InScience Magazine

Tag: physics

Ένας Έλληνας στο Διαστημικό Τηλεσκόπιο James Webb. Συνέντευξη με τον Πολυχρόνη Πατάπη.

Το InScience παρουσιάζει μια συνέντευξη με τον Πολυχρόνη Πατάπη.

August 27, 2022
TO ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΛΑΘΟΣ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ

Η απομόνωση στο Πρίνστον και η πίστη σε έναν Θεό που δεν παίζει ζάρια

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΡΑΥΛΟΣ

DAVID BODANIS

Μετάφραση: Κωνσταντίνα Γεωργούλια«Αϊνστάιν, σταμάτα να λες στον Θεό τι να κάνει!»«Είμαι πεπεισμένος ότι Εκείνος δεν παίζει ζάρια με το Σύμπαν».Οι δύο άντρες είχαν εντελώς διαφορετικές απόψεις – όχι μόνο για το πώς λειτουργούσε το Σύμπαν, αλλά και για τις ικανότητές τους να διακρίνουν τις θείες λειτουργίες του. Μόνο ο ένας τους είχε δίκιο.

Αυτή η πεποίθηση ήταν που απομόνωσε τον τιτάνα της επιστήμης από το συναρπαστικό έργο της νέας γενιάς των κβαντικών φυσικών και κατέστρεψε τη φήμη του. Ο ιδιοφυής Αϊνστάιν θα μπορούσε να αλλάξει τον Κόσμο και πάλι, όμως είχε στυλώσει τα πόδια και κατέπνιγε τη δύναμη της δημιουργικής του διαίσθησης.

Πώς συνέβη αυτό; Πώς η διάνοια φτάνει στο αποκορύφωμά της, πώς μετατρέπεται σε υπεροψία και πώς εξασθενεί; Πώς διαχειριζόμαστε την αποτυχία και τα γηρατειά; Πώς χάνουμε τη συνήθεια της εμπιστοσύνης και πώς μπορούμε να την ανακτήσουμε;

Μια γλαφυρή αφήγηση με εκπληκτικό σασπένς, γεμάτη συναρπαστικά και προκλητικά ανέκδοτα στοιχεία για τον διάσημο φυσικό στον οποίο χρωστάμε τόσα πολλά, αλλά κυρίως για τα πόσα περισσότερα θα είχε πετύχει αν μπορούσε να τιθασεύσει τα υπερβολικά ανθρώπινα ελαττώματά του.

Ο πρώτης τάξεως εκλαϊκευτής της επιστήμης Ντέιβιντ Μποντάνις, συγγραφέας του best seller E=mc², εντοπίζει το τόξο της πνευματικής ανάπτυξης του Αϊνστάιν σε όλη την επαγγελματική και προσωπική του ζωή, δείχνοντας πώς η ανυπέρβλητη διαίσθησή του αποδείχτηκε η μεγαλύτερη δύναμή του αλλά και η απόλυτη ανατροπή του.

Η μεγαλύτερη ιδιοφυΐα όλων των εποχών, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, στις τελευταίες δεκαετίες της ζωής του, αγνοήθηκε από τους περισσότερους επιστήμονες, με τις ιδέες του να αντιτίθενται ακόμη και από τους πιο στενούς του φίλους.

Η φαντασία και η αυτοπεποίθηση του Αϊνστάιν τον έκαναν να αποκαλύψει τη δομή του Σύμπαντος, όμως όταν προσπάθησε να κατανοήσει τις νεότερες αποκαλύψεις στον τομέα της κβαντικής μηχανικής, αυτά τα ίδια χαρακτηριστικά υπονόμευσαν την αναζήτησή του για την απόλυτη αλήθεια.ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

Ο Ντέιβιντ Μποντάνις γεννήθηκε στο Σικάγο του Ιλινόι και ήταν το έκτο παιδί –επιτέλους, το αγόρι, ύστερα από πέντε κορίτσια– μιας πολύτεκνης οικογένειας μεταναστών. Αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο του Σικάγου με πτυχίο στα μαθηματικά και το 1977 μετακόμισε στην Ευρώπη για να εργαστεί στο Παρίσι ως ρεπόρτερ επιστημονικών θεμάτων για την εφημερίδα International Herald Tribune.

Το 1982 ξεκίνησε τη συγγραφική καριέρα του, μέσα από την οποία αναδείχτηκε αμέσως το ταλέντο του να περιγράφει και να εξηγεί την επιστήμη πίσω από κάθε φαινόμενο της καθημερινής ζωής.

Το περιοδικό Publishers Weekly, χαρακτήρισε τον Μποντάνις ως έναν πρώτης τάξεως εκλαϊκευτή, ενώ ένας συγγραφέας του Economist δήλωσε πως «η δροσερή, συχνά ποιητική πεζογραφία του κάνει ακόμη και τα πιο περίπλοκα θέματα να φαίνονται προσιτά στους μη ειδικούς αναγνώστες».

Το 1990 αποφάσισε να μετακομίσει στο Λονδίνο και να αποπειραθεί να κατακτήσει ακαδημαϊκή θέση στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Ξεκίνησε ως ανώτερο συνεργαζόμενο μέλος στο Κολέγιο St. Antony’s του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης και πολύ σύντομα έγινε δεκτός στο τμήμα κοινωνικών σπουδών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όπου δίδαξε σε μεταπτυχιακούς φοιτητές Ιστορία της Ανθρώπινης Δημιουργίας, μέσα από ένα μάθημα δικής του επινόησης με τίτλο «Η εργαλειοθήκη του διανοούμενου».Το συγκεκριμένο μάθημα είχε μεγάλη απήχηση στους φοιτητές και σύντομα πλήθος προπτυχιακών φοιτητών δήλωσαν την προτίμησή τους να παρακολουθήσουν τη διδασκαλία του Μποντάνις, κάτι που του έδωσε εξέχουσα θέση και έναν καλό μισθό στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Τα βιβλία του καλύπτουν πλήθος θεματικών, από την ιστορία του ηλεκτρισμού μέχρι την ειδική σχετικότητα. Ανάμεσά τους περιλαμβάνονται τα ευπώλητα Ηλεκτρικό Σύμπαν (εκδοτικός οίκος Λιβάνης), Η βιογραφία της πιο διάσημης εξίσωσης στον κόσμο – E=mc² (εκδοτικός οίκος Λιβάνης), The Secret House: Twenty-four Hours in the Strange and Unexpected World in Which We Spend Our Nights and Days, και το έργο με το οποίο ξεκίνησε τη συγγραφική καριέρα του The Body Book: A Fantastic Voyage to the World Within.

Σήμερα, ο Μποντάνις είναι ένας βραβευμένος συγγραφέας και ακαδημαϊκός της Οξφόρδηςμε ειδίκευση στις γεωπολιτικές τάσεις. Κάνει πολύ συχνά ομιλίες για διάφορα θέματα που ενδιαφέρουν τους νέους επιχειρηματίες, τους φοιτητές και, γενικώς, την κοινότητα των επιστημόνων.

Η ικανότητά του να μελετά περίπλοκα θέματα και να τα απεικονίζει μέσα από συναρπαστικές, διορατικές ιστορίες, τον έχει καταστήσει εξαιρετικά χρήσιμο σύμβουλο επιχειρήσεων και οργανισμών. Εξετάζει οτιδήποτε, από τις μεταφορές μέχρι την τεχνολογία και την ενέργεια, την οικονομία και την κλιματική αλλαγή μέσα από το πρίσμα των ιστορικών γεγονότων και των ανακαλύψεων. Αντλώντας πληροφορίες από σχεδόν 900 πολυεθνικές εταιρείες, εξετάζει τις στρατηγικές που επιτρέπουν σε επιχειρήσεις και οργανισμούς να επιβιώνουν, να αναπτύσσονται και να καινοτομούν, διατηρώντας τους επιχειρηματικούς στόχους τους, τα ιδεώδη και την ιστορία τους. Εκτός από την ανάπτυξη και την καινοτομία, ο Μποντάνις αποπειράται απαντήσεις σε θεμελιώδη επιχειρηματικά ερωτήματα. Πώς εξισορροπεί μια εταιρεία την επιβίωση με την απόδοση; Πώς μπορεί να ελεγχθεί το κόστος χωρίς να επηρεαστούν οι μακροπρόθεσμες σχέσεις με τους πελάτες και το προσωπικό; Και τι σημαίνει η αναταραχή της παγκόσμιας χρηματοπιστωτικής κρίσης για την παγκοσμιοποίηση στο σύνολό της; Σήμερα, μέσα από τη διδασκαλία και τη συγγραφή, ο Ντέιβιντ Μποντάνις βοηθά ομάδες φοιτητών και νέων επιχειρηματιών να προβλέψουν τις μελλοντικές τάσεις στην τεχνολογία, οραματιζόμενος τον εργασιακό και επιχειρηματικό κόσμο του αύριο.”

August 18, 2022
ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΤΟΥ Ε.Ι.Ε. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΤΗΣ ΓΥΝΑΙΚΑΣ

HΜΕΡΙΔΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΤΗΣ ΓΥΝΑΙΚΑΣ

Την εκδήλωση συντονίζει η κ. Πηνελόπη Σεριάτου, Διδάκτωρ, Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας, Διοικητικός Υπάλληλος του ΕΙΕ.

Ομιλητές:

1. Βασίλης Ζουμπουρλής, Πρόεδρος του Συλλόγου Εργαζομένων του ΕΙΕ, Διευθυντής Ερευνών στον Τομέα του Καρκίνου και της Βιολογίας των Βλαστικών Κυττάρων.
Θέμα της ομιλίας: Μαρία Σκλοντόφσκα-Κιουρί: Η Μεγάλη Κυρία της Επιστήμης.

2. Δώρα Βασιλακοπούλου, Ερευνήτρια του Ε.ΚΕ.Φ.Ε Δημόκριτος
Θέμα της ομιλίας: Η Γυναίκα στην ‘Ερευνα.

July 4, 2022
ΠΟΙΟΣ ΚΥΝΗΓΑΕΙ ΤΟ HIGGS – ΜΙΑ ΟΔΥΣΣΕΙΑ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΥ

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗ

Pauline Gagnon

Mετάφραση: Δήμητρα Γκόγκου, Δημήτρης Κατσινής (Dr.), Ηρώ Κολέτσου (Dr.), Γιάννης Μητσούλας (Dr.), Δέσποινα Χατζηφωτιάδου (Dr.).

Πρόλογος ελληνικής έκδοσης: Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος

Φιλολογική Επιμέλεια: Ανθή Καββαδά

Επιμέλεια Δοκιμίων: Φανή Χρηστίδη

Σελιδοποίηση: Δημήτρης Κουρκούτης

Σχεδιασμός Εξωφύλλου: Θοδωρής Κονταξής

ISBN: 978-618-5289-71-3Περιγραφή

Αρκετοί και αρκετές από εσάς θα έχετε ακούσει σχετικά με την ανακάλυψη του μποζονίου Higgs το 2012 από τα πειράματα ATLAS και CMS στον Μεγάλο Αδρονικό Επιταχυντή (LHC) στο CERN, το ευρωπαϊκό εργαστήριο σωματιδιακής φυσικής. Όμως πού βρισκόμαστε τώρα; Ποια είναι τα επόμενα αναπάντητα ερωτήματα στη σωματιδιακή φυσική; Ποια θα μπορούσε να είναι η επόμενη ανακάλυψη; Εάν θέλετε να κατανοήσετε λίγο καλύτερα από τι αποτελείται η ύλη γύρω μας, να γνωρίσετε κάτω από ποιες συνθήκες πραγματοποιείται η θεμελιώδης έρευνα καθώς και να μάθετε σε ποιο στάδιο βρίσκεται σήμερα η σωματιδιακή φυσική, τότε συνεχίστε την ανάγνωση! Κρατάτε ένα βιβλίο για μη ειδικούς, που χρησιμοποιεί όσο το δυνατόν απλούστερη ορολογία. Οι πιο εξοικειωμένοι αναγνώστες θα αναγνωρίσουν εδώ τη “μεγάλη εικόνα”, η οποία συνήθως χάνεται κατά την εξειδίκευση. Στόχος του βιβλίου είναι να εξηγήσει τον φανταστικό κόσμο της σωματιδιακής φυσικής χωρίς υπερβολικά λεπτομερείς επεξηγήσεις. Μία γερή δόση περιέργειας είναι αρκετή, χωρίς να απαιτείται γνώση προχωρημένων μαθηματικών ή επιστημονικών εννοιών.

Το βιβλίο της Pauline Gagnon “Ποιός Κυνηγάει το Higgs: Μία Οδύσσεια του Μικρόκοσμου” θα γίνει ο οδηγός σας σε έναν κόσμο που εκτείνεται από τις απειροελάχιστες έως τις απείρως μεγάλες κλίμακες του σύμπαντος. Επιπλέον, θα σας προσφέρει μια εισαγωγή στα πιο πρόσφατα ερευνητικά αποτελέσματα που θα μπορούσαν να σηματοδοτήσουν την αυγή μιας τεράστιας επανάστασης στην τρέχουσα κατανόηση του υλικού κόσμου.Κριτικές

«Η συγγραφέας είναι καλή στο να εξηγεί δύσκολες έννοιες, μερικές φορές χρησιμοποιώντας εκπληκτικές, ακόμη και διασκεδαστικές, καθημερινές αναλογίες. Ένα ευανάγνωστο βιβλίο με πλούσια εικονογράφηση, ελκυστικό για κάθε αναγνώστη». — Σύγχρονη Φυσική

«Ένα εκπληκτικό βιβλίο εκλαϊκευμένης επιστήμης με μία ευπρόσδεκτη φεμινιστική εστίαση… Συνιστάται ιδιαίτερα». — Times Higher Education

«Το βιβλίο της Pauline Gagnon είναι μια θαυμάσια λεπτομερής και περιεκτική ματιά στο πώς οι επιστήμονες φτάνουν στη σύγχρονη περιγραφή της φύσης χρησιμοποιώντας δεδομένα από τους επιταχυντές και τη σύγχρονη κοσμολογία. Αν θέλετε να μάθετε πώς πραγματικά λειτουργούν και σκέφτονται οι φυσικοί των υψηλών ενεργειών, πρόκειται για μια εξαιρετική εισαγωγή». — Sean Carroll, συγγραφέας του The Particle at the End of the Universe

«Ένα συναρπαστικό βιβλίο, η Gagnon προσφέρει στον αναγνώστη μία διεισδυτική ματιά στη λειτουργία του CERN και περιγράφει διεξοδικά πώς οι τεράστιες διεθνείς συνεργασίες των πειραμάτων του LHC οδηγούν σε νέες ανακαλύψεις». — Leonie Mueck, Senior Editor, Nature

«Το εξαιρετικό βιβλίο της Gagnon είναι απαραίτητο ανάγνωσμα για όσους θέλουν να κατανοήσουν τη σημασία της ανακάλυψης του μποζονίου Χιγκς, και τι θα μπορούσαμε ακόμη να μάθουμε από τον LHC». — Robert Evans, πρώην ανταποκριτής του Reuter στη ΓενεύηΒιογραφικό Συγγραφέα

Η PAULINE GAGNON γεννήθηκε στο Κεμπέκ του Καναδά. Αφού δίδαξε φυσική για μερικά χρόνια σε τοπικά κολέγια, μετακόμισε στην Καλιφόρνια, όπου ολοκλήρωσε το διδακτορικό της στη σωματιδιακή φυσική στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στη Σάντα Κρουζ το 1993. Στη συνέχεια, εργάστηκε ως ερευνήτρια στο CERN, το Ευρωπαϊκό Εργαστήριο Σωματιδιακής Φυσικής και ήταν ανώτερη ερευνήτρια στο Πανεπιστήμιο της Ιντιάνα έως ότου συνταξιοδοτήθηκε το 2016. Από το 2012 η Pauline Gagnon έχει αφιερώσει όλο τον χρόνο της σε δημοφιλείς επιστημονικές δραστηριότητες. Με τα δικά της λόγια: «η σωματιδιακή φυσική είναι πολύ διασκεδαστική για να την αφήσουμε μόνο στους φυσικούς!».

June 30, 2022
ΟΠΤΙΚΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΙ ΑΤΟΜΩΝ – ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤO

Απεικόνιση ατόμων παγιδευμένων σε οπτικό πλέγμα. Ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Κβαντικής Οπτικής Max Planck στο Garching της Γερμανίας.Σε αυτό το άρθρο θα αναφερθούμε στην πιο θεαματική, ίσως, εφαρμογή της παγίδευσης της ατομικής κίνησης: τους οπτικούς κρυστάλλους. Πρόκειται για φυσικά συστήματα στα οποία παγιδεύονται άτομα μέσα σε οπτικά πλέγματα, δηλαδή σε οπτικά πεδία που η έντασή τους εμφανίζει περιοδικότητα, σε μία, δύο και τρεις διαστάσεις και θυμίζουν τη μορφή των κρυσταλλικών πλεγμάτων των στερεών σωμάτων. Η σημασία των οπτικών κρυστάλλων ατόμων πάει πολύ πιο πέρα από μια απλή ομοιότητα μορφής και γεωμετρίας με τους κρυστάλλους των στερεών σωμάτων καθώς ανοίγουν, στην κυριολεξία, νέους ορίζοντες στην ατομική φυσική και στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης. Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ

Η κατασκευή ενός οπτικού πλέγματος είναι εξαιρετικά απλή. Το μόνο που χρειάζεται είναι δύο όμοιες (σε πλάτος, συχνότητα και πόλωση) δέσμες λέιζερ που διαδίδονται σε αντίθετη κατεύθυνση και συμβάλλουν μεταξύ τους. Με αυτό τον τρόπο προκύπτει ένα στάσιμο ηλεκτρομαγνητικό κύμα του οποίου η ένταση εμφανίζει περιοδικότητα σε μια διάσταση (στην διεύθυνση της διάδοσης των δύο δεσμών), όπως φαίνεται στην Εικ. 1. Με ανάλογο τρόπο, αν οδηγήσουμε σε συμβολή ζεύγη δεσμών κατά μήκος των άλλων δύο διαστάσεων του χώρου, μπορούμε να κατασκευάσουμε ηλεκτρομαγνητικά πεδία με περιοδικότητα στις δύο ή και στις τρεις διαστάσεις όπως φαίνεται και στην Εικ. 2 (Bloch, 2005).Εικόνα 1. Το στάσιμο ηλεκτρομαγνητικό κύμα προκύπτει από τη συμβολή δύο αντίθετα διαδιδόμενων δεσμών λέιζερ. Τα σημεία μέγιστης (ελάχιστης) έντασης απέχουν μεταξύ τους απόσταση ίση με το μισό του μήκους κυμάτων λ των δύο δεσμών λέιζερ. Στα σημεία αυτά μπορούν να παγιδευτούν άτομα (κίτρινοι δίσκοι) Εικόνα 2. a) Οπτικά πλέγματα σε δύο διαστάσεις. Τα άτομα παγιδεύονται σε περιοχές με κυλινδρική γεωμετρία. β) Οπτικά πλέγματα σε τρεις διαστάσεις. Τα άτομα παγιδεύονται γύρω από συγκεκριμένα σημεία του χώρου.Όταν ένα άτομο, που έχει προηγουμένως επιβραδυνθεί, βρεθεί μέσα σε ένα οπτικό πλέγμα υπόκειται σε ένα οπτικό διπολικό δυναμικό και παγιδεύεται στα σημεία που η τιμή της έντασης του φωτός είναι μέγιστη ή μηδενική. Το άτομο βρίσκεται στην ουσία παγιδευμένο από ένα δυναμικό που έχει τη χωρική περιοδικότητα της έντασης του πεδίου. Μια καλλιτεχνική αναπαράσταση του δυναμικού αυτού και των παγιδευμένων ατόμων δίνεται στην Εικ.3. Όπως, εύστοχα, έχει σχολιάσει ο φυσικός Ι. Deutsch, τα παγιδευμένα άτομα στα οπτικά πλέγματα μοιάζουν με αυγά τοποθετημένα σε καρτέλες. Τα πειράματα με οπτικά πλέγματα άρχισαν στις αρχές της δεκαετίας του ’90 με πρωτοπόρες τις ερευνητικές ομάδες του G. Grynberg στην École Normale Superieure (ENS) των Παρισίων (Verkerk et al, 1992) και του W. Phillips στο National Institute of Standards and Technology (NIST) του Gaithersburg των ΗΠΑ (Jessen et al, 1992).

Οπτικά πλέγματα μπορούν να κατασκευαστούν για οποιαδήποτε άτομα. Όμως με τα στοιχεία των αλκαλίων η κατασκευή και ο χειρισμός των ατόμων είναι ευκολότερος εξαιτίας της ύπαρξης στην ηλεκτρονική τους δομή ενός μόνο ηλεκτρονίου σθένους. Σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες τα περισσότερα άτομα συμπεριφέρονται με παρόμοιο τρόπο. Το μόνο κρίσιμο στοιχείο είναι αν είναι μποζόνια ή φερμιόνια καθώς με τα πρώτα η διαδικασία επιβράδυνσης της ατομικής κίνησης είναι ευκολότερη. Σήμερα πειράματα με οπτικά πλέγματα εκτελούνται με άτομα διαφόρων στοιχείων όπως τα μποζονικά ρουβίδιο-87, νάτριο-23, κάλιο-39 και κέσιο-13 καθώς και τα φερμιονικά κάλιο-40, λίθιο-6 και στρόντιο-87.

Ο τρόπος με τον οποίο τα άτομα τοποθετούνται σε ένα οπτικό πλέγμα ακολουθεί μια αντίστροφη λογική. Δημιουργούμε πρώτα ένα συμπύκνωμα Bose–Einstein από τα άτομα. Στη συνέχεια σχηματίζουμε αργά το πλέγμα στο χώρο του συμπυκνώματος και τα άτομα αναδιατάσσονται και παίρνουν τις θέσεις τους μέσα στο πλέγμα. Αν θέλουμε να ελευθερώσουμε τα άτομα από τον οπτικό κρύσταλλο τότε, απλά, δεν έχουμε παρά να «σβήσουμε» το οπτικό πλέγμα.Εικόνα 3. Καλλιτεχνική αναπαράσταση ενός οπτικού πλέγματος και παγιδευμένων ατόμων σε αυτό.ΟΠΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ

Η κίνηση των παγιδευμένων ατόμων σε έναν οπτικό κρύσταλλο προσομοιάζει με την κίνηση των ηλεκτρονίων στο κρυσταλλικό πλέγμα ενός μετάλλου. Σε αυτό ακριβώς το χαρακτηριστικό εδράζεται η σπουδαιότητα των οπτικών κρυστάλλων. Ωστόσο, η ομοιότητα αυτή δεν θα πρέπει να μας οδηγήσει στην παραγνώριση των μεταξύ τους διαφορών, οι οποίες είναι σημαντικές (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011). Κατ’ αρχάς στα οπτικά πλέγματα η περιοδικότητα στο χώρο δεν οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων αλλά σε ένα εξωτερικό δυναμικό που δημιουργείται από την αλληλεπίδραση των ατόμων με το φως, όπως φαίνεται παραστατικά στην Εικ. 4. Επίσης, η σχετική κλίμακα των χωρικών διαστάσεων είναι διαφορετική. Δύο διαδοχικές θέσεις σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα έχουν απόσταση μεταξύ τους της τάξης του Angstrom (10^-10m). Αντίθετα, σε ένα οπτικό πλέγμα η αντίστοιχη απόσταση είναι της τάξης του 1μm (10^-6 m), δηλαδή σχεδόν δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη. Επιπλέον, τα οπτικά πλέγματα, σε αντιδιαστολή με τα κρυσταλλικά, έχουν χαρακτηριστικά (όπως οι χωρικές διαστάσεις και το ενεργειακό τους βάθος) που μπορούν να μεταβληθούν κατά βούληση με την απλή αλλαγή των τιμών των παραμέτρων των δεσμών λέιζερ που τα δημιουργούν. Η μεγάλη διαφορά κλίμακας μεταξύ των κρυσταλλικών και οπτικών πλεγμάτων έχει ακόμη ένα πλεονέκτημα σε πειραματικό επίπεδο καθώς για να διερευνήσουμε φαινόμενα μέσα σε οπτικό πλέγμα χρειαζόμαστε απλά οπτικά μικροσκόπια σε αντίθεση με ένα κρυσταλλικό πλέγμα στο οποίο χρειαζόμαστε μικροσκόπια ακτινών-Χ. Αντίστοιχης τάξης μεγέθους είναι και η διαφορά στην χρονική διάρκεια αντίστοιχων φαινομένων στα οπτικά και στα κρυσταλλικά πλέγματα. Για παράδειγμα ενώ σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα η εκδήλωση του φαινομένου σήραγγας χρειάζεται χρονικά διαστήματα της τάξης του 1 ns (10^-9 s) σε ένα οπτικό πλέγμα χρειάζεται μόλις 1 ms (10^-3 s). Τέλος, τα οπτικά πλέγματα είναι, στις περισσότερες περιπτώσεις, απαλλαγμένα από τα φωνόνια (phonons), τις συλλογικές ταλαντώσεις ατόμων στις περιοδικές δομές των κρυστάλλων των στερεών σωμάτων.Εικόνα 4. Άτομα σε οπτικό πλέγμα και ηλεκτρόνια σε κρυσταλλικό πλέγμα. Οι γαλάζιες διακεκομμένες καμπύλες στο οπτικό πλέγμα αναπαριστούν τις κυματοσυναρτήσεις των ατόμων και αντιστοιχούν σε εκείνες των ηλεκτρονίων σθένους σε ένα πραγματικό κρύσταλλο (Greiner et al, 2015).ΙΜΑΝΤΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΑΤΟΜΑ

Ένα άλλο ενδιαφέρον χαρακτηριστικό των οπτικών κρυστάλλων είναι η δυνατότητα μετακίνησής τους στο χώρο. Πράγματι, οι θέσεις των μέγιστων και ελάχιστων της έντασης και του διπολικού δυναμικού μπορούν να μετακινηθούν πάνω στη διεύθυνση διάδοσης των δεσμών λέιζερ. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι ο τρόπος που επιτυγχάνεται κάτι τέτοιο: απλά μεταβάλλοντας ελαφρά τη συχνότητα του ενός από τα δύο λέιζερ! Για παράδειγμα, αν μεταξύ των δύο δεσμών υπάρχει μια διαφορά συχνοτήτων, Δf =f₁-f₂, τότε το οπτικό πλέγμα μετακινείται στο χώρο με μια ταχύτητα v = λΔf/2. Μάλιστα μπορεί να μετακινηθεί τόσο προς τη θετική κατεύθυνση (εάν Δf > 0) όσο και προς την αρνητική (εάν Δf < 0). Με αυτόν τον τρόπο τα μετακινούμενα πλέγματα λειτουργούν ως οπτικοί ιμάντες μεταφοράς (optical conveyors) για τα παγιδευμένα άτομα (Schrader et al, 2001). Οι οπτικοί ιμάντες μεταφοράς χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά ενός συνόλου ψυχρών ατόμων μεταξύ δύο σημείων του χώρου ενώ παράλληλα τα άτομα παραμένουν παγιδευμένα και βραδυκίνητα. Αυτός ο μηχανισμός μεταφοράς ατόμων στο χώρο έχει αξιοποιηθεί στη λειτουργία των ατομικών ρολογιών (atomic clocks) (Riis et al, 1990), (Clairon et al, 1991), στην δημιουργία ατομοπομπών από ψυχρά άτομα (Weyers et al, 1997), (Cren et al, 2002) και στην συντεταγμένη μεταφορά ενός μεγάλου αριθμού ατόμων ανάμεσα σε συγκεκριμένες θέσεις στο εσωτερικό μιας οπτικής ίνας (Langbecker et al, 2018).

Αν εκμεταλλευτούμε την πλούσια εσωτερική ενεργειακή δομή των ατόμων μπορούμε να κατασκευάσουμε ιμάντες μεταφοράς με ακόμη μεγαλύτερες δυνατότητες (Mandel et al, 2003). Όπως γνωρίζουμε, από την ατομική φυσική, ένα άτομο έχει σε κάθε ενεργειακή του κατάσταση αρκετές υποστάθμες Zeeman (Zeeman sublevels). Όταν τα άτομα βρίσκονται σε διαφορετικές υποστάθμες, τότε υπόκεινται σε ένα διαφορετικό οπτικό διπολικό δυναμικό. Φωτίζοντας το άτομο με δύο γραμμικά πολωμένες δέσμες λέιζερ, όπου οι πολώσεις τους σχηματίζουν γωνία , όπως φαίνεται στην Εικ. 5, δημιουργούμε ένα οπτικό πεδίο που είναι ισοδύναμο με αυτό που παράγεται από την συμβολή δύο στάσιμων κύματα με αντίθετες κυκλικές πολώσεις και τα οποία είναι μετατοπισμένα στο χώρο κατά μια απόσταση . Τα άτομα, λοιπόν, που βρίσκονται σε διαφορετικές υποστάθμες Zeeman, αισθάνονται την επίδραση διαφορετικών δυναμικών και παγιδεύονται σε διαφορετικές περιοχές του χώρου. Η μεταξύ τους απόσταση όμως, ευτυχώς για εμάς, εξαρτάται από τη γωνία . Ελαττώνοντας αυτή τη γωνία μπορούμε να τα φέρουμε όσο πιο κοντά θέλουμε. Τα οπτικά πλέγματα αυτού του τύπου έχουν παίξει κεντρικό ρόλο στην ανάπτυξη ατομικών κβαντικών πυλών (atomic quantum gates) όπως θα δούμε στο δεύτερο μέρος του αφιερώματός μας στους οπτικούς κρυστάλλους.Εικόνα 5. Η συμβολή δύο δεσμών που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις και έχουν πολώσεις οι οποίες σχηματίζουν μια γωνία μας δίνει ένα οπτικό πεδίο το οποίο είναι ισοδύναμο με αυτό δύο στάσιμων κυμάτων με δεξιόστροφη κυκλική πόλωση σ₊ και αριστερόστροφη κυκλική πόλωση σ_–αντίστοιχα. Τα δύο στάσιμα κύματα είναι χωρικά μετατοπισμένα κατά μια απόσταση. Ως αποτέλεσμα τα άτομα βρίσκονται εντός διαφορετικών οπτικών πλεγμάτων με δυναμικά V₊ και V_– αντίστοιχα.ΜΕΓΑΛΗ ΠΟΙΚΙΛΙΑ ΜΟΡΦΩΝ

Τα οπτικά πλέγματα χαρακτηρίζονται από μεγάλη γεωμετρική ποικιλότητα καθώς έχουμε τη δυνατότητα διαφορετικών επιλογών, όσον αφορά στην κατεύθυνση των δεσμών, στην ένταση και στην πόλωσή τους. Για παράδειγμα, αν οι δύο δέσμες λέιζερ διαδίδονται σε κατευθύνσεις που σχηματίζουν μια γωνία μεταξύ τους, η οποία μπορεί να μεταβάλλεται κατά βούληση, τότε μπορούμε να ρυθμίζουμε τη σχετική απόσταση μεταξύ των δεσμών και κοιλιών του στάσιμου κύματος που προκύπτει από τη συμβολή των δεσμών και άρα των θέσεων που μπορούν να παγιδευτούν τα άτομα. Ποιο περίπλοκες δομές οπτικών πλεγμάτων, όπως εξαγωνικές και εδροκεντρωμένες κυβικές, είναι επίσης δυνατές και παράγονται σχετικά εύκολα σε ένα εργαστήριο οπτικής (Εικ. 6) (Grynberg et al, 1993).Εικόνα 6. Τρεις συμβάλλουσες ομοεπίπεδες δέσμες που διαδίδονται σε κατευθύνσεις που σχηματίζουν διαδοχικά γωνίες 120^ο μοιρών δημιουργούν ένα οπτικό πλέγμα δύο διαστάσεων με εξαγωνική γεωμετρία. Στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως οπτικό πλέγμα γραφενίου εξαιτίας της ομοιότητας του με τη δομή του διάσημου πλέον υλικού.H αξιοποίηση δεσμών λέιζερ με φωτόνια που φέρουν και στροφορμή κατά μήκος του άξονα διάδοσης, γνωστών με τον όρο οπτικοί στρόβιλοι, έδωσε νέες ποικιλίες οπτικών πλεγμάτων. Αυτά τα πλέγματα χαρακτηρίζονται από κυλινδρική συμμετρία. Σχηματίζονται από οπτικούς στρόβιλους που διαδίδονται στην ίδια κατεύθυνση αλλά έχουν φωτόνια με αντίθετη τροχιακή στροφορμή ±lħ (όπου l ένας ακέραιος αριθμός, γνωστός ως τοπολογικό φορτίο (topological charge) ή αριθμός περιέλιξης (winding number) και ħ η ανηγμένη σταθερά του Planck, ħ=h/2π). Τα πλέγματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν ως ιμάντες περιφοράς καθώς μια διαφορά στις συχνότητες των δύο δεσμών ίση με Δf είναι ικανή να περιστρέψει το πλέγμα με μια γωνιακή ταχύτητα Ω = πΔf/l (Franke-Arnold et al, 2007). Μεταβάλλοντας το πρόσημο της διαφοράς συχνοτήτων μπορούμε να περιστρέψουμε τον ιμάντα προς τη μια ή την άλλη διεύθυνση.Εικόνα 7. Αριστερά. Ο οπτικός τροχός του Ferris (από τον ομώνυμο τροχό των λούνα-πάρκ). Το προφίλ της έντασης ενός οπτικού τροχού του Ferris που έχει παραχθεί από τη συμβολή οπτικών στροβίλων με τοπολογικούς αριθμούς l= ±4 οι οποίοι διαδίδονται στην ίδια κατεύθυνση. Δεξιά. Το οπτικό «ρεβόλβερ» είναι ένα παράδειγμα οπτικού πλέγματος με κυλινδρική συμμετρία κατασκευασμένο από τη συμβολή οπτικών στροβίλων με διαφορετικά τοπολογικά φορτία. Η διεύθυνση διάδοσης των οπτικών στροβίλων είναι από την εικόνα προς τον αναγνώστη. Οι φωτογραφίες είναι ευγενική προσφορά προς το InS της Ερευνητικής Ομάδας Οπτικής του Πανεπιστημίου της Γκλασκώβης.Αν οι δύο συμβάλλοντες οπτικοί στρόβιλοι έχουν και αντίθετη διεύθυνση διάδοσης τότε έχουμε μια τρισδιάστατη εκδοχή του παραπάνω μηχανισμού. Σε αυτήν την περίπτωση τα άτομα παγιδεύονται μέσα σε ελικοειδείς σωλήνες. Όταν δε, οι δύο δέσμες έχουν ελαφρώς διαφορετική συχνότητα, τότε το πεδίο αυτό περιστρέφεται και μπορεί να παρασύρει παγιδευμένα σωματίδια και άτομα λειτουργώντας για αυτά όπως μια σπείρα του Αρχιμήδη η οποία χρησιμοποιείται, ακόμη και σήμερα, για την άντληση νερού από ποτάμια και λίμνες προς άρδευση γεωργικών καλλιεργειών και οικιακών χρήσεων.Εικόνα 8. Μια οπτική σπείρα του Αρχιμήδη. Η ένταση του φωτός χαρακτηρίζεται από μια ελικοειδή δομή στο χώρο. Στη συγκεκριμένη περίπτωση οι αριθμοί περιέλιξης των δεσμών είναι l = ±1 με αποτέλεσμα η έλικα να διαγράφει μια περιστροφή 360^ο μέσα σε μια απόσταση ίση με το μήκος κύματος του φωτός. Με μια ελαφρά μεταβολή της συχνότητας μιας εκ των δύο συμβαλλουσών δεσμών το σύστημα αυτό περιστρέφεται στο χώρο παρασύροντας παγιδευμένα άτομα και σωματίδια προς τα πάνω ή προς τα κάτω (Al Rsheed et al, 2016). ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

Αναφερθήκαμε νωρίτερα στο κβαντικό φαινόμενο σήραγγας. Πρόκειται για ένα φαινόμενο που λαμβάνει χώρα όταν ένα σωμάτιο μπορεί να μετακινηθεί ανάμεσα σε δύο θέσεις, οι οποίες διαχωρίζονται από ένα φράγμα δυναμικής ενέργειας, ακόμη και όταν δεν έχει την απαιτούμενη κινητική ενέργεια για να υπερνικήσει τον φραγμό. Ένα άτομο παγιδευμένο σε ένα οπτικό πλέγμα αποτελεί ιδανικό σύστημα για να παρατηρήσουμε το φαινόμενο σήραγγας (Εικ.9). Μεταβάλλοντας την ένταση του στάσιμου κύματος αλλάζουμε το βάθος του οπτικού δυναμικού στο οποίο παγιδεύονται τα άτομα, άρα και το ύψος του φραγμού δυναμικής ενέργειας ανάμεσα σε δύο γειτονικές θέσεις του οπτικού πλέγματος. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να ελέγχουμε το ρυθμό με τον οποίο τα άτομα περνούν από τη μια θέση στην άλλη αξιοποιώντας το φαινόμενο σήραγγας. Αυτό δίνει τη δυνατότητα να διερευνούμε το όριο ανάμεσα στην κατάσταση που τα άτομα είναι πλήρως εντοπισμένα στα “φρεάτια” δυναμικού του πλέγματος και στην κατάσταση που “ελευθερώνονται” από αυτά και κινούνται ελεύθερα στο πλέγμα. Σε αυτήν την περίπτωση έχουμε έναν ιδανικό προσομοιωτή για τη μετάβαση από μια κατάσταση όπου ένα σύστημα συμπεριφέρεται ως μονωτής, σε μια κατάσταση υπερρευστότητας για την οποία θα μιλήσουμε εκτενώς στο επόμενο σχετικό άρθρο (Greiner et al, 2002), (Schneider et al, 2008).Εικόνα 9. Καλλιτεχνική αναπαράσταση του φαινόμενου σήραγγας. Ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching της Γερμανίας.Τα οπτικά πλέγματα έχουν αποδειχθεί ιδανικά πεδία για την αποθήκευση και επεξεργασία κβαντικής πληροφορίας. Αυτό οφείλεται στη δυνατότητα επιλεκτικής αλληλεπίδρασης με συγκεκριμένα άτομα σε διάφορες θέσεις του οπτικού πλέγματος για να καταχωρούμε ή να ανακτούμε την πληροφορία από αυτά (Εικ.10). Το άτομο χρησιμοποιείται με τον ίδιο τρόπο που ένα μεμονωμένο μπιτ χρησιμοποιείται σε έναν καταγραφέα (register) ενός κλασικού υπολογιστή. Τα πρώτα πειράματα σε αυτήν την κατεύθυνση έγιναν στο Νational Institute of Standards & Technology (NIST) των ΗΠΑ από την ομάδα του W. Phillips (Porto et al, 2003) και στη Βόννη από την ομάδα του D. Meschede (Schrader et al, 2004). Σήμερα μπορούμε να επιλέγουμε, στην κυριολεξία, όποια θέση θέλουμε σε ένα οπτικό πλέγμα, να τοποθετούμε ένα άτομο σε αυτήν και στη συνέχεια να το φέρουμε σε αλληλεπίδραση με μια δέσμη λέιζερ τα χαρακτηριστικά της οποίας είναι πλήρως ελεγχόμενα από εμάς. H επιλεκτική αλληλεπίδραση απαιτεί την χρήση ισχυρά εστιασμένων δεσμών λέιζερ ώστε να μη διαταράσσονται τα γειτονικά άτομα. Οι τεχνικές αυτές έχουν αξιοποιηθεί στην υλοποίηση πυλών για κβαντικούς υπολογιστές. Η Εικ.11 μας δείχνει ένα μικρό δείγμα από τις σχεδόν απεριόριστες δυνατότητες που έχουμε σήμερα στην κατά βούληση τοποθέτηση ατόμων σε διαφορετικές θέσεις ενός οπτικού πλέγματος.Εικόνα 10. Καλλιτεχνική αναπαράσταση της δυνατότητας επιλεκτικής αλληλεπίδρασης με μεμονωμένα άτομα στοχεύοντάς τα με ισχυρά εστιασμένες δέσμες λέιζερ.Εικόνα 11. Εικόνες από μεμονωμένα άτομα που έχουν τοποθετηθεί σε διάφορες θέσεις μέσα σε οπτικό πλέγμα. Ευγενική προσφορά στο InS του I. Bloch, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Ludwig Maximilian (LMU) του Μονάχου και Διευθυντή Ερευνών στο Ινστιτούτο Max Planck για την Κβαντική Οπτική στο Garching της ΓερμανίαςΑφήσαμε για το τέλος αυτού του άρθρου την πιο σημαντική εφαρμογή των οπτικών πλεγμάτων στη μελέτη των θεμελιωδών εννοιών της κβαντικής φυσικής. Η στατιστική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής ορίζει ως μέση τιμή ενός κβαντομηχανικού μεγέθους τη μέση τιμή που παίρνουμε έπειτα από διαδοχικές μετρήσεις πάνω σε ένα ή περισσότερα σωματίδια. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι πριν από κάθε μέτρηση το σύστημα των ατόμων να έχει προετοιμαστεί στην ίδια αρχική κατάσταση (Haroche & Raimond, 2006). Στην περίπτωση ενός κβαντικού συστήματος όλη η πληροφορία για αυτό εμπεριέχεται στην κυματοσυνάρτησή του Ψ. Η εκ νέου προετοιμασία είναι αναγκαία καθώς, μετά από κάθε μέτρηση, επέρχεται η λεγόμενη κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (collapse of the wave function), δηλαδή η απώλεια όλων των υπόλοιπων εν δυνάμει αποτελεσμάτων που θα μπορούσαν να προκύψουν από τη μέτρηση. Σύμφωνα με το αξίωμα της μέτρησης: οποιαδήποτε κι αν ήταν η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος πριν από μια μέτρηση, η κατάσταση μετά τη μέτρηση θα περιγράφεται από την ιδιοσυνάρτηση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή η οποία μετρήθηκε (Τραχανάς, 2008). Με άλλα λόγια, στην κβαντική φυσική η μέτρηση είναι μια ενδογενώς μη αντιστρεπτή διαδικασία καθώς το σύστημα παραμένει, πλέον, σε μια κατάσταση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή της ενέργειας που έχει μετρηθεί.Εικόνα 12. H κατάσταση ενός πολυσωματιδιακού κβαντικού συστήματος είναι μια υπέρθεση (superposition) διαφορετικών εν δυνάμει σχηματισμών. Κάθε φορά που λαμβάνουμε μια φωτογραφία του συστήματος αυτό «καταρρέει» σε έναν από αυτούς τους σχηματισμούς. Κάτι τέτοιο είναι αδύνατο σε ένα σύνηθες κρυσταλλικό πλέγμα. Με ένα πολυάριθμο σύνολο τέτοιων φωτογραφικών απεικονίσεων «ανασυνθέτουν» οι πειραματικοί την ολική κατάσταση του συστήματος.Η δυνατότητα να τοποθετούμε εκατοντάδες, πλέον, άτομα σε οποιαδήποτε αρχική θέση σε ένα οπτικό πλέγμα και να αλληλεπιδρούμε επιλεκτικά με αυτά, επιτρέπει την πλήρη ανακατασκευή της κυματοσυνάρτησης Ψ του συστήματος και τον υπολογισμό όχι μόνο μέσων τιμών αλλά και των κβαντικών διακυμάνσεων ενός συστήματος μεγάλου αριθμού ατόμων (Greiner et al, 2015). Ειδικά σε συστήματα ισχυρώς αλληλεπιδρώντων σωματιδίων η ουσιαστική πληροφορία δεν “κρύβεται” στις μέσες τιμές αλλά στις διακυμάνσεις και τις κβαντικές συσχετίσεις, οι οποίες για πρώτη φορά σήμερα είναι πειραματικά προσπελάσιμες. Πως γίνεται κάτι τέτοιο; Απλά με ταχύτατη φωτογράφιση του συστήματος πάρα πολλές φορές και εφόσον, πριν από κάθε νέα φωτογράφιση, αυτό έχει ετοιμαστεί στην αρχική του κατάσταση. Κάθε φωτογράφιση αποκαλύπτει μια από τις εν δυνάμει καταστάσεις του συστήματος. Μετά το πέρας των φωτογραφήσεων οι πειραματικοί έχουν στα χέρια τους την στατιστική κατανομή των διαφόρων καταστάσεων και από αυτήν «ανασυνθέτουν» την κυματοσυνάρτηση του συστήματος (Εικ. 11). Οι ερευνητές έχουν ήδη πραγματοποιήσει αξιοσημείωτη πρόοδο στην ανασύνθεση της κυματοσυνάρτησης ενός πολύπλοκου συστήματος όπως, για παράδειγμα, στην πρόσφατη περίπτωση ενός συνόλου από εκατό χιλιάδες άτομα υττερβίου που είχαν παγιδευτεί σε ένα οπτικό πλέγμα (Subhankar et al, 2019). Αν ο πλήρης έλεγχος απλών κβαντικών συστημάτων είναι ήδη μια πραγματικότητα (Haroche & Raimond, 2006) οι ερευνητές βαδίζουν ταχύτατα προς τον απόλυτο έλεγχο πολυσωματιδιακών κβαντικών συστημάτων.

Στο δεύτερο μέρος του αφιερώματος μας στους οπτικούς κρυστάλλους θα δούμε αναλυτικότερα με ποιους τρόπους αυτά τα φυσικά συστήματα έχουν ανοίξει νέους ορίζοντες στην ατομική φυσική και στην απρόσμενη συνάντησή της με την φυσική της συμπυκνωμένης ύλης .ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Τραχανάς, Σ., 2008. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ: ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, σ. 592.

Al Rsheed, A., Lyras, A., Lembessis V., E., Aldossary, O., M., 2016. Guiding of atoms in helical optical potential structures. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 49 (12), 125002. 10.1088/0953-4075/49/12/125002

Bloch, I., 2005. Ultracold atoms in quantum gases. Nature Physics 1, p. 23. 10.1038/nphys138

Clairon, A., Salomon, C., Guellati, S., and Phillips, W., D., 1991. Ramsey Resonance in a Zacharias Fountain. Europhys. Lett. 16, p. 165. 10.1209/0295-5075/16/2/008

Cohen-Tannoudji, C., and D. Guéry-Odelin, D., 2011. ADVANCES IN ATOMIC PHYSICS: An overview. New Jersey: World Scientific, p.335. https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/6631

Cren, P., Roos, C., F., Aclan, A., Dalibard, J., and Guéry-Odelin, D., 2002. Loading of a cold atomic beam into a magnetic guide. Eur. Phys. J. D. 20, p. 107. https://doi.org/10.1140/epjd/e2002-00106-3

De Mello, D., O., Schäffner, D., Werkmann, J., Preuschoff, T., Kohfahl, L., Schlosser, M. and Birkl, G., 2019. Defect-Free Assembly of 2D Clusters of More Than 100 Single-Atom Quantum Systems. Phys. Rev. Lett. 122, 203601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.203601

Franke-Arnold, S., Leach, J., Padgett, M., J., Lembessis, V., E., Ellinas, D., Wright, A., J., Girkin, J., M., Öhberg, P., and Arnold, A., S., 2007. Optical Ferris wheel for ultracold atoms. Optics Express 15, p. 8619. https://doi.org/10.1364/OE.15.008619

Greiner, Μ., Mandel, Ο., Esslinger, Τ., Hänsch, Τ., W., and Bloch, I., 2002. Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms. Nature 415, p. 39. https://doi.org/10.1038/415039a

Greiner, M., and I. Bloch, I., 2015. Quantengase unter den Mikroskop (Quantum Gases under the Microscope). Physik Journal 14, Nr. 10, p. 33. https://www.pro-physik.de/restricted-files/86861

Grynberg, G., Lounis, B., Verkerk, P., Courtois, J.-Y., and Salomon, C., 1993. Quantized motion of cold cesium atoms in two- and three-dimensional optical potentials. Phys. Rev. Lett. 70, p. 2249. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.2249

Haroche, S. and Raimond, 2006. Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons, Oxford: Oxford University Press. https://oxford.universitypressscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198509141.001.0001/acprof-9780198509141

Jessen, P., S., Gerz, C., Lett, P., D., Phillips, W., D., Rolston S., L., Spreeuw, R., J., C., and Westbrook, C., I., 1992. Observation of quantized motion of Rb atoms in an optical field. Phys. Rev. Lett. 69, p. 49. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.49

Langbecker, M., Wirtz, R., Knoch, B., Noaman, M., Speck, T., and Windpassinger, P., 2018. Highly controlled optical transport of cold atoms into a hollow-core fiber. New. J. Phys. 20, 083038. https://doi.org/10.1088/1367-2630/aad9bb

Mandel, O., Greiner, M., Widera, A., Rom, T., Hänsch, T. W., and Bloch, I., 2003. Coherent Transport of Neutral Atoms in Spin-Dependent Optical Lattice Potentials. Phys. Rev. Lett. 91, 010407. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.010407

Porto, J., V., Rolston, S., Laburthe Tolra, B., Williams, C., J., and Phillips, W., D., 2003. Quantum information with neutral atoms as qubits. Phil. Trans. R. Soc. A. 361, p.1417. http://doi.org/10.1098/rsta.2003.1211

Riis, E., Weiss, D., Moler, K., and Chu, S., 1990. Atom funnel for the production of a slow, high-density atomic beam. Phys. Rev. Lett. 64, p. 1658. 10.1103/PhysRevLett.64.1658

Schneider, U., Hackermüller, L., Will, S., Best, Th., Bloch, I., Costi, T., A., Helmes, R., W., Rasch, D., and Rosch, A., 2008. Metallic and insulating phases of repulsively interacting fermions in a 3D optical lattice. Science 322, p. 1520. DOI: 10.1126/science.1165449

Schrader, D., Kuhr, S., Alt, W., Müller, M., Gomer, V., and Meschede, D., 2001. An optical conveyor belt for single atoms. Appl. Phys. B 73, p. 819. https://doi.org/10.1007/s003400100722

Schrader, D., Dotsenko, I., Khudaverdyan, M., Miroshnychenko, Y., Rauschenbeutel, A., and Meschede D., 2004. Neutral atom quantum register. Phys. Rev. Lett. 93, 150501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.150501

Subhankar, S., Wang, Y., Tsui, T.-C., Rolston, S., L., and Porto, J., V., 2019. Nanoscale Atomic Density Microscopy. Phys. Rev. X 9, 021002. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.021002

Verkerk, P., Lounis, B., Salomon, C., Cohen-Tannoudji, C., Courtois, J.-Y., and Grynberg, G., 1992. Dynamics and spatial order of cold cesium atoms in a periodic optical potential. Phys. Rev. Lett. 68, p. 3861. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.3861

Weyers, S., Aucouturier, E., Valentin, C., and Dimarcq, N., 1997. A continuous beam of cold cesium atoms extracted from a two-dimensional magneto-optical trap. Opt. Comm. 143, p. 30. https://doi.org/10.1016/S0030-4018(97)00312-X

June 10, 2022
Το Δάκρυ του Ντιράκ

Κωνσταντίνος Βαγιονάκης.

Επιμέλεια: Γεωργία Κοφτερίδου

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗΠεριγραφή

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν είχε κάποτε πει για το σύμπαν ότι «αυτή η επική ιστορία μυστηρίου όχι μόνο δεν έχει ακόμη λυθεί, αλλά δεν είμαστε καν βέβαιοι ότι υπάρχει μια λύση». Το βιβλίο αυτό αποτελεί ένα μικρό οδοιπορικό πάνω στις θεωρίες μας για τη φύση και τα φιλοσοφικά ζητήματα που τις διαπερνούν. Έχουμε επιτύχει πολλά σε αυτή την επική ιστορία κατανόησης της φύσης, τόσο στις πολύ μικρές όσο και στις πολύ μεγάλες κλίμακες. Όμως, την ίδια στιγμή αντιλαμβανόμαστε ότι μεγαλώνει και η άγνοιά μας. Παραδείγματος χάριν, δεν γνωρίζουμε τι είναι η σκοτεινή μάζα, απαραίτητη για τη συνοχή των γαλαξιών, ούτε έχουμε ιδέα για το τι είναι η σκοτεινή ενέργεια του χώρου, που οδηγεί στην επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος. Και υπάρχουν τα ύστατα ερωτήματα: Πότε και πώς τέθηκαν οι νόμοι της φύσης; Προϋπήρχαν του σύμπαντος, αν υποθέσουμε ότι υπήρξε μια αρχή, ή ήρθαν μαζί με αυτό; Ήταν αναπόφευκτη η έλευση των πραγμάτων, ή μήπως ο κόσμος μας ήταν προϊόν τύχης μέσα από ένα πλήθος πιθανοτήτων; Μήπως, εντέλει, πρέπει να αποδεχθούμε ότι το μοναδικό σύμπαν που ξέρουμε απλώς συμβαίνει να υπάρχει με τον τρόπο που υπάρχει χωρίς περαιτέρω εξήγηση; Ερωτήματα που απηχούν την αγωνιώδη αναζήτηση ενός βαθύτερου νοήματος.Βιογραφικά Συγγραφέων

Ο Κωνσταντίνος Ε. Βαγιονάκης είναι Ομότιμος Καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα εστιάζονται σε θέματα σωματιδιακής φυσικής και κοσμολογίας. Εκτός από τα συγγράμματα Εισαγωγή στην Κβαντική Μηχανική (Ιωάννινα 2002), Σωματιδιακή και Κοσμολογική Φυσική (Ιωάννινα 2003), και Σωματιδιακή Φυσική (Εκδόσεις Ε.Μ.Π. 2013), έχει μεταφράσει και επιμεληθεί τα δύο πρώτα βιβλία Κλασική Μηχανική» και «Κβαντική Μηχανική της σειράς Το Θεωρητικό Ελάχιστο του Leonard Susskind (Εκδόσεις Ροπή 2019). Το προηγούμενο βιβλίο του με δοκιμιακά κείμενα γύρω από την επιστήμη ήταν το Συμπαντικό Καλειδοσκόπιο (Εκδόσεις Liberal Books 2014).Κριτικές

Μία γοητευτική περιήγηση στον χώρο της Φυσικής και της Φιλοσοφίας. Το Δάκρυ του Ντιράκ του Κωνσταντίνου Βαγιονάκη μεταφέρει τον απαιτητικό αναγνώστη σε μία διαδρομή που ξεκινά από τις θεωρήσεις των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων και καταλήγει στις πλέον σύγχρονες αντιλήψεις της Κβαντικής Φυσικής και της Κοσμολογίας.”

– Χρήστος Σ. Ζερεφός (Γενικός Γραμματέας της Ακαδημίας Αθηνών, Εθνικός Εκπρόσωπος για την Κλιματική Αλλαγή)

“Η επιστημονική επανάσταση της κβαντομηχανικής επηρέασε βαθύτατα τον τρόπο με τον οποίο σκεφτόμαστε για το σύμπαν και τις θεμελιώδεις δυνάμεις που το διέπουν. Αν και η ιστορία της έχει ειπωθεί αμέτρητες φορές, σπάνια έχει παρουσιαστεί με τόσο ανθρώπινο και συναρπαστικό τρόπο όπως στο βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας. Ο Κωνσταντίνος Βαγιονάκης μας παρουσιάζει, μέσω της καθηλωτικής γραφής του, τις προσωπικότητες και τις φιλοσοφικές διαμάχες που καθόρισαν την πορεία της κβαντικής θεωρίας αλλά και τη συνολική μας εικόνα για το σύμπαν.”

– Αλέξανδρος Κεχαγιάς (Καθηγητής, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο)

“Αν θα μπορούσα να περιγράψω με μια πρόταση το βιβλίο του Βαγιονάκη, θα έλεγα ότι αναδεικνύει με ιδιαίτερη επιτυχία την αδιάρρηκτη και διαχρονική σχέση της φιλοσοφίας με τη φυσική και τα μαθηματικα, σχέση που δυστυχώς λόγω της υπερειδίκευσης και της εμπορευματοποίησης της γνώσης δεν διδάσκεται στα Παν/μιά μας,με αποτέλεσμα οι σημερινοί φυσικοί και μαθηματικοί να προσεγγίζουν στείρα και εξ αντικειμένου περιοριστικά την επιστήμη τους. […] Το βιβλίο του Βαγιονάκη διαβάζεται εύκολα και κρατά έντονο το ενδιαφέρον του αναγνώστη μέχρι το τέλος. Το προτείνω ανεπιφύλακτα.”

– Μανώλης Πλειώνης (Καθηγητής ΑΠΘ, Διευθυντής και Πρόεδρος του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών).

May 23, 2022
Τα Θεμελιώδη – Δέκα κλειδιά για την πραγματικότητα
Frank Wilczek – Βραβείο Νόμπελ Φυσικής

Μετάφραση – επιστημονική επιμέλεια:
Ανδ. Δημητρόπουλος – Αλ. ΜάμαληςΔυο λόγια για το βιβλίο

Ένας από τους σπουδαιότερους σύγχρονους θεωρητικούς φυσικούς μάς αποκαλύπτει τις δέκα πιο σημαντικές ιδέες που φωτίζουν όσα ο καθένας μας πρέπει να γνωρίζει για τον φυσικό κόσμο.

Στο νέο του βιβλίο Τα Θεμελιώδη, ο νομπελίστας Wilczek προσκαλεί τον αναγνώστη σε μια απλή αλλά εις βάθος εξερεύνηση της πραγματικότητας με βάση τις μείζονες ανακαλύψεις της σύγχρονης επιστήμης. Με σαφήνεια και μεταδοτική αίσθηση χαράς, μας εξηγεί τις βασικές έννοιες που διαμορφώνουν την αντίληψή μας για το τι είναι ο κόσμος και πώς λειτουργεί. Μέσα από τις σελίδες του βιβλίου μπορούμε να δούμε την πραγματικότητα με έναν νέο τρόπο —ανώτερο, πληρέστερο και πιο ασυνήθιστο.

Συνδυάζοντας βασικά ερωτήματα, γεγονότα και εικασίες, ο Wilczek εξετάζει τις ιδέες που διαμορφώνουν την αντίληψή μας για το Σύμπαν: χρόνος, χώρος, ύλη, ενέργεια, πολυπλοκότητα και συμπληρωματικότητα. Ανασκάπτει την ιστορία της θεμελιώδους επιστήμης, εξετάζοντας τι γνωρίζουμε και πώς το γνωρίζουμε, ενώ ταξιδεύει στους ορίζοντες του επιστημονικού γίγνεσθαι για να μας δώσει μια γεύση όσων σύντομα μπορεί να ανακαλύψουμε. Λαμπερή, διαυγής και προσιτή, αυτή η γιορτή της ανθρώπινης επινοητικότητας και φαντασίας θα διευρύνει τον νου και τον κόσμο σας.

Είπαν για το βιβλίο
- «Αν γυρίζατε μόλις διακόσια χρόνια πίσω και λέγατε στον κόσμο τι γνωρίζαμε, από τις απαρχές του Σύμπαντος μέχρι τη μοριακή βάση της ζωής, και πόσο παράξενη και μη διαισθητική είναι η Φύση στην ατομική κλίμακα, θα νόμιζε ότι ήμασταν τρελοί. Αλλά αν του δείχνατε τι δημιουργήσαμε με τη γνώση αυτή, θα πίστευε ότι ήμασταν μάγοι. Σε αυτό το συναρπαστικό και ιδιαίτερα προσιτό βιβλίο, ο Frank Wilczek δείχνει πώς το τεράστιο οικοδόμημα που συνιστά τη σύγχρονη επιστήμη δομήθηκε με λίγα μόνο συστατικά και παραδοχές, αλλά στηρίχθηκε καθοριστικά σε έναν ορισμένο τρόπο σκέψης σχετικά με τη φύση των τεκμηρίων και τον τρόπο εφαρμογής τους στον πραγματικό κόσμο. […] Όποιος ενδιαφέρεται για την υποκείμενη βάση της πολυπλοκότητας της σημερινής επιστήμης θα απολαύσει το βιβλίο αυτό.»
—Venki Ramakrishnan, Βραβείο Νόμπελ Χημείας
- «Πώς συναρθρώνεται το Σύμπαν; Κάτω από τη συγκεχυμένη βοή του κόσμου γύρω μας υπάρχει ένα κρυμμένο βασίλειο λεπτής μαθηματικής ομορφιάς, ένα υπόβαθρο θεμελιωδών αρχών στις οποίες στηρίζεται όλη η Φύση. Λίγοι εν ζωή επιστήμονες έχουν καταφέρει περισσότερα από τον Frank Wilczek βοηθώντας στην αποκάλυψη του βαθύτερου αυτού στρώματος της ύπαρξης. […] Με λυρισμό και πάθος, ο Wilczek μάς συνοδεύει σε ένα συναρπαστικό ταξίδι στα σύνορα της φυσικής και μας υπενθυμίζει πόσο προνομιούχοι είμαστε εμείς οι άνθρωποι που αντικρίζουμε τα θεμέλια της πραγματικότητας.»
—Paul Davies, καθηγητής θεωρητικής φυσικής, Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Αριζόνας
- «…Είναι ένα βιβλίο για βαθιές ιδέες, όχι για παροδικές φαντασιώσεις. Θα σας διδάξει θεμελιώδεις αρχές, όχι ξερούς καταλόγους στοιχείων. […] Αποτελεί σπάνια απόλαυση να ρίξεις μια ματιά στον νου ενός από τους κορυφαίους φυσικούς του κόσμου, […] ενώ χρησιμοποιεί ένα συναρπαστικό στιλ που θα απολαύσει οποιοσδήποτε.»
—Sean Carroll, καθηγητής θεωρητικής φυσικής, Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνιας
- «Τα Θεμελιώδη αντικατοπτρίζουν το εξαιρετικό διανοητικό εύρος του Frank Wilczek ως ενός από τους πλέον αξιοσέβαστους, πρωτότυπους και τολμηρούς φυσικούς της εποχής μας. Αυτό που οδήγησε τον Wilczek να μας παρουσιάσει τα “δέκα κλειδιά για την πραγματικότητα” είναι ο θαυμασμός του όσον αφορά τη Φύση και τη μαθηματική ομορφιά. […] Στα δέκα κεφάλαια του βιβλίου, ο αναγνώστης έχει την ευκαιρία να ακολουθήσει το μεγάλο αυτό πνεύμα στο ταξίδι του από την επικράτεια των ανακαλύψεων στο βασίλειο των εικασιών και να απολαύσει τα μυστήρια του Σύμπαντος.»
—Janna Levin, καθηγήτρια φυσικής και αστρονομίας, Barnard College, Πανεπιστήμιο Columbia
- «Ο Frank Wilczek δεν είναι μόνο ένας από τους μεγαλύτερους φυσικούς του κόσμου· είναι και ένας από τους σημαντικότερους αποκρυπτογραφητές των μυστικών του. […] Τα Θεμελιώδη είναι βιβλίο διαυγές, όμορφο και αποκαλυπτικό.»
—Steven Strogatz, καθηγητής εφαρμοσμένων μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Cornell
- «Αυτό το βιβλίο είναι ξεχωριστό. Ως μαθητής καταβρόχθιζα τα βιβλία εκλαΐκευσης της επιστήμης των Gamow και Asimov, αλλά αναρωτιόμουν αν θα μπορούσε κάποιος να επιτύχει κάτι ανάλογα αξιοθαύμαστο όσον αφορά τη σύγχρονη θεωρητική φυσική —ειδικά τη σωματιδιακή φυσική και την κοσμολογία, με τις αντιδιαισθητικές έννοιες και την εξειδικευμένη φρασεολογία. Η απάντηση είναι το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας. Ο Frank καταφέρνει να μας εμπνεύσει, μεταφέροντάς μας στη χώρα των θαυμάτων της σύγχρονης φυσικής, χωρίς κανένα συμβιβασμό ως προς τα δεδομένα.»
—V.S. Ramachandran, καθηγητής νευροβιολογίας, Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Σαν Ντιέγκο
- «Μια θεσπέσια και δελεαστική επισκόπηση των θεμελιωδών γεγονότων της φυσικής πραγματικότητας.»
—Steven Pinker, καθηγητής γνωσιακής επιστήμης, Πανεπιστήμιο Harvard
- «Μια διαυγής και καθηλωτική αφήγηση των θεμελιωδών αρχών —αυτό που ο Wilczek αποκαλεί “τα κεντρικά μηνύματα της σύγχρονης φυσικής”—, οι οποίες δεν αποτελούν απλώς έγκυρα στοιχεία για το πώς λειτουργεί ο κόσμος αλλά και “τρόπο σκέψης που μας επέτρεψε να τις ανακαλύψουμε”.»
—Scientific American
- «Τα Θεμελιώδη είναι ένα συναρπαστικό χρονικό κατανόησης της πραγματικότητας από τον άνθρωπο, γραμμένο από έναν βασικό συντελεστή διαλεύκανσης των πρόσφατων μυστηρίων της. Η αντίληψη του Wilczek σχετικά με τη φυσική που αφηγείται είναι πλήρης και έγκυρη· αποδίδει τεχνικές λεπτομέρειες με έναν σπάνιο συνδυασμό ακρίβειας και προσβασιμότητας. […] Ο συγγραφέας μάς προσφέρει έναν εξαιρετικά σαφή οδηγό για την κατάσταση της φυσικής γνώσης στις αρχές του 21ου αιώνα, στο πνεύμα της εξήγησης που επιθυμούσαν οι αρχαίοι Έλληνες.»
—Science
- «Υπέροχο βιβλίο. […] Ο Frank Wilczek είναι ένα σπάνιο πλάσμα: επιστήμονας πρώτης κατηγορίας και ταυτόχρονα εξαιρετικά ταλαντούχος επικοινωνητής. […] Βρίσκει συνεχώς νέους τρόπους για να παρουσιάζει τέτοιες ιδέες, ώστε να αποκτάμε νέα γνώση για το τι σημαίνουν αυτές. […] Τα Θεμελιώδη δεν είναι απλώς ένα εξαιρετικό έργο επιστημονικής επικοινωνίας αλλά και ένα βαθιά ανθρωπιστικό βιβλίο. Διακηρύσσει όσα ακριβώς γνωρίζουμε χωρίς να προσποιείται κάτι περισσότερο: “Ο κόσμος είναι πλήρης μυστηρίων και μακράν πολυπλοκότερος της ικανότητάς μας να τον κατανοούμε, εμείς όμως γνωρίζουμε πολλά και μαθαίνουμε ακόμη περισσότερα. Η ταπεινοφροσύνη είναι επιτακτική· αλλά εξίσου και ο αυτοσεβασμός.»
—Physics World
- «Ο Wilczek είναι αληθινός οραματιστής. […]»
—The Times (Λονδίνο)
- «Είτε είστε συνηθισμένοι είτε όχι να διαβάζετε φυσική για ευχαρίστηση, τα Θεμελιώδη του νομπελίστα Frank Wilczek μπορεί να είναι το τέλειο βιβλίο για αυτή τη χρονιά της πανδημίας. […] Ο Wilczek γράφει με εκπληκτική οικονομία και σαφήνεια, και η χαρά του για το θέμα είναι προφανής. […] Αυτό που μαθαίνει ένας αναγνώστης στα Θεμελιώδη είναι η μητρική γλώσσα της φυσικής —τα μαθηματικά—, διδαγμένη με ακρίβεια από κάποιον που έχει ξοδέψει μια ζωή στις δυνάμεις διαμόρφωσης του φυσικού κόσμου μας.»
—The New York Times
- «Για όσους έχουν επιστημονικές ορέξεις και μετανιώνουν που δεν παρακολούθησαν κάποια μαθήματα στο κολέγιο ώστε να μάθουν για τον φυσικό κόσμο, ο Frank Wilczek προσφέρει έναν τρόπο να καλύψουν τη διαφορά. […] Δεν χρειάζεται να γνωρίζετε απειροστικό λογισμό. Αντιθέτως, ο συγγραφέας μιλά για τη σύγχρονη φυσική και την κοσμολογία από μια πιο ευρεία και φιλοσοφική σκοπιά, συνδέοντας συχνά τα ευρήματά τους με τον πραγματικό κόσμο —με την έννοια του τρόπου που μας επηρεάζουν. Στην παρούσα εποχή του αυξανόμενου σκεπτικισμού, εκείνος θέλει οι αναγνώστες του —τους οποίους φαντάζεται ότι είναι δικηγόροι, γιατροί, καλλιτέχνες, γονείς ή απλά φιλομαθή άτομα— να «γεννηθούν ξανά, με τον τρόπο της επιστήμης.»
—The Washington PostΟ Frank Wilczek (Φρανκ Ουίλτσεκ) τιμήθηκε με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 2004, για έρευνα που διεξήγαγε στη θεωρητική φυσική όταν ήταν μεταπτυχιακός φοιτητής, σε ηλικία 21 ετών. Σήμερα είναι καθηγητής θεωρητικής φυσικής στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ), όπου κατέχει την έδρα Herman Feshbach. Ακόμη, είναι ιδρυτικός διευθυντής του Ινστιτούτου Tsung-Dao Lee και επικεφαλής επιστήμων του Κβαντικού Κέντρου Wilczek στη Σαγκάη, καθώς και έγκριτος καθηγητής στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Αριζόνας και στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης. Αρθρογραφεί τακτικά στα περιοδικά Nature και Physics Today, ενώ κείμενά του έχουν συμπεριληφθεί στο Τhe Best American Science Writing και στο The Norton Anthology of Light Verse. Το βιβλίο του Longing for the Harmonies ανακηρύχθηκε από τους New York Times «βιβλίο της χρονιάς» για το 1989. Άλλα βιβλία του είναι τα: A Beautiful Question, The Lightness of Being (και τα δύο κυκλοφορούν από τις εκδόσεις Κάτοπτρο) και Fantastic Realities.

Τα περιεχόμενα του βιβλίου

Πρόλογος: Γεννημένος ξανά

Εισαγωγή

I. ΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ
1.Υπάρχει πολύς χώρος

Το εξωτερικό πολύ: Τι ξέρουμε και πώς το ξέρουμε

Το εσωτερικό πολύ: Τι ξέρουμε και πώς το ξέρουμε

Το μέλλον του χώρου

2.Υπάρχει πολύς χρόνος

Η αφθονία του χρόνου

Τι είναι ο χρόνος;

Ιστορικός χρόνος: Τι ξέρουμε και πώς το ξέρουμε

Εσωτερικός χρόνος: Τι ξέρουμε και πώς το ξέρουμε

Μετρώντας τον χρόνο

Το μέλλον του χρόνου

3.Υπάρχουν πολύ λίγα συστατικά

Άτομα, και πέρα από αυτά

Αρχές: Η πραγματικότητα και οι ανταγωνιστές της

Τι θα μπορούσε να έχει γίνει λάθος

Ιδιότητες: Τι είναι η ύλη;

Τα επιμέρους

Το μέλλον των συστατικών

4.Υπάρχουν πολύ λίγοι νόμοι

Ο θρίαμβος της τοπικότητας και η δόξα των πεδίων

Οι τέσσερις δυνάμεις

Κβαντική ηλεκτροδυναμική (QED)

Κβαντική χρωμοδυναμική (QCD)

Βαρύτητα (γενική σχετικότητα)

Η ασθενής δύναμη

Το μέλλον της κατανόησης

5.Υπάρχει πολλή ύλη και ενέργεια

Η αφθονία της κοσμικής ενέργειας

Θεμελιώδεις αρχές και ανθρώπινοι σκοποί

Έκρηξη μέσω της οικοδόμησης

Αντιληπτή πολυπλοκότητα

Καύσιμο προς κατανάλωση, με βραδύ ρυθμό

Συνοψίζοντας: Αυτό είσαι

Το μέλλον της υλικής αφθονίας

II.ΑΦΕΤΗΡΙΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΗΞΕΙΣ
6.Η κοσμική ιστορία είναι ένα ανοικτό βιβλίο

Στόχοι και όρια

Τι συνέβη

Πώς το ξέρουμε

Το μέλλον της κοσμικής ιστορίας

7.Αναδυόμενη πολυπλοκότητα

Πώς το Σύμπαν απέκτησε ενδιαφέρον

Ευαισθησία: Η διακλάδωση της πραγματικότητας

Το μέλλον της κοσμικής πολυπλοκότητας

8.Υπάρχουν πολύ περισσότερα για να δούμε

Ανοίγοντας τις θύρες της αντίληψης

Αποκαλύψεις κερδισμένες με μόχθο

Το σωματίδιο Higgs

Βαρυτικά κύματα

Το μέλλον της αντίληψης

9.Τα μυστήρια παραμένουν

Χρονική αντιστροφή

Η σκοτεινή πλευρά: Σκοτεινή ύλη και σκοτεινή ενέργεια

Αξιόνια: Τα κβάντα που «καθαρίζουν»

Το μέλλον του μυστηρίου

10.Η συμπληρωματικότητα διευρύνει τον νου

Η συμπληρωματικότητα στην επιστήμη

Η συμπληρωματικότητα στην κβαντική μηχανική

Επίπεδα περιγραφής

Πέρα από την επιστήμη: Η συμπληρωματικότητα ως σοφία

Το μέλλον της συμπληρωματικότητας

Επίλογος: Το μακρύ ταξίδι του νόστου
Παράρτημα
Ευχαριστίες
Λεξιλόγιο
Ευρετήριο
April 15, 2022
Αρχή σοφίας ονομάτων επίσκεψις:
Μετάθεση (Commutation) και
Αντιμετάθεση (Anticommutation)
Στο άρθρο αυτό δείχνουμε τις συνέπειες της λανθασμένης χρήσης όρων στην επιστήμη μέσα από ένα παράδειγμα χρήσης μαθηματικών εννοιών στη κβαντική φυσική. Εξηγούμε τις έννοιες μετάθεση και αντιμετάθεση, πώς αυτές σχετίζονται με τις δύο βασικές κατηγορίες κβαντικών σωματιδίων, τα μποζόνια και τα φερμιόνια, αλλά και από σημειολογική και γλωσσική άποψη.

Το άρθρο αυτό αφορά ένα κυριολεκτικά σημειολογικό, εννοιολογικό και γλωσσικό λάθος, το οποίο γίνεται στα βιβλία μαθηματικών της πρωτοβάθμιας, δευτεροβάθμιας αλλά και (εν μέρει) τριτοβάθμιας εκπαιδεύσεως. Θα προσπαθήσω, λοιπόν, να εξηγήσω γιατί είναι παραπλανητική και γλωσσικά λανθασμένη η χρήση του όρου «αντιμεταθετική ιδιότητα» στα «ελληνικά» για την ιδιότητα

$\begin{equation*} A \quad \textrm{(πράξη)} \quad B \quad = \quad B \quad \textrm{(πράξη)} \quad A, \end{equation*}$

ενώ, το σωστό είναι μεταθετική ιδιότητα. Παρακάτω, για απλότητα παραλείπουμε το «(πράξη)», δηλαδή όταν γράφουμε $AB$ θα εννοούμε $A$ (πράξη) $B$ . Η πράξη μπορεί να είναι στις απλούστερες περιπτώσεις πρόσθεση ή πολλαπλασιασμός αριθμών ή πινάκων, αλλά μπορεί να είναι και οποιαδήποτε «εξωτική»πράξη. Έγραψα τη λέξη «ελληνικά» εντός εισαγωγικών για να τονίσω πως πρόκειται για ατυχή ελληνικά. Συνοπτικά, χαθήκαμε στη μετάφραση κάποιες γενεές πριν, όταν το επίπεδο γνώσεως της αγγλικής ήταν στην Ελλάδα χαμηλότερο, αλλά επίσης χαμηλότερο ήταν και το επίπεδο της ελληνικής μαθηματικής παιδείας και έρευνας, όπως και της φυσικής παιδείας και έρευνας, ιδιαίτερα στη κβαντική μηχανική και στη γραμμική άλγεβρα. Είναι λυπηρό να συνεχίζεται, από τη δύναμη της αδράνειας, της συνήθειας, ένα τέτοιο λάθος. Εξηγούμαι: Δυστυχώς στην ελληνική κατώτερη, μέση, αλλά και εν μέρει ανώτερη εκπαίδευση, συνεχίζουμε να διδάσκουμε, ατυχώς, τη μεταθετική ιδιότητα ως «αντιμεταθετική». Είναι καιρός να αλλάξει επιτέλους.

Ας πούμε, λοιπόν, μερικά λόγια για τη μετάθεση (commutation) και την αντιμετάθεση (anticommutation). Οι αναγνώστες-στριες μπορούν να κοιτάξουν, φερειπείν, τις πηγές (Dirac, 1998), (Gilmore, 1974), (Schiff, 1968), (Mandel and Wolf, 1995), (Σιμσερίδης, 2015), (Σιμσερίδης, 2021), (Kryszewski, 2010), (McMillan, 1996), (Σιμσερίδης, 2022).

Ορίζονται λοιπόν τα εξής αντικείμενα, ο μεταθέτης (commutator):

$\left[A,B\right]{:=}AB-BA,$

και ο αντιμεταθέτης (anticommutator):

$\lbrace A,B\rbrace:=AB+BA$ .

Αν ο μεταθέτης μηδενίζεται, δηλαδή $\left[A,B\right]=0$ , τότε $AB=BA$ , δηλαδή τα αντικείμενα $A$ και $B$ μετατίθενται (commute), με άλλα λόγια, το $AB$ δεν διαφέρει από το $BA$ . Αυτό λέγεται διεθνώς μεταθετική ιδιότητα (commutative property).

Αν ο αντιμεταθέτης μηδενίζεται, δηλαδή $\lbrace A,B \rbrace=0$ , τότε $AB=-BA$ , δηλαδή τα αντικείμενα $A$ και $B$ αντιμετατίθενται (anticommute), με άλλα λόγια, το $AB$ είναι αντίθετο του $BA$ . Αυτό λέγεται διεθνώς αντιμεταθετική ιδιότητα (anticommutative property).

Η αναπαράσταση με τελεστές (operators) καταστροφής ή καταβιβάσεως (annihilation or lowering) και δημιουργίας ή αναβιβάσεως (creation or raising), δηλαδή με τελεστές κλίμακας (ladder operators) ονομάζεται στη φυσική δεύτερη κβάντωση (second quantization). Υπάρχουν δύο κύριες κατηγορίες κβαντικών σωματιδίων, τα μποζόνια (bosons) και τα φερμιόνια (fermions). Έτσι, τα μποζόνια (bosons), όπως είναι τα φωτόνια (photons), μετατίθενται (commute), δηλαδή οι τελεστές οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία μποζονίων ακολουθούν σχέσεις μεταθέσεως, με αντικείμενα $[,]$ , ενώ τα φερμιόνια (fermions), όπως είναι τα ηλεκτρόνια (electrons), αντιμετατίθενται (anticommute), δηλαδή οι τελεστές οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία φερμιονίων ακολουθούν σχέσεις αντιμεταθέσεως, με αντικείμενα $\lbrace , \rbrace$ . Συνοψίζοντας, στη θεωρητική φυσική (κβαντική μηχανική, στατιστική φυσική), μεταξύ άλλων, ασχολούμαστε με μποζόνια, φερμιόνια, μεταθέσεις, αντιμεταθέσεις, τελεστές κλίμακας και δεύτερη κβάντωση. Μας ενδιαφέρουν:
- ο μεταθέτης (commutator), $\left[A,B\right]=AB-BA$ και
- ο αντιμεταθέτης (anticommutator) , $\lbrace A,B \rbrace=AB+BA.$
- Αν μηδενίζεται ο μεταθέτης, $AB=BA,$
  έχουμε τη μεταθετική ιδιότητα (commutative property).
- Αν μηδενίζεται ο αντιμεταθέτης, $AB=-BA,$
  έχουμε την αντιμεταθετική ιδιότητα (anticommutative property).
Ας περιγράψουμε, εν τάχει, τις σχέσεις μεταθέσεως μποζονίων και τις σχέσεις αντιμεταθέσεως φερμιονίων.

Σχέσεις μεταθέσεως μποζονίων (π.χ. φωτονίων): Αν ονομάσουμε ${\hat{a}}_m$ τον τελεστή καταστροφής (annihilation operator) μποζονίων και ${\hat{a}}_m^\dag$ τον τελεστή δημιουργίας μποζονίων στην κατάσταση ή τρόπο $m,$ όπου $\hbar\omega_m$ είναι η ενέργεια του δημιουργούμενου ή καταστρεφόμενου μποζονίου, τότε για τα μποζόνια ισχύουν οι σχέσεις μεταθέσεως (commutation relations):

$\begin{matrix}&\left[{\hat{a}}_m,{\hat{a}}_\ell^\dag\right]=\delta_{ml}\\&\left[{\hat{a}}_m,{\hat{a}}_\ell\right]=0\\&\left[{\hat{a}}_m^\dag,{\hat{a}}_\ell^\dag\right]=0\\\end{matrix}$

Εδώ $\delta_{ml}=0$ όταν $m\neq l$ και $\delta_{ml}=1$ όταν $m=l$ . Όταν $\left[A,B\right]=0\Rightarrow AB-BA=0\Rightarrow AB=BA$ , δηλαδή, οι ποσότητες $A$ και $B$ μετατίθενται, πράγμα που δείχνει την προέλευση της ονομασίας. Ταυτοχρόνως, ο ${\hat{a}}_m^\dag$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής αναβιβάσεως (raising operator) διότι αναβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\omega_m$ , ο ${\hat{a}}_m$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής καταβιβάσεως (lowering operator) διότι καταβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\omega_m$ και επομένως, αφού πρόκειται για μία σκάλα (κλίμακα) αναβιβάσεων και καταβιβάσεων, οι τελεστές ${\hat{a}}_m$ , ${\hat{a}}_m^\dag$ ονομάζονται τελεστές κλίμακας (ladder operators).
Σχέσεις αντιμεταθέσεως φερμιονίων (π.χ. ηλεκτρονίων): Αν ονομάσουμε $\hat{\textlatin{a}}_i$ τον τελεστή καταστροφής (annihilation operator) φερμιονίων και $\hat{\textlatin{a}}_i^\dagger$ τον τελεστή δημιουργίας (creation operator) φερμιονίων στην κατάσταση $i$ , όπου $\hbar\mathrm{\Omega}_i$ είναι η ενέργεια του δημιουργούμενου ή καταστρεφόμενου φερμιονίου, τότε για τα φερμιόνια ισχύουν οι σχέσεις αντιμεταθέσεως:

$\begin{aligned} &\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i,\hat{\textlatin{a}}_j^\dagger \rbrace = \delta_{ij} \\ &\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i ,\hat{\textlatin{a}}_j \rbrace = 0 \\ &\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i^\dagger ,\hat{\textlatin{a}}_j^\dagger \rbrace =0 \end{aligned}$

Εδώ $\delta_{ij}=0$ όταν $i\neq j$ και $\delta_{ij}=1$ όταν $i=j$ . Όταν $\lbrace A,B \rbrace =0\Rightarrow AB+BA=0\Rightarrow AB=-BA$ , δηλαδή οι ποσότητες $A$ , $B$ αντιμετατίθενται [υπάρχει ένα «πλην», δηλόν αντίθεση…] πράγμα που δείχνει την προέλευση της ονομασίας. Ίσως οι αλλοδαποί φιλέλληνες που χρησιμοποιήσαν τη λέξη anticommutation ήξεραν καλύτερα ελληνικά από τους εν Ελλάδι μεταφραστές. Ταυτοχρόνως, ο $\hat{\textlatin{a}}_i^\dagger$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής αναβιβάσεως διότι αναβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\mathrm{\Omega}_i$ , , ο $\hat{\textlatin{a}}_i$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής καταβιβάσεως διότι καταβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\mathrm{\Omega}_i$ και επομένως αφού πρόκειται για μία σκάλα (κλίμακα) αναβιβάσεων και καταβιβάσεων, οι τελεστές $\hat{\textlatin{a}}_i$ , $\hat{\textlatin{a}}_i^\dagger$ ονομάζονται κι αυτοί τελεστές κλίμακας. Ας σημειωθεί πως αν εφαρμόσουμε τη σχέση $\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i^\dagger ,\hat{\textlatin{a}}_j^\dagger \rbrace = 0$ για την ίδια κατάσταση, π.χ. θέτοντας $i=j=r$ , έχουμε $\lbrace \hat{\textlatin{a}}_r^\dagger ,\hat{\textlatin{a}}_r^\dagger \rbrace = 0 \Rightarrow \hat{\textlatin{a}}_r^\dagger \hat{\textlatin{a}}_r^\dagger = 0$ , το οποίο σημαίνει ότι δεν μπορούμε να βάλουμε δύο φερμιόνια στην ίδια κατάσταση, πράγμα που είναι η απαγορευτική αρχή Pauli.

Να σημειωθεί ακόμα πως στα ελληνικά μεταφράζεται συχνά η λέξη permutation = rearrangement of a sequence ως «μετάθεση». Είναι και αυτή ατυχής μετάφραση, θα έπρεπε να λέγεται αναδιάταξη. Αλλά, ούτως ή άλλως αυτό αφορά άλλη περιοχή των μαθηματικών, δηλαδή τις πιθανότητες.Επίλογος

Συνοψίζοντας, στη γραμμική άλγεβρα καθώς και στις εφαρμογές της στην κβαντική μηχανική, ορίζεται ο τελεστής αναβιβάσεως (raising operator), ο οποίος αυξάνει την ιδιοτιμή ενός άλλου τελεστή και ο τελεστής καταβιβάσεως (lowering operator), ο οποίος μειώνει την ιδιοτιμή ενός άλλου τελεστή. Αυτοί συλλογικά ονομάζονται τελεστές κλίμακας (ladder operators). Στην κβαντομηχανική, ο τελεστής αναβιβάσεως καλείται συχνά τελεστής δημιουργίας (creation operator), και ο τελεστής καταβιβάσεως καλείται συχνά τελεστής καταστροφής (annihilation operator). Γνωστές εφαρμογές των τελεστών κλίμακας είναι στον απλό αρμονικό ταλαντωτή και στη στροφορμή. Σε πολλές περιοχές της φυσικής και της χημείας η χρήση αυτών των τελεστών αντί κυματοσυναρτήσεων είναι γνωστή ως δεύτερη κβάντωση (second quantization).

Συμπερασματικά, πέρα από τα μαθηματικά αυτά καθ’ εαυτά, οι έννοιες αυτές έχουν και θεμελιώδεις συνέπειες στη φυσική. Όπως είπαμε, η αναπαράσταση με τελεστές (operators) καταστροφής ή καταβιβάσεως (annihilation or lowering) και δημιουργίας ή αναβιβάσεως (creation or raising), δηλαδή με τελεστές κλίμακας (ladder operators) ονομάζεται στη φυσική δεύτερη κβάντωση (second quantization). Έτσι, τα μποζόνια (bosons) όπως είναι τα φωτόνια (photons) μετατίθενται (commute), δηλαδή οι τελεστές, οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία μποζονίων ακολουθούν σχέσεις μεταθέσεως, με αντικείμενα $[,]$ , ενώ, τα φερμιόνια (fermions) όπως είναι τα ηλεκτρόνια (electrons) αντιμετατίθενται (anticommute), δηλαδή οι τελεστές, οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία φερμιονίων ακολουθούν σχέσεις αντιμεταθέσεως, με αντικείμενα $\lbrace , \rbrace$ .

Για περαιτέρω μελέτη, οι αναγνώστες-στριες μπορούν να συμβουλευτούν, επί παραδείγματι, τις πηγές (Dirac, 1998), (Gilmore, 1974), (Schiff, 1968), (Mandel and Wolf, 1995), (Σιμσερίδης, 2015), (Σιμσερίδης, 2021), (Kryszewski, 2010), (McMillan, 1996), (Σιμσερίδης, 2022).ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Σιμσερίδης, Κ., 2015. Κβαντική Οπτική και Lasers. ISBN 9789606030734.Αθήνα: Κάλλιπος, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. http://hdl.handle.net/11419/2108

Σιμσερίδης, Κ., 2021. Νεότερες Σημειώσεις του μαθήματος Κβαντική Οπτική και Lasers. Αθήνα: Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS107/

Σιμσερίδης, Κ., 2022. Κβαντική Οπτική. Αθήνα: Κάλλιπος, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, υπό ετοιμασία.

Dirac, P. A. M., 1998. The Principles of Quantum Mechanics. ISBN 019852015, 4th edition. Oxford: Clarendon Press.

Gilmore, R., 1974. Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications. ISBN 0471301795. New York: John Wiley & Sons.

Schiff, L., 1968. Quantum Mechanics ISBN 007Y856435, 3rd edition. Singapore: McGraw-Hill.

Mandel, L. and Wolf, E., 1995. Optical Coherence and Quantum Optics. ISBN 0521417112. Cambridge, USA: Cambridge University Press.

Kryszewski, S., 2010. Quantum Optics Lecture notes for students. Gdańsk, Poland: Institute of Theoretical Physics and Astrophysics University of Gdańsk.

McMillan, M., 1996. Quantum Leaps and Bounds. Vancouver, Canada: Department of Physics, The University of British Columbia.
March 12, 2022
ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΑΤΟΜΩΝ (ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ): Από τη θεωρητική σύλληψη στην πειραματική επιβεβαίωση.

Απεικόνιση της κατανομής ταχυτήτων ενός δείγματος ατόμων. Αριστερά: σε θερμοκρασίες πάνω από την κρίσιμη, το ατομικό νέφος είναι σφαιρικό γεγονός που αποτελεί ένδειξη πως οι ταχύτητες των ατόμων κατανέμονται με βάση την κατανομή Boltzmann. Μέσον: κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία εμφανίζεται ένα μέγιστο σε ταχύτητα v=0, ένδειξη της συμπύκνωσης Bose-Einstein. Δεξιά: έπειτα από περαιτέρω ψύξη έχουμε ένα «καθαρό» συμπύκνωμα Bose-Einstein.( “Bose Einstein condensate” by NIST/JILA/CU-Boulder – NIST Image. Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons)Τα κβαντικά αέρια ατόμων αποτελούν εδώ και τρεις δεκαετίες μια πραγματικότητα που έχει αλλάξει ριζικά το τοπίο της ατομικής φυσικής και της φυσικής της συμπυκνωμένης ύλης. Η θεωρητική τους σύλληψη έγινε δυνατή πριν σχεδόν εκατό χρόνια. Τις τελευταίες δύο δεκαετίες τα κβαντικά αέρια άνοιξαν νέους ορίζοντες τόσο στη βασική φυσική όσο και σε μια σειρά εφαρμογές με κρίσιμο ρόλο στην ανάπτυξη των κβαντικών τεχνολογιών των επόμενων χρόνων. Σε αυτό το πρώτο μέρος παρουσιάζουμε μια σύντομη ιστορική ανασκόπηση των θεωρητικών και πειραματικών εργασιών πάνω στα κβαντικά αέρια καθώς και μια περίληψη των βασικών τους ιδιοτήτων. Η ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΣΥΛΛΗΨΗ

Τα κβαντικά αέρια είναι όχι μόνο άρρηκτα συνδεδεμένα με την κυματική φύση της ύλης, αλλά αποτελούν και μια από τις πιο θεαματικές επιβεβαιώσεις της. H περιπέτειά τους ξεκινά το 1924 όταν ο Ινδός φυσικός S. N. Bose, στο Πανεπιστήμιο της Dacca, πρότεινε μια εντελώς νέα απόδειξη του νόμου του Planck για την ακτινοβολία του μέλανος σώματος θεωρώντας τη θερμική ακτινοβολία ως ένα αέριο ταυτόσημων σωματιδίων (Bose, 1924). Στην απόδειξή του ο Bose βασίστηκε αποκλειστικά στη χρήση μεθόδων της στατιστικής φυσικής, αποφεύγοντας τις έννοιες και τα μεθοδολογικά/υπολογιστικά εργαλεία της ηλεκτροδυναμικής. Την ίδια χρονιά, ο Bose, έστειλε την εργασία με την πρότασή του για δημοσίευση αλλά, προς απογοήτευσή του, απορρίφθηκε. Αποφάσισε, τότε, να την ταχυδρομήσει στον Αϊνστάιν ζητώντας από αυτόν, εάν πίστευε πως είχε κάποια αξία, να μεσολαβήσει για τη δημοσίευσή της σε κάποιο γερμανικό περιοδικό. Πράγματι ο Αϊνστάιν, αφού πρώτα μελέτησε την εργασία προσεκτικά, την μετάφρασε στα γερμανικά και την προώθησε προς δημοσίευση χρησιμοποιώντας το αδιαμφισβήτητο κύρος του.

Ο Αϊνστάιν, σε δύο δημοσιεύσεις, το 1924 και το 1925, θα εφαρμόσει τις ιδέες του Bose στη μελέτη της κατάστασης ενός αερίου στο οποίο ο συνολικός αριθμός των μορίων (ή ατόμων) παραμένει σταθερός και θα αποδείξει πως σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες τα σωματίδια καταλαμβάνουν όλα μαζί την χαμηλότερη κβαντική ενεργειακή κατάσταση (Einstein 1924, 1925). Αυτή είναι η περίφημη συμπύκνωση Bose–Einstein, η οποία εμφανίζεται μόνο στα μποζόνια, δηλαδή σε σωμάτια στα οποία το σπιν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ανηγμένης σταθεράς του Planck ħ (ħ = h/2π). Στη διεθνή βιβλιογραφία είναι γνωστή από το αγγλικό αρκτικόλεξο BEC (Bose-Einstein Condensation). Όπως έχει εύστοχα επισημανθεί, αυτή η θεαματική συνέπεια της κυματικής φύσης της ύλης διατυπώθηκε πριν ακόμη θεμελιωθούν οι γενικές αρχές της κβαντικής μηχανικής (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011). Ο Bose δεν μπόρεσε να καταλήξει σε ένα τέτοιο συμπέρασμα επειδή μελέτησε την περίπτωση φωτονίων τα οποία, εφόσον έχουν μηδενική μάζα ηρεμίας, δεν χρειάζεται να οδηγηθούν σε συμπύκνωση καθώς όταν η ενέργεια του συστήματος ελαττώνεται αυτά εξαφανίζονται. Δύο χρόνια μετά τις δημοσιεύσεις του Αϊνστάιν ο E. Fermi και ο P. A. M. Dirac διαπίστωσαν πως η θεωρία των Βose-Einstein δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην περίπτωση ηλεκτρονίων. Ο λόγος είναι πως το σπιν σωματιδίων όπως τα ηλεκτρόνια λαμβάνει τιμές που είναι ημιακέραια πολλαπλάσια της ανηγμένης σταθεράς του Planck (π.χ. ħ/2). Αυτά τα σωματίδια υπόκεινται στην Απαγορευτική Αρχή του Pauli και, όπως έχει αποδειχτεί, ακολουθούν μια διαφορετική στατιστική κατανομή γνωστή ως κατανομή Fermi–Dirac (Fermi, 1926), (Dirac, 1926) και γι’ αυτό το λόγο είναι γνωστά και ως φερμιόνια.

Για να εκδηλωθεί η συμπύκνωση Βose-Einstein θα πρέπει η θερμοκρασία των ατόμων να μειωθεί σε εξαιρετικά χαμηλά επίπεδα. Σε τέτοιες συνθήκες η μέση κινητική ενέργεια των ατόμων, άρα και η ορμή τους p, ελαττώνεται. Αυτό έχει ως συνέπεια το μήκος κύματος De Broglie (λ_d_Β=h/p) κάθε ατόμου να αυξάνει. Για να έχουμε μια εικόνα του προβλήματος αρκεί να αναφέρουμε πως σε ένα αέριο, σε συνήθη θερμοκρασία δωματίου, το μήκος κύματος de Broglie των ατόμων είναι περίπου δέκα χιλιάδες φορές μικρότερο από την μέση μεταξύ τους απόσταση. Σε μια τέτοια περίπτωση τα άτομα συμπεριφέρονται ως κλασικά σωμάτια και αλληλεπιδρούν μόνο κατά τη διάρκεια των μεταξύ τους κρούσεων. Καθώς η θερμοκρασία χαμηλώνει, τα άτομα αρχίζουν και συμπεριφέρονται σαν κύματα. Όταν η θερμοκρασία φτάσει σε μια κρίσιμη τιμή T_c, τα κύματα αυτά αρχίζουν να συμβάλουν και τα άτομα πλέον “χάνουν” την ταυτότητά τους. Σε αυτό το σημείο αναδύεται η κβαντική συμπεριφορά. Καθώς η θερμοκρασία συνεχίζει να ελαττώνεται τα άτομα μεταπίπτουν σε μια συλλογική κατάσταση, σαν πειθαρχημένα στρατιωτάκια, δημιουργώντας ένα “γιγάντιο” υλικό κύμα (Εικ. 1). Σε αυτήν την κατάσταση τα κύματα πιθανότητας που αντιστοιχούν σε κάθε σωμάτιο βρίσκονται σε απόλυτη συμφωνία φάσης.

Στην κλασική φυσική έχουμε πολλά παραδείγματα μεταβολών φάσης. Για παράδειγμα το λιώσιμο των πάγων ή η εξάτμιση ενός υγρού. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις παίζουν σημαντικό ρόλο οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων της ουσίας που υφίσταται την μεταβολή. Εδώ όμως τα πράγματα είναι αρκετά διαφορετικά. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν περιέγραψε τη συμπύκνωση Βose-Einstein ως μια μεταβολή φάσης χωρίς τη μεσολάβηση κάποιας αλληλεπίδρασης. Πράγματι, κατά την εξέλιξη αυτού του φαινόμενου, το οποίο αποτελεί, πλέον, κλασικό παράδειγμα κβαντικής στατιστικής, τα άτομα μεταπίπτουν από μια κατάσταση που χαρακτηρίζεται από μια τεράστια ποικιλία ταχυτήτων σε μια κατάσταση με κοινή ταχύτητα. Αξίζει να σημειώσουμε πως η τιμή της κρίσιμης θερμοκρασίας, πέρα από την οποία αρχίζει η συμπύκνωση Βose-Einstein, είναι πολύ χαμηλή. Για παράδειγμα σε ένα αέριο από άτομα ρουβιδίου με πυκνότητα 10¹⁴ άτομα/cm³ η κρίσιμη θερμοκρασία είναι T_c = 350 nK. Σε αυτές τις θερμοκρασίες όλες οι ουσίες αναμένεται να βρίσκονται είτε στην υγρή είτε στην στερεά κατάσταση, οπότε η υπόθεση του Αϊνστάιν για ιδανικό αέριο δεν μπορεί να σταθεί. Αυτός ο λόγος σε συνδυασμό με το γεγονός πως δεν υπάρχει στην πράξη ένα ιδανικό αέριο ήταν η αιτία που όλοι οι επιστήμονες της εποχής, του Αϊνστάιν συμπεριλαμβανομένου, θεωρούσαν πως η προβλεπόμενη συμπύκνωση ήταν ένα καθαρά ακαδημαϊκό θέμα χωρίς πρακτική εφαρμογή.Εικόνα 1: Η φυσική συμπεριφορά των ατόμων καθώς ελαττώνεται η θερμοκρασία μέχρι την επίτευξη της συμπύκνωσης Bose-Einstein.Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ

Το πρώτο φυσικό σύστημα που σχετίστηκε με τη συμπύκνωση Βose-Einstein είναι το υγρό ήλιο ⁴He το οποίο παρουσιάζει μια «μυστηριώδη» συμπεριφορά σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες (κάτω των 2,17 Κ). Σε αυτή την περίπτωση το ήλιο μεταπίπτει από την υγρή φάση σε μια κατάσταση υπερρευστότητας όπου η ροή πραγματοποιείται χωρίς αντίσταση, σαν να μην ενεργούν εσωτερικές δυνάμεις τριβής στο υγρό. Τον Απρίλιο του 1938 ο F. London θα διατυπώσει την άποψη πως αυτή η μετάβαση θα μπορούσε να αποδοθεί, ή έστω να σχετίζεται, με την συμπύκνωση Βose-Einstein (London, 1938). Η παρατήρηση του London ενισχύθηκε από το γεγονός πως, σε αντίθεση με το ⁴He το οποίο είναι μποζόνιο, στο ισότοπο ³He, το οποίο παρουσιάζει φερμιονική συμπεριφορά (Σιμσερίδης, 2015) , δεν εμφανιζόταν το φαινόμενο της υπερρευστότητας.

Η πρώτη σημαντική θεωρητική ερμηνεία του φαινομένου της υπερρευστότητας δόθηκε από μια φαινομενολογική θεωρία που επινοήθηκε από τον L. D. Landau το 1941 και για την οποία, το 1962, τιμήθηκε με το Νόμπελ Φυσικής (Landau, 1941). Συνέχεια της εργασίας του Landau αποτέλεσε η ερευνητική εργασία του N. N. Bogoliubov το 1947 (Bogoliubov, 1947). Σε αυτήν την εργασία εισήγαγε τον μετασχηματισμό Bogoliubov, ο οποίος αργότερα αποδείχθηκε εξαιρετικά χρήσιμος στη μελέτη αρκετών φυσικών φαινομένων στην υπεραγωγιμότητα, στην πυρηνική φυσική και στα πιο πρόσφατα ατομικά συμπυκνώματα στα οποία θα αναφερθούμε στη συνέχεια. Στο ίδιο θέμα αξιόλογες ήταν και οι εργασίες που έγιναν από τον K. Huang και τους συνεργάτες του στη δεκαετία του 1950, οι οποίοι βασίστηκαν στη θεωρία των διαταραχών (Lee et al, 1957).

Το 1959 ο C. Hecht θα διατυπώσει την άποψη πως τα άτομα του υδρογόνου θα μπορούσαν να διατηρηθούν στην αέρια κατάσταση ακόμη και στη θερμοκρασία του απολύτου μηδενός στην περίπτωση που τα ηλεκτρόνιά τους έχουν καθορισμένο σπιν (Hecht, 1958). Το ενδιαφέρον σε αυτήν την περίπτωση είναι πως η κρίσιμη θερμοκρασία δεν είναι τόσο χαμηλή (συγκρινόμενη με αυτή για άτομα άλλων στοιχείων) εξαιτίας της μικρής μάζας του υδρογόνου. Η υπόδειξη του Hecht οδήγησε σε μια αναζωπύρωση της πειραματικής δραστηριότητας και η πρόβλεψή του επιβεβαιώθηκε πειραματικά το 1976 από τους W. Stwalley and L. Nosanow (Stwalley & Nosanow, 1976). Από τη στιγμή εκείνη αρχίζουν μια σειρά από πειράματα για την επίτευξη της συμπύκνωσης σε αέρια από άτομα υδρογόνου. Τα πειράματα αυτά αντιμετώπισαν αρκετές τεχνικές δυσκολίες. Στην προσπάθεια να ξεπεραστούν αυτά τα εμπόδια γεννήθηκαν μερικές από τις πιο σημαντικές ιδέες και τεχνικές που αργότερα θα ανοίξουν το δρόμο για τη συμπύκνωση Βose-Einstein σε αέρια από άλλα είδη ατόμων.

Λίγα χρόνια μετά θα αρχίσουν να εμφανίζονται τα θεαματικά επιτεύγματα πάνω στην επιβράδυνση και τον περιορισμό της ατομικής κίνησης σε αέρια ατόμων αλκαλίων (Lembessis, 2020). Οι τεχνικές αυτές άνοιξαν νέους δρόμους στην προσέγγιση πολύ χαμηλών θερμοκρασιών χωρίς την προσφυγή στις παραδοσιακές μεθόδους της κρυογενικής. Η βάση αυτών των επιτευγμάτων ήταν η αλληλεπίδραση του φωτός λέιζερ με τα άτομα για τα χαρακτηριστικά της οποίας έχουμε αναφερθεί σε προηγούμενο άρθρο μας στο InS. Με αυτές τις τεχνικές έγινε δυνατός ο περιορισμός των ατόμων σε μια περιοχή του χώρου χωρίς υλικά τοιχώματα που αποτελούσε πάντα έναν διακαή πόθο για τους πειραματικούς φυσικούς καθώς τα άτομα όταν προσεγγίζουν τα τοιχώματα ενός δοχείου μπορεί να προσκολληθούν σε αυτά και να εγκαταλείψουν την αέρια κατάσταση. Στη συγκεκριμένη περίπτωση οι ερευνητές ακολούθησαν μια μέθοδο παγίδευσης των ατόμων που στηρίζεται στη χρήση μαγνητικών πεδίων και είχε εισαχθεί από τον H. Hess τo 1986 για την παγίδευση ατόμων υδρογόνου (Hess 1986). Παρέμεναν όμως δύο ακόμη προβλήματα. Το πρώτο είχε να κάνει με το γεγονός πως η επιβράδυνση και η ταυτόχρονη παγίδευση των ατόμων μπορεί να οδηγήσει το δείγμα σε υψηλές πυκνότητες και κατά συνέπεια σε υγροποίηση και στερεοποίηση. Τα άτομα συνεπώς πρέπει να διατηρούνται διαρκώς στην αέρια φάση κάτι το οποίο μπορεί να εξασφαλιστεί μόνον όταν η πυκνότητα του δείγματος είναι αρκετά χαμηλή. Το δεύτερο είχε να κάνει με τη φυσική των τεχνικών επιβράδυνσης που βασίζεται στην ανταλλαγή φωτονίων μεταξύ της δέσμης λέιζερ και των ατόμων. Ακόμη και μια μεμονωμένη αυθόρμητη εκπομπή φωτονίου, λόγω διατήρησης της συνολικής ορμής, προσδίδει στο άτομο μια κινητική ενέργεια ίση με Ε = h²/(2Μλ), όπου Μ η μάζα του ατόμου και λ το μήκος κύματος του φωτονίου. Αυτό συνιστούσε ένα σοβαρό εμπόδιο στην προσπάθεια για την επίτευξη της επιθυμητής συμπύκνωσης καθώς αν και απειροελάχιστη σε μέγεθος (της τάξης των 10^-29 Joule για ένα άτομο νατρίου) είναι ικανή να «θερμάνει» την ατομική κίνηση και να διαταράξει την όλη διαδικασία.

Η λύση σε αυτά τα προβλήματα ήλθε από την επιβράδυνση της ατομικής κίνησης μέσω εξάτμισης (evaporative cooling) που εφαρμόζεται σε άτομα που είναι ήδη παγιδευμένα (Masuhara et al, 1988). Η εξάτμιση, η οποία μας είναι ιδιαίτερα οικεία από τα σχολικά μας χρόνια, είναι ένας βασικός μηχανισμός ψύξης ενός υγρού όπου οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων διατηρούν τα μόρια στην υγρή φάση. Μέσω της εξάτμισης τα πιο γρήγορα μόρια μπορούν και υπερνικούν τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης με τα υπόλοιπα μόρια και περνούν στην αέρια φάση, αφήνοντας πίσω στο υγρό τα πιο βραδυκίνητα μόρια. Αυτό οδηγεί στην ελάττωση της θερμοκρασίας και στην ψύξη του δείγματος. Μια ανάλογη εικόνα επαναλαμβάνεται στην περίπτωση των παγιδευμένων ατόμων. Όπως εξηγούμε στην Εικ. 2, μέσω των ελαστικών κρούσεων μεταξύ των ατόμων τα πιο ευκίνητα άτομα διαφεύγουν από την παγίδα αφήνοντας πίσω τα μόρια που έχουν χαμηλότερες ταχύτητες. Το τελικό αποτέλεσμα είναι πως η μέση κινητική ενέργεια του δείγματος ελαττώνεται και μαζί με αυτήν και η θερμοκρασία του.Εικόνα 2: Επιβράδυνση ατόμων μέσω εξάτμισης: Υποθέστε πως έχουμε δύο άτομα, με ενέργειες Ε₁ και Ε₂ αντίστοιχα, παγιδευμένα σε ένα δυναμικό με ενεργειακό βάθος U₀. Σε κάποια στιγμή συμβαίνει μεταξύ τους μια ελαστική κρούση και τα άτομα αποκτούν ενέργειες Ε₃ και Ε₄ αντίστοιχα. Λόγω της ελαστικότητας της κρούσης η συνολική ενέργεια παραμένει σταθερή: Ε₁+Ε₂= Ε₃+Ε₄. Εάν Ε₄> U₀, τότε το άτομο με ενέργεια Ε₄ διαφεύγει από την παγίδα και “εξατμίζεται”. Το άλλο άτομο, που παρέμεινε στην παγίδα, έχει πλέον μια ενέργεια Ε₃ χαμηλότερη από την αρχική του Ε₁. Με αυτόν το τρόπο το δείγμα των ατόμων που παραμένει στην παγίδα καταλήγει να είναι ψυχρότερο από το αρχικό.Τα προβλήματα του συνδυασμού των διαφορετικών τεχνικών έλυσαν με τον βέλτιστο τρόπο οι ερευνητικές ομάδες των C. Wieman και E. Cornell στο Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) του Κολοράντο των ΗΠΑ και του W. Ketterle στο MIT το 1995 επιτυγχάνοντας τη συμπύκνωση Bose-Einstein χρησιμοποιώντας άτομα ρουβιδίου και νατρίου αντίστοιχα με διαφορά μόλις τεσσάρων μηνών (Anderson 1995), (Davis 1995). Για αυτές τις έρευνες οι εν λόγω επιστήμονες τιμήθηκαν με το βραβείο Νόμπελ φυσικής το 2001. Για να έχουμε μια πιο σαφή εικόνα της όλης διαδικασίας αξίζει να δούμε αναλυτικότερα τις λεπτομέρειες του πειράματος στο ΜΙΤ ώστε να καταλάβουμε το μέγεθος του επιτεύγματος. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια δέσμη από άτομα νατρίου που δημιουργήθηκε σε ένα φούρνο σε θερμοκρασία 600 Κ όπου η μέση ταχύτητα των ατόμων είναι γύρω στα 800 m/s. Η δέσμη των ατόμων είχε μια πυκνότητα της τάξης των 10¹⁴ ατόμων/cm³_.Διανύοντας μια απόσταση μισού μέτρου τα άτομα επιβραδύνθηκαν, για πρώτη φορά, μέχρι η μέση ταχύτητά τους να φτάσει περίπου τα 30 m/s. Μετά την επιβράδυνση περίπου δέκα δισεκατομμύρια άτομα διοχετεύθηκαν σε μια Μαγνητο-Οπτική Παγίδα (Raab et al, 1987). Πρόκειται για μια διάταξη που συνδυάζει μαγνητικά πεδία και δέσμες λέιζερ για να επιτύχει ταυτόχρονα παγίδευση και επιβράδυνση της κίνησης των ατόμων. Με μια σειρά από περαιτέρω επιβραδύνσεις και παγιδεύσεις η κινητική θερμοκρασία του αερίου έπεσε στους 100 µK, που αντιστοιχεί σε μια μέση ταχύτητα 0,3 m/s. Η θερμοκρασία αυτή είναι υπεραρκετή ώστε τα άτομα να παγιδευτούν από μαγνητικά πεδία και να αρχίσει η ψύξη μέσω εξάτμισης η οποία υποβιβάζει την κινητική θερμοκρασία των ατόμων στους 2 µK (μέση ταχύτητα 0,4 mm/s) όπου αρχίζει η συμπύκνωση. Όλα αυτά σε χρόνο περίπου είκοσι δευτερολέπτων. Στο τελικό συμπύκνωμα παρέμειναν περίπου δέκα εκατομμύρια άτομα ενώ η διάμετρός του ήταν περίπου 0,3 χιλιοστά.

Θα πρέπει να σημειώσουμε πως η στροφή στην χρήση ατόμων από στοιχεία αλκαλίων δεν είναι διόλου τυχαία. Οι τεχνικές επιβράδυνσης και παγίδευσης με τη χρήση φωτός λέιζερ δεν μπορούσαν να εφαρμοστούν στο υδρογόνο. Επίσης, τα στοιχεία των αλκαλίων λόγω της ηλεκτρονικής τους δομής παρέχουν πληθώρα ισοτόπων με μποζονικό χαρακτήρα και μπορούν επίσης να διατηρηθούν στην αέρια κατάσταση για αρκετό χρόνο έτσι ώστε η συμπύκνωση να επιτευχθεί και να αναδυθεί ως μια μετασταθής κατάσταση πριν την υγροποίηση ή στερεοποίηση του δείγματος. Σημαντικό στοιχείο επίσης, από πειραματική άποψη, είναι η ύπαρξη πολύ αποτελεσματικών τεχνικών παρατήρησης του κβαντικού αερίου τόσο in situ όσο και εν κινήσει όταν αυτό αποτελείται από άτομα αλκαλίων. Αξίζει να σημειωθεί πως το 1998 θα επιτευχθεί τελικά και η συμπύκνωση του υδρογόνου με καθορισμένο σπιν από την ερευνητική ομάδα των T. Greytak και D. Kleppner στο MIT (Fried et al, 1998).

Η συμπύκνωση μας έδωσε τελικά ένα μακροσκοπικό κβαντικό αντικείμενο. Τα συμπυκνώματα Bose-Einstein αποτελούν, μαζί με το λέιζερ, τις δύο πιο σημαντικές μακροσκοπικές εκδηλώσεις της κβαντικής συμπεριφοράς. Θα πρέπει να σημειώσουμε πως το συμπύκνωμα που επιτεύχθηκε σε άτομα αλκαλίων απέχει αρκετά από την αρχική υπόθεση του Αϊνστάιν. Η πιο σημαντική διαφορά είναι πως ενώ πρόκειται για ένα μόρφωμα με πολύ χαμηλή πυκνότητα τα άτομα συνεχίζουν να αλληλεπιδρούν ισχυρά μεταξύ τους. Πράγματι η ενέργεια που αντιστοιχεί στην μεταξύ τους αλληλεπίδραση είναι ισχυρότερη κατά περίπου μιας τάξη μεγέθους σε σχέση με την δυναμική ενέργεια που έχουν εξαιτίας του δυναμικού της παγίδας μέσα στην οποία βρίσκονται. Αυτό δείχνει πως η τελική κατάσταση την οποία καταλαμβάνουν δεν είναι η θεμελιώδης ενεργειακή κατάσταση της παγίδας. Στο θεωρητικό μοντέλο του Αϊνστάιν τα άτομα δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους οπότε μπορούν και καταλαμβάνουν αυστηρά την ίδια μονοσωματιδιακή κατάσταση που είναι η θεμελιώδης κατάσταση της παγίδας. Στην ουσία το φαινόμενο που παρατηρείται πειραματικά δεν είναι παρά μια κατανομή πληθυσμού όπως συμβαίνει και στην θερμική κατανομή των φωτονίων του μέλανος σώματος.

Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων διαδραματίζουν καθοριστικό ρόλο στον καθορισμό των ιδιοτήτων του συμπυκνώματος όπως το μέγεθός του και η ευστάθειά του. Οι διαφορές που παρατηρούνται, για παράδειγμα, σε συμπυκνώματα ατόμων διαφορετικών αλκαλίων οφείλονται τόσο στο διαφορετικό μέγεθος όσο και στον απωστικό ή ελκτικό χαρακτήρα των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Ο συνδυασμός της παγίδευσης των ατόμων με τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις τείνει να δημιουργεί συσχετίσεις μεγάλης κλίμακας ανάμεσα στα άτομα με τελικό αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας συμφωνίας φάσης ανάμεσα σε αυτά παρόμοια με αυτήν που εμφανίζεται στα φωτόνια ενός λέιζερ. Τα συμπυκνώματα Βose-Einstein άνοιξαν το δρόμο για την κατασκευή του ατομικού λέιζερ (Mewes et al, 1997).

ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΦΕΡΜΙΟΝΙΩΝ

Ένα ερώτημα που θα μπορούσε να προκύψει είναι κατά πόσο όλα τα παραπάνω επιτεύγματα μπορούν να επεκταθούν και σε φερμιόνια τα οποία έχουν μια ριζικά διαφορετική φυσική συμπεριφορά σε σχέση με τα μποζόνια. Τα φερμιόνια υπακούουν στην Απαγορευτική Αρχή του Pauli. Σύμφωνα με αυτήν την αρχή δεν είναι δυνατόν δύο όμοια φερμιόνια να καταλαμβάνουν την ίδια κβαντική κατάσταση ταυτόχρονα. Στα άτομα των φερμιονίων δεν εμφανίζεται κάποια «απότομη» μεταβολή φάσης όταν η θερμοκρασία ελαττώνεται. Αυτό συμβαίνει γιατί τα άτομα, στη θερμοκρασία του απόλυτου μηδενός, δεν μπορούν να εποικίσουν μια κοινή κατάσταση αλλά προοδευτικά καταλαμβάνουν ανώτερες ενεργειακά καταστάσεις με το πολύ ένα άτομο σε κάθε μια από αυτές (Εικ. 3). Η ανώτερη ενεργειακά κατειλημμένη κατάσταση ορίζει την λεγόμενη ενέργεια Fermi (περίπου 1μΚ ή 10^-29 Joule για ένα αέριο φερμιονικών ατόμων). H Απαγορευτική Αρχή αποτελεί την αιτία της εμφάνισης της πίεσης Fermi. Όταν ένας μεγάλος αριθμός φερμιονίων περιοριστεί σε ορισμένο όγκο ασκεί πίεση όπως ακριβώς τα μόρια ενός αερίου ασκούν πίεση στα τοιχώματα ενός δοχείου. Η πίεση αυτή διαφέρει από την πίεση των αερίων που γνωρίζουμε από τα σχολικά μας χρόνια καθώς δεν απαιτείται συνεχής τροφοδοσία της ύλης με ενέργεια για να συντηρηθεί (Ξανθόπουλος, 1990). Εάν προσθέσουμε ένα παραπάνω φερμιόνιο σε ένα παγιδευμένο ιδανικό αέριο από Ν φερμιόνια, σε θερμοκρασία Τ = 0, αυτό θα τοποθετηθεί αναγκαστικά σε μια ενεργειακή στάθμη με ενέργεια μεγαλύτερη από την ενέργεια Fermi οδηγώντας σε αύξηση του μεγέθους του δείγματος. Οι χωρικές διαστάσεις ενός φερμιονικού αερίου συνεπώς σχετίζονται με την πίεση Fermi.

Η «ιδιόμορφη» κβαντική συμπεριφορά των φερμιονίων είναι η αιτία μιας σειράς φυσικών φαινομένων που ξεκινούν από την ποικιλία των ατόμων (οι δομικοί «λίθοι» των ατόμων, δηλαδή τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια είναι φερμιόνια) και φτάνουν μέχρι την ευστάθεια των λευκών νάνων και των αστέρων νετρονίων. Μια σημαντική ποιοτική διαφορά ανάμεσα στα φερμιονικά συστήματα που απαντώνται στη φύση και στα κβαντικά αέρια φερμιονικών ατόμων είναι πως τα δεύτερα χαρακτηρίζονται από χαμηλή πυκνότητα όπου οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των φερμιονίων είναι πολύ ασθενείς σε αντίθεση με τα πρώτα που δημιουργούνται σε συστήματα με πολύ υψηλές πυκνότητες φερμιονίων. Για παράδειγμα η πυκνότητα ενός αστέρα νετρονίων είναι της τάξης των 10¹⁷ kg/m³ ή περίπου 10³⁸ νετρόνια/cm³.Εικόνα 3: Κβαντική στατιστική. Αριστερά: μποζόνια σε θερμοκρασία Τ=0. Όλα τα άτομα ενός ιδανικού συμπυκνώματος Bose-Einstein καταλαμβάνουν τη θεμελιώδη κατάσταση. Δεξιά: φερμιόνια ιδανικού αερίου. Όπως υπαγορεύει η Απαγορευτικής Αρχής του Pauli, κάθε ενεργειακό επίπεδο μπορεί να καταληφθεί από ένα, το πολύ, φερμιονικό άτομο. Σε θερμοκρασία Τ=0, η θεμελιώδης κατάσταση για ένα σύστημα από Ν φερμιόνια προκύπτει όταν καταληφθούν οι Ν χαμηλότερες ενεργειακά μονοσωματιδιακές καταστάσεις. H κατάσταση με την ανώτερη ενέργεια ορίζει την ονομαζόμενη ενέργεια Fermi Ε_F.Τα πρώτα πειράματα με άτομα του φερμιονικού δευτερίου (²H) ανάγονται στο 1980 (Silvera & Walraven, 1980) αλλά θα ξαναρχίσουν προς τα τέλη της δεκαετίας του 1990. Οι τεχνικές επιβράδυνσης και παγίδευσης φερμιονικών ατόμων είναι ίδιες με αυτές που εφαρμόζονται και σε αυτά με μποζονικό χαρακτήρα εκτός από την τελική επιβράδυνση μέσω εξάτμισης η οποία παρουσιάζει κάποιες διαφοροποιήσεις εξαιτίας της διαφορετικής φύσης των κρούσεων μεταξύ των ατόμων. Στα μποζονικά άτομα οι κρούσεις είναι ελαστικές «μετωπικές» (κρούση κύματος-s) στις οποίες δεν υπάρχει σχετική στροφορμή μεταξύ των ατόμων. Εξαιτίας της Απαγορευτικής Αρχής αυτές οι κρούσεις δεν μπορούν να συμβούν μεταξύ δύο φερμιονικών ατόμων που βρίσκονται στην ίδια εσωτερική κατάσταση (με ίδιο σπιν). Εντούτοις μπορούν να συμβούν εάν τα άτομα είναι σε διαφορετική εσωτερική κατάσταση. Το 1999 η ερευνητική ομάδα της D. Jinn στο JILA εκμεταλλευόμενη αυτό το γεγονός κατόρθωσε να δημιουργήσει το πρώτο αέριο φερμιονίων με άτομα καλίου (DeMarco, 1999). Στο πείραμα αυτό παρατήρησαν και ένα «παράξενο» φαινόμενο γνωστό ως αποκλεισμός Pauli (Pauli blocking) το οποίο παρουσιάζεται σε όλα τα φερμιονικά συστήματα. Εξαιτίας της Απαγορευτικής Αρχής ένα φερμιόνιο μπορεί να μεταβάλλει την ενέργειά του μόνο στην περίπτωση που η τελική κατάστασή στην οποία θα μεταβεί δεν είναι κατειλημμένη από κάποιο άλλο όμοιο φερμιόνιο. Σε ένα κβαντικό αέριο φερμιονίων οι χαμηλότερες καταστάσεις είναι σε μεγάλη πιθανότητα κατειλημμένες οπότε ο αποκλεισμός Pauli καταστέλλει κάθε διαδικασία στην οποία τα άτομα μεταβάλλουν την ενέργειά τους. Αυτό που είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον σε αυτό το φαινόμενο είναι πως οι κρούσεις μεταξύ δύο ατόμων επηρεάζονται από την κατάσταση ατόμων που είναι πολύ μακριά μεταξύ τους. Το 2001 θα επαληθευτεί πειραματικά και η σχέση της μεταβολής του μεγέθους ενός αερίου Fermi με την πίεση Fermi (Trusscot et al, 2001).

ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Τα κβαντικά αέρια αποτελούν κορυφαία επιτεύγματα της σύγχρονης ατομικής φυσικής. Σε επίπεδο βασικής επιστήμης αποτελούν πρότυπα συστήματα μελέτης της κβαντικής στατιστικής και της φυσικής της συμπυκνωμένης ύλης, ενώ σε επίπεδο εφαρμογών αναδεικνύονται σε έναν από τους βασικούς πυλώνες αυτού που αρκετοί ερευνητές αποκαλούν Δεύτερη Κβαντική Επανάσταση (Haroche & Raimond, 2006), εννοώντας την εμφάνιση και ραγδαία ανάπτυξη των νέων κβαντικών τεχνολογιών και τη μαζική τους χρήση στην βιομηχανία και την καθημερινότητα. Στο επόμενο σχετικό μας άρθρο θα αναφερθούμε στους νέους ορίζοντες που άνοιξαν στην επιστήμη της φυσικής καθώς και στις ποικίλες και συναρπαστικές εφαρμογές τους. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ξανθόπουλος, Β., 1990. Αστέρια: Η ζωή και ο θάνατός τους. Στο Ε. Ν. Οικονόμου, επιμ. Η ΦΥΣΙΚΗ ΣΗΜΕΡΑ ΙΙ. ΟΙ ΔΕΚΑ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, σ. 297. https://www.cup.gr/book/i-fisiki-simera-tomos-ii/

Σιμσερίδης, Κ., 2015. Καταστάσεις της Ύλης. Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, σ. 36. https://repository.kallipos.gr/bitstream/11419/2117/3/Simseridis_Katastaseis_tis_ylis.pdf

Amico, A., Scazza, F., Valtolina, G., Tavares, P. E. S., Ketterle, W., Inguscio, M., Roati, G., and Zaccanti, M., 2018. Time-Resolved Observation of Competing Attractive and Repulsive Short-Range Correlations in Strongly Interacting Fermi Gases. Phys. Rev. Lett., 121, 253602. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.253602

Anderson, M. H., Ensher, J. R., Matthews, M. R., Wieman, C. E., and Cornell, E. A., 1995. Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor. Science, 269, p. 198. DOI: 10.1126/science.269.5221.198

Bardeen, J., Cooper, L. N., and Schriefer, J. R., 1957. Microscopic Theory of Superconductivity. Physical Review, 106 (1), p. 162. https://doi.org/10.1103/PhysRev.106.162

Bardeen, J., Cooper, L. N., and Schriefer, J. R., 1957. Theory of Superconductivity. Physical Review, 108 (5), p. 1175. https://doi.org/10.1103/PhysRev.108.1175

Bogolyubov, N. N., 1947. A contribution to the theory of super-fluidity. (Russian) Bull. Acad. Sci. URSS. Sér. Phys. , 11, p. 77.

Bose, S. N., 1924. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (Planck’s Law and the Light Quantum Hypothesis). Z. Phys., 26, p. 178. http://dx.doi.org/10.1007/BF01327326

Cohen-Tannoudji C. and Guéry-Odelin D., 2011. ADVANCES IN ATOMIC PHYSICS: An overview. New Jersey, USA. World Scientific.

Davis, K. B., Mewes, M. -O., Andrews, M. R., van Druten, N. J., Durfee, D. S., Kurn, D. M., and Ketterle, W., 1995. Bose-Einstein condensation in a Gas of sodium Atoms. Phys. Rev. Lett., 75, p. 3969. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.3969

De Marco, B. and Jin, D. S., 1999. Onset of Fermi Degeneracy in a Trapped Atomic Gas. Science, 285, p. 1703. DOI: 10.1126/science.285.5434.1703

Dirac, P. A. M., 1926. On the Theory of Quantum Mechanics. Proc. Roy. Soc. A, 112, Issue 762, p. 661. https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0133

Einstein, A., 1924. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (Quantum Theory of a Monoatomic Ideal Gas). Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse, p. 261. https://doi.org/10.1002/3527608958.ch27

Einstein, A., 1925. On the Quantum Theory of a Monoatomic Ideal Gas. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Berlin, Physikalisch-mathematische Klasse, 1, p. 18. https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol14-trans/448

Fermi, E., 1926. Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico (On the quantization of an ideal monatomic gas). Rend. Lincei, 3, p. 145.https://sites.unimi.it/olivares/wp-content/uploads/2020/05/Fermi_gas_prefetto.pdf

Fried, D. G, Killian, T. C., Willmann, L., Landhuis, D., Moss, S. C., Kleppner, D., and Greytak, T. J., 1998. Phys. Rev. Lett., 81, p. 3811. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3811

Haroche, S. and Raimond, 2006. Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons, Oxford: Oxford University Press.https://oxford.universitypressscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198509141.001.0001/acprof-9780198509141

Hecht, C. E., 1958. The possible superfluid behavior of hydrogen atom gases and liquids. Physica, 25, p. 1159. https://doi.org/10.1016/0031-8914(59)90035-7

Hess, H. F., 1986. Evaporative cooling of magnetically trapped atoms and compressed spin-polarized hydrogen. Phys. Rev. B, 34 (5), p. 3476. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.34.3476

Jochim, S., Bartenstein, M., Altmeyer, A., Hendl, G., Riedl, S., Chin, C., Hecker-Denschlag, J., and Grimm, R., 2003. Bose-Einstein condensation of molecules. Science, 302, p. 2101. 10.1126/science.1093280

Ketterle, W. and Van Druten, N. J., 1996. Evaporative cooling of trapped atoms. Advances in atomic, molecular, and optical physics, 37, p. 181. https://doi.org/10.1016/S1049-250X(08)60101-9

Landau, L., 1941. Theory of the Superfluidity of Helium II. Phys. Rev., 60, p. 356.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.60.356

Lee, T. D., Huang, K., and Yang, C. N., (1957). Eigenvalues and Eigenfunctions of a Bose System of Hard Spheres and Its Low-Temperature Properties. Phys. Rev., 106 (6), p. 1135. https://doi.org/10.1103/PhysRev.106.1135

Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

Lett, P. D., Watts, R. N., Westbrook, C. I., Phillips, W. D., Gould, P. L., and Metcalf, H. J., 1988. Observation of Atoms Laser Cooled below the Doppler Limit. Phys. Rev. Lett., 61, p. 169. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.169

London, F., The λ-Phenomenon of Liquid Helium and the Bose-Einstein Degeneracy. Nature, 141, p. 643. https://doi.org/10.1038/141643a0

Masuhara, N., Doyle, J. M, Sandberg, J. C., Kleppner, D., Greytak, T. J., Hess, H. F., and Kochanski, G. P., 1988. Evaporative Cooling of Spin-Polarized Atomic Hydrogen, Phys. Rev. Lett., 61, p. 935. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.935

Mehboudi, M., Lampo, A., Charalambous, C., Correa L. A., García-March, M. Á., and Lewenstein, M., 2019. Using Polarons for sub-nK Quantum Nondemolition Thermometry in a Bose-Einstein Condensate. Phys. Rev. Lett., 122, 030403. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.030403

Mewes, M.-O., Andrews, M. P., Kurn, D. M., Durfee, D. S., Townsend, C. G., and Ketterle, W., (1997). Output coupler for Bose–Einstein condensed atoms. Physical Review Letters, 78, p. 582. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.582

Raab, E. L, Prentiss, M., Cable, A., Chu, S., and Pritchard, D. E., 1987. Trapping of Neutral Sodium Atoms with Radiation Pressure. Phys. Rev. Lett., 59, 2631. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.2631

Stwalley, W. C. and Nosanow, L. H., 1976. Possible “New” Quantum Systems. Phys. Rev. Lett., 36, p. 910. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.36.910

Silvera, I. F. and Walraven, J. T. M., 1980. Spin-Polarized Atomic Deuterium: Stabilization, Limitations on Density, and Adsorption Energy on Helium. Phys. Rev. Lett., 45, p. 1268. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.1268

February 26, 2022
ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΦΩΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ: Από τον Κέπλερ στον Αϊνστάιν – Σύντομο ιστορικό χρονικό.

Βαρελάς Τάκης / Συμπαντικές Συναντήσεις / Τέμπερα σε χαρτί 14cm X 21cm / 2021

Τα μεγάλα επιτεύγματα των τελευταίων τεσσάρων δεκαετιών στην επιβράδυνση και παγίδευση της ατομικής κίνησης οφείλονται αποκλειστικά στις δυνάμεις που ασκεί το φως του λέιζερ στα άτομα. Όμως και αυτό το επιστημονικό πεδίο έχει την δική του προϊστορία καθώς απασχολεί ως ερευνητικό αντικείμενο την επιστημονική κοινότητα από την εποχή του Κέπλερ. Το παρόν άρθρο παρουσιάζει συνοπτικά τα επιτεύγματα της επιστήμης σε αυτό τον τομέα μέχρι την εποχή της επανάστασης που επέφερε η εμφάνιση του λέιζερ.

Η εξέλιξη της μελέτης και έρευνας πάνω στις δυνάμεις που ασκεί το φως στην ύλη χωρίζεται σε δύο περιόδους, την «κλασική» η οποία διαρκεί από το 1600 έως το 1960 και την «σύγχρονη», από το 1960 έως και σήμερα (Letokhov & Minogin, 1981). Κριτήριο αυτού του διαχωρισμού είναι η εμφάνιση της συσκευής φωτός λέιζερ που, για πρώτη φορά, μάς εφοδίασε με σύμφωνη, σχεδόν μονοχρωματική ακτινοβολία, χάρις στην οποία, ανάμεσα σε πολλά άλλα, επιτεύχθηκε η επιβράδυνση, η παγίδευση και τελικά ο απόλυτος έλεγχος της κίνησης των ατόμων που βρίσκονται σε αέρια κατάσταση. Ο όγκος και η ποιοτική διαφοροποίηση των επιτευγμάτων που ακολούθησαν είναι τέτοια που να δικαιολογούν τη διαπίστωση πως η Ατομική Φυσική διέρχεται μια περίοδο κυριολεκτικής Αναγέννησης (Lembessis, 2020). Από φυσική άποψη η βάση αυτών των φαινομένων δεν είναι παρά οι δυνάμεις που ασκεί το φως του λέιζερ στα άτομα. Όμως η ιδέα πως το φως μπορεί να ασκεί δυνάμεις πάνω στην ύλη είναι αρκετά παλαιότερη. Αυτό το παρελθόν έρχεται να αναδείξει αυτό το άρθρο.

H ιστορική αφετηρία των ερευνών πάνω στις δυνάμεις που ασκεί το φως στην ύλη είναι αναμφίβολα το 1619 όταν ο Κέπλερ, στην πραγματεία του De Cometis, υπέθεσε πως η απόκλιση που παρουσιάζουν οι ουρές των κομητών οφείλεται στην πίεση που ασκούν σε αυτές οι ηλιακές ακτίνες (Kepler, 1619). Αν και οι παρατηρούμενες αποκλίσεις δεν ερμηνεύονται αποκλειστικά και μόνο από την πίεση του φωτός, εν τούτοις, αυτή η υπόθεση έπαιξε, αργότερα, σημαντικό ρόλο στην κατανόηση του ρόλου που παίζει η πίεση του φωτός στο σύμπαν. Οι απόψεις του Κέπλερ είχαν βρει θερμή υποστήριξη από τον Δανό αστρονόμο C. S Longomontanus. Το ίδιο φυσικό φαινόμενο ενέπνευσε τον L. Euler να διατυπώσει την άποψη πως οι δέσμες φωτός μπορούν να ασκήσουν δυνάμεις και να καταλήξει σε μια θεωρητική απόδειξη δεχόμενος πως το φως είναι ένα διάμηκες κύμα (Euler, 1746). Την ίδια περίοδο ο Νεύτων ισχυρίστηκε ότι το φως ασκεί πίεση σε υλικά σώματα (Lebedev, 1901) ενώ τον επόμενο αιώνα θα γίνουν και οι πρώτες πειραματικές προσπάθειες για την μέτρηση των δυνάμεων που ασκεί το φως πάνω στα σώματα από τους J. Michel (Hardin, 1966), De Mayran (De Mairan, 1754) και A. Fresnel το 1825 (Fresnel, 1825).«Μια πολύ μικρή εμπειρία στην προσπάθεια μέτρησης αυτών των δυνάμεων είναι αρκετή για να συνειδητοποιήσει κανείς το εξαιρετικά μικρό τους μέγεθος – γεγονός που τις καθιστά αδιάφορες για κάθε φαινόμενο που μπορεί να παρατηρηθεί στη γη.»

J. H Poynting, ομιλία στη Βασιλική Εταιρεία (Royal Society) του Λονδίνου το 1905) (Ashkin, 2000)Πολύ αργότερα, το 1876, ο A. Bartoli θα υπολογίσει την τιμή της πίεσης που ασκεί το φως πάνω σε μια επιφάνεια βασιζόμενος σε θερμοδυναμικές αρχές (Bartoli, 1884), ενώ ο Maxwell έλυσε το ίδιο πρόβλημα με τη βοήθεια της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας του (Maxwell, 1897) καταλήγοντας στο ίδιο αποτέλεσμα με τον Bartoli. O Maxwell μάλιστα θα αποδείξει πως η ροή ορμής μια δέσμης φωτός είναι ανάλογη της έντασής της. Τα αποτελέσματα του Bartoli έγιναν αντικείμενο περαιτέρω μελέτης από τον L. Boltzmann (Boltzmann, 1884) ενώ οι ίδιες θεωρητικές μέθοδοι θα χρησιμοποιηθούν από τον πρίγκηπα B. Galitzine (Galitzine, 1892), τον C. H. Guillaume (Guillaume, 1894) και τον P. Drude (Drude, 1900) για την μελέτη της πίεσης που ασκεί το φως σε ένα μέλαν σώμα. Στον αντίποδα, η μεθοδολογία του Maxwell θα επιβεβαιωθεί από περαιτέρω έρευνες των O. Heaviside (Heaviside, 1893), H. A. Lorentz (Lorentz, 1895), E. Cohn (Cohn, 1900) και D. Goldhammer (Goldhammer, 1901). To 1906 o J. H. Poynting απέδειξε πως η τιμή της πίεσης του φωτός είναι τόσο μικρή που τελικά θα έχει αποτελέσματα μόνο σε μικρά σώματα (Poynting, 1906). Το 1908 και το 1909 οι G. Mie (Mie, 1908) και P. Debye (Debye, 1909) πρότειναν λεπτομερή θεωρητικά μοντέλα για τον υπολογισμό της δύναμης που ασκεί το η σκέδαση και η πίεση του φωτός αντίστοιχα.

Στα τέλη του 19^ου αιώνα είχαμε και μια ακόμη πειραματική απόπειρα από τον W. Crookes ο οποίος, το 1875, παρουσίασε το φωτοραδιόμετρο, στα μέλη της Royal Society στο Λονδίνο (Crookes, 1874). Η συσκευή αυτή περιλάμβανε μια λυχνία κενού που περιείχε ένα αιωρούμενο μεταλλικό φύλλο. Το φύλλο περιστρεφόταν όταν η συσκευή φωτιζόταν, εξαιτίας των διαφορετικών δυνάμεων που ασκούσε το φως στις δύο πλευρές του. Αφορμή για να ασχοληθεί ο, χημικός στην ειδικότητα, Crookes, με αυτό το πρόβλημα ήταν η παρατήρηση αποκλίσεων στις ακριβείς μετρήσεις της μάζας διαφόρων χημικών αντιδραστηρίων όταν οι μετρητικές του διατάξεις εκτίθεντο στο ηλιακό φως.

Η κλασική περίοδος σημαδεύτηκε από το έργο του P. N. Lebedev, ενός Ρώσου φυσικού που, το 1907, κατόρθωσε να λύσει το πολύ δύσκολο πειραματικό πρόβλημα της μέτρησης της πίεσης που ασκεί το φως σε ένα σώμα (Lebedev 1901). Για να καταλάβουμε το μέγεθος της δυσκολίας, αναλογιζόμενοι πάντα και τις πειραματικές δυνατότητες της εποχής, αρκεί να αναφέρουμε πως ένα ηλιόλουστο μεσημέρι οι ακτίνες του ήλιου ασκούν σε μια ολικά ανακλαστική επιφάνεια μια πίεση περίπου εκατό δισεκατομμύρια φορές μικρότερη από την ατμοσφαιρική πίεση στο επίπεδο της θάλασσας. Η μέτρηση αυτής της πολύ μικρής πίεσης γινόταν ακόμη πιο δύσκολη εξαιτίας του απρόβλεπτου τρόπου με τον οποίο το φως επηρέαζε την λειτουργία των πειραματικών διατάξεων. Αυτό το πρόβλημα, το οποίο ήταν ένας πραγματικός γρίφος για τους πειραματιστές, επιλύθηκε επιδέξια από τον Lebedev (Gryslov, 1998).Εικόνα 1: Σχεδιάγραμμα της διάταξης του Lebedev που χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση της πίεσης που ασκεί το φως (Lebedev, 1901).Η κύρια διάταξη του Lebedev ήταν ένα σύνολο από επίπεδα μεταλλικά φύλλα πολύ μικρής μάζας, φτιαγμένα από διαφορετικά υλικά και προσαρτημένα πάνω σε μια ελαφριά ράβδο. Το σύστημα ήταν εξ’ ολοκλήρου τοποθετημένο σε ένα θάλαμο κενού. Κάποια από τα φύλλα είχαν επιφάνειες από μαύρο χρώμα ώστε να είναι πλήρως απορροφητικές ενώ τα υπόλοιπα είχαν επιφάνειες πλήρως ανακλαστικές. Με αυτόν τον τρόπο ο Lebedev εξασφάλισε πως η πίεση σε μια ανακλαστική επιφάνεια ήταν διπλάσια από ότι σε μια μαύρη επιφάνεια. Αυτή η διαφορά στην πίεση ήταν υπεύθυνη για την δημιουργία ροπής πάνω στην ράβδο με αποτέλεσμα την περιστροφή του νήματος στο οποίο κρέμεται η ράβδος. Η προκύπτουσα γωνία στρέψης αποτελούσε και ένα μέτρο της πίεσης του φωτός.

Ποιοι ήταν όμως οι παράγοντες οι οποίοι διατάρασσαν τις μετρήσεις; Το πρώτο πρόβλημα ήταν ότι το προσπίπτον φως θέρμαινε τα φύλλα και τον περιβάλλοντα αέρα. Η επαγόμενη ροή αέρα δρούσε πάνω στα μεταλλικά φύλλα σαν άνεμος. Έτσι δεν ήταν δυνατόν να διακρίνουμε εάν η κίνηση των φύλλων οφειλόταν στην πίεση της ακτινοβολίας ή στην ροή του αέρα. Υπήρχε επίσης και ένα άλλο πρόβλημα. Από την στιγμή που το φως φώτιζε μόνο μια πλευρά των φύλλων προέκυπτε μια ανόμοια θέρμανση των φύλλων με αποτέλεσμα κάθε ένα από αυτά να μεταφέρει διαφορετικά ποσά ενέργειας – κατά μέσο όρο – στα μόρια του περιβάλλοντος αέρα. Λόγω της διατήρησης της ορμής η ανάκρουση των μορίων του αέρα ήταν ισχυρότερη από την μια πλευρά του φύλλου, ομοίως και η δύναμη. Αυτές οι δυνάμεις ήταν στην ίδια διεύθυνση με την δύναμη που οφειλόταν στην πίεση της ακτινοβολίας αλλά πιο ισχυρές. Ο Lebedev προσπάθησε να υπερβεί αυτά τα προβλήματα επιλέγοντας την τοποθέτηση όλου του συστήματος σε ένα θάλαμο κενού. Στην συνέχεια χρησιμοποίησε μεταλλικά φύλλα τα οποία είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας με αποτέλεσμα να ελαχιστοποιήσει τη διαφορά θερμοκρασίας στις δύο πλευρές των φύλλων. Οι μικρές μάζες των φύλλων εξασφάλιζαν μικρές ροπές αδράνειας άρα και μεγαλύτερη ευαισθησία.

Μετά από αρκετές προσπάθειες και συνδυασμούς, ο Lebedev κατάληξε σε μια τιμή για την πίεση της ακτινοβολίας η οποία απέκλινε μόλις 20% από τις θεωρητικές προβλέψεις του Maxwell. Απέδειξε λοιπόν ότι το φως μεταφέρει όχι μόνο ενέργεια αλλά και ορμή. Αξίζει να σημειωθεί πως ο Lebedev προέβλεψε ουσιαστικά την ανάπτυξη της μοντέρνας έρευνας πάνω στην πίεση της ακτινοβολίας, αφού με τα πειράματα του οδηγήθηκε στην προφητική σκέψη, ότι αυτή η πίεση θα μπορούσε να αυξηθεί δραστικά, όταν η ακτινοβολία βρίσκεται σε συντονισμό με τα άτομα και τα μόρια. Παρόμοια αποτελέσματα εξήγαγαν λίγο αργότερα και οι Nichols και Hull το 1901 και 1903 στο κολέγιο του Dartmouth της Πολιτείας του New Hampshire στις ΗΠΑ (Nichols & Hull, 1901). Σε αυτά τα πειράματα οι Nichols και Hull είχαν πετύχει μια απόκλιση μόλις 1% από τις προβλέψεις του Maxwell. Ωστόσο, όπως αναφέρει ο J. Worrall, οι Bell και Green αργότερα ανέλυσαν εκ νέου τα δεδομένα από αυτά τα πειράματα και βρήκαν αρκετά μαθηματικά λάθη καθώς οι Nichols και ο Hull είχαν χρησιμοποιήσει μια εσφαλμένη τιμή για το μηχανικό ισοδύναμο της θερμότητας, λαμβάνοντας ορισμένους λογάριθμους στη βάση 10 αντί για τη βάση e, και έκαναν αρκετά λάθη που αφορούσαν μονάδες και συντελεστές μετατροπής (Worrall, 1982). Μετά τη διόρθωση αυτών των σφαλμάτων η απόκλιση από τις προβλέψεις του Maxwell ανήλθε στο 10%.ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ ΣΤΟΝ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ – Η ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ

Το κοινό στοιχείο όλων των θεωρητικών και πειραματικών προσπαθειών που προαναφέραμε ήταν η άγνοια των νόμων που διέπουν την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη σε μικροσκοπικό επίπεδο, δηλαδή πως και με ποιους μηχανισμούς το φως αλληλεπιδρά με τα άτομα της ύλης. Εδώ η επιστήμη βρέθηκε σε μια οριακή στιγμή καθώς η κλασική φυσική αντίληψη δεν επαρκούσε για να ερμηνεύσει τα νέα πειραματικά δεδομένα που ήρθαν στο προσκήνιο. Είναι η εποχή που γεννιέται η κβαντική αντίληψη για το χαρακτήρα της ακτινοβολίας. Η αρχή έγινε με τις προσπάθειες του Planck να ερμηνεύσει το φάσμα του μέλανος σώματος όπου για πρώτη φορά γίνεται αναφορά και χρήση του γεγονότος πως η ύλη απορροφά και εκπέμπει την ακτινοβολία κατά ασυνεχή τρόπο και όχι με συνεχή όπως προέβλεπε η κλασική κυματική αντίληψη. Ο Planck θα παρουσιάσει τη θεωρία του το Δεκέμβρη του 1899 στην Ακαδημία του Βερολίνου. Ο Αϊνστάιν έσπευσε να χρησιμοποιήσει τα κβάντα του φωτός για την ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου σε μια εργασία που του χάρισε και το βραβείο Νόμπελ στη φυσική. Θα πρέπει να σημειώσουμε πως ο Αϊνστάιν ανέπτυξε τη θεωρία του Planck ένα βήμα παραπέρα καθώς θεώρησε την κβάντωση της ενέργειας ως μια ενδογενή ιδιότητα του πεδίου και όχι απλά ως ένα μηχανισμό ανταλλαγής ενέργειας μεταξύ της ύλης και αυτού. Στην προσπάθεια που έκανε ο Αϊνστάιν να ερμηνεύσει και να εξηγήσει το νόμο του Planck για την ακτινοβολία του μέλανος σώματος, πρότεινε το 1916 τον μηχανισμό με τον οποίο το φως αλληλεπιδρά με ένα άτομο και ανταλλάσσει με αυτό ενέργεια (Einstein 1916). Σύμφωνα με την πρόταση του Αϊνστάιν η αλληλεπίδραση του φωτός με τα άτομα της ύλης γίνεται με τρεις τρόπους: την απορρόφηση ενός φωτονίου από το άτομο, την εξαναγκασμένη εκπομπή και την αυθόρμητη εκπομπή ενός φωτονίου.Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι η εκπομπή ηλεκτρονίων από την επιφάνεια ενός μετάλλου όταν αυτό φωτιστεί με ορατή ή υπεριώδη ακτινοβολία. Κατέχει εξέχουσα θέση στην ιστορία της φυσικής καθώς η κλασική κυματική αντίληψη για το φως αδυνατούσε να ερμηνεύσει τα πειραματικά δεδομένα από τα σχετικά με αυτό το φαινόμενο πειράματα. Ο Αϊνστάιν κατόρθωσε να φωτίσει τη πραγματική φύση του φαινομένου αποδεχόμενος πως το φως αποτελείται από σωμάτια καθορισμένης ενέργειας (που αργότερα, το 1926, ο G. N. Lewis θα αποκαλέσει φωτόνια). Η ερμηνεία αυτή, μαζί με άλλες εργασίες, άνοιξε το δρόμο για την κβαντική επανάσταση. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρήθηκε για πρώτη φορά από τον H, R. Hertz ενώ ο κύριος όγκος των σχετικών πειραμάτων εκτελέστηκε από τον P. Lenard.Όταν το άτομο απορροφήσει ένα φωτόνιο από μια δέσμη φωτός ένα από τα ηλεκτρόνιά του ανέρχεται σε μια ανώτερη (διεγερμένη) ενεργειακή στάθμη. Το αντίθετο συμβαίνει στην εξαναγκασμένη εκπομπή όπου το ηλεκτρόνιο κατέρχεται από την διεγερμένη στάθμη αποβάλλοντας ένα φωτόνιο στην ίδια διεύθυνση με αυτήν της δέσμης του φωτός που προκάλεσε τη μετάβαση. Τι συμβαίνει όμως στην αυθόρμητη εκπομπή; Ποιος αναγκάζει σε αυτή την περίπτωση το ηλεκτρόνιο να κατέλθει; Οι αυθόρμητες εκπομπές φωτονίων αποδίδονται στην αλληλεπίδραση του ατόμου με τις ακατάπαυστες διακυμάνσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του κενού. Το κενό ενός κβαντικού πεδίου είναι η κατάσταση όπου η μέση τιμή του πεδίου είναι μηδέν αλλά, ταυτόχρονα, παρουσιάζει ισχυρές κβαντικές διακυμάνσεις γύρω από αυτήν. Ο απρόβλεπτος χαρακτήρας αυτών των διακυμάνσεων είναι η αιτία που το φωτόνιο εκπέμπεται σε μια τυχαία διεύθυνση. Το ηλεκτρόνιο λοιπόν δεν μπορεί να «ηρεμήσει» όταν βρεθεί μέσα στο κβαντικό κενό. Και ποιος ευθύνεται γι’ αυτό; Μα η αρχή της αβεβαιότητας η οποία στην περίπτωση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος μας απαγορεύει να γνωρίζουμε ταυτόχρονα την τιμή του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου με απόλυτη ακρίβεια. Κατά συνέπεια δεν είναι δυνατόν να μηδενιστούν το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο ταυτόχρονα. Ο Einstein εισήγαγε την αυθόρμητη εκπομπή με ορθό τρόπο στην απόπειρά του να ερμηνεύσει το φάσμα του μέλανος σώματος. Όμως στην εργασία του δεν γίνεται λεπτομερής αναφορά στην πραγματική φύση της αυθόρμητης εκπομπής. Οι ιδιότητές της αναδείχτηκαν αργότερα από τους E. Wigner και V. Weisskopf (Weisskopf 1930). Ο ρυθμός με τον οποίο γίνονται οι αυθόρμητες μεταβάσεις ποικίλει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της διεγερμένης στάθμης που έχει επιλεγεί.

Η απορρόφηση και η εξαναγκασμένη εκπομπή φωτονίου δεν είναι παρά οι δύο όψεις μιας εξαναγκασμένης ηλεκτρομαγνητικής ταλάντωσης. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του φωτός είναι ο εξωτερικός διεγέρτης με μια συχνότητα f_L και το άτομο είναι το ταλαντούμενο σύστημα που χαρακτηρίζεται από μια ιδιοσυχνότητα f₀η οποία δίδεται από τη σχέση f₀=(Ε₂-Ε₁)/h, όπου Ε₁ και Ε₂ είναι οι ενέργειες των δύο ατομικών σταθμών που εμπλέκονται στη μετάβαση του ηλεκτρονίου. Τα χαρακτηριστικά αυτής της ταλάντωσης εξαρτώνται πάντα από τη σχέση αυτών των δύο συχνοτήτων και τα αποτελέσματά της μεγιστοποιούνται στην περίπτωση του συντονισμού, δηλαδή όταν f_L = f₀. Η εξαναγκασμένη εκπομπή ουσιαστικά αγνοήθηκε για πολλά χρόνια καθώς σε συνήθεις συνθήκες ισορροπίας, τα άτομα είναι πιο πιθανόν να καταλαμβάνουν μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση παρά μια διεγερμένη. Συνεπώς η εξαναγκασμένη εκπομπή φωτός δεν μπορεί να διαδραματίσει πρωταγωνιστικό ρόλο και αυτός είναι ο λόγος που οι επιστήμονες δεν είχαν δώσει μεγάλη σημασία στα ειδικά χαρακτηριστικά του φωτός που παράγεται με αυτό τον τρόπο. Πράγματι τα φωτόνια που προέρχονται από εξαναγκασμένη εκπομπή είναι όλα σε συμφωνία φάσης μεταξύ τους και κινούνται στην ίδια κατεύθυνση με τα φωτόνια που προκάλεσαν την εκπομπή. Με απλά λόγια το κάθε φωτόνιο είναι ένα «πιστό» αντίγραφο του άλλου. Από την δεκαετία του 1930 οι επιστήμονες είχαν αντιληφθεί πως αυτή η εικόνα θα μπορούσε να αναστραφεί, εάν ήταν δυνατό να επιτευχθεί μια κατάσταση μη θερμοδυναμικής ισορροπίας, όπου τα άτομα, ως επί το πλείστον, θα προτιμούσαν να βρίσκονται σε μια διεγερμένη κατάσταση. Σε αυτήν την περίπτωση το πλήθος των διεγερμένων ατόμων θα ξεπερνούσε αυτό των ατόμων σε μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως αναστροφή πληθυσμών και έχει διαδραματίσει θεμελιώδη ρόλο στην παραγωγή του φωτός λέιζερ.

Συνήθως οι ευφυείς άνθρωποι είναι αυτοί που δίνουν μεγάλη σημασία στις λεπτομέρειες εκείνες που λανθάνουν της προσοχής των υπολοίπων. Επιπλέον είναι γνωστό, πως πίσω από τις λεπτομέρειες αρέσκεται να κρύβεται ο διάβολος. Ένα χρόνο αργότερα, το 1917, ο Einstein μελέτησε την ανταλλαγή ορμής ανάμεσα στο φως και στα άτομα, σε μια εργασία του στην οποία σημείωσε (Einstein 1917):

«Στην πράξη όλες οι θεωρίες που προσπαθούν να ερμηνεύσουν την ακτινοβολία του μέλανος σώματος βασίζονται στην μελέτη της αλληλεπίδρασης μεταξύ ακτινοβολίας και μορίων. Εν τούτοις λαμβάνουν υπ’ όψη μόνο την ανταλλαγή ενέργειας χωρίς να υπολογίζουν την ανταλλαγή ορμής. Η δικαιολογία είναι εύκολη, καθώς το μέγεθος της ανταλλασσόμενης ορμής είναι πολύ μικρό στην πράξη συγκρινόμενο με άλλες διαδικασίες που μπορούν να επηρεάσουν την κίνηση. Εν τούτοις για την θεωρητική συζήτηση αυτές οι πολύ μικρές δράσεις πρέπει να θεωρηθούν εξίσου σημαντικές όσο και η ανταλλαγή ενέργειας με την ακτινοβολία, καθώς ενέργεια και ορμή είναι άμεσα συνδεδεμένες.».

Όπως ανέδειξαν τα επιτεύγματα των τελευταίων τεσσάρων δεκαετιών στην φυσική των ψυχρών ατόμων, αυτές οι πολύ μικρές δράσεις είναι σημαντικές όχι μόνο για τη θεωρητική συζήτηση.

Αξίζει να δούμε λίγο πιο αναλυτικά αυτή την επιχειρηματολογία καθώς αποτελεί την φυσική βάση των δυνάμεων που ασκεί το φως στην ατομική ύλη. Κάθε μια από τις τρεις διαδικασίες που εισήγαγε ο Einstein συνοδεύεται από μετακίνηση ενός ηλεκτρόνιου από μια ενεργειακή στάθμη σε μια άλλη. Οι τρεις αυτοί μηχανισμοί είναι υπεύθυνοι για την ανταλλαγή ενέργειας και ορμής με το άτομο και συνεπώς δίνουν την δυνατότητα επηρεασμού της ατομικής κίνησης. Όταν το άτομο απορροφήσει ένα φωτόνιο αποκτά μια ποσότητα ορμής στην διεύθυνση διάδοσης του φωτονίου. Αν, τώρα, το άτομο αποδιεγερθεί μέσω εξαναγκασμένης εκπομπής το φωτόνιο θα εκπεμφθεί στην αρχική του διεύθυνση οπότε λόγω της αρχής διατήρησης της ορμής το άτομο θα ανακρούσει προς τα πίσω. Δηλαδή ο συνδυασμός απορρόφησης-εξαναγκασμένης εκπομπής δεν οδηγεί σε καθαρή μεταβολή της ατομικής ορμής. Αντίθετα, αν το άτομο επιστρέψει στην θεμελιώδη στάθμη του μέσω αυθόρμητης εκπομπής αυτό οδηγεί σε μεταβολή της ατομικής ορμής καθώς η αυθόρμητη εκπομπή μπορεί να γίνει προς μια τυχαία διεύθυνση. Η αλληλοδιαδοχή αυτών των δύο δυνατών συνδυασμών, που εξαρτώνται κάθε φορά από την ένταση του φωτός και τα φυσικά χαρακτηριστικά του ατόμου, είναι η φυσική βάση της μηχανικής δράσης του φωτός πάνω στα άτομα (Εικ. 2). Ένα απλό αριθμητικό παράδειγμα αρκεί για να έχουμε μια πιο σαφή εικόνα της τάξης μεγέθους αυτών των φαινομένων. Ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα άτομο νατρίου που απορροφά ή εκπέμπει ένα φωτόνιο με μήκος κύματος λ = 589 nm και ανακρούει στην αντίθετη κατεύθυνση. Λόγω διατήρησης της ορμής, το άτομο θα αποκτήσει μια ορμή ίση με 2πh/λ. Η ταχύτητα ανάκρουσης είναι ίση με v_{αν =}2πh/(λM), όπου Μ η μάζα του ατόμου του νατρίου, και είναι ίση με 3,5 cm/s, περίπου όσο η ταχύτητα με την οποία κινείται ένας βραδύποδας! Για να καταλάβουμε το πόσο μικρό είναι το μέγεθος αυτής της ταχύτητας αρκεί να σκεφτούμε πως όταν το άτομο νατρίου βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου, τότε κινείται με μια μέση ταχύτητα περίπου 570 m/s, δηλαδή 1,6 φορές μεγαλύτερη από αυτήν του ήχου. Η επιλογή ως παραδείγματος του ατόμου του νατρίου δεν έγινε τυχαία. Τα άτομα των αλκαλίων έχουν κεντρικό ρόλο σε όλες τις πειραματικές εργασίες που εμπλέκονται ψυχρά και παγιδευμένα άτομα.Εικόνα 2: Οι τρεις βασικές διαδικασίες αλληλεπίδρασης του φωτός με ένα άτομο με τις αντίστοιχες μετακινήσεις του ηλεκτρονίου ανάμεσα στις δύο ενεργειακές καταστάσεις. Στην πρώτη περίπτωση το άτομο απορροφά ένα φωτόνιο και αποκτά μια επιπλέον ορμή προς τα δεξιά. Στην δεύτερη περίπτωση το άτομο εκπέμπει αυθόρμητα ένα φωτόνιο προς μια τυχαία κατεύθυνση και «ανακρούει» προς την αντίθετη. Στην τρίτη περίπτωση το άτομο εξαιτίας της αλληλεπίδρασης με ένα φωτόνιο της δέσμης εκτελεί μια εξαναγκασμένη εκπομπή φωτονίου. Το φωτόνιο που εκπέμπεται είναι πιστό αντίγραφο του φωτονίου που προκάλεσε την εκπομπή του. Κατά συνέπεια κινείται προς τα δεξιά ενώ το άτομο «ανακρούει» προς τα αριστερά.ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΤΟΝ 20^Ο ΑΙΩΝΑ

Παρά την πενία πειραματικών μέσων στην κλασική περίοδο, θα πραγματοποιηθούν αρκετά σημαντικά πειράματα που άνοιξαν το δρόμο προς τα σύγχρονα πειράματα πάνω στην αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. To 1909, ο J. H. Poynting θα δημοσιεύσει μια πολύ ενδιαφέρουσα θεωρητική εργασία, σχετικά με τη δυνατότητα του κυκλικά πολωμένου φωτός να ασκεί ροπή σε ένα λεπτό πλακίδιο. Πρότεινε επίσης μια πειραματική διάταξη για να μετρηθεί αυτή η ροπή (Poynting, 1909). H εκτέλεση αυτού του πειράματος δεν ήταν τότε τεχνικά δυνατή. Δυο δεκαετίες μετά, το 1936, μια πολύ κομψή παραλλαγή αυτού του πειράματος έγινε δυνατή από τον Η. Beth (Beth 1936). Σε αυτό το πείραμα ένα πλακίδιο αναρτημένο από ένα λεπτό νήμα εκτέθηκε σε κυκλικά πολωμένη ακτινοβολία με αποτέλεσμα να τεθεί σε περιστροφική κίνηση, ενδεικτική της ύπαρξης ροπής. Η ροπή που μετρήθηκε συμφωνούσε σε διεύθυνση και μέτρο με αυτήν που είχε προβλεφθεί σε θεωρητικές εργασίες. Αξίζει να σημειώσουμε πως μέσω αυτού του πειράματος έγινε, για πρώτη φορά, δυνατή η πειραματική μέτρηση της σταθεράς του Planck. Την ίδια περίοδο, το 1933, ο R. Frisch, στο Αμβούργο, παρατήρησε την απόκλιση μιας δέσμης ατόμων νατρίου όταν τα ακτινοβόλησε με φως από μια λάμπα νατρίου. Επειδή το φως της λάμπας είχε χαμηλή φασματική ευκρίνεια, δηλαδή όχι τόσο αυστηρά καθορισμένη συχνότητα, η δέσμη απόκλινε μόλις κατά ένα εκατοστό του χιλιοστού του μέτρου από την πορεία της.

Εκείνη την περίοδο σημαντική, επίσης, ήταν η προσφορά του I. Rabi. Ο Rabi δεν εργάστηκε πάνω στο θέμα των δυνάμεων που ασκεί το φως στην ύλη. Ήταν όμως ο αυτός που ανέβασε σε ένα άλλο επίπεδο τα πειράματα αλληλεπίδρασης της ύλης με την ακτινοβολία. Ο Rabi είναι ο πατέρας του Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (ΝΜR) καθώς, την δεκαετία του 1930, επινόησε μια μέθοδο μέτρησης των μαγνητικών ροπών των πυρήνων των ατόμων όταν αυτά αλληλεπιδρούν με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων. Με αυτή τη μέθοδο έκανε ακριβείς μετρήσεις των μαγνητικών ροπών του πρωτονίου και του δευτερίου. Ο μαθηματικός φορμαλισμός αυτού του φαινομένου είναι ταυτόσημος με αυτόν της αλληλεπίδρασης ενός ατόμου με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο με συχνότητα στην περιοχή του ορατού. Αυτό ακριβώς συμβαίνει όταν ένα λέιζερ αλληλεπιδρά με άτομα. Το ηλεκτρόνιο του ατόμου «ταλαντώνεται» στο εσωτερικό του ατόμου ανάμεσα σε μια χαμηλότερη και μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη. Οι ταλαντώσεις αυτές φέρουν, τιμητικά, το όνομα του Rabi. Ο Rabi τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ φυσικής το 1944 και ανήκε σε εκείνους τους Αμερικανούς επιστήμονες που στη δεκαετία του 1980 είχαν αντιταχθεί στο ψυχροπολεμικό πρόγραμμα Πόλεμος των Άστρων της κυβέρνησης R. Reagan σε έναν συνδυασμό επιστημονικής αξίας και ήθους που σπανίζει στις ημέρες μας. Τέλος, πολύ σημαντική σε σχέση με όσα έμελλε να ακολουθήσουν ήταν η προσφορά του Γάλλου φυσικού Α. Κastler. Το 1950 ο Kastler χρησιμοποίησε την αλληλεπίδραση ατόμων με κυκλικά πολωμένο φως για να ευθυγραμμίσει ή να διαταράξει τον προσανατολισμό του σπιν των ατόμων (Κastler 1950). Ο Kastler τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική το 1966.

Οι εργασίες των Rabi και Kastler αφορούσαν σε προσπάθειες ελέγχου των λεγόμενων «εσωτερικών βαθμών ελευθερίας» των σωματιδίων. Δηλαδή στην προσπάθεια να χρησιμοποιήσουμε την αλληλεπίδραση των ατόμων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία για να μεταβάλλουμε ή να ελέγξουμε την εσωτερική κατάσταση των ατόμων. Στην «κλασική» περίοδο είχαμε και τα πρώτα σημαντικά πειράματα στα οποία έγινε προσπάθεια να επηρεαστούν οι «εξωτερικοί βαθμοί ελευθερίας» δηλαδή η μεταφορική κίνηση ατομικών και άλλων σωματιδίων. Το πρώτο από αυτά ήταν το πείραμα των Stern-Gerlach το 1921 (Stern 1922). Σε αυτό το πείραμα μια δέσμη ατόμων αργύρου διέσχισε ένα στατικό ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο. Η δέσμη διαχωρίστηκε σε δύο μικρότερες που κατευθύνθηκαν η μια προς την περιοχή που το μαγνητικό πεδίο ήταν ισχυρό και η άλλη προς την περιοχή που το πεδίο ήταν ασθενές. Ο διαχωρισμός αυτός ήταν αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του μαγνητικού πεδίου με το σπιν των ατόμων του αργύρου. Η δύναμη που ασκείται σε αυτήν την περίπτωση στα άτομα του άργυρου μπορεί να γίνει έως και έξι χιλιάδες φορές ισχυρότερη από τη βαρυτική και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παγίδευση ουδέτερων σωματίων όπως άτομα, νετρόνια και μόρια. Η πρώτη τέτοια παγίδα για νετρόνια κατασκευάστηκε από τον W. Paul και την ερευνητική του ομάδα (Paul, 1990) ενώ το 1985 θα κατασκευαστεί η πρώτη μαγνητική παγίδα για άτομα από την ομάδα του W. Phillips (Migdall 1985).Εικόνα 3: Απεικόνιση μιας γραμμικής παγίδας Paul. Στο ένθετο βλέπουμε την απεικόνιση οκτώ ιόντων παγιδευμένων σε αυτήν. (Ευγενική προσφορά στο συγγραφέα του R. Blatt, Καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Ίννσμπρουκ και του φωτογράφου Christof Lackner)Η επόμενη γενιά πειραμάτων προσπάθησε να εκμεταλλευτεί τις ισχυρές δυνάμεις που ασκεί ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε ένα φορτισμένο σωματίδιο. Όπως γνωρίζουμε από τα σχολικά μας χρόνια ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ασκεί σε ένα ηλεκτρικό φορτίο q μια δύναμη που δίνεται από τη σχέση F=q(E+v×B) όπου Ε είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, Β η μαγνητική επαγωγή, v η ταχύτητα του σωματιδίου. Σε αυτήν τη δύναμη βασίστηκε η κατασκευή της παγίδας Paul το 1950 από τον W. Paul στη Βόννη, (Paul, 1990), και της παγίδας Penning που κατασκευάστηκε αργότερα από τον H. Dehmelt (Dehmelt 1968, 1990). Με τις διατάξεις αυτές έγινε δυνατή για πρώτη φορά η παγίδευση ιόντων και ηλεκτρικά φορτισμένων υποατομικών σωματιδίων. Το 1973, μάλιστα, η ομάδα του Dehmelt θα πετύχει για πρώτη φορά την παγίδευση ενός μεμονωμένου ιόντος και μάλιστα θα κατορθώσει να το διατηρήσει εγκλωβισμένο για διάστημα μερικών μηνών. Το 1987 σε μια παραλλαγή του πειράματος αυτού επιτεύχθηκε για πρώτη φορά η παγίδευση του ποζιτρονίου που είναι το αντισωμάτιο του ηλεκτρόνιου. Και οι δύο αυτές παγίδες έχουν χρησιμοποιηθεί ευρύτατα στη σύγχρονη φυσική, τόσο για την επιβράδυνση της κίνησης των σωματιδίων όσο και στην ακριβή μέτρηση της συχνότητας κυκλότρου qΒ/m, (όπου m η μάζα του σωματιδίου). Μετρώντας αυτήν τη συχνότητα για ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο, αντίστοιχα, η παγίδα Penning έχει χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της συμμετρίας ανάμεσα στην ύλη και την αντιύλη με αξεπέραστη ακρίβεια. Επίσης με αυτή την παγίδα η ερευνητική ομάδα του Dehmelt έχει ελέγξει τις προβλέψεις της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής σε επίπεδο ακρίβειας της τάξης του τρισεκατομμυριοστού. Το 1988 σε μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα βαρίου θα παρατηρηθούν για πρώτη φορά τα περίφημα κβαντικά άλματα, δηλαδή οι απότομες και απρόβλεπτες μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από μια στάθμη σε μια άλλη λόγω των τριών βασικών μηχανισμών που περιγράψαμε νωρίτερα (Sauter 1988). Τα μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα έχουν χρησιμοποιηθεί στη φασματοσκοπία και μετρολογία πολύ υψηλής ακρίβειας και σε πειράματα επεξεργασίας της κβαντικής πληροφορίας. Για την ανακάλυψη αυτή οι Paul και Dehmelt μοιράστηκαν το 1989 το βραβείο Νόμπελ στη φυσική. Ένας προσεκτικός αναγνώστης θα παρατηρούσε πως τα περισσότερα από τα παραπάνω πειράματα έχουν γίνει μετά την έλευση του φωτός λέιζερ. Εντούτοις όμως, αυτά τα πειράματα μπορούν να θεωρηθούν ως ανήκοντα στην «κλασική» εποχή καθώς τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που εμπλέκονται σε αυτά δεν είχαν δημιουργηθεί από δέσμες λέιζερ. Η εκτέλεση πειραμάτων πάνω στην αλληλεπίδραση της ύλης με το φως, είτε σε μακροσκοπικό επίπεδο ή σε ατομικό επίπεδο ήταν μέχρι το 1960 ένα δύσκολο ζήτημα. Η κατάσταση άλλαξε άρδην με την εμφάνιση του λέιζερ που στην κυριολεξία έφερε επανάσταση και σε αυτό το επιστημονικό πεδίο.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Η κεντρική εικόνα του άρθρου ευγενική προσφορά του ζωγράφου Παναγιώτη (Τάκη) Βαρελά, μέλους του ΔΣ του Εθνικού Μουσείου Σύγχρονης Τέχνης (ως εκπρόσωπος του Επιμελητήριου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδας). Η συντακτική επιτροπή του InS ευχαριστεί τον κ. Βαρελά για την προσφορά του.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ashkin, A., 2000. History of optical trapping and manipulation of small-neutral particles, atoms, and molecules. IEEE J. Sel. Top. Quant. El., 6, 841. DOI: 10.1109/2944.902132

Bartoli A., 1884. Exner’s Rep. d. Physik 21, 198. German translation from Nuovo Cimento 15, 195 (1883).

Beth R. A., 1936. Mechanical Detection and Measurement of the Angular Momentum of Light. Phys. Rev. 11, p. 115. https://doi.org/10.1103/PhysRev.50.115

Boltzmann L., 1884. Wied. Ann. 22, σελ. 33, 291, 616.

Cohn E., 1900. Das electromagnetische Feld. Leipzig, σελ. 543. https://archive.org/details/DasElektromagnetischeFeld

Crooks W., 1874. Philos. Transact. of the R. S. of London 164, 501. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k55969n/f525.item

Debye P., 1909. Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem material. Ann. Phys. 335(11), p. 57. 10.1002/andp.19093351103

Dehmelt H. G., 1990. Experiments with an isolated subatomic particle at rest. Rev. Mod. Phys. 62, p. 525. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.62.525

De Mairan, 1754. Traitè physique et historique de l’Aurore Boréale (Seconde Edition). Paris,
p. 371. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3586v.texteImage

Drude P., 1900. Lehrbuch der Optik. Leipzig, p. 447. https://doi.org/10.1038/062595a0

Einstein A., 1916. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18, p. 318. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1916DPhyG..18..318E/abstract

Einstein A., 1917. The Quantum Theory of Radiation. Phys. Zeit. 18, p. 121. http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/einstein17/eng.pdf

Euler L., 1746., Recherches Physiques sur la cause de la queue des comètes, de la lumière boréale, et de la lumière zodiacale. Histoire de l’Academie de Berlin 2, 121. https://fr.wikisource.org/wiki/Encyclop%C3%A9die_m%C3%A9thodique/Physique/AURORE_BOR%C3%89ALE

Fresnel A., 1825. Ann. de Chimie et de Phys. (2) 29, 57, p. 107.

Galitzine B., 1892. Wied. Ann. 47, p.479.

Guillaume S. E., 1894. Archives des Sciences phys. et nat. de Genève 31, p. 121.

Goldhammer D. A., 1901. Ann. d. Phys. 4, 834. https://doi.org/10.1002/andp.1901309041

Gryslov S. V., 1998. Η πίεση του φωτός. Quantum 4, 47, Ελληνική Έκδοση.

Hardin C. L., 1966. The scientific work of the Reverend John Michell. Ann. Sci. 22(1), p. 27. https://doi.org/10.1080/00033796600203015

Heaviside O., 1893. Electromagnetic Theory 1, 334. https://www.scribd.com/doc/63432697/Oliver-Heaviside-Electromagnetic-Theory-Vol-1

Κastler A., 1950. Quelques suggestions concernant la production optique et la détection optique d’une inégalité de population des niveaux de quantifigation spatiale des atomes. Application à l’expérience de Stern et Gerlach et à la résonance magnétique. J.Phys.Radium 11, 255-265. https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234250/document

Kepler, J. 1619. De Cometis libelli tres. Avgvstæ Vindelicorvm, A. Apergeri. https://doi.org/10.3931/e-rara-1007

Lebedev P. N., 1901. Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes. Ann. Phys. 6, p. 433. http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/lebedev01/eng.pdf. Η ίδια εργασία έχει δημοσιευθεί στα αγγλικά στο Lebedev P. N., 1902. An experimental investigation of the pressure of Light. Astrophys. J. 15, p. 60. 10.1086/140887

Lembessis V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

Letokhov V. S., and Minogin V. G., 1981. Laser radiation pressure on free atoms. PHYSICS REPORTS 73, No 1., 1-65. https://doi.org/10.1016/0370-1573(81)90116-2

Lorentz, A., 1895. Versuch einer Theorie der electromagnetischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden, p. 29. https://doi.org/10.17192/eb2021.0037

Mie G., 1908. Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen. Ann. Phys. 330(3), p. 377. https://doi.org/10.1002/andp.19083300302

Migdall A. L., Prodan J. V., Phillips W. D., Bergeman T. H., and Metcalf H. J, 1985. First Observation of Magnetically Trapped Neutral Atoms. Phys. Rev. Lett. 54, 2596. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.54.2596

Nichols E. W., and Hull G. F., 1901. A Preliminary Communication on the Pressure of Heat and Light Radiation. Phys. Rev. 13, p. 307. https://doi.org/10.1103/PhysRevSeriesI.13.307

Paul W., 1990. Electromagnetic traps for charged and neutral particles. Rev. Mod. Phys. 62, 531. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.62.531

Phillips W., 2012. Interview. Nature 490, S12, 11^th October. https://doi.org/10.1038/490S11a

Poynting J. H., 1906. Some astronomical consequences of the pressure of light. Nature 75(1934), p. 90. https://adsabs.harvard.edu/pdf/1907PA…..15..626P

Poynting J., 1909. The wave motion of a revolving shaft, and a suggestion as to the angular momentum in a beam of circularly polarised light. Proc. R. Soc. Lond. A Ser. A 82, p. 560. https://doi.org/10.1098/rspa.1909.0060

Sauter Th., Neuhauser W., Blatt R., and Toschek P. E., 1988. Observation of Quantum Jumps. Phys. Rev. Lett. 57, p. 1696. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.57.1696

Schrödinger E., 1952. Are There Quantum Jumps? The British Journal for the Philosophy of Science 3, No 11, p. 233. 10.1093/bjps/III.11.233

Stern W., and Gerlach O., 1922. Das magnetische Moment des Silberatoms. Zeitschrift für Physik 9, p. 353. http://dx.doi.org/10.1007/BF01326984

Weisskopf V. F., and Wigner E. P., 1930. Berechnung der natürlichen linienbreite auf grund der diracshen lichttheorie. Z. Physik 63, p. 54. 10.1007/BF01336768

Wooters W. K., and Zurek W., 1982. H. A single quantum cannot be cloned. Nature 299 (5866), p. 802. 10.1038/299802a

Worrall, J. 1982. The pressure of light: The strange case of the vacillating ‘crucial experiment’. 10.1016/0039-3681(82)90023-1

Stud. Hist. Phil. Science Part A, 13, p. 133. https://ur.booksc.eu/book/16308509/3a72e5

December 18, 2021