InScience Magazine

Tag: physics

  • ΤΟ ΒΡΑΒΕΙΟ ΝΟΜΠΕΛ ΑΝΑΔΕΙΚΝΥΕΙ ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

    ΤΟ ΒΡΑΒΕΙΟ ΝΟΜΠΕΛ ΑΝΑΔΕΙΚΝΥΕΙ ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

    Ο δρόμος προς τα σύγχρονα θαύματα της μηχανικής μάθησης στρώθηκε με ιδέες από τη στατιστική μηχανική και τα συλλογικά φαινόμενα.

    Johanna L. Miller


    Μετάφραση: Δημήτρης Κούλος

    Επιμέλεια μετάφρασης: Νικόλ Σαρλά, Βασίλης Λεμπέσης

    Επιστημονική επιμέλεια: Βασίλης Λεμπέσης«Ό,τι δίνεις παίρνεις».[1] Σύμφωνα με το παλιό ρητό της επιστήμης των υπολογιστών, αυτό που λαμβάνεις από έναν υπολογιστή δεν είναι καλύτερο από αυτό που του δίνεις. Και φαίνεται να υπονοεί ότι καθώς οι υπολογιστές δεν μπορούν να σκεφτούν μόνοι τους, δεν μπορούν ποτέ να κάνουν κάτι πιο εξεζητημένο από αυτό για το οποίο ρητώς τους έχει δοθεί εντολή.

    Όμως, το τελευταίο φαίνεται να μην είναι πλέον αληθές. Τα νευρωνικά δίκτυα –αρχιτεκτονικές των υπολογιστών εμπνευσμένες από τον ανθρώπινο εγκέφαλο, στις οποίες τα σήματα διέρχονται μέσα από κόμβους που ονομάζονται τεχνητοί νευρώνες– έχουν παράγει τα τελευταία χρόνια κύματα εκπληκτικών αποτελεσμάτων. (Βλ. για παράδειγμα σελ. 17 αυτού του τεύχους.) Οι μεμονωμένοι νευρώνες εκτελούν μονάχα τους πλέον στοιχειώδεις υπολογισμούς. Όμως, όταν συγκεντρώνονται σε αρκετά μεγάλους αριθμούς και όταν τροφοδοτούνται με αρκετά δεδομένα προς εκπαίδευση, αποκτούν δυνατότητες που, φαινομενικά από το πουθενά, θυμίζουν απροσδόκητα την ανθρώπινη νοημοσύνη.

    Οι φυσικοί δεν είναι ανοίκειοι με την ιδέα της ανάδυσης απροσδόκητων φαινομένων μέσα από απλούστερα δομικά στοιχεία. Μερικά στοιχειώδη σωματίδια και οι κανόνες των αλληλεπιδράσεών τους συνδυάζονται για να δώσουν σχεδόν το σύνολο του ορατού κόσμου: υπεραγωγοί, πλάσματα και όλα τα ενδιάμεσα. Γιατί κάποια προσέγγιση της φυσικής στην αναδυόμενη πολυπλοκότητα να μην εφαρμοστεί και στα νευρωνικά δίκτυα;

    Πράγματι εφαρμοζόταν –και συνεχίζει να εφαρμόζεται– όπως αποδεικνύεται από το φετινό (2024) βραβείο Νόμπελ Φυσικής, το οποίο απονέμεται στον John Hopfield του Πανεπιστημίου του Πρίνστον και στον Geoffrey Hinton του Πανεπιστημίου του Τορόντο. Ξεκινώντας στις αρχές της δεκαετίας του 1980, ο Hopfield έθεσε τα εννοιολογικά θεμέλια για μια θεώρηση που να βασίζεται στη φυσική του ζητήματος της επεξεργασίας πληροφοριών η οποία εμπνέεται από την λειτουργία του εγκέφαλου· ο Hinton ήταν στην πρώτη γραμμή της προσπάθειας δεκαετιών για την αξιοποίηση αυτών των ιδεών για να αναπτύξει αλγορίθμους που χρησιμοποιούνται σήμερα από τα μοντέλα νευρωνικών δικτύων.

    ΥΑΛΩΔΗΣ ΜΝΗΜΗ

    Στην αρχή δεν ήταν καθόλου προφανές ότι τα νευρωνικά δίκτυα θα γίνονταν τόσο ισχυρά. Μόλις το 2011, τα πιο εντυπωσιακά επιτεύγματα στην τεχνητή νοημοσύνη επιτυγχάνονταν από μια εντελώς διαφορετική προσέγγιση. Ο υπολογιστής Watson της IBM, που νίκησε τον Ken Jennings και τον Brad Rutter στο Jeopardy!,[2] δεν ήταν ένα νευρωνικό δίκτυο καθώς είχε προγραμματιστεί ρητώς με κανόνες για την επεξεργασία της γλώσσας, την ανάκτηση πληροφοριών και τη λογική σκέψη. Και πολλοί ερευνητές πίστεψαν ότι αυτός ήταν ο δρόμος για να δημιουργήσουν χρήσιμες μηχανές τεχνητής νοημοσύνης.

    Αντίθετα, η πρώιμη εργασία για τα νευρωνικά δίκτυα ήταν μια έρευνα που καθοδηγούνταν από την περιέργεια, εμπνευσμένη περισσότερο από πραγματικούς εγκεφάλους παρά από τους υπολογιστές και τις εφαρμογές τους. Αλλά η φύση της διεπιστημονικής σύνδεσης ήταν δυσδιάκριτη. «Τα ερωτήματα που διατύπωσε ο Hopfield δεν είναι άσχετα με πράγματα που απασχολούσαν τους νευροεπιστήμονες», λέει ο William Bialek από το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. «Όμως δεν πρόκειται για “εφαρμογή της φυσικής στο τάδε ζήτημα’’· μάλλον πρόκειται για την εισαγωγή μιας ολόκληρης θεώρησης που απλώς δεν υπήρχε προηγουμένως».

    Μέχρι τη δεκαετία του 1980, οι νευροεπιστήμονες γνώριζαν ότι ο εγκέφαλος αποτελείται από νευρώνες, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους μέσω συνάψεων και εναλλάσσονται μεταξύ περιόδων υψηλής και χαμηλής ηλεκτρικής δραστηριότητας (στην καθομιλουμένη, “πυροδότηση” και “μη πυροδότηση”), και μελετούσαν συστήματα λίγων νευρώνων για να κατανοήσουν πώς η πυροδότηση ενός νευρώνα επηρέαζε εκείνους με τους οποίους συνδεόταν. «Κάποιοι αντιμετώπιζαν τους νευρώνες με όρους λογικών πυλών, όπως στην ηλεκτρονική», λέει ο Jay McClelland του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ.

    Σε μια εργασία-ορόσημο του 1982, ο Hopfield υιοθέτησε μια διαφορετική προσέγγιση.[3] Στη φυσική, υποστήριξε, πολλές σημαντικές ιδιότητες συστημάτων μεγάλης κλίμακας είναι ανεξάρτητες από τις λεπτομέρειες μικρής κλίμακας. Σε όλα τα υλικά μπορούν να διαδοθούν ηχητικά κύματα, για παράδειγμα, ανεξάρτητα από το πώς ακριβώς αλληλεπιδρούν τα άτομα ή τα μόριά τους. Οι μικροσκοπικές δυνάμεις μπορεί να επηρεάζουν την ταχύτητα του ήχου ή άλλες ακουστικές ιδιότητες, αλλά η μελέτη των δυνάμεων μεταξύ τριών ή τεσσάρων ατόμων αποκαλύπτει ελάχιστα για το πώς αναδύεται η έννοια των ηχητικών κυμάτων.

    Με αυτόν τον τρόπο, δημιούργησε ένα μοντέλο ενός δικτύου νευρώνων, με γνώμονα περισσότερο την υπολογιστική και μαθηματική απλότητα παρά τον νευροβιολογικό ρεαλισμό. Το μοντέλο, γνωστό σήμερα ως δίκτυο Hopfield, αναπαρίσταται στο Εικ. 1. (Το σχήμα δείχνει ένα δίκτυο πέντε νευρώνων για την ευκολία της απεικόνισης· ο Hopfield προσομοίωνε δίκτυα 30 έως 100 νευρώνων). Κάθε νευρώνας μπορεί να βρίσκεται στην κατάσταση 1 ( πυροδότηση), ή στην κατάσταση 0 (μη πυροδότηση).

    Η σύνδεση κάθε νευρώνα με όλους τους άλλους προσομοιωνόταν μέσω σταθερών σύζευξης που θα μπορούσαν να έχουν οποιαδήποτε θετική ή αρνητική τιμή, ανάλογα με το αν κάθε σύναψη ευνοεί ή όχι τους νευρώνες να πυροδοτούν ταυτόχρονα.

    Αυτή είναι ακριβώς η ίδια μορφή με εκείνη ενός υαλώδους σπιν (spin glass), ένα γνωστό <<ακανθώδες>> σύστημα από τη φυσική συμπυκνωμένης ύλης. (Βλέπε Physics Today, Δεκέμβριος 2021, σ. 17.) Σε αντίθεση με ένα σιδηρομαγνήτη, στον οποίο οι σταθερές σύζευξης είναι όλες θετικές και το σύστημα έχει μια σαφή θεμελιώδη κατάσταση με όλα του τα σπιν ευθυγραμμισμένα, ένα υαλώδες σπιν δεν έχει σχεδόν ποτέ μια κατάσταση που να ικανοποιεί όλες τις ενεργειακές προτιμήσεις των σπιν του ταυτόχρονα. Το ενεργειακό του τοπίο είναι πολύπλοκο, με πολλά τοπικά ενεργειακά ελάχιστα.Εικ. 1. Ένα δίκτυο Hopfield, τυπικά ισοδύναμο με ένα υαλώδες σπιν, λειτουργεί ως συνειρμική μνήμη: Όταν παρουσιάζεται μια κατάσταση που ανακαλείται μερικώς, χρησιμοποιεί έναν αλγόριθμο μείωσης της ενέργειας για να συμπληρώσει τα κενά. Οι αναμνήσεις αποθηκεύονται στην ισχύ των συζεύξεων μεταξύ των κόμβων. Όταν ο John Hopfield έδειξε ότι με τον κατάλληλο στατιστικό συνδυασμό στην ισχύ συζεύξεων το δίκτυο μπορούσε να αποθηκεύσει πολλές αναμνήσεις ταυτόχρονα, έθεσε τις βάσεις για τη σκέψη των νευρωνικών δικτύων με βάση τη φυσική. (Σχήμα από τον Freddie Pagani· φωτογραφία λαγού από τον JM Ligero Loarte/Wikimedia Commons/CC BY 3.0.)Ο Hopfield υποστήριξε ότι το τοπίο θα μπορούσε να χρησιμεύσει ως μνήμη, με κάθε μια από τις διατάξεις που ελαχιστοποιούν την ενέργεια να χρησιμεύει ως μια κατάσταση που πρέπει να κρατηθεί στη μνήμη. Και παρουσίασε έναν κομψό τρόπο ρύθμισης των τιμών των σταθερών σύζευξης –εμπνευσμένο από αυτό που συμβαίνει στις πραγματικές συνάψεις– έτσι ώστε η μνήμη να αποθηκεύει οποιαδήποτε επιθυμητή συλλογή καταστάσεων.

    Αλλά το δίκτυο Hopfield είναι θεμελιωδώς διαφορετικό από μια συνηθισμένη μνήμη υπολογιστή. Σε έναν υπολογιστή, κάθε στοιχείο των δεδομένων που πρόκειται να αποθηκευτεί κωδικοποιείται ως συμβολοσειρά από άσους και μηδενικά σε ένα συγκεκριμένο σημείο και ανακαλείται πηγαίνοντας πίσω σε αυτό το σημείο και διαβάζοντας τη συμβολοσειρά. Σε ένα δίκτυο Hopfield, όλα τα στοιχεία αποθηκεύονται ταυτόχρονα στις τιμές των σταθερών της σύζευξης ολόκληρου του δικτύου. Και μπορούν να ανακληθούν συνειρμικά, δίνοντας στο δίκτυο ένα σημείο εκκίνησης που μοιράζεται μόνο μερικά χαρακτηριστικά με μία από τις καταστάσεις που θυμάται και επιτρέποντάς του να «ηρεμήσει» στο πλησιέστερο ενεργειακό ελάχιστο. Τις περισσότερες φορές, θα ανακαλέσει την επιθυμητή μνήμη. (Βλέπε επίσης τα άρθρα του Haim Sompolinsky, Physics Today, Δεκέμβριος 1988, σ. 70, και του John Hopfield, PHYSICS Today, Φεβρουάριος 1994, σ. 40).

    Και τα δύο αυτά είναι γεγονότα που συμβαίνουν στους πραγματικούς εγκεφάλους. « Ήταν πειραματικά γνωστό ότι σε ανώτερα ζώα η εγκεφαλική δραστηριότητα ήταν καλά διασκορπισμένη και ενέπλεκε πολλούς νευρώνες», λέει ο Hopfield. Και η συνειρμική μνήμη είναι κάτι που έχετε βιώσει άμεσα, αν έχετε θυμηθεί ποτέ ένα τραγούδι που έχετε ξανακούσει, αφού ακούσατε ένα τυχαίο απόσπασμά του.

    Το μοντέλο του Hopfield ήταν μια τεράστια απλοποίηση ενός πραγματικού εγκεφάλου. Οι πραγματικοί νευρώνες είναι ουσιαστικά δυναμικοί, δεν χαρακτηρίζονται από στατικές καταστάσεις και οι πραγματικές συζεύξεις των νευρώνων δεν είναι συμμετρικές. Αλλά, κατά κάποιον τρόπο, αυτές οι διαφορές ήταν χαρακτηριστικά, όχι σφάλματα: έδειξαν ότι η συλλογική, συνειρμική μνήμη ήταν ένα αναδυόμενο φαινόμενο μεγάλης κλίμακας, ανθεκτικό σε λεπτομέρειες μικρής κλίμακας.

    ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΠΩΣ ΝΑ ΜΑΘΑΙΝΕΙΣ

    «Όχι μόνο ο Hopfield είναι ένας πολύ καλός φυσικός, αλλά και το μοντέλο Hopfield είναι από μόνο του εξαιρετική φυσική”, λέει ο Leo van Hemmen, από το Τεχνικό Πανεπιστήμιο του Μονάχου. Παρ΄όλα αυτά, η διατύπωσή του το 1982 άφησε πολλά ενδιαφέροντα ανοιχτά ερωτήματα. Ο Hopfield είχε επικεντρωθεί σε προσομοιώσεις για να δείξει πώς το σύστημα «ηρεμεί» σε ένα ενεργειακό ελάχιστο· θα μπορούσε το μοντέλο να δεχθεί μια πιο στιβαρή αναλυτική αντιμετώπιση; Πόσες καταστάσεις θα μπορούσε να θυμάται το μοντέλο και τι θα συνέβαινε αν υπερφορτωνόταν; Υπήρχαν καλύτεροι τρόποι καθορισμού του μεγέθους των σταθερών σύζευξης από αυτόν που πρότεινε ο Hopfield;

    Αυτές τις ερωτήσεις, και άλλες, ανέλαβε μια πληθώρα ερευνητών με σπουδές στη φυσική, οι οποίοι εμπνεύστηκαν από το έργο του Hopfield και εισήλθαν στον τομέα των νευρωνικών δικτύων κατά τη δεκαετία του 1980. «Οι φυσικοί είναι ευπροσάρμοστοι, περίεργοι και αλαζόνες –με θετικό τρόπο», λέει ο Eytan Domany, του Ινστιτούτου Επιστημών Weizmann στο Ισραήλ. «Είναι πρόθυμοι να μελετήσουν διεξοδικά και στη συνέχεια να καταπιαστούν με ένα πρόβλημα που δεν έχουν ξαναδεί, αν είναι ενδιαφέρον. Και όλοι είναι ενθουσιασμένοι με την κατανόηση του εγκεφάλου».

    Ένα άλλο μέρος της γοητείας ήταν ο τρόπος με τον οποίο ο Hopfield είχε πάρει ένα παραδοσιακό πρόβλημα φυσικής και το είχε αντιστρέψει. «Στα περισσότερα προβλήματα ενεργειακού τοπίου, σας δίνονται οι μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις και ρωτάτε: Ποια είναι η βασική κατάσταση; Ποια είναι τα τοπικά ελάχιστα; Ποιο είναι ολόκληρο το τοπίο;», λέει ο Haim Sompolinsky, του Εβραϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ. «Η εργασία του 1982 έκανε το αντίθετο. Ξεκινάμε με τις βασικές καταστάσεις που θέλουμε: τις αναμνήσεις. Και ρωτάμε: Ποιες είναι οι μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις που θα τις υποστηρίξουν ως βασικές καταστάσεις;»

    Από εκεί και πέρα, ήταν ένα μικρό εννοιολογικό άλμα το να ρωτήσουμε: τι γίνεται αν οι ίδιες οι τιμές των σταθερών σύζευξης μπορούν να εξελιχθούν στο δικό τους ενεργειακό τοπίο; Δηλαδή, αντί το σύστημα να είναι προγραμματισμένο εκ των προτέρων με παραμέτρους για την κωδικοποίηση συγκεκριμένων μνημών, να μπορεί να αυτοβελτιώνεται με τη μάθηση;

    Η μηχανική μάθηση σε νευρωνικά δίκτυα είχε δοκιμαστεί και στο παρελθόν. Το perceptron –μια συσκευή που μοιάζει με νευρωνικό δίκτυο και ταξινομεί εικόνες σε απλές κατηγορίες, όπως κύκλους και τετράγωνα– χρονολογείται από τη δεκαετία του 1950. Όταν του δόθηκε μια σειρά από εικόνες για εκπαίδευση και ένας απλός αλγόριθμος για την επικαιροποίηση των συνδέσεων μεταξύ των νευρώνων του, μπορούσε τελικά να μάθει να ταξινομεί σωστά ακόμη και εικόνες που δεν είχε ξαναδεί.

    Αλλά το perceptron δεν λειτουργούσε πάντα καθώς με τον τρόπο που ήταν δομημένο το δίκτυο, μερικές φορές δεν υπήρχε κανένας τρόπος να ρυθμιστούν οι τιμές των σταθερών σύζευξης για να εκτελέσει την επιθυμητή ταξινόμηση. «Όταν συνέβαινε αυτό, θα μπορούσατε να επαναλαμβάνετε (την λειτουργία) για πάντα και ο αλγόριθμος δεν θα συνέκλινε ποτέ», λέει ο van Hemmen. «Αυτό ήταν ένα μεγάλο σοκ». Χωρίς μια κατευθυντήρια αρχή για την χάραξη μιας πορείας προς τα εμπρός, το πεδίο είχε βαλτώσει.

    ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΣ ΚΟΙΝΟ ΤΟΠΟ  

    Ο Hinton δεν ήρθε στα νευρωνικά δίκτυα έχοντας υπόβαθρο στη φυσική. Αλλά ο συνεργάτης του, Terrence Sejnowski –ο οποίος είχε πάρει το διδακτορικό του από τον Hopfield το 1978– είχε τέτοιο υπόβαθρο. Μαζί, επέκτειναν το δίκτυο Hopfield σε κάτι που ονόμασαν μηχανή Boltzmann, η οποία επέκτεινε σημαντικά τις δυνατότητες του μοντέλου χρησιμοποιώντας ξεκάθαρα έννοιες της στατικής φυσικής.[4]

    Στις προσομοιώσεις του ο Hopfield το 1982, είχε ουσιαστικά διερευνήσει το καθαρό έργο του υαλώδους σπιν σε μηδενική θερμοκρασία επιτρέποντας στο σύστημα να εξελίξει την κατάστασή του μόνο με τρόπους που θα μείωναν τη συνολική του ενέργεια. Με αυτόν τον τρόπο, όποια κι αν ήταν η αρχική κατάσταση, κατέληγε σε ένα κοντινό τοπικό ενεργειακό ελάχιστο και παρέμενε εκεί.

    «Ο Τέρι και εγώ αρχίσαμε αμέσως να σκεφτόμαστε τη στοχαστική εκδοχή, με μη μηδενική θερμοκρασία», λέει ο Hinton. Αντί για έναν ντετερμινιστικό κανόνα μείωσης της ενέργειας, χρησιμοποίησαν έναν αλγόριθμο Monte Carlo που επέτρεπε στο σύστημα να μεταπηδά περιστασιακά σε μια κατάσταση υψηλότερης ενέργειας. Δοθέντος αρκετού χρόνου, μια στοχαστική προσομοίωση του δικτύου θα εξερευνούσε ολόκληρο το ενεργειακό τοπίο και θα κατέληγε σε μια κατανομή πιθανοτήτων Boltzmann, με όλες τις καταστάσεις χαμηλής ενέργειας –ανεξάρτητα από το αν είναι τοπικά ενεργειακά ελάχιστα– να αντιπροσωπεύονται με υψηλή πιθανότητα.

    «Και το 1983, ανακαλύψαμε έναν πολύ όμορφο τρόπο για τη μάθηση», λέει ο Hinton. Όταν το δίκτυο τροφοδοτούνταν με δεδομένα για εκπαίδευση αυτά αναβάθμιζαν επαναληπτικά την τιμή των σταθερών σύζευξης, έτσι ώστε οι καταστάσεις των δεδομένων να έχουν υψηλή πιθανότητα στην κατανομή Boltzmann.[5] Επιπλέον, όταν τα εισερχόμενα δεδομένα είχαν κάτι κοινό –όπως οι εικόνες με τον αριθμόν 3 στην Εικ. 2– τότε άλλες καταστάσεις υψηλής πιθανότητας θα μοιράζονταν τα ίδια κοινά χαρακτηριστικά.Εικόνα 2. Η ΜΗΧΑΝΗ BOLTZMANN επεκτείνει το δίκτυο Hopfield με δύο τρόπους: Επαυξάνει το δίκτυο για να συμπεριλάβει και κρυμμένους κόμβους (φαίνονται στο κέντρο του δικτύου με γκρι χρώμα) που δεν εμπλέκονται στην κωδικοποίηση δεδομένων και λειτουργεί σε μη μηδενική πραγματική θερμοκρασία, έτσι ώστε ολόκληρος ο χώρος των διατάξεων να μπορεί να χαρακτηριστεί από μια κατανομή πιθανοτήτων Boltzmann. Ο Geoffrey Hinton και οι συνεργάτες του ανέπτυξαν έναν τρόπο εκπαίδευσης της μηχανής Boltzmann ως γενετικού μοντέλου: Όταν της παρουσιάζονταν ως εισροές διάφορα στοιχεία που είχαν όλα ένα κοινό χαρακτηριστικό, παρήγαγε περισσότερα στοιχεία του ίδιου τύπου. (Σχήμα από τον Freddie Pagani.)Το βασικό συστατικό για την εύρεση αυτού του είδους κοινών στοιχείων ήταν η επαύξηση του δικτύου, ώστε να περιλαμβάνει περισσότερους κόμβους από αυτούς που κωδικοποιούν τα δεδομένα. Αυτοί οι κρυφοί κόμβοι, που απεικονίζονται με γκρι χρώμα στην Εικ.2, επιτρέπουν στο σύστημα να καταγράφει συσχετίσεις υψηλότερου επιπέδου μεταξύ των δεδομένων.

    Κατ’ αρχήν, η μηχανή Boltzmann θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη μηχανική αναγνώριση ενός χειρόγραφου ή για τη διάκριση μεταξύ κανονικών και έκτακτων συνθηκών σε μια εγκατάσταση όπως ένας σταθμός παραγωγής ενέργειας. Δυστυχώς, ο αλγόριθμος μάθησης της μηχανής Boltzmann είναι απαγορευτικά αργός για τις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές. Παρέμεινε θέμα ακαδημαϊκής έρευνας, αλλά δεν βρήκε μεγάλη χρήση στον πραγματικό κόσμο –μέχρι που έκανε μια εκπληκτική επανεμφάνιση αρκετά χρόνια αργότερα.

    ΠΩΣ ΔΟΥΛΕΥΟΥΝ ΤΑ ΔΙΚΤΥΑ

    Περίπου την ίδια εποχή, ο Hinton εργαζόταν με τον γνωστικό επιστήμονα David Rumelhart πάνω σε έναν άλλο αλγόριθμο μάθησης, ο οποίος θα γινόταν το μυστικό της επιτυχίας σχεδόν όλων των σημερινών νευρωνικών δικτύων: οπισθοδιάδοση (backpropagation).[6] Ο αλγόριθμος αναπτύχθηκε για ένα διαφορετικό είδος αρχιτεκτονικής δικτύου, που ονομάζεται δίκτυο πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward network), όπως φαίνεται στην Εικ.3. Σε αντίθεση με το δίκτυο Hopfield και τη μηχανή Boltzmann, με τις αμφίδρομες συνδέσεις μεταξύ των κόμβων, τα σήματα σε ένα δίκτυο πρόσθιας τροφοδότησης ρέουν προς μία μόνο κατεύθυνση: από ένα επίπεδο νευρώνων εισόδου, μέσω κάποιου αριθμού κρυφών επιπέδων, στην έξοδο. Μια παρόμοια αρχιτεκτονική είχε χρησιμοποιηθεί στο πολυεπίπεδο perceptron.

    Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να εκπαιδεύσετε ένα δίκτυο πρόσθιας τροφοδότησης για την ταξινόμηση εικόνων. Του δίνετε μια εικόνα ενός κουνελιού και θέλετε να παράγει το μήνυμα εξόδου «Αυτό είναι ένα κουνέλι». Αλλά κάτι δεν πάει καλά και αντ’ αυτού λαμβάνετε το μήνυμα εξόδου «Αυτό είναι χελώνα». Πώς μπορείτε να επαναφέρετε τα πράγματα στη σωστή πορεία; Το δίκτυο μπορεί να έχει δεκάδες ή εκατοντάδες –ή σήμερα, τρισεκατομμύρια– συνδέσεις μεταξύ κόμβων που συμβάλλουν στην έξοδο, η καθεμία με το δικό της αριθμητικό βάρος. Συνεπώς ο αριθμός των τρόπων που υπάρχουν για να τους ρυθμίσετε όλους, ώστε να προσπαθήσετε να πάρετε την έξοδο που θέλετε, είναι ασύλληπτος.

    Η οπισθοδιάδοση λύνει αυτό το πρόβλημα μέσω του αλγόριθμου καθοδικής πορείας κατά μήκος της κλίσης (gradient descent): Πρώτα, ορίζετε μια συνάρτηση σφάλματος που προσδιορίζει πόσο απέχει η έξοδος που πήρατε από την έξοδο που θέλετε. Στη συνέχεια, υπολογίζετε τις μερικές παραγώγους της συνάρτησης σφάλματος με κριτήριο κάθε ένα από τα ενδοκομβικά βάρη –ένα απλό θέμα επανειλημμένης εφαρμογής του αλυσιδωτού κανόνα του λογισμού. Τέλος, χρησιμοποιείτε αυτές τις παραγώγους για να προσαρμόσετε τα βάρη με τρόπο που να μειώνει το σφάλμα.Εικ. 3. Ένα δίκτυο πρόσθιας τροφοδότησης, εκπαιδευμένο με οπισθοδιάδοση, είναι η βασική δομή των νευρωνικών δικτύων που χρησιμοποιούνται σήμερα. Περνώντας αριθμητικά σήματα από ένα επίπεδο εισόδου μέσω κρυφών επιπέδων σε ένα επίπεδο εξόδου, τα δίκτυα πρόσθιας τροφοδότησης εκτελούν λειτουργίες που περιλαμβάνουν την ταξινόμηση εικόνων και την παραγωγή κειμένου. (Εικόνα από τον Freddie Pagani· φωτογραφία κουνελιού από τον JM Ligero Loarte/Wikimedia Commons/CC BY 3.0· χαϊκού που δημιουργήθηκε από τον GPT-4, OpenAI, 22 Οκτωβρίου 2024).Μπορεί να χρειαστούν πολλές επαναλήψεις για να περιοριστεί το σφάλμα αρκετά κοντά στο μηδέν –και θα θέλετε να βεβαιωθείτε ότι το δίκτυο δίνει το σωστό αποτέλεσμα για πολλά εισερχόμενα δεδομένα, όχι μόνο για ένα. Αλλά αυτά τα βασικά βήματα χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση όλων των ειδών των δικτύων, συμπεριλαμβανομένων των ταξινομητών εικόνων βάσει επαλήθευσης-της-γενικής-ιδέας και των μεγάλων γλωσσικών μοντέλων, όπως το ChatGPT.

    Η μέθοδος του αλγόριθμου καθοδικής πορείας κατά μήκος της κλίσης είναι διαισθητικά κομψή και δεν ήταν καινούρια εννοιολογικά. «Αλλά έπρεπε να συγκεντρωθούν πολλά στοιχεία για να λειτουργήσει η ιδέα της οπισθοδιάδοσης», λέει ο McClelland. «Δεν μπορείτε να πάρετε την παράγωγο κάποιου πράγματος αν αυτό δεν είναι παραγωγίσιμο». Οι πραγματικοί νευρώνες λειτουργούν λίγο-πολύ σε διακριτές καταστάσεις ενεργοποίησης και απενεργοποίησης, και το αρχικό δίκτυο Hopfield, η μηχανή Boltzmann και το perceptron ήταν όλα διακριτά μοντέλα. Για να λειτουργήσει η οπισθοδιάδοση, ήταν απαραίτητο να μεταβούμε σε ένα μοντέλο στο οποίο οι καταστάσεις των κόμβων μπορούν να πάρουν ένα συνεχές φάσμα τιμών. Αλλά αυτά τα δίκτυα συνεχών τιμών είχαν ήδη εισαχθεί, μεταξύ άλλων σε μια εργασία του Hopfield το 1984.[7]

    Μια δεύτερη καινοτομία έπρεπε να περιμένει για καιρό. Η οπισθοδιάδοση λειτούργησε καλά για δίκτυα με μερικά μόνο επίπεδα. Αλλά όταν ο αριθμός των επιπέδων πλησίαζε τα πέντε ή και περισσότερα –ένας ασήμαντος αριθμός για τα δεδομένα της εποχής– ορισμένες από τις επιμέρους παραγώγους ήταν τόσο μικρές που η εκπαίδευση διαρκούσε πολύ ώστε πρακτικά να ήταν ανέφικτη.

    Στις αρχές της δεκαετίας του 2000, ο Hinton βρήκε μια λύση, η οποία περιλάμβανε την παλιά του μηχανή Boltzmann –ή μάλλον μια λεγόμενη περιορισμένη εκδοχή της, στην οποία οι μόνες συνδέσεις είναι αυτές μεταξύ ενός κρυμμένου νευρώνα και ενός ορατού (μη κρυμμένου) νευρώνα.[8] Οι περιορισμένες μηχανές Boltzmann (Restricted Boltzmann Machines, RBM) είναι εύκολο να μοντελοποιηθούν υπολογιστικά, επειδή κάθε ομάδα νευρώνων –ορατών και κρυφών– θα μπορούσε να επικαιροποιηθεί ταυτόχρονα και τα αριθμητικά βάρη σύνδεσης θα μπορούσαν να ρυθμιστούν όλα μαζί σε ένα μόνο βήμα. Η ιδέα του Hinton ήταν να απομονώσει ζεύγη διαδοχικών επιπέδων σε ένα δίκτυο πρόσθιας τροφοδότησης, να τα εκπαιδεύσει σαν να επρόκειτο για RBM για να προσεγγίσει τα αριθμητικά βάρη και, στη συνέχεια, να συντονίσει το σύνολο του δικτύου χρησιμοποιώντας οπισθοδιάδοση.

    «Ήταν κάπως άκομψο, αλλά δούλεψε και ο κόσμος ενθουσιάστηκε», λέει ο Graham Taylor, του Πανεπιστημίου του Guelph στον Καναδά, ο οποίος πήρε το διδακτορικό του υπό την επίβλεψη του Hinton το 2009. «Ήταν πλέον δυνατό να εκπαιδεύσουμε δίκτυα με πέντε, έξι, επτά επίπεδα. Οι άνθρωποι τα αποκαλούσαν «βαθιά» δίκτυα και άρχισαν να χρησιμοποιούν τον όρο βαθεία μάθηση (deep learning).

    Το τέχνασμα με τις RBM δεν χρησιμοποιήθηκε για πολύ. Η υπολογιστική ισχύς εξελισσόταν τόσο γρήγορα –ιδιαίτερα με τη συνειδητοποίηση ότι οι μονάδες επεξεργασίας γραφικών (GPU) ήταν ιδανικά κατάλληλες για τους υπολογισμούς που απαιτούνταν για τα νευρωνικά δίκτυα– ώστε μέσα σε λίγα χρόνια, ήταν δυνατό να επιτευχθεί οπισθοδιάδοση σε ακόμη μεγαλύτερα δίκτυα από την αρχή, χωρίς να απαιτούνται RBM.

    «Αν η μάθηση μέσω RBM δεν είχε συμβεί, θα είχαν εμφανιστεί οι GPU ούτως ή άλλως;» αναρωτιέται ο Taylor. «Αυτό είναι συζητήσιμο. Αλλά ο ενθουσιασμός γύρω από τις RBM άλλαξε το τοπίο: οδήγησε στην επιστράτευση και εκπαίδευση νέων φοιτητών και σε νέους τρόπους σκέψης. Νομίζω πως, τουλάχιστον, δεν θα είχε συμβεί με τον ίδιο τρόπο».

    O, ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙΝΟΥΡΙΟ ΕΙΝΑΙ ΠΑΛΙΟ

    Τα σημερινά δίκτυα χρησιμοποιούν εκατοντάδες ή χιλιάδες επίπεδα, αλλά η μορφή τους είναι ελάχιστα διαφορετική από εκείνη που περιέγραψε ο Hinton. «Έμαθα για τα νευρωνικά δίκτυα από βιβλία της δεκαετίας του 1980», λέει ο Bernhard Mehlig, του Πανεπιστημίου του Γκέτεμποργκ στη Σουηδία. «Όταν άρχισα να τα διδάσκω, συνειδητοποίησα ότι τα περισσότερα δεν είναι καινούργια. Είναι, επί της ουσίας, παλιά πράγματα». Ο Mehlig σημειώνει ότι σε ένα εγχειρίδιο που έγραψε, το οποίο εκδόθηκε το 2021, το πρώτο από τα τρία μέρη αφορά στον Hopfield και το δεύτερο στον Hinton.

    Τα νευρωνικά δίκτυα επηρεάζουν πλέον έναν τεράστιο αριθμό ανθρώπινων προσπαθειών, εμπλέκονται στην ανάλυση δεδομένων, στις αναζητήσεις στο διαδίκτυο και στη δημιουργία γραφικών. Είναι ευφυή; Είναι εύκολο να απορρίψει κανείς το ερώτημα αυτό χωρίς πολύ σκέψη. «Πάντα υπήρχαν πολλά πράγματα που οι μηχανές μπορούσαν να κάνουν καλύτερα από τους ανθρώπους», λέει ο Sankar Das Sarma του Πανεπιστημίου του Μέριλαντ. «Αυτό δεν έχει καμία σχέση με το να γίνουνε άνθρωποι. Το ChatGPT είναι εντυπωσιακά καλό σε ορισμένα πράγματα, αλλά σε πολλά άλλα δεν πλησιάζει καν ένα μωρό δύο ετών».

    Μια ενδεικτική σύγκριση είναι το τεράστιο χάσμα δεδομένων μεταξύ των σημερινών νευρωνικών δικτύων και των ανθρώπων.[9] Ένας εγγράμματος 20 ετών μπορεί να έχει διαβάσει και ακούσει μερικές εκατοντάδες εκατομμύρια λέξεις στη ζωή του μέχρι τώρα. Αντίθετα, τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα εκπαιδεύονται σε εκατοντάδες δισεκατομμύρια λέξεις, αριθμός που αυξάνεται με κάθε νέα έκδοση. Όταν συνυπολογίσετε το γεγονός ότι το ChatGPT έχει το πλεονέκτημα μιας εμπειρίας ζωής χίλιες φορές μεγαλύτερης από εσάς, οι ικανότητές του μπορεί να φαίνονται λιγότερο σαν νοημοσύνη. Ίσως όμως να μην έχει σημασία αν η τεχνητή νοημοσύνη αποτυγχάνει σε κάποιες εργασίες, αν είναι καλή στον σωστό συνδυασμό άλλων.

    Οι Hinton και Hopfield έχουν και οι δύο αναφερθεί στους κινδύνους της ανεξέλεγκτης τεχνητής νοημοσύνης. Ανάμεσα στα επιχειρήματά τους είναι η ιδέα ότι μόλις οι μηχανές γίνουν ικανές να αναλύουν τους στόχους σε επιμέρους στόχους, θα συμπεράνουν γρήγορα ότι μπορούν να κάνουν σχεδόν κάθε εργασία ευκολότερη για τον εαυτό τους, εδραιώνοντας τη δική τους δύναμη. Και επειδή τα νευρωνικά δίκτυα είναι συχνά επιφορτισμένα με τη συγγραφή κώδικα για άλλους υπολογιστές, το να σταματήσει η ζημιά δεν είναι τόσο απλό όσο το να τραβήξει κανείς την πρίζα από μια μεμονωμένη μηχανή.

    «Υπάρχουν επίσης άμεσοι κίνδυνοι που αντιμετωπίζουμε αυτή τη στιγμή», λέει ο Mehlig. «Υπάρχουν κείμενα γραμμένα από υπολογιστή και ψεύτικες εικόνες που χρησιμοποιούνται για να ξεγελάσουν τους ανθρώπους και να επηρεάσουν τις εκλογές. Νομίζω ότι μιλώντας για την κατάκτηση του κόσμου από τους υπολογιστές, οι άνθρωποι παίρνουν λιγότερο σοβαρά τους άμεσους κινδύνους».

    ΤΙ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΚΑΝΟΥΝ ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ;

    Μεγάλο μέρος της ανησυχίας προέρχεται από το γεγονός ότι είναι πολύ λίγα γνωστά για το τι πραγματικά κάνουν τα νευρωνικά δίκτυα: Πώς μέσα από δισεκατομμύρια πολλαπλασιασμούς πινάκων καταλήγουμε να είμαστε σε θέση να βρίσκουμε πρωτεϊνικές δομές ή να γράφουμε ποίηση; «Οι άνθρωποι στις μεγάλες εταιρείες ενδιαφέρονται περισσότερο για την παραγωγή εσόδων, παρά για την κατανόηση», λέει ο Das Sarma. «Η κατανόηση απαιτεί περισσότερο χρόνο. Η δουλειά των θεωρητικών είναι να κατανοούν τα φαινόμενα, και αυτό είναι ένα τεράστιο φυσικό φαινόμενο που εκκρεμεί να κατανοηθεί από εμάς. Οι φυσικοί πρέπει να ενδιαφέρονται γι’ αυτό».

    «Είναι δύσκολο να μην είσαι ενθουσιασμένος με αυτό που συμβαίνει και είναι δύσκολο να μην

    παρατηρήσουμε πως δεν καταλαβαίνουμε», λέει ο Bialek. «Αν θέλετε να πείτε ότι τα πράγματα είναι αναδυόμενα, ποια είναι η παράμετρος τάξης και τι είναι αυτό που έχει αναδυθεί; Η φυσική έχει έναν τρόπο να κάνει αυτό το ερώτημα πιο συγκεκριμένο. Θα αποφέρει αυτή η προσέγγιση γνώση; Θα το δούμε».

    Προς το παρόν, τα μεγαλύτερα ερωτήματα εξακολουθούν να είναι κατακλυσμιαία. «Αν υπήρχε κάτι προφανές που θα ερχόταν στο μυαλό μας, θα υπήρχε μια ορδή ανθρώπων που θα προσπαθούσαν να το λύσουν», λέει ο Hopfield. «Αλλά κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει επειδή κανείς δεν ξέρει από πού να ξεκινήσει».

    Ωστόσο, μερικά ερωτήματα μικρότερης κλίμακας είναι πιο εύκολα αντιμετωπίσιμα. Για παράδειγμα, γιατί η οπισθοδιάδοση μειώνει το σφάλμα του δικτύου κοντά στο μηδέν με τέτοια αξιοπιστία, αντί να «κολλάει» σε υψηλά τοπικά ελάχιστα, όπως κάνει το δίκτυο Hopefield; «Υπήρξε μια πολύ καλή εργασία πάνω σε αυτό πριν από μερικά χρόνια από τον Surya Ganguli στο Στάνφορντ», λέει η Sara Solla του Πανεπιστημίου Nortwestern. «Διαπίστωσε ότι τα περισσότερα υψηλά ελάχιστα είναι στην πραγματικότητα σαγματικά σημεία[10]: Είναι ένα ελάχιστο σε πολλές διαστάσεις, αλλά υπάρχει πάντα μία στην οποία δεν είναι. Έτσι, αν συνεχίσετε να προσπαθείτε, τελικά θα βρείτε τη διέξοδο».

    Όταν οι ερευνητές με εκπαίδευση φυσικού εργάζονται σε τέτοια προβλήματα, εξακολουθούν να ασχολούνται με τη φυσική; Ή έχουν αφήσει τη φυσική πίσω τους για κάτι άλλο; Αν η «φυσική» ορίζεται ως η μελέτη του φυσικού, υλικού κόσμου, αυτό αναμφισβήτητα θα απέκλειε τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, τα οποία μέχρι τώρα είναι εξ ολοκλήρου αφηρημένες, ανθρώπινες κατασκευές με ελάχιστη ομοιότητα με τους βιολογικούς νευρώνες. «Δεν φτιάχνουμε αεροπλάνα που κουνάνε τα φτερά τους», λέει η Solla. «Και η οπισθοδιάδοση είναι ένας εντελώς μη ρεαλιστικός μηχανισμός σε έναν πραγματικό εγκέφαλο. Ο κατασκευαστικός στόχος είναι να φτιάξουμε μια μηχανή που να λειτουργεί. Η φύση μας δίνει κάποια εικόνα, αλλά η καλύτερη λύση δεν είναι απαραίτητα να την αντιγράψουμε».

    Πρέπει, όμως, η φυσική να ορίζεται αποκλειστικά από το αντικείμενό της; «Στα διεπιστημονικά πεδία, αυτό που κάνει τη διαφορά μεταξύ των επιστημονικών κλάδων –μαθηματικών, πληροφορικής και φυσικής– είναι οι μέθοδοι και οι νοοτροπίες τους», λέει η Francesca Mignacco από το Πρίνστον. «Είναι συμπληρωματικές, αλλά διαφορετικές. Τα μοντέλα των νευρωνικών δικτύων είναι τόσο πολύπλοκα που είναι δύσκολο να επιτευχθούν αυστηρές μαθηματικές περιγραφές. Αλλά η στατιστική φυσική διαθέτει ακριβώς τα εργαλεία για να αντιμετωπίσει την πολυπλοκότητα των συστημάτων υψηλής διάστασης. Προσωπικά, ποτέ δεν σταμάτησα να θέτω ερωτήματα μόνο και μόνο επειδή μπορεί να είναι ή να μην είναι φυσική».

    «Η φυσική περιορίζεται μόνο από την επινοητικότητα των ανθρώπων που εφαρμόζουν μεθόδους της φυσικής σε συστήματα στον πραγματικό κόσμο», λέει ο Hopfield. «Μπορείτε να είστε προκατειλημμένοι με αυτό ή μπορείτε να υποδεχθείτε την εφαρμοσμένη φυσική. Εγώ είμαι ένας από τους φιλόξενους».

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Reproduced from Nobel Prize highlights neural networks’ physics roots. The road to the modern machine-learning marvels was paved with ideas from statistical mechanics and collective phenomena. Physics Today 77 (12), 12–16 (2024); (https://doi.org/10.1063/pt.qjmx.snxw) with the permission of the American Institute of Physics.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Μετάφραση του ρητού στην αγγλική «Garbage in, garbage out» [ΣτΕ].

    [2] Τηλεπαιχνίδι γνώσεων [ΣτΜ].

    [3] Hopfield, J., J., 1982. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 79, 2554, 1982. https://www.pnas.org/doi/pdf/10.1073/pnas.79.8.2554

    [4] Fahlman, S., Ε., Hinton, G., E., and Sejnowski, T. J., 1983. Massively Parallel Architectures for Al: NETL, Thistle, and Boltzmann Machines, in Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 3, Association for the Advancement of Artificial Intelligence, 1983, p. 109. https://aaai.org/papers/00109-aaai83-087-massively-parallel-architectures-for-al-netl-thistle-and-boltzmann-machines/

    [5] Ackley, D., H., Hinton, G., E., Sejnowski, T., J., 1985. A learning algorithm for Boltzmann machines. Cogn. Sci. 9, 147. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0364021385800124

    [6] Rumelhart, D., E., Hinton, G., E., and Williams, R. J., 1986. Learning representations by back-propagating errors. Nature 323, 533. https://www.nature.com/articles/323533a0

    [7] Hopfield, J., J., 1984. Neurons with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 81, 3088. https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.81.10.3088

    [8] Hinton, G., E., 2002. Training Products of Experts by Minimizing Contrastive Divergence. Neural Comput. 14, 1771. https://direct.mit.edu/neco/article-abstract/14/8/1771/6687/Training-Products-of-Experts-by-Minimizing?redirectedFrom=fulltext; Hinton, G., E., Osindero, S., Teh, Y.,-W., 2006. A fast learning algorithm for deep belief nets. Neural Comput. 18, 1527. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16764513/

    [9] Frank, M., C., 2023. Bridging the data gap between children and large language models. Trends Cogn. Sci. 27, 990. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1364661323002036

    [10] Κρίσιμα σημεία στην επιφάνεια της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης, όπου οι μερικές παράγωγοι προς όλες τις κατευθύνσεις έχουν την τιμή μηδέν, τα οποία δεν είναι τοπικά ακρότατα (μέγιστα ή ελάχιστα) [ΣτΜ].

    Ιαπωνική ποιητική φόρμα [ΣτΕ].

  • Προπατορικά Αμαρτήματα της Φυσικής: Ένα Νέο Βιβλίο που Εξετάζει τα Λάθη στα Διδακτικά Εγχειρίδια

    Προπατορικά Αμαρτήματα της Φυσικής: Ένα Νέο Βιβλίο που Εξετάζει τα Λάθη στα Διδακτικά Εγχειρίδια

    ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗ

    Παναγιώτης Κουμαράς

    Επιμέλεια – Διόρθωση: Στέλλα Τσούχτερη

    ISBN: 978-618-5289-980
    Διαστάσεις: 16 Χ 23
    Αριθμός σελίδων: 208
    Τιμή: 16€ + ΦΠΑ 6%


    Έτος έκδοσης: 2024Περιγραφή

    Ο Planck, το 1885, είχε διατυπώσει την πρόβλεψη ότι ο ορισμός «ενέργεια είναι η ικανότητα παραγωγής έργου» θα έπαυε να ισχύει σε είκοσι χρόνια, επειδή δεν είναι σύμφωνος με τον 2ο Νόμο της Θερμοδυναμικής. Έχουν περάσει από τότε περίπου εκατόν σαράντα χρόνια και ο ορισμός αυτός εξακολουθεί να αποτελεί τον πιο συνηθισμένο ορισμό για την ενέργεια, παρά το γεγονός ότι, κατά τη διάρκεια των τελευταίων πενήντα ετών, πολλές δημοσιεύσεις σε γνωστά περιοδικά διδακτικής της Φυσικής συχνά επαναφέρουν το θέμα της ασυμφωνίας του με τον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο.

    Αντίστοιχα, ο Νεύτωνας, το 1687, στο διάσημο έργο του Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, έδειξε ότι η πίεση έχει νόημα μόνο στα ρευστά και κατέληξε στις σχέσεις της υδροστατικής και στην ερμηνεία του υδροστατικού παράδοξου, χρησιμοποιώντας τον ορισμό που έδωσε για το υγρό και τον 3ο Νόμο του. Ωστόσο, το έργο του φαίνεται να αγνοείται μέχρι και σήμερα, καθώς η πίεση εισάγεται στα εκπαιδευτικά βιβλία με παραδείγματα από τα στερεά.

    Τα παραπάνω αποτελούν δύο από αυτά που ο συγγραφέας ονομάζει «προπατορικά αμαρτήματα βιβλίων Φυσικής». Το βιβλίο του Παναγιώτη Κουμαρά “Προπατορικά Αμαρτήματα Βιβλίων Φυσικής” επιχειρεί να φωτίσει κριτικά μερικά από τα πιο επίμονα και διαδεδομένα λάθη και παρανοήσεις που έχουν παγιωθεί στη διδασκαλία της φυσικής μέσα από εκπαιδευτικά βιβλία. Ξεκινώντας από τη διαχρονική ανάλυση του ορισμού της ενέργειας και την αντίθεσή του με τον 2ο Νόμο της Θερμοδυναμικής, το βιβλίο προχωρά στην επισήμανση και άλλων σημαντικών ζητημάτων, όπως η παρανόηση της πίεσης στα στερεά σε αντιδιαστολή με τις αρχικές εργασίες του Νεύτωνα.

    Ο συγγραφέας καταδεικνύει πώς αυτά τα «προπατορικά αμαρτήματα» όχι μόνο διατηρούνται στα βιβλία, αλλά και επαναλαμβάνονται με τρόπο που συχνά οδηγεί σε παραπλανητική κατανόηση βασικών αρχών της φυσικής από μαθητές και φοιτητές. Το βιβλίο περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια, εκ των οποίων τα οκτώ εστιάζουν σε τέτοια θεμελιώδη λάθη, ενώ τα υπόλοιπα δύο απαντούν σε κεντρικά ερωτήματα που παραλείπονται συστηματικά από την εκπαιδευτική ύλη, δίνοντας έτσι νέα προοπτική στην κατανόηση φυσικών εννοιών.

    Με κίνητρο ερωτήσεις και απορίες από μαθητές και καθηγητές, το βιβλίο προτρέπει για έναν αναστοχασμό της φυσικής εκπαίδευσης, θέτοντας το θεμέλιο για ουσιαστικές αλλαγές στα σχολικά βιβλία, όπως συνέβη με την αφαίρεση εσφαλμένων αναφορών για τον Νόμο του Bernoulli από το πρόγραμμα της Γ’ Λυκείου.Bιογραφικά Συγγραφέα

    Ο Παναγιώτης Κουμαράς έχει εργαστεί τέσσερα χρόνια στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ), δέκα χρόνια στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση και 28 χρόνια στο Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του ΑΠΘ ως καθηγητής Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα περιλαμβάνουν τα Προγράμματα Σπουδών Φυσικών Επιστημών, τα πειράματα με υλικά καθημερινής χρήσης, την ιστορία των Φυσικών Επιστημών και τις εναλλακτικές απόψεις των μαθητών και τις πηγές προέλευσής τους.

  • Η ΦΥΣΙΚΗ, Η ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ

    Η ΦΥΣΙΚΗ, Η ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ

    France Córdova, Valerie Browning, Walter Copan, Evgeni Gousev και Jesse Thaler

     Μετάφραση: Χρήστος Κρυστάλλης

    Επιμέλεια μετάφρασης: Νικόλ Σαρλά, Βασίλης Λεμπέσης

    Επιστημονική επιμέλεια: Βασίλης Λεμπέσης, Θάνος ΠαναγόπουλοςΗ τεχνητή νοημοσύνη και η φυσική μετασχηματίζουν η μία την άλλη και οι αλλαγές έχουν επιπτώσεις που εκτείνονται από τη σχολική αίθουσα ως τα αστέρια. Οι επιπτώσεις είναι ορατές στην ακαδημία και τη βιομηχανία, στην άμυνα και την ασφάλεια, στη διαδικασία χρηματοδότησης των εταιριών και τη διακυβέρνηση.

    Κορυφαίοι φυσικοί από την ακαδημία, την κυβέρνηση και τη βιομηχανία στις ΗΠΑ, συναντήθηκαν νωρίτερα μέσα στη χρονιά (2024) για να μοιραστούν την ελπίδα τους για το πώς η μηχανική μάθηση (machine learning) και η παραγωγική τεχνητή νοημοσύνη (generative artificial intelligence) θα μπορούσαν να μεταμορφώσουν την ανακάλυψη, τη δημιουργικότητα, την πνευματική ιδιοκτησία, την εκπαίδευση, την επικοινωνία και το εργατικό δυναμικό[1]. Η εκδήλωση οργανώθηκε από το Ίδρυμα AIP στις 11 Απριλίου 2024 στο Αμερικανικό Κέντρο Φυσικής, στην Ουάσινγκτον. Στο συνέδριο προέδρευσε η France Córdova, πρώην διευθύντρια του National Science Foundation (Το Ίδρυμα AIP είναι μέρος του Αμερικανικού Ινστιτούτου Φυσικής, το οποίο εκδίδει το περιοδικό PHYSICS TODAY)[2].

    Εικόνα 1. France Córdova

    Córdova: Πώς αλλάζει η τεχνητή νοημοσύνη την έρευνα στη φυσική; Επιταχύνει την ανακάλυψη ή λειτουργεί ως καταλύτης στη σταδιακή πρόοδο;Jesse Thaler (MIT και NSF): Το 2016 ήμουν επιφυλακτικός, όταν οι άνθρωποι μιλούσαν για την επανάσταση της βαθείας μάθησης (deep learning). Είμαι ένας θεωρητικός φυσικός, οπότε «σκέφτομαι σε βάθος» με την κιμωλία και τον μαυροπίνακα. Έκτοτε συνειδητοποίησα πώς οι δοκιμασμένες στο χρόνο στρατηγικές της φυσικής μπορούν να συγχωνευθούν με τις στρατηγικές της μηχανικής μάθησης, για την επεξεργασία μεγάλων συνόλων από δεδομένα. Αυτό έχει οδηγήσει στην πρόοδο σε πολλές περιπτώσεις. Ακολουθούν τρία παραδείγματα από το ινστιτούτο μου. Θέλαμε να κατανοήσουμε την ισχυρή πυρηνική δύναμη. Για τον σκοπό αυτό, το 10% όλων των ανοικτών υπερυπολογιστικών πόρων των ΗΠΑ, πλέον, αφιερώνεται στην επίλυση των εξισώσεων της πλεγματικής κβαντικής χρωμοδυναμικής, οι οποίες περιγράφουν την ισχυρή αλληλεπίδραση των κουάρκ με τα γλουόνια, που συνδέονται σε πρωτόνια και νετρόνια και στη συνέχεια σε πυρήνες. Ορισμένοι συνάδελφοί μου χρησιμοποιούν ένα είδος παραγωγικής τεχνητής νοημοσύνης για να κάνουν υπολογισμούς εκκινώντας από πρώτες αρχές στα άτομα του υδρογόνου και του ηλίου και να περιηγηθούν  μέσα στον περιοδικό πίνακα.

    Η φυσική των νετρίνων είναι ένας άλλος στρατηγικός τομέας στον οποίο επενδύουν οι ΗΠΑ. Σχεδιάζεται ένα πείραμα για να στείλει δέσμες νετρίνων από το Fermilab σε ένα ορυχείο στη Νότια Ντακότα (βλ. το άρθρο της Anne Heavey, PHYSICS TODAY, Ιούλιος 2022, σελίδα 46). Ο ανιχνευτής βασίζεται σε θαλάμους προβολής στον χρόνο από υγρό αργό που δίνουν εξαιρετική πρόσβαση σε πληροφορίες για τα νετρίνα. Δεν μπορούμε να επεξεργαστούμε αυτά τα πολύπλοκα δεδομένα –και να ανακατασκευάσουμε αξιόπιστα τη δυναμική των νετρίνων– χωρίς την τεχνητή νοημοσύνη.

    Και τα δύο αυτά παραδείγματα δείχνουν πώς η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να επηρεάσει την έρευνα στη φυσική. Αλλά πώς μπορούν οι φυσικοί να επηρεάσουν την έρευνα της ΤΝ; Μου αρέσει το παράδειγμα του grokking. Αυτό συμβαίνει όταν ένας αλγόριθμος μηχανικής μάθησης τρέχει και τρέχει και δεν μαθαίνει και ξαφνικά του έρχεται μια επιφοίτηση. Για έναν φυσικό, μια τέτοιου είδους απότομη αλλαγή συνιστά μια αλλαγή φάσης. Και, πράγματι, αυτό που συμβαίνει στο grokking είναι ότι ένα τυχαίο σύνολο από πληροφορίες, αποκρυσταλλώνεται ξαφνικά σε γνώση. Αναδύεται μια πλεγματική δομή μέσα στον λανθάνοντα χώρο της αρχιτεκτονικής της μάθησης. Οι φυσικοί βρίσκονται στην μοναδική θέση να κατανοούν αυτή τη διαδικασία. Κρατιέμαι με νύχια και με δόντια την ώρα που οι νεότεροι συνάδελφοί μου με τραβάνε όλο και πιο βαθιά σε έναν κόσμο για τον οποίο ήμουν αρχικά πολύ επιφυλακτικός. Το 2016 δύο μεταπτυχιακοί φοιτητές μου μού έδειξαν την εργασία τους για τη μηχανική μάθηση. Η εργασία τους βρισκόταν σε ευθύ ανταγωνισμό με τη δική μου. Εγώ είχα κοπιάσει για να κάνω υπολογισμούς στη θεωρία του κβαντικού πεδίου και αυτοί ήταν μπροστά μου με ένα νευρωνικό δίκτυο. Τους είπα όλα τα πράγματα που ήταν λάθος στην εργασία τους: «Δεν είναι ερμηνεύσιμη. Δεν έχετε τα σφάλματα. Δεν καταλαβαίνετε τις έννοιες που εμπλέκονται». Σκέφτηκα ότι θα πήγαιναν να κάνουν τη διδακτορική τους διατριβή με κάποιον άλλον. Αντ’ αυτού, οι διατριβές τους απάντησαν, ουσιαστικά, όλες τις ανησυχίες μου.

    Αυτή η εμπειρία μου έδειξε πως δεν πρέπει απλώς να κατεβάζουμε την τεχνητή νοημοσύνη από το ράφι και να τη χρησιμοποιούμε όπως είναι. Για να προσαρμόσουμε αυτή τη μέθοδο στη φυσική, πρέπει να συμπεριλάβουμε όλα όσα κάνουμε συνήθως, επιδιώκοντας να έχουμε υψηλά πρότυπα για την επιστημονική ανακάλυψη.

    Εικόνα 2. Walter Copan

    Walter Copan (Σχολή Μεταλλειολόγων του Κολοράντο): Βλέπω την έρευνα στην φυσική να συνυπάρχει με την τεχνητή νοημοσύνη με πάρα πολλούς τρόπους.

    Πάρτε ως παράδειγμα τον εξοπλισμό των μεγάλων φυσικών πειραμάτων. Τα συστήματα ελέγχου της τεχνητής νοημοσύνης επιτρέπουν ρυθμίσεις για τις οποίες παλαιότερα χρειάζονταν μήνες εργασίας για τους μεταπτυχιακούς φοιτητές, όπως ο έλεγχος ειδικών πειραμάτων με λέιζερ σε πραγματικά πολύπλοκες οπτικές διατάξεις ή η διαμόρφωση δεσμών και επιταχυντών σωματιδίων που μας επιτρέπουν να αποδίδουμε με ακρίβεια ό,τι απαιτεί η κατανομή της ενέργειας.

    Οι εξωπλανήτες είναι ένα άλλο σημαντικό παράδειγμα. Η τεχνητή νοημοσύνη βρίσκεται στον πυρήνα της εύρεσης ή της επικύρωσης της ύπαρξης αρκετών από τους 5000 πλανήτες που έχουν ανακαλυφθεί μέχρι σήμερα. Συνήθως, οι πλανήτες εντοπίζονται εξαιτίας των μεταβολών στην ένταση των σημάτων που προέρχονται από ένα άστρο, όταν ένας πλανήτης περιφέρεται γύρω του. Η τεχνητή νοημοσύνη είναι απολύτως  κατάλληλη για την έγκαιρη αναγνώριση προτύπων όπως αυτό.

    Πράγματι, η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να επιταχύνει την έρευνα της φυσικής μέσω της αναγνώρισης προτύπων, επίσης μπορεί να συνεισφέρει στις διαδικασίες ανακάλυψης, ειδικά όπου εμπλέκονται τεράστιες ποσότητες δεδομένων, όπως για παράδειγμα στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων ή σε όσα αναμένουμε από τον Επιταχυντή Ιόντων-Ηλεκτρονίων στο Εθνικό Εργαστήριο Brookhaven.

    Valerie Browning (Lockheed Martin): Πλέον, με τα μεγάλα γλωσικά μοντέλα (large language models) και τη παραγωγική τεχνητή νοημοσύνη, η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται από ένα εξαιρετικά πολύτιμο υπολογιστικό εργαλείο σε συνεργάτη. Αυτό θα επιταχύνει περαιτέρω τις διαδικασίες της ανακάλυψης. Υπάρχουν πραγματικές υποσχέσεις σε διάφορους τομείς: στη διασταύρωση της κβαντικής πληροφορικής και της μηχανικής μάθησης (machine learning), στην ανακάλυψη νέων υλικών για συστήματα ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και στη διασταύρωση των νευρωνικών δικτύων με βάση τη φυσική και τη μηχανική μάθηση.Córdova: Ποια είναι η προοπτική της βιομηχανίας; Evgeni Gousev (Qualcomm Research και ίδρυμα tinyML): Στη Silicon Valley αναπτύσσουμε τεχνολογίες αιχμής στην τεχνητή νοημοσύνη, τόσο όσον αφορά στο υλισμικό όσο και στο λογισμικό: όλα τα εργαλεία αξιοποιούνται στην επιστημονική έρευνα. Αναπτυξιακά, όμως, η τεχνητή νοημοσύνη βρίσκεται σε νηπιακό στάδιο. Θα μπορούσε κανείς να διδάξει σε έναν έφηβο να οδηγεί ένα αυτοκίνητο, σε περίπου 10 ώρες. Έχουμε ξοδέψει δισεκατομμύρια δολάρια και πάνω από μια δεκαετία για την αυτόνομη οδήγηση και, ακόμα, δεν έχουμε φτάσει εκεί. Η τεχνολογία της τεχνητής νοημοσύνης βρίσκεται ακόμη στην αρχή. Κάτω από την επιφάνεια, εκτελεί κάποιες βασικές πιθανολογικές εξισώσεις, κάνει πολλαπλασιασμό πινάκων. Αυτή η χοντροκομμένη χρήση της δεν είναι καθόλου βιώσιμη.

    Σε αυτό το σημείο μπορούν να συνεισφέρουν οι φυσικοί. Είμαστε εκπαιδευμένοι να λύνουμε προβλήματα και να συνδέουμε τα σημεία. Υπάρχουν τεράστιες ευκαιρίες για εμάς να βοηθήσουμε να καταστεί η τεχνητή νοημοσύνη περισσότερο ερμηνεύσιμη, λογική, αξιόπιστη και να επεκταθεί σε μεγαλύτερη κλίμακα.Córdova: Υπάρχουν κίνδυνοι για την έρευνα; Browning: Δεν υπάρχει κάτι σχετικό με την τεχνητή νοημοσύνη που μπορεί να ακυρώσει την ανάγκη για τoν δέοντα έλεγχο και την επιστημονική μέθοδο. Ο κίνδυνος εμφανίζεται στην εφαρμογή. Τα μοντέλα ή οι ιδέες που αναπτύχθηκαν με τη χρήση εργαλείων τεχνητής νοημοσύνης και μηχανικής μάθησης μπορεί να ήταν έγκυρα σε ορισμένα πεδία ή κάτω από συγκεκριμένους περιορισμούς. Ο κίνδυνος εμφανίζεται όταν αυτοί οι περιορισμοί δεν  ενσωματώνονται στη μηχανική διαδικασία.

    Στην επιστήμη της αεροδιαστημικής και της στρατιωτικής άμυνας ένα λάθος μπορεί να θέσει ζωές σε κίνδυνο. Έτσι, σε μεγάλο βαθμό, αυτό που κάνουμε είναι να εισάγουμε την αυστηρότητα της μηχανικής. Η αξιολόγηση, η επικύρωση και η επαλήθευση είναι μια πρόκληση όταν προσπαθείς να προβλέψεις όλες τις ακραίες περιπτώσεις –τα σπάνια γεγονότα– που μπορεί να προκύψουν σε ένα περιβάλλον πολύ δυναμικό και, πιθανώς, με περιορισμένους πόρους.

    Copan: Ο κίνδυνος είναι μια κατάσταση όπου η οικοδόμηση εμπιστοσύνης απαιτεί διαρκώς έλεγχο και επαλήθευση. Πάρτε πάλι, ως παράδειγμα, την τεχνητή νοημοσύνη και τους εξωπλανήτες. Η ακρίβεια της διαδικασίας ανακάλυψης ήταν πάνω από 96%. Μπορούμε να μάθουμε από ό,τι δεν είχαμε προβλέψει καθώς και από ψευδώς θετικά αποτελέσματα που εντοπίζουμε.

    Το NIST έχει βασικό ρόλο σε ό,τι αφορά τα πρότυπα μιας αξιόπιστης τεχνητής νοημοσύνης. Για ένα εύρος εφαρμογών, είναι σημαντικό να υπάρχουν δοκιμαστικά πεδία, όπου τα πρωτόκολλα για την τεχνητή νοημοσύνη να μπορούν να επικυρωθούν και η ακρίβειά τους να μπορεί να επαληθευτεί ανεξάρτητα.Córdova: Πώς αλλάζει η τεχνητή νοημοσύνη την εκπαίδευση;

    Εικόνα 3. Jesse Thaler

    Thaler: Στην πανεπιστημιούπολή μας, υπάρχει ένα χάσμα μεταξύ των ανθρώπων που είναι ενθουσιασμένοι με την τεχνητή νοημοσύνη και των στρουθοκάμηλων που βάζουν το κεφάλι τους στην άμμο και λένε ότι η τεχνητή νοημοσύνη δεν πρόκειται να είναι ποτέ συναφής με την έρευνα μας. Αλλά αν δεν φέρνουμε αυτά τα εργαλεία στο αμφιθέατρο, τότε ουσιαστικά δεν κάνουμε τη δουλειά μας ως καθηγητές, δεν διδάσκουμε.

    Και μόλις υποχρεώνεις τους φοιτητές να χρησιμοποιήσουν τη γενετική ΤΝ, πραγματικά αλλάζουν οι εξετάσεις που θα χρειαστεί να ετοιμάσεις. Αυτές τις μέρες, ένας φοιτητής μπορεί να χρησιμοποιήσει ένα ρομπότ, τύπου ChatGPT, για να απαντήσει σε μια ερώτηση για το πώς να τρέξει, ας πούμε, έναν κώδικα που επεξεργάζεται δεδομένα από το Aστεροσκοπείο Βαρυτικών Κυμάτων Συμβολομετρίας Λέιζερ (LIGO). Ένας ψηφιακός βοηθός συνομιλίας (chatbot) μπορεί ακόμη και να δημιουργήσει ένα υπόδειγμα κώδικα. Οι συνάδελφοί μου στο ΜΙΤ αναπτύσσουν έναν ψηφιακό βοηθό συνομιλίας κατάλληλος για τη ροή της επιστημονικής εργασίας. Είναι μια απίστευτη πηγή μάθησης. Φοιτητές που μπορεί να μην ξέρουν ούτε πώς να θέτουν ερωτήσεις μπορούν να αλληλεπιδράσουν με έναν ψηφιακό βοηθό συνομιλίας για να βρουν απαντήσεις σε πράγματα που είναι θαμμένα μέσα στην τεχνική βιβλιογραφία.

    Copan: Η τεχνητή νοημοσύνη και η μηχανική μάθηση είναι πλέον τα βασικά εργαλεία με τα οποία ασκείται η επιστήμη. Είναι σημαντικό οι φοιτητές να αποκτήσουν γνώση για την τεχνητή νοημοσύνη. Είναι αυτοί που θα προωθήσουν τη φυσική μέσω της τεχνητής νοημοσύνης και το αντίστροφο.Córdova: Αλλάζει η τεχνητή νοημοσύνη την επικοινωνία της επιστήμης;Thaler: Σε αυτό το πεδίο, οι δυνατότητες που έχουμε έχουν αυξηθεί εκπληκτικά, όπως διαπίστωσα μέσω ενός πρωταπριλιάτικου αστείου εις βάρος μου που ονομάζεται ChatJesseT. Πρόκειται για έναν ψηφιακό βοηθό συνομιλίας που γνωρίζει όλες τις εργασίες μου, το λήμμα μου στη Wikipedia και την ιστοσελίδα μου. Το ChatJesseT μιλάει με πολύ ενθουσιασμό για τη φυσική και την τεχνητή νοημοσύνη. Οι φοιτητές και οι μεταδιδακτορικοί ερευνητές του ΜΙΤ το κατασκεύασαν χρησιμοποιώντας παραγωγή ενισχυμένη με ανάκτηση, αντλώντας από ένα αξιόπιστο σώμα κειμένων, και αξιοποιώντας κάποια μηχανική προτροπών (prompt-engineering). Αυτό μας ενέπνευσε να εκπαιδεύσουμε έναν ψηφιακό βοηθό συνομιλίας σε όλες τις εργασίες του J. Robert Oppenheimer. Μπορεί να μας δώσει απαντήσεις για τεχνικές έννοιες, όπως η προσέγγιση Born-Oppenheimer, αλλά και για θέματα που βρίσκονται στην διασταύρωση της κοινωνίας με τη φυσική.

    Διαπιστώσαμε ότι το ρομπότ, Open-AI-mer, μπορεί να πυροδοτήσει έναν διάλογο με το κοινό σε σχέση με τις υποσχέσεις και τους κινδύνους της τεχνητής νοημοσύνης. Οι επισκέπτες του Φεστιβάλ Επιστήμης του Κέιμπριτζ έδειξαν έντονο ενδιαφέρον να μιλήσουν με το Open-AI-mer και στη συνέχεια να ρωτήσουν τον φυσικό στο περίπτερο αν οι απαντήσεις του ρομπότ ήταν μια ψευδαίσθηση ή ήταν πραγματικές.

    Κάποτε ήμουν στραβόξυλο, πίστευα ότι δεν θα μπορέσουμε ποτέ να χρησιμοποιήσουμε ένα γλωσσικό μοντέλο για τις ανακαλύψεις της επιστήμης κι αυτό γιατί η γλώσσα της φυσικής είναι εξισώσεις. Έχω αρχίσει να εκτιμώ ότι ένας τόνος δεδομένων έχει τη μορφή κειμένου. Για παράδειγμα, ένας μαθητής λυκείου και ένας μεταδιδακτορικός ερευνητής χρησιμοποίησαν τεχνητή νοημοσύνη με μια βάση δεδομένων με εικόνες του Hubble –είχε τις εικόνες από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble και τις προτάσεις που χρησιμοποιήθηκαν για να δικαιολογήσουν το χρόνο λειτουργίας του τηλεσκοπίου. Έβαλαν μαζί τα δεδομένα-κειμένου και τα δεδομένα-εικόνας και δημιούργησαν έναν νέο τρόπο αλληλεπίδρασης με ένα επιστημονικό σύνολο δεδομένων.

    Εμείς οι φυσικοί συνειδητοποιούμε, ίσως προς απογοήτευσή μας, ότι η γλώσσα είναι στην πραγματικότητα ένα ισχυρό μέσο επικοινωνίας. Η γενετική τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να φέρει κοντά τους τεχνικούς εμπειρογνώμονες και το κοινό και να δημιουργήσει περισσότερες ευκαιρίες για ανταλλαγή απόψεων.

    Ακόμα καλύτερα, θα είμαστε σε θέση να προσαρμόσουμε τα δικά μας ρομπότ συνομιλίας –ChatFrance, ChatWalt, αν θέλετε– ώστε να καλύπτουν τις ανάγκες μας. Η σύζυγός μου είναι δικηγόρος. Η έκδοση που έχει δημιουργηθεί με μηχανική προτροπών που χρησιμοποιεί της απαντά σε ορισμένους τύπους νομικών ερωτήσεων σε μια μορφή που είναι χρήσιμη επαγγελματικά για την ίδια. Ακόμη κι αν δεν έχουμε γνώσεις προγραμματισμού, μπορούμε να προγραμματίσουμε τέτοια εργαλεία για να κάνουν διάφορες δουλειές που διαφορετικά θα ήταν αρκετά επαχθείς.Córdova: Ποια είναι τα βασικά ζητήματα πολιτικής για τη χρηματοδότηση από το κράτος;Browning: Περίπου το 70% του προϋπολογισμού, των περίπου 4 δισεκατομμυρίων δολαρίων που επενδύει η DARPA [Υπηρεσία Προηγμένων Αμυντικών Ερευνητικών Προγραμμάτων] στην έρευνα και ανάπτυξη είτε αξιοποιεί την τεχνητή νοημοσύνη, είτε την προωθεί.

    Copan: Είδαμε μια επαναστατική αλλαγή στις ομοσπονδιακές επενδύσεις σε ό,τι αφορά την επιστήμη και την τεχνολογία της τεχνητής νοημοσύνης. Όπως είναι φυσικό, χρειάζεται χρόνος για να συμβαδίσει η πολιτική και η νομοθετική ρύθμιση με την κλίμακα και τον ρυθμό της επιστημονικής ανακάλυψης και της τεχνολογίας. Τώρα που οι ΗΠΑ θέλουν να είναι ο παγκόσμιος ηγέτης στην τεχνητή νοημοσύνη, οι θεσμοί θα αρχίσουν να αναρωτιούνται αν οι ερευνητές, τελικά, δεν χρησιμοποιούν την τεχνητή νοημοσύνη για να πετύχουν τους στόχους τους με οικονομικά αποδοτικό τρόπο που μπορεί να αναπτύξει μοντέλα με δυνατότητα να επεκταθούν και να χρησιμοποιηθούν για άλλους σκοπούς. Σαφώς, οι ευκαιρίες σε όλες τις επιστημονικές υπηρεσίες θα μετριαστούν από την ανάγκη να αξιοποιηθεί η επιστημονική διαδικασία στην επικύρωση των μοντέλων.

    Όμως, ο βαθμός στον οποίο οι ΗΠΑ μπορούν να κεφαλαιοποιήσουν την τεχνητή νοημοσύνη ως πολλαπλασιαστή δυνάμεων, ως παράγοντα ενεργοποίησης και ως μοχλό αποδοτικότητας εντός της οικονομίας είναι επίσης ένα ζήτημα που αφορά το εργατικό δυναμικό. Υπάρχουν κενά σε όλο το εργατικό δυναμικό που πρέπει να καλυφθούν, εντός και εκτός των εταιριών που ασχολούνται με την επιστήμη, τώρα και στο μέλλον. Κι αυτό έχει επιπτώσεις στην πολιτική.Córdova: Η βιομηχανία διαθέτει τους περισσότερους πόρους για την τεχνητή νοημοσύνη αυτή τη στιγμή. Τα πανεπιστήμια χρειάζονται αυτά τα εργαλεία για να ασχοληθούν με βασικά ερευνητικά ερωτήματα. Τα εργαλεία αυτά είναι ακριβά και σπάνια. Ποια είναι η λύση;

    Εικόνα 4. Valerie Browning

    Browning: Αυτή η πρόκληση επιδεινώνει το ευρύτερο και μακροχρόνιο πρόβλημα των ανισοτήτων σε υπολογιστές υψηλής ισχύος, συμπεριλαμβανομένης της πρόσβασης στις μονάδες επεξεργασίας γραφικών στα ακαδημαϊκά μας ιδρύματα. Αυτό παρεμποδίζει τη βιωματική μάθηση. Ένας φοιτητής που έχει πρόσβαση μπορεί να εργαστεί πάνω σε κάποια απαιτητικά προβλήματα του πραγματικού κόσμου, και αυτή η εμπειρία μπορεί να του ανοίξει πόρτες που είναι κλειστές για όσους έχουν λιγότερους πόρους. Η διόρθωση αυτού του προβλήματος απαιτεί εστίαση, εξέταση και επένδυση.

    Ως κράτος, αναγνωρίζουμε ότι η πρόσβαση είναι πρόβλημα. Ο νόμος CHIPS and Science Act, για παράδειγμα, προτείνει μεγάλες αυξήσεις στη χρηματοδότηση για τη στήριξη μεγαλύτερης πρόσβασης σε πεδία STEM, συμπεριλαμβανομένων των κβαντικών υπολογιστών και της ΤΝ, για την ενίσχυση των ερευνητικών υποδομών και των προηγμένων υπολογιστών. Όμως, χρειάζεται ακόμα να γίνουν περισσότερα για τους μαθητές.

    Εικόνα 5. Evgeni Gousev

    Gousev: Αυτή τη στιγμή τα πάντα είναι υπερτιμημένα, από τις τιμές ως τον όγκο των παραγγελιών, κι αυτό είναι μέρος του προβλήματος. Η τεχνητή νοημοσύνη δεν είναι ένα εργαλείο παντός καιρού. Τα πανεπιστήμια πρέπει να τη χρησιμοποιούν με έξυπνο τρόπο, ξεκινώντας από το πρόβλημα που προσπαθούν να λύσουν. Τα δεδομένα στο ψηφιακό νέφος, σε μεγάλο βαθμό, έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί από τα μοντέλα τύπου GPT. Αλλά υπάρχουν πολύ περισσότερα δεδομένα στον πραγματικό κόσμο. Γι’ αυτό χρειαζόμαστε την τεχνητή νοημοσύνη, για να τα συλλέξει και να τα κάνει αξιοποιήσιμα.

    Ο ενθουσιασμός θα μειωθεί. Έρχεται περισσότερη χωρητικότητα, καθώς περισσότερες νεοφυείς επιχειρήσεις εισέρχονται στο χώρο για να αναπτύξουν νέες προσεγγίσεις, καινοτομίες, τεχνικές και υλικό. Οι αλγόριθμοι θα γίνουν πιο αποδοτικοί. Ένας ανθρώπινος εγκέφαλος καταναλώνει 20 watts ενέργειας και μπορούμε να κάνουμε πολύ σύνθετες εργασίες. Οι μονάδες επεξεργασίας γραφικών μπορούν να καταναλώνουν κιλοβάτ –είναι εξαιρετικά μη αποδοτικές. Είμαι αισιόδοξος ότι η τεχνητή νοημοσύνη θα γίνεται όλο και πιο αποδοτική και προσιτή.

    Άτομο από το ακροατήριο: Κρατούν τα ηνία της ανάπτυξης της τεχνητής νοημοσύνης άνθρωποι με τις κατάλληλες δεξιότητες;

    Gousev: Είναι η κατάλληλη στιγμή για να λάμψουν οι φυσικοί. Είμαστε λίγο κλεισμένοι στο καβούκι μας, αφού πολλές ανακαλύψεις της φυσικής έγιναν τον 20ό αιώνα. Ήρθε η ώρα να επανέλθουμε. Μπορούμε να φέρουμε περισσότερη ερμηνευσιμότητα, αποδοτικότητα και κοινή λογική στον σύγχρονο χαοτικό κόσμο της τεχνητής νοημοσύνης.

    Copan: Κατά την εκπαίδευση των φυσικών, πρέπει να δουλέψουμε σε όλη την κλίμακα και να τους δώσουμε την ικανότητα να επικοινωνούν με πειστικότητα και σαφήνεια, ώστε να μπορούν να οικοδομούν ομοφωνία και ομάδες. Αυτό που χρειάζεται τώρα είναι ένας συνδυασμός φυσικής, επιχειρηματικής οξυδέρκειας, συναισθηματικής νοημοσύνης και επικοινωνιακών δεξιοτήτων: φυσική και κάτι ακόμα.

    Thaler: Στο ινστιτούτο τεχνητής νοημοσύνης του NSF, εκπαιδεύουμε απίστευτα ταλαντούχους διεπιστημονικούς εμπειρογνώμονες που συνεχίζουν να εργάζονται στη βιομηχανία. Είναι κορυφαίοι στην επίλυση προβλημάτων. Μόλις βάλεις αυτούς τους ανθρώπους στο κατώφλι σημαντικών εταιρειών, θα φτάσουν μέχρι την κορυφή.

    Άτομο από το ακροατήριο: Τι ρόλο παίζει η τεχνητή νοημοσύνη στην καινοτομία και τη δημιουργικότητα;

    Thaler:  Δεν εκμεταλλευόμαστε αρκετά την ικανότητα των υπολογιστών να εξερευνούν τεράστια πεδία δυνατοτήτων. Ένα μέρος μου αναρωτιέται αν κάποιες από τις κορυφές των ανθρώπινων επιτευγμάτων θα μπορούσαν να έχουν επιτευχθεί μέσα από εξαντλητική αναζήτηση. Θα μπορούσε η σχετικότητα του Αϊνστάιν να προέλθει από την αρχή της βελτιστοποίησης; Χρειαζόταν πράγματι η κατανόηση της γεωμετρίας του χωροχρόνου; Υπήρχε κάποιος άλλος τρόπος για να φτάσουμε σε αυτή τη διαπίστωση; Ένα μέρος μου σκέφτεται ότι ίσως σταθήκαμε τυχεροί στο παρελθόν με τις ανακαλύψεις της φυσικής. Τα πράγματα ήταν απλά και προκαλούσαν ταραχή. Οι φυσικοί μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν βασικούς κανόνες και έτσι να προοδεύσουν.

    Ίσως τα προβλήματα που αντιμετωπίζουμε σήμερα να είναι εγγενώς πολύπλοκα. Ίσως οι φυσικοί πρέπει να είναι προσεκτικοί με τις υπερβολικές αναγωγές των πραγμάτων στις απλούστερες μορφές τους. Ίσως πρέπει να αποδεχτούμε κάποιο επίπεδο πολυπλοκότητας. Ίσως, για να αποκτήσουμε πρωτοποριακές ιδέες στη φυσική, χρειάζεται να αρχίσουμε να σκεφτόμαστε λίγο περισσότερο σαν υπολογιστές και να εξετάζουμε πολλές, πολλές διαφορετικές, επιλογές. Ίσως η ωμή ισχύς να είναι το μέλλον της δημιουργικότητας.

    Copan: Ο πειραματικός σχεδιασμός και η ανακάλυψη είναι εγγενώς ανθρώπινες δραστηριότητες. Βρισκόμαστε τώρα σε μια πολύ ενδιαφέρουσα συμβίωση με τις μηχανές. Υπάρχει το μέρος μιας ανακάλυψης που μπορεί να κατοχυρωθεί με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας και το άγριο πεδίο της εργασίας που μπορεί να κατοχυρωθεί με πνευματικά δικαιώματα. Τι συνιστά την αρχή μιας δημιουργικής διαδικασίας και ποιος ήταν ο ρόλος της τεχνητής νοημοσύνης ή ενός προγράμματος υποβοηθούμενου από μηχανές;

    Το Γραφείο Διπλωμάτων Ευρεσιτεχνίας και Εμπορικών Σημάτων των ΗΠΑ και άλλα γραφεία πνευματικής ιδιοκτησίας σε όλο τον κόσμο έχουν λάβει ορισμένες πολιτικές αποφάσεις σχετικά με την ευρεσιτεχνία και τον ρόλο του ανθρώπου εφευρέτη ενώπιον των μηχανών. Αλλά, κατά κάποιο τρόπο, αυτά είναι τεχνουργήματα. Πρόκειται για ένα πεδίο που εξελίσσεται διαρκώς.

    Browning: Υπάρχουν παραδείγματα στα οποία η τεχνητή νοημοσύνη ανακάλυψε ξανά νόμους της φυσικής που γνωρίζουμε. Ποιος μπορεί να πει ότι δεν βρισκόμαστε στα πρόθυρα της ανακάλυψης κάτι νέου από την τεχνητή νοημοσύνη; Και η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να εξερευνήσει πολλές διαφορετικές επιλογές ύστερα από μερικές προτροπές. Ας πούμε ότι θέλω να σχεδιάσω έναν εναλλάκτη θερμότητας με συγκεκριμένες ιδιότητες, αλλά χωρίς τις σημερινές προκαταλήψεις γύρω από το πως μοιάζει ένας εναλλάκτης θερμότητας. Η τεχνητή νοημοσύνη βρίσκει μερικές αρκετά δημιουργικές επιλογές. Αν το συνδυάσετε αυτό με νέες κατασκευαστικές τεχνικές και κατασκευαστικά υλικά, νομίζω ότι υπάρχει προοπτική.Córdova: Τυχαίνει να έχουμε στο ακροατήριο τον πατέρα του διαδικτύου, τον Vint Cerf. [Ο Cerf είναι αντιπρόεδρος και ένθερμος οπαδός του Διαδικτύου στην Google και πρόσφατα μέλος του διοικητικού συμβουλίου]. Είναι σκόπιμο να του δώσουμε τον τελευταίο λόγο.

    Εικόνα 6. Vint Cerf

    Vint Cerf: Είναι σημαντικό να γίνει διάκριση μεταξύ των γενικών μοντέλων μηχανικής μάθησης και των ειδικών μεγάλων γλωσσικών μοντέλων (Large Language Models). Τα πρώτα έχουν επιδείξει μια ικανότητα να ανακαλύπτουν συσχετίσεις που ίσως να μην είχαμε παρατηρήσει. Η επισήμανση συσχετίσεων αποτελεί σημαντικό μέρος της ανακάλυψης στη φυσική. Με τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα, νομίζω ότι δεν εκτιμούμε πλήρως τι στο διάολο συμβαίνει. Ξέρουμε ότι είναι παραγωγικά και ξέρουμε ότι μπορούν να έχουν παραισθήσεις, αλλά είναι ενδιαφέρον ότι συγκεντρώνουν κάποιες απροσδόκητες συγκρίσεις εξαιτίας της μεθοδολογίας μέσω της οποίας έχουν εκπαιδευτεί.

    Το θέμα είναι ότι δεν είναι επαρκώς πλαισιωμένα. Το δοκίμασα, ζητώντας από ένα μεγάλο γλωσσικό μοντέλο να γράψει έναν επικήδειο για μένα και αυτό παρήγαγε ένα βιογραφικό 700 λέξεων. Έδωσε μια ημερομηνία, που θεωρώ πως ήταν πολύ νωρίς. Μίλησε για την καριέρα μου. Μου έδωσε εύσημα για πράγματα που δεν έκανα. Έδινε σε άλλους ανθρώπους τα εύσημα για πράγματα που είχα κάνει εγώ. Έφτιαξε μέλη της οικογένειας που δεν έχω.

    Αυτό φανερώνει πως τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα παράγουν την αληθοφάνεια του ανθρώπινου λόγου. Ανταποκρίνονται σαν να είχαμε ρωτήσει: «Αν ήσασταν άνθρωπος, τι θα λέγατε σε αυτή την προτροπή;». Αυτό είναι όλο. Αλλά μέσα τους κρύβεται κάποια έννοια γνώσης, επειδή τα στατιστικά στοιχεία ανταποκρίνονται σε πραγματικά κείμενα που έχουν νόημα. Και έτσι μπορεί να νιώθουμε σαν να υπάρχει ένα φάντασμα εκεί μέσα που καταλαβαίνει κάτι.

    Να ένα αιχμηρό παράδειγμα. Ένας από τους υπαλλήλους μας ζήτησε από ένα ρομπότ συνομιλίας να αντιστρέψει μια σειρά τυχαίων χαρακτήρων. Παρήγαγε την αντίστροφη συμβολοσειρά και πρόσθεσε: «Παρεμπιπτόντως, εδώ είναι ένα πρόγραμμα Python που το κάνει αυτό». Αυτό μας ξάφνιασε. Η μηχανική μάθηση (machine learning) και η γενετική τεχνητή νοημοσύνη είναι ως επί το πλείστων απλώς εργαλεία. Και εμείς πρέπει να είμαστε αρκετά έξυπνοι ώστε να διακρίνουμε μεταξύ παραίσθησης και οράματος.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Σχετικά με τους συμμετέχοντες στο διάλογο: Η France Córdova είναι πρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου του Ιδρύματος AIP, πρόεδρος της Science Philanthropy Alliance και πρώην διευθύντρια του National Science Foundation (NSF). Η Valerie Browning είναι αντιπρόεδρος έρευνας και τεχνολογίας του γραφείου τεχνολογίας της εταιρείας Lockheed Martin και είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου του AIP. Ο Walter Copan είναι αντιπρόεδρος για την έρευνα και τη μεταφορά τεχνολογίας στη Σχολή Μεταλλειολόγων του Κολοράντο και πρώην διευθυντής του National Institute of Standards and Technology (NIST). Ο Evgeni Gousev είναι ανώτερος διευθυντής μηχανικής στην Qualcomm Research και πρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου του ιδρύματος tinyML, και είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου του ιδρύματος AIP. O Jesse Thaler είναι καθηγητής φυσικής στο MIT και διευθυντής του NSF Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions.

    [2] Το κείμενο που ακολουθεί είναι η προσαρμοσμένη και συμπυκνωμένη εκδοχή του απομαγνητοφωνημένου κειμένου της εκδήλωσης.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον Στέργιο Χατζηκυριακίδη, καθηγητή Υπολογιστικής Γλωσσολογίας στο Τμήμα Φιλολογίας του Πανεπιστημίου Κρήτης, για τη βοήθειά του στην απόδοση όρων του κειμένου στα ελληνικά.

    Reproduced from France Córdova, Valerie Browning, Walter Copan, Evgeni Gousev, Jesse Thaler; Physics, AI, and the future of discovery. Physics Today 1 November 2024; 77 (11): 30–37, (https://doi.org/10.1063/pt.rlqh.ngld) with the permission of the American Institute of Physics.

  • What Is a QUANTUM FIELD THEORY? – ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΥ

    What Is a QUANTUM FIELD THEORY? – ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΥ

    Michel Talagrand
    Cambridge University Press, 2022
    756 σελίδες

    Θεοφάνης Γραμμένος,

    Αναπλ. Καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο ΘεσσαλίαςTo InS σε συνεργασία με τον Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Θεοφάνη Γραμμένο ξεκινά την παρουσίαση και κριτική επιστημονικών συγγραμμάτων. Στην ελληνική, μεταφρασμένη ή μη, βιβλιογραφία δεν υπάρχουν πολλά συγγράμματα σχετικά με την κβαντική θεωρία πεδίων και ο βασικός (αν και όχι ο μοναδικός) λόγος για αυτή την έλλειψη είναι πως πρόκειται για ένα αντικείμενο που, εξ αιτίας των υψηλών μαθηματικών απαιτήσεων αλλά και της προϋπόθεσης προχωρημένων γνώσεων κβαντικής μηχανικής, διδάσκεται σχεδόν κατ’ εξοχήν σε μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών θεωρητικής φυσικής τα οποία για ευνόητους λόγους ανέκαθεν ήταν ολιγομελή. Ωστόσο, η κβαντική θεωρία πεδίων, ένα από τα πιο σπουδαία επιτεύγματα της φυσικής σκέψης και γενικότερα της ανθρώπινης νόησης, έχει μεγάλο ενδιαφέρον και για τους μαθηματικούς παρότι η σχετική εκδοτική δραστηριότητα ως προς το μαθηματικό αναγνωστικό κοινό είναι ακόμη μικρότερη. Μάλιστα ακόμη και στη διεθνή βιβλιογραφία τα απευθυνόμενα στη μαθηματική κοινότητα σχετικά διδακτικά συγγράμματα, τα οποία χαρακτηρίζονται από την απαραίτητη αφαιρετική μαθηματική προσέγγιση και τη συνακόλουθη αυστηρότητα, δεν ξεπερνούν τα δέκα. Σε αυτά έρχεται πλέον να προστεθεί το ανωτέρω βιβλίο που εκδόθηκε το 2022 από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις του Cambridge. Ο συγγραφέας του, ο Γάλλος Michel Talagrand, δεν είναι άγνωστος στους μαθηματικούς. Το 2024 του απονεμήθηκε το Βραβείο Abel για τη συμβολή του στη συναρτησιακή ανάλυση και τη θεωρία πιθανοτήτων και τις εφαρμογές τους στη μαθηματική φυσική, και ειδικότερα για το έργο του στις στοχαστικές διαδικασίες. Το Βραβείο Abel προστέθηκε σε ένα πλήθος άλλων διακρίσεων του Talagrand όπως, για παράδειγμα, το Βραβείο Fermat (1997), το Βραβείο Shaw (2019), και το Μετάλλιο Stefan Banach της Πολωνικής Ακαδημίας Επιστημών (2022).

    Το παρόν σύγγραμμα αποπειράται να γεφυρώσει, με όσο το δυνατόν πιο κατανοητό και προσιτό τρόπο, την απόσταση μεταξύ της προσέγγισης των θεωρητικών φυσικών στο αντικείμενο και της αυστηρής τεκμηρίωσης που αποζητούν οι μαθηματικοί. Ως μοναδικό προαπαιτούμενο ο Talagrand θέτει την καλή γνώση γραμμικής άλγεβρας και απειροστικού λογισμού, ενώ τα όποια άλλα μαθηματικά αντικείμενα που θα χρειαστεί ο αναγνώστης, όπως, για παράδειγμα, οι μη φραγμένοι τελεστές, η θεωρία κατανομών, και η θεωρία αναπαραστάσεων, καθώς και μια περιεκτική παρουσίαση θεμάτων από το αναγκαίο υπόβαθρο φυσικής, επεξηγούνται σε 16 παραρτήματα στο τέλος.

    Το βιβλίο είναι χωρισμένο σε τέσσερα μέρη. Στο πρώτο μέρος με τίτλο «Basics» παρουσιάζονται με αρκετή λεπτομέρεια τα βασικά στοιχεία της μη σχετικιστικής κβαντικής μηχανικής και της μη σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας πεδίων, οι ομάδες Lorentz και Poincaré, το ελεύθερο βαθμωτό πεδίο με μάζα, οι βασικές αρχές της κβάντωσης και ο τρόπος που στηρίζεται στη λαγκρανζιανή και τη χαμιλτονιανή μηχανική, και τέλος το φαινόμενο Casimir. Το δεύτερο μέρος με τίτλο «Spin» είναι αφιερωμένο στο σπιν. Πιο συγκεκριμένα, περιλαμβάνονται εκτεταμένα οι αναπαραστάσεις της ορθογώνιας ομάδας, της ομάδας Lorentz, και της ομάδας Poincaré, και τα βασικά ελεύθερα πεδία όπου, μεταξύ άλλων, αναλύεται κατανοητά η έννοια της μικροαιτιότητας. Το δεύτερο μέρος κλείνει με τα πεδία Dirac και Majorana. Στο τρίτο μέρος με τίτλο «Interactions», ο Talagrand καταπιάνεται με τις αλληλεπιδράσεις. Μετά από μια επαρκή εισαγωγή στη (τόσο τη χρονο-ανεξάρτητη όσο και τη χρονο-εξαρτώμενη) θεωρία διαταραχών, προχωρά στη μελέτη της σκέδασης, του μητρώου ή πίνακα σκέδασης, και της έννοιας της ενεργού διατομής, ενώ αφιερώνει περί τις 70 σελίδες στην εξέταση του μητρώου σκέδασης στο πλαίσιο της θεωρίας διαταραχών. Στο κεφάλαιο αυτό, μεταξύ άλλων, παρουσιάζονται με διδακτικό τρόπο το θεώρημα του Wick, ο διαδότης και τα διαγράμματα Feynman, και το μοντέλο φ4. Το τελευταίο κεφάλαιο του τρίτου μέρους αφορά τα αλληλεπιδρώντα κβαντικά πεδία όπου, μεταξύ άλλων, παρουσιάζεται μια διαγραμματική ερμηνεία του θεωρήματος των Gell-Mann και Low μέσω του οποίου είναι δυνατή η σύνδεση της θεμελιώδους κατάστασης ενός αλληλεπιδρώντος κβαντικού συστήματος με τη θεμελιώδη κατάσταση της αντίστοιχης μη αλληλεπιδρώσας θεωρίας.

    Το τέταρτο μέρος του βιβλίου με τίτλο «Renormalization» εξετάζει με μαθηματικά αυστηρό τρόπο την δύσκολη έννοια της επανακανονικοποίησης ξεκινώντας με τη λεγόμενη απαρίθμηση δυνάμεων, ιδέα που εισήγαγε ο Freeman Dyson το 1948 στην προσπάθεια να αποφανθεί σχετικά με το ποιες θεωρίες κβαντικών πεδίων είναι επανακανονικοποιήσιμες. Η απαρίθμηση αυτή συνδέει τα κβαντικά πεδία, τις σταθερές σύζευξης, και τις παραμέτρους μάζας τους. Παρουσιάζεται το θεώρημα απαρίθμησης δυνάμεων του Weinberg, και στη συνέχεια εξετάζεται η μέθοδος επανακανονικοποίησης Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmermann, γνωστή και ως σχήμα BPHZ, με την οποία καθίστανται πεπερασμένα τα πλάτη Feynman, ενώ διατηρούνται σε ισχύ οι βασικές απαιτήσεις της σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας πεδίων, δηλαδή το αναλλοίωτο κατά Lorentz, η μοναδιακότητα, και η αιτιότητα. Η μέθοδος στηρίζεται στη συστηματική αφαίρεση ολοκληρωμάτων στον χώρο των ορμών, γεγονός που τη διακρίνει από άλλες μεθόδους επανακανονικοποίησης. Ακολούθως, στο πλαίσιο αυτής της μεθόδου μελετάται ο αποφασιστικός ρόλος των λεγόμενων αντισταθμιστικών όρων, οι ιδιομορφίες και ο έλεγχός τους, και τέλος αποδεικνύεται η σύγκλιση του σχήματος BPHZ.

    Το πέμπτο και τελευταίο μέρος φέρει τον τίτλο «Complements» και περιλαμβάνει, όπως προαναφέρθηκε, 16 παραρτήματα στα οποία παρουσιάζονται συμπληρωματικά στοιχεία από τη θεωρία αναπαραστάσεων, η οριστικοποίηση της απόδειξης του θεωρήματος του Stone, οι κανονικές σχέσεις μετάθεσης, μια συμπαγής παρουσίαση των αλγεβρών Lie, στοιχεία της ειδικής θεωρίας σχετικότητας, σχόλια σχετικά με την ύπαρξη του τελεστή θέσης, οι αναπαραστάσεις της ομάδας Poincare, ο χαμιλτονιανός φορμαλισμός για κλασικά πεδία, η κβάντωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μέσω της προσέγγισης Gupta-Bleuler, οι εξισώσεις Lippmann-Schwinger, συναρτήσεις επί επιφανειών και θεωρία κατανομών, στοιχεία κατανομών Schwartz (γνωστών και ως tempered distributions), τα αξιώματα του Wightman και το θεώρημα του Haag, ο διαδότης Feynman και η εξίσωση Klein-Gordon, το δυναμικό Yukawa, και τέλος οι πρωτεύουσες τιμές και οι συναρτήσεις δέλτα.

    Το βιβλίο του Talagrand είναι ίσως το πλέον ενδεδειγμένο για έναν μαθηματικό που αναζητά τη μαθηματική αυστηρότητα δοσμένη με διδακτικό τρόπο και παράλληλα με τη φυσική εξήγηση και κατανόηση. Ο αναγνώστης θα ωφεληθεί πολύ στην καλύτερη εμπέδωση της παρουσιαζόμενης ύλης αν επεξεργαστεί τις περίπου 300 ασκήσεις που περιέχει το βιβλίο, ενώ στο τέλος δίνονται οι λύσεις σε επιλεγμένες ασκήσεις.
    Ο Θεοφάνης Γραμμένος είναι Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας με γνωστικό αντικείμενο «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά με έμφαση στις Διαφορικές Εξισώσεις και την Κλασική Θεωρία Πεδίου». Στα ερευνητικά ενδιαφέροντά του περιλαμβάνονται οι διαφορικές εξισώσεις, η τανυστική ανάλυση και η διαφορική γεωμετρία, η γενική θεωρία της σχετικότητας, η θεωρητική μηχανική, και η ιστορία και επικοινωνία των μαθηματικών επιστημών. Έχει δημοσιεύσει περισσότερα από 40 άρθρα σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά και πρακτικά συνεδρίων, έχει συγγράψει δύο επιστημονικά συγγράμματα με αντικείμενα τη Γραμμική Άλγεβρα (Εκδ. Τζιόλα) και τα Ασαφή Μαθηματικά (Wiley), αντίστοιχα, και έχει μεταφράσει περισσότερα από 15 επιστημονικά συγγράμματα Μαθηματικών.

  • MAX BORN – Η στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής

    MAX BORN – Η στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής

    Διάλεξη Νόμπελ, 11 Δεκεμβρίου, 1954

    Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου«…σύμφωνα με τον Born, η κβαντική μηχανική μας δίνει μόνο μια στατιστική περιγραφή». (Από την προσφώνηση στην τελετή απονομής του βραβείου Nobel, 11 Δεκεμβρίου 1954)Το έργο για το οποίο είχα την τιμή να μου απονεμηθεί το βραβείο Νόμπελ για το 1954, δεν περιέχει την ανακάλυψη ενός νέου φυσικού φαινομένου, αλλά μάλλον τη βάση για έναν νέο τρόπο σκέψης όσον αφορά τα φυσικά φαινόμενα. Αυτός ο τρόπος σκέψης έχει διαπεράσει τόσο την πειραματική, όσο και τη θεωρητική φυσική, σε τέτοιο βαθμό που φαίνεται δύσκολο να ειπωθεί κάτι περισσότερο γι’ αυτόν που δεν έχει ήδη ειπωθεί τόσο συχνά. Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένες ιδιαίτερες πτυχές τις οποίες θα ήθελα να συζητήσω σε μια τόσο εορταστική για μένα περίσταση. Το πρώτο σημείο είναι το εξής: οι εργασίες στη σχολή του Γκέτινγκεν, τις οποίες διηύθυνα για ένα διάστημα (1926-1927), συνέβαλαν στην επίλυση μιας πνευματικής κρίσης στην οποία περιήλθε η επιστήμη μας, ως αποτέλεσμα της ανακάλυψης του κβάντου δράσης από τον Planck το 1900. Σήμερα, η Φυσική βρίσκεται σε μια παρόμοια κρίση – δεν εννοώ εδώ την εμπλοκή της στην πολιτική και την οικονομία ως αποτέλεσμα της κυριαρχίας μιας νέας και τρομακτικής δύναμης της φύσης, αλλά εξετάζω περισσότερο τα λογικά και επιστημολογικά προβλήματα που θέτει η πυρηνική φυσική. Ίσως, είναι καλό σε μια τέτοια στιγμή να θυμηθούμε τι συνέβη παλαιότερα σε μια παρόμοια κατάσταση, ιδίως επειδή τα γεγονότα αυτά δεν στερούνται μιας συγκεκριμένης δραματικής αίσθησης.

    Το δεύτερο σημείο που θέλω να αναφέρω είναι, ότι όταν λέω, ότι οι φυσικοί είχαν αποδεχτεί τις έννοιες και τον τρόπο σκέψης που αναπτύξαμε τότε, δεν είμαι αρκετά σωστός. Υπάρχουν ορισμένες, πολύ αξιόλογες εξαιρέσεις, ιδίως μεταξύ των ίδιων των σκαπανέων που συνέβαλαν τα μέγιστα στην οικοδόμηση της κβαντικής θεωρίας. Ο ίδιος ο Planck, ανήκε στους σκεπτικιστές μέχρι τον θάνατό του. Ο Einstein, ο De Broglie και ο Schrödinger τόνιζαν αδιάκοπα τα μη ικανοποιητικά χαρακτηριστικά της κβαντομηχανικής και ζητούσαν την επιστροφή στις έννοιες της κλασικής, νευτώνειας φυσικής, ενώ πρότειναν τρόπους με τους οποίους αυτό θα μπορούσε να γίνει χωρίς να έρχονται σε αντίθεση με τα πειραματικά δεδομένα. Τέτοιες βαρυσήμαντες απόψεις δεν μπορούν να αγνοηθούν. Ο Niels Bohr έκανε μεγάλο κόπο για να αντικρούσει τις αντιρρήσεις. Κι εγώ, επίσης, τις έχω μελετήσει και πιστεύω ότι μπορώ να συμβάλω κάπως στην αποσαφήνιση αυτής της θέσης. Το θέμα αφορά τα όρια μεταξύ φυσικής και φιλοσοφίας, και έτσι η διάλεξή μου για τη φυσική θα έχει και ιστορικό και φιλοσοφικό χαρακτήρα, για τον οποίο πρέπει να ζητήσω την επιείκειά σας.

    Πρώτα απ’ όλα, θα εξηγήσω πώς προέκυψε η κβαντομηχανική και η στατιστική της ερμηνεία. Στις αρχές της δεκαετίας του ’20, κάθε φυσικός, νομίζω, ήταν πεπεισμένος ότι η κβαντική υπόθεση του Planck ήταν σωστή. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία η ενέργεια εμφανίζεται σε πεπερασμένα κβάντα μεγέθους hν σε ταλαντωτικές διαδικασίες που έχουν μια συγκεκριμένη συχνότητα ν (π.χ. στα κύματα φωτός). Αμέτρητα πειράματα μπορούσαν να εξηγηθούν με αυτόν τον τρόπο και έδιναν πάντα την ίδια τιμή της σταθεράς του Planck h. Και πάλι, ο ισχυρισμός του Einstein ότι τα κβάντα του φωτός έχουν ορμή hν/c (όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός) υποστηρίχθηκε καλά από το πείραμα (π.χ. μέσω του φαινομένου Compton). Αυτό συνεπαγόταν την αναβίωση της σωµατιδιακής θεωρίας του φωτός για ένα ορισµένο σύνολο φαινοµένων. Η κυματική θεωρία εξακολουθούσε να ισχύει για άλλες διεργασίες. Οι φυσικοί εξοικειώθηκαν με αυτόν τον δυισμό και έμαθαν πώς να τον αντιμετωπίζουν σε κάποιο βαθμό.

    Το 1913 ο Niels Bohr είχε λύσει τον γρίφο των φασματικών γραμμών μέσω της κβαντικής θεωρίας και είχε έτσι εξηγήσει σε γενικές γραμμές την εκπληκτική σταθερότητα των ατόμων, τη δομή των ηλεκτρονικών τους κελυφών και το Περιοδικό Σύστημα των στοιχείων. Για ό,τι επρόκειτο να ακολουθήσει αργότερα, η σημαντικότερη παραδοχή της διδασκαλίας του ήταν η εξής: ένα ατομικό σύστημα δεν μπορεί να υπάρχει σε όλες τις μηχανικά δυνατές καταστάσεις, σχηματίζοντας ένα συνεχές, αλλά σε μια σειρά από διακριτές «στάσιμες» καταστάσεις. Κατά τη μετάβαση από τη μία στην άλλη, η διαφορά ενέργειας Εm – En εκπέμπεται ή απορροφάται ως κβάντο φωτός hνmn (ανάλογα με το αν η Εm είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την En). Πρόκειται για την ερμηνεία, με βάση την ενέργεια, του θεμελιώδους νόμου της φασματοσκοπίας που ανακαλύφθηκε μερικά χρόνια πριν από τον W. Ritz. Η κατάσταση μπορεί να γίνει αντιληπτή με μια ματιά γράφοντας τα ενεργειακά επίπεδα των στάσιμων καταστάσεων δύο φορές, οριζόντια και κάθετα. Αυτό παράγει μια τετραγωνική διάταξη

    E E₁ E₂ E₃ …
    E₁ 11 12 13 –
    E₂ 21 22 23 –
    E₃ 31 32 33 –
    … – – – –

    στην οποία οι θέσεις στη διαγώνιο αντιστοιχούν σε καταστάσεις και οι μη διαγώνιες θέσεις αντιστοιχούν σε μεταβάσεις.

    Ήταν απολύτως σαφές στον Bohr ότι ο νόμος που διατυπώθηκε με αυτόν τον τρόπο έρχεται σε σύγκρουση με τη μηχανική, και ότι επομένως η χρήση της έννοιας της ενέργειας σε αυτόν είναι προβληματική. Βασίζει αυτή την τολμηρή συγχώνευση παλαιού και νέου στην αρχή της αντιστοιχίας. Αυτή συνίσταται στην προφανή απαίτηση ότι η συνήθης κλασική μηχανική πρέπει να ισχύει με υψηλό βαθμό προσέγγισης στην οριακή περίπτωση, όπου οι αριθμοί των στάσιμων καταστάσεων, οι λεγόμενοι κβαντικοί αριθμοί, είναι πολύ μεγάλοι (δηλαδή, πολύ δεξιά και προς το κάτω μέρος στην παραπάνω διάταξη) και η ενέργεια μεταβάλλεται σχετικά λίγο από την μια θέση στην άλλη, στην ουσία πρακτικά συνεχώς.

    Η θεωρητική φυσική βασίστηκε σε αυτή την αντίληψη για τα επόμενα δέκα χρόνια. Το πρόβλημα ήταν το εξής: μια αρμονική ταλάντωση δεν έχει μόνο συχνότητα, αλλά και ένταση. Για κάθε μετάβαση στη διάταξη πρέπει να υπάρχει μια αντίστοιχη ένταση. Το ερώτημα είναι, πώς μπορεί να βρεθεί αυτή μέσα από τη λογική της αρχής της αντιστοιχίας; Αυτό σήμαινε να μαντέψουμε το άγνωστο από τις διαθέσιμες πληροφορίες για μια γνωστή οριακή περίπτωση. Σημαντική επιτυχία σημειώθηκε από τον ίδιο τον Bohr, από τους Kramers, Sommerfeld, Epstein και πολλούς άλλους. Αλλά το αποφασιστικό βήμα έγινε και πάλι από τον Einstein, ο οποίος, με μια νέα εξαγωγή του τύπου ακτινοβολίας του Planck, κατέστησε ξεκάθαρα σαφές ότι η κλασική έννοια της έντασης της ακτινοβολίας πρέπει να αντικατασταθεί από τη στατιστική έννοια της πιθανότητας μετάβασης. Σε κάθε θέση στον παραπάνω πίνακα αντιστοιχεί (μαζί με τη συχνότητα νmn = (Εm – En) / h) μια συγκεκριμένη πιθανότητα για τη μετάβαση που συνδυάζεται με εκπομπή ή απορρόφηση.

    Στο Γκέτινγκεν συμμετείχαμε επίσης στις προσπάθειες να εξαγάγουμε την άγνωστη μηχανική του ατόμου από τα πειραματικά αποτελέσματα. Η λογική δυσκολία γινόταν όλο και πιο έντονη. Οι έρευνες σχετικά με τη σκέδαση και τη διασπορά του φωτός έδειξαν ότι η αντίληψη του Einstein για την πιθανότητα μετάβασης ως μέτρο της ισχύος μιας ταλάντωσης δεν ανταποκρινόταν στην περίπτωση, και η ιδέα ενός πλάτους ταλάντωσης που συνδέεται με κάθε μετάβαση ήταν απαραίτητη. Στο πλαίσιο αυτό πρέπει να αναφερθούν οι εργασίες των Ladenburg1, Kramers2, Heisenberg3, Jordan και εμού4. Η τέχνη του να μαντεύει κανείς σωστούς τύπους, οι οποίοι αποκλίνουν από τους κλασικούς, αλλά τους περιέχουν ως οριακή περίπτωση σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας, έφτασε σε υψηλό βαθμό τελειότητας. Μια εργασία μου, η οποία εισήγαγε, για πρώτη φορά νομίζω, την έκφραση κβαντομηχανική στον τίτλο της, περιέχει έναν αρκετά περίπλοκο τύπο (που ισχύει ακόμη και σήμερα) για την αμοιβαία διαταραχή των ατομικών συστημάτων.

    Ο Heisenberg, ο οποίος εκείνη την εποχή ήταν βοηθός μου, έδωσε ένα ξαφνικό τέλος σε αυτή την περίοδο5. Έκοψε τον γόρδιο δεσμό μέσω μιας φιλοσοφικής αρχής και αντικατέστησε την εικασία με έναν μαθηματικό κανόνα. Η αρχή ορίζει ότι έννοιες και αναπαραστάσεις που δεν αντιστοιχούν σε φυσικά παρατηρήσιμα γεγονότα δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται στη θεωρητική περιγραφή. Ο Einstein χρησιμοποίησε την ίδια αρχή όταν, συγκροτώντας τη θεωρία της σχετικότητας, εξάλειψε τις έννοιες της απόλυτης ταχύτητας ενός σώματος και του απόλυτου συγχρονισμού δύο γεγονότων σε διαφορετικούς τόπους. Ο Heisenberg απέρριψε την εικόνα των τροχιών των ηλεκτρονίων με καθορισμένες ακτίνες και περιόδους περιστροφής, επειδή τα μεγέθη αυτά δεν είναι παρατηρήσιμα, και επέμεινε ότι η θεωρία πρέπει να οικοδομηθεί μέσω των τετραγωνικών πινάκων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αντί να περιγράφεται η κίνηση δίνοντας μια συντεταγμένη ως συνάρτηση του χρόνου, x(t), θα έπρεπε να προσδιορίζεται ένας πίνακας από πλάτη μετάβασης xmn. Για μένα το αποφασιστικό μέρος του έργου του είναι η απαίτηση να προσδιοριστεί ένας κανόνας με τον οποίο από έναν δεδομένο

    πίνακα

        \[ \left[\begin{matrix}x_{11}&x_{12}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\x_{21}&x_{22}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\-&-&-----\\\end{matrix}\right] \]

    να βρεθεί ο πίνακας

        \[ \left[\begin{matrix}\left(x^2\right)_{11}&\left(x^2\right)_{12}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\\left(x^2\right)_{21}&\left(x^2\right)_{22}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\-&-&-----\\\end{matrix}\right] \]

    (ή, γενικότερα, ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τέτοιους πίνακες).

    Με παρατήρηση γνωστών παραδειγμάτων που λύθηκαν με εικασίες βρήκε αυτόν τον κανόνα και τον εφάρμοσε με επιτυχία σε απλά παραδείγματα, όπως ο αρμονικός και ο μη αρμονικός ταλαντωτής.

    Αυτά συνέβησαν το καλοκαίρι του 1925. Ο Heisenberg, που υπέφερε από αλλεργική ρινίτιδα, πήρε άδεια για θεραπεία δίπλα στη θάλασσα και μου έδωσε την εργασία του για δημοσίευση αν θεωρούσα πως μπορούσα να κάνω κάτι σχετικά με αυτό.

    Η σημασία της ιδέας ήταν αμέσως ξεκάθαρη για μένα και έστειλα το χειρόγραφο στο επιστημονικό περιοδικό Zeitschrift für Physik. Δεν μπορούσα να βγάλω από το μυαλό μου τον κανόνα πολλαπλασιασμού του Heisenberg, και μετά από μια εβδομάδα εντατικής σκέψης και δοκιμών θυμήθηκα ξαφνικά μια αλγεβρική θεωρία που είχα μάθει από τον καθηγητή μου, τον καθηγητή Rosanes, στο Μπρεσλάου (Σ.τ.Μ. Σημερινό Βρότσλαβ στην Πολωνία). Τέτοιοι τετραγωνικοί πίνακες είναι γνωστοί στους μαθηματικούς και, σε συνδυασμό με έναν συγκεκριμένο κανόνα πολλαπλασιασμού, ονομάζονται μήτρες. Εφάρμοσα αυτόν τον κανόνα στην κβαντική συνθήκη του Heisenberg και διαπίστωσα ότι αυτή συμφωνούσε στους διαγώνιους όρους. Ήταν εύκολο να μαντέψω ποιες πρέπει να είναι οι υπόλοιπες ποσότητες, δηλαδή μηδέν – και αμέσως βρέθηκε μπροστά μου ο ιδιότυπος τύπος:

        \[ pq-qp=h/2\pi i. \]

    Αυτό σήμαινε ότι οι συντεταγμένες q και οι ορμές p δεν μπορούν να αναπαρασταθούν με αριθμητικές τιμές αλλά με σύμβολα, το γινόμενο των οποίων εξαρτάται από τη σειρά του πολλαπλασιασμού – τα οποία ονομάζονται «μη μετατιθέμενα».

    Ήμουν τόσο ενθουσιασμένος από αυτό το αποτέλεσμα, όσο θα ήταν ένας ναυτικός που, μετά από ένα μακρύ ταξίδι, βλέπει από μακριά την πολυπόθητη στεριά, και ένιωσα λύπη που ο Heisenberg δεν ήταν εκεί. Ήμουν πεπεισμένος από την αρχή ότι είχαμε βρεθεί στο σωστό δρόμο. Ακόμα κι έτσι, ένα μεγάλο μέρος ήταν μόνο εικασίες, ιδίως η απαλοιφή των μη διαγώνιων στοιχείων στην προαναφερθείσα έκφραση. Σαν βοήθεια σε αυτό το πρόβλημα ζήτησα και τη συνεργασία του μαθητή μου Pascual Jordan, και σε λίγες ημέρες καταφέραμε να αποδείξουμε ότι είχα μαντέψει σωστά. Η κοινή εργασία του Jordan και εμού6 περιέχει τις σημαντικότερες αρχές της κβαντομηχανικής, συμπεριλαμβανομένης της επέκτασής της στην ηλεκτροδυναμική. Ακολούθησε μια ταραχώδης περίοδος συνεργασίας μεταξύ των τριών μας, η οποία περιπλέχθηκε λόγω απουσίας του Heisenberg. Υπήρξε μια ζωηρή ανταλλαγή επιστολών- η συμβολή μου σε αυτές, δυστυχώς, χάθηκε μέσα στις πολιτικές αναταραχές. Το αποτέλεσμα ήταν ένα άρθρο τριών συγγραφέων7, το οποίο έφερε την επίσημη πλευρά της έρευνας σε οριστικό συμπέρασμα . Πριν από την εμφάνιση αυτού του άρθρου, ήρθε η πρώτη δραματική έκπληξη: Η εργασία του Paul Dirac για το ίδιο θέμα8. Η έμπνευση που του παρείχε μια διάλεξη του Heisenberg στο Κέιμπριτζ, τον είχε οδηγήσει σε παρόμοια αποτελέσματα με αυτά που είχαμε λάβει εμείς στο Γκέτινγκεν, με τη διαφορά ότι δεν κατέφυγε στη γνωστή θεωρία των πινάκων των μαθηματικών, αλλά ανακάλυψε μόνος του το εργαλείο και επεξεργάστηκε τη θεωρία τέτοιων μη μετατιθέμενων συμβόλων.

    Η πρώτη μη τετριμμένη και φυσικά σημαντική εφαρμογή της κβαντομηχανικής έγινε λίγο αργότερα από τον W. Pauli9 ο οποίος υπολόγισε τις στάσιμες τιμές της ενέργειας του ατόμου του υδρογόνου με τη μέθοδο των πινάκων και βρήκε πλήρη συμφωνία με τους τύπους του Bohr. Από αυτή τη στιγμή και μετά δεν μπορούσε πλέον να υπάρχει καμία αμφιβολία για την ορθότητα της θεωρίας.

    Ωστόσο, δεν ήταν καθόλου σαφές τι πραγματικά σήμαινε αυτός ο φορμαλισμός. Τα μαθηματικά, όπως συμβαίνει συχνά, ήταν πιο έξυπνα από τη διάνοια που τα ερμηνεύει. Ενώ ακόμα συζητούσαμε αυτό το σημείο, ήρθε η δεύτερη δραματική έκπληξη, η εμφάνιση των περίφημων εργασιών του Schrödinger10. Ο ίδιος υιοθέτησε μια εντελώς διαφορετική γραμμή σκέψης που είχε προέλθει από τον Louis de Broglie11.

    Λίγα χρόνια νωρίτερα, ο τελευταίος είχε προβεί στον τολμηρό ισχυρισμό, υποστηριζόμενος από λαμπρές θεωρητικές εκτιμήσεις, ότι o δυισμός κύματος-σωματιδίου, γνωστός στους φυσικούς στην περίπτωση του φωτός, πρέπει να ισχύει και για τα ηλεκτρόνια. Σε κάθε ηλεκτρόνιο που κινείται χωρίς την επίδραση κάποιας δύναμης, αντιστοιχεί ένα επίπεδο κύμα με ορισμένο μήκος κύματος, το οποίο καθορίζεται από τη σταθερά του Planck και τη μάζα. Αυτή η συναρπαστική διατριβή του De Broglie ήταν γνωστή σε εμάς στο Γκέτινγκεν. Μια μέρα του 1925 έλαβα μια επιστολή από τον C. J. Davisson που έδινε κάποια περίεργα αποτελέσματα σχετικά με την ανάκλαση των ηλεκτρονίων από μεταλλικές επιφάνειες. Εγώ και ο συνάδελφός μου στην πειραματική πλευρά, ο James Franck, υποψιαστήκαμε αμέσως ότι αυτές οι καμπύλες του Davisson ήταν φάσματα κρυσταλλικού πλέγματος των κυμάτων ηλεκτρονίων του De Broglie, και βάλαμε έναν από τους μαθητές μας, τον Elsasser12, να ερευνήσει το θέμα. Τα αποτελέσματά του παρείχαν την πρώτη προκαταρκτική επιβεβαίωση της ιδέας του De Broglie, και αυτό αποδείχθηκε αργότερα ανεξάρτητα από τους Davisson και Germer13 και τον G. P. Thomson14, με συστηματικά πειράματα.

    Ωστόσο, αυτή η γνωριμία με τον τρόπο σκέψης του De Broglie δεν μας οδήγησε σε μια προσπάθεια εφαρμογής του στην ηλεκτρονική δομή των ατόμων. Αυτό αφέθηκε στον Schrödinger15. Αυτός επέκτεινε την κυματική εξίσωση του De Broglie, η οποία αναφερόταν σε κίνηση χωρίς την επίδραση κάποιας δύναμης, στην περίπτωση όπου λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της δύναμης, και έδωσε μια ακριβή διατύπωση των συμπληρωματικών συνθηκών, που είχε ήδη προτείνει ο De Broglie, στις οποίες πρέπει να υπόκειται η κυματοσυνάρτηση ψ, δηλαδή να είναι μονοσήμαντη και πεπερασμένη στο χώρο και στο χρόνο. Με αυτόν τον τρόπο πέτυχε να εξάγει τις στάσιμες καταστάσεις του ατόμου του υδρογόνου με τη μορφή αυτών των μονοχρωματικών λύσεων της κυματικής εξίσωσης που δεν εκτείνονται στο άπειρο.

    Για μια σύντομη περίοδο στις αρχές του 1926, φάνηκε ότι υπήρχαν, ξαφνικά, δύο αυτοτελή, αλλά εντελώς διαφορετικά συστήματα εξήγησης: η μηχανική των μητρών και η κυματομηχανική. Αλλά ο ίδιος ο Schrödinger σύντομα απέδειξε την πλήρη ισοδυναμία τους.

    Η κυματομηχανική απολάμβανε πολύ μεγαλύτερη δημοτικότητα από την εκδοχή της κβαντομηχανικής του Γκέτινγκεν ή του Κέιμπριτζ. Βασίζεται σε μια κυματοσυνάρτηση ψ, η οποία στην περίπτωση ενός τουλάχιστον σωματιδίου μπορεί να απεικονιστεί στο χώρο, και χρησιμοποιεί τις μαθηματικές μεθόδους των μερικών διαφορικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται σήμερα από τους φυσικούς. Ο Schrödinger πίστευε ότι η κυματική του θεωρία επέτρεπε την επιστροφή στην ντετερμινιστική κλασική φυσική. Πρότεινε (και τόνισε πρόσφατα την πρότασή του εκ νέου), να απαλλαγούμε εντελώς από την αναπαράσταση των σωματιδίων, και αντί να μιλάμε για τα ηλεκτρόνια ως σωματίδια, να τα θεωρούμε ως μια συνεχή κατανομή πυκνότητας |ψ|2 (ή ηλεκτρικής πυκνότητας e|ψ|2).

    Σε εμάς στο Γκέτινγκεν αυτή η ερμηνεία φαινόταν απαράδεκτη μπροστά στα καλώς τεκμηριωμένα πειραματικά γεγονότα. Εκείνη την εποχή ήταν ήδη δυνατό να μετράμε τα σωματίδια μέσω σπινθήρων ή με έναν μετρητή Geiger και να φωτογραφίζουμε τις τροχιές τους με τη βοήθεια ενός θαλάμου νεφών Wilson.

    Μου φάνηκε ότι δεν ήταν δυνατόν να επιτευχθεί μια σαφής ερμηνεία της συνάρτησης ψ, λαμβάνοντας υπόψη τα δέσμια ηλεκτρόνια. Ως εκ τούτου, ήδη από τα τέλη του 1925, είχα κάνει μια προσπάθεια να επεκτείνω τη μέθοδο των πινάκων, η οποία προφανώς κάλυπτε μόνο τις ταλαντωτικές διεργασίες, κατά τρόπο ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί και στις μη περιοδικές διεργασίες. Εκείνη την εποχή ήμουν φιλοξενούμενος του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασαχουσέτης στις ΗΠΑ όπου βρήκα στο πρόσωπο του Norbert Wiener έναν εξαιρετικό συνεργάτη. Στην κοινή µας εργασία16 αντικαταστήσαµε τον πίνακα µε τη γενική έννοια του τελεστή, και έτσι καταστήσαµε δυνατή την περιγραφή μη περιοδικών διεργασιών. Παρ’ όλα αυτά μας ξέφυγε η σωστή προσέγγιση. Αυτό αφέθηκε στον Schrödinger, και εγώ ακολούθησα αμέσως τη μέθοδό του, καθώς έδινε την υπόσχεση ότι θα οδηγούσε σε μια ερμηνεία της συνάρτησης ψ. Και πάλι μια ιδέα του Einstein μου έδωσε το προβάδισμα. Είχε προσπαθήσει να κάνει κατανοητό τον δυισμό των σωματιδίων φωτονίων και των κυμάτων ερμηνεύοντας το τετράγωνο των πλατών των οπτικών κυμάτων ως πυκνότητα πιθανότητας για την εμφάνιση φωτονίων. Αυτή η ιδέα θα μπορούσε αμέσως να μεταφερθεί στη συνάρτηση ψ : η ποσότητα |ψ|2 θα έπρεπε να αντιπροσωπεύει την πυκνότητα πιθανότητας για τα ηλεκτρόνια (ή άλλα σωματίδια). Ήταν εύκολο να υποστηριχθεί αυτό, αλλά πώς θα μπορούσε να αποδειχθεί;

    Στο σημείο αυτό εμφανίστηκαν οι διαδικασίες σκέδασης σε άτομα. Ένα πλήθος ηλεκτρονίων προερχόμενο από το άπειρο, που αντιπροσωπεύεται από ένα προσπίπτον κύμα γνωστής έντασης (δηλαδή, |ψ|2), προσκρούει σε ένα εμπόδιο, ας πούμε ένα βαρύ άτομο. Με τον ίδιο τρόπο που ένα κύμα νερού που παράγεται από ένα ατμόπλοιο προκαλεί δευτερογενή κυκλικά κύματα κατά την πρόσκρουση σε ένα βράχο, το προσπίπτον κύμα ηλεκτρονίων μετατρέπεται εν μέρει σε ένα δευτερογενές σφαιρικό κύμα του οποίου το πλάτος ταλάντωσης ψ διαφέρει για διαφορετικές κατευθύνσεις. Το τετράγωνο του πλάτους αυτού του κύματος σε μεγάλη απόσταση από το κέντρο σκέδασης καθορίζει τη σχετική πιθανότητα σκέδασης σε συνάρτηση με την κατεύθυνση. Επιπλέον, αν το ίδιο το άτομο που σκεδάζει είναι ικανό να υπάρχει σε διάφορες στάσιμες καταστάσεις, τότε η κυματική εξίσωση του Schrödinger δίνει αυτόματα την πιθανότητα διέγερσης αυτών των καταστάσεων και το ηλεκτρόνιο σκεδάζεται με απώλεια ενέργειας, δηλαδή ανελαστικά, όπως λέγεται. Με αυτόν τον τρόπο κατέστη δυνατό να αποκτήσουν θεωρητική βάση17 οι υποθέσεις της θεωρίας του Bohr, οι οποίες είχαν επιβεβαιωθεί πειραματικά από τους Franck και Hertz. Σύντομα ο Wentzel18 κατάφερε να εξαγάγει στηριζόμενος στη θεωρία μου τον περίφημο τύπο του Rutherford για τη σκέδαση των σωματιδίων- α.

    Ωστόσο, μια εργασία του Heisenberg19, που περιείχε την περίφημη σχέση αβεβαιότητας, συνέβαλε, περισσότερο από τις προαναφερθείσες επιτυχίες, στην ταχεία αποδοχή της στατιστικής ερμηνείας της συνάρτησης ψ. Μέσω αυτής της εργασίας έγινε σαφής ο επαναστατικός χαρακτήρας της νέας αντίληψης. Έδειξε ότι όχι μόνο ο ντετερμινισμός της κλασικής φυσικής πρέπει να εγκαταλειφθεί, αλλά και η αφελής αντίληψη της πραγματικότητας που έβλεπε τα σωματίδια της ατομικής φυσικής σαν να ήταν πολύ μικροί κόκκοι άμμου. Κάθε στιγμή ένας κόκκος άμμου έχει μια συγκεκριμένη θέση και ταχύτητα. Αυτό δεν συμβαίνει με ένα ηλεκτρόνιο. Αν η θέση του προσδιορίζεται με αυξανόμενη ακρίβεια, η δυνατότητα εξακρίβωσης της ταχύτητας μειώνεται και αντίστροφα. Θα επανέλθω σύντομα σε αυτά τα προβλήματα σε γενικότερο πλαίσιο, αλλά θα ήθελα πρώτα να πω λίγα λόγια για τη θεωρία των κρούσεων.

    Οι μαθηματικές μέθοδοι προσέγγισης που χρησιμοποίησα ήταν αρκετά ξεπερασμένες και σύντομα βελτιώθηκαν. Από τη βιβλιογραφία, η οποία έχει αυξηθεί σε σημείο που δεν μπορώ να την διαχειριστώ, θα ήθελα να αναφέρω μόνο μερικούς από τους πρώτους συγγραφείς στους οποίους η θεωρία οφείλει μεγάλη πρόοδο: Faxén στη Σουηδία, Holtsmark στη Νορβηγία20, Bethe στη Γερμανία21, Mott και Massey στην Αγγλία22.

    Σήμερα, η θεωρία των κρούσεων είναι μια ειδική επιστήμη με τα δικά της μεγάλα, ολοκληρωμένα εγχειρίδια, τα οποία είναι εντελώς πάνω από τις δυνάμεις μου. Βέβαια, σε τελευταία ανάλυση, όλοι οι σύγχρονοι κλάδοι της φυσικής, η κβαντική ηλεκτροδυναμική, η θεωρία των μεσονίων, των πυρήνων, των κοσμικών ακτίνων, των στοιχειωδών σωματιδίων και των μετασχηματισμών τους, όλα ανήκουν στο πεδίο εφαρμογής αυτών των ιδεών και δεν θα μπορούσαν να τεθούν όρια σε μια συζήτηση επ’ αυτών.

    Θα ήθελα επίσης να αναφέρω ότι το 1926 και το 1927 δοκίμασα έναν άλλο τρόπο υποστήριξης της στατιστικής έννοιας της κβαντομηχανικής, εν μέρει σε συνεργασία με τον Ρώσο φυσικό Fock23. Στην προαναφερθείσα εργασία τριών συγγραφέων υπάρχει ένα κεφάλαιο που προδικάζει τη συνάρτηση Schrödinger, με τη διαφορά ότι δεν θεωρείται ως συνάρτηση ψ(x) στο χώρο, αλλά ως συνάρτηση ψn του διακριτού δείκτη n = 1, 2, . . . που απαριθμεί τις στάσιμες καταστάσεις. Αν το εξεταζόμενο σύστημα υπόκειται σε μια δύναμη η οποία μεταβάλλεται με το χρόνο, η ψn γίνεται επίσης χρονικά εξαρτώμενη, και το |ψn(t)|2 δηλώνει την πιθανότητα για την ύπαρξη της κατάστασης n τη χρονική στιγμή t. Ξεκινώντας από μια αρχική κατανομή όπου υπάρχει μόνο μια κατάσταση, λαμβάνονται οι πιθανότητες μετάβασης και μπορούν να εξεταστούν οι ιδιότητές τους. Αυτό που με ενδιέφερε, ιδιαίτερα τότε, ήταν τι συμβαίνει στην αδιαβατική οριακή περίπτωση, δηλαδή στην πολύ αργά μεταβαλλόμενη δράση. Ήταν δυνατό να δείξω ότι, όπως ήταν αναμενόμενο, η πιθανότητα των μεταβάσεων γίνεται όλο και μικρότερη. Η θεωρία των πιθανοτήτων μετάβασης αναπτύχθηκε ανεξάρτητα από τον Dirac με μεγάλη επιτυχία. Μπορεί να ειπωθεί ότι ολόκληρη η ατομική και πυρηνική φυσική λειτουργεί με αυτό το σύστημα εννοιών, ιδίως με την πολύ κομψή μορφή που τους έδωσε ο Dirac24. Σχεδόν όλα τα πειράματα οδηγούν σε συμπεράσματα για τις σχετικές συχνότητες των γεγονότων, ακόμη και όταν αυτά συμβαίνουν κρυφά με ονόματα όπως ενεργός διατομή ή παρόμοια.

    Πώς γίνεται, λοιπόν, μεγάλοι επιστήμονες όπως ο Einstein, ο Schrödinger και ο De Broglie να είναι δυσαρεστημένοι με την κατάσταση; Φυσικά, όλες αυτές οι αντιρρήσεις διατυπώνονται όχι κατά της ορθότητας των τύπων, αλλά κατά της ερμηνείας τους. Δύο στενά συνδεδεμένες απόψεις πρέπει να διακριθούν: το ζήτημα του ντετερμινισμού και το ζήτημα της πραγματικότητας.

    Η νευτώνεια μηχανική είναι ντετερμινιστική με την ακόλουθη έννοια:

    Εάν η αρχική κατάσταση (θέσεις και ταχύτητες όλων των σωματιδίων) ενός συστήματος είναι δεδομένη με ακρίβεια, τότε η κατάσταση σε οποιαδήποτε άλλη χρονική στιγμή (νωρίτερα ή αργότερα) μπορεί να υπολογιστεί από τους νόμους της μηχανικής. Όλοι οι άλλοι κλάδοι της κλασικής φυσικής έχουν δημιουργηθεί σύμφωνα με αυτό το μοντέλο. O μηχανιστικός ντετερμινισμός έγινε σταδιακά ένα είδος άρθρου της πίστης: ο κόσμος ως μια μηχανή, ως ένα αυτόματο. Απ’ όσο μπορώ να δω, αυτή η ιδέα δεν έχει προδρόμους στην αρχαία και μεσαιωνική φιλοσοφία. Η ιδέα είναι προϊόν της τεράστιας επιτυχίας της νευτώνειας μηχανικής, ιδίως στην αστρονομία. Τον 19ο αιώνα έγινε βασική φιλοσοφική αρχή για το σύνολο των θετικών επιστημών. Αναρωτήθηκα αν αυτό ήταν πραγματικά δικαιολογημένο. Μπορούν πράγματι να γίνουν απόλυτες προβλέψεις για πάντα με βάση τις κλασικές εξισώσεις κίνησης; Γίνεται εύκολα αντιληπτό, με απλά παραδείγματα, ότι αυτό ισχύει μόνο όταν δεχτούμε τη δυνατότητα της απόλυτα ακριβούς μέτρησης (της θέσης, της ταχύτητας ή άλλων μεγεθών). Ας θεωρήσουμε ένα σωματίδιο που κινείται χωρίς τριβές σε μια ευθεία γραμμή μεταξύ δύο ακραίων σημείων (τοίχων), στα οποία υφίσταται απολύτως ελαστική κρούση. Το σωματίδιο κινείται με σταθερή ταχύτητα ίση με την αρχική του ταχύτητα v0 προς τα πίσω και προς τα εμπρός, και μπορεί να καθοριστεί ακριβώς πού θα βρίσκεται σε δεδομένη χρονική στιγμή, υπό την προϋπόθεση ότι η v0 είναι επακριβώς γνωστή. Αν όμως επιτραπεί μια μικρή απροσδιοριστία Δv0, τότε η απροσδιοριστία στην πρόβλεψη tΔv0 της θέσης τη χρονική στιγμή t, αυξάνεται με το t. Αν κάποιος περιμένει αρκετά μέχρι τον χρόνο tc=l/Δv0, όπου l είναι η απόσταση μεταξύ των ελαστικών τοιχωμάτων, η απροσδιοριστία θα έχει γίνει ίση με ολόκληρο το διάστημα l. Έτσι, είναι αδύνατο να προβλέψει κανείς οτιδήποτε για τη θέση σε χρόνο που είναι μεταγενέστερος από τον tc. Οπότε, ο ντετερμινισμός μετατρέπεται πλήρως σε απροσδιοριστία μόλις επιτραπεί η παραμικρή ανακρίβεια στα δεδομένα για την ταχύτητα. Υπάρχει κάποια έννοια – και εννοώ οποιαδήποτε φυσική έννοια, όχι μεταφυσική – υπό την οποία μπορεί κανείς να μιλήσει για απόλυτα δεδομένα; Δικαιολογείται κανείς να πει ότι η συντεταγμένη x = π cm όπου π = 3.1415. . είναι ο γνωστός υπερβατικός αριθμός που καθορίζει τον λόγο της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του; Ως μαθηματικό εργαλείο η έννοια του πραγματικού αριθμού που αντιπροσωπεύεται από ένα μη τερματικό δεκαδικό κλάσμα είναι εξαιρετικά σημαντικό και γόνιμο. Ως μέτρο μιας φυσικής ποσότητας είναι ανοησία. Εάν το π ληφθεί στην 20η ή 25η θέση των δεκαδικών ψηφίων, προκύπτουν δύο αριθμοί που δεν διακρίνονται μεταξύ τους, καθώς και η πραγματική τιμή του π με οποιαδήποτε μέτρηση. Σύµφωνα µε την ευρετική αρχή που χρησιµοποιήθηκε από τον Einstein στη θεωρία της σχετικότητας και από τον Heisenberg στην κβαντική θεωρία, οι έννοιες που δεν αντιστοιχούν σε κάποια πιθανή παρατήρηση πρέπει να εξαλειφθούν από τη φυσική. Αυτό είναι δυνατό χωρίς δυσκολία και στην παρούσα περίπτωση. Αρκεί να αντικαταστήσουμε δηλώσεις όπως x = π cm με: η πιθανότητα κατανομής των τιμών του x έχει ένα απότομο μέγιστο στο x = π cm – και (αν θέλουμε να είμαστε πιο ακριβείς) να προσθέσουμε: τέτοιου και τόσου πλάτους. Εν ολίγοις, η συνήθης μηχανική πρέπει επίσης να διατυπώνεται στατιστικά. Ασχολήθηκα λίγο πρόσφατα με το πρόβλημα αυτό και διαπίστωσα ότι είναι εφικτό χωρίς δυσκολία. Εδώ δεν είναι ο κατάλληλος χώρος για να εμβαθύνω περισσότερο στο θέμα. Θα ήθελα μόνο να πω το εξής: ο ντετερμινισμός της κλασικής φυσικής αποδεικνύεται ότι είναι μια ψευδαίσθηση, που δημιουργήθηκε από την υπερεκτίμηση των μαθηματικών-λογικών εννοιών. Είναι ένα είδωλο, όχι ένα ιδανικό στην επιστημονική έρευνα και δεν μπορεί, ως εκ τούτου, να χρησιμοποιηθεί ως αντίρρηση στην ουσιαστικά μη νομοτελειακή στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής.

    Πολύ δυσκολότερη είναι η ένσταση που βασίζεται στην πραγματικότητα. Η έννοια ενός σωματιδίου, π.χ. ενός κόκκου άμμου, εμπεριέχει ανεπιφύλακτα την ιδέα ότι βρίσκεται σε μια καθορισμένη θέση και έχει μια καθορισμένη κίνηση. Αλλά σύμφωνα με την κβαντομηχανική είναι αδύνατο να προσδιοριστούν ταυτόχρονα με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια τόσο η θέση όσο και η ταχύτητα (ακριβέστερα : η ορμή, δηλαδή η μάζα επί την ταχύτητα). Προκύπτουν λοιπόν δύο ερωτήματα: τι μας εμποδίζει, παρά τον θεωρητικό ισχυρισμό, να μετρήσουμε και τα δύο μεγέθη με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια μέσω βελτιωμένων πειραμάτων; Δεύτερον, αν όντως αποδειχθεί ότι αυτό δεν είναι εφικτό, δικαιολογούμαστε ακόμα να εφαρμόζουμε στο ηλεκτρόνιο την έννοια του σωματιδίου και επομένως τις ιδέες που συνδέονται με αυτό;

    Αναφερόμενοι στο πρώτο ερώτημα, είναι σαφές ότι αν η θεωρία είναι σωστή – και έχουμε αρκετούς λόγους να το πιστεύουμε αυτό – το εμπόδιο στην ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης και της κίνησης (και άλλων τέτοιων ζευγών των λεγόμενων συζυγών μεγεθών) πρέπει να βρίσκεται στους ίδιους τους νόμους της κβαντομηχανικής. Πράγματι, έτσι είναι. Αλλά δεν είναι απλό θέμα να αποσαφηνιστεί η κατάσταση. Ο ίδιος ο Niels Bohr έχει καταβάλλει μεγάλο κόπο και εφευρετικότητα25 για να αναπτύξει μια θεωρία μετρήσεων που να ξεκαθαρίζει το θέμα και να ανταποκρίνεται στις πιο βελτιωμένες και ευφυείς επιθέσεις του Einstein, ο οποίος προσπάθησε επανειλημμένα να σκεφτεί μεθόδους μέτρησης με τις οποίες θα μπορούσαν να μετρηθούν η θέση και η κίνηση ταυτόχρονα και με ακρίβεια. Από αυτές τις προσπάθειες προκύπτει το εξής: για τη μέτρηση των χωρικών συντεταγμένων και των χρονικών στιγμών απαιτούνται άκαμπτες μετρητικές ράβδοι και ρολόγια. Από την άλλη πλευρά, για τη μέτρηση των ορμών και των ενεργειών, απαιτούνται συσκευές με κινητά μέρη που απορροφούν την κρούση του δοκιμαστικού αντικειμένου και δείχνουν το μέγεθος της ορμής του. Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η κβαντομηχανική είναι αρμόδια για την αντιμετώπιση της αλληλεπίδρασης αντικειμένου και συσκευής, γίνεται αντιληπτό ότι δεν είναι δυνατή καμία διάταξη που να ικανοποιεί ταυτόχρονα και τις δύο απαιτήσεις. Υπάρχουν, επομένως, αμοιβαία αποκλειόμενα αν και συμπληρωματικά πειράματα, που μόνο ως σύνολο εμπερικλείουν όλα όσα συμβαίνουν σε σχέση με ένα αντικείμενο.

    Αυτή η ιδέα της συμπληρωματικότητας θεωρείται σήμερα από τους περισσότερους φυσικούς ως το κλειδί για την καθαρή κατανόηση των κβαντικών διαδικασιών. Ο Bohr γενίκευσε την ιδέα αυτή σε αρκετά διαφορετικά πεδία γνώσης, π.χ. στη σχέση μεταξύ συνείδησης και εγκεφάλου, στο πρόβλημα της ελεύθερης βούλησης και σε άλλα βασικά προβλήματα της φιλοσοφίας. Για να έρθουμε τώρα στο τελευταίο σημείο: μπορούμε να ονομάσουμε κάτι με το οποίο οι έννοιες της θέσης και της κίνησης δεν μπορούν να συσχετιστούν με τον συνήθη τρόπο, πράγμα ή σωματίδιο; Και αν όχι, ποια είναι η πραγματικότητα, που η θεωρία μας επινοήθηκε για να περιγράψει;

    Η απάντηση σε αυτό δεν είναι πλέον η φυσική, αλλά η φιλοσοφία, και η διεξοδική αντιμετώπισή της θα σήμαινε ότι θα ξεπερνούσε κατά πολύ τα όρια αυτής της διάλεξης. Έχω εκθέσει τις απόψεις μου επ’ αυτού αλλού26. Εδώ θα πω μόνο ότι είμαι κατηγορηματικά υπέρ της διατήρησης της ιδέας των σωματιδίων. Φυσικά, είναι απαραίτητο να επαναπροσδιορίσουμε τι εννοείται. Για το σκοπό αυτό, υπάρχουν διαθέσιμες, καλά αναπτυγμένες έννοιες που εμφανίζονται στα μαθηματικά με το όνομα, αναλλοίωτες σε μετασχηματισμούς. Κάθε αντικείμενο που αντιλαμβανόμαστε εμφανίζεται σε αναρίθμητες όψεις. Η έννοια του αντικειμένου είναι η αναλλοίωτη όλων αυτών των όψεων. Από αυτή την άποψη, το σημερινό παγκοσμίως χρησιμοποιούμενο σύστημα εννοιών στο οποίο τα σωματίδια και τα κύματα εμφανίζονται ταυτόχρονα, μπορεί να δικαιολογηθεί πλήρως.

    Οι τελευταίες έρευνες σχετικά με τους πυρήνες και τα στοιχειώδη σωμάτια μας οδήγησαν, ωστόσο, σε όρια πέρα από τα οποία αυτό το ίδιο το σύστημα εννοιών δεν φαίνεται να επαρκεί. Το μάθημα που πρέπει να πάρουμε από όσα διηγήθηκα για την προέλευση της κβαντομηχανικής είναι ότι οι πιθανές βελτιώσεις των μαθηματικών μεθόδων δεν αρκούν για να παραγάγουμε μια ικανοποιητική θεωρία, αλλά ότι κάπου στο δόγμα μας κρύβεται μια αντίληψη, αδικαιολόγητη από την εμπειρία, την οποία πρέπει να εξαλείψουμε για να ανοίξει ο δρόμος.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον καθηγητή του ΕΚΠΑ Θόδωρο Αραμπατζή για τη βοήθειά του στην ακριβή απόδοση όρων του κειμένου.

    Το πορτραίτο του Born φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ

    [1] Ladenburg, R., 1921. Die quantentheoretische Deutung der Zahl der Dispersionselektronen. Z. Physik, 4, 451, http://dx.doi.org/10.1007/BF01331244; Ladenburg, R., and Reiche, F., 1923. Absorption, Zerstreuung und Dispersion in der Bohrschen Atomtheorie. Naturwiss., 11584, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01554355.

    [2] Kramers, H., A., 1924. The Law of Dispersion and Bohr’s Theory of Spectra. Nature, 113, 673, https://www.nature.com/articles/113673a0.

    [3] Kramers, H., A., and Heisenberg, W., 1925. Über die Streuung von Strahlung durch Atome. Z. Physik, 31, 681, https://link.springer.com/article/10.1007/BF02980624.

    [4]; Born, M., 1924. Über Quantenmechanik. Z. Physik, 26, 379, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01327341; Born, M., and Jordan, P., 1925. Absorption, Zerstreuung und Dispersion in der Bohrschen Atomtheorie. Naturwiss., 11584,
    https://doi.org/10.1007/BF01554355.

    [5] Heisenberg, W., 1925. Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen. Z. Physik, 33, 879, https://doi.org/10.1007/BF01328377.

    [6] Born, M., and Jordan, P., 1925. Zur Quantenmechanik. Z. Physik, 34, 858, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01328531.

    [7] Born, M., Heisenberg, W., and Jordan, P., 1926. Zur Quantenmechanik. II.. Z. Physik, 35, 557, https://link.springer.com/article/10.1007/bf01379806.

    [8] Dirac, P., A., M., 1925. The fundamental equations of quantum mechanics. Proc. Roy. Soc., A109, 642, https://doi.org/10.1098/rspa.1925.0150.

    [9] Pauli, W., 1926. Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik. Z. Physik, 36, 336, https://doi.org/10.1007/BF01450175.

    [10] Schrödinger, E., 1926. Über das Verhältnis der Heisenberg Born Jordanischen Quantenmechanik zu der meinen. Ann. Physik, 79 (8), 734, https://doi.org/10.1002/andp.19263840804.

    [11] De Broglie, L., 1925. Recherches sur la théorie des quanta (Researches on the quantum theory). Ann. Phys., 10 (3), 22-128, https://doi.org/10.1051/anphys/192510030022.

    [12] Elsasser, W., 1925. Bemerkungen zur Quantenmechanik freier Elektronen. Naturwissenschaften 13, 711, https://doi.org/10.1007/BF01558853.

    [13] Davisson, C., and Germer, L., H., 1927. Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel. Phys. Rev., 30, 707, https://doi.org/10.1103/PhysRev.30.705.

    [14] Thomson, G., P., and Reid, A., 1927. Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film. Nature, 119, 890, https://doi.org/10.1038/119890a0; Thomson, G., P., 1928 Experiments on the diffraction of cathode ray. Proc. Roy. Soc., A 117, 600, https://doi.org/10.1098/rspa.1928.0022.

    [15] Schrödinger, E., 1952. Are there quantum jumps? Part II. Brit. J. Phil. Sci., 3, 109, 233, https://www.jstor.org/stable/685266.

    [16] Born, M., and Wiener, N., 1926. Eine neue Formulierung der Quantengesetze für periodische und nicht periodische Vorgänge. Z. Physik, 36, 174, https://doi.org/10.1007/BF01382261.

    [17] Born, M., 1926. Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge. Z. Physik, 37, 863-867, https://doi.org/10.1007/BF01397477; Göttinger Nachr. Math. Phys. Kl., 146.

    [18] Wentzel, G., 1926. Zwei Bemerkungen über die Zerstreuung korpuskularer Strahlen als Beugungserscheinung. Z. Physik, 40, 590, https://doi.org/10.1007/BF01390457.

    [19] Heisenberg, W., 1927. Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. Z. Physik, 43, 172, http://dx.doi.org/10.1007/BF01397280.

    [20] Faxén, H., and Holtsmark, J., 1927. Beitrag zur Theorie des Durchganges langsamer Elektronen durch Gase. Z. Physik, 45, 307, https://doi.org/10.1007/BF01343053.

    [21] Bethe, H., A., 1930. On the Theory of the Passage of Fast Corpuscular Rays through Matter. Ann. Physik, 5, 325, https://doi.org/10.1002/andp.19303970303.

    [22] Mott, N., F., 1929. The scattering of fast electrons by atomic nuclei. Proc. Roy. Soc.,A 124, 422, 425, http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1929.0127; The Quantum Theory of electronic scattering by Helium. Proc. Cambridge Phil. Soc., 25, 304, https://doi.org/10.1017/S030500410001402X.

    [23] Born, M., 1927. Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik. Z. Physik, 40, 167, https://doi.org/10.1007/BF01400360; Born, M., and Fock, V., 1928. Beweis des Adiabatensatzes. Z. Physik 51, 165, https://doi.org/10.1007/BF01343193.

    [24] Dirac, P., A., M., 1925. The fundamental equations of quantum mechanics. Proc. Roy. Soc., A 109, 642, https://doi.org/10.1098/rspa.1925.0150; 1926. Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom, 110, 561, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0034; 1926. The elimination of the nodes in quantum mechanics, 111, 281, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0068; 1926. On the theory of quantum mechanics, 112, 674, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0133.

    [25] Bohr, N., 1928. Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik. Naturwissenschaften, 16, 245, https://doi.org/10.1007/BF01504968; 1936. Kausalität und Komplementarität» (Causality and Complementarity), Die Erkenntnis, 6, 293, https://www.jstor.org/stable/20011824.

    [26] Born, N., 1953. Physical Reality. Phil. Quart., 3, 134, https://doi.org/10.2307/2216882; 1954, Physik. Bl., I0, 49.

  • Η ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΗΣ ΕΠΟΧΗΣ

    Η ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΗΣ ΕΠΟΧΗΣ

    Erwin Schrödinger

    Μετάφραση: Κωνσταντίνα Γεωργούλια

    Το παρόν κείμενο είναι το πέμπτο κεφάλαιο από το βιβλίο του Erwin Schrödinger με τίτλο Science and the Human Temperament (Η Επιστήμη και η Ανθρώπινη Ιδιοσυγκρασία) που εκδόθηκε το 1935 στο Λονδίνο από τις εκδόσεις George Allen & Unwin Ltd.Σε αυτό το κεφάλαιο, θα θίξω το ζήτημα του σε ποιο βαθμό έχει περιγραφεί η εικόνα του φυσικού σύμπαντος, όπως μας την έχει παρουσιάσει η σύγχρονη επιστήμη, υπό την επιρροή ορισμένων σύγχρονων τάσεων, οι οποίες δεν αφορούν μόνο την επιστήμη. Βλέπουμε αυτές οι τάσεις να κυριαρχούν στις τέχνες και στα τεχνουργήματα (Σ.τ.Μ.: «Crafts» στο πρωτότυπο. Αρχικά, με τον όρο «crafts» όριζαν τη χειροτεχνία, τα χειροποίητα αντικείμενα, αλλά μετά τον 19ο αιώνα χαρακτήριζαν τον σχεδιασμό και τη μηχανική παραγωγή χρηστικών αντικειμένων, π.χ. κοσμήματα, καθρέπτες, χτένες κτλ. Πρόκειται για όρο αγγλοσαξονικό, από την απαρχή της βιομηχανικής επανάστασης.), στην πολιτική και στις βιομηχανικές και κοινωνικές δομές. Για παράδειγμα, στην τέχνη, μια κυρίαρχη ιδέα είναι εκείνη της απλότητας και της σκοπιμότητας –reine Sachlichkeit, για να χρησιμοποιήσω μια γερμανική έκφραση– και η ίδια σκέψη κυριαρχεί και σε ολόκληρο τον κλάδο των τεχνουργημάτων. Στην πολιτική και στην κοινωνική τάξη, η επιθυμία για αλλαγή και ελευθερία από τον ζυγό του νόμου, των συμβάσεων και της εξουσίας είναι ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό. Η φιλοσοφική και ηθική οπτική μας είναι αισθητά σχετική και όχι απόλυτη. Στην κοινωνική και εμπορική και βιομηχανική οργάνωσή μας, οι μέθοδοι ελέγχου των μαζών και ο εξορθολογισμός είναι η μόδα της εποχής. Σε αυτά έρχεται να προστεθεί εκείνη η αξιοσημείωτη εφεύρεση του καιρού μας που ακούει στο όνομα στατιστική. Ας πάρουμε καθεμία από αυτές τις κύριες τάσεις και ας τη συζητήσουμε ξεχωριστά, επισημαίνοντας παρόμοια χαρακτηριστικά στη σύγχρονη φυσική επιστήμη.

    Απλότητα και σκοπιμότητα στις τέχνες και στα τεχνουργήματα. Ελάχιστοι ζωγράφοι πορτραίτων στις μέρες μας –για να πάρουμε ως παράδειγμα αυτό το είδος της τέχνης– θα σκέφτονταν να ζωγραφίσουν ένα πορτραίτο όπως εκείνο του Πάπα Λέοντα Χ του Ραφαήλ, όπου η κάθε λεπτομέρεια του ενδύματος και των επίπλων έχει δουλευτεί με μεγάλη προσοχή. Οι καλλιτέχνες μας θα είναι ικανοποιημένοι αν αιχμαλωτίσουν τα βασικά χαρακτηριστικά του μοντέλου τους και θα θεωρήσουν την όποια προσπάθεια που έχει να κάνει με τη διακόσμηση ή τη λεπτομερή ζωγραφική των αξεσουάρ ως εμπόδιο όσον αφορά τον κύριο σκοπό, ο οποίος είναι να παρουσιάσουν τον χαρακτήρα του μοντέλου, όπως αυτός απεικονίζεται στα βασικά χαρακτηριστικά του. Πίσω από όλη τη δεξιοτεχνία μας υπάρχει η ίδια ακριβώς θέληση που έχει να κάνει με τη σκοπιμότητα. Στην κατασκευή των σπιτιών και των επίπλων μας και όλων των οικιακών αξεσουάρ, στους τρόπους κατασκευής που υιοθετούνται από τους μηχανικούς αυτοκινήτων και του σιδηροδρόμου και των πλοίων, οτιδήποτε δεν συμβάλλει στον βασικό σκοπό εξορκίζεται. Νιώθουμε ότι δεν θέλουμε καμία διακόσμηση που δεν θα εναρμονιζόταν με την κεντρική ιδέα της πρακτικής χρησιμότητας. Και εξορκίζουμε αυτά τα διακοσμητικά αξεσουάρ όχι λόγω έλλειψης καλλιέργειας ή λόγω κακόγουστου ωφελιμισμού, αλλά μάλλον γιατί είμαστε πεπεισμένοι ότι αν πληρείται το κριτήριο της χρησιμότητας αυτό θα εξελίξει τον δικό του τύπο ομορφιάς. Δεν φοβόμαστε πλέον τους τεράστιους άδειους χώρους όσον αφορά την επίπλωσή μας ή τους τοίχους μας. Δεν έχουμε πλέον αυτό που αποκαλούν οι Γερμανοί Platzangst, τον φόβο των άδειων χώρων. Πράγματι, θα πρέπει να το θεωρούμε κακογουστιά να γεμίζουμε αυτούς τους άδειους χώρους πάνω στους τοίχους μας με ανούσιες εικόνες μέσα σε περίτεχνα σκαλισμένες κορνίζες ή να ποικίλλουμε τη μονοτονία του άθικτου τοίχου με σπειροειδή διακοσμητικά στοιχεία ή πίνακες ή άλλη σκαλιστή διακόσμηση.

    Τώρα, υπάρχει κάτι παρόμοιο στην επιστήμη μας. Αρχίζουμε να διατυπώνουμε μια άποψη όσον αφορά τη διαμόρφωση της εικόνας μας σχετικά με το φυσικό σύμπαν με τέτοιο τρόπο, ώστε να αντιπροσωπεύει μόνο τα γεγονότα που μπορούν στην πραγματικότητα να επαληθευτούν μέσω του πειράματος και αποφεύγουμε όσο πιο πολύ μπορούμε όλες τις εκούσιες θεωρίες ή υποθέσεις. Δεν θέλουμε διακοσμητικά αξεσουάρ. Όπως δεν φοβόμαστε πλέον τις γυμνές επιφάνειες στα έπιπλά μας και στα δωμάτια που κατοικούμε, έτσι και στην επιστημονική εικόνα που έχουμε για τον εξωτερικό κόσμο δεν προσπαθούμε να γεμίσουμε τους άδειους χώρους. Προσπαθούμε να αποκλείσουμε οτιδήποτε που στη θεωρία δεν μπορεί να είναι το αντικείμενο της πειραματικής παρατήρησης. Και πιστεύουμε ότι είναι καλύτερο να αφήσουμε το αίσθημα έλλειψης πληρότητας ανικανοποίητο αντί να εισαγάγουμε νοητικές δομές, οι οποίες δεν μπορούν από τη φύση τους να ελεγχθούν πειραματικά όσον αφορά την αντιστοιχία τους με την εξωτερική πραγματικότητα.

    Ως παράδειγμα, θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω την ανάπτυξη της κινητικής θεωρίας των αερίων. Στο παρελθόν, τα μόρια των αερίων θεωρούνταν λείες, ελαστικές μπάλες ή σφαιροειδή, σαν μικροσκοπικές μπάλες του μπιλιάρδου –αλλά απολύτως ελαστικές– που αναπηδούσαν, όταν συγκρούονταν μεταξύ τους ή με τα τοιχώματα του δοχείου. Σταδιακά, θεωρήθηκε επαρκές και πράγματι προτιμότερο να αντικαταστήσουμε τις μπάλες του μπιλιάρδου με μηχανικά συστήματα, η ακριβής φύση των οποίων μπορεί να παραμείνει απροσδιόριστη, δεδομένου μόνο τού ότι υπακούν ακριβώς στους μηχανικούς νόμους. Ωστόσο, αυτά με τη σειρά τους θεωρήθηκαν σταδιακά ακατάλληλα όσον αφορά την εφαρμογή τους στην εσωτερική δομή των ατόμων και των μορίων και, στη συνέχεια, προέκυψε ότι τα κύρια αποτελέσματα που έδωσε η παλαιότερη θεωρία των αερίων μπορούσαν να ληφθούν υπόψη χωρίς καμία άλλη υπόθεση από εκείνη που υποστηρίζει ότι ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας και της ορμής θεωρείται ότι επηρεάζει τις συγκρούσεις των μορίων μεταξύ τους ή με τα τοιχώματα του δοχείου. Και είναι ακόμη και αρκετό να θεωρήσουμε ότι αυτοί οι νόμοι εκφράζουν απλώς μέσους όρους, δηλαδή ότι είναι ορθοί μόνο για έναν μεγάλο αριθμό μοριακών συγκρούσεων που λαμβάνονται υπόψη χονδρικά.

    Άλλο ένα παράδειγμα είναι αυτό της εντυπωσιακής συμπεριφοράς που έχει να κάνει με τη σύγχρονη έννοια της κβαντικής μηχανικής, όπως αυτή εφαρμόζεται στα ατομικά προβλήματα που ήρθαν αντιμέτωπα με την πρωιμότερη διατύπωση. Πρόκειται για ένα θεμελιώδες αξίωμα της σύγχρονης κβαντικής θεωρίας, σύμφωνα με το οποίο, ένα άτομο, όταν εκπέμπει ακτινοβολία, αλλάζει από ένα πολύ διακριτά ορισμένο επίπεδο υψηλότερης ενέργειας σε ένα διακριτά ορισμένο επίπεδο χαμηλότερης ενέργειας και εκπέμπει μια ποσότητα ενέργειας ως κύμα φωτός, του οποίου η συχνότητα ορίζεται με ακρίβεια. Ας ονομάσουμε το πρώτο επίπεδο ενέργειας Ε1 και το δεύτερο Ε2. Τότε, η συχνότητα του κύματος φωτός είναι (Ε1 – Ε2)/h, όπου h είναι η σταθερά του Planck1. Σημαντικότατο κομμάτι αυτής της θεωρίας είναι ότι δεν απαντώνται ποτέ ενδιάμεσες τιμές ενέργειας, ανάμεσα στην Ε1 και την Ε2. Αλλάζει, λοιπόν, το άτομο ακαριαία, δηλαδή χωρίς να απαιτηθεί χρόνος, από τη μία κατάσταση ενέργειας στην άλλη; Αυτό δεν μπορεί να ισχύει, μιας και ο κυματοσυρμός, τον οποίο παράγει, μπορεί να αποδειχθεί ότι έχει ένα σημαντικό μήκος, σε ορισμένες περιπτώσεις πάνω από ένα μέτρο, και άρα η εκπομπή πρέπει να απαιτεί χρόνο, ο οποίος, από τη σκοπιά της ατομικής αντίδρασης, είναι σημαντικός. Τι ενέργεια έχει το άτομο κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου – δηλαδή κατά την εκπομπή του κυματοσυρμού; Είναι Ε1 ή Ε2; Όποια απάντηση και αν επιλέξουμε να δώσουμε, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ορισμένες δυσκολίες. Γιατί όσο η ατομική ενέργεια εξακολουθεί να είναι Ε1, η ενέργεια του φωτός θα εκπεμπόταν, κατά κάποιον τρόπο, «σε δόσεις». Και αν το άτομο πραγματοποιήσει τη μεταπήδηση σε Ε2, προτού ολοκληρωθεί η διαδικασία της ακτινοβολίας, τότε θα είναι σαν να πραγματοποιεί την πληρωμή «προκαταβολικά». Σε κάθε περίπτωση, τι συμβαίνει στην ιερή Αρχή της Διατήρησης της Ενέργειας, αν, για παράδειγμα, λάμβανε χώρα κάποια βίαιη παρεμβολή, η οποία θα διέκοπτε τη διαδικασία, όπως η σύγκρουση με ένα άλλο άτομο; Αυτό το δίλημμα παρέμεινε άλυτο στην παλαιότερη κβαντική θεωρία: αλλά η νεότερη κβαντική θεωρία υιοθετεί την παράδοξη στάση ότι το ερώτημα είναι ανούσιο. Δεν πρέπει να ρωτάμε τι ενέργεια έχει «στ’ αλήθεια» το άτομο ανά πάσα στιγμή, εκτός αν μπορούμε να τη μετρήσουμε. Και, σύμφωνα με τον Heisenberg2, αυτή η μέτρηση είναι θεωρητικώς αδύνατη χωρίς την ενεργητική αλληλεπίδραση με το σύστημα, η οποία γίνεται όλο και πιο σημαντική όσο πιο ακριβής γίνεται η μέτρηση (αυτό αφορά τη σχέση αβεβαιότητας ανάμεσα στην ενέργεια και τον χρόνο). Αν αποφασίσουμε να πραγματοποιήσουμε τη μέτρηση, τότε υποστηρίζεται ότι θα βρούμε είτε την τιμή Ε1 είτε την Ε2, ποτέ μια ενδιάμεση τιμή· και, επίσης, σε πλήρη αντιστοιχία, θα ανιχνεύσουμε γύρω από το άτομο είτε τη συνολική ποσότητα ενέργειας, Ε1–Ε2, με τη μορφή ακτινοβολίας, ή απολύτως τίποτα. Άρα, αν εξετάσουμε πειραματικά, δεν θα διαπιστώσουμε ποτέ να παραβιάζεται η Αρχή της Διατήρησης της Ενέργειας. Αν δεν εξετάσουμε πειραματικά, ε, τότε, λοιπόν, είμαστε υποχρεωμένοι να αποφύγουμε να δώσουμε οποιοδήποτε νόημα στην έννοια της πραγματικής ενέργειας του συστήματος! Η εικόνα που έχουμε για τον κόσμο θα πρέπει να παραμείνει γυμνή και άδεια υπό αυτή την έννοια – δεν φοβόμαστε τον άδειο χώρο πάνω στον καμβά μας. Εδώ παρουσιάζω τη σύγχρονη άποψη, χωρίς να της ασκώ κριτική. Μπορείτε, αν θέλετε, να την αποκαλέσετε επιστημονική μόδα της εποχής, γιατί αυτή είναι που μας ενδιαφέρει για τον σκοπό της παρούσας συζήτησης.

    Επιθυμία για Αλλαγή και Ελευθερία από την Εξουσία: Σε σχεδόν κάθε τομέα της ανθρώπινης δραστηριότητας, τον πολιτικό, τον κοινωνικό, τον καλλιτεχνικό ή τον θρησκευτικό, υπάρχει σήμερα ένας έντονος σκεπτικισμός σε σχέση με τις παραδοσιακά αποδεκτές αρχές. Ασφαλώς, σε όλες τις εποχές, υπήρχε η επιθυμία για αλλαγή· αλλιώς, η ζωή δεν θα εξελισσόταν. Αλλά αυτό που εντυπωσιάζει περισσότερο σήμερα είναι ότι η επιθυμία των ανθρώπων να μην παρασυρθούν από το ρεύμα των παραδεδομένων ιδεών επεκτείνεται όχι μόνο σε κάθε κλάδο της ανθρώπινης δραστηριότητας, αλλά είναι και μια συνήθης στάση που υιοθετούν όλες οι τάξεις. Και επιπλέον, οι ριζοσπάστες αυτοί καθαυτοί δεν συνιστούν πλέον μια μειονότητα εκκεντρικών και ενοχλητικών· η επιθυμία για αλλαγή είναι πανανθρώπινη. Είναι ένα πνευματικό χαρακτηριστικό των πιο υπεύθυνων και σοβαρών ανθρώπων από εμάς, και όχι απλώς μια τρελή ιδέα του όχλου, ο οποίος είναι πάντα έτοιμος να επιρρίψει την ευθύνη για τις δυστυχίες που βιώνει στην ανοησία των άλλων και σκέφτεται ότι οτιδήποτε άλλο εκτός από την τωρινή τάξη θα ήταν καλύτερο. Η τάση να υποτιμούμε την αξία των υπαρχόντων θεσμών φαίνεται πιο έντονα στη γενική στάση απέναντι στην εξουσία κάθε είδους, ιδίως εκείνη την εξουσία, η οποία βασίζεται αποκλειστικά στην παράδοση. Οτιδήποτε θα πρέπει να υπόκειται σε ανεξάρτητο εξονυχιστικό έλεγχο και ένας θεσμός, ο οποίος δεν μπορεί να αιτιολογήσει τον εαυτό του, σε αυτή τη βάση, θα πρέπει να εγκαταλείπεται. Θα πρέπει να έχει κάτι άλλο που να τον προτείνει, αντί απλώς την ιστορική εξέλιξη ή την αποδοχή των προηγούμενων γενεών.

    Δεν θα υπερασπιστώ εδώ αυτή την τάση ούτε θα καταφερθώ εναντίον της. Υπάρχει και πρέπει να τη θεωρήσουμε δεδομένη. Και βλέπουμε η επιρροή της να είναι πολύ έντονα αισθητή στη σύγχρονη φυσική. Ωστόσο, στην περίπτωση της φυσικής επιστήμης, μπορούμε να εντοπίσουμε την απαρχή του κινήματος πολύ πιο πριν από τον παγκόσμιο πόλεμο (Σ.τ.Μ.: Πρόκειται για τον Α´ Παγκόσμιο Πόλεμο.). Το πρώτο βήμα προς την κατεύθυνση της ριζικής αλλαγής ήταν η ανακάλυψη αυτού που αποκαλείται μη ευκλείδεια γεωμετρία πριν από πάνω από εκατό χρόνια. Αργά και διακριτικά, αλλά με αυξανόμενη ένταση αναδύθηκε το ερώτημα που είχε να κάνει με το ποια γεωμετρία είναι στ’ αλήθεια πραγματική – η παραδοσιακά ιερή γεωμετρία του Ευκλείδη, σύμφωνα με την οποία ο τρισδιάστατος χώρος είναι ανάλογος προς ένα απείρως επεκτεινόμενο επίπεδο σε δύο διαστάσεις, ή μία από τις προσφάτως επινοημένες γεωμετρίες που παρουσιάζουν έναν συγκεκριμένο θετικά ή αρνητικά καμπύλο χώρο. Η τόλμη που φανερώνει αυτή η ιδέα θα σας εκπλήξει, όταν θυμηθείτε ότι, με τη θετική καμπυλότητα, ο τρισδιάστατος χώρος θα έβρισκε τη δισδιάστατη αναλογία του στην επιφάνεια μιας τεράστιας μπάλας και, όπως ακριβώς η επιφάνεια της μπάλας, θα ήταν πεπερασμένος, αν και απεριόριστος.

    Συχνά, αναφέρεται –αν και μου έχουν πει ότι δεν μπορεί να αποδειχθεί από τίποτε από αυτά που έχει γράψει ο Gauss3 στα άρθρα ή στις επιστολές του– ότι αυτός ο σπουδαίος μαθηματικός, πραγματοποιώντας μια τριγωνομέτρηση στη Βόρεια Γερμανία, είχε την ελπίδα μιας πιθανής πειραματικής απόφασης ανάμεσα στις διαφορετικές γεωμετρίες. Γιατί με βάση και τους δύο τύπους της μη ευκλείδειας γεωμετρίας, το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου θα έπρεπε να μην είναι 180°, είτε η τιμή αυτή είναι μεγαλύτερη είτε μικρότερη· η τιμή 180° είναι χαρακτηριστική μόνο για τη συνήθη ευκλείδεια περίπτωση, η οποία βρίσκεται ακριβώς στο ενδιάμεσο. Επιπλέον, η απόκλιση θα πρέπει να είναι ανάλογη με το εμβαδόν του τριγώνου. Αν αυτός ο θρύλος του Gauss είναι αληθής, θα μπορούσε κανείς να τον θεωρήσει μια ένδειξη της προοδευτικής διάνοιάς του, αφού δεν δίστασε να απομακρυνθεί από την ιερή παράδοση, με βάση την οποία οτιδήποτε άλλο μέχρι την τότε αποδεκτή γεωμετρία ήταν αδύνατο. Από την άλλη, αν ο θρύλος είναι αναληθής, αυτό μπορεί να ισχύει γιατί ο Gauss είχε μια ακόμη μεγαλύτερη διορατικότητα όσον αφορά το ερώτημα! Γιατί από εκείνη την εποχή, έχουμε μάθει από τον Henri Poincaré4 ότι θα ήταν πολύ δύσκολο να αναμένουμε μια πειραματική απόφαση, δηλαδή ότι υπό μία ορισμένη έννοια είναι θεωρητικώς αδύνατη. Από τη στιγμή που η μέτρηση των γωνιών θα πρέπει προφανώς να γίνει με οπτικά όργανα, εξαρτάται, καταρχάς, από την ένταση των ακτίνων του φωτός, και στη συνέχεια από την κίνηση των μεταλλικών στροφέων και άλλων εξαρτημάτων που κινούνται σε αυτό που ήταν ίσως ένας μη ευκλείδειος χώρος. Όλα αυτά οδήγησαν τον Poincaré στο συμπέρασμα ότι είμαστε απολύτως ελεύθεροι να πιστεύουμε οποιαδήποτε γεωμετρία θέλουμε να είναι αληθής. Επιλέγουμε εκείνη που μας είναι πιο βολική – δηλαδή τη γεωμετρία σύμφωνα με την οποία οι νόμοι της φύσης εμφανίζονται με την απλούστερη μορφή τους και σύμφωνα με την οποία μπορούμε με τον απλούστερο τρόπο να εκφράσουμε τους νόμους της διάδοσης του φωτός, την κίνηση των πραγματικών στερεών σωμάτων και ούτω καθεξής.

    Η επαναστατική τάση της σύγχρονης φυσικής έχει εκφραστεί πιο έντονα στη θεωρία της σχετικότητας και στην κβαντική θεωρία. Η δεύτερη αμφισβητεί ακόμη και την εγκυρότητα της αρχής της αιτιότητας. Με την ευκαιρία, να πω εδώ ότι πιστεύω πως ό,τι ισχύει στη γεωμετρία ισχύει και στην αιτιότητα. Δεν μπορεί ποτέ να αποφασιστεί πειραματικά αν η αιτιότητα στη φύση είναι «αληθής» ή «αναληθής». Η σχέση μεταξύ αιτίου και αιτιατού, όπως επισήμανε ο Hume5 πριν από πολύ καιρό, δεν είναι κάτι που βρίσκουμε στη φύση, αλλά είναι ένα χαρακτηριστικό του τρόπου με τον οποίο βλέπουμε τη φύση. Είμαστε απολύτως ελεύθεροι να υποστηρίξουμε αυτή την αρχή της αιτιότητας ή να την αλλάξουμε όπως μας βολεύει, με την έννοια ότι μπορούμε να την εκλάβουμε με όποιον τρόπο οδηγεί σε μια απλούστερη περιγραφή των φυσικών φαινομένων. Και εδώ θα πρέπει να επισημανθεί ότι όχι μόνο είμαστε ελεύθεροι να απορρίψουμε μια εδώ και πολύ καιρό αποδεκτή αρχή, όταν πιστεύουμε ότι βρήκαμε κάτι πιο βολικό από την άποψη της φυσικής έρευνας, αλλά και ότι είμαστε, επίσης, ελεύθεροι να υιοθετήσουμε εκ νέου την απορριφθείσα αρχή, όταν δούμε ότι κάναμε λάθος που την αφήσαμε στην άκρη. Αυτό το λάθος μπορεί εύκολα να γίνει φανερό με την ανακάλυψη νέων δεδομένων. Μια αναπτυσσόμενη εμπειρική επιστήμη δεν χρειάζεται και δεν πρέπει να φοβάται ότι θα αποδοκιμαστεί λόγω έλλειψης συνέπειας ανάμεσα στα συμπεράσματά της τις επόμενες εποχές.

    Η Ιδέα της Σχετικότητας και του Αναλλοίωτου: Πιστεύω ότι αυτή η ομάδα ιδεών θα πρέπει να αντιμετωπιστεί ξέχωρα από την επαναστατική πτυχή της, γιατί αυτή καθαυτή εκτείνεται πέρα από το αντικείμενο της φυσικής. Η ιδέα της σχετικότητας είναι πολύ παλαιότερη από τη Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Οι πρώτοι ιστορικά γνωστοί σχετικιστές της Δύσης ήταν οι Έλληνες Σοφιστές, οι οποίοι υποστήριζαν ότι μπορούσαν με την τέχνη των λέξεων να αποδείξουν εξίσου το αληθές είτε της μίας είτε της άλλης από δύο αντικρουόμενες δηλώσεις. Παρόλο που μια τέτοιου είδους διαφήμιση θα μπορούσε να είναι χρήσιμη για τους δικηγόρους και τους πολιτικούς, ωστόσο τείνω να πιστεύω ότι οι Σοφιστές είχαν αρχικά ως στόχο κάτι πολύ πιο σοβαρό από το να καυχηθούν απλώς για την αυτού εξοχότητά τους με εξαιρετικά πειστικά λόγια. Είμαι σίγουρος ότι ήθελαν να τονίσουν την αλήθεια ότι μια δήλωση είναι πολύ σπάνια απλώς είτε σωστή είτε λάθος, αλλά ότι σχεδόν πάντα μπορεί να βρεθεί μια άποψη με βάση την οποία είναι σωστή και μια άλλη άποψη με βάση την οποία είναι λάθος. Πολύ γενικά, ο πυρήνας της ιδέας της σχετικότητας είναι ο εξής: Ακόμη και σε ένα πολύ συγκεκριμένο ερώτημα το οποίο έχει τεθεί με ακρίβεια (για παράδειγμα: κινείται η Γη στο μέσο μέσα από το οποίο διαδίδονται τα κύματα του φωτός ή όχι;), παρόλο που το ερώτημα μπορεί να απαντηθεί με ένα απλό «Ναι» ή «Όχι», ωστόσο κάποιος μερικές φορές πρέπει να απαντήσει λέγοντας: Εξαρτάται από το πώς το βλέπει κανείς. Εξαρτάται. Αλλά ασφαλώς δεν είναι αυτή η διφορούμενη απάντηση που περιέχει τη σπουδαία σκέψη. Το πραγματικό βασικό σημείο είναι να δομήσουμε αυτό το Εξαρτάται με τέτοιο τρόπο ώστε οι αντιφάσεις που οδήγησαν στο δίλημμα να ακυρωθούν.

    Στο παράδειγμα στο οποίο αναφέρθηκα εμμέσως, η λεγόμενη εκτροπή του φωτός που προέρχεται από έναν σταθερό αστέρα φαινόταν να αντιτίθεται στα αποτελέσματα του πειράματος του Michelson6. Με τον όρο «εκτροπή» δηλώνουμε το γεγονός ότι η κατεύθυνση στην οποία βλέπουμε τον σταθερό αστέρα αλλάζει ελαφρώς, όταν αλλάζει η κατεύθυνση της κίνησης της Γης κατά τη διάρκεια της ετήσιας περιστροφής της. Το προφανές συμπέρασμα ήταν ότι η Γη κινείται αντίθετα με τα κύματα του φωτός, όπως ακριβώς ο οδηγός ενός αυτοκινήτου κινείται αντίθετα με τη βροχή που χτυπάει πάνω στο παρμπρίζ του. Σε εκείνον φαίνεται σαν η βροχή να έρχεται πάνω του από μπροστά. Αν αυτό το συμπέρασμα ήταν σωστό, κάποιος θα μπορούσε να συμπεράνει, επίσης, ότι σε ένα εργαστήριο, το οποίο κινείται μαζί με τη Γη, μια ακτίνα φωτός θα έπρεπε να χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να ταξιδέψει, για παράδειγμα, από το ένα άκρο του εργαστηρίου στο άλλο, αν αυτή είναι η κατεύθυνση της κίνησης της Γης (και, κατά συνέπεια, του εργαστηρίου) απ’ ό,τι αν ήταν η αντίθετη κατεύθυνση. Γιατί όταν ο στόχος κινείται προς τον δρομέα, ο δρομέας θα τον φτάσει νωρίτερα απ’ ό,τι όταν ο στόχος απομακρύνεται. Αλλά το πείραμα του Michelson αποδεικνύει ότι χρειάζεται ο ίδιος χρόνος και στις δύο περιπτώσεις. Πολλές εξηγήσεις έχουν διατυπωθεί όσον αφορά αυτή τη δυσκολία, αλλά καμία τους δεν είναι ικανοποιητική. Για παράδειγμα, υπάρχει μία που επιχειρεί να λύσει τον γρίφο, προτείνοντας ότι η δέσμη φωτός που προέρχεται από ένα εργαστήριο-πηγή αποκτά την ταχύτητα της πηγής τη στιγμή της εκπομπής, δηλαδή την ταχύτητα της Γης, με περίπου τον ίδιο τρόπο που μια σφαίρα η οποία εκτοξεύεται από ένα αεροπλάνο λαμβάνει την ταχύτητα του γρήγορα κινούμενου αεροπλάνου μαζί με την ταχύτητα που της δίνει το όπλο από το οποίο εκτοξεύεται.

    Αλλά αυτή η υπόθεση δεν λειτουργεί. Γιατί γνωρίζουμε ότι υπάρχουν μακρινά δίδυμα αστέρια, τα οποία περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο. Τώρα, αν η παραπάνω εξήγηση ήταν ορθή, θα έπρεπε να ισχύει και για το φως που εκπέμπεται από τα αστέρια. Κατά συνέπεια, το φως που εκπέμπεται όταν το αστέρι απομακρύνεται από εμάς οφείλει να ξεκινήσει το ταξίδι του με μια μικρότερη ταχύτητα απ’ ό,τι το φως που εκπέμπεται λίγη ώρα αργότερα, όταν το αστέρι κινείται προς το μέρος μας. Αν ίσχυε κάτι τέτοιο, θα οδηγούσε σε μια απελπιστική «σύγχυση»· γιατί θα σήμαινε ότι το φως, το οποίο είχε εκπεμφθεί αργότερα θα έφτανε σε εμάς νωρίτερα, αν υποθέσουμε ότι η αλλαγή κατεύθυνσης είχε λάβει χώρα στο ενδιάμεσο. Αλλά δεν μπορούμε να βρούμε κανένα ίχνος αυτής της σύγχυσης του φωτός που προέρχεται από μακρινές δίδυμες πηγές.

    Η πολύ μεγάλη δυσκολία που έχει το να ελέγξουμε αν όλα αυτά τα δεδομένα συμφωνούν μεταξύ τους οδήγησε τελικά σε αυτό που ονομάζεται Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας. Εδώ, μπορώ μόνο να δείξω το βασικό σημείο της. Η κίνηση ενός σώματος μπορεί να παρατηρηθεί απευθείας μόνο σε σχέση με ένα άλλο σώμα που λειτουργεί ως ένα «σύστημα αναφοράς». Τώρα ας προσπαθήσουμε απλώς να υποθέσουμε ότι η έννοια της κίνησης δεν έχει κανένα άλλο νόημα παρά μόνο αυτό της σχετικής κίνησης των υλικών σωμάτων. Αν ήταν δυνατό να διατυπώσουμε όλους τους νόμους της Φύσης, συμπεριλαμβανομένων των νόμων της οπτικής, ώστε να συνεπάγονται μόνο τις σχετικές ταχύτητες των υλικών σωμάτων, τότε, αυτομάτως, στο πείραμα του Michelson, όπου όλα τα εν λόγω σώματα (η Γη, τα οπτικά όργανα και ο παρατηρητής) δεν κινούνται καθόλου το ένα σε σχέση με το άλλο, καμία ταχύτητα ενός σώματος δεν μπορεί να εμφανιστεί στα αποτελέσματα του πειράματος. Ωστόσο, στην περίπτωση της εκτροπής του φωτός που προέρχεται από έναν μακρινό αστέρα, υπάρχουν στην πραγματικότητα δύο υλικά συστήματα, και συγκεκριμένα ο παρατηρητής πάνω στη Γη και ο σταθερός αστέρας. Είναι πιθανό οι σχετικές ταχύτητές τους να πρέπει να ληφθούν υπόψη.

    Αυτή η περίπτωση μπορεί, επίσης, να χρησιμεύσει ως πείραμα του αποκλεισμού των περιττών χαρακτηριστικών στην επιστημονική εικόνα μας όσον αφορά το φυσικό σύμπαν. Αν αποκλείσουμε την αφηρημένη έννοια την οποία αποκαλούμε «κίνηση», όπως επίσης και την έννοια της «ταυτοχρονίας» (στην οποία δεν θα υπεισέλθω εδώ), τότε ερχόμαστε αντιμέτωποι με εκείνους τους «άδειους χώρους», οι οποίοι προκάλεσαν μια κάποια ταραχή στους περισσότερους από εμάς, όταν προτάθηκε για πρώτη φορά η ιδέα του αποκλεισμού εκείνων των χαρακτηριστικών.

    Η έννοια του Αναλλοίωτου είναι η απαραίτητη συμπληρωματική ιδέα στη γενική ιδέα της σχετικότητας. Αν δηλώσετε ότι το ερώτημα, το οποίο έχουμε διατυπώσει, δεν μπορεί να απαντηθεί με ένα «Ναι» ή ένα «Όχι» –κάτι το οποίο σημαίνει, για να είμαστε ευθείς, ότι έχουμε διατυπώσει ένα ανόητο ερώτημα– τότε ας δούμε πώς πρέπει να διατυπώσουμε ένα ερώτημα, ώστε να έχει νόημα! Ποια πράγματα είναι ανεξάρτητα από το δικό σας οικτρό Εξαρτάται; Για παράδειγμα, στη Θεωρία της Σχετικότητας, ποια πράγματα είναι ανεξάρτητα από το Σύστημα Αναφοράς; – Αυτά τα ερωτήματα δείχνουν ακριβώς τι σημαίνει η έννοια του Αναλλοίωτου. Όταν διατυπώσουμε την ιδέα, αυτή αποδεικνύεται τόσο περιεκτική, ώστε όλος ο σχηματισμός των ανθρώπινων ιδεών φαίνεται να υπόκειται σε αυτή. Στο προηγούμενο κεφάλαιο, υποστήριξα ότι στην επιστημονική πρακτική αποδεχόμαστε ένα πείραμα, ως ένα νόμιμο μέρος της ομάδας των εδραιωμένων επιστημονικών δεδομένων μόνο αν το αποτέλεσμα του πειράματος είναι αναπαράξιμο. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να είναι κάτι Αναλλοίωτο, όχι μόνο σε σχέση με τον παρατηρητή, αλλά και σε σχέση με πολλά άλλα πράγματα. Εν ολίγοις, πρέπει να είναι κάτι Αναλλοίωτο σε σχέση με οτιδήποτε εκτός από εκείνες τις συνθήκες, τις οποίες επισημαίνουμε ειδικά ως απαραίτητες, όταν περιγράφουμε το πείραμα. Και υπό μία πολύ πιο γενική έννοια, το όλο ερώτημα που συζητιέται σε αυτό και στο προηγούμενο κεφάλαιο είναι ένα ερώτημα αμεταβλητότητας. Το ερώτημα που τίθεται είναι αν τα αποτελέσματα της φυσικής επιστήμης αποτελούν σταθερές σε σχέση με το πολιτισμικό περιβάλλον μέσα στο οποίο ζούμε ή αν θα πρέπει να αναφέρονται σε αυτό το περιβάλλον ως ένα Πλαίσιο Αναφοράς. Στη δεύτερη περίπτωση, όταν το πολιτισμικό περιβάλλον υφίσταται μια ριζική αλλαγή, τα αποτελέσματα της επιστήμης, παρόλο που μπορεί να μη γίνουν ψευδή στη λεπτομέρεια, θα αποκτούσαν ωστόσο ένα τελείως διαφορετικό νόημα και ενδιαφέρον.

    Ας έρθουμε τώρα στο επόμενο χαρακτηριστικό που ανέφερα ως βασικό στοιχείο της εποχής μας. Θα το αποκαλέσω μαζικό έλεγχο. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον όρο, θέλω να δείξω την άκρως ανεπτυγμένη τεχνική μας που έχει να κάνει με την τεράστια μείωση των δαπανών που σχετίζονται με τον χρόνο και την εργασία όσον αφορά τη διαχείριση τεράστιων συνόλων, τα μεμονωμένα στοιχεία των οποίων απαιτούν μεμονωμένο χειρισμό. Αυτά τα σύνολα είναι, για παράδειγμα, ομάδες κατοίκων (μιας χώρας, επαρχίας, πόλης ή ενορίας), εκλογείς, φορολογούμενοι, καταναλωτές, άτομα που πληρώνουν συνδρομές (σε βιβλιοθήκες, εφημερίδες, ασφαλιστικές εταιρείες, σιδηροδρόμους κτλ.)  οι τόμοι των βιβλίων στις βιβλιοθήκες, τα αυτοκίνητα και ούτω καθεξής. Τα μέσα ελέγχου όλων αυτών ως συνόλων είναι η εγγραφή, η χαρτογράφηση, οι κατάλογοι, οι επίσημες μορφές, τα λογιστικά βιβλία, με οργανωμένα σώματα αξιωματούχων σε κάθε κλάδο, οι δραστηριότητες των οποίων προσδιορίζονται μέσω γενικών νόμων και ειδικών οδηγιών. Η θέσπιση νόμων και η δικαιοσύνη υπόκεινται στην ίδια τεχνική μαζικού ελέγχου. Όταν θεσπίζουμε νόμους, επιχειρούμε να προβλέψουμε όλους τους τύπους αγωγών και πταισμάτων που μπορούμε να φανταστούμε, έτσι ώστε να μπορέσουμε να θεσπίσουμε έναν γενικό νόμο, ο οποίος θα διευκολύνει έναν δικαστή να βγάλει την ετυμηγορία του, γιατί σε διαφορετική περίπτωση θα ήταν αδύνατο να πράττει με έναν δίκαιο και ομοιόμορφο τρόπο σε κάθε υπόθεση.

    Τέλος, αξίζει εξίσου να αναφερθεί το θαυμάσιο σύστημα της παραγωγής του εργοστασίου, με το οποίο μπορούμε να ικανοποιήσουμε την τεράστια ζήτηση σε αγαθά της εποχής μας. Αν, για παράδειγμα, κάθε γραφομηχανή παραγόταν μεμονωμένα, με κάθε τμήμα της να κατασκευάζεται αποκλειστικά για μία ορισμένη μηχανή, τότε η χρησιμότητα της εργασίας που θα γινόταν από τη γραφομηχανή δεν θα αντιστάθμιζε ποτέ την τεράστια ποσότητα χρόνου και σκέψης και ενέργειας που θα αφιερωνόταν στην κατασκευή της. Αλλά όταν τυποποιούμε τη γραφομηχανή και όλα τα κομμάτια της, ώστε μια μηχανή εργοστασίου να μπορεί να παράγει κάθε κομμάτι με τη σειρά, τότε είναι πιθανό να μπορούμε να κατασκευάσουμε γραφομηχανές σε μεγάλες ποσότητες, έτσι ώστε το κόστος κάθε μηχανής, ως μέλος της μάζας, να είναι ανάλογο με τη χρησιμότητά της. Το μεγαλύτερο μέρος της δαπάνης για την κατασκευή μπορεί να γίνει μια και καλή, με τη δημιουργία των απαραίτητων εργοστασιακών εγκαταστάσεων, όπου θα κατασκευάζονται τα μεμονωμένα κομμάτια. Με μια παραγωγή πολλών χιλιάδων ημερησίως, η μεγαλοφυής ιδέα, κατά κάποιον τρόπο, πολλαπλασιάζεται κατά αυτόν τον συντελεστή, η δαπάνη για το απλό δείγμα μειώνεται ανάλογα και απομένει αυτό που στ’ αλήθεια θα άξιζε να αποκαλείται θαύμα, αν εμείς οι σύγχρονοι άνθρωποι δεν το είχαμε τόσο συνηθίσει, δηλαδή το ότι αγοράζουμε, για παράδειγμα, με δέκα ή δώδεκα λίρες ένα μικρό θαύμα, το οποίο ως μεμονωμένη κατασκευή δεν θα ήταν διαθέσιμη ούτε με χίλιες λίρες. Σε αυτό ακριβώς το σύστημα μαζικού ελέγχου στην παραγωγή οφείλουν την εκπληκτική τελειότητά τους τόσα πολλά από τα σύγχρονα προϊόντα μας. Στην πραγματικότητα, ισοδυναμεί με την απασχόληση εκατοντάδων χιλιάδων υπαλλήλων, προκειμένου να ικανοποιηθούν οι απαιτήσεις της Αυτού Μεγαλειότητος του Καταναλωτή.

    Το τελειότερο παράδειγμα της κυριαρχίας μας επί της ύλης μέσω ενός οργανωμένου συστήματος ελέγχου παράλληλα με την εξοικονόμηση εργασίας με μία μόνο αρχική δαπάνη για τη λειτουργία των μηχανημάτων μας, εντοπίζεται στη μαθηματική ανάλυση. Η χρήση της μαθηματικής ανάλυσης είναι το κυρίαρχο χαρακτηριστικό της φυσικής επιστήμης σήμερα. Αν έλεγαν σε έναν φιλόσοφο ή σε έναν επιστήμονα, στην αρχαία Ελλάδα, πώς λύνουμε ένα απλό πρόβλημα στην υδροδυναμική σήμερα: αν του έλεγαν, για παράδειγμα, ότι μπορούμε να ακολουθήσουμε κάθε μικρή ποσότητα ενός υγρού και ότι μπορούμε να λάβουμε υπόψη, ανά πάσα στιγμή, όλες τις δυνάμεις οι οποίες ασκούνται πάνω σε αυτή την ποσότητα, και οι οποίες αλλάζουν συνεχώς, γιατί προκύπτουν από άλλα τμήματα του υγρού, η κίνηση των οποίων συνιστά η ίδια ένα κομμάτι του προβλήματος – οι Έλληνες δεν θα πίστευαν ότι μια πεπερασμένη ανθρώπινη διάνοια θα μπορούσε ποτέ να κάνει κάτι τόσο πολύπλοκο, ακόμη και αν αφιέρωνε αρκετά χρόνια σε αυτό. Ωστόσο, το πρόβλημα θα μπορούσε να είναι ένα πρόβλημα, το οποίο μπορεί να δίναμε σήμερα σαν μια κοινή άσκηση σε μια σχολική τάξη.

    Γεγονός είναι ότι έχουμε μάθει πώς να ελέγχουμε τη συνολική διαδικασία με μία διαφορική εξίσωση, όπως η ακόλουθη:

        \[ \frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}=0 \]

    Λέω: «Με μία εξίσωση». Στην πραγματικότητα, η εξίσωση δηλώνει αυτό που ισχύει για κάθε μεμονωμένο σημείο ανά πάσα στιγμή. Η τέχνη έγκειται στο να διαμορφώνουμε τη γνώση μας με τέτοιο τρόπο, ώστε η μορφή της δήλωσης να είναι η ίδια για κάθε σημείο στον χρόνο και τον χώρο. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο προσαρμόζουμε τη γνώση μας, ώστε να μπορεί να αντιμετωπιστεί με τον ίδιο τρόπο όσον αφορά τον χρόνο και την εργασία, καθώς ο κατασκευαστής χειρίζεται τη μηχανή.

    Ένα άλλο παράδειγμα απαντάται στις συνιστώσες των τανυστών και των διανυσμάτων. Γράφουμε ένα και μόνο γράμμα της αλφαβήτου με διάφορους δείκτες, ως ακολούθως:

        \[ \Gamma_{lm}^k \]

    ή

        \[R_{kl,mn}. \]

    Οι δείκτες αντιπροσωπεύουν κάποιον αριθμό, όπως το 1, το 2, το 3 ή το 4 και τους αριθμούς μιας συστηματικά ταξινομημένης λίστας.

    Συνεπώς, το πρώτο από τα σύμβολα που δίνονται παραπάνω χρησιμοποιείται στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας για να δηλώσει ένα από τα σαράντα μεγέθη, τα οποία εισάγονται σε μια τέτοια λίστα. Το δεύτερο σύμβολο σημαίνει είκοσι διαφορετικά μεγέθη. Τέτοιου είδους μεγέθη συνδέονται συχνά το ένα με το άλλο με συστήματα των 20, των 40 ή των 100 εξισώσεων, τα οποία πρέπει να συνδυάζονται το ένα με το άλλο με τον πιο πολύπλοκο τρόπο. Ωστόσο, οι ακριβείς κανόνες (όπως εκείνοι για τη λεγόμενη αύξηση και μείωση των δεικτών) βγάζουν τη μισή ντουζίνα μεγεθών ή εξισώσεων, που απαιτούνται, αυτομάτως από τη μέση, ώστε ο υπολογισμός να μπορεί να γίνει εξίσου απλά και ξεκάθαρα, όπως και με μία ή δύο εξισώσεις. Αυτά τα παραδείγματα θα μπορούσαν να αυξηθούν ad libitum (Σ.τ.Μ.: Λατινικά στο πρωτότυπο. Κατά βούληση.). Η απλοποίηση για χάρη της οικονομίας είναι το βασικό χαρακτηριστικό της μαθηματικής προόδου, όπου μια διαρκώς μεταβαλλόμενη σφαίρα έρευνας μπαίνει στα πρακτικά όρια της ποσοτικής ανάλυσής μας.

    Η χρήση της στατιστικής, η οποία παίζει έναν τόσο σημαντικό ρόλο στη σύγχρονη φυσική και αστρονομία, είναι μία από τις μεθόδους που ανήκουν στο σύγχρονο σύστημά μας όσον αφορά τον έλεγχο των τεράστιων συνόλων. Ωστόσο, εδώ έχει μια πιο συγκεκριμένη και βαθιά σημασία, γιατί εισάγει μια τελείως νέα ιδέα, η οποία, όπως αποδείχτηκε, ήταν εξαιρετικά παραγωγική όσον αφορά τα αποτελέσματα. Η χαρτογράφηση και η καταχώριση χρησιμοποιούνται από όλους μας για τη γρήγορη εξασφάλιση του σωστού προσανατολισμού σε σχέση με κάθε μεμονωμένη περίπτωση, όπως αυτή εμφανίζεται· αλλά το βασικό χαρακτηριστικό της στατιστικής είναι η προσεκτική και συστηματική αγνόηση των λεπτομερειών. Αυτό είναι ένα τυπικό παράδειγμα στο οποίο μια νέα τάση ενδιαφέροντος έχει να κάνει με την αλλαγή όλων των ερωτημάτων και τη διατύπωση νέων. Ακόμη και όταν είναι δυνατό να εξασφαλίσουμε τη γνώση των συγκεκριμένων λεπτομερειών αναφορικά με μεμονωμένα χαρακτηριστικά ή γεγονότα, αυτή η γνώση δεν είναι αυτό που ενδιαφέρει τον στατιστικολόγο· γιατί εκείνος αναζητά νόμους τελείως διαφορετικού είδους που παρέχουν νέες πληροφορίες. Αυτό αναγνωρίζεται πιο εύκολα στην περίπτωση της αστρονομίας απ’ ό,τι στην περίπτωση της φυσικής. Στη φυσική, μπορεί να φαίνεται σε εκείνους που δεν είναι επαρκώς εξοικειωμένοι με τη βασική ιδέα ότι η χρήση της στατιστικής δείχνει μια αναγνώριση ήττας, στο βαθμό που υποδηλώνει ότι έχουμε μείνει πίσω όσον αφορά αυτή τη μέθοδο, γιατί έχουμε βρει ότι θα ήταν αδύνατο να δώσουμε μια λεπτομερή περιγραφή της θέσης και της κίνησης των μεμονωμένων μορίων, ακόμη και αν το θέλαμε. Στην περίπτωση της στατιστικής στην αστρονομία, κατέχουμε τη λεπτομερή γνώση, αλλά διαπιστώνουμε ότι αυτή δεν μας οδηγεί πουθενά. Δεν μας ενδιαφέρει διόλου το ερώτημα, αν ένα συγκεκριμένο αστέρι είναι πιο ερυθρό ή πιο ανοιχτόχρωμο, ποια είναι η ένταση του φωτός που εκπέμπεται από αυτό, αν κινείται προς εμάς ή αν απομακρύνεται από εμάς και ποια είναι η ταχύτητα της κίνησής του. Αναγκαζόμαστε να αγνοήσουμε λεπτομέρειες εδώ, προκειμένου να καταλήξουμε σε συμπεράσματα, τα οποία είναι μη προσβάσιμα σε οποιοδήποτε σύστημα έρευνας βασίζεται στη γνώση αυτών των λεπτομερειών. Ας σημειώσουμε εδώ μία μόνο πολύ γνωστή περίπτωση ως τυπικό παράδειγμα αυτού που θέλω να πω:

    Μόνο στην περίπτωση συγκριτικά λίγων αστεριών στην «άμεση γειτονιά» του ήλιου μπορούμε να μετρήσουμε την απόστασή τους από εμάς απευθείας, με τη λεγόμενη παράλλαξη, η οποία λαμβάνει χώρα κατά τη διάρκεια της χρονιάς. Όσον αφορά την απόσταση των αστεριών που είναι μακρύτερα, δεν γνωρίζουμε τίποτα απευθείας· και καταλήγουμε ότι, κατά έναν μέσο όρο, όσο πιο αμυδρό φαίνεται το φως τους σε εμάς τόσο πιο μακριά μας είναι. Με βάση αυτή την υπόθεση, εικάζουμε ότι τα αστέρια με το αμυδρότερο φως πρέπει να είναι πολύ περισσότερα από τα λαμπρότερα. Και αυτό, όπως προκύπτει, είναι αυτό που ισχύει στην πραγματικότητα. Ισχύει, επίσης, ότι ο αριθμός των αστεριών με μειούμενη λαμπρότητα αυξάνεται στον ίδιο ακριβώς βαθμό, όπως θα αναμενόταν, αν τα αστέρια –αν λάβουμε έναν ευρύ μέσο όρο– ήταν κατανεμημένα ομοιόμορφα στο διάστημα και με την ίδια πυκνότητα όπως στην άμεση γειτονιά μας. Γιατί αν ισχύει κάτι τέτοιο, τότε –από τη στιγμή που η λαμπρότητα μειώνεται ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης– μπορούμε να υπολογίσουμε ακριβώς τον αυξανόμενο αριθμό των αστεριών, καθώς η λαμπρότητά τους μειώνεται και, όπως είπα, η παρατήρηση δείχνει ότι αυτοί οι υπολογισμοί είναι σωστοί. Αλλά μόνο μέχρι ένα ορισμένο μέγεθος. Πέρα από αυτό βρίσκουμε ότι ο αριθμός των αστεριών με την αμυδρότερη λαμπρότητα που μπορεί να παρατηρηθεί παύει να αυξάνεται με τον τρόπο τον οποίο θα περιμέναμε με βάση την υπόθεση της ομοιόμορφης κατανομής στο διάστημα. Ο πραγματικός αριθμός είναι όλο και μικρότερος σε σχέση με αυτόν που υπολογίζουμε. Για τα αστέρια με αυτό το συγκεκριμένο μέγεθος, ο παρατηρητής με το τηλεσκόπιο έχει, απ’ ό,τι φαίνεται, φτάσει στο σύνορο του «κοντινού» αστρικού περιβάλλοντός μας – τον Γαλαξία. Από τη στιγμή που γνωρίζουμε τη στατιστική σχέση ανάμεσα στο μέγεθος και την απόσταση, μπορούμε με αυτόν τον τρόπο να υπολογίσουμε τις διαστάσεις του Γαλαξία σε όλες τις κατευθύνσεις (ξέρετε ότι, όπως προκύπτει, αυτός έχει σχήμα φακού), παρόλο που οι διαστάσεις είναι πάρα πολύ μεγάλες για να μας επιτρέψουν να εξακριβώσουμε την απόσταση ενός μεμονωμένου αστεριού. Με αυτόν τον τρόπο, η λογική απόρριψη των λεπτομερειών, τις οποίες μας δίδαξε το στατιστικό σύστημα, επέφερε μια απόλυτη μεταμόρφωση των γνώσεών μας για το σύμπαν.

    Είναι προφανές από κάθε πλευρά ότι αυτή η στατιστική μέθοδος είναι ένα κυρίαρχο χαρακτηριστικό της εποχής μας και ένα σημαντικό όργανο προόδου σε σχεδόν κάθε τομέα της δημόσιας ζωής. Αλλά είναι, δυστυχώς, ένα όργανο που χρησιμοποιείται όλως αδιακρίτως και χωρίς την απαιτούμενη κρίση. Φαίνεται πολύ απλό, αλλά είναι άκρως πολύπλοκο. Στην εφαρμογή του στην ανθρώπινη ζωή, όπου εμφανίζονται πιο περίπλοκα και άκρως αναπάντεχα χαρακτηριστικά, είναι πολύ πιο δύσκολο στη διαχείρισή του απ’ ό,τι όταν ασχολούμαστε με τα αστέρια και τα μόρια. Το να προσθέτουμε στήλες και να σκαρφιζόμαστε μέσους όρους ή ποσοστά φαίνεται πολύ εύκολο. Και, συνεπώς, η ίδια η μέθοδος αποδεικνύεται λάθος λόγω της έλλειψης μαθηματικής και λογικής εκπαίδευσης εκείνων που τη χρησιμοποιούν – για να μη μιλήσουμε για μια έλλειψη αντικειμενικότητας. Είναι πολύ πιο εύκολο να καταλήξουμε σε ένα λανθασμένο στατιστικό αποτέλεσμα απ’ ό,τι σε ένα σωστό, ώστε όποιος έχει μια προτίμηση γι’ αυτό, μπορεί πολύ εύκολα να το απολαύσει!

    Η στατιστική των οικονομολόγων, των κοινωνιολόγων και ούτω καθεξής –εν ολίγοις, η στατιστική στις ανθρωπιστικές επιστήμες– μοιάζει περισσότερο με τη στατιστική της φυσικής απ’ ό,τι με εκείνη της αστρονομίας. Ο αστρονόμος παρατηρεί το αντικείμενό του και δεν μπορεί να το επηρεάσει, γιατί είναι εκτός αυτού και μακριά του· αλλά ο φυσικός και ο στατιστικολόγος των ανθρωπιστικών επιστημών επιχειρούν να προβλέψουν τους νόμους σύμφωνα με τους οποίους η στατιστική θα αλλάξει, αν οι εξωτερικές συνθήκες αλλάξουν κι εκείνες αυθαίρετα. Σε ένα προηγούμενο κεφάλαιο, μίλησα πολύ συγκεκριμένα για τον «νόμο των μέσων όρων», όπως είναι γνωστός στη φυσική επιστήμη. Αυτός ο νόμος δίνει τη δυνατότητα στον φυσικό να τιθασεύσει την ύλη απόλυτα, αν και ποτέ δεν μπορεί να γνωρίζει τη μοίρα ενός μεμονωμένου μορίου· ούτε και να επηρεάσει την πορεία του.

    Θα μου επιτρέπατε να εκφράσω την ελπίδα ότι η αναλογία ανάμεσα σε αυτή την κατάσταση των πραγμάτων στη φυσική επιστήμη και σε μια σημαντική τάση της εποχής μας θα γίνει ολοένα και πιο στενή με την πάροδο του χρόνου; Γιατί ο απώτερος σκοπός, τον οποίο έχω στο μυαλό μου αυτή τη στιγμή, σίγουρα δεν έχει ακόμα επιτευχθεί.

    Το να εγκαθιδρύσουμε την απαραίτητη τάξη και νομοτέλεια στην ανθρώπινη κοινότητα, με τη λιγότερη δυνατή παρέμβαση στις εσωτερικές υποθέσεις του ατόμου, μου φαίνεται ότι είναι ο στόχος μιας άκρως αναπτυσσόμενης κουλτούρας. Γι’ αυτό τον σκοπό, η στατιστική μέθοδος, όπως χρησιμοποιείται από τον φυσικό, φαίνεται άκρως κατάλληλη. Στην περίπτωση της ανθρώπινης κοινότητας, θα ισοδυναμούσε με τη μελέτη του κοινού νου και των κοινών ανθρώπινων ταλέντων, λαμβάνοντας υπόψη το εύρος της ποικιλίας τους, από το οποίο θα συμπεραίναμε ποια είναι τα κίνητρα που θα έπρεπε να έχουν τα ανθρώπινα όντα, ώστε να ικανοποιούν τις επιθυμίες τους, με τρόπο που να εξασφαλίζει μια κοινωνική τάξη η οποία είναι τουλάχιστον ανεκτή με βάση όλα τα ουσιαστικά χαρακτηριστικά της.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον καθηγητή του ΕΚΠΑ Θεόδωρο Αραμπατζή και τον καθηγητή του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, Χρήστο Σκαλκώτο, για τη βοήθεια τους στην ακριβή απόδοση όρων του κειμένου.

    Το πορτραίτο του Schrödinger φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1]Ο Max Planck (23 Απριλίου 1858 – 4 Οκτωβρίου 1947) ήταν Γερμανός φυσικός, κάτοχος του Βραβείου Νόμπελ στη Φυσική (1918). Θεωρείται ο πατέρας της κβαντικής θεωρίας. Η θεμελιώδης σταθερά της κβαντικής φυσικής, η «Σταθερά του Planck», πήρε το όνομά του.

    [2]Ο Werner Karl Heisenberg (5 Δεκεμβρίου 1901 – 1 Φεβρουαρίου 1976) ήταν Γερμανός θεωρητικός φυσικός, ένας από τους πρωτοπόρους της κβαντικής μηχανικής. Είχε σημαντική συμβολή στο πρόγραμμα πυρηνικών όπλων της Ναζιστικής Γερμανίας. Για την έρευνά του πάνω στη θεμελίωση της κβαντικής θεωρίας τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη Φυσική το 1932.

    [3]Ο Johann Carl Friedrich Gauss (30 Απριλίου 1777 – 23 Φεβρουαρίου 1855) ήταν Γερμανός μαθηματικός που συνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και η γεωδαισία, η αστρονομία και η φυσική. Κατά τη διάρκεια της ζωής του, αποκλήθηκε «Princeps mathematicorum» («Πρίγκιπας των Μαθηματικών»).

    [4]Ο Henri Poincaré (29 Απριλίου 1854 – 17 Ιουλίου 1912) ήταν ένας από τους κορυφαίους Γάλλους μαθηματικούς και θεωρητικούς φυσικούς, καθώς και φιλόσοφος της επιστήμης. Στον κόσμο των μαθηματικών είναι γνωστός ως ο «τελευταίος πανεπιστήμονας».

    [5]Ο David Hume (26 Απριλίου/7 Μαΐου 1711 – 25 Αυγούστου 1776) ήταν Σκωτσέζος φιλόσοφος που επηρέασε την ανάπτυξη δύο σχολών φιλοσοφίας, του σκεπτικισμού και του εμπειρισμού. Έπαιξε μεγάλο ρόλο στο κίνημα του αγγλικού διαφωτισμού.

    [6]Ο Albert Abraham Michelson (19 Δεκεμβρίου 1852 – 9 Μαΐου 1931) ήταν ένας Γερμανο-Αμερικανός φυσικός, γνωστός για το έργο του όσον αφορά τη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός και συγκεκριμένα για το πείραμα Michelson-Morley. Το 1907, έλαβε το Βραβείο Νόμπελ στη Φυσική.

  • ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ Ή ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ;

    ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ Ή ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ;

    To σμήνος γαλαξιών Bullet, στο οποίο δύο σμήνη γαλαξιών συγκρούονται και διαπερνούν το ένα το άλλο. Ο τρόπος με τον οποίο διαχωρίζεται η στερεά ύλη (μπλε) και η αέρια μάζα (κόκκινο) των δύο σμηνών αποτελεί για πολλούς την ισχυρότερη ένδειξη για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης, καθότι το φαινόμενο αυτό είναι αδύνατον να εξηγηθεί με μια πιθανή τροποποίηση των νόμων της βαρύτητας.

    Δρ. Αντώνης Αντωνίου

    Γλωσσική επιμέλεια: Κωνσταντίνα Γεωργούλια

    Στο άρθρο αυτό, παρουσιάζουμε τις σημαντικότερες επιστημονικές εξελίξεις, οι οποίες οδήγησαν στην εισαγωγή της υπόθεσης της σκοτεινής ύλης στο καθιερωμένο κοσμολογικό πρότυπο για τη φύση και τη σύσταση του Σύμπαντος. Μια σύντομη ιστορική αναδρομή στα γεγονότα που διαδραμάτισαν καθοριστικό ρόλο για την καθολική αποδοχή της σκοτεινής ύλης από την επιστημονική κοινότητα καθιστά σαφείς τους λόγους για τους οποίους η υπόθεση αυτή επικράτησε εντέλει έναντι μιας εναλλακτικής υπόθεσης, η οποία βασιζόταν σε μια πιθανή τροποποίηση των νόμων της βαρύτητας.ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ ΚΑΙ ΗΦΑΙΣΤΟΣ

    Πίσω στο μακρινό 1821, ένας Γάλλος αστρονόμος με το όνομα Alexis Bouvard προχωρούσε στη δημοσίευση λεπτομερών αστρονομικών πινάκων για τις τροχιές ορισμένων πλανητών του ηλιακού συστήματος, μεταξύ των οποίων και ενός νέου πλανήτη, του Ουρανού, ο οποίος είχε ανακαλυφθεί λίγα χρόνια πριν. Ωστόσο, σε αντίθεση με τους άλλους πλανήτες, οι οποίοι κινούνταν σύμφωνα με τους υπολογισμούς του με βάση τη νευτώνεια μηχανική, ο Bouvard σύντομα συνειδητοποίησε, μέσω προσεκτικών παρατηρήσεων, ότι η τροχιά του Ουρανού δεν συνέπιπτε με τους αστρονομικούς του πίνακες. Η εξήγηση που έδωσε ο ίδιος γι’ αυτή την ασυμφωνία μεταξύ θεωρίας και παρατήρησης ήταν η ύπαρξη ενός επιπρόσθετου πλανήτη ο οποίος, αν και δεν είχε ανακαλυφθεί ακόμα, ήταν πιθανότατα υπεύθυνος για τις ανωμαλίες στην τροχιά του Ουρανού. Λίγα χρόνια αργότερα, μετά τον θάνατο του Bouvard, ένας άλλος Γάλλος αστρονόμος και μαθηματικός, ο Urbain Le Verrier, προέβλεψε μέσω μαθηματικών υπολογισμών την ακριβή θέση αυτού του υποθετικού νέου πλανήτη, τον οποίο ονόμασε Ποσειδώνα. Και πράγματι, το 1846, ο Johann Galle και ο μαθητής του Heinrich d’ Arrest, κάνοντας συστηματικές παρατηρήσεις στο αστεροσκοπείο του Βερολίνου, κατάφεραν να εντοπίσουν τον υποθετικό αυτό πλανήτη, καθιστώντας με αυτό τον τρόπο τον Ποσειδώνα τον πρώτο πλανήτη του οποίου η θέση προσδιορίστηκε με βάση μαθηματικούς υπολογισμούς πριν από την ανακάλυψή του.

    Περίπου μία δεκαετία αργότερα, όντας επηρεασμένος από την επιτυχία της πρόβλεψης του Ποσειδώνα, ο Le Verrier θα κάνει μία ακόμα παρόμοια πρόβλεψη, αυτή τη φορά για να εξηγήσει τις ανωμαλίες στην τροχιά του πλανήτη Ερμή. Όπως και στην περίπτωση του Ουρανού, η παρατηρηθείσα τροχιά του Ερμή παρουσίαζε μικρές αποκλίσεις από τις προβλέψεις της νευτώνειας μηχανικής και η εξήγηση του Le Verrier ήταν πως υπάρχει ένας πλανήτης μεταξύ του Ερμή και του Ήλιου, ο οποίος, αν και δεν είχε ακόμα παρατηρηθεί, ήταν υπεύθυνος γι’ αυτές τις αποκλίσεις. Ωστόσο, σε αντίθεση με τον Ποσειδώνα, ο νέος αυτός υποθετικός πλανήτης, τον οποίο ο Le Verrier ονόμασε Ήφαιστο, δεν εντοπίστηκε ποτέ, παρά τις συστηματικές παρατηρήσεις στα χρόνια που ακολούθησαν. Αντ’ αυτού, χρειάστηκε να περάσουν περίπου 60 ολόκληρα χρόνια μέχρις ότου ο Άλμπερτ Αϊνστάιν να παρουσιάσει το 1915 μια καινούρια θεωρία βαρύτητας, τη γενική θεωρία της σχετικότητας (ΓΘΣ), με βάση την οποία μπορούσε πλέον να γίνει κατανοητή η τροχιά του Ερμή. Σύμφωνα με τη θεωρία του Αϊνστάιν, οι παρατηρηθείσες αποκλίσεις του πλανήτη Ερμή από τις προβλέψεις της νευτώνειας μηχανικής δεν οφείλονταν σε κάποιον αθέατο πλανήτη, αλλά ήταν αποτέλεσμα της καμπύλωσης του χωροχρόνου από τη μάζα του Ήλιου. Η περίφημη πειραματική επιβεβαίωση της ΓΘΣ, λίγα χρόνια αργότερα, από τον Sir Arthur Eddington κατά την έκλειψη του Ηλίου, τον Μάιο του 1919, στο νησί Πρίνσιπε, υπήρξε αρκετή για να εγκαταλειφθεί η ιδέα της ύπαρξης του Ήφαιστου και μαζί της η θεωρία του Νεύτωνα ως η κατάλληλη θεωρία βαρύτητας για τις προβλέψεις των πλανητικών τροχιών.

    Το ιστορικό αυτό επεισόδιο για τον Ποσειδώνα και τον Ήφαιστο φέρει αρκετές ομοιότητες με το σύγχρονο πρόβλημα της σκοτεινής ύλης στην κοσμολογία και αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί η συλλογιστική της επιστήμης, όταν υπάρχει ασυμφωνία μεταξύ θεωρητικών προβλέψεων και παρατηρήσεων. Η ειδοποιός διαφορά μεταξύ των περιπτώσεων στις τροχιές του Ουρανού και του Ερμή είναι πως, στην πρώτη περίπτωση, οι ανωμαλίες αποδόθηκαν στην παραμετροποίηση του θεωρητικού μοντέλου και διορθώθηκαν με την εισαγωγή επιπρόσθετης ύλης με τη μορφή ενός πλανήτη διατηρώντας τη θεωρία του Νεύτωνα ανέπαφη, ενώ στη δεύτερη εξομαλύνθηκαν μόνο όταν η αρχική θεωρία αντικαταστάθηκε με μια νέα.

    Υπό μία έννοια, η περίπτωση της σκοτεινής ύλης είναι στην ουσία μια σύγχρονη αναβίωση των επεισοδίων του Ποσειδώνα και του Ήφαιστου. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, η υπόθεση της σκοτεινής ύλης εισήχθη σταδιακά κατά τις δεκαετίες του 1960 και 1970 για την εξήγηση διαφόρων αστρονομικών και κοσμολογικών φαινομένων, τα οποία εκ πρώτης όψεως παρουσίαζαν αποκλίσεις από τις προβλέψεις της νευτώνειας μηχανικής και κατ’ επέκταση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Όπως και στην περίπτωση των ανωμαλιών στο περιήλιο του Ερμή, παράλληλα με την υπόθεση της σκοτεινής ύλης έγιναν, επίσης, κάποιες προσπάθειες για την εξήγηση αυτών των ανωμαλιών μέσω μιας πιθανής τροποποίησης των νόμων της βαρύτητας, με πιο αξιόλογη τη θεωρία της Τροποποιημένης Νευτώνειας Δυναμικής (MOND – Modified Newtonian Dynamics) του Mordehai Milgrom (Milgrom, 1983).

    Επομένως, δεδομένου ότι η σκοτεινή ύλη δεν έχει ακόμη ανακαλυφθεί με έναν άμεσο τρόπο σε ένα ελεγχόμενο πειραματικό περιβάλλον, το ερώτημα που προκύπτει είναι πώς μπορούμε να γνωρίζουμε αν οι ανωμαλίες αυτές οφείλονται όντως σε μια μορφή αθέατης ύλης ή σε λανθασμένες προβλέψεις της ΓΘΣ. Στο άρθρο αυτό, θα δούμε πως παρόλο που προς το παρόν δεν υπάρχει οριστική απάντηση στο συγκεκριμένο ερώτημα, ήδη από τις αρχές της δεκαετίας του 1980, η επιστημονική κοινότητα είχε στη διάθεσή της ισχυρά κίνητρα για να ακολουθήσει την τακτική του Le Verrier και να εισηγηθεί την ύπαρξη μιας ξεχωριστής μορφής ύλης, αγνοώντας στην ουσία την πιθανότητα αντικατάστασης της ΓΘΣ με μια καινούρια θεωρία βαρύτητας. Και παρόλο που το σωματίδιο της σκοτεινής ύλης δεν έχει ακόμα ανιχνευθεί άμεσα σε πειράματα επιταχυντών σωματιδίων, η επιστημονική κοινότητα εξακολουθεί να έχει πολύ καλούς λόγους να πιστεύει πως η σκοτεινή ύλη είναι υπαρκτή και ως εκ τούτου μια πιθανή τροποποίηση της βαρύτητας με σκοπό την εξήγηση των φαινομένων που σχετίζονται με τη σκοτεινή ύλη δεν αποτελεί βιώσιμη επιλογή.

    ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ;

    Ο όρος «σκοτεινή ύλη» είναι ένας γενικός όρος που αναφέρεται σε μια υποθετική μορφή ύλης, η οποία αποτελείται από ένα ή περισσότερα σωματίδια ή ακόμα και από αθέατα ουράνια σώματα μεγάλου μεγέθους (τα λεγόμενα MACHOs – Massive Compact Halo Objects), όπως αρχέγονες μελανές οπές, αστέρες νετρονίων κλπ.

    Σε αντίθεση με τη συνηθισμένη ύλη, η οποία αλληλεπιδρά μέσω των τεσσάρων θεμελιωδών δυνάμεων της φύσης (τη βαρυτική, την ηλεκτρομαγνητική, την ισχυρή και την ασθενή), η σκοτεινή ύλη αλληλεπιδρά κυρίως μόνο μέσω της βαρυτικής δύναμης λόγω της μάζας της, επηρεάζοντας με αυτό τον τρόπο τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων που βρίσκονται κοντά της. Επομένως, η σκοτεινή ύλη δεν ακτινοβολεί και ως εκ τούτου δεν είναι άμεσα ορατή μέσω τηλεσκοπίων σε κανένα ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Μπορεί, ωστόσο, να ανιχνευθεί με έναν έμμεσο τρόπο μέσω της βαρυτικής επίδρασης που έχει πάνω σε ορατά σώματα, όπως αστέρες, γαλαξίες και σμήνη γαλαξιών, και παρόλο που δεν γνωρίζουμε την ακριβή της φύση, μπορούμε μέσω αυτών των έμμεσων παρατηρήσεων, σε συνδυασμό με την απαραίτητη θεωρητική γνώση, να προσδιορίσουμε κάποιες από τις ιδιότητές της. Πράγματι, με την προϋπόθεση ότι η ΓΘΣ είναι η ορθή θεωρία βαρύτητας (τουλάχιστον σε κοσμολογικές κλίμακες), γνωρίζουμε ότι η σκοτεινή ύλη αποτελεί περίπου το 27% της συνολικής μάζας-ενέργειας του σύμπαντος, με το υπόλοιπο 68% να αποτελείται από σκοτεινή ενέργεια (που αν και είναι, επίσης, «σκοτεινή» αποτελεί ξεχωριστή μορφή ύλης και αφορά εντελώς διαφορετικά φαινόμενα) και μόλις 5% από τη συνηθισμένη βαρυονική ύλη από την οποία αποτελούμαστε εμείς, ο πλανήτης μας, αλλά και το τεράστιο πλήθος των ουράνιων σωμάτων που φωτίζει τον νυκτερινό ουρανό. Επιπλέον, αν η σκοτεινή ύλη αποτελείται όντως από σωματίδια, τότε τα σωματίδια αυτά είναι «κρύα», κινούνται δηλαδή με χαμηλές ταχύτητες σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός και η μάζα τους είναι μεταξύ 10-3 και 107  eV.

    ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ

    Παρόλο που η συλλογιστική για την εισαγωγή της υπόθεσης της σκοτεινής ύλης παρουσιάζει αρκετές ομοιότητες με την υπόθεση του Ποσειδώνα και του Ήφαιστου, η σκοτεινή ύλη δεν προέκυψε ως πιθανή εξήγηση μιας συγκεκριμένης ανωμαλίας στις κοσμολογικές παρατηρήσεις, αν και συχνά παρουσιάζεται ως τέτοια. Στην πραγματικότητα, η εισαγωγή της σκοτεινής ύλης στο καθιερωμένο κοσμολογικό πρότυπο ήταν αποτέλεσμα μιας σύνθετης διαδικασίας σκέψης, η οποία διήρκησε πολλές δεκαετίες και βασίστηκε σε μια σειρά διαφορετικών φαινομένων και θεωρητικών εξελίξεων στην κοσμολογία. Όπως θα δούμε, κάποιες από αυτές τις ανωμαλίες θα μπορούσαν δυνητικά να εξηγηθούν και με μια πιθανή τροποποίηση των νόμων της βαρύτητας, όπως και στην περίπτωση του περιηλίου του Ερμή, ωστόσο ο βαθμός δυσκολίας αυτού του εγχειρήματος και η τεράστια επιτυχία της ΓΘΣ υπήρξαν καθοριστικοί αποτρεπτικοί παράγοντες. Ας πάρουμε όμως τα πράγματα με τη σειρά.

    Η κρυμμένη μάζα στο σμήνος Coma: Η πρώτη σύγχρονη αναφορά στην υπόθεση της σκοτεινής ύλης αποδίδεται στον Αυστριακό φυσικό Fritz Zwicky (Zwicky, 1933), o οποίος παρατηρώντας το σμήνος γαλαξιών Coma (Εικ. 1) ανακάλυψε ότι οι γαλαξίες στις εξωτερικές περιοχές του σμήνους κινούνταν με πολύ υψηλότερες ταχύτητες από τις αναμενόμενες βάσει της ορατής μάζας του σμήνους και των προβλέψεων της νευτώνειας μηχανικής. Ο Zwicky απέδωσε την ανωμαλία αυτή στην ύπαρξη μιας μορφής σκοτεινής ύλης, η μάζα της οποίας, σύμφωνα με τους (λανθασμένους, όπως αποδείχτηκε αργότερα) υπολογισμούς του, ήταν 400 φορές μεγαλύτερη από την ορατή μάζα. Η δημοσίευση του Zwicky συχνά αναφέρεται ως η σύγχρονη ανακάλυψη της σκοτεινής ύλης, ωστόσο αξίζει να σημειωθεί ότι τα αποτελέσματά του κρίθηκαν από την επιστημονική κοινότητα ως αναξιόπιστα και οι προαναφερθείσες αποκλίσεις αποδόθηκαν σε σφάλματα μετρήσεων. Χρειάστηκε να περάσουν περίπου άλλα 20 χρόνια μέχρι να επαναληφθούν οι συγκεκριμένες μετρήσεις από τους Schwarzchild (Schwarzchild, 1954) και Oort (Oort, 1960) με τα ίδια αποτελέσματα. Ωστόσο, και σε αυτές τις περιπτώσεις, οι ερευνητές εξέφραζαν τις επιφυλάξεις τους για την εγκυρότητα των αποτελεσμάτων λόγω της ύπαρξης μεγάλων αβεβαιοτήτων στις μετρήσεις της ορατής μάζας του σμήνους. Με βάση τις σημερινές και πιο ακριβείς μετρήσεις, γνωρίζουμε ότι η μάζα της σκοτεινής ύλης στο σμήνος Coma είναι περίπου 6 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα της ορατής ύλης.

    Εικόνα 1: Το σμήνος γαλαξιών Coma.

    Οι καμπύλες γωνιακών ταχυτήτων: Οι τεχνολογικές εξελίξεις στη ραδιοαστρονομία κατά τη δεκαετία του 1970 άνοιξαν νέους ορίζοντες στη μελέτη γαλαξιών καθώς, μεταξύ άλλων, επέτρεπαν τη λεπτομερή ανάλυση των ταχυτήτων περιστροφής των αερίων και των άστρων στους γαλαξίες. Σύμφωνα με τη νευτώνεια βαρύτητα (η οποία στις κλίμακες γαλαξιών αποτελεί μια πολύ καλή προσέγγιση της πιο ακριβούς ΓΘΣ), η ταχύτητα περιστροφής αυτών των σωμάτων ελαττώνεται όσο αυξάνεται η απόστασή τους από το κέντρο του γαλαξία, καθώς η μεγαλύτερη μάζα βρίσκεται συγκεντρωμένη κοντά στον πυρήνα. Ωστόσο, μια σειρά παρατηρήσεων από τους Kenneth Freeman (Freeman, 1970), Vera Rubin και Kent Ford (Rubin & Ford, 1970) και άλλους, κυρίως από τον γειτονικό γαλαξία της Ανδρομέδας, κατέδειξαν, προς έκπληξη της επιστημονικής κοινότητας, ότι οι γωνιακές ταχύτητες δεν μειώνονται συναρτήσει της απόστασης από το κέντρο, αλλά παραμένουν σχετικά σταθερές. Όπως και στην περίπτωση του σμήνους Coma, οι ερευνητές απέδωσαν αυτή την ανωμαλία στην πιθανή ύπαρξη επιπρόσθετης αθέατης ύλης στους γαλαξίες, χωρίς ωστόσο να προχωρήσουν σε καμία εισήγηση για την πιθανή φύση της ύλης αυτής.

    Εικόνα 2: Η καμπύλη γωνιακής ταχύτητας του γαλαξία της Ανδρομέδας (Μ31), όπως εμφανίζεται στο άρθρο των Rubin και Ford (Rubin & Ford, 1970). Σε αντίθεση με την πρόβλεψη της νευτώνειας μηχανικής για κατακόρυφη πτώση της ταχύτητας συναρτήσει της απόστασης από το κέντρο του γαλαξία, οι ταχύτητες περιστροφής των μελών του γαλαξία μένουν σχετικά σταθερές.

    Η σταθερότητα των σπειροειδών γαλαξιών: Την ίδια δεκαετία, η κατακόρυφη αύξηση της διαθέσιμης υπολογιστικής ισχύος σε κοσμολογικές έρευνες επέτρεψε για πρώτη φορά τη λεπτομερή ανάλυση της συμπεριφοράς γαλαξιών σε ψηφιακές προσομοιώσεις (Miller & Prendergast, 1968; Ηohl, 1971), φέρνοντας στην επιφάνεια μία ακόμα ανωμαλία. Οι προσομοιώσεις αυτές έδειξαν ότι σπειροειδείς γαλαξίες τείνουν να εξελίσσονται σε ελλειψοειδείς γαλαξίες και, επομένως, θα έπρεπε να έχουν διαφορετικό οπτικό αποτύπωμα (Εικ. 3). H κύρια διαφορά μεταξύ των δύο αυτών ειδών γαλαξία είναι ότι στους σπειροειδείς γαλαξίες η ελκτική δύναμη της βαρύτητας προς το κέντρο του γαλαξία εξουδετερώνεται από την περιφορά των άστρων γύρω από το κέντρο λόγω της φυγόκεντρου δύναμης, ενώ στους ελλειψοειδείς η έλξη της βαρύτητας εξουδετερώνεται από τις τυχαίες (μη κυκλικές) κινήσεις των άστρων, οι οποίες δημιουργούν ένα είδος πίεσης με αντίθετη φορά. Το πρόβλημα, ωστόσο, ήταν ότι γαλαξίες όπως ο δικός μας Γαλαξίας, που προϋπήρχαν αρκετά για να επιδείξουν αυτή τη συμπεριφορά, δεν έμοιαζαν με ελλειψοειδή συστήματα που υποστηρίζονται από πίεση. Αντ’ αυτού, η περιστροφή των άστρων γύρω από το κέντρο του γαλαξία φαινόταν αρκετά κυκλική, υποδεικνύοντας ένα σταθερό σύστημα που υποστηρίζεται από την περιστροφή των μελών του και όχι από την εσωτερική πίεση. Το 1973, οι Ostriker και Peebles κατέδειξαν, σε μια πρωτοποριακή μελέτη, ότι η σταθερότητα των σπειροειδών γαλαξιών μπορεί να επιτευχθεί εφόσον υπάρχει μια «άλως» ύλης στις εξωτερικές περιοχές των γαλαξιών (ένα μη φωτεινό «φωτοστέφανο», δηλαδή, το οποίο περιβάλλει τους γαλαξίες), χωρίς, ωστόσο, να κάνουν οποιαδήποτε υπόθεση για την ύπαρξη κάποιας εξωτικής μορφής σκοτεινής ύλης για τη σύστασή της. Αντ’ αυτού, υπέθεσαν ότι η άλως αποτελείται από συνηθισμένα αντικείμενα χαμηλής φωτεινότητας, όπως λευκοί νάνοι και αστέρια με πολύ χαμηλή μάζα, προτείνοντας περαιτέρω παρατηρήσεις για τον εντοπισμό αυτών των αντικειμένων (Ostriker & Peebles, 1973).

    Εικόνα 3: Οπτικό αποτύπωμα σπειροειδούς γαλαξία (αριστερά) και ελλειψοειδούς γαλαξία (δεξιά).
    (Πηγή: https://science.nasa.gov/universe/galaxies/types/)

    Η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου και το πρόβλημα των κοσμικών δομών: H τέταρτη και ίσως πιο σημαντική εξέλιξη για την εγκαθίδρυση της σκοτεινής ύλης αφορούσε το αποτύπωμα της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου (ΚΑΥ) και τη συσχέτισή του με τον σχηματισμό μεγάλων κοσμικών δομών στο πρώιμο σύμπαν. Σε μια σειρά από πρωτοποριακές μελέτες, ο James Peebles (Peebles, 1965; 1966; 1968), μία από τις σημαντικότερες φιγούρες στη σύγχρονη ιστορία της κοσμολογίας, απέδειξε πως για να παραχθούν στο πρώιμο σύμπαν οι συγκεκριμένες κοσμικές δομές που παρατηρούμε σήμερα, οι βαρυτικές διακυμάνσεις στο πλάσμα φωτονίων-βαρυονίων θα έπρεπε να είναι αρκετά μεγάλες, με αποτέλεσμα να προκαλούν αντίστοιχες ορατές διακυμάνσεις στη θερμοκρασία της ΚΑΥ. Ωστόσο, παρά τις συστηματικές παρατηρήσεις στο φάσμα της ΚΑΥ, οι διακυμάνσεις αυτές δεν είχαν μέχρι τότε παρατηρηθεί, προκαλώντας έναν νέο «πονοκέφαλο» στην επιστημονική κοινότητα. Λίγα χρόνια αργότερα, η πρώτη πιθανή απάντηση προήλθε από ερευνητές, οι οποίοι υπέδειξαν πως η ύπαρξη ενός οποιουδήποτε σταθερού σωματιδίου με σχετικά μεγάλη μάζα στο πρώιμο σύμπαν αποτελούσε «εξαιρετικό υποψήφιο για την ύλη στις γαλαξιακές άλως και για την επιπλέον μάζα που απαιτείται για να συνδεθούν τα μεγάλα σμήνη γαλαξιών», ενώ ταυτόχρονα μπορούσε δυνητικά να λύσει το πρόβλημα του σχηματισμού των μεγάλων κοσμικών δομών (Gunn et al., 1978). Πράγματι, μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1980, μια σειρά από μελέτες (Bond & Efstathiou, 1984; Peebles, 1982; Vittorio & Silk, 1984) απέδειξε πως η ύπαρξη σωματιδίων με χαμηλή αλληλεπίδραση (όπως ακριβώς η σκοτεινή ύλη), στο πρώιμο σύμπαν, οδηγεί στη δημιουργία των σημερινών κοσμικών δομών, με τρόπο που ήταν συμβατός με τις μέχρι τότε διαθέσιμες μετρήσεις στο φάσμα της ΚΑΥ.

    ΓΙΑΤΙ ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ;

    Υπό το φως των σημαντικών αυτών εξελίξεων εύκολα μπορεί κανείς να διαπιστώσει γιατί η υπόθεση της σκοτεινής ύλης είχε ήδη υπερισχύσει στη συνείδηση της επιστημονικής κοινότητας στις αρχές της δεκαετίας του 1980, σε αντίθεση με την πιθανή αντιμετώπιση των ανωμαλιών αυτών με μια ενδεχόμενη τροποποίηση των νόμων της βαρύτητας. Η υπόθεση της σκοτεινής ύλης παρουσιαζόταν όχι μόνο ως μια πιθανή λύση στις ανωμαλίες σχετικά με τη δυναμική συμπεριφορά γαλαξιών και σμηνών γαλαξιών (ελλιπής μάζα στο σμήνος Coma, καμπύλες γωνιακών ταχυτήτων στην Ανδρομέδα και σταθερότητα σπειροειδών γαλαξιών), αλλά μπορούσε ταυτόχρονα να επιλύσει και ένα, φαινομενικά ανεξάρτητο, θεμελιώδες πρόβλημα σχετικά με τη δημιουργία κοσμικών δομών στο πρώιμο σύμπαν. Αυτή η «ενοποιητική ισχύς» της υπόθεσης της σκοτεινής ύλης, η ικανότητα της δηλαδή να επιλύσει μια σειρά από διαφορετικά και φαινομενικά ανεξάρτητα προβλήματα με έναν σχετικά απλό τρόπο, διαδραμάτισε καθοριστικό ρόλο στην επικράτησή της έναντι της υπόθεσης της τροποποιημένης βαρύτητας, η οποία αν και αποτελούσε δυνητικά μια εξήγηση για τα προβλήματα δυναμικής φύσεως, άφηνε στην ουσία άλυτο το πρόβλημα της δημιουργίας μεγάλων κοσμικών δομών. Πράγματι, η εισαγωγή της θεωρίας της Τροποποιημένης Νευτώνειας Δυναμικής του Milgrom, στην αρχική της μορφή το 1983, είχε ως μοναδικό στόχο την εξήγηση των καμπυλών γωνιακών ταχυτήτων και χρειάστηκαν άλλα 6 χρόνια για να γίνει κατορθωτή μια προσαρμογή αυτής της νέας θεωρίας στο πρόβλημα της σταθερότητας των σπειροειδών γαλαξιών (Milgrom, 1989). Η επιτυχής διασύνδεση της εναλλακτικής αυτής θεωρίας με το φάσμα της ΚΑΥ παραμένει για πολλούς μέχρι και σήμερα ένα από τα κυριότερα προβλήματά της (Dodelson, 2011).

    Σε αυτό αξίζει να προσθέσει κανείς και την «αναγέννηση» της ΓΘΣ, τις δεκαετίες του 1960-1970, σε πειραματικό και θεωρητικό επίπεδο, και την ουσιαστική της εγκαθίδρυση στη συνείδηση της επιστημονικής κοινότητας ως η καταλληλότερη θεωρία βαρύτητας για τη μελέτη κοσμολογικών φαινομένων. Κατά τη διάρκεια των δυο αυτών δεκαετιών, η ΓΘΣ πέρασε με απόλυτη επιτυχία μια σειρά πειραματικών ελέγχων, κατορθώνοντας σταδιακά να συνδεθεί με παρατηρησιακά φαινόμενα, κυρίως μετά τις πρώτες ενδείξεις για βαρυτικά κύματα, μετά την ανακάλυψη του πρώτου ζεύγους αστέρων νετρονίων, το 1974 (Hulse & Taylor, 1975). Την πειραματική αυτή θριάμβευση της ΓΘΣ συμπλήρωνε μια σειρά εντυπωσιακών θεωρητικών εξελίξεων σχετικά με τις πιθανές προεκτάσεις της θεωρίας για τη φύση και τη θερμοδυναμική των μελανών οπών (Penrose, 1965; Hawking & Penrose, 1970; Hawking, 1976) και των βαρυτικών κυμάτων (Pirani, 1957; Bondi et al., 1962).

    Στον απόηχο των σημαντικών αυτών εξελίξεων, η σταδιακή εμφάνιση μικρών ανωμαλιών στη δυναμική συμπεριφορά των γαλαξιών δεν ήταν αρκετή για να υπονομεύσει την εμπιστοσύνη της επιστημονικής κοινότητας στη ΓΘΣ και αναμενόμενα η λύση αναζητήθηκε στην πιθανή ύπαρξη επιπρόσθετης αθέατης ύλης. Οποιαδήποτε προσπάθεια αντικατάστασης της ΓΘΣ όφειλε όχι μόνο να εξηγήσει τα νέα αυτά φαινόμενα που σχετίζονταν με τη σκοτεινή ύλη, αλλά και να περάσει με την ίδια επιτυχία το πλήθος των πειραματικών ελέγχων της ΓΘΣ που προηγήθηκαν, γεγονός που φανερώνει την τεράστια δυσκολία ενός τέτοιου εγχειρήματος. Ενδεικτικά, η προτεινόμενη θεωρία του Milgrom, στην αρχική της μορφή, παραβίαζε θεμελιώδεις αρχές της φυσικής, όπως η αρχή διατήρησης της ορμής και η αρχή ισότητας μάζας-ενέργειας του Αϊνστάιν, και αυτός ήταν ένας από τους κύριους λόγους για την απόρριψή της από την πλειοψηφία της επιστημονικής κοινότητας. Με άλλα λόγια, ο Milgrom κατόρθωσε να αναπαραγάγει τις απαιτούμενες καμπύλες ταχυτήτων στους γαλαξίες με επιτυχία, ωστόσο η επιτυχία αυτή ήταν εις βάρος μερικών από τις πιο θεμελιώδεις αρχές στη φυσική. Έναν χρόνο αργότερα, με τη βοήθεια του Jacob Bekenstein, o Milgrom διατύπωσε μια νέα μη σχετικιστική εκδοχή της θεωρίας του με στόχο την επίλυση αυτών των βασικών προβλημάτων (Bekenstein & Milgrom, 1984). Και αυτή η προσπάθεια, ωστόσο, είχε  τα δικά της προβλήματα, όπως η ριζοσπαστική συνέπεια της διάδοσης βαρυτικών κυμάτων σε ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός και η απουσία εξήγησης του φαινομένου των βαρυτικών φακών. Η απαίτηση της θεωρίας για τη διάδοση κυμάτων γρηγορότερα από το φως διατηρήθηκε και στη μεταγενέστερη σχετικιστική εκδοχή της θεωρίας του Bekenstein με το όνομα TeVeS (Bekenstein, 2004), η οποία ωστόσο διαψεύστηκε οριστικά από την παρατήρηση των βαρυτικών κυμάτων, το 2017 (Boran et al., 2018). Τα ζητήματα αυτά είναι ενδεικτικά του πόσο πιο δύσκολο ήταν το εγχείρημα της αντικατάστασης της ΓΘΣ με μια καινούργια θεωρία, σε σύγκριση με την υιοθέτηση της υπόθεσης της σκοτεινής ύλης.

    EΠΙΛΟΓΟΣ – Η ΧΑΡΙΣΤΙΚΗ ΒΟΛΗ

    Αναμφίβολα, η οριστική απάντηση στο ερώτημα της ύπαρξης της σκοτεινής ύλης θα δοθεί μόνο μέσα από την άμεση ανίχνευση ενός σωματιδίου σκοτεινής ύλης σε πειράματα επιταχυντών σωματιδίων ή στα λεγόμενα πειράματα άμεσης ανίχνευσης σκοτεινής ύλης, η οποία προς το παρόν δεν έχει ακόμη επιτευχθεί. Ωστόσο, για πολλούς, η ισχυρότερη ένδειξη για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης μέχρι σήμερα προέρχεται από δύο σημαντικές μεταγενέστερες εξελίξεις, οι οποίες στην ουσία δικαίωσαν την επιλογή της επιστημονικής κοινότητας να αφιερώσει τις προσπάθειές της στη μελέτη της σκοτεινής ύλης από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 και έπειτα. Η πρώτη αφορά τις ακριβείς μετρήσεις στο φάσμα της ΚΑΥ από τους δορυφόρους COBE και WMAP, το 1991 και 2000 αντίστοιχα, οι οποίες επιβεβαίωσαν τις μέχρι τότε μη παρατηρηθείσες μικρές διακυμάνσεις στη θερμοκρασία της ΚΑΥ εξαιτίας των βαρυτικών διακυμάνσεων του πεδίου της σκοτεινής ύλης στο πρώιμο σύμπαν. Η δεύτερη αφορά την ανακάλυψη του σμήνους γαλαξιών Bullet Cluster (Clowe et al., 2006), όπου ο διαχωρισμός της ορατής ύλης στην εικόνα του σμήνους μπορεί να εξηγηθεί μόνο με όρους σκοτεινής ύλης και όχι με μια πιθανή τροποποίηση των νόμων της βαρύτητας (κεντρική εικόνα άρθρου). Εν αναμονή μιας πιθανής μελλοντικής άμεσης ανίχνευσης του σωματιδίου (ή των σωματιδίων) της σκοτεινής ύλης σε ελεγχόμενο πειραματικό περιβάλλον, τα δύο αυτά φαινόμενα αποτελούν μέχρι σήμερα για την πλειονότητα της επιστημονικής κοινότητας την ισχυρότερη ένδειξη για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Θερμές ευχαριστίες στους Θεόδωρο Αραμπατζή και Νίκο Αλεξίου για τις χρήσιμες εισηγήσεις τους ως προς τη βελτίωση του άρθρου, καθώς επίσης και σε μια ομάδα καλών και υπομονετικών φίλων, οι οποίοι λειτούργησαν ως πρώιμοι αναγνώστες. H συγγραφή του άρθρου έγινε στα πλαίσια επικοινωνίας και διάχυσης του ερευνητικού προγράμματος «ANDROMEDA – The epistemology of dark matter and modified gravity» με αριθμό 101130750, το οποίο χρηματοδοτείται από τo πρόγραμμα HORIZON WIDERA TALENTS της Ευρωπαϊκής Ένωσης.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Bekenstein, J., and Milgrom, M., 1984. Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity? Astrophysical Journal 286, p. 7-14. https://adsabs.harvard.edu/pdf/1984ApJ…286….7B

    Bekenstein, J., D., 2004. Relativistic gravitation theory for the modified Newtonian dynamics paradigm. Physical Review D 70 (8), 083509. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.70.083509

    Bond, J., R., and Efstathiou, G., 1984. Cosmic background radiation anisotropies in universes dominated by nonbaryonic dark matter. The Astrophysical Journal 285, L45–L48. https://articles.adsabs.harvard.edu//full/1984ApJ…285L..45B/L000045.000.html

    Bondi, H., Van der Burg, M., G., J., and Metzner, A., 1962. Gravitational waves in general relativity, vii. Waves from axi-symmetric isolated system. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences 269 (1336), 21–52. https://doi.org/10.1098/rspa.1962.0161

    Boran, S., Desai, S., Kahya, E., and Woodard, R., 2018. Gw170817 falsifies dark matter emulators. Physical Review D 97 (4), 041501. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.97.041501

    Clowe, D., Bradac, M., Gonzalez, A., H., Markevitch, M., Randall, S., W., Jones, C., and Zaritsky, D., 2006. A direct empirical proof of the existence of dark matter. The Astrophysical Journal 648 (2), L109. https://iopscience.iop.org/article/10.1086/508162

    Dodelson, S., 2011. The real problem with MOND. International Journal of Modern Physics D 20 (14), 2749–2753. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218271811020561

    Freeman, K., C., 1970. On the disks of spiral and s0 galaxies. Astrophysical Journal 160, p. 811. 10.1086/150474

    Gunn, J., Lee, B., Lerche, I., Schramm, D., and Steigman, G., 1978. Some astrophysical consequences of the existence of a heavy stable neutral lepton. Astrophysical Journal 223, 1015–1031. 10.1086/156335

    Hawking, S., W., 1976. Black holes and thermodynamics. Physical Review D 13 (2), 191. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.13.191

    Hawking, S., W., and Penrose, R., 1970. The singularities of gravitational collapse and cosmology. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences 314 (1519), 529–548. https://doi.org/10.1098/rspa.1970.0021

    Hohl, F., 1971. Numerical experiments with a disk of stars. Astrophysical Journal 168, p. 343. 10.1086/151091

    Hulse, R., A., and Taylor, J., H., 1975. Discovery of a pulsar in a binary system. The Astrophysical Journal 195, L51–L53.  10.1086/181708

    Milgrom, M., 1983a. A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis. The Astrophysical Journal 270, 365–370. 10.1086/161130

    Milgrom, M., 1989. On stability of galactic disks in the modified dynamics and the distribution of their mean surface brightness. The Astrophysical Journal 338, 121–127. 10.1086/167184

    Miller, R., and Prendergast, K., 1968. Stellar dynamics in a discrete phase space. The Astrophysical Journal 151, 699. 10.1086/149469

    Oort, J., H., 1965. Structure and evolution of the galactic system. Transactions of the International Astronomical Union 12 (1), 789–809. https://www.astro.rug.nl/JHOort/byJHO.html

    Ostriker, J., P., and Peebles, P., J., 1973. A numerical study of the stability of flattened galaxies: or, can cold galaxies survive? The Astrophysical Journal 186, 467–480. 10.1086/152513

    Peebles, P., J., E., 1965. The black-body radiation content of the universe and the formation of galaxies. Astrophysical Journal 142, 1317. 10.1086/148417

    Peebles, P., J., E., 1966. Primordial helium abundance and the primordial fireball. Astrophysical Journal 146, 542. 10.1086/148918

    Peebles, P., 1968. Recombination of the primeval plasma. Astrophysical Journal 153, 1–11. 10.1086/149628

    Peebles, P., J., E., 1982. Large-scale background temperature and mass fluctuations due to scale-invariant primeval perturbations. Astrophysical Journal 263, L1–L5. 10.1086/183911

    Penrose, R., 1965. Gravitational collapse and space-time singularities. Physical Review Letters 14 (3), 57. https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.14.57

    Pirani, F. A., 1957. Invariant formulation of gravitational radiation theory. Physical Review 105 (3), 1089. https://doi.org/10.1103/PhysRev.105.1089

    Schwarzschild, M., 1954. Mass distribution and mass-luminosity ratio in galaxies. Astronomical Journal 59, p. 273. 10.1086/107013

    Rubin, V., C., and Ford, W., K., 1970. Rotation of the andromeda nebula from a spectroscopic survey of emission regions. Astrophysical Journal 159, p. 379. 10.1086/150317

    Vittorio, N., and Silk, J., 1984. Fine-scale anisotropy of the cosmic microwave background in a universe dominated by cold dark matter. Astrophysical Journal 285, L39–L43. 10.1086/184361

    Zwicky, F., 1933. Die rotverschiebung von extragalaktischen nebeln. Helvetica Physica Acta 6, p. 110-127. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1933AcHPh…6..110Z/abstract
    Ο Δρ. Αντώνης Αντωνίου είναι μεταδιδακτορικός ερευνητής (Horizon ERA Postdoctoral Fellow) στο Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Έχει ολοκληρώσει τις σπουδές του στη Φιλοσοφία της Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ, στο Ηνωμένο Βασίλειο, και έχει επίσης εργαστεί ως μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Πανεπιστήμιο της Βόννης, στη Γερμανία. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα αφορούν τις φιλοσοφικές προεκτάσεις των θεωριών της σκοτεινής ύλης και της τροποποιημένης βαρύτητας και τη φιλοσοφία της κοσμολογίας γενικότερα.

  • ΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

    ΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

    Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος

    Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε τα μεγάλα ανοικτά ερωτήματα στο μεταίχμιο μεταξύ σωματιδιακής φυσικής και κοσμολογίας. Συζητάμε τον τρόπο με τον οποίο προέκυψαν, πώς προσπαθούμε να τα εξηγήσουμε και τι μας επιφυλάσσει το μέλλον.  Από τι είναι φτιαγμένος ο κόσμος και ποια είναι η προέλευση και το μέλλον του Σύμπαντος; Τα ερωτήματα αυτά ανέκαθεν κατείχαν κεντρικό ρόλο στην κοσμοθεωρία όλων των πολιτισμών.

    Παρόλο που σε επίπεδο φιλοσοφίας η ενασχόληση με τα ερωτήματα αυτά άρχισε απ’ την περίοδο των προσωκρατικών φιλοσόφων, η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων, η επιστήμη που μελετά τη δομή της ύλης στο πιο θεμελιώδες επίπεδο, πήρε μορφή μόλις πριν εκατό περίπου χρόνια με την ανακάλυψη των πρώτων στοιχειωδών σωματιδίων. Το ηλεκτρόνιο ήταν το πρώτο στοιχειώδες σωματίδιο που ανακαλύφθηκε (το 1897 απ’ τον J.J. Thomson), με την ανακάλυψη του πρωτονίου και του νετρονίου να ακολουθούν το 1919 (Rutherford) και το 1932 (Chadwick) αντίστοιχα. Από τότε και μέχρι σήμερα νέα θεμελιώδη σωματίδια ανακαλύπτονταν κατά μέσο όρο κάθε 5 χρόνια, όπως φαίνεται στον πίνακα στην Εικ. 1.Εικόνα 1: Χρονολογικός πίνακας με σημαντικές ανακαλύψεις νέων σωματιδίων ή θεωριών στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων.Αξίζει να τονίσουμε ότι:

    1. Μετά τα θεμελιώδη συστατικά των ατόμων της συνηθισμένης ύλης (πρωτόνια, νετρόνια, ηλεκτρόνια) και το μιόνιο (που αποτέλεσε την πρώτη ένδειξη για την ύπαρξη περισσοτέρων γενεών φερμιονίων, δηλ. σωματιδίων με ημιακέραιο σπιν που συγκροτούν την ύλη), τα επόμενα σωματίδια (με σχεδόν απόλυτη πλειοψηφία) είχαν προβλεφθεί από τη θεωρία αρκετά χρόνια πριν ανακαλυφθούν. Σε μια πρώτη ανάγνωση κάποιος μπορεί να θεωρήσει ότι το πείραμα απλά επιβεβαίωνε τη θεωρία, παρόλα αυτά στον παραπάνω πίνακα έχουν παραληφθεί όλες οι μη επιβεβαιωμένες θεωρίες που ήταν πολλαπλάσιες των επιβεβαιωμένων! Το πείραμα, λοιπόν, ήταν πάντα ο τελικός κριτής.
    2. Από τα τέλη της δεκαετίας του 1970, όλες οι ανακαλύψεις νέων σωματιδίων χρειάστηκαν περισσότερο διάστημα απ΄ ότι προηγούμενα. Πέραν της όποιας εγγενούς δυσκολίας παρουσίαζε η ανίχνευση, αυτό οφείλεται και στο γεγονός ότι οι ανακαλύψεις αυτές έγιναν σε μεγάλες πειραματικές κοινοπραξίες, χρησιμοποιώντας μεγάλους επιταχυντές σωματιδίων οι οποίοι χρειάστηκαν δεκαετίες για να σχεδιαστούν και να λειτουργήσουν.

    Στο επίπεδο της θεωρίας, τα θεμέλια της σωματιδιακής φυσικής τέθηκαν με την ανάπτυξη της σχετικότητας και της κβαντομηχανικής στις αρχές του 20ού αιώνα. Απ’ τη σύνθεσή τους προέκυψε η Κβαντική Θεωρία Πεδίου (Quantum Field Theory), η οποία αναπτύχθηκε το 1940-1950. Ιδιαίτεροι σταθμοί αποτέλεσαν η ενοποίηση των ασθενών με τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις το 1959 κι η ανακάλυψη του μηχανισμού Higgs (Higgs mechanism), ο οποίος ήταν απαραίτητος για μια μαθηματικά συνεπή περιγραφή των αλληλεπιδράσεων. Το 1967 ο Weinberg συνέθεσε το μοντέλο ηλεκτρασθενούς ενοποίησης με το μηχανισμό Higgs παρουσιάζοντας για πρώτη φορά αυτό που σήμερα ονομάζεται Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) της φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων, δηλαδή τη θεωρία που περιγράφει σχεδόν1 όλα τα μικροσκοπικά φαινόμενα που έχουν σχέση με ηλεκτρομαγνητικές, ασθενείς και ισχυρές αλληλεπιδράσεις.Εικόνα 2: Τα σωματίδια του Καθιερωμένου Προτύπου. [Πηγή: wikipedia]Μετά τις αρχές τις δεκαετίας του 1970, οι πιο σημαντικές καινοτομίες στο επίπεδο της θεωρίας αφορούν στην πρόταση της ύπαρξης της υπερσυμμετρίας (supersymmetry), στη θεωρία χορδών (string theory) και πληθώρα μοντέλων πέραν του καθιερωμένου προτύπου με εκτεταμένες συμμετρίες που αντιστοιχούν σε νέες αλληλεπιδράσεις, περισσότερες γενεές φερμιονίων κλπ, καμία απ’ τις οποίες δεν έχει ακόμα επαληθευτεί πειραματικά. Παράλληλα, στο πειραματικό κομμάτι απ’ τη δεκαετία του 1980 και μετά πραγματοποιούνται συνεχείς μετρήσεις ακριβείας σε μεγάλα πειράματα επιταχυντών, οι οποίες στη συντριπτική πλειοψηφία τους συμφωνούν με τις προβλέψεις του Καθιερωμένου Προτύπου με εκπληκτική ακρίβεια, όπως φαίνεται στην Εικ. 3.Εικόνα 3: Μετρήσεις των ενεργών διατομών2 διαφόρων διαδικασιών (πιθανότητας για την παραγωγή μιας συγκεκριμένης τελικής κατάστασης στη σύγκρουση πρωτονίου-πρωτονίου) σε διάφορες ενέργειες του LHC. Τα σημεία αναπαριστούν τις πειραματικές μετρήσεις ενώ τα χρωματιστά κουτιά τις θεωρητικές προβλέψεις. [Πηγή: ATL-PHYS-PUB-2024-011]Παρόλη την παντοκρατορία του Καθιερωμένου Προτύπου υπάρχουν αρκετές παρατηρήσεις  οι οποίες δε μπορούν να εξηγηθούν από αυτό (Navas et al, 2024). Ποια λοιπόν είναι τα μεγάλα ανοιχτά ερωτήματα και πώς μπορούμε να προχωρήσουμε προς μια πιθανή εξήγησή τους;

    ΠΩΣ ΑΠΟΚΤΟΥΝ ΜΑΖΑ ΤΑ ΝΕΤΡΙΝΑ;

    Τα νετρίνα είναι σωματίδια τα οποία λαμβάνουν μέρος μόνο σε ασθενείς αλληλεπιδράσεις (επομένως αλληλεπιδρούν πολύ σπάνια με τη συνήθη ύλη). Ο Wolfgang Pauli πρότεινε για πρώτη φορά την ύπαρξή τους το 1930, για να εξηγήσει τη φαινόμενη παραβίαση διατήρησης της ενέργειας στη διάσπαση-β (beta decay). Η διάσπαση-β είναι μια διαδικασία που γίνεται μέσω της ασθενούς αλληλεπίδρασης, κατά την οποία ένα νετρόνιο μετατρέπεται σε ένα πρωτόνιο. Για τη διατήρηση του φορτίου επιβάλλεται μαζί με το πρωτόνιο να παράγεται ένα αρνητικά φορτισμένο σωμάτιο, ένα ηλεκτρόνιο σε μια αντίδραση της μορφής

        \[ (A,Z)\rightarrow(A,Z+1)+e^-, \]

    όπου (Α, Ζ) ένας πυρήνας με Α πρωτόνια και νετρόνια και Ζ πρωτόνια. Λόγω διατήρησης της ορμής και της ενέργειας, η ενέργεια του ηλεκτρονίου στην παραπάνω αντίδραση θα έπρεπε να παίρνει μία συγκεκριμένη τιμή (περίπου ίση με τη διαφορά μαζών). Παρόλα αυτά, μετρήσεις του ενεργειακού φάσματος του ηλεκτρονίου (από τη Lise Meitner και τον Otto Hahn) έδειξαν ότι η ενέργεια του εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου αντιστοιχεί σε ένα συνεχές φάσμα. Για να εξηγήσει το φαινόμενο αυτό, ο Pauli πρότεινε ότι στην αντίδραση αυτή παράγεται μαζί με το πρωτόνιο και το ηλεκτρόνιο ένα νέο αφόρτιστο σωματίδιο, το οποίο πήρε το όνομα νετρίνο.

    Όπως και τα φορτισμένα λεπτόνια (ηλεκτρόνιο, μιόνιο, λεπτόνιο ταυ), έτσι και τα νετρίνα έχουν τρεις λεπτονικές γεύσεις, διαχωριζόμενα σε νετρίνα ηλεκτρονίου, μιονίου και ταυ. Αρχικά τα νετρίνα θεωρούνταν ως μη έχοντα μάζα, όπως τα φωτόνια. Στα τέλη της δεκαετίας του 1990 όμως τα πειράματα στο Sudbury Neutrino Observatory στον Καναδά και στο Super-Kamiokande στην Ιαπωνία παρατήρησαν ότι νετρίνα μιας γεύσης καθώς διαδίδονταν στο χώρο άλλαζαν γεύση με μία συγκεκριμένη περιοδικότητα. Αυτή η «ταλάντωση» των νετρίνων απέδειξε ότι τα νετρίνα πρέπει να «αισθάνονται» το πέρασμα του χρόνου και συνεπώς θα πρέπει να έχουν μη μηδενική μάζα (σύμφωνα με την ειδική σχετικότητα ένα σωματίδιο χωρίς μάζα κινείται συνεχώς με την ταχύτητα του φωτός και συνεπώς δεν μπορεί να αντιληφθεί το πέρασμα του χρόνου)3.

    Το ερώτημα που γεννάται τώρα είναι τι προσδίδει στα νετρίνα τη μάζα τους; Είναι εύλογο να θεωρήσει κανείς ότι τα νετρίνα αποκτούν τη μάζα τους αλληλεπιδρώντας με το μποζόνιο Higgs, όπως τα υπόλοιπα σωματίδια του Καθιερωμένου Προτύπου. Ξέρουμε όμως ότι κατά την αλληλεπίδρασή τους με το μποζόνιο Higgs, η ιδιοστροφορμή των σωματιδίων αλλάζει φορά σε σχέση με την κατεύθυνση της κίνησής τους. Αυτό αποτελεί πρόβλημα, καθώς για όλα τα νετρίνα (αντι-νετρίνα) που έχουν παρατηρηθεί η κατεύθυνση της ιδιοστροφορμής τους είναι πάντα αντίθετη (ίδια) με τη φορά της κίνησης (δηλαδή τα νετρίνα είναι πάντα “αριστερόστροφα” ενώ τα αντι-νετρίνα πάντα “δεξιόστροφα”). Επομένως τα νετρίνα δεν μπορούν να αποκτούν μάζα όπως τα υπόλοιπα σωματίδια στο Καθιερωμένο Πρότυπο.

    Μια άλλη δυνατότητα που υπάρχει είναι εφόσον τα νετρίνα είναι αριστερόστροφα και τα αντι-νετρίνα δεξιόστροφα, αν το νετρίνο είναι αντισωματίδιο του εαυτού του (είναι όπως λέμε σωματίδιο τύπου Majorana) θα μπορούσε να αποκτά μάζα μέσω του μηχανισμού Higgs. Σε αυτή την περίπτωση, περιμένουμε να δούμε αντιδράσεις όπως η διπλή διάσπαση-β χωρίς εκπομπή νετρίνων 2n → 2p + 2e–, όπως φαίνεται στην Εικ. 4, η οποία παραβιάζει όμως τη διατήρηση του λεπτονικού αριθμού. Παρότι διάφορα πειράματα ψάχνουν γι’ αυτού του είδους τη διάσπαση, δεν έχει βρεθεί μέχρι σήμερα καμία ένδειξη για την ύπαρξή της.Εικόνα 4: Διάγραμμα που αναπαριστά τη διπλή διάσπαση-β χωρίς εκπομπή νετρίνων. Στην τελική κατάσταση έχουμε δύο λεπτόνια (ηλεκτρόνια) ενώ στην αρχική κατάσταση δεν έχουμε λεπτόνια, με συνέπεια να παραβιάζεται ο λεπτονικός αριθμός. [Πηγή: wikipedia]Επομένως υπάρχουν τρεις δυνατότητες για να εξηγήσουμε το πώς τα νετρίνα αποκτούν μάζα (De Gouvea, 2016), (1) η ύπαρξη δεξιόστροφων νετρίνων, τα οποία δε λαμβάνουν μέρος σε ασθενείς αλληλεπιδράσεις, (2) η υπόθεση ότι τα νετρίνα είναι αντισωματίδια του εαυτού τους, η οποία οδηγεί στην παραβίαση του λεπτονικού αριθμού ή (3) η ύπαρξη ενός νέου μηχανισμού παραγωγής μάζας.

    Διάφορα πειράματα που προσπαθούν να ανιχνεύσουν την ύπαρξη δεξιόστροφων νετρίνων ή τη διπλή διάσπαση-β χωρίς εκπομπή νετρίνων βρίσκονται σε εξέλιξη, αλλά μέχρι στιγμής δεν υπάρχει καμία σαφής ένδειξη για την ύπαρξή τους. Σε κάθε περίπτωση η επίλυση του ερωτήματος για τον τρόπο που τα νετρίνα αποκτούν μάζα απαιτεί την εισαγωγή νέας φυσικής πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου.

    ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΥΛΗΣ ΣΤΟ ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ;

    Αν παρατηρήσουμε το ορατό Σύμπαν βλέπουμε γαλαξίες και νέφη από υδρογόνο και ήλιο, δηλαδή αντικείμενα που αποτελούνται απ’ τα σωματίδια ύλης, πρωτόνια νετρόνια και ηλεκτρόνια. Πουθενά δεν έχει παρατηρηθεί μεγάλη συγκέντρωση αντιύλης, δηλαδή αντικειμένων που να αποτελούνται από αντιπρωτόνια, αντινετρόνια και ποζιτρόνια. Αυτή η παρατήρηση είναι γνωστή με το όνομα ασυμμετρία ύλης-αντιύλης (ή βαρυονική ασυμμετρία).

    Πώς μπορεί να προέκυψε αυτή η ασυμμετρία; Σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο της κοσμολογίας, τις πρώτες στιγμές μετά τη Μεγάλη Έκρηξη (Big Bang), το Σύμπαν περιήλθε σε μια περίοδο εκθετικής διαστολής, που ονομάζεται εποχή του πληθωρισμού (inflationary epoch), κατά την οποία ο όγκος του αυξήθηκε τουλάχιστον κατά ένα παράγοντα της τάξης του 1078. Η τεράστια αύξηση του όγκου του Σύμπαντος είχε ως αποτέλεσμα την εξάλειψη οποιασδήποτε ασυμμετρίας μεταξύ ύλης κι αντιύλης, η οποία ενδεχομένως να υπήρχε μέχρι τότε. Επομένως η ασυμμετρία που παρατηρούμε σήμερα θα πρέπει να δημιουργήθηκε είτε στο τέλος του πληθωρισμού είτε μετά το τέλος του. Η πρώτη υπόθεση (πληθωριστική βαρυογένεση) είναι δύσκολο να ελεγχθεί πειραματικά, καθώς οι ενέργειες που επικρατούσαν κατά τον πληθωρισμό είναι 1013 φορές μεγαλύτερες απ’ την ενέργεια των σημερινών επιταχυντών αλλά κι επειδή ο ίδιος ο πληθωρισμός δεν έχει ακόμα εξακριβωθεί πειραματικά. Απομένει επομένως το ενδεχόμενο να δημιουργήθηκε η ασυμμετρία μετά το τέλος του πληθωρισμού από αλληλεπιδράσεις που παράγουν περισσότερη ύλη απ’ ότι αντιύλη.

    Οι απαραίτητες συνθήκες για να παράγει μια αλληλεπίδραση περισσότερη ύλη από αντιύλη είναι οι αποκαλούμενες τρείς συνθήκες Sakharov: (1) να παραβιάζει το βαρυονικό αριθμό, (2) να παραβιάζει τη συμμετρία μεταξύ σωματιδίων κι αντισωματιδίων (συμμετρίες C και CP) και (3) να συμβαίνει εκτός θερμικής ισορροπίας. Στο Καθιερωμένο Πρότυπο οι μόνες αλληλεπιδράσεις που ικανοποιούν τις συνθήκες αυτές είναι οι ασθενείς, παρόλα αυτά έχει αποδειχθεί ότι η ασυμμετρία μεταξύ σωματιδίων κι αντισωματιδίων στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις είναι πολύ μικρότερη απ’ ότι χρειάζεται για να εξηγηθεί η παρατηρούμενη ασυμμετρία ύλης-αντιύλης στο Σύμπαν4. Τα παραπάνω καταδεικνύουν ότι η εξήγηση της ασυμμετρίας ύλης-αντιύλης απαιτεί νέα φυσική πέραν του Καθιερωμένου Προτύπου.

    Δεκάδες θεωρίες έχουν προταθεί για να εξηγήσουν την ασυμμετρία ύλης-αντιύλης (Riotto, 1998; Barbieri et al, 2000). Οι περισσότερες απ’ αυτές προβλέπουν την ύπαρξη νέων αλληλεπιδράσεων που συμβαίνουν σε πολύ υψηλές ενέργειες και συνεπώς είναι αδύνατον να ελεγχθούν πειραματικά με τις σημερινές τεχνικές. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν θεωρίες που είναι ελέγξιμες στους σημερινούς επιταχυντές. Για παράδειγμα η θεωρία της ηλεκτρασθενούς βαρυογένεσης προβλέπει ότι η συνθήκη μη ισορροπίας που χρειάζεται για τη βαρυογένεση δημιουργείται μέσω του μηχανισμού Higgs. Αυτές οι θεωρίες προβλέπουν την ύπαρξη περισσοτέρων μποζονίων Higgs εντός της εμβέλειας του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή (Large Hadron Collider, LHC). Παρά τις έρευνες κανένα απ’ αυτά τα μποζόνια δεν έχει ακόμα ανακαλυφθεί.

    Τέλος εφόσον χρειάζονται τρεις συνθήκες για την πραγματοποίηση της βαρυογένεσης, η εξήγηση του φαινομένου μπορεί να αποδειχθεί πολύ πιο σύνθετη απ’ ότι φανταζόμαστε, απαιτώντας τρία διαφορετικά μοντέλα νέας φυσικής για την πραγματοποίηση κάθε μιας από τις τρεις συνθήκες του Sakharov.

    ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ;

    Στις αρχές της δεκαετίας του 1930, ο Σουηδός αστρονόμος Knut Lundmark κι ο Ελβετός φυσικός Fritz Zwicky υπολόγισαν από μετρήσεις της φωτεινότητας και της περιστροφικής ταχύτητας γαλαξιών και γαλαξιακών σμηνών το λόγο της φωτοβολούσας μάζας προς την ολική (βαρυτική) μάζα τους και απεφάνθησαν ότι η ολική μάζα είναι δεκάδες φορές μεγαλύτερη απ’ τη φαινόμενη. Το έλλειμα μάζας το απέδωσαν σε ένα νέο τύπο ύλης που ονόμασαν σκοτεινή ύλη (dark matter),  εικάζοντας ότι επρόκειτο για σκοτεινά νέφη, μετεωρίτες, σβησμένα άστρα κλπ.

    Οι φαινομενικά παράδοξες αυτές παρατηρήσεις ξεχάστηκαν απ’ την επιστημονική κοινότητα για πάνω από σαράντα χρόνια, μέχρι που νέες μετρήσεις των ταχυτήτων περιστροφής του γαλαξία της Ανδρομέδας απ’ τη Vera Rubin και τον Kent Ford επιβεβαίωσαν ότι οι εξωτερικές περιοχές των γαλαξιών περιστρέφονται πολύ πιο γρήγορα απ’ ότι προβλέπει η Νευτώνεια φυσική, δεδομένης της φωτοβολούσας μάζας τους. Αργότερα, μετρήσεις ακριβείας της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου (δηλ. του διάχυτου φωτός που παρατηρούμε απ’ την εποχή που τα ηλεκτρόνια δεσμεύτηκαν σε άτομα και το Σύμπαν έγινε ηλεκτρικά ουδέτερο), μετρήσεις του βαρυτικού πεδίου συγκρουόμενων γαλαξιακών σμηνών και πολλές άλλες αστρονομικές παρατηρήσεις απέδειξαν αδιάσειστα ότι η συνήθης βαρυονική ύλη που παρατηρούμε και απ’ την οποία είναι φτιαγμένα τα άστρα και οι γαλαξίες δεν αποτελεί παρά το 1/5 της συνολικής ύλης του Σύμπαντος (βλ. Εικ. 5).Εικόνα 5: (Αριστερά) Σύγκριση των πειραματικών μετρήσεων περιστροφικών ταχυτήτων ενός γαλαξία (σημεία) με την ταχύτητα που προβλέπεται απ’ τη θεωρία βάσει της φαινόμενης μάζας (διακεκομμένη γραμμή) [Πηγή: wikipedia]. (Δεξιά) Σύγκριση των πειραματικών μετρήσεων του φάσματος της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου (κόκκινα σημεία) με τις προβλεπόμενες τιμές (γραμμές) για διάφορες τιμές της σχετικής πυκνότητας βαρυονικής ύλης. [Πηγή: https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March10/Garrett/Garrett3.html]Το ερώτημα που γεννάται είναι από τι αποτελούνται τα υπόλοιπα 4/5, δηλαδή ποια είναι η μικροσκοπική σύσταση της σκοτεινής ύλης; Το ερώτημα αυτό παραμένει μέχρι σήμερα αναπάντητο, παρόλα αυτά από διάφορες παρατηρήσεις μπορούμε να εξάγουμε κάποιες απ’ τις ιδιότητές της. Για παράδειγμα, γνωρίζουμε ότι η σκοτεινή ύλη πρέπει να

    • είναι σταθερή, με χρόνο ημιζωής πάνω από 10 φορές μεγαλύτερο απ’ την ηλικία του Σύμπαντος
    • είναι ηλεκτρικά ουδέτερη (το μέγιστο ηλεκτρικό φορτίο που μπορεί να έχει είναι δέκα χιλιάδες φορές μικρότερο απ’ το φορτίο του ηλεκτρονίου)
    • κινείται αργά (έχει αποδειχτεί ότι αν η σκοτεινή ύλη κινείται γρήγορα, εμποδίζει τη δημιουργία γαλαξιών)
    • είναι μη βαρυονική, δηλαδή δεν αποτελείται απ’ τα συνήθη σωματίδια του Καθιερωμένου Προτύπου
    • μην αποτελείται πλήρως από μαζικά αστρονομικά αντικείμενα (MACHO) όπως αστροφυσικές μαύρες τρύπες, αστέρες νετρονίων, καφέ νάνοι, πλανήτες κλπ)

    Καθώς οι πρώτες μετρήσεις απ’ τις οποίες εξήχθει η υπόθεση της σκοτεινής ύλης βασίζονταν στην εφαρμογή της βαρυτικής θεωρίας του Einstein (που ανάγεται στη συνήθη Νευτώνεια βαρύτητα για το συγκεκριμένο πρόβλημα) κάποιοι υποστήριξαν ότι οι αποκλίσεις που παρατηρήθηκαν σε μεγάλες αποστάσεις απ’ το κέντρο των γαλαξιών υποδεικνύουν την ανεπάρκεια της Νευτώνειας βαρύτητας, προτείνοντας μια τροποποιημένη θεωρία βαρύτητας. Παρόλα αυτά οι θεωρίες αυτές δεν μπορούσαν να περιγράψουν ικανοποιητικά όλες τις παρατηρήσεις και συνεπώς η ιδέα της περιγραφής των αστρονομικών παρατηρήσεων που διαθέτουμε αποκλειστικά και μόνο βάσει μιας τροποποιημένης βαρύτητας χωρίς την εισαγωγή της σκοτεινής ύλης (MoND) έχει πρακτικά εγκαταληφθεί.

    Οι θεωρίες που απομένουν ως πιθανή εξήγηση της σκοτεινής ύλης αρκούν για να γεμίσουν αρκετούς τόμους βιβλίων. Το εύρος των πιθανών μαζών σωματιδίων σκοτεινής ύλης καλύπτει πάνω από 80 τάξεις μεγέθους, από 10-58 μέχρι 1030 kg, επομένως απαιτούνται πολλές παρατηρήσεις με διαφορετικές τεχνικές σε πληθώρα πειραμάτων για την κατανόηση της φύσης της.

    Στην περιοχή μεγάλων μαζών όπου περιμένουμε η σκοτεινή ύλη να αποτελείται από αρχέγονες μαύρες τρύπες που δημιουργήθηκαν πολύ πριν τα πρώτα άστρα (Arbey, 2024; Escriva et al., 2024), οι κύριες μέθοδοι ανίχνευσης βασίζονται κυρίως σε αστρονομικές μετρήσεις όπως βαρυτικά κύματα, βαρυτικούς φακούς και στη μελέτη του αντίκτυπου της ακτινοβολίας Hawking στην κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου. Στις υπόλοιπες περιοχές υπάρχουν τρία είδη πειραμάτων: (1) άμεσης ανίχνευσης (Billard et al, 2022), (2) έμμεσης ανίχνευσης (Gaskins, 2016) και (3) παραγωγής σκοτεινής ύλης σε επιταχυντές (Boveia and Doglioni, 2018; Argyropoulos et al., 2011). Στα πειράματα άμεσης ανίχνευσης, τεράστια δοχεία γεμισμένα με ευγενή υγρά (πχ. υγρό ξένο) τοποθετούνται σε ορυχεία, για να προστατευθούν απ’ την επήρεια της κοσμικής ακτινοβολίας, και στοχεύουν στην ανίχνευση της ανάκρουσης ενός ατόμου του ευγενούς υγρού το οποίο θα συγκρουστεί με ένα σωματίδιο σκοτεινής ύλης στο γαλαξία. Στα πειράματα έμμεσης ανίχνευσης, επίγεια και διαστημικά τηλεσκόπια ακτίνων-γ, νετρίνων και κοσμικών ακτίνων προσπαθούν να ανιχνεύσουν τα προϊόντα απ’ την εξαΰλωση ενός ζεύγους σωματιδίου-αντισωματιδίου σκοτεινής ύλης. Τέλος στους επιταχυντές προσπαθούμε να ανιχνεύσουμε σήματα ελλείματος ενέργειας που αναμένονται να δημιουργηθούν απ’ τα σωματίδια σκοτεινής ύλης αν αυτά παραχθούν στις συγκρούσεις πρωτονίων.

    Παρά τις πολύχρονες έρευνες δεν υπάρχει ακόμα καμία ένδειξη για την ανίχνευση ενός σωματιδίου που να έχει τις κατάλληλες ιδιότητες για να εξηγήσει τη σκοτεινή ύλη, πολλές απ’ τις προταθείσες θεωρίες έχουν ωστόσο αποκλειστεί. Το σίγουρο είναι ότι η διαλεύκανση του μυστηρίου της σκοτεινής ύλης θα αποτελέσει μια απ’ τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις της φυσικής.

    ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 

    Στα τέλη της δεκαετίας του 1920 με μια σειρά από αστρονομικές μετρήσεις και θεωρητικές ερμηνείες οι Knut Lundmark, Georges Lemaitre και Edwin Hubble απέδειξαν ότι το ορατό μέρος του Σύμπαντος διαστέλεται. Θα περίμενε κανείς λόγω της βαρυτικής έλξης των γαλαξιών η διαστολή αυτή να επιβραδύνεται. Παρόλα αυτά, προς έκπληξη όλων, το 1998 δύο ερευνητικές ομάδες, το Supernova Cosmology Project με επικεφαλής τον Saul Perlmutter, και το High-Z Supernova Search Team, με επικεφαλής τους Brian Schmidt και Adam Riess, ανακάλυψαν ότι η διαστολή επιταχύνεται. Εφόσον σε κοσμικές αποστάσεις η μόνη δύναμη που έχει σημασία είναι η βαρυτική, τι μπορεί να είναι αυτό που σα μια δύναμη αντιβαρύτητας οδηγεί στην επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος; Ο λόγος δεν έχει ακόμα αποσαφηνιστεί αλλά του έχει αποδοθεί ο όρος σκοτεινή ενέργεια (dark energy).

    Ο αριθμός των θεωριών που προσπαθούν να εξηγήσουν τη σκοτεινή ενέργεια είναι τεράστιος (Brax, 2018). Για να εξηγήσει κάποιος τη σκοτεινή ενέργεια μπορεί να εισάγει νέα πεδία (βαθμωτά όπως το πεδίο Higgs, διανυσματικά όπως το φωτόνιο ή τανυστικά όπως το βαρυτικό πεδίο) ή νέες χωρικές διαστάσεις, να τροποποιήσει τη μορφή των εξισώσεων πεδίου Einstein κλπ. Καθώς οι τροποποιήσεις αυτές έχουν επιπτώσεις κυρίως στη βαρύτητα και συνεπώς στην κοσμολογία (εξέλιξη του Σύμπαντος), κυριαρχεί η αντίληψη ότι το πρόβλημα της σκοτεινής ενέργειας δεν έχει σχέση με τη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων. Παρόλα αυτά δε μπορεί κανείς να παραβλέψει ότι κβαντικές διακυμάνσεις των πεδίων που δημιουργούν τα στοιχειώδη σωματίδια συμβάλουν στη δημιουργία μιας ενεργούς κοσμολογικής σταθεράς, η οποία μπορεί να παίξει το ρόλο της σκοτεινής ενέργειας (μάλιστα είναι η επικρατέστερη θεωρία για την εξήγηση της σκοτεινής ενέργειας). Και το πρόβλημα εδώ έγκειται στο γεγονός ότι ο υπολογισμός της κοσμολογικής σταθεράς βάσει κβαντικής θεωρίας πεδίου δίνει ένα νούμερο 50 με 120 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο απ’ το παρατηρούμενο! Αυτό είναι γνωστό ως πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς (Weinberg, 1989), το οποίο θα πρέπει να επιλυθεί.

    Πέραν αυτού, είναι γνωστό ότι διάφορες θεωρίες που προβλέπουν νέα σωματίδια που αλληλεπιδρούν με το βαρυτικό πεδίο, νέες διαστάσεις ή τροποποιήσεις της γενικής σχετικότητας θα μπορούσαν να ανιχνευτούν στους επιταχυντές (Brax et al, 2009; Brax et al, 2016) είτε άμεσα (ως νέα σωματίδια) είτε έμμεσα μέσω της επίπτωσής τους στις μετρούμενες ιδιότητες των σωματιδίων του Καθιερωμένου Προτύπου (Burrage et al 2018; Argyropoulos et al., 2024). Επομένως, η σωματιδιακή φυσική μπορεί να παρέχει επιπλέον πληροφορία στην εξιχνίαση αυτού του εξαιρετικά δύσκολου προβλήματος.

    ΑΛΛΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ

    Πέραν των παραπάνω ερωτημάτων που προέκυψαν από πειραματικές παρατηρήσεις που δεν μπορούν να εξηγηθούν βάσει των θεωριών που διαθέτουμε, υπάρχει μια σειρά από άλλα προβλήματα που αναδύονται στο κομμάτι της θεωρητικής ερμηνείας του Καθιερωμένου Προτύπου.

    Το πιο γνωστό είναι το λεγόμενο πρόβλημα της ιεραρχίας (hierarchy problem), σύμφωνα με το οποίο κβαντικές διορθώσεις που επηρεάζουν τη μάζα των σωματιδίων οδηγούν τη μάζα του Higgs σε μια τιμή πολλές τάξεις μεγέθους υψηλότερη απ’ ότι η μετρούμενη. Η πιο διάσημη προτεινόμενη λύση του προβλήματος εισάγει την υπόθεση της υπερσυμμετρίας, μιας συμμετρίας που σε κάθε γνωστό φερμιόνιο/μποζόνιο αντιστοιχεί ένα νέο μποζόνιο/φερμιόνιο, διπλασιάζοντας έτσι τον αριθμό των σωματιδίων του Καθιερωμένου Προτύπου. Παρά τις έρευνες για υπερσυμμετρία σε επιταχυντές, καμία ένδειξη δεν έχει προκύψει μέχρι σήμερα.

    ΑΝΤΙ ΕΠΙΛΟΓΟΥ: ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΟΥΜΕ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ;

    Η ιστορία μας δείχνει ότι μεγάλες ανακαλύψεις στη σωματιδιακή φυσική προέκυψαν είτε δοκιμάζοντας τα όρια εφαρμογής των ισχυουσών θεωριών (π.χ. ανακάλυψη παραβίασης ομοτιμίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις), είτε από την προσπάθεια πειραματικής επιβεβαίωσης των προβλέψεων νέων θεωριών (π.χ. ποζιτρόνιο, μποζόνιο Higgs) είτε από μετρήσεις ακριβείας που αποκάλυψαν την ανάγκη επέκτασης της θεωρίας (π.χ. διάσπαση καονίων που οδήγησε στην πρόβλεψη του χαριτωμένου κουαρκ).

    Είδαμε ότι πολλές φορές στην ιστορία της φυσικής χρειάστηκαν δεκαετίες για να παρουσιαστεί μια αναπάντεχη παρατήρηση ή να επιβεβαιωθεί μια θεωρία. Μάλιστα τις τελευταίες δεκαετίες, οι μεγάλες ανακαλύψεις όχι μόνο στη σωματιδιακή φυσική αλλά και σε άλλους κλάδους όπως η αστρονομία/κοσμολογία, τείνουν να γίνονται όχι από μεμονωμένους ερευνητές αλλά από μεγάλες πειραματικές κοινοπραξίες, οι οποίες χρειάζονται τους κατάλληλους υλικούς και ανθρώπινους πόρους για να λειτουργήσουν.  Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σωματίδια που δεν έχουν ακόμα ανακαλυφθεί είναι είτε πολύ βαριά είτε αλληλεπιδρούν πολύ ασθενώς επομένως για την παρατήρησή τους χρειάζονται πολύ μεγάλες ενέργειες ή δέσμες μεγάλης έντασης που απαιτούν την κατασκευή πολύπλοκων πειραματικών εγκαταστάσεων.

    Πολλά νέα πειράματα νετρίνων, μελλοντικοί επιταχυντές και διαστημικές αποστολές που μπορεί να λύσουν κάποια απ’ τα παραπάνω μυστήρια βρίσκονται ήδη υπό σχεδίαση. Μέσα από αυτή την αέναη ερευνητική δραστηριότητα παράγεται όχι μόνο νέα γνώση που προάγει την επιστήμη και ικανοποιεί τις πηγαίες φιλοσοφικές αναζητήσεις τις ανθρωπότητας, αλλά και πλείστες εφαρμογές που βελτιώνουν την καθημερινή μας ζωή (παγκόσμιος ιστός, τομογραφία ποζιτρονίων, οθόνες αφής κ.ά.).

    Δε μπορούμε να πούμε πώς και πότε θα εμφανιστεί η επόμενη ανακάλυψη. Ακολουθώντας τον Hubble απλά «εξοπλιζόμαστε με τις πέντε αισθήσεις μας και παρατηρούμε τον κόσμο γύρω μας, ονομάζοντας αυτή την περιπέτεια Επιστήμη».

    ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Το “σχεδόν” εδώ αναφέρεται σε φαινόμενα τα οποία συμβαίνουν σε ενέργειες στις οποίες δεν έχουν ανακαλυφθεί ακριβείς μαθηματικές τεχνικές για τον υπολογισμό παρατηρήσιμων μεγεθών. Για παράδειγμα η σταθερά σύζευξης της ισχυρής αλληλεπίδρασης σε μικρές ενέργειες γίνεται τόσο μεγάλη που καθιστά αδύνατους τους θεωρητικούς υπολογισμούς στην κβαντική θεωρία πεδίου.

    [2] Η ενεργός διατομή είναι ανάλογη της πιθανότητας παραγωγής μιας συγκεκριμένης τελικής κατάστασης κατά τη σύγκρουση δύο σωματιδίων (στην προκειμένη περίπτωση πρωτονίων).

    [3] Η ανακάλυψη αυτή τιμήθηκε με βραβείο Νομπέλ (2015), το πρώτο μάλιστα που απονεμήθηκε σε εκπροσώπους πειραματικών κοινοπραξιών.

    [4] Αυτό αναφέρεται στον τομέα των κουαρκς, για τον οποίον υπάρχουν ακριβείς μετρήσεις της παραβίασης της συμμετρίας CP. Ένα ενδεχόμενο που αποτελεί αντικείμενο εντατικής έρευνας είναι να παραβιάζεται αρκετά η ασυμμετρία ύλης-αντιύλης στις αλληλεπιδράσεις νετρίνων ώστε να δημιουργεί στο πρώιμο Σύμπαν περίσσεια λεπτονίων (λεπτογέννεση).

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον Καθηγητή Σπύρο Τζαμαρία (ΑΠΘ) και τον Δρ. Νίκο Ρομποτή (Πανεπιστήμιο Liverpool) που με τις υποδείξεις τους βοήθησαν στη βελτίωση του άρθρου. Τυχόν λάθη βαραίνουν τον συγγραφέα.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ

    Bartusiak, M., 2022. Η μέρα που ανακαλύψαμε το Σύμπαν. Θεσσαλονίκη: ΡΟΠΗ.

    Gagnon, P., 2022. Ποιος κυνηγάει το Higgs. Μια οδύσσεια του μικρόκοσμου. Θεσσαλονίκη: ΡΟΠΗ.

    Weinberg, S., 2017. Τα τρία πρώτα λεπτά. Θεσσαλονίκη: ΡΟΠΗ.

    Weinberg, S., 2019. Σκέψεις με θέα τη λίμνη, Ο κόσμος μας και το Σύμπαν. Θεσσαλονίκη: ΡΟΠΗ.

    ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

    Arbey, A., 2024. Primordial black holes: a small review. https://doi.org/10.48550/arXiv.2405.08624

    Argyropoulos, S., Brandt, O., Haisch, U., Collider Searches for Dark Matter through the Higgs Lens, 2011. Symmetry 13(12), 2406. https://doi.org/10.3390/sym13122406

    Argyropoulos, S., Burrage, C., Englert, C., 2024. Density dependent displaced vertex signatures as a novel probe of light dark sector scalars at the LHC. JCAP 2024(06), 046. https://doi.org/10.1088/1475-7516/2024/06/046

    Barbieri, R., et al, 2000. Baryogenesis through Leptogenesis, Nucl.Phys.B 575, 61-77. https://doi.org/10.1016/S0550-3213(00)00011-0

    Billard, J. et al, 2022. Direct detection of dark matter—APPEC committee report, Rept.Prog.Phys. 85(5), 056201. https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac5754

    Boveia, A., Doglioni, C., 2018. Dark Matter searches at Colliders, Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 68, 429-459. https://doi.org/10.1146/annurev-nucl-101917-021008

    Brax, P., et al, 2009. Collider constraints on interactions of dark energy with the Standard Model. JHEP 09 (2009) 128. https://doi.org/10.1088/1126-6708/2009/09/128

    Brax, P., et al, 2016. LHC Signatures Of Scalar Dark Energy, Phys.Rev.D 94(8), 084054, DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.084054

    Brax, P., 2018. What makes the Universe accelerate? A review on what dark energy could be and how to test it. Rep. Prog. Phys. 81 016902. https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa8e64

    Burrage, C., et al, 2018. Fifth forces, Higgs portals and broken scale invariance. JCAP, 2018(11), 036. https://doi.org/10.1088/1475-7516/2018/11/036

    De Gouvea, A., 2016. Neutrino mass models, Ann.Rev.Nucl.Part.Sci. 66, 197-217. https://doi.org/10.1146/annurev-nucl-102115-044600

    Escriva, A., Kuhnel, F., Tada, Y., 2024. Primordial Black Holes in Black Holes in the Era of Graviataitonal-Wave Astronomy, 261-377.  https://doi.org/10.1016/B978-0-32-395636-9.00012-8

    Gaskins, J., M., 2016. A review of indirect searches for particle dark matter. Contemp.Phys. 57(4), 496-525. https://doi.org/10.1080/00107514.2016.1175160

    Panek, R., 2011. The 4% Universe, Dark Matter, Dark Energy, and the Race to Discover the Rest of Reality. Boston: Mariner Books.

    Riotto, A., 1998. Theories of baryogenesis, CERN-TH-98-204. https://doi.org/10.48550/arXiv.hep-ph/9807454

    Weinberg, S., 1989. The Cosmological Constant Problem. Rev.Mod.Phys. 61, 1-23. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.61.1
     Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος

    Ο Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος είναι αναπληρωτής καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ, διδάκτωρ πειραματικής φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων του Πανεπιστημίου Humboldt του Βερολίνου. Έχει διατελέσει μεταδιδακτορικός συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Iowa των ΗΠΑ και κύριος ερευνητής ανεξάρτητης ερευνητικής ομάδας Emmy Noether στο Πανεπιστήμιο Freiburg της Γερμανίας. Εργάζεται απ’ το 2010 στο πείραμα ATLAS του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) με καίριες συνεισφορές στην αναζήτηση νέας φυσικής, και συγκεκριμένα προτύπων που σχετίζονται με την ασυμμετρία ύλης-αντιύλης, σκοτεινής ύλης και σκοτεινής ενέργειας. Έχει διατελέσει συντονιστής της ομάδας εργασίας του LHC για την αναζήτηση σκοτεινής ύλης καθώς και διαφόρων άλλων ομάδων εργασίας στο πείραμα ATLAS.

  • ΕΝΑ ΑΝΑΛΑΦΡΟ ΦΩΤΕΙΝΟ ΑΓΓΙΓΜΑ ΣΤΟ ΚΒΑΝΤΟ: ΜΙΑ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΟΧΟ ΤΟΥ ΒΡΑΒΕΙΟΥ ΝΟΜΠΕΛ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ SERGE HAROCHE

    ΕΝΑ ΑΝΑΛΑΦΡΟ ΦΩΤΕΙΝΟ ΑΓΓΙΓΜΑ ΣΤΟ ΚΒΑΝΤΟ: ΜΙΑ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΟΧΟ ΤΟΥ ΒΡΑΒΕΙΟΥ ΝΟΜΠΕΛ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ SERGE HAROCHE

    Chao-Yang Lu

    Μετάφραση – Επιστημονική επιμέλεια: Βασίλης Λεμπέσης

    Επιμέλεια μετάφρασης: Κέλη ΣπυροπούλουΟ Serge Haroche είναι Γάλλος φυσικός που τιμήθηκε το 2012 με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική για τις καινοτόμες πειραματικές μεθόδους που μας επέτρεψαν να μετρήσουμε και να χειριστούμε μεμονωμένα κβαντικά συστήματα. Ουσιαστικά, με τις έρευνες του Haroche άνοιξε ο δρόμος για την πραγματοποίηση των περίφημων νοητικών πειραμάτων (gedankenexperimenten), τα οποία συνέβαλαν στη θεωρητική θεμελίωση της κβαντικής μηχανικής. Από το 2011 ο Serge Haroche κατέχει την έδρα της κβαντικής φυσικής στο Collège de France. Το InScience σας παρουσιάζει σήμερα μια συνέντευξή του στο περιοδικό Advanced Photonics, στην οποία ο Haroche παρουσιάζει σε ευρύτερο κοινό τη ζωή του και το έργο του, καθώς και τις απόψεις του για την πορεία της επιστήμης.Lu: Καθηγητά Haroche, γεια σας, χαίρομαι που σας ξαναβλέπω! Ας ξεκινήσουμε τη συνέντευξη. Το 2012, εσείς και ο David Wineland κερδίσατε το Νόμπελ στη Φυσική. Μπορείτε να περιγράψετε τη δουλειά σας με απλά λόγια σε ένα ευρύ κοινό; Και μπορείτε να μας πείτε πώς αρχικά ενδιαφερθήκατε και ξεκινήσατε την ενασχόλησή σας με αυτόν τον τομέα; 

    Haroche:  Ίσως θα έπρεπε να ξεκινήσω με το δεύτερο μέρος της ερώτησης. Ενδιαφέρθηκα για την ατομική φυσική όταν ήμουν φοιτητής στην École Normale Supérieure (ENS) στο Παρίσι τη δεκαετία του 1960. Οι μέντορές μου, Alfred Kastler, Jean Brossel και Claude Cohen-Tannoudji, ήταν εξαιρετικοί φυσικοί και πολύ χαρισματικοί δάσκαλοι. Οι διαλέξεις τους με μύησαν στην ατομική φυσική, έναν τομέα στον οποίο το φως χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση των ιδιοτήτων των ατόμων. Διαπίστωσα ότι ο κόσμος των ατόμων ήταν συναρπαστικός, επειδή υπάκουε στους εξαιρετικά αντιδιαισθητικούς κανόνες της κβαντικής φυσικής. Τα πρώτα πειράματα που εκτέλεσα έγιναν με κλασικούς φασματικούς λαμπτήρες. Σύντομα μπορέσαμε να τους αντικαταστήσουμε με φως λέιζερ, του οποίου τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά—μονοχρωματικότητα, υψηλή ένταση—άνοιξαν νέους δρόμους στον  χειρισμό των ατόμων. Στην αρχή της καριέρας μου, εργαζόμασταν με έναν τεράστιο αριθμό ατόμων: τα δείγματά μας περιέχονταν σε γυάλινες κυψέλες που περιείχαν δισεκατομμύρια άτομα. Μου κίνησε το ενδιαφέρον το γεγονός ότι καθένα από αυτά τα άτομα υπάκουε σε κβαντικούς νόμους, αλλά τα περίεργα χαρακτηριστικά αυτών των νόμων ήταν κρυμμένα από στατιστικά φαινόμενα, εξαιτίας του γεγονότος ότι δουλεύαμε με μια τεράστια συλλογή ατόμων. Ξεκινώντας από τη δεκαετία του 1970, ο στόχος μου έγινε να προσπαθήσω να πραγματοποιήσω πειράματα που περιλαμβάνουν όλο και μικρότερο αριθμό ατόμων. Ο απώτερος στόχος ήταν να διερευνηθούν τα φαινόμενα που συμβαίνουν όταν έχουμε μόνο ένα άτομο στο σύστημα, μια κατάσταση στην οποία η κβαντική φυσική μπορεί να παρατηρηθεί άμεσα σε δράση.

    Δούλευα με άτομα και φωτόνια σε μια κοιλότητα, στην ουσία ένα κουτί με τοιχώματα καθρέφτες υψηλής ανακλαστικότητας ικανό να αποθηκεύει φωτόνια μικροκυμάτων για μεγάλο χρονικό διάστημα, της τάξεως του δέκατου του δευτερολέπτου. Η ερευνητική μου ομάδα χρειάστηκε πολύ χρόνο για να κατασκευάσει μια τέτοια κοιλότητα, χρησιμοποιώντας υπεραγώγιμα υλικά για να επιτύχει την υψηλή ανακλαστικότητα που απαιτείται για τους καθρέφτες. Έπρεπε επίσης να χρησιμοποιήσουμε ειδικά άτομα που αλληλεπιδρούσαν ισχυρά με τα φωτόνια μικροκυμάτων στην κοιλότητα. Αυτά είναι πολύ συναρπαστικά άτομα, που ονομάζονται άτομα Rydberg, στα οποία ένα ηλεκτρόνιο περιφέρεται σε μεγάλη απόσταση από τον ατομικό πυρήνα. Οι ακτίνες λέιζερ χρησιμοποιούνται για την προετοιμασία αυτών των ατομικών διεγερμένων καταστάσεων που συμπεριφέρονται ως κεραίες εξαιρετικά ευαίσθητες στα πεδία μικροκυμάτων. Στο τέλος, φτάσαμε σε μια κατάσταση όπου ένα μεμονωμένο άτομο που διασχίζει την κοιλότητα αλληλεπιδρά με ένα μόνο φωτόνιο, το οποίο είναι το απλούστερο είδος αλληλεπίδρασης φωτός-ύλης που μπορείτε να σκεφτείτε.

    Τότε αρχίσαμε να παρατηρούμε τι συμβαίνει σε αυτήν την απλή κατάσταση. Μελετήσαμε πολλά φαινόμενα που είχαν προβλεφθεί από τους ιδρυτές της κβαντικής φυσικής πριν από εκατό χρόνια, αλλά που δε θα μπορούσαν να είχαν παρατηρηθεί πριν, επειδή σε μεγάλα δείγματα σωματιδίων ήταν καλυμμένα από στατιστικά φαινόμενα. Μια μέτρηση σε ένα άτομο Rydberg μετά την έξοδό του από την κοιλότητα είχε άμεση επίδραση στην κατάσταση του πεδίου που έμεινε πίσω, ένα φαινόμενο που ονομάζεται κβαντική σύμπλεξη1 (quantum entanglement). Θα μπορούσαμε επίσης να προετοιμάσουμε καταστάσεις πεδίου από μερικά φωτόνια που είχαν ταυτόχρονα δύο διαφορετικές φάσεις, μια κατάσταση που μας θυμίζει τη διάσημη γάτα που ο Σρέντινγκερ είχε φανταστεί ότι ήταν ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή,  αφού είχε αλληλεπιδράσει με ένα μόνο άτομο. Μπορέσαμε επίσης να δούμε ένα φωτόνιο χωρίς να το καταστρέψουμε, ένα κατόρθωμα που ονομάζεται μη καταστροφική κβαντική μέτρηση 2 (Quantum Non-Demolition Measurement, QND), που δεν είχε γίνει ποτέ πριν. Συνήθως, η ανίχνευση φωτός καταστρέφει τα φωτόνια, ενώ στα πειράματα QND τα φωτόνια αφήνουν ένα λεπτό αποτύπωμα σε ένα άτομο χωρίς να εξαφανίζονται.

    Εκείνη την εποχή, κάναμε αυτά τα πειράματα με κίνητρο την περιέργεια, γιατί θέλαμε να μάθουμε πόσο βαθειά θα μπορούσαμε να καταδυθούμε στον μικροσκοπικό κόσμο των ατόμων και των φωτονίων, με πόση ακρίβεια θα μπορούσαμε να χειριστούμε αυτές τις μικροσκοπικές οντότητες χωρίς να τις καταστρέψουμε. Από τότε, έχει γεννηθεί ένα πεδίο έρευνας που ονομάζεται επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας (quantum information science). Στην αρχή, μπορώ να πω ότι κάναμε κβαντική πληροφορική χωρίς να το γνωρίζουμε. Εκτελούσαμε αυτά τα πειράματα για διασκέδαση και ως πρόκληση. Είναι διάσημη η ρήση του Σρέντινγκερ το 1952 ότι δεν θα μπορούσαμε ποτέ να πειραματιστούμε με ένα μόνο ηλεκτρόνιο ή ένα μόνο άτομο και είχε προσθέσει ότι, αν κάτι τέτοιο ήταν δυνατό, θα είχε παράλογες συνέπειες. Όταν ξεκινήσαμε τα πειράματά μας, παρακινηθήκαμε από την πρόκληση να αποδείξουμε ότι ο Σρέντινγκερ έκανε λάθος. Επιστήμονες όπως ο Αϊνστάιν και ο Σρέντιγκερ είναι διάσημοι, επειδή έχουν συμβάλει πάρα πολλά στη σύγχρονη φυσική. Το να αμφισβητήσουμε κάποιες από τις ρήσεις ή τις ιδέες τους ήταν μια πολύ συναρπαστική πτυχή της δουλειάς μας.

    Πρέπει να προσθέσω ότι η ομάδα μου απέχει πολύ από το να είναι η μόνη που εργάστηκε στον τομέα του χειρισμού μεμονωμένων κβαντικών αντικειμένων. Άλλες ομάδες, αντί να παγιδεύουν φωτόνια σε κοιλότητες, ανέπτυξαν παγίδες για φορτισμένα άτομα, τις λεγόμενες παγίδες ιόντων (ion traps) και παρατήρησαν αποτελέσματα παρόμοια με αυτά που μελετήσαμε με το σύστημά μας, δηλαδή υπερθέσεις καταστάσεων, κβαντική σύμπλεξη, καταστάσεις που μοιάζουν με την  γάτα του Σρέντινγκερ, κλπ… Ο David Wineland ήταν επικεφαλής μιας από τις πρωτοποριακές ομάδες στη φυσική των παγίδων ιόντων στο Boulder του Κολοράντο. Είμαι πολύ χαρούμενος που μοιράστηκα το βραβείο Νόμπελ με τον David, γιατί υπήρξε μακροχρόνιος φίλος και συνάδελφος. Δε δουλέψαμε με το ίδιο σύστημα, αλλά εξερευνήσαμε τα ίδια προβλήματα από δύο διαφορετικές οπτικές γωνίες. Αυτός ερεύνησε τα ιόντα με το φως, και εγώ το φως με τα άτομα.

    Lu: Ο επιβλέπων του διδακτορικού σας καθώς και ο δικός του επιβλέπων, που μερικές φορές τον αποκαλούμε «πρεσβύτερο» επιβλέποντα, όλοι κέρδισαν βραβείο Νόμπελ. Πώς νιώθετε γι’ αυτό το εξαιρετικό ακαδημαϊκό δέντρο; Υπάρχει κάποια ενδιαφέρουσα ιστορία που θέλετε να μοιραστείτε με νέους ερευνητές;

    Haroche:  Ήμουν πολύ τυχερός στην επιστημονική μου καριέρα. Ήταν πραγματικά θέμα τύχης να ενταχθώ στο εργαστήριο φυσικής στο οποίο εκπαιδεύτηκα ως νεαρός μεταπτυχιακός φοιτητής. Η ENS, το ίδρυμα στο οποίο ανήκει αυτό το εργαστήριο, είναι ένα ίδρυμα στο οποίο έχει γίνει πολύ καλή έρευνα τόσο στις επιστήμες όσο και στις ανθρωπιστικές σπουδές για μεγάλο χρονικό διάστημα. Η αναλογία των βραβείων Νόμπελ ανά απόφοιτο είναι πολύ μεγάλη στην ENS, η οποία δέχεται λιγότερους από εκατό φοιτητές ετησίως και μετράει από τις αρχές του 20ου αιώνα δώδεκα νομπελίστες στη φυσική, τη χημεία και τη λογοτεχνία, χωρίς να συμπεριλαμβάνονται τα βραβεία στα οικονομικά. Η ατμόσφαιρα στο εργαστήριο φυσικής στο οποίο αποφοίτησα και στη συνέχεια έκανα τα βασικά στοιχεία της έρευνάς μου, που τώρα ονομάζεται Εργαστήριο Kastler–Brossel, ήταν —και εξακολουθεί να είναι— ένα φανταστικό μέρος. Οι καθηγητές ήταν χαρισματικοί και ενθουσιώδεις δάσκαλοι. Εμπιστεύτηκαν τους νεαρούς φοιτητές και τους έδωσαν όλη την ελευθερία και το περιβάλλον που χρειάζονται, για να αναπτύξουν τη δημιουργικότητα και τη φαντασία τους.

    Σε αυτό το εργαστήριο, ο Kastler και ο φοιτητής και συνάδελφός του Brossel επινόησαν τη μέθοδο της οπτικής άντλησης3 (optical pumping), στην οποία χρησιμοποιούνται δέσμες φωτός για την αλλαγή και τον έλεγχο της εσωτερικής κατάστασης των ατόμων. Τα πειράματα έγιναν αρχικά σε μεγάλα μακροσκοπικά δείγματα με κλασικούς φασματικούς λαμπτήρες ασθενούς έντασης. Δεν υπήρχαν λέιζερ, όταν η μέθοδος εφευρέθηκε, αλλά η ιδέα της οπτικής άντλησης άνθισε μόλις τα λέιζερ εξελίχθηκαν τη δεκαετία του 1960. Η αρχή, που ξεκίνησε από τον Kastler, του χειρισμού των ατόμων με φως, ενέπνευσε όλες τις μετέπειτα ερευνητικές μου εργασίες. Η εφεύρεση των λέιζερ, εξαιρετικά μονοχρωματικών, κατευθυντικών και έντονων πηγών φωτός, έχει διευρύνει τρομερά τις πειραματικές δυνατότητες. Μπορώ να πω ότι έχω ωφεληθεί από διπλή τύχη: να εκπαιδευτώ σε ένα τόσο εμπνευσμένο εργαστήριο και να ξεκινήσω την καριέρα μου στη φυσική την εποχή που είχε εφευρεθεί μια εξαιρετική πηγή φωτός.

    Έμαθα ότι ο Kastler είχε κερδίσει το βραβείο Νόμπελ μια μέρα του Οκτωβρίου του 1966, όταν δούλευα στο εργαστήριο, και η στιγμή αποτυπώθηκε σε μια φωτογραφία. Συνήθως τη δείχνω στις ομιλίες μου και μπορεί να βρεθεί στη διάλεξή μου για το βραβείο Νόμπελ που δημοσιεύτηκε στο Reviews of Modern Physics. Αυτή ήταν μια φανταστική μέρα. Η μόνη λύπη που είχαμε ήταν ότι το βραβείο δεν είχε μοιραστεί μεταξύ Kastler και Brossel. Ο Kastler έχει πει πολλές φορές ότι θα προτιμούσε να το μοιραστεί με τον πρώην φοιτητή και συνάδελφό του. Ο Kastler είχε την αρχική ιδέα, αλλά ο Brossel κατασκεύασε τους ειδικούς λαμπτήρες και τις ατομικές κυψέλες που χρησιμοποιήθηκαν για την εκτέλεση των πειραμάτων. Ο Brossel δεν ήταν μόνο ένας προικισμένος πειραματιστής. Ήταν επίσης πραγματικός κύριος, γιατί ποτέ δεν παραπονέθηκε ούτε είπε τίποτα για το γεγονός ότι δεν πήρε το βραβείο. Ακόμα δεν ξέρω γιατί δεν το μοιράστηκε με τον Κάστλερ.

    Lu: Νομίζω ότι τα πράγματα αλλάζουν. Σήμερα, τα βραβεία Νόμπελ τείνουν να δίνονται σε νεαρά άτομα. 

    Haroche: Ναι, η επιτροπή των βραβείων Νόμπελ από τότε προσπάθησε να διορθώσει κάποια λάθη. Παρά τη λύπη μας, η ανακοίνωση του βραβείου του Kastler ήταν ωστόσο ένα φανταστικό γεγονός. Θυμάμαι ακόμα την πρώτη μου επαφή με δημοσιογράφους. Συγκεντρώθηκαν στο εργαστήριο με την ευκαιρία αυτή. Ένας από αυτούς επέμενε στην ιδέα ότι η οπτική άντληση και το λέιζερ ήταν βασικά το ίδιο πράγμα και δυσκολευτήκαμε να του πούμε ότι ο Kastler δεν είχε εφεύρει το λέιζερ! Θυμάμαι τη συζήτηση με αυτόν τον δημοσιογράφο, προσπαθώντας να τον πείσω ότι δεν έπρεπε να υπερβάλλει σε ό,τι είχε κάνει ο Kastler.

    Lu: Άκουσα ότι τα μεσάνυχτα των εξικοστών δεύτερων γενεθλίων σας ήσασταν ακόμα στο εργαστήριο και, μαζί με τους φοιτητές σας, παρατηρούσατε για πρώτη φορά τη γέννηση και το θάνατο ενός μόνο φωτονίου. Μπορείτε να μοιραστείτε μαζί μας τον ενθουσιασμό εκείνη την ώρα; 

    Haroche: Προσπαθούσαμε για πολλά χρόνια να επιτύχουμε την κατάσταση στην οποία μια κοιλότητα περιέχει μόνο ένα φωτόνιο, το οποίο ανακλάται μπρος-πίσω μεταξύ των καθρεπτών, μένοντας σε αυτήν για αρκετό χρόνο, ώστε να αλληλεπιδράσει με πολλά άτομα που διασχίζουν την κοιλότητα ένα προς ένα. Ξέραμε ότι αυτό θα μπορούσε κατ’ αρχήν να επιτευχθεί, αλλά χρειαζόμασταν μια εξαιρετικά καλή κοιλότητα γι’ αυτό. Μας πήρε αρκετά χρόνια για να την αποκτήσουμε μετά από πολλές δοκιμές και λάθη. Τελικά, το καλοκαίρι του 2006 αποκτήσαμε και δοκιμάσαμε μια κοιλότητα με τις απαιτούμενες ιδιότητες και αρχίσαμε να ετοιμάζουμε πυρετωδώς το πείραμα.

    Θυμάμαι ότι όλα συνέπεσαν στα γενέθλιά μου, στις 11 Σεπτεμβρίου εκείνης της χρονιάς. Είχαμε ένα οικογενειακό πάρτι στο σπίτι. Ο Stefan Kuhr, ένας μεταδιδακτορικός ερευνητής στην ομάδα μας, εργαζόταν εκείνο το βράδυ στο εργαστήριο. Με πήρε τηλέφωνο στις δέκα το βράδυ, λέγοντάς μου ότι το πείραμα ήταν έτοιμο. Του είπα «μόνο περίμενε, έρχομαι» και έφυγα από το πάρτι. Σε λιγότερο από δέκα λεπτά αργότερα έφτασα στο εργαστήριο εγκαίρως, για να παρακολουθήσω το πολυαναμενόμενο σήμα. Εκατοντάδες άτομα διέσχιζαν την κοιλότητα ένα προς ένα, αφήνοντας το καθένα το ίχνος του σε μια οθόνη υπολογιστή. Όλα τα άτομα συμφωνούσαν ότι υπήρχε ένα φωτόνιο ανάμεσα στους καθρέφτες. Ξαφνικά, το φωτόνιο εξαφανίστηκε στα τοιχώματα της κοιλότητας, και στη συνέχεια όλα τα άτομα που ακολουθούσαν άφησαν ένα διαφορετικό σήμα, όλα συμφωνώντας ότι η κοιλότητα ήταν άδεια. Αυτή η αλλαγή σήματος, ένα ξαφνικό κβαντικό άλμα4 (quantum jump), ήταν το είδος του ίχνους που αναζητούσαμε για πολλά χρόνια, και το αίσθημα της χαράς μας είναι δύσκολο να περιγραφεί. Μείναμε στο εργαστήριο για αρκετή ώρα, παρακολουθώντας με γοητεία τη γέννηση και τον θάνατο φωτονίων στην κοιλότητά μας. Υπάρχει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στο να αναγνωρίζεις ότι κάνεις ένα ωραίο πείραμα και στο να νιώθεις ότι έχεις επιτύχει πραγματικά πρωτοποριακή δουλειά.

    Στην πραγματικότητα, με τον συνάδελφό μου Jean-Michel Raimond, μόλις είχαμε ολοκληρώσει τη συγγραφή ενός βιβλίου με τίτλο Exploring the Quantum: Atoms, Cavities and Photons, στο οποίο προβλέψαμε τι θα έπρεπε να παρατηρηθεί σε αυτό το πείραμα. Δυστυχώς ή ευτυχώς, ανάλογα με το πώς το βλέπετε, το βιβλίο ολοκληρώθηκε και εκδόθηκε πριν από το πείραμα, επομένως περιγράφει τη μη καταστροφική ανίχνευση φωτονίων και πολλά άλλα φαινόμενα ως θεωρητικά σχήματα, που έμεναν να επεξηγηθούν από πραγματικά πειράματα. Από τότε λέμε συνέχεια στον εαυτό μας ότι πρέπει να γράψουμε μια συνέχεια αυτού του βιβλίου, για να περιγράψουμε αυτά τα πραγματικά πειράματα, αλλά ακόμα δεν είχαμε τον χρόνο να το κάνουμε.

    Lu: Ακούγεται σαν το καλύτερο δώρο γενεθλίων. Ίσως η πειραματική σας εγκατάσταση περίμενε μέχρι τα γενέθλιά σας, για να σας στείλει αυτά τα σήματα κβαντικού άλματος. 

    Haroche:  Ίσως, αλλά θέλω να προσθέσω ότι δεν είναι μόνο το πείραμά μου και το δώρο γενεθλίων μου, είναι το πείραμα όλων των ανθρώπων που ήταν γύρω εκείνη τη νύχτα. Έχω ένα αίσθημα που μοιάζει λίγο με αυτό του  Kastler. Νομίζω ότι θα ήταν δίκαιο να μοιραστώ  το βραβείο μαζί με τον Jean-Michel Raimond και τον Michel Brune, τους δύο αρχαιότερους συνεργάτες μου. Παρεμπιπτόντως αναφέρω ότι ο Michel Brune επισκέπτεται τώρα τη Σαγκάη.

    Lu: Ναι, θα μας επισκεφτεί αύριο στο USTC (University of Science and Tecnology of China). 

    Haroche: Το έργο που αναγνωρίστηκε από το βραβείο Νόμπελ είναι ένα συλλογικό επίτευγμα. Είχα, κατά τη διάρκεια της καριέρας μου, μια μακρά σειρά από πολύ ευφυείς και αφοσιωμένους φοιτητές και μεταδιδακτορικούς ερευνητές. Ο Jean-Michel Raimond και ο Michel Brune ήταν δίπλα μου όλο αυτό το διάστημα, και βεβαιωθήκαμε ότι κάθε φοιτητής/φοιτήτρια είχε τη δυνατότητα να συνεισφέρει στο μακροπρόθεσμο έργο μας με μια ωραία δουλειά κατά τη διάρκεια του διδακτορικού του/της.

    Lu: Μιλώντας για συνεργασίες, εδώ είναι η επόμενη ερώτηση. Είχατε κάποιους πρώην φοιτητές που έχουν εξελιχθεί σε μακροχρόνιους συνεργάτες και συναδέλφους. Για παράδειγμα, ο Jean-Michel Raimond και ο Michel Brune. Στην πραγματικότητα, ο Michel επισκέπτεται την Κίνα τώρα. Κατά κάποιο τρόπο, πιστεύω ότι η κουλτούρα στη Γαλλία είναι ελαφρώς διαφορετική από, για παράδειγμα, τις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου οι καθηγητές είναι συνήθως μεμονωμένοι κύριοι ερευνητές. Πώς λειτουργεί αυτή η συνεργασία; Πώς νιώθετε γι’ αυτό;

    Haroche: Έχετε δίκιο. Η παράδοση ήταν διαφορετική στη Γαλλία, τουλάχιστον την εποχή που δημιουργήθηκε η ομάδα μας. Τότε ήταν δυνατό να έχουμε πολλά άτομα που έμεναν μαζί δουλεύοντας σε ένα μεγάλο μακροπρόθεσμο έργο. Μάλιστα, ο Jean-Michel Raimond ήταν από τους πρώτους μου φοιτητές και πήρε θέση σε νεαρή ηλικία στο Πανεπιστήμιο Paris VI όπου δίδασκε, ενώ έκανε έρευνα μαζί μου στην ENS. Στη συνέχεια, ο Michel Brune ήρθε δέκα χρόνια αργότερα ως μεταπτυχιακός φοιτητής. Παρέμεινε επίσης αργότερα στην ομάδα και πήρε μια θέση έμπειρου ερευνητή στο CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique). Αυτό μας επέτρεψε να συνεργαστούμε και να εκπαιδεύσουμε γενιές φοιτητών και μεταδιδακτορικών μαζί. Καθώς ήμουν το αρχαιότερο μέλος στην ομάδα, είχα επιπλέον διοικητικά καθήκοντα. Όντας για μερικά χρόνια πρόεδρος του τμήματος φυσικής της ENS τότε, αποσπάσθηκα κάπως από την ερευνητική δραστηριότητα, αλλά μπορούσα να μοιραστώ με τον Michel και τον Jean-Michel το έργο της εκπαίδευσης των φοιτητών και των μεταδιδακτόρων στο εργαστήριο. Συζητήσαμε όλες τις ιδέες μας και αποφασίσαμε τα διαδοχικά βήματα της έρευνάς μας μαζί, σε μια φιλική και πολύ αποτελεσματική συνεργασία.

    Όπως αναφέρατε, η κατάσταση είναι γενικά πολύ διαφορετική στα πανεπιστήμια των ΗΠΑ, όπου οι κύριοι ερευνητές υποτίθεται ότι εργάζονται ανεξάρτητα. Υπάρχουν όμως και εξαιρέσεις. Ο David Wineland στο NIST (National Institute of Standards and Techology) συνεργάστηκε επίσης με έμπειρους συναδέλφους, που μπορούσαν να παραμείνουν μαζί του σε μόνιμες θέσεις. Το γεγονός ότι το NIST δεν είναι ένα πανεπιστήμιο αλλά ένα ερευνητικό ινστιτούτο πιθανότατα έπαιξε ρόλο, για να καταστεί δυνατή μια τέτοια κατάσταση στις ΗΠΑ. Πιστεύω ότι μια τέτοια συλλογική εργασία, στην οποία απασχολούνται αρκετοί έμπειροι επιστήμονες για μεγάλο χρονικό διάστημα, είναι ένας πολύ παραγωγικός τρόπος έρευνας, υπό την προϋπόθεση ότι οι συν-επικεφαλής ερευνητές τα πάνε καλά μεταξύ τους, και με την προϋπόθεση ότι όλοι τυγχάνουν αρκετής αναγνώρισης.

    Δυστυχώς, μια τέτοια κατάσταση έχει γίνει πιο δύσκολο να διατηρηθεί ακόμη και στη Γαλλία. Το γεγονός ότι οι επικεφαλής ερευνητές πρέπει να είναι μόνοι τους σε ένα έργο έχει γίνει ο γενικός κανόνας. Η έρευνα έχει γίνει πιο δαπανηρή και δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς αίτηση για επιχορηγήσεις που δίνονται από φορείς που θέλουν να δουν, κατά γενικό κανόνα, μόνο έναν επικεφαλής ερευνητή ανά έργο. Η ομάδα μας έπρεπε να προσαρμοστεί σε αυτόν τον κανόνα. Μερικοί από τους φοιτητές και μεταδιδακτορικούς ερευνητές μας έχουν γίνει πολύ ικανοί νέοι ερευνητές. Έχουμε φροντίσει, ώστε ο καθένας από αυτούς να έχει το δικό του ανεξάρτητο έργο. Έγινα πριν από μερικά χρόνια ομότιμος καθηγητής, όπως και ο Jean-Michel Raimond. Ο Michel Brune είναι τώρα ο επικεφαλής της ομάδας και, παρά τον νέο κανόνα της ανεξαρτησίας του επικεφαλής ερευνητή, διατηρεί σε κάποιο βαθμό την ατμόσφαιρα συνεργασίας των πρώτων ημερών, διασφαλίζοντας ότι οι φοιτητές και οι μεταδιδακτορικοί ερευνητές που εργάζονται σε διαφορετικά έργα συνεχίζουν να επικοινωνούν και να ανταλλάσσουν ιδέες μεταξύ τους.

    Lu: Όταν εσείς και ο Jean-Michel και ο Michel συνεργαστήκατε, χρησιμοποιήσατε επίσης πιο αποτελεσματικά τους πόρους (για παράδειγμα, τις συσκευές λέιζερ), σωστά; Και νομίζω ότι αυτή είναι μια πολύ καλή ιδέα, που πρέπει να προωθήσουμε. 

    Haroche: Ναι, μοιραζόμασταν τον εξοπλισμό, φυσικά, και αυτό είναι ένα μεγάλο πλεονέκτημα της συλλογικής δουλειάς. Μοιραστήκαμε επίσης το καθήκον να γράψουμε τις επιστημονικές μας δημοσιεύσεις μαζί, και θέλω να πω λίγα λόγια γι’ αυτό. Έχουμε κρατήσει πολύ καλές αναμνήσεις από εκείνη την εποχή. Ανταλλάξαμε ιδέες, προσπαθήσαμε να παρουσιάσουμε τη δημοσιευμένη εργασία με τον σωστό τρόπο, με τη σωστή οπτική, βάζοντάς την στο πλαίσιο του τι έχουν κάνει άλλοι άνθρωποι. Η από κοινού συγγραφή εργασιών είναι μια πολύ σημαντική πτυχή της συλλογικής εργασίας και συμβάλλει στην επιτυχία της.

    Lu: Όπως έχετε ήδη αναφέρει, αισθανόμαστε ότι η Γαλλία έχει μια πολύ πλούσια επιστημονική παράδοση και, ως έθνος, έχει λάβει περίπου 70 βραβεία Νόμπελ συνολικά. Όταν έρχεστε σε επαφή με Κινέζους ερευνητές και όταν επισκέπτεστε την Κίνα, αισθάνεστε ότι υπάρχει διαφορά στην επιστημονική κουλτούρα μεταξύ Κίνας και Γαλλίας; Εάν ναι, υπάρχει κάποια συμβουλή που θα δίνατε στους Κινέζους ερευνητές και ίσως ακόμη και σε ορισμένους φορείς λήψης αποφάσεων χρηματοδότησης;

    Haroche: Νομίζω ότι θα μπορούσα επίσης να δώσω κάποιες συμβουλές στους φορείς λήψης αποφάσεων στη Γαλλία, λαμβάνοντας ως παράδειγμα ορισμένες καλές πτυχές του τρόπου με τον οποίο διεξάγεται η έρευνα στην Κίνα. Θα έρθω σε αυτό το σημείο αργότερα. Αλλά επιτρέψτε μου να απαντήσω στο πρώτο μέρος της ερώτησής σας. Υπάρχει πράγματι μια μακρά παράδοση γαλλικής αριστείας στην επιστήμη, ειδικά στην οπτική και σε συναφείς τομείς. Ο Fresnel, ο Fizeau και ο Foucault τον 19ο αιώνα και ο Fabry, ο Pérot και ο Kastler τον 20ο αιώνα έχουν προσοπωποιήσει αυτήν την παράδοση, η οποία έχει επιβιώσει μέχρι σήμερα. Το βραβείο μου το 2012 είχε προαγγελθεί από αυτό του Alfred Kastler το 1966 και αυτό του μέντορά μου, και επιβλέποντα της διδακτορικής μου διατριβής, Claude Cohen-Tannoudji το 1997. Στη συνέχεια, ο Gerard Mourou το 2017, ο Alain Aspect το 2022 και οι Pierre Agostini και Anne L’Huillier τον περασμένο Οκτώβριο (2023) επίσης έλαβαν το βραβείο Νόμπελ. Όλα αυτά τα βραβεία σχετίζονται με την οπτική. Η Anne L’Huillier ήταν φοιτήτρια στο μεταπτυχιακό μου τμήμα στην ENS και χάρηκα πολύ που είδα την εξαιρετική δουλειά της στα λέιζερ να αναγνωρίζεται στο υψηλότερο επίπεδο.

    Θα ήθελα να επιμείνω σε μια πτυχή του τρόπου με τον οποίο γίνεται η επιστήμη στη Γαλλία, η οποία νομίζω ότι είναι απαραίτητη. Η επιστήμη είναι μέρος μιας γενικότερης πολιτιστικής δραστηριότητας. Η επιστήμη ευδοκιμεί σε ένα πλαίσιο στο οποίο οι τέχνες, οι ανθρωπιστικές επιστήμες, η φιλοσοφία και η λογοτεχνία ανθίζουν επίσης, δημιουργώντας μια ατμόσφαιρα όπου η δημιουργικότητα και η φαντασία αναπτύσσονται ελεύθερα. Στη Γαλλία, και γενικότερα στην Ευρώπη, μεγάλοι επιστήμονες έχουν επηρεαστεί από ιδέες που προέρχονται από φιλοσόφους, συγγραφείς και καλλιτέχνες. Οι απόφοιτοι της ENS στη φιλοσοφία, τη λογοτεχνία και τα οικονομικά έχουν λάβει βραβεία Νόμπελ. Η ατμόσφαιρα της ακαδημαϊκής ελευθερίας που έχει γαλουχήσει το μυαλό αυτών των ανθρώπων έχει οδηγήσει άλλους αποφοίτους να φτάσουν στην αριστεία του Νόμπελ στη φυσική και τη χημεία. Νομίζω ότι η επίτευξη των υψηλότερων επιδόσεων στην επιστήμη δεν μπορεί να διαχωριστεί από την εργασία σε ένα περιβάλλον στο οποίο άλλοι μελετητές φτάνουν στο υψηλότερο επίπεδο δημιουργικότητας στις τέχνες και τις ανθρωπιστικές επιστήμες, και αυτό απαιτεί ακαδημαϊκή ελευθερία. Εφόσον μιλάμε για τα βραβεία Νόμπελ γενικά, δεν πρέπει να ξεχνάμε το πνεύμα με το οποίο καθιερώθηκαν αυτά τα βραβεία από τον Άλφρεντ Νόμπελ. Ήθελε να αναγνωρίσει την αριστεία για το καλό της ανθρωπότητας, και έθεσε στο ίδιο επίπεδο την ανάγκη να διαπρέψεις στην επιστήμη, αλλά και στη λογοτεχνία και στην υπεράσπιση των ανθρώπινων αξιών, μέσω του Νόμπελ Ειρήνης. Το πνεύμα του βραβείου Νόμπελ είναι να γιορτάσει όλες τις μορφές δημιουργικότητας, όχι μόνο την πλευρά της «σκληρής επιστήμης». Αυτό είναι κάτι που η Κίνα πρέπει να λάβει περισσότερο υπόψη, ανοίγοντας περισσότερα πανεπιστήμια στις ανθρωπιστικές επιστήμες και επιτρέποντας περισσότερες ανταλλαγές μεταξύ επιστημόνων και μελετητών σε άλλους τομείς της γνώσης.

    Θα ήθελα να αναφέρω μια άλλη πτυχή της επιστήμης. Στην Κίνα και σε άλλες ασιατικές χώρες, υπάρχει μια παράδοση ιεραρχίας, που απαιτεί σεβασμό για τους ηλικιωμένους και εκτιμά ιδιαίτερα τη σοφία τους. Έχοντας φτάσει σε μεγάλη ηλικία ο ίδιος, δεν μπορώ σίγουρα να παραπονεθώ γι’ αυτό! Αλλά αυτός ο σεβασμός για την αρχαιότητα δεν πρέπει να οδηγεί στο γεγονός ότι οι παλιοί επιστήμονες ελέγχουν πάρα πολύ αυτό που θέλουν να κάνουν οι νέοι επιστήμονες. Η δημιουργικότητα των επιστημόνων είναι συχνά στο υψηλότερο επίπεδο σε νεαρή ηλικία. Τα νεαρά άτομα πρέπει να έχουν εμπιστοσύνη και να τους δίνεται περισσότερη ελευθερία στον ακαδημαϊκό κόσμο. Έχω την αίσθηση ότι τα πράγματα αλλάζουν προς τη σωστή κατεύθυνση τώρα στην Κίνα, αλλά αυτή η εξέλιξη πρέπει να προχωρήσει περαιτέρω.

    Επιτρέψτε μου τώρα να στραφώ στις συμβουλές που δίνω στους Γάλλους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής, όταν συγκρίνω την έρευνα στην Κίνα και στη Γαλλία. Τους λέω να κοιτάξουν την Κίνα, η οποία δίνει πολύ περισσότερα χρήματα για την επιστήμη και την έρευνα, ειδικά στον τομέα μου της κβαντικής φυσικής και της κβαντικής πληροφορίας. Και αυτό είναι καλό. Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι ο πιο σημαντικός πλούτος για μια χώρα βρίσκεται στον εγκέφαλο και τη φαντασία των νέων, και είναι καθήκον κάθε χώρας να καλλιεργήσει αυτόν τον πλούτο παρέχοντας σε αξιόλογους νέους την οικονομική υποστήριξη που απαιτείται για να επιτύχουν σπουδαία πράγματα. Νομίζω ότι είναι απαραίτητο για την Κίνα, απαραίτητο για την Ευρώπη, και οπουδήποτε αλλού στον κόσμο.

    Επιτρέψτε μου να αναφέρω ένα τελευταίο σημείο. Ανησυχώ σήμερα από το γεγονός ότι οι ανταλλαγές μεταξύ επιστημόνων στην Κίνα και στις δυτικές χώρες, συμπεριλαμβανομένης της Γαλλίας, γίνονται πιο δύσκολες λόγω των γεωπολιτικών εντάσεων. Νομίζω ότι αυτό είναι πολύ ατυχές, γιατί η επιστήμη πρέπει να είναι μια παγκόσμια δραστηριότητα που δεν γνωρίζει όρια. Οι ανταλλαγές μεταξύ επιστημόνων που εργάζονται σε διαφορετικά περιβάλλοντα και ο υγιής ανταγωνισμός που προκαλεί είναι απαραίτητες. Και οι προκλήσεις που πρέπει να αντιμετωπίσει η επιστήμη, για να λύσει τα προβλήματα που αντιμετωπίζει ο πλανήτης και η ανθρωπότητα, είναι παγκόσμιες. Αν δεν προσπαθήσουμε να αντιμετωπίσουμε αυτές τις προκλήσεις μαζί, θα πάμε σε πολύ δύσκολους καιρούς.

    Lu: Ναι, ευτυχώς, νομίζω ότι εγώ ο ίδιος και μερικοί από τους συναδέλφους μου φέρουμε στην πραγματικότητα κάποια από τη γαλλική επιστημονική κληρονομιά. Για παράδειγμα, ο δεύτερος πρόεδρος του πανεπιστημίου μας (USTC), Yan Jici, είναι ο πρώτος Κινέζος που απέκτησε το διδακτορικό στη φυσική από τη Γαλλία. Ήταν μαθητής του Fabry και, όταν επέστρεψε στην Κίνα, πρόσφερε πολλά στο πανεπιστήμιό μας. Επίσης, δύο από τους συναδέλφους μου και εγώ είμαστε αποδέκτες του Βραβείου Fresnel από την EPS (European Physical Society). 

    Ας προχωρήσουμε. Επειδή είστε ο πρωτοπόρος της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κοιλοτήτων (cavity-QED), όπως αναφέρατε, μπορείτε να περιγράψετε στο ευρύ κοινό, την κατάσταση του πεδίου, όταν ξεκινήσατε, και την τρέχουσα κατάσταση; Ποιες είναι οι προβλέψεις σας για τις μελλοντικές εξελίξεις στον χώρο;

    Haroche: Όταν ξεκίνησα πριν από σαράντα χρόνια, δεν είχα ιδέα πού θα με οδηγούσε η έρευνά μου. Αυτό που κάναμε ήταν να προσπαθήσουμε να κάνουμε ακριβή φασματοσκοπία μικροκυμάτων σε άτομα Rydberg. Είχαμε μια κοιλότητα στα πειράματά μας, αλλά ήταν εκεί μόνο για να καθορίσει την περιοχή του χώρου εντός της οποίας το πεδίο μικροκυμάτων αλληλεπιδρούσε με τα άτομα. Τότε συνειδητοποιήσαμε ότι, αν βελτιώναμε την ποιότητα της κοιλότητάς μας, θα μπορούσαμε να φτάσουμε σε εκείνη την κατάσταση, όπου ένα άτομο θα διεγειρόταν από ένα μόνο φωτόνιο. Έτσι, η ιδέα να μελετήσουμε την αλληλεπίδραση φωτός και ύλης στο επίπεδο ενός ατόμου και ενός φωτονίου ήρθε προοδευτικά. Αυτή ήταν η αρχή του τομέα που ονομάζεται κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων. Έγινε ένα πολύ ενεργό υποπεδίο της ατομικής φυσικής, το οποίο σύντομα επεκτάθηκε στην οπτική περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, τα φωτόνια μικροκυμάτων αντικαταστάθηκαν από οπτικά, και οι κοιλότητες μικροκυμάτων από πολύ μικρές κοιλότητες Fabry–Pérot με μικροσκοπικά μεγέθη.

    Αργότερα σε αυτήν την έρευνα, τα πραγματικά άτομα αντικαταστάθηκαν από τεχνητά, υπεραγώγιμα qubit5, που αλληλεπιδρούν με κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων ή κυματοδηγούς. Η μέθοδος και τα μαθηματικά είναι τα ίδια όπως στην κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων, και αυτό το νέο πεδίο είχε ονομαστεί κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων (circuit-QED), επειδή τα πραγματικά άτομα αντικαταστάθηκαν από υπεραγώγιμα κυκλώματα. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων είχε πολλά πλεονεκτήματα· ένα από αυτά ήταν ότι τα τεχνητά άτομα είναι κατασκευασμένα από τον άνθρωπο και μπορούν να παραχθούν με τις τεχνικές λιθογραφικής εναπόθεσης σε πλακίδια που χρησιμοποιούνται συνήθως στην τεχνολογία πυριτίου. Πολλά όμορφα πειράματα έχουν γίνει σε αυτόν τον τομέα.

    Είναι πλέον δυνατό να επιστρέψουμε στην κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων με πραγματικά άτομα Rydberg, επειδή μπορεί κανείς να τα κρατήσει σε καλά καθορισμένες θέσεις με τη βοήθεια οπτικών λαβίδων6 (optical tweezers). Τώρα θα καταστεί δυνατό να τοποθετηθούν πολλά άτομα σε μια καλά καθορισμένη θέση μέσα σε μια κοιλότητα και να αλληλεπιδράσουν συλλογικά με το πεδίο της κοιλότητας. Έτσι, το πεδίο της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κοιλοτήτων εξακολουθεί να έχει πολλές προοπτικές. Είναι πολύ συναρπαστικό να βλέπουμε πώς εξελίσσεται το πεδίο της κβαντικής πληροφορικής, με έναν ανταγωνισμό μεταξύ της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κυκλωμάτων και των ατόμων Rydberg σε οπτικά πλέγματα (optical lattices) ή οπτικούς κρυστάλλους ατόμων (εδώ και εδώ).

    Lu: Νομίζω ότι, όταν ξεκινήσατε για πρώτη φορά να εκτελείτε αυτά τα πρωτοποριακά πειράματα στις δεκαετίες του 1970 και του 1980, δεν είχατε ιδέα ποιες μπορεί να είναι οι βαθιές συνέπειές τους. Για παράδειγμα, σήμερα, όταν εμείς περπατήσαμε σε αυτόν τον διάδρομο (του Τμήματος Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Fudan), είδαμε εκείνες τις αφίσες ερευνητών που πειραματίζονται με άτομα Rydberg παγιδευμένα σε οπτικές λαβίδες. Επιπλέον, όπως μόλις αναφέρατε, η κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων εξελίχθηκε σε κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων, το οποίο είναι ένας τομέας υπεραγώγιμου κβαντικού υπολογισμού όπου γίνονται μεγάλες επενδύσεις. Νομίζω ότι αυτά είναι δύο παραδείγματα στα συστήματα κβαντικών υπολογιστών, όπου οι προσδοκίες είναι μεγάλες. Μπορείτε να σχολιάσετε αυτά τα δύο συστήματα;

    Haroche: Συμφωνώ ότι τα υπεραγώγιμα qubit και τα ατομικά συστήματα Rydberg εξακολουθούν να ανταγωνίζονται μεταξύ τους. Ποιο θα είναι το καλύτερο σύστημα παραμένει ένα ανοιχτό ερώτημα. Αν μου είχατε κάνει την ερώτηση πριν από δεκαπέντε χρόνια, δε θα πίστευα ότι η κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων θα εξελισόταν σε ένα τόσο παραγωγικό πεδίο. Και αν με ρωτούσατε πριν από πέντε χρόνια, θα έλεγα ότι κβαντική ηλεκτροδυναμική κυκλωμάτων ήταν πολύ καλύτερη από τα ατομικά συστήματα Rydberg. Νομίζω ότι τώρα αυτά τα συστήματα Rydberg μπορούν να γίνουν ξανά ανταγωνιστικά. Η κβαντική επιστήμη εξελίσσεται πολύ γρήγορα και σε αυτό οφείλεται η ομορφιά και ο ενθουσιασμός της έρευνας. Επιστήμονες σε σχετικούς τομείς ανταγωνίζονται μεταξύ τους, ελπίζουμε με φιλικό τρόπο.

    Lu: Όπως εσείς και ο David Wineland. 

    Haroche: Ναι, ο φιλικός ανταγωνισμός μεταξύ του Dave και εμένα είναι ένα καλό παράδειγμα. Η ιδανική κατάσταση είναι όταν η καλή έρευνα ολοκληρώνεται, όταν οι επιστήμονες σέβονται ο ένας τον άλλον και εκτιμούν αμοιβαία την ομορφιά αυτού που κάνουν. Θέλω να αναφέρω από αυτή την άποψη ότι ένας πρωτοπόρος στον τομέα της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής κυκλωμάτων ήταν ο Herbert Walther, ο οποίος εργαζόταν στη Γερμανία. Δυστυχώς έφυγε από τη ζωή πριν από σχεδόν είκοσι χρόνια.

    Lu: Ένας πολύ σεβαστός επιστήμονας. 

    Haroche: Ήταν πρωτοπόρος στον τομέα της έρευνάς μου. Εφηύρε το μικρομέιζερ ατόμων Rydberg, με μια πειραματική διάταξη που ήταν πολύ παρόμοια με αυτή που αναπτύξαμε για τις μελέτες στην κβαντική ηλεκτροδυναμική κοιλοτήτων. Εργάστηκε σε μια διαφορετική προοπτική, αλλά χρησιμοποίησε το ίδιο είδος τεχνολογίας. Ο Walther ήταν ένας πολύ δημιουργικός και ευφάνταστος φυσικός. Ήταν επίσης ένας πολύ ισχυρός και με μεγάλη επιρροή επιστημονικός διευθυντής στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching. Δεν ξέρω πώς θα εξελιχθεί το πεδίο στο μέλλον. Είμαι πολύ ενθουσιασμένος από την πρόοδο της κβαντικής μετρολογίας (quantum metrology), που χρησιμοποιεί ένα μόνο κβαντικό σύστημα για την εκτέλεση μετρήσεων με μεγαλύτερη ακρίβεια από ό,τι θα μπορούσε να επιτευχθεί με τις κλασικές συσκευές. Έχουμε κάνει κάποια δουλειά πάνω στην κβαντική μετρολογία στην ομάδα μας. Χρησιμοποιήσαμε άτομα Rydberg για να ανιχνεύσουμε μικρά ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, κάνοντας χρήση της υπέρθεσης καταστάσεων (quantum superposition)  για να οδηγηθούμε σε υψηλότερου επιπέδου ακρίβεια σε σχέση με τις κλασικές μεθόδους. Αλλά στον τομέα της κβαντικής μετρολογίας η πιο θεαματική πρόοδος έχει επιτευχθεί με την κατασκευή οπτικών ατομικών ρολογιών που έχουν τώρα ακρίβεια της τάξης του 10−19. Αυτή η ακρίβεια στη μέτρηση του χρόνου είναι φανταστική και σίγουρα θα έχει εφαρμογές στη βασική επιστήμη και στην κατασκευή πρακτικών συσκευών όπως ένα βελτιωμένο GPS. Αξίζει επίσης να σημειωθεί η πρόοδος της ατομικής συμβολομετρίας (atom interferometry), συμπεριλαμβανομένων των ατομικών μετρητών βαρυτικού πεδίου (atom gravimeteres) και των ατομικών γυροσκόπιων (atom gyroscopes). Αλλά το πεδίο για το οποίο όλοι μιλούν περισσότερο σε αυτόν τον τομέα της επιστήμης είναι η αναζήτηση ενός κβαντικού υπολογιστή, που η υλοποίησή του είναι ακόμα πολύ μακριά στο μέλλον, αν κάποτε μπορεί να πραγματοποιηθεί.

    Lu: Ναι, συμφωνώ μαζί σας ότι η κβαντική μετρολογία θα έχει πιο συναρπαστικά αποτελέσματα βραχυπρόθεσμα. Για τα πεδία της κβαντικής μετρολογίας και των κβαντικών υπολογιστών, καθώς είστε πρωτοπόρος και στα δύο, μπορείτε να προβλέψετε ενδεχόμενες ανακαλύψεις σε αυτούς τους δύο τομείς μέσα στα επόμενα πέντε και δέκα χρόνια;

    Haroche: Μπορώ να προβλέψω με ασφάλεια τις ανακαλύψεις στην κβαντική προσομοίωση, τον τομέα που μελετά τις κβαντικές δομές που μιμούνται συστήματα συμπυκνωμένης ύλης σε διαφορετική κλίμακα. Οι επιστήμονες είναι πλέον πολύ καλοί στο να παγιδεύουν άτομα ή να τακτοποιούν τεχνητά άτομα σε σχηματισμούς μιας, δύο ή τριών διαστάσεων και να τα βάζουν να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κατά βούληση. Αυτό είναι ένα πεδίο που ωριμάζει. Υπάρχουν πολλές ομάδες στον κόσμο που ανταγωνίζονται σε αυτόν τον τομέα, στις ΗΠΑ, στην Ευρώπη και στην Κίνα. Αυτά τα πειράματα γίνονται είτε με πραγματικά άτομα είτε με υπεραγώγιμα qubits. Παραμένει μέχρι στιγμής βασική επιστήμη και δεν ξέρω σε τι είδους πρακτικές εφαρμογές, που θα οδηγήσουν σε εμπορεύσιμες συσκευές. Υπάρχουν ήδη αρκετές νεοφυείς εταιρείες που πωλούν οπτικά πλέγματα λαβίδων ουδέτερων ατόμων, που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν από ερευνητές που κάνουν κβαντική προσομοίωση. Αυτά τα συστήματα δεν είναι κβαντικοί υπολογιστές, επειδή δεν είναι ακόμη σε θέση να αποφύγουν την απώλεια της κβαντικής συμφωνίας (quantum coherence).

    Lu: Συμφωνώ. Νομίζω ότι οι κβαντικοί υπολογιστές θα είναι σαν τα λέιζερ. Πρώτον, θα χρησιμοποιηθούν ως εργαστηριακό εργαλείο για φυσικούς, χημικούς και ούτω καθεξής. Τότε, ίσως δέκα ή είκοσι χρόνια αργότερα, μπορεί να ακολουθήσουν μια παρόμοια ιστορία. Στα πρώτα είκοσι χρόνια των λέιζερ, δεν νομίζω ότι οι άνθρωποι περίμεναν εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο, όπως αυτές που έχουν αναπτυχθεί στη βιομηχανία. Στο μεταξύ, η προοπτική ύπαρξης ενός κβαντικού υπολογιστή γεννά πολλές ελπίδες. Μερικές φορές, μετατρέπεται σε κβαντική διαφημιστική εκστρατεία. Τι πιστεύετε γι΄ αυτό; 

    Haroche: Ναι, υπάρχει πολλή δημοσιότητα στην έρευνα σχετικά με τον κβαντικό υπολογιστή. Προς το παρόν, μόνο συστήματα παιχνιδιών που περιλαμβάνουν μερικά qubit έχουν υλοποιηθεί, επιτυγχάνοντας υπολογισμούς που μπορούν εύκολα να εκτελεστούν από έναν κλασικό υπολογιστή. Όταν τα μέσα μαζικής ενημέρωσης μιλούν για έναν κβαντικό υπολογιστή των πενήντα ή και εκατό qubit, δεν αναφέρουν το γεγονός ότι αυτά τα qubit δεν προστατεύονται από την απώλεια της κβαντικής συμφωνίας7, ότι οι κβαντικές διορθώσεις σφαλμάτων που απαιτούνται για την εκτέλεση κβαντικών αλγορίθμων απέχουν πολύ από το να εφαρμοστούν αποτελεσματικά σε αυτά τα συστήματα. Οι κβαντικές διορθώσεις σφαλμάτων θα απαιτούσαν την κωδικοποίηση ενός λογικού qubit σε ένα μεγάλο σύνολο κβαντικά σύμπλεκτων φυσικών qubit, στα οποία οι μετρήσεις που εντοπίζουν τις διαδικασίες απώλειας κβαντικής συμφωνίας θα ακολουθούνταν από διορθώσεις. Για να φτιάξετε έναν χρήσιμο καθολικό κβαντικό υπολογιστή, θα χρειαστείτε πολλές χιλιάδες λογικά qubit, καθένα από τα οποία αποτελείται από χιλιάδες κβαντικά σύμπλεκτα φυσικά qubit. Στην πραγματικότητα, κανείς δεν ξέρει πώς να το πετύχει με κλιμακωτό8  και ρεαλιστικό τρόπο.

    Συμφωνώ, λοιπόν, ότι υπάρχει πολλή δημοσιότητα και υπάρχουν πολλοί κίνδυνοι που προέρχονται από την υπερπροβολή του κβαντικού υπολογιστή. Εάν συνεχίσετε να υπόσχεστε χρόνο με τον χρόνο πράγματα που δε θα συμβούν, οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής και οι φορείς χρηματοδότησης θα χάσουν την υπομονή τους και μπορεί να υπάρξει αντίδραση, με έντονη μείωση της χρηματοδότησης αυτής της έρευνας. Είναι, επίσης, αντιπαραγωγικό να κάνουμε τους πολιτικούς να πιστεύουν ότι ένα στρατηγικό πλεονέκτημα θα δοθεί στην πρώτη χώρα που θα μπορέσει να κατασκευάσει μια τέτοια μηχανή. Το αποτέλεσμα είναι ότι αυτή η έρευνα ιεραρχείται και ελέγχεται από τις κυβερνητικές αρχές. Όταν φοιτητές, μεταδιδακτορικοί ερευνητές ή έμπειροι επιστήμονες που εργάζονται σε αυτόν τον τομέα θέλουν να ταξιδέψουν από την Κίνα στην Ευρώπη, τους αρνούνται συχνά τη βίζα, επειδή οι πολιτικοί πιστεύουν ότι οι πληροφορίες σχετικά με αυτήν την έρευνα δεν πρέπει να κοινοποιούνται. Αυτό είναι ανόητο, αλλά, λυπάμαι που λέω, προέρχεται εν μέρει από τους ίδιους τους επιστήμονες που έχουν υπερπουλήσει αυτό που κάνουν. Όταν μιλάς με πολιτικούς που δεν καταλαβαίνουν την επιστήμη, αν τους πεις κάτι που είναι υπερβολικό, το θεωρούν σαν να είναι αλήθεια, και τότε η συνέπεια είναι αυτού του είδους, ο ανόητος περιορισμός στην ελεύθερη ανταλλαγή πληροφοριών σε έναν τομέα που εξακολουθεί να είναι θέμα της βασικής επιστήμης.

    Αυτό που θέλω να πω είναι ότι ο κβαντικός υπολογιστής δε βρίσκεται στο στάδιο ενός Σχεδίου Μανχάταν που πρέπει να προστατευτεί από τον ανταγωνισμό. Θα πρέπει να είναι ένας ανοιχτός τομέας, στον οποίο μπορεί κανείς να επωφεληθεί μόνο από τον συναγωνισμό και από την ανταλλαγή πληροφοριών και δεδομένων. Αυτό είναι κάτι που μπορείτε να επιτύχετε μόνο εάν δεν επενδυθούν υπερβολικές προσδοκίες, δίνοντας την εσφαλμένη εντύπωση ότι ένας κβαντικός υπολογιστής θα είναι η λύση σε όλα τα προβλήματα που αντιμετωπίζει η ανθρωπότητα σήμερα.

    Lu: Ήδη το 1998 περίπου, ο David Wineland είχε δημοσιεύσει έγγραφα που μιλούσαν για κβαντικούς υπολογιστές δύο ιόντων. Χρησιμοποίησε τις λέξεις «κβαντικός υπολογιστής» ως τεχνικό όρο. Όταν περιγράφουμε στο ευρύ κοινό αυτόν τον τομέα έρευνας, με την ανάπτυξη πολλών νεοφυών εταιρειών, πρέπει να είμαστε πιο προσεκτικοί.

    Haroche: Ναι, νομίζω ότι η λέξη «κβαντικός υπολογιστής» πρέπει να ληφθεί ως ένα είδος μεταφοράς, για να περιγράψει γενικότερα τον τομέα της επιστήμης της κβαντικής πληροφορίας. Πρέπει να το εκλάβετε και να το καταλάβετε με αυτόν τον τρόπο. Εάν το εκλάβετε κυριολεκτικά και θεωρήσετε ότι ο κύριος στόχος αυτού του τομέα έρευνας πρέπει να είναι η κατασκευή αυτής της συσκευής, γίνεται προβληματικό. Στην πραγματικότητα, δημοσίευσα με τον Jean-Michel Raimond πριν από είκοσι έξι χρόνια ένα άρθρο γνώμης για το Physics Today με τίτλο «Quantum Computing: a Dream or a Nightmare». Γράψαμε ότι ο κβαντικός υπολογιστής ήταν ένα όνειρο για τους θεωρητικούς αλλά ένας εφιάλτης για τους πειραματιστές. Συμβαίνει και σήμερα. Δεν ξέρουμε πώς να κλιμακώσουμε ένα τέτοιο μηχάνημα και να επιτύχουμε κβαντική διόρθωση σφαλμάτων στον βαθμό που θα έκανε έναν τέτοιο υπολογιστή πραγματικότητα. Ορισμένοι συνάδελφοι, συμπεριλαμβανομένου του David Wineland, είναι πιο αισιόδοξοι από εμένα σε αυτό το σημείο, αλλά δεν πειράζει. Πρέπει να μπορούμε να διαφωνούμε σε επιστημονικά ζητήματα με φιλικό τρόπο.

    Lu:  Έχω δύο τελευταίες ερωτήσεις, και η πρώτη μοιάζει λίγο με επιστημονική φαντασία. Αν ήσασταν είκοσι ετών και μόλις ξεκινούσατε το διδακτορικό σας, και αν είχατε όλες τις αναμνήσεις σας για το τι έχει συμβεί μέχρι τώρα, τι είδους συμβουλές θα δίνατε στον εαυτό σας; 

    Haroche: Η συμβουλή που μπορώ να δώσω στους νέους φοιτητές που θέλουν να ασχοληθούν με την έρευνα είναι ότι πρέπει να έχουν πάθος γι΄ αυτήν. Πρέπει να αναγνωρίσετε έναν τομέα στον οποίο πιστεύετε ότι θα μπορούσαν να γίνουν σημαντικές ανακαλύψεις στο μέλλον και να πείτε στον εαυτό σας ότι θέλετε να γίνετε μέρος αυτής της περιπέτειας. Από τη στιγμή που η επιστήμη σας ελκύει προς έναν συγκεκριμένο στόχο, μπορεί να συμβούν πολλά απροσδόκητα πράγματα που θα μπορούσαν να σας οδηγήσουν σε νέες κατευθύνσεις, αλλά θα πρέπει πρώτα να παρακινηθείτε από την περιέργεια, να βρείτε έναν καλό λόγο για να ξεκινήσετε μια καριέρα που είναι πολύ απαιτητική. Αν ξεκινούσα σήμερα με όλη τη γνώση που έχω αποκτήσει στη ζωή μου, θα με έλκυε, για παράδειγμα, η αναζήτηση εξωπλανητών, που θα μπορούσαν να διατηρήσουν μορφές ζωής διαφορετικές από αυτές που έχουμε στη Γη. Αυτή είναι μια φανταστική αναζήτηση που θέτει το ζήτημα της θέσης μας στο Σύμπαν. Είναι βασική επιστήμη και ταυτόχρονα περιλαμβάνει πολλές τεχνολογικές εξελίξεις. Ένας από τους λόγους που σκέφτομαι αυτό το θέμα είναι ότι απαιτεί κάποιες τεχνολογίες κοινές στον τομέα της κβαντικής οπτικής που γνωρίζω. Για παράδειγμα, η ανάλυση των εξωπλανητών χρειάζεται την ανάπτυξη διατάξεων γνωστών ως χτένες συχνοτήτων9 (frequency comb) για τη σταθεροποίηση των λέιζερ, προκειμένου να πετύχουμε υψηλής ακρίβειας φασματοσκοπία Doppler του φωτός που προέρχεται από τα αστέρια, γύρω από τα οποία περιφέρονται αυτοί οι πλανήτες. Είναι επίσης χρήσιμο να εφαρμοστεί προσαρμοστική οπτική (adaptive optics), η οποία είναι παρόμοια με την τεχνική που χρησιμοποιείται για την προετοιμασία των συστοιχιών οπτικών λαβίδων, που χρησιμοποιεί η ομάδα μου σε πειράματα κβαντικής προσομοίωσης10 (quantum simulation). Για την αναζήτηση εξωπλανητών χρειάζεστε επίσης πολλές γνώσεις στη χημεία, τη βιολογία και τη φασματοσκοπία. Αυτός είναι ένας τομέας έρευνας που είναι διεπιστημονικός. Υπονοεί ότι δε θα δουλέψετε ποτέ μόνοι σας, θα πρέπει να εργαστείτε σε ομάδες με άτομα που μοιράζονται το δικό σας πάθος και ενθουσιασμό για την έρευνα, που είναι μεγάλο πλεονέκτημα, όταν είσαι επιστήμονας. Αυτό που επίσης, προσωπικά, μου αρέσει σε αυτήν την έρευνα είναι ότι είναι a priori εντελώς άχρηστη. Γνωρίζουμε ότι δε θα μπορέσουμε ποτέ να επισκεφτούμε αυτούς τους πλανήτες, και ακόμα η περιέργειά μας μάς αναγκάζει να αποκτήσουμε γνώση γι’ αυτούς τους απρόσιτους κόσμους.

    Lu: Μου αρέσει αυτό. Στην Κίνα, έχουμε ένα παλιό ρητό ότι «η χρήση της αχρηστίας είναι  μεγαλύτερης χρησιμότητας», που σημαίνει ότι το πιο φαινομενικά άχρηστο πράγμα μπορεί να αποδειχθεί το πιο χρήσιμο στο μακρινό μέλλον.

    Haroche: Σχετικά με αυτό το σημείο, θα πρέπει να αναφέρω ένα διάσημο δοκίμιο που γράφτηκε τη δεκαετία του 1930 από τον Abraham Flexner, τον ιδρυτή του Princeton Institute of Advanced Studies. Ο τίτλος του είναι «Η χρησιμότητα της άχρηστης γνώσης». Ο Flexner ανέπτυξε μια ιδέα που είναι προφανής για όλους τους επιστήμονες, το γεγονός ότι όλα τα πρακτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή προέρχονται από ανακαλύψεις στη βασική επιστήμη, αρχικά με κίνητρο την απλή περιέργεια, χωρίς καμία συγκεκριμένη εφαρμογή στο μυαλό αυτών που τις ανακάλυψαν. Το λέιζερ, η μαγνητική τομογραφία, τα ατομικά ρολόγια και το GPS είναι καλά παραδείγματα. Πολύ συχνά αυτές οι εφευρέσεις έχουν έρθει με απροσδόκητο τρόπο και θα ήταν μεγάλες εκπλήξεις για τους επιστήμονες που ανακάλυψαν τα βασικά φαινόμενα που οδήγησαν σε αυτές. Ακόμα κι αν η αναζήτηση για εξωπλανήτες είναι εκ των προτέρων άχρηστη επειδή δεν θα πάμε ποτέ εκεί, μπορεί έμμεσα να είναι χρήσιμη, γιατί θα μας οδηγήσει στην ανάπτυξη οργάνων που θα μπορούσαν να είναι χρήσιμα για την επίτευξη κάποιων πρακτικών στόχων.

    Μόλις εξέτασα έναν επιστημονικό τομέα που περιλαμβάνει παρατηρήσεις και πειράματα. Αυτό είναι το είδος της φυσικής που γνωρίζω περισσότερο. Στους νέους επιστήμονες που έχουν ισχυρό μαθηματικό μυαλό θα πρέπει, φυσικά, να αναφέρω και το ιερό δισκοπότηρο, που θα ήταν η ανακάλυψη της κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας. Είναι ένα ανοιχτό πρόβλημα, του οποίου η λύση έχει διαφύγει από τους πιο ευφυείς θεωρητικούς μέχρι τώρα. Θα συμβούλευα κάθε νέο επιστήμονα που επιθυμεί να επιδιώξει αυτόν τον φιλόδοξο στόχο να παραμείνει ανοιχτός και σε άλλα ανοιχτά προβλήματα στη φυσική, για παράδειγμα στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης ή στην επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας. Αυτά τα προβλήματα μπορεί να είναι λιγότερο προκλητικά, ευκολότερα στην αντιμετώπιση, και θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε ενδιαφέρουσες ανακαλύψεις. Θα μπορούσαν, επίσης, να μας δώσουν κάποιες συμβουλές, για να φτάσουμε στο ιερό δισκοπότηρο.

    Lu: Είναι μια μεγάλη ενοποίηση της φυσικής. 

    Haroche: Ναι, είναι η μεγάλη ενοποίηση. Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, οι θεωρητικοί θα πρέπει να παραμείνουν κοντά στους πειραματιστές και στην παρατήρηση. Η ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων που μας δίνουν πολλές πληροφορίες για τη φυσική των μαύρων τρυπών μας φέρνει πίσω στο είδος της φυσικής που αγαπώ, με βάση τις παρατηρήσεις που απαιτούν όλο και πιο ακριβή και πιο ευαίσθητα όργανα. Μπορεί κανείς να σκεφτεί την επόμενη γενιά οπτικών ρολογιών που μπορεί να γίνουν ευαίσθητα στις διαταραχές της χωροχρονικής καμπυλότητας που προκαλείται από τη διέλευση των βαρυτικών κυμάτων. Γνωρίζω ότι οι πρωτοπόροι των οπτικών ατομικών ρολογιών, άνθρωποι όπως ο Jun Ye, ενδιαφέρονται γι’ αυτή την πιθανή εφαρμογή των συσκευών τους.

    Lu: Ναι, όλα αυτά είναι συναρπαστικά θέματα. Μιλώντας για αναζήτηση ευφυΐας έξω από εμάς, στο σύμπαν, θα ήθελα να σας προσκαλέσω να επεκτείνετε το ταξίδι σας στην Κίνα. Θα πρέπει να επισκεφτείτε το Guizhou. Οι επιστήμονες κατασκεύασαν έναν τεράστιο, μεγαλύτερο δέκτη ραδιοσυχνοτήτων στον κόσμο, που ονομάζεται σε συντομογραφία FAST (Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope). Κάνει αρκετά ενδιαφέροντα πειράματα. Και επίσης, υπάρχει ένα πολύ όμορφο τοπίο γύρω, με πολλά ψηλά βουνά και ούτω καθεξής. 

    Haroche: Μιλώντας γι’ αυτό, υπάρχουν έργα κατασκευής γιγαντιαίων τηλεσκοπίων με τη σύζευξη οπτικών τηλεσκοπίων μεταξύ τους, με συνδέσμους που χρησιμοποιούν κβαντική τεχνολογία. Ο καθηγητής Jianwei Pan προσπαθεί να εκμεταλλευτεί τα κβαντικά χαρακτηριστικά, για να «κλειδώσει» τις διατάξεις μεταξύ τους και να εξαγάγει πληροφορίες που καταφθάνουν με συμφωνία φάσης από διαφορετικές τοποθεσίες. Είναι επίσης κάτι πολύ συναρπαστικό. Αλλά ας μην ξεχνάμε ότι, ακόμα κι αν συλλέξουμε πολλές πληροφορίες για περιοχές του σύμπαντος μακριά μας, είναι βέβαιο ότι θα παραμείνουμε στον πλανήτη μας. Πρέπει να προστατεύσουμε τη Γη από τα πολύ άσχημα πράγματα που συμβαίνουν, συμπεριλαμβανομένης της κλιματικής αλλαγής και των απειλών για το περιβάλλον και τη βιοποικιλότητα. Η εργασία σε αυτούς τους τομείς θα πρέπει επίσης να είναι ο στόχος των νέων γενεών επιστημόνων.

    Lu: Τώρα, ας περάσουμε στην τελευταία ερώτηση. Εκτός από την έρευνα, είστε επίσης πολύ παθιασμένος με την επιστημονική εκπαίδευση. Όπως αναφέρατε, έχετε γράψει μερικά επιστημονικά βιβλία. Μπορείτε να τα συστήσετε στο κοινό; Έχουμε μέσα σε αυτό το κοινό πολλούς νέους φοιτητές και πιθανούς αναγνώστες.

    Haroche: Έχω γράψει δύο βασικά βιβλία. Το πρώτο, Exploring the Quantum, που γράφτηκε με τον Jean-Michel Raimond, απευθύνεται σε μεταπτυχιακούς φοιτητές στη φυσική. Περιγράφει τη φυσική των ατόμων που αλληλεπιδρούν με φωτόνια σε κοιλότητες και απεικονίζει θεμελιώδεις έννοιες των υπερθέσεων καταστάσεων, της κβαντικής σύμπλεξης, των κβαντικών μη καταστροφικών μετρήσεων κ.λπ.

    Πρόσφατα, έγραψα ένα πιο δημοφιλές βιβλίο που ονομάζεται La lumière révélée (Αγγλικά: The Science of Light) που μόλις μεταφράστηκε στα κινεζικά (Εικ. 1). Περιγράφοντας πώς η ανθρωπότητα απέκτησε στη διάρκεια των αιώνων τις γνώσεις της για το φως, εκφράζω τον θαυμασμό μου μου για την πρόοδο της επιστήμης γενικότερα. Η επιστημονική μέθοδος ξεκίνησε τον 17ο αιώνα με τις ποσοτικές μετρήσεις του χώρου και του χρόνου, επιτρέποντας την πρώτη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός. Ξεκινώντας το βιβλίο μου εκείνη τη στιγμή, προσπάθησα να ακολουθήσω τη γενεαλογία των ιδεών από τον Γαλιλαίο μέχρι τη σύγχρονη επιστήμη. Με γοητεύει η συνεχής πρόοδος της επιστημονικής γνώσης που απεικονίζεται από την ιστορία του φωτός, η οποία περιλαμβάνει μια συνεχή ανταλλαγή μεταξύ παρατήρησης, πειραμάτων και θεωριών αξιολογώντας τα και κάνοντας νέες προβλέψεις. Η διήγηση αυτής της ιστορίας μου έδωσε επίσης την ευκαιρία να αναλογιστώ τη ζωή επιστημόνων και μελετητών, όχι μόνο φυσικών, αλλά και μαθηματικών, εξερευνητών και φιλοσόφων που έχουν συμβάλει στη σταδιακή αύξηση των γνώσεών μας για το φως.Εικ. 1. Η αγγλική και κινεζική έκδοση του βιβλίου του S. Haroche «La lumière révélée»Ήθελα επίσης να δείξω σε αυτό το βιβλίο ότι υπάρχει μια μόνιμη και γόνιμη αλληλεπίδραση μεταξύ της βασικής και της εφαρμοσμένης επιστήμης. Οι βασικές ανακαλύψεις σχετικά με το φως οδήγησαν στην εφεύρεση νέων οργάνων, τηλεσκοπίων, φασματόμετρων, συμβολόμετρων, λέιζερ, ατομικών ρολογιών κ.λπ. Αυτά τα όργανα, των οποίων η ευαισθησία βελτιώνεται συνεχώς, επέτρεψαν στους επιστήμονες να κάνουν πιο ακριβείς παρατηρήσεις και να ανακαλύψουν νέα φαινόμενα που οδηγούν την επιστήμη σε νέες κατευθύνσεις, με αποκορύφωμα τη θεωρία της ειδικής και γενικής σχετικότητας, την κβαντική φυσική και τις συναρπαστικές ανακαλύψεις στην κοσμολογία. Είμαστε ακόμα σε αυτήν τη διαδικασία τώρα. Για παράδειγμα, εάν μια μέρα ανακαλύψουμε έναν τρόπο να συμβιβάσουμε τη γενική θεωρία της σχετικότητας με την κβαντική φυσική, αυτός θα προέλθει από πιο ακριβή πειράματα ή παρατηρήσεις που αποκαλύπτουν νέα πράγματα για τη φύση. Αυτό θα περιλαμβάνει νέα όργανα, είτε πιο ισχυρούς επιταχυντές είτε πιο ακριβή ατομικά ρολόγια ή ατομικά συμβολόμετρα. Γράφοντας αυτό το βιβλίο, ήθελα απλώς να ενημερώσω το ευρύ κοινό για τη μεγάλη περιπέτεια της σύγχρονης επιστήμης. Για να κάνω το βιβλίο πιο προσωπικό, έχω μιλήσει και για τη ζωή μου ως επιστήμονας, από τις πρώτες μέρες της εκπαίδευσής μου στη φυσική μέχρι τα πειράματα που έκανα με την ερευνητική μου ομάδα. Προσπάθησα να μεταφέρω την ιδέα ότι η επιστήμη είναι μια περιπέτεια στην οποία συμβάλλουν όλοι οι άνθρωποι που προέρχονται από διαφορετικά υπόβαθρα. Όλοι οι επιστήμονες ανήκουν στην ίδια κοινότητα ανθρώπων, που μοιράζονται το ίδιο πάθος για την αλήθεια. Αυτή είναι η ομορφιά της έρευνας που ήθελα να εκφράσω σε αυτό το βιβλίο.

    Ένας από τους Κινέζους φοιτητές στην ομάδα μας στο Παρίσι, ο Δρ. Haiteng Wu, είχε την καλοσύνη να επιβλέψει την κινεζική μετάφραση και να γράψει έναν πρόλογο για το κινεζικό αναγνωστικό κοινό. Όταν πήρα το αντίγραφο στα κινεζικά, με έκπληξη είδα ότι είναι πολύ πιο λεπτό από τις εκδόσεις του βιβλίου στις ευρωπαϊκές γλώσσες. Οι κινεζικοί χαρακτήρες φέρουν προφανώς περισσότερες πληροφορίες ανά σύμβολο από το λατινικό αλφάβητο!

    Lu: Ωραία, ευχαριστώ πολύ και πάλι, που αφιερώσατε πολύτιμο χρόνο από το πολυάσχολο πρόγραμμά σας για να δεχτείτε τη συνέντευξή μας. Μου άρεσε πολύ η συζήτηση μαζί σας. 

    Haroche: Ήταν απόλαυση. Σας ευχαριστώ για τις πολύ στοχευμένες και προκλητικές ερωτήσεις.

    Ο Chao-Yang Lu είναι Καθηγητής Φυσικής με Έδρα στο University of Science and Technology, (USTC), της Κίνας. Ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές σπουδές και το διδακτορικό του στο USTC και στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ το 2011. Έχει διοριστεί ως Αναπληρωτής Διευθυντής του Κέντρου Κβαντικών Επιστημών της Σαγκάης και ως Εκτελεστικός Διευθυντής του Τμήματος Κβαντικού Υπολογισμού στο Hefei National Laboratory από το 2022. Το τρέχον ερευνητικό του ενδιαφέρον περιλαμβάνει τον κβαντικό υπολογισμό, την κβαντική φωτονική στερεάς κατάστασης, τη κβαντική σύμπλεξη πολλαπλών σωματιδίων, την κβαντική τηλεμεταφορά, τα υπεραγώγιμα κυκλώματα και τις ατομικές συστοιχίες. Είναι συγγραφέας περισσότερων από 140 εργασιών σε μεγάλα ερευνητικά περιοδικά που έχουν συγκεντρώσει 28000 αναφορές.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τη διεύθυνση του περιοδικού Advanced Photonics και τις εκδόσεις SPIE για την παραχώρηση της άδειας μετάφρασης της συνέντευξης στα Ελληνικά.YΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    1 Ένα φυσικό φαινόμενο που εμφανίζεται, όταν δημιουργούνται ή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κβαντικά σωματίδια ή σύνολα κβαντικών σωματιδίων με τέτοιο τρόπο,  ώστε η κβαντική κατάσταση κάθε σωματιδίου να μην μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων σωματιδίων, ακόμη και όταν τα σωματίδια χωρίζονται από πολύ μεγάλες αποστάσεις. Η κατάσταση των σωματιδίων μπορεί να περιγραφεί μόνο ως σύστημα. Η κβαντική σύμπλεξη είναι ο «σκληρός» πυρήνας της κβαντικής πληροφορίας, του κβαντικού υπολογισμού, της κβαντικής κρυπτογραφίας και των κβαντικών τηλεπικοινωνιών.

    2 Πρόκειται για έναν ειδικό τύπο μέτρησης πάνω σε ένα κβαντικό σύστημα όπου η αβεβαιότητα στην μέτρηση του παρατηρήσιμου φυσικού μεγέθους δεν αυξάνεται κατά την επακόλουθη εξέλιξη του συστήματος. Στην ουσία πρόκειται για τον πιο «κλασικό» και ελάχιστα διαταρακτικό τύπο μέτρησης στην κβαντική μηχανική.

    3 Η οπτική άντληση είναι μια διαδικασία κατά την οποία το φως χρησιμοποιείται για την ανύψωση (ή την «άντληση») ηλεκτρονίων από ένα χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας σε ένα άτομο ή ένα μόριο σε ένα υψηλότερο. Χρησιμοποιείται συνήθως στην κατασκευή λέιζερ, έτσι ώστε να επιτευχθεί η αναγκαία αναστροφή πληθυσμού στο ενεργό μέσο του λέιζερ.

    4 Η απότομη (σε αντίθεση με την βαθμιαία στην κλασική φυσική) μετάβαση ενός κβαντικού συστήματος από μια κατάσταση σε μια άλλη.

    5 Στους κλασικούς υπολογιστές τo θεμελιώδες στοιχείο της πληροφορίας, το ένα bit, είναι στην πράξη κάποιο φυσικό σύστημα, το οποίο μπορεί να βρεθεί σε δυο διαφορετικές διακριτές καταστάσεις που αναπαριστούν δύο λογικές τιμές: ναι ή όχι, αληθής ή ψευδής, ή, απλά 1 και 0. Αν όμως επιλέξουμε ως bit, για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου το οποίο, μέσω ενός φυσικού μηχανισμού (για παράδειγμα η αλληλεπίδραση του ατόμου με το φως μιας συσκευής λέιζερ) εξαναγκάζεται να βρίσκεται σε δύο καθορισμένες καταστάσεις («τροχιές») γύρω από τον πυρήνα, τότε τα πράγματα αρχίζουν και γίνονται λίγο πιο περίπλοκα. Στην κβαντική μηχανική το ηλεκτρόνιο έχει την πιθανότητα να βρεθεί τόσο σε μια από δύο διαφορετικές καταστάσεις, όσο και σε μια σύμφωνη υπέρθεση (coherent superposition) των δύο καταστάσεων. Δηλαδή, το άτομο, έχει τη δυνατότητα να βρίσκεται τόσο στην κατάσταση 0, όσο και στην κατάσταση 1, ταυτόχρονα! Αυτές οι δύο καταστάσεις αποτελούν ένα qubit. Αξίζει να έχουμε υπόψη μας πως η υπέρθεση των δύο καταστάσεων καταρρέει, όταν επιχειρήσουμε μια μέτρηση στο σύστημα. Το αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να είναι είτε 1 ή 0. Αν και η υπέρθεση είναι ένα φαινόμενο γνωστό στην κλασική φυσική, για παράδειγμα στην κυματική, εντούτοις η υπέρθεση κβαντικών καταστάσεων είναι εντελώς διαφορετικής φύσης, για την οποία δεν υπάρχει ανάλογο στον κλασικό κόσμο (Dirac P. A. M. 1958. The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition. Oxford UK: Oxford University Press, p. 14).

    Για μια πιο αναλυτική παρουσίαση αυτών των θεμάτων ο αναγνώστης μπορεί να καταφύγει σε παλαιότερο άρθρο του InScience (εδώ)

    6 Ένας μηχανισμός που βασίζεται στη χρήση μιας ισχυρά εστιασμένης δέσμης λέιζερ που ασκεί απωστικές ή ελκτικές δυνάμεις σε σωματίδια με διαστάσεις που κυμαίνονται από 10–9 m έως 10–6 m. Με την οπτική λαβίδα μπορούμε να παγιδεύσουμε και να χειριστούμε την κίνηση του σωματιδίου.

    7 Πρόκειται για την ικανότητα που έχει ένα κβαντικό σύστημα να διατηρεί μια κατάσταση κβαντικής υπέρθεσης ή κβαντικής σύμπλεξης κατά τη διάρκεια της εξέλιξής του. Η απώλειά της (quantum decoherence) σηματοδοτεί την περιγραφή της δυναμικής του συστήματος από τους νόμους της κλασικής φυσικής.

    8 Στις τηλεπικοινωνίες και στην τεχνολογία των υπολογιστών, η κλιμακωσιμότητα (scalability) είναι ένα επιθυμητό χαρακτηριστικό ενός συστήματος, δικτύου ή διαδικασίας, που καταδείχνει την ικανότητά του είτε να χειρίζεται αυξημένα ποσά έργου  είτε να επεκταθεί εύκολα.  Για παράδειγμα, η κλιμακωσιμότητα μπορεί να αναφέρεται στην ικανότητά του συστήματος να αυξάνει τη συνολική του απόδοση, όταν έχει να χειριστεί αυξημένο φόρτο ή δεδομένα.

    9 Στην ουσία πρόκειται για συσκευές λέιζερ με ένα διακριτό φάσμα συχνοτήτων, στο οποίο κάθε συχνότητα διαφέρει κατά το ίδιο ποσό από την προηγούμενη και την επόμενη. Θα λέγαμε πως οι συχνότητες μιας χτένας αποτελούν όρους μιας αριθμητικής προόδου.

    10 H προσομοίωση από ένα σχετικά απλό κβαντικό σύστημα της δυναμικής ενός πολύπλοκου κβαντομηχανικού συστήματος, η οποία δεν μπορεί να μοντελοποιηθεί από έναν υπερυπολογιστή ή να διερευνηθεί πειραματικά (βλ. Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1.)

  • Podcast: Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ – Η Πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας

    Podcast: Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ – Η Πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας

    Αγαπητές φίλες και φίλοι

    Στα πλαίσια του ανοικτού αφιερωματικού κύκλου ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ το InScience παρουσιάζει τον πρόλογο του βιβλίου «Η ΚΡΙΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ – Η Πολιτισμική ιστορία της Κβαντικής Θεωρίας»

    Το βιβλίο εκδόθηκε το 2012 από τις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ σε επιμέλεια των Θόδωρου Αραμπατζή και Κωνσταντίνου Γαβρόγλου.

    Την επιμέλεια του podcast είχε η Ομάδα Αφήγησης Παραμυθανθός

    Αφηγητής: Δημήτρης Μάλλης

    Μουσική: «Science Documentary», συνθέτης Aleksey Chistilin

    H συντακτική επιτροπή του InScience αισθάνεται την ανάγκη να ευχαριστήσει θερμά τις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ και ιδιαίτερα την κυρία Ελένη Χρηστιά για την ευγενική παραχώρηση της άδειας για την αναπαραγωγή του υλικού.