Tag: κβαντομηχανική

  • ΕΝΑ ΑΝΑΛΑΦΡΟ ΦΩΤΕΙΝΟ ΑΓΓΙΓΜΑ ΣΤΟ ΚΒΑΝΤΟ: ΜΙΑ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΟΧΟ ΤΟΥ ΒΡΑΒΕΙΟΥ ΝΟΜΠΕΛ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ SERGE HAROCHE

    ΕΝΑ ΑΝΑΛΑΦΡΟ ΦΩΤΕΙΝΟ ΑΓΓΙΓΜΑ ΣΤΟ ΚΒΑΝΤΟ: ΜΙΑ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΟΧΟ ΤΟΥ ΒΡΑΒΕΙΟΥ ΝΟΜΠΕΛ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ SERGE HAROCHE

    Chao-Yang Lu

    Μετάφραση – Επιστημονική επιμέλεια: Βασίλης Λεμπέσης

    Επιμέλεια μετάφρασης: Κέλη ΣπυροπούλουΟ Serge Haroche είναι Γάλλος φυσικός που τιμήθηκε το 2012 με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική για τις καινοτόμες πειραματικές μεθόδους που μας επέτρεψαν να μετρήσουμε και να χειριστούμε μεμονωμένα κβαντικά συστήματα. Ουσιαστικά, με τις έρευνες του Haroche άνοιξε ο δρόμος για την πραγματοποίηση των περίφημων νοητικών πειραμάτων (gedankenexperimenten), τα οποία συνέβαλαν στη θεωρητική θεμελίωση της κβαντικής μηχανικής. Από το 2011 ο Serge Haroche κατέχει την έδρα της κβαντικής φυσικής στο Collège de France. Το InScience σας παρουσιάζει σήμερα μια συνέντευξή του στο περιοδικό Advanced Photonics, στην οποία ο Haroche παρουσιάζει σε ευρύτερο κοινό τη ζωή του και το έργο του, καθώς και τις απόψεις του για την πορεία της επιστήμης.Lu: Καθηγητά Haroche, γεια σας, χαίρομαι που σας ξαναβλέπω! Ας ξεκινήσουμε τη συνέντευξη. Το 2012, εσείς και ο David Wineland κερδίσατε το Νόμπελ στη Φυσική. Μπορείτε να περιγράψετε τη δουλειά σας με απλά λόγια σε ένα ευρύ κοινό; Και μπορείτε να μας πείτε πώς αρχικά ενδιαφερθήκατε και ξεκινήσατε την ενασχόλησή σας με αυτόν τον τομέα; 

    Haroche:  Ίσως θα έπρεπε να ξεκινήσω με το δεύτερο μέρος της ερώτησης. Ενδιαφέρθηκα για την ατομική φυσική όταν ήμουν φοιτητής στην École Normale Supérieure (ENS) στο Παρίσι τη δεκαετία του 1960. Οι μέντορές μου, Alfred Kastler, Jean Brossel και Claude Cohen-Tannoudji, ήταν εξαιρετικοί φυσικοί και πολύ χαρισματικοί δάσκαλοι. Οι διαλέξεις τους με μύησαν στην ατομική φυσική, έναν τομέα στον οποίο το φως χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση των ιδιοτήτων των ατόμων. Διαπίστωσα ότι ο κόσμος των ατόμων ήταν συναρπαστικός, επειδή υπάκουε στους εξαιρετικά αντιδιαισθητικούς κανόνες της κβαντικής φυσικής. Τα πρώτα πειράματα που εκτέλεσα έγιναν με κλασικούς φασματικούς λαμπτήρες. Σύντομα μπορέσαμε να τους αντικαταστήσουμε με φως λέιζερ, του οποίου τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά—μονοχρωματικότητα, υψηλή ένταση—άνοιξαν νέους δρόμους στον  χειρισμό των ατόμων. Στην αρχή της καριέρας μου, εργαζόμασταν με έναν τεράστιο αριθμό ατόμων: τα δείγματά μας περιέχονταν σε γυάλινες κυψέλες που περιείχαν δισεκατομμύρια άτομα. Μου κίνησε το ενδιαφέρον το γεγονός ότι καθένα από αυτά τα άτομα υπάκουε σε κβαντικούς νόμους, αλλά τα περίεργα χαρακτηριστικά αυτών των νόμων ήταν κρυμμένα από στατιστικά φαινόμενα, εξαιτίας του γεγονότος ότι δουλεύαμε με μια τεράστια συλλογή ατόμων. Ξεκινώντας από τη δεκαετία του 1970, ο στόχος μου έγινε να προσπαθήσω να πραγματοποιήσω πειράματα που περιλαμβάνουν όλο και μικρότερο αριθμό ατόμων. Ο απώτερος στόχος ήταν να διερευνηθούν τα φαινόμενα που συμβαίνουν όταν έχουμε μόνο ένα άτομο στο σύστημα, μια κατάσταση στην οποία η κβαντική φυσική μπορεί να παρατηρηθεί άμεσα σε δράση.

    Δούλευα με άτομα και φωτόνια σε μια κοιλότητα, στην ουσία ένα κουτί με τοιχώματα καθρέφτες υψηλής ανακλαστικότητας ικανό να αποθηκεύει φωτόνια μικροκυμάτων για μεγάλο χρονικό διάστημα, της τάξεως του δέκατου του δευτερολέπτου. Η ερευνητική μου ομάδα χρειάστηκε πολύ χρόνο για να κατασκευάσει μια τέτοια κοιλότητα, χρησιμοποιώντας υπεραγώγιμα υλικά για να επιτύχει την υψηλή ανακλαστικότητα που απαιτείται για τους καθρέφτες. Έπρεπε επίσης να χρησιμοποιήσουμε ειδικά άτομα που αλληλεπιδρούσαν ισχυρά με τα φωτόνια μικροκυμάτων στην κοιλότητα. Αυτά είναι πολύ συναρπαστικά άτομα, που ονομάζονται άτομα Rydberg, στα οποία ένα ηλεκτρόνιο περιφέρεται σε μεγάλη απόσταση από τον ατομικό πυρήνα. Οι ακτίνες λέιζερ χρησιμοποιούνται για την προετοιμασία αυτών των ατομικών διεγερμένων καταστάσεων που συμπεριφέρονται ως κεραίες εξαιρετικά ευαίσθητες στα πεδία μικροκυμάτων. Στο τέλος, φτάσαμε σε μια κατάσταση όπου ένα μεμονωμένο άτομο που διασχίζει την κοιλότητα αλληλεπιδρά με ένα μόνο φωτόνιο, το οποίο είναι το απλούστερο είδος αλληλεπίδρασης φωτός-ύλης που μπορείτε να σκεφτείτε.

    Τότε αρχίσαμε να παρατηρούμε τι συμβαίνει σε αυτήν την απλή κατάσταση. Μελετήσαμε πολλά φαινόμενα που είχαν προβλεφθεί από τους ιδρυτές της κβαντικής φυσικής πριν από εκατό χρόνια, αλλά που δε θα μπορούσαν να είχαν παρατηρηθεί πριν, επειδή σε μεγάλα δείγματα σωματιδίων ήταν καλυμμένα από στατιστικά φαινόμενα. Μια μέτρηση σε ένα άτομο Rydberg μετά την έξοδό του από την κοιλότητα είχε άμεση επίδραση στην κατάσταση του πεδίου που έμεινε πίσω, ένα φαινόμενο που ονομάζεται κβαντική σύμπλεξη1 (quantum entanglement). Θα μπορούσαμε επίσης να προετοιμάσουμε καταστάσεις πεδίου από μερικά φωτόνια που είχαν ταυτόχρονα δύο διαφορετικές φάσεις, μια κατάσταση που μας θυμίζει τη διάσημη γάτα που ο Σρέντινγκερ είχε φανταστεί ότι ήταν ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή,  αφού είχε αλληλεπιδράσει με ένα μόνο άτομο. Μπορέσαμε επίσης να δούμε ένα φωτόνιο χωρίς να το καταστρέψουμε, ένα κατόρθωμα που ονομάζεται μη καταστροφική κβαντική μέτρηση 2 (Quantum Non-Demolition Measurement, QND), που δεν είχε γίνει ποτέ πριν. Συνήθως, η ανίχνευση φωτός καταστρέφει τα φωτόνια, ενώ στα πειράματα QND τα φωτόνια αφήνουν ένα λεπτό αποτύπωμα σε ένα άτομο χωρίς να εξαφανίζονται.

    Εκείνη την εποχή, κάναμε αυτά τα πειράματα με κίνητρο την περιέργεια, γιατί θέλαμε να μάθουμε πόσο βαθειά θα μπορούσαμε να καταδυθούμε στον μικροσκοπικό κόσμο των ατόμων και των φωτονίων, με πόση ακρίβεια θα μπορούσαμε να χειριστούμε αυτές τις μικροσκοπικές οντότητες χωρίς να τις καταστρέψουμε. Από τότε, έχει γεννηθεί ένα πεδίο έρευνας που ονομάζεται επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας (quantum information science). Στην αρχή, μπορώ να πω ότι κάναμε κβαντική πληροφορική χωρίς να το γνωρίζουμε. Εκτελούσαμε αυτά τα πειράματα για διασκέδαση και ως πρόκληση. Είναι διάσημη η ρήση του Σρέντινγκερ το 1952 ότι δεν θα μπορούσαμε ποτέ να πειραματιστούμε με ένα μόνο ηλεκτρόνιο ή ένα μόνο άτομο και είχε προσθέσει ότι, αν κάτι τέτοιο ήταν δυνατό, θα είχε παράλογες συνέπειες. Όταν ξεκινήσαμε τα πειράματά μας, παρακινηθήκαμε από την πρόκληση να αποδείξουμε ότι ο Σρέντινγκερ έκανε λάθος. Επιστήμονες όπως ο Αϊνστάιν και ο Σρέντιγκερ είναι διάσημοι, επειδή έχουν συμβάλει πάρα πολλά στη σύγχρονη φυσική. Το να αμφισβητήσουμε κάποιες από τις ρήσεις ή τις ιδέες τους ήταν μια πολύ συναρπαστική πτυχή της δουλειάς μας.

    Πρέπει να προσθέσω ότι η ομάδα μου απέχει πολύ από το να είναι η μόνη που εργάστηκε στον τομέα του χειρισμού μεμονωμένων κβαντικών αντικειμένων. Άλλες ομάδες, αντί να παγιδεύουν φωτόνια σε κοιλότητες, ανέπτυξαν παγίδες για φορτισμένα άτομα, τις λεγόμενες παγίδες ιόντων (ion traps) και παρατήρησαν αποτελέσματα παρόμοια με αυτά που μελετήσαμε με το σύστημά μας, δηλαδή υπερθέσεις καταστάσεων, κβαντική σύμπλεξη, καταστάσεις που μοιάζουν με την  γάτα του Σρέντινγκερ, κλπ… Ο David Wineland ήταν επικεφαλής μιας από τις πρωτοποριακές ομάδες στη φυσική των παγίδων ιόντων στο Boulder του Κολοράντο. Είμαι πολύ χαρούμενος που μοιράστηκα το βραβείο Νόμπελ με τον David, γιατί υπήρξε μακροχρόνιος φίλος και συνάδελφος. Δε δουλέψαμε με το ίδιο σύστημα, αλλά εξερευνήσαμε τα ίδια προβλήματα από δύο διαφορετικές οπτικές γωνίες. Αυτός ερεύνησε τα ιόντα με το φως, και εγώ το φως με τα άτομα.

    Lu: Ο επιβλέπων του διδακτορικού σας καθώς και ο δικός του επιβλέπων, που μερικές φορές τον αποκαλούμε «πρεσβύτερο» επιβλέποντα, όλοι κέρδισαν βραβείο Νόμπελ. Πώς νιώθετε γι’ αυτό το εξαιρετικό ακαδημαϊκό δέντρο; Υπάρχει κάποια ενδιαφέρουσα ιστορία που θέλετε να μοιραστείτε με νέους ερευνητές;

    Haroche:  Ήμουν πολύ τυχερός στην επιστημονική μου καριέρα. Ήταν πραγματικά θέμα τύχης να ενταχθώ στο εργαστήριο φυσικής στο οποίο εκπαιδεύτηκα ως νεαρός μεταπτυχιακός φοιτητής. Η ENS, το ίδρυμα στο οποίο ανήκει αυτό το εργαστήριο, είναι ένα ίδρυμα στο οποίο έχει γίνει πολύ καλή έρευνα τόσο στις επιστήμες όσο και στις ανθρωπιστικές σπουδές για μεγάλο χρονικό διάστημα. Η αναλογία των βραβείων Νόμπελ ανά απόφοιτο είναι πολύ μεγάλη στην ENS, η οποία δέχεται λιγότερους από εκατό φοιτητές ετησίως και μετράει από τις αρχές του 20ου αιώνα δώδεκα νομπελίστες στη φυσική, τη χημεία και τη λογοτεχνία, χωρίς να συμπεριλαμβάνονται τα βραβεία στα οικονομικά. Η ατμόσφαιρα στο εργαστήριο φυσικής στο οποίο αποφοίτησα και στη συνέχεια έκανα τα βασικά στοιχεία της έρευνάς μου, που τώρα ονομάζεται Εργαστήριο Kastler–Brossel, ήταν —και εξακολουθεί να είναι— ένα φανταστικό μέρος. Οι καθηγητές ήταν χαρισματικοί και ενθουσιώδεις δάσκαλοι. Εμπιστεύτηκαν τους νεαρούς φοιτητές και τους έδωσαν όλη την ελευθερία και το περιβάλλον που χρειάζονται, για να αναπτύξουν τη δημιουργικότητα και τη φαντασία τους.

    Σε αυτό το εργαστήριο, ο Kastler και ο φοιτητής και συνάδελφός του Brossel επινόησαν τη μέθοδο της οπτικής άντλησης3 (optical pumping), στην οποία χρησιμοποιούνται δέσμες φωτός για την αλλαγή και τον έλεγχο της εσωτερικής κατάστασης των ατόμων. Τα πειράματα έγιναν αρχικά σε μεγάλα μακροσκοπικά δείγματα με κλασικούς φασματικούς λαμπτήρες ασθενούς έντασης. Δεν υπήρχαν λέιζερ, όταν η μέθοδος εφευρέθηκε, αλλά η ιδέα της οπτικής άντλησης άνθισε μόλις τα λέιζερ εξελίχθηκαν τη δεκαετία του 1960. Η αρχή, που ξεκίνησε από τον Kastler, του χειρισμού των ατόμων με φως, ενέπνευσε όλες τις μετέπειτα ερευνητικές μου εργασίες. Η εφεύρεση των λέιζερ, εξαιρετικά μονοχρωματικών, κατευθυντικών και έντονων πηγών φωτός, έχει διευρύνει τρομερά τις πειραματικές δυνατότητες. Μπορώ να πω ότι έχω ωφεληθεί από διπλή τύχη: να εκπαιδευτώ σε ένα τόσο εμπνευσμένο εργαστήριο και να ξεκινήσω την καριέρα μου στη φυσική την εποχή που είχε εφευρεθεί μια εξαιρετική πηγή φωτός.

    Έμαθα ότι ο Kastler είχε κερδίσει το βραβείο Νόμπελ μια μέρα του Οκτωβρίου του 1966, όταν δούλευα στο εργαστήριο, και η στιγμή αποτυπώθηκε σε μια φωτογραφία. Συνήθως τη δείχνω στις ομιλίες μου και μπορεί να βρεθεί στη διάλεξή μου για το βραβείο Νόμπελ που δημοσιεύτηκε στο Reviews of Modern Physics. Αυτή ήταν μια φανταστική μέρα. Η μόνη λύπη που είχαμε ήταν ότι το βραβείο δεν είχε μοιραστεί μεταξύ Kastler και Brossel. Ο Kastler έχει πει πολλές φορές ότι θα προτιμούσε να το μοιραστεί με τον πρώην φοιτητή και συνάδελφό του. Ο Kastler είχε την αρχική ιδέα, αλλά ο Brossel κατασκεύασε τους ειδικούς λαμπτήρες και τις ατομικές κυψέλες που χρησιμοποιήθηκαν για την εκτέλεση των πειραμάτων. Ο Brossel δεν ήταν μόνο ένας προικισμένος πειραματιστής. Ήταν επίσης πραγματικός κύριος, γιατί ποτέ δεν παραπονέθηκε ούτε είπε τίποτα για το γεγονός ότι δεν πήρε το βραβείο. Ακόμα δεν ξέρω γιατί δεν το μοιράστηκε με τον Κάστλερ.

    Lu: Νομίζω ότι τα πράγματα αλλάζουν. Σήμερα, τα βραβεία Νόμπελ τείνουν να δίνονται σε νεαρά άτομα. 

    Haroche: Ναι, η επιτροπή των βραβείων Νόμπελ από τότε προσπάθησε να διορθώσει κάποια λάθη. Παρά τη λύπη μας, η ανακοίνωση του βραβείου του Kastler ήταν ωστόσο ένα φανταστικό γεγονός. Θυμάμαι ακόμα την πρώτη μου επαφή με δημοσιογράφους. Συγκεντρώθηκαν στο εργαστήριο με την ευκαιρία αυτή. Ένας από αυτούς επέμενε στην ιδέα ότι η οπτική άντληση και το λέιζερ ήταν βασικά το ίδιο πράγμα και δυσκολευτήκαμε να του πούμε ότι ο Kastler δεν είχε εφεύρει το λέιζερ! Θυμάμαι τη συζήτηση με αυτόν τον δημοσιογράφο, προσπαθώντας να τον πείσω ότι δεν έπρεπε να υπερβάλλει σε ό,τι είχε κάνει ο Kastler.

    Lu: Άκουσα ότι τα μεσάνυχτα των εξικοστών δεύτερων γενεθλίων σας ήσασταν ακόμα στο εργαστήριο και, μαζί με τους φοιτητές σας, παρατηρούσατε για πρώτη φορά τη γέννηση και το θάνατο ενός μόνο φωτονίου. Μπορείτε να μοιραστείτε μαζί μας τον ενθουσιασμό εκείνη την ώρα; 

    Haroche: Προσπαθούσαμε για πολλά χρόνια να επιτύχουμε την κατάσταση στην οποία μια κοιλότητα περιέχει μόνο ένα φωτόνιο, το οποίο ανακλάται μπρος-πίσω μεταξύ των καθρεπτών, μένοντας σε αυτήν για αρκετό χρόνο, ώστε να αλληλεπιδράσει με πολλά άτομα που διασχίζουν την κοιλότητα ένα προς ένα. Ξέραμε ότι αυτό θα μπορούσε κατ’ αρχήν να επιτευχθεί, αλλά χρειαζόμασταν μια εξαιρετικά καλή κοιλότητα γι’ αυτό. Μας πήρε αρκετά χρόνια για να την αποκτήσουμε μετά από πολλές δοκιμές και λάθη. Τελικά, το καλοκαίρι του 2006 αποκτήσαμε και δοκιμάσαμε μια κοιλότητα με τις απαιτούμενες ιδιότητες και αρχίσαμε να ετοιμάζουμε πυρετωδώς το πείραμα.

    Θυμάμαι ότι όλα συνέπεσαν στα γενέθλιά μου, στις 11 Σεπτεμβρίου εκείνης της χρονιάς. Είχαμε ένα οικογενειακό πάρτι στο σπίτι. Ο Stefan Kuhr, ένας μεταδιδακτορικός ερευνητής στην ομάδα μας, εργαζόταν εκείνο το βράδυ στο εργαστήριο. Με πήρε τηλέφωνο στις δέκα το βράδυ, λέγοντάς μου ότι το πείραμα ήταν έτοιμο. Του είπα «μόνο περίμενε, έρχομαι» και έφυγα από το πάρτι. Σε λιγότερο από δέκα λεπτά αργότερα έφτασα στο εργαστήριο εγκαίρως, για να παρακολουθήσω το πολυαναμενόμενο σήμα. Εκατοντάδες άτομα διέσχιζαν την κοιλότητα ένα προς ένα, αφήνοντας το καθένα το ίχνος του σε μια οθόνη υπολογιστή. Όλα τα άτομα συμφωνούσαν ότι υπήρχε ένα φωτόνιο ανάμεσα στους καθρέφτες. Ξαφνικά, το φωτόνιο εξαφανίστηκε στα τοιχώματα της κοιλότητας, και στη συνέχεια όλα τα άτομα που ακολουθούσαν άφησαν ένα διαφορετικό σήμα, όλα συμφωνώντας ότι η κοιλότητα ήταν άδεια. Αυτή η αλλαγή σήματος, ένα ξαφνικό κβαντικό άλμα4 (quantum jump), ήταν το είδος του ίχνους που αναζητούσαμε για πολλά χρόνια, και το αίσθημα της χαράς μας είναι δύσκολο να περιγραφεί. Μείναμε στο εργαστήριο για αρκετή ώρα, παρακολουθώντας με γοητεία τη γέννηση και τον θάνατο φωτονίων στην κοιλότητά μας. Υπάρχει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στο να αναγνωρίζεις ότι κάνεις ένα ωραίο πείραμα και στο να νιώθεις ότι έχεις επιτύχει πραγματικά πρωτοποριακή δουλειά.

    Στην πραγματικότητα, με τον συνάδελφό μου Jean-Michel Raimond, μόλις είχαμε ολοκληρώσει τη συγγραφή ενός βιβλίου με τίτλο Exploring the Quantum: Atoms, Cavities and Photons, στο οποίο προβλέψαμε τι θα έπρεπε να παρατηρηθεί σε αυτό το πείραμα. Δυστυχώς ή ευτυχώς, ανάλογα με το πώς το βλέπετε, το βιβλίο ολοκληρώθηκε και εκδόθηκε πριν από το πείραμα, επομένως περιγράφει τη μη καταστροφική ανίχνευση φωτονίων και πολλά άλλα φαινόμενα ως θεωρητικά σχήματα, που έμεναν να επεξηγηθούν από πραγματικά πειράματα. Από τότε λέμε συνέχεια στον εαυτό μας ότι πρέπει να γράψουμε μια συνέχεια αυτού του βιβλίου, για να περιγράψουμε αυτά τα πραγματικά πειράματα, αλλά ακόμα δεν είχαμε τον χρόνο να το κάνουμε.

    Lu: Ακούγεται σαν το καλύτερο δώρο γενεθλίων. Ίσως η πειραματική σας εγκατάσταση περίμενε μέχρι τα γενέθλιά σας, για να σας στείλει αυτά τα σήματα κβαντικού άλματος. 

    Haroche:  Ίσως, αλλά θέλω να προσθέσω ότι δεν είναι μόνο το πείραμά μου και το δώρο γενεθλίων μου, είναι το πείραμα όλων των ανθρώπων που ήταν γύρω εκείνη τη νύχτα. Έχω ένα αίσθημα που μοιάζει λίγο με αυτό του  Kastler. Νομίζω ότι θα ήταν δίκαιο να μοιραστώ  το βραβείο μαζί με τον Jean-Michel Raimond και τον Michel Brune, τους δύο αρχαιότερους συνεργάτες μου. Παρεμπιπτόντως αναφέρω ότι ο Michel Brune επισκέπτεται τώρα τη Σαγκάη.

    Lu: Ναι, θα μας επισκεφτεί αύριο στο USTC (University of Science and Tecnology of China). 

    Haroche: Το έργο που αναγνωρίστηκε από το βραβείο Νόμπελ είναι ένα συλλογικό επίτευγμα. Είχα, κατά τη διάρκεια της καριέρας μου, μια μακρά σειρά από πολύ ευφυείς και αφοσιωμένους φοιτητές και μεταδιδακτορικούς ερευνητές. Ο Jean-Michel Raimond και ο Michel Brune ήταν δίπλα μου όλο αυτό το διάστημα, και βεβαιωθήκαμε ότι κάθε φοιτητής/φοιτήτρια είχε τη δυνατότητα να συνεισφέρει στο μακροπρόθεσμο έργο μας με μια ωραία δουλειά κατά τη διάρκεια του διδακτορικού του/της.

    Lu: Μιλώντας για συνεργασίες, εδώ είναι η επόμενη ερώτηση. Είχατε κάποιους πρώην φοιτητές που έχουν εξελιχθεί σε μακροχρόνιους συνεργάτες και συναδέλφους. Για παράδειγμα, ο Jean-Michel Raimond και ο Michel Brune. Στην πραγματικότητα, ο Michel επισκέπτεται την Κίνα τώρα. Κατά κάποιο τρόπο, πιστεύω ότι η κουλτούρα στη Γαλλία είναι ελαφρώς διαφορετική από, για παράδειγμα, τις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου οι καθηγητές είναι συνήθως μεμονωμένοι κύριοι ερευνητές. Πώς λειτουργεί αυτή η συνεργασία; Πώς νιώθετε γι’ αυτό;

    Haroche: Έχετε δίκιο. Η παράδοση ήταν διαφορετική στη Γαλλία, τουλάχιστον την εποχή που δημιουργήθηκε η ομάδα μας. Τότε ήταν δυνατό να έχουμε πολλά άτομα που έμεναν μαζί δουλεύοντας σε ένα μεγάλο μακροπρόθεσμο έργο. Μάλιστα, ο Jean-Michel Raimond ήταν από τους πρώτους μου φοιτητές και πήρε θέση σε νεαρή ηλικία στο Πανεπιστήμιο Paris VI όπου δίδασκε, ενώ έκανε έρευνα μαζί μου στην ENS. Στη συνέχεια, ο Michel Brune ήρθε δέκα χρόνια αργότερα ως μεταπτυχιακός φοιτητής. Παρέμεινε επίσης αργότερα στην ομάδα και πήρε μια θέση έμπειρου ερευνητή στο CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique). Αυτό μας επέτρεψε να συνεργαστούμε και να εκπαιδεύσουμε γενιές φοιτητών και μεταδιδακτορικών μαζί. Καθώς ήμουν το αρχαιότερο μέλος στην ομάδα, είχα επιπλέον διοικητικά καθήκοντα. Όντας για μερικά χρόνια πρόεδρος του τμήματος φυσικής της ENS τότε, αποσπάσθηκα κάπως από την ερευνητική δραστηριότητα, αλλά μπορούσα να μοιραστώ με τον Michel και τον Jean-Michel το έργο της εκπαίδευσης των φοιτητών και των μεταδιδακτόρων στο εργαστήριο. Συζητήσαμε όλες τις ιδέες μας και αποφασίσαμε τα διαδοχικά βήματα της έρευνάς μας μαζί, σε μια φιλική και πολύ αποτελεσματική συνεργασία.

    Όπως αναφέρατε, η κατάσταση είναι γενικά πολύ διαφορετική στα πανεπιστήμια των ΗΠΑ, όπου οι κύριοι ερευνητές υποτίθεται ότι εργάζονται ανεξάρτητα. Υπάρχουν όμως και εξαιρέσεις. Ο David Wineland στο NIST (National Institute of Standards and Techology) συνεργάστηκε επίσης με έμπειρους συναδέλφους, που μπορούσαν να παραμείνουν μαζί του σε μόνιμες θέσεις. Το γεγονός ότι το NIST δεν είναι ένα πανεπιστήμιο αλλά ένα ερευνητικό ινστιτούτο πιθανότατα έπαιξε ρόλο, για να καταστεί δυνατή μια τέτοια κατάσταση στις ΗΠΑ. Πιστεύω ότι μια τέτοια συλλογική εργασία, στην οποία απασχολούνται αρκετοί έμπειροι επιστήμονες για μεγάλο χρονικό διάστημα, είναι ένας πολύ παραγωγικός τρόπος έρευνας, υπό την προϋπόθεση ότι οι συν-επικεφαλής ερευνητές τα πάνε καλά μεταξύ τους, και με την προϋπόθεση ότι όλοι τυγχάνουν αρκετής αναγνώρισης.

    Δυστυχώς, μια τέτοια κατάσταση έχει γίνει πιο δύσκολο να διατηρηθεί ακόμη και στη Γαλλία. Το γεγονός ότι οι επικεφαλής ερευνητές πρέπει να είναι μόνοι τους σε ένα έργο έχει γίνει ο γενικός κανόνας. Η έρευνα έχει γίνει πιο δαπανηρή και δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς αίτηση για επιχορηγήσεις που δίνονται από φορείς που θέλουν να δουν, κατά γενικό κανόνα, μόνο έναν επικεφαλής ερευνητή ανά έργο. Η ομάδα μας έπρεπε να προσαρμοστεί σε αυτόν τον κανόνα. Μερικοί από τους φοιτητές και μεταδιδακτορικούς ερευνητές μας έχουν γίνει πολύ ικανοί νέοι ερευνητές. Έχουμε φροντίσει, ώστε ο καθένας από αυτούς να έχει το δικό του ανεξάρτητο έργο. Έγινα πριν από μερικά χρόνια ομότιμος καθηγητής, όπως και ο Jean-Michel Raimond. Ο Michel Brune είναι τώρα ο επικεφαλής της ομάδας και, παρά τον νέο κανόνα της ανεξαρτησίας του επικεφαλής ερευνητή, διατηρεί σε κάποιο βαθμό την ατμόσφαιρα συνεργασίας των πρώτων ημερών, διασφαλίζοντας ότι οι φοιτητές και οι μεταδιδακτορικοί ερευνητές που εργάζονται σε διαφορετικά έργα συνεχίζουν να επικοινωνούν και να ανταλλάσσουν ιδέες μεταξύ τους.

    Lu: Όταν εσείς και ο Jean-Michel και ο Michel συνεργαστήκατε, χρησιμοποιήσατε επίσης πιο αποτελεσματικά τους πόρους (για παράδειγμα, τις συσκευές λέιζερ), σωστά; Και νομίζω ότι αυτή είναι μια πολύ καλή ιδέα, που πρέπει να προωθήσουμε. 

    Haroche: Ναι, μοιραζόμασταν τον εξοπλισμό, φυσικά, και αυτό είναι ένα μεγάλο πλεονέκτημα της συλλογικής δουλειάς. Μοιραστήκαμε επίσης το καθήκον να γράψουμε τις επιστημονικές μας δημοσιεύσεις μαζί, και θέλω να πω λίγα λόγια γι’ αυτό. Έχουμε κρατήσει πολύ καλές αναμνήσεις από εκείνη την εποχή. Ανταλλάξαμε ιδέες, προσπαθήσαμε να παρουσιάσουμε τη δημοσιευμένη εργασία με τον σωστό τρόπο, με τη σωστή οπτική, βάζοντάς την στο πλαίσιο του τι έχουν κάνει άλλοι άνθρωποι. Η από κοινού συγγραφή εργασιών είναι μια πολύ σημαντική πτυχή της συλλογικής εργασίας και συμβάλλει στην επιτυχία της.

    Lu: Όπως έχετε ήδη αναφέρει, αισθανόμαστε ότι η Γαλλία έχει μια πολύ πλούσια επιστημονική παράδοση και, ως έθνος, έχει λάβει περίπου 70 βραβεία Νόμπελ συνολικά. Όταν έρχεστε σε επαφή με Κινέζους ερευνητές και όταν επισκέπτεστε την Κίνα, αισθάνεστε ότι υπάρχει διαφορά στην επιστημονική κουλτούρα μεταξύ Κίνας και Γαλλίας; Εάν ναι, υπάρχει κάποια συμβουλή που θα δίνατε στους Κινέζους ερευνητές και ίσως ακόμη και σε ορισμένους φορείς λήψης αποφάσεων χρηματοδότησης;

    Haroche: Νομίζω ότι θα μπορούσα επίσης να δώσω κάποιες συμβουλές στους φορείς λήψης αποφάσεων στη Γαλλία, λαμβάνοντας ως παράδειγμα ορισμένες καλές πτυχές του τρόπου με τον οποίο διεξάγεται η έρευνα στην Κίνα. Θα έρθω σε αυτό το σημείο αργότερα. Αλλά επιτρέψτε μου να απαντήσω στο πρώτο μέρος της ερώτησής σας. Υπάρχει πράγματι μια μακρά παράδοση γαλλικής αριστείας στην επιστήμη, ειδικά στην οπτική και σε συναφείς τομείς. Ο Fresnel, ο Fizeau και ο Foucault τον 19ο αιώνα και ο Fabry, ο Pérot και ο Kastler τον 20ο αιώνα έχουν προσοπωποιήσει αυτήν την παράδοση, η οποία έχει επιβιώσει μέχρι σήμερα. Το βραβείο μου το 2012 είχε προαγγελθεί από αυτό του Alfred Kastler το 1966 και αυτό του μέντορά μου, και επιβλέποντα της διδακτορικής μου διατριβής, Claude Cohen-Tannoudji το 1997. Στη συνέχεια, ο Gerard Mourou το 2017, ο Alain Aspect το 2022 και οι Pierre Agostini και Anne L’Huillier τον περασμένο Οκτώβριο (2023) επίσης έλαβαν το βραβείο Νόμπελ. Όλα αυτά τα βραβεία σχετίζονται με την οπτική. Η Anne L’Huillier ήταν φοιτήτρια στο μεταπτυχιακό μου τμήμα στην ENS και χάρηκα πολύ που είδα την εξαιρετική δουλειά της στα λέιζερ να αναγνωρίζεται στο υψηλότερο επίπεδο.

    Θα ήθελα να επιμείνω σε μια πτυχή του τρόπου με τον οποίο γίνεται η επιστήμη στη Γαλλία, η οποία νομίζω ότι είναι απαραίτητη. Η επιστήμη είναι μέρος μιας γενικότερης πολιτιστικής δραστηριότητας. Η επιστήμη ευδοκιμεί σε ένα πλαίσιο στο οποίο οι τέχνες, οι ανθρωπιστικές επιστήμες, η φιλοσοφία και η λογοτεχνία ανθίζουν επίσης, δημιουργώντας μια ατμόσφαιρα όπου η δημιουργικότητα και η φαντασία αναπτύσσονται ελεύθερα. Στη Γαλλία, και γενικότερα στην Ευρώπη, μεγάλοι επιστήμονες έχουν επηρεαστεί από ιδέες που προέρχονται από φιλοσόφους, συγγραφείς και καλλιτέχνες. Οι απόφοιτοι της ENS στη φιλοσοφία, τη λογοτεχνία και τα οικονομικά έχουν λάβει βραβεία Νόμπελ. Η ατμόσφαιρα της ακαδημαϊκής ελευθερίας που έχει γαλουχήσει το μυαλό αυτών των ανθρώπων έχει οδηγήσει άλλους αποφοίτους να φτάσουν στην αριστεία του Νόμπελ στη φυσική και τη χημεία. Νομίζω ότι η επίτευξη των υψηλότερων επιδόσεων στην επιστήμη δεν μπορεί να διαχωριστεί από την εργασία σε ένα περιβάλλον στο οποίο άλλοι μελετητές φτάνουν στο υψηλότερο επίπεδο δημιουργικότητας στις τέχνες και τις ανθρωπιστικές επιστήμες, και αυτό απαιτεί ακαδημαϊκή ελευθερία. Εφόσον μιλάμε για τα βραβεία Νόμπελ γενικά, δεν πρέπει να ξεχνάμε το πνεύμα με το οποίο καθιερώθηκαν αυτά τα βραβεία από τον Άλφρεντ Νόμπελ. Ήθελε να αναγνωρίσει την αριστεία για το καλό της ανθρωπότητας, και έθεσε στο ίδιο επίπεδο την ανάγκη να διαπρέψεις στην επιστήμη, αλλά και στη λογοτεχνία και στην υπεράσπιση των ανθρώπινων αξιών, μέσω του Νόμπελ Ειρήνης. Το πνεύμα του βραβείου Νόμπελ είναι να γιορτάσει όλες τις μορφές δημιουργικότητας, όχι μόνο την πλευρά της «σκληρής επιστήμης». Αυτό είναι κάτι που η Κίνα πρέπει να λάβει περισσότερο υπόψη, ανοίγοντας περισσότερα πανεπιστήμια στις ανθρωπιστικές επιστήμες και επιτρέποντας περισσότερες ανταλλαγές μεταξύ επιστημόνων και μελετητών σε άλλους τομείς της γνώσης.

    Θα ήθελα να αναφέρω μια άλλη πτυχή της επιστήμης. Στην Κίνα και σε άλλες ασιατικές χώρες, υπάρχει μια παράδοση ιεραρχίας, που απαιτεί σεβασμό για τους ηλικιωμένους και εκτιμά ιδιαίτερα τη σοφία τους. Έχοντας φτάσει σε μεγάλη ηλικία ο ίδιος, δεν μπορώ σίγουρα να παραπονεθώ γι’ αυτό! Αλλά αυτός ο σεβασμός για την αρχαιότητα δεν πρέπει να οδηγεί στο γεγονός ότι οι παλιοί επιστήμονες ελέγχουν πάρα πολύ αυτό που θέλουν να κάνουν οι νέοι επιστήμονες. Η δημιουργικότητα των επιστημόνων είναι συχνά στο υψηλότερο επίπεδο σε νεαρή ηλικία. Τα νεαρά άτομα πρέπει να έχουν εμπιστοσύνη και να τους δίνεται περισσότερη ελευθερία στον ακαδημαϊκό κόσμο. Έχω την αίσθηση ότι τα πράγματα αλλάζουν προς τη σωστή κατεύθυνση τώρα στην Κίνα, αλλά αυτή η εξέλιξη πρέπει να προχωρήσει περαιτέρω.

    Επιτρέψτε μου τώρα να στραφώ στις συμβουλές που δίνω στους Γάλλους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής, όταν συγκρίνω την έρευνα στην Κίνα και στη Γαλλία. Τους λέω να κοιτάξουν την Κίνα, η οποία δίνει πολύ περισσότερα χρήματα για την επιστήμη και την έρευνα, ειδικά στον τομέα μου της κβαντικής φυσικής και της κβαντικής πληροφορίας. Και αυτό είναι καλό. Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι ο πιο σημαντικός πλούτος για μια χώρα βρίσκεται στον εγκέφαλο και τη φαντασία των νέων, και είναι καθήκον κάθε χώρας να καλλιεργήσει αυτόν τον πλούτο παρέχοντας σε αξιόλογους νέους την οικονομική υποστήριξη που απαιτείται για να επιτύχουν σπουδαία πράγματα. Νομίζω ότι είναι απαραίτητο για την Κίνα, απαραίτητο για την Ευρώπη, και οπουδήποτε αλλού στον κόσμο.

    Επιτρέψτε μου να αναφέρω ένα τελευταίο σημείο. Ανησυχώ σήμερα από το γεγονός ότι οι ανταλλαγές μεταξύ επιστημόνων στην Κίνα και στις δυτικές χώρες, συμπεριλαμβανομένης της Γαλλίας, γίνονται πιο δύσκολες λόγω των γεωπολιτικών εντάσεων. Νομίζω ότι αυτό είναι πολύ ατυχές, γιατί η επιστήμη πρέπει να είναι μια παγκόσμια δραστηριότητα που δεν γνωρίζει όρια. Οι ανταλλαγές μεταξύ επιστημόνων που εργάζονται σε διαφορετικά περιβάλλοντα και ο υγιής ανταγωνισμός που προκαλεί είναι απαραίτητες. Και οι προκλήσεις που πρέπει να αντιμετωπίσει η επιστήμη, για να λύσει τα προβλήματα που αντιμετωπίζει ο πλανήτης και η ανθρωπότητα, είναι παγκόσμιες. Αν δεν προσπαθήσουμε να αντιμετωπίσουμε αυτές τις προκλήσεις μαζί, θα πάμε σε πολύ δύσκολους καιρούς.

    Lu: Ναι, ευτυχώς, νομίζω ότι εγώ ο ίδιος και μερικοί από τους συναδέλφους μου φέρουμε στην πραγματικότητα κάποια από τη γαλλική επιστημονική κληρονομιά. Για παράδειγμα, ο δεύτερος πρόεδρος του πανεπιστημίου μας (USTC), Yan Jici, είναι ο πρώτος Κινέζος που απέκτησε το διδακτορικό στη φυσική από τη Γαλλία. Ήταν μαθητής του Fabry και, όταν επέστρεψε στην Κίνα, πρόσφερε πολλά στο πανεπιστήμιό μας. Επίσης, δύο από τους συναδέλφους μου και εγώ είμαστε αποδέκτες του Βραβείου Fresnel από την EPS (European Physical Society). 

    Ας προχωρήσουμε. Επειδή είστε ο πρωτοπόρος της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κοιλοτήτων (cavity-QED), όπως αναφέρατε, μπορείτε να περιγράψετε στο ευρύ κοινό, την κατάσταση του πεδίου, όταν ξεκινήσατε, και την τρέχουσα κατάσταση; Ποιες είναι οι προβλέψεις σας για τις μελλοντικές εξελίξεις στον χώρο;

    Haroche: Όταν ξεκίνησα πριν από σαράντα χρόνια, δεν είχα ιδέα πού θα με οδηγούσε η έρευνά μου. Αυτό που κάναμε ήταν να προσπαθήσουμε να κάνουμε ακριβή φασματοσκοπία μικροκυμάτων σε άτομα Rydberg. Είχαμε μια κοιλότητα στα πειράματά μας, αλλά ήταν εκεί μόνο για να καθορίσει την περιοχή του χώρου εντός της οποίας το πεδίο μικροκυμάτων αλληλεπιδρούσε με τα άτομα. Τότε συνειδητοποιήσαμε ότι, αν βελτιώναμε την ποιότητα της κοιλότητάς μας, θα μπορούσαμε να φτάσουμε σε εκείνη την κατάσταση, όπου ένα άτομο θα διεγειρόταν από ένα μόνο φωτόνιο. Έτσι, η ιδέα να μελετήσουμε την αλληλεπίδραση φωτός και ύλης στο επίπεδο ενός ατόμου και ενός φωτονίου ήρθε προοδευτικά. Αυτή ήταν η αρχή του τομέα που ονομάζεται κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων. Έγινε ένα πολύ ενεργό υποπεδίο της ατομικής φυσικής, το οποίο σύντομα επεκτάθηκε στην οπτική περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, τα φωτόνια μικροκυμάτων αντικαταστάθηκαν από οπτικά, και οι κοιλότητες μικροκυμάτων από πολύ μικρές κοιλότητες Fabry–Pérot με μικροσκοπικά μεγέθη.

    Αργότερα σε αυτήν την έρευνα, τα πραγματικά άτομα αντικαταστάθηκαν από τεχνητά, υπεραγώγιμα qubit5, που αλληλεπιδρούν με κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων ή κυματοδηγούς. Η μέθοδος και τα μαθηματικά είναι τα ίδια όπως στην κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων, και αυτό το νέο πεδίο είχε ονομαστεί κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων (circuit-QED), επειδή τα πραγματικά άτομα αντικαταστάθηκαν από υπεραγώγιμα κυκλώματα. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων είχε πολλά πλεονεκτήματα· ένα από αυτά ήταν ότι τα τεχνητά άτομα είναι κατασκευασμένα από τον άνθρωπο και μπορούν να παραχθούν με τις τεχνικές λιθογραφικής εναπόθεσης σε πλακίδια που χρησιμοποιούνται συνήθως στην τεχνολογία πυριτίου. Πολλά όμορφα πειράματα έχουν γίνει σε αυτόν τον τομέα.

    Είναι πλέον δυνατό να επιστρέψουμε στην κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων με πραγματικά άτομα Rydberg, επειδή μπορεί κανείς να τα κρατήσει σε καλά καθορισμένες θέσεις με τη βοήθεια οπτικών λαβίδων6 (optical tweezers). Τώρα θα καταστεί δυνατό να τοποθετηθούν πολλά άτομα σε μια καλά καθορισμένη θέση μέσα σε μια κοιλότητα και να αλληλεπιδράσουν συλλογικά με το πεδίο της κοιλότητας. Έτσι, το πεδίο της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κοιλοτήτων εξακολουθεί να έχει πολλές προοπτικές. Είναι πολύ συναρπαστικό να βλέπουμε πώς εξελίσσεται το πεδίο της κβαντικής πληροφορικής, με έναν ανταγωνισμό μεταξύ της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κυκλωμάτων και των ατόμων Rydberg σε οπτικά πλέγματα (optical lattices) ή οπτικούς κρυστάλλους ατόμων (εδώ και εδώ).

    Lu: Νομίζω ότι, όταν ξεκινήσατε για πρώτη φορά να εκτελείτε αυτά τα πρωτοποριακά πειράματα στις δεκαετίες του 1970 και του 1980, δεν είχατε ιδέα ποιες μπορεί να είναι οι βαθιές συνέπειές τους. Για παράδειγμα, σήμερα, όταν εμείς περπατήσαμε σε αυτόν τον διάδρομο (του Τμήματος Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Fudan), είδαμε εκείνες τις αφίσες ερευνητών που πειραματίζονται με άτομα Rydberg παγιδευμένα σε οπτικές λαβίδες. Επιπλέον, όπως μόλις αναφέρατε, η κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων εξελίχθηκε σε κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων, το οποίο είναι ένας τομέας υπεραγώγιμου κβαντικού υπολογισμού όπου γίνονται μεγάλες επενδύσεις. Νομίζω ότι αυτά είναι δύο παραδείγματα στα συστήματα κβαντικών υπολογιστών, όπου οι προσδοκίες είναι μεγάλες. Μπορείτε να σχολιάσετε αυτά τα δύο συστήματα;

    Haroche: Συμφωνώ ότι τα υπεραγώγιμα qubit και τα ατομικά συστήματα Rydberg εξακολουθούν να ανταγωνίζονται μεταξύ τους. Ποιο θα είναι το καλύτερο σύστημα παραμένει ένα ανοιχτό ερώτημα. Αν μου είχατε κάνει την ερώτηση πριν από δεκαπέντε χρόνια, δε θα πίστευα ότι η κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων θα εξελισόταν σε ένα τόσο παραγωγικό πεδίο. Και αν με ρωτούσατε πριν από πέντε χρόνια, θα έλεγα ότι κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων ήταν πολύ καλύτερη από τα ατομικά συστήματα Rydberg. Νομίζω ότι τώρα αυτά τα συστήματα Rydberg μπορούν να γίνουν ξανά ανταγωνιστικά. Η κβαντική επιστήμη εξελίσσεται πολύ γρήγορα και σε αυτό οφείλεται η ομορφιά και ο ενθουσιασμός της έρευνας. Επιστήμονες σε σχετικούς τομείς ανταγωνίζονται μεταξύ τους, ελπίζουμε με φιλικό τρόπο.

    Lu: Όπως εσείς και ο David Wineland. 

    Haroche: Ναι, ο φιλικός ανταγωνισμός μεταξύ του Dave και εμένα είναι ένα καλό παράδειγμα. Η ιδανική κατάσταση είναι όταν η καλή έρευνα ολοκληρώνεται, όταν οι επιστήμονες σέβονται ο ένας τον άλλον και εκτιμούν αμοιβαία την ομορφιά αυτού που κάνουν. Θέλω να αναφέρω από αυτή την άποψη ότι ένας πρωτοπόρος στον τομέα της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κυκλωμάτων ήταν ο Herbert Walther, ο οποίος εργαζόταν στη Γερμανία. Δυστυχώς έφυγε από τη ζωή πριν από σχεδόν είκοσι χρόνια.

    Lu: Ένας πολύ σεβαστός επιστήμονας. 

    Haroche: Ήταν πρωτοπόρος στον τομέα της έρευνάς μου. Εφηύρε το μικρομέιζερ ατόμων Rydberg, με μια πειραματική διάταξη που ήταν πολύ παρόμοια με αυτή που αναπτύξαμε για τις μελέτες στην κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων. Εργάστηκε σε μια διαφορετική προοπτική, αλλά χρησιμοποίησε το ίδιο είδος τεχνολογίας. Ο Walther ήταν ένας πολύ δημιουργικός και ευφάνταστος φυσικός. Ήταν επίσης ένας πολύ ισχυρός και με μεγάλη επιρροή επιστημονικός διευθυντής στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching. Δεν ξέρω πώς θα εξελιχθεί το πεδίο στο μέλλον. Είμαι πολύ ενθουσιασμένος από την πρόοδο της κβαντικής μετρολογίας (quantum metrology), που χρησιμοποιεί ένα μόνο κβαντικό σύστημα για την εκτέλεση μετρήσεων με μεγαλύτερη ακρίβεια από ό,τι θα μπορούσε να επιτευχθεί με τις κλασικές συσκευές. Έχουμε κάνει κάποια δουλειά πάνω στην κβαντική μετρολογία στην ομάδα μας. Χρησιμοποιήσαμε άτομα Rydberg για να ανιχνεύσουμε μικρά ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, κάνοντας χρήση της υπέρθεσης καταστάσεων (quantum superposition)  για να οδηγηθούμε σε υψηλότερου επιπέδου ακρίβεια σε σχέση με τις κλασικές μεθόδους. Αλλά στον τομέα της κβαντικής μετρολογίας η πιο θεαματική πρόοδος έχει επιτευχθεί με την κατασκευή οπτικών ατομικών ρολογιών που έχουν τώρα ακρίβεια της τάξης του 10−19. Αυτή η ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου είναι φανταστική και σίγουρα θα έχει εφαρμογές στη βασική επιστήμη και στην κατασκευή πρακτικών συσκευών όπως ένα βελτιωμένο GPS. Αξίζει επίσης να σημειωθεί η πρόοδος της ατομικής συμβολομετρίας (atom interferometry), συμπεριλαμβανομένων των ατομικών μετρητών βαρυτικού πεδίου (atom gravimeteres) και των ατομικών γυροσκόπιων (atom gyroscopes). Αλλά το πεδίο για το οποίο όλοι μιλούν περισσότερο σε αυτόν τον τομέα της επιστήμης είναι η αναζήτηση ενός κβαντικού υπολογιστή, που η υλοποίησή του είναι ακόμα πολύ μακριά στο μέλλον, αν κάποτε μπορεί να πραγματοποιηθεί.

    Lu: Ναι, συμφωνώ μαζί σας ότι η κβαντική μετρολογία θα έχει πιο συναρπαστικά αποτελέσματα βραχυπρόθεσμα. Για τα πεδία της κβαντικής μετρολογίας και των κβαντικών υπολογιστών, καθώς είστε πρωτοπόρος και στα δύο, μπορείτε να προβλέψετε ενδεχόμενες ανακαλύψεις σε αυτούς τους δύο τομείς μέσα στα επόμενα πέντε και δέκα χρόνια;

    Haroche: Μπορώ να προβλέψω με ασφάλεια τις ανακαλύψεις στην κβαντική προσομοίωση, τον τομέα που μελετά τις κβαντικές δομές που μιμούνται συστήματα συμπυκνωμένης ύλης σε διαφορετική κλίμακα. Οι επιστήμονες είναι πλέον πολύ καλοί στο να παγιδεύουν άτομα ή να τακτοποιούν τεχνητά άτομα σε σχηματισμούς μιας, δύο ή τριών διαστάσεων και να τα βάζουν να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κατά βούληση. Αυτό είναι ένα πεδίο που ωριμάζει. Υπάρχουν πολλές ομάδες στον κόσμο που ανταγωνίζονται σε αυτόν τον τομέα, στις ΗΠΑ, στην Ευρώπη και στην Κίνα. Αυτά τα πειράματα γίνονται είτε με πραγματικά άτομα είτε με υπεραγώγιμα qubits. Παραμένει μέχρι στιγμής βασική επιστήμη και δεν ξέρω σε τι είδους πρακτικές εφαρμογές, που θα οδηγήσουν σε εμπορεύσιμες συσκευές. Υπάρχουν ήδη αρκετές νεοφυείς εταιρείες που πωλούν οπτικά πλέγματα λαβίδων ουδέτερων ατόμων, που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν από ερευνητές που κάνουν κβαντική προσομοίωση. Αυτά τα συστήματα δεν είναι κβαντικοί υπολογιστές, επειδή δεν είναι ακόμη σε θέση να αποφύγουν την απώλεια της κβαντικής συμφωνίας (quantum coherence).

    Lu: Συμφωνώ. Νομίζω ότι οι κβαντικοί υπολογιστές θα είναι σαν τα λέιζερ. Πρώτον, θα χρησιμοποιηθούν ως εργαστηριακό εργαλείο για φυσικούς, χημικούς και ούτω καθεξής. Τότε, ίσως δέκα ή είκοσι χρόνια αργότερα, μπορεί να ακολουθήσουν μια παρόμοια ιστορία. Στα πρώτα είκοσι χρόνια των λέιζερ, δεν νομίζω ότι οι άνθρωποι περίμεναν εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο, όπως αυτές που έχουν αναπτυχθεί στη βιομηχανία. Στο μεταξύ, η προοπτική ύπαρξης ενός κβαντικού υπολογιστή γεννά πολλές ελπίδες. Μερικές φορές, μετατρέπεται σε κβαντική διαφημιστική εκστρατεία. Τι πιστεύετε γι΄ αυτό; 

    Haroche: Ναι, υπάρχει πολλή δημοσιότητα στην έρευνα σχετικά με τον κβαντικό υπολογιστή. Προς το παρόν, μόνο συστήματα παιχνιδιών που περιλαμβάνουν μερικά qubit έχουν υλοποιηθεί, επιτυγχάνοντας υπολογισμούς που μπορούν εύκολα να εκτελεστούν από έναν κλασικό υπολογιστή. Όταν τα μέσα μαζικής ενημέρωσης μιλούν για έναν κβαντικό υπολογιστή των πενήντα ή και εκατό qubit, δεν αναφέρουν το γεγονός ότι αυτά τα qubit δεν προστατεύονται από την απώλεια της κβαντικής συμφωνίας7, ότι οι κβαντικές διορθώσεις σφαλμάτων που απαιτούνται για την εκτέλεση κβαντικών αλγορίθμων απέχουν πολύ από το να εφαρμοστούν αποτελεσματικά σε αυτά τα συστήματα. Οι κβαντικές διορθώσεις σφαλμάτων θα απαιτούσαν την κωδικοποίηση ενός λογικού qubit σε ένα μεγάλο σύνολο κβαντικά σύμπλεκτων φυσικών qubit, στα οποία οι μετρήσεις που εντοπίζουν τις διαδικασίες απώλειας κβαντικής συμφωνίας θα ακολουθούνταν από διορθώσεις. Για να φτιάξετε έναν χρήσιμο καθολικό κβαντικό υπολογιστή, θα χρειαστείτε πολλές χιλιάδες λογικά qubit, καθένα από τα οποία αποτελείται από χιλιάδες κβαντικά σύμπλεκτα φυσικά qubit. Στην πραγματικότητα, κανείς δεν ξέρει πώς να το πετύχει με κλιμακωτό8  και ρεαλιστικό τρόπο.

    Συμφωνώ, λοιπόν, ότι υπάρχει πολλή δημοσιότητα και υπάρχουν πολλοί κίνδυνοι που προέρχονται από την υπερπροβολή του κβαντικού υπολογιστή. Εάν συνεχίσετε να υπόσχεστε χρόνο με τον χρόνο πράγματα που δε θα συμβούν, οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής και οι φορείς χρηματοδότησης θα χάσουν την υπομονή τους και μπορεί να υπάρξει αντίδραση, με έντονη μείωση της χρηματοδότησης αυτής της έρευνας. Είναι, επίσης, αντιπαραγωγικό να κάνουμε τους πολιτικούς να πιστεύουν ότι ένα στρατηγικό πλεονέκτημα θα δοθεί στην πρώτη χώρα που θα μπορέσει να κατασκευάσει μια τέτοια μηχανή. Το αποτέλεσμα είναι ότι αυτή η έρευνα ιεραρχείται και ελέγχεται από τις κυβερνητικές αρχές. Όταν φοιτητές, μεταδιδακτορικοί ερευνητές ή έμπειροι επιστήμονες που εργάζονται σε αυτόν τον τομέα θέλουν να ταξιδέψουν από την Κίνα στην Ευρώπη, τους αρνούνται συχνά τη βίζα, επειδή οι πολιτικοί πιστεύουν ότι οι πληροφορίες σχετικά με αυτήν την έρευνα δεν πρέπει να κοινοποιούνται. Αυτό είναι ανόητο, αλλά, λυπάμαι που λέω, προέρχεται εν μέρει από τους ίδιους τους επιστήμονες που έχουν υπερπουλήσει αυτό που κάνουν. Όταν μιλάς με πολιτικούς που δεν καταλαβαίνουν την επιστήμη, αν τους πεις κάτι που είναι υπερβολικό, το θεωρούν σαν να είναι αλήθεια, και τότε η συνέπεια είναι αυτού του είδους, ο ανόητος περιορισμός στην ελεύθερη ανταλλαγή πληροφοριών σε έναν τομέα που εξακολουθεί να είναι θέμα της βασικής επιστήμης.

    Αυτό που θέλω να πω είναι ότι ο κβαντικός υπολογιστής δε βρίσκεται στο στάδιο ενός Σχεδίου Μανχάταν που πρέπει να προστατευτεί από τον ανταγωνισμό. Θα πρέπει να είναι ένας ανοιχτός τομέας, στον οποίο μπορεί κανείς να επωφεληθεί μόνο από τον συναγωνισμό και από την ανταλλαγή πληροφοριών και δεδομένων. Αυτό είναι κάτι που μπορείτε να επιτύχετε μόνο εάν δεν επενδυθούν υπερβολικές προσδοκίες, δίνοντας την εσφαλμένη εντύπωση ότι ένας κβαντικός υπολογιστής θα είναι η λύση σε όλα τα προβλήματα που αντιμετωπίζει η ανθρωπότητα σήμερα.

    Lu: Ήδη το 1998 περίπου, ο David Wineland είχε δημοσιεύσει έγγραφα που μιλούσαν για κβαντικούς υπολογιστές δύο ιόντων. Χρησιμοποίησε τις λέξεις «κβαντικός υπολογιστής» ως τεχνικό όρο. Όταν περιγράφουμε στο ευρύ κοινό αυτόν τον τομέα έρευνας, με την ανάπτυξη πολλών νεοφυών εταιρειών, πρέπει να είμαστε πιο προσεκτικοί.

    Haroche: Ναι, νομίζω ότι η λέξη «κβαντικός υπολογιστής» πρέπει να ληφθεί ως ένα είδος μεταφοράς, για να περιγράψει γενικότερα τον τομέα της επιστήμης της κβαντικής πληροφορίας. Πρέπει να το εκλάβετε και να το καταλάβετε με αυτόν τον τρόπο. Εάν το εκλάβετε κυριολεκτικά και θεωρήσετε ότι ο κύριος στόχος αυτού του τομέα έρευνας πρέπει να είναι η κατασκευή αυτής της συσκευής, γίνεται προβληματικό. Στην πραγματικότητα, δημοσίευσα με τον Jean-Michel Raimond πριν από είκοσι έξι χρόνια ένα άρθρο γνώμης για το Physics Today με τίτλο «Quantum Computing: a Dream or a Nightmare». Γράψαμε ότι ο κβαντικός υπολογιστής ήταν ένα όνειρο για τους θεωρητικούς αλλά ένας εφιάλτης για τους πειραματιστές. Συμβαίνει και σήμερα. Δεν ξέρουμε πώς να κλιμακώσουμε ένα τέτοιο μηχάνημα και να επιτύχουμε κβαντική διόρθωση σφαλμάτων στον βαθμό που θα έκανε έναν τέτοιο υπολογιστή πραγματικότητα. Ορισμένοι συνάδελφοι, συμπεριλαμβανομένου του David Wineland, είναι πιο αισιόδοξοι από εμένα σε αυτό το σημείο, αλλά δεν πειράζει. Πρέπει να μπορούμε να διαφωνούμε σε επιστημονικά ζητήματα με φιλικό τρόπο.

    Lu:  Έχω δύο τελευταίες ερωτήσεις, και η πρώτη μοιάζει λίγο με επιστημονική φαντασία. Αν ήσασταν είκοσι ετών και μόλις ξεκινούσατε το διδακτορικό σας, και αν είχατε όλες τις αναμνήσεις σας για το τι έχει συμβεί μέχρι τώρα, τι είδους συμβουλές θα δίνατε στον εαυτό σας; 

    Haroche: Η συμβουλή που μπορώ να δώσω στους νέους φοιτητές που θέλουν να ασχοληθούν με την έρευνα είναι ότι πρέπει να έχουν πάθος γι΄ αυτήν. Πρέπει να αναγνωρίσετε έναν τομέα στον οποίο πιστεύετε ότι θα μπορούσαν να γίνουν σημαντικές ανακαλύψεις στο μέλλον και να πείτε στον εαυτό σας ότι θέλετε να γίνετε μέρος αυτής της περιπέτειας. Από τη στιγμή που η επιστήμη σας ελκύει προς έναν συγκεκριμένο στόχο, μπορεί να συμβούν πολλά απροσδόκητα πράγματα που θα μπορούσαν να σας οδηγήσουν σε νέες κατευθύνσεις, αλλά θα πρέπει πρώτα να παρακινηθείτε από την περιέργεια, να βρείτε έναν καλό λόγο για να ξεκινήσετε μια καριέρα που είναι πολύ απαιτητική. Αν ξεκινούσα σήμερα με όλη τη γνώση που έχω αποκτήσει στη ζωή μου, θα με έλκυε, για παράδειγμα, η αναζήτηση εξωπλανητών, που θα μπορούσαν να διατηρήσουν μορφές ζωής διαφορετικές από αυτές που έχουμε στη Γη. Αυτή είναι μια φανταστική αναζήτηση που θέτει το ζήτημα της θέσης μας στο Σύμπαν. Είναι βασική επιστήμη και ταυτόχρονα περιλαμβάνει πολλές τεχνολογικές εξελίξεις. Ένας από τους λόγους που σκέφτομαι αυτό το θέμα είναι ότι απαιτεί κάποιες τεχνολογίες κοινές στον τομέα της κβαντικής οπτικής που γνωρίζω. Για παράδειγμα, η ανάλυση των εξωπλανητών χρειάζεται την ανάπτυξη διατάξεων γνωστών ως χτένες συχνοτήτων9 (frequency comb) για τη σταθεροποίηση των λέιζερ, προκειμένου να πετύχουμε υψηλής ακρίβειας φασματοσκοπία Doppler του φωτός που προέρχεται από τα αστέρια, γύρω από τα οποία περιφέρονται αυτοί οι πλανήτες. Είναι επίσης χρήσιμο να εφαρμοστεί προσαρμοστική οπτική (adaptive optics), η οποία είναι παρόμοια με την τεχνική που χρησιμοποιείται για την προετοιμασία των συστοιχιών οπτικών λαβίδων, που χρησιμοποιεί η ομάδα μου σε πειράματα κβαντικής προσομοίωσης10 (quantum simulation). Για την αναζήτηση εξωπλανητών χρειάζεστε επίσης πολλές γνώσεις στη χημεία, τη βιολογία και τη φασματοσκοπία. Αυτός είναι ένας τομέας έρευνας που είναι διεπιστημονικός. Υπονοεί ότι δε θα δουλέψετε ποτέ μόνοι σας, θα πρέπει να εργαστείτε σε ομάδες με άτομα που μοιράζονται το δικό σας πάθος και ενθουσιασμό για την έρευνα, που είναι μεγάλο πλεονέκτημα, όταν είσαι επιστήμονας. Αυτό που επίσης, προσωπικά, μου αρέσει σε αυτήν την έρευνα είναι ότι είναι a priori εντελώς άχρηστη. Γνωρίζουμε ότι δε θα μπορέσουμε ποτέ να επισκεφτούμε αυτούς τους πλανήτες, και ακόμα η περιέργειά μας μάς αναγκάζει να αποκτήσουμε γνώση γι’ αυτούς τους απρόσιτους κόσμους.

    Lu: Μου αρέσει αυτό. Στην Κίνα, έχουμε ένα παλιό ρητό ότι «η χρήση της αχρηστίας είναι  μεγαλύτερης χρησιμότητας», που σημαίνει ότι το πιο φαινομενικά άχρηστο πράγμα μπορεί να αποδειχθεί το πιο χρήσιμο στο μακρινό μέλλον.

    Haroche: Σχετικά με αυτό το σημείο, θα πρέπει να αναφέρω ένα διάσημο δοκίμιο που γράφτηκε τη δεκαετία του 1930 από τον Abraham Flexner, τον ιδρυτή του Princeton Institute of Advanced Studies. Ο τίτλος του είναι «Η χρησιμότητα της άχρηστης γνώσης». Ο Flexner ανέπτυξε μια ιδέα που είναι προφανής για όλους τους επιστήμονες, το γεγονός ότι όλα τα πρακτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή προέρχονται από ανακαλύψεις στη βασική επιστήμη, αρχικά με κίνητρο την απλή περιέργεια, χωρίς καμία συγκεκριμένη εφαρμογή στο μυαλό αυτών που τις ανακάλυψαν. Το λέιζερ, η μαγνητική τομογραφία, τα ατομικά ρολόγια και το GPS είναι καλά παραδείγματα. Πολύ συχνά αυτές οι εφευρέσεις έχουν έρθει με απροσδόκητο τρόπο και θα ήταν μεγάλες εκπλήξεις για τους επιστήμονες που ανακάλυψαν τα βασικά φαινόμενα που οδήγησαν σε αυτές. Ακόμα κι αν η αναζήτηση για εξωπλανήτες είναι εκ των προτέρων άχρηστη επειδή δεν θα πάμε ποτέ εκεί, μπορεί έμμεσα να είναι χρήσιμη, γιατί θα μας οδηγήσει στην ανάπτυξη οργάνων που θα μπορούσαν να είναι χρήσιμα για την επίτευξη κάποιων πρακτικών στόχων.

    Μόλις εξέτασα έναν επιστημονικό τομέα που περιλαμβάνει παρατηρήσεις και πειράματα. Αυτό είναι το είδος της φυσικής που γνωρίζω περισσότερο. Στους νέους επιστήμονες που έχουν ισχυρό μαθηματικό μυαλό θα πρέπει, φυσικά, να αναφέρω και το ιερό δισκοπότηρο, που θα ήταν η ανακάλυψη της κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας. Είναι ένα ανοιχτό πρόβλημα, του οποίου η λύση έχει διαφύγει από τους πιο ευφυείς θεωρητικούς μέχρι τώρα. Θα συμβούλευα κάθε νέο επιστήμονα που επιθυμεί να επιδιώξει αυτόν τον φιλόδοξο στόχο να παραμείνει ανοιχτός και σε άλλα ανοιχτά προβλήματα στη φυσική, για παράδειγμα στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης ή στην επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας. Αυτά τα προβλήματα μπορεί να είναι λιγότερο προκλητικά, ευκολότερα στην αντιμετώπιση, και θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε ενδιαφέρουσες ανακαλύψεις. Θα μπορούσαν, επίσης, να μας δώσουν κάποιες συμβουλές, για να φτάσουμε στο ιερό δισκοπότηρο.

    Lu: Είναι μια μεγάλη ενοποίηση της φυσικής. 

    Haroche: Ναι, είναι η μεγάλη ενοποίηση. Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, οι θεωρητικοί θα πρέπει να παραμείνουν κοντά στους πειραματιστές και στην παρατήρηση. Η ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων που μας δίνουν πολλές πληροφορίες για τη φυσική των μαύρων τρυπών μας φέρνει πίσω στο είδος της φυσικής που αγαπώ, με βάση τις παρατηρήσεις που απαιτούν όλο και πιο ακριβή και πιο ευαίσθητα όργανα. Μπορεί κανείς να σκεφτεί την επόμενη γενιά οπτικών ρολογιών που μπορεί να γίνουν ευαίσθητα στις διαταραχές της χωροχρονικής καμπυλότητας που προκαλείται από τη διέλευση των βαρυτικών κυμάτων. Γνωρίζω ότι οι πρωτοπόροι των οπτικών ατομικών ρολογιών, άνθρωποι όπως ο Jun Ye, ενδιαφέρονται γι’ αυτή την πιθανή εφαρμογή των συσκευών τους.

    Lu: Ναι, όλα αυτά είναι συναρπαστικά θέματα. Μιλώντας για αναζήτηση ευφυΐας έξω από εμάς, στο σύμπαν, θα ήθελα να σας προσκαλέσω να επεκτείνετε το ταξίδι σας στην Κίνα. Θα πρέπει να επισκεφτείτε το Guizhou. Οι επιστήμονες κατασκεύασαν έναν τεράστιο, μεγαλύτερο δέκτη ραδιοσυχνοτήτων στον κόσμο, που ονομάζεται σε συντομογραφία FAST (Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope). Κάνει αρκετά ενδιαφέροντα πειράματα. Και επίσης, υπάρχει ένα πολύ όμορφο τοπίο γύρω, με πολλά ψηλά βουνά και ούτω καθεξής. 

    Haroche: Μιλώντας γι’ αυτό, υπάρχουν έργα κατασκευής γιγαντιαίων τηλεσκοπίων με τη σύζευξη οπτικών τηλεσκοπίων μεταξύ τους, με συνδέσμους που χρησιμοποιούν κβαντική τεχνολογία. Ο καθηγητής Jianwei Pan προσπαθεί να εκμεταλλευτεί τα κβαντικά χαρακτηριστικά, για να «κλειδώσει» τις διατάξεις μεταξύ τους και να εξαγάγει πληροφορίες που καταφθάνουν με συμφωνία φάσης από διαφορετικές τοποθεσίες. Είναι επίσης κάτι πολύ συναρπαστικό. Αλλά ας μην ξεχνάμε ότι, ακόμα κι αν συλλέξουμε πολλές πληροφορίες για περιοχές του σύμπαντος μακριά μας, είναι βέβαιο ότι θα παραμείνουμε στον πλανήτη μας. Πρέπει να προστατεύσουμε τη Γη από τα πολύ άσχημα πράγματα που συμβαίνουν, συμπεριλαμβανομένης της κλιματικής αλλαγής και των απειλών για το περιβάλλον και τη βιοποικιλότητα. Η εργασία σε αυτούς τους τομείς θα πρέπει επίσης να είναι ο στόχος των νέων γενεών επιστημόνων.

    Lu: Τώρα, ας περάσουμε στην τελευταία ερώτηση. Εκτός από την έρευνα, είστε επίσης πολύ παθιασμένος με την επιστημονική εκπαίδευση. Όπως αναφέρατε, έχετε γράψει μερικά επιστημονικά βιβλία. Μπορείτε να τα συστήσετε στο κοινό; Έχουμε μέσα σε αυτό το κοινό πολλούς νέους φοιτητές και πιθανούς αναγνώστες.

    Haroche: Έχω γράψει δύο βασικά βιβλία. Το πρώτο, Exploring the Quantum, που γράφτηκε με τον Jean-Michel Raimond, απευθύνεται σε μεταπτυχιακούς φοιτητές στη φυσική. Περιγράφει τη φυσική των ατόμων που αλληλεπιδρούν με φωτόνια σε κοιλότητες και απεικονίζει θεμελιώδεις έννοιες των υπερθέσεων καταστάσεων, της κβαντικής σύμπλεξης, των κβαντικών μη καταστροφικών μετρήσεων κ.λπ.

    Πρόσφατα, έγραψα ένα πιο δημοφιλές βιβλίο που ονομάζεται La lumière révélée (Αγγλικά: The Science of Light) που μόλις μεταφράστηκε στα κινεζικά (Εικ. 1). Περιγράφοντας πώς η ανθρωπότητα απέκτησε στη διάρκεια των αιώνων τις γνώσεις της για το φως, εκφράζω τον θαυμασμό μου μου για την πρόοδο της επιστήμης γενικότερα. Η επιστημονική μέθοδος ξεκίνησε τον 17ο αιώνα με τις ποσοτικές μετρήσεις του χώρου και του χρόνου, επιτρέποντας την πρώτη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός. Ξεκινώντας το βιβλίο μου εκείνη τη στιγμή, προσπάθησα να ακολουθήσω τη γενεαλογία των ιδεών από τον Γαλιλαίο μέχρι τη σύγχρονη επιστήμη. Με γοητεύει η συνεχής πρόοδος της επιστημονικής γνώσης που απεικονίζεται από την ιστορία του φωτός, η οποία περιλαμβάνει μια συνεχή ανταλλαγή μεταξύ παρατήρησης, πειραμάτων και θεωριών αξιολογώντας τα και κάνοντας νέες προβλέψεις. Η διήγηση αυτής της ιστορίας μου έδωσε επίσης την ευκαιρία να αναλογιστώ τη ζωή επιστημόνων και μελετητών, όχι μόνο φυσικών, αλλά και μαθηματικών, εξερευνητών και φιλοσόφων που έχουν συμβάλει στη σταδιακή αύξηση των γνώσεών μας για το φως.Εικ. 1. Η αγγλική και κινεζική έκδοση του βιβλίου του S. Haroche «La lumière révélée»Ήθελα επίσης να δείξω σε αυτό το βιβλίο ότι υπάρχει μια μόνιμη και γόνιμη αλληλεπίδραση μεταξύ της βασικής και της εφαρμοσμένης επιστήμης. Οι βασικές ανακαλύψεις σχετικά με το φως οδήγησαν στην εφεύρεση νέων οργάνων, τηλεσκοπίων, φασματόμετρων, συμβολόμετρων, λέιζερ, ατομικών ρολογιών κ.λπ. Αυτά τα όργανα, των οποίων η ευαισθησία βελτιώνεται συνεχώς, επέτρεψαν στους επιστήμονες να κάνουν πιο ακριβείς παρατηρήσεις και να ανακαλύψουν νέα φαινόμενα που οδηγούν την επιστήμη σε νέες κατευθύνσεις, με αποκορύφωμα τη θεωρία της ειδικής και γενικής σχετικότητας, την κβαντική φυσική και τις συναρπαστικές ανακαλύψεις στην κοσμολογία. Είμαστε ακόμα σε αυτήν τη διαδικασία τώρα. Για παράδειγμα, εάν μια μέρα ανακαλύψουμε έναν τρόπο να συμβιβάσουμε τη γενική θεωρία της σχετικότητας με την κβαντική φυσική, αυτός θα προέλθει από πιο ακριβή πειράματα ή παρατηρήσεις που αποκαλύπτουν νέα πράγματα για τη φύση. Αυτό θα περιλαμβάνει νέα όργανα, είτε πιο ισχυρούς επιταχυντές είτε πιο ακριβή ατομικά ρολόγια ή ατομικά συμβολόμετρα. Γράφοντας αυτό το βιβλίο, ήθελα απλώς να ενημερώσω το ευρύ κοινό για τη μεγάλη περιπέτεια της σύγχρονης επιστήμης. Για να κάνω το βιβλίο πιο προσωπικό, έχω μιλήσει και για τη ζωή μου ως επιστήμονας, από τις πρώτες μέρες της εκπαίδευσής μου στη φυσική μέχρι τα πειράματα που έκανα με την ερευνητική μου ομάδα. Προσπάθησα να μεταφέρω την ιδέα ότι η επιστήμη είναι μια περιπέτεια στην οποία συμβάλλουν όλοι οι άνθρωποι που προέρχονται από διαφορετικά υπόβαθρα. Όλοι οι επιστήμονες ανήκουν στην ίδια κοινότητα ανθρώπων, που μοιράζονται το ίδιο πάθος για την αλήθεια. Αυτή είναι η ομορφιά της έρευνας που ήθελα να εκφράσω σε αυτό το βιβλίο.

    Ένας από τους Κινέζους φοιτητές στην ομάδα μας στο Παρίσι, ο Δρ. Haiteng Wu, είχε την καλοσύνη να επιβλέψει την κινεζική μετάφραση και να γράψει έναν πρόλογο για το κινεζικό αναγνωστικό κοινό. Όταν πήρα το αντίγραφο στα κινεζικά, με έκπληξη είδα ότι είναι πολύ πιο λεπτό από τις εκδόσεις του βιβλίου στις ευρωπαϊκές γλώσσες. Οι κινεζικοί χαρακτήρες φέρουν προφανώς περισσότερες πληροφορίες ανά σύμβολο από το λατινικό αλφάβητο!

    Lu: Ωραία, ευχαριστώ πολύ και πάλι, που αφιερώσατε πολύτιμο χρόνο από το πολυάσχολο πρόγραμμά σας για να δεχτείτε τη συνέντευξή μας. Μου άρεσε πολύ η συζήτηση μαζί σας. 

    Haroche: Ήταν απόλαυση. Σας ευχαριστώ για τις πολύ στοχευμένες και προκλητικές ερωτήσεις.

    Ο Chao-Yang Lu είναι Καθηγητής Φυσικής με Έδρα στο University of Science and Technology, (USTC), της Κίνας. Ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές σπουδές και το διδακτορικό του στο USTC και στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ το 2011. Έχει διοριστεί ως Αναπληρωτής Διευθυντής του Κέντρου Κβαντικών Επιστημών της Σαγκάης και ως Εκτελεστικός Διευθυντής του Τμήματος Κβαντικού Υπολογισμού στο Hefei National Laboratory από το 2022. Το τρέχον ερευνητικό του ενδιαφέρον περιλαμβάνει τον κβαντικό υπολογισμό, την κβαντική φωτονική στερεάς κατάστασης, τη κβαντική σύμπλεξη πολλαπλών σωματιδίων, την κβαντική τηλεμεταφορά, τα υπεραγώγιμα κυκλώματα και τις ατομικές συστοιχίες. Είναι συγγραφέας περισσότερων από 140 εργασιών σε μεγάλα ερευνητικά περιοδικά που έχουν συγκεντρώσει 28000 αναφορές.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τη διεύθυνση του περιοδικού Advanced Photonics και τις εκδόσεις SPIE για την παραχώρηση της άδειας μετάφρασης της συνέντευξης στα Ελληνικά.YΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    1 Ένα φυσικό φαινόμενο που εμφανίζεται, όταν δημιουργούνται ή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κβαντικά σωματίδια ή σύνολα κβαντικών σωματιδίων με τέτοιο τρόπο,  ώστε η κβαντική κατάσταση κάθε σωματιδίου να μην μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων σωματιδίων, ακόμη και όταν τα σωματίδια χωρίζονται από πολύ μεγάλες αποστάσεις. Η κατάσταση των σωματιδίων μπορεί να περιγραφεί μόνο ως σύστημα. Η κβαντική σύμπλεξη είναι ο «σκληρός» πυρήνας της κβαντικής πληροφορίας, του κβαντικού υπολογισμού, της κβαντικής κρυπτογραφίας και των κβαντικών τηλεπικοινωνιών.

    2 Πρόκειται για έναν ειδικό τύπο μέτρησης πάνω σε ένα κβαντικό σύστημα όπου η αβεβαιότητα στην μέτρηση του παρατηρήσιμου φυσικού μεγέθους δεν αυξάνεται κατά την επακόλουθη εξέλιξη του συστήματος. Στην ουσία πρόκειται για τον πιο «κλασικό» και ελάχιστα διαταρακτικό τύπο μέτρησης στην κβαντική μηχανική.

    3 Η οπτική άντληση είναι μια διαδικασία κατά την οποία το φως χρησιμοποιείται για την ανύψωση (ή την «άντληση») ηλεκτρονίων από ένα χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας σε ένα άτομο ή ένα μόριο σε ένα υψηλότερο. Χρησιμοποιείται συνήθως στην κατασκευή λέιζερ, έτσι ώστε να επιτευχθεί η αναγκαία αναστροφή πληθυσμού στο ενεργό μέσο του λέιζερ.

    4 Η απότομη (σε αντίθεση με την βαθμιαία στην κλασική φυσική) μετάβαση ενός κβαντικού συστήματος από μια κατάσταση σε μια άλλη.

    5 Στους κλασικούς υπολογιστές τo θεμελιώδες στοιχείο της πληροφορίας, το ένα bit, είναι στην πράξη κάποιο φυσικό σύστημα, το οποίο μπορεί να βρεθεί σε δυο διαφορετικές διακριτές καταστάσεις που αναπαριστούν δύο λογικές τιμές: ναι ή όχι, αληθής ή ψευδής, ή, απλά 1 και 0. Αν όμως επιλέξουμε ως bit, για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου το οποίο, μέσω ενός φυσικού μηχανισμού (για παράδειγμα η αλληλεπίδραση του ατόμου με το φως μιας συσκευής λέιζερ) εξαναγκάζεται να βρίσκεται σε δύο καθορισμένες καταστάσεις («τροχιές») γύρω από τον πυρήνα, τότε τα πράγματα αρχίζουν και γίνονται λίγο πιο περίπλοκα. Στην κβαντική μηχανική το ηλεκτρόνιο έχει την πιθανότητα να βρεθεί τόσο σε μια από δύο διαφορετικές καταστάσεις, όσο και σε μια σύμφωνη υπέρθεση (coherent superposition) των δύο καταστάσεων. Δηλαδή, το άτομο, έχει τη δυνατότητα να βρίσκεται τόσο στην κατάσταση 0, όσο και στην κατάσταση 1, ταυτόχρονα! Αυτές οι δύο καταστάσεις αποτελούν ένα qubit. Αξίζει να έχουμε υπόψη μας πως η υπέρθεση των δύο καταστάσεων καταρρέει, όταν επιχειρήσουμε μια μέτρηση στο σύστημα. Το αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να είναι είτε 1 ή 0. Αν και η υπέρθεση είναι ένα φαινόμενο γνωστό στην κλασική φυσική, για παράδειγμα στην κυματική, εντούτοις η υπέρθεση κβαντικών καταστάσεων είναι εντελώς διαφορετικής φύσης, για την οποία δεν υπάρχει ανάλογο στον κλασικό κόσμο (Dirac P. A. M. 1958. The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition. Oxford UK: Oxford University Press, p. 14).

    Για μια πιο αναλυτική παρουσίαση αυτών των θεμάτων ο αναγνώστης μπορεί να καταφύγει σε παλαιότερο άρθρο του InScience (εδώ)

    6 Ένας μηχανισμός που βασίζεται στη χρήση μιας ισχυρά εστιασμένης δέσμης λέιζερ που ασκεί απωστικές ή ελκτικές δυνάμεις σε σωματίδια με διαστάσεις που κυμαίνονται από 10–9 m έως 10–6 m. Με την οπτική λαβίδα μπορούμε να παγιδεύσουμε και να χειριστούμε την κίνηση του σωματιδίου.

    7 Πρόκειται για την ικανότητα που έχει ένα κβαντικό σύστημα να διατηρεί μια κατάσταση κβαντικής υπέρθεσης ή κβαντικής σύμπλεξης κατά τη διάρκεια της εξέλιξής του. Η απώλειά της (quantum decoherence) σηματοδοτεί την περιγραφή της δυναμικής του συστήματος από τους νόμους της κλασικής φυσικής.

    8 Στις τηλεπικοινωνίες και στην τεχνολογία των υπολογιστών, η κλιμακωσιμότητα (scalability) είναι ένα επιθυμητό χαρακτηριστικό ενός συστήματος, δικτύου ή διαδικασίας, που καταδείχνει την ικανότητά του είτε να χειρίζεται αυξημένα ποσά έργου  είτε να επεκταθεί εύκολα.  Για παράδειγμα, η κλιμακωσιμότητα μπορεί να αναφέρεται στην ικανότητά του συστήματος να αυξάνει τη συνολική του απόδοση, όταν έχει να χειριστεί αυξημένο φόρτο ή δεδομένα.

    9 Στην ουσία πρόκειται για συσκευές λέιζερ με ένα διακριτό φάσμα συχνοτήτων, στο οποίο κάθε συχνότητα διαφέρει κατά το ίδιο ποσό από την προηγούμενη και την επόμενη. Θα λέγαμε πως οι συχνότητες μιας χτένας αποτελούν όρους μιας αριθμητικής προόδου.

    10 H προσομοίωση από ένα σχετικά απλό κβαντικό σύστημα της δυναμικής ενός πολύπλοκου κβαντομηχανικού συστήματος, η οποία δεν μπορεί να μοντελοποιηθεί από έναν υπερυπολογιστή ή να διερευνηθεί πειραματικά (βλ. Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1.)

  • WERNER HEISENBERG – Η ανάπτυξη της κβαντομηχανικής

    WERNER HEISENBERG – Η ανάπτυξη της κβαντομηχανικής

    Διάλεξη Νόμπελ, 11 Δεκεμβρίου, 1933

    Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου

    Επιμέλεια Μετάφρασης: Κέλη Σπυροπούλου

    Επιστημονική Επιμέλεια Μετάφρασης – Σχολιασμός: Βασίλης Λεμπέσης «…για τη δημιουργία της κβαντικής μηχανικής, η εφαρμογή της οποίας, μεταξύ άλλων, οδήγησε στην ανακάλυψη των αλλοτροπικών μορφών του υδρογόνου». (Από την προσφώνηση στην τελετή απονομής του βραβείου Nobel, 11 Δεκεμβρίου 1933)Η κβαντομηχανική, για την οποία θα μιλήσω εδώ, προέκυψε, τυπικά ως προς το περιεχόμενο της, από την προσπάθεια να επεκταθεί η αρχή της αντιστοιχίας [1] του Bohr σε ένα πλήρες μαθηματικό σχήμα, βελτιώνοντας τους ισχυρισμούς του. Οι νέες φυσικές αντιλήψεις που κάνουν την κβαντομηχανική να ξεχωρίζει από την κλασική φυσική, προετοιμάστηκαν από τις μελέτες ερευνητών που ασχολήθηκαν με την ανάλυση των προβλημάτων που προέκυψαν στη θεωρία της ατομικής δομής του Bohr και στη θεωρία της ακτινοβολίας του φωτός.

    Το 1900, μέσω της μελέτης του νόμου της ακτινοβολίας μέλανος σώματος που είχε ανακαλύψει, ο Planck είχε εντοπίσει σε οπτικά φαινόμενα ένα ασυνεχές φαινόμενο εντελώς άγνωστο στην κλασική φυσική, το οποίο, λίγα χρόνια αργότερα, διατυπώθηκε με μεγαλύτερη ακρίβεια στην υπόθεση του Einstein για τα κβάντα του φωτός. Η αδυναμία εναρμόνισης της θεωρίας του Maxwell με απεικονίσιμες έννοιες [2] στην υπόθεση των κβάντων φωτός ανάγκασε στη συνέχεια τους ερευνητές να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι τα φαινόμενα της ακτινοβολίας μπορούν να κατανοηθούν μόνο αν εγκαταλείψουμε σε μεγάλο βαθμό την άμεση απεικόνισή τους. Το γεγονός, που είχε ήδη ανακαλυφθεί από τον Planck και χρησιμοποιήθηκε από τον Einstein, τον Debye και άλλους, ότι το στοιχείο της ασυνέχειας που ανιχνεύεται στα φαινόμενα ακτινοβολίας διαδραματίζει επίσης σημαντικό ρόλο στις υλικές διεργασίες, εκφράστηκε συστηματικά στα βασικά αξιώματα της κβαντικής θεωρίας, τα οποία, μαζί με τη θεωρία των κβαντικών καταστάσεων της ατομικής δομής των Bohr-Sommerfeld, οδήγησαν σε μια ποιοτική ερμηνεία των χημικών και οπτικών ιδιοτήτων των ατόμων. Η αποδοχή αυτών των βασικών αξιωμάτων της κβαντικής θεωρίας που έρχεται σε πλήρη αντίθεση με την εφαρμογή της κλασικής μηχανικής στα ατομικά συστήματα, τουλάχιστον ως προς τα ποιοτικά της συμπεράσματα, φάνηκε αναγκαία για την κατανόηση των ιδιοτήτων των ατόμων. Η συνθήκη αυτή ήταν ένα νέο επιχείρημα υπέρ της παραδοχής ότι τα φυσικά φαινόμενα στα οποία η σταθερά του Planck παίζει σημαντικό ρόλο μπορούν να κατανοηθούν σε μεγάλο βαθμό μόνο εγκαταλείποντας την απεικονίσιμη περιγραφή τους. Η κλασική φυσική φαινόταν η οριακή περίπτωση απεικόνισης μιας θεμελιωδώς μη απεικονίσιμης μικροφυσικής, η ισχύς της οποίας είναι τόσο περισσότερο ακριβής, όσο περισσότερο η σταθερά του Planck είναι ασθενής σε σχέση με τις παραμέτρους του συστήματος. Αυτή η θεώρηση της κλασικής μηχανικής ως οριακή περίπτωση της κβαντομηχανικής οδήγησε επίσης στην αρχή της αντιστοιχίας του Bohr, η οποία, τουλάχιστον ποιοτικά, μετέφερε ορισμένα συμπεράσματα διατυπωμένα από την κλασική μηχανική στην κβαντομηχανική. Αναφορικά με την αρχή της αντιστοιχίας, υπήρξε επίσης συζήτηση σχετικά με το εάν οι νόμοι της κβαντομηχανικής θα μπορούσαν θεωρητικά να έχουν στατιστικό χαρακτήρα. Η δυνατότητα αυτή έγινε ιδιαίτερα εμφανής στην εξαγωγή του νόμου της ακτινοβολίας του Planck από τον Einstein. Τέλος, η ανάλυση της σχέσης μεταξύ της θεωρίας της ακτινοβολίας και της ατομικής θεωρίας από τους Bohr, Kramers και Slater κατέληξε στην εξής επιστημονική κατάσταση:

    Σύμφωνα με τα βασικά αξιώματα της κβαντικής θεωρίας, ένα ατομικό σύστημα είναι ικανό να καταλαμβάνει διακριτές, στάσιμες καταστάσεις και επομένως να έχει διακριτές τιμές ενέργειας. Όσον αφορά στην ενέργεια του ατόμου, η εκπομπή και η απορρόφηση του φωτός από ένα τέτοιο σύστημα γίνεται απότομα, με τη μορφή παλμών. Από την άλλη πλευρά, οι απεικονίσιμες ιδιότητες της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, περιγράφονται από ένα κυματικό πεδίο, η συχνότητα ν του οποίου συνδέεται με τη διαφορά ενέργειας μεταξύ της αρχικής και της τελικής κατάστασης του ατόμου από τη σχέση

        \[ Ε_1-Ε_2=hv. \]

    Σε κάθε στάσιμη κατάσταση του ατόμου, αντιστοιχεί ένα ολόκληρο σύμπλεγμα παραμέτρων που προσδιορίζουν την πιθανότητα μετάβασης από την κατάσταση αυτή σε μια άλλη. Δεν υπάρχει άμεση σχέση μεταξύ της κλασικής ακτινοβολίας που εκπέμπεται από ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε τροχιά και εκείνων των παραμέτρων που καθορίζουν την πιθανότητα εκπομπής- ωστόσο, η αρχή της αντιστοιχίας του Bohr επιτρέπει να αποδοθεί σε κάθε μετάβαση του ατόμου ένας συγκεκριμένος όρος του αναπτύγματος Fourier της κλασικής τροχιάς, και η πιθανότητα για τη συγκεκριμένη μετάβαση ακολουθεί ποιοτικά παρόμοιους νόμους με την ένταση αυτών των συνιστωσών Fourier. Μολονότι, λοιπόν, στις έρευνες που διεξήγαγαν οι Rutherford, Bohr, Sommerfeld και άλλοι, η σύγκριση του ατόμου με ένα πλανητικό σύστημα ηλεκτρονίων οδηγεί σε μια ποιοτική ερμηνεία των οπτικών και χημικών ιδιοτήτων των ατόμων, εντούτοις η θεμελιώδης ανομοιότητα μεταξύ του ατομικού φάσματος και του κλασικού φάσματος ενός συστήματος ηλεκτρονίων επιβάλλει την ανάγκη να εγκαταλείψουμε την έννοια της ηλεκτρονιακής τροχιάς και μια απεικονίσιμη περιγραφή του ατόμου.

    Τα πειράματα που είναι απαραίτητα για τον καθορισμό της έννοιας της ηλεκτρονιακής τροχιάς παρέχουν επίσης σημαντική βοήθεια για την αναθεώρησή της. Η πιο προφανής απάντηση στο ερώτημα πώς θα μπορούσε να παρατηρηθεί η τροχιά ενός ηλεκτρονίου στην πορεία του μέσα στο άτομο, θα είναι ίσως η χρήση ενός μικροσκοπίου μεγάλης διακριτικής ικανότητας. Επειδή όμως το δείγμα σε αυτό το μικροσκόπιο θα έπρεπε να φωτίζεται με φως εξαιρετικά μικρού μήκους κύματος, το πρώτο κβάντο φωτός από την πηγή φωτός που θα έφτανε στο ηλεκτρόνιο και θα κατέληγε στο μάτι του παρατηρητή θα εξέτρεπε το ηλεκτρόνιο εντελώς από την τροχιά του σε συμφωνία με τους νόμους του φαινομένου Compton. Κατά συνέπεια, μόνο ένα σημείο της τροχιάς θα μπορούσε να παρατηρηθεί πειραματικά κάθε φορά.

    Συνεπώς, σε αυτήν την περίπτωση, η προφανής τακτική θα ήταν να εγκαταλείψουμε την έννοια της ηλεκτρονιακής τροχιάς εντελώς, παρά την τεκμηρίωσή της από τα πειράματα του Wilson [3], και να επιχειρήσουμε στη συνέχεια να δούμε σε ποιο βαθμό η έννοια της ηλεκτρονιακής τροχιάς μπορεί να μεταφερθεί στην κβαντομηχανική.

    Στην κλασική θεωρία ο προσδιορισμός της συχνότητας, του πλάτους και της φάσης όλων των κυμάτων φωτός που εκπέμπονται από το άτομο θα ήταν πλήρως ισοδύναμος με τον προσδιορισμό της ηλεκτρονιακής τροχιάς του. Εφόσον από το πλάτος και τη φάση ενός εκπεμπόμενου κύματος μπορούν να προκύψουν, χωρίς ασάφειες, οι συντελεστές του κατάλληλου όρου στο ανάπτυγμα Fourier της ηλεκτρονιακής τροχιάς, η πλήρης ηλεκτρονιακή διαδρομή μπορεί επομένως να προκύψει από τη γνώση όλων των πλατών και φάσεων. Παρομοίως στην κβαντομηχανική, ολόκληρο το σύμπλεγμα των πλατών και των φάσεων της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από το άτομο μπορεί να θεωρηθεί ως μια πλήρης περιγραφή του ατομικού συστήματος, παρόλο που η ερμηνεία του υπό την έννοια της ηλεκτρονιακής τροχιάς που προκαλεί την ακτινοβολία είναι αδύνατη. Στην κβαντομηχανική, επομένως, τη θέση των συντεταγμένων του ηλεκτρονίου καταλαμβάνει ένα σύμπλεγμα παραμέτρων που αντιστοιχεί στους συντελεστές Fourier της κλασικής κίνησης κατά μήκος μιας τροχιάς. Αυτές, ωστόσο, δεν ταξινομούνται πλέον με βάση την ενέργεια της κατάστασης και τον αριθμό της αντίστοιχης αρμονικής κύμανσης, αλλά συνδέονται σε κάθε περίπτωση με δύο στάσιμες καταστάσεις του ατόμου και αποτελούν ένα μέτρο για την πιθανότητα μετάβασης του ατόμου από τη μία στάσιμη κατάσταση στην άλλη. Ένα σύμπλεγμα συντελεστών αυτού του τύπου είναι ισοδύναμο με μία μήτρα (πίνακα) όπως αυτή που εμφανίζεται στη γραμμική άλγεβρα. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο σε κάθε παράμετρο της κλασικής μηχανικής, όπως για παράδειγμα την ορμή και την ενέργεια των ηλεκτρονίων, μπορεί στη συνέχεια να αντιστοιχιστεί μια μήτρα στην κβαντομηχανική. Για να προχωρήσουμε εδώ παραπέρα από μια απλή εμπειρική περιγραφή των πραγμάτων, θα ήταν απαραίτητο να συσχετίσουμε συστηματικά τις μήτρες που αντιστοιχούν στις διάφορες παραμέτρους με τον ίδιο τρόπο που οι αντίστοιχες παράμετροι της κλασικής μηχανικής συσχετίζονται με εξισώσεις κινήσεων. Όταν, για να επιτευχθεί η πλησιέστερη δυνατή αντιστοιχία μεταξύ κλασικής και κβαντικής μηχανικής, η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός των σειρών Fourier ελήφθησαν δοκιμαστικά, ως παράδειγμα για την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό των ποσοτήτων της κβαντικής θεωρίας, το γινόμενο δύο παραμέτρων που αναπαρίστανται από πίνακες φάνηκε να αναπαρίσταται πιο φυσικά από τον πίνακα του γινομένου με την έννοια της γραμμικής άλγεβρας – μια υπόθεση που είχε ήδη προταθεί από τον φορμαλισμό της θεωρίας διασποράς των Kramers-Ladenburg.

    Έτσι, φάνηκε συνεπές απλώς να υιοθετήσει η κβαντομηχανική τις εξισώσεις κίνησης της κλασικής φυσικής, θεωρώντας τες ως μια σχέση μεταξύ των πινάκων που αντιπροσωπεύουν τις κλασικές μεταβλητές. Οι κβαντικές συνθήκες Bohr-Sommerfeld θα μπορούσαν επίσης να επανερμηνευθούν ως σχέση μεταξύ των πινάκων, όπου μαζί με τις εξισώσεις κίνησης θα ήταν επαρκείς για να καθορίσουν όλους τους πίνακες και συνεπώς τις πειραματικά παρατηρήσιμες ιδιότητες του ατόμου.

    Οι Born, Jordan και Dirac πιστώνονται την επιτυχία για την επέκταση του μαθηματικού σχήματος που περιγράφεται παραπάνω σε μια συνεπή και πρακτικά χρήσιμη θεωρία. Αυτοί οι ερευνητές παρατήρησαν εξαρχής ότι οι κβαντικές συνθήκες μπορούν να γραφούν ως σχέσεις μετάθεσης μεταξύ των πινάκων που αντιπροσωπεύουν τις ορμές και τις συντεταγμένες των ηλεκτρονίων, ώστε να προκύψουν οι εξισώσεις (pr, πίνακες ορμής -qr, πίνακες συντεταγμένων) :

        \[ p_rq_s-q_sp_r=\frac{h}{2\pi i}\delta_{rs}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q_rq_s-q_sq_r=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p_rp_s-p_sp_r=0 \]

        \[ p_rq_s-q_sp_r=\frac{h}{2\pi i}\delta_{rs}\]

        \[q_rq_s-q_sq_r=0\]

        \[p_rp_s-p_sp_r=0\]

        \[ \delta_{rs}=\left\{\begin{matrix}1&r=s\\0&r\neq s\\\end{matrix}\right.. \]

    Μέσω αυτών των σχέσεων μετάθεσης κατάφεραν να εντοπίσουν και στην κβαντομηχανική τους νόμους που ήταν θεμελιώδεις για την κλασική μηχανική: τη διατήρηση της ενέργειας, της ορμής και της στροφορμής ως προς το χρόνο. Το μαθηματικό σχήμα που προέκυψε παρουσιάζει τελικά μια εκτεταμένη τυπική ομοιότητα με εκείνο της κλασικής θεωρίας από την οποία διαφέρει εξωτερικά ως προς τις σχέσεις μετάθεσης που επέτρεψαν, επιπλέον, την εξαγωγή των εξισώσεων κίνησης από τη Χαμιλτονιανή συνάρτηση.

    Ωστόσο, στις φυσικές συνέπειες υπάρχουν πολύ σημαντικές διαφορές μεταξύ της κβαντομηχανικής και της κλασικής μηχανικής, οι οποίες επιβάλλουν την ανάγκη μιας διεξοδικής συζήτησης της φυσικής ερμηνείας της κβαντομηχανικής. Όπως έχει αποσαφηνιστεί μέχρι τώρα, η κβαντομηχανική επιτρέπει τη μελέτη της εκπομπής ακτινοβολίας από το άτομο, των ενεργειακών τιμών των στάσιμων καταστάσεων και άλλων παραμέτρων που είναι χαρακτηριστικές για τις στάσιμες καταστάσεις. Ως εκ τούτου, η θεωρία συμφωνεί με τα πειραματικά δεδομένα που περιέχονται στα ατομικά φάσματα.

    Παρόλα αυτά, σε όλες εκείνες τις περιπτώσεις όπου απαιτείται απεικονίσιμη περιγραφή ενός προσωρινού γεγονότος, π.χ. κατά την ερμηνεία φωτογραφιών από έναν θάλαμο Wilson, ο φορμαλισμός της θεωρίας δε φαίνεται να επιτρέπει την επαρκή αναπαράσταση της πειραματικής κατάστασης. Σε αυτό το σημείο η κυματομηχανική του Schrödinger, η οποία εν τω μεταξύ αναπτύχθηκε με βάση τις θέσεις του de Broglie, ήρθε για να ενισχύσει την κβαντομηχανική.

    Κατά τη διάρκεια των μελετών, στις οποίες θα αναφερθεί εδώ ο ίδιος ο κ. Schrödinger [4], μετέτρεψε τον προσδιορισμό των ενεργειακών τιμών ενός ατόμου σε ένα πρόβλημα ιδιοτιμών, που ορίζεται από ένα πρόβλημα οριακών τιμών στο χώρο συντεταγμένων του συγκεκριμένου ατομικού συστήματος. Αφού ο Schrödinger έδειξε τη μαθηματική ισοδυναμία της κυματομηχανικής, την οποία είχε ανακαλύψει, με την κβαντομηχανική, ο αποδοτικός συνδυασμός αυτών των δύο διαφορετικών θεωριών της φυσικής είχε ως αποτέλεσμα την αναπάντεχη διεύρυνση και τον εμπλουτισμό του φορμαλισμού της κβαντικής θεωρίας. Πρώτον, μόνο η κυματομηχανική κατέστησε δυνατή τη μαθηματική επεξεργασία πολύπλοκων ατομικών συστημάτων και, δεύτερον, η ανάλυση της σύνδεσης μεταξύ των δύο θεωριών οδήγησε σε αυτό που είναι γνωστό ως θεωρία μετασχηματισμού [5] που αναπτύχθηκε από τους Dirac και Jordan. Καθώς είναι αδύνατο στα πλαίσια της παρούσας διάλεξης να γίνει λεπτομερής συζήτηση της μαθηματικής δομής αυτής της θεωρίας, θα ήθελα απλώς να επισημάνω τη θεμελιώδη φυσική της σημασία. Υιοθετώντας τις αρχές της κβαντομηχανικής στον διευρυμένο φορμαλισμό της, η θεωρία μετασχηματισμού κατέστησε δυνατό για τα ατομικά συστήματα, με εντελώς γενικούς όρους, τον υπολογισμό της πιθανότητας εμφάνισης ενός συγκεκριμένου, πειραματικά επαληθεύσιμου φαινομένου κάτω από δεδομένες πειραματικές συνθήκες. Η υπόθεση, που η σύλληψή της έγινε κατά τη διάρκεια των μελετών για τη θεωρία της ακτινοβολίας και διατυπώθηκε με ακριβείς όρους στη θεωρία κρούσεων του Born, ότι δηλαδή η κυματοσυνάρτηση καθορίζει την πιθανότητα για την παρουσία ενός σωματιδίου, φάνηκε να αποτελεί ειδική περίπτωση ενός γενικότερου υποδείγματος νόμων και φυσική συνέπεια των θεμελιωδών παραδοχών της κβαντομηχανικής. Ο Schrödinger, όπως και σε μεταγενέστερες μελέτες οι Jordan, Klein και Wigner, είχαν κατορθώσει να αναπτύξουν, όσο το επέτρεπαν οι αρχές της κβαντικής θεωρίας, την αρχική ιδέα του de Broglie για τα απεικονίσιμα υλικά κύματα που αναπτύσσονται στον χώρο και τον χρόνο, μια ιδέα που είχε διατυπωθεί ακόμη και πριν από την ανάπτυξη της κβαντομηχανικής. Έαν αυτό δεν ίσχυε, η σύνδεση ανάμεσα στις έννοιες του Schrödinger και στην αρχική θέση του de Broglie θα φαινόταν οπωσδήποτε πιο χαλαρή, βάσει της στατιστικής ερμηνείας της κυματομηχανικής και της μεγαλύτερης έμφασης που θα δινόταν στο γεγονός ότι η θεωρία του Schrödinger αφορά κύματα σε έναν πολυδιάστατο χώρο. Πριν προχωρήσουµε στη συζήτηση της ρητής σημασίας της κβαντομηχανικής, είναι ίσως ορθό να ασχοληθώ εν συντομία με αυτό το ζήτημα ως προς την ύπαρξη υλικών κυμάτων στον τρισδιάστατο χώρο, δεδομένου ότι η λύση του προβλήματος αυτού κατέστη δυνατή μόνο με το συνδυασμό της κυματομηχανικής και της κβαντομηχανικής.

    Πολύ καιρό πριν αναπτυχθεί η κβαντομηχανική, ο Pauli είχε συμπεράνει από τους νόμους του Περιοδικού Συστήματος των στοιχείων τη γνωστή αρχή ότι μια συγκεκριμένη κβαντική κατάσταση μπορεί ανά πάσα στιγμή να καταληφθεί από ένα μόνο ηλεκτρόνιο. Αποδείχθηκε ότι ήταν δυνατή η μεταφορά αυτής της αρχής στην κβαντομηχανική με βάση ένα αποτέλεσμα που εκ πρώτης όψεως φαινόταν εκπληκτικό: ολόκληρο το σύμπλεγμα των στάσιμων καταστάσεων στις οποίες είναι δυνατόν να βρεθεί ένα ατομικό σύστημα απαρτίζεται από συγκεκριμένες κατηγορίες, έτσι ώστε ένα άτομο που βρίσκεται σε κατάσταση που ανήκει σε μια κατηγορία δεν μπορεί ποτέ να μεταβεί σε μια κατάσταση που ανήκει σε άλλη κατηγορία υπό την επίδραση οποιασδήποτε διαταραχής. Όπως τελικά διευκρινίστηκε πέραν πάσης αμφιβολίας από τις μελέτες των Wigner και Hund, μια τέτοια κατηγορία καταστάσεων χαρακτηρίζεται από μια συγκεκριμένη συμμετρία χαρακτηριστική της ιδιοσυνάρτησης Schrödinger ως προς την αμοιβαία μετάθεση των συντεταγμένων δύο ηλεκτρονίων. Λόγω της θεμελιώδους ταυτότητας των ηλεκτρονίων, οποιαδήποτε εξωτερική διαταραχή του ατόμου παραμένει αμετάβλητη όταν εναλλάσσονται οι θέσεις των ηλεκτρονίων, και συνεπώς δεν προκαλεί μεταβάσεις μεταξύ καταστάσεων διαφόρων κατηγοριών. Η αρχή του Pauli και η στατιστική Fermi-Dirac που απορρέει από αυτήν είναι ισοδύναμες με την υπόθεση ότι στη φύση εμφανίζεται μόνο εκείνη η κατηγορία στάσιμων καταστάσεων στην οποία η ιδιοσυνάρτηση αλλάζει το πρόσημό της όταν εναλλάσσονται δύο ηλεκτρόνια. Σύμφωνα με τον Dirac, η επιλογή του συμμετρικού συστήματος όρων [6] θα οδηγούσε όχι στην αρχή Pauli, αλλά στη στατιστική ηλεκτρονίων Bose-Einstein.

    Μεταξύ των κατηγοριών των στάσιμων καταστάσεων που υπακούουν στην αρχή Pauli ή στη στατιστική Bose-Einstein και της έννοιας των υλικών κυμάτων του De Broglie υπάρχει μια ιδιότυπη σχέση. Ένα κυματικό φαινόμενο στο χώρο μπορεί να αντιμετωπιστεί βάσει των αρχών της κβαντικής θεωρίας, αν αναλυθεί με χρήση του θεωρήματος Fourier και έπειτα εφαρμόζοντας στη μεμονωμένη συνιστώσα Fourier της κυματικής κίνησης, ως ένα σύστημα με έναν βαθμό ελευθερίας, τους συνήθεις νόμους της κβαντομηχανικής. Εφαρμόζοντας αυτήν τη διαδικασία αντιμετώπισης των κυματικών φαινομένων μέσω της κβαντικής θεωρίας, μια διαδικασία που αποδείχθηκε επίσης αποδοτική στις μελέτες του Dirac για τη θεωρία της ακτινοβολίας, στα υλικά κύματα του De Broglie, προκύπτουν ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα όπως και στην αντιμετώπιση ενός ολόκληρου συμπλέγματος σωματιδίων ύλης σύμφωνα με την κβαντομηχανική και την επιλογή του συμμετρικού συστήματος όρων. Οι Jordan και Klein υποστηρίζουν ότι οι δύο μέθοδοι είναι μαθηματικά ισοδύναμες ακόμη κι αν ληφθεί υπόψιν η αλληλεπίδραση των ηλεκτρονίων, δηλαδή αν η ενέργεια του πεδίου που προέρχεται από το συνεχές χωρικό φορτίο συμπεριληφθεί στον υπολογισμό της κυματικής θεωρίας του de Broglie. Οι μελέτες του Schrödinger για τον τανυστή ενέργειας-ορμής που αποδίδεται στα υλικά κύματα μπορούν επίσης να ενσωματωθούν σε αυτήν τη θεωρία ως συνεπή στοιχεία του φορμαλισμού. Οι μελέτες των Jordan και Wigner δείχνουν ότι η τροποποίηση των σχέσεων μετάθεσης, στις οποίες βασίζεται αυτή η κβαντική θεωρία των κυμάτων, οδηγεί σε έναν φορμαλισμό ισοδύναμο με αυτόν της κβαντομηχανικής, που βασίζεται στην παραδοχή της απαγορευτικής αρχής του Pauli.

    Οι μελέτες αυτές έχουν αποδείξει ότι η σύγκριση του ατόμου με το πλανητικό σύστημα που αποτελείται από πυρήνα και ηλεκτρόνια δεν είναι η μόνη απεικόνιση για το πώς μπορούμε να φανταστούμε το άτομο. Αντίθετα, είναι προφανώς όχι λιγότερο σωστό να συγκρίνουμε το άτομο με ένα νέφος φορτίου και να χρησιμοποιήσουμε την αντιστοιχία με τον φορμαλισμό της κβαντικής θεωρίας που προκαλεί αυτή η έννοια, για να εξάγουμε ποιοτικά συμπεράσματα σχετικά με τη συμπεριφορά του ατόμου. Ωστόσο, είναι μέλημα της κυματομηχανικής να εξετάσει αυτές τις συνέπειες.

    Επιστρέφοντας λοιπόν στον φορμαλισμό της κβαντομηχανικής, η εφαρμογή της σε φυσικά προβλήματα δικαιολογείται εν μέρει από τις αρχικές βασικές παραδοχές της θεωρίας και από την επέκτασή της στη θεωρία μετασχηματισμού με βάση την κυματομηχανική. Το ζήτημα είναι τώρα να αποκαλυφθεί η ξεχωριστή σημασία της θεωρίας μέσω της σύγκρισής της με την κλασική φυσική.

    Στην κλασική φυσική ο στόχος της έρευνας ήταν να διερευνηθούν αντικειμενικές διαδικασίες που συμβαίνουν στον χώρο και τον χρόνο και να ανακαλυφθούν οι νόμοι που διέπουν την εξέλιξή τους από τις αρχικές συνθήκες. Στην κλασική φυσική ένα πρόβλημα θεωρούνταν λυμένο, όταν είχε αποδειχθεί ότι ένα συγκεκριμένο φαινόμενο συνέβαινε αντικειμενικά στον χώρο και τον χρόνο και ότι υπάκουε στους γενικούς κανόνες της κλασικής φυσικής, όπως αυτοί διατυπώνονται με διαφορικές εξισώσεις. Ο τρόπος με τον οποίο είχε αποκτηθεί η γνώση κάθε διαδικασίας και ποιες παρατηρήσεις μπορεί ενδεχομένως να είχαν οδηγήσει στον πειραματικό προσδιορισμό της ήταν εντελώς αδιάφορος. Ήταν επίσης αδιάφορο για τις συνέπειες της κλασικής θεωρίας το ποιες πιθανές παρατηρήσεις επρόκειτο να επαληθεύσουν τις προβλέψεις της θεωρίας. Στην κβαντική θεωρία, ωστόσο, η κατάσταση είναι εντελώς διαφορετική. Το ίδιο το γεγονός ότι ο φορμαλισμός της κβαντομηχανικής δεν μπορεί να ερμηνευθεί ως απεικονίσιμη περιγραφή ενός φαινομένου που συμβαίνει στο χώρο και στον χρόνο δείχνει ότι η κβαντομηχανική δεν ασχολείται σε καμία περίπτωση με τον αντικειμενικό προσδιορισμό των φαινομένων του χωροχρόνου. Αντίθετα, ο φορμαλισμός της κβαντομηχανικής πρέπει να χρησιμοποιείται με τέτοιον τρόπο, ώστε η πιθανότητα έκβασης ενός περαιτέρω πειράματος να μπορεί να συναχθεί από τον προσδιορισμό μιας πειραματικής κατάστασης σε ένα ατομικό σύστημα, με την προϋπόθεση ότι το σύστημα δεν υπόκειται σε άλλες διαταραχές εκτός από εκείνες που απαιτούνται από την εκτέλεση των δύο πειραμάτων. Το γεγονός ότι το μόνο σίγουρα γνωστό αποτέλεσμα που μπορεί να εξακριβωθεί μετά την πληρέστερη δυνατή πειραματική διερεύνηση του συστήματος είναι η πιθανότητα για ένα ορισμένο αποτέλεσμα ενός δεύτερου πειράματος δείχνει, ωστόσο, ότι κάθε παρατήρηση πρέπει να συνεπάγεται μια ασυνεχή αλλαγή στον φορμαλισμό που περιγράφει την ατομική διαδικασία κι επομένως μια ασυνεχή αλλαγή στο ίδιο το φυσικό φαινόμενο [7]. Ενώ στην κλασική θεωρία το είδος της παρατήρησης δεν επηρεάζει το γεγονός, στην κβαντική θεωρία η διαταραχή που συνδέεται με κάθε παρατήρηση του ατομικού φαινομένου παίζει καθοριστικό ρόλο. Εφόσον, επιπλέον, το αποτέλεσμα μιας παρατήρησης οδηγεί κατά κανόνα μόνο σε ισχυρισμούς σχετικά με την πιθανότητα ορισμένων αποτελεσμάτων που προκύπτουν από επόμενες παρατηρήσεις, το θεμελιωδώς μη επαληθεύσιμο μέρος κάθε διαταραχής πρέπει, όπως έδειξε ο Bohr, να είναι καθοριστικό για τη μη αντιφατική λειτουργία της κβαντομηχανικής. Αυτή η διαφορά μεταξύ της κλασικής και της ατομικής φυσικής είναι βέβαια κατανοητή, δεδομένου ότι για βαριά σώματα, όπως οι πλανήτες που κινούνται γύρω από τον ήλιο, η πίεση του ηλιακού φωτός που αντανακλάται στην επιφάνειά τους, το οποίο είναι απαραίτητο για την παρατήρησή τους, είναι αμελητέα. Για τις μικρότερες δομικές μονάδες της ύλης, ωστόσο, λόγω της μικρής τους μάζας, κάθε παρατήρηση έχει καθοριστική επίδραση στη φυσική τους συμπεριφορά.

    Η διαταραχή του συστήματος παρατήρησης που προκαλείται από την παρατήρηση, αποτελεί επίσης σημαντικό παράγοντα για τον καθορισμό των ορίων εντός των οποίων είναι δυνατή η απεικονίσιμη περιγραφή των ατομικών φαινομένων. Αν υπήρχαν πειράματα που επέτρεπαν την ακριβή μέτρηση όλων των χαρακτηριστικών ενός ατομικού συστήματος που είναι απαραίτητα για τον υπολογισμό της κλασικής κίνησης, και τα οποία, για παράδειγμα, παρείχαν ακριβείς τιμές για τη θέση και την ταχύτητα κάθε ηλεκτρονίου στο σύστημα σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, το αποτέλεσμα αυτών των πειραμάτων δεν θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί καθόλου στον φορμαλισμό, αλλά μάλλον θα ερχόταν σε ευθεία αντίθεση με τον φορμαλισμό. Πάλι, επομένως, είναι σαφώς εκείνο το θεμελιωδώς μη επαληθεύσιμο μέρος της διαταραχής του συστήματος που προκαλείται από την ίδια τη μέτρηση το οποίο εμποδίζει την ακριβή βεβαίωση των κλασικών χαρακτηριστικών κι επιτρέπει έτσι την εφαρμογή της κβαντομηχανικής. Μια πιο προσεκτική εξέταση του φορμαλισμού δείχνει ότι μεταξύ της ακρίβειας με την οποία μπορεί να διαπιστωθεί η θέση ενός σωματιδίου και της ακρίβειας με την οποία μπορεί ταυτόχρονα να γίνει γνωστή η ορμή του υπάρχει μια σχέση, σύμφωνα με την οποία το γινόμενο των πιθανών σφαλμάτων στη μέτρηση της θέσης και της ορμής είναι τουλάχιστον τόσο μεγάλο όσο η σταθερά του Planck διαιρούμενη με το 4π. Σε μια πιο γενική μορφή επομένως, θα πρέπει να έχουμε

        \[ \Delta p\Delta q\geq\frac{h}{4\pi}, \]

    όπου p και q είναι συζυγείς μεταβλητές. Αυτές οι σχέσεις αβεβαιότητας για τα αποτελέσµατα της µέτρησης των κλασικών µεταβλητών αποτελούν τις αναγκαίες συνθήκες, για να µπορέσει το αποτέλεσµα µιας µέτρησης να εκφραστεί στον φορμαλισμό της κβαντικής θεωρίας. Ο Bohr έδειξε μέσω μιας σειράς παραδειγμάτων πώς η διαταραχή που συνδέεται απαραίτητα με κάθε παρατήρηση εξασφαλίζει πράγματι ότι δεν μπορεί κανείς να πάει κάτω από το όριο που θέτουν οι σχέσεις αβεβαιότητας. Υποστηρίζει ότι σε τελική ανάλυση μια αβεβαιότητα που εισάγεται από την ίδια την έννοια της μέτρησης είναι υπεύθυνη για το ότι ένα μέρος αυτής της διαταραχής παραμένει θεμελιωδώς άγνωστο. Ο πειραματικός προσδιορισμός των όποιων χωροχρονικών γεγονότων απαιτεί πάντοτε ένα σταθερό πλαίσιο – ας πούμε το σύστημα συντεταγμένων στο οποίο ο παρατηρητής βρίσκεται σε ηρεμία – στο οποίο αναφέρονται όλες οι μετρήσεις. Η παραδοχή ότι αυτό το πλαίσιο είναι “σταθερό” συνεπάγεται την παράβλεψη της ορμής του εξ αρχής, δεδομένου ότι το “σταθερό” συνεπάγεται, φυσικά, ότι οποιαδήποτε μεταφορά ορμής σε αυτό δε θα προκαλέσει κανένα αντιληπτό αποτέλεσμα. Η θεμελιωδώς αναγκαία αβεβαιότητα σε αυτό το σημείο μεταδίδεται στη συνέχεια μέσω της συσκευής μέτρησης στο ατομικό γεγονός.

    Δεδομένου ότι σε σχέση με αυτήν την κατάσταση είναι δελεαστικό να εξεταστεί η δυνατότητα εξάλειψης όλων των αβεβαιοτήτων συγχωνεύοντας το αντικείμενο, τα οργάνα μέτρησης και τον παρατηρητή σε ένα κβαντομηχανικό σύστημα, είναι σημαντικό να τονιστεί ότι η πράξη της μέτρησης είναι αναγκαστικά απεικονίσιμη, καθώς η φυσική ασχολείται τελικά μόνο με τη συστηματική περιγραφή των χωροχρονικών διαδικασιών. Η συμπεριφορά του παρατηρητή καθώς και της συσκευής μέτρησής του πρέπει επομένως να συζητηθεί σύμφωνα με τους νόμους της κλασικής φυσικής, διαφορετικά δεν υπάρχει κανένα απολύτως περαιτέρω φυσικό πρόβλημα. Εντός της συσκευής μέτρησης, όπως τόνισε ο Bohr, όλα τα γεγονότα με την έννοια της κλασικής θεωρίας θα θεωρηθούν ως ορισμένα, πράγμα που αποτελεί επίσης αναγκαία προϋπόθεση για να μπορέσει κανείς, από ένα αποτέλεσμα μετρήσεων, να συμπεράνει αναμφισβήτητα τι έχει συμβεί. Στην κβαντική θεωρία, επίσης, το σχήμα της κλασικής φυσικής που καθιστά τα αποτελέσματα της παρατήρησης αντικειμενικά, υποθέτοντας χωρικές και χρονικές διεργασίες που υπακούουν σε νόμους, συνεχίζεται μέχρι το σημείο όπου τα θεμελιώδη όρια επιβάλλονται από τον μη απεικονίσιμο χαρακτήρα των ατομικών γεγονότων, συμβολιζόμενo από τη σταθερά του Planck. Μια απεικονίσιμη περιγραφή για τα ατομικά γεγονότα είναι δυνατή μόνο μέσα σε ορισμένα όρια ακρίβειας – αλλά μέσα σε αυτά τα όρια εξακολουθούν να ισχύουν και οι νόμοι της κλασικής φυσικής. Εξαιτίας αυτών των ορίων ακρίβειας, όπως αυτά ορίζονται από τις σχέσεις αβεβαιότητας, δεν έχει προσδιοριστεί μια απεικονίσιμη εικόνα του ατόμου απαλλαγμένη από ασάφειες. Αντιθέτως, η σωµατιδιακή και η κυµατική απεικόνιση είναι εξίσου χρήσιµες ως βάση για την απεικονίσιμη ερµηνεία.

    Οι νόμοι της κβαντομηχανικής είναι κυρίως στατιστικοί. Μολονότι οι παράμετροι ενός ατομικού συστήματος προσδιορίζονται στο σύνολό τους από ένα πείραμα, το αποτέλεσμα μιας μελλοντικής παρατήρησης του συστήματος δεν είναι προβλέψιμο με ακρίβεια. Αλλά σε οποιαδήποτε μεταγενέστερη χρονική στιγμή υπάρχουν παρατηρήσεις που δίνουν με ακρίβεια προβλέψιμα αποτελέσματα. Για τις άλλες παρατηρήσεις μπορεί να δοθεί μόνο η πιθανότητα για ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα του πειράματος. Ο βαθμός βεβαιότητας που εξακολουθεί να συνδέεται με τους νόμους της κβαντομηχανικής είναι, για παράδειγμα, υπεύθυνος για το γεγονός ότι οι αρχές διατήρησης της ενέργειας και της ορμής εξακολουθούν να ισχύουν τόσο αυστηρά όσο ποτέ άλλοτε. Μπορούν να ελεγχθούν με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια και στη συνέχεια θα ισχύσουν ανάλογα με την ακρίβεια με την οποία ελέγχονται. Ο στατιστικός χαρακτήρας των νόμων της κβαντομηχανικής, ωστόσο, γίνεται εμφανής όταν η ακριβής μελέτη των ενεργειακών συνθηκών καθιστά αδύνατη την ταυτόχρονη παρακολούθηση ενός συγκεκριμένου γεγονότος στον χώρο και τον χρόνο.

    Για τη σαφέστερη ανάλυση των εννοιολογικών αρχών της κβαντομηχανικής είμαστε υπόχρεοι στον Bohr, ο οποίος, ειδικότερα, εφάρμοσε την έννοια της συμπληρωματικότητας [8] για να ερμηνεύσει την εγκυρότητα των κβαντομηχανικών νόμων. Οι σχέσεις αβεβαιότητας δίνουν από μόνες τους ένα παράδειγμα για το πώς στην κβαντομηχανική η ακριβής γνώση μιας μεταβλητής μπορεί να αποκλείσει την ακριβή γνώση μιας άλλης. Αυτή η συµπληρωµατική σχέση µεταξύ διαφορετικών πτυχών της ίδιας φυσικής διαδικασίας είναι πράγµατι χαρακτηριστική για ολόκληρη τη δοµή της κβαντοµηχανικής. Είχα μόλις αναφέρει, για παράδειγμα, ότι ο προσδιορισμός των ενεργειακών σχέσεων αποκλείει τη λεπτομερή περιγραφή των χωροχρονικών διεργασιών. Ομοίως, η μελέτη των χημικών ιδιοτήτων ενός μορίου είναι συμπληρωματική της μελέτης των κινήσεων των μεμονωμένων ηλεκτρονίων του μορίου ή η παρατήρηση φαινομένων συμβολής συμπληρωματική της παρατήρησης μεμονωμένων κβάντων φωτός. Τέλος, οι περιοχές ισχύος της κλασικής φυσικής και της κβαντομηχανικής μπορούν να διαχωριστούν η μία από την άλλη ως εξής: η κλασική φυσική αντιπροσωπεύει εκείνη την προσπάθεια να μάθουμε για τη Φύση, στην οποία ουσιαστικά επιδιώκουμε να βγάλουμε συμπεράσματα για αντικειμενικές διαδικασίες από τις παρατηρήσεις αγνοώντας την εξέταση της επίδρασης που έχει η κάθε παρατήρηση στο αντικείμενο που παρατηρείται. Η κλασική φυσική, λοιπόν, έχει τα όριά της στο σημείο από το οποίο η επίδραση της παρατήρησης στο γεγονός δεν μπορεί πλέον να αγνοηθεί. Αντίθετα, η κβαντομηχανική καθιστά δυνατή τη διερεύνηση των ατομικών διεργασιών, αγνοώντας εν μέρει την περιγραφή και την αντικειμενικότητά τους στον χωροχρόνο.

    Για να μη μείνω σε ισχυρισμούς με υπερβολικά αφηρημένους όρους σχετικά με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής, θα ήθελα εν συντομία να εξηγήσω με ένα γνωστό παράδειγμα το κατά πόσο είναι δυνατόν μέσω της ατομικής θεωρίας να επιτευχθεί η κατανόηση των απεικονίσιμων διεργασιών με τις οποίες ασχολούμαστε στην καθημερινή ζωή. Το ενδιαφέρον των ερευνητών έχει επικεντρωθεί στο φαινόμενο του ξαφνικού σχηματισμού κρυστάλλων κανονικού σχήματος από ένα υγρό, π.χ. ένα υπερκορεσμένο διάλυμα άλατος. Σύµφωνα µε την ατοµική θεωρία, η αιτία του σχηµατισµού σε αυτήν τη διαδικασία είναι ως ένα βαθµό η συµµετρία που χαρακτηρίζει τη λύση της κυµατικής εξίσωσης του Schrödinger, και σε αυτόν τον βαθµό η κρυστάλλωση εξηγείται από την ατοµική θεωρία. Παρ’ όλα αυτά, η διαδικασία αυτή διατηρεί ένα στατιστικό και -θα μπορούσαμε σχεδόν να πούμε – ιστορικό στοιχείο που δεν μπορεί να αναχθεί περαιτέρω: ακόμη και όταν η κατάσταση του υγρού είναι πλήρως γνωστή πριν από την κρυστάλλωση, το σχήμα του κρυστάλλου δεν καθορίζεται από τους νόμους της κβαντομηχανικής. Απλώς ο σχηματισμός κανονικών σχημάτων είναι πολύ πιο πιθανός από αυτόν ενός άμορφου σβώλου. Όμως το τελικό σχήμα οφείλει τη γένεσή του εν μέρει σε ένα στοιχείο τύχης, που κατ’ αρχήν δεν μπορεί να αναλυθεί περαιτέρω.

    Πριν κλείσω την παρούσα έκθεση για την κβαντομηχανική, θα μου επιτραπεί ίσως να συζητήσω πολύ σύντομα τις ελπίδες που σχετίζονται με την περαιτέρω ανάπτυξη αυτού του κλάδου της έρευνας. Θα ήταν περιττό να αναφέρω ότι η ανάπτυξη πρέπει να συνεχιστεί βασιζόμενη εξίσου στις μελέτες των De Broglie, Schrödinger, Born, Jordan και Dirac. Εδώ η προσοχή των ερευνητών στρέφεται κυρίως στο πρόβλημα της σύγκλισης των ισχυρισμών της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας με εκείνους της κβαντικής θεωρίας. Τα εκπληκτικά επιτεύγματα που σημειώθηκαν στον τομέα αυτόν από τον Dirac, για τα οποία θα μιλήσει εδώ ο κ. Dirac, αφήνουν εν τω μεταξύ αναπάντητο το ερώτημα αν θα είναι δυνατόν να ικανοποιήσουμε τους ισχυρισμούς των δύο θεωριών χωρίς να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα τη σταθερά λεπτής υφής [9] του Sommerfeld. Οι προσπάθειες που έχουν γίνει μέχρι τώρα για την επίτευξη μιας σχετικιστικής διατύπωσης της κβαντικής θεωρίας βασίζονται όλες σε απεικονίσιμες έννοιες τόσο κοντά σε εκείνες της κλασικής φυσικής, ώστε φαίνεται αδύνατο να προσδιοριστεί η σταθερά λεπτής υφής μέσα σε αυτό το σύστημα εννοιών. Η επέκταση του εννοιολογικού συστήματος που συζητείται εδώ θα πρέπει, επιπλέον, να συνδεθεί στενά με την περαιτέρω ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας των κυματικών πεδίων, και μου φαίνεται ότι ο φορμαλισμός αυτός, παρά την ενδελεχή μελέτη του από πολλούς ερευνητές (Dirac, Pauli, Jordan, Klein, Wigner, Fermi) δεν έχει ακόμη ολοκληρωθεί πλήρως. Σημαντικές ενδείξεις για την περαιτέρω ανάπτυξη της κβαντομηχανικής προκύπτουν επίσης από τα πειράματα που αφορούν τη δομή των ατομικών πυρήνων. Από την ανάλυσή τους µε τη βοήθεια της θεωρίας του Gamow, φαίνεται ότι µεταξύ των στοιχειωδών σωµατιδίων του πυρήνα του ατόμου δρουν δυνάµεις που διαφέρουν κάπως ως προς τον τύπο από τις δυνάμεις που καθορίζουν τη δομή του ατομικού φλοιού. Τα πειράματα του Stern φαίνεται, επιπλέον, να δείχνουν ότι η συμπεριφορά των βαρέων στοιχειωδών σωματιδίων δεν μπορεί να αναπαρασταθεί από τον φορμαλισμό της θεωρίας του ηλεκτρονίου του Dirac. Η μελλοντική έρευνα θα πρέπει, λοιπόν, να είναι έτοιμη για εκπλήξεις που μπορεί να προκύψουν διαφορετικά, τόσο από το πεδίο εμπειρίας της πυρηνικής φυσικής όσο και από εκείνο της κοσμικής ακτινοβολίας. Όμως, όπως κι αν προχωρήσει λεπτομερώς η ανάπτυξη, η πορεία που έχει χαράξει μέχρι στιγμής η κβαντική θεωρία δείχνει ότι η κατανόηση αυτών των αδιευκρίνιστων ακόμη χαρακτηριστικών της ατομικής φυσικής μπορεί να αποκτηθεί μόνο με την παραίτηση από την απεικόνιση και την αντικειμενικότητα σε βαθμό μεγαλύτερο από αυτόν που συνηθίζεται μέχρι τώρα. Πιθανόν δεν έχουμε λόγο να λυπούμαστε γι’ αυτό, διότι η σκέψη των μεγάλων δυσκολιών που διέπουν την επιστήμη με τις οποίες έπρεπε να αναμετρηθεί η έννοια του απεικονίσιμου του ατόμου της προηγούμενης φυσικής, μας δίνει την ελπίδα ότι η αφηρημένη ατομική φυσική που αναπτύσσεται σήμερα θα ενταχθεί μια μέρα πιο αρμονικά στο μεγάλο οικοδόμημα της Επιστήμης.

    O Werner Karl Heisenberg (5 Δεκεμβρίου 1901 – 1 Φεβρουαρίου 1976) ήταν Γερμανός θεωρητικός φυσικός, ένας από τους πρωτοπόρους της κβαντικής θεωρίας. Τον Σεπτέμβριο του 1926 δημοσίευσε στο επιστημονικό περιοδικό Zeitischrift für Physik το άρθρο του με τον τίτλο Περί της κβαντο-θεωρητικής επανερμηνείας των κινηματικών και μηχανικών σχέσεων (Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen). Το όνομα του φέρει η περίφημη αρχή της αβεβαιότητας απροσδιοριστίας) την οποία δημοσίευσε το 1927.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Η συντακτική επιτροπή του InS ευχαριστεί τον καθηγητή του Τμήματος Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης του ΕΚΠΑ κ. Θόδωρο Αραμπατζή για την βοήθεια του στην απόδοση όρων του αρχικού κειμένου στην ελληνική γλώσσα.

    Το πορτραίτο του Heisenberg φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ

    [1] Σύμφωνα με αυτήν την αρχή οι προβλέψεις της κβαντομηχανικής και της κλασικής φυσικής συμπίπτουν στο όριο των μεγάλων κβαντικών αριθμών.

    [2] Οι όροι απεικόνιση και απεικονίσιμη (visualization/visualizable) που κατ’ επανάληψη αναφέρονται στο άρθρο αφορούν στη δυνατότητα απεικόνισης των κλασικών κινήσεων (π.χ., κυκλικές ή ελλειπτικές τροχιές), σε αντίθεση με κβαντικά φαινόμενα (π.χ., μετάβαση από μια ενεργειακή κατάσταση σε μια άλλη) που δεν είναι απεικονίσιμα.

    [3] Εδώ ο Χάιζενμπεργκ αναφέρεται στα πειράματα με το θάλαμο Wilson, έναν ανιχνευτή σωματιδίων ο οποίος χρησιμοποιείται για να καθιστά ορατή την τροχιά φορτισμένων σωματιδίων.

    [4] Εκείνη τη χρονιά (1933) το βραβείο Νόμπελ στη φυσική μοιράστηκαν οι Dirac, Heisenberg και Schrödinger.

    [5] Ο όρος θεωρία μετασχηματισμού αναφέρεται σε μια πρώιμη διατύπωση της κβαντικής θεωρίας από τον Dirac το 1927. Αυτή η θεωρία αναφέρεται στις αλλαγές που υφίσταται μια κβαντική κατάσταση με την πάροδο του χρόνου, όπου το διάνυσμά της «κινείται» μεταξύ «θέσεων» ή «προσανατολισμών» στον χώρο Hilbert. Η εξέλιξη του χρόνου, οι κβαντικές μεταβάσεις και οι μετασχηματισμοί συμμετρίας στην κβαντική μηχανική μπορούν επομένως να θεωρηθούν ως η συστηματική θεωρία των αφηρημένων, γενικευμένων στροφών σε αυτόν τον χώρο των διανυσμάτων κβαντικής κατάστασης.

    [6] Αυτή δηλαδή όπου μια υποθετική εναλλαγή της κατάστασης δύο ηλεκτρονίων θα διατηρούσε το πρόσημο της ιδιοσυνάρτησης.

    [7] Εδώ ο Heisenberg αναφέρεται στην περίφημη αρχή του φιλτραρίσματος. Σύμφωνα με αυτήν την αρχή «…η πρώτη μέτρηση πάνω σε ένα κβαντικό σύστημα μπορεί να δώσει όλα τα δυνατά αποτελέσματα με κάποιες a priori πιθανότητες. Όμως κάθε φορά που η μέτρηση δίνει ένα από αυτά, η κυματοσυνάρτηση που «βγαίνει» από τη συσκευή είναι ιδιοσυνάρτηση της ιδιοτιμής που μετρήθηκε. Οπότε, λόγω αυτού, μια δεύτερη συσκευή, τοποθετημένη, αμέσως μετά την προηγούμενη, θα επιβεβαιώνει το αποτέλεσμα της πρώτης κατά 100%.» (βλ. Τραχανάς, Σ., 2008. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ, ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. Ηράκλειο: ΠΕΚ, σελ. 39).

    [8] Ο όρος συμπληρωματικότητα εισήχθη αρχικά από τον Bohr για να εκφράσει το γεγονός πως δεν μπορούμε να γνωρίζουμε με ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου. Σήμερα η αρχή της συμπληρωματικότητας υποστηρίζει ότι τα κβαντικά σωματίδια έχουν ορισμένα ζεύγη συμπληρωματικών ιδιοτήτων, όπως για παράδειγμα η θέση και η ορμή ή ιδιότητες κυμάτων και σωματιδίων που δεν μπορούν να προσδιοριστούν ταυτόχρονα με ακρίβεια.

    [9] Στην ατομική φυσική, η λεπτή υφή περιγράφει το διαχωρισμό των φασματικών γραμμών των ατόμων λόγω του σπιν των ηλεκτρονίων και σχετικιστικών διορθώσεων στη μη σχετικιστική εξίσωση Schrödinger. Μετρήθηκε για πρώτη φορά με ακρίβεια για το άτομο του υδρογόνου από τους Albert A. Michelson και Edward W. Morley το 1887, και η θεωρητική επεξεργασία της έγινε από τον Arnold Sommerfeld, ο οποίος εισήγαγε την αδιάστατη σταθερά της λεπτής υφής

        \[ \alpha=e^2/(4\pi\varepsilon_0\hbar c) \]

     η οποία έχει την τιμή 1/137, σε οποιοδήποτε σύστημα μονάδων.

  • PAUL A. M. DIRAC – Θεωρία των ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων

    PAUL A. M. DIRAC – Θεωρία των ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων

    Το πορτραίτο του Dirac φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.Διάλεξη Νόμπελ, 12 Δεκεμβρίου, 1933

    Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου

    Επιμέλεια Μετάφρασης: Κέλη Σπυροπούλου

    Επιστημονική Επιμέλεια Μετάφρασης – Σχολιασμός: Βασίλης Λεμπέσης «Καθηγητά Dirac, η θεωρία της κυματικής μηχανικής, την οποία έχετε αναπτύξει, χαρακτηρίζεται από την καθολικότητά της, καθώς από την αρχή έχετε επιβάλει την προϋπόθεση πως θα πρέπει να ικανοποιείται η αρχή της θεωρίας της σχετικότητας. Με αυτόν τον τρόπο έχετε αποδείξει πως η ύπαρξη και οι ιδιότητες του σπιν των ηλεκτρονίων είναι μια συνέπεια αυτής της θεωρίας και όχι απλά μια υπόθεση». (Από την προσφώνηση στην τελετή απονομής του βραβείου Nobel, 10 Δεκεμβρίου 1933)

    Οι πειραματικοί φυσικοί έχουν ανακαλύψει ότι η ύλη αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια διαφόρων ειδών, με τα σωματίδια του κάθε είδους να είναι ακριβώς όμοια. Μερικά από αυτά τα είδη έχει σαφώς αποδειχθεί πως είναι σύνθετα, δηλαδή ότι αποτελούνται από άλλα απλούστερα σωματίδια που υπάρχουν στη φύση. Ωστόσο, υπάρχουν άλλα είδη σωματιδίων, τα οποία δεν έχει διαπιστωθεί ότι είναι σύνθετα, και τα οποία δεν αναμένεται ποτέ να αποδειχθεί πως είναι, με αποτέλεσμα κάποιος να τα θεωρήσει ως στοιχειώδη και θεμελιώδη.

    Για γενικούς φιλοσοφικούς λόγους θα ήθελε κανείς με μια πρώτη ματιά να έχει όσο το δυνατόν λιγότερα είδη στοιχειωδών σωματιδίων, ας πούμε ένα μόνο είδος ή το πολύ δύο, και να έχει όλη την ύλη δομημένη από αυτά τα στοιχειώδη είδη. Από τα πειραματικά δεδομένα αποκαλύπτεται, ωστόσο,  ότι πρέπει να υπάρχουν περισσότερα από αυτά. Στην πραγματικότητα, το πλήθος των ειδών των στοιχειωδών σωματιδίων παρουσιάζει μια αρκετά ανησυχητική αυξητική τάση τα τελευταία χρόνια.

    Η κατάσταση, παρόλα αυτά, ίσως δεν είναι και τόσο άσχημη, επειδή σε ένα βαθύτερο επίπεδο προκύπτει ότι ο διαχωρισμός μεταξύ στοιχειωδών και σύνθετων σωματιδίων δεν μπορεί να είναι αυστηρός. Για να έχουμε μια ερμηνεία μερικών σύγχρονων πειραματικών αποτελεσμάτων, πρέπει κάποιος να υποθέσει ότι τα σωματίδια μπορούν να δημιουργηθούν και να καταστραφούν. Έτσι, εάν ένα σωματίδιο παρατηρείται να προκύπτει από κάποιο άλλο, δεν μπορεί κανείς πλέον να είναι σίγουρος ότι το αρχικό σωματίδιο είναι σύνθετο. Το αρχικό σωματίδιο ίσως έχει και αυτό προκύψει από κάποιο άλλο.  Ο διαχωρισμός μεταξύ στοιχειωδών σωματιδίων και σύνθετων γίνεται πλέον για λόγους ευκολίας. Αυτός ο λόγος από μόνος του είναι αρκετός, για να αναγκάσει κάποιον να εγκαταλείψει την ελκυστική φιλοσοφική ιδέα ότι η ύλη στο σύνολό της δομείται από ένα ή πιθανώς δύο είδη δομικών λίθων.

    Θα ήθελα εδώ να συζητήσω τα απλούστερα είδη σωματιδίων και να εξετάσω τι μπορεί να προκύψει ως συμπέρασμα σχετικά με αυτά, από καθαρά θεωρητικά επιχειρήματα. Τα απλούστερα είδη σωματιδίων είναι :

    ¡) τα φωτόνια ή κβάντα φωτός, από τα οποία συντίθεται το φως,

    ¡¡) τα ηλεκτρόνια και τα προσφάτως ανακαλυφθέντα ποζιτρόνια (τα οποία φαίνεται να είναι ένα είδος κατοπτρικού ειδώλου του ηλεκτρονίου, διαφέροντας από αυτό μόνο στο πρόσημο του ηλεκτρικού φορτίου),

    ¡¡¡) τα βαρύτερα σωματίδια- πρωτόνια και νετρόνια.

    Από αυτά, θα ασχοληθώ σχεδόν αποκλειστικά με τα ηλεκτρόνια και τα ποζιτρόνια, όχι επειδή παρουσιάζουν περισσότερο ενδιαφέρον, αλλά επειδή, στην περίπτωση τους, η θεωρία έχει αναπτυχθεί περαιτέρω.  Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει τίποτα που να μπορεί να συναχθεί θεωρητικά σχετικά με τις ιδιότητες των άλλων σωματιδίων. Τα φωτόνια, από τη μία πλευρά, είναι τόσο απλά, που μπορούν εύκολα να ταιριάξουν σε ένα θεωρητικό σχήμα και, επομένως, η θεωρία δε θέτει περιορισμούς στις ιδιότητές τους. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια, από την άλλη πλευρά, φαίνεται να είναι περισσότερο περίπλοκα και καμιά αξιόπιστη βάση δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμα για τη θεωρία τους.

    Η ερώτηση που πρέπει να αναρωτηθούμε, αρχικά, είναι γιατί η θεωρία δεν μπορεί να δώσει καμία απολύτως πληροφορία για τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων. Υπάρχει, επί του παρόντος, μια γενική κβαντική μηχανική η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει την κίνηση κάθε είδους σωματιδίου, ανεξάρτητα από τις ιδιότητές του. Η γενική κβαντική μηχανική, ωστόσο, έχει ισχύ μόνον όταν τα σωματίδια έχουν μικρές ταχύτητες και αποτυγχάνει για ταχύτητες συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός, όταν ανακύπτουν  φαινόμενα σχετικότητας. Δεν υπάρχει σχετικιστική κβαντική μηχανική (δηλαδή μια που να ισχύει για μεγάλες ταχύτητες), για να μπορεί να εφαρμοστεί σε σωματίδια με απροσδιόριστες ιδιότητες. Έτσι, όταν κανείς υποβάλλει την κβαντική μηχανική σε σχετικιστικές προϋποθέσεις, θέτει περιορισμούς στις ιδιότητες του σωματιδίου. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί κανείς να συναγάγει πληροφορίες για τα σωματίδια από καθαρά θεωρητική άποψη, βασισμένη σε γενικές αρχές της φυσικής.

    Η διαδικασία είναι επιτυχής στην περίπτωση των ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων. Ελπίζουμε, επίσης, ότι στο μέλλον κάποια τέτοια διαδικασία θα βρεθεί και στην περίπτωση των άλλων σωματιδίων. Θα ήθελα εδώ να αναφέρω συνοπτικά τα βασικά σημεία της μεθόδου για τα ηλεκτρόνια και τα ποζιτρόνια, αποδεικνύοντας πώς κανείς μπορεί να εξαγάγει τις ιδιότητες του σπιν του ηλεκτρονίου και πώς να συμπεράνει την ύπαρξη ποζιτρονίων με παρόμοιες ιδιότητες σπιν και με την πιθανότητα να μπορούν να εξαφανιστούν σε κρούσεις με τα ηλεκτρόνια.

    Ξεκινάμε με την εξίσωση που συνδέει την κινητική ενέργεια W με την ορμή pr (r = 1, 2, 3) ενός σωματιδίου στη σχετικιστική κλασική μηχανική

    W2/cpr2 m2c2 = 0.                                  (1)

    Από αυτήν την εξίσωση μπορούμε να πάρουμε μια κυματική εξίσωση της κβαντικής μηχανικής αφήνοντας το αριστερό μέλος να δράσει πάνω στην κυματοσυνάρτηση ψ και θεωρώντας τα W  και  p ως τους τελεστές ih∂/∂t και -ih∂/∂xr . Υπό αυτήν την έννοια, η κυματική εξίσωση διατυπώνεται ως

    [W2/cpr2 m2c2]ψ = 0 .                                 (2)

    Τώρα, είναι γενική απαίτηση της κβαντικής μηχανικής η κυματική εξίσωσή της να είναι γραμμική ως προς τον τελεστή ή , οπότε η παραπάνω εξίσωση δεν είναι κατάλληλη. Πρέπει να την αντικαταστήσουμε με κάποια γραμμική εξίσωση ως προς και, στην περίπτωση που αυτή η εξίσωση παραμένει αμετάβλητη κάτω από σχετικιστικούς μετασχηματισμούς, θα πρέπει να είναι επίσης γραμμική και ως προς τις ορμές p.

    Οδηγούμαστε έτσι στο να θεωρήσουμε μια εξίσωση του τύπου

    [W/c – αr pr  α0mc ]ψ = 0.                                  (3)

    Αυτή η εξίσωση συμπεριλαμβάνει τέσσερις νέες μεταβλητές αr και α0,  οι οποίες είναι τελεστές που μπορούν να δράσουν πάνω στην ψ. Υποθέτουμε ότι ικανοποιούν τις παρακάτω συνθήκες,

    αμ2 = Ι     αμαν + αναμ = 0,

    όπου

    αμ2 = Ι     αμαν + αναμ = 0,

    και επίσης πως οι τελεστές α μετατίθενται με τους τελεστές p και W. Αυτές οι ειδικές ιδιότητες των τελεστών α μετατρέπουν την Εξ.(3), κατά έναν ορισμένο βαθμό, σε ισοδύναμη με την Εξ.(2), καθώς, εάν στη συνέχεια πολλαπλασιάσουμε την (3) στο αριστερό μέλος επί W/c – αr pr  – α0mc, θα πάρουμε ακριβώς την (2).

    Οι νέες μεταβλητές α, τις οποίες πρέπει να εισαγάγουμε για να πάρουμε μια σχετικιστική κυματική εξίσωση, γραμμική ως προς W ,  φέρνουν στην επιφάνεια το σπιν του ηλεκτρονίου. Από τις γενικές αρχές της κβαντικής μηχανικής μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι αυτές οι μεταβλητές α δίνουν στο ηλεκτρόνιο ένα σπιν με τιμή ίση με το μισό του κβάντου  και μια μαγνητική διπολική ροπή με μέτρο ίσο με μια μαγνητόνη του Bohr και κατεύθυνση αντίθετη από αυτήν του σπιν. Αυτά τα αποτελέσματα συμφωνούν με το πείραμα. Στην πραγματικότητα, τα πήραμε για πρώτη φορά από πειράματα φασματοσκοπίας και έπειτα επιβεβαιώθηκαν από τη θεωρία.

    Οι μεταβλητές α έφεραν στην επιφάνεια μερικά, μάλλον μη αναμενόμενα, φαινόμενα που σχετίζονται με την κίνηση του ηλεκτρονίου. Αυτά έχουν πλήρως διερευνηθεί από τον Schrödinger. Διαπιστώθηκε ότι ένα ηλεκτρόνιο, το οποίο φαίνεται σ’ εμάς να κινείται αργά, πρέπει παραδόξως να έχει μια πολύ υψηλής συχνότητας ταλαντωτική κίνηση μικρού πλάτους, η οποία υπερτίθεται στην κανονική κίνηση που γίνεται αντιληπτή από εμάς [1]. Ως αποτέλεσμα αυτής της ταλαντωτικής κίνησης, η ταχύτητα του ηλεκτρονίου οποιαδήποτε στιγμή ισούται με την ταχύτητα του φωτός. Αυτή είναι μια πρόβλεψη που δεν μπορεί να επαληθευτεί άμεσα από κάποιο πείραμα, επειδή η συχνότητα της ταλαντωτικής κίνησης είναι πολύ υψηλή και το πλάτος της πολύ μικρό. Αλλά, ωστόσο, πρέπει κανείς να αποδεχτεί αυτό το συμπέρασμα της θεωρίας, καθώς άλλες προβλέψεις της, οι οποίες είναι άρρηκτα συνδεδεμένες με αυτό, όπως ο νόμος της σκέδασης του φωτός από ένα ηλεκτρόνιο, έχουν επιβεβαιωθεί πειραματικά.

    Υπάρχει ένα άλλο χαρακτηριστικό αυτών των εξισώσεων, το οποίο θα ήθελα τώρα να συζητήσω, που οδήγησε στην πρόβλεψη της ύπαρξης του ποζιτρονίου. Αν κάποιος κοιτάξει την Εξ.(1), βλέπει ότι επιτρέπει στην κινητική ενέργεια W να είναι είτε μια θετική ποσότητα μεγαλύτερη από mc2,  είτε μια αρνητική ποσότητα μικρότερη από –mc2. Αυτό το αποτέλεσμα διατηρείται, όταν κανείς περάσει στην κβαντική εξίσωση (2) ή (3). Αυτές οι κβαντικές εξισώσεις είναι τέτοιες ώστε, όταν ερμηνεύονται σύμφωνα με το γενικό πλαίσιο της κβαντικής δυναμικής, επιτρέπουν ως πιθανά αποτελέσματα της μέτρησης του W είτε κάτι μεγαλύτερο από mc2 είτε κάτι μικρότερο από –mc2.

    Τώρα, στην πράξη, η κινητική ενέργεια ενός σωματιδίου είναι πάντα θετική. Βλέπουμε, έτσι, ότι οι εξισώσεις επιτρέπουν μεταξύ των δύο ειδών κίνησης του ηλεκτρονίου μόνο μια εξ’ αυτών, εκείνη που αντιστοιχεί σε ό,τι μας είναι οικείο. Η άλλη αναφέρεται σε ηλεκτρόνια με μια πολύ ιδιαίτερη κίνηση, τέτοια ώστε, όσο γρηγορότερα κινούνται,  τόσο λιγότερη ενέργεια έχουν, και θα πρέπει κάποιος να τους προσφέρει ενέργεια, για να τα φέρει σε κατάσταση ηρεμίας.

    Συνεπώς, οδηγείται κανείς να εισαγάγει, ως μια νέα υπόθεση στη θεωρία, τη θέση πως μόνο ένα από τα δύο είδη κίνησης συμβαίνει στην πράξη. Αλλά αυτό προκαλεί μια δυσκολία, εφόσον διαπιστώνουμε από τη θεωρία ότι, εάν διαταράξουμε το ηλεκτρόνιο, πιθανόν να προκαλέσουμε μια μετάβαση από μια κατάσταση κίνησης με θετική ενέργεια σε μια κατάσταση με αρνητική ενέργεια, έτσι ώστε, ακόμα κι αν υποθέσουμε πως όλα τα ηλεκτρόνια του κόσμου ξεκινούν από καταστάσεις θετικής ενέργειας, μετά από ένα χρονικό διάστημα μερικά από αυτά θα βρίσκονται σε καταστάσεις με αρνητική ενέργεια.

    Επομένως,  σε επιτρεπόμενες καταστάσεις αρνητικής ενέργειας, η θεωρία δίνει κάτι το οποίο εμφανίζεται να μην ανταποκρίνεται σε οτιδήποτε γνωστό πειραματικά, αλλά το οποίο δεν μπορούμε απλά να απορρίψουμε με μια νέα υπόθεση. Πρέπει να ανακαλύψουμε μια εξήγηση γι’ αυτές τις καταστάσεις.

    Μια εξέταση της συμπεριφοράς αυτών των καταστάσεων μέσα σε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δείχνει  ότι αντιστοιχούν  στην κίνηση ενός ηλεκτρονίου με θετικό φορτίο αντί για το σύνηθες αρνητικό,  αυτού που οι πειραματιστές τώρα αποκαλούν ποζιτρόνιο. Συνεπώς, θα τείνει κανείς να υποθέσει ότι τα ηλεκτρόνια σε καταστάσεις αρνητικής ενέργειας είναι απλώς ποζιτρόνια, αλλά αυτό δε θα συμβεί, επειδή τα παρατηρούμενα ποζιτρόνια σίγουρα δεν έχουν αρνητικές ενέργειες. Μπορούμε, ωστόσο,  να αποδείξουμε μια σχέση μεταξύ ηλεκτρονίων σε καταστάσεις αρνητικής ενέργειας και ποζιτρονίων με έναν κάπως πιο έμμεσο τρόπο.

    Κάνουμε χρήση της Απαγορευτικής Αρχής του Pauli, σύμφωνα με την οποία μπορεί να υπάρξει μόνο ένα ηλεκτρόνιο σε μια οποιαδήποτε κατάσταση. Τώρα υποθέτουμε ότι στον κόσμο, όπως τον γνωρίζουμε,  σχεδόν όλες οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας για τα ηλεκτρόνια είναι κατειλημμένες, με ένα μόνο ηλεκτρόνιο σε κάθε κατάσταση, και πως μια κατάσταση που χαρακτηρίζεται από ομοιόμορφη συμπλήρωση όλων των καταστάσεων αρνητικής ενέργειας είναι εντελώς μη παρατηρήσιμη από εμάς [2]. Επιπλέον, οποιαδήποτε μη κατειλημμένη κατάσταση αρνητικής ενέργειας που παρεκκλίνει από την ομοιομορφία είναι παρατηρήσιμη, και είναι απλά ένα ποζιτρόνιο.

    Μια μη κατειλημμένη αρνητική κατάσταση ενέργειας, ή οπή όπως μπορούμε να την ονομάζουμε για συντομία, θα έχει θετική ενέργεια, εφόσον είναι ένας χώρος όπου υπάρχει έλλειψη αρνητικής ενέργειας. Η οπή είναι, στην πραγματικότητα, κάτι σαν ένα σύνηθες σωματίδιο, και η ταυτοποίησή της με το ποζιτρόνιο υποδεικνύει τον πιο λογικό τρόπο να ξεπεραστεί η δυσκολία εμφάνισης αρνητικών ενεργειών στις εξισώσεις μας. Από αυτήν την άποψη, το ποζιτρόνιο είναι απλώς ένα κατοπτρικό είδωλο του ηλεκτρονίου, που έχει ακριβώς την ίδια μάζα και αντίθετο φορτίο. Αυτό έχει ήδη, κατά προσέγγιση, επιβεβαιωθεί από πειράματα. Το ποζιτρόνιο πρέπει επίσης να έχει παρόμοιες ιδιότητες όσον αφορά το σπιν, αλλά αυτό δεν έχει επιβεβαιωθεί ακόμα από κάποιο πείραμα.

    Από τη θεωρητική μας εικόνα, θα πρέπει να αναμένουμε ένα κοινό ηλεκτρόνιο με θετική ενέργεια να είναι ικανό να καταλάβει τη θέση μιας οπής, απελευθερώνοντας ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Αυτό θα σήμαινε μια διαδικασία στην οποία ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο θα εξαφανίζονταν αμοιβαία [3]. Η αντίστροφη διαδικασία, συγκεκριμένα η δημιουργία ενός ηλεκτρονίου κι ενός ποζιτρονίου από ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, θα μπορούσε επίσης να λάβει χώρα. Τέτοιες διαδικασίες φαίνεται να έχουν ανακαλυφθεί πειραματικά και για την ώρα διερευνώνται επισταμένως από τους πειραματιστές.

    Η θεωρία των ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων, την οποία μόλις περιέγραψα συνοπτικά, είναι μια αυτοσυνεπής θεωρία που ταιριάζει με τα πειραματικά γεγονότα, όπως είναι μέχρι τώρα  γνωστό. Θα επιθυμούσε κανείς να έχει μια εξίσου ικανοποιητική θεωρία για τα πρωτόνια. Κάποιος ίσως θεωρήσει ότι η ίδια θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί στα πρωτόνια. Αυτό απαιτεί την πιθανότητα ύπαρξης αρνητικά φορτισμένων πρωτονίων, ένα κατοπτρικό είδωλο των γνωστών, θετικά φορτισμένων πρωτονίων.  Υπάρχει, ωστόσο, μια πρόσφατη πειραματική ένδειξη που ανακαλύφθηκε από τον Stern, σχετικά με τη μαγνητική ροπή του σπιν του πρωτονίου, η οποία έρχεται σε σύγκρουση με αυτήν τη θεωρία για το πρωτόνιο. Εφόσον το πρωτόνιο είναι τόσο πολύ βαρύτερο από το ηλεκτρόνιο,  είναι αρκετά πιθανό να απαιτείται κάποια περισσότερο πολύπλοκη θεωρία, παρόλο που κάποιος στην παρούσα στιγμή δεν μπορεί να πει ποια είναι αυτή η θεωρία.

    Σε κάθε περίπτωση, νομίζω ότι είναι πιθανό τα αρνητικά πρωτόνια να υπάρχουν, καθώς, από τη στιγμή που η θεωρία είναι πλέον ξεκάθαρη, υπάρχει μια πλήρης και τέλεια συμμετρία μεταξύ θετικού και αρνητικού φορτίου και, αν αυτή η συμμετρία είναι πραγματικά θεμελιώδης στη φύση,  πρέπει να είναι δυνατόν να αντιστρέφει το φορτίο σε κάθε είδους σωματίδιο. Τα αρνητικά πρωτόνια θα είναι, φυσικά, πολύ πιο δύσκολο να παραχθούν πειραματικά, καθώς θα απαιτείται μια πολύ μεγαλύτερη ενέργεια, που αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη μάζα.

    Εάν αποδεχτούμε την άποψη της πλήρους συμμετρίας μεταξύ θετικού και αρνητικού φορτίου όσον αφορά τους θεμελιώδεις νόμους της φύσης, πρέπει να δούμε μάλλον σαν ένα τυχαίο γεγονός πως στη Γη, και κατά πάσα πιθανότητα σε ολόκληρο το ηλιακό σύστημα, εμφανίζεται μια περίσσεια αρνητικών ηλεκτρονίων και θετικών πρωτονίων. Είναι αρκετά πιθανό σε μερικά από τα αστέρια να συμβαίνει το αντίθετο, και αυτά να αποτελούνται κυρίως από ποζιτρόνια και αρνητικά πρωτόνια. Στην πραγματικότητα, ίσως υπάρχουν μισά αστέρια από κάθε είδος. Τα δύο είδη αστεριών θα έχουν ακριβώς το ίδιο φάσμα και δε θα υπάρχει τρόπος να τα διαχωρίσουμε μεταξύ τους με τις παρούσες αστρονομικές μεθόδους.

     

    O Paul Adrien Maurice Dirac (8 Αυγούστου 1902 – 20 Οκτωβρίου 1984) είναι ένας από τους θεμελιωτές της κβαντικής μηχανικής και της ηλεκτροδυναμικής. Το βιβλίο του The Principles of Quantum Mechanics  θεωρείται από πολλούς πως είναι για την Κβαντομηχανική ό,τι τα Principia του Ισαάκ Νεύτωνα για τη Μηχανική. Το 1933 μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ από κοινού με τον Erwin Schrödinger. Διετέλεσε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ, στο Πανεπιστήμιο του Μαϊάμι καθώς και στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Φλόριντα.[1] Εδώ ο Dirac αναφέρεται στο παράδοξο της «τρομώδους κίνησης» των ελευθέρων σωματιδίων, γνωστή στη διεθνή βιβλιογραφία με τον γερμανικό όρο “Ζitterbewegung”. Πρόκειται για ένα φαινόμενο που προβλέφθηκε θεωρητικά το 1928 από τον Gregory Breit και το 1930 από τον Erwin Schrödinger ως αποτέλεσμα της συμβολής λύσεων θετικής και αρνητικής ενέργειας σ’ ένα κυματοπακέτο που υπακούει στην εξίσωση Dirac. Η άρση αυτού του παράδοξου γίνεται δυνατή μέσω της λεγόμενης «δεύτερης κβάντωσης» στην κβαντική θεωρία πεδίων.

    [2] «Σύμφωνα με τον Dirac, όλες οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας είναι κατειλημμένες από σωματίδια, δημιουργώντας έτσι ένα τελείως άκαμπτο υπόστρωμα – ένα είδος «παγωμένης θάλασσας», όπου κάθε περαιτέρω κίνηση είναι αδύνατη, αφού δεν υπάρχουν διαθέσιμες ενεργειακές καταστάσεις, πλην βεβαίως εκείνων με θετική ενέργεια, που χωρίζονται όμως από τις προηγούμενες με ένα τεράστιο ενεργειακό χάσμα». (βλ. Τραχανάς, Σ., 1991. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ηράκλειο: ΠΕΚ, σελ. 52).

    [3] «Στην ουσία, η εξίσωση Dirac δεν μπορεί να σταθεί ως μονοσωματιδιακή θεωρία, δηλαδή μια θεωρία που η κυματοσυνάρτησή της ψ = ψ(x) περιγράφει ένα μόνο σωματίδιο. Γενικότερα δεν μπορεί να σταθεί ως μια θεωρία καθορισμένου αριθμού σωματιδίων…Θα πρέπει να επανερμηνευθεί ως μια θεωρία με μεταβλητό αριθμό σωματιδίων και αντισωματιδίων, ώστε να υπάρχει η δυνατότητα δημιουργίας και καταστροφής τους…Αν ο αριθμός των σωματιδίων παύει να είναι καθορισμένος, και ένας οποιοσδήποτε αριθμός απ’ αυτά μπορεί να παραχθεί σε μια αντίδραση, (αρκεί να υπάρχει η ανάλογη ενέργεια), τότε μια θεωρία που θα εμπεριέχει όλες αυτές τις δυνατότητες θα πρέπει να είναι υποχρεωτικά μια θεωρία με άπειρους βαθμούς ελευθερίας. Και αυτό μας παραπέμπει φυσιολογικά στην έννοια του πεδίου, που είναι πράγματι μια φυσική οντότητα με τέτοιο πλήθος βαθμών ελευθερίας.» (βλ. Τραχανάς, Σ., 1991. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ηράκλειο: ΠΕΚ, σελ. 53 & 54).

  • Kλασική και Κβαντική Σχετικιστική Θεωρία Πεδίου

    Kλασική και Κβαντική Σχετικιστική Θεωρία Πεδίου

    ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗ
    Νίκος Ήργες, Γιώργος Κουτσούμπας, Νίκος Μαυρόματος

    ISBN: 978-618-5289-86-7
    Διαστάσεις: 21 Χ 29
    Αριθμός σελίδων: 634
    Τιμή: 40€ + 6% ΦΠΑ

    Έτος έκδοσης: 2023Η Σχετικιστική Κβαντική Θεωρία Πεδίου, που εξετάζεται σ’ αυτό το βιβλίο, είναι η βάση για την μελέτη των εξελίξεων στην Φυσική των Υψηλών Ενεργειών. Η έκθεση είναι σχετικά σύντομη, καθώς αυτό το πόνημα απευθύνεται σε αρχάριους μεταπτυχιακούς φοιτητές ή προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές με βασικές γνώσεις Κβαντικής Μηχανικής, Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων, Θεωρίας Ομάδων και Ειδικής Σχετικότητας.

    Εξετάζονται τα βασικά στοιχεία των θεωριών κβαντικών πεδίων που σχετίζονται με καθεμία από τις αλληλεπιδράσεις που εισέρχονται στο Καθιερωμένο Πρότυπο των Στοιχειωδών Σωματιδίων και τα αυθόρμητα πρότυπα θραύσης της συμμετρίας, δηλαδή το κλασικό φαινόμενο Higgs, πρώτα στο απλούστερο πλαίσιο της Αβελιανής συμμετρίας της Βαθμωτής Ηλεκτροδυναμικής και κατόπιν για τις σχετικές για το Καθιερωμένο Πρότυπο, μη-Αβελιανές συμμετρίες.

    Η επόμενη μεγάλη ενότητα είναι η θεωρία της σκέδασης με παραδείγματα σε επίπεδο δέντρου. Ακολουθεί ο κβαντισμός των πεδίων μέσω των λεγόμενων ολοκληρωμάτων διαδρομής, οι βασικές έννοιες και οι προϋποθέσεις για ”επανακανονικοποιησιμότητα” των θεωριών, και επίσης τα βασικά στοιχεία της λεγόμενης “ομάδας επανακανονικοποίησης” και εξομάλυνσης μιας θεωρίας. Εκτός από τις διαταρακτικές μεθόδους γίνεται και μια σύντομη περιγραφή των θεωριών Yang-Mills σε χωροχρονικό πλέγμα αλλά και μέσω της ενεργής χορδής.

    Ακολουθούν επιλεγμένα προχωρημένα θέματα, όπως οι χειραλικές ανωμαλίες, η κβαντική γενίκευση του μηχανισμού Higgs, ο μηχανισμός των Coleman και Weinberg που αποτελεί μια κβαντικά δυναμική ερμηνεία του φαινομένου σπασίματος της συμμετρίας και οι κρίσιμοι εκθέτες από την οπτική γωνία της Κβαντικής Θεωρίας Πεδίου. Τέλος περιγράφονται σύντομα οι Σύμμορφες Θεωρίες Πεδίου, καθώς και ο φορμαλισμός θεωριών πεδίου σε πεπερασμένη θερμοκρασία και πραγματικό χρόνο.Ο Νίκος ‘Ηργες είναι Καθηγητής στον Τομέα Φυσικής της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ΣΕΜΦΕ) του ΕΜΠ. Το Πτυχίο του είναι από το Φυσικό Τμήμα του ΕΚΠΑ και το Διδακτορικό του από το University of Florida, Gainesville, USA. Δούλεψε για συνολικά 10 χρόνια σαν ερευνητής στο University of Colorado, Boulder, USA, στο Instituto de Estructura de la Materia, Madrid, Spain, στο Φυσικό Τμήμα του Παμεπιστημίου Κρήτης και στο Bergische Universität Wuppertal, Germany. ‘Εγινε μέλος της ομάδας θεωρητικής φυσικής του  Τομέα Φυσικής της ΣΕΜΦΕ το 2010 όπου μεταξύ άλλων διδάσκει Κβαντική Θεωρία Πεδίου σε μεταπτυχιακό επίπεδο. Ερευνητικά έχει δουλέψει σε μοντέλα πέρα του Καθιερωμένου Προτύπου, θεωρία και φαινομενολογία χορδών, θεωρία πεδίου στο πλέγμα, σύμμορφη θεωρία πεδίου και κβαντική Κοσμολογία.

    Ο Γιώργος Κουτσούμπας σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και παρακολούθησε Μεταπτυχιακά μαθήματα στο ΕΚΕΦΕ “Δημόκριτος” και στο Παρίσι. Ολοκλήρωσε τη διδακτορική του διατριβή στο ΕΜΠ, όπου στη συνέχεια δίδαξε, μέχρι σήμερα, που είναι Ομότιμος Καθηγητής της Φυσικής. Επισκέφτηκε κατά καιρούς ερευνητικά κέντρα του εξωτερικού, ενδεικτικά το CERN, το Ινστιτούτο Niels Bohr στην Κοπεγχάγη, το DESY στο Αμβούργο. Ερευνητικά ασχολείται με Θεωρίες Βαθμίδας σε Χωροχρονικό Πλέγμα και τροποποιήσεις της Θεωρίας της Σχετικότητας.

    Ο Νικόλαος Μαυρόματος (MA, DPhil, FInstP) είναι Καθηγητής που ασχολείται με τη Αστροσωματιδιακή Φυσική, τη Φαινομενολογία Χορδών και Κβαντικής βαρύτητας, την κοσμολογία (σκοτεινός τομέας του Σύμπαντος) και την τροποποιημένη βαρύτητα, συμπεριλαμβανομένων της μοντελοποίησης και των κοσμικών δοκιμών μιας πιθανής παραβίασης Lorentz και/ή CPT συμμετριών σε τροποποιημένες γεωμετρίες του πρώιμου Σύμπαντος και της σχέσης της με τη σκοτεινή ύλη και την ασυμμετρία ύλης-αντιύλης στο Σύμπαν. Συμμετέχει επίσης σε θεωρητικές μελέτες κβαντικών πεδίων μαγνητικών μονοπόλων, μαύρων οπών, λογαριθμικών σύμμορφων θεωριών πεδίου, καθώς και σε διεπιστημονικά θέματα μεταξύ σωματιδιακής φυσικής και συμπυκνωμένης ύλης (θεωρίες βαθμίδας επίπεδων υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας). Επί του παρόντος είναι επίσης συντονιστής φυσικής του πειράματος MoEDAL-LHC (CERN), θέση που κατέχει από το 2011. Διδάσκει στο Τμήμα Φυσικής του King’s College του Λονδίνου, από το 2001, και υπηρετεί ως καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής από το 2006. Έχει ενταχθεί στη Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (Τμήμα Φυσικής)  του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου  το 2021 ως Καθηγητής. Είναι Fellow του Ινστιτούτου Φυσικής (Ηνωμένο Βασίλειο), και έχει λάβει διεθνείς διακρίσεις για έρευνα (πρώτα βραβεία στο διαγωνισμό δοκιμίων του Ινστιτούτου Βαρυτικής Έρευνας – Gravity Research Foundation Essay competition (1999, 2005))  και αριστεία διδασκαλίας (στο King’s College του Λονδίνου).

  • Podcast: ΧΑΪΖΕΝΜΠΕΡΓΚ – ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ – ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΖΩΕΣ: ΟΙ ΠΡΩΤΑΓΩΝΙΣΤΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ.

    Podcast: ΧΑΪΖΕΝΜΠΕΡΓΚ – ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ – ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΖΩΕΣ: ΟΙ ΠΡΩΤΑΓΩΝΙΣΤΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ.

    Αγαπητές φίλες και φίλοι

    Σε αυτό το podcast το InScience παρουσιάζει μια σύντομη βιογραφία του Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, όπως έχει γραφεί από τον Στέφανο Τραχανά, στο βιβλίο του με τίτλο ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ – ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΖΩΕΣ: ΟΙ ΠΡΩΤΑΓΩΝΙΣΤΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ.

    Το βιβλίο εκδόθηκε το 2014 από τις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ και κυκλοφορεί εκτός εμπορίου. Οι ενδιαφερόμενοι αναγνώστες μπορούν να το προμηθευτούν από την ιστοσελίδα των εκδόσεων.

    Την επιμέλεια του podcast είχε η Ομάδα Αφήγησης Παραμυθανθός

    Αφηγητής: Δημήτρης Μάλλης

    Μουσική επένδυση: Serge Pavkin, “REFLECTED LIGHT”

    Την κεντρική εικόνα του podcast φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.

    H συντακτική επιτροπή του InScience αισθάνεται την ανάγκη να ευχαριστήσει θερμά τις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ και ιδιαίτερα την κυρία Ελένη Χρηστιά για την ευγενική παραχώρηση της άδειας για την αναπαραγωγή του υλικού.

  • O R. P. Feynman και η επιστήμη των υπολογιστών.

    O R. P. Feynman και η επιστήμη των υπολογιστών.

    O Richard Feynman υπήρξε ένας φυσικός o οποίος συνδύασε με μοναδικό τρόπο την πρωτοποριακή έρευνα με την απαράμιλλη διδασκαλία που άφησε εποχή στα πανεπιστημιακά αμφιθέατρα. Σε αυτό το άρθρο εστιάζουμε σε μια λιγότερη γνωστή, στο ευρύτερο κοινό, πτυχή της ερευνητικής του δραστηριότητας που αφορά στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές και τη διαδικασία του υπολογισμού η οποία άνοιξε το δρόμο σε μια επανάσταση: αυτή των κβαντικών υπολογιστών.

    Ο Feynman είναι ένας επιστήμονας ιδιαίτερα γνωστός στο ελληνικό αναγνωστικό κοινό καθώς τις τελευταίες δεκαετίες έχουν μεταφραστεί πολλά από τα βιβλία του. Ανάμεσα σε αυτά και το βιβλίο με τίτλο «Διαλέξεις για του Υπολογιστές» (Feynman, 2006). Στις σελίδες αυτού του βιβλίου ο Feynman αφενός μεν, δίνει τη δική του, μοναδική, άποψη για όλα τα θέματα που αφορούν στα θεμέλια των υπολογιστών αφετέρου δε, ανοίγει σημαντικούς δρόμους για την εξέλιξη των υπολογιστών πολύ πέρα από τη εικόνα και αντίληψη που είχαμε για αυτούς μέχρι τις ημέρες μας.

    Το ενδιαφέρον του Feynman για τους υπολογιστές χρονολογείται από τα χρόνια του Σχεδίου Μανχάταν και τον σχεδιασμό της ατομικής βόμβας. Στο κεφάλαιο με τον τίτλο «Λος Aλάμος εκ των ένδον», το οποίο έχει δημοσιευτεί στο βιβλίο «Σίγουρα θα αστειεύεστε κ. Φάινμαν»,  ο Feynman διηγείται τα γεγονότα που οδήγησαν στην τοποθέτησή του ως επικεφαλής της  «Ομάδας ΙΒΜ» η οποία είχε υπό την ευθύνη της τον υπολογισμό της ενέργειας που εκλύεται κατά την διάρκεια της έκρηξης (Feynman, 2018). Είναι ενδεικτικό πως, ακόμη και τότε, αρκετά πριν από την έλευση ενός πραγματικού υπολογιστή, ο Feynman  και η ομάδα του ανέπτυξαν τρόπους για να κάνουν παράλληλους υπολογισμούς για την λειτουργία και απόδοση της βόμβας.Ο Richard P. Feynman γεννήθηκε στο Far Rockaway της Νέας Υόρκης το 1918. Πήρε το πτυχίο στη φυσική το 1939 από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) και το διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Princeton το 1942. Σε νεαρή ηλικία έλαβε μέρος στο Πρόγραμμα Manhattan που αφορούσε στην κατασκευή της ατομικής βόμβας στη διάρκεια του Β! Παγκοσμίου Πολέμου. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια Cornell και California Institute of Technology (Caltech). Το 1965 τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική, μαζί με τους Sin-Itiro Tomonaga και Joulian Schwinger, για την εργασία του στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Διατύπωσε επίσης μια μαθηματική θεωρία η οποία εξηγούσε το φαινόμενο της ιδανικής ρευστότητας του υγρού ηλίου. Στη συνέχεια, μαζί με τον Murray Gell-Mann, επιτέλεσε θεμελιώδες έργο στον τομέα των ασθενών αλληλεπιδράσεων, όπως η διάσπαση βήτα. Εκτός από τα παραπάνω επιτεύγματα, ο Feynman εισήγαγε εντελώς νέες υπολογιστικές τεχνικές όπως τα πασίγνωστα πλέον διαγράμματα Feynman, τα οποία – ίσως περισσότερο από κάθε άλλο φορμαλισμό στη νεότερη επιστήμη – άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τις θεμελιώδεις φυσικές διαδικασίες και υπολογίζουμε τα φυσικά μεγέθη που τις χαρακτηρίζουν.

    Ο Feynman υπήρξε ένας εξαίρετος δάσκαλος και γι’ αυτό τιμήθηκε με το Μετάλλιο Διδασκαλίας Oersted το 1972. Στην προσωπική του ζωή υπήρξε λάτρης των κρουστών, της ζωγραφικής, του χορού και του γυναικείου φύλου. Ασχολήθηκε με τις επισκευές ραδιοφώνων, την παραβίαση κλειδαριών και την αποκρυπτογράφηση της ιερογλυφικής γραφής των Μάγια. Στη δεκαετία του ’80 συμμετείχε στην επιτροπή διερεύνησης των αιτίων της πτώσης του διαστημικού λεωφορείου Challenger.

    Σε φιλοσοφικό επίπεδο ο Feynman δεν ήταν παρά ένας ακόμη εκπρόσωπος, και μάλιστα «δογματικά» προσκολλημένος, του αγγλοσαξονικού θετικισμού, που απεχθανόταν τις συζητήσεις γύρω από τις φιλοσοφικές προεκτάσεις των επιτευγμάτων της φυσικής.ΠΡΟΦΗΤΗΣ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΕΠΟΧΗΣ

    Σε μια ιστορική ομιλία του με τίτλο There’s Plenty of Room at the Bottom, στο Ετήσιο Συνέδριο της American Physical Society στις 29 Δεκεμβρίου του 1959, στο Caltech, ο Feynman αναδεικνύεται σε προφήτη μιας επανάστασης στο χώρο της τεχνολογίας η οποία σήμερα βρίσκεται σε πλήρη εξέλιξη (Feynman, 2005). Σε αυτή την ομιλία ο Feynman μίλησε, εξήντα χρόνια πριν, για την δυνατότητα να γράψουμε μια ολόκληρη εγκυκλοπαίδεια, όπως η Britannica, πάνω στην κεφαλή μιας καρφίτσας και έθεσε τις βάσεις και την φυσική νομιμοποίηση της νανοτεχνολογίας, θεμελιώνοντας θεωρητικά τη δυνατότητα κατασκευής νανομηχανών. Στην ίδια ομιλία θα βρούμε μια εκτενή και ενδελεχή αναφορά  στη δυνατότητα της δραστικής μείωσης του όγκου των υπολογιστών και της συρρίκνωσής του στο επίπεδο λίγων ατόμων.

    Όμως τα ζητήματα τα οποία έθεσε ο Feynman δεν ήταν απλά ποσοτικά. Δεν αφορούσαν, δηλαδή, σε μια απλή αναγωγή μεγέθους. Αντίθετα, προοικονομούσαν επαναστατικές εξελίξεις και ριζικές μεταβολές. Ως επιστήμονας υψηλού επιπέδου, ο Feynman, προέβλεψε πολύ εύστοχα την κατεύθυνση των εξελίξεων ξεκινώντας από την εφαρμογή των υπολογιστών στην πράξη. Εάν οι υπολογιστές πρέπει συνεχώς να γίνονται ταχύτεροι και μικρότεροι σε μέγεθος, σύντομα θα φθάσουμε σε ένα σημείο όπου ακόμη και οι λογικές πύλες και τα υπόλοιπα βασικά εξαρτήματα θα έχουν το μέγεθος μερικών ατόμων. Εκεί όμως βρίσκεται το βασίλειο της κβαντικής φυσικής, της οποίας οι νόμοι διαφέρουν ριζικά από αυτούς της κλασικής φυσικής. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την πλήρη ανατροπή της αντίληψης μας για την λειτουργία των υπολογιστών. Με την ομιλία αυτή, καθώς και με τις ομιλίες του σε συνέδρια τη δεκαετία του 1980 και με τις διαλέξεις του, από το 1983 έως το 1986, στο Caltech, ο Feynman συνέγραψε, κατά κάποιον τρόπο, την «ουβερτούρα» μιας νέας εποχής, αυτής των κβαντικών υπολογιστών.ΔΥΣΚΟΛΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

    Πέρα από τους περιορισμούς που θέτει η φύση, υπάρχουν και υπολογιστικά προβλήματα που έχουν θέσει, στην κυριολεξία, σε δοκιμασία τις ικανότητες των υπολογιστών. Ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα αυτού του τύπου είναι η παραγοντοποίηση ενός μεγάλου αριθμού που αποτελεί γινόμενο δυο πρώτων αριθμών. Ο πολλαπλασιασμός δύο πρώτων αριθμών είναι εύκολο πρόβλημα αλλά το αντίστροφο είναι στην κυριολεξία ένας εφιάλτης. Ακριβώς για αυτό το λόγο αποτελεί τη βάση όλων των συστημάτων κρυπτογράφησης από την ασφάλεια των συναλλαγών στο Διαδίκτυο μέχρι τη μετάδοση κρατικών μυστικών. Η βάση αυτών των συστημάτων είναι το σύστημα RSA, από τα αρχικά γράμματα των επωνύμων των ερευνητών του ΜΙΤ, Rivest, Samir και Aldeman αντίστοιχα (Rivest 1979). H εκρηκτική υπολογιστική δυναμική των κβαντικών υπολογιστών είναι ο λόγος που τεχνολογικά μεγαθήρια, όπως η Google και η Intel, εταιρείες οπλικών συστημάτων καθώς και αμυντικές και άλλες κυβερνητικές υπηρεσίες έχουν στρέψει το ενδιαφέρον τους σε αυτούς. Αντίστοιχα πυρετώδεις είναι και οι ρυθμοί στην ακαδημαϊκή κοινότητα: μόνο το 2015, για παράδειγμα, τρία μεγάλα περιοδικά δημοσίευσαν πάνω από 3.000 επιστημονικές εργασίες που αναφέρουν τους όρους «κβαντική πληροφορική» ή «κβαντική πληροφορία».Ο κβαντικός υπολογισμός είναι, μαζί με την κβαντική προσομοίωση, τα δύο απότοκα της προφητικής ομιλίας του R. Feynman στο συνέδριο με θέμα «Η φυσική του υπολογισμού» που διοργανώθηκε στο ΜΙΤ το 1981 (Feynman, 1982). Το επόμενο μεγάλο βήμα πραγματοποιήθηκε το 1985, στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όταν ο φυσικός D. Deutsch απέδειξε πως οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν πράγματι να εκτελέσουν υπολογισμούς οι οποίοι είναι αδύνατον να εκτελεσθούν από κλασικούς υπολογιστές (Deutsch, 1985).  Ο κβαντικός υπολογισμός ξεκίνησε ως ερευνητικό πεδίο το 1994, όταν ο μαθηματικός P. Shor, στα εργαστήρια Bell, απέδειξε πως ένας κβαντικός υπολογιστής θα μπορούσε να επιλύσει το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ενός μεγάλου αριθμού ο οποίος είναι γινόμενο δυο πρώτων αριθμών (Shor, 1994). Η σημασία αυτού του επιτεύγματος γίνεται εμφανής αν αφήσουμε τους αριθμούς να μιλήσουν μόνοι τους. Το 1994 χρειάστηκαν οκτώ ολόκληροι μήνες, και περισσότεροι από 1000 υπολογιστές, ώστε το κρυπτογραφικό σύστημα RSA να επιτύχει την παραγοντοποίηση ενός αριθμού 129 ψηφίων. Αν είχαμε τη δυνατότητα να φτιάξουμε έναν κβαντικό υπολογιστή με την ίδια περίπου ταχύτητα, ο αλγόριθμός του Shore θα εκτελούσε αυτήν την αποστολή σε λιγότερο από 10 δευτερόλεπτα.ΜΙΑ ΝΕΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

    Για να εξηγήσουμε τι είναι αυτό που κάνει τους κβαντικούς υπολογιστές τόσο διαφορετικούς από τους αντίστοιχους κλασικούς θα ξεκινήσουμε από τo θεμελιώδες στοιχείο της πληροφορίας, το ένα bit. Ένα bit είναι, στην πράξη, κάποιο φυσικό σύστημα, το οποίο μπορεί να βρεθεί σε δυο διαφορετικές διακριτές καταστάσεις που αναπαριστούν δύο λογικές τιμές: ναι ή όχι, αληθής ή ψευδής, ή, απλά 1 και 0. Για παράδειγμα στους σημερινούς υπολογιστές, η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στους οπλισμούς ενός πυκνωτή αναπαριστά ένα bit πληροφορίας: φορτισμένος πυκνωτής αντιστοιχεί στο 1 και αφόρτιστος στο 0. Ένα bit πληροφορίας μπορεί να κωδικοποιηθεί σε οποιοδήποτε φυσικό σύστημα αρκεί αυτό να διαθέτει τουλάχιστον δύο διακριτές καταστάσεις. Αν όμως επιλέξουμε ως bit, για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου το οποίο, μέσω ενός φυσικού μηχανισμού (για παράδειγμα η αλληλεπίδραση του ατόμου με το φως μιας συσκευής λέιζερ) εξαναγκάζεται να «περιφέρεται» σε δύο «καθορισμένες τροχιές» γύρω από τον πυρήνα, τότε τα πράγματα αρχίζουν και γίνονται λίγο πιο περίπλοκα. Στην κβαντική μηχανική το ηλεκτρόνιο, έχει την πιθανότητα να βρεθεί τόσο σε μια από δύο διαφορετικές καταστάσεις («τροχιές»), όσο και σε μια σύμφωνη υπέρθεση (coherent superposition) των δύο καταστάσεων. Δηλαδή, το άτομο, έχει τη δυνατότητα να βρίσκεται τόσο στην κατάσταση 0, όσο και στην κατάσταση 1, ταυτόχρονα! Αν και η υπέρθεση είναι ένα φαινόμενο γνωστό στην κλασική φυσική, για παράδειγμα στην κυματική, εντούτοις η υπέρθεση κβαντικών καταστάσεων είναι εντελώς διαφορετικής φύσης, για την οποία δεν υπάρχει ανάλογο στον κλασικό κόσμο, (Dirac 1958). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο είμαστε αναγκασμένοι να μιλάμε για κβαντικά bit ή qubit. Φυσικά, εφόσον στην καθημερινή μας ζωή έχουμε εμπειρίες μόνο κλασικών φαινομένων τέτοια φαινόμενα μάς φαίνονται πολύ παράξενα και δυσνόητα.  Οι αναγνώστες αξίζει να έχουν υπόψη τους πως η υπέρθεση των δύο καταστάσεων καταρρέει όταν επιχειρήσουμε μια μέτρηση στο σύστημα [1]. Το αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να είναι είτε 1 ή 0.

    Ας δούμε, όμως, τις θεαματικές συνέπειες που μπορεί να έχει η ιδέα της υπέρθεσης. Ας σκεφτούμε έναν καταγραφέα που δημιουργείται από τρία bit. Κάθε κλασικός καταγραφέας τέτοιου τύπου μπορεί να αποθηκεύσει, σε μια δεδομένη στιγμή, μόνο έναν από οκτώ δυαδικούς αριθμούς, δηλαδή ο καταγραφέας μπορεί να βρίσκεται σε μια από οκτώ δυνατές καταστάσεις όπως 000, 001, 010, … 111. Ο αντίστοιχος κβαντικός καταγραφέας,  μπορεί να αποθηκεύσει σε μια στιγμή, και τους οκτώ αριθμούς σε μια κβαντική υπέρθεση όλων των δυνατών καταστάσεων. Αυτό είναι κάτι εκπληκτικό. Αν συνεχίσουμε να προσθέτουμε qubit στον καταγραφέα αυξάνουμε την χωρητικότητα του εκθετικά, δηλαδή τρία qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 8 διαφορετικούς αριθμούς ταυτόχρονα, τέσσερα qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 16 διαφορετικούς αριθμούς και, γενικά, L qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 2L αριθμούς. Από την στιγμή που ο καταγραφέας βρίσκεται σε μια σύμφωνη υπέρθεση αυτών των καταστάσεων, έχουμε τη δυνατότητα να εκτελέσουμε πράξεις με όλους αυτούς τους αριθμούς, δημιουργώντας, επί της ουσίας, μια νέου τύπου παράλληλη επεξεργασία πάνω σε ένα μόνο τμήμα του κβαντικού hardware. Για να εκτελέσει κάτι τέτοιο ένας κλασικός υπολογιστής θα πρέπει είτε να επαναλάβει τον ίδιο υπολογισμό 2L φορές ή να χρησιμοποιήσει 2L επεξεργαστές που θα εργάζονται παράλληλα. Με άλλα λόγια ο κβαντικός υπολογιστής, μας προσφέρει τεράστιο όφελος σε χρόνο και μνήμη.

    Μια συνέπεια της αρχής της υπέρθεσης είναι η εμφάνιση του φαινομένου του κβαντικού εναγκαλισμού [2](quantum entanglement) ανάμεσα στις καταστάσεις δύο ή περισσότερων κβαντικών συστημάτων τα οποία έχουν αλληλεπιδράσει με κάποιο τρόπο ή έχουν δημιουργηθεί από κοινού μέσα από μια φυσική διαδικασία (Barnett 2009). Σε αυτήν την περίπτωση η κβαντική κατάσταση ενός από τα επιμέρους συστήματα δεν μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων ακόμη και στην περίπτωση που βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση μεταξύ τους. Η κατάσταση των επιμέρους συστημάτων μπορεί να περιγραφεί μόνον ως κατάσταση ενός ενιαίου συστήματος (Penrose 2004). Ως έννοια, ο κβαντικός εναγκαλισμός, εισήχθη στη κβαντομηχανική για πρώτη φορά από τον Schrödinger το 1935, ο οποίος μάλιστα τον χαρακτήρισε και ως την ουσία της κβαντομηχανικής (Schrödinger 1935).

    Τα κυκλώματα ενός υπολογιστή αποτελούνται από πολυάριθμες λογικές πύλες που συνδέονται, μέσω αγωγών, μεταξύ τους. Μια κβαντική λογική πύλη, όπως και μια κλασική, είναι μια απλή υπολογιστική διάταξη η οποία εκτελεί κάθε φορά μια στοιχειώδη κβαντική λειτουργία, συνήθως πάνω σε δύο qubit. Βέβαια, οι κβαντικές πύλες διαφέρουν από τις κλασικές, στο γεγονός ότι μπορούν να εκτελέσουν λειτουργίες πάνω σε σύμφωνες κβαντικές υπερθέσεις. Εντούτοις, καθώς ο αριθμός των κβαντικών πυλών σε ένα δίκτυο αυξάνεται, τότε, θα βρεθούμε αντιμέτωποι με κάποια σοβαρά πρακτικά προβλήματα. Η κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή απαιτεί την εμπλοκή και συνεργασία ενός μεγάλου πλήθους από qubit και αυτό καθιστά εξαιρετικά δύσκολη τη διατήρηση του κβαντικού εναγκαλισμού μεταξύ των εμπλεκόμενων καταστάσεων ο οποίος αποτελεί  «εκ των ων ουκ άνευ»  συνθήκη για την λειτουργία ενός κβαντικού υπολογιστή. Είναι προφανές, λοιπόν, πως η διατήρηση του κβαντικού εναγκαλισμού αποτελεί το «σκληρό πυρήνα» του κβαντικού υπολογισμού.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

    Συνήθως θεωρούμε την υπολογιστική διαδικασία ως μια σειρά από μαθηματικές πράξεις και παραβλέπουμε πως επί της ουσίας η εκτέλεση ενός υπολογισμού είναι μια φυσική διαδικασία. Όπως χαρακτηριστικά συνόψισε ο R. Landauer, η επεξεργασία της πληροφορίας είναι ενδογενώς συνδεδεμένη με μια φυσική διαδικασία παρά με μια αφηρημένη έννοια και κατά συνέπεια ακολουθεί και αυτή τους νόμους της φύσης (Landauer 1991). Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές είναι, σε τελική ανάλυση, υλικά αντικείμενα και ως τέτοια δεν μπορούν παρά να υπακούουν στους νόμους της φύσης. Για παράδειγμα, η ταχύτητα μετάδοσης της πληροφορίας δεν μπορεί ποτέ να υπερβεί αυτήν του φωτός ενώ, καθώς οι διαστάσεις των διατάξεων μικραίνουν σε μέγεθος, ερχόμαστε πρόσωπο με πρόσωπο με τις «ιδιορρυθμίες» της κβαντομηχανικής.ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΑΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΣ ΕΝΑΓΚΑΛΙΣΜΟΣ

    Η κατανόηση των εννοιών της υπέρθεσης και του κβαντικού εναγκαλισμού είναι αρκετά δύσκολη ακόμη και από επαγγελματίες φυσικούς και επιστήμονες καθώς, όπως αναφέραμε, τα κβαντικά φαινόμενα έρχονται σε αντίθεση με τη διαίσθησή μας. Ένα πολύ επιτυχημένο ανάλογο αυτών των δύο εννοιών οφείλουμε στον C. R. Monroe και στον κάτοχο του βραβείου Νόμπελ D. J. Wineland (Monroe 2008). Στο παράδειγμά τους χρησιμοποιούν ένα φαινόμενο που όλοι μας το έχουμε παρατηρήσει όταν προσπαθούμε να σχεδιάσουμε έναν κύβο πάνω σε ένα χαρτί όπου το μάτι μας συνήθως “ξεγελιέται” και δεν μπορεί να διακρίνει ποια πλευρά είναι μπροστά και πια πίσω. Αυτό είναι το ανάλογο της υπέρθεσης δύο κβαντικών καταστάσεων (Εικ. 1). Ο κύβος μας «αιωρείται» ανάμεσα σε δύο διαφορετικές καταστάσεις. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι το γεγονός πως αν επιμείνουμε λίγο και εστιάσουμε σε μια από τις δύο πλευρές τότε αυτή «έρχεται» στο προσκήνιο αφήνοντας την άλλη στο «παρασκήνιο» και η «αιώρηση» παύει. Η καταστροφή αυτού του μετεικάσματος είναι το ανάλογο μιας μέτρησης σε ένα κβαντικό σύστημα.

    Η περίπτωση του κβαντικού εναγκαλισμού είναι ανάλογη με τον σχεδιασμό δύο όμοιων κύβων (Εικ. 2). Σε αυτήν την περίπτωση το μάτι μας βλέπει και τους δύο κύβους πότε με την ίδια πλευρά μπροστά πότε με την άλλη. Κάθε προσπάθεια να εστιάσουμε το βλέμμα μας πάνω στον έναν από τους δύο κύβους («εκτέλεση μέτρησης») «αναγκάζει» τους κύβους να βρεθούν στην ίδια κατάσταση ανεξάρτητα αν μεταξύ τους δεν υπάρχει κάποια φυσική σύνδεση.Εικ. 1: Κάθε φορά που σχεδιάζουμε έναν κύβο στο χαρτί, δημιουργείται ένα μετείκασμα με αποτέλεσμα για κάποιο χρονικό διάστημα να μην είμαστε σε θέση να διακρίνουμε ποια πλευρά βρίσκεται μπροστά και πια πίσω. Ο κύβος σε αυτήν την περίπτωση (επάνω) βρίσκεται σε μια «υπέρθεση» δύο διαφορετικών καταστάσεων. Αν επιμείνουμε συγκεντρώνοντας το βλέμμα μας σε μια από τις δύο πλευρές τότε βλέπουμε ως μπροστινή είτε την μια (|0>) ή την άλλη (|1>). Αυτό ισοδυναμεί με το να έχουμε κάνει μια μέτρηση.Εικ. 2: Στην περίπτωση αυτή βλέπουμε μια εναγκαλισμένη κατάσταση (επάνω). Το μάτι μας βλέπει τους δύο κύβους πότε με την ίδια πλευρά μπροστά (|0>|0>) πότε με την άλλη ((|1>|1>). Κάθε προσπάθεια (κάτω) να συγκεντρωθούμε πάνω στο σχήμα (μέτρηση) αναγκάζει τους κύβους να βρεθούν στην ίδια κατάσταση ανεξάρτητα αν μεταξύ τους δεν υπάρχει μια φυσική σύνδεση.Όπως έχει γραφεί, ο κβαντικός εναγκαλισμός μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας «αόρατος αγωγός» ανάμεσα στα σωματίδια για τον οποίο δεν υπάρχει αντίστοιχο κλασικό ανάλογο (Monroe 2008). Μια εναγκαλισμένη κατάσταση μπορεί να περιέχει περισσότερη πληροφορία από αυτήν που πιθανόν να περιέχεται σε οποιαδήποτε κλασική κατάσταση με τον ίδιο αριθμό σωματιδίων. Το πρόβλημα που υπάρχει με αυτές τις καταστάσεις είναι η ταχύτατη απώλεια των κβαντικών συσχετίσεων λόγω των επιδράσεων του περιβάλλοντος. Πολλοί πιστεύουν πως αυτό και μόνο το γεγονός θέτει όρια στον κβαντικό υπολογισμό. Για αυτόν τον λόγο τα qubit πρέπει να είναι επαρκώς απομονωμένα από το περιβάλλον καθώς οποιεσδήποτε εξωτερικές αλληλεπιδράσεις καταστρέφουν τον κβαντικό εναγκαλισμό και διακόπτουν τον κβαντικό υπολογισμό. Ταυτόχρονα τα qubit πρέπει να αλληλεπιδρούν ισχυρά μεταξύ τους ενώ στο τέλος θα πρέπει να εκτελούνται σε αυτά ακριβείς μετρήσεις ώστε να αποκαλύπτονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών. Τα τελευταία χρόνια ο κβαντικός εναγκαλισμός έχει επιβεβαιωθεί σε μια σειρά πειραμάτων στα οποία τα εναγκαλισμένα σωματίδια απέχουν πολλά χιλιόμετρα μακριά (Yu 2020). Με ταχύτατους ρυθμούς ο κβαντικός εναγκαλισμός εξελίσσεται από ένα ζήτημα εργαστηριακής διερεύνησης των θεμελίων της κβαντομηχανικής σε μια πανίσχυρη τεχνολογία. Ήδη στο διάστημα περιφέρονται δορυφόροι που χρησιμοποιούν τον κβαντικό εναγκαλισμό για την κωδικοποίηση και απόκρυψη των μηνυμάτων που μεταδίδουν (Yin 2017).

    Κλείνοντας το άρθρο αξίζει να αναφέρουμε ακόμη μια σημαντική συνεισφορά του Feynman.  Σε μια από τις διαλέξεις του στο Caltech, ο Feynman συσχέτισε την ανάγκη ύπαρξης των κβαντικών υπολογιστών με τη δυσκολία που αντιμετωπίζει ένας κλασικός υπολογιστής να προσομοιώσει ακόμη και τις πιο απλές κβαντικές διαδικασίες. Όπως έχει αποδείξει πολλές φορές η ιστορία, εκεί που τα πράγματα δείχνουν να φθάνουν σε ανυπέρβλητα εμπόδια, είναι η ώρα των μεγάλων επιστημόνων. Ο Feynman αντιλήφθηκε σωστά ότι το πρόβλημα ήταν με το κεφάλι στη γη και τα πόδια στον ουρανό. Απλά αποφάσισε να το αντιστρέψει και να μετατρέψει τη δυσκολία σε ευκαιρία. Η σκέψη του ήταν απλή: εφόσον χρειαζόμαστε ένα τεράστιο υπολογιστικό έργο για να προσομοιώσουμε ένα πείραμα, τότε μπορούμε να θεωρήσουμε το ίδιο το πείραμα, από το στήσιμο μέχρι την τελική μέτρηση, ως ισοδύναμο μιας πολύπλοκης διαδοχής υπολογισμών και τελικά ως υπολογισμό καθαυτό. Με αυτήν τη λογική ο Feynman πρότεινε ότι θα ήταν δυνατόν να προσομοιώσουμε μια κβαντική διαδικασία με δεδομένο ότι ο προσομοιωτής θα είναι ο ίδιος ένα απλούστερο κβαντικό σύστημα. Η κβαντική προσομοίωση είναι ένα από τα πιο συναρπαστικά και ταχύτερα αναπτυσσόμενα πεδία της φυσικής του 21ου αιώνα και έχει άρρηκτη σχέση με την αναγέννηση της ατομικής φυσικής (Lembessis 2020)ΕΡΓΑ ΤΟΥ FEYNMAN

    “The Feynman lectures in physics”, “Statistical mechanics”, “Photon-hadron Interactions”, “Theory of Fundamental Processes”, “Quantum Mechanics and Path Integrals”, “Lectures on Gravitation”, “Feynman’s Tips On Physics: A Problem-Solving Supplement to the Feynman Lectures On Physics”, “Elementary Particles and the Laws of Physics: The 1986 Dirac Memorial Lectures”, «QED: Κβαντική Ηλεκτροδυναμική», «Σίγουρα θ’ αστειεύεστε κύριε Φάινμαν », «Τι σε νοιάζει εσένα τι σκέφτονται οι άλλοι», «Η χαμένη διάλεξη του Feynman», «Έξι εύκολα κομμάτια», «Έξι όχι τόσο εύκολα κομμάτια», «Η χαρά της ανακάλυψης».ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Barnett S. M., 2009. Quantum Information. Oxford UK: Oxford University Press, p. 115.

    Deutsch D., 1985. Quantum theory: the Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proceedings of the Royal Society of London A 400 (1818), p.97.

    Dirac P. A. M. 1958. The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition. Oxford UK: Oxford University Press, p. 14.

    Feynman R. P., 1982. Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys., 21, p. 467.

    Feynman R. P., 2005. Η χαρά της ανακάλυψης. Αθήνα: ΚΑΤΟΠΤΡΟ.

    Feynman R. P., 2006. Διαλέξεις για τους υπολογιστές. Αθήνα: Leader Books.

    Feynman R. P., 2018. Σίγουρα θα αστειεύεστε, κύριε Φάινμαν! Αθήνα: ΚΑΤΟΠΤΡΟ.

    Landauer R. , 1991. Information is physical. Physics Today 44(5), p. 23.

    Lembessis V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE.

    Monroe C. R. and Wineland D. J., 2008. Quantum computing with ions. Scientific American, Issue 8, p. 64.

    Penrose R., 2004. The Road to Reality: A complete guide to the laws of universe, New York, Alfred A. Knopf, p.578.

    Rivest R. I., Shamir A. , and Adelman L. M., 1979. On digital signatures and public key cryptosystems. MIT Laboratory for Computer Science, Technical Report, MIR/LCS/TR-212.

    Shor P., 1994. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring. Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science. New York: IEEE Computer Society Press.

    Schrödinger Ε., 1935. Probability relations between separated systems. Proc. Camb. Phil. Soc., 31, p.555.

    Yu Y., Ma F. et al, 2020. Entanglement of two quantum memories via fibres over dozens of kilometres. Nature, 578, p.240.

    Yin J., Cao Y. et al, 2017. Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers. Science, 356, p.1140.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Στην κβαντική φυσική αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό με τον όρο κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης ή του κυματοπακέτου (wave-function collapse).

    [2] O όρος quantum entanglement έχει αποδοθεί στην ελληνική βιβλιογραφία με διάφορες εκδοχές όπως: κβαντική διεμπλοκή και κβαντική σύμπλεξη.