόμηση των πολυποίκιλων πτυχών των φυσικών φαινομένων με βάση τις βασικές έννοιες».

Ως παραδείγματα βασικής επιστήμης, ο Chandra ανέφερε την ανακάλυψη του ατομικού πυρήνα από τον Ernest Rutherford και την ανακάλυψη του νετρονίου από τον James Chadwick. Κάθε μία από αυτές τις ανακαλύψεις έγινε με ένα απλό πείραμα που αποκάλυψε την ύπαρξη ενός βασικού δομικού στοιχείου του σύμπαντος. Ο Rutherford ανακάλυψε τον πυρήνα εκτοξεύοντας σωματίδια άλφα σε ένα λεπτό φύλλο χρυσού και παρατηρώντας ότι ορισμένα από τα σωματίδια αναπήδησαν πίσω. Ο Chadwick ανακάλυψε το νετρόνιο εκτοξεύοντας σωματίδια άλφα προς ένα στόχο βηρυλλίου παρατηρώντας ότι η προέκυπτε μια ουδέτερη ηλεκτρικά ακτινοβολία η οποία συγκρουόταν με τους πυρήνες του βηρυλλίου με τον τρόπο που αναμενόταν για ένα τεράστιο ουδέτερο σωματίδιο δίδυμο του πρωτονίου. Ως παράδειγμα παράγωγης επιστήμης, ο Chandra ανέφερε την ανακάλυψη του Edmond Halley, το 1705, ότι ο κομήτης που σήμερα φέρει το όνομά του εμφανιζόταν περιοδικά στον ουρανό τουλάχιστον τέσσερις φορές στην καταγεγραμμένη ιστορία και ότι η ελλειπτική τροχιά του περιγράφεται από τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα. Σημείωσε επίσης την ανακάλυψη του William Herschel το 1803 ότι οι τροχιές των διπλών αστρικών συστημάτων καθορίζονται από τον ίδιο νόμο της βαρύτητας που ισχύει και πέρα από το ηλιακό μας σύστημα. Οι παρατηρήσεις του Halley και του Herschel δεν αποκάλυψαν νέα δομικά στοιχεία, αλλά διεύρυναν σημαντικά το φάσμα των φαινομένων που η βασική επιστήμη του Νεύτωνα μπορούσε να εξηγήσει.Το SS Pilsna, μέλος του στόλου της εταιρείας Lloyd Triestino, ταξίδεψε από την Ινδία στην Ευρώπη στις αρχές του 20ού αιώνα. Το 1930 ο Subrahmanyan Chandrasekhar ταξίδεψε με το πλοίο για να σπουδάσει με τον Ralph Fowler στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. Καθ’ οδόν, βελτίωσε έναν προηγούμενο υπολογισμό του Fowler- το λεγόμενο όριο Chandrasekhar που συνεπάγεται ότι ο νέος υπολογισμός θα είχε βαθιές συνέπειες.(© Penelope Fowler. Ευγενική παραχώρηση της Ιστορικής Φωτογραφίας της Κίνας, Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ).Ο Chandra περιέγραψε επίσης τα συγκεκριμένα παραδείγματα βασικής και παράγωγης επιστήμης που έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στη δική του πνευματική ανάπτυξη. Το 1926, όταν ο Chandra ήταν 15 ετών, αλλά ήδη φοιτητής φυσικής στο Presidency College στο Madras (σημερινό Chennai) της Ινδίας, ο Enrico Fermi και ο Paul Dirac ανακάλυψαν ανεξάρτητα τις βασικές έννοιες της στατιστικής Fermi-Dirac: εάν ένα σύνολο ηλεκτρονίων είναι κατανεμημένο σε έναν αριθμό κβαντικών καταστάσεων, κάθε κβαντική κατάσταση μπορεί να καταληφθεί το πολύ από ένα ηλεκτρόνιο και η πιθανότητα να καταληφθεί μια κατάσταση είναι απλή συνάρτηση της θερμοκρασίας. Αυτές οι βασικές ιδιότητες των ηλεκτρονίων αποτέλεσαν τον ακρογωνιαίο λίθο της νεογέννητης επιστήμης της κβαντομηχανικής. Άνοιξαν το δρόμο για τη λύση ενός από τα διάσημα άλυτα προβλήματα της φυσικής συμπυκνωμένης ύλης, εξηγώντας γιατί οι ειδικές θερμότητες των στερεών υλικών μειώνονται με τη θερμοκρασία και μηδενίζονται γρήγορα καθώς η θερμοκρασία μηδενίζεται.Ο Ralph Fowler, εδώ σε μια φωτογραφία του 1931, έγραψε την πρωτοποριακή εργασία που εξηγούσε τις ιδιότητες των άστρων λευκών νάνων και ενέπνευσε τον επαναστατικό υπολογισμό του Subrahmanyan Chandrasekhar. Ο Fowler και άλλοι σημαντικοί Άγγλοι αστροφυσικοί δεν αποδέχθηκαν την εγκυρότητα της νέας εργασίας. (Η φωτογραφία είναι ευγενική προσφορά του οπτικού αρχείου Emilio Segrè του AIP, V. Ya. Frenkel).Δύο χρόνια μετά τη συνάντησή του με τον Sommerfeld, στην ώριμη ηλικία των 19 ετών, ο Chandra ταξίδεψε με το ατμόπλοιο Pilsna για να εγγραφεί ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. Εκεί επρόκειτο να συνεργαστεί με τον Ralph Fowler, ο οποίος είχε χρησιμοποιήσει τη στατιστική Fermi-Dirac για να εξηγήσει τις ιδιότητες των λευκών νάνων – άστρων που έχουν εξαντλήσει τα αποθέματα πυρηνικής ενέργειας καίγοντας υδρογόνο για να δημιουργήσουν ήλιο ή άνθρακα και οξυγόνο. Οι λευκοί νάνοι καταρρέουν βαρυτικά σε μια πυκνότητα πολλές χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από την κανονική ύλη και στη συνέχεια ψύχονται αργά εκπέμποντας την εναπομένουσα θερμότητα. Ο θρίαμβος της παράγωγης επιστήμης του Fowler περιελάμβανε τον υπολογισμό της σχέσης μεταξύ της πυκνότητας και της μάζας ενός λευκού νάνου, και το αποτέλεσμά του συμφωνούσε καλά με τις λιγοστές παρατηρήσεις που ήταν διαθέσιμες εκείνη την εποχή. Με τα παραδείγματα του Sommerfeld και του Fowler να τον ενθαρρύνουν, ο Chandra έπλεε προς την Αγγλία με την πρόθεση να κάνει τη δική του συμβολή στην παράγωγη επιστήμη.

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

Στο Pilsna, ο Chandra βρήκε γρήγορα έναν τρόπο να προχωρήσει μπροστά. Οι υπολογισμοί των Sommerfeld και Fowler είχαν υποθέσει ότι τα ηλεκτρόνια ήταν μη σχετικιστικά σωματίδια που υπάκουαν στους νόμους της Νευτώνειας μηχανικής. Αυτή η υπόθεση ίσχυε σίγουρα για τον Sommerfeld. Τα ηλεκτρόνια στα μέταλλα σε κανονικές πυκνότητες έχουν ταχύτητες πολύ μικρές σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός. Αλλά για τον Fowler, η υπόθεση της Νευτώνειας μηχανικής δεν ήταν τόσο ασφαλής. Τα ηλεκτρόνια στις κεντρικές περιοχές των άστρων, λευκών νάνων, μπορεί να κινούνται αρκετά γρήγορα ώστε να καθιστούν σημαντικά τα σχετικιστικά φαινόμενα. Έτσι, ο Chandra πέρασε τον ελεύθερο χρόνο του στο σκάφος επαναλαμβάνοντας τον υπολογισμό του Fowler για τη συμπεριφορά ενός λευκού νάνου, αλλά με τα ηλεκτρόνια να υπακούουν στους νόμους της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν αντί των νόμων του Νεύτωνα. Ο Fowler είχε υπολογίσει ότι για δεδομένη χημική σύνθεση, η πυκνότητα ενός λευκού νάνου θα ήταν ανάλογη του τετραγώνου της μάζας του. Αυτό ήταν λογικό από διαισθητική άποψη. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει το άστρο, τόσο ισχυρότερη είναι η δύναμη της βαρύτητας και τόσο πιο ισχυρά θα συμπιέζεται το άστρο. Τα αστέρια με μεγαλύτερη μάζα θα ήταν μικρότερα και πιο αμυδρά, γεγονός που εξηγούσε γιατί δεν είχαν παρατηρηθεί λευκοί νάνοι πολύ μεγαλύτερης μάζας από τον Ήλιο.

Προς μεγάλη του έκπληξη, ο Chandra διαπίστωσε ότι η αλλαγή από τον Νεύτωνα στον Αϊνστάιν έχει σημαντική επίδραση στη συμπεριφορά των λευκών νάνων. Κάνει την ύλη στα αστέρια πιο συμπιεστή, έτσι ώστε η πυκνότητα να γίνεται μεγαλύτερη για ένα αστέρι δεδομένης μάζας. Η πυκνότητα δεν αυξάνεται ταχύτερα καθώς αυξάνεται η μάζα, αλλά τείνει στο άπειρο καθώς η μάζα φτάνει σε μια πεπερασμένη τιμή, το όριο Chandrasekhar. Εφόσον η μάζα του είναι κάτω από το όριο, οι φυσικοί μπορούν να μοντελοποιήσουν έναν λευκό νάνο με σχετικιστικά ηλεκτρόνια και να λάβουν μια μοναδική σχέση μάζας-πυκνότητας. Δεν υπάρχουν μοντέλα για λευκούς νάνους με μάζα μεγαλύτερη από το όριο Chandrasekhar. Η οριακή μάζα εξαρτάται από τη χημική σύνθεση του αστέρα. Για αστέρια που έχουν κάψει όλο το υδρογόνο τους, είναι περίπου 1,5 φορά η μάζα του Ήλιου.

Ο Chandra ολοκλήρωσε τον υπολογισμό του πριν φτάσει στην Αγγλία και δεν είχε ποτέ καμία αμφιβολία ότι το συμπέρασμά του ήταν σωστό. Όταν έφτασε στο Κέιμπριτζ και έδειξε τα αποτελέσματά του στον Fowler, αυτός ήταν φιλικός αλλά δεν πείστηκε και δεν θέλησε να υποστηρίξει την εργασία του Chandra για δημοσίευση από τη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου. Ο Chandra δεν περίμενε την έγκριση του Fowler, αλλά έστειλε μια σύντομη εκδοχή της εργασίας στο επιστημονικό περιοδικό Astrophysical Journal στις ΗΠΑ². Το περιοδικό την έστειλε για κρίση στον Carl Eckart, έναν διάσημο γεωφυσικό που δεν γνώριζε πολλά για την αστρονομία. Ο Eckart συνέστησε να γίνει δεκτή και δημοσιεύθηκε ένα χρόνο αργότερα. Ο Chandra είχε ψυχραιμία. Δεν επιθυμούσε να εμπλακεί σε δημόσιο πόλεμο με τους Βρετανούς ακαδημαϊκούς, οι οποίοι απέτυχαν να κατανοήσουν τα επιχειρήματά του. Δημοσίευσε το έργο του σιωπηλά σε ένα έγκριτο αστρονομικό περιοδικό και στη συνέχεια περίμενε υπομονετικά να αναγνωρίσει η επόμενη γενιά αστρονόμων τη σημασία του. Εν τω μεταξύ, θα παρέμενε σε φιλικές σχέσεις με τον Fowler και το υπόλοιπο βρετανικό ακαδημαϊκό κατεστημένο και θα έβρισκε άλλα προβλήματα παράγωγης επιστήμης, όπου η γνώση των μαθηματικών και της φυσικής θα του επέτρεπε να επιλύσει.

Η ΠΑΡΑΚΜΗ ΚΑΙ Η ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Οι αστρονόμοι είχαν καλό λόγο το 1930 να αντιδράσουν με σκεπτικισμό στα αποτελέσματα του Chandra. Οι συνέπειες της ανακάλυψης μιας οριακής μάζας ήταν εντελώς αινιγματικές. Σε όλο τον ουρανό, βλέπουμε μια αφθονία αστέρων που λάμπουν χαρούμενα με μάζες μεγαλύτερες από το όριο αυτό. Ο υπολογισμός του Chandra λέει ότι όταν αυτά τα άστρα κάψουν τα πυρηνικά τους καύσιμα, δεν θα υπάρχουν καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες θα μπορούν να ψυχθούν. Τι μπορεί, λοιπόν, να κάνει ένα αστέρι μεγάλης μάζας όταν του τελειώσουν τα καύσιμα; Ο Chandra δεν είχε απάντηση σε αυτό το ερώτημα, ούτε και κανείς άλλος όταν το έθεσε το 1930.

Η απάντηση ανακαλύφθηκε το 1939 από τον J. Robert Oppenheimer και τον μαθητή του Hartland Snyder. Δημοσίευσαν τη λύση τους σε μια εργασία με τίτλο On Continued Gravitational Contraction³. Κατά τη γνώμη μου, ήταν η σημαντικότερη συμβολή του Oppenheimer στην επιστήμη. Όπως και η συνεισφορά του Chandra εννέα χρόνια νωρίτερα, ήταν ένα αριστούργημα της παράγωγης επιστήμης, που πήρε μερικές από τις βασικές εξισώσεις του Αϊνστάιν και έδειξε ότι οδηγούν σε εκπληκτικές και απροσδόκητες συνέπειες στον πραγματικό κόσμο της αστρονομίας. Η διαφορά μεταξύ του Chandra και του Oppenheimer ήταν ότι ο Chandra ξεκίνησε με τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας του 1905, ενώ ο Oppenheimer με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν του 1915. Το 1939 ο Oppenheimer ήταν ένας από τους λίγους φυσικούς που έπαιρναν στα σοβαρά τη γενική σχετικότητα. Εκείνη την εποχή ήταν ένα θέμα που δεν ήταν της μόδας και ενδιέφερε κυρίως τους φιλοσόφους και τους μαθηματικούς. Ο Oppenheimer ήξερε πώς να τη χρησιμοποιήσει ως εργαλείο εργασίας, για να απαντήσει σε ερωτήματα σχετικά με πραγματικά αντικείμενα στον ουρανό.

Οι Oppenheimer και Snyder αποδέχθηκαν το συμπέρασμα του Chandra ότι δεν υπάρχει κατάσταση στατικής ισορροπίας για ένα ψυχρό αστέρι με μάζα μεγαλύτερη από το όριο Chandrasekhar. Επομένως, η τύχη ενός αστέρα μεγάλης μάζας στο τέλος της ζωής του πρέπει να είναι δυναμική. Επεξεργάστηκαν τη λύση των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας για ένα ογκώδες άστρο που καταρρέει κάτω από το ίδιο του το βάρος και ανακάλυψαν ότι το άστρο βρίσκεται σε κατάσταση μόνιμης ελεύθερης πτώσης – δηλαδή, το άστρο συνεχίζει για πάντα να πέφτει προς τα μέσα, προς το κέντρο του. Η γενική σχετικότητα επιτρέπει αυτή την παράδοξη συμπεριφορά επειδή ο χρόνος που μετράει ένας παρατηρητής έξω από το αστέρι τρέχει ταχύτερα από τον χρόνο που μετράει ένας παρατηρητής μέσα στο αστέρι. Ο χρόνος που μετριέται στο εξωτερικό εκτείνεται από το τώρα μέχρι το τέλος του σύμπαντος, ενώ ο χρόνος που μετριέται στο εσωτερικό εκτείνεται μόνο για λίγες ημέρες. Κατά τη διάρκεια της βαρυτικής κατάρρευσης, ο εσωτερικός παρατηρητής βλέπει το άστρο να πέφτει ελεύθερα με μεγάλη ταχύτητα, ενώ ο εξωτερικός παρατηρητής το βλέπει να επιβραδύνεται γρήγορα. Η κατάσταση της μόνιμης ελεύθερης πτώσης είναι, απ’ όσο γνωρίζουμε, η πραγματική κατάσταση κάθε ογκώδους αντικειμένου που έχει ξεμείνει από καύσιμα. Γνωρίζουμε ότι τέτοια αντικείμενα υπάρχουν σε αφθονία στο σύμπαν. Τα ονομάζουμε μαύρες τρύπες.Η ανακάλυψη από τον Subrahmanyan Chandrasekhar μιας οριακής μάζας για έναν ιδανικό λευκό νάνο εμφανίστηκε σε μια δισέλιδη εργασία ⁷ που δημοσιεύτηκε το 1931. Η οριακή τιμή των 0,9 ηλιακών μαζών είναι διαφορετική από τη σύγχρονη τιμή, η οποία είναι 1,5 ηλιακές μάζες. Η διαφορά προκύπτει από τη χρήση από τον Chandra μιας παρωχημένης εκτίμησης της χημικής σύνθεσης του αστέρα.Μετά από αρκετές δεκαετίες, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η ανακάλυψη της οριακής μάζας από τον Chandra και η ανακάλυψη της μόνιμης ελεύθερης πτώσης από τους Oppenheimer-Snyder αποτέλεσαν σημαντικά σημεία καμπής στην ιστορία της επιστήμης. Οι ανακαλύψεις αυτές σηματοδότησαν το τέλος της αριστοτελικής θεώρησης που κυριαρχούσε στην αστρονομία επί 2000 χρόνια: οι ουρανοί ως το βασίλειο της ειρήνης και της τελειότητας, σε αντίθεση με τη Γη το βασίλειο της διαμάχης και της αλλαγής.

Οι Chandra και Oppenheimer απέδειξαν ότι ο Αριστοτέλης έκανε λάθος. Σε ένα σύμπαν όπου κυριαρχεί η βαρύτητα, δεν είναι δυνατή η ειρηνική ισορροπία. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1930, μεταξύ των θεωρητικών ιδεών των Chandra και Oppenheimer, οι συστηματικές παρατηρήσεις του Fritz Zwicky για τις εκρήξεις σουπερνόβα επιβεβαίωσαν ότι ζούμε σε ένα βίαιο σύμπαν⁴. Την ίδια δεκαετία, ο Zwicky ανακάλυψε τη σκοτεινή ύλη της οποίας η βαρύτητα κυριαρχεί στη δυναμική των δομών μεγάλης κλίμακας. Μετά το 1939, οι αστρονόμοι εγκατέλειψαν αργά και απρόθυμα το αριστοτελικό σύμπαν, καθώς συσσωρεύονταν όλο και περισσότερα στοιχεία για βίαια γεγονότα στους ουρανούς. Τα ραδιοτηλεσκόπια και τα τηλεσκόπια ακτίνων-Χ αποκάλυψαν ένα σύμπαν γεμάτο κρουστικά κύματα και υψηλής θερμοκρασίας πλάσμα, με άκρως βίαιες εκρήξεις που συνδέονταν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο με τις μαύρες τρύπες.

Κάθε παιδί που μαθαίνει επιστήμη στο σχολείο και κάθε θεατής που παρακολουθεί δημοφιλή επιστημονικά ντοκιμαντέρ στην τηλεόραση γνωρίζει πλέον ότι ζούμε σε ένα βίαιο σύμπαν. Το «βίαιο σύμπαν» έχει γίνει μέρος της επικρατούσας κουλτούρας. Γνωρίζουμε ότι ένας αστεροειδής συγκρούστηκε με τη Γη πριν από 65 εκατομμύρια χρόνια και προκάλεσε την εξαφάνιση των δεινοσαύρων. Γνωρίζουμε ότι κάθε βαρύ άτομο αργύρου ή χρυσού «μαγειρεύτηκε» στον πυρήνα ενός τεράστιου άστρου πριν εκτοξευθεί στο διάστημα από μια έκρηξη υπερκαινοφανούς. Γνωρίζουμε ότι η ζωή επιβίωσε στον πλανήτη μας για δισεκατομμύρια χρόνια, επειδή ζούμε σε μια ήσυχη γωνιά ενός ήσυχου γαλαξία, μακριά από την εκρηκτική βία που βλέπουμε γύρω από εμάς σε πιο ταραγμένα μέρη του σύμπαντος. Η αστρονομία έχει αλλάξει εντελώς τον χαρακτήρα της τα τελευταία 100 χρόνια. Πριν από έναν αιώνα το κύριο θέμα της αστρονομίας ήταν η εξερεύνηση ενός ήσυχου και αμετάβλητου τοπίου. Σήμερα το κύριο θέμα της είναι να παρατηρεί και να εξηγεί τα ουράνια πυροτεχνήματα που είναι η απόδειξη βίαιων αλλαγών. Αυτός ο ριζικός μετασχηματισμός στην εικόνα που έχουμε για το σύμπαν άρχισε στο καλό πλοίο Pilsna όταν ο δεκαεννιάχρονος Chandra ανακάλυψε ότι δεν μπορεί να υπάρχει σταθερή κατάσταση ισορροπίας για ένα άστρο μεγάλης μάζας.

ΝΕΕΣ ΙΔΕΕΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΛΙΑ ΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΩΝ

Πάντα μου φαινόταν παράξενο το γεγονός ότι το έργο των τριών κύριων πρωτοπόρων του βίαιου σύμπαντος – του Chandra, του Oppenheimer και του Zwicky – έτυχε τόσο λίγης αναγνώρισης και καταξίωσης την εποχή που έγινε. Οι ανακαλύψεις αυτές αγνοήθηκαν, εν μέρει, επειδή και οι τρεις πρωτοπόροι προέρχονταν από άτομα εκτός του αστρονομικού επαγγέλματος. Οι επαγγελματίες αστρονόμοι της δεκαετίας του 1930 ήταν συντηρητικοί στην άποψή τους για το σύμπαν και στην κοινωνική τους οργάνωση. Έβλεπαν το σύμπαν ως μια ειρηνική περιοχή που ήξεραν πώς να εξερευνήσουν με τα συνήθη εργαλεία του επαγγέλματός τους. Δεν είχαν την τάση να παίρνουν στα σοβαρά τις αξιώσεις των παρείσακτων με νέες ιδέες και νέα εργαλεία. Ήταν εύκολο για τους αστρονόμους να αγνοήσουν τους διαφορετικούς, επειδή οι νέες ανακαλύψεις δεν ταίριαζαν με τους αποδεκτούς τρόπους σκέψης και οι ανακαλύψεις δεν ταίριαζαν με την καθιερωμένη αστρονομική κοινότητα.

Εκτός από αυτές τις γενικές εκτιμήσεις, οι οποίες ίσχυαν και για τους τρεις επιστήμονες, μεμονωμένες περιστάσεις συνέβαλαν στην αγνόηση του έργου τους. Για τον Chandra, οι ιδιαίτερες περιστάσεις ήταν οι προσωπικότητες των Arthur Eddington και Edward Arthur Milne, οι οποίοι ήταν οι κορυφαίοι αστρονόμοι στην Αγγλία όταν ο Chandra έφθασε από την Ινδία. Ο Eddington και ο Milne είχαν τις δικές τους θεωρίες για την αστρική δομή στις οποίες πίστευαν ακράδαντα- και οι δύο αυτές θεωρίες ήταν ασυμβίβαστες με τον υπολογισμό του Chandra για την οριακή μάζα. Οι δύο αστρονόμοι αποφάσισαν αμέσως ότι ο υπολογισμός του Chandra ήταν λανθασμένος και δεν αποδέχθηκαν ποτέ τα φυσικά γεγονότα στα οποία βασιζόταν.

Ο Zwicky αντιμετώπισε μια ακόμη χειρότερη κατάσταση στο Caltech, όπου στο τμήμα αστρονομίας κυριαρχούσαν ο Edwin Hubble και ο Walter Baade. Ο Zwicky ανήκε στο τμήμα φυσικής και δεν είχε επίσημα διαπιστευτήρια ως αστρονόμος. Ο Hubble και ο Baade πίστευαν ότι ο Zwicky ήταν τρελός και αυτός πίστευε ότι αυτοί ήταν ηλίθιοι. Και οι δύο πεποιθήσεις είχαν κάποια βάση στην πραγματικότητα. Ο Zwicky είχε νικήσει τους αστρονόμους στο δικό τους παιχνίδι παρατήρησης του ουρανού, χρησιμοποιώντας μια κάμερα ευρέως πεδίου που μπορούσε να καλύψει τον ουρανό 100 φορές ταχύτερα από ό,τι μπορούσαν να καλύψουν άλλες κάμερες τηλεσκοπίων που υπήρχαν εκείνη την εποχή. Στη συνέχεια ο Zwicky έκανε εχθρό του Baade κατηγορώντας τον ότι ήταν ναζιστής. Ως αποτέλεσμα αυτού και άλλων περιστατικών, οι ανακαλύψεις του Zwicky αγνοήθηκαν σε μεγάλο βαθμό για τα επόμενα 20 χρόνια.Το παρατηρητήριο ακτίνων-Χ Chandra είναι ένα από τα πολλά τηλεσκόπια που παρακολουθούν το βίαιο σύμπαν. Το Chandra φαίνεται εδώ φορτωμένο στο διαστημικό λεωφορείο Columbia λίγες ημέρες πριν από την εκτόξευσή του στις 23 Ιουλίου 1999. (Ευγενική προσφορά της NASA.)Η αγνόηση της μεγαλύτερης συμβολής του Oppenheimer στην επιστήμη οφείλεται κυρίως σε ένα ατύχημα της ιστορίας. Η εργασία του μαζί με τον Snyder, η οποία καθόριζε σε τέσσερις σελίδες τη φυσική πραγματικότητα των μελανών οπών, δημοσιεύθηκε στο Physical Review την 1η Σεπτεμβρίου 1939, την ίδια ημέρα που ο Αδόλφος Χίτλερ έστειλε τις στρατιές του στην Πολωνία και ξεκίνησε τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο. Εκτός από τον αντιπερισπασμό που δημιούργησε ο Χίτλερ, το ίδιο τεύχος του Physical Review περιείχε τη μνημειώδη εργασία των Niels Bohr και John Wheeler για τη θεωρία της πυρηνικής σχάσης – μια εργασία που περιέγραφε, για όσους μπορούσαν να διαβάσουν ανάμεσα στις γραμμές, τις δυνατότητες της πυρηνικής ενέργειας και των πυρηνικών όπλων⁵. Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι η κατανόηση των μελανών οπών παραμερίστηκε από τον πιο επείγοντα ενθουσιασμό που έφερε ο πόλεμος και η πυρηνική ενέργεια.

Καθένας από τους τρεις πρωτοπόρους, μετά από μια σύντομη περίοδο επαναστατικής ανακάλυψης και μια σύντομη δημοσίευση, έχασε το ενδιαφέρον του να αγωνιστεί για την επανάσταση. Ο Chandra απόλαυσε επτά ειρηνικά χρόνια στην Ευρώπη προτού μετακομίσει στην Αμερική, δουλεύοντας κυρίως, χωρίς επαναστατικές συνέπειες, πάνω στη θεωρία των κανονικών αστέρων. Ο Zwicky, αφού ολοκλήρωσε την έρευνα του ουρανού που αποκάλυψε τη σκοτεινή ύλη και διάφορους τύπους υπερκαινοφανών, ασχολήθηκε με στρατιωτικά προβλήματα καθώς άρχιζε ο Β’ Παγκόσμιος Πόλεμος- τελικά, έγινε ειδικός στην πυραυλική. Ο Oppenheimer, αφού ανακάλυψε τη σημαντικότερη αστρονομική συνέπεια της γενικής σχετικότητας, έστρεψε την προσοχή του στις κοσμικές πυρηνικές εκρήξεις και έγινε διευθυντής του εργαστηρίου στο Λος Άλαμος.

Όταν προσπάθησα αργότερα να ξεκινήσω μια συζήτηση με τον Oppenheimer σχετικά με τη σημασία των μελανών οπών στην εξέλιξη του σύμπαντος, ήταν τόσο απρόθυμος να μιλήσει γι’ αυτές, όσο και για το έργο του στο Λος Άλαμος. Ο Oppenheimer υπέφερε από μια ακραία μορφή προκατάληψης που επικρατούσε μεταξύ των θεωρητικών φυσικών, υπερεκτιμώντας την καθαρή επιστήμη και υποτιμώντας την παράγωγη επιστήμη. Για τον Oppenheimer, η μόνη δραστηριότητα που άξιζε το ταλέντο ενός πρωτοκλασάτου επιστήμονα, ήταν η αναζήτηση νέων νόμων της φύσης. Η μελέτη των συνεπειών των παλαιών νόμων ήταν μια δραστηριότητα για μεταπτυχιακούς φοιτητές ή τριτοκλασάτους άσχετους. Δεν είχε καμία επιθυμία να επιστρέψει αργότερα στη μελέτη των μελανών οπών, τον τομέα στον οποίο είχε κάνει τη σημαντικότερη συνεισφορά του στην επιστήμη. Πράγματι, ο Oppenheimer θα μπορούσε να συνεχίσει να κάνει σημαντικές συνεισφορές στη δεκαετία του 1950, όταν οι μελανές οπές ήταν ένα θέμα που δεν ήταν της μόδας, αλλά προτίμησε να ακολουθήσει την τελευταία λέξη της μόδας. Ο Oppenheimer και ο Zwicky δεν έζησαν, όπως ο Chandra, αρκετά ώστε να δουν τις επαναστατικές ιδέες τους να υιοθετούνται από μια νεότερη γενιά και να ενσωματώνονται στο κυρίαρχο ρεύμα της αστρονομίας.

ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΣΤΡΙΚΗ ΔΟΜΗ ΣΤΟΝ ΣΑΙΞΠΗΡ

Ο Chandra αφιέρωνε 5-10 χρόνια σε κάθε τομέα που επιθυμούσε να μελετήσει σε βάθος. Θα χρειαζόταν ένα χρόνο για να κατακτήσει το θέμα, μερικά ακόμη χρόνια για να δημοσιεύσει μια σειρά άρθρων σε περιοδικά που θα κατέρριπταν τα προβλήματα που μπορούσε να λύσει, και στη συνέχεια μερικά ακόμη χρόνια για να γράψει ένα οριστικό βιβλίο που θα εξέταζε το θέμα όπως το άφησε για τους διαδόχους του. Μόλις ολοκλήρωνε το βιβλίο, άφηνε το συγκεκριμένο πεδίο στην ησυχία του και αναζητούσε το επόμενο θέμα προς μελέτη.

Αυτό το μοτίβο επαναλήφθηκε οκτώ φορές και καταγράφηκε στις ημερομηνίες και τους τίτλους των βιβλίων του Chandra. Το βιβλίο An Introduction to the Study of Stellar Structure (University of Chicago Press, 1939) συνοψίζει το έργο του σχετικά με την εσωτερική δομή των λευκών νάνων και άλλων τύπων αστέρων. Το Principles of Stellar Dynamics (University of Chicago Press, 1942) περιγράφει την εξαιρετικά πρωτότυπη εργασία του σχετικά με τη στατιστική θεωρία των αστρικών κινήσεων σε σμήνη και γαλαξίες. Το Radiative Transfer (Clarendon Press, 1950) παρέχει την πρώτη ακριβή θεωρία της μεταφοράς ακτινοβολίας στις αστρικές ατμόσφαιρες. Το βιβλίο Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Clarendon Press, 1961) παρέχει τα θεμέλια για τη θεωρία όλων των ειδών αστρονομικών αντικειμένων -συμπεριλαμβανομένων των αστέρων, των δίσκων προσαύξησης και των γαλαξιών- που μπορεί να γίνουν ασταθή ως αποτέλεσμα της διαφορικής περιστροφής. Το Ellipsoidal Figures of Equilibrium (Yale University Press, 1969) επιλύει ένα παλιό πρόβλημα βρίσκοντας όλες τις πιθανές διαμορφώσεις ισορροπίας μιας ασυμπίεστης υγρής μάζας που περιστρέφεται στο δικό της βαρυτικό πεδίο. Το πρόβλημα είχε μελετηθεί από τους μεγάλους μαθηματικούς του 19^ου αιώνα – Carl Jacobi, Richard Dedekind, Peter Lejeune Dirichlet, και Bernhard Riemann – οι οποίοι δεν μπόρεσαν να προσδιορίσουν ποιες από τις διάφορες διαμορφώσεις ήταν σταθερές. Στην εισαγωγή του βιβλίου του, ο Chandra παρατηρεί,«Τα ερωτήματα αυτά έμελλε να παραμείνουν αναπάντητα για περισσότερα από εκατό χρόνια. Ο λόγος για αυτή την πλήρη παραμέληση πρέπει εν μέρει να αποδοθεί σε μια θεαματική ανακάλυψη του Πουανκαρέ, η οποία οδήγησε όλες τις μεταγενέστερες έρευνες προς κατευθύνσεις που φαίνονταν πλούσιες σε δυνατότητες- αλλά η μακρά αναζήτηση που συνεπαγόταν, αποδείχθηκε τελικά ένα κυνήγι χίμαιρας.»Μετά το έργο με τα ελλειψοειδή σχήματα ακολούθησε ένα κενό 15 ετών μέχρι την εμφάνιση του επόμενου βιβλίου, The Mathematical Theory of Black Holes (Clarendon Press, 1983). Αυτά τα 15 χρόνια ήταν η περίοδος κατά την οποία ο Chandra εργάστηκε πιο σκληρά και εντατικά πάνω στο θέμα που ήταν πιο κοντά στην καρδιά του: την ακριβή μαθηματική περιγραφή των μελανών οπών και των αλληλεπιδράσεών τους με τα περιβάλλοντα πεδία και σωματίδια. Το βιβλίο του για τις μαύρες τρύπες ήταν ο αποχαιρετισμός του στην τεχνική έρευνα, όπως η «Τρικυμία» ήταν ο αποχαιρετισμός του Ουίλιαμ Σαίξπηρ στη συγγραφή θεατρικών έργων. Μετά τη δημοσίευση του βιβλίου, ο Chandra έδωσε διαλέξεις και έγραψε για μη τεχνικά θέματα, για τα έργα του Σαίξπηρ, του Μπετόβεν και του Σέλεϊ και για τη σχέση μεταξύ τέχνης και επιστήμης. Μια συλλογή των διαλέξεών του για το ευρύ κοινό εκδόθηκε το 1987 με τον τίτλο Αλήθεια και Ομορφιά¹(ΣτΜ. Στα ελληνικά έχει εκδοθεί το 1992 από τις εκδόσεις ΕΣΠΙ).

Κατά τη διάρκεια των ετών της συνταξιοδότησής του, πέρασε μεγάλο μέρος του χρόνου του δουλεύοντας τα Principia του Νεύτωνα. Ο Chandra ανακατασκεύασε κάθε πρόταση και κάθε απόδειξη, μεταφράζοντας τα γεωμετρικά επιχειρήματα του Νεύτωνα στην αλγεβρική γλώσσα που είναι οικεία στους σύγχρονους επιστήμονες. Τα αποτελέσματα της ιστορικής του έρευνας δημοσιεύτηκαν λίγο πριν από το θάνατό του στο τελευταίο του βιβλίο, Newton’s “Principia” for the Common Reader (Clarendon Press, 1995). Για να εξηγήσει γιατί έγραψε το βιβλίο, είπε: «Είμαι πεπεισμένος ότι οι γνώσεις κάποιου για τις Φυσικές Επιστήμες είναι ελλιπείς χωρίς τη μελέτη των Principia με τον ίδιο τρόπο που οι γνώσεις κάποιου για τη Λογοτεχνία είναι ελλιπείς χωρίς τη γνώση του Σαίξπηρ».⁶

Το έργο του Chandra για τις μαύρες τρύπες ήταν το πιο δραματικό παράδειγμα της δέσμευσής του στην παράγωγη επιστήμη ως εργαλείο για την κατανόηση της φύσης.

Η βασική μας κατανόηση της φύσης του χώρου και του χρόνου στηρίζεται σε δύο θεμέλια: πρώτον, στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας που ανακάλυψε ο Αϊνστάιν και δεύτερον, στις λύσεις για μελανές οπές αυτών των εξισώσεων που ανακάλυψαν ο Karl Schwarzschild και ο Roy Kerr και διερεύνησε σε βάθος ο Chandra. Η καταγραφή των βασικών εξισώσεων είναι ένα μεγάλο βήμα προς την κατανόηση, αλλά δεν αρκεί. Για να φτάσουμε σε μια πραγματική κατανόηση του χώρου και του χρόνου, είναι απαραίτητο να κατασκευάσουμε λύσεις των εξισώσεων και να εξερευνήσουμε όλες τις απροσδόκητες συνέπειές τους. Ο Chandra δεν είπε ποτέ ότι κατάλαβε περισσότερα για τον χώρο και τον χρόνο από τον Αϊνστάιν, αλλά κατάλαβε. Όσο ο Αϊνστάιν δεν αποδεχόταν την ύπαρξη των μελανών οπών, η κατανόηση του χώρου και του χρόνου δεν ήταν καθόλου πλήρης.

Όταν ήμουν φοιτητής στο Κέιμπριτζ, σπούδασα με τον φίλο του Chandra, Godfrey Hardy, έναν καθαρόαιμο μαθηματικό που συμμεριζόταν τις απόψεις του Chandra για τον βρετανικό ιμπεριαλισμό και την ινδική πολιτική. Όταν ήρθα, ο Hardy ήταν γέρος και περνούσε τον περισσότερο χρόνο του γράφοντας βιβλία. Με την αλαζονεία της νιότης, ρώτησα τον Hardy γιατί σπαταλούσε τον χρόνο του γράφοντας βιβλία αντί να κάνει έρευνα. Ο Hardy απάντησε: «Οι νέοι πρέπει να αποδεικνύουν θεωρήματα. Οι γέροι πρέπει να γράφουν βιβλία». Αυτή ήταν μια καλή συμβουλή που δεν έχω ξεχάσει ποτέ. Την ακολούθησε και ο Chandra. Δεν ξέρω αν την έμαθε από τον Hardy.

Αυτό το άρθρο βασίζεται σε μια ομιλία που έδωσα στο Συμπόσιο για την εκατονταετηρίδα του Chandrasekhar στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο στις 16 Οκτωβρίου 2010.ΑΝΑΦΟΡΕΣ
1. Chandrasekhar, S., 1987. Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science, Chicago: U.Chicago Press.
2. Chandrasekhar, S., 1931. The Maximum Mass of Ideal White Dwarfs. J. 74, 81. https://doi.org/10.1086/143324
3. R. Oppenheimer, J., R., and Snyder. H., 1939. On Coninued Gravitational Contraction. Phys. Rev. 56, 455 (1939). https://doi.org/10.1103/PhysRev.56.455
4. See, for example, Zwicky, F., 1957. Morphological Astronomy, Berlin: Springer Springer, sec. 8 and 9.
5. Bohr, N., and J. A. Wheeler, , A., 1939. The Mechanism of Nuclear Fission. Phys. Rev. 56, 426. https://doi.org/10.1103/PhysRev.56.426
6. Chandrasekhar, S., 1994. On reading Newton’s Principia at age past eighty. Sci. 67, 495.
7. Αναφορά 2, ανατυπωμένη στο Wali, K., C., 2001. A Quest for Perspectives: Selected Works of S. Chandrasekhar, with Commentary, 1, London: Imperial College Press, p. 13.

Ο Freeman Dyson είναι συνταξιούχος καθηγητής στο Institute for Advanced Study στο Princeton του New Jersey.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Reproduced from Chandrasekhar’s role in 20th-century science Physics Today 63 (12), 44–48 (2010); https://doi.org/10.1063/1.3529001, with the permission of the American Institute of Physics.”

November 8, 2025
Παρουσίαση Βιβλίου του Ε. Οικονόμου – «Ο ΚΟΣΜΟΣ Ο ΜΙΚΡΟΣ, Ο ΜΕΓΑΣ – ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ»
To InScience σας παρουσιάζει το βιβλίο του Ε. Οικονόμου, ομότιμου καθηγητή του Πανεπιστημίου Κρήτης, με τίτλο «Ο ΚΟΣΜΟΣ Ο ΜΙΚΡΟΣ, Ο ΜΕΓΑΣ – ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ». Η παρουσίαση του βιβλίου διοργανώθηκε την Πέμπτη 18 Σεπτέμβρη 2025.Περίληψη:

Αυτόν τον Κόσμο, που εκτείνεται από το αφάνταστα μικρό μέχρι το αδιανόητα μεγάλο, μπορούμε άραγε να τον κατανοήσουμε; Ναι, απαντά η Φυσική (και τούτο το βιβλίο επιδιώκει να τεκμηριώσει την καταφατική απάντηση), αρκεί να επικεντρωθούμε σε εκείνους τους σχηματισμούς που είναι λίγο-πολύ αυθύπαρκτοι, όπως ένα άτομο ή ένα μόριο ή ένα μεταλλικό αντικείμενο ή ένας πλανήτης ή, ακόμη, και ένα άστρο. Αυτό το Ναι μας υποχρεώνει όμως να δείξουμε πώς προκύπτουν οι ιδιότητες όλων αυτών των σχηματισμών: Τελικά από τρία μόνο είδη μικροσκοπικών σωματιδίων που συγκροτούν σταδιακά την ύλη με την παρέμβαση των ελκτικών δυνάμεων, κυρίως της ηλεκτρικής και της βαρυτικής· πέρα από τα σωματίδια και τις δυνάμεις χρειάζεται και κάτι άλλο που είναι «εκ των ων ουκ άνευ».

Αυτό το κάτι άλλο υποδηλώνει την ύπαρξή του από το γεγονός ότι οι ελκτικές δυνάμεις παύουν από κάποιο σημείο και πέρα να φέρνουν ολοένα και πιο κοντά το ένα στο άλλο τα μικροσκοπικά σωματίδια. Για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο σε όλα τα άτομα του υδρογόνου, αντί να πέσει πάνω στο πρωτόνιο, παραμένει πάντοτε σε μια σταθερή μέση απόσταση από αυτό, η οποία είναι περίπου 50.000 φορές μεγαλύτερη από το μέγεθος του πρωτονίου. Αυτό το κάτι άλλο εξηγεί επίσης γιατί ο όγκος ενός λευκού νάνου γίνεται ο μισός όταν η μάζα του διπλασιάζεται.

Ποιο είναι λοιπόν αυτό το κάτι άλλο; Είναι ο «δυσκολοχώνευτος» δυισμός κύματος-σωματιδίου (ΚΣΔ). Το γεγονός, δηλαδή, ότι τα μικροσκοπικά σωματίδια δεν ακολουθούν τροχιά, αλλά κινούνται σαν να ήταν κύματα. Από τον ΚΣΔ έπεται η ακατάπαυστη κίνηση των μικροσκοπικών σωματιδίων που συγκροτούν την ύλη και η συνακόλουθη απωστική πίεση που ασκούν αυτά, η οποία, από κάποιο σημείο και πέρα, εξισορροπεί τη συμπίεση των δυνάμεων και αποκαθιστά την ισορροπία.

—

Η εικόνα του εξωφύλλου συμπυκνώνει το περιεχόμενο του βιβλίου ως εξής:
- Οι πυρηνικές δυνάμεις (κίτρινη περιοχή) έλκουν (ή και μετατρέπουν) μικροσκοπικά αδιαίρετα σωματίδια (τα u, d) και σχηματίζουν πρωτόνια, νετρόνια και πυρήνες.
- Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη (πράσινη περιοχή, με κύριο ενεργειακό νόμο τον εικονιζόμενο) έλκει πυρήνες και ηλεκτρόνια (e) και σχηματίζει άτομα, μόρια, …, ανθρώπους, …, φεγγάρια και (εν μέρει) πλανήτες.
- Η βαρυτική δύναμη (γαλάζια περιοχή, με κύριο ενεργειακό νόμο τον εικονιζόμενο) έλκει άτομα και μόρια και σχηματίζει (εν μέρει) πλανήτες, και ενεργά άστρα, λευκούς νάνους, αστέρες νετρονίων, γαλαξίες, …
- Στη συμπίεση αυτών των ελκτικών δυνάμεων αντιτίθεται μια ακατάπαυστη κίνηση (κυρίως των ηλεκτρονίων) που αποκαθιστά την κατάσταση ισορροπίας της ύλης και τις όποιες ιδιότητές της.
- Αυτή η τόσο σημαντική ακατάπαυστη κίνηση (χάρη στην οποία υπάρχουμε) προκύπτει σχεδόν πάντα από την αρχή της απροσδιοριστίας και την απαγορευτική αρχή. Ο τύπος στο κέντρο δίνει την ενέργειά της.
ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

Ο καθηγητής Ελευθέριος Οικονόμου είναι διακεκριμένος φυσικός, με διεθνώς αναγνωρισμένο έργο στη θεωρητική φυσική στερεάς κατάστασης και στην κβαντική φυσική. Σπούδασε στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και έλαβε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, ενώ εργάστηκε σε κορυφαία ερευνητικά ιδρύματα των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής. Διετέλεσε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Κρήτης και διευθυντής του Ιδρύματος Τεχνολογίας και Έρευνας, όπου συνέβαλε καθοριστικά στην καθιέρωσή του ως κέντρο αριστείας. Το ερευνητικό του έργο περιλαμβάνει θεμελιώδεις συνεισφορές στην ηλεκτρονική δομή υλικών, στα επιφανειακά πλασμόνια και στα μεταϋλικά, ιδιαίτερα σε φωνονικούς κρυστάλλους, ενώ είναι συγγραφέας πολυάριθμων επιστημονικών δημοσιεύσεων και βιβλίων αναφοράς. Έχει τιμηθεί με διεθνή βραβεία και διακρίσεις, ενώ η συμβολή του στην ανάπτυξη της επιστήμης και της έρευνας στην Ελλάδα υπήρξε καθοριστική.

Κεφάλαια της Ομιλίας

00:00:21 Εισαγωγή – Χαιρετισμός

00:03:11 Παρουσίαση Βιβλίου

00:44:32 Ερωτήσεις

00:44:42 Αν αρχίζατε σήμερα τη σταδιοδρομία σας ποια από τα σύγχρονα πεδία της φυσικής επιστήμης θα σας γοήτευαν;

00:46:38 Ποιες είναι οι μεγάλες προκλήσεις και τα ανοιχτά ερωτήματα για την φυσική σήμερα;

00:48:23 Η φυσική της αυτο-οργάνωσης μπορεί να ξεκλειδώσει τα μυστικά της έμβιας ύλης όπως παλαιότερα η κβαντική τα “μυστικά” της χημείας ερμηνεύοντας τη δημιουργία των χημικών δεσμών;

00:51:04 Πριν από αρκετά χρόνια, σε μια επίσκεψη στο ΙΤΕ στην Κρήτη, είχα παρακολουθήσει μια ομιλία του Μόρελ Κoέν, του φυσικού, του Αμερικανού, ο οποίος μας είχε πει ότι όταν τέλειωσε ο Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος, αν κάποιος ήθελε να δει την πορεία της έρευνας στη φυσική παγκοσμίως, αρκούσε τότε να δει μια φορά το μήνα το Physical Review, να άνοιγε τις σελίδες του και να παρατηρούσε τα άρθρα που είχαν δημοσιευθεί εκεί. Έπαιρνε μια σφαιρική εικόνα της έρευνας που γινόταν στη φυσική παγκοσμίως. Σήμερα στη δουλειά μας, στην κυριολεξία, δεν προλαβαίνουμε να δούμε όχι τι γίνεται στην παγκόσμια έρευνα, αλλά τι γίνεται ακόμα και στον τομέα τον οποίο θεραπεύουμε. Αυτή η έκρηξη της παραγωγής μέσω των επιστημονικών papers, των δημοσιεύσεων κλπ πώς μπορεί να τιθασευθεί; Πώς μπορεί κάποιος στοιχειωδώς να την παρακολουθήσει σήμερα; Είναι ένα πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε στη δουλειά και θα ήθελα λίγο το σχόλιο που βγαίνει από την πολυετή εμπειρία σας στην έρευνα.
October 11, 2025
ΟΙ «ΓΑΤΕΣ» ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Στη μνήμη του Ευτύχη Μπιτσάκη

Βασίλης Λεμπέσης

Η κβαντική μηχανική είναι ίσως η πιο ενδιαφέρουσα και ταυτόχρονα αινιγματική θεωρία της σύγχρονης φυσικής καθώς οι νόμοι της φαίνονται συχνά παράδοξοι σε σχέση με την καθημερινή μας εμπειρία. Δύο από τις πιο γνωστές αλληγορίες που ενσαρκώνουν αυτή την κβαντική παραδοξότητα είναι η γάτα του Schrödinger και η γάτα του Cheshire. Η πρώτη σχετίζεται με την δυνατότητα ενός συστήματος να βρίσκεται σε δύο διαφορετικές καταστάσεις ταυτόχρονα. Η δεύτερη, που οφείλει το όνομά της σε έναν χαρακτήρα από το κλασικό βιβλίο “Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων”, έχει γίνει σύμβολο ενός ακόμα πιο περίεργου κβαντικού φαινομένου: το διαχωρισμό ενός σωματιδίου από τις ιδιότητές του. Στο παρόν άρθρο, θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά σε αυτές τις ιδέες και στους τρόπους με τους οποίους έχουν επιδειχθεί σε πειράματα, χρησιμοποιώντας παγιδευμένα ιόντα και φωτόνια σε οπτικές κοιλότητες. Το άρθρο ξεκινά με την παρουσίαση κάποιων βασικών αρχών που χρειάζονται στον αναγνώστη για να κατανοήσει το περιεχόμενο των θεμάτων που θα παρουσιάσουμε.ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ

Η κβαντική φυσική μίλησε εδώ και ένα αιώνα για την διπλή φύση της ύλης η οποία μας παρουσιάζεται πότε με το ένα πρόσωπό της ως σωματίδιο και πότε με το άλλο ως κύμα. Η παραδοχή αυτή άνοιξε τις πύλες ενός παράξενου κόσμου κυριαρχούμενου από φαινόμενα που ήταν εντελώς ανοίκεια στην αντίληψή μας. Ένα από αυτά ήταν η αρχή της υπέρθεσης των καταστάσεων (superposition principle) σύμφωνα με την οποία ένα σύστημα που έχει δύο ή περισσότερες δυνατές καταστάσεις (π.χ. ένας διακόπτης που μπορεί να είναι «ανοικτός» ή «κλειστός») συμπεριφέρεται εντελώς διαφορετικά στην κλασική και στην κβαντική του εκδοχή. Στη μεν κλασική εκδοχή μπορεί να βρίσκεται αποκλειστικά σε μια από τις δύο καταστάσεις, κάτι το οποίο πολύ εύκολα μπορούμε να το αποδεχτούμε. Ένας κβαντικός, όμως, διακόπτης μπορεί να βρίσκεται σε μια κατάσταση που αποτελεί ταυτόχρονα ένα συνδυασμό των δύο δυνατών καταστάσεων. Αν, για παράδειγμα, συμβολίσουμε την «ανοικτή» κατάσταση με |0⟩ και την «κλειστή» με |1⟩ τότε μια ισοπίθανη υπέρθεση αυτών των καταστάσεων συμβολίζεται από την κυματοσυνάρτηση^[1] (wave function):

$\( \Psi = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle + |1\rangle) \).$

Η υπέρθεση των κβαντικών καταστάσεων, και κυρίως η διατήρησή της, προϋποθέτει μια «απομόνωση» του κβαντικού συστήματος. Αν προσπαθήσουμε να διαταράξουμε αυτήν την «απομόνωση», για παράδειγμα, εκτελώντας μια μέτρηση στο σωματίδιο, αυτό υπονοεί απαραίτητα μια αλληλεπίδραση με τη συσκευή μέτρησης. Ως αποτέλεσμα, το σωματίδιο καταρρέει σε μία από τις δύο πιθανές καταστάσεις του και παραμένει σε αυτήν. Αυτό οφείλεται στο ότι η μέτρηση, στην κβαντομηχανική, είναι μια μη αναστρέψιμη και εντελώς τυχαία διαδικασία. Ένα κβαντικό σύστημα έχει ένα σύνολο αποτελεσμάτων που προβλέπονται από την κατανομή πιθανότητας της κυματοσυνάρτησης. Τα αποτελέσματα είναι ντετερμινιστικά^[2] αλλά όχι προβλέψιμα. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι πως μετά από μια μέτρηση, ένα κβαντικό σύστημα παραμένει στην μετρούμενη κατάσταση καθώς σύμφωνα με το μετρητικό αξίωμα: οποιαδήποτε και αν είναι η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος πριν από μια μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους, η κατάσταση μετά τη μέτρηση θα περιγραφεί από την ιδιοσυνάρτηση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή του μεγέθους που μετρήθηκε (Τραχανάς, 2009). Στην κβαντομηχανική αυτό είναι γνωστό με τον όρο κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (collapse of wavefunction).Η κατανόηση και η επεξήγηση της υπέρθεσης καταστάσεων είναι αρκετά δύσκολη, ακόμη και για καταξιωμένους φυσικούς, επειδή τα κβαντομηχανικά φαινόμενα έρχονται σε αντίθεση με την καθημερινή μας διαίσθηση. Ένα πολύ επιτυχημένο ανάλογο αυτής της έννοιας παρουσιάστηκε από τον C. R. Monroe και τον βραβευμένο με βραβείο Νόμπελ D. J. Wineland , και απεικονίζεται στην Εικ.1 (Monroe & Wineland, 2008). Στο παράδειγμά τους, οι Monroe και Wineland χρησιμοποιούν ένα φαινόμενο που μας είναι οικείο όταν προσπαθούμε να σχεδιάσουμε έναν κύβο σε ένα κομμάτι χαρτί. Το μάτι μας συνήθως «ξεγελιέται» και δεν μπορεί να ξεχωρίσει ποια πλευρά είναι στο προσκήνιο και ποια πίσω από αυτό. Αυτό είναι ένα ανάλογο της υπέρθεσης δύο κβαντικών καταστάσεων – ο κύβος είναι «αιωρούμενος» μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων. Όταν, όμως, προσπαθήσουμε να εστιάσουμε σε μία από τις δύο πλευρές, αυτή η πλευρά «μετακινείται» στο προσκήνιο, αφήνοντας την άλλη στο παρασκήνιο. Αυτό ισοδυναμεί με την εκτέλεση μιας μέτρησης σε ένα κβαντικό σύστημα.

Εικ. 1. Όταν σχεδιάζουμε έναν κύβο σε ένα κομμάτι χαρτί, δημιουργείται μια ψευδαίσθηση η οποία μας εμποδίζει να διακρίνουμε αμέσως ποια πλευρά είναι η μπροστινή (|0⟩) και ποια η πίσω (|1⟩). Ο κύβος σε αυτή την περίπτωση (πάνω) βρίσκεται σε υπέρθεση δύο διαφορετικών καταστάσεων $\Psi=\frac{1}{\sqrt2}\left(\left.|0\right\rangle+\left.|1\right\rangle\right)$ .(κάτω) Αν προσπαθήσουμε να εστιάσουμε σε μία από τις πλευρές, βλέπουμε |0> μπροστά ή |1> πίσω. Αυτό «ισοδυναμεί» με την εκτέλεση μιας κβαντομηχανικής μέτρησης (Lembessis, 2020).

Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΣΥΜΠΛΕΞΗ

Το άλλο κβαντικό φαινόμενο που φτάνει τη διαίσθηση και φαντασία μας στα όριά τους είναι η περίφημη κβαντική σύμπλεξη (quantum entanglement). Πρόκειται για ένα φυσικό φαινόμενο που εμφανίζεται όταν δημιουργούνται ή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κβαντικά σωματίδια ή σύνολα κβαντικών σωματιδίων με τέτοιο τρόπο ώστε η κβαντική κατάσταση κάθε σωματιδίου να μην μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων σωματιδίων, ακόμη και όταν τα δύο σωματίδια χωρίζονται από πολύ μεγάλες αποστάσεις. Η κατάσταση των σωματιδίων μπορεί να περιγραφεί μόνο ως κατάσταση ενός ενιαίου συστήματος. Αν, για παράδειγμα, έχουμε ένα σύστημα δύο σωματιδίων που μπορούν να βρίσκονται σε δύο δυνατές καταστάσεις, όπως στην προηγούμενη παράγραφο, τότε μια σύμπλεκτη κατάσταση περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση:

$\( \Psi = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle |0\rangle + |1\rangle |1\rangle) \).$

Ακολουθώντας ξανά τους Monroe και Wineland μπορούμε να πούμε πως η περίπτωση της κβαντικής σύμπλεξης είναι ανάλογη με το σχέδιο δύο πανομοιότυπων κύβων (Εικ. 2). Σε αυτή την περίπτωση, τα μάτια μας βλέπουν τους δύο κύβους άλλες φορές με τη μια πλευρά σε πρώτο πλάνο και άλλες φορές με την άλλη πλευρά σε πρώτο πλάνο. Οποιαδήποτε προσπάθεια εστίασης στο σχέδιο «αναγκάζει» τους κύβους να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση, ανεξάρτητα από το αν υπάρχει κάποια «φυσική» σύνδεση μεταξύ τους.

Εικ. 2. Σε αυτή την περίπτωση, βλέπουμε μια σύμπλεκτη κατάσταση που περιγράφεται από μια κυματοσυνάρτηση $\Psi=\frac{1}{\sqrt2}\left(\left.|0\right\rangle\left.|0\right\rangle+\left.|1\right\rangle\left.|1\right\rangle\right)$ (πάνω). Μερικές φορές τα μάτια μας βλέπουν τους δύο κύβους με τη μία πλευρά μπροστά, και άλλες φορές με την άλλη πλευρά μπροστά. (κάτω μέρος). Οποιαδήποτε προσπάθεια εστίασης στο σχήμα κάνει τους κύβους να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση, ανεξάρτητα από το αν υπάρχει φυσική σύνδεση μεταξύ τους. (Lembessis, 2021).

Η κβαντική σύμπλεξη χαρακτηρίστηκε το 1935 από τον E. Schrödinger ως η καρδιά και η ουσία της κβαντικής φυσικής—το φαινόμενο που διαχωρίζει ριζικά την κβαντική φυσική από την κλασική (Schrödinger, 1935). Η κβαντική σύμπλεξη σχετίζεται άμεσα με όλες τις περίφημες «ιδιοτροπίες» της κβαντικής φυσικής, όπως η αρχή του μη διαχωρίσιμου^[3] (principle of inseparability) και η αρχή της συμπληρωματικότητας^[4] (principle of complementarity) ενώ αποτελεί μαζί με την αρχή της υπέρθεσης τους πυλώνες του κβαντικού υπολογισμού και ως εκ τούτου της λειτουργίας των κβαντικών υπολογιστών.

Όπως έχει γραφτεί, η κβαντική σύμπλεξη μπορεί να θεωρηθεί ως ένας «αόρατος αγωγός» μεταξύ σωματιδίων που δεν έχει κλασικό ανάλογο (Monroe & Wineland, 2008). Είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον, από την άποψη του Υπολογισμού, πως μια σύμπλεκτη κατάσταση μπορεί να περιέχει περισσότερες πληροφορίες από όσες είναι πιθανό να περιέχονται σε οποιαδήποτε κλασική κατάσταση με τον ίδιο αριθμό σωματιδίων. Το μείζον πρόβλημα με αυτές τις καταστάσεις είναι η ταχεία απώλεια της σύμπλεξης ως αποτέλεσμα κάθε λογής αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον. Πολλοί πιστεύουν ότι αυτό και μόνο το γεγονός θέτει όρια στον κβαντικό υπολογισμό. Αυτό γιατί, με απλά λόγια, η συμφωνία είναι η αιτία που επιτρέπει σε ένα κβαντικό σύστημα να βρίσκεται ταυτόχρονα σε πολλαπλές καταστάσεις — κάτι σαν ένα τέλεια συγχρονισμένο πολυφωνικό τραγούδι. Όταν χάνεται αυτή η συμφωνία (quantum coherence) , το κβαντικό σύστημα «ξεχνά» τις εξαιρετικά λεπτές συσχετίσεις του και αρχίζει να συμπεριφέρεται σαν ένα κλασικό σύστημα, χάνοντας έτσι το κβαντικό του πλεονέκτημα. Χωρίς συμφωνία, οι κβαντικοί υπολογισμοί καταρρέουν — όπως μια μουσική συμφωνία που μετατρέπεται ξαφνικά σε θόρυβο. Για τον λόγο αυτό, η διατήρηση της συμφωνίας όσο το δυνατόν περισσότερο είναι θεμελιώδης προϋπόθεση για κάθε κβαντική τεχνολογία.

ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Η εκτίμηση του φάσματος των δυνατών αποτελεσμάτων μιας μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους σε ένα κβαντικό σύστημα και η εξαγωγή της αντίστοιχης κατανομής πιθανότητας προϋποθέτει την επανάληψη της μέτρησης στο σύστημα εκκινώντας κάθε φορά από τις ίδιες αρχικές συνθήκες. Όμως ανάμεσα στη θεωρία και την πράξη παρεμβάλλονται και οι εκάστοτε πειραματικές δυνατότητες που καθορίζονται σε μεγάλο βαθμό από το τεχνολογικό κεκτημένο κάθε εποχής.

Θα πρέπει να σημειώσουμε πως ήδη από τη δεκαετία του 1930 μεμονωμένα σωματίδια μπορούσαν να ανιχνευθούν και να μελετηθούν, για παράδειγμα σε θαλάμους με φυσαλίδες παρατηρώντας τα ίχνη τους ή τα υπολείμματά τους μετά τον θρυμματισμό τους εξαιτίας των μεταξύ τους ισχυρών συγκρούσεων. Σε αυτά τα πειράματα, η ύπαρξη των σωματιδίων και οι ιδιότητές τους συνήχθησαν, θα λέγαμε, «μεταθανάτια». Όπως έγραψε ο Schrödinger το 1952 αυτές οι μελέτες μοιάζουν με την εξονυχιστική ανάλυση αρχείων σχετικά με γεγονότα που έχουν συμβεί αρκετά πιο πριν (Schrödinger, 1952). Ο φυσικός σε αυτήν την περίπτωση μοιάζει με έναν αρχαιολόγο που προσπαθεί μέσα από ευρήματα να ανασκευάσει την ιστορία του παρελθόντος.

Οι πειραματικές προσπάθειες στις οποίες εμπλέκονται άτομα και φωτόνια δεν περιορίζονται μόνο στην ευαίσθητη ανίχνευση. Πρέπει να μπορούν όχι μόνο να ανιχνεύουν μεμονωμένα σωματίδια, αλλά να το κάνουν χωρίς να τα καταστρέφουν. Ο χειρισμός των σωματιδίων θα πρέπει να γίνεται με «χειρουργική» ακρίβεια ώστε να εξασφαλίζεται η επαναλαμβανόμενη παρατήρησή τους, σε αντίθεση με τις «στατικές» παρατηρήσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Η επανάληψη των μετρήσεων παρέχει πρόσβαση σε συσχετισμούς διαφόρων ειδών. Η κβαντική φυσική, στην ουσία της, περιγράφει και εξηγεί συσχετισμούς μεταξύ γεγονότων. Είναι επομένως απαραίτητο τα πειράματα που αφορούν στη διερεύνηση των αρχών της κβαντομηχανικής να μπορούν να εκτελούν επαναλαμβανόμενες μετρήσεις σε μεμονωμένα σωματίδια. Σε αυτή την περίπτωση, ο φυσικός δεν θα πρέπει να συγκρίνεται με τον παλαιοντολόγο, αλλά μάλλον με έναν βιολόγο που εργάζεται in vivo.

Η δραστική επίδραση μιας μέτρησης στη δυναμική ενός κβαντικού συστήματος ώθησε τους ερευνητές στην αναζήτηση τρόπων υπέρβασης αυτού του φαινομένου. Η μια λύση αναζητήθηκε στις λεγόμενες ασθενείς κβαντικές μετρήσεις (quantum weak measurements). Όπως δηλώνει και ο όρος πρόκειται για «απαλές» μετρήσεις οι οποίες δεν διαταράσσουν αρκετά την κατάσταση του κβαντικού συστήματος ούτως ώστε να αποφεύγεται η «ανεπιθύμητη» κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτής της πειραματικής μεθόδου είναι: η ελάχιστη διαταραχή στο σύστημα που εξασφαλίζει αποφυγή της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης, ο περιορισμένος όγκος πληροφορίας που μπορεί να εξαχθεί σε μια μέτρηση επιβάλλοντας τον στατιστικό συνδυασμό πολλαπλών ασθενών μετρήσεων και, τέλος, η συχνή χρήση εκ των προτέρων (pre-selection) και εκ των υστέρων επιλογής (post selection) μιας κβαντικής κατάστασης για την αποκάλυψη πληροφοριών σχετικά με τα κβαντικά συστήματα μεταξύ των μετρήσεων. Κάτι που έχει ιδαίτερη σημασία είναι πως το αποτέλεσμα μιας μέτρησης μπορεί να βρίσκεται εκτός του φάσματος ιδιοτιμών («ασθενείς τιμές»). Θα πρέπει, επίσης, να τονιστεί πως ενώ η ιδέα της ασθενούς μέτρησης από μόνη της δεν φαίνεται να αποτελεί ριζική απόκλιση από τον κβαντικό φορμαλισμό, κατά την εκτέλεση των πειραμάτων ξεδιπλώθηκε ένας ολόκληρος νέος κόσμος από φαινόμενα που διέλαθαν της προσοχής των πειραματικών. Ανάμεσα σε αυτά και η τυχαία ανακάλυψη της γάτας του Cheshire που θα μας απασχολήσει στη συνέχεια.

Η άλλη μέθοδος είναι η λεγόμενη μη καταστροφική κβαντική μέτρηση (Quantum Non-Demolition Measurement) και είχε προταθεί από τον V. Braginsky και τους συνεργάτες του τη δεκαετία του 1970, στο πλαίσιο της ανίχνευσης βαρυτικών κυμάτων (Braginsky & Khalili, 1996). Βασικό χαρακτηριστικό αυτής της μεθόδου είναι η εκτέλεση μετρήσεων, μετά το πέρας των οποίων το κβαντικό σύστημα παραμένει άθικτο, επιτρέποντας την συνεχόμενη επανάληψη της μέτρησης σε αυτό. Τα βασικά της χαρακτηριστικά αυτής της πειραματικής μεθόδου είναι: α) Η ισχυρή αλλά προσεκτικά σχεδιασμένη μέτρηση ώστε να μην διαταράσσει το προς μέτρηση παρατηρήσιμο φυσικό μέγεθος, β) Το αποτέλεσμα της μέτρησης ανήκει στο φάσμα ιδιοτιμών, γ) Η διατήρηση του υπό παρατήρηση φυσικού μεγέθους ακόμη και σε διαδοχικές μετρήσεις. Η μη καταστροφική κβαντική μέτρηση χρησιμοποιείται συχνά για την παρακολούθηση συστημάτων με την πάροδο του χρόνου χωρίς να καταστρέφεται η κατάσταση τους (π.χ., στην κβαντική οπτική ή στην ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων).

Η ΓΑΤΑ ΤΟΥ SCHRÖDINGER

Στην προσπάθειά τους να ερευνήσουν τα όρια και τις πιθανές αντιφάσεις των φυσικών θεωριών οι επιστήμονες κατέφυγαν από πολύ νωρίς στα περίφημα νοητικά πειράματα τα οποία στη διεθνή βιβλιογραφία είναι γνωστά με τον όρο gedankenexperiment. Πρόκειται για θεωρητικά σχήματα που, κατά κύριο λόγο, η σύλληψή τους γίνεται σε μια συγκεκριμένη ιστορική περίοδο, όταν οι πειραματικές και τεχνολογικές δυνατότητες ενός συγκεκριμένου τομέα έρευνας δεν είναι αρκετά ώριμες για την πραγματοποίησή τους. Αυτά τα πειράματα βοήθησαν, είτε στην ανάπτυξη επιστημονικών θεωριών, όπως οι θεωρίες της ειδικής και γενικής σχετικότητας, είτε στη διερεύνηση των ορίων εγκυρότητας μιας θεωρίας, όπως στην περίπτωση της κβαντικής μηχανικής.

Το 1935, ο Αυστριακός φυσικός Erwin Schrödinger πρότεινε ένα νοητικό πείραμα ως κριτική της ερμηνείας της Σχολής της Κοπεγχάγης για την κβαντομηχανική, ιδιαίτερα της ιδέας της κβαντικής υπέρθεσης και μέτρησης (Schrödinger, 1935). Στόχος του ήταν να δείξει αυτό που θεωρούσε παράδοξο ή παραλογισμό όταν οι κβαντικές αρχές εφαρμόζονται σε μακροσκοπικά αντικείμενα. Αν αποδεχτούμε την ερμηνεία της Κοπεγχάγης κυριολεκτικά, τότε θα καταλήξουμε στο ότι μια γάτα σε ένα κουτί θα μπορούσε να είναι ταυτόχρονα νεκρή και ζωντανή μέχρι κάποιος να ανοίξει το κουτί και να κοιτάξει – ένα σαφώς παράλογο συμπέρασμα. To νοητικό πείραμα του Schrödinger δίνει έμφαση στο πρόβλημα του πού και πώς συμβαίνει η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Είναι κατά τη διάρκεια της μέτρησης; Οφείλεται στην αλληλεπίδραση με το περιβάλλον; Ή μήπως συνδέεται με τη συνείδηση; Ο στόχος του Schrödinger δεν ήταν να υπονοήσει ότι οι γάτες βρίσκονται στην πραγματικότητα σε υπερθέσεις ζωής και θανάτου, αλλά να αναγκάσει τους φυσικούς και τους φιλοσόφους να αντιμετωπίσουν τις παράξενες επιπτώσεις της κβαντομηχανικής και να αμφισβητήσουν την πληρότητα ή τη συνέπεια της θεωρίας. Στην ουσία, ο Schrödinger χρησιμοποίησε τη γάτα για να αμφισβητήσει τα όρια μεταξύ κβαντικού και κλασικού κόσμου και να προκαλέσει συζήτηση σχετικά με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής – μια συζήτηση που συνεχίζεται μέχρι σήμερα.

Φανταστείτε μια γάτα μέσα σε ένα κουτί, μαζί με μια μηχανή που μπορεί να σκοτώσει την γάτα με βάση την αποδιέγερση ενός ραδιενεργού ατόμου το οποίο μπορεί να εκπέμψει ένα φωτόνιο ή ένα ραδιενεργό σωματίδιο. Το άτομο αρχικά είναι διεγερμένο. Αν εκπέμψει, ο μηχανισμός ενεργοποιείται και σκοτώνει τη γάτα, αν όχι, τότε η γάτα παραμένει ζωντανή. Προϊόντος του χρόνου παραμονής στη διεγερμένη κατάσταση, το άτομο έχει εξελιχθεί σε μια υπέρθεση δύο καταστάσεων (αποδιέγερση ή μη), η μία από τις οποίες θα συνδεόταν με τη καταγραφή μιας νεκρής γάτας και η άλλη με την καταγραφή μιας ζωντανής γάτας. Σε αυτή την περίπτωση, το άτομο, ένα μικροσκοπικό σωματίδιο και η γάτα, ένα μακροσκοπικό σώμα, θα βρίσκονται σε μια σύμπλεκτη κατάσταση. Σύμφωνα με την καθιερωμένη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής, μέχρι να ανοίξουμε το κουτί, το άτομο βρίσκεται σε μια υπέρθεση καταστάσεων – δηλαδή, ταυτόχρονα έχει και δεν έχει αποδιεγερθεί. Και επειδή η ζωή της γάτας εξαρτάται από αυτό, η ίδια η γάτα βρίσκεται σε μια υπέρθεση ζωντανής και νεκρής κατάσταστασης ταυτόχρονα! Στην γλώσσα της κβαντικής μηχανικής η κατάσταση του συστήματος «μηχανισμός + γάτα» περιγράφεται από την παρακάτω σχέση:

$|\Psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \{|\zeta\omega\nu\tau\alpha\nu\eta\rangle|\mu\eta \ \alpha\pi\omicron\delta\iota\epsilon\gamma\epsilon\rho\sigma\eta\rangle + |\nu\epsilon\kappa\rho\eta\rangle|\alpha\pi\omicron\delta\iota\epsilon\gamma\epsilon\rho\sigma\eta\rangle\}$

Πρόκειται για μια σύμπλεκτη κατάσταση όπου η κατάσταση της γάτας είναι συσχετισμένη με αυτήν του ατόμου.

Το ερώτημα που τέθηκε ήταν αν κάτι τέτοιο μπορούσε να παρατηρηθεί στην πραγματικότητα. Η πειραματική υλοποίηση έγινε δυνατή τις τελευταίες δεκαετίες χάρις την αλματώδη ανάπτυξη νέων πειραματικών τεχνικών με ψυχρά άτομα και ιόντα καθώς και υψηλής ευαισθησίας φωτονικών κοιλοτήτων. Οι δύο διαφορετικές εκδοχές αυτών των πειραμάτων αποτελούν επί της ουσίας τις δύο πλευρές του ίδιου νομίσματος. Στην πρώτη περίπτωση στα πειράματα της École Normale Supérieure (ENS) στο Παρίσι, υπό την καθοδήγηση του Serge Haroche (βραβείο Νόμπελ 2012), χρησιμοποίησαν παγιδευμένα φωτόνια σε μια ηλεκτρομαγνητική κοιλότητα φτιαγμένη από καθρέφτες υψηλής ανακλαστικότητας και αξιοποίησαν δέσμες ατόμων για να ανιχνεύσουν και να χειριστούν αυτά τα φωτόνια και να μελετήσουν την εξέλιξή τους (Deleglise, 2008). Στην δεύτερη περίπτωση, υπό την καθοδήγηση του D. Wineland, στο National Institute of Standards and Technology (NIST) στο Boulder του Κολοράντο, έκαναν ακριβώς το αντίθετο: παγίδευσαν μεμονωμένα ιόντα, με τη βοήθεια ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που παράγονται από ηλεκτρόδια και χρησιμοποιήσαν δέσμες λέιζερ για να χειριστούν και να ανιχνεύσουν τη συμπεριφορά αυτών των σωματιδίων.

I) ΟΙ ΓΑΤΕΣ ΤΗΣ ENS

Στα πειράματα της ENS βασικό ρόλο έπαιξε η χρήση ατόμων Rydberg, καθώς και η τεχνολογική πρόοδος στην κατασκευή ηλεκτρομαγνητικών κοιλοτήτων υψηλής πιστότητας. Μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1970, στην έρευνα πάνω στα φάσματα των ατόμων υπήρχε μια terra incognita, όπως πολύ γλαφυρά έχει αναφέρει ο Haroche στην διάλεξη για την απονομή του βραβείου Νόμπελ (Haroche, 2013). Πρόκειται για μια περιοχή δέσμιων καταστάσεων των ηλεκτρονίων πολύ κοντά στο όριο ιονισμού. Οι καταστάσεις αυτές είναι γνωστές ως καταστάσεις Rydberg (Rydberg states). Το βασικό χαρακτηριστικό τους είναι η πολύ μεγάλη απόσταση των ηλεκτρονίων από τον πυρήνα^[5], γεγονός που δίνει σε αυτές τις καταστάσεις πολύ μεγάλες διπολικές ροπές και καθιστά αυτά τα άτομα εξαιρετικά ευαίσθητα στις αλληλεπιδράσεις τους με την ακτινοβολία μικροκυμάτων. Μια άλλη σημαντική ιδιότητα αυτών των καταστάσεων είναι ο μεγάλος χρόνος (για την κλίμακα των κβαντικών φαινομένων) που επιβιώνει το ηλεκτρόνιο όταν διεγερθεί και μεταβεί σε μια τέτοια διεγερμένη κατάσταση, που μπορεί να φτάσει τα 30 ms, και είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με το χρόνο ζωής των φωτονίων μέσα στην κοιλότητα.

Μια σειρά από πειραματικά επιτεύγματα στην αλληλεπίδραση των ατόμων Rydberg με εξελιγμένες «εκδόσεις» των ηλεκτρομαγνητικών κοιλοτήτων οδήγησαν αφενός, στην δημιουργία ενός ερευνητικού πεδίου γνωστού ως Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Κοιλότητας^[6](Cavity Quantum Electrodynamics, CQED) αφετέρου στη δημιουργία του βασικού εργαλείου με το οποίο θα αποκαλύπτονταν τα μυστικά των κβαντικών ιδιοτήτων των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων^[7]. Η εξέλιξη των πειραμάτων οδήγησε στην ανάπτυξη διατάξεων όπου τα άτομα Rydberg αλληλεπιδρούσαν πλέον με ηλεκτρομαγνητικά πεδία μέσα στην κοιλότητα, τα μήκη κύματος των οποίων ήταν πλέον στην περιοχή του ορατού ηλεκτρομαγνητικού φάσματος (Jhe et al, 1987)^[8]. Το άλλο σημαντικό εμπόδιο που έπρεπε να υπερβληθεί ήταν η εκτέλεση μετρήσεων μετά το πέρας των οποίων το φωτόνιο θα έμενε άθικτο επιτρέποντας την συνεχή επανάληψη της μέτρησης στο ίδιο φωτόνιο. Οι ερευνητές στην ENS χρειάστηκε να προσαρμόσουν τις τεχνικές μη καταστροφικής μέτρησης στην ανίχνευση κβάντων φωτός για να μπορέσουν να το επιτύχουν.

Εικ. 3. Σχηματική αναπαράσταση της διάταξης που χρησιμοποιήθηκε στα πειράματα στην ENS για την παρατήρηση της Γάτας του Schrödinger

Σε αυτά τα πειράματα τον ρόλο της «δολοφονικής συσκευής» έπαιξε ένα μόνο άτομο σε μια υπέρθεση δύο εσωτερικών καταστάσεων Rydberg. To ρόλο της «γάτας» έπρεπε να παίζει ένα σύστημα το οποίο με κάποιο τρόπο θα μπορεί να αποκτήσει μια κλασική συμπεριφορά. Κάτι τέτοιο μπορούν να μας προσφέρουν οι λεγόμενες σύμφωνες καταστάσεις (coherent states). Πρόκειται για κβαντικές καταστάσεις στις οποίες ελαχιστοποιείται η τιμή της σχέσης αβεβαιότητας^[9] και των οποίων οι μέσες τιμές ακολουθούν κλασικές εξισώσεις κίνησης^[10].

Το άτομο μέσω της υπέρθεσης των καταστάσεων κατά την αλληλεπίδρασή του με το σύμφωνο πεδίο της κοιλότητας «ελέγχει» την φάση του πεδίου η οποία μπορεί να λαμβάνει δύο διαφορετικές τιμές ταυτόχρονα, τη μία εξ’ αυτών μπορούμε να ονομάσουμε «ζωντανή» και την άλλη «νεκρή». Ο προσεκτικός αναγνώστης θα μπορούσε να αναρωτηθεί πως είναι δυνατόν ένα και μόνο άτομο να επηρεάζει τη φάση ενός πεδίου που αποτελείται από πλήθος φωτονίων. Η απάντηση βρίσκεται αποκλειστικά στην πανίσχυρη αλληλεπίδραση ενός ατόμου Rydberg με το πεδίο. Το άτομο μετατρέπεται σε ένα μέσο με πολύ μεγάλο δείκτη διάθλασης ικανό να επηρεάζει μακροσκοπικά την κατάσταση ενός πεδίου.

II) ΟΙ ΓΑΤΕΣ ΤOΥ NIST

Η επόμενη οικογένεια πειραμάτων στα οποία υλοποιήθηκε η ιδέα της Γάτας του Schrödinger έλαβε χώρα στο εργαστήριο του NIST υπό την επίβλεψη του David Wineland. Για να φτάσουν στο επίτευγμα αυτό έπρεπε να προηγηθούν μια σειρά πειράματα. Τα πρώτα από αυτά αφορούσαν στην απομόνωση μεμονωμένων ιόντων η οποία μπορεί να γίνει εφικτή μέσω της αλληλεπίδρασής τους με κατάλληλα ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Αξιοσημείωτα ήταν τα πειράματα με ιόντα Ba⁺ στα οποία, εκτός των άλλων, με τη βοήθεια ενός μεγεθυντικού φακού, περισυνελλέγει και κατέστη ορατό από το ανθρώπινο μάτι το φως από τον φθορισμό ενός και μόνο ιόντος (Neuhauser et al. 1980). Στα πειράματα στο NIST επικεντρώθηκαν αρχικά σε ιόντα Hg⁺ εξαιτίας μιας σειράς πειραματικών πλεονεκτημάτων στην χρήση τους . Στην καταγραφή του φθορισμού των ιόντων έγινε χρήση τεχνικών μη καταστροφικής κβαντικής μέτρησης^[11].

Το επόμενο βήμα ήταν ο έλεγχος της εξωτερικής (μεταφορικής) κίνησης των ιόντων και ακόμη περισσότερο η συσχέτιση της με την εσωτερική κατάσταση του ιόντος. Η μεταφορική κίνηση επιβραδύνθηκε σε πολύ μεγάλο βαθμό με τη χρήση φωτός λέιζερ και σε συνδυασμό με την επίδραση των πεδίων της παγίδας μετατράπηκε, επί της ουσίας, σε μια απλή αρμονική κίνηση γύρω από μια θέση ισορροπίας. Με απλά λόγια η κίνηση του ιόντος ήταν παρόμοια με αυτήν ενός σωματιδίου προσκολλημένου σε ένα ελατήριο. Ο λόγος που οι επιστήμονες επιδίωξαν τον ακριβή έλεγχο της ιοντικής κίνησης ήταν για να μπορέσουν αρχικά να τοποθετήσουν το ιόν στην θεμελιώδη ενεργειακή κατάσταση της παγίδας. Αυτό ήταν προαπαιτούμενο ώστε να είναι σε θέση να κατασκευάσουν πιο σύνθετες καταστάσεις της μεταφορικής κίνησης του ιόντος με τελικό στόχο να επιτύχουν την κατασκευή μιας σύμφωνης κατάστασης.

Η βασική φυσική διαφορά ανάμεσα στα πειράματα στην ENS και σε αυτά στο NIST είναι ο χαρακτήρας και ο ρόλος του «αρμονικού ταλαντωτή» που χρειαζόμαστε ώστε να κατασκευάσουμε σύμφωνες καταστάσεις. Στη μεν πρώτη περίπτωση αυτόν τον ρόλο τον είχε το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο της κοιλότητας ενώ στη δεύτερη περίπτωση η παγιδευμένη μεταφορική κίνηση του ιόντος. Με την πάροδο των ετών, αυτή η αντιστοιχία έχει οδηγήσει σε μερικά ενδιαφέροντα και συμπληρωματικά πειράματα μεταξύ των δύο τύπων πειραμάτων (Haroche & Raimond, 2006).

Για να φτάσουν στην υλοποίηση του στόχου τους στο NIST χρειάζονταν έναν μηχανισμό που θα έπαιζε το ρόλο της «δολοφονικής διάταξης» (του ραδιενεργού σωματιδίου στο νοητικό πείραμα του Schrödinger). Στη συγκεκριμένη περίπτωση χρειάζονταν κάτι που να συμπλέκει την μεταφορική κίνηση του ιόντος με την εσωτερική του κατάσταση (Wineland, 2013). Aυτό μπορεί να συμβεί όταν το ιόν αλληλεπιδράσει με το φως του λέιζερ το οποίο έχει σχεδόν αυστηρά καθορισμένη συχνότητα και πόλωση. Με αυτόν τον τρόπο επάγει μεταβάσεις ενός ηλεκτρονίου μεταξύ δύο μόνο συγκεκριμένων ενεργειακών σταθμών του ιόντος η χαμηλότερη (ενεργειακά) εκ των οποίων ονομάζεται θεμελιώδης και η ανώτερη διεγερμένη. Με την κατάλληλη εφαρμογή ενός παλμού λέιζερ ασκήθηκε στο ιόν, μια δύναμη, γνωστή ως οπτική διπολική δύναμη (optical dipole force), η οποία εξαρτάται από την εσωτερική κατάσταση του ιόντος (Monroe et al. 1996). Σαν αποτέλεσμα, όταν το ηλεκτρόνιο είναι στην διεγερμένη κατάσταση (αποδιέγερση στο νοητικό πείραμα) το ιόν κινείται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση (νεκρή γάτα) ενώ αν το ηλεκτρόνιο βρεθεί στην θεμελιώδη κατάσταση (μη αποδιέγερση) το ιόν θα κινηθεί προς αντίθετη κατεύθυνση (ζωντανή γάτα).

Εικ. 4. Σχηματική αναπαράσταση της διάταξης που χρησιμοποιήθηκε στα πειράματα στο NIST για την παρατήρηση στους Γάτας του Schrödinger.

H πιο βασική ένσταση που υπάρχει σε αυτά τα πειράματα που προαναφέραμε έχει να κάνει με το «μέγεθος» στους «γάτας». Στο νοητικό πείραμα του Schrödinger η γάτα επιλέχτηκε γιατί αντιπροσωπεύει ένα «μακροσκοπικό αντικείμενο» η συμπεριφορά του οποίου καθορίζεται από την κλασική φυσική. Σε αυτά τα πειράματα τίθεται αμέσως το ερώτημα: πως μπορούν φωτόνια και ιόντα να αποκτήσουν μια «μακροσκοπική δυναμική» ώστε να προσομοιώνουν τη συμπεριφορά ενός κλασικού αντικειμένου; Η απάντηση βρίσκεται στους σύμφωνες καταστάσεις που δεν έχουν επιλεγεί τυχαία καθώς είναι οι κβαντικές καταστάσεις που, όπως προαναφέραμε, προσεγγίζουν πιο πολύ μια κλασική κατάσταση. Αυτό επιτρέπει στα μεν πειράματα του Haroche τον εποικισμό αυτών των καταστάσεων με περισσότερα φωτόνια, στα δε πειράματα του Wineland την εκτέλεση ταλαντώσεων με όλο και μεγαλύτερο πλάτος στους δύο διαφορετικές κατευθύνσεις^[12]. Το μεγάλο τίμημα σε αυτές τις περιπτώσεις είναι πως τα συστήματα γίνονται ευάλωτα ακόμη και σε ασθενέστατες αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον (διακυμάνσεις στην ένταση και την φάση των λέιζερ, μηχανικές ταλαντώσεις κλπ.) με αποτέλεσμα την απώλεια της πολύτιμης συμφωνίας (Myatt et al., 2000a,b; Turchette et al., 2000). Ωστόσο, οι επιστήμονες θεωρούν πως αυτό το πρόβλημα είναι απλά τεχνικής φύσεως και όχι ένας βαθύτερος θεμελιώδης περιορισμός, και πως τελικά θα πρέπει να είμαστε σε θέση να φτιάξουμε μια «γάτα» αρκετά «μεγάλη» ώστε τα κυματοπακέτα που περιγράφουν τις δύο διαφορετικές καταστάσεις της γάτας να διαχωρίζονται από μακροσκοπικές αποστάσεις^[13].

Η ΓΑΤΑ ΤΟΥ CHESHIRE

H Γάτα του Cheshire έγινε παγκοσμίως γνωστή από το διάσημο έργο του Lewis Caroll Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων. Αυτό το φανταστικό ον χαρακτηριζόταν από ένα αεικίνητο χαμόγελο που μπορούσε να αποσπασθεί από το σώμα της γάτας και να παραμένει κάπου στον χώρο ενώ η γάτα είχε εξαφανισθεί. Oι κβαντικές Γάτες του Cheshire προτάθηκαν για πρώτη φορά το 2013 από τους Yakir Aharonov, Sandu Popescu, Daniel Rohrlich και Paul Skrzypczyk σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε το 2013 (Aharonov et al, 2013). Πρόκειται για ένα εντελώς αντιδιαισθητικό φαινόμενο στο οποίο μια φυσική ιδιότητα του σωματιδίου μπορεί να βρεθεί σε εντελώς διαφορετικό σημείο του χώρου από το σωματίδιο! Στη βάση αυτού του φαινομένου βρίσκονται οι ασθενείς κβαντικές μετρήσεις, στις οποίες αναφερθήκαμε στην αρχή του άρθρου, και οι οποίες άνοιξαν την πόρτα ενός εντελώς νέου κόσμου από κβαντικά φαινόμενα στους ερευνητές.

Στο άρθρο του 2013, ο Aharonov και συνεργάτες φαντάστηκαν μια απλή διάταξη οπτικού συμβολόμετρου, στην οποία η «γάτα» είναι ένα φωτόνιο που μπορεί να βρίσκεται είτε στο αριστερό είτε στο δεξί σκέλος, ενώ το «χαμόγελο» είναι η κυκλική του πόλωση (Εικ.5). Η γάτα (το φωτόνιο) προετοιμάζεται πρώτα σε μια υπέρθεση δύο δυνατών διαφορετικών καταστάσεων: ή να ταξιδέψει προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά. Η πειραματική αυτή φάση είναι γνωστή ως προ-επιλογή (pre-selection). Από εκεί και πέρα αναλαμβάνουν οι ασθενείς μετρήσεις. Αντί για μια απευθείας μέτρηση στο φωτόνιο, η οποία θα κατέστρεφε την πολύτιμη υπέρθεση που επιτεύχθηκε στην πρώτη φάση, εκτελούνται στο σύστημα μια σειρά ασθενείς μετρήσεις. Στο τέλος γίνεται χρήση της λεγόμενης μετα-επιλογής (post-selection) όπου επιλέγονται μόνο οι περιπτώσεις που το φωτόνιο καταλήγει σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Αυτό επιτρέπει στους ερευνητές την ακόλουθη συνεπαγωγή: όταν το φωτόνιο περνάει μέσα από την συμβολομετρική διάταξη αυτό αποτελεί ένδειξη πως το φωτόνιο έχει καταγραφεί στα αριστερά και η πόλωσή του στα δεξιά. Αν δεν γίνει αυτή η μετά-επιλογή θα πρέπει να γίνει ένας μέσος όρος σε όλα τα πιθανά αποτελέσματα και το παράδοξο φαινόμενο εξαφανίζεται. Ο λόγος που αυτό συμβαίνει είναι η ίδια η φύση των ασθενών μετρήσεων που δεν δίνουν ρητές απαντήσεις όπως μια συνήθης κβαντική μέτρηση αλλά οδηγούν το σύστημα να αφήνει τα «ίχνη» του, από την στατιστική επεξεργασία των οποίων οι ερευνητές καταλήγουν στην συγκρότηση της εικόνας για την κατάσταση του συστήματος.

Εικ. 5. Σχηματική αναπαράσταση της διάταξης που χρησιμοποιήθηκε από τον Aharonov και τους συνεργάτες του (Aharonov et al, 2013).

Η μαθηματική περιγραφή αυτής της παράξενης κατάστασης πραγμάτων ήταν ξεκάθαρη, αλλά η ερμηνεία φάνηκε εξωφρενική και το αρχικό άρθρο πέρασε πάνω από έναν χρόνο σε αξιολόγηση, με τη δημοσίευσή του να προκαλεί ακόμη κριτικές. Λίγο αργότερα, πειράματα με πολωμένα νετρόνια (Denkmayr, et al, 2014) και φωτόνια (Ashby, et al, 2016) δοκίμασαν και επιβεβαίωσαν τα αποτελέσματα του πρώτου πειράματος. Ωστόσο, τα πειράματα αυτά και οι επόμενες δοκιμές, παρά την επιβεβαίωση των θεωρητικών προβλέψεων, δεν έκλεισαν τη συζήτηση – τελικά, το ζήτημα ήταν στην ερμηνεία.

Εικ. 6. Συστήματα και αντίστοιχες ιδιότητες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως Γάτες του Cheshire και «χαμόγελα».

Για να κατανοήσει κανείς αυτή την παράξενη κατάσταση θα πρέπει να καταφύγει σε ένα δημοφιλές παιγνίδι της Ιαπωνίας, το pachinko, που η λειτουργία του είναι αρκετά κοντά στις έννοιες της προ- και μετα-επιλογής. Πρόκειται για μια μηχανή, κάτι σαν ένα κατακόρυφο φλίπερ, όπου μια μπίλια ξεκινά από την κορυφή σε ένα επιλεγμένο σημείο (προ-επιλογή) και πέφτει μέσω εμποδίων καταλήγοντας σε μια συγκεκριμένη έξοδο (jackpot, μετα-επιλογή) την οποία πρέπει να προβλέψεις και να στοιχηματίσεις. Μετρώντας πόσες μπίλιες καταλήγουν σε όλες τις εξόδους/jackpot, μπορείς να υπολογίσεις την κατανομή πιθανότητας. Στον κλασικό κόσμο, η μέτρηση της θέσης και των ιδιοτήτων της μπίλιας σε διάφορα σημεία είναι δυνατή χωρίς να επηρεάζεται η πορεία της. Σε μια κβαντική εκδοχή της μηχανής, η προ- και μετα-επιλογή λειτουργούν παρόμοια, εκτός του ότι μπορείς να τροφοδοτήσεις το σύστημα με καταστάσεις υπέρθεσης. Μια ασθενής μέτρηση δεν διαταράσσει το σύστημα, οπότε μπορεί να γίνει επανειλημμένα για να εξαχθούν πιθανότητες συγκεκριμένων αποτελεσμάτων. Το αποτέλεσμα της μέτρησης δεν θα είναι ιδιοτιμή – δηλαδή πραγματική ιδιότητα του συστήματος αλλά ασθενής τιμή, η οποία δεν έχει ξεκάθαρη ερμηνεία.

Από την αρχική ανακάλυψη και μετά, οι Aharonov, Popescu και συνεργάτες έχουν συναντήσει και άλλες εκπλήξεις. Το 2021 γενίκευσαν το φαινόμενο της κβαντικής Γάτας του Cheshire σε ένα δυναμικό πλαίσιο στο οποίο η «διαχωρισμένη» ιδιότητα μπορεί να διαδίδεται στον χώρο (Duprey, et al, 2021). Για παράδειγμα, μπορεί να υπάρξει ροή στροφορμής χωρίς τίποτα να τη μεταφέρει (Atherton et al, 2016). Σε μια άλλη γενίκευση, ο Aharonov φαντάστηκε ένα σωματίδιο με μάζα που μπορεί να μετρηθεί σε ένα σημείο χωρίς ορμή, ενώ η ορμή του μετριέται αλλού χωρίς τη μάζα του (Waegell, et al, 2024).

Η κατανόηση αυτού του φαινομένου έχει σηκώσει μεγάλη συζήτηση στην επιστημονική κοινότητα ενώ ήδη έχουν εμφανιστεί οι πρώτες αντιρρήσεις σχετικά με την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των πειραμάτων που έχουν διεξαχθεί. Μια πρόσφατη έρευνα δείχνει ότι αυτά τα πειράματα δεν δείχνουν στην πραγματικότητα σωματίδια που αποσπώνται από τις ιδιότητές τους, αλλά αντιθέτως εμφανίζουν ένα άλλο αντιφατικό χαρακτηριστικό της κβαντομηχανικής – την πλαισιακή (contextual) φύση της (Hance et al, 2023). Δηλαδή το γεγονός πως τα κβαντικά συστήματα μεταβάλλονται ανάλογα με τις μετρήσεις που εκτελούμε σε αυτά^[14]. Μια ακολουθία μετρήσεων σε ένα κβαντικό σύστημα θα παράγει διαφορετικά αποτελέσματα ανάλογα με τη σειρά με την οποία εκτελούνται οι μετρήσεις. Για παράδειγμα, αν μετρήσουμε πού βρίσκεται ένα σωματίδιο και στη συνέχεια πόσο γρήγορα ταξιδεύει, αυτό θα δώσει διαφορετικά αποτελέσματα από το να μετρήσουμε πρώτα πόσο γρήγορα ταξιδεύει και στη συνέχεια πού βρίσκεται. Λόγω αυτού του πλαισιακού χαρακτήρα, τα κβαντικά συστήματα μπορούν να μετρηθούν ως έχοντα ιδιότητες που θα περιμέναμε να είναι αμοιβαία ασύμβατες.

Η ομάδα που δημοσίευσε την εργασία σημειώνει ότι το πρόβλημα με το κβαντικό παράδοξο της Γάτας του Cheshire είναι ότι ο αρχικός ισχυρισμός του, ότι το σωματίδιο και η ιδιότητά του, όπως το σπιν ή η πόλωση, διαχωρίζονται και ταξιδεύουν σε διαφορετικές διαδρομές, αποτελεί, ίσως, μια παραπλανητική αναπαράσταση της πραγματικής φυσικής της κατάστασης. Οι ερευνητές πιστεύουν πως διαφορετικά αποτελέσματα λαμβάνονται εάν ένα κβαντικό σύστημα μετρηθεί με διαφορετικούς τρόπους και ότι η αρχική ερμηνεία της κβαντικής γάτας του Cheshire προκύπτει μόνο εάν συνδυάσουμε τα αποτελέσματα αυτών των διαφορετικών μετρήσεων με έναν πολύ συγκεκριμένο τρόπο και αγνοήσουμε αυτήν την αλλαγή που σχετίζεται με τη μέτρηση. Θεωρούν επίσης πως η συνέχιση της έρευνας πάνω στο ζήτημα της πλαισίωσης πέρα από την επίλυση θεωρητικών προβλημάτων θα μπορεί να αξιοποιηθεί και για πρακτικούς σκοπούς καθώς θα οδηγήσει σε πληρέστερη αξιοποίηση των δυνατοτήτων της κβαντικής υπολογιστικής.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Οι Γάτες της κβαντομηχανικής δεν εξάπτουν μόνο την περιέργεια και την φαντασία αλλά αποτελούν πλέον, μαζί με άλλα νοητικά πειράματα, μια πραγματικότητα που έχει αναδειχθεί από πλήθος πειραμάτων στα ανά τον κόσμο εργαστήρια. Σήμερα έχουμε τη δυνατότητα να πειραματιστούμε με μεμονωμένα ή ολιγάριθμα κβαντικά συστήματα, προετοιμάζοντας ντετερμινιστικά υπερθέσεις και σύμπλεκτες υπερθέσεις των καταστάσεων τους. Σίγουρα ο έλεγχός μας είναι καλύτερος όταν έχουμε να κάνουμε με πολύ μικρό αριθμό σωματιδίων, κάτι που μας επιτρέπει να πραγματοποιήσουμε πολλά από τα νοητικά πειράματα που παρείχαν τη βάση για τις συζητήσεις/αντιπαραθέσεις μεταξύ του Schrödinger και των άλλων θεμελιωτών της κβαντομηχανικής. Και φυσικά είμαστε σε θέση να φτιάξουμε «μικρές» εκδοχές της Γάτας του Schrödinger ή αυτής του Cheshire, οι οποίες δεν είναι σε καμία περίπτωση μακροσκοπικές αλλά έχουν τα ίδια βασικά χαρακτηριστικά. Μέχρι στιγμής, φαίνεται ότι η αδυναμία μας να δημιουργήσουμε μακροσκοπικές «γάτες» οφείλεται μόνο σε τεχνικούς και όχι σε θεμελιώδεις περιορισμούς. Ομολογουμένως, αυτοί οι τεχνικοί περιορισμοί είναι αρκετά ισχυροί, αλλά μπορεί κανείς να είναι αισιόδοξος για την αύξηση του μεγέθους αυτών των καταστάσεων καθώς η τεχνολογία συνεχίζει να βελτιώνεται. Παρεπιπτόντως, πρέπει να σημειώσουμε πως η διαρκής αύξηση του μεγέθους μιας κβαντικής «γάτας» πέρα από το ζήτημα της φύσης της κβαντικής μέτρησης συνδέεται οργανικά και με ένα άλλο «ιερό δισκοπότηρο» της σημερινής έρευνας: την ανάδυση του κλασικού κόσμου μέσα από τον κβαντικό. Με άλλα λόγια, τη διαύγαση του ορίου πέρα από το οποίο η συμπεριφορά ενός συστήματος παύει να περιγράφεται από τους νόμους της κβαντομηχανικής και βρίσκεται πλέον στην επικράτεια της κλασικής φυσικής (Arndt et al., 1999).

Αυτό που αρκετοί ερευνητές θεωρούν ως το πιο πολύτιμο παράγωγο αυτών των πειραματικών προσπαθειών είναι η ώθηση που σου δίνουν να σκέφτεσαι διαρκώς «εκτός πλαισίου» (out of the box) ακόμη και αν οι άμεσες εφαρμογές δεν είναι προφανείς. Όπως έχει τονίσει ο φυσικός Jonte Hance, ερευνητής στα θεμέλια της κβαντικής θεωρίας στο Πανεπιστήμιο του Νιούκαστλ, οι ερευνητές «τείνουν να ξεχνούν πόσο παράξενη είναι η κβαντική μηχανική, και για εμένα είναι απαραίτητο να κρατήσουμε αυτή τη διαίσθηση της παραξενιάς της» ενώ ο εκ των πρωταγωνιστών του χώρου Popescu θα συμπληρώσει, «Οι περισσότεροι συμφωνούν ότι, αν και γνωρίζουμε τους βασικούς νόμους της κβαντικής μηχανικής, δεν καταλαβαίνουμε πραγματικά περί τίνος πρόκειται».

Κλείνοντας το άρθρο αξίζει να αναφέρουμε πως το ενδιαφέρον των ερευνητών για την πειραματική διερεύνηση των θεμελίων της κβαντομηχανικής δεν ήταν πάντα δεδομένο^[15]. Οι επιστήμονες ήταν συνήθως και κατά κύριο λόγο απασχολημένοι με τις εφαρμογές της κβαντομηχανικής και αυτή η τάση είναι ακόμη πιο ισχυρή στις ημέρες μας με την διαφαινόμενη εμπορική εκμετάλλευση των νέων κβαντικών τεχνολογιών, όπως οι κβαντικοί υπολογιστές και η κβαντική κρυπτογραφία. Στα πλαίσια αυτού του «πυρετού» έχει αναγεννηθεί το ενδιαφέρον για έρευνα στα θεμέλια της κβαντομηχανικής.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
[1] Πρόκειται για τη συνάρτηση που μας παρέχει την μέγιστη δυνατή πληροφορία που μπορεί να εξαχθεί πειραματικά για τη φυσική κατάσταση του συστήματος. ↩

[2] Με την έννοια πως το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων είναι δεδομένο (όχι όμως το αποτέλεσμα μιας μεμονωμένης μέτρησης) και αλλάζει εάν μεταβληθούν με κάποιο τρόπο τα χαρακτηριστικά του συστήματος. ↩

[3] Πρόκειται για την αρχή της κβαντομηχανικής η οποία προβλέπει πως δύο σύμπλεκτα συστήματα δεν μπορούν να αποσυμπλεχθούν (δηλαδή, δεν μπορούν να χάσουν όλες τις συσχετίσεις που προκύπτουν από την κβαντική σύμπλεξη) εκτός εάν υπόκεινται σε εξωτερική αλληλεπίδραση. Σύμφωνα με αυτή την κβαντομηχανική αρχή, δύο ή περισσότερα σωματίδια που είναι εμπλεκόμενα συμπεριφέρονται ως ένα ενιαίο φυσικό αντικείμενο, ανεξάρτητα από την απόσταση μεταξύ τους. ↩

[4] Πρόκειται για την αρχή της κβαντομηχανικής η οποία προβλέπει πως τα φυσικά συστήματα χαρακτηρίζονται από φυσικά μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να μετρηθούν ταυτόχρονα, όπως για παράδειγμα η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου. ↩

[5] Για παράδειγμα, στο άτομο του ρουβιδίου (Rb), ένα ηλεκτρόνιο ευρισκόμενο στην κατάσταση Rydberg με κύριο κβαντικό αριθμό 𝑛=50 βρίσκεται σε απόσταση περίπου 132 nm από τον πυρήνα. Αντίθετα, το ηλεκτρόνιο σθένους της θεμελιώδους κατάστασης που καταλαμβάνει το τροχιακό 5s βρίσκεται σε απόσταση περίπου 1.32 nm από τον πυρήνα ↩

[6] Ο όρος καθιερώθηκε από τον D. Kleppner στις αρχές της δεκαετίας του 1980. ↩

[7] Ιδαίτερη αναφορά αξίζει στην κατασκευή του λεγόμενου μικρομέιζερ (micromaser) από την ερευνητική ομάδα του H. Walther στο Max Planck Institut στο Garching της Δ. Γερμανίας. Στέλνοντας άτομα Rydberg, ένα κάθε φορά, μέσα από μια ηλεκτρομαγνητική κοιλότητα, δημιούργησαν ένα μέιζερ στο οποίο το πεδίο έφτανε σε σταθερή κατάσταση μέσα από μια σειρά από διαδοχικές δράσεις μεμονωμένων ατόμων που διέσχιζαν τη κοιλότητα ένα προς ένα [31] ↩

[8] O αναγνώστης που επιθυμεί να γνωρίσει όλη την πορεία από τα πρώιμα πειράματα σε ηλεκτρομαγνητικές κοιλότητες μπορεί να διαβάσει το Haroche, S. and Kleppner, D., 1989. Cavity quantum electrodynamics. Physics Today, 42(1), pp.24-30, https://pubs.aip.org/physicstoday/article-abstract/42/1/24/405477/Cavity-Quantum-ElectrodynamicsA-new-generation-of. ↩

[9] Στην κβαντική μηχανική εάν έχουμε δύο συμπληρωματικά φυσικά μεγέθη (όπως το ζεύγος θέση-ορμή) 𝛢 και 𝛣, το γινόμενο των τυπικών αποκλίσεών τους Δ𝛢𝛢και Δ𝛣 ικανοποιεί την ανισότητα Δ𝛢∙Δ𝛣≥ℎ/2𝜋𝜋, όπου ℎ η σταθερά του Planck. ↩

[10] Το φως του λέιζερ πάνω από το κατώφλι λειτουργίας είναι ένα παράδειγμα μιας σύμφωνης κατάστασης. Εν γένει αν ένα κβαντικό σύστημα διεγερθεί από ένα εξωτερικό κλασικό πεδίο μεταπίπτει από τη θεμελιώδη κατάστασή του σε μια σύμφωνη κατάσταση. Για παράδειγμα αν στείλουμε φως λέιζερ σε μια ηλεκτρομαγνητική κοιλότητα το πεδίο της μεταπίπτει σε μια σύμφωνη κατάσταση ή αν ασκήσουμε μια δύναμη σε έναν αρμονικό κβαντικό ταλαντωτή. ↩

[11] Στα πειράματα αυτά και στο φάσμα του φθορισμού παρατηρήθηκαν για άλλη μια φορά τα περίφημα κβαντικά άλματα (quantum jumps). ↩

[12] Σε μια πιο αυστηρή επιστημονικά γλώσσα κάτι τέτοιο το επιτρέπει ο μποζονικός χαρακτήρας των καταστάσεων του κβαντωμένου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου όσο και του κβαντικού αρμονικού ταλαντωτή. ↩

[13] Η θεωρητική ανάλυση δείχνει ότι η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον επιφέρει ταχύτατη απώλεια του σύμφωνου χαρακτήρα της δυναμικής της «γάτας». Ο W. Zurek έχει παίξει σημαντικό ρόλο στη διαλεύκανση του ρόλου του περιβάλλοντος σε αυτή τη διαδικασία, η οποία συμβαίνει όλο και πιο γρήγορα καθώς το «μέγεθος» της «γάτας» αυξάνεται (Zurek, 1991). ↩

[14] Πιο αυστηρά, το αποτέλεσμα μιας μέτρησης (υποτιθέμενο ως προϋπάρχον) ενός κβαντικού παρατηρήσιμου εξαρτάται από το ποια άλλα μετατιθέμενα με αυτό παρατηρήσιμα μεγέθη βρίσκονται εντός του ίδιου συνόλου μετρήσεων (Kochen & Specker, 1990). ↩

[15] Η έλλειψη ενδιαφέροντος για τα θεμέλια της κβαντικής θεωρίας αποτυπώνεται χαρακτηριστικά σε δύο ανέκδοτα. Το πρώτο με πρωταγωνιστή τον ίδιο τον Aharonov. Όταν σπούδαζε φυσική στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο του Ισραήλ (Technion) τη δεκαετία του 1950, ρώτησε τον Nathan Rosen (το R του περίφημου παράδοξου EPR, στο Einstein et al. 1935) αν μπορούσε να εργαστεί στα θεμέλια της κβαντικής μηχανικής. Το θέμα θεωρήθηκε τόσο μη δημοφιλές, που ο Rosen τον συμβούλεψε να επικεντρωθεί στις εφαρμογές (Berry, 1997). Ευτυχώς, ο Aharonov αγνόησε τη συμβουλή και συνεργάστηκε με τον Αμερικανό θεωρητικό David Bohm. Η άλλη ιστορία αφορά τον Alain Aspect, ο οποίος το 1975 επισκέφθηκε τον φυσικό του CERN John Bell για να ζητήσει συμβουλές σχετικά με τα σχέδιά του να πραγματοποιήσει πείραμα για τις ανισότητες του Bell ώστε να ελέγξει το παράδοξο EPR. Η πρώτη ερώτηση του Bell δεν αφορούσε τις λεπτομέρειες του πειράματος – αλλά το αν ο Aspect είχε μόνιμη θέση εργασίας (Nature 18, 961, 2002). Ευτυχώς, είχε, και έτσι εκτέλεσε το πείραμα, το οποίο του χάρισε μέρος του Νόμπελ Φυσικής το 2022 (Aspect et al., 1982; Aspect, 2007). ↩ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Ευχαριστώ πολύ τον Κωνσταντίνο Ταμπάκη,κύριο ερευνητή στην Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας στο Ινστιτούτο Ιστορικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών και τον Θόδωρο Αραμπατζή,καθηγητή ιστορίας και φιλοσοφίας της επιστήμης στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας, για τις πολύτιμες παρατηρήσεις τους πάνω στο αρχικό κείμενο.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Τραχανάς, Σ. (2009). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ. Θεμελιώδεις Αρχές και Μέθοδοι – Κβαντικοί Υπολογιστές. Ηράκλειο: ΠΕΚ.

ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

Aharonov, Y., Popescu, S., Rohrlich, D. & Skrzypczyk, P., 2013. Quantum Cheshire Cats. New Journal of Physics, 15, 113015. https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/11/113015

Ashby, J. M., Schwarz, P. D. and Schlosshauer, M., 2016. Observation of the quantum paradox of separation of a single photon from one of its properties. Physical Review A, 94(1), p.012102. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.94.012102

Aspect, A., Grangier, P. and Roger, G., 1982. Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: a new violation of Bell’s inequalities. Physical Review Letters, 49(2), p.91. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.49.91

Aspect, A. (2007). Bell’s inequality test: more ideal than ever. Nature Physics, 3, 674–675. https://doi.org/10.1038/nphys722

Atherton, D. P. et al. (2016). Observation of the quantum Cheshire Cat effect with polarization-entangled photons. Physical Review A, 94(1), 012102. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012102

Arndt, M., Nairz, O., Vos-Andreae, J., Keller, C., Van der Zouw, G. and Zeilinger, A., 1999. Wave–particle duality of C60 molecules. Nature, 401(6754), pp.680-682. https://doi.org/10.1038/44348

Berry, M., 1997. Oration delivered by Michael Berry for Yakir Aharonov. https://michaelberryphysics.wordpress.com/wp-content/uploads/2013/06/u11.pdf

Braginsky, V. B. and Khalili, F. Y., 1996. Quantum nondemolition measurements: the route from toys to tools. Reviews of Modern Physics, 68(1), p.1. https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.68.1

Deleglise, S., Dotsenko, I., Sayrin, C., Bernu, J., Brune, M., Raimond, J. M., & Haroche, S., (2008). Reconstruction of non-classical cavity field states with snapshots of their decoherence. Nature, 455(7212), 510-514. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/18818653/

Denkmayr, T., Geppert, H., Sponar, S., Lemmel H., Matzkin A., Tollaksen, J., and Hasegawa., J., (2014). Observation of a quantum Cheshire Cat in a matter-wave interferometer experiment’, Nature Communications, 5, p. 4492. 10.1038/ncomms5492

Duprey, Q., Aharonov, Y., Popescu, S., & Tollaksen, J., 2021. Dynamical Quantum Cheshire Cats. Nature Communications, 12, 4770. https://doi.org/10.1038/s41467-021-25053-8

Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N., 1935. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Review, 47, 777. https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

Hance, J. R., Ji, M. and Hofmann, H. F., 2023. Contextuality, coherences, and quantum cheshire cats. New Journal of Physics, 25(11), p.113028. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ad0bd4

Haroche, S. & Raimond, J. M. (2006) Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons. Oxford: Oxford University Press.

Haroche, S., 2013. Nobel Lecture: Controlling photons in a box and exploring the quantum to classical boundary. Reviews of Modern Physics, 85(3), pp.1083-1102. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.1083

Jhe, W., Anderson, A., Hinds, E. A., Meschede, D., Moi, L. and Haroche, S., 1987. Suppression of spontaneous decay at optical frequencies: Test of vacuum-field anisotropy in confined space. Physical Review Letters, 58(7), p.666. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.58.666

Kochen, S. and Specker, E. P., 1990. The problem of hidden variables in quantum mechanics. Ernst Specker Selecta, pp.235-263. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

Monroe, C., Meekhof, D.M., King, B.E. and Wineland, D.J., 1996. A “Schrödinger cat” superposition state of an atom. science, 272(5265), pp.1131-1136. https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.272.5265.1131

Monroe, C. R. and Wineland, D. J., 2008. Quantum computing with ions. Scientific American, 299(2), pp.64-71. https://www.jstor.org/stable/26000763

Myatt, C. J., King, B. E., Turchette, Q. A., Sackett, C. A., Kielpinski, D., Itano, W. M., Monroe, C. and Wineland, D. J., 2000. Decoherence of motional states of trapped ions. Journal of Modern Optics, 47(12), pp.2181-2186. https://doi.org/10.1080/09500340008235140

Myatt, C. J., King, B. E., Turchette, Q. A., Sackett, C. A., Kielpinski, D., Itano, W. M., Monroe, C. W. D. J. and Wineland, D. J., 2000. Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs. Nature, 403(6767), pp.269-273. https://www.nature.com/articles/35002001

Neuhauser, W., Hohenstatt, M., Toschek, P.E. and Dehmelt, H., 1980. Localized visible Ba+ mono-ion oscillator. Physical Review A, 22(3), p.1137. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.22.1137

Saffman, M. (2016) ‘Quantum computing with atomic qubits and Rydberg interactions’, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 49(20), p. 202001. 10.1088/0953-4075/49/20/202001

Schrödinger, Ε., 1935. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften 23, 844. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01491891

Schrödinger, E., 1952. Are there quantum jumps? Part I. The British Journal for the Philosophy of science, 3(10), pp.109-123. https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1093/bjps/III.10.109?journalCode=bjps

Turchette, Q. A., Myatt, C. J., King, B. E., Sackett, C. A., Kielpinski, D., Itano, W. M., Monroe, C. and Wineland, D. J., 2000. Decoherence and decay of motional quantum states of a trapped atom coupled to engineered reservoirs. Physical Review A, 62(5), p.053807. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.62.053807

Waegell, M., Tollaksen, J. and Aharonov, Y., 2024. Separating a particle’s mass from its momentum. Quantum, 8, p.1536. https://quantum-journal.org/papers/q-2024-11-26-1536/

Wineland, D. J., 2013. Nobel Lecture: Superposition, entanglement, and raising Schrödinger’s cat. Reviews of Modern Physics, 85(3), pp.1103-1114. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.1103

Zurek, W. H., 1991. Decoherence and the transition from quantum to classical. Physics Today, 44(10), pp.36-44. https://pubs.aip.org/physicstoday/article-abstract/44/10/36/406457/Decoherence-and-the-Transition-from-Quantum-to

September 13, 2025
Κβαντικά με εικόνες

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΡΑΥΛΟΣ

BOB COECKE & STEFANO GOGIOSO

Μετάφραση: Λάζαρος Σαριγκιόλης, Μαθηματικός, Καθηγητής Δ.Ε. Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Επιστημονική επιμέλεια:

Ιωάννης Αντωνίου, Καθηγητής Μαθηματικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (2001-2023), Αναπληρωτής Διευθυντής Διεθνών Ινστιτούτων Solvay (1994 -2004)

Σταύρος Γ. Σταυρινίδης, Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ – Παναγιώτης Τζουνάκης, Επιστήμονας Υπολογιστών, Μέλος ΕΔΙΠ Τμήματος Μαθηματικών, ΑΠΘ, Υποψήφιος Διδάκτωρ Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ

Μιχαήλ Χανιάς, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ

ISBN: 978-618-5061-41-8
Διαστάσεις: 17 x 24 cm
Αριθμός σελίδων: 224
Τιμή: € 23Θέλεις να μάθεις λιγα κβαντικά, αλλά νομίζεις ότι θα σε δυσκολέψουν τα μαθηματικά τους; Λοιπόν, κανένα πρόβλημα! Οι εικόνες σε αυτό το βιβλίο είναι ένα νέο είδος μαθηματικών που θα σε κάνει να συνειδητοποιήσεις τα πάντα για τον κβαντικό κόσμο.

Από την κβαντική τηλεμεταφορά, την κβαντική αβεβαιότητα, την κβαντική διεμπλοκή, την κβαντική μέτρηση, μέχρι τις πιο πρόσφατες εξελίξεις στον κβαντικό υπολογισμό, όλα βρίσκονται μέσα σ’ αυτές τις λίγες σελίδες. Θα μάθεις ακόμη και την κβαντική μη-τοπικότητα, για την οποία απονεμήθηκε το Νόμπελ Φυσικής, το 2022. Και όλα αυτά, με κάτι συμπαθητικές «αράχνες» που έχουν πολλά πόδια ή καλώδια που προεξέχουν και κάτι «κουτιά» που συνδέονται μεταξύ τους για να οπτικοποιήσουν τα κβαντικά φαινόμενα!

«Ξεκίνησα θέλοντας να αλλάξω τον τρόπο με τον οποίο κατανοείται η κβαντική μηχανική και διαπίστωσα ότι είναι πιο εύκολο να πείσω τα παιδιά παρά τους ενήλικες. Δεν έχουν προκαταλήψεις. Ίσως λοιπόν η επόμενη γενιά να προχωρήσει με ευκολία στην κβαντική υπολογιστική. Όπως είπε κάποτε ένας από τους ιδρυτές της κβαντικής φυσικής, ο Μαξ Πλανκ: Η επιστήμη προχωρά μια κηδεία τη φορά. Πρέπει όλοι να καταλάβουμε από την αρχή πώς λειτουργούν οι επικεφαλής της δεύτερης κβαντικής επανάστασης προτού η τεχνολογία γίνει πραγματικά τεράστια: πρόκειται για εταιρείες δισεκατομμυρίων δολαρίων που θα μπορούσαν να ελέγξουν τον κόσμο χωρίς κανείς να καταλαβαίνει τι κάνουν. Είτε είσαι νέος, είτε όχι και τόσο νέος, ειδικός ή όχι, αυτό το βιβλίο είναι για εσένα και για τη νέα μας γενιά».
Μπομπ Κούκε

Η κβαντική μηχανική γεννήθηκε από την ανάγκη για κατανόηση του μικρόκοσμου, και σήμερα έχει πλέον υπερβεί τον αρχικό σκοπό της. Η δεύτερη κβαντική επανάσταση, μέσω της κβαντικής πληροφορίας, προσφέρει νέες τεχνολογικές δυνατότητες και μας οδηγεί σε έναν νέο τρόπο φιλοσοφικού στοχασμού στη σχέση μας με την πραγματικότητα. Ο κβαντικός τρόπος σκέψης υπερβαίνει την κλασική λογική, υφαίνοντας ένα μωσαϊκό πιθανοτήτων, διεμπλοκών και υπερθέσεων που, παρότι φαντάζουν «μαγικά», δεν είναι απρόσιτα στον ανθρώπινο νου.

Αυτό το βιβλίο συγκροτεί μια γέφυρα κατανόησης του κβαντικού κόσμου, μέσω απλών διαγραμμάτων και παιγνίων, με άμεσα προσιτή οπτικοποίηση θεμελιωμένη στο πλαίσιο της θεωρίας κατηγοριών. Η αξία του βιβλίου βρίσκεται στη διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος νους συλλαμβάνει άμεσα δύσκολες μαθηματικές έννοιες, όταν παρουσιάζονται με κατάλληλη διαγραμματική αναπαράσταση προσαρμοσμένη στο «λογισμικό» του εγκεφάλου μας. Έτσι, οδηγούμαστε σε άμεση, βαθύτερη κατανόηση της επεξεργασίας της κβαντικής πληροφορίας.

Οι κανόνες του μυστηριώδους κβαντικού κόσμου αποκαλύπτονται, γίνονται «οικείοι» και αξιοποιούνται εύκολα από τους επιστήμονες, τους μαθητές, τους φοιτητές, καθώς και από όλους όσοι αισθάνονται τη διαίσθησή τους να κλονίζεται από τα κβαντικά φαινόμενα.

Aπό τον Επίλογο του βιβλίου:

Συνάντησα για πρώτη φορά τον Μπομπ Κούκε περισσότερα από 15 χρόνια πριν, όταν έπεσε στην αντίληψή μου η δημοσίευσή του «Κβαντομηχανική για το νηπιαγωγείο» (Kindergarten Quantum Mechanics). Γνώρισα σχετικά αργά την κβαντική υπολογιστική και τη θεωρία κβαντικής πληροφορίας. Ως νέος, αλλά και ως σαραντάρης, στην κβαντική μηχανική με ενδιέφερε περισσότερο το «γιατί» και όχι τόσο το «τι». Για παράδειγμα, ήθελα να κατανοήσω θεωρίες όπως του Qbism, οι οποίες προσπαθούν να εξηγήσουν το «γιατί» στις εμπειρίες που αποκομίζουμε από τον κβαντικό κόσμο με τρόπους που προξενούν σύγχυση και συχνά εναντιώνονται στη διαίσθησή μας. Όπως πολλοί άλλοι που έρχονται σε επαφή με την κβαντομηχανική και την κβαντική πληροφορία, έτσι κι εγώ απορροφήθηκα από τις συναρπαστικές συζητήσεις σχετικά με τις διάφορες θεωρίες που απασχολούσαν τους κβαντικούς θεωρητικούς και τους φιλοσόφους, οι οποίες είχαν τις απαρχές τους σε εκείνο τον διάσημο διάλογο του Αϊνστάιν με τον Μπορ, πριν από περίπου έναν αιώνα.

Τα πράγματα για μένα άλλαξαν, όταν μερικά χρόνια πριν, η κβαντική υπολογιστική έγινε η καριέρα μου, και το «τι» άρχισε να με νοιάζει εξίσου πολύ με το «γιατί» — επίσης, άρχισα να μετέχω ενεργά στη διαδικασία του τρόπου που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν οι κβαντικοί υπολογιστές για την επίλυση κάποιων κλασικά άλυτων προβλημάτων. Έτσι, η πλήρης απασχόλησή μου τα τελευταία οκτώ χρόνια είναι η εργασία με κβαντικούς υπολογιστές και κβαντικούς αλγόριθμους.
Μερικά χρόνια αφότου άρχισα να εργάζομαι στην κβαντική υπολογιστική, συνάντησα το «Απεικονίζοντας τις Κβαντικές Διαδικασίες» (γνωστό και ως τον «Μεγάλο Αδερφό» αυτού του βιβλίου) — ένα βιβλίο που άρχισε γρήγορα να αποκτά στοιχεία καλτ κουλτούρας στις ομάδες των νεότερων φυσικών. Το αγόρασα περισσότερο από περιέργεια παρά για κάποιον άλλον λόγο, όμως μόλις το άνοιξα, γρήγορα κατάλαβα ότι δεν μπορούσα να ξεκολλήσω, καθώς βυθιζόμουν ολοένα περισσότερο σε ένα εναλλακτικό σύμπαν, μετατρέποντας έτσι τις τρεις ή τέσσερις μέρες ανάγνωσης σε ένα μακρύ, συναρπαστικό ταξίδι ανακάλυψης.

Πήρε πάνω από σαράντα χρόνια τεχνολογικών εξελίξεων για να φτάσουμε στο σημείο να μπορούμε να κατασκευάσουμε κάποιους πρώιμους πραγματικούς κβαντικούς επεξεργαστές, και με αυτό, να έχουμε ρεαλιστικές προσδοκίες ότι η κβαντική υπολογιστική θα αρχίσει σιγά σιγά να γίνεται πραγματικότητα. Το μόνο ερώτημα πλέον, δεν είναι το «αν», αλλά το «πότε» οι κβαντικοί υπολογιστές θα επιλύσουν πραγματικά προβλήματα έχοντας κάποιον αντίκτυπο στις ζωές μας.
Αυτή η σύζευξη πολλών συμβάντων —η τεχνολογική και θεωρητική πρόοδος στην κβαντομηχανική, τη θεωρία κβαντικής πληροφορίας και τους κβαντικούς υπολογιστές— κάνουν το βιβλίο «Κβαντικά με Εικόνες» ιδιαίτερα σημαντικό και για λόγους πέραν του ακαδημαϊκού.

Αυτό το έργο προορίζεται επίσης για λίγους και φανατικούς. Καθώς γράφω αυτές τις λέξεις, κάποιες «αδημοσίευτες» εκδοχές του βιβλίου κυκλοφορούν ήδη ανάμεσα στους θιασώτες της κβαντικής υπολογιστικής. Τα «Κβαντικά με Εικόνες» θα εμπνεύσουν πολλούς να σκεφτούν να βουτήξουν στα βαθιά μαθαίνοντας κβαντομηχανική, αλλά και να συλλογιστούν προσεκτικά τη σχέση της με την κβαντική υπολογιστική.

Μια άμεση συνέπεια της προσέγγισης της κβαντικής φυσικής που διαρθρώνεται και τόσο δημιουργικά παρουσιάζεται σε αυτό το βιβλίο —μέσω ενός φορμαλισμού που συνδυάζει τον Φον Νόιμαν, τον Σρέντινγκερ και τον Πένροουζ (με μεθόδους του Φέινμαν και του Ντιράκ)— είναι ότι ο Μπομπ και ο Στέφανο δημιουργούν τα θεμέλια που θα υποστηρίξουν τα ενδιαφέροντα και τις φιλοδοξίες μιας νέας γενιάς μαθητών, είτε αυτοί έχουν γενικά ενδιαφέροντα είτε μελετούν κβαντική φυσική. Αυτό το βιβλίο θα δώσει σε πολλούς την ώθηση να εξερευνήσουν και να μάθουν πολλά σχετικά με το θέμα, χωρίς να χρειαστεί να ανησυχούν ότι θα αντιμετωπίσουν τη γνωστή καθηλωτική έλλειψη αυτοπεποίθησης που προξενούν οι παραδοσιακοί τρόποι διδασκαλίας.

Τα «Κβαντικά με Εικόνες» είναι ένα βιβλίο που μας ταξιδεύει από την εξιχνίαση του «γιατί συμβαίνει» —το ερώτημα που, έναν αιώνα πριν, γοήτευσε και συνεπήρε τους γίγαντες της κβαντικής φυσικής— στην αναζήτηση απάντησης για το «τι συμβαίνει» — το ερώτημα που, σήμερα, αντιμετωπίζουν οι πρωτοπόροι των τεχνολογιών της κβαντικής πληροφορίας. Είναι το τέλειο σημείο έναρξης για κάθε αναγνώστη που νιώθει έτοιμος να κάνει τη μετάβαση που ήδη τόσοι άλλοι έχουν κάνει: πρόκειται για ένα δημιουργικό άλμα από το σαγηνευτικό «γιατί» (σύμφωνα με όσα μας λέει η κβαντική ότι συμβαίνει στο Σύμπαν) στο άκρως αινιγματικό «τι».
Ilyas Khan

Από τον Πρόλογο στην Ελληνική έκδοση:

Η κβαντική μηχανική γεννήθηκε από την ανάγκη για κατανόηση των φαινομένων του μικρόκοσμου, τα οποία παρατηρήθηκαν, για πρώτη φορά, στις αρχές του 20ού αιώνα. Εκατό χρόνια αργότερα διαπιστώθηκε ότι η κβαντική πληροφορία είναι το κλειδί για την κατανόηση της κβαντικής μηχανικής και των κβαντικών διεργασιών.

Η δεύτερη κβαντική επανάσταση προσφέρει νέες τεχνολογικές δυνατότητες στη διαχείριση των προβλημάτων μεγάλης υπολογιστικής πολυπλοκότητας, στην επικοινωνία μέσω του κβαντικού διαδικτύου και, τελικά, στην ανάπτυξη της Κβαντικής Νοημοσύνης. Σήμερα, όλα αυτά βρίσκονται στην αιχμή της επιστημονικής έρευνας και της τεχνολογικής ανάπτυξης, οδηγώντας μας ταυτόχρονα σε έναν νέο τρόπο φιλοσοφικού στοχασμού όσον αφορά τη σχέση μας με την πραγματικότητα.

Ο κβαντικός τρόπος σκέψης υπερβαίνει την κλασική λογική, υφαίνοντας ένα μωσαϊκό από πιθανότητες, υπερθέσεις και διεμπλοκές, που παρότι φαντάζουν «μαγικά», δεν είναι απρόσιτα στον ανθρώπινο νου.

Ο Μπομπ Κούκε και οι συνεργάτες του έχουν προτείνει μια νέα διατύπωση και ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας μέσω αναπαράστασης των μαθηματικών σχέσεων με απλά διαγράμματα. Η ιδέα αυτή έρχεται από τις αρχές του 20ού αιώνα, όταν ο Ανρί Πουανκαρέ στο La Science et l’Hypothèse (Flammarion, Paris, 1902) αναφερόμενος σε όλες τις μαθηματικές έννοιες, επισήμανε ότι: «Οι Μαθηματικοί δεν μελετούν τα Αντικείμενα, αλλά τις Σχέσεις των Αντικειμένων. Είναι αδιάφορο αν κάποια Αντικείμενα αντικαθίστανται από άλλα Αντικείμενα, εφόσον οι Σχέσεις δεν αλλάζουν. Το Υλικό δεν ενδιαφέρει, μόνο η Μορφή ενδιαφέρει».

Η σχεσιακή θεώρηση των Μαθηματικών αλλά και των νοητικών κατασκευών εν γένει, οδήγησε στη Θεωρία Κατηγοριών και στη Θεωρία Δικτυών. Ενθουσιαστήκαμε ιδιαίτερα όταν διαπιστώσαμε ότι η διαγραμματική αναπαράσταση καθιστά την επεξεργασία της κβαντικής πληροφορίας άμεσα αντιληπτή όχι μόνον στους μυημένους στις θετικές επιστήμες αλλά ακόμη και στους φοιτητές και μαθητές.

Αποφασίσαμε, λοιπόν, να μεταφράσουμε το έργο των Μπομπ Κούκε και Στέφανο Γκοτζόζο αφενός για να φέρουμε σε επαφή το ελληνικό κοινό με τον κβαντικό τρόπο σκέψης, και αφετέρου για να αξιοποιηθεί επικουρικά στην εισαγωγή του προγράμματος «Κβαντική Υπολογιστική για Μαθητές – ΚΥΜΑ».

Η πρωτοποριακή αυτή προσπάθεια είναι εγκεκριμένη από το Υπουργείο Παιδείας και εισέρχεται φέτος στο 4ο έτος υλοποίησής της, με συμμετοχή πλήθους σχολείων και συνάδελφων, υπό την αιγίδα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ).

Το βιβλίο προτείνει μια γέφυρα μεταξύ του αφηρημένου μαθηματικού συμβολισμού του κβαντικού κόσμου και του κλασικού κόσμου των καταχωρισμένων παρατηρήσεων. Η γέφυρα οικοδομείται μέσω απλών διαγραμμάτων και εικονογραφημένων παιγνίων, προσιτών στον κοινό νου. Η διαγραμματική αναπαράσταση της κβαντικής θεωρίας, παρότι απλή και κατανοητή, είναι θεμελιωμένη στο αυστηρό πλαίσιο της θεωρίας κατηγοριών.

Η αξία του βιβλίου έγκειται στη διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος νους συλλαμβάνει άμεσα δύσκολες μαθηματικές έννοιες με κατάλληλη διαγραμματική αναπαράσταση. Έτσι, οι κανόνες του μυστηριώδους κβαντικού κόσμου αποκαλύπτονται, ώστε να μπορούν να αξιοποιηθούν τόσο από ώριμους επιστήμονες όσο και από μαθητές και φοιτητές. Ξεκινώντας από τα βασικά δομικά στοιχεία της κβαντικής θεωρίας, ο αναγνώστης οδηγείται στη σταδιακή κατασκευή μιας οπτικής γλώσσας που μπορεί να συλλάβει την πολυπλοκότητα των κβαντικών καταστάσεων, των τελεστών και των μετρήσεων, καθώς και την κβαντική διεμπλοκή, την τηλεμεταφορά και εν τέλει την κβαντική υπολογιστική. Η οπτική απεικόνιση αναπτύσσει τη διαίσθηση και την κατανόηση με τρόπο απλό και προσιτό, χωρίς να θυσιάζεται η αυστηρότητα του μαθηματικού φορμαλισμού.

Το βιβλίο Κβαντικά με Εικόνες γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ αυτού του φορμαλισμού και της διαισθητικής οπτικής κατανόησης που τόσο συχνά διαφεύγει. Παρουσιάζοντας τις κβαντικές διαδικασίες μέσα από μια σειρά προσεκτικά σχεδιασμένων συμβολικών αναπαραστάσεων γραμμών και κουτιών, απλουστεύεται η περιγραφή της κβαντικής μηχανικής και της κβαντικής πληροφορίας, καθιστώντας την κβαντική υπολογιστική προσιτή στους μαθητές και στους φοιτητές.Συγγραφείς

Bob Coecke

«Δεν είμαι απλώς ένας κβαντικός φυσικός, είμαι επίσης ζωγράφος καθώς και καλλιτέχνης της βιομηχανικής μουσικής. Κατέληξα στην κβαντική φυσική επειδή ήθελα να υποστηρίξω τη μουσική μου καριέρα και την μπάντα μου, Black Tish. Έπιασα δουλειά στο τμήμα επιστήμης υπολογιστών του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης όταν, το 1990, μου είπαν ότι χρειάζονταν μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου για κβαντικούς υπολογιστές».

Ο Μπομπ Κούκε εργάστηκε είκοσι χρόνια στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο οποίο έχτισε μια μεγάλη ομάδα ερευνητών αφιερωμένη στη δημιουργία ενός νέου εικονογραφικού τρόπου προσέγγισης της κβαντικής θεωρίας. Όταν η δουλειά του άρχισε να βρίσκει εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο μέσω των ανερχόμενων κβαντικών τεχνολογιών, μετακόμισε στην Cambridge Quantum Computing (πλέον Quantinuum). Εκεί, είναι επιστημονικός διευθυντής στην έρευνα για την ανάπτυξη της κβαντικής επεξεργασίας της φυσικής γλώσσας και της κβαντικής τεχνητής νοημοσύνης.

Stefano Gogioso

«Είμαι μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών. Έκανα το διδακτορικό μου στην Οξφόρδη με επιβλέποντα τον καθηγητή Coecke, αναπτύσσοντας νέους εικονογραφικούς τρόπους μελέτης των κινήσεων των κβαντικών σωματιδίων. Διδάσκω προχωρημένα μαθήματα στην κβαντική υπολογιστική στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης».

Ο Στέφανο Γκοτζόζο είναι μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών. Έκανε το διδακτορικό του στην Οξφόρδη με επιβλέποντα καθηγητή τον Μπομπ Κούκε, αναπτύσσοντας νέους εικονογραφικούς τρόπους μελέτης των κβαντικών σωματιδίων, αλλά και των τρόπων που αυτά κινούνται. Είναι πλέον μέλος ΔΕΠ στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο οποίο διδάσκει προχωρημένα μαθήματα πάνω στην κβαντική υπολογιστική. Είναι επίσης συνιδρυτής της βρετανικής startup Hashberg, όπου διευθύνει το κομμάτι της ανάπτυξης κβαντικών προγραμματιστικών εργαλείων υψηλού επιπέδου.

September 6, 2025