Tag: sciences

  • Χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας από τους εφήβους: οφέλη, κίνδυνοι και τρόποι λειτουργικής οριοθέτησης

    Χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας από τους εφήβους: οφέλη, κίνδυνοι και τρόποι λειτουργικής οριοθέτησης


    Κωνσταντίνα Παπαλεξοπούλου

    Η ανάπτυξη της τεχνολογίας πληροφοριών, επικοινωνιών και δικτύων τις τελευταίες δεκαετίες, επηρεάζει σημαντικά όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας και την κοινωνική αλληλεπίδραση. H πανδημία του Covid-19, οδήγησε σε σημαντική αύξηση της τεχνολογικής χρήσης ακόμη και σε βασικούς τομείς, όπως η επικοινωνία, η εργασία, η εκπαίδευση, αλλά και η υγειονομική περίθαλψη. Στο παρόν άρθρο, εξετάζονται, αρχικά, οι συνήθειες χρήσης της ψηφιακής τεχνολογίας και των μέσων κοινωνικής δικτύωσης (ΜΚΔ) από τους εφήβους, καθώς και τα οφέλη και οι πιθανοί κίνδυνοι που σχετίζονται με αυτήν. Έπειτα, διερευνώνται οι επιδράσεις της αυξημένης ή προβληματικής τεχνολογικής χρήσης στην σωματική και ψυχική ευεξία, την κοινωνικοποίηση, αλλά και την ακαδημαϊκή επίδοση. Τέλος, μέσα από την ανασκόπηση της επιστημονικής βιβλιογραφίας των τελευταίων ετών, προτείνονται τρόποι οριοθέτησης της χρήσης με σκοπό την ανάπτυξη υγιούς και λειτουργικής σχέσης με τα τεχνολογικά μέσα.

    ΕΙΣΑΓΩΓΗ

    Κατά τη διάρκεια της πανδημίας, η ψηφιοποίηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας προκάλεσε αύξηση της τεχνολογικής χρήσης και για τα νεότερης ηλικίας άτομα, για λόγους που σχετίζονται όχι μόνο με την μαθησιακή διαδικασία αλλά και με την κοινωνικοποίηση (Kastorff et al., 2023; Voss et al., 2023). Τα παιδιά και οι έφηβοι, έρχονται καθημερινά σε επαφή με οθόνες, μέσω συσκευών όπως τα κινητά τηλέφωνα, οι υπολογιστές/tablet και τα ηλεκτρονικά παιχνίδια (gaming consoles). Οι προβληματισμοί που εγείρονται με αφορμή την αυξημένη χρήση των τεχνολογικών μέσων, αφορούν στις ανισότητες που σχετίζονται με την πρόσβαση, τις ψηφιακές δεξιότητες που απαιτούνται, αλλά και τις επιδράσεις στην ψυχική υγεία και ευεξία (Beaunoyer et al., 2020, Zhang et al., 2024). Οι εξελίξεις που αφορούν στην ψηφιακή τεχνολογία και στα πολυμέσα δραστηριοτήτων που χρησιμοποιούνται πλέον καθημερινά, ανάδειξαν την ανάγκη διερεύνησης της συμπεριφοράς που σχετίζεται με την τεχνολογία («technology-related behavior»), αλλά και τις επιδράσεις της για τους χρήστες (Vargo et al., 2020).

    Τα τελευταία χρόνια, η πρόσβαση των εφήβων στα «έξυπνα» κινητά τηλέφωνα (smartphones) είναι σχεδόν καθολική (95%), ενώ περίπου οι μισοί (45%) αναφέρουν πως είναι «συνεχώς συνδεδεμένοι», αναφορά που σχετίζεται με την χρήση των ΜΚΔ (Anderson & Jiang, 2018). Τα smartphones λειτουργούν ως μια «προέκταση του χεριού», καθιστώντας τους εφήβους «σύνθετους κυβερνο-οργανισμούς» (cyborgs) (Brailas & Tsekeris, 2014). Μάλιστα, λόγω της εξοικείωσής τους με τις εν λόγω συσκευές, οι έφηβοι των τελευταίων ετών έχουν χαρακτηριστεί ως η «γενιά των οθονών αφής» (Rosin, 2013). Στο πλαίσιο της διαρκώς μεταβαλλόμενης σύμπλοκης τεχνο-κοινωνικής πραγματικότητας, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μελέτη των συνηθειών χρήσης των τεχνολογικών συσκευών, όπως τα smartphones, και των ΜΚΔ από εφήβους και νεαρούς ενήλικες (Papalexopoulou & Psiachou, 2018).

    ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΦΗΒΟΥΣ: ΟΦΕΛΗ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ

    Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι έφηβοι χρησιμοποιούν την τεχνολογία για δραστηριότητες όπως η επικοινωνία, η συλλογή και η ανταλλαγή πληροφοριών, η ψυχαγωγία και η μελέτη (Voss et al., 2023). Οι ψηφιακές δεξιότητες που απαιτούνται αφορούν στην «λειτουργία και τη χρήση ψηφιακών μέσων, την αναζήτηση και την επεξεργασία πληροφοριών, την επικοινωνία και τη συνεργασία με την τεχνολογία, την παραγωγή περιεχομένου μέσων και τη χρήση της τεχνολογίας για σκοπούς που σχετίζονται με τη μελέτη» (Kastorff et al., 2023). Χαρακτηριστικά όπως η συχνότητα αλλά και οι λόγοι για τους οποίους χρησιμοποιείται η τεχνολογία από τους εφήβους, επηρεάζονται τόσο από κοινωνικοοικονομικούς παράγοντες, όσο και από παράγοντες όπως το φύλο και το μορφωτικό/εκπαιδευτικό επίπεδο των γονέων. Το κοινό, σε όλες τις περιπτώσεις, χαρακτηριστικό, είναι ότι τα τεχνολογικά μέσα χρησιμοποιούνται περισσότερο για προσωπικούς λόγους (όπως η επικοινωνία με τους φίλους και την οικογένεια) και λιγότερο για λόγους που σχετίζονται με την μελέτη.

    Σύμφωνα με τους Bitto Urbanova και συνεργάτες, η τεχνολογία «αποτελεί έναν εναλλακτικό χώρο όπου οι έφηβοι μπορούν να αναπτυχθούν και να αντιμετωπίσουν διαφορετικές προκλήσεις της ζωής». Στην έρευνά τους, μέσα από συνεντεύξεις με εφήβους ηλικίας περίπου 15 ετών, διερεύνησαν τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβάνονται την τεχνολογία, καθώς και τον ρόλο που διαδραματίζει σε πέντε διαφορετικούς τομείς της ζωής τους: πηγή πληροφοριών (τυπική και μη τυπική εκπαίδευση), «έξυπνη συσκευή» (χρήσιμο εργαλείο), κοινωνικές αλληλεπιδράσεις, ελεύθερος χρόνος (δημιουργία του εναλλακτικού μου κόσμου) και αυτοανάπτυξη. Με βάση τα αποτελέσματα της έρευνας, διαπίστωσαν ότι οι έφηβοι αντιλαμβάνονταν την ψηφιακή τεχνολογία ως ένα υποστηρικτικό εργαλείο, ενώ είναι σε θέση να γνωρίζουν τις ευκαιρίες που σχετίζονται με τη χρήση της (Bitto Urbanova et al., 2023). Παρά τις θετικές αντιλήψεις των εφήβων για τις επιδράσεις της τεχνολογίας στην ζωή και την καθημερινότητά τους, η επιστημονική βιβλιογραφία και έρευνα εστιάζει, συχνά, στους κινδύνους που συνεπάγεται η χρήση της, όπως για παράδειγμα η πρόσβαση στο διαδίκτυο ή η χρήση τω ΜΚΔ.

    Οι συνηθέστερα καταγεγραμμένοι κίνδυνοι αφορούν: ακατάλληλο περιεχόμενο (σεξουαλικό ή επιθετικό περιεχόμενο), διαδικτυακός εκφοβισμός (cyberbullying), διαδικτυακή παρενόχληση, κοινοποίηση προσωπικών πληροφοριών και κοινωνική απομόνωση (Lareki et al., 2017). Η χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας, ειδικά σε εκτεταμένο βαθμό, μπορεί να έχει αρνητικό αντίκτυπο στην ψυχική και συναισθηματική ευεξία των εφήβων. Επιπροσθέτως, η αυξημένη χρήση της τεχνολογίας μπορεί να έχει αρνητικό αντίκτυπο στην σωματική και ψυχική υγεία των νεαρών ατόμων, καθώς και στην ακαδημαϊκή επίδοση (Zhang et al., 2024; Limone & Toto, 2021). Ως προς το φύλο, τα κορίτσια φαίνεται να επηρεάζονται περισσότερο αρνητικά σε ό,τι αφορά στην χρήση ΜΚΔ συγκριτικά με τα αγόρια, τα οποία εμφανίζουν κίνδυνο προβληματικής ενασχόλησης με τα βιντεοπαιχνίδια (Navarro-Martinez & Peña-Acuña, 2022). Επιπλέον, τα κορίτσια βρίσκονται σε περισσότερο ευάλωτη θέση κατά την χρήση του διαδικτύου, ενώ τα αγόρια φαίνεται να χρησιμοποιούν περισσότερο μηχανισμούς αποδέσμευσης (moral disengagement mechanisms) όταν βρίσκονται online. Ωστόσο, αν η ηθική αποδέσμευση λειτουργήσει διαμεσολαβητικά ανάμεσα στο φύλο και την ευαλωτότητα (vulnerability), τότε φαίνεται ότι τα αγόρια είναι πιο εκτεθειμένα, πιθανώς διότι επιδεικνύουν μη ηθικές (immoral) συμπεριφορές. Η ηλικία φαίνεται να συσχετίζεται, επίσης, θετικά με την ευαλωτότητα στο διαδίκτυο (Piccardi et al., 2023).

    ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΚΔ ΣΤΗΝ ΨΥΧΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΕΞΙΑ

    Ο Boer και οι συνεργάτες του, βασίζονται στην διάκριση ανάμεσα στην έντονη χρήση (Instensity of Social Media Use) και στην προβληματική χρήση (problematic social media use) των ΜΚΔ. Η έντονη χρήση των ψηφιακών μέσων δεν είναι απαραίτητο ότι σχετίζεται με αρνητικά αποτελέσματα στην ψυχική υγεία και την κοινωνική ζωή των εφήβων. Αντίθετα, η προβληματική χρήση των μέσων κοινωνικής δικτύωσης έχει συσχετιστεί θετικά με λιγότερη ικανοποίηση από την ζωή, συχνότερα ψυχολογικά παράπονα, λιγότερη ικανοποίηση και υψηλότερη αντιλαμβανόμενη πίεση από το σχολείο, λιγότερη υποστήριξη από την οικογένεια και τους φίλους. Σε άλλη έρευνά τους, διερεύνησαν παράγοντες που ενδέχεται να λειτουργούν διαμεσολαβητικά στην σχέση της προβληματικής χρήσης των εν λόγω ψηφιακών μέσων με την ψυχική υγεία τον εφήβων. Τα αποτελέσματα της έρευνας ανέδειξαν την θετική συσχέτιση ανάμεσα στην προβληματική χρήση των ΜΚΔ με καταθλιπτικά συμπτώματα, «ανοδικές κοινωνικές συγκρίσεις» και θυματοποίηση στο διαδίκτυο (κυβερνοθυματοποίηση-cybervictimization) με την πάροδο του χρόνου (Boer et al., 2020; 2021).

    Βασιζόμενοι στην εν λόγω διάκριση, οι Boniel-Nissim και συνεργάτες, διερεύνησαν την σχέση αναμεσά στο εύρος χρήσης και σε παράγοντες όπως η ψυχική και κοινωνική ευεξία (mental and social well-being), καθώς και η χρήση ουσιών. Το συμπέρασμα στο οποίο κατέληξαν είναι ότι η προβληματική χρήση, όπως και η μη-ενεργή χρήση συνδέονταν με χαμηλότερα αποτελέσματα ως προς την ψυχική και κοινωνική ευεξία, την χρήση ουσιών (προβληματική χρήση) και την ικανοποίηση από την ζωή (μη ενεργοί χρήστες των ΜΚΔ). Αντίστοιχα, τα ενδιάμεσα επίπεδα χρήσης των ΜΚΔ (ενεργή/έντονη αλλά μη προβληματική χρήση) από τους εφήβους, συνδέονται με θετικότερα αποτελέσματα για την ψυχική και σωματική ευεξία και την κοινωνικοποίηση (Boniel-Nissim et al., 2022).

    Σύμφωνα με τον Παγκόσμιο Οργανισμό Υγείας, η προβληματική χρήση των ΜΚΔ συνίσταται στην παρουσία «ενός προτύπου συμπεριφοράς που χαρακτηρίζεται από συμπτώματα που μοιάζουν με εθισμό. Αυτά περιλαμβάνουν την αδυναμία ελέγχου της χρήσης των ΜΚΔ, την αίσθηση στέρησης όταν δεν τα χρησιμοποιεί το άτομο, την παραμέληση άλλων δραστηριοτήτων υπέρ των ΜΚΔ και την αντιμετώπιση αρνητικών συνεπειών στην καθημερινή ζωή λόγω υπερβολικής χρήσης» (WHO, 2024). Άλλες έρευνες, εστιάζουν στην σχέση ανάμεσα στην χρήση της τεχνολογίας και στην ψυχική υγεία στις περιπτώσεις παιδιών και εφήβων που αντιμετωπίζουν υψηλό κίνδυνο ψυχολογικής επιβάρυνσης (McBride, 2017). Η καθημερινή χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας, κυρίως μέσω του κινητού τηλεφώνου και των δραστηριοτήτων που σχετίζονται με αυτό (π.χ. ανταλλαγή μηνυμάτων) ενδέχεται να συσχετίζεται με συμπτώματα –κατά την ίδια ημέρα (same day symptoms)- της διαταραχής ελλειμματικής προσοχής και υπερκινητικότητας (attention deficit hyperactivity disorder), καθώς και με την διαταραχή διαγωγής (conduct disorder), όπως η επιθετική συμπεριφορά και η απουσία συμμόρφωσης στους κανόνες (George et al., 2018).

    ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΕΠΙΔΟΣΗ

    Στο σύγχρονο ψηφιακό περιβάλλον, τα τεχνολογικά μέσα και οι δυνατότητες που προσφέρουν, μπορούν να αξιοποιηθούν για σκοπούς που σχετίζονται με την εκπαίδευση. Η ψηφιακή τεχνολογία, επηρεάζει ποικιλοτρόπως τους ακαδημαϊκούς στόχους, ανάλογα με την χρήση της. Στους παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν την επίδοση των μαθητών, περιλαμβάνονται η ηλικία έναρξης χρήσης του διαδικτύου, το φύλο, η ευκολία πλοήγησης σε ψηφιακές συσκευές και στο διαδίκτυο, το εύρος χρήσης εκτός του σχολικού περιβάλλοντος (επικοινωνία με συνομηλίκους), καθώς και η αντιλαμβανόμενη ψηφιακή ικανότητα και αυτονομία (digital competence and autonomy) εκ μέρους των νεαρής ηλικίας χρηστών (Navarro-Martinez & Peña-Acuña, 2022).

    Ειδικότερα, η αυξημένη χρήση των ψηφιακών μέσων, καθώς και των ΜΚΔ μπορεί να οδηγήσει σε μειωμένα ακαδημαϊκά αποτελέσματα. Επιπλέον, η χρήση των ΜΚΔ με σκοπό το διαδικτυακό παιχνίδι συνδέεται με αρνητικά αποτελέσματα ως προς την μαθησιακή διαδικασία, συγκριτικά με την χρήση που σχετίζεται με την κοινωνική αλληλεπίδραση. Ο Jiang, μελέτησε την σχέση ανάμεσα στην συνδεσιμότητα στο διαδίκτυο, το ηλεκτρονικό παιχνίδι, συμπτώματα εξάρτησης από το διαδίκτυο και την ακαδημαϊκή επίδοση χρησιμοποιώντας τον Δείκτη Συνδεσιμότητας στο Διαδίκτυο (Internet Connectivity Index-ICI) (Jiang, 2014). Παρά τις θετικές επιδράσεις της τεχνολογίας όταν σχετίζεται με ακαδημαϊκούς σκοπούς, η αυξημένη χρήση του διαδικτύου μπορεί να αποσπάσει τους μαθητές από τις δραστηριότητες του σχολείου και να μειώσει σημαντικά τον χρόνο που δαπανάται για αυτές.

    Εν συνεχεία, στην έρευνα που πραγματοποίησαν ο Ramírez και οι συνεργάτες του, διερεύνησαν μεταβλητές όπως ο χρόνος που δαπανάται στην χρήση της τεχνολογίας, η έκθεση σε εμπειρίες διαδικτυακού κινδύνου και η διαδικτυακή θυματοποίηση ως προς την συσχέτισή τους με την ακαδημαϊκή επίδοση αλλά και την ικανοποίηση από την ζωή. Οι παραπάνω μεταβλητές συσχετίστηκαν αρνητικά με την ακαδημαϊκή επίδοση, ενώ δεν βρέθηκε στατιστικά σημαντική συσχέτιση με την ικανοποίηση από την ζωή, με εξαίρεση την διαδικτυακή θυματοποίηση (αρνητική συσχέτιση). Το σημαντικό, κατά τους ίδιους, εύρημα ήταν ότι στην μειωμένη ακαδημαϊκή επίδοση που οφείλεται στην ευρεία χρήση τεχνολογικών συσκευών (παρακολούθηση τηλεόρασης, χρήση κινητού τηλεφώνου, διαδικτυακό παιχνίδι) λειτουργεί διαμεσολαβητικά η διαταραχή στις συνήθειες ύπνου (έλλειμα/στέρηση ύπνου). Η έρευνά τους κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η χρήση ψηφιακών τεχνολογιών μπορεί να επηρεάσει αρνητικά την ευημερία των εφήβων, ενώ η μέτρια χρήση αυτών μπορεί να αποδειχθεί ωφέλιμη για την ευεξία τους (Ramírez et al., 2021).

    Φαίνεται πως η επίδραση της ψηφιακής τεχνολογίας τόσο στην ψυχική ευεξία και την κοινωνική αλληλεπίδραση των εφήβων, όσο και στην ακαδημαϊκή επίτευξη, εξαρτάται από ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά της τεχνολογικής χρήσης. Συγκεκριμένα, σύμφωνα με την ψηφιακή υπόθεση «Goldilocks» («της Χρυσομαλλούσας»/digital Goldilocks hypothesis), ο κατάλληλος βαθμός χρήσης επιφέρει θετικά οφέλη για το άτομο, συγκριτικά με την υπερβολική ή καθόλου χρήση:

    «Η «πολύ μικρή» χρήση της τεχνολογίας μπορεί να στερεί από τους νέους σημαντικές κοινωνικές πληροφορίες και δραστηριότητες με συνομηλίκους, ενώ η «υπερβολική» χρήση μπορεί να εκτοπίσει άλλες ουσιαστικές δραστηριότητες. Η υπόθεση Goldilocks αξιώνει ότι υπάρχουν εμπειρικά παραγόμενα σημεία ισορροπίας -μέτρια επίπεδα- που είναι «ακριβώς τα κατάλληλα» για τους βέλτιστα συνδεδεμένους νέους» (Przybylski & Weinstein, 2017).

    ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗΣ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗΣ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

    H περαιτέρω ανάπτυξη των νέων τεχνολογιών πληροφοριών και επικοινωνιών κατά τα τελευταία χρόνια, με τις εξελίξεις στην τεχνητή νοημοσύνη και τις συσκευές εικονικής πραγματικότητας (virtual reality), καθώς και την διευρυμένη χρήση των ΜΚΔ, αναδιαμορφώνει τις ανάγκες ανάπτυξης δεξιοτήτων και ψηφιακού γραμματισμού εκ μέρους των χρηστών. Οι νέοι του 21ου αιώνα, εξοικειώνονται με αυτό το περιβάλλον -κυριολεκτικά- από την γέννησή τους, γεγονός που έχει οδηγήσει στον χαρακτηρισμό τους ως digitods (για τα παιδιά που γεννήθηκαν μετά το 2008), διαχωρίζοντάς τους από όσους μεγάλωσαν στο μη ψηφιακό περιβάλλον των προηγούμενων δεκαετιών (Limone & Toto, 2022). Η ψηφιακή τεχνολογία αποτελεί το περιβάλλον μέσα στο οποίο οι έφηβοι μαθαίνουν, ανακαλύπτουν τον εαυτό τους και αλληλεπιδρούν με τους γύρω τους.

    Η ψηφιακή τεχνολογία και οι δυνατότητες που προσφέρει στους νεαρούς χρήστες, αξιοποιούνται όλο και περισσότερο για σκοπούς που σχετίζονται με την εκπαίδευση. Ο όρος της ψηφιακής ικανότητας (digital competence) είναι ιδιαίτερα σημαντικός όσον αφορά τις δεξιότητες και την κατανόηση που απαιτείται από τους έφηβους μαθητές στην «κοινωνία της γνώσης» (Gallardo-Echenique et al., 2015). Βασιζόμενοι στην Θεωρία Χρήσεων και Ικανοποίησης (Uses and Gratification Theory), ο Liu και οι συνεργάτες του, διερεύνησαν τον ρόλο του ψηφιακού γραμματισμού ανάμεσα στην χρήση των ΜΚΔ και στην ακαδημαϊκή επίδοση. Η χρησιμότητα της εν λόγω θεωρίας αφορά στην αναγνώριση τόσο των παραγόντων οι οποίοι λειτουργούν ως κίνητρα για την ενασχόληση με τις ψηφιακές πλατφόρμες (άντληση ικανοποίησης), όσο και των αποτελεσμάτων που επιφέρουν, με σκοπό την καλύτερη κατανόηση των συνηθειών χρήσης. Η έρευνα επικεντρώθηκε στις συνήθειες χρήσης φοιτητικού πληθυσμού ως προς μια συγκεκριμένη πλατφόρμα (TikTok) και στον αντίκτυπο στην ακαδημαϊκή επίδοση, λαμβάνοντας υπόψιν τον διαμεσολαβητικό ρόλο του ψηφιακού γραμματισμού (digital literacy), που ορίζεται ως η ικανότητα κριτικής αξιολόγησης και αποτελεσματικής χρήσης των ψηφιακών πλατφορμών. Στις μεταβλητές τις έρευνας περιλαμβάνονταν: η συχνότητα χρήσης, η δέσμευση των φοιτητών/τριών στην μαθησιακή διαδικασία, η αντιλαμβανόμενη χρησιμότητα των ψηφιακών μέσων, η δυνατότητα αυτό-έκφρασης μέσα από αυτά αλλά και η αποφυγή (escapism) του ακαδημαϊκού stress μέσα από την ενασχόληση με την πλατφόρμα. Όλες οι μεταβλητές (εκτός από την συχνότητα χρήσης) βρέθηκαν να συσχετίζονται σημαντικά με την ακαδημαϊκή επίδοση, αλλά και την συμπεριφορά της «απόδρασης».

    Από τα ευρήματα προέκυψε ότι οι χρήστες αξιοποιούν την πλατφόρμα με σκοπό να «αποδράσουν» από το άγχος, καθώς και να εξερευνήσουν και να εκφράσουν διαφορετικές πτυχές της ταυτότητάς τους, οι οποίες μπορεί να μην είναι άμεσα ορατές στην ακαδημαϊκή ή κοινωνική τους ζωή. Συγκεκριμένα, ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται μέσα από την δημιουργία περιεχομένου από τους χρήστες. Οι συγγραφείς καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι «πτυχές όπως η αυτοπεποίθηση, η συμμετοχή των φοιτητών και η αντιληπτή συνάφεια συνδέονται θετικά με τη βελτίωση της ακαδημαϊκής επίδοσης» (Liu et al., 2025). Αντίστοιχα, η χρήση της τεχνολογίας έχει υποστηριχθεί, μέσα από πρόσφατες έρευνες, ότι μπορεί να συμβάλει στην ενίσχυση της εκπαιδευτικής διαδικασίας (Wekerle & Kollar, 2022), καθώς και στην βελτίωση της υγείας των εφήβων (Giovanelli et al., 2020).

    Στο σύγχρονο ψηφιακό περιβάλλον, με σκοπό την ενίσχυση της ψυχικής υγείας των μαθητών, έχει διερευνηθεί η ενδεχόμενη θετική επίδραση συσκευών δυνητικής/εικονικής πραγματικότητας. Στην έρευνα της Hugh-Jones και των συνεργατών της (2023), δοκιμάστηκε μια πηγή εικονικής πραγματικότητας με δυνητικά περιβάλλοντα, τα οποία αποσκοπούσαν στον περιορισμό του άγχους που βιώνουν οι μαθητές μέσα από δεξιότητες συναισθηματικής αναγνώρισης και ρύθμισης. Για το σκοπό αυτό, αξιοποιήθηκαν τεχνικές που προάγουν την ενσυνειδητότητα (mindfulness), προσέγγιση η οποία θεωρείται αποτελεσματική στην αντιμετώπιση του άγχους:

    «Εστιάζουμε στην εικονική πραγματικότητα (virtual reality), η οποία περιλαμβάνει τη χρήση τεχνολογίας υπολογιστών για τη δημιουργία ενός τρισδιάστατου προσομοιωμένου περιβάλλοντος που επιτρέπει στον χρήστη να βυθιστεί και να αλληλεπιδράσει με έναν εικονικό κόσμο μέσω της ακοής, της όρασης και της αφής. Τα περιβάλλοντα εικονικής πραγματικότητας παρέχονται μέσω ενός ελαφρού σετ μικροφώνου-ακουστικών που καλύπτει τα μάτια. Το εσωτερικό σετ μικροφώνου-ακουστικών εμφανίζει το προσομοιωμένο περιβάλλον 360 μοιρών με έναν καθηλωτικό τρόπο (δηλαδή, τίποτα άλλο εκτός του σετ μικροφώνου-ακουστικών δεν μπορεί να φανεί) και μπορεί να συνοδεύεται από ήχο».

    Από την ανατροφοδότηση που έλαβαν από τους εκπαιδευτικούς των σχολείων τα οποία συμμετείχαν στην έρευνα, καθώς και από τους εφήβους μαθητές, η χρήση του συγκεκριμένου εργαλείου φαίνεται πως συνέβαλε στην συναισθηματική ρύθμιση των συμμετεχόντων, μέσα από τις τεχνικές ενσυνειδητότητας που αξιοποιήθηκαν. Μάλιστα, μαθητές οι οποίοι παρουσίαζαν σύνθετες ανάγκες ή αντιμετώπιζαν αυξημένες δυσκολίες (ως προς την συμπεριφορά, την διαπροσωπική αλληλεπίδραση ή την ικανότητα συγκέντρωσης), ενισχύονταν σημαντικά μετά την έκθεση στα δυνητικά περιβάλλοντα, τα οποία παρείχαν ένα ήρεμο, περιορισμένο σε ερεθίσματα πλαίσιο.

    Σύμφωνα με τον Παγκόσμιο Οργανισμό Υγείας, στα οφέλη της υπεύθυνης χρήσης («συχνή αλλά μη προβληματική χρήση») των ΜΚΔ για τους νέους, συμπεριλαμβάνονται η ισχυρότερη υποστήριξη από συνομηλίκους και η κοινωνική διασύνδεση. Μερικές καλές πρακτικές που μπορούν να εφαρμόσουν τόσο οι γονείς όσο και οι εκπαιδευτικοί, είναι η υποστήριξη των νέων στην ανάπτυξη δεξιοτήτων ψηφιακού γραμματισμού, η προώθηση υγιών διαδικτυακών συμπεριφορών, η παροχή υποστήριξης σε όσους διατρέχουν κίνδυνο προβληματικής χρήσης, η ύπαρξη βελτιωμένων ψηφιακών περιβαλλόντων και η εκπαίδευση με στόχο την ενδυνάμωση των νέων να πλοηγούνται με ασφάλεια σε διαδικτυακούς χώρους (WHO, 2024).

    ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

    Η περίοδος της εφηβείας χαρακτηρίζεται από αναπτυξιακές αλλαγές, κατά την διάρκεια των οποίων το άτομο διαμορφώνεται ως προσωπικότητα σε μια διαδικασία προετοιμασίας για την ενηλικίωση. Οι Giovanelli και συνεργάτες, αποκαλούν αυτές τις αλλαγές «αναπτυξιακά παράθυρα ευκαιριών», κατά τα οποία οι έφηβοι βρίσκουν ορισμένα τεχνολογικά μέσα ιδιαίτερα ελκυστικά ή συναρπαστικά στο πλαίσιο της εξερεύνησης και της κοινωνικής αλληλεπίδρασης. Δεδομένου ότι η εφηβική ηλικία χαρακτηρίζεται από αναπτυξιακή πλαστικότητα, ο ψηφιακός κόσμος αποτελεί ένα σημαντικό πλαίσιο για την παροχή παρεμβάσεων, καθώς και έναν απαραίτητο χώρο για την προώθηση προσαρμοστικών συμπεριφορών. Στο άρθρο τους, αναδεικνύεται η ανάγκη λήψης προληπτικών μέτρων, όπως η διδασκαλία της υγιούς συμμετοχής στην επεξεργασία πληροφοριών, της αυτορρύθμισης και του τεχνολογικού γραμματισμού κατά τη διάρκεια των εφηβικών «παραθύρων ευκαιρίας», μέσα από την συνεργασία ειδικών από τα σχετικά επιστημονικά πεδία (developmental science perspective), όπως οι αναπτυξιακές επιστήμες, καθώς και οι επιστήμες υγείας και υπολογιστών (Giovanelli et al., 2020).

    Εν κατακλείδι, είναι γεγονός ότι η συζήτηση γύρω από την ανάπτυξη της ψηφιακής τεχνολογίας και τις επιδράσεις της στην ανθρώπινη ζωή και καθημερινότητα διευρύνεται συνεχώς, αναδεικνύοντας πιθανούς κινδύνους και αναζητώντας αποτελεσματικούς τρόπους για την αντιμετώπισή τους. Το παρόν άρθρο, επιχείρησε να «φωτίσει» ορισμένες πλευρές του ζητήματος της αλληλεπίδρασης των εφήβων με την τεχνολογία και τις δυνατότητες που προσφέρει σε τομείς όπως η εκπαίδευση, η επικοινωνία, αλλά και η αυτό-ανάπτυξη. Οι επιδράσεις της χρήσης των συσκευών τεχνολογίας, όπως τα κινητά τηλέφωνα και οι κονσόλες παιχνιδιών, και των δραστηριοτήτων που προσφέρονται (πρόσβαση στο διαδίκτυο, ΜΚΔ) επηρεάζονται σημαντικά από παράγοντες όπως η συχνότητα και ο σκοπός για τον οποίο αξιοποιούνται. Δεδομένου ότι η «ψηφιακή εποχή», αποτελεί το πλαίσιο της δραστηριότητας των σημερινών εφήβων, καθώς και όσων ακολουθούν, αναδεικνύεται η ανάγκη διαμόρφωσης ενός ασφαλούς περιβάλλοντος που θα βασίζεται στην εκπαίδευση όλων των εμπλεκόμενων μερών, με σκοπό την απόκτηση υγιούς σχέσης με τα τεχνολογικά μέσα.

    Βιβλιογραφία

    Anderson, M., & Jiang, J., 2018. Teens, social media & technology 2018. Pew research center 31, 1673-1689.

    Beaunoyer, E., Dupéré, S., & Guitton, M., J., 2020. COVID-19 and digital inequalities: Reciprocal impacts and mitigation strategies. Computers in human behavior 111, 106424. https://doi.org/10.1016/j.chb.2020.106424

    Bitto Urbanova, L., Madarasova Geckova, A., Dankulincova Veselska, Z., Capikova, S., Holubcikova, J., van Dijk, J. P., & Reijneveld, S. A. (2023). Technology supports me: Perceptions of the benefits of digital technology in adolescents. Frontiers in psychology 13, 970395. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2022.970395

    Boer, M., Stevens, G. W., Finkenauer, C., de Looze, M. E., & van den Eijnden, R. J., 2021. Social media use intensity, social media use problems, and mental health among adolescents: Investigating directionality and mediating processes. Computers in Human Behavior 116, 106645. https://doi.org/10.1016/j.chb.2020.106645

    Boer, M., Van Den Eijnden, R., J., Boniel-Nissim, M., Wong, S., L., Inchley, J. C., Badura, et al., 2020. Adolescents’ intense and problematic social media use and their well-being in 29 countries. Journal of adolescent health, 66(6), S89-S99. https://doi.org/10.1016/j.jadohealth.2020.02.014

    Boniel-Nissim, M., van den Eijnden, R., J., Furstova, J., Marino, C., Lahti, H., Inchley, J., et al., 2022. International perspectives on social media use among adolescents: Implications for mental and social well-being and substance use. Computers in Human Behavior 129, 107144. https://doi.org/10.1016/j.chb.2021.107144

    Brailas, A., & Tsekeris, C., 2014. Social behaviour in the internet era: Cyborgs, adolescents and education. European Journal of Social Behaviour 1(1), 1-4.

    Gallardo-Echenique, E. E., de Oliveira, J. M., Marqués-Molias, L., Esteve-Mon, F., Wang, Y., & Baker, R., 2015. Digital competence in the knowledge society. MERLOT Journal of Online Learning and Teaching 11(1).

    George, M. J., Russell, M. A., Piontak, J. R., & Odgers, C. L., 2018. Concurrent and subsequent associations between daily digital technology use and high-risk adolescents’ mental health symptoms. Child development 89(1), 78-88. 10.1111/cdev.12819

    Giovanelli, A., Ozer, E. M., & Dahl, R. E., 2020. Leveraging technology to improve health in adolescence: A developmental science perspective. Journal of Adolescent Health 67(2), S7-S13. https://doi.org/10.1016/j.jadohealth.2020.02.020

    Hugh-Jones, S., Ulor, M., Nugent, T., Walshe, S., & Kirk, M., 2023. The potential of virtual reality to support adolescent mental well-being in schools: A UK co-design and proof-of-concept study. Mental Health & Prevention 30, 200265. https://doi.org/10.1016/j.mhp.2023.200265

    Jiang Q., 2014. Internet addiction among young people in China: Internet connectedness, online gaming, and academic performance decrement. Internet Research 24(1), 2-20. https://doi.org/10.1108/IntR-01-2013-0004

    Kastorff, T., Sailer, M., & Stegmann, K., 2023. A typology of adolescents’ technology use before and during the COVID-19 pandemic: A latent profile analysis. International Journal of Educational Research 117, 102136. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2023.102136

    Lareki, A., de Morentin, J., I., M., Altuna, J., & Amenabar, N., 2017. Teenagers’ perception of risk behaviors regarding digital technologies. Computers in Human Behavior 68, 395-402. https://dx.doi.org/10.1016/j.chb.2016.12.004

    Limone, P., & Toto, G., A., 2021. Psychological and emotional effects of digital technology on children in COVID-19 pandemic. Brain sciences 11(9), 1126. https://doi.org/10.3390/brainsci11091126

    Limone, P., & Toto, G., A., 2022. Psychological and emotional effects of digital technology on digitods (14–18 years): A systematic review. Frontiers in Psychology 13 938965. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2022.938965

    Liu, J., Adnan, H., M., & Aziz, N., I., B., 2025. The Role of Digital Literacy in Mitigating the Effects of Social Media Usage on Academic Performance: A Study of TikTok Users in Higher Education Institutions in China. Studies in Media and Communication 14(1). 10.11114/smc.v14i1.7971

    McBride, D., L., 2017. Daily digital technology use linked to mental health symptoms for high-risk adolescents. Journal of Pediatric Nursing: Nursing Care of Children and Families 36, 254-255. https://dx.doi.org/10.1016/j.pedn.2017.06.003

    Navarro-Martinez, O., & Peña-Acuña, B., 2022. Technology usage and academic performance in the Pisa 2018 report. Journal of New Approaches in Educational Research 11(1), 130-145. https://doi.org/10.7821/naer.2022.1.735

    Papalexopoulou, K., & Psiachou, K., 2018. Smartphones and their use by teenagers and young adults-differences and similarities: A case study. Homo Virtualis, 1(1), 53-68. https://doi.org/10.12681/homvir.19071

    Piccardi, L., Burrai, J., Palmiero, M., Quaglieri, A., Lausi, G., Cordellieri, et al., 2023. A cross-sectional study of gender role adherence, moral disengagement mechanisms and online vulnerability in adolescents. Heliyon 9(8). https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e18910

    Przybylski, A., K., & Weinstein, N., 2017. A large-scale test of the goldilocks hypothesis: quantifying the relations between digital-screen use and the mental well-being of adolescents. Psychological science 28(2), 204-215. https://doi.org/10.1177/0956797616678438

    Ramírez, S., Gana, S., Garcés, S., Zúñiga, T., Araya, R., & Gaete, J., 2021. Use of technology and its association with academic performance and life satisfaction among children and adolescents. Frontiers in psychiatry 12, 764054.

    Rosin, H., 2023. The touch-screen generation. The Atlantic 4, https://www.theatlantic.com/magazine/archive/2013/04/the-touch-screen-generation/309250/. Ημερομηνία ανάκτησης 20/3/2026

    Vargo, D., Zhu, L., Benwell, B., & Yan, Z., 2021. Digital technology use during COVID‐19 pandemic: A rapid review. Human Behavior and Emerging Technologies 3(1), 13-24. 10.1002/hbe2.242

    Voss, C., Shorter, P., Mueller-Coyne, J., & Turner, K., 2023. Screen time, phone usage, and social media usage: Before and during the COVID-19 pandemic. Digital health 9, 20552076231171510. 10.1177/20552076231171510

    Wekerle, C., & Kollar, I., 2022. Using technology to promote student learning? An analysis of pre-and in-service teachers’ lesson plans. Technology, Pedagogy and Education 31(5), 597-614. https://doi.org/10.1080/1475939X.2022.2083669

    World Health Organization (WHO), 2024. Teens, screens and mental health. Ανακτήθηκε από: https://www.who.int/europe/news/item/25-09-2024-teens–screens-and-mental-health

    Zhang, R., Jiang, Q., Cheng, M., & Rhim, Y., T., 2024. The effect of smartphone addiction on adolescent health: the moderating effect of leisure physical activities. Psicologia: Reflexão e Crítica 37(1), 23. https://doi.org/10.1186/s41155-024-00308-z

  • ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ

    ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ

    Βασίλης Λεμπέσης

    Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε τους πιο ακριβείς χρονομετρητές: τα ατομικά ρολόγια. Τα μεγάλα θεωρητικά και πειραματικά επιτεύγματα των τελευταίων δεκαετιών στη φυσική των ψυχρών ατόμων έδωσαν τη δυνατότητα κατασκευής ρολογιών όπου η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου ξεπερνάει στην κυριολεξία τη φαντασία.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

    Το 1978 οι ΗΠΑ εκτόξευαν τον πρώτο από τους είκοσι τέσσερις δορυφόρους ενός τρομερά φιλόδοξου προγράμματος: του Παγκόσμιου Συστήματος Εντοπισμού ή πιο γνωστού από το αγγλικό αρκτικόλεξο GPS (Global Positioning System). Στην «αντίπερα όχθη», στη Σοβιετική Ένωση, το 1982, θα αρχίσει η κατασκευή του Παγκόσμιου Συστήματος Δορυφορικής Πλοήγησης (GLONASS-Global Navigation Satellite System) που είναι το δεύτερο εναλλακτικό σύστημα εντοπισμού με παγκόσμια κάλυψη. Σήμερα τόσο η Ευρώπη όσο και η Κίνα έχουν παρόμοια συστήματα, τα Galileo και BeiDou, αντίστοιχα, ενώ η Ιαπωνία και η Ινδία έχουν αναπτύξει δορυφορικά συστήματα με περιφερειακή κάλυψη. Xάρις σε αυτά τα συστήματα και εξοπλισμένοι με ένα smart phone, μπορείτε, σήμερα, να γνωρίζετε με ακρίβεια λίγων δεκάδων μέτρων τη θέση σας στον πλανήτη.

    Πώς αυτά τα συστήματα κατορθώνουν να εντοπίζουν τη θέση μας; Η διάταξη των δορυφόρων στο διαστημικό χώρο είναι τέτοια ώστε κάθε σημείο στον πλανήτη να έχει ραδιοφωνική επαφή με έναν συγκεκριμένο ελάχιστο αριθμό δορυφόρων κάθε φορά. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει συνεχώς ένα ψηφιακό ραδιοφωνικό σήμα το οποίο περιέχει την πληροφορία για τη θέση του και το χρόνο με ακρίβεια ενός δισεκατομμυριοστού του δευτερόλεπτου. Ένας δέκτης στη Γη συλλέγει αυτές τις πληροφορίες από τους δορυφόρους και τις χρησιμοποιεί για να υπολογίσει τη θέση του με ακρίβεια μερικών δεκάδων μέτρων. Ο δέκτης συγκρίνει τον δικό του χρόνο με τον χρόνο που του στέλνει ο δορυφόρος και χρησιμοποιεί την διαφορά τους για να υπολογίσει την απόστασή του από το δορυφόρο. Στην συνέχεια συγκρίνει τον χρόνο του με τον χρόνο κάποιων δορυφόρων των οποίων η θέση είναι γνωστή. Από αυτή την σύγκριση ο δέκτης μπορεί να υπολογίσει τον γεωγραφικό του μήκος και πλάτος καθώς και το ύψος του, από την επιφάνεια της θάλασσας. Από τα παραπάνω είναι φανερό πως η ακρίβεια εντοπισμού είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ακρίβεια μέτρησης του χρόνου. Γι΄αυτό, τόσο οι δορυφόροι όσο και ο δέκτης πρέπει να είναι εξοπλισμένοι με ρολόγια πολύ υψηλής ακρίβειας. Αυτό τον ρόλο φέρουν σε πέρας τα ατομικά ρολόγια, οι ακριβέστεροι χρονομέτρες που έχει στη διάθεσή του σήμερα ο άνθρωπος.

    ΟΙ ΠΡΩΤΟΠΟΡΟΙ

    Ο πρώτος που αντιλήφθηκε πως τα άτομα θα πρέπει να ληφθούν ως η βάση για τη δημιουργία αξιόπιστών συστημάτων μέτρησης των φυσικών μεγεθών ήταν ο J. C. Maxwell o οποίος στο τέλος της Πραγματείας του παρατήρησε πως (Maxwell, 1954):

    Στην παρούσα κατάσταση της επιστήμης το πιο καθολικό πρότυπο μήκους που θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι είναι το μήκος κύματος στο κενό ενός συγκεκριμένου είδους φωτός, που εκπέμπεται από κάποιες ευρέως διαδεδομένες ουσίες όπως το νάτριο, το οποίο έχει σαφώς καθορισμένες γραμμές μέσα στο φάσμα του. Ένα τέτοιο πρότυπο θα ήταν ανεξάρτητο από τυχόν αλλαγές στις διαστάσεις της γης, και θα πρέπει να υιοθετηθεί από εκείνους που προσδοκούν τα γραπτά τους να είναι αντέξουν στον χρόνο περισσότερο από εκείνο το σώμα. Η μονάδα χρόνου που υιοθετείται σε όλες τις φυσικές έρευνες είναι το ένα δευτερόλεπτο του μέσου ηλιακού χρόνου. Μια πιο καθολική μονάδα χρόνου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τον περιοδικό χρόνο ταλάντωσης του συγκεκριμένου είδους φωτός του οποίου το μήκος κύματος είναι η μονάδα μήκους.

    Η πρόταση για χρήση ατόμων ως μετρητών του χρόνου είχε διατυπωθεί σε εντελώς ανύποπτο χρόνο από τον Λόρδο Κέλβιν το 1879 (Thomson, 1879).

    Οι πρόσφατες ανακαλύψεις λόγω της κινητικής θεωρίας των αερίων και της ανάλυσης φάσματος (ειδικά όταν αυτή εφαρμόζεται στο φως των ουράνιων σωμάτων) μας υποδεικνύουν φυσικά πρότυπα υλικά σώματα όπως άτομα υδρογόνου ή νατρίου, διαθέσιμα σε τεράστιες ποσότητες, όλα απολύτως όμοια σε κάθε φυσική ιδιότητα. Ο χρόνος ταλάντωσης ενός ατόμου νατρίου είναι γνωστό ότι είναι απολύτως ανεξάρτητος από τη θέση του στο σύμπαν και πιθανότατα θα παραμείνει ο ίδιος όσο υπάρχει το ίδιο το σωματίδιο.

    Οι έρευνες όμως που οδήγησαν στην κατασκευή των ατομικών ρολογιών είχαν εντελώς διαφορετική αφετηρία που δεν είχε σχέση με την χρονομέτρηση. Το έναυσμα δόθηκε από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) και συγκεκριμένα από την πρόβλεψή της για την, περίφημη, βαρυτική μετατόπιση της συχνότητας προς το ερυθρό. Πρόκειται για την μείωση της συχνότητας του φωτός όταν αυτό βρίσκεται μέσα σε ένα εξαιρετικά ισχυρό βαρυτικό πεδίο. Η μεταβολή αυτή, στο βαρυτικό πεδίο της Γης, είναι εξαιρετικά μικρή σε μέγεθος ώστε να μπορεί να μετρηθεί με συμβατικά ρολόγια. Για παράδειγμα ένα ρολόι κρυστάλλων χαλαζία έχει μια απώλεια του ενός χιλιοστού του δευτερολέπτου ανά ημέρα. Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας ένα ρολόι στην κορυφή των Ιμαλαΐων τρέχει πιο γρήγορα κατά τριάντα εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου σε σχέση με ένα όμοιο ρολόι στην επιφάνεια της θάλασσας.

    Η πρώτη ουσιαστική προσπάθεια για την κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού έγινε το 1930, στο Πανεπιστήμιο Columbia των Η.Π.Α, από τον Ι. Rabi και τους φοιτητές του οι οποίοι μελετούσαν κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες των ατόμων και των πυρήνων (Rabi, 1945). Στην προσπάθειά τους αυτή, ανακάλυψαν μια τεχνική, γνωστή ως Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (NMR), που την χρησιμοποιούμε σήμερα στις μαγνητικές τομογραφίες της ιατρικής. Με αυτήν την τεχνική μπόρεσαν να μετρήσουν τις συχνότητες των ηλεκτρονιακών μεταβάσεων σε άτομα. Για αυτήν την ανακάλυψη ο Rabi τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ το 1944. Ο Rabi υποστήριξε τότε την ιδέα πως, η ποιότητα και η ακρίβεια αυτών των μετρήσεων θα μπορούσε να μας οδηγήσει στην κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού. Ο ίδιος δεν προχώρησε αυτήν την ιδέα αλλά, το 1949, ένας μαθητής του, ο Ν. Ramsey, θα βελτιώσει κατά πολύ τις τεχνικές του δασκάλου του και θα τιμηθεί για αυτό το επίτευγμα με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική το 1989. Για την ιστορία –και όχι μόνο- πρέπει να αναφέρουμε ότι ο Rabi, που είχε εμπλακεί στην κατασκευή της ατομικής βόμβας, σε βαθύ γήρας έθεσε την υπογραφή του μαζί με άλλους κορυφαίους Aμερικανούς επιστήμονες σε κείμενο-έκκληση ενάντια στο ψυχροπολεμικό πρόγραμμα του Πολέμου των Άστρων.

    Το πρώτο ατομικό ρολόι κατασκευάστηκε από τον H. Lyons το 1949 στο Εθνικό Γραφείο Προτύπων των Η.Π.Α. (National Bureau of Standards, NBS σήμερα γνωστό ως National Institute of Standards and Technology, NIST ). Η λειτουργία του βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων στο μόριο της αμμωνίας (Sullivan, 2001). Αυτό το ατομικό ρολόι, ωστόσο, δεν μπορούσε να φτάσει την ακρίβεια των καλύτερων ρολογιών χαλαζία της εποχής και η αμμωνία εγκαταλείφθηκε όταν έγινε σαφές ότι τα ρολόγια καισίου θα παρήγαγαν καλύτερα αποτελέσματα. Στα μέσα της δεκαετίας του 1950 οι L. Essen και J. Parry, στο Εθνικό Εργαστήριο της Μεγάλης Βρετανίας (Britain’s National Laboratory, BNL σήμερα γνωστό ως National Physical Laboratory, NPL), κατασκεύασαν ένα ατομικό ρολόι το οποίο βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων του ατόμου του κεσίου-133 (Essen, 1955). Το μειονέκτημα αυτού του ρολογιού ήταν ο τεράστιος χώρος που καταλάμβαναν τα απάρτια που απαιτούνταν για την κατασκευή του. H διάταξη αυτή δεν λειτούργησε ποτέ ως ρολόι ούτε καν σαν βρόγχος ανατροφοδότησης (όπως θα δούμε παρακάτω). Παρόλα αυτά στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως το πρώτο ατομικό ρολόι καθώς η συχνότητα 9.192.631.770 Hz της μετάβασης ανάμεσα σε δύο καταστάσεις της υπέρλεπτης υφής (F=3 και F=4) της θεμελιώδους κατάστασης 6s2S1/2 του ατόμου του κεσίου, την οποία χρησιμοποίησαν σε αυτό το «ρολόι», υιοθετήθηκε από το Γενικό Συνέδριο Μέτρων και Σταθμών και παραμένει και σήμερα η βάση ορισμού του δευτερόλεπτου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) (Markowitz et al., 1958).

    Την ίδια περίοδο, ένας άλλος συνεργάτης του Rabi, o J. Zacharias, κατόρθωσε να κατασκευάσει ένα μικρό φορητό ατομικό ρολόι και το 1956, σε συνεργασία με την εταιρεία National Company στο Malden της Mασσαχουσέτης, προχώρησε στην κατασκευή το πρώτου εμπορικού ατομικού ρολογιού με την επωνυμία Atomichron. Είχε προηγηθεί η ανεπιτυχής προσπάθειά του για την κατασκευή ενός ρολογιού ατομικού πίδακα, την σύγχρονη εκδοχή του οποίου περιγράφουμε παρακάτω. Ο Zacharias είχε την ευφυή σκέψη πως η εκτόξευση κατακόρυφα προς τα πάνω μιας δέσμης ατόμων κεσίου θα οδηγούσε στην επιβράδυνση των ατόμων, εξαιτίας της βαρύτητας, και αυτό θα έλυνε πολλά τεχνικά προβλήματα. Τα άτομα όμως εξέρχονται από ένα φούρνο (θερμοκρασίας 400 Κ) χαρακτηριζόμενα από μια θερμική κατανομή ταχυτήτων με μια πιο πιθανή τιμή γύρω στα 300 m/s. Η πιθανότητα να υπάρχουν άτομα με ταχύτητες γύρω στα 10 m/s είναι περίπου 10-6 αυτής των 300 m/s. Αυτό το γεγονός και μόνο κατέστησε τις προσπάθειες του Zacharias ατελέσφορες. Η ιστορία των ατομικών ρολογιών από την αρχική σύλληψη έως την πρώτη εμπορική τους έκδοση έχει παρουσιαστεί από τον κορυφαίο ιστορικό της επιστήμης P. Forman σε ένα άρθρο του το 1985 (Forman, 1985)

    Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

    Όλα τα ρολόγια μέχρι σήμερα στηρίζονται στην ταλάντωση ενός φυσικού συστήματος είτε αυτή είναι η περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της, είτε η ταλάντωση ενός εκκρεμούς ή, ακόμη, οι ηλεκτρομηχανικές ταλαντώσεις ενός κρυστάλλου χαλαζία. Όπως γνωρίζουμε σε ένα άτομο τα ηλεκτρόνια διατάσσονται σε συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες γύρω από τον πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο, ευρισκόμενο σε μια στάθμη μπορεί, απορροφώντας ένα φωτόνιο συγκεκριμένης συχνότητας, να μεταβεί σε μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη και από εκεί, εκπέμποντας ένα φωτόνιο της ίδιας συχνότητας, να επιστρέψει πάλι στην αρχική του στάθμη. Αυτή η μετάβαση διαρκεί συγκεκριμένο χρόνο και, εάν εμείς διεγείρουμε διαρκώς το άτομο εξωτερικά με χρήση κατάλληλων ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, αποτελεί το κατάλληλο περιοδικό φαινόμενο που απαιτείται για την λειτουργία του ατομικού ρολογιού.

    Τα άτομα δεν είναι τόσο πολύπλοκα όσο οι μηχανικοί ταλαντωτές. Η χρήση των ατόμων ως πρότυπα συχνότητας και χρόνου έχει σημαντικά πλεονεκτήματα έναντι της χρήσης μακροσκοπικών ταλαντωτών για δύο λόγους. Πρώτον, οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων μεταξύ των διαφόρων ατομικών σταθμών είναι πανομοιότυπες ως προς τα φυσικά τους χαρακτηριστικά σε όλα τα άτομα του ίδιου χημικού στοιχείου. Πράγματι, η διάρκεια ζωής ενός ατόμου είναι μεγαλύτερη από 1025 s, ένα χρονικό διάστημα πολύ μεγαλύτερο από την αναμενόμενη διάρκεια ζωής του Σύμπαντος, η οποία έχει υπολογιστεί στα 1010 s. Δεύτερον, σε αντίθεση με τις μηχανικές συσκευές, τα άτομα δεν υπόκεινται σε φθορές, επομένως οι ιδιότητές τους δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Ένας μακροσκοπικός ταλαντωτής υφίσταται παραμόρφωση υλικού κατά τη λειτουργία του, οδηγώντας σε αλλαγές στην περίοδο ταλάντωσης καθώς περνά ο καιρός. Ωστόσο, ένας συνήθης ταλαντωτής που είναι πλήρως απομονωμένος από εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, χωρίς η διαδικασία της μέτρησης να του προκαλεί φθορές, θα αποτελούσε ένα «τέλειο» χρονόμετρο.

    Η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται κυρίως από τρεις παράγοντες. Πρώτα από τη θερμοκρασία των ατόμων, γιατί όσο πιο χαμηλή είναι, τόσο πιο αργά κινούνται τα άτομα άρα τόσο πιο μεγάλος είναι ο χρόνος στον οποίο αλληλεπιδρούμε με αυτά. Δεύτερον, από τη συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων κατά τη μετάβαση των ηλεκτρονίων από τη διεγερμένη στη θεμελιώδη στάθμη. Αυτό γιατί όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα της βασικής ταλάντωσης ενός ρολογιού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια με την οποία μετράμε τον χρόνο. Τέλος, η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται και από την ενεργειακή «στενότητα» της διεγερμένης στάθμης. Όπως προβλέπει η κβαντική μηχανική η χρονική διάρκεια Δτ μιας μετάβασης και το ενεργειακό της εύρος ΔΕ συνδέονται από την σχέση αβεβαιότητας ΔΕΔτ ≥ ħ (όπου ħ η ανηγμένη σταθερά του Planck, ħ=h/2π) Από τη σχέση αυτή είναι προφανές πως όταν η χρονική διάρκεια Δτ είναι μεγάλη το ενεργειακό εύρος ΔΕ είναι μικρό («στενό») άρα και η συχνότητα του εκπεμπόμενου φωτονίου είναι καθορισμένη με μεγαλύτερη ακρίβεια.

    Τα ατομικά ρολόγια της πρώτης γενιάς αξιοποιούσαν κυρίως ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες στην περιοχή των μικροκυμάτων. Για να κατασκευάσουμε ατομικά ρολόγια μεγαλύτερης ακρίβειας θα χρειαστεί να στραφούμε προς τις υψηλότερες συχνότητες, όπως αυτές του ορατού (οπτικού) τμήματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Σήμερα η έρευνα εστιάζεται στην κατασκευή οπτικών ατομικών ρολογιών. Το πρώτο τέτοιο ρολόι, που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε στο NIST το 2001 από την ερευνητική ομάδα του D. J. Wineland, βασίστηκε σε ένα μεμονωμένο παγιδευμένο ιόν υδραργύρου (Diddams, 2001). Σε αυτή την κατηγορία ατομικών ρολογιών ο «ταλαντωτής» είναι το περιοδικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μιας δέσμης λέιζερ. Η συχνότητα των λέιζερ είναι αρκετά σταθερή, αλλά σιγά-σιγά μεταβάλλεται λόγω διαφόρων επιδράσεων από το περιβάλλον. Εμείς προσπαθούμε να «κλειδώσουμε» τη συχνότητά του λέιζερ σε μια «απόλυτη» συχνότητα αναφοράς, αυτήν μιας ατομικής μετάβασης. Για το σκοπό αυτό κατευθύνουμε ένα μέρος της δέσμης λέιζερ σε ένα σύνολο ατόμων ή σε ένα μεμονωμένο ιόν, φροντίζoντας ώστε η συχνότητα του λέιζερ να είναι συντονισμένη με μια ατομική μετάβαση. Τα άτομα απορροφούν το φως του λέιζερ και διεγείρονται. Στη συνέχεια κατασκευάζουμε ένα βρόχο ανάδρασης με βάση την ατομική απόκριση με τον οποίο «κρατάμε» τη συχνότητα του λέιζερ σταθερή ως προς αυτήν της ατομικής συχνότητας μετάβασης. Το αποτέλεσμα είναι μια εξαιρετικά σταθερή και καλά καθορισμένη συχνότητα εξόδου για τη δέσμη του λέιζερ (Εικ.1).Εικ. 1: Σχηματική αναπαράσταση των βασικών σταδίων λειτουργίας ενός ατομικού ρολογιού (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011, σ.438).ΤΟ ΡΟΛΟΪ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΙΔΑΚΑ

    Όπως αναφέραμε παραπάνω η πρώτη προσπάθεια κατασκευής ενός ρολογιού ατομικού πίδακα έγινε από τον Zacharias ενώ το 1982 είχαμε μια πιο σύγχρονη εκδοχή αυτού του ρολογιού (De Marchi, 1982). Η αιτία της αποτυχίας αυτών των ατομικών ρολογιών ήταν πως ο πίδακας ατόμων ήταν με τη μορφή θερμικής δέσμης όπου τα περιζήτητα βραδέως κινούμενα άτομα είναι πολύ λίγα σε ποσοστό με αποτέλεσμα το σήμα που λάμβαναν οι πειραματιστές να ήταν αρκετά ασθενές.

    Την λύση σε αυτό το πρόβλημα έδωσαν οι νέες τεχνικές παγίδευσης και επιβράδυνσης της κίνησης των ατόμων και ιδιαίτερα η επίτευξη της οπτικής μελάσας (optical molasse(Lembessis, 2020). Πρόκειται για ένα βραδυκίνητο μόρφωμα ατόμων (από όπου προέρχεται και το όνομα) το οποίο, για παράδειγμα, στην περίπτωση του κεσίου, αποτελείται από περίπου δέκα εκατομμύρια άτομα, με μέση ταχύτητα 1 cm/s. To μόρφωμα αυτό έχει μέγεθος λίγα χιλιοστά.

    Η αρχή λειτουργίας φαίνεται στο σχήμα της Εικ.2. Τρία ζεύγη δεσμών λέιζερ χρησιμοποιούνται για την παρασκευή της οπτικής μελάσας. Στη συνέχεια ρυθμίζοντας τις συχνότητες των δύο κατακόρυφων δεσμών λέιζερ το μόρφωμα της οπτικής μελάσας εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Κατά τη διάρκεια της κίνησης του διαστέλλεται διαρκώς. Κατά την φάση της ανόδου καθώς και της καθόδου διέρχεται δύο φορές από το εσωτερικό μιας ηλεκτρομαγνητικής κοιλότητας μικροκυμάτων. H κοιλότητα αυτή παρέχει μικροκύματα με συχνότητα πολύ κοντά σε αυτήν των φωτονίων που εκπέμπονται σε μια συγκεκριμένη μετάβαση της υπέρλεπτης υφής του ατόμου του κεσίου. Η συχνότητα αυτών των μικροκυμάτων μεταβάλλεται διαρκώς μέχρι να επιτευχθεί συντονισμός με τις καταστάσεις του κεσίου. Ακριβώς κάτω από την κοιλότητα βρίσκεται μια άλλη διάταξη λέιζερ η οποία διεγείρει τα άτομα ωθώντας τα σε φθορισμό. Από το σήμα του φθορισμού παίρνουμε πληροφορία για τον αριθμό των ατόμων που έχουν διεγερθεί. Ένας βρόγχος ανατροφοδότησης προσαρμόζει την συχνότητα μικροκυμάτων ώστε να διατηρείται ο συντονισμός. Αυτή η συχνότητα είναι που ορίζει το δευτερόλεπτο στα ατομικά ρολόγια. Το ατομικό ρολόι δίνει ένα συνεχές σήμα συχνότητας που χρησιμοποιείται για τον ορισμό του δευτερολέπτου. Μετρώντας κύκλους αυτού του σήματος μπορούμε με ακρίβεια να μετρήσουμε χρονικά διαστήματα.

    Εικ. 2. Το ρολόι του ατομικού πίδακα.

    ΝΕΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ

    Η ανάπτυξη των οπτικών κρυστάλλων ατόμων [1](optical lattices) έχει ανοίξει νέες προοπτικές στην βελτίωση της απόδοσης των ατομικών ρολογιών. Τα πρώτα ατομικά ρολόγια είτε είχαν βασιστεί σε μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα ή σε σύνολα εκατομμυρίων ψυχρών ατόμων που είχαν επιβραδυνθεί από δέσμες λέιζερ. Στην πρώτη περίπτωση είχαμε το μειονέκτημα του ασθενούς σήματος. Στη δεύτερη περίπτωση, λόγω του μεγάλου αριθμού ατόμων, λαμβάναμε μεν σήμα αυξημένης έντασης αλλά είχαμε το πρόβλημα με τη επίδραση του φαινόμενου Doppler[2]. Οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων συνδυάζουν τα πλεονεκτήματα και των δύο περιπτώσεων (Oats, 2015). Με το να συγκρατούν ένα σημαντικό αριθμό ατόμων σε κάθε παγιδευτική θέση βελτιώνουν την ένταση του σήματος. Έπειτα, επειδή πρακτικά τα παγιδευμένα άτομα είναι ακίνητα, αποφεύγουμε προβλήματα που σχετίζονται με την επίδραση του φαινόμενου Doppler. Τέλος, σε έναν οπτικό κρύσταλλο τα άτομα παραμένουν παγιδευμένα περισσότερο από ένα δευτερόλεπτο (ποσό τεράστιο για τις ατομικές κλίμακες) οπότε η μέτρηση των ηλεκτρονιακών «τικ» του ατομικού ρολογιού (που διαρκούν περίπου ένα εκατομυριοστό του δευτερόλεπτου) μπορεί να γίνει με πολύ υψηλή ανάλυση. Με τα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου έχει φτάσει στο επίπεδο του 10-18.

    Το πρώτο ρολόι οπτικού κρυστάλλου ατόμων, το οποίο βασίστηκε σε παγιδευμένα άτομα στρόντιου, κατασκευάστηκε το 2003 στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο (Takamoto, 2005). Στη συνέχεια ακολούθησαν παρόμοια ρολόγια στρόντιου στο JILA του Κολοράντο και στο Systèmes de Référence Temps-Espace στο Παρίσι. Στο Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας (NIST) των ΗΠΑ παρουσιάστηκε ένα ρολόι οπτικού κρυστάλλου με βάση το υττέρβιο (στοιχείο των σπάνιων γαιών). Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει αξιοσημείωτα βήματα στην κατασκευή τέτοιων ρολογιών χρησιμοποιώντας άτομα υδράργυρου και μαγνήσιου. Το 2024 ανακοινώθηκε η κατασκευή του πιο ακριβούς ρολογιού οπτικού κρυστάλλων ατόμων στο JILA του Colorado. To ρολόι αυτό αξιοποίησε άτομα στρόντιου και έφτασε σε ακρίβεια 8.1×10-19 (Aeppli et al., 2024). Ένα πλήθος από ρολόγια οπτικών κρυστάλλων είναι τώρα υπό κατασκευή σε όλο τον κόσμο, ενώ ακόμη περισσότερα βρίσκονται στο στάδιο του σχεδιασμού.Εικ. 3. Χρονολογική εξέλιξη των διαφόρων τύπων ατομικών ρολογιών και της σχετικής τους ακρίβειας (Cohen-Tannoudji & Guéry-Odelin, 2011, σ.468).Ένα από τα πιο σημαντικά προβλήματα σε ένα ατομικό ρολόι οπτικού πλέγματος είναι η σωστή επιλογή των ατομικών σταθμών. Ο λόγος είναι πως το ίδιο το φως του πλέγματος που παγιδεύει τα άτομα μεταβάλλει ταυτόχρονα την ενέργεια αυτών των σταθμών. Αυτό έχει ως συνέπεια την μεταβολή της συχνότητας των μεταβάσεων των ηλεκτρονίων. Η λύση είναι να χρησιμοποιηθούν μεταβάσεις τέτοιες που οι μεταβολές, στη θεμελιώδη και στη διεγερμένη στάθμη να είναι ίσες. Με αυτόν τον τρόπο η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των σταθμών παραμένει η ίδια. Για αυτό το σκοπό κατάλληλο είναι το άτομο του στρόντιου του οποίου η ηλεκτρονιακή δομή μας παρέχει τέτοιες μεταβάσεις. Οι μεταβάσεις που χρειάζονται σε ένα ατομικό ρολόι πρέπει, επίσης, να έχουν πολύ μικρή εξάρτηση από την πόλωση του φωτός του οπτικού πλέγματος κάτι που είναι ένας πραγματικός «πονοκέφαλος» για τους πειραματικούς φυσικούς.

    Εκτός από τα ρολόγια ατομικών κρυστάλλων στα οποία εμπλέκεται ένας πολύ μεγάλος αριθμός ατόμων υπάρχουν και ρολόγια που λειτουργούν με μεμονωμένα ατομικά σωματίδια και συγκεκριμένα με ιόντα. Σε αυτήν την περίπτωση ένα ιόν παγιδεύεται από μια διάταξη ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και στη συνέχεια αλληλεπιδρά με ένα λέιζερ που διεγείρει μια ατομική μετάβαση. Προς το παρόν, το πιο ακριβές από αυτά τα ρολόγια (9.4×10-19) χρησιμοποιεί ένα ιόν αλουμινίου Al⁺, (Brewer et al., 2023). Ωστόσο, στον αγώνα για έναν πρακτικό και εύκολα αναπαραγώγιμο νέο ορισμό του δευτερολέπτου, το ελαφρώς λιγότερο τέλειο αλλά πολύ πιο πρακτικό ρολόι ιόντων υττέρβιου Yb⁺ (Tofful et al., 2024) έχει πρωτοστατήσει τα τελευταία χρόνια. Οι δύο τεχνολογίες συνεχίζουν να εξελίσσονται παράλληλα, με το Al⁺ να διευρύνει τα όρια του τι είναι ουσιαστικά εφικτό και το Yb⁺ να επιδεικνύει τι είναι λειτουργικά εφικτό.

    Τα ρολόγια ενός ιόντος αποφεύγουν τον θόρυβο που εισάγουν οι κρύσταλλοι ατόμων σε ένα σύστημα καθώς διακρίνονται για την ιδιαίτερα χαμηλή ευαισθησία τους σε εξωτερικά πεδία και στο περιβάλλον. Τα ρολόγια οπτικών κρυστάλλων ατόμων, ωστόσο, εξετάζουν χιλιάδες άτομα ταυτόχρονα, βελτιώνοντας την ακρίβεια. Οι δύο αυτοί διαφορετικοί τύποι ρολογιών εναλλάσσουν την πρώτη θέση στην ακρίβεια μέτρησης του χρόνου τις τελευταίες δύο δεκαετίες.

    Για να πετύχουμε όσο το δυνατόν υψηλότερη ακρίβεια στη λειτουργία των ατομικών ρολογιών οφείλουμε να λάβουμε υπόψη και τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στη λειτουργία τους. Στα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η πιο σημαντική πηγή συστηματικών σφαλμάτων είναι οι κρούσεις μεταξύ των ατόμων, που στην περίπτωση μεγάλου αριθμού ατόμων είναι πολύ σημαντικές. Ένας τρόπος να απαλλαγούμε από αυτές είναι η χρήση ισοτόπων των ατόμων που είναι φερμιόνια. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, οι κρούσεις μεταξύ των φερμιονίων είναι σχεδόν αμελητέες. Ανάμεσα στα άλλα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στην λειτουργία των ατομικών ρολογιών είναι οι ατέλειες στην περιοδική δομή του οπτικού κρυστάλλου καθώς και η υπέρυθρη θερμική ακτινοβολία του περιβάλλοντος. Αυτά τα σφάλματα μπορούν να επιφέρουν ενεργειακές μετατοπίσεις στις ενεργειακές στάθμες της τάξης του 10-15 . Για να αντιμετωπιστεί η επίδραση της ακτινοβολίας του περιβάλλοντος τα ατομικά ρολόγια τοποθετούνται μέσα σε «μίνι» θαλάμους σε κρυογενικές θερμοκρασίες (χαμηλώτερες των 100 Κ). Στα ρολόγια ιόντων επειδή εμπλέκεται μόνο ένα σωματίδιο η εκτίμηση των συστηματικών σφαλμάτων καθώς και ο έλεγχος της κίνησης του ιόντος είναι κατά πολύ πιο εύκολη υπόθεση για τους πειραματικούς.

    Κλείνοντας αυτήν την παράγραφο θα πρέπει να αναφερθούμε και σε μια αξιοσημείωτη πρόοδο που έλαβε χώρα μέσα στο 2024. Πρόκειται για την πειραματική επίδειξη ενός πυρηνικού ρολογιού βασισμένου στο θόριο (Zhang et al., 2024). Αυτός ο τύπος ρολογιού χρησιμοποιεί μια πυρηνική μετάβαση – μια μετατόπιση στην κβαντική κατάσταση των ατομικών πυρήνων – αντί για μια μετάβαση ηλεκτρονίων. Επειδή οι πυρήνες είναι λιγότερο ευαίσθητοι σε εξωτερικές παρεμβολές σε σύγκριση με τα ηλεκτρόνια, τα πυρηνικά ρολόγια μπορεί να γίνουν ακόμη πιο ακριβή από τα οπτικά ρολόγια μόλις βελτιωθεί η τεχνολογία.

    Το αναμενόμενο πλεονέκτημα ενός πυρηνικού ρολογιού είναι ότι ο πυρήνας είναι μικρότερος από το άτομο έως και πέντε τάξεις μεγέθους, με αντίστοιχα μικρότερες μαγνητικές διπολικές και ηλεκτρικές τετραπολικές ροπές, και επομένως επηρεάζεται σημαντικά λιγότερο από εξωτερικά μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία. Τέτοιες εξωτερικές διαταραχές αποτελούν τον περιοριστικό παράγοντα για την επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας στα ατομικά ρολόγια. Λόγω αυτού του πλεονεκτήματος, ένα πυρηνικό οπτικό ρολόι αναμένεται να επιτύχει χρονική ακρίβεια που πλησιάζει το 10−19, μια δεκαπλάσια βελτίωση σε σχέση με τα ηλεκτρονικά ρολόγια.

    Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΑΤΟΜΙΚΟ ΡΟΛΟΪ

    Ένα σύνηθες ρολόι παρέχει τη δυνατότητα ανάγνωσης του χρόνου μέσω μιας διεπιφάνειας με δείκτες (αναλογικά ρολόγια) ή χωρίς αυτούς (ψηφιακά ρολόγια). Πώς, όμως, διαβάζουμε το χρόνο σε ένα ατομικό ρολόι; Αυτό είναι ένα ιδιαίτερα δύσκολο θέμα που θα μπορούσε να αποφέρει και το βραβείο Νόμπελ σε αυτόν/ήν που θα κατόρθωνε να το επιλύσει. Δεν είναι τυχαίο που στα περισσότερα επιστημονικά άρθρα αυτό το ζήτημα συνήθως παραλείπεται. Στην πραγματικότητα, αυτό που περιγράψαμε έως τώρα είναι η παραγωγή μιας πρότυπης συχνότητας. Για να καταλήξουμε από μια πρότυπη συχνότητα σε ένα «ρολόι», είναι απαραίτητο να συμπεριλάβουμε κάποιου είδους μετρητή/καταγραφέα του χρόνου. Όσον αφορά τα ατομικά ρολόγια μικροκυμάτων αυτό είναι εύκολο, καθώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρονικούς μετρητές που διατίθενται στο εμπόριο. Με αυτούς μετράμε, για παράδειγμα, τους μηδενισμούς ενός ηλεκτρονικού σήματος. Σύμφωνα με τον ορισμό του SI, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται ως το χρονικό διάστημα κατά το οποίο λαμβάνουν χώρα 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Με έναν ηλεκτρονικό αλγόριθμο επεξεργασίας (το αντίστοιχο των γραναζιών ενός παλαιού ρολογιού) μπορούμε, μετρώντας αυτούς τους μηδενισμούς, να δημιουργήσουμε μια ψηφιακή ανάγνωση του χρόνου.

    Στην περίπτωση των οπτικών ρολογιών, η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη. Οι οπτικές συχνότητες (της τάξης των 1015 Hz), είναι πολύ υψηλές για να μετρηθούν άμεσα – αυτό το απλό γεγονός καθυστέρησε την πρόοδο στον τομέα για δέκα με είκοσι χρόνια. Στην αυγή του εικοστού πρώτου αιώνα, ωστόσο, το πρόβλημα λύθηκε από τους T. Hänsch και J. Hall με τη χρήση ενός ειδικού τύπου παλμικού λέιζερ που εκπέμπει μια χτένα συχνοτήτων (frequency comb(Hall & Hänsch, 2004). Πρόκειται στην ουσία για ένα διακριτό φάσμα συχνοτήτων στο οποίο κάθε συχνότητα ισαπέχει από την προηγούμενη και την επόμενη[3]. Για αυτό το επίτευγμα οι Hänsch και Hall μοιράστηκαν το βραβείο Νόμπελ φυσικής του 2005. Με τη μέθοδο αυτή υποδιαιρούμε μια οπτική συχνότητα σε μια σειρά μικροκυματικών συχνοτήτων που μπορούν να μετρηθούν με τις υπάρχουσες τεχνικές. Το κρίσιμο θέμα είναι αυτή η διαδικασία διαίρεσης να μην εξασθενεί αισθητά την απόδοση της διάταξης. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε πως ένα ολοκληρωμένο ατομικό ρολόι οπτικών συχνοτήτων αποτελείται από μια πρότυπη οπτική συχνότητα, μια χτένα συχνοτήτων, έναν μετρητή και ένα ηλεκτρονικό σύστημα ανάγνωσης.

    ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

    Η κίνηση των ατόμων επηρεάζεται, όπως είναι προφανές, από την βαρύτητα και αυτό επιδρά αρνητικά στην απόδοση των ατομικών ρολογιών. Η απάντηση θα ήταν να μεταφέρουμε τα ατομικά ρολόγια σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Κάτι τέτοιο συμβαίνει, για παράδειγμα, στο εσωτερικό ενός δορυφόρου. Πριν όμως φτάσουμε σε αυτό το σημείο, οι ερευνητές προσπάθησαν να εκμεταλλευτούν έναν άλλο τρόπο δημιουργίας συνθηκών έλλειψης βαρύτητας. Τοποθέτησαν τα ατομικά ρολόγια σε ένα αεροπλάνο που ακολουθούσε παραβολική τροχιά στην πτήση του. Ο πιλότος αρχικά έδινε ανοδική τροχιά στο αεροπλάνο και μετά «έσβηνε» τη μηχανή ώστε το αεροσκάφος να ακολουθήσει παραβολική τροχιά (στην πράξη να κάνει μια πλάγια βολή όπως λέγαμε στο σχολείο). Μόλις το αεροπλάνο βρισκόταν σε κάθοδο ο πιλότος «άναβε» πάλι τις μηχανές και η διαδιακασία άρχιζε από την αρχή. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζουμε περίπου είκοσι δευτερόλεπτα στη διάρκεια των οποίων το αεροπλάνο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, άρα στο εσωτερικό του επικρατούν συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Αυτή η μέθοδος αύξησε την απόδοση των ατομικών ρολογιών κατά δέκα φορές (Laurent et al., 1998).

    H επιτυχία αυτών των πειραμάτων οδήγησε την Ευρωπαϊκή Υπηρεσία Διαστήματος (ESA) στην εκπόνηση του προγράμματος ACES (Atomic Clock Ensembles in Space). Σκοπός του, όπως φανερώνει και το όνομά του, είναι η τοποθέτηση ενός ατομικού ρολογιού ψυχρών ατόμων μαζί με ένα μέιζερ υδρογόνου στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (International Space Station, ISS). Απώτερος στόχος είναι το σήμα από αυτό το ρολόι να χρησιμοποιηθεί για τον συγχρονισμό όλων το ρολογιών στη Γη και στους δορυφόρους του GPS και του Galileo.

    Το δεύτερο μεγαλεπήβολο πρόγραμμα είναι η τοποθέτηση από τη NASA στον ISS του Εργαστήριου Ψυχρών Ατόμων (Cold Atoms Laboratory, CAL) στις 21 Μαΐου του 2018. To σύστημα αυτό αναπτύχθηκε από το Εργαστήριο Αεριοπροώθησης (Gas Turbine Propulsion Laboratory) της NASA. Στις 30 Ιουνίου της ίδιας χρονιάς ανακοινώθηκε η επίτευξη του πρώτου συμπυκνώματος Bose-Einstein από άτομα ρουβιδίου για πρώτη φορά σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας[4]. Στη Γη, λόγω της βαρύτητας, τέτοια συμπυκνώματα μπορούν να παρατηρηθούν μόνο για κλάσματα του δευτερολέπτου. Αλλά στον ISS, με την κατά πολύ ασθενέστερη βαρύτητα, μπορεί να παρατηρηθούν για περισσότερο χρόνο, ίσως μεγαλύτερο από δέκα δευτερόλεπτα. Τα πειράματα αυτά αναμένεται, εκτός των άλλων, να συμβάλλουν στην ανάπτυξη ακόμη πιο ευαίσθητων ατομικών ρολογιών.

    ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

    Το επόμενο ερώτημα που απασχολεί τους ερευνητές είναι πως θα βελτιώσουν την ακρίβεια των ατομικών ρολογιών μέχρι το πολυπόθητο δέκατο ένατο ψηφίο (ακρίβεια 10-19). Όμως μέχρι να έλθει εκείνη η στιγμή, ήδη έχει αρχίσει η χρήση ατομικών ρολογιών σε εφαρμογές έξω από το εργαστήριο, τόσο προς όφελος της βασικής επιστήμης όσο και της τεχνολογίας. Για την ώρα τα ατομικά ρολόγια έχουν παίξει σημαντικό ρόλο σε τεχνολογίες όπως τα παγκόσμια συστήματα εντοπισμού, οι σύγχρονες τηλεπικοινωνίες και τα ραδιοτηλεσκόπια. Η βελτίωση τους θα ενισχύσει περαιτέρω την απόδοση αυτών των «παραδοσιακών» εφαρμογών. Ανάμεσα στους άλλους τομείς που αναμένεται να έχουμε ευεργετικές εφαρμογές είναι η πλοήγηση βαθέως διαστήματος και τα ηλεκτρονικά σήματα χαμηλού θορύβου που παράγονται από φωτονικά κυκλώματα.

    Τα ατομικά ρολόγια, με την πρωτόγνωρη ακρίβειά τους, έχουν σημαντική συνεισφορά στις πειραματικές δοκιμές διαφόρων προβλέψεων της θεωρητικής φυσικής. Ανάμεσα σε αυτές είναι η διερεύνηση της πιθανής επίδρασης της βαρύτητας στις τιμές των θεμελιωδών σταθερών της φυσικής (όπως η σταθερά λεπτής υφής). Ένα άλλο φαινόμενο στο οποίο μπορούν να αξιοποιηθούν τα ατομικά ρολόγια είναι η πρόβλεψη της ΓΘΣ για την βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό. Μπορούμε να το αντιληφθούμε με έναν απλό υπολογισμό: δύο ρολόγια που βρίσκονται σε μια διαφορά ύψους δz παρουσιάζουν, σύμφωνα με τη ΓΘΣ, μια σχετική διαφορά συχνοτήτων δf/f= gδz/c2, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας και η ταχύτητα του φωτός. Εάν υποθέσουμε πως δz = 1 m, g = 10 m/s2 και = 3×108 m/s, τότε δf/f = 10-16. Αυτό σημαίνει πως η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού μικροκυμάτων μας επιτρέπει να ανιχνεύουμε υψομετρικές διαφορές δύο ρολογιών της τάξης του ενός μέτρου. Η χρήση ατομικών ρολογιών στο ορατό μέρος του φάσματος μπορεί να οδηγήσει σε ανίχνευση υψομετρικών διαφορών της τάξης των τριάντα εκατοστών (Chou et al., 2010).

    Αρκετά ενδιαφέρον είναι πως η λειτουργία των ατομικών ρολογιών έχει όλα τα φόντα να εξελιχθεί σε ένα πεδίο στο οποίο δοκιμάζονται τα όρια ισχύος θεμελιωδών αρχών της φυσικής. Η ακρίβεια στην μέτρηση του χρόνου είναι και αυτή μια φυσική διαδικασία που υπάγεται στους φυσικούς νόμους. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος προβλέπει ότι αν θέλουμε να κάνουμε ένα ρολόι πιο ακριβές – μειώνοντας έτσι την εντροπία στο σύστημα – πρέπει να του προσθέσουμε ενέργεια. Οποιαδήποτε αύξηση της ενέργειας, ωστόσο, αυξάνει αναγκαστικά την ποσότητα της θερμότητας που εκλύει το ρολόι στο περιβάλλον του. Ως εκ τούτου, όσο πιο ακριβές είναι το ρολόι, τόσο περισσότερο αυξάνεται η εντροπία του σύμπαντος – και τόσο πιο αυστηρά γίνονται τα τελικά όρια στην ακρίβεια του ρολογιού. Σύμφωνα με μια πρόσφατη έρευνα (Meier F. et al., 2025) το εμπόδιο αυτό μπορεί να παρακαμφθεί καθώς η αιτία αύξησης της εντροπίας βρίσκεται στην καταμέτρηση του χρόνου η οποία προϋποθέτει μια παρατήρηση πάνω στο σύστημα. Λογικά, επομένως, η λύση βρίσκεται στο σχεδιασμό συστημάτων στα οποία η μέτρηση του χρόνου θα συμπεριλαμβάνει όσο το δυνατόν μικρότερο αριθμό παρατηρήσεων.

    H προηγούμενη συζήτηση οδηγεί στο συμπέρασμα πως αν κατορθώσουμε να κατασκευάσουμε πολύ ευαίσθητα ατομικά ρολόγια θα μπορούσαμε να τα αξιοποιήσουμε και στην ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων συγκρίνοντας μετρήσεις από ένα δίκτυο οπτικών ρολογιών. Από την άλλη όμως, η τόσο μεγάλη ευαισθησία θα ήταν μειονέκτημα για την χρονομέτρηση πάνω στη Γη καθώς μια ανύψωση έστω και κατά ένα εκατοστό οδηγεί σε διακυμάνσεις του μετρούμενου χρόνου της τάξης του 10-18. Τα μελλοντικά υπερ-ακριβή ατομικά ρολόγια που θα είναι εγκατεστημένα στη Γη θα πρέπει να συνυπολογίζουν τα αποτελέσματα φαινομένων, όπως οι παλίρροιες και άλλα, που μπορούν να επιφέρουν και διακυμάνσεις της τάξης του 10-17 . Τα ατομικά ρολόγια θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον προσδιορισμό μιας γεωειδούς επιφάνειας, δηλαδή μιας επιφάνειας όπου όλα τα σημεία έχουν την ίδια τιμή βαρυτικού δυναμικού.

    Αφήσαμε για το τέλος αυτής της ενότητας το ζήτημα της ανάπτυξης ατομικών ρολογιών πέρα από τους τέσσερις τοίχους ενός επιστημονικού εργαστηρίου. Στις 13 Νοέμβρη του 2023 η εταιρεία Vector Atomic στις ΗΠΑ παρήγαγε το πρώτο φορητό ατομικό ρολόι για εμπορική εκμετάλλευση στον κόσμο με την επωνυμία Evergreen 30 (EG 30) με ακρίβεια χρονομέτρησης της τάξης του 10-15. Ακολούθησε η εμπορική παραγωγή ατομικών ρολογιών σε πολλές χώρες, όπως η Γαλλία, το Ισραήλ, η Κίνα, η Ελβετία, η Γερμανία και το Ηνωμένο Βασίλειο.

    Ο ΕΠΑΝΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟΥ

    Η πρόοδος και εξέλιξη των ατομικών ρολογιών θέτει επί τάπητος την ανάγκη επαναπροσδιορισμού της βασικής μονάδας του χρόνου, που σήμερα ορίζεται με βάση τη μετάβαση ηλεκτρονίων ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες στάθμες στο άτομο του κεσίου.

    Από το 1967, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται, όπως προαναφέραμε, ως το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ώστε να συμβούν 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Αλλά όπως είδαμε τα ρολόγια κεσίου δεν είναι πλέον οι πιο ακριβείς χρονομέτρες γεγονός που θέτει επί τάπητος το ζήτημα αναθεώρησης του ορισμού του δευτερολέπτου. Το 2024 το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στις Sèvres της Γαλλίας όρισε μια ομάδα εργασίας καθήκον της οποίας είναι η διατύπωση των κριτηρίων για τον επαναπροσδιορισμό του δευτερολέπτου. Αυτά περιλαμβάνουν ότι το νέο πρότυπο θα καθοριστεί από μετρήσεις σε τουλάχιστον τρία διαφορετικά ρολόγια σε διαφορετικά ιδρύματα, ότι αυτές οι μετρήσεις θα συγκρίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα με τιμές από άλλους τύπους ρολογιών και ότι εργαστήρια σε όλο τον κόσμο θα είναι σε θέση να κατασκευάσουν τα δικά τους ρολόγια για να μετρούν τη συχνότητα-στόχο. Εάν σημειωθεί επαρκής πρόοδος μέχρι και το 2026, τότε το 2030 θα είμαστε σε θέση να αλλάξουμε τον ορισμό του δευτερόλεπτου.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Ο αναγνώστης που θέλει να κατανοήσει την φυσική και τις εφαρμογές των οπτικών κρυστάλλων ατόμων μπορεί να καταφύγει στο εκτεταμένο αφιέρωμα του InS σε αυτούς. ↑

    [2] Πρόκειται για τη μεταβολή της τιμής της συχνότητας που εκπέμπει μια πηγή όταν αυτή και ο παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους. ↑

    [3] Μια αριθμητική πρόοδος συχνοτήτων στην ουσία. ↑

    [4] https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7202. Ημερομηνία τελευταίας πρόσβασης 12/01/2025. ↑

    ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Aeppli, A., Kim, K., Warfield, W., Safronova, M.S. and Ye, J., 2024. Clock with 8× 10-19 systematic uncertainty. Physical Review Letters, 133(2), p.023401. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.023401

    Brewer, S.M., Chen, J.S., Hankin, A.M., Clements, E.R., Chou, C.W., Wineland, D.J., Hume, D.B. and Leibrandt, D.R., 2023. 27 Al+ Quantum-Logic Clock with a Systematic Uncertainty below 10-18 ((vol 123, 033201, 2019). Physical Review Letters, 131(5). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.033201

    Chou, C., W., Hume, D., B., Rosenband, T., and Wineland, D. J., 2010. Optical clocks and relativity. Science 329, 1630–1633. https://www.science.org/doi/10.1126/science.1192720

    Cohen-Tannoudji, C., and Guéry-Odelin, D., 2011. Advances in Atomic Physics: An Overview. Hackensack, New Jersey USA: World Scientific.

    De Marchi, A., 1982. The optically pumped caesium fountain: 10-15 frequency accuracy?. Metrologia, 18(3), p.103. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/18/3/002/meta

    Diddams, S. A., Udem, Th., Bergquist, J., C., Curtis, E., A., Drullinger, R., E., Hollberg, L., Itano, W., M., Lee, W., D., Oates, C., W., Vogel, K., R., and Wineland, D., J., 2001. An optical clock based on a single trapped 199Hg. Ion. Science 293(5531), 825–828.doi: 10.1126/science.1061171

    Essen, L., and Parry, J., V., L., 1955. An atomic standard of frequency and time interval: a cæsium resonator. Nature 176(4476), 280–282. 10.1038/176280a0

    Forman, P., 1985. Atomichron@: The Atomic Clock from Concept to Commercial Product. PROCEEDINGS OF THE IEE 73 No 7, 1181-1204. https://ieeexplore.ieee.org/document/1457534

    Hall, J., and Hänsch, T., W., 2004. History of optical comb development, in Femtosecond Optical Frequency Comb: Principle, Operation, and Applications, J. Ye and S. T. Cundiff, Eds., New York, USA: Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/b102450

    Laurent, Ph., Lemonde, P., Simon, E., Santarelli, G., Clairon, A., Dimarcq, N., Petit, P., Audoin, C., and Salomon, C., 1998. A cold atom in absence of gravity. Eur. Phys. J. D 3, 201–204. https://link.springer.com/article/10.1007/PL00021584

    Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

    Markowitz, W., Hall, R.G., Essen, L. and Parry, J.V.L., 1958. Frequency of cesium in terms of ephemeris time. Physical Review Letters, 1(3), p.105. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.1.105

    Meier, F., Minoguchi, Y., Sundelin, S., Apollaro, T.J., Erker, P., Gasparinetti, S. and Huber, M., 2025. Precision is not limited by the second law of thermodynamics. Nature Physics, pp.1-6. https://www.nature.com/articles/s41567-025-02929-2

    Maxwell, J., C., 1954. Electricity and magnetism (Vol. 2, pp. 257-257). New York: Dover.

    McGrew, W., F., Zhang, X., Fasano, R., J., Schaffer, S., A., Beloy, K., Nikolodi, D., Brown, R., C., Hinkley, N., Milani, G., Schioppo, M., Yoon, T., H., and Ludlow, A., D., 2018. Atomic clock performance enabling geodesy below the centimeter level. Nature 564, 87–90. DOI: 10.1038/s41586-018-0738-2

    Milner, W., R., Robinson, J., M., Kennedy, C., J., Bothwell, T., Kedar, D., Matei, D., G., Legero, T., Sterr, U., Riehle, F., Leopardi, H., Fortier, T., M., Sherman, J., A., Levine, J., Yao, J., Ye, J. and Oelker, E., 2019. Demonstration of a timescale based on a stable optical carrier Phys. Rev. Lett. 123, 173201. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.173201

    Oats C., W., and Ludlow, A., D., 2015. Optical lattice clocks. Optics and Photonics News, January Issue, 37–43.

    Rabi, I. Radiofrequency Spectroscopy, Richtmayer Lecture, Columbia University, New York, 20 January 1945.

    Sullivan, D., B., 2001, June. Time and frequency measurement at NIST: The first 100 years. In Proceedings of the 2001 IEEE International Frequncy Control Symposium and PDA Exhibition (Cat. No. 01CH37218) (pp. 4-17). IEEE. https://ieeexplore.ieee.org/document/956152

    Takamoto, M., Hong, F.L., Higashi, R. and Katori, H., 2005. An optical lattice clock. Nature, 435(7040), pp.321-324. https://www.nature.com/articles/nature03541

    Thomson, W., 1879. Treatise on Natural Philosophy, Cambridge, UK: Cambridge University Press, p. 277.

    Tofful, A., Baynham, C.F., Curtis, E.A., Parsons, A.O., Robertson, B.I., Schioppo, M., Tunesi, J., Margolis, H.S., Hendricks, R.J., Whale, J. and Thompson, R.C., 2024. 171Yb+ optical clock with 2.2\times 10^{-18} systematic uncertainty and absolute frequency measurements. Metrologia, 61(4), p.045001. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/ad53cd

    Zhang, C., Ooi, T., Higgins, J.S., Doyle, J.F., von der Wense, L., Beeks, K., Leitner, A., Kazakov, G.A., Li, P., Thirolf, P.G. and Schumm, T., 2024. Frequency ratio of the 229mTh nuclear isomeric transition and the 87Sr atomic clock. Nature, 633(8028), pp.63-70. https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6

  • ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΚΟΤΕΙΝΟ ΣΥΜΠΑΝ: ΜΕΡΟΣ 1: Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΣΚΟΤΕΙΝΗΣ ΥΛΗΣ

    ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΚΟΤΕΙΝΟ ΣΥΜΠΑΝ: ΜΕΡΟΣ 1: Η ΑΓΝΩΣΤΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΣΚΟΤΕΙΝΗΣ ΥΛΗΣ

    Τα υπολείμματα του υπερκαινοφανούς αστέρα στον αστερισμό των Ιστίων (Vela) αναδύονται πάνω από την έρημο στον ουράνιο θόλο. Ευγενική προσφορά στο InS του Απόστολου Κυριαζή.Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ


    ΠΕΡΙΛΗΨΗ

    Ποιος ήταν ο πρώτος που πρότεινε την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης; Πώς προέκυψε ο όρος ιστορικά; Η συνηθέστερη απάντηση που συναντούμε στη διεθνή βιβλιογραφία προσπαθεί να συμπτύξει δεκαετίες ερευνών καταλήγοντας να είναι λάθος. Στο άρθρο αναλύουμε πώς πραγματικά προέκυψε ο όρος σκοτεινή ύλη και ποιες ήταν οι καίριες συνεισφορές που συνέβαλαν στην καθιέρωσή του.ΑΟΡΑΤΟΙ ΚΟΣΜΟΙ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

    Υπάρχουν σκοτεινοί κόσμοι, αδιόρατοι ακόμα και με τα πιο σύγχρονα όργανα παρατήρησης;  Υπάρχουν άπειροι κόσμοι κι επομένως κάποιοι μπορεί να διαφέρουν από αυτόν που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας, υποστήριζε ο Επίκουρος [1].  Αν και αυτή η πρόταση δεν μπορεί να ελεγχθεί επιστημονικά, το ζήτημα της ύπαρξης «αόρατων κόσμων» –  ή αντικειμένων που δεν μπορούν να ανιχνευθούν – είτε γιατί βρίσκονται πολύ μακριά, είτε γιατί δεν εκπέμπουν αρκετό φως είτε γιατί είναι «εγγενώς αόρατα» απασχολούσε φιλοσόφους και επιστήμονες απ’ την αρχαιότητα.

    Η πρώτη συγκεκριμένη πρόταση για την ύπαρξη ενός σκοτεινού κόσμου ήρθε απ’ τους Πυθαγόρειους φιλοσόφους. Συγκεκριμένα, ο Φιλόλαος φαίνεται να γνώριζε για την ύπαρξη 8 ουρανίων σωμάτων: Ήλιου, Ερμή, Αφροδίτης, Γης, Σελήνης, Άρη, Δία, Κρόνου και παραδεχόταν ότι στο κέντρο του Σύμπαντος βρίσκεται ένα ένατο αντικείμενο, το «Κεντρικόν Πυρ». Επομένως χρειαζόταν ένα δέκατο πλανήτη, για να συμπληρωθεί η «Τετρακτύς», η ιερή δεκάδα των ουράνιων σωμάτων, που αποτελούσε την κεντρική έννοια της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων. Βασιζόμενος λοιπόν σε ένα μείγμα παρατηρήσεων και φιλοσοφικών πεποιθήσεων, ο Φιλόλαος πρότεινε ότι στο ηλιακό σύστημα υπάρχει ένας δέκατος πλανήτης, η Αντίχθων, ο οποίος βρίσκεται συνεχώς αντιδιαμετρικά της Γης ως προς το «Κεντρικό Πυρ», και επομένως δε μπορεί να παρατηρηθεί [2] (βλ. Εικ. 1).Εικόνα 1: (Αριστερά) Τα πέντε εσωτερικά αντικείμενα του αστρονομικoύ μοντέλου του Φιλόλαου με την Αντίχθονα να βρίσκεται συνεχώς αντιδιαμετρικά της Γης ως προς το «Κεντρικό Πυρ» κι όντας επομένως συνεχώς αόρατη από τη Γη. (Δεξιά) Η ιερή Τετρακτύς των Πυθαγορείων, που αποτελείται από 10 αριθμούς τοποθετημένους σε συγκεκριμένη γεωμετρική διάταξη.ΣΚΟΤΕΙΝΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ: ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ ΚΑΙ ΗΦΑΙΣΤΟΣ

    Η ύπαρξη νέων πλανητών επανήλθε στο προσκήνιο πολύ αργότερα, όχι ως απόρροια φιλοσοφικών πεποιθήσεων αλλά αμιγώς μέσω της επιστημονικής μεθοδολογίας. Σημείο καμπής αποτέλεσε η ανακάλυψη της Νευτώνειας μηχανικής και του νόμου της παγκόσμιας έλξης, οι οποίοι δημοσιεύτηκαν στο μνημειώδες έργο του Νεύτωνα Principia το 1687. Η νευτώνεια θεωρία εγκαινίασε μια νέα εποχή για την επιστήμη, στην οποία η σύγκριση παρατηρήσεων με τη θεωρία αποτέλεσε την κινητήρια δύναμη για νέες ανακαλύψεις.

    Από τον Νεύτωνα και μετά, μια απόκλιση μεταξύ της θεωρίας και των παρατηρήσεων αποτελούσε την αφετηρία για μια νέα επιστημονική ανακάλυψη. Το πιο διάσημο παράδειγμα αποτελεί η πρόβλεψη της ύπαρξης του πλανήτη Ποσειδώνα. To 1821 o Γάλλος αστρονόμος Alexis Bouvard, εξέδωσε αστρονομικούς πίνακες με την τροχιά του Ουρανού μαζί με προβλέψεις για τη μελοντική θέση της τροχιάς του, όπως αυτή υπολογιζόταν απ’ τους νόμους του Νεύτωνα. Μελλοντικές παρατηρήσεις έδειξαν μεγάλες αποκλίσεις από τις προβλέψεις του Bouvard και επομένως τέθηκε επί τάπητος η ύπαρξη ενός νέου πλανήτη, ο οποίος θα έπρεπε να διαταράσσει την τροχιά του Ουρανού, όπως φαίνεται στην Εικ. 2.Εικόνα 2: Η τροχιά του Ουρανού (εσωτερικού πλανήτη) διαταράσσεται από τη βαρυτική επίδραση του εξωτερικού πλανήτη (Ποσειδώνα). Στο σημείο b ο Ποσειδώνας έλκει τον Ουρανό αναγκάζοντάς τον να κινηθεί γρηγορότερα απ’ ότι αναμένουμε και στο σημείο a γίνεται το αντίθετο. [Πηγή: RJHall, https://en.wikipedia.org/wiki/Discovery_of_Neptune#]Το 1845 ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Urbain Le Verrier, απέδειξε κι αυτός ότι η τροχιά του Ουρανού δεν ακολουθεί τις προβλέψεις της νευτώνειας θεωρίας και στη συνέχεια υπολόγισε αρχικά τη θέση και στη συνέχεια τη μάζα και την ακριβή τροχιά ενός νέου αστρονομικού σώματος, το οποίο προκαλούσε τις διαταραχές στην τροχιά του Ουρανού και έστειλε τους υπολογισμούς του στο αστεροσκοπείο του Βερολίνου. Ο υπολογισμός του Le Verrier ήταν τόσο ακριβής που μέσα σε μόλις 24 ώρες, ανακοινώθηκε η ανακάλυψη του πλανήτη Ποσειδώνα με 1 μοίρα απόκλιση από τη θέση που είχε προβλεφθεί [3].

    Ο Ποσειδώνας δεν ήταν ένας αόρατος πλανήτης όπως η Αντίχθων, αλλά ένας πολύ αμυδρός πλανήτης, ο οποίος παρέμενε μέχρι κάποια στιγμή αόρατος λόγω του μικρού φαινομένου μεγέθους του, αλλά έγινε ορατός με την πρόοδο των οργάνων παρατήρησης.

    Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Le Verrier πρότεινε το 1859 ακόμα έναν σκοτεινό πλανήτη, τον Ήφαιστο, για να εξηγήσει παρατηρούμενες ανωμαλίες στην τροχιά του Ερμή. Ο Ήφαιστος δεν παρατηρήθηκε ποτέ και τελικά ο Einstein απέδειξε ότι η ανωμαλίες στην τροχιά του Ερμή δεν προκαλούνταν από ένα νέο πλανήτη αλλά από την καμπύλωση του χώρου γύρω απ’ τον Ήλιο λόγω της μεγάλης βαρύτητάς του.

    ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ: MICHELL KAI LAPLACE

    Πέρα από την ύπαρξη σκοτεινών πλανητών, ένα λογικό άλμα στην ύπαρξη νέων «σκοτεινών κόσμων», αστρονομικών αντικειμένων που δεν μπορούν να ανιχνευθούν άμεσα ήταν η πρόταση για την ύπαρξη μελανών οπών, από τον John Michell και τον Pierre Simon de Laplace το 1783 και 1796 αντίστοιχα, οι οποίοι υπολόγισαν ότι για αντικείμενα με πολύ μεγάλη μάζα και πυκνότητα, η ταχύτητα διαφυγής [4] θα ξεπερνούσε την ταχύτητα του φωτός και επομένως τέτοια αντικείμενα δεν θα μπορούσαν να εκπέμψουν ή να ανακλάσουν το φως. Θα φαίνονταν δηλαδή σαν «μαύρες τρύπες πάνω στον έναστρο ουράνιο καμβά.Εικόνα 3: Προσομοιωμένη εικόνα μιας μαύρης τρύπας ενός γαλαξία. Η τεράστια βαρύτητά της προκαλεί την καμπύλωση των ακτίνων φωτός γύρω της, με αποτέλεσμα τα είδωλα των αστέρων που βρίσκονται πίσω της να φαίνονται παραμορφωμένα. [Πηγή: https://www.nasa.gov/image-article/computer-simulated-image-of-supermassive-black-hole/]Το 1916, εν μέσω του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, ο Karl Schwarzschild, ο οποίος την περίοδο εκείνη υπηρετούσε ως εθελοντής στο γερμανικό στρατό, επιβεβαίωσε την πρόβλεψη του Laplace, αποδεικνύοντας μαθηματικά βάσει της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ότι μια μαύρη τρύπα μπορεί να υπάρξει. Το 1939 o Robert Oppenheimer και ο μαθητής του Hartland Snyder, απέδειξαν ότι μαύρες τρύπες μπορεί να προέλθουν από την εξέλιξη ενός αστέρα με πολύ μεγάλη μάζα, όταν αυτός εξαντλήσει τα πυρηνικά του καύσιμα και αρχίσει να καταρρέει βαρυτικά. To 1966 oι Σοβιετικοί Yakov Zeldovich και Igor Novikov απέδειξαν ότι μαύρες τρύπες μπορούν επίσης να δημιουργηθούν στο πρώιμο σύμπαν (λίγο μετά τη μεγάλη έκρηξη (Big Bang)) σε περιοχές μεγάλης πυκνότητας. Οι μαύρες τρύπες που προέρχονται από την εξέλιξη ενός αστέρα ονομάζονται αστρικές μαύρες τρύπες, ενώ εκείνες που δημιουργούνται στο πρώιμο σύμπαν ονομάζονται αρχέγονες μαύρες τρύπες.

    Η πρώτη επιβεβαίωση για την ύπαρξη μιας μαύρης τρύπας ήρθε σχεδόν δύο αιώνες αργότερα με την παρατήρηση της πηγής ακτίνων-Χ που ονομάστηκε Κύκνος-Χ1 και βέβαια πιο πρόσφατα από την παρατήρηση βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μελανών οπών και την απεικόνιση της μαύρης τρύπας στο κέντρο του Γαλαξία μας απ’ το Event Horizon Telescope. Όλες αυτές είναι αστρικές μαύρες τρύπες, ενώ αρχέγονες μαύρες τρύπες δεν έχουν ακόμα παρατηρηθεί.

    Αξίζει να σταθούμε στο γεγονός ότι ενώ μια μαύρη τρύπα μπορεί να φαντάζει εξ ορισμού τελείως αόρατη, μπορεί να γίνει αισθητή έμμεσα μέσω της βαρυτικής της επίδρασης στο περιβάλλον. Αυτό γίνεται με 4 τρόπους σήμερα: 1) την ανίχνευση ακτινοβολίας που εκπέμπεται από υλικό που πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα, 2) της βαρυτικής εστίασης, δηλ. της παραμόρφωσης των ειδώλων των αντικειμένων που βρίσκονται πίσω από μια μαύρη τρύπα, λόγω της καμπύλωσης του φωτός γύρω από αυτήν, 3) της επίδρασης των μελανών οπών στις τροχιές των κοντινών σε αυτές αντικειμένων και 4) στην ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων. Η ιδέα της ανίχνευσης μάζας μέσω της βαρυτικής της επίδρασης θα παίξει κεντρικό ρόλο στην ανίχνευση της σκοτεινής ύλης.

    Αξίζει να σημειωθεί ότι η δυνατότητα να ανιχνεύσουμε μαύρες τρύπες έστω και με αυτούς τους έμμεσους τρόπους βασίζεται αποκλειστικά στο γεγονός ότι οι μαύρες τρύπες έχουν τεράστια μάζα κι επομένως η βαρυτική επίδραση στο περιβάλλον τους είναι σημαντική [4]. Πιο μικρές μαύρες τρύπες θα μπορούσαν θεωρητικά να παρατηρηθούν μέσω της ακτινοβολίας Hawking που εικάζεται ότι εκπέμπουν, αλλά κάτι τέτοιο δεν έχει γίνει μέχρι στιγμής.

    ΣΚΟΤΕΙΝΑ ΣΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΔΙΟΡΑΤΗ ΥΛΗ: ΚELVIN KAI POINCARE

    Με την ανακάλυψη της αστροφωτογραφίας στα τέλη του 19ου αιώνα, οι φυσικοί αντιλήφθηκαν ότι τα άστρα του γαλαξία μας περιβάλλονται από εκτεταμένες σκοτεινές περιοχές κι άρχισαν να αναρωτιούνται αν οι περιοχές αυτές είναι σκοτεινές λόγω της έλλειψης άστρων ή λόγω της ύπαρξης αόρατης ύλης που απορροφά το φως.

    Ο Λόρδος Κέλβιν πίστευε ότι αυτά τα κενά που παρατηρούνταν στις αστροφωτογραφίες μπορεί να ήταν σβησμένα άστρα, ή άστρα πολύ αμυδρά, για να παρατηρηθούν και ήταν απ’ τους πρώτους που προσπάθησαν να υπολογίσουν (Kelvin, 1904) την ποσότητα των «σκοτεινών σωμάτων» στο γαλαξία, θεωρώντας τον ως ένα αέριο που περιστρέφεται.

    Ο Γάλλος μαθηματικός Henri Poincare βασιζόμενος στον υπολογισμό του Kelvin έφτασε το 1906 στο συμπέρασμα ότι εφόσον η διασπορά των αστρικών ταχυτήτων που υπολόγισε ο Kelvin δεν είναι πολύ μεγάλη, η «αδιόρατη ύλη» (matiere obscure στα γαλλικά στο πρωτότυπο) θα πρέπει να είναι ίση ή μικρότερη απ’ την ύλη που ακτινοβολεί (Poincare, 1906).

    Ενώ αυτές ήταν οι πρώτες συγκεκριμένες αναφορές στη σκοτεινή ύλη, o υπολογισμός του Kelvin περιείχε αρκετές υπεραπλουστευτικές υποθέσεις, οι οποίες κατέληγαν στο ποιοτικά εσφαλμένο αποτέλεσμα ότι η ποσότητα σκοτεινής ύλης είναι μικρότερη από αυτή της φωτεινής ύλης.

    Η ΜΕΡΑ ΠΟΥ ΑΝΑΚΑΛΥΨΑΜΕ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ: KAPTEYN, HUBBLE KAI OORT

    Στις αρχές του 20ού αιώνα ο Ολλανδός αστρονόμος Jakobus Kapteyn μέτρησε αναλυτικά τις θέσεις και τις ταχύτητες χιλιάδων αστέρων και πρότεινε το πρώτο μοντέλο που περιέγραφε τη δομή του γαλαξία μας υπολογίζοντας τη μάζα και το μέγεθός του, αναφέροντας μάλιστα, το 1922, ότι όταν η «θεωρία (σ.σ.: της γαλαξιακής δομής) τελειοποιηθεί, θα είναι ίσως δυνατόν να υπολογίσουμε το ποσό της σκοτεινής ύλης μέσω της βαρυτικής της επίδρασης» (Kapteyn, 1922).

    Είναι αρκετά παράδοξο ότι μέχρι και πριν από 100 χρόνια η επιστημονική κοινή γνώμη ενώ μιλούσε για «σύμπαν», θεωρούσε ότι δεν υπάρχουν γαλαξίες πέρα από τον δικό μας. Πρώτος ο Edwin Hubble το 1924 παρατήρησε κηφείδες αστέρες στο γαλαξία της Ανδρομέδας και απέδειξε [5] ότι η απόστασή τους είναι πολύ μεγαλύτερη από την έκταση του Γαλαξία μας (Hubble, 1929), επομένως θα πρέπει να ανήκουν σε ένα διαφορετικό γαλαξία. Αυτή ήταν η πρώτη επιστημονική απόδειξη ότι το σύμπαν αποτελείται από περισσότερους γαλαξίες και άνοιξε το δρόμο για τις μεγάλες αστρονομικές ανακαλύψεις που ακολούθησαν με καταιγιστικό ρυθμό.

    Ο μαθητής του Kapteyn, Ολλανδός αστρονόμος Jan Oort, ήταν ο πρώτος που απέδειξε το 1927 ότι ο γαλαξίας μας περιστρέφεται και μάλιστα όπως το ηλιακό σύστημα, δηλαδή τα εσωτερικά μέρη περιστρέφονται πιο γρήγορα από τα εξωτερικά (Oort, 1927). Εκτός αυτού, ο Oort υπολόγισε την πυκνότητα της σκοτεινής ύλης στην περιοχή του ηλιακού συστήματος (Oort, 1932), μια ποσότητα κεντρικής σημασίας ακόμα και για τα σημερινά πειράματα που προσπαθούν να ανακαλύψουν τη σκοτεινή ύλη, καταλήγοντας κι αυτός στο συμπέρασμα ότι «η συνολική μάζα της νεφελώδους ή μετεωρικής ύλης κοντά στον ήλιο είναι… πιθανότατα πολύ μικρότερη απ’ τη συνολική μάζα των ορατών αστέρων».

    Βλέπουμε επομένως ότι:

      1. Ο όρος «σκοτεινή ύλη» και άλλες παρόμοιες εκφορές τις ίδιας έννοιας εμφανίζονται στη βιβλιογραφία πολύ πριν το 1930.
      2. Η επιστημονική κοινότητα όχι μόνο υπέθετε την παρουσία σκοτεινής ύλης στο γαλαξία αλλά γίνονταν και προσπάθειες για τον υπολογισμό της πυκνότητάς της, μάλιστα με δυναμικές μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν και μεταγενέστερα.
      3. Η επικρατούσα αντίληψη εκείνη την εποχή ήταν ότι η «σκοτεινή/νεφελώδης/μετεωρική/αδιόρατη» ύλη αποτελούνταν από αχνά άστρα, νεφελώματα ή μετεωρίτες, τα οποία απλά δεν μπορούσαν ακόμα να παρατηρηθούν με την τεχνολογία της εποχής.

    ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΓΑΛΑΞΙΑ

    Οι αστρονομικές παρατηρήσεις της περιστροφής γαλαξιών και γαλαξιακών σμηνών έπαιξαν κεντρικό ρόλο στην καθιέρωση της ύπαρξης της σκοτεινής ύλης στο σύμπαν. Πώς όμως μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητα ενός μακρινού γαλαξία ως προς τη Γη; Αυτό γίνεται μέσω του φαινομένου Doppler, το οποίο είναι γνωστό σε όλους μας: σε αυτό το φαινόμενο οφείλεται η αλλαγή στη συχνότητα της σειρήνας ενός ασθενοφόρου όταν πλησιάζει προς ή απομακρύνεται από εμάς. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο ήχος είναι ένα κύμα και η συχνότητα με την οποία διασχίζουμε τις κορυφές του κύματος καθορίζει τη συχνότητα του ήχου που αντιλαμβανόμαστε (Εικ. 4). Το ίδιο συμβαίνει και με το φως, καθώς κι αυτό είναι ένα (ηλεκτρομαγνητικό) κύμα. Παρατηρώντας τις φασματικές γραμμές ενός γαλαξία και συγκρίνοντάς τις με τα ίδια φάσματα όπως τα μετράμε στη γη μπορούμε να προσδιορίσουμε αν ο γαλαξίας πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη γη και με τι ταχύτητα.Από την ταχύτητα περιστροφής μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε τη μάζα ενός γαλαξία. Όπως γνωρίζουμε απ’ την καθημερινή μας εμπειρία σε ένα αντικείμενο που περιστρέφεται ασκούνται δυνάμεις που το συγκρατούν σε τροχιά. Για παράδειγμα αν δέσετε έναν κουβά με ένα σκοινί και τον περιστρέψετε, θα νιώθετε μια δύναμη απ’ το σκοινί να τραβάει το χέρι σας προς τα έξω. Αυτή ονομάζεται φυγόκεντρος και είναι η αντίδραση στη «κεντρομόλο» δύναμη που ασκεί το χέρι σας (μέσω του σκοινιού) στον κουβά, εξαναγκάζοντάς τον να κινηθεί σε κυκλική τροχιά. Όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ο κουβάς τόσο μεγαλύτερη θα είναι η δύναμη που θα πρέπει να ασκήσετε. Το ίδιο γίνεται και με ένα γαλαξία ή ένα σμήνος γαλαξιών που περιστρέφεται. Όσο πιο γρήγορη είναι η περιστροφή, τόσο μεγαλύτερη θα πρέπει να είναι η δύναμη που ασκείται, για να συγκρατείται το σύστημα σε τροχιά και να μην εκσφενδονιστεί. Στην περίπτωση αυτή η δύναμη δεν ασκείται μέσω σκοινιών αλλά αντιστοιχεί απλά στη βαρυτική έλξη που δημιουργείται από το σύνολο των μαζών μες στο γαλαξία/γαλαξιακό σμήνος. Επομένως συμπεραίνουμε ότι όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ένας γαλαξίας/σμήνος, τόσο μεγαλύτερη μάζα θα πρέπει να περιέχει.

    Επιπλέον αν θεωρήσουμε ότι τα περισσότερα άστρα βρίσκονται στην κεντρική περιοχή ενός γαλαξία, περιμένουμε η βαρυτική έλξη να μειώνεται προς το εξωτερικό του, επομένως περιμένουμε τα άστρα στις εξωτερικές περιοχές ενός γαλαξία να περιστρέφονται πιο αργά από τα άστρα στο εσωτερικό του.

    Οι πρώτες μετρήσεις της περιστροφής αστρονομικών αντικειμένων έγιναν χρησιμοποιώντας τα κοντινότερα και πιο εύκολα παρατηρήσιμα αντικείμενα [6], το γαλαξία της Ανδρομέδας (τον πιο κοντινό γαλαξία στο δικό μας) και το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης, που βρίσκεται στον αστερισμό της Κόμης της Βερενίκης (Εικ. 5).Εικόνα 4: Απεικόνιση του φαινομένου Doppler. Αριστερά: στην περίπτωση των ηχητικών κυμάτων μια ηχητική πηγή που πλησιάζει έναν παρατηρητή φαίνεται να εκπέμπει υψηλότερης συχνότητας ήχο από μια πηγή που απομακρύνεται από έναν παρατηρητή. Δεξιά: το φως ενός γαλαξία που πλησιάζει προς τη γη φαίνεται να είναι μετατοπισμένο προς μεγαλύτερες συχνότητες (κυανό) ενώ αν ο γαλαξίας απομακρύνεται ο παρατηρητής βλέπει το φως του μετατοπισμένο προς το ερυθρό.Από την ταχύτητα περιστροφής μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε τη μάζα ενός γαλαξία. Όπως γνωρίζουμε απ’ την καθημερινή μας εμπειρία σε ένα αντικείμενο που περιστρέφεται ασκούνται δυνάμεις που το συγκρατούν σε τροχιά. Για παράδειγμα αν δέσετε έναν κουβά με ένα σκοινί και τον περιστρέψετε, θα νιώθετε μια δύναμη απ’ το σκοινί να τραβάει το χέρι σας προς τα έξω. Αυτή ονομάζεται φυγόκεντρος και είναι η αντίδραση στη «κεντρομόλο» δύναμη που ασκεί το χέρι σας (μέσω του σκοινιού) στον κουβά, εξαναγκάζοντάς τον να κινηθεί σε κυκλική τροχιά. Όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ο κουβάς τόσο μεγαλύτερη θα είναι η δύναμη που θα πρέπει να ασκήσετε. Το ίδιο γίνεται και με ένα γαλαξία ή ένα σμήνος γαλαξιών που περιστρέφεται. Όσο πιο γρήγορη είναι η περιστροφή, τόσο μεγαλύτερη θα πρέπει να είναι η δύναμη που ασκείται, για να συγκρατείται το σύστημα σε τροχιά και να μην εκσφενδονιστεί. Στην περίπτωση αυτή η δύναμη δεν ασκείται μέσω σκοινιών αλλά αντιστοιχεί απλά στη βαρυτική έλξη που δημιουργείται από το σύνολο των μαζών μες στο γαλαξία/γαλαξιακό σμήνος. Επομένως συμπεραίνουμε ότι όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ένας γαλαξίας/σμήνος, τόσο μεγαλύτερη μάζα θα πρέπει να περιέχει.

    Επιπλέον αν θεωρήσουμε ότι τα περισσότερα άστρα βρίσκονται στην κεντρική περιοχή ενός γαλαξία, περιμένουμε η βαρυτική έλξη να μειώνεται προς το εξωτερικό του, επομένως περιμένουμε τα άστρα στις εξωτερικές περιοχές ενός γαλαξία να περιστρέφονται πιο αργά από τα άστρα στο εσωτερικό του.

    Οι πρώτες μετρήσεις της περιστροφής αστρονομικών αντικειμένων έγιναν χρησιμοποιώντας τα κοντινότερα και πιο εύκολα παρατηρήσιμα αντικείμενα [6], το γαλαξία της Ανδρομέδας (τον πιο κοντινό γαλαξία στο δικό μας) και το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης, που βρίσκεται στον αστερισμό της Κόμης της Βερενίκης (Εικ. 5).Εικόνα 5: Χάρτης του καλοκαιρινού ουρανού της Ελλάδας με τους κύριους αστερισμούς. Διακρίνουμε τον Γαλαξία της Ανδρομέδας (Μ31) μεταξύ των αστερισμών της Ανδρομέδας και της Κασσιόπειας, το Γαλαξία του Τριγώνου (Μ33) μεταξύ του αστερισμού του τριγώνου και των Ιχθύων, καθώς και τον αστερισμό της Κόμης της Βερενίκης στα δυτικά της Μεγάλης Άρκτου (Ursa Major), ο οποίος φιλοξενεί το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης (Coma cluster). [Πηγή: https://stellarium-web.org/]ΑΝΔΡΟΜΕΔΑ ΚΑΙ ΚΟΜΗ ΤΗΣ ΒΕΡΕΝΙΚΗΣ – ΟΙ ΠΡΩΤΕΣ ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΣΚΟΤΕΙΝΗΣ ΥΛΗΣ

    To 1914 o αμερικανός αστρονόμος Vesto Slipher παρατήρησε (Slipher, 1914) ότι αντιδιαμετρικά σημεία του γαλαξία της Ανδρομέδας κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, αποδεικνύοντας έτσι για πρώτη φορά ότι οι γαλαξίες περιστρέφονται [7]. To 1917 o αμερικανός αστρονόμος Francis Pease μέτρησε την περιστροφή της κεντρικής περιοχής του γαλαξία της Ανδρομέδας σε αποστάσεις μέχρι περίπου 0.5 kpc απ’ το κέντρο της (Pease, 1918), δείχνοντας ότι η ταχύτητα περιστροφής αυξάνεται γραμμικά όσο απομακρυνόμαστε απ’ το κέντρο.

    Ύστερα από αρκετά χρόνια, το 1930, ο Σουηδός αστρονόμος Knut Lundmark μέτρησε τις ταχύτητες περιστροφής πέντε γαλαξιών (μεταξύ των οποίων ο γαλαξίας της Ανδρομέδας και ο γαλαξίας του Τριγώνου) και σύγκρινε τις τιμές που βρήκε με αυτές που θα περίμενε βάσει της μάζας των ορατών αστέρων τους, αποδεικνύοντας ότι η συνολική μάζα που πρέπει να έχουν οι γαλαξίες για να συντηρήσουν τόσο μεγάλες ταχύτητες περιστροφής πρέπει να είναι έως και 100 φορές μεγαλύτερη από την ορατή μάζα τους (Lundmark, 1930). Μάλιστα στη δημοσίευσή του έκανε λόγο για «σκοτεινά σώματα» που αποτελούνται από «σβησμένα άστρα, σκοτεινά νεφελώματα, μετεωρίτες, κομήτες, κλπ». Αυτή ήταν η πρώτη, εξ’ όσων γνωρίζουμε, εργασία που πρότεινε ότι υπάρχει περίσσεια σκοτεινής ύλης στους γαλαξίες. Το όνομα του Lundmark έμεινε στην αφάνεια ίσως κυρίως επειδή οι μετρήσεις του είχαν σχετικά μεγάλο σφάλμα και κάλυπταν μόνο μια μικρή περιοχή γύρω από το κέντρο κάθε γαλαξία (λιγότερο από το 1/10 του γαλαξιακού δίσκου), αφήνοντας περιθώριο για εναλλακτικές ερμηνείες.

    Tο 1939, ο αμερικανός αστρονόμος Horace Babcock προσδιόρισε την ταχύτητα περιστροφής του γαλαξία της Ανδρομέδας καλύπτοντας αποστάσεις μέχρι 20 kpc [8] από το κέντρο της (σχεδόν το μισό του γαλαξιακού δίσκου) βρίσκοντας ότι τα εξωτερικά μέρη του γαλαξία περιστρέφονται πολύ πιο γρήγορα απ’ ότι αναμενόταν (Babcock, 1939). Ο ίδιος έγραψε ότι «είναι προφανές ότι τα εξωτερικά μέρη του νεφελώματος (σ.σ.: γαλαξία της Ανδρομέδας) είτε εμπεριέχουν μια μεγάλη ποσότητα μη φωτεινής ύλης (σ.σ.: σκοτεινής ύλης) είτε οι τροχιές έχουν σημαντικές αποκλίσεις από την κυκλικότητα». Οι μετρήσεις αυτές του Babcock ενώ έθεσαν τα θεμέλια για τις μετρήσεις των γαλαξιακών καμπυλών περιστροφής, δεν ήταν αρκετές, για να θεμελιώσουν την ύπαρξη σκοτεινής ύλης, γιατί αφορούσαν ένα και μοναδικό γαλαξία και μάλιστα ο ίδιος σχολίαζε επιφυλακτικά ότι «η απορρόφηση μπορεί να παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στο εξωτερικό του γαλαξία», επομένως οι μεγάλες ταχύτητες να μην οφείλονται στην παρουσία σκοτεινής ύλης.

    Όσον αφορά την περιστροφή γαλαξιακών σμηνών, το 1931 o Edwin Hubble και o Milton Humason (Hubble & Humason, 1931) μέτρησαν την ερυθρομετατόπιση των γαλαξιών στο γαλαξιακό σμήνος της Κόμης. Είναι αξιοπερίεργο ότι ενώ τα δεδομένα των Hubble και Humason έδειχναν ότι κάποιοι γαλαξίες είχαν πολύ μεγαλύτερες ταχύτητες απ’ το μέσο όρο του σμήνους, οι αμερικάνοι επιστήμονες δεν προχώρησαν στην ερμηνεία αυτής της παρατήρησης, καθώς κύριο μέλημά τους δεν ήταν η μελέτη της σκοτεινής ύλης αλλά η συσχέτιση της ερυθρομετατόπισης με την απόσταση, κάτι το οποίο είχε χρησιμοποιήσει ο Hubble δύο χρόνια πριν, για να αποδείξει τη διαστολή του σύμπαντος.

    FRITZ ZWICKY: ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ ΣΕ ΓΑΛΑΞΙΑΚΑ ΣΜΗΝΗ

    Ο Ελβετός αστρονόμος Fritz Zwicky θεωρείται απ’ τους περισσότερους ως πρωτοπόρος στην ανακάλυψη της σκοτεινής ύλης. To 1933 o Zwicky ανέλυσε τα δεδομένα των Hubble και Humason και παρατήρησε κι αυτός τη μεγάλη διασπορά ταχυτήτων, πηγαίνοντας όμως ένα βήμα παραπέρα.

    Ο Zwicky θεώρησε ότι το σμήνος είναι ένα ευσταθές δυναμικό σύστημα και εφάρμοσε το θεώρημα Virial, που συνδέει την κινητική με τη δυναμική του ενέργεια, οι οποίες με τη σειρά τους εξαρτώνται από τη μάζα και το μέγεθος του συστήματος και τη διασπορά των ταχυτήτων των γαλαξιών του σμήνους (Zwicky, 1933). Κάνοντας κάποιες υποθέσεις για τον όγκο και την ολική μάζα του συστήματος, βασιζόμενος στη μέση μάζα ενός γαλαξία, ο Zwicky υπολόγισε ότι η διασπορά των ταχυτήτων θα έπρεπε να είναι περίπου 80 km/s ενώ οι μετρούμενες τιμές ήταν 1000 km/s ή και περισσότερο. Κατέληξε λοιπόν στο εξής συμπέρασμα:

    «Για να επιτευχθεί η παρατηρούμενη τιμή ενός μέσου φαινομένου Doppler 1000 km/s ή παραπάνω, η μέση πυκνότητα του συστήματος της Κόμης θα έπρεπε να είναι 400 φορές μεγαλύτερη απ’ αυτή που εξάγουμε από παρατηρήσεις της φωτεινής ύλης. Αν αυτό επιβεβαιωθεί θα έχουμε το εκπληκτικό αποτέλεσμα ότι η σκοτεινή ύλη υπάρχει σε πολύ μεγαλύτερη ποσότητα από τη φωτεινή ύλη».

    Μάλιστα σε αντίθεση με τους προκατόχους του, αφού εξέτασε πιθανές εναλλακτικές ερμηνείες για την απορρόφηση του φωτός από μεσοαστρικό υλικό κλπ, τις απέρριψε ως αμελητέες, καταλήγοντας ότι «η μεγάλη διασπορά ταχυτήτων στο σύστημα της Κόμης κρύβει ένα πρόβλημα που δεν έχει ακόμα κατανοηθεί».

    Στις περισσότερες επιστημονικές ομιλίες, ακόμα και βιβλία για τη σκοτεινή ύλη, η παραπάνω φράση παρουσιάζεται ως η πρώτη φορά που εισήχθηκε ο όρος σκοτεινή ύλη. Όπως είδαμε κάτι τέτοιο δεν ισχύει σε καμία περίπτωση. Διαβάζοντας το άρθρο του Zwicky καταλαβαίνει κανείς ότι ο όρος «σκοτεινή ύλη» χρησιμοποιείται χωρίς να οριστεί (τουλάχιστον στο συγκεκριμένο άρθρο), το οποίο σημαίνει ότι ο Zwicky απλά ακολουθεί την ορολογία που ήταν διαδεδομένη στους αστρονόμους εκείνης της εποχής (σε συνέχεια της δουλειάς των Oort, Kapteyn και Lundmark). Ο Zwicky ορίζει τον όρο σκοτεινή ύλη σε μετέπειτα άρθρο του (Zwicky, 1937) ως «ψυχρά άστρα, μακροσκοπικά και μικροσκοπικά συμπαγή σώματα και αέρια», το οποίο παρεμπιπτόντως γνωρίζουμε σήμερα ότι δεν είναι σωστό.

    Γιατί λοιπόν ο Zwicky θεωρείται ο πρώτος που εισήγαγε τον όρο σκοτεινή ύλη; Καταρχάς ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι η σκοτεινή ύλη είναι περισσότερη απ’ τη φωτεινή και μάλιστα κατά έναν τεράστιο παράγοντα (400 φορές) και ο πρώτος που επέμεινε στο ότι εναλλακτικές ερμηνείες δεν μπορούν να επιλύσουν το πρόβλημα των μεγάλων ταχυτήτων που παρατηρούνται στα γαλαξιακά σμήνη. Το πρόβλημα επομένως της σκοτεινής ύλης παρουσιάστηκε για πρώτη φορά ως ένα σημαντικό πρόβλημα στη θεωρία που χρήζει επίλυσης.

    Παρόλα αυτά την περίοδο εκείνη, η κοινή γνώμη δεν αποδεχόταν τους υπολογισμούς του Zwicky για διάφορους λόγους. Ο σημαντικότερος ήταν η θεώρηση του σμήνους της Κόμης ως ένα σύστημα σε ισορροπία. Πολλοί υποστήριζαν ότι οι γαλαξίες που είχαν μεγάλη ταχύτητα δεν ανήκαν στο σύστημα της Κόμης κι ότι το σμήνος της Κόμης δε βρίσκεται σε ισορροπία επομένως το θεώρημα Virial δεν ισχύει. Χρειάστηκαν αρκετά χρόνια ακόμα, για να γίνει αποδεκτή η έννοια της σκοτεινής ύλης.

    VERA RUBIN: ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ ΣΤΟΥΣ ΓΑΛΑΞΙΕΣ

    Όπως είδαμε πριν, οι μετρήσεις της ταχύτητας περιστροφής γαλαξιών και η σύνδεσή τους με τον υπολογισμό της σκοτεινής ύλης είχε αρχίσει από το 1930, πριν από τις εργασίες του Zwicky, το οποίο καταδεικνύει ότι οι αστρονόμοι της εποχής ήταν ανοικτοί στο ενδεχόμενο να υπάρχει σκοτεινή ύλη στους γαλαξίες. Οι υπολογισμοί του Lundmark και του Babcock αλλά και πολλοί μεταγενέστεροι [9] εγείραν διάφορες αντιρρήσεις σχετικά με το μικρό δείγμα γαλαξιών που χρησιμοποιούσαν, τον περιορισμό τους σε μικρές αποστάσεις από τα γαλαξιακά κέντρα και τα μεγάλα σφάλματά τους.

    Σημείο καμπής αποτέλεσε η δουλειά της Αμερικανίδας αστρονόμου Vera Rubin, η οποία μαζί με τους συνεργάτες της Kent Ford και Robert Thonnard, δημοσίευσαν τις πρώτες οπτικές μετρήσεις αρχικά μόνο του γαλαξία της Ανδρομέδας (Rubin & Ford, 1970) και στη συνέχεια ενός συνόλου από 21 γαλαξίες (Rubin et al, 1978), καλύπτοντας πάνω από το 80% της γαλαξιακής (οπτικής) ακτίνας. Οι μετρήσεις τους (Εικ. 6) έδειξαν ότι η ταχύτητα περιστροφής των γαλαξιών δε μειώνεται προς το εξωτερικό τους, όπως αναμένει κανείς λόγω μείωσης μάζας (συνεπώς και της βαρυτικής έλξης) αλλά αντίθετα παραμένει σταθερή, πράγμα το οποίο υποδεικνύει την παρουσία μιας επιπλέον συνιστώσας ύλης που διαθέτει βαρυτικές αλληλεπιδράσεις αλλά δε φωτοβολεί.

    Οι παρατηρήσεις αυτές με τη συστηματική μέθοδο παρατήρησης πολλών γαλαξιών. τη συστηματική μέθοδο αποκλεισμού σφαλμάτων που δεν άφηνε περιθώρια σε εναλλακτικές ερμηνείες και το γεγονός ότι κάλυψαν μεγάλη έκταση του γαλαξιακού δίσκου ανάγκασε την επιστημονική κοινότητα να αποδεχθεί ότι θα πρέπει να υπάρχει σκοτεινή ύλη στους γαλαξίες και πολλοί θεωρούν ότι η δουλειά αυτή άξιζε να τιμηθεί με το βραβείο Nobel.Εικόνα 6: (Πάνω) Μετρήσεις της ταχύτητας περιστροφής του γαλαξία του τριγώνου στο ορατό (κίτρινες κουκίδες) και σε ραδιοσυχνότητες (μπλε κουκίδες). Η πρόβλεψη της ταχύτητας περιστροφής βάσει της μετρούμενης φωτεινής μάζας του γαλαξία φαίνεται με γκρι διακεκομένη γραμμή. (Κάτω) Μετρήσεις ταχυτήτων περιστροφής διαφόρων γαλαξιών από το (Rubin et al, 1978). [Πηγές: https://en.wikipedia.org/wiki/Galaxy_rotation_curve, (Rubin et al, 1978)]Αξίζει να αναφέρουμε εν συντομία ότι παράλληλα με τις οπτικές μετρήσεις της Rubin και των συνεργατών της, παρατηρήσεις με ραδιοκύματα, τις οποίες εισήγαγε ο Ολλανδός αστρονόμος Hendrik van de Hulst, χρησιμοποιήθηκαν για να μετρηθούν οι ταχύτητες περιστροφής στα εξωτερικά μέρη των γαλαξιών, πολύ πέρα από τις οπτικές μετρήσεις. Αυτές έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην επιβεβαίωση των μετρήσεων της Rubin και των συνεργατών της (Βertone and Hooper, 2018).

    ΕΝ ΚΑΤΑΚΛΕΙΔΙ

    Από τις φιλοσοφικές υποθέσεις των αρχαίων μέχρι τις λεπτομερείς παρατηρήσεις της Vera Rubin, η ιστορία της σκοτεινής ύλης είναι μια συναρπαστική διαδρομή της επιστημονικής αναζήτησης. Οι παρατηρήσεις αυτές οδήγησαν στην αναπόφευκτη παραδοχή της ύπαρξης αυτής της αόρατης ουσίας, θέτοντας τα θεμέλια για τις σύγχρονες έρευνες που προσπαθούν να αποκαλύψουν τη φύση της, ένα θέμα που θα εξερευνήσουμε στο επόμενο μέρος.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] «Ἀλλὰ μὴν καὶ κόσμοι ἄπειροί εἰσιν, οἵ θ’ ὅμοιοι τούτῳ καὶ ἀνόμοιοι». Επίκουρος – Επιστολή στον Ηρόδοτο, Επιτομή περί φύσεως,

    [2] «τὸ μὲν πῦρ μέσον (τοῦτο γὰρ εἶναι τοῦ παντὸς ἑστίαν), δευτέραν δὲ τὴν ἀντίχθονα, τρίτην δὲ τὴν οἰκουμένην γῆν ἐξ ἐναντίας κειμένην τε καὶ περιφερομένην τῆι ἀντίχθονι· παρ᾿ ὃ καὶ μὴ ὁρᾶσθαι ὑπὸ τῶν ἐν τῆιδε τοὺς ἐν ἐκείνη», όπως διασώζεται στο Αέτιος, Περί τῶν φιλοσόφων δόγματα (Placita Philosophorum), Βιβλίο III, κεφ. 11, § 3. Δηλαδή «Το πυρ βρίσκεται στο κέντρο (διότι αυτό είναι η εστία όλου του κόσμου), δεύτερη έρχεται η Ἀντίχθων, και τρίτη η οικουμένη γη, η οποία βρίσκεται απέναντι και περιστρέφεται γύρω από την Ἀντίχθονα· γι’ αυτό κι εκείνοι που βρίσκονται εδώ δεν μπορούν να βλέπουν όσους κατοικούν εκεί».

    [3] Στην πραγματικότητα η ιστορία της ανακάλυψης του Ουρανού είναι πιο πολύπλοκη, εμπλέκοντας και μία ομάδα από Άγγλους μαθηματικούς και αστρονόμους, οι οποίοι μάλιστα άρχισαν να δουλεύουν στο πρόβλημα πριν τον Le Verrier, αλλά δεν κατάφεραν να παρατηρήσουν τον Ποσειδώνα, τόσο λόγω σφαλμάτων στους υπολογισμούς τους όσο και προβλημάτων στα όργανα που χρησιμοποιούσαν.

    [4] Η ταχύτητα διαφυγής είναι η ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα αντικείμενο για να ξεφύγει από τη βαρυτική έλξη ενός ουράνιου σώματος.

    [5] Εδώ δεν παίρνουμε υπόψη φιλοσοφικές υποθέσεις όπως αυτή του Επίκουρου, του Λευκίππου και του Δημόκριτου για την ύπαρξη άπειρων κόσμων και την εικασία του αστρονόμου Thomas Wright (1750) σύμφωνα με την οποία κάποια απ’ τα νεφελώματα που παρατηρούνταν ίσως να αποτελούν μακρινά «σύμπαντα νησιά» (island universes). Επίσης πρέπει να αναφερθεί ότι πραγματικά ήταν ο Knut Lundmark που πρώτος παρέθεσε στοιχεία ότι ο γαλαξίας της Ανδρομέδας θα πρέπει να είναι διαφορετικός γαλαξίας από τον δικό μας, υπολογίζοντας την απόστασή του βασισμένος σε μετρήσεις φωτεινότητας καινοφανών αστέρων. Ο υπολογισμός αυτός δε θεωρείται ως καθοριστική απόδειξη, καθώς τα σφάλματα στις μετρήσεις των καινοφανών αστέρων ήταν αρκετά μεγάλα.

    [6] Ο γαλαξίας της Ανδρομέδας είναι ένας σπειροειδής γαλαξίας σαν τον δικό μας, με περίπου την ίδια μάζα, διάμετρο περίπου 47 kpc και βρίσκεται σε απόσταση 2.5 εκατομμυρίων ετών φωτός. Είναι ο κοντινότερος γαλαξίας στον δικό μας και είναι ορατός δια γυμνού οφθαλμού. Το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης απέχει περίπου 320 εκατομμύρια έτη φωτός απ’ το γαλαξία μας κι αποτελείται από περισσότερους από 1000 γαλαξίες με σχετικά μικρή μεταξύ τους απόσταση, πράγμα που το καθιστά ιδανικό για παρατηρήσεις.

    [7] Η απόδειξη της περιστροφής του γαλαξία της Ανδρομέδας έγινε 18 χρόνια πριν την ανακάλυψη της περιστροφής του δικού μας γαλαξία από τον Oort, το 1932.

    [8] Το parsec (paralax arcsecond) είναι η μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης αποστάσεων στην αστρονομία και ισούται με 3.26 έτη φωτός ή 31 τρισεκατομμύρια χιλιόμετρα.

    [9] Η ιστορία των μετρήσεων των γαλαξιακών καμπυλών περιστροφής χρήζει ένα άρθρο από μόνη της. Παραπέμπουμε τον ενδιαφερόμενο αναγνώστη στο πολύ ενδελεχές άρθρο (Βertone and Hooper, 2018). EΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε το Δρ. Νίκο Ρομποτή για τις επισημάνσεις του στο αρχικό κείμενο και τον Απόστολο Κυριαζή για την παραχώρηση της κεντρικής φωτογραφίας του άρθρου.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ

    Bartusiak, M., 2022. H Μέρα που ανακαλύψαμε το Σύμπαν. ΡΟΠΗ: Θεσσαλονίκη

    ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

    Panek, R., 2011. The 4% Universe, Dark Matter, Dark Energy, and the Race to Discover the Rest of Reality. Houghton Mifflin Harcourt: Boston.

    ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ

    Babcock, H., 1939. The rotation of the Andromeda NebulaLick Observatory bulletin ; no. 498, DOI: 10.5479/ADS/bib/1939LicOB.19.41B

    Bertone, G., Hooper, D., 2018. A history of Dark Matter. Rev. Mod. Phys. 90, 45002, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.045002

    Hubble, E., 1929. A spiral nebula as a stellar system, Messier 31. Astrophys. J. 69. DOI: 10.1086/143167

    Hubble, E., and Humason, M., L., 1931. A New Interpretation of the Hubble Law. Astrophys. J. 74, 43. DOI: 10.1086/143323

    Kapteyn, J., C., 1922. First Attempt at a Theory of the Arrangement and Motion of the Sidereal System. Astrophysical Journal 55, p.302. DOI: 10.1086/142670

    Kelvin, B., 1904, Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light, https://archive.org/details/baltimorelecture00kelviala

    Lundmark, Κ., 1930. Über die Bestimmung der Entfernungen, Dimensionen, Massen und Dichtigkeit fur die nächstgelegenen anagalacktischen Sternsysteme. Lund Medd. No125, 1. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1930MeLuF.125….1L/abstract

    Oort, J., H., 1927.Observational Evidence Confirming Lindblad’s Hypothesis of a Rotation of the Galactic System. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 87, 404–428. doi:10.1093/mnras/87.5.404

    Oort, J., H., 1932. The force exerted by the stellar system in the direction perpendicular to the galactic plane and some related problems. Bull. Astron. Inst. Netherlands 6, pp. 249-287. https://cds.cern.ch/record/436532?ln=en

    Pease, F., G., 1918. The Rotation and Radial Velocity of the Central Part of the Andromeda Nebula. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 4(1), 21–24. doi:10.1073/pnas.4.1.21

    Poincare, H., 1906. The Milky Way and the Theory of Gases. Popular Astronomy 14, pp.475-488. https://adsabs.harvard.edu/full/1906PA…..14..475P

    Rubin, V., C., and Ford, W., K., Jr., 1970. Rotation of the Andromeda Nebula from a Spectroscopic Survey of Emission Regions. Astrophys. J. 159, 379. DOI: 10.1086/150317

    Rubin, V., C., Thonnard, N., and Ford, W., K., Jr., 1978. Extended rotation curves of high-luminosity spiral galaxies. IV. Systematic dynamical properties, Sa -> Sc. Astrophysical Journal 225, L107-L11. DOI: 10.1086/182804

    Slipher, V., M., 1914. Spectrographic Observations of Nebulae. Pop. Astron. 23, 21–24. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1915PA…..23…21S/abstract

    Zwicky, F., 1933. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln. Helv. Phys. Acta 6, 110–127. https://inspirehep.net/literature/8352

    Zwicky, F., 1937. On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae. Astrophys. J. 86, 217. DOI: 10.1086/143864
    Ο Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος είναι Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ, διδάκτωρ πειραματικής φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων του Πανεπιστημίου Humboldt του Βερολίνου. Έχει διατελέσει μεταδιδακτορικός συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Iowa των ΗΠΑ και κύριος ερευνητής ανεξάρτητης ερευνητικής ομάδας Emmy Noether στο Πανεπιστήμιο Freiburg της Γερμανίας. Εργάζεται απ’ το 2010 στο πείραμα ATLAS του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) με καίριες συνεισφορές στην αναζήτηση νέας φυσικής, και συγκεκριμένα προτύπων που σχετίζονται με την ασυμμετρία ύλης-αντιύλης, σκοτεινής ύλης και σκοτεινής ενέργειας. Έχει διατελέσει συντονιστής της ομάδας εργασίας του LHC για την αναζήτηση σκοτεινής ύλης καθώς και διαφόρων άλλων ομάδων εργασίας στο πείραμα ATLAS.

  • Κβαντικά με εικόνες

    Κβαντικά με εικόνες

    ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΡΑΥΛΟΣ

    BOB COECKE & STEFANO GOGIOSO

    Μετάφραση: Λάζαρος Σαριγκιόλης, Μαθηματικός, Καθηγητής Δ.Ε. Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

    Επιστημονική επιμέλεια:

    Ιωάννης Αντωνίου, Καθηγητής Μαθηματικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (2001-2023), Αναπληρωτής Διευθυντής Διεθνών Ινστιτούτων Solvay (1994 -2004)

    Σταύρος Γ. Σταυρινίδης, Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ – Παναγιώτης Τζουνάκης, Επιστήμονας Υπολογιστών, Μέλος ΕΔΙΠ Τμήματος Μαθηματικών, ΑΠΘ, Υποψήφιος Διδάκτωρ Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ

    Μιχαήλ Χανιάς, Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, ΔΠΘ

    ISBN: 978-618-5061-41-8
    Διαστάσεις: 17 x 24 cm
    Αριθμός σελίδων: 224
    Τιμή: € 23Θέλεις να μάθεις λιγα κβαντικά, αλλά νομίζεις ότι θα σε δυσκολέψουν τα μαθηματικά τους; Λοιπόν, κανένα πρόβλημα! Οι εικόνες σε αυτό το βιβλίο είναι ένα νέο είδος μαθηματικών που θα σε κάνει να συνειδητοποιήσεις τα πάντα για τον κβαντικό κόσμο.

    Από την κβαντική τηλεμεταφορά, την κβαντική αβεβαιότητα, την κβαντική διεμπλοκή, την κβαντική μέτρηση, μέχρι τις πιο πρόσφατες εξελίξεις στον κβαντικό υπολογισμό, όλα βρίσκονται μέσα σ’ αυτές τις λίγες σελίδες. Θα μάθεις ακόμη και την κβαντική μη-τοπικότητα, για την οποία απονεμήθηκε το Νόμπελ Φυσικής, το 2022. Και όλα αυτά, με κάτι συμπαθητικές «αράχνες» που έχουν πολλά πόδια ή καλώδια που προεξέχουν και κάτι «κουτιά» που συνδέονται μεταξύ τους για να οπτικοποιήσουν τα κβαντικά φαινόμενα!

    «Ξεκίνησα θέλοντας να αλλάξω τον τρόπο με τον οποίο κατανοείται η κβαντική μηχανική και διαπίστωσα ότι είναι πιο εύκολο να πείσω τα παιδιά παρά τους ενήλικες. Δεν έχουν προκαταλήψεις. Ίσως λοιπόν η επόμενη γενιά να προχωρήσει με ευκολία στην κβαντική υπολογιστική. Όπως είπε κάποτε ένας από τους ιδρυτές της κβαντικής φυσικής, ο Μαξ Πλανκ: Η επιστήμη προχωρά μια κηδεία τη φορά. Πρέπει όλοι να καταλάβουμε από την αρχή πώς λειτουργούν οι επικεφαλής της δεύτερης κβαντικής επανάστασης προτού η τεχνολογία γίνει πραγματικά τεράστια: πρόκειται για εταιρείες δισεκατομμυρίων δολαρίων που θα μπορούσαν να ελέγξουν τον κόσμο χωρίς κανείς να καταλαβαίνει τι κάνουν. Είτε είσαι νέος, είτε όχι και τόσο νέος, ειδικός ή όχι, αυτό το βιβλίο είναι για εσένα και για τη νέα μας γενιά».
    Μπομπ Κούκε

    Η κβαντική μηχανική γεννήθηκε από την ανάγκη για κατανόηση του μικρόκοσμου, και σήμερα έχει πλέον υπερβεί τον αρχικό σκοπό της. Η δεύτερη κβαντική επανάσταση, μέσω της κβαντικής πληροφορίας, προσφέρει νέες τεχνολογικές δυνατότητες και μας οδηγεί σε έναν νέο τρόπο φιλοσοφικού στοχασμού στη σχέση μας με την πραγματικότητα. Ο κβαντικός τρόπος σκέψης υπερβαίνει την κλασική λογική, υφαίνοντας ένα μωσαϊκό πιθανοτήτων, διεμπλοκών και υπερθέσεων που, παρότι φαντάζουν «μαγικά», δεν είναι απρόσιτα στον ανθρώπινο νου.

    Αυτό το βιβλίο συγκροτεί μια γέφυρα κατανόησης του κβαντικού κόσμου, μέσω απλών διαγραμμάτων και παιγνίων, με άμεσα προσιτή οπτικοποίηση θεμελιωμένη στο πλαίσιο της θεωρίας κατηγοριών.  Η αξία του βιβλίου βρίσκεται στη διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος νους συλλαμβάνει άμεσα δύσκολες μαθηματικές έννοιες, όταν παρουσιάζονται με κατάλληλη διαγραμματική αναπαράσταση προσαρμοσμένη στο «λογισμικό» του εγκεφάλου μας. Έτσι, οδηγούμαστε σε άμεση, βαθύτερη κατανόηση της επεξεργασίας της κβαντικής πληροφορίας.

    Οι κανόνες του μυστηριώδους κβαντικού κόσμου αποκαλύπτονται, γίνονται «οικείοι» και αξιοποιούνται εύκολα από τους επιστήμονες, τους μαθητές, τους φοιτητές, καθώς και από όλους όσοι αισθάνονται τη διαίσθησή τους να κλονίζεται από τα κβαντικά φαινόμενα.

    Aπό τον Επίλογο του βιβλίου:

    Συνάντησα για πρώτη φορά τον Μπομπ Κούκε περισσότερα από 15 χρόνια πριν, όταν έπεσε στην αντίληψή μου η δημοσίευσή του «Κβαντομηχανική για το νηπιαγωγείο» (Kindergarten Quantum Mechanics). Γνώρισα σχετικά αργά την κβαντική υπολογιστική και τη θεωρία κβαντικής πληροφορίας. Ως νέος, αλλά και ως σαραντάρης, στην κβαντική μηχανική με ενδιέφερε περισσότερο το «γιατί» και όχι τόσο το «τι». Για παράδειγμα, ήθελα να κατανοήσω θεωρίες όπως του Qbism, οι οποίες προσπαθούν να εξηγήσουν το «γιατί» στις εμπειρίες που αποκομίζουμε από τον κβαντικό κόσμο με τρόπους που προξενούν σύγχυση και συχνά εναντιώνονται στη διαίσθησή μας. Όπως πολλοί άλλοι που έρχονται σε επαφή με την κβαντομηχανική και την κβαντική πληροφορία, έτσι κι εγώ απορροφήθηκα από τις συναρπαστικές συζητήσεις σχετικά με τις διάφορες θεωρίες που απασχολούσαν τους κβαντικούς θεωρητικούς και τους φιλοσόφους, οι οποίες είχαν τις απαρχές τους σε εκείνο τον διάσημο διάλογο του Αϊνστάιν με τον Μπορ, πριν από περίπου έναν αιώνα.

    Τα πράγματα για μένα άλλαξαν, όταν μερικά χρόνια πριν, η κβαντική υπολογιστική έγινε η καριέρα μου, και το «τι» άρχισε να με νοιάζει εξίσου πολύ με το «γιατί» — επίσης, άρχισα να μετέχω ενεργά στη διαδικασία του τρόπου που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν οι κβαντικοί υπολογιστές για την επίλυση κάποιων κλασικά άλυτων προβλημάτων. Έτσι, η πλήρης απασχόλησή μου τα τελευταία οκτώ χρόνια είναι η εργασία με κβαντικούς υπολογιστές και κβαντικούς αλγόριθμους.
    Μερικά χρόνια αφότου άρχισα να εργάζομαι στην κβαντική υπολογιστική, συνάντησα το «Απεικονίζοντας τις Κβαντικές Διαδικασίες» (γνωστό και ως τον «Μεγάλο Αδερφό» αυτού του βιβλίου) — ένα βιβλίο που άρχισε γρήγορα να αποκτά στοιχεία καλτ κουλτούρας στις ομάδες των νεότερων φυσικών. Το αγόρασα περισσότερο από περιέργεια παρά για κάποιον άλλον λόγο, όμως μόλις το άνοιξα, γρήγορα κατάλαβα ότι δεν μπορούσα να ξεκολλήσω, καθώς βυθιζόμουν ολοένα περισσότερο σε ένα εναλλακτικό σύμπαν, μετατρέποντας έτσι τις τρεις ή τέσσερις μέρες ανάγνωσης σε ένα μακρύ, συναρπαστικό ταξίδι ανακάλυψης.

    Πήρε πάνω από σαράντα χρόνια τεχνολογικών εξελίξεων για να φτάσουμε στο σημείο να μπορούμε να κατασκευάσουμε κάποιους πρώιμους πραγματικούς κβαντικούς επεξεργαστές, και με αυτό, να έχουμε ρεαλιστικές προσδοκίες ότι η κβαντική υπολογιστική θα αρχίσει σιγά σιγά να γίνεται πραγματικότητα. Το μόνο ερώτημα πλέον, δεν είναι το «αν», αλλά το «πότε» οι κβαντικοί υπολογιστές θα επιλύσουν πραγματικά προβλήματα έχοντας κάποιον αντίκτυπο στις ζωές μας.
    Αυτή η σύζευξη πολλών συμβάντων —η τεχνολογική και θεωρητική πρόοδος στην κβαντομηχανική, τη θεωρία κβαντικής πληροφορίας και τους κβαντικούς υπολογιστές— κάνουν το βιβλίο «Κβαντικά με Εικόνες» ιδιαίτερα σημαντικό και για λόγους πέραν του ακαδημαϊκού.

    Αυτό το έργο προορίζεται επίσης για λίγους και φανατικούς. Καθώς γράφω αυτές τις λέξεις, κάποιες «αδημοσίευτες» εκδοχές του βιβλίου κυκλοφορούν ήδη ανάμεσα στους θιασώτες της κβαντικής υπολογιστικής. Τα «Κβαντικά με Εικόνες» θα εμπνεύσουν πολλούς να σκεφτούν να βουτήξουν στα βαθιά μαθαίνοντας κβαντομηχανική, αλλά και να συλλογιστούν προσεκτικά τη σχέση της με την κβαντική υπολογιστική.

    Μια άμεση συνέπεια της προσέγγισης της κβαντικής φυσικής που διαρθρώνεται και τόσο δημιουργικά παρουσιάζεται σε αυτό το βιβλίο —μέσω ενός φορμαλισμού που συνδυάζει τον Φον Νόιμαν, τον Σρέντινγκερ και τον Πένροουζ (με μεθόδους του Φέινμαν και του Ντιράκ)— είναι ότι ο Μπομπ και ο Στέφανο δημιουργούν τα θεμέλια που θα υποστηρίξουν τα ενδιαφέροντα και τις φιλοδοξίες μιας νέας γενιάς μαθητών, είτε αυτοί έχουν γενικά ενδιαφέροντα είτε μελετούν κβαντική φυσική. Αυτό το βιβλίο θα δώσει σε πολλούς την ώθηση να εξερευνήσουν και να μάθουν πολλά σχετικά με το θέμα, χωρίς να χρειαστεί να ανησυχούν ότι θα αντιμετωπίσουν τη γνωστή καθηλωτική έλλειψη αυτοπεποίθησης που προξενούν οι παραδοσιακοί τρόποι διδασκαλίας.

    Τα «Κβαντικά με Εικόνες» είναι ένα βιβλίο που μας ταξιδεύει από την εξιχνίαση του «γιατί συμβαίνει» —το ερώτημα που, έναν αιώνα πριν, γοήτευσε και συνεπήρε τους γίγαντες της κβαντικής φυσικής— στην αναζήτηση απάντησης για το «τι συμβαίνει» — το ερώτημα που, σήμερα, αντιμετωπίζουν οι πρωτοπόροι των τεχνολογιών της κβαντικής πληροφορίας. Είναι το τέλειο σημείο έναρξης για κάθε αναγνώστη που νιώθει έτοιμος να κάνει τη μετάβαση που ήδη τόσοι άλλοι έχουν κάνει: πρόκειται για ένα δημιουργικό άλμα από το σαγηνευτικό «γιατί» (σύμφωνα με όσα μας λέει η κβαντική ότι συμβαίνει στο Σύμπαν) στο άκρως αινιγματικό «τι».
    Ilyas Khan

    Από τον Πρόλογο στην Ελληνική έκδοση:

    Η κβαντική μηχανική γεννήθηκε από την ανάγκη για κατανόηση των φαινομένων του μικρόκοσμου, τα οποία παρατηρήθηκαν, για πρώτη φορά, στις αρχές του 20ού αιώνα. Εκατό χρόνια αργότερα διαπιστώθηκε ότι η κβαντική πληροφορία είναι το κλειδί για την κατανόηση της κβαντικής μηχανικής και των κβαντικών διεργασιών.

    Η δεύτερη κβαντική επανάσταση προσφέρει νέες τεχνολογικές δυνατότητες στη διαχείριση των προβλημάτων μεγάλης υπολογιστικής πολυπλοκότητας, στην επικοινωνία μέσω του κβαντικού διαδικτύου και, τελικά, στην ανάπτυξη της Κβαντικής Νοημοσύνης. Σήμερα, όλα αυτά βρίσκονται στην αιχμή της επιστημονικής έρευνας και της τεχνολογικής ανάπτυξης, οδηγώντας μας ταυτόχρονα σε έναν νέο τρόπο φιλοσοφικού στοχασμού όσον αφορά τη σχέση μας με την πραγματικότητα.

    Ο κβαντικός τρόπος σκέψης υπερβαίνει την κλασική λογική, υφαίνοντας ένα μωσαϊκό από πιθανότητες, υπερθέσεις και διεμπλοκές, που παρότι φαντάζουν «μαγικά», δεν είναι απρόσιτα στον ανθρώπινο νου.

    Ο Μπομπ Κούκε και οι συνεργάτες του έχουν προτείνει μια νέα διατύπωση και ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας μέσω αναπαράστασης των μαθηματικών σχέσεων με απλά διαγράμματα. Η ιδέα αυτή έρχεται από τις αρχές του 20ού αιώνα, όταν ο Ανρί Πουανκαρέ στο La Science et l’Hypothèse (Flammarion, Paris, 1902) αναφερόμενος σε όλες τις μαθηματικές έννοιες, επισήμανε ότι: «Οι Μαθηματικοί δεν μελετούν τα Αντικείμενα, αλλά τις Σχέσεις των Αντικειμένων. Είναι αδιάφορο αν κάποια Αντικείμενα αντικαθίστανται από άλλα Αντικείμενα, εφόσον οι Σχέσεις δεν αλλάζουν. Το Υλικό δεν ενδιαφέρει, μόνο η Μορφή ενδιαφέρει».

    Η σχεσιακή θεώρηση των Μαθηματικών αλλά και των νοητικών κατασκευών εν γένει, οδήγησε στη Θεωρία Κατηγοριών και στη Θεωρία Δικτυών. Ενθουσιαστήκαμε ιδιαίτερα όταν διαπιστώσαμε ότι η διαγραμματική αναπαράσταση καθιστά την επεξεργασία της κβαντικής πληροφορίας άμεσα αντιληπτή όχι μόνον στους μυημένους στις θετικές επιστήμες αλλά ακόμη και στους φοιτητές και μαθητές.

    Αποφασίσαμε, λοιπόν, να μεταφράσουμε το έργο των Μπομπ Κούκε και Στέφανο Γκοτζόζο αφενός για να φέρουμε σε επαφή το ελληνικό κοινό με τον κβαντικό τρόπο σκέψης, και αφετέρου για να αξιοποιηθεί επικουρικά στην εισαγωγή του προγράμματος «Κβαντική Υπολογιστική για Μαθητές – ΚΥΜΑ».

    Η πρωτοποριακή αυτή προσπάθεια είναι εγκεκριμένη από το Υπουργείο Παιδείας και εισέρχεται φέτος στο 4ο έτος υλοποίησής της, με συμμετοχή πλήθους σχολείων και συνάδελφων, υπό την αιγίδα της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ).

    Το βιβλίο προτείνει μια γέφυρα μεταξύ του αφηρημένου μαθηματικού συμβολισμού του κβαντικού κόσμου και του κλασικού κόσμου των καταχωρισμένων παρατηρήσεων. Η γέφυρα οικοδομείται μέσω απλών διαγραμμάτων και εικονογραφημένων παιγνίων, προσιτών στον κοινό νου. Η διαγραμματική αναπαράσταση της κβαντικής θεωρίας, παρότι απλή και κατανοητή, είναι θεμελιωμένη στο αυστηρό πλαίσιο της θεωρίας κατηγοριών.

    Η αξία του βιβλίου έγκειται στη διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος νους συλλαμβάνει άμεσα δύσκολες μαθηματικές έννοιες με κατάλληλη διαγραμματική αναπαράσταση. Έτσι, οι κανόνες του μυστηριώδους κβαντικού κόσμου αποκαλύπτονται, ώστε να μπορούν να αξιοποιηθούν τόσο από ώριμους επιστήμονες όσο και από μαθητές και φοιτητές. Ξεκινώντας από τα βασικά δομικά στοιχεία της κβαντικής θεωρίας, ο αναγνώστης οδηγείται στη σταδιακή κατασκευή μιας οπτικής γλώσσας που μπορεί να συλλάβει την πολυπλοκότητα των κβαντικών καταστάσεων, των τελεστών και των μετρήσεων, καθώς και την κβαντική διεμπλοκή, την τηλεμεταφορά και εν τέλει την κβαντική υπολογιστική. Η οπτική απεικόνιση αναπτύσσει τη διαίσθηση και την κατανόηση με τρόπο απλό και προσιτό, χωρίς να θυσιάζεται η αυστηρότητα του μαθηματικού φορμαλισμού.

    Το βιβλίο Κβαντικά με Εικόνες γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ αυτού του φορμαλισμού και της διαισθητικής οπτικής κατανόησης που τόσο συχνά διαφεύγει. Παρουσιάζοντας τις κβαντικές διαδικασίες μέσα από μια σειρά προσεκτικά σχεδιασμένων συμβολικών αναπαραστάσεων γραμμών και κουτιών, απλουστεύεται η περιγραφή της κβαντικής μηχανικής και της κβαντικής πληροφορίας, καθιστώντας την κβαντική υπολογιστική προσιτή στους μαθητές και στους φοιτητές.Συγγραφείς

    Bob Coecke

    «Δεν είμαι απλώς ένας κβαντικός φυσικός, είμαι επίσης ζωγράφος καθώς και καλλιτέχνης της βιομηχανικής μουσικής. Κατέληξα στην κβαντική φυσική επειδή ήθελα να υποστηρίξω τη μουσική μου καριέρα και την μπάντα μου, Black Tish. Έπιασα δουλειά στο τμήμα επιστήμης υπολογιστών του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης όταν, το 1990, μου είπαν ότι χρειάζονταν μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου για κβαντικούς υπολογιστές».

    Ο Μπομπ Κούκε εργάστηκε είκοσι χρόνια στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο οποίο έχτισε μια μεγάλη ομάδα ερευνητών αφιερωμένη στη δημιουργία ενός νέου εικονογραφικού τρόπου προσέγγισης της κβαντικής θεωρίας. Όταν η δουλειά του άρχισε να βρίσκει εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο μέσω των ανερχόμενων κβαντικών τεχνολογιών, μετακόμισε στην Cambridge Quantum Computing (πλέον Quantinuum). Εκεί, είναι επιστημονικός διευθυντής στην έρευνα για την ανάπτυξη της κβαντικής επεξεργασίας της φυσικής γλώσσας και της κβαντικής τεχνητής νοημοσύνης.

    Stefano Gogioso

    «Είμαι μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών. Έκανα το διδακτορικό μου στην Οξφόρδη με επιβλέποντα τον καθηγητή Coecke, αναπτύσσοντας νέους εικονογραφικούς τρόπους μελέτης των κινήσεων των κβαντικών σωματιδίων. Διδάσκω προχωρημένα μαθήματα στην κβαντική υπολογιστική στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης».

    Ο Στέφανο Γκοτζόζο είναι μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών. Έκανε το διδακτορικό του στην Οξφόρδη με επιβλέποντα καθηγητή τον Μπομπ Κούκε, αναπτύσσοντας νέους εικονογραφικούς τρόπους μελέτης των κβαντικών σωματιδίων, αλλά και των τρόπων που αυτά κινούνται. Είναι πλέον μέλος ΔΕΠ στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο οποίο διδάσκει προχωρημένα μαθήματα πάνω στην κβαντική υπολογιστική. Είναι επίσης συνιδρυτής της βρετανικής startup Hashberg, όπου διευθύνει το κομμάτι της ανάπτυξης κβαντικών προγραμματιστικών εργαλείων υψηλού επιπέδου.

  • WOLFGANG PAULI – Απαγορευτική αρχή και κβαντομηχανική – Διάλεξη Νόμπελ, 13 Δεκεμβρίου, 1946

    WOLFGANG PAULI – Απαγορευτική αρχή και κβαντομηχανική – Διάλεξη Νόμπελ, 13 Δεκεμβρίου, 1946

    Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου

    «…για την ανακάλυψη της Απαγορευτικής Αρχής, γνωστής και ως Αρχής του Pauli σύμφωνα με τον Born, η κβαντική μηχανική μας δίνει μόνο μια στατιστική περιγραφή». (Από την προσφώνηση στην τελετή απονομής του βραβείου Nobel, 13 Δεκεμβρίου 1946)»Η ιστορία της ανακάλυψης της «απαγορευτικής αρχής», για την οποία μου απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ το 1945, ξεκινάει από τα φοιτητικά μου χρόνια στο Μόναχο. Ενώ, στο σχολείο της Βιέννης, είχα ήδη αποκτήσει κάποιες γνώσεις κλασικής φυσικής και της νέας, τότε, θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν, στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου ο Sommerfeld, με εισήγαγε στη φυσική της δομής του ατόμου – που είναι κάπως παράξενη από την άποψη της κλασικής φυσικής. Δεν ξέφυγα από το σοκ που βίωσε κάθε φυσικός, συνηθισμένος στον κλασικό τρόπο σκέψης, όταν έμαθε για πρώτη φορά το «βασικό αξίωμα της κβαντικής θεωρίας» του Μπορ. Εκείνη την εποχή υπήρχαν δύο προσεγγίσεις στα δύσκολα προβλήματα που συνδέονταν με το κβάντο της δράσης. Η πρώτη ήταν μια προσπάθεια να μπει μια αφηρημένη τάξη στις νέες ιδέες, αναζητώντας ένα κλειδί για τη μετάφραση της κλασικής μηχανικής και της ηλεκτροδυναμικής σε κβαντική γλώσσα που θα αποτελούσε μια λογική γενίκευση αυτών. Προς αυτή την κατεύθυνση κινήθηκε η «αρχή της αντιστοιχίας» του Bohr. Ο Sommerfeld, ωστόσο, προτίμησε, ενόψει των δυσκολιών που εμπόδιζαν τη χρήση της έννοιας των μοντέλων της κινηματικής, μια άμεση ερμηνεία, όσο το δυνατόν πιο ανεξάρτητη από τα μοντέλα, των νόμων των φασμάτων μέσω ακεραίων αριθμών, ακολουθώντας, όπως έκανε κάποτε ο Kepler στην έρευνά του για το πλανητικό σύστημα, μια εσωτερική αίσθηση της αρμονίας. Και οι δύο μέθοδοι, που δεν μου φαίνονταν ασυμβίβαστες, με επηρέασαν. Η σειρά των ακέραιων αριθμών 2, 8, 18, 32… που αντιστοιχούν στα μήκη των περιόδων στο φυσικό σύστημα των χημικών στοιχείων, συζητήθηκε με ζήλο στο Μόναχο, συμπεριλαμβανομένης της παρατήρησης του Σουηδού φυσικού Rydberg, ότι οι αριθμοί αυτοί έχουν την απλή μορφή 2n2, αν το n παίρνει όλες τις ακέραιες τιμές. Ο Sommerfeld προσπάθησε ιδιαίτερα να συνδέσει τον αριθμό 8 με τον αριθμό των γωνιών ενός κύβου.

    Μια νέα φάση της επιστημονικής μου ζωής άρχισε, όταν συνάντησα για πρώτη φορά προσωπικά τον Niels Bohr. Αυτό συνέβη το 1922, όταν έδωσε μια σειρά από προσκεκλημένες διαλέξεις στο Γκέτινγκεν, στις οποίες ανέφερε τις θεωρητικές έρευνές του σχετικά με το περιοδικό σύστημα των στοιχείων. Θα υπενθυμίσω μόνο εν συντομία ότι η ουσιαστική πρόοδος που σημειώθηκε από τις θεωρήσεις του Bohr εκείνη την εποχή ήταν η εξήγηση, μέσω του σφαιρικά συμμετρικού ατομικού μοντέλου, του σχηματισμού των ενδιάμεσων στοιβάδων του ατόμου και των γενικών ιδιοτήτων των σπάνιων γαιών. Το ερώτημα, ως προς το γιατί όλα τα ηλεκτρόνια σε ένα άτομο στη θεμελιώδη του κατάσταση δεν ήταν δεσμευμένα στην εσωτερική στιβάδα, είχε ήδη επισημανθεί από τον Bohr ως θεμελιώδες πρόβλημα, στα προηγούμενα έργα του. Στις διαλέξεις του στο Γκέτινγκεν ασχολήθηκε ιδιαίτερα με την συμπλήρωση αυτής της εσωτερικότερης στιβάδας Κ στο άτομο του ηλίου και την ουσιαστική σύνδεσή της με τα δύο διακριτά φάσματα του ηλίου, το φάσμα του ορθο- και το φάσμα του παρα-ηλίου. Ωστόσο, καμία πειστική εξήγηση για το φαινόμενο αυτό δεν μπορούσε να δοθεί με βάση την κλασική μηχανική. Μου έκανε μεγάλη εντύπωση ότι ο Bohr εκείνη την εποχή, και σε μεταγενέστερες συζητήσεις, αναζητούσε μια γενική εξήγηση που θα έπρεπε να ισχύει για την συμπλήρωση κάθε στιβάδας ηλεκτρονίων και στην οποία ο αριθμός 2 θεωρούνταν εξίσου σημαντικός με τον αριθμό 8 σε αντίθεση με την προσέγγιση του Sommerfeld.

    Ακολουθώντας την πρόσκληση του Bohr, πήγα στην Κοπεγχάγη το φθινόπωρο του 1922, όπου κατέβαλα σοβαρή προσπάθεια να εξηγήσω το λεγόμενο «ανώμαλο φαινόμενο Zeeman», όπως ονόμαζαν οι φασματοσκόποι, ένα είδος διαχωρισμού των φασματικών γραμμών σε μαγνητικό πεδίο που διαφέρει από την κανονική τριπλέτα. Από τη μία πλευρά, ο ανώμαλος τύπος διαχωρισμού διεπόταν από όμορφους και απλούς νόμους και ο Landé είχε ήδη καταφέρει να βρει τον απλούστερο διαχωρισμό των φασματοσκοπικών όρων από τον παρατηρούμενο διαχωρισμό των γραμμών. Το πιο θεμελιώδες από τα αποτελέσματά του ήταν, με τον τρόπο αυτό, η χρήση των ημιακέραιων αριθμών ως μαγνητικών κβαντικών αριθμών για τα φάσματα διπλασιασμού των αλκαλικών μετάλλων. Από την άλλη πλευρά, o ανώμαλος διαχωρισμός ήταν δύσκολα κατανοητός από τη σκοπιά του μηχανικού μοντέλου του ατόμου, δεδομένου ότι πολύ γενικές παραδοχές σχετικά με το ηλεκτρόνιο, χρησιμοποιώντας την κλασική θεωρία καθώς και την κβαντική θεωρία, οδηγούσαν πάντα στην ίδια τριπλέτα. Μια πιο λεπτομερής διερεύνηση αυτού του προβλήματος μου άφησε την αίσθηση ότι ήταν ακόμη πιο απρόσιτο. Γνωρίζουμε τώρα ότι εκείνη την εποχή βρισκόταν κανείς αντιμέτωπος ταυτόχρονα με δύο λογικά διαφορετικές δυσκολίες. Ένα βασικό πρόβλημα ήταν η απουσία μιας γενικής αρχής ή «κλείδας» για τη μετάφραση ενός δεδομένου μηχανικού προτύπου στη κβαντική θεωρία. Οι προσπάθειες να επιτευχθεί αυτό μέσω της κλασικής μηχανικής για την περιγραφή των στάσιμων κβαντικών καταστάσεων απέβησαν μάταιες. Η δεύτερη δυσκολία ήταν η άγνοιά μας σχετικά με το κατάλληλο κλασικό πρότυπο, το οποίο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να προκύψει, έστω και θεωρητικά, ένας ανώμαλος διαχωρισμός των φασματικών γραμμών που εκπέμπονται από ένα άτομο μέσα σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Επομένως, δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι δεν μπόρεσα να βρω μια ικανοποιητική λύση του προβλήματος εκείνη τη στιγμή. Κατόρθωσα, ωστόσο, να γενικεύσω την ανάλυση των όρων του Landé για πολύ ισχυρά μαγνητικά πεδία2, μια περίπτωση η οποία, ως αποτέλεσμα του μαγνητο-οπτικού μετασχηματισμού (φαινόμενο Paschen-Back), είναι από πολλές απόψεις απλούστερη. Αυτή η πρώιμη εργασία είχε αποφασιστική σημασία για την εύρεση της απαγορευτικής αρχής.

    Πολύ σύντομα, μετά την επιστροφή μου στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου, το 1923, έδωσα εκεί την εναρκτήρια διάλεξή μου ως ιδιώτης διδάσκων (Σ.τ.Μ.: Γερμανικά στο κείμενο. Privatdozent) για το Περιοδικό Σύστημα των Στοιχείων. Το περιεχόμενο αυτής της διάλεξης δεν μου φάνηκε αρκετά ικανοποιητικό, καθώς το πρόβλημα της πλήρους συμπλήρωσης των ηλεκτρονικών στοιβάδων δεν είχε διευκρινιστεί περαιτέρω. Το μόνο σαφές πράγμα, ήταν ότι πρέπει να υπάρχει μια στενότερη σχέση αυτού του προβλήματος με τη θεωρία της δομής των πολλαπλοτήτων. Προσπάθησα, λοιπόν, να εξετάσω ξανά, με κριτική σκέψη, την απλούστερη περίπτωση της δομής των διπλών γραμμών των φασμάτων των αλκαλίων. Σύμφωνα με την τότε ορθόδοξη άποψη, την οποία είχε υιοθετήσει και ο Bohr στις ήδη αναφερθείσες διαλέξεις του στο Göttingen, μια μη μηδενική στροφορμή του ατομικού πυρήνα υποτίθεται ότι ήταν η αιτία αυτής της δομής των διπλών γραμμών.

    Το φθινόπωρο του 1924 δημοσίευσα μερικά επιχειρήματα εναντίον αυτής της άποψης, την οποία απέρριψα οριστικά ως λανθασμένη και πρότεινα αντί αυτών, την παραδοχή μιας νέας κβαντικής θεώρησης της ιδιότητας του ηλεκτρονίου, την οποία αποκάλεσα «μη κλασικά περιγράψιμo δίτιμο χαρακτήρα»3. Εκείνη την εποχή εμφανίστηκε μια εργασία του Άγγλου φυσικού Stoner4, η οποία περιείχε, εκτός από βελτιώσεις στην ταξινόμηση των ηλεκτρονίων σε υποομάδες, την ακόλουθη ουσιώδη παρατήρηση: για µια δεδοµένη τιµή του κύριου κβαντικού αριθµού, ο αριθµός των ενεργειακών επιπέδων ενός και µόνο ηλεκτρονίου στο φάσµα των αλκαλίων µετάλλων σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, είναι ο ίδιος µε τον αριθµό των ηλεκτρονίων στην συμπληρωμένη στιβάδα των σπάνιων αερίων που αντιστοιχεί σε αυτόν τον κύριο κβαντικό αριθµό.

    Με βάση τα προηγούμενα αποτελέσματά μου σχετικά με την ταξινόμηση των φασματικών όρων σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο, η γενική διατύπωση της απαγορευτικής αρχής έγινε σαφής για μένα. Η θεμελιώδης ιδέα μπορεί να διατυπωθεί με τον ακόλουθο τρόπο: οι περίπλοκοι αριθμοί των ηλεκτρονίων σε πλήρως κατειλημμένες υποομάδες ανάγονται στον απλό αριθμό ένα, αν η διαίρεση των ομάδων δίνοντας τις τιμές των τεσσάρων κβαντικών αριθμών ενός ηλεκτρονίου προχωρήσει τόσο πολύ ώστε να αρθεί κάθε εκφυλισμός. Μια εντελώς μη εκφυλισμένη ενεργειακή στάθμη είναι ήδη «κατειλημμένη», αν καταλαμβάνεται από ένα μόνο ηλεκτρόνιο- καταστάσεις που έρχονται σε αντίθεση με αυτό το αξίωμα πρέπει να αποκλείονται. Η έκθεση αυτής της γενικής διατύπωσης της απαγορευτικής αρχής έγινε στο Αμβούργο την άνοιξη του 19255, αφού μπόρεσα να επαληθεύσω ορισμένα πρόσθετα συμπεράσματα σχετικά με το ανώμαλο φαινόμενο Zeeman σε πιο περίπλοκα άτομα κατά τη διάρκεια μιας επίσκεψης στο Tübingen με τη βοήθεια του φασματοσκοπικού υλικού που συγκεντρώθηκε εκεί.

    Με εξαίρεση τους ειδικούς στην ταξινόμηση των φασματικών όρων, οι φυσικοί δυσκολεύονταν να κατανοήσουν την απαγορευτική αρχή, δεδομένου ότι ο τέταρτος βαθμός ελευθερίας του ηλεκτρονίου δεν είχε κανένα νόημα από την άποψη ενός μοντέλου. Το κενό καλύφθηκε από την ιδέα των Uhlenbeck και Goudsmit για το σπιν του ηλεκτρονίου6, η οποία κατέστησε δυνατή την κατανόηση του ανώμαλου φαινομένου Zeeman υποθέτοντας απλώς ότι ο κβαντικός αριθμός σπιν ενός ηλεκτρονίου είναι ίσος με 1/2 και ότι το πηλίκο της μαγνητικής ροπής προς τη μηχανική στροφορμή έχει για το σπιν τιμή διπλάσια από εκείνη της συνήθους τροχιάς του ηλεκτρονίου. Από τότε, η απαγορευτική αρχή έχει συνδεθεί στενά με την ιδέα του σπιν. Παρόλο που στην αρχή αμφέβαλλα έντονα για την ορθότητα αυτής της ιδέας λόγω του κλασικού-μηχανικού χαρακτήρα της, τελικά στράφηκα σε αυτήν από τους υπολογισμούς του Thomas7 σχετικά με το μέγεθος του διαχωρισμού της διπλής γραμμής. Από την άλλη πλευρά, οι προηγούμενες αμφιβολίες μου, καθώς και η προσεκτική έκφραση «κλασικά μη περιγράψιμο δίτιμο χαρακτήρα» γνώρισαν μια ορισμένη επαλήθευση κατά τη διάρκεια των μεταγενέστερων εξελίξεων, αφού ο Bohr μπόρεσε να δείξει με βάση την κυματομηχανική ότι το σπιν του ηλεκτρονίου δεν μπορεί να μετρηθεί με πειράματα που μπορούν να περιγραφούν κλασικά (όπως, για παράδειγμα, η εκτροπή μοριακών δεσμών σε εξωτερικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία) και επομένως πρέπει να θεωρηθεί ως μια ουσιαστικά κβαντομηχανική ιδιότητα του ηλεκτρονίου8,9.

    Οι μετέπειτα εξελίξεις καθορίστηκαν από την εμφάνιση της νέας κβαντομηχανικής. Το 1925, την ίδια χρονιά που δημοσίευσα την εργασία μου για την απαγορευτική αρχή, ο De Broglie διατύπωσε την ιδέα του για τα υλικά κύματα και ο Heisenberg τη νέα μηχανική μητρών, ενώ τον επόμενο χρόνο ακολούθησε γρήγορα η κυματομηχανική του Schrödinger. Είναι προς το παρόν περιττό να τονιστεί η σημασία και ο θεμελιώδης χαρακτήρας αυτών των ανακαλύψεων, πολύ περισσότερο όταν οι ίδιοι αυτοί οι φυσικοί έχουν εξηγήσει, εδώ στη Στοκχόλμη, το νόημα των κορυφαίων ιδεών τους10. Ούτε ο χρόνος μου επιτρέπει να παρουσιάσω λεπτομερώς τη γενική επιστημολογική σημασία του νέου κλάδου της κβαντομηχανικής, πράγμα που έχει γίνει, μεταξύ άλλων, σε μια σειρά άρθρων του Bohr, χρησιμοποιώντας εδώ την ιδέα της «συμπληρωματικότητας» ως νέα κεντρική έννοια11. Θα υπενθυμίσω μόνο, ότι οι προτάσεις της κβαντομηχανικής αφορούν μόνο τις δυνατότητες και όχι τις πραγματικότητες. Έχουν τη µορφή «Αυτό δεν είναι δυνατόν» ή «Είτε αυτό είτε εκείνο είναι δυνατόν», αλλά ποτέ δεν µπορούν να πουν «Αυτό θα συµβεί πραγµατικά τότε και εκεί». Η πραγματική παρατήρηση εμφανίζεται ως ένα γεγονός εκτός του εύρους περιγραφής μέσω φυσικών νόμων και επιφέρει γενικά μια ασυνεχή επιλογή από τις διάφορες δυνατότητες που προβλέπονται από τους στατιστικούς νόμους της νέας θεωρίας. Μόνο αυτή η εγκατάλειψη των παλαιότερων αξιώσεων, για μια αντικειμενική περιγραφή των φυσικών φαινομένων, ανεξάρτητη από τον τρόπο παρατήρησής τους, κατέστησε δυνατή την επαναφορά της εσωτερικής συνέπειας της κβαντικής θεωρίας, η οποία στην πραγματικότητα είχε χαθεί μετά την ανακάλυψη του κβάντου δράσης από τον Planck. Χωρίς να συζητήσω περαιτέρω την αλλαγή στάσης της σύγχρονης φυσικής απέναντι σε έννοιες όπως η «αιτιότητα» και η «φυσική πραγματικότητα» σε σύγκριση με την παλαιότερη κλασική φυσική, θα συζητήσω πιο συγκεκριμένα στη συνέχεια τη θέση της απαγορευτικής αρχής στη νέα κβαντομηχανική.

    Όπως έδειξε για πρώτη φορά ο Heisenberg12 , η μηχανική κυμάτων οδηγεί σε ποιοτικά συμπεράσματα διαφορετικά για σωματίδια του ίδιου είδους (για παράδειγμα για ηλεκτρόνια) σε σχέση με σωματίδια διαφορετικών ειδών. Ως συνέπεια της αδυναμίας διάκρισης τού ενός από πολλά όμοια σωματίδια, οι κυματοσυναρτήσεις που περιγράφουν το σύνολο ενός συγκεκριμένου αριθμού όμοιων σωματιδίων στον γενικευμένο χώρο καταστάσεων, διαχωρίζονται αυστηρά σε διαφορετικές κατηγορίες συμμετρίας που δεν μπορούν ποτέ να μετασχηματιστούν από τη μία στην άλλη μέσω εξωτερικών διαταραχών. Ο όρος «γενικευμένος χώρος καταστάσεων» περιλαμβάνει τον βαθμό ελευθερίας του σπιν, ο οποίος περιγράφεται στην κυματοσυνάρτηση ενός μεμονωμένου σωματιδίου από έναν δείκτη με πεπερασμένο μόνο αριθμό δυνατών τιμών. Για τα ηλεκτρόνια ο αριθμός αυτός είναι ίσος με δύο. Ο χώρος διαμόρφωσης Ν ηλεκτρονίων έχει, επομένως, 3 Ν διαστάσεις και Ν δείκτες «διπλών τιμών». Μεταξύ των διαφόρων κατηγοριών συμμετρίας, οι σημαντικότερες (οι οποίες άλλωστε για δύο σωματίδια είναι οι μόνες) είναι η συμμετρική, στην οποία η κυματοσυνάρτηση δεν αλλάζει την τιμή της, όταν οι συντεταγμένες χώρου και σπιν δύο σωματιδίων μετατίθενται αμοιβαία, και η αντισυμμετρική κατηγορία, στην οποία για μια τέτοια μετάθεση, η κυματοσυνάρτηση αλλάζει το πρόσημό της. Σε αυτό το στάδιο της θεωρίας τρεις διαφορετικές υποθέσεις αποδείχθηκαν λογικά δυνατές σχετικά με το πραγματικό σύνολο πολλών ομοειδών σωματιδίων στη Φύση.

    I.    Το σύνολο είναι ένα μείγμα όλων των τύπων συμμετρίας.

    II.   Εμφανίζεται μόνο η περίπτωση συμμετρικών σωματιδίων.

    III.  Εμφανίζεται μόνο η περίπτωση αντισυμμετρικών σωματιδίων.

    Όπως θα δούμε, η πρώτη υπόθεση δεν πραγματοποιείται ποτέ στη Φύση. Επιπλέον, μόνο η τρίτη υπόθεση είναι σύμφωνη με την απαγορευτική αρχή, αφού μια αντισυμμετρική συνάρτηση που περιέχει δύο σωματίδια στην ίδια κατάσταση είναι ταυτοτικά μηδενική. Η υπόθεση ΙΙΙ μπορεί, επομένως, να θεωρηθεί ως η ορθή και γενική διατύπωση της απαγορευτικής αρχής, σύμφωνα με την κυματομηχανική. Αυτή η δυνατότητα ισχύει πράγματι για τα ηλεκτρόνια.

    Η κατάσταση αυτή μου φάνηκε απογοητευτική από μια σημαντική άποψη. Ήδη στην αρχική μου εργασία είχα τονίσει το γεγονός ότι δεν ήμουν σε θέση να δώσω μια λογική αιτία για την απαγορευτική αρχή ή να την εξάγω από γενικότερες υποθέσεις. Είχα πάντοτε την αίσθηση, και την έχω ακόμη και σήμερα, ότι αυτό είναι μια ανεπάρκεια. Βέβαια, στην αρχή ήλπιζα ότι η νέα κβαντομηχανική, με τη βοήθεια της οποίας ήταν δυνατόν να εξαχθούν τόσοι πολλοί ημι-εμπειρικοί τυπικοί κανόνες που χρησιμοποιούνταν τότε, θα εξαγάγει με αυστηρότητα και την απαγορευτική αρχή. Αντί γι’ αυτήν υπήρχε για τα ηλεκτρόνια ακόμη μια απαγόρευση: όχι πια συγκεκριμένων καταστάσεων, αλλά ολόκληρων τάξεων καταστάσεων, δηλαδή η απαγόρευση όλων των τάξεων που διαφέρουν από την αντισυμμετρική. Η εντύπωση ότι η σκιά κάποιας ατέλειας έπεσε πάνω στο λαμπρό φως της επιτυχίας της νέας κβαντομηχανικής, μου φαίνεται αναπόφευκτη. Θα επανέλθουμε σε αυτό το πρόβλημα όταν θα συζητήσουμε τη σχετικιστική κβαντομηχανική, αλλά επιθυμούμε να δώσουμε πρώτα έναν απολογισμό περαιτέρω αποτελεσμάτων της εφαρμογής της κυματομηχανικής σε συστήματα πολλών ομοειδών σωματιδίων.

    Στην εργασία του, την οποία συζητάμε, ο Heisenberg, μπόρεσε επίσης να δώσει μια απλή εξήγηση για την ύπαρξη των δύο διακριτών φασμάτων του ηλίου που ανέφερα στην αρχή αυτής της διάλεξης. Πράγματι, εκτός από τον αυστηρό διαχωρισμό των κυματοσυναρτήσεων σε τάξεις συμμετρίας ως προς τις συντεταγμένες χώρου και τους δείκτες σπιν μαζί, υπάρχει και ένας προσεγγιστικός διαχωρισμός σε τάξεις συμμετρίας ως προς τις συντεταγμένες χώρου μόνο. Ο τελευταίος ισχύει μόνο, εφόσον μπορεί να παραμεληθεί μια αλληλεπίδραση μεταξύ του σπιν και της τροχιακής κίνησης του ηλεκτρονίου. Με αυτόν τον τρόπο τα φάσματα παρα- και ορθο-ηλίου θα μπορούσαν να ερμηνευθούν ως μέρη της τάξης των συμμετρικών και αντισυμμετρικών κυματοσυναρτήσεων αντίστοιχα, μόνο ως προς τις συντεταγμένες χώρου. Έγινε σαφές ότι η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των αντίστοιχων επιπέδων των δύο τάξεων δεν έχει καμία σχέση με τις μαγνητικές αλληλεπιδράσεις, αλλά με μια νέου τύπου, πολύ μεγαλύτερης τάξης μεγέθους, η οποία ονομάζεται ενέργεια ανταλλαγής.

    Πιο θεμελιώδη σημασία έχει η σύνδεση των τάξεων συμμετρίας με γενικά προβλήματα της στατιστικής θεωρίας της θερμότητας. Όπως είναι γνωστό, η θεωρία αυτή οδηγεί στο αποτέλεσμα ότι η εντροπία ενός συστήματος δίνεται (εκτός από έναν σταθερό παράγοντα) από τον λογάριθμο του αριθμού των κβαντικών καταστάσεων ολόκληρου του συστήματος σε μια λεγόμενη ενεργειακή στοιβάδα. Θα περίμενε κανείς, αρχικά, ότι ο αριθμός αυτός θα έπρεπε να είναι ίσος με τον αντίστοιχο όγκο του πολυδιάστατου χώρου φάσεων διαιρεμένου με hf , όπου h είναι η σταθερά του Planck και f ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας ολόκληρου του συστήματος. Ωστόσο, αποδείχθηκε ότι για ένα σύστημα N ομοειδών σωματιδίων, έπρεπε ακόμη να διαιρέσει κανείς αυτό το πηλίκο με το N! προκειμένου να λάβει μια τιμή για την εντροπία, σύμφωνα με τη συνηθισμένη αρχή της ομοιογένειας ότι η εντροπία πρέπει να είναι ανάλογη της μάζας για μια δεδομένη εσωτερική κατάσταση του υλικού. Με αυτόν τον τρόπο, μια ποιοτική διάκριση μεταξύ όμοιων και ανόμοιων σωματιδίων είχε ήδη προαποφασιστεί στη γενική στατιστική μηχανική, μια διάκριση την οποία ο Gibbs προσπάθησε να εκφράσει με τις έννοιες της γενικής και της ειδικής φάσης. Υπό το πρίσμα του αποτελέσματος της κυματομηχανικής σχετικά με τις τάξεις συμμετρίας, αυτή η διαίρεση δια N! , που είχε ήδη προκαλέσει πολλές συζητήσεις, μπορεί εύκολα να ερμηνευθεί με την αποδοχή μιας από τις υποθέσεις μας II και III, σύμφωνα με τις οποίες η μια τάξη συμμετρίας εμφανίζεται στη Φύση. Η πυκνότητα των κβαντικών καταστάσεων ολόκληρου του συστήματος γίνεται τότε, πραγματικά, μικρότερη κατά έναν παράγοντα N! σε σύγκριση με την πυκνότητα που έπρεπε να αναμένεται σύμφωνα με μια υπόθεση του τύπου Ι που δέχεται όλες τις τάξεις συμμετρίας.

    Ακόμη και για ένα ιδανικό αέριο, στο οποίο η ενέργεια αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων μπορεί να παραληφθεί, πρέπει να αναμένονται αποκλίσεις από τη συνήθη καταστατική εξίσωση για τον λόγο ότι μόνο μία κατηγορία συμμετρίας είναι δυνατή, μόλις το μέσο μήκος κύματος De Broglie ενός μορίου αερίου γίνει μιας τάξης μεγέθους συγκρίσιμης με τη μέση απόσταση μεταξύ δύο μορίων, δηλαδή για μικρές θερμοκρασίες και μεγάλες πυκνότητες. Για την αντισυμμετρική κατηγορία, οι στατιστικές συνέπειες έχουν εξαχθεί από τους Fermi και Dirac13, ενώ για τη συμμετρική κατηγορία το ίδιο είχε γίνει ήδη πριν από την ανακάλυψη της νέας κβαντομηχανικής από τους Einstein και Bose14. Η πρώτη περίπτωση μπορούσε να εφαρμοστεί στα ηλεκτρόνια ενός μετάλλου και να χρησιμοποιηθεί για την ερμηνεία των μαγνητικών και άλλων ιδιοτήτων των μετάλλων.

    Μόλις ξεκαθαρίστηκαν οι τάξεις συμμετρίας για τα ηλεκτρόνια, προέκυψε το ερώτημα ποιες είναι οι τάξεις συμμετρίας για τα άλλα σωματίδια. Ένα παράδειγμα για σωματίδια με συμμετρικές κυματοσυναρτήσεις μόνο (υπόθεση ΙΙ) ήταν ήδη γνωστό εδώ και πολύ καιρό, και συγκεκριμένα τα φωτόνια. Αυτό δεν είναι μόνο μια άμεση συνέπεια της εξαγωγής από τον Planck της φασματικής κατανομής της ενέργειας της ακτινοβολίας στη θερμοδυναμική ισορροπία, αλλά είναι επίσης απαραίτητο για τη δυνατότητα εφαρμογής των κλασικών πεδιακών εννοιών στα φωτεινά κύματα στο όριο όπου ένας μεγάλος, και όχι επακριβώς καθορισμένος αριθμός φωτονίων, υπάρχει σε μια ενιαία κβαντική κατάσταση. Σημειώνουμε ότι η συμμετρική τάξη για τα φωτόνια εμφανίζεται μαζί με την ακέραια τιμή 1 για το σπιν τους, ενώ η αντισυμμετρική για το ηλεκτρόνιο εμφανίζεται μαζί με τη μισή ακέραια τιμή 1/2 για το σπιν.

    Ωστόσο, το σημαντικό ζήτημα των κατηγοριών συμμετρίας για τους πυρήνες έπρεπε ακόμη να διερευνηθεί. Φυσικά η κατηγορία συμμετρίας αναφέρεται εδώ και στην αμοιβαία μετάθεση τόσο των συντεταγμένων χώρου, όσο και των δεικτών σπιν δύο όμοιων πυρήνων. Ο δείκτης σπιν μπορεί να πάρει 2Ι+1 τιμές αν Ι είναι ο κβαντικός αριθμός σπιν του πυρήνα που μπορεί να είναι είτε ακέραιος, είτε ημιακέραιος. Μπορώ να συμπεριλάβω την ιστορική παρατήρηση ότι ήδη από το 1924, πριν ανακαλυφθεί το σπιν του ηλεκτρονίου, πρότεινα να χρησιμοποιηθεί η παραδοχή του πυρηνικού σπιν για να ερμηνευθεί η υπέρλεπτη υφή των φασματικών γραμμών15. Η πρόταση αυτή συνάντησε από τη μια έντονες αντιδράσεις από πολλές πλευρές, αλλά επηρέασε από την άλλη τους Goudsmit και Uhlenbeck στον ισχυρισμό τους για την ύπαρξη του σπιν του ηλεκτρονίου. Μόνο μερικά χρόνια αργότερα η προσπάθειά μου να ερμηνεύσω την υπέρλεπτη υφή κατάφερε να επιβεβαιωθεί οριστικά, πειραματικά, με έρευνες στις οποίες συμμετείχε και ο ίδιος ο Zeeman και οι οποίες έδειξαν την ύπαρξη ενός μαγνητο-οπτικού μετασχηματισμού της υπέρλεπτης υφής, όπως το είχα προβλέψει. Από τότε η υπέρλεπτη υφή των φασματικών γραμμών έγινε μια γενική μέθοδος προσδιορισμού του πυρηνικού σπιν.

    Προκειμένου να προσδιοριστεί πειραματικά και η κατηγορία συμμετρίας των πυρήνων, χρειάστηκαν άλλες μέθοδοι. Η πιο βολική, αν και όχι η μόνη, συνίσταται στη διερεύνηση των συνεχών φασμάτων που εμφανίζονται σε ένα μόριο με δύο όµοια άτοµα 16. Θα μπορούσε εύκολα να εξαχθεί ότι στη θεμελιώδη κατάσταση της ηλεκτρονιακής δομής ενός τέτοιου μορίου οι καταστάσεις με άρτιες και περιττές τιμές του κβαντικού αριθμού περιστροφής είναι συμμετρικές και αντισυμμετρικές αντίστοιχα για μια αμοιβαία μετάθεση των χωρικών συντεταγμένων των δύο πυρήνων. Περαιτέρω, υπάρχουν μεταξύ των (2Ι+1)2 καταστάσεων σπιν του ζεύγους των πυρήνων, (2Ι+1)Ι καταστάσεις συμμετρικές και (2Ι+1)Ι καταστάσεις αντισυμμετρικές ως προς τα σπιν, αφού οι (2Ι+1)Ι καταστάσεις με δύο σπιν στην ίδια κατεύθυνση είναι αναγκαστικά συμμετρικές. Ως εκ τούτου, προέκυψε το συμπέρασμα: αν η συνολική κυματοσυνάρτηση των χωρικών συντεταγμένων και του σπιν των πυρήνων είναι συμμετρική, ο λόγος του στατιστικού βάρους των καταστάσεων με άρτιο κβαντικό αριθμό περιστροφής προς το στατιστικό βάρος των καταστάσεων με περιττό κβαντικό αριθμό περιστροφής δίνεται από το (Ι+1)/Ι . Στην αντίστροφη περίπτωση μιας αντισυμμετρικής συνολικής κυματοσυνάρτησης των πυρήνων, ο ίδιος λόγος είναι Ι/(Ι+1) . Οι μεταβάσεις μεταξύ μιας κατάστασης με άρτιο και μιας άλλης κατάστασης με περιττό κβαντικό αριθμό περιστροφής θα είναι εξαιρετικά σπάνιες, καθώς μπορούν να προκληθούν μόνο από μια αλληλεπίδραση μεταξύ των τροχιακών κινήσεων και των σπιν των πυρήνων. Επομένως, ο λόγος των στατιστικών βαρών των περιστροφικών καταστάσεων με διαφορετική ομοτιμία θα οδηγήσει σε δύο διαφορετικά συστήματα συνεχών φασμάτων με διαφορετικές εντάσεις, οι γραμμές των οποίων εναλλάσσονται.

    Το αποτέλεσμα της πρώτης εφαρμογής αυτής της μεθόδου ήταν ότι τα πρωτόνια έχουν σπιν 1/2 και πληρούν την απαγορευτική αρχή, όπως ακριβώς και τα ηλεκτρόνια. Οι αρχικές δυσκολίες για την ποσοτική κατανόηση της ειδικής θερμότητας των μορίων υδρογόνου σε χαμηλές θερμοκρασίες εξαλείφθηκαν με την υπόθεση του Dennison17, ότι σε αυτή τη χαμηλή θερμοκρασία η θερμική ισορροπία μεταξύ των δύο παραλλαγών του μορίου υδρογόνου (ορθο-Η2: περιττοί κβαντικοί αριθμοί περιστροφής, παράλληλα σπιν πρωτονίων- παρα-H2: άρτιοι κβαντικοί αριθμοί περιστροφής, αντιπαράλληλα σπιν) δεν είχε επιτευχθεί ακόμη. Ως γνωστόν, η υπόθεση αυτή επιβεβαιώθηκε αργότερα, από τα πειράματα των Bonhoeffer και Harteck και του Eucken, τα οποία έδειξαν τη θεωρητικά προβλεπόμενη αργή μετατροπή της μιας παραλλαγής στην άλλη.

    Μεταξύ των κατηγοριών συμμετρίας για άλλους πυρήνες, εκείνες με διαφορετική ομοτιμία του μαζικού τους αριθμού M και του ατομικού τους αριθμού Z είναι ιδιαίτερου ενδιαφέροντος. Αν θεωρήσουμε ένα σύνθετο σύστημα αποτελούμενο από αριθμούς Α1, Α2, . . . διαφορετικών στοιχείων, καθένα από τα οποία πληροί την απαγορευτική αρχή, και έναν αριθμό S στοιχείων με συμμετρικές καταστάσεις, πρέπει να περιμένουμε συμμετρικές ή αντισυμμετρικές καταστάσεις αν το άθροισμα ΑΙ + Α2 + . . . είναι άρτιο ή περιττό. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από την ομοτιμία του . Παλαιότερα θεωρήθηκε πως οι πυρήνες αποτελούνται από πρωτόνια και ηλεκτρόνια, οπότε M είναι ο αριθμός των πρωτονίων, M-Z ο αριθμός των νετρονίων στον πυρήνα. Τότε έπρεπε να αναμένεται ότι η ομοτιμία του Z καθορίζει την τάξη συμμετρίας ολόκληρου του πυρήνα. Ήδη, εδώ και αρκετό καιρό, είναι γνωστό το αντιπαράδειγμα του αζώτου που έχει σπιν I=1 και συμμετρικές καταστάσεις18. Μετά την ανακάλυψη του νετρονίου, οι πυρήνες θεωρήθηκαν, ωστόσο, ότι αποτελούνται από πρωτόνια και νετρόνια κατά τρόπο, ώστε ένας πυρήνας με μαζικό αριθμό M και ατομικό αριθμό Z να αποτελείται από Z πρωτόνια και M-Z νετρόνια. Στην περίπτωση που τα νετρόνια θα είχαν συμμετρικές καταστάσεις, θα έπρεπε και πάλι να περιμένουμε ότι η ομοτιμία του ατομικού αριθμού Z καθορίζει την τάξη συμμετρίας των πυρήνων. Εάν, ωστόσο, τα νετρόνια ικανοποιούν την απαγορευτική αρχή, θα πρέπει να αναμένεται ότι η ομοτιμία του M καθορίζει την τάξη συμμετρίας : για ένα άρτιο M, θα πρέπει να έχουμε πάντα συμμετρικές καταστάσεις, για ένα περιττό M, αντισυμμετρικές. Ο τελευταίος κανόνας επιβεβαιώθηκε από το πείραμα χωρίς εξαίρεση, αποδεικνύοντας έτσι ότι τα νετρόνια ικανοποιούν την απαγορευτική αρχή .

    Το σημαντικότερο και απλούστερο κρίσιμο παράδειγμα για έναν πυρήνα με διαφορετική ομοτιμία M και Z είναι το βαρύ υδρογόνο ή δευτερόνιο με M = 2 και Z = 1, το οποίο έχει συμμετρικές καταστάσεις και σπιν I = 1 , όπως αποδεικνύεται από τη διερεύνηση των ταινιωτών φασμάτων ενός μορίου με δύο δευτερόνια19. Από την τιμή του σπιν I του δευτερονίου μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι το νετρόνιο πρέπει να έχει ημιακέραιο σπιν . Η απλούστερη δυνατή υπόθεση ότι το σπιν του νετρονίου είναι ίσο με 1/2, όπως ακριβώς και το σπιν του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου, αποδείχθηκε σωστή.

    Υπάρχει η ελπίδα ότι περαιτέρω πειράματα με ελαφρείς πυρήνες, ιδίως με πρωτόνια, νετρόνια και δευτερόνια, θα μας δώσουν επιπλέον πληροφορίες για τη φύση των δυνάμεων μεταξύ των συστατικών των πυρήνων, η οποία, προς το παρόν, δεν είναι ακόμη αρκετά σαφής. Ήδη, όμως, τώρα μπορούμε να πούμε ότι οι αλληλεπιδράσεις αυτές είναι θεμελιωδώς διαφορετικές από τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Η σύγκριση μεταξύ της σκέδασης νετρονίου-πρωτονίου και της σκέδασης πρωτονίου-πρωτονίου έδειξε ακόμη ότι οι δυνάμεις μεταξύ αυτών των σωματιδίων είναι ίδιες κατά προσέγγιση, δηλαδή ανεξάρτητες από το ηλεκτρικό τους φορτίο. Αν έπρεπε να ληφθεί υπόψη μόνο το μέγεθος της ενέργειας αλληλεπίδρασης, θα έπρεπε συνεπώς να αναμένεται ένα σταθερό δι-πρωτόνιο ή M = 2, Z = 2 με σχεδόν την ίδια ενέργεια σύνδεσης με το δευτερόνιο. Μια τέτοια κατάσταση δεν επιτρέπεται, ωστόσο, από την απαγορευτική αρχή σύμφωνα με την εμπειρία, επειδή η κατάσταση αυτή θα αποκτούσε μια κυματοσυνάρτηση συμμετρική ως προς τα δύο πρωτόνια. Αυτό είναι μόνο το απλό παράδειγμα της εφαρμογής της απαγορευτικής αρχής στη δομή των σύνθετων πυρήνων, για την κατανόηση των οποίων η αρχή αυτή είναι απαραίτητη, διότι τα συστατικά αυτών των βαρύτερων πυρήνων, τα πρωτόνια και τα νετρόνια, την ικανοποιούν.

    Προκειμένου να προετοιμαστούμε για τη συζήτηση πιο θεμελιωδών ζητημάτων, θέλουμε να τονίσουμε εδώ έναν νόμο της Φύσης που ισχύει γενικά, δηλαδή τη σχέση μεταξύ σπιν και τάξης συμμετρίας. Η ημιακέραια τιμή του κβαντικού αριθμού σπιν συνδέεται πάντα με αντισυμμετρικές καταστάσεις (απαγορευτική αρχή), μια ακέραια τιμή σπιν συνδέεται πάντα με συμμετρικές καταστάσεις. Ο νόμος αυτός ισχύει όχι μόνο για πρωτόνια και νετρόνια, αλλά και για πρωτόνια και ηλεκτρόνια. Επιπλέον, μπορεί εύκολα να φανεί ότι ισχύει και για σύνθετα συστήματα, αν ισχύει για όλα τα επιμέρους συστατικά τους. Αν αναζητήσουμε μια θεωρητική εξήγηση αυτού του νόμου, πρέπει να περάσουμε στη συζήτηση της σχετικιστικής κυματομηχανικής, αφού είδαμε ότι σίγουρα δεν μπορεί να εξηγηθεί από τη μη σχετικιστική κυματομηχανική.

    Αρχικά εξετάζουμε τα κλασικά πεδία20, τα οποία, όπως τα μονόμετρα μεγέθη, τα διανύσματα και οι τανυστές, μετασχηματίζονται σε σχέση με τις περιστροφές στον συνήθη χώρο σύμφωνα με μια μονοσήμαντη αναπαράσταση της ομάδας περιστροφής. Μπορούµε, στη συνέχεια, να ονοµάσουµε τα πεδία αυτά εν συντοµία «μονοσήμαντα» πεδία. Εφόσον δεν λαμβάνονται υπόψη αλληλεπιδράσεις διαφορετικών ειδών πεδίου, μπορούμε να υποθέσουμε ότι όλες οι συνιστώσες του πεδίου θα ικανοποιούν μια κυματική εξίσωση δεύτερης τάξης, επιτρέποντας την υπέρθεση επίπεδων κυμάτων ως γενική λύση. Η συχνότητα και ο κυματικός αριθμός αυτών των επίπεδων κυμάτων συνδέονται με έναν νόμο, ο οποίος, σύμφωνα με τη θεμελιώδη παραδοχή του De Broglie, μπορεί να προκύψει από τη σχέση μεταξύ ενέργειας και ορμής ενός σωματιδίου που ισχύει στη σχετικιστική μηχανική, με διαίρεση διά ενός σταθερού παράγοντα ίσου με τη σταθερά του Planck h διαιρεμένη με 2π. Επομένως, θα εμφανιστεί στις εξισώσεις του κλασικού πεδίου, μια νέα σταθερά μ με διάσταση αντίστροφου μήκους, με την οποία η μάζα ηρεμίας m στην σωματιδιακή εικόνα συνδέεται με τη σχέση m=hμ/c, όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Από την υποτιθέμενη ιδιότητα της μονοσήμαντης τιμής του πεδίου, προκύπτει το συμπέρασμα ότι ο αριθμός των πιθανών επίπεδων κυμάτων για δεδομένη συχνότητα, αριθμό κυμάτων και κατεύθυνση διάδοσης είναι πάντα περιττός, για μη μεταβαλλόμενο μ. Χωρίς να υπεισέλθουμε σε λεπτομέρειες του γενικού ορισμού του σπιν, μπορούμε να θεωρήσουμε αυτή την ιδιότητα της πόλωσης των επίπεδων κυμάτων ως χαρακτηριστική για πεδία τα οποία, ως αποτέλεσμα της κβάντωσής τους, δίνουν ακέραιες τιμές σπιν.

    Οι απλούστερες περιπτώσεις μονοσήμαντων πεδίων, είναι το βαθμωτό πεδίο και ένα πεδίο που αποτελείται από ένα τετράνυσμα και έναν αντισυμμετρικό τανυστή, όπως τα δυναμικά και οι δυνάμεις πεδίου στη θεωρία του Maxwell. Ενώ το βαθμωτό πεδίο ικανοποιεί απλώς τη συνήθη κυματική εξίσωση δεύτερης τάξης στην οποία πρέπει να συμπεριληφθεί ο όρος που είναι ανάλογος του μ2, το άλλο πεδίο πρέπει να ικανοποιήσει εξισώσεις που οφείλονται στον Proca και αποτελούν γενίκευση των εξισώσεων του Maxwell οι οποίες προκύπτουν στην ειδική περίπτωση όπου μ = 0. Είναι ικανοποιητικό ότι για αυτές τις απλούστερες περιπτώσεις μονοσήμαντων πεδίων, η πυκνότητα ενέργειας είναι μια θετικά ορισμένη τετραγωνική μορφή των πεδιακών μεγεθών και των πρώτων παραγώγων τους σε ένα ορισμένο σημείο. Για τη γενική περίπτωση των µονοσήµαντων πεδίων µπορεί τουλάχιστον να επιτευχθεί, ότι η συνολική ενέργεια που προκύπτει µετά την ολοκλήρωση στο χώρο είναι πάντα θετική.

    Οι συνιστώσες του πεδίου μπορούν να θεωρηθούν είτε πραγματικές, είτε μιγαδικές. Για ένα μιγαδικό πεδίο, εκτός από την ενέργεια και την ορμή του πεδίου, μπορεί να οριστεί ένα τετράνυσμα το οποίο ικανοποιεί την εξίσωση συνέχειας και μπορεί να ερμηνευτεί ως το τετράνυσμα του ηλεκτρικού ρεύματος. Η τέταρτη συνιστώσα του καθορίζει την πυκνότητα του ηλεκτρικού φορτίου και μπορεί να λάβει τόσο θετικές, όσο και αρνητικές τιμές. Είναι πιθανό τα φορτισμένα μεσόνια που παρατηρούνται στις κοσμικές ακτίνες να έχουν ακέραια σπιν και έτσι να μπορούν να περιγραφούν από ένα τέτοιο σύνθετο πεδίο. Στην ειδική περίπτωση των πραγματικών πεδίων, αυτό το τετράνυσμα του ρεύματος είναι ταυτοτικά μηδέν.

    Ιδιαίτερα, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιότητες της ακτινοβολίας στη θερμοδυναμική ισορροπία στην οποία δεν παίζουν κανένα ρόλο οι συγκεκριμένες ιδιότητες των πηγών του πεδίου, φάνηκε να δικαιολογείται, αρχικά, η παράβλεψη της αλληλεπίδρασης του πεδίου με τις πηγές, κατά την τυπική διαδικασία κβαντισμού του πεδίου. Αντιμετωπίζοντας αυτό το πρόβλημα, έγινε προσπάθεια να εφαρμοστεί η ίδια μαθηματική μέθοδος μετάβασης από ένα κλασικό σύστημα σε ένα αντίστοιχο σύστημα που διέπεται από τους νόμους της κβαντομηχανικής, η οποία ήταν τόσο επιτυχής κατά τη μετάβαση από την κλασική μηχανική των υλικών σημείων στην κυματομηχανική. Δεν πρέπει να ξεχνάμε, ωστόσο, ότι ένα πεδίο μπορεί να παρατηρηθεί μόνο με τη βοήθεια της αλληλεπίδρασής του με σώματα δοκιμής, τα οποία είναι με τη σειρά τους και τα ίδια πηγές του πεδίου.

    Τα αποτελέσματα της τυπικής διαδικασίας κβαντισμού των πεδίων ήταν, εν μέρει, πολύ ενθαρρυντικά. Τα κβαντισμένα πεδία κυμάτων μπορούν να χαρακτηριστούν από μια κυματοσυνάρτηση, η οποία εξαρτάται από μια άπειρη ακολουθία (μη αρνητικών) ακεραίων, ως μεταβλητές. Καθώς η συνολική ενέργεια και η συνολική ορμή του πεδίου και επίσης, στην περίπτωση των μιγαδικών πεδίων, το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο του αποδεικνύονται γραμμικές συναρτήσεις αυτών των αριθμών, μπορούν να ερμηνευθούν ως ο αριθμός των σωματιδίων που υπάρχουν σε μια συγκεκριμένη κατάσταση ενός μεμονωμένου σωματιδίου. Χρησιμοποιώντας μια ακολουθία γενικευμένων χώρων καταστάσεων με διαφορετικό αριθμό διαστάσεων που αντιστοιχούν στις διαφορετικές δυνατές τιμές του συνολικού αριθμού των παρόντων σωματιδίων, θα μπορούσε εύκολα να αποδειχθεί ότι η περιγραφή του συστήματός μας με μια κυματοσυνάρτηση που εξαρτάται από ακέραιους αριθμούς, είναι ισοδύναμη με ένα σύνολο σωματιδίων με κυματοσυναρτήσεις συμμετρικές στους χώρους διαμόρφωσής τους.

    Επιπλέον, οι Bohr και Rosenfeld21 απέδειξαν στην περίπτωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, ότι οι σχέσεις αβεβαιότητας που προκύπτουν για τις μέσες τιμές των εντάσεων του πεδίου σε πεπερασμένες περιοχές του χωροχρόνου από τους τυπικούς κανόνες μετάθεσης αυτής της θεωρίας, έχουν άμεσο φυσικό νόημα εφόσον οι πηγές μπορούν να αντιμετωπιστούν κλασικά και η ατομική τους δομή μπορεί να αγνοηθεί. Τονίζουμε την ακόλουθη ιδιότητα αυτών των κανόνων μετάθεσης: όλα τα φυσικά μεγέθη σε δύο χωροχρονικά σημεία , για τα οποία το τετράνυσμα της ευθείας που τα ενώνει είναι χωρικό, μετατίθενται μεταξύ τους. Αυτό είναι πράγματι απαραίτητο για φυσικούς λόγους, διότι οποιαδήποτε διαταραχή από μετρήσεις σε ένα χωροχρονικό σημείο P1, μπορεί να φτάσει μόνο σε τέτοια χωροχρονικά σημεία P2, για τα οποία το διάνυσμα P1P2, είναι χρονικό, δηλαδή για τα οποία c(t1-t2 ) > r12 (όπου r12 η χωρική απόσταση των δύο σημείων). Τα σημεία P2 με διάνυσμα P1P2 που είναι χωρικό, για τα οποία c(t1-t2 ) > r12, δεν μπορούν να προσεγγιστούν από αυτή τη διαταραχή και τότε οι μετρήσεις στα Pκαι Pδεν μπορούν ποτέ να αλληλοεπηρεαστούν.

    Αυτή η συνέπεια, κατέστησε δυνατή τη διερεύνηση της δυνατότητας ύπαρξης σωματιδίων με ακέραιο σπιν, τα οποία θα υπάκουαν στην απαγορευτική αρχή. Τέτοια σωματίδια θα μπορούσαν να περιγραφούν από μια ακολουθία γενικευμένων χώρων καταστάσεων με διαφορετικές διαστάσεις και κυματοσυναρτήσεις αντισυμμετρικές στις συντεταγμένες αυτών των χώρων, ή ακόμα, από μια κυματοσυνάρτηση που εξαρτάται από ακέραιους αριθμούς όπου και πάλι πρέπει να ερμηνευθεί ως ο αριθμός των σωματιδίων που υπάρχουν σε συγκεκριμένες καταστάσεις, ο οποίος τώρα μπορεί να πάρει μόνο τις τιμές 0 ή 1. Οι Wigner και Jordan22 απέδειξαν ότι και σε αυτή την περίπτωση μπορούν να οριστούν τελεστές που είναι συναρτήσεις των συνηθισμένων χωροχρονικών συντεταγμένων και οι οποίοι μπορούν να εφαρμοστούν σε μια τέτοια κυματοσυνάρτηση. Οι τελεστές αυτοί δεν πληρούν πλέον κανόνες μετάθεσης: αντί για τη διαφορά, το άθροισμα των δύο πιθανών γινομένων δύο τελεστών, που διακρίνονται από τη διαφορετική τάξη των παραγόντων τους, καθορίζεται τώρα από τις μαθηματικές συνθήκες που πρέπει να πληρούν οι τελεστές. Η απλή αλλαγή του πρόσημου σε αυτές τις συνθήκες αλλάζει εντελώς το φυσικό νόημα του φορμαλισμού. Στην περίπτωση της απαγορευτικής αρχής δεν μπορεί ποτέ να υπάρξει μια οριακή περίπτωση όπου οι τελεστές αυτοί μπορούν να αντικατασταθούν από ένα κλασικό πεδίο. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον φορμαλισμό των Wigner και Jordan μπόρεσα να αποδείξω, υπό πολύ γενικές υποθέσεις, ότι μια σχετικιστικά αναλλοίωτη θεωρία που περιγράφει συστήματα ομοειδών σωματιδίων με ακέραιο σπιν που υπακούουν στην απαγορευτική αρχή, θα οδηγούσε πάντα στη μη μεταβλητότητα των φυσικών μεγεθών που συνδέονται με ένα χωρικό διάνυσμα23. Αυτό θα παραβίαζε τη λογική φυσική αρχή που ισχύει για σωματίδια με συμμετρικές καταστάσεις. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, με το συνδυασμό των ισχυρισμών της σχετικιστικής αναλλοίωτης κατάστασης και των ιδιοτήτων της κβάντωσης του πεδίου, θα μπορούσε να γίνει ένα βήμα προς την κατεύθυνση κατανόησης της σύνδεσης του σπιν και της τάξης συμμετρίας.

    Η κβάντωση των μονοσήμαντων μιγαδικών πεδίων με ένα μη μηδενικό τετράνυσμα του ηλεκτρικού ρεύματος δίνει περαιτέρω το αποτέλεσμα, ότι πρέπει να υπάρχουν σωματίδια τόσο με θετικό, όσο και με αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο και ότι μπορούν να εξαϋλωθούν και να δημιουργηθούν σε ένα εξωτερικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο22. Αυτή η δημιουργία και η εξαΰλωση ζεύγους που προβλέπεται από τη θεωρία, καθιστά αναγκαία τη σαφή διάκριση της έννοιας της πυκνότητας φορτίου και της πυκνότητας σωματιδίων. Η τελευταία έννοια δεν εμφανίζεται σε μια σχετικιστική κυματική θεωρία, ούτε για πεδία που φέρουν ηλεκτρικό φορτίο, ούτε για ουδέτερα πεδία. Αυτό είναι ικανοποιητικό, αφού η χρήση της εικόνας των σωματιδίων και των σχέσεων αβεβαιότητας (για παράδειγμα από τον ανάλυση νοητικών πειραμάτων του τύπου μικροσκοπίου ακτίνων-γ) δίνει επίσης το αποτέλεσμα ότι ένας εντοπισμός του σωματιδίου είναι δυνατός μόνο με περιορισμένη ακρίβεια24 . Αυτό ισχύει τόσο για τα σωματίδια με ακέραιο όσο και με ημιακέραιο σπιν. Σε μια κατάσταση με μέση τιμή ενέργειας E, που περιγράφεται από ένα κυματοπακέτο με μέση συχνότητα ν = E/h, ένα σωματίδιο μπορεί να εντοπιστεί μόνο με σφάλμα Δx > hc/E ή Δx > c/ν. Για τα φωτόνια, προκύπτει ότι το όριο για τον εντοπισμό είναι το μήκος κύματος- για ένα σωματίδιο με πεπερασμένη μάζα ηρεμίας m και χαρακτηριστικό μήκος μ-1= ℏ/mc, το όριο αυτό είναι στο σύστημα ηρεμίας του κέντρου του κυματοπακέτου που περιγράφει την κατάσταση των σωματιδίων που δίνεται από την σχέση Δx > ℏ/mc ή Δx > μ-1.

    Μέχρι τώρα έχω αναφέρει μόνο εκείνα τα αποτελέσματα της εφαρμογής της κβαντομηχανικής σε κλασικά πεδία τα οποία είναι ικανοποιητικά. Είδαμε ότι τα συμπεράσματα αυτής της θεωρίας για τους μέσους όρους της έντασης του πεδίου σε πεπερασμένες περιοχές του χωροχρόνου έχουν άμεση σημασία, ενώ αυτό δεν ισχύει για τις τιμές της έντασης του πεδίου σε ένα ορισμένο σημείο. Δυστυχώς, στην κλασική έκφραση της ενέργειας του πεδίου υπεισέρχονται μέσοι όροι των τετραγώνων των εντάσεων του πεδίου πάνω σε τέτοιες περιοχές, οι οποίοι δεν μπορούν να εκφραστούν με τους μέσους όρους των ίδιων των εντάσεων του πεδίου. Αυτό έχει ως συνέπεια η ενέργεια μηδενικού σημείου του κενού που προκύπτει από το κβαντισμένο πεδίο να γίνεται άπειρη, αποτέλεσμα που συνδέεται άμεσα με το γεγονός ότι το εξεταζόμενο σύστημα έχει άπειρο αριθμό βαθμών ελευθερίας. Είναι σαφές, ότι αυτή η ενέργεια μηδενικού σημείου δεν έχει καμία φυσική πραγματικότητα, για παράδειγμα δεν είναι η πηγή ενός βαρυτικού πεδίου. Τυπικά, είναι εύκολο να αφαιρέσει κανείς σταθερούς άπειρους όρους οι οποίοι είναι ανεξάρτητοι από την εξεταζόμενη κατάσταση και δεν αλλάζουν ποτέ- παρ’ όλα αυτά μου φαίνεται ότι, ήδη, αυτό το αποτέλεσμα είναι μια ένδειξη ότι θα χρειαστεί μια θεμελιώδης αλλαγή στις έννοιες που διέπουν την παρούσα θεωρία των κβαντισμένων πεδίων.

    Προκειμένου να αποσαφηνίσω ορισμένες πτυχές της σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας συζήτησα εδώ, διαφορετικά από την ιστορική σειρά των γεγονότων, πρώτα τα μονότιμα πεδία. Ήδη νωρίτερα ο Dirac25 είχε διατυπώσει τις σχετικιστικές κυματικές εξισώσεις του που αντιστοιχούν σε υλικά σωματίδια με σπιν 1/2 χρησιμοποιώντας ένα ζεύγος των λεγόμενων σπινόρων με δύο συνιστώσες ο καθένας. Εφάρμοσε τις εξισώσεις αυτές στο πρόβλημα ενός ηλεκτρονίου σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Παρά τη μεγάλη επιτυχία της θεωρίας αυτής στην ποσοτική εξήγηση της λεπτής υφής των ενεργειακών επιπέδων του ατόμου του υδρογόνου και στον υπολογισμό της διατομής σκέδασης ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο, υπήρχε ένα αποτέλεσμα της θεωρίας αυτής που προφανώς ερχόταν σε αντίθεση με την εμπειρία. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου μπορεί να έχει, σύμφωνα με τη θεωρία, τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές και, σε εξωτερικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία, θα έπρεπε να συμβαίνουν μεταβάσεις από καταστάσεις με το ένα πρόσημο της ενέργειας, σε καταστάσεις με το αντίθετο πρόσημο. Από την άλλη πλευρά, υπάρχει στη θεωρία αυτή ένα τετράνυσμα που ικανοποιεί την εξίσωση της συνέχειας με μια τέταρτη συνιστώσα που αντιστοιχεί σε μια πυκνότητα, η οποία είναι σίγουρα θετική.

    Μπορεί να αποδειχθεί ότι υπάρχει παρόμοια κατάσταση για όλα τα πεδία, τα οποία, όπως και οι σπίνορες, μετασχηματίζονται για περιστροφές στο συνηθισμένο χώρο σύμφωνα με αναπαραστάσεις με δύο συνιστώσες, αλλάζοντας έτσι το πρόσημό τους για μια πλήρη περιστροφή. Θα ονομάσουμε εν συντομία τέτοιες ποσότητες «δίτιμες». Από τις σχετικιστικές κυματικές εξισώσεις τέτοιων ποσοτήτων μπορεί κανείς πάντα να εξάγει ένα τετράνυσμα διγραμμικό στις συνιστώσες του πεδίου, το οποίο ικανοποιεί την εξίσωση συνέχειας και για το οποίο η τέταρτη συνιστώσα, τουλάχιστον μετά την ολοκλήρωση στο χώρο, δίνει μια ουσιαστικά θετική ποσότητα. Από την άλλη πλευρά, η έκφραση για τη συνολική ενέργεια μπορεί να έχει τόσο το θετικό, όσο και το αρνητικό πρόσημο.

    Υπάρχει κάποιο μέσο για να μετατοπιστεί το αρνητικό πρόσημο από την ενέργεια πίσω στην πυκνότητα του τετραδιανύσματος; Με αυτόν τον τρόπο η τελευταία θα μπορούσε και πάλι να ερμηνευτεί ως πυκνότητα φορτίου σε αντίθεση με την πυκνότητα σωματιδίων και η ενέργεια θα γινόταν θετική, όπως θα έπρεπε να είναι. Γνωρίζετε ότι η απάντηση του Dirac ήταν, ότι αυτό θα μπορούσε πράγματι να επιτευχθεί με την εφαρμογή της απαγορευτικής αρχής. Στη διάλεξή που έδωσε εδώ στη Στοκχόλμη10, εξήγησε ο ίδιος την πρότασή του για μια νέα ερμηνεία της θεωρίας του, σύμφωνα με την οποία στο πραγματικό κενό όλες οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας θα πρέπει να είναι κατειλημμένες και μόνο οι αποκλίσεις αυτής της κατάστασης της μικρότερης ενέργειας, δηλαδή οι οπές στη θάλασσα αυτών των κατειλημμένων καταστάσεων, υποτίθεται ότι είναι παρατηρήσιμες. Είναι η απαγορευτική αρχή που εγγυάται τη σταθερότητα του κενού, στο οποίο όλες οι καταστάσεις αρνητικής ενέργειας είναι κατειλημμένες. Επιπλέον, οι οπές έχουν όλες τις ιδιότητες σωματιδίων με θετική ενέργεια και θετικό ηλεκτρικό φορτίο, τα οποία σε εξωτερικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία μπορούν να παραχθούν και να εξαϋλωθούν κατά ζεύγη. Αυτά τα προβλεπόμενα ποζιτρόνια, τα ακριβή κατοπτρικά είδωλα των ηλεκτρονίων, έχουν πράγματι ανακαλυφθεί πειραματικά.

    Η νέα ερμηνεία της θεωρίας προφανώς εγκαταλείπει αρχικά τη θέση του προβλήματος του ενός σώματος και εξετάζει εξαρχής ένα πρόβλημα πολλών σωμάτων. Δεν μπορεί πλέον να ισχυριστεί κανείς ότι οι σχετικιστικές κυματικές εξισώσεις του Dirac είναι οι μόνες δυνατές, αλλά αν θέλει κανείς να έχει σχετικιστικές εξισώσεις πεδίου που αντιστοιχούν σε σωματίδια, για τα οποία είναι γνωστή η τιμή 1/2 του σπιν τους, πρέπει οπωσδήποτε να υποθέσει τις εξισώσεις Dirac. Αν και είναι λογικά δυνατό να κβαντώσουμε αυτές τις εξισώσεις όπως τα κλασικά πεδία, πράγμα που θα έδινε συμμετρικές καταστάσεις ενός συστήματος που αποτελείται από πολλά τέτοια σωματίδια, αυτό θα ήταν σε αντίθεση με το αξίωμα ότι η ενέργεια του συστήματος πρέπει στην πραγματικότητα να είναι θετική. Το αξίωμα αυτό ικανοποιείται από την άλλη πλευρά, αν εφαρμόσουμε την απαγορευτική αρχή και την ερμηνεία του Dirac για το κενό και τις οπές, η οποία ταυτόχρονα αντικαθιστά τη φυσική έννοια της πυκνότητας φορτίου με τιμές και των δύο πρόσημων με την μαθηματική αφαίρεση της πυκνότητας θετικά φορτισμένων σωματιδίων. Ένα παρόμοιο συμπέρασμα ισχύει για όλες τις σχετικιστικές κυματικές εξισώσεις με δίτιμες ποσότητες ως συνιστώσες πεδίου. Αυτό είναι το άλλο βήμα (ιστορικά αυτό που προηγήθηκε) προς την κατεύθυνση της κατανόησης της σχέσης μεταξύ του σπιν και της τάξης συμμετρίας.

    Μπορώ μόνο να σημειώσω εν συντομία, ότι η νέα ερμηνεία του Dirac για τις κενές και κατειλημμένες καταστάσεις αρνητικής ενέργειας μπορεί να διατυπωθεί πολύ κομψά με τη βοήθεια του φορμαλισμού των Jordan και Wigner που αναφέρθηκε προηγουμένως. Η μετάβαση από την παλαιά στη νέα ερμηνεία της θεωρίας μπορεί, πράγματι, να υλοποιηθεί απλώς με την ανταλλαγή της έννοιας ενός από τους τελεστές, με εκείνη του ερμητιανού συζυγούς του, αν αυτοί εφαρμόζονται σε καταστάσεις αρχικά αρνητικής ενέργειας. Το άπειρο «μηδενικό φορτίο» των κατειλημμένων καταστάσεων αρνητικής ενέργειας είναι τότε, τυπικά ανάλογο με την άπειρη ενέργεια μηδενικού σημείου των κβαντισμένων μονότιμων πεδίων. Το πρώτο δεν αντιστοιχεί επίσης σε καμία φυσική πραγματικότητα και δεν αποτελεί την πηγή ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

    Παρά την τυπική αναλογία μεταξύ της κβάντωσης των μονότιμων πεδίων που οδηγούν σε σύνολα ομοειδών σωματιδίων με συμμετρικές καταστάσεις και των σωματιδίων που πληρούν την απαγορευτική αρχή και περιγράφονται από δίτιμα φυσικά μεγέθη-τελεστές, που εξαρτώνται από τις συντεταγμένες χώρου και χρόνου, υπάρχει φυσικά η θεμελιώδης διαφορά ότι για τα τελευταία δεν υπάρχει οριακή περίπτωση, όπου οι μαθηματικοί τελεστές μπορούν να αντιμετωπιστούν όπως τα κλασικά πεδία. Από την άλλη πλευρά μπορούμε να αναμένουμε ότι οι δυνατότητες και οι περιορισμοί για τις εφαρμογές των εννοιών του χώρου και του χρόνου, οι οποίες βρίσκουν την έκφρασή τους στις διαφορετικές έννοιες της πυκνότητας φορτίου και της πυκνότητας σωματιδίου, θα είναι οι ίδιες για φορτισμένα σωματίδια με ακέραιο και με ημιακέραιο σπιν.

    Οι δυσκολίες της παρούσας θεωρίας γίνονται πολύ χειρότερες, αν ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με την ύλη, αφού τότε εμφανίζονται οι γνωστοί απειρισμοί σχετικά με την ενέργεια ενός ηλεκτρονίου στο δικό του πεδίο, η λεγόμενη ιδιοενέργεια, ως αποτέλεσμα της εφαρμογής του συνήθους φορμαλισμού διαταραχών σε αυτό το πρόβλημα. Η ρίζα αυτής της δυσκολίας φαίνεται να είναι το γεγονός ότι ο φορμαλισμός της κβάντωσης του πεδίου έχει άμεσο νόημα μόνο εφόσον οι πηγές του πεδίου μπορούν να θεωρηθούν ως συνεχώς κατανεμημένες, υπακούοντας στους νόμους της κλασικής φυσικής, και εφόσον χρησιμοποιούνται μόνο μέσοι όροι των μεγεθών του πεδίου σε πεπερασμένες περιοχές του χωροχρόνου. Τα ίδια τα ηλεκτρόνια, ωστόσο, είναι ουσιαστικά μη κλασικές πηγές πεδίου.

    Στο τέλος αυτής της διάλεξης, µπορώ να εκφράσω την κριτική µου άποψη, ότι µια σωστή θεωρία δεν πρέπει να οδηγεί ούτε σε άπειρες ενέργειες µηδενικού σηµείου, ούτε σε άπειρα µηδενικά φορτία, ότι δεν πρέπει να χρησιµοποιεί µαθηµατικά τεχνάσµατα για την αφαίρεση απειροτήτων ή ιδιοµορφιών, ούτε πρέπει να εφευρίσκει έναν «υποθετικό κόσµο» που είναι µόνο µια µαθηµατική φαντασία πριν να είναι σε θέση να διατυπώσει τη σωστή ερµηνεία του πραγµατικού κόσµου της φυσικής.

    Από την πλευρά της λογικής, η έκθεσή μου για την «Απαγορευτική Aρχή και Kβαντομηχανική» δεν έχει κανένα συμπέρασμα. Πιστεύω ότι θα είναι δυνατόν να γραφτεί το συμπέρασμα μόνο αν δημιουργηθεί μια θεωρία που θα προσδιορίζει την τιμή της σταθεράς λεπτής υφής και θα εξηγεί έτσι την ατομική δομή του ηλεκτρισμού, η οποία είναι μια τόσο ουσιαστική ιδιότητα όλων των ατομικών πηγών ηλεκτρικών πεδίων που εμφανίζονται πραγματικά στη Φύση.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Το πορτραίτο του Pauli φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    1. Landé, A., 1921. Über den anomalen Zeemaneffekt (Teil I). Z. Physik, 5, 231, https://doi.org/10.1007/BF01335014 ; R. Ladenburg, R., and Reiche, F., 1923. Absorption, Zerstreuung und Dispersion in der Bohrschen Atomtheorie. Naturwiss., 11584, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01554355.

    2. Pauli, W., 1923. Über die Gesetzmäßigkeiten des anomalen Zeemaneffektes. Z. Physik,  16, 155, https://doi.org/10.1007/BF01327386.

    3. Pauli, W., 1925. Über den Einfluß der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Elektronenmasse auf den Zeemaneffekt. Z. Physik, 31, 373, https://doi.org/10.1007/BF02980592.

    4. Stoner, E., C., 1924. The distribution of Electrons among Atomic Levels.Phil. Mag., 48, 719,
    https://doi.org/10.1080/14786442408634535

    5. Pauli, W., 1925. Über den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im  Atom mit der Komplexstruktur der Spektren. Z. Physik, 31, 765, https://doi.org/10.1515/9783112596609-017.

    6. Uhlenbeck, G.E., and Goudsmit, S.A., 1925. Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons. Naturwiss., 13, 953, http://dx.doi.org/10.1007/BF01558878; 1926. Spinning Electrons and the Structure of Spectra. Nature, 117, 264, https://doi.org/10.1038/117264a0.

    7. Thomas, L.,H., 1926. The Motion of the Spinning Electron. Nature, 117, 514, https://doi.org/10.1038/117514a0 and 1927. I. The kinematics of an electron with an axis. Phil. Mag., 3, 1, https://doi.org/10.1080/14786440108564170. Συγκρίνετε επίσης με το Frenkel, J., 1926. Die Elektrodynamik des rotierenden Elektrons. Z. Physik, 37, 243,  https://doi.org/10.1007/BF01397099.

    8. Rapport du Sixième Conseil Solvay de Physique, Paris, 1932, pp. 217-225.

    9. Για αυτό το πρώιμο στάδιο της ιστορίας της αρχής της απροσδιοριστίας, βλ. επίσης τη σημείωση του συγγραφέα στο Pauli, W., 1946. Remarks on the History of the Exclusion Theory. Science, 103, 213, https://doi.org/10.1126/science.103.2669.213, η οποία εν μέρει συμπίπτει με το πρώτο μέρος της παρούσας διάλεξης.

    10. Οι διαλέξεις κατά την απονομή του βραβείου Νόμπελ των Heisenberg, Schrödinger και Dirac, έχουν περιληφθεί στο Die moderne Atomtheorie, Leipzig, 1934, https://katalog.bibliothek.kit.edu/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=764635. Σε ελληνική απόδοση μπορείτε να τις διαβάσετε από τις σχετικές αναρτήσεις του InScience πατώντας πάνω στους συνδέσμους εδώ στα ονόματα των αντίστοιχων επιστημόνων.

    11. Tα άρθρα του Bohr έχουν συγκεντρωθεί στον τόμο Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge University Press, 1934. Δείτε επίσης του άρθρο του Bohr, N., 1933. Light and Life*.Nature, 131, 421, 457, https://doi.org/10.1038/131457a0.

    12. Heisenberg, W., 1926. Mehrkörperproblem und Resonanz in der Quantenmechanik. Z. Physik, 38, 411, https://doi.org/10.1007/BF01397160 and Über die Spektra von Atomsystemen mit zwei Elektronen. Z. Physik, 39, 499, https://doi.org/10.1007/BF01322090.

    13. Fermi, E., 1926. Zur Quantelung des idealen einatomigen Gases. Z. Physik, 36, 902,  https://doi.org/10.1007/BF01400221. Dirac, P. A. M., 1926. On the theory of quantum mechanics. Proc. Roy. Soc. London, A 112, 661, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0133.

    14. Bose, S. N., 1924. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese. Z. Physik 26, 178,  https://doi.org/10.1007/BF01327326 and Wärmegleichgewicht im Strahlungsfeld bei Anwesenheit von Materie. Z. Physik, 27, 384, https://doi.org/10.1007/BF01328037. Einstein, A., 1924. Berl. Ber., 261; 1925. Einstein: The First Hundred Years, Berl. Ber., 1, 18.

    15. Pauli, W., 1924. Zur Frage der theoretischen Deutung der Satelliten einiger Spektrallinien und ihrer Beeinflussung durch magnetische Felder. , 12, 741, https://doi.org/10.1007/BF01504828.

    16. Heisenberg, W., 1927. Mehrkorperprobleme und Resonanz in der Quantenmechanik II. Physik, 41, 239, http://dx.doi.org/10.1007/BF01391241, Hund, F., 1927. Zur Deutung der Molekelspektren. II. Z. Physik, 42, 93, https://doi.org/10.1007/BF01397124.

    17. Dennison, D. M., 1927. A note on the specific heat of the hydrogen molecule. Proc. Roy. Soc. London, A 115, 483, https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0105.

    18. Kronig, R.d.L., 1928. Der Drehimpuls des Stickstoffkerns. Naturwiss.,16, 335, https://doi.org/10.1007/BF01505425. Heitler, W., und Herzberg, G., 1929. Gehorchen die Stickstoffkerne der Boseschen Statistik?. Naturwiss.,17, 673. https://doi.org/10.1007/BF01506505.

    19. Lewis, G. N., and Ashley, M. F., 1933. The Spin of Hydrogen Isotope. Phys. Rev., 43, 837, https://doi.org/10.1103/PhysRev.43.837.2. Murphy, G. N., and Johnston, H., 1934. The Nuclear Spin of Deuterium. Phys. Rev., 45, 550, and 46, 95 https://doi.org/10.1103/PhysRev.46.95.

    20. Compare for the following the author’s report in Pauli, W., 1941. Relativistic Field Theories of Elementary Particles. Rev. Mod. Phys., 13, 203, https://doi.org/10.1103/RevModPhys.13.203 in which older literature is given. See also Pauli, W. and Weisskopf, V., 1934. The Quantization of the Scalar Relativistic Wave Equation. Helv. Phys. Acta, 7, 809.

    21. Bohr, N., and Rosenfeld, L., 1933. Danske Videnskab. Selskab. Nat. Fys. Medd., 12, 8

    22. Jordan, P. and Wigner, E., 1928. Über das Paulische Äquivalenzverbot. Z. Physik, 47, 631, https://doi.org/10.1007/BF01331938. Συγκρίνετε επίσης με το Fock, V., 1932. Konfigurationsraum und zweite Quantelung. Z. Physik, 75, 622, https://doi.org/10.1007/BF01344458.

    23. Pauli, W., 1936. Théorie quantique relativiste des particules obéissant à la statistique de Einstein=Bose. Inst. Poincaré, 6, 137, http://eudml.org/doc/79000; 1940. The Connection Between Spin and Statistics. Phys. Rev., 58, 716, https://doi.org/10.1103/PhysRev.58.716.

    24. Landau, L., Peierls, R., 1931. Erweiterung des Unbestimmtheitsprinzips für die relativistische Quantentheorie. Z. Physik, 69, 56, https://doi.org/10.1007/BF01391513. Συγκρίνετε επίσης με το in Handbuch der Physik, 24, Μέρος 1, 1933, Κεφ. Α , § 2 .

    25. Dirac, P. M. A., 1928. The quantum theory of the electron. Proc. Roy. Soc., A117, 610, https://doi.org/10.1098/rspa.1928.0023.

  • ΜΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ – Οι νόμοι της βιολογίας και το πεπρωμένο της ανθρωπότητας

    ΜΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ – Οι νόμοι της βιολογίας και το πεπρωμένο της ανθρωπότητας

    ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

    ROB DUNN

    Μετάφραση: Δημήτρης Τομαράς, Χρήστος Σακελλαρίδης

    Σχεδίαση εξωφύλλου: Ιφιγένεια Βασιλείου

    ISBN 978-618-230-098-5

    Διαστάσεις: 14 x 21 cm

    Αριθμός σελίδων: 400

    Τιμή: € 18

    Έτος έκδοσης: 2025Περιγραφή

    Κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα, το είδος µας προχώρησε σε πρωτοφανείς τεχνολογικές πρωτοβουλίες µε τις οποίες επιχείρησε να ελέγξει τη φύση. Δηµιουργώντας παραποτάµια αναχώµατα, τεράστιες αγροτικές µονάδες µε µονοκαλλιέργειες και άλλες παρόµοιας κλίµακας κατασκευές προσπαθούµε και σήµερα να αναδιαµορφώσουµε τη φύση µε βάση τις δικές µας αποκλειστικά ανάγκες – σε τέτοιον βαθµό, µάλιστα, που φαίνεται ότι, στο τέλος, µπορεί και να την καταστρέψουµε. Στο βιβλίο αυτό, ο βιολόγος Ροµπ Νταν υποστηρίζει πως τίποτα δεν θα µπορούσε να απέχει περισσότερο απ’ την αλήθεια: αντί να αναρωτιόµαστε αν η φύση θα καταφέρει να επιβιώσει από εµάς, θα ήταν προτιµότερο να διερωτηθούµε αν θα επιβιώσουµε εµείς από αυτήν. Παρά τις καλύτερες –ή τις χειρότερες– προσπάθειές µας να θέσουµε υπό έλεγχο τον βιολογικό κόσµο, η ζωή έχει τους δικούς της κανόνες, τους οποίους καµιά ανθρώπινη παρέµβαση δεν µπορεί ν’ αλλάξει.

    Ρίχνοντας άπλετο φως σε αρκετούς θεµελιώδεις νόµους της οικολογίας, της εξέλιξης και της βιογεωγραφίας, ο Νταν µάς δείχνει για ποιους λόγους τη ζωή δεν µπορεί να τη σταµατήσει κανείς. Οργανώνουµε τις καλλιέργειές µας σε χωράφια αποκλειστικά µε ένα είδος, µόνο και µόνο για ν’ ανακαλύψουµε ότι µια νέα µορφή ζωής έχει ήδη εµφανιστεί και τους επιτίθεται. Απορρίπτουµε τα τοξικά µας απόβληtα κι αµέσως βλέπουµε ότι τα έχουν αποικήσει διάφοροι µικροοργανισµοί. Ακόµα και στο µετρό του Λονδίνου είδαµε να εµφανίζεται ένα νέο είδος κουνουπιού ικανό να εκµεταλλεύεται το φαινοµενικά αφιλόξενο περιβάλλον του. Τη ζωή δεν θα την καταστείλουν ούτε τα τελειότερα σχέδιά µας. Αντίθετα, ο Νταν µάς εξηγεί ότι εκείνο που πράµατι διακυβεύεται είναι το δικό µας µέλλον. Η Φυσική ιστορία του µέλλοντος θέτει εντελώς νέα πρότυπα για να κατανοήσουµε την ποικιλοµορφία της ζωής στον πλανήτη µας, αλλά και το πεπρωµένο του ίδιου του ανθρώπινου είδους.

    Περιεχόμενα

    Εισαγωγή

    1. Αιφνιδιασμένοι από τη ζωή
      2. Αστικά Γκαλάπαγκος
      3. Η ακούσια κιβωτός
      4. Η τελευταία διαφυγή
      5. Ο ανθρώπινος θώκος
      6. Η νοημοσύνη των κορακιών
      7. Υιοθετώντας την ποικιλότητα χάριν της εξισορρόπησης του ρίσκου
      8. Ο νόμος της εξάρτησης
      9. Αδέξιες συναρμολογήσεις και ρομποτικές σεξομέλισσες
      10. Ζώντας με την εξέλιξη
      11. Όχι το τέλος της φύσης

    Συμπέρασμα: Όχι πια ανάμεσα στους ζωντανούς
    Ευχαριστίες
    Σημειώσεις
    Ευρετήριο
    Bιογραφικό Συγγραφέα

    Ο Rob Dunn είναι αµερικανός βιολόγος και συγγραφέας, καθηγητής Εφαρµοσµένης Οικολογίας στο Πολιτειακό Πανεπιστήµιο της Βόρειας Καρολίνας. Επιστήµονας µε τεράστιο πεδίο ενδιαφερόντων, έχει πραγµατοποιήσει επιτόπιες έρευνες στο Εκουαδόρ, την Κόστα Ρίκα, το Περού, τη Βολιβία, την Αυστραλία και σε πολλές τοποθεσίες της Βόρειας Αµερικής. Είναι γνωστός για τις προσπάθειές του να εντάξει ερασιτέχνες και µη επαγγελµατίες σε επιστηµονικά ερευνητικά προγράµµατα, υποστηρίζοντας την ιδέα του πολίτη-επιστήµονα (citizen scientist). Άλλα σηµαντικά βιβλία του: The Wild Life of Our Bodies (2011), Never Out of Season: How Having the Food We Want When We Want It Threatens Our Food Supply and Our Future (2017), Never Home Alone (2018).

  • Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΞΟΔΟΣ ΣΤΗ ΝΟΤΙΟ-ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ

    Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΞΟΔΟΣ ΣΤΗ ΝΟΤΙΟ-ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ

    Δρ. Μαρία Ζαρίφη

    Ιστορικός της Επιστήμης

    Τμήμα Κοινωνιολογίας, ΕΚΠΑΜετά το τέλος του Α ́ Παγκοσμίου και την υπογραφή της Συνθήκης των Βερσαλλιών το 1919, η ηττημένη Γερμανία έχασε τη θέση της ως αποικιακή δύναμη, καθώς και όλες τις κτήσεις της στο εξωτερικό. Οι κυρώσεις επηρέασαν δραματικά τις διεθνείς σχέσεις της νεαρής Δημοκρατίας, καθώς, συν τοις άλλοις, αποκλείστηκε από τη διεθνή κοινότητα σε όλους σχεδόν τους τομείς. Σε επιστημονικό επίπεδο, η χώρα έχασε όλους τους οργανισμούς που είχαν δημιουργηθεί από Γερμανούς, χάνοντας ταυτόχρονα τη μακροχρόνια επιρροή της στις επιστημονικές κοινότητες του εξωτερικού. Μέσα σε αυτή τη συνθήκη, τα Βαλκάνια, και φυσικά η Ελλάδα, θα κάλυπταν σχετικά άμεσα αυτό το κενό, μέσα από μια νέα στρατηγική εξωτερικής πολιτικής.ΔΙΕΘΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΠΟΛΕΜΙΚΗΣ ΓΕΡΜΑΝΙΑΣ.

    Στα χρόνια που προηγήθηκαν του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, o διεθνής επιστημονικός ανταγωνισμός αποτέλεσε σημαντικό στοιχείο του σχεδιασμού της εξωτερικής πολιτικής κάθε ισχυρού κράτους. Ο επικείμενος πόλεμος θα ήταν ο πρώτος του είδους του, ο οποίος επρόκειτο να καταστρέψει «τα μεγάλα βιομηχανικά έθνη του κόσμου» (MacLeod, 1999, 201) και η επιστήμη έπαιξε κεντρικό ρόλο σε αυτό το γεγονός. Οι συμμαχίες, που δημιουργήθηκαν το 1900 μεταξύ ερευνητικών κέντρων, κυβέρνησης και βιομηχανίας έπρεπε να επισπεύσουν τα σχέδιά τους σε ό,τι αφορά την επιστήμη και την τεχνολογία, και να ανταποκριθούν στις οικονομικές και ειδικότερα τις στρατιωτικές απαιτήσεις της εποχής. Έτσι, η επιστημονική υπεροχή έγινε συνώνυμο της οικονομικής και στρατιωτικής ισχύος.

    Η Γερμανία, στις αρχές του αιώνα, μπορούσε να καυχηθεί ότι η στρατιωτική και επιστημονική της πρωτοκαθεδρία της έδιναν και ιδιαίτερη ισχύ. Παρά τους ισχυρισμούς μέσα στην ίδια τη Γερμανία περί επιστημονικής υστέρησης, η χώρα ήταν ηγετική δύναμη σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους, και ειδικότερα στη χημεία. Σημαντικές ανακαλύψεις σε αυτόν τον τομέα, όπως η σύνθεση λιπασμάτων, είχαν μεγάλη σημασία για την οικονομία της Γερμανίας βελτιώνοντας ή μετατρέποντας τεράστιες εκτάσεις γης σε κατάλληλο έδαφος για την καλλιέργεια σιταριού. Σε αυτή την εξέλιξη συνέβαλε ένας από τους κορυφαίους χημικούς της Γερμανίας εκείνη την εποχή, ο Fritz Haber, ο οποίος ανέπτυξε το μηχανισμό της συνθετικής παραγωγής υγρής αμμωνίας, μιας βασικής ένωσης για την εξαγωγή νιτρικών αλάτων, που είναι η βασική ουσία που χρησιμοποιείται στην κατασκευή πυρομαχικών αλλά και την παρασκευή λιπασμάτων. Αυτό το επίτευγμα όχι μόνο συνέβαλε στη βιομηχανική και αγροτική οικονομική ανάπτυξη της Γερμανίας, αλλά έδωσε στη χώρα ένα απαράμιλλο πλεονέκτημα στον χημικό πόλεμο. Για το καινοτόμο έργο του, τη σύνθεση της αμμωνίας, ο Haber τιμήθηκε με το Νόμπελ Χημείας το 1918, καθιστώντας τον τον πρώτο Γερμανό που βραβεύτηκε σε αυτόν τον κλάδο.

    Μέχρι το 1914, οι Γερμανοί είχαν ήδη ξεκινήσει την έρευνα για συνθετικά υλικά, κάτι που τους επέτρεπε να εξαρτώνται λιγότερο από τις πρώτες ύλες άλλων χωρών. Ο Otto Hahn, ο μελλοντικός διευθυντής του Ινστιτούτου Χημείας Kaiser Wilhelm, είχε ανακαλύψει το μεσοθόριο, ένα βιώσιμο και φθηνότερο υποκατάστατο του ραδίου, όταν εργαζόταν στο Ινστιτούτο Emil Fischer του Πανεπιστήμιου του Βερολίνου (Macrakis, 1993, 21). Κατά τη διάρκεια του πολέμου, το Ινστιτούτο Χημείας Kaiser Wilhelm, υπό την ηγεσία του Fritz Haber και του Emil Fischer, μετατράπηκε σε κέντρο «στρατιωτικής επιστήμης» δημιουργώντας ένα τρίο μεταξύ επιστήμης, βιομηχανίας και στρατιωτικής τεχνολογίας. Τα επιτεύγματα της Γερμανίας στη χημεία ανάγκασαν τους Συμμάχους να συνεργαστούν στενότερα για την παραγωγή επιστημονικής γνώσης και για την ανταλλαγή απόρρητων πληροφοριών, καθιστώντας αυτόν τον πόλεμο «τον πρώτο πόλεμο μυστικών επιστημονικών πληροφοριών» (MacLeod, 1999, 201). Στις 2 Απριλίου 1917, η Βρετανία, η Γαλλία, η Ιταλία και οι Ηνωμένες Πολιτείες, κήρυξαν από κοινού τον πόλεμο στη Γερμανία και ταυτόχρονα ένωσαν τις δυνάμεις τους για να προωθήσουν την έρευνα σε τέσσερις τομείς: την ανίχνευση υποβρυχίων, τον χημικό πόλεμο, τον πόλεμο των χαρακωμάτων και την αεροναυπηγική. Την περίοδο αυτή οι επιστημονικές αποστολές και ανταλλαγές ανάμεσα σε αυτές τις χώρες λάμβαναν χώρα συνεχώς στις δύο πλευρές του Ατλαντικού. Εν τω μεταξύ, ο πρόεδρος των ΗΠΑ Wilson ενέκρινε τη δημιουργία του National Research Council σε συμφωνία με το Council of National Defence, το 1916, κινητοποιώντας την επιστήμη στην υπηρεσία του πολέμου (Schroeder-Gudehus, 1966, 104). Η διασυμμαχική επιστημονική συνεργασία κατά τη διάρκεια του πολέμου έθεσε, επομένως, τα θεμέλια για τη δημιουργία ενός διεθνούς επιστημονικού συμβουλίου, το οποίο θα ενθάρρυνε την επιστημονική επικοινωνία και την ανταλλαγή πληροφοριών όταν θα τελείωνε ο πόλεμος.

    Οι Ηνωμένες Πολιτείες – που εκπροσωπούνταν από τον George Ellery Hale, τον τότε γραμματέα εξωτερικών υποθέσεων της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των Ηνωμένων Πολιτειών στην Ουάσιγκτον, – είχαν τον κεντρικό ρόλο στο συντονισμό της ροής πληροφοριών. Το καλοκαίρι του 1918, σε ένα προσχέδιο για την ίδρυση ενός Διασυμμαχικού Ερευνητικού Συμβουλίου, ο Hale υπογράμμισε με ανησυχία ότι οι Γερμανοί εισήγαγαν και βελτίωναν συνεχώς νέους, ισχυρούς μηχανισμούς επίθεσης και άμυνας που ενσωμάτωναν τις πιο προηγμένες αντιλήψεις για την επιστήμη. Απέναντι σε αυτό το προβάδισμα των Γερμανών, οι Σύμμαχοι θα μπορούσαν να ανταποκριθούν με επιτυχία μόνο μέσω μιας παρόμοιας αποτελεσματικής χρήσης όλων των φορέων επιστημονικής έρευνας που είχαν στη διάθεσή τους (MacLeod, 1999, 226). Συνεπώς, το μελλοντικό ερευνητικό συμβούλιο όχι μόνο θα συνεισέφερε στις τρέχουσες στρατιωτικές ανάγκες αλλά επιπλέον, όπως είχε οραματιστεί ο Hale, θα γινόταν ο κατεξοχήν θεσμός για τη μεταπολεμική μεταμόρφωση της διεθνούς επιστήμης. Η Διεθνής κοινότητα θα προωθούσε επίσης τη δημιουργία ενός οργανισμού που θα παράκαμπτε την προ-πολεμική γερμανο-κρατούμενη Διεθνή Ένωση Ακαδημιών (MacLeod, 1999, 225). Ωστόσο, ο Hale δεν συμφωνούσε με τη θέση των Ευρωπαίων συναδέλφων του που είχαν μια μάλλον σκληρή γραμμή κατά της Γερμανίας και των συμμάχων της.

    Στην πρώτη προπαρασκευαστική συνάντηση των Διασυμμαχικών Ακαδημιών (Inter-allied Academies) στο Λονδίνο τον Οκτώβριο του 1918, Γάλλοι εκπρόσωποι πρότειναν να μην στέλνουν οι σύμμαχοι αντιπροσώπους σε διεθνή συνέδρια, στα οποία θα εκπροσωπούνταν οι  Κεντρικές Δυνάμεις. Επιπλέον, οι υπήκοοί τους θα έπρεπε να αποθαρρύνονται από το να παρακολουθούν τέτοια συνέδρια ως ιδιώτες. Η γαλλική πρόταση, ωστόσο, δεν έγινε δεκτή. Επιπλέον, ο Hale δεν συμμεριζόταν το στόχο της Γαλλίας και του Βελγίου, να κλείσουν δηλαδή την πόρτα στους Γερμανούς επιστήμονες και να μην κάνουν κανέναν συμβιβασμό μαζί τους, και επιπλέον να τους ταπεινώσουν αφαιρώντας τα ονόματά τους από τους καταλόγους των επίτιμων μελών των Εθνικών Ακαδημιών τους ή να τους πολεμήσουν με άλλους τρόπους (MacLeod, 1999, 226). Η Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου ήταν επίσης επιφυλακτική με τη χρήση τέτοιων μέτρων κατά της Γερμανίας θεωρώντας τα περιττά. Οι Αγγλο-αμερικανοί θεωρούσαν ότι ακραία μέτρα κατά της Γερμανίας θα μπορούσαν να σταθούν εμπόδιο στη διεθνή συνεργασία, δημιουργώντας προκαταλήψεις και δυσπιστία μετά το τέλος του πολέμου. Αντίθετα, πίστευαν ότι η μεταπολεμική οργάνωση θα έπρεπε να επιτρέψει στους Γερμανούς να ενταχθούν στην επιστημονική κοινότητα, αλλά θα έπρεπε να εμποδίσουν την κυριαρχία τους. Κατά συνέπεια, η υπάρχουσα τάξη πραγμάτων, βασισμένη στην παράδοση και το κύρος της γερμανικής ακαδημαϊκής ηγεσίας, έπρεπε να αντικατασταθεί με μια νέα τάξη βασισμένη σε επιστημονικούς κλάδους ανοιχτούς στην παγκόσμια κοινότητα. Κατά ειρωνικό τρόπο, το άνοιγμα της νέας τάξης περιορίστηκε τελικά στους νικητές του πολέμου, οι οποίοι δημιούργησαν ένα στενό δίκτυο επιστημονικών οργανώσεων. Επικεφαλής αυτών ήταν συνήθως ο ίδιος μικρός αριθμός επιφανών ατόμων. Όμως η παρουσία των ίδιων ανθρώπων σε επιστημονικά ιδρύματα και οργανισμούς με πολύ διαφορετικούς στόχους θα αποδυνάμωνε εν τέλει τόσο το ζήτημα της ιεραρχίας όσο και της ισχυρής αντιπροσωπευτικής εκπροσώπησης μέσα στους ίδιους αυτούς επιστημονικούς θεσμούς. Επιπλέον, ο αριθμός των αρμοδιοτήτων που θα έπρεπε να διαχειριστεί το νέο Ερευνητικό Συμβούλιο, όπως η οργάνωση συνεδρίων, η σύνταξη επιστημονικών εκθέσεων, η έκδοση περιοδικών, η επικοινωνία με ιδρύματα, ενώσεις και ξένους επιστήμονες και η οργάνωση ανταλλαγής επιστημονικών δημοσιεύσεων, απαιτούσε οπωσδήποτε μεγαλύτερο κύκλο επιστημόνων από αυτόν που οι Εθνικές Ακαδημίες από μόνες τους μπορούσαν να προσφέρουν.

    Παρ’ όλες όμως τις διαφορές τους, όλοι οι Σύμμαχοι συμφωνούσαν πως η δημιουργία του νέου Διεθνούς Οργανισμού Ερευνών θα έπρεπε να γίνει το συντομότερο δυνατό, γιατί φοβούνταν πως οι Γερμανοί θα μπορούσαν τελικά να αναλάβουν την οργάνωση και να ασκήσουν ισχυρή επιρροή πάνω του μετά το τέλος του πολέμου. Επομένως, οποιαδήποτε περαιτέρω καθυστέρηση θα ωφελούσε τη Γερμανία. Ο Μόνιμος Γραμματέας της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού, Emile Picard, χαρακτήρισε την άμεση συγκρότηση του Διεθνούς Οργανισμού Ερευνών θέμα «κεφαλαιώδους σημασίας». Μετά από δύο προκαταρκτικές συνεδριάσεις στο Λονδίνο και το Παρίσι το 1918, το νέο Διεθνές Συμβούλιο Έρευνας (International Research Council) εγκρίθηκε επίσημα από τους Συμμάχους σε μια διάσκεψη που πραγματοποιήθηκε στο Palais des Académies στις Βρυξέλλες στις 18-28 Ιουλίου 1919. Σκοπός του Διεθνούς Συμβουλίου δεν ήταν η διεξαγωγή έρευνας καθαυτής αλλά η τόνωση, η υποστήριξη και ο συντονισμός της διεθνούς επιστημονικής συνεργασίας, σύμφωνα με το πρώτο άρθρο του καταστατικού. Το νέο Συμβούλιο Έρευνας διαμόρφωσε το πολιτικό πλαίσιο για τη μελλοντική διεθνή επιστημονική συνεργασία, ενθαρρύνοντας τη χρήση της αγγλικής γλώσσας, αν και η έδρα του ήταν στο Παρίσι. Οι Γερμανοί και οι Αυστριακοί επιστήμονες αποκλείστηκαν τελικά ρητά με ψηφοφορία που ζητήθηκε από τη Γαλλία και το Βέλγιο. Εν τω μεταξύ, η Συνθήκη των Βερσαλλιών που υπογράφηκε από τους Συμμάχους και τις Κεντρικές Δυνάμεις στις 28 Ιουνίου 1919, -σχεδόν έναν μήνα πριν την ίδρυση του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας- εγκαινίασε μια άδοξη εποχή για τη γερμανική επιστήμη. Το πιο καταστροφικό άρθρο για τις διεθνείς επιστημονικές σχέσεις της Γερμανίας, που έβλαψε την επιστημονική παραγωγή εντός των συνόρων της, ήταν το Άρθρο 282 καθώς και τα αμέσως επόμενα. Σύμφωνα με αυτά, όλες οι πολυμερείς συνθήκες, συμβάσεις ή συμφωνίες οικονομικού ή τεχνολογικού περιεχομένου που είχε υπογράψει η Γερμανία στο παρελθόν, στερούνταν κάθε νομικής ισχύος. Η μόνη εξαίρεση που έγινε ήταν για τις συμφωνίες που αφορούσαν οργανισμούς, στους οποίους η συνεργασία της Γερμανίας ήταν απολύτως απαραίτητη, όπως η Σύμβαση για την Ενοποίηση και τη Βελτίωση του Μετρικού Συστήματος, η συμφωνία για την τεχνική τυποποίηση των σιδηροδρόμων, η συμφωνία για την ενοποίηση φαρμακευτικών τύπων για ισχυρά φάρμακα και το Γεωργικό Ινστιτούτο στη Ρώμη. Επίσης, σύμφωνα με τα Γενικά Άρθρα της Συνθήκης, το καταστατικό του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας απέκλεισε τις Κεντρικές Δυνάμεις και τους συμμάχους τους από κάθε επιστημονικό συνέδριο μέχρι το 1931, εκτός εάν τα δύο τρίτα του Συμβουλίου αποφάσιζαν διαφορετικά. Ούτε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δεν μπορούσε να συμμετάσχει στα συνέδρια Φυσικής χωρίς την έγκριση περισσότερων από τα δύο τρίτα των μελών του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας. Αυτή η ενέργεια αγνόησε, ουσιαστικά, τη φωνή της διεθνούς κοινότητας της Φυσικής, η οποία την αποδοκίμασε σε ένα τεύχος του περιοδικού «Nature» το 1921. Επιπλέον, οι Γερμανοί εκπρόσωποι θα διαγράφονταν από διεθνείς επιτροπές, όπως την Διεθνή Επιτροπή για το Βάρος του Ατόμου, την Επιτροπή για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, τη Διεθνή Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή και άλλες, και εάν κρινόταν απαραίτητο λόγω έλλειψης ειδικών, το Διεθνές Συμβούλιο Έρευνας θα ανακοίνωνε τη σύσταση νέων οργάνων.

    Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι στο πλαίσιο του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας υπήρχαν ομάδες αφιερωμένες σε νομικούς ελιγμούς, οι οποίοι είχαν σχεδιαστεί ειδικά για να αφήνουν τις Κεντρικές Δυνάμεις αποκλεισμένες από τη διεθνή κοινότητα. Τέτοιες πρακτικές εφαρμόστηκαν για παράδειγμα, στο XI Διεθνές Συνέδριο Γεωγραφίας που πραγματοποιήθηκε στις 1-9 Απριλίου 1925 στο Κάιρο. Η Αίγυπτος είχε ενταχθεί στο Διεθνές Συμβούλιο Έρευνας στις 26 Ιουλίου 1922, όμως οι επίσημες προσκλήσεις είχαν σταλεί στη Γερμανία και την Αυστρία σχεδόν ένα μήνα πριν, στις 22 Ιουνίου 1922. Αυτή η κίνηση της Αιγύπτου είχε ως αποτέλεσμα τη μεταβίβαση της διοργάνωσης στη Διεθνή Γεωγραφική Ένωση, που ιδρύθηκε στις 29 Ιουλίου 1922, η οποία υπόκειτο σε αποφάσεις του Διεθνούς Ερευνητικού Συμβουλίου, και συνεπώς στην ανάκληση των προσκλήσεων στην Γερμανία και την Αυστρία. Στην πραγματικότητα, οι πρώην Κεντρικές Δυνάμεις αποκλείστηκαν από όλες τις επίσημες προσκλήσεις της Αιγύπτου. Από το 1919 έως το 1925, απαγορεύτηκε στη Γερμανία να συμμετάσχει σε περίπου 165 από τις 275 διεθνείς συναντήσεις στους τομείς των ανθρωπιστικών, φυσικών και τεχνικών επιστημών. Για τους Γερμανούς, παρόλο που οι συζητήσεις για την ένταξη της χώρας τους στην Κοινωνία των Εθνών ήταν σε εξέλιξη, τα απαγορευτικά μέτρα παρέμεναν εξίσου αυστηρά όσο τα πρώτα χρόνια μετά την υπογραφή της Συνθήκης των Βερσαλλιών. Τα στοιχεία που δημοσίευσε το «Κεντρικό Πρακτορείο Ειδήσεων για τις Φυσικές Επιστήμες του Ράιχ» το 1925, αποτυπώνουν μια θλιβερή εικόνα για τη Γερμανία:ΠΙΝΑΚΑΣ 1

    “Διεθνή” Συνέδρια 1922-24

     

    Σύνολο χωρίς τη Γερμανία
    Ανθρωπιστικές και Φυσικές Επιστήμες (συν την Ιατρική), 57 51
    Δημόσιο Δίκαιο, Διεθνές Δίκαιο 08 02
    Κοινωνικές Επιστήμες 20 17
    Τεχνικές Επιστήμες/Επικουρικές Επιστήμες 21 16
    Συνολικά: 106 86

    Όπως ήταν αναμενόμενο, τα πράγματα ήταν διαφορετικά όταν διοργανώνονταν διεθνή συνέδρια από ουδέτερα κράτη ή από τις ίδιες τις Κεντρικές Δυνάμεις. Η Γερμανία προσκλήθηκε σε όλα εκτός από ένα από τα 21 διεθνή συνέδρια, που οργανώθηκαν από τις Κεντρικές Δυνάμεις στη διάρκεια από το 1920 έως το 1924. Ωστόσο, οι Σύμμαχοι, ιδιαίτερα η Γαλλία και το Βέλγιο, τηρώντας πιστά τα Άρθρα της Συνθήκης των Βερσαλλιών, αρνήθηκαν να στείλουν τους αντιπροσώπους τους σε δεκατρία συνέδρια στα οποία είχε προσκληθεί και η Γερμανία κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου.

    Αμέσως μετά τον πόλεμο η Διεθνής Ακαδημαϊκή Ένωση για τις Ανθρωπιστικές Επιστήμες, που ιδρύθηκε στις Βρυξέλλες τον Οκτώβριο του 1919, καθώς και μια σειρά νέων επιστημονικών οργανισμών και ιδρυμάτων τέθηκαν υπό τη διεύθυνση του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας. Οι οργανισμοί αυτοί δημιουργήθηκαν κυρίως για την υποστήριξη των φυσικών επιστημών, η ανάπτυξη των οποίων ήταν ιδιαίτερα σημαντική στον μεταπολεμικό οικονομικό σχεδιασμό και την εθνική ασφάλεια. Οι πρώην Κεντρικές Δυνάμεις αποκλείστηκαν ρητά και πάλι από όλες. Τα νέα ιδρύματα που δημιουργήθηκαν ήταν οι Διεθνείς Ενώσεις για την Αστρονομία, τη Γεωδαισία, τη Γεωφυσική και την Καθαρή και Εφαρμοσμένη Χημεία (Schroeder-Gudehus, 1973, 102).  Ορισμένες από τις παλιές ενώσεις μετατράπηκαν σε νέες, όπως η Διεθνής Ένωση για τα Μαθηματικά και η Διεθνής Ένωση για την Επιστημονική Ραδιοτηλεγραφία. Παράλληλα κάποια σχέδια για νέες επιστημονικές εταιρίες που βρίσκονταν σε αδράνεια επρόκειτο να ενεργοποιηθούν στο μέλλον. Μεταξύ αυτών ήταν η Διεθνής Ένωση Βιολογικών Επιστημών και η Διεθνής Τεχνική Ένωση. Αξίζει να σημειωθεί ότι πολλά σωματεία ή οργανώσεις που είχαν προηγουμένως τα κεντρικά τους γραφεία  στη Γερμανία μετέφεραν την έδρα τους σε άλλες χώρες μετά τον πόλεμο, ως αποτέλεσμα των περιορισμών του Άρθρου 282 (Schroeder-Gudehus, 1966, 115). Αυτό συνέβη στην περίπτωση της Διεθνούς Σεισμολογικής Ένωσης στο Στρασβούργο (Internationale Assoziation für Siesmologie), η οποία επανιδρύθηκε ως Διεθνής Ένωση Γεωδαισίας και Γεωφυσικής (Union géodésique et géophysique internationale). Ένα άλλο παράδειγμα ήταν το Κεντρικό Γραφείο Διεθνούς Γεωμετρίας στο Potsdam (Zentralbüro der Internationale Erdmeßung), τις αρμοδιότητες του οποίου ανέλαβε κυρίως ο Ιαπωνικός Σταθμός για τη μελέτη του Γεωγραφικού Πλάτους στη Mizusawa (Schroeder-Gudehus, 1966, 116). Δεν αποτελεί επομένως έκπληξη το γεγονός ότι μέχρι το 1923 η Γαλλία στέγαζε τριάντα επτά διεθνείς επιστημονικούς οργανισμούς, εταιρίες και ινστιτούτα, σε αντίθεση με μόνο δεκαοκτώ το 1914. Την ίδια περίοδο, το Βέλγιο αύξησε τον αριθμό των διεθνών ιδρυμάτων που είχαν την έδρα τους στην επικράτειά του από δεκατέσσερα σε τριάντα ένα, η Αγγλία από εννέα σε δεκατέσσερα και η Ιταλία από τρία σε τέσσερα. Από την άλλη πλευρά, ο αριθμός των διεθνών οργανισμών που είχαν την έδρα τους στη Γερμανία μειώθηκε από δεκατέσσερις, το 1914, σε έξι, το 1923.ΠΙΝΑΚΑΣ 2.

    Ευρωπαϊκή Συμμετοχή σε Διεθνή Συνέδρια 1914-1923

    1914 1923
    Γερμανία 14 6
    Γερμανία-Αυστρία 3 3
    Βέλγιο 14 31
    Γαλλία 18 37
    Αγγλία 9 14
    Ιταλία 3 4

    Τα συνέδρια και οι οργανισμοί δεν ήταν οι μόνοι επιστημονικοί χώροι από τους οποίους αποκλείστηκε η Γερμανία. Ίσως «το πιο αποτελεσματικό μέσο που χρησιμοποιήθηκε ενάντια στην ‘κυριαρχία΄ της γερμανικής επιστήμης», όπως ανέφερε σε μια έκθεσή του το 1919, ο γραμματέας του Τμήματος Φυσικής και Μαθηματικών της Πρωσικής Ακαδημίας, Max Planck, «[ήταν] ο αποκλεισμός της Γερμανίας από τη διεθνή βιβλιογραφία, στην οποία υποτίθεται ότι αντιπροσωπεύονταν [μέχρι εκείνη τη στιγμή] δυσανάλογα πολύ τα γερμανικά επιστημονικά έργα» (Spence Richards, 1990, 402). Η εκτίμηση του Planck επιβεβαιώνεται από το γεγονός ότι ο αριθμός των ξένων περιοδικών που μπορούσε να αγοράσει η Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου το 1920 είχε μειωθεί δραματικά μετά τον πόλεμο: από 2.200 τίτλους, το 1914, σε μόλις 140 (Schulze, 1995, 50). Με αυτά τα στοιχεία, η γερμανική επιστήμη θα μπορούσε δικαιολογημένα να θεωρηθεί επαρχιακή και καθυστερημένη στις διεθνείς επιστημονικές συζητήσεις. Μέχρι το 1919, η Γερμανία είχε αναμφίβολα μια έντονη παρουσία στη διεθνή βιβλιογραφία πολλών επιστημονικών κλάδων. Η βοτανική, η ζωολογία, η ανατομία, η βιολογία και η φυσιολογία ήταν οι τομείς στους οποίους η γερμανική επιστημονική πρόοδος ήταν πιο εμφανής. Ένα μέτρο επίσης που έπληξε σοβαρά το διεθνές επιστημονικό κύρος της Γερμανίας ήταν οι νομισματικές συνθήκες αγοράς για τα επιστημονικά έργα από το εξωτερικό. Τα βιβλία και τα περιοδικά έγιναν πολύ ακριβά και αντιπροσώπευαν σημαντική δαπάνη ακόμη και για τα μεγαλύτερα πολιτιστικά ιδρύματα, όπως το Γερμανικό Μουσείο (Germanisches Museum) στη Νυρεμβέργη, τη Γερμανική Βιβλιοθήκη στη Λειψία και το Γερμανικό Μουσείο στο Μόναχο, που εκείνη την εποχή ήταν υπό κατασκευή. Από την πλευρά της τώρα η διεθνής επιστημονική κοινότητα αντί να αξιολογεί τη γερμανική παραγωγή ανεξάρτητα και χωρίς προκαταλήψεις, εντούτοις επηρεαζόταν από ορισμένους νέους φορείς αναθεώρησης ή μάλλον απόρριψης των γερμανικών επιστημονικών μελετών, που δημιουργήθηκαν από την Ομοσπονδία Εταιρειών Φυσικών Επιστημών (Fédération des Sociétés des Sciences naturelles), έναν οργανισμό που ιδρύθηκε επί τούτου τον Μάρτιο του 1919. Αυτοί αποφάσιζαν για την απομάκρυνση των γερμανικών περιοδικών επιθεώρησης από τη διεθνή επιστημονική σκηνή, ένα εγχείρημα που ήταν τελικά πολύ αποτελεσματικό για τον επιστημονικό εξοστρακισμό της Γερμανίας.

    Παρά τις συντονισμένες προσπάθειες αποκλεισμού της Γερμανίας, η Δημοκρατία της Βαϊμάρης μέσω αρκετών μηχανισμών διάσωσης και σταδιακά με ξένη υποστήριξη, κατάφερε να ανακτήσει μέχρι το 1930 περίπου κατά το ήμισυ τη θέση που κατείχε προπολεμικά στον διεθνή επιστημονικό περιοδικό τύπο και μέχρι το 1940, η Γερμανία του Γ’ Ράιχ είχε αυξήσει εντυπωσιακά το μερίδιό της στη διεθνή επιστημονική παραγωγή, ειδικά στον τομέα της χημείας (de Solla Price, 1967, 90). Αποτυπώνοντας αυτό το ισχυρό αντι-δυτικό αίσθημα του «κινήματος μποϊκοτάζ» που δημιουργήθηκε έναντι της Γερμανίας, ο διευθυντής του Κεντρικού Γραφείου Επιστημονικών Νέων του Ράιχ (Reichszentrale für wissenschaftliche Berichterstattung), Karl Kerkhof, υποστήριξε ότι η πρώτη πρωτοβουλία κατά της γερμανικής επιστήμης είχε παρθεί ήδη το 1915 από την Αγγλία (Kerkhof, 1922, 9). Σύμφωνα με τον ίδιο, η «Βρετανική Ένωση για την Προώθηση της Επιστήμης», σε μια συνάντηση που πραγματοποιήθηκε εκείνη τη χρονιά στο Μάντσεστερ, είχε σχεδιάσει να δημιουργήσει ένα μέτωπο ενάντια στη γερμανική επιστήμη μέσω μιας σειράς περιοδικών για τις φυσικές επιστήμες που θα εκδίδονταν από τις συμμαχικές χώρες. Στο ίδιο πνεύμα, η Royal Society of Literature και ο Ιταλός εκδότης του διεθνούς περιοδικού «Scientia», Eugenio Rignano, πρότειναν τη δημιουργία περιοδικών, αρχείων και επετηρίδων με διεθνή χαρακτήρα και σε συνεργασία με τα κράτη της Αντάντ, προκειμένου να ηττηθεί αυτό που περιγράφονταν ως «ηγεμονία» και «μονοπώλιο» της Γερμανίας στον επιστημονικό τύπο.

    Ο εξοστρακισμός της γερμανικής γλώσσας ήταν ένας ακόμη τρόπος για να περιοριστεί η επιρροή των Γερμανών επιστημόνων και να απελευθερωθεί η διεθνής επιστημονική σκηνή από τη γερμανική εξουσία, όπως υποστήριζαν οι Σύμμαχοι. Η χρήση της γερμανικής γλώσσας στα συνέδρια ήταν επίσης απαγορευμένη στα μέλη του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας (International Research Council), ακόμη και για τους Ολλανδούς και τους Σκανδιναβούς επιστήμονες, για τους οποίους τα γερμανικά ήταν η διεθνής επιστημονική γλώσσα εκείνη την εποχή. Αυτή η πολιτική προήλθε από την πεποίθηση, την οποία συμμερίζονταν σε μεγάλο βαθμό οι Σύμμαχοι, ότι τα γερμανικά:«είχαν γίνει κατεξοχήν η διεθνής γλώσσα της επιστήμης και ότι οι Γερμανοί καθηγητές είχαν δημιουργήσει ένα είδος επιστημονικής αυτοκρατορίας που κάλυπτε ολόκληρη τη βόρεια, κεντρική και ανατολική Ευρώπη και ασκούσε σημαντική επιρροή στη ρωσική, αμερικανική και ιαπωνική επιστήμη» (Schroeder-Gudehus, 1973, 99).Το παράδοξο ήταν ότι ακόμη και οι γερμανόφωνοι εκπρόσωποι από ουδέτερες χώρες, όπως η Ελβετία, αναγκάζονταν να χρησιμοποιούν γαλλικά ή αγγλικά αντί της μητρικής τους γλώσσας, ακόμη και σε διεθνή συνέδρια που γίνονταν στη χώρα τους. Όμως, παρά το αυστηρό και άκαμπτο πνεύμα του Συμβουλίου Έρευνας, υπήρξαν περιπτώσεις που χρησιμοποιήθηκαν τα γερμανικά από ορισμένους συνέδρους σε κάποια συνέδρια. Για παράδειγμα, στο Διεθνές Συνέδριο Βυζαντινολόγων στο Βουκουρέστι, το 1924, τρεις Γιουγκοσλάβοι, δύο Ρουμάνοι και ένας Έλληνας παρουσίασαν τη δουλειά τους στα γερμανικά, κόντρα στις επιταγές του Διεθνούς Συμβουλίου Έρευνας (Schroeder-Gudehus, 1966, 115 και Κουγέας, 1925).

    Όλα τα παραπάνω μέτρα που έλαβαν οι Σύμμαχοι για να τιμωρήσουν τη Γερμανία, οδήγησαν τους πνευματικούς και πολιτικούς κύκλους της ηττημένης χώρας να μιλούν για έναν «πόλεμο κατά της γερμανικής επιστήμης» (Karo, 1919 και 1925 και Kerkhof, 1922). Το 1922, ο Kerkhof κατηγορούσε τον γαλλικό ιμπεριαλισμό καθώς και τα λανθάνοντα αγγλικά και αμερικανικά οικονομικά συμφέροντα που ενισχύονταν από την επιστημονική απομόνωση της Γερμανίας. Η Γαλλία, για παράδειγμα, είχε ενισχύσει την επέκταση του πολιτιστικού της τομέα μέσω ορισμένων οργανώσεων προπαγάνδας, όπως την Lingue française de Propagande, τη Fédération internationale pour l’ extension et la culture de la langue française, τη Groupement des Universités et Grandes Écoles de France και άλλων. Με αυτόν τον τρόπο έκανε πολλά έθνη να οδηγηθούν στο συμπέρασμα ότι «μετά την διαταγή των Βερσαλλιών», όπως την αποκαλούσαν οι Γερμανοί, «το παγκόσμιο επιστημονικό κέντρο είχε μεταφερθεί στο Παρίσι» (Kerkhof, 1922, 20). Η αγγλική και η αμερικανική προπαγάνδα, από την άλλη πλευρά, στόχευε τους κύριους συντελεστές της βιομηχανικής ανάπτυξης της Γερμανίας, δηλαδή τη χημεία και τη φυσική. Στις 7 Σεπτεμβρίου 1921, για παράδειγμα, ο πρόεδρος του Αμερικανικού Ιδρύματος Χημείας (American Chemical Foundation), Françis P. Carvan, υποστήριξε ότι η ανάπτυξη της χημείας «στα βρώμικα χέρια των Γερμανών είναι μια ιστορία εγκλημάτων, πλάνης και δολοφονικής απόπειρας» και ήρθε η ώρα να περάσει στα «χέρια των ιδεαλιστών Αγγλοσαξόνων» (Kerkhof, 1922, 23 κ.ε.). Επιπλέον, ο αγγλικός και ο αμερικανικός Τύπος διαμαρτυρήθηκε για την απονομή του βραβείου Νόμπελ Χημείας στους Γερμανούς Fritz Haber και Walther Hermann Nernst, το 1918 και 1920 αντίστοιχα, χαρακτηρίζοντας την επιβράβευσή τους ως λάθος.

    Η προπαγάνδα και τα μέτρα αποκλεισμού που επιβλήθηκαν στη Γερμανία τελικά δεν ωφέλησαν την επιστήμη στο σύνολό της, και αυτό έγινε αντιληπτό από την κοινότητα. Σύντομα κατάλαβαν πως η συνεργατική έρευνα και τα συνέδρια στα οποία συμμετείχαν εκπρόσωποι όλων των εθνών του πλανήτη, έπρεπε να συνοδεύονται από καθολική κοινοποίηση των ευρημάτων και όχι να περιορίζεται μεταξύ των λίγων ελίτ εθνών. Ωστόσο, όλο αυτό το διάστημα και μέχρι τη χρονιά που η Γερμανία έγινε μέλος της Κοινωνίας των Εθνών, το 1926, ακόμη και τα κράτη που παρέμειναν ουδέτερα κατά τη διάρκεια του πολέμου δεν φαίνονταν να τυγχάνουν ίσης μεταχείρισης στη διεθνή επιστημονική κοινότητα που ήταν υπό την ηγεσία των μεγάλων δυνάμεων της Αντάντ, καθώς οι σύμμαχοι φοβούνταν ότι θα μπορούσαν να μοιραστούν επιστημονικά δεδομένα με τη Γερμανία. Με άλλα λόγια, τα δημοκρατικά ιδεώδη δεν φαίνονταν να χαρακτηρίζουν το Διεθνές Συμβούλιο Έρευνας και η προσπάθεια «να το κρατήσουμε μεταξύ μας» συνηγορεί τελικά στον ελιτιστικό χαρακτήρα που είχε τελικά αυτός ο επιστημονικός οργανισμός (Schroeder-Gudehus, 1966,103). Συνεπώς, αυτή η πολιτιστική-πολιτική απομόνωση της Γερμανίας ανάγκασε τη χώρα να αναπτύξει τρόπους υποστήριξης της έρευνας και να μεταρρυθμίσει την επιστημονική της πολιτική. Επιπλέον, η απομόνωση της Δημοκρατίας της Βαϊμάρης δημιούργησε τις προϋποθέσεις για την ανάπτυξη ενός ιδεολογικού πλαισίου που υποκινούσε την εχθρότητα προς τις δυτικές χώρες (Hammerstein, 1999, 70 κ.ε. Schroeder-Gudehus, 1990), ιδιαίτερα εναντίον της Γαλλίας, κάνοντας διάκριση ανάμεσα στην κουλτούρα (Kultur), με την οποία ταυτιζόταν η Γερμανία, από τον δυτικό πολιτισμό (Zivilisation), που εκπροσωπούσε ο Γαλλικός Διαφωτισμός. Αυτή η εννοιολογική διαίρεση έμελλε να βρει την ακραία της έκφραση μερικά χρόνια αργότερα στην εθνικοσοσιαλιστική ιδεολογία.

    Η ΓΕΡΜΑΝΙΑ ΠΕΡΝΑ ΣΤΗΝ ΑΝΤΕΠΙΘΕΣΗ

     Έτσι από τις αρχές του 1924 δημιουργήθηκε στη Γερμανία ένα πλήθος οργανισμών, δίνοντας μια αξιοσημείωτη ώθηση στη γερμανική επιστημονική παρουσία και πέρα ​​από τα εθνικά σύνορα της χώρας. Μέχρι την υπογραφή της Συνθήκης των Βερσαλλιών τα εξωχώρια ινστιτούτα που υπήρχαν στην Κίνα, την Αργεντινή, τα νησιά Σαμόα, τη Νάπολη και το Rovigno, ήταν αυτά που προέβαλαν την γερμανική επιστήμη και ασκούσαν σημαντική επιρροή στο εξωτερικό (Pyenson, 1985). Η Γερμανία περνώντας στην αντεπίθεση ξεκίνησε συστηματική εκστρατεία για την προβολή και προώθηση του γερμανικού πολιτισμού μέσω της επιστήμης. Εν τω μεταξύ, ο Ζωολογικός Σταθμός στη Νάπολη, το Ινστιτούτο Θαλάσσιας Βιολογίας στο Rovigno και ο Βιολογικός Σταθμός στο Lunz, στη νότια Αυστρία, που ήταν τα πρώτα γερμανικών συμφερόντων ερευνητικά ιδρύματα στην Ευρώπη, ήδη από τα τέλη του 19ου και των αρχών του 20ου αιώνα,  και οι μόνοι σταθμοί εκτός της χώρας που συνέβαλαν τότε στη γεωργική και βιολογική έρευνα, ξαναέγιναν σιγά σιγά μέρος του δικτύου ερευνητικών κέντρων στο εξωτερικό με τεράστια σημασία για την άρση της ερευνητικής απομόνωσης της Γερμανίας. Το  φιλόδοξο αυτό σχέδιο για τη διάσωση της γερμανικής κουλτούρας και τη διόρθωση της κατεστραμμένης εικόνας του κράτους στο εξωτερικό, πέτυχε και τελικά συνέβαλε στην εκ νέου διαμόρφωση της μεταπολεμικής επιστημονικής και εκπαιδευτικής πολιτικής της Γερμανίας, καθώς και στην ατζέντα της εξωτερικής της πολιτικής.

    Παρά τα επιτεύγματά της χώρας στη χημεία και τις προόδους της στον χημικό πόλεμο, η Γερμανία μετά τον λεγόμενο Μεγάλο Πόλεμο βρέθηκε πίσω από τα μεγάλα έθνη, κυρίως τις Ηνωμένες Πολιτείες, όχι μόνο στη χημεία αλλά και σε κλάδους όπου η γερμανική επιστήμη ήταν ηγετική δύναμη πριν το ξέσπασμα των εχθροπραξιών. Μεταξύ αυτών των κλάδων ήταν και η γεωπονία, στην οποία η υστέρηση της Γερμανίας ήταν ιδιαίτερα εμφανής. Η ανάπτυξη αυτής της επιστήμης απαιτούσε διεπιστημονική έρευνα που θα έπρεπε επίσης να περιλαμβάνει τα θεωρητικά πεδία της φυσικής χημείας και της φυσιολογικής χημείας. Η έρευνα για την ανάπτυξη των καλλιεργήσιμων πράσινων φυτών επικεντρώθηκε στη γνώση στοιχείων όπως τα αλεσμένα ορυκτά άλατα, τα οποία είναι απαραίτητα για την γρήγορη ανάπτυξη αυτών των φυτών. Ένα από τα σοβαρότερα προβλήματα που έπρεπε να αντιμετωπίσουν οι επιστήμονες ήταν η ποσότητα των χημικών στοιχείων που χρειαζόταν κάθε είδος καλλιεργούμενου φυτού. Ο καθορισμός των εξωτερικών και εσωτερικών παραγόντων, δηλαδή των κλιματικών συνθηκών, της μικροπανίδας και χλωρίδας του εδάφους, της φυσιολογίας των φυτών κ.ο.κ., που επηρέαζαν τη διατήρηση και την απορρόφηση των θρεπτικών στοιχείων, ήταν επίσης ένα σημαντικό ερευνητικό ερώτημα. Η επίλυση αυτών των προβλημάτων θα επέτρεπε την καλλιέργεια σε μεγάλη κλίμακα, που ήταν δύσκολη εκείνη την εποχή. Επιπλέον, η συστηματική χρήση λιπασμάτων θα τόνωνε τη χημική βιομηχανία, εγκαινιάζοντας μια νέα εποχή στη βελτίωση της επιστημονικής και οικονομικής θέσης της χώρας. Όμως μια τέτοιας κλίμακας έρευνα απαιτούσε πόρους που δεν ήταν εύκολο να συγκεντρωθούν.

    Έτσι, στις 30 Οκτωβρίου 1920, οι Γερμανικές Ακαδημίες Επιστημών μαζί με τα Πανεπιστήμια, τα Τεχνολογικά Πανεπιστήμια, την Εταιρία Kaiser Wilhelm, την Οργάνωση Τεχνολογικών Ενώσεων και την Ένωση Γερμανών Φυσικών Επιστημόνων και Ιατρών συμπράττουν και ιδρύουν την πολυπόθητη οργάνωση με την επωνυμία Εταιρία Επείγουσας Ανάγκης για τη Γερμανική Επιστήμη (Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaften). Οι βασικοί υποστηρικτές της Notgemeinschaft ήταν το Υπουργείο Εσωτερικών και το Υπουργείο Οικονομικών. Σημαντικοί χορηγοί όμως ήταν και η Ένωση Γερμανών Τραπεζιτών, βιομηχανικές και αγροτικές ενώσεις, σωματεία μικρο-εμπόρων και χονδρεμπόρων, και ορισμένες οργανώσεις του εξωτερικού φίλα προσκείμενες στη Γερμανία. Η Notgemeinschaft θα κάλυπτε τα έξοδα εκτύπωσης βιβλίων και περιοδικών, τα έξοδα για ξένη επιστημονική βιβλιογραφία, και θα χρηματοδοτούσε την εργαστηριακή υποδομή, την απόκτηση πειραματικού υλικού, αλλά και τα έξοδα για ερευνητικές αποστολές στο εξωτερικό.

    Τα περισσότερα από τα ερευνητικά προγράμματα που υποστήριξε η Notgemeinschaft προτάθηκαν από επιστήμονες -από πρόσωπα- και όχι από ινστιτούτα. Με αυτόν τον τρόπο, μπόρεσε να χρηματοδοτήσει προγράμματα μεγάλης κλίμακας που απαιτούσαν συμμετοχή επιστημόνων διαφορετικών ειδικοτήτων που συμμετείχαν σε αποστολές, όπως για παράδειγμα στον Ατλαντικό (1925-27), στη Γροιλανδία (1930-31) και στα ρωσικά βουνά στα σύνορα με το Αφγανιστάν και την Κίνα (Hammerstein, 1999, 74 κ.ε.). Αυτές οι αποστολές είχαν επίσης έναν προφανή πολιτιστικό-πολιτικό στόχο, όχι μόνο να προβάλλουν διεθνώς τα επιτεύγματα της Γερμανίας, αλλά και να δώσουν στη χώρα την ευκαιρία να συνεργαστεί με άλλες επιστημονικές κοινότητες, για παράδειγμα τη Σοβιετική, σπάζοντας τα δεσμά της απομόνωσης. Στην πρώτη της έκθεση το 1922, η Notgemeinschaft ανακοίνωσε την άμεση υποστήριξη της σε πέντε σημαντικούς κλάδους: τη χημεία, τη φυσική, την τεχνολογία, την ιατρική και τη βιολογία. Η χημεία ήταν στην κορυφή των προτεραιοτήτων της Γερμανίας και η έρευνα για τα ένζυμα, καθώς και για τη σύσταση της κυτταρίνης, των βιταμινών, των χημικών ριζών και της χημείας των κολλοειδών επρόκειτο να χρηματοδοτηθεί γενναιόδωρα. Στη φυσική, δόθηκε προτεραιότητα στην έρευνα για τα προβλήματα της σχετικιστικής και κβαντικής θεωρίας, για τα σωματίδια και την κίνησή τους και για την ακτινοβολία.

    Η Notgemeinschaft θα χρηματοδοτούσε επίσης την τεχνολογική έρευνα παρά το γεγονός ότι αυτή λάμβανε πόρους από τη βιομηχανία, με το σκεπτικό ότι τα μεγάλα και διεπιστημονικά έργα χρειάζονταν ακριβές συσκευές και τεχνολογία για να σημειωθεί πρόοδος, εξοπλισμός που η βιομηχανία από μόνη της δεν μπορούσε να προσφέρει. Η ιατρική ήταν ένας κλάδος ιδιαίτερης σημασίας, με μεγάλο αριθμό προγραμμάτων που πραγματοποιήθηκαν σε τομείς, όπως η φαρμακολογία και η βιολογία. Η Notgemeinschaft παρείχε αρκετά κεφάλαια όχι μόνο για την απολύτως απαραίτητη προμήθεια εργαστηριακού υλικού, αλλά και για τα έργα θεωρητικής ιατρικής, φυσιολογίας, παθολογίας, πειραματικής θεραπείας και φαρμακολογίας. Μερικά από αυτά τα προγράμματα επικεντρώθηκαν στη διατροφή, τις πρωτεΐνες και τους υδατάνθρακες -τα θεμελιώδη στοιχεία της ζωής- και στις βιολογικές επιπτώσεις της ακτινοβολίας. Εξίσου σημαντική μεταξύ των προτεραιοτήτων του κράτους ήταν η βιολογική έρευνα, η οποία ήταν ιδιαίτερα φτωχή στα γερμανικά ινστιτούτα εκείνη την περίοδο. Η διερεύνηση της εξελικτικής μηχανικής, της κληρονομικότητας των φυτών και των ζώων, των λιπασμάτων και των ζητημάτων για τα καλλιεργούμενα φυτά, καθώς και για τις πρωτόγονες και άγριες μορφές φυτών, ήταν προγράμματα που υποστηρίχθηκαν με ζήλο από τη Notgemeinschaft. Το 1926, το ίδρυμα εκτός από τα υπάρχοντα ερευνητικά προγράμματα θεωρητικής και πρακτικής ιατρικής -όπως ο καρκίνος και η φυματίωση, χρηματοδότησε και νέα προγράμματα για την έρευνα μετάλλων, την εφαρμοσμένη γεωφυσική, τη γεωλογία, τις ιδιότητες των ηλεκτρικών ρευμάτων και την ατμοσφαιρική έρευνα, την εφαρμοσμένη εντομολογία και τη γεωργία. Η τελευταία μαζί με όλα τα συναφή πεδία της βιολογίας, της βοτανικής, της εντομολογίας, της ζωολογίας και, ως ένα βαθμό, της ιατρικής, είχαν μεγάλη σημασία στην ατζέντα της εξωτερικής πολιτικής της Γερμανίας. Επιστημονικές αποστολές, ιδιαίτερα στην Ασία, τη Σοβιετική Ένωση, την Ανατολική Ευρώπη και τα Βαλκάνια για τη μελέτη της γηγενούς πανίδας και χλωρίδας και την βελτίωση της γερμανικής γεωργίας, καθώς και ερευνητικές αποστολές για την καταπολέμηση των τροπικών ασθενειών, είχαν ως αποτέλεσμα τη σταδιακή ανάπτυξη συνεργασίας της Γερμανίας με άλλες χώρες.

    Προκειμένου να ανταποκριθεί στις νέες απαιτήσεις της έρευνας και να αντιμετωπίσει το πρόβλημα της επιστημονικής επικοινωνίας και συνεργασίας, η Δημοκρατία της Βαϊμάρης έπρεπε να τροποποιήσει την ερευνητική της πολιτική σύμφωνα με τις ακόλουθες κατευθύνσεις: την υποστήριξη των υφιστάμενων ερευνητικών ιδρυμάτων, τη δημιουργία καινούργιων, την προώθηση νέων επιστημονικών κλάδων και την ενίσχυση των διεθνών της σχέσεων. Όπως ήταν φυσικό, η Notgemeinschaft κλήθηκε να συνεισφέρει σε αυτόν τον σχεδιασμό. Μεταξύ των πρώτων προγραμμάτων που χρηματοδοτήθηκαν από τον οργανισμό ήταν η έρευνα για την ελονοσία, για τα κουνούπια και άλλα έντομα σημαντικά για την τροπική ιατρική, που υπήρχαν σε μεγάλο βαθμό στην περιοχή των Βαλκανίων. Να σημειωθεί ότι ως βαλκανικά κράτη θεωρούνταν η Γιουγκοσλαβία, η Αλβανία, η Ελλάδα, η Βουλγαρία, η Ρουμανία, η Ουγγαρία και ένα μέρος της Τουρκίας. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο η Ελλάδα αποτέλεσε έναν σημαντικό ερευνητικό -και όχι μόνο- προορισμό.  

    ΤΑ ΒΑΛΚΑΝΙΑ ΚΑΙ Η ΕΛΛΑΔΑ ΩΣ ΜΕΣΟ ΔΙΑΦΥΓΗΣ

    Το τέλος του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου άφησε την ορεινή χερσόνησο των Βαλκανίων το ίδιο  κατακερματισμένη με αυτό που ήταν πριν το ξέσπασμα των εχθροπραξιών και οι μεγάλες ευρωπαϊκές δυνάμεις είχαν ιδιαίτερη συμμετοχή σε αυτό. Ιδεολογίες όπως ο φασισμός και ο κομμουνισμός όξυναν τους ανταγωνισμούς μεταφέροντας την ένταση στα Βαλκάνια, ενώ ο αυξανόμενος εθνικισμός ώθησε τελικά την πίεση στα άκρα. Όσο για την Ελλάδα, ο πλήρης αντίκτυπος του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου έγινε ορατός μερικά χρόνια μετά το τέλος του. Η περίοδος αυτή σημαδεύτηκε από την καταστροφική πορεία του ελληνικού στρατού από τα παράλια της Μικράς Ασίας προς το εσωτερικό της Ανατολίας που σφραγίστηκε με το ολοκαύτωμα της Σμύρνης. Το τεράστιο κύμα των Ελλήνων προσφύγων που έφτασαν στη μητέρα πατρίδα άλλαξε όχι μόνο τον γεωγραφικό χάρτη, αλλά και τη δημογραφία της Ελλάδας και μαζί με αυτήν την οικονομία της χώρας. Εν τω μεταξύ, η αγροτική μεταρρύθμιση, ουσιαστικά η διανομή γης στους μικρούς αγρότες, που χαρακτηρίστηκε ως «μια από τις πιο ριζοσπαστικές της Ευρώπης», επηρεάστηκε από τις εκτεταμένες επιπτώσεις στην οικονομία της χώρας που είχε η αποτυχία της προέλασης του ελληνικού στρατού στην Τουρκία (Mazower, 2002, 111 και 113). Η μείωση της διαθέσιμης καλλιεργήσιμης γης σε σύγκριση με το 1918 έγινε σταδιακά πιο έντονη, ιδιαίτερα στις επαρχίες της Μακεδονίας και της Θράκης, όπου ο καπνός έγινε η κυρίαρχη καλλιέργεια. Μαζί με τα σταφύλια και τις σταφίδες, ο καπνός ήταν η κύρια εξαγωγή της Ελλάδας με βασικό πελάτη τη Γερμανία και την Αγγλία.  Από την άλλη, σύμφωνα με το Ανώτατο Οικονομικό Συμβούλιο, η βιομηχανική παραγωγή της Ελλάδας γνώρισε ραγδαίους ρυθμούς ανάπτυξης κατά την περίοδο του Μεσοπολέμου, παρά το γεγονός ότι επηρεάστηκε από τη Μεγάλη Ύφεση (Christodoulaki, 2001). Μετά το 1925, η μεταλλουργία, τα μηχανήματα, τα δομικά υλικά, τα χημικά, η βυρσοδεψία, το χαρτί, η κλωστοϋφαντουργία και τα είδη ένδυσης, τα τρόφιμα, ο καπνός και η ηλεκτρική ενέργεια ήταν οι κύριοι βιομηχανικοί τομείς που κατέγραψαν ταχείς ρυθμούς ανάπτυξης.

    Η τεχνολογία ήταν ένας άλλος τομέας, εκτός από τον αγροτικό, στον οποίο η Γερμανία προσπάθησε να αυξήσει την επιρροή της στην αγορά της Ελλάδας. Ο κύριος ανταγωνιστής της ήταν η βρετανική βιομηχανία που είχε κυριαρχήσει στην αγορά των ηλεκτρομηχανολογικών προϊόντων υψηλής τάσης στη χώρα. Από το 1925, η βρετανική εταιρεία «Power and Traction Finance Company Ltd.» είχε υπογράψει συμβόλαιο με την ελληνική κυβέρνηση του δικτάτορα Θεόδωρου Πάγκαλου. Σύμφωνα με το συμβόλαιο, η Power -όπως ήταν γνωστή- είχε το μονοπώλιο στην παραγωγή και προμήθεια ηλεκτρικής ενέργειας στην πόλη της Αθήνας και στην κίνηση των τρόλεϊ και τραμ (Mazower, 2002, 146). Το αμερικανικό κεφάλαιο ανταγωνίστηκε το βρετανικό κατά τη δεκαετία του 1920, όταν η Γερμανία είχε εξοστρακιστεί από τη διεθνή οικονομία. Επιπλέον, η American Foundation Company είχε ξεκινήσει διαπραγματεύσεις με την ελληνική κυβέρνηση για την αποξήρανση της κοιλάδας του Αξιού στη βόρεια Ελλάδα, δυτικά της Θεσσαλονίκης, με τις εργασίες να ξεκινούν το 1927. Το έργο αναμενόταν να ανακουφίσει την περιοχή από την ελονοσία και άλλες μολυσματικές ασθένειες που σχετίζονται με το νερό και που είχαν ταλαιπωρήσει τους καταυλισμούς προσφύγων που είχαν δημιουργηθεί στην περιοχή. Παρόμοια σχέδια έγιναν για την κοιλάδα του Στρυμόνα στην ανατολική Μακεδονία και τη Θεσσαλία. Η Γερμανία, φυσικά, απουσίαζε από όλα αυτά τα μεγάλα έργα, καθώς οι κυρώσεις των Βερσαλλιών ίσχυαν μέχρι το 1926. Η εναλλακτική που διερεύνησε η Γερμανία ήταν να προσπαθήσει να αποκαταστήσει την επιρροή και το κύρος της όχι μόνο στην Ελλάδα αλλά και στον ευρύτερο χώρο των Βαλκανίων με την επίκληση ιστορικών και πολιτικών δεσμών και την προβολή της τεχνικής εμπειρογνωμοσύνης και της επιστημονικής προόδου που είχε αρχίσει να ανακτά.

    Εκείνη την εποχή, το 1924, η Γερμανία ίδρυσε τη Mitteleuropaeische Wirtschaftstag (MWT), έναν οργανισμό που στόχευε στην εντατικοποίηση των οικονομικών σχέσεων της Γερμανίας με τη Νοτιοανατολική Ευρώπη. Ο οργανισμός αυτός ήταν ένα από τα πιο σημαντικά όργανα για την έμμεση και κρυφή ιμπεριαλιστική διείσδυση της Γερμανίας στα Βαλκάνια (Schumann, 1973, 52. Thoerner, 1999, κεφ. 6.1., 6.2). Όπως ανέφερε το 1938 ο πρόεδρος του οργανισμού, Tilo Freiherr von Wilmowsky, ορισμένοι κύκλοι της γερμανικής χημικής και ηλεκτρικής βιομηχανίας, ιδιαίτερα στην περιοχή της Ρουρ, άρχισαν το 1929/30 να στρέφουν το ενδιαφέρον τους στη Νοτιοανατολική Ευρώπη και τις οικονομικές δυνατότητες που είχε η περιοχή για τα γερμανικά συμφέροντα (Schumann, 1973, 17). Για να το πετύχει όμως αυτό η Γερμανία, εν μέσω διεθνών κυρώσεων, έπρεπε πρώτα να ενισχύσει τις εμπορικές της σχέσεις με την περιοχή και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσει μέρος του κεφαλαίου για έρευνα πάνω στα πιο κοινά ορυκτά που υπήρχαν στα Βαλκάνια. Η Βρετανία και η Γαλλία είχαν ήδη ξεκινήσει μεγάλα έργα, υποστήριζε ο von Wilmowsky, για την εκμετάλλευση ιζημάτων μόλυβδου, ψευδαργύρου και χαλκού στη Γιουγκοσλαβία. Το χρώμιο, το αντιμόνιο και το πετρέλαιο ήταν άλλα σημαντικά ορυκτά που μπορούσαν να βρεθούν στα Βαλκάνια. Η Ελλάδα προσέφερε κυρίως τους βωξίτες, που ήταν σημαντικοί για την κατασκευή αλουμινίου, ένα υλικό που χρησιμοποιούσε η Luftwaffe για την κατασκευή αεροπλάνων.

    Η γερμανική φιλοδοξία ήταν να κατακτήσει τη διεθνή αγορά για προϊόντα υψηλής ποιότητας, τα οποία η χώρα μπορούσε ακόμη να παράγει. Ωστόσο, αυτό δεν θα ήταν δυνατό χωρίς τη δημιουργία ενός «πολιτισμικού ρεύματος» στις χώρες-στόχους, το οποίο θα βοηθούσε τη Γερμανία να ανοίξει το δρόμο για οικονομικές επενδύσεις εκεί. Οι δραματικές πολιτικές εξελίξεις στην Ελλάδα την άνοιξη του 1923 είχαν προβληματίσει ορισμένους Γερμανούς σχετικά με τη μελλοντική στάση της Ελλάδας απέναντι στη χώρα τους, καθώς η Γερμανία ήταν άμεσα εμπλεκόμενη στη λεγόμενη ελληνική εκστρατεία στη Μικρά Ασία και στο θέατρο των αιματηρών μαχών μεταξύ Ελλήνων και Τούρκων, υποστηρίζοντας τους τελευταίους. Ωστόσο, οι γερμανικοί φόβοι για το μέλλον των σχέσεών τους με την Ελλάδα δεν επαληθεύτηκαν, αν και υπήρχε οπωσδήποτε ένας μικρός αριθμός Ελλήνων που εξέφραζαν την αντιπάθειά τους προς τη Γερμανία, σύμφωνα με γερμανικές αναφορές από την Αθήνα το 1923. Αντιθέτως, η πλειοψηφία του ελληνικού λαού εξακολουθούσε να τρέφει μεγάλο σεβασμό προς τη Γερμανία, επιδεικνύοντας συχνά «έναν σχεδόν παράξενο ενθουσιασμό», όπως αναφερόταν, καθώς πίστευε ότι η Γερμανία θα μπορούσε και πάλι να ανακτήσει το μεγαλείο της. Από την άλλη πλευρά, οι μορφωμένοι κύκλοι έχοντας αναπτύξει έντονο εθνικό αίσθημα είχαν επιφυλάξεις για τους Γερμανούς, καθώς γνώριζαν πολύ καλά τις συμπάθειές τους προς την Τουρκία.

    Αυτή η αλληλεπίδραση μεταξύ επιστήμης, οικονομίας και πολιτισμού θεώρησε η Δημοκρατία της Βαϊμάρης πως έπρεπε να γίνει ακόμη πιο ισχυρή και σε έναν ακόμη τομέα: την ιατρική και ιδιαίτερα την τροπική ιατρική. Με την απώλεια των αποικιών, η τροπική ιατρική στη Γερμανία φαινόταν να έχει φτάσει στο τέλος της. Οι ιατρικοί οργανισμοί του Ράιχ στο εξωτερικό είχαν κατασχεθεί από τους Συμμάχους, προκαλώντας σοβαρή συρρίκνωση της γερμανικής ιατρικής κουλτούρας στο εξωτερικό και κατά συνέπεια ένα τεράστιο «πολιτισμικό έλλειμμα» εκτός συνόρων (Schreiber, 1926, 55). Ο κατεξοχήν φορέας διάδοσης της γερμανικής ιατρικής επιστήμης στο εξωτερικό ήταν το Ινστιτούτο Τροπικής Ιατρικής στο Αμβούργο, το οποίο είχε ιδρυθεί το 1900. Οι ερευνητικές αποστολές στο εξωτερικό που οργανώθηκαν σε μεγάλο βαθμό από αυτό το Ινστιτούτο, χρηματοδοτήθηκαν από την Notgemeinschaft. Η έρευνα που διεξαγόταν στο Ινστιτούτο επικεντρώθηκε στις παρασιτικές ασθένειες που προκαλούνται συνήθως από τα πρωτόζωα και μεταδίδονται με τα κουνούπια. Όταν ξέσπασε ο Μεγάλος Πόλεμος, ορισμένοι από τους επιστήμονες του ινστιτούτου διορίστηκαν σύμβουλοι υγείας στα Βαλκάνια και την Τουρκία, προσφέροντας τις υπηρεσίες τους στα στρατεύματα του Ράιχ και συμμετείχαν επίσης στην υγεία και την πολιτιστική πολιτική στην περιοχή. Μετά τον πόλεμο, η επιστήμη και η τεχνολογία φαίνονταν να είναι τα βασικά στοιχεία που θα μπορούσαν να ενώσουν τις δύο μεταπολεμικές φιλοδοξίες της Γερμανίας, δηλαδή την οικονομική δύναμη και την πολιτισμική επιρροή.

    Το 1923, ο διευθυντής του κλινικού τμήματος του Ινστιτούτου Τροπικής Ιατρικής, Peter Muehlens, ο οποίος επρόκειτο να γίνει το κεντρικό πρόσωπο της τροπικής έρευνας στα Βαλκάνια τις επόμενες δεκαετίες, πραγματοποίησε την πρώτη του μεταπολεμική επίσκεψη στη Λατινική Αμερική ως εκπρόσωπος του Ινστιτούτου. Ο επόμενος σταθμός ήταν τα Βαλκάνια. Η πρώτη επιστημονική αποστολή του Muehlens στη χερσόνησο έγινε το 1915. Είχε διοριστεί σύμβουλος υγείας για την Τουρκία και στη συνέχεια τη Βουλγαρία, αμέσως μετά την είσοδο της τελευταίας στον πόλεμο. Σε ένα από τα πολυάριθμα ταξίδια του μεταξύ του 1915 και των αρχών της δεκαετίας του 1940, επισκέφτηκε την ελληνική επαρχία της Μακεδονίας για να διεξαγάγει έρευνα για την ελονοσία, μια ασθένεια που ήταν ενδημική στην περιοχή, αποδεκατίζοντας όχι μόνο τον τοπικό πληθυσμό αλλά αποδυναμώνοντας και  όλα τα στρατεύματα. Αυτή η ασθένεια συνέχισε να μαστίζει τη Νοτιοανατολική Ευρώπη για δεκαετίες. Τα Βαλκάνια φαινόταν να προσφέρουν γόνιμο έδαφος για τη φιλοδοξία της Γερμανίας να επεκτείνει την εξωτερική της επιρροή, ακολουθώντας σχεδόν την ίδια πολιτική που είχε κάνει για τις αποικίες της στο παρελθόν. Προς τα τέλη του 1926, ο Muehlens έκανε άλλο ένα μεγάλο ταξίδι στις βαλκανικές χώρες, αυτή τη φορά στη Γιουγκοσλαβία, την Ελλάδα, τη Βουλγαρία και την Τουρκία. Η αποστολή του δεν ήταν μόνο να αναφέρει την ιατρική κατάσταση στην περιοχή, αλλά και τις πολιτιστικές και πολιτικές διαθέσεις προς τη Γερμανία.

    Ο Muehlens επισκέφτηκε τους καταυλισμούς προσφύγων που αναγκάστηκαν να μετακινηθούν κατά τη διάρκεια αλλά και μετά τον πόλεμο μεταξύ Ελλάδας και Τουρκίας, καθώς και τους καταυλισμούς στη Βουλγαρία. Σύμφωνα με τον Γερμανό γιατρό, η κατάσταση ήταν απελπιστικά φρικτή. Στην Ελλάδα, επισκέφθηκε τη Θεσσαλονίκη, όπου δοκίμασε το νέο φάρμακο, το Plasmochin, κατά της ελονοσίας σε νέα κρούσματα. Το ίδιο  έκανε στη Γιουγκοσλαβία και τη Βουλγαρία. Η Θεσσαλονίκη, το μεγαλύτερο λιμάνι της βόρειας Ελλάδας, είχε μετατραπεί σε προσφυγική πόλη, καθώς μεγάλος αριθμός Ελλήνων που ζούσαν για αιώνες στη Μικρά Ασία, την Ανατολική Θράκη και σε μερικές από τις μεγαλύτερες πόλεις της Μαύρης Θάλασσας, αναγκάστηκαν να μετακινηθούν στην Ελλάδα κατά τη διάρκεια αλλά και μετά το τέλος του Μεγάλου Πολέμου. Η ξαφνική αύξηση του πληθυσμού της Θεσσαλονίκης, που ήταν απροετοίμαστη να δεχθεί τεράστιους αριθμούς προσφύγων, ήταν μια από τις αιτίες των πολλών επιδημιών που ξέσπασαν σε προσφυγικούς καταυλισμούς. Η έλλειψη ετοιμότητας για τη μεγάλη δημογραφική και κοινωνική αυτή αλλαγή δεν ήταν η μοναδική περίπτωση αλλά εμφανίστηκε και σε άλλα μέρη της Ελλάδας. Επομένως, η ελονοσία και ο τύφος απειλούσαν τώρα τον γενικό πληθυσμό. Ο Muehlens, που ήταν γνωστή προσωπικότητα, έγινε δεκτός με θέρμη στην πόλη της Θεσσαλονίκης, τόσο από τις τοπικές όσο και από τις κρατικές αρχές. Παράλληλα του επέτρεψαν να επισκεφθεί το τοπικό στρατιωτικό νοσοκομείο και να δοκιμάσει το νέο φάρμακο κατά της ελονοσίας σε Έλληνες στρατιώτες. Όπως ανέφερε ο Γερμανός επιστήμονας, η οργάνωση της δημόσιας υγείας στην Ελλάδα ήταν πρωτόγονη σε σύγκριση με την κατάσταση στη Γιουγκοσλαβία, όπου υπήρχαν επαρκής εξοπλισμός και αρκετό υγειονομικό υλικό. Η Ελλάδα βρισκόταν σε απελπιστική οικονομική κατάσταση και ο αντίκτυπος της ασθένειας επιδείνωσε ακόμη περισσότερο την οικονομία, προκαλώντας πολλές χαμένες μέρες εργασίας.

    Παρόλο που οι Γερμανοί υποστήριξαν τον «ανθρωπιστικό» χαρακτήρα της επίσκεψης του Muehlens στα εδάφη της Νοτιοανατολικής Ευρώπης που ήταν απελπισμένα για ιατρική βοήθεια, το ταξίδι του ήταν κάτι παραπάνω από αυτό. Είναι γεγονός ότι ο Γερμανός επιστήμονας γνώριζε ήδη πολύ καλά την περιοχή της Μακεδονίας και το μέτωπο της Θεσσαλονίκης από την τετραετή απόσπασή του στον τουρκικό και βουλγαρικό στρατό. Οι γνώσεις του, όμως, δεν περιορίζονταν σε ιατρικά θέματα, αλλά πήγαιναν βαθύτερα στη νοοτροπία των ανθρώπων. Όσο για τους Έλληνες, σημείωνε στην ίδια έκθεση, εξακολουθούσαν να εκτιμούν τη γερμανική επιστήμη, παρά τη συμμαχική προπαγάνδα εναντίον της τόσο κατά τη διάρκεια όσο και μετά τον πόλεμο. Μια απόδειξη αυτής της στάσης των Ελλήνων ήταν το γεγονός ότι έλαβε πρόσκληση από Έλληνες γιατρούς να συμμετάσχει στο εθνικό τους συνέδριο στη Θεσσαλονίκη και να δώσει εκεί μία διάλεξη. Παρόλο που τελικά ο Muehlens αρνήθηκε την πρόσκληση λόγω προγραμματισμένου ταξιδιού στην Κων/πολη, ήταν φανερό πως είχε πλέον σπάσει το φράγμα της απομόνωσης της Γερμανίας και στην  Νοτιο-ανατολική Ευρώπη.

    Συνοψίζοντας θα λέγαμε πως ο επιστημονικός απομονωτισμός της Δημοκρατίας της Βαϊμάρης όχι μόνο δεν έφερε τα επιθυμητά αποτελέσματα μακροπρόθεσμα, αλλά δημιούργησε συνθήκες ακόμη πιο δυστοπικές από εκείνες που τον προκάλεσαν για το μέλλον της διεθνούς κοινότητας. Επίσης, ο αποκλεισμός δεν έβλαψε μόνο τη Γερμανία βραχυπρόθεσμα αλλά και την ίδια τη Δύση που αγνοούσε την επιστημονική δουλειά που γινόταν στην ίδια τη Γερμανία, η οποία είχε βρει τρόπους να παρακάμψει σε κάποιο βαθμό την απαγόρευση στην επικοινωνία της γνώσης. Αυτός ήταν και ένας από τους λόγους που οι Σύμμαχοι έσπευσαν να συμπεριλάβουν τη Γερμανία στην Κοινωνία των Εθνών το 1926, πολύ πριν τη λήξη των απαγορεύσεων που είχαν οριστεί στις Βερσαλλίες, δηλαδή το 1931.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    Οι άλλοι οκτώ βραβευθέντες μέχρι το 1918 ήταν από Αγγλία (2), Γαλλία (2), Σουηδία (1), Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής (1), Ολλανδία (1), και Πολωνία (1 γυναίκα). Επερώτηση στη Γερμανική Βουλή 16 Οκτωβρίου 1922, περιλαμβάνεται στο αρχειακό έγγραφο: Reichstagsverhandlungen vom 15. und 16. November 1922, με τίτλο “Die Not der Wissenschaft im Reichstag”, σ. 9008, Politisches Archiv des Auswärtigen Amts (PAAA), R 65519.

    Académie Royale de Belgique. Bulletin de la classe des Science, 1919, στο Schroeder-Gudehus, Deutsche Wissenschaft, 107.

    “Conférence des Académies des sciences interalliées tenue à Londres en Octobre 1918. Compte rendu”. Académie Royale de Belgique, Bulletin de la classe des sciences, 1919, στο: Schroeder-Gudehus, Deutsche Wissenschaft, 93.

    E. Picard, Πρακτικά 27ης Νοεμβρίου 1918, Παρίσι, στο: Schroeder-Gudehus, Deutsche Wissenschaft, 108.

    Όπ.π.

    Βλ. παραγράφους 4, 20, 21 και 23 του Άρθρου 282, Part X (Economic Clauses) της Συνθήκης των Βερσαλλιών, http://avalon.law.yale.edu/imt/parti.aspTreaty of Versailles (Treaty of peace with Germany) – 28th June 1919 (30.12.2024)

    Κριτική Prof. Hardy (Oxford University) σε άρθρο στο Nature 24 March 1921, στο Karl Kerkhof, Der Krieg gegen die deutsche Wissenschaft. Eine Zusammenstellung von Kongressberichten und Zeitungsmeldungen. Wittenberg 1922, 112.

    Όπ.π.

    “Denkschrift der Reichszentrale für naturwissenschaftliche Berichterstattung vom 29. Januar 1925”, PAAA, R 64981.

    Ωστόσο, αυτές, η Διεθνής Ένωση Μαθηματικών καθώς και η Διεθνής Γεωγραφική Ένωση δεν αναπτύχθηκαν πέρα από την ονομαστική τους ύπαρξη.

    Βλ. και „Denkschrift der Reichszentrale für naturwissenschaftliche Berichterstattung vom 29. Januar 1925“, PAAA, R 64981.

    „Denkschrift der Reichszentrale für naturwissenschaftliche Berichterstattung vom 29. Januar 1925“, PAAA, R 64981.

    Επερώτηση 16. Οκτωβρίου 1922 με τίτλο “Die Not der Wissenschaft im Reichstag”, στο: „Reichstagsverhandlungen vom 15. und 16. November 1922“, PAAA, R 65519.

    Nature, 25 Ιανουαρίου 1917, παρατίθεται στο: Kerkhof, Der Krieg gegen die deutsche Wissenschaft, p. 9.

    Αυτό συνέβη στο Διεθνές Συνέδριο Φυματίωσης στη Λοζάνη τον Αύγουστο του 1924.

    Βραβείο Νόμπελ χημείας, το 1918, για τη μέθοδό του για τη σύνθεση αμμωνίας, που οδήγησε στην εύκολη παραγωγή τόσο λιπασμάτων, όσο και εκρηκτικών

    Φυσικοχημικός, γνωστός για τις θεωρίες του για τον υπολογισμό της χημικής συγγένειας και την ενσωμάτωσή τους στον Τρίτο νόμο της Θερμοδυναμικής.

    Να πούμε εδώ πως ήδη στις αρχές του εικοστού αιώνα, η Γερμανία είχε επεκτείνει την ερευνητική της παρουσία πέρα ​​από τα ηπειρωτικά σύνορα, ιδρύοντας τέσσερα επιστημονικά κέντρα: το κέντρο θεωρητικής φυσικής στη Λα Πλάτα, στην Αργεντινή, το γεωφυσικό παρατηρητήριο στην Απία, πρωτεύουσα των Δυτικών Σαμόα στο Νότιο Ειρηνικό, το Γερμανο-Κινεζικό Πανεπιστήμιο στο Tsingtau και τη Γερμανική Ιατρική Σχολή στο Woosung, προάστιο της Σαγκάης στην Κίνα.

    Σχετικά με τη γερμανική αποστολή στον Ατλαντικό Ωκεανό με το θρυλικό πλοίο “Meteor”, βλέπε τη σχετική δημοσίευση στο: PAAA, R 65521.

    “Bericht der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft über ihre Tätigkeit bis zum 31.Maerz 1922”, 38 κ.ε. στο: PAAA, R 65519.

    Η Χριστοδουλάκη αμφισβητεί την ορθόδοξη άποψη της παραδοσιακής βιβλιογραφίας ότι η Ελλάδα γλίτωσε αλώβητη από τη Μεγάλη Ύφεση, χρησιμοποιώντας νέους δείκτες και μια πιο αξιόπιστη μέθοδο ανάλυσης δεδομένων.

    Αντίγραφο επιστολής των Dr. Gerh. Menz και Herr Selke στον Διευθυντή του Υπουργείου Εξωτερικών, Friedrich Heilbron, 22 Oktober 1920, Leipzig. Στο: PAAA, R 64853. Η ίδια επιστολή εστάλη και στον επικεφαλής της Ένωσης Χρηματιστηρίων (Börsenvereins).

    Σημείωμα του Γραμματέα της Γερμανικής Πρεσβείας στην Αθήνα, Carl August Clodius, σχετικά με τις πολιτιστικές σχέσεις μεταξύ Ελλάδας και Γερμανίας, 11 Μαρτίου 1924, στο: PAAA, R 64853.

    Η Αγγλία κατάσχεσε κατά τη διάρκεια του πολέμου αρκετούς γερμανικούς σταθμούς και νοσοκομεία, όπως το “Viktoria-Krankenhaus der Diakonissenanstalt Kaiserswerth” στο Κάιρο (ιδρύθηκε το 1885) και την Αλεξάνδρια, το “Koenig-Wilhelm-Hospiz” στο Coubeeh les Bains κοντά στο Cairo που δημιουργήθηκε το 1912, και το “Hospital der Sudan-Pioniermission” στο Assuan, που ιδρύθηκε το 1906. Στο Ιράν, το Kaiserreich συνέβαλε στην ίδρυση του Εθνικού Νοσοκομείου στην Τεχεράνη το 1885, το οποίο από το καλοκαίρι του 1919 διευθυνόταν από Άγγλους γιατρούς. Στο ίδιο, 51.

    Εμπιστευτική έκθεση του Muehlens με τίτλο “Kurzer Bericht über medizinische und kulturelle Eindrücke aus Jugoslawien, Griechenland, Bulgarien und der Türkei”, 1926. Στο: PAAA, R 64680.

    Αναφορά του Γερμανού Προξένου στη Θεσσαλονίκη προς το Γερμανικό Υπουργείο Εξωτερικών στο Βερολίνο, 07.08.1926. Στο: PAAA, R 64680.

    Εμπιστευτική έκθεση του Muehlens με τίτλο “Kurzer Bericht über medizinische und kulturelle Eindrücke aus Jugoslawien, Griechenland, Bulgarien und der Türkei”, 1926. Στο: PAAA, R 64680.ΑΡΧΕΙΑΚΕΣ ΠΗΓΕΣ

    Politisches Archiv des Auswärtigen Amts (PAAA) – ΓΕΡΜΑΝΙΑ

    R 64680, R 64853, R 64981, R 65519, R 65521ΠΡΩΤΟΓΕΝΕΙΣ ΠΗΓΕΣ

    Ελληνόγλωσσες

    Κουγέας, Σ. Β., (1925) Εντυπώσεις εκ Ρουμανίας. Απόσπασμα εκ του ημερολογίου της Μεγάλης Ελλάδος.

    Ξενόγλωσσες

    Karo, G., (1919), Der Krieg der Wissenschaft gegen Deutschland. München.

    Karo, G., (1925), Der geistige Krieg gegen Deutschland. Halle: Sonderheft

    Kerkhof, K., (1922), Der Krieg gegen die deutsche Wissenschaft. Eine Zusammenstellung von Kongressberichten und Zeitungsmeldungen. Wittenberg.

    Schreiber, G., (1926), Deutsche Medizin und Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft. Geschehnisse und Erlebnisse deutscher Medizinalpolitik und Kulturpolitik. Leipzig: Quelle & Meyer.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Ελληνόγλωσση

    Mazower, M., (2002), Η Ελλάδα και η Οικονομική Κρίση του Μεσοπολέμου. Αθήνα: ΜΙΕΤ

    Ξενόγλωσση 

    Christodoulaki, O., (2001) “Industrial growth in Greece between the wars. A new perspective.” στο: European Review of Economic History 5, 61-89. doi:10.1017/S136149160100003X

    Hammerstein, N., (1999), Die Deutsche Forschungsgemeinschaft in der Weimarer Republik und im Dritten Reich. Wissenschaftspolitik in Republik und Diktatur 1920-1945. München.

    MacLeod, R., (1999), “Secrets among Friends: The Research Information Service and the ‘Special Relationship’ in the Allied Scientific Information and Intelligence, 1916-1918.”, Minerva 37, 201-233. http://www.jstor.org/stable/41821146.

    Macrakis, K., (1993), Surviving the Swastika. Scientific Research in Nazi Germany. New York: Oxford University Press.

    Pyenson, L., (1985), Cultural Imperialism and Exact Sciences. German Expansion Overseas 1900-1930, New York: Lang.

    Schroeder-Gudehus, B., (1966), Deutsche Wissenschaft und Internationale Zusammenarbeit 1914-1928. Ein Beitrag zum Studium kultureller Beziehungen in politischen Krisenzeiten. (Dissertation), Genève. https://repository.graduateinstitute.ch/record/604/

    Schroeder-Gudehus, B., (1973), “Challenge to Transnational Loyalties: International Scientific Organisations after the First World War”, Science Studies 3, 93-118. https://doi.org/10.1177/030631277300300201

    Schroeder-Gudehus, B., (1990), “Internationale Wissenschaftsbeziehungen und auswärtige Kulturpolitik 1919-1933. Vom Boykott und Gegen-Boykott zu ihrer Wiederaufnahme”, στο: RUDOLF VIERHAUS, BERNHARD Vom BROCKE (Hg.), Forschung im Spannungsfeld von Politik und Gesellschaft. Geschichte und Struktur der Kaiser-Wilhelm-/Max-Planck-Gesellschaft. Stuttgart 1990, 858-885.

    Schulze, W., (1995), Der Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft 1920-1995. Berlin: Academie Verlag.

    Schumann, W., (Hg.) (1973), Griff nach Südosteuropa. Neue Dokumente über die Politik des deutschen Imperialismus und Militarismus gegenüber Südosteuropa im Zweiten Weltkrieg. Berlin : Deutscher Verlag d. Wiss.

    Solla Price, Derek J. de (1967), “Nations can publish or perish”, Science and Technology 70, 84-90.

    Spence Richards, P., (1990), “The Movement of Scientific Knowledge from and to Germany under National Socialism”, Minerva 28: 4, 401-425. https://www.jstor.org/stable/41820823

    Thoerner, K., (1999) Deutsche Südosteuropapläne, 1840-1945. Dissertation an der Carl-von Ossietzky Universität, 31.10.1999.

    Vierhaus, R. και Vom BROCKE, B., (Hg.), (1990), Forschung im Spannungsfeld von Politik und Gesellschaft. Geschichte und Struktur der Kaiser-Wilhelm-/Max-Planck-Gesellschaft. Stuttgart: Dt. Verl.-Anst.Η Μαρία Ζαρίφη είναι Ιστορικός της Επιστήμης και κάτοχος διδακτορικού διπλώματος στην Ιστορία και τον Πολιτισμό του European University Institute (EUI) της Φλωρεντίας. Έχει διδάξει Ιστορία και Φιλοσοφία της Επιστήμης στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο για πολλά χρόνια. Έχει επίσης διδάξει στο Πανεπιστήμιο της Θεσσαλίας και στο University of Regensburg στη Γερμανία ως full-time επισκέπτρια καθηγήτρια. Διετέλεσε ερευνητική συνεργάτης (fellow) στο Institute for Advanced Studies (FRIAS) στο Freiburg i.Br., στο Institute for East and Southeast European Studies (IOS) στο Regensburg, και στο Heidelberg Centre for Transcultural Studies (HCTS), Cluster of Excellence “Asia and Europe in a Global Context”, στη Γερμανία. Τα ενδιαφέροντά της τα τελευταία χρόνια εστιάζουν στην Ιστορία της Ιατρικής και της Δημόσιας Υγείας. Είναι η συγγραφέας του βιβλίου Science, Culture and Politics. Germany’s cultural policy and scientific relations with Greece 1933-1945 (Saarbrücken/Germany, 2010) και μαζί με τους Γ. Βλαχάκη και Β.Χριστίδου έχει συγγράψει το διδακτικό εγχειρίδιο Επιστήμη και Τεχνολογία στη Δημόσια Σφαίρα (Πάτρα, 2022) για το μεταπτυχιακό πρόγραμμα του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου «Επικοινωνία της Επιστήμης». Έχει επίσης δημοσιεύσει κεφάλαια σε συλλογικούς τόμους και άρθρα σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά.

  • MAX BORN – Η στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής

    MAX BORN – Η στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής

    Διάλεξη Νόμπελ, 11 Δεκεμβρίου, 1954

    Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου«…σύμφωνα με τον Born, η κβαντική μηχανική μας δίνει μόνο μια στατιστική περιγραφή». (Από την προσφώνηση στην τελετή απονομής του βραβείου Nobel, 11 Δεκεμβρίου 1954)Το έργο για το οποίο είχα την τιμή να μου απονεμηθεί το βραβείο Νόμπελ για το 1954, δεν περιέχει την ανακάλυψη ενός νέου φυσικού φαινομένου, αλλά μάλλον τη βάση για έναν νέο τρόπο σκέψης όσον αφορά τα φυσικά φαινόμενα. Αυτός ο τρόπος σκέψης έχει διαπεράσει τόσο την πειραματική, όσο και τη θεωρητική φυσική, σε τέτοιο βαθμό που φαίνεται δύσκολο να ειπωθεί κάτι περισσότερο γι’ αυτόν που δεν έχει ήδη ειπωθεί τόσο συχνά. Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένες ιδιαίτερες πτυχές τις οποίες θα ήθελα να συζητήσω σε μια τόσο εορταστική για μένα περίσταση. Το πρώτο σημείο είναι το εξής: οι εργασίες στη σχολή του Γκέτινγκεν, τις οποίες διηύθυνα για ένα διάστημα (1926-1927), συνέβαλαν στην επίλυση μιας πνευματικής κρίσης στην οποία περιήλθε η επιστήμη μας, ως αποτέλεσμα της ανακάλυψης του κβάντου δράσης από τον Planck το 1900. Σήμερα, η Φυσική βρίσκεται σε μια παρόμοια κρίση – δεν εννοώ εδώ την εμπλοκή της στην πολιτική και την οικονομία ως αποτέλεσμα της κυριαρχίας μιας νέας και τρομακτικής δύναμης της φύσης, αλλά εξετάζω περισσότερο τα λογικά και επιστημολογικά προβλήματα που θέτει η πυρηνική φυσική. Ίσως, είναι καλό σε μια τέτοια στιγμή να θυμηθούμε τι συνέβη παλαιότερα σε μια παρόμοια κατάσταση, ιδίως επειδή τα γεγονότα αυτά δεν στερούνται μιας συγκεκριμένης δραματικής αίσθησης.

    Το δεύτερο σημείο που θέλω να αναφέρω είναι, ότι όταν λέω, ότι οι φυσικοί είχαν αποδεχτεί τις έννοιες και τον τρόπο σκέψης που αναπτύξαμε τότε, δεν είμαι αρκετά σωστός. Υπάρχουν ορισμένες, πολύ αξιόλογες εξαιρέσεις, ιδίως μεταξύ των ίδιων των σκαπανέων που συνέβαλαν τα μέγιστα στην οικοδόμηση της κβαντικής θεωρίας. Ο ίδιος ο Planck, ανήκε στους σκεπτικιστές μέχρι τον θάνατό του. Ο Einstein, ο De Broglie και ο Schrödinger τόνιζαν αδιάκοπα τα μη ικανοποιητικά χαρακτηριστικά της κβαντομηχανικής και ζητούσαν την επιστροφή στις έννοιες της κλασικής, νευτώνειας φυσικής, ενώ πρότειναν τρόπους με τους οποίους αυτό θα μπορούσε να γίνει χωρίς να έρχονται σε αντίθεση με τα πειραματικά δεδομένα. Τέτοιες βαρυσήμαντες απόψεις δεν μπορούν να αγνοηθούν. Ο Niels Bohr έκανε μεγάλο κόπο για να αντικρούσει τις αντιρρήσεις. Κι εγώ, επίσης, τις έχω μελετήσει και πιστεύω ότι μπορώ να συμβάλω κάπως στην αποσαφήνιση αυτής της θέσης. Το θέμα αφορά τα όρια μεταξύ φυσικής και φιλοσοφίας, και έτσι η διάλεξή μου για τη φυσική θα έχει και ιστορικό και φιλοσοφικό χαρακτήρα, για τον οποίο πρέπει να ζητήσω την επιείκειά σας.

    Πρώτα απ’ όλα, θα εξηγήσω πώς προέκυψε η κβαντομηχανική και η στατιστική της ερμηνεία. Στις αρχές της δεκαετίας του ’20, κάθε φυσικός, νομίζω, ήταν πεπεισμένος ότι η κβαντική υπόθεση του Planck ήταν σωστή. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία η ενέργεια εμφανίζεται σε πεπερασμένα κβάντα μεγέθους σε ταλαντωτικές διαδικασίες που έχουν μια συγκεκριμένη συχνότητα ν (π.χ. στα κύματα φωτός). Αμέτρητα πειράματα μπορούσαν να εξηγηθούν με αυτόν τον τρόπο και έδιναν πάντα την ίδια τιμή της σταθεράς του Planck h. Και πάλι, ο ισχυρισμός του Einstein ότι τα κβάντα του φωτός έχουν ορμή hν/c (όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός) υποστηρίχθηκε καλά από το πείραμα (π.χ. μέσω του φαινομένου Compton). Αυτό συνεπαγόταν την αναβίωση της σωµατιδιακής θεωρίας του φωτός για ένα ορισµένο σύνολο φαινοµένων. Η κυματική θεωρία εξακολουθούσε να ισχύει για άλλες διεργασίες. Οι φυσικοί εξοικειώθηκαν με αυτόν τον δυισμό και έμαθαν πώς να τον αντιμετωπίζουν σε κάποιο βαθμό.

    Το 1913 ο Niels Bohr είχε λύσει τον γρίφο των φασματικών γραμμών μέσω της κβαντικής θεωρίας και είχε έτσι εξηγήσει σε γενικές γραμμές την εκπληκτική σταθερότητα των ατόμων, τη δομή των ηλεκτρονικών τους κελυφών και το Περιοδικό Σύστημα των στοιχείων. Για ό,τι επρόκειτο να ακολουθήσει αργότερα, η σημαντικότερη παραδοχή της διδασκαλίας του ήταν η εξής: ένα ατομικό σύστημα δεν μπορεί να υπάρχει σε όλες τις μηχανικά δυνατές καταστάσεις, σχηματίζοντας ένα συνεχές, αλλά σε μια σειρά από διακριτές «στάσιμες» καταστάσεις. Κατά τη μετάβαση από τη μία στην άλλη, η διαφορά ενέργειας Εm – En εκπέμπεται ή απορροφάται ως κβάντο φωτός mn (ανάλογα με το αν η Εm είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την En). Πρόκειται για την ερμηνεία, με βάση την ενέργεια, του θεμελιώδους νόμου της φασματοσκοπίας που ανακαλύφθηκε μερικά χρόνια πριν από τον W. Ritz. Η κατάσταση μπορεί να γίνει αντιληπτή με μια ματιά γράφοντας τα ενεργειακά επίπεδα των στάσιμων καταστάσεων δύο φορές, οριζόντια και κάθετα. Αυτό παράγει μια τετραγωνική διάταξη

    E E₁ E₂ E₃
    E₁ 11 12 13
    E₂ 21 22 23
    E₃ 31 32 33

    στην οποία οι θέσεις στη διαγώνιο αντιστοιχούν σε καταστάσεις και οι μη διαγώνιες θέσεις αντιστοιχούν σε μεταβάσεις.

    Ήταν απολύτως σαφές στον Bohr ότι ο νόμος που διατυπώθηκε με αυτόν τον τρόπο έρχεται σε σύγκρουση με τη μηχανική, και ότι επομένως η χρήση της έννοιας της ενέργειας σε αυτόν είναι προβληματική. Βασίζει αυτή την τολμηρή συγχώνευση παλαιού και νέου στην αρχή της αντιστοιχίας. Αυτή συνίσταται στην προφανή απαίτηση ότι η συνήθης κλασική μηχανική πρέπει να ισχύει με υψηλό βαθμό προσέγγισης στην οριακή περίπτωση, όπου οι αριθμοί των στάσιμων καταστάσεων, οι λεγόμενοι κβαντικοί αριθμοί, είναι πολύ μεγάλοι (δηλαδή, πολύ δεξιά και προς το κάτω μέρος στην παραπάνω διάταξη) και η ενέργεια μεταβάλλεται σχετικά λίγο από την μια θέση στην άλλη, στην ουσία πρακτικά συνεχώς.

    Η θεωρητική φυσική βασίστηκε σε αυτή την αντίληψη για τα επόμενα δέκα χρόνια. Το πρόβλημα ήταν το εξής: μια αρμονική ταλάντωση δεν έχει μόνο συχνότητα, αλλά και ένταση. Για κάθε μετάβαση στη διάταξη πρέπει να υπάρχει μια αντίστοιχη ένταση. Το ερώτημα είναι, πώς μπορεί να βρεθεί αυτή μέσα από τη λογική της αρχής της αντιστοιχίας; Αυτό σήμαινε να μαντέψουμε το άγνωστο από τις διαθέσιμες πληροφορίες για μια γνωστή οριακή περίπτωση. Σημαντική επιτυχία σημειώθηκε από τον ίδιο τον Bohr, από τους Kramers, Sommerfeld, Epstein και πολλούς άλλους. Αλλά το αποφασιστικό βήμα έγινε και πάλι από τον Einstein, ο οποίος, με μια νέα εξαγωγή του τύπου ακτινοβολίας του Planck, κατέστησε ξεκάθαρα σαφές ότι η κλασική έννοια της έντασης της ακτινοβολίας πρέπει να αντικατασταθεί από τη στατιστική έννοια της πιθανότητας μετάβασης. Σε κάθε θέση στον παραπάνω πίνακα αντιστοιχεί (μαζί με τη συχνότητα νmn = (Εm – En) / h) μια συγκεκριμένη πιθανότητα για τη μετάβαση που συνδυάζεται με εκπομπή ή απορρόφηση.

    Στο Γκέτινγκεν συμμετείχαμε επίσης στις προσπάθειες να εξαγάγουμε την άγνωστη μηχανική του ατόμου από τα πειραματικά αποτελέσματα. Η λογική δυσκολία γινόταν όλο και πιο έντονη. Οι έρευνες σχετικά με τη σκέδαση και τη διασπορά του φωτός έδειξαν ότι η αντίληψη του Einstein για την πιθανότητα μετάβασης ως μέτρο της ισχύος μιας ταλάντωσης δεν ανταποκρινόταν στην περίπτωση, και η ιδέα ενός πλάτους ταλάντωσης που συνδέεται με κάθε μετάβαση ήταν απαραίτητη. Στο πλαίσιο αυτό πρέπει να αναφερθούν οι εργασίες των Ladenburg1, Kramers2, Heisenberg3, Jordan και εμού4. Η τέχνη του να μαντεύει κανείς σωστούς τύπους, οι οποίοι αποκλίνουν από τους κλασικούς, αλλά τους περιέχουν ως οριακή περίπτωση σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας, έφτασε σε υψηλό βαθμό τελειότητας. Μια εργασία μου, η οποία εισήγαγε, για πρώτη φορά νομίζω, την έκφραση κβαντομηχανική στον τίτλο της, περιέχει έναν αρκετά περίπλοκο τύπο (που ισχύει ακόμη και σήμερα) για την αμοιβαία διαταραχή των ατομικών συστημάτων.

    Ο Heisenberg, ο οποίος εκείνη την εποχή ήταν βοηθός μου, έδωσε ένα ξαφνικό τέλος σε αυτή την περίοδο5. Έκοψε τον γόρδιο δεσμό μέσω μιας φιλοσοφικής αρχής και αντικατέστησε την εικασία με έναν μαθηματικό κανόνα. Η αρχή ορίζει ότι έννοιες και αναπαραστάσεις που δεν αντιστοιχούν σε φυσικά παρατηρήσιμα γεγονότα δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται στη θεωρητική περιγραφή. Ο Einstein χρησιμοποίησε την ίδια αρχή όταν, συγκροτώντας τη θεωρία της σχετικότητας, εξάλειψε τις έννοιες της απόλυτης ταχύτητας ενός σώματος και του απόλυτου συγχρονισμού δύο γεγονότων σε διαφορετικούς τόπους. Ο Heisenberg απέρριψε την εικόνα των τροχιών των ηλεκτρονίων με καθορισμένες ακτίνες και περιόδους περιστροφής, επειδή τα μεγέθη αυτά δεν είναι παρατηρήσιμα, και επέμεινε ότι η θεωρία πρέπει να οικοδομηθεί μέσω των τετραγωνικών πινάκων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αντί να περιγράφεται η κίνηση δίνοντας μια συντεταγμένη ως συνάρτηση του χρόνου, x(t), θα έπρεπε να προσδιορίζεται ένας πίνακας από πλάτη μετάβασης xmn. Για μένα το αποφασιστικό μέρος του έργου του είναι η απαίτηση να προσδιοριστεί ένας κανόνας με τον οποίο από έναν δεδομένο

    πίνακα

        \[ \left[\begin{matrix}x_{11}&x_{12}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\x_{21}&x_{22}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\-&-&-----\\\end{matrix}\right] \]

    να βρεθεί ο πίνακας

        \[ \left[\begin{matrix}\left(x^2\right)_{11}&\left(x^2\right)_{12}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\\left(x^2\right)_{21}&\left(x^2\right)_{22}&\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\\-&-&-----\\\end{matrix}\right] \]

    (ή, γενικότερα, ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τέτοιους πίνακες).

    Με παρατήρηση γνωστών παραδειγμάτων που λύθηκαν με εικασίες βρήκε αυτόν τον κανόνα και τον εφάρμοσε με επιτυχία σε απλά παραδείγματα, όπως ο αρμονικός και ο μη αρμονικός ταλαντωτής.

    Αυτά συνέβησαν το καλοκαίρι του 1925. Ο Heisenberg, που υπέφερε από αλλεργική ρινίτιδα, πήρε άδεια για θεραπεία δίπλα στη θάλασσα και μου έδωσε την εργασία του για δημοσίευση αν θεωρούσα πως μπορούσα να κάνω κάτι σχετικά με αυτό.

    Η σημασία της ιδέας ήταν αμέσως ξεκάθαρη για μένα και έστειλα το χειρόγραφο στο επιστημονικό περιοδικό Zeitschrift für Physik. Δεν μπορούσα να βγάλω από το μυαλό μου τον κανόνα πολλαπλασιασμού του Heisenberg, και μετά από μια εβδομάδα εντατικής σκέψης και δοκιμών θυμήθηκα ξαφνικά μια αλγεβρική θεωρία που είχα μάθει από τον καθηγητή μου, τον καθηγητή Rosanes, στο Μπρεσλάου (Σ.τ.Μ. Σημερινό Βρότσλαβ στην Πολωνία). Τέτοιοι τετραγωνικοί πίνακες είναι γνωστοί στους μαθηματικούς και, σε συνδυασμό με έναν συγκεκριμένο κανόνα πολλαπλασιασμού, ονομάζονται μήτρες. Εφάρμοσα αυτόν τον κανόνα στην κβαντική συνθήκη του Heisenberg και διαπίστωσα ότι αυτή συμφωνούσε στους διαγώνιους όρους. Ήταν εύκολο να μαντέψω ποιες πρέπει να είναι οι υπόλοιπες ποσότητες, δηλαδή μηδέν – και αμέσως βρέθηκε μπροστά μου ο ιδιότυπος τύπος:

        \[ pq-qp=h/2\pi i. \]

    Αυτό σήμαινε ότι οι συντεταγμένες q και οι ορμές p δεν μπορούν να αναπαρασταθούν με αριθμητικές τιμές αλλά με σύμβολα, το γινόμενο των οποίων εξαρτάται από τη σειρά του πολλαπλασιασμού – τα οποία ονομάζονται «μη μετατιθέμενα».

    Ήμουν τόσο ενθουσιασμένος από αυτό το αποτέλεσμα, όσο θα ήταν ένας ναυτικός που, μετά από ένα μακρύ ταξίδι, βλέπει από μακριά την πολυπόθητη στεριά, και ένιωσα λύπη που ο Heisenberg δεν ήταν εκεί. Ήμουν πεπεισμένος από την αρχή ότι είχαμε βρεθεί στο σωστό δρόμο. Ακόμα κι έτσι, ένα μεγάλο μέρος ήταν μόνο εικασίες, ιδίως η απαλοιφή των μη διαγώνιων στοιχείων στην προαναφερθείσα έκφραση. Σαν βοήθεια σε αυτό το πρόβλημα ζήτησα και τη συνεργασία του μαθητή μου Pascual Jordan, και σε λίγες ημέρες καταφέραμε να αποδείξουμε ότι είχα μαντέψει σωστά. Η κοινή εργασία του Jordan και εμού6 περιέχει τις σημαντικότερες αρχές της κβαντομηχανικής, συμπεριλαμβανομένης της επέκτασής της στην ηλεκτροδυναμική. Ακολούθησε μια ταραχώδης περίοδος συνεργασίας μεταξύ των τριών μας, η οποία περιπλέχθηκε λόγω απουσίας του Heisenberg. Υπήρξε μια ζωηρή ανταλλαγή επιστολών- η συμβολή μου σε αυτές, δυστυχώς, χάθηκε μέσα στις πολιτικές αναταραχές. Το αποτέλεσμα ήταν ένα άρθρο τριών συγγραφέων7, το οποίο έφερε την επίσημη πλευρά της έρευνας σε οριστικό συμπέρασμα . Πριν από την εμφάνιση αυτού του άρθρου, ήρθε η πρώτη δραματική έκπληξη: Η εργασία του Paul Dirac για το ίδιο θέμα8. Η έμπνευση που του παρείχε μια διάλεξη του Heisenberg στο Κέιμπριτζ, τον είχε οδηγήσει σε παρόμοια αποτελέσματα με αυτά που είχαμε λάβει εμείς στο Γκέτινγκεν, με τη διαφορά ότι δεν κατέφυγε στη γνωστή θεωρία των πινάκων των μαθηματικών, αλλά ανακάλυψε μόνος του το εργαλείο και επεξεργάστηκε τη θεωρία τέτοιων μη μετατιθέμενων συμβόλων.

    Η πρώτη μη τετριμμένη και φυσικά σημαντική εφαρμογή της κβαντομηχανικής έγινε λίγο αργότερα από τον W. Pauli9 ο οποίος υπολόγισε τις στάσιμες τιμές της ενέργειας του ατόμου του υδρογόνου με τη μέθοδο των πινάκων και βρήκε πλήρη συμφωνία με τους τύπους του Bohr. Από αυτή τη στιγμή και μετά δεν μπορούσε πλέον να υπάρχει καμία αμφιβολία για την ορθότητα της θεωρίας.

    Ωστόσο, δεν ήταν καθόλου σαφές τι πραγματικά σήμαινε αυτός ο φορμαλισμός. Τα μαθηματικά, όπως συμβαίνει συχνά, ήταν πιο έξυπνα από τη διάνοια που τα ερμηνεύει. Ενώ ακόμα συζητούσαμε αυτό το σημείο, ήρθε η δεύτερη δραματική έκπληξη, η εμφάνιση των περίφημων εργασιών του Schrödinger10. Ο ίδιος υιοθέτησε μια εντελώς διαφορετική γραμμή σκέψης που είχε προέλθει από τον Louis de Broglie11.

    Λίγα χρόνια νωρίτερα, ο τελευταίος είχε προβεί στον τολμηρό ισχυρισμό, υποστηριζόμενος από λαμπρές θεωρητικές εκτιμήσεις, ότι o δυισμός κύματος-σωματιδίου, γνωστός στους φυσικούς στην περίπτωση του φωτός, πρέπει να ισχύει και για τα ηλεκτρόνια. Σε κάθε ηλεκτρόνιο που κινείται χωρίς την επίδραση κάποιας δύναμης, αντιστοιχεί ένα επίπεδο κύμα με ορισμένο μήκος κύματος, το οποίο καθορίζεται από τη σταθερά του Planck και τη μάζα. Αυτή η συναρπαστική διατριβή του De Broglie ήταν γνωστή σε εμάς στο Γκέτινγκεν. Μια μέρα του 1925 έλαβα μια επιστολή από τον C. J. Davisson που έδινε κάποια περίεργα αποτελέσματα σχετικά με την ανάκλαση των ηλεκτρονίων από μεταλλικές επιφάνειες. Εγώ και ο συνάδελφός μου στην πειραματική πλευρά, ο James Franck, υποψιαστήκαμε αμέσως ότι αυτές οι καμπύλες του Davisson ήταν φάσματα κρυσταλλικού πλέγματος των κυμάτων ηλεκτρονίων του De Broglie, και βάλαμε έναν από τους μαθητές μας, τον Elsasser12, να ερευνήσει το θέμα. Τα αποτελέσματά του παρείχαν την πρώτη προκαταρκτική επιβεβαίωση της ιδέας του De Broglie, και αυτό αποδείχθηκε αργότερα ανεξάρτητα από τους Davisson και Germer13 και τον G. P. Thomson14, με συστηματικά πειράματα.

    Ωστόσο, αυτή η γνωριμία με τον τρόπο σκέψης του De Broglie δεν μας οδήγησε σε μια προσπάθεια εφαρμογής του στην ηλεκτρονική δομή των ατόμων. Αυτό αφέθηκε στον Schrödinger15. Αυτός επέκτεινε την κυματική εξίσωση του De Broglie, η οποία αναφερόταν σε κίνηση χωρίς την επίδραση κάποιας δύναμης, στην περίπτωση όπου λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της δύναμης, και έδωσε μια ακριβή διατύπωση των συμπληρωματικών συνθηκών, που είχε ήδη προτείνει ο De Broglie, στις οποίες πρέπει να υπόκειται η κυματοσυνάρτηση ψ, δηλαδή να είναι μονοσήμαντη και πεπερασμένη στο χώρο και στο χρόνο. Με αυτόν τον τρόπο πέτυχε να εξάγει τις στάσιμες καταστάσεις του ατόμου του υδρογόνου με τη μορφή αυτών των μονοχρωματικών λύσεων της κυματικής εξίσωσης που δεν εκτείνονται στο άπειρο.

    Για μια σύντομη περίοδο στις αρχές του 1926, φάνηκε ότι υπήρχαν, ξαφνικά, δύο αυτοτελή, αλλά εντελώς διαφορετικά συστήματα εξήγησης: η μηχανική των μητρών και η κυματομηχανική. Αλλά ο ίδιος ο Schrödinger σύντομα απέδειξε την πλήρη ισοδυναμία τους.

    Η κυματομηχανική απολάμβανε πολύ μεγαλύτερη δημοτικότητα από την εκδοχή της κβαντομηχανικής του Γκέτινγκεν ή του Κέιμπριτζ. Βασίζεται σε μια κυματοσυνάρτηση ψ, η οποία στην περίπτωση ενός τουλάχιστον σωματιδίου μπορεί να απεικονιστεί στο χώρο, και χρησιμοποιεί τις μαθηματικές μεθόδους των μερικών διαφορικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται σήμερα από τους φυσικούς. Ο Schrödinger πίστευε ότι η κυματική του θεωρία επέτρεπε την επιστροφή στην ντετερμινιστική κλασική φυσική. Πρότεινε (και τόνισε πρόσφατα την πρότασή του εκ νέου), να απαλλαγούμε εντελώς από την αναπαράσταση των σωματιδίων, και αντί να μιλάμε για τα ηλεκτρόνια ως σωματίδια, να τα θεωρούμε ως μια συνεχή κατανομή πυκνότητας |ψ|2 (ή ηλεκτρικής πυκνότητας e|ψ|2).

    Σε εμάς στο Γκέτινγκεν αυτή η ερμηνεία φαινόταν απαράδεκτη μπροστά στα καλώς τεκμηριωμένα πειραματικά γεγονότα. Εκείνη την εποχή ήταν ήδη δυνατό να μετράμε τα σωματίδια μέσω σπινθήρων ή με έναν μετρητή Geiger και να φωτογραφίζουμε τις τροχιές τους με τη βοήθεια ενός θαλάμου νεφών Wilson.

    Μου φάνηκε ότι δεν ήταν δυνατόν να επιτευχθεί μια σαφής ερμηνεία της συνάρτησης ψ, λαμβάνοντας υπόψη τα δέσμια ηλεκτρόνια. Ως εκ τούτου, ήδη από τα τέλη του 1925, είχα κάνει μια προσπάθεια να επεκτείνω τη μέθοδο των πινάκων, η οποία προφανώς κάλυπτε μόνο τις ταλαντωτικές διεργασίες, κατά τρόπο ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί και στις μη περιοδικές διεργασίες. Εκείνη την εποχή ήμουν φιλοξενούμενος του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασαχουσέτης στις ΗΠΑ όπου βρήκα στο πρόσωπο του Norbert Wiener έναν εξαιρετικό συνεργάτη. Στην κοινή µας εργασία16 αντικαταστήσαµε τον πίνακα µε τη γενική έννοια του τελεστή, και έτσι καταστήσαµε δυνατή την περιγραφή μη περιοδικών διεργασιών. Παρ’ όλα αυτά μας ξέφυγε η σωστή προσέγγιση. Αυτό αφέθηκε στον Schrödinger, και εγώ ακολούθησα αμέσως τη μέθοδό του, καθώς έδινε την υπόσχεση ότι θα οδηγούσε σε μια ερμηνεία της συνάρτησης ψ. Και πάλι μια ιδέα του Einstein μου έδωσε το προβάδισμα. Είχε προσπαθήσει να κάνει κατανοητό τον δυισμό των σωματιδίων φωτονίων και των κυμάτων ερμηνεύοντας το τετράγωνο των πλατών των οπτικών κυμάτων ως πυκνότητα πιθανότητας για την εμφάνιση φωτονίων. Αυτή η ιδέα θα μπορούσε αμέσως να μεταφερθεί στη συνάρτηση ψ : η ποσότητα |ψ|2 θα έπρεπε να αντιπροσωπεύει την πυκνότητα πιθανότητας για τα ηλεκτρόνια (ή άλλα σωματίδια). Ήταν εύκολο να υποστηριχθεί αυτό, αλλά πώς θα μπορούσε να αποδειχθεί;

    Στο σημείο αυτό εμφανίστηκαν οι διαδικασίες σκέδασης σε άτομα. Ένα πλήθος ηλεκτρονίων προερχόμενο από το άπειρο, που αντιπροσωπεύεται από ένα προσπίπτον κύμα γνωστής έντασης (δηλαδή, |ψ|2), προσκρούει σε ένα εμπόδιο, ας πούμε ένα βαρύ άτομο. Με τον ίδιο τρόπο που ένα κύμα νερού που παράγεται από ένα ατμόπλοιο προκαλεί δευτερογενή κυκλικά κύματα κατά την πρόσκρουση σε ένα βράχο, το προσπίπτον κύμα ηλεκτρονίων μετατρέπεται εν μέρει σε ένα δευτερογενές σφαιρικό κύμα του οποίου το πλάτος ταλάντωσης ψ διαφέρει για διαφορετικές κατευθύνσεις. Το τετράγωνο του πλάτους αυτού του κύματος σε μεγάλη απόσταση από το κέντρο σκέδασης καθορίζει τη σχετική πιθανότητα σκέδασης σε συνάρτηση με την κατεύθυνση. Επιπλέον, αν το ίδιο το άτομο που σκεδάζει είναι ικανό να υπάρχει σε διάφορες στάσιμες καταστάσεις, τότε η κυματική εξίσωση του Schrödinger δίνει αυτόματα την πιθανότητα διέγερσης αυτών των καταστάσεων και το ηλεκτρόνιο σκεδάζεται με απώλεια ενέργειας, δηλαδή ανελαστικά, όπως λέγεται. Με αυτόν τον τρόπο κατέστη δυνατό να αποκτήσουν θεωρητική βάση17 οι υποθέσεις της θεωρίας του Bohr, οι οποίες είχαν επιβεβαιωθεί πειραματικά από τους Franck και Hertz. Σύντομα ο Wentzel18 κατάφερε να εξαγάγει στηριζόμενος στη θεωρία μου τον περίφημο τύπο του Rutherford για τη σκέδαση των σωματιδίων- α.

    Ωστόσο, μια εργασία του Heisenberg19, που περιείχε την περίφημη σχέση αβεβαιότητας, συνέβαλε, περισσότερο από τις προαναφερθείσες επιτυχίες, στην ταχεία αποδοχή της στατιστικής ερμηνείας της συνάρτησης ψ. Μέσω αυτής της εργασίας έγινε σαφής ο επαναστατικός χαρακτήρας της νέας αντίληψης. Έδειξε ότι όχι μόνο ο ντετερμινισμός της κλασικής φυσικής πρέπει να εγκαταλειφθεί, αλλά και η αφελής αντίληψη της πραγματικότητας που έβλεπε τα σωματίδια της ατομικής φυσικής σαν να ήταν πολύ μικροί κόκκοι άμμου. Κάθε στιγμή ένας κόκκος άμμου έχει μια συγκεκριμένη θέση και ταχύτητα. Αυτό δεν συμβαίνει με ένα ηλεκτρόνιο. Αν η θέση του προσδιορίζεται με αυξανόμενη ακρίβεια, η δυνατότητα εξακρίβωσης της ταχύτητας μειώνεται και αντίστροφα. Θα επανέλθω σύντομα σε αυτά τα προβλήματα σε γενικότερο πλαίσιο, αλλά θα ήθελα πρώτα να πω λίγα λόγια για τη θεωρία των κρούσεων.

    Οι μαθηματικές μέθοδοι προσέγγισης που χρησιμοποίησα ήταν αρκετά ξεπερασμένες και σύντομα βελτιώθηκαν. Από τη βιβλιογραφία, η οποία έχει αυξηθεί σε σημείο που δεν μπορώ να την διαχειριστώ, θα ήθελα να αναφέρω μόνο μερικούς από τους πρώτους συγγραφείς στους οποίους η θεωρία οφείλει μεγάλη πρόοδο: Faxén στη Σουηδία, Holtsmark στη Νορβηγία20, Bethe στη Γερμανία21, Mott και Massey στην Αγγλία22.

    Σήμερα, η θεωρία των κρούσεων είναι μια ειδική επιστήμη με τα δικά της μεγάλα, ολοκληρωμένα εγχειρίδια, τα οποία είναι εντελώς πάνω από τις δυνάμεις μου. Βέβαια, σε τελευταία ανάλυση, όλοι οι σύγχρονοι κλάδοι της φυσικής, η κβαντική ηλεκτροδυναμική, η θεωρία των μεσονίων, των πυρήνων, των κοσμικών ακτίνων, των στοιχειωδών σωματιδίων και των μετασχηματισμών τους, όλα ανήκουν στο πεδίο εφαρμογής αυτών των ιδεών και δεν θα μπορούσαν να τεθούν όρια σε μια συζήτηση επ’ αυτών.

    Θα ήθελα επίσης να αναφέρω ότι το 1926 και το 1927 δοκίμασα έναν άλλο τρόπο υποστήριξης της στατιστικής έννοιας της κβαντομηχανικής, εν μέρει σε συνεργασία με τον Ρώσο φυσικό Fock23. Στην προαναφερθείσα εργασία τριών συγγραφέων υπάρχει ένα κεφάλαιο που προδικάζει τη συνάρτηση Schrödinger, με τη διαφορά ότι δεν θεωρείται ως συνάρτηση ψ(x) στο χώρο, αλλά ως συνάρτηση ψn του διακριτού δείκτη n = 1, 2, . . . που απαριθμεί τις στάσιμες καταστάσεις. Αν το εξεταζόμενο σύστημα υπόκειται σε μια δύναμη η οποία μεταβάλλεται με το χρόνο, η ψn γίνεται επίσης χρονικά εξαρτώμενη, και το |ψn(t)|2 δηλώνει την πιθανότητα για την ύπαρξη της κατάστασης n τη χρονική στιγμή t. Ξεκινώντας από μια αρχική κατανομή όπου υπάρχει μόνο μια κατάσταση, λαμβάνονται οι πιθανότητες μετάβασης και μπορούν να εξεταστούν οι ιδιότητές τους. Αυτό που με ενδιέφερε, ιδιαίτερα τότε, ήταν τι συμβαίνει στην αδιαβατική οριακή περίπτωση, δηλαδή στην πολύ αργά μεταβαλλόμενη δράση. Ήταν δυνατό να δείξω ότι, όπως ήταν αναμενόμενο, η πιθανότητα των μεταβάσεων γίνεται όλο και μικρότερη. Η θεωρία των πιθανοτήτων μετάβασης αναπτύχθηκε ανεξάρτητα από τον Dirac με μεγάλη επιτυχία. Μπορεί να ειπωθεί ότι ολόκληρη η ατομική και πυρηνική φυσική λειτουργεί με αυτό το σύστημα εννοιών, ιδίως με την πολύ κομψή μορφή που τους έδωσε ο Dirac24. Σχεδόν όλα τα πειράματα οδηγούν σε συμπεράσματα για τις σχετικές συχνότητες των γεγονότων, ακόμη και όταν αυτά συμβαίνουν κρυφά με ονόματα όπως ενεργός διατομή ή παρόμοια.

    Πώς γίνεται, λοιπόν, μεγάλοι επιστήμονες όπως ο Einstein, ο Schrödinger και ο De Broglie να είναι δυσαρεστημένοι με την κατάσταση; Φυσικά, όλες αυτές οι αντιρρήσεις διατυπώνονται όχι κατά της ορθότητας των τύπων, αλλά κατά της ερμηνείας τους. Δύο στενά συνδεδεμένες απόψεις πρέπει να διακριθούν: το ζήτημα του ντετερμινισμού και το ζήτημα της πραγματικότητας.

    Η νευτώνεια μηχανική είναι ντετερμινιστική με την ακόλουθη έννοια:

    Εάν η αρχική κατάσταση (θέσεις και ταχύτητες όλων των σωματιδίων) ενός συστήματος είναι δεδομένη με ακρίβεια, τότε η κατάσταση σε οποιαδήποτε άλλη χρονική στιγμή (νωρίτερα ή αργότερα) μπορεί να υπολογιστεί από τους νόμους της μηχανικής. Όλοι οι άλλοι κλάδοι της κλασικής φυσικής έχουν δημιουργηθεί σύμφωνα με αυτό το μοντέλο. O μηχανιστικός ντετερμινισμός έγινε σταδιακά ένα είδος άρθρου της πίστης: ο κόσμος ως μια μηχανή, ως ένα αυτόματο. Απ’ όσο μπορώ να δω, αυτή η ιδέα δεν έχει προδρόμους στην αρχαία και μεσαιωνική φιλοσοφία. Η ιδέα είναι προϊόν της τεράστιας επιτυχίας της νευτώνειας μηχανικής, ιδίως στην αστρονομία. Τον 19ο αιώνα έγινε βασική φιλοσοφική αρχή για το σύνολο των θετικών επιστημών. Αναρωτήθηκα αν αυτό ήταν πραγματικά δικαιολογημένο. Μπορούν πράγματι να γίνουν απόλυτες προβλέψεις για πάντα με βάση τις κλασικές εξισώσεις κίνησης; Γίνεται εύκολα αντιληπτό, με απλά παραδείγματα, ότι αυτό ισχύει μόνο όταν δεχτούμε τη δυνατότητα της απόλυτα ακριβούς μέτρησης (της θέσης, της ταχύτητας ή άλλων μεγεθών). Ας θεωρήσουμε ένα σωματίδιο που κινείται χωρίς τριβές σε μια ευθεία γραμμή μεταξύ δύο ακραίων σημείων (τοίχων), στα οποία υφίσταται απολύτως ελαστική κρούση. Το σωματίδιο κινείται με σταθερή ταχύτητα ίση με την αρχική του ταχύτητα v0 προς τα πίσω και προς τα εμπρός, και μπορεί να καθοριστεί ακριβώς πού θα βρίσκεται σε δεδομένη χρονική στιγμή, υπό την προϋπόθεση ότι η v0 είναι επακριβώς γνωστή. Αν όμως επιτραπεί μια μικρή απροσδιοριστία Δv0, τότε η απροσδιοριστία στην πρόβλεψη tΔv0 της θέσης τη χρονική στιγμή t, αυξάνεται με το t. Αν κάποιος περιμένει αρκετά μέχρι τον χρόνο tc=l/Δv0, όπου l είναι η απόσταση μεταξύ των ελαστικών τοιχωμάτων, η απροσδιοριστία θα έχει γίνει ίση με ολόκληρο το διάστημα l. Έτσι, είναι αδύνατο να προβλέψει κανείς οτιδήποτε για τη θέση σε χρόνο που είναι μεταγενέστερος από τον tc. Οπότε, ο ντετερμινισμός μετατρέπεται πλήρως σε απροσδιοριστία μόλις επιτραπεί η παραμικρή ανακρίβεια στα δεδομένα για την ταχύτητα. Υπάρχει κάποια έννοια – και εννοώ οποιαδήποτε φυσική έννοια, όχι μεταφυσική – υπό την οποία μπορεί κανείς να μιλήσει για απόλυτα δεδομένα; Δικαιολογείται κανείς να πει ότι η συντεταγμένη x = π cm όπου π = 3.1415. . είναι ο γνωστός υπερβατικός αριθμός που καθορίζει τον λόγο της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του; Ως μαθηματικό εργαλείο η έννοια του πραγματικού αριθμού που αντιπροσωπεύεται από ένα μη τερματικό δεκαδικό κλάσμα είναι εξαιρετικά σημαντικό και γόνιμο. Ως μέτρο μιας φυσικής ποσότητας είναι ανοησία. Εάν το π ληφθεί στην 20η ή 25η θέση των δεκαδικών ψηφίων, προκύπτουν δύο αριθμοί που δεν διακρίνονται μεταξύ τους, καθώς και η πραγματική τιμή του π με οποιαδήποτε μέτρηση. Σύµφωνα µε την ευρετική αρχή που χρησιµοποιήθηκε από τον Einstein στη θεωρία της σχετικότητας και από τον Heisenberg στην κβαντική θεωρία, οι έννοιες που δεν αντιστοιχούν σε κάποια πιθανή παρατήρηση πρέπει να εξαλειφθούν από τη φυσική. Αυτό είναι δυνατό χωρίς δυσκολία και στην παρούσα περίπτωση. Αρκεί να αντικαταστήσουμε δηλώσεις όπως x = π cm με: η πιθανότητα κατανομής των τιμών του x έχει ένα απότομο μέγιστο στο x = π cm – και (αν θέλουμε να είμαστε πιο ακριβείς) να προσθέσουμε: τέτοιου και τόσου πλάτους. Εν ολίγοις, η συνήθης μηχανική πρέπει επίσης να διατυπώνεται στατιστικά. Ασχολήθηκα λίγο πρόσφατα με το πρόβλημα αυτό και διαπίστωσα ότι είναι εφικτό χωρίς δυσκολία. Εδώ δεν είναι ο κατάλληλος χώρος για να εμβαθύνω περισσότερο στο θέμα. Θα ήθελα μόνο να πω το εξής: ο ντετερμινισμός της κλασικής φυσικής αποδεικνύεται ότι είναι μια ψευδαίσθηση, που δημιουργήθηκε από την υπερεκτίμηση των μαθηματικών-λογικών εννοιών. Είναι ένα είδωλο, όχι ένα ιδανικό στην επιστημονική έρευνα και δεν μπορεί, ως εκ τούτου, να χρησιμοποιηθεί ως αντίρρηση στην ουσιαστικά μη νομοτελειακή στατιστική ερμηνεία της κβαντομηχανικής.

    Πολύ δυσκολότερη είναι η ένσταση που βασίζεται στην πραγματικότητα. Η έννοια ενός σωματιδίου, π.χ. ενός κόκκου άμμου, εμπεριέχει ανεπιφύλακτα την ιδέα ότι βρίσκεται σε μια καθορισμένη θέση και έχει μια καθορισμένη κίνηση. Αλλά σύμφωνα με την κβαντομηχανική είναι αδύνατο να προσδιοριστούν ταυτόχρονα με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια τόσο η θέση όσο και η ταχύτητα (ακριβέστερα : η ορμή, δηλαδή η μάζα επί την ταχύτητα). Προκύπτουν λοιπόν δύο ερωτήματα: τι μας εμποδίζει, παρά τον θεωρητικό ισχυρισμό, να μετρήσουμε και τα δύο μεγέθη με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια μέσω βελτιωμένων πειραμάτων; Δεύτερον, αν όντως αποδειχθεί ότι αυτό δεν είναι εφικτό, δικαιολογούμαστε ακόμα να εφαρμόζουμε στο ηλεκτρόνιο την έννοια του σωματιδίου και επομένως τις ιδέες που συνδέονται με αυτό;

    Αναφερόμενοι στο πρώτο ερώτημα, είναι σαφές ότι αν η θεωρία είναι σωστή – και έχουμε αρκετούς λόγους να το πιστεύουμε αυτό – το εμπόδιο στην ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης και της κίνησης (και άλλων τέτοιων ζευγών των λεγόμενων συζυγών μεγεθών) πρέπει να βρίσκεται στους ίδιους τους νόμους της κβαντομηχανικής. Πράγματι, έτσι είναι. Αλλά δεν είναι απλό θέμα να αποσαφηνιστεί η κατάσταση. Ο ίδιος ο Niels Bohr έχει καταβάλλει μεγάλο κόπο και εφευρετικότητα25 για να αναπτύξει μια θεωρία μετρήσεων που να ξεκαθαρίζει το θέμα και να ανταποκρίνεται στις πιο βελτιωμένες και ευφυείς επιθέσεις του Einstein, ο οποίος προσπάθησε επανειλημμένα να σκεφτεί μεθόδους μέτρησης με τις οποίες θα μπορούσαν να μετρηθούν η θέση και η κίνηση ταυτόχρονα και με ακρίβεια. Από αυτές τις προσπάθειες προκύπτει το εξής: για τη μέτρηση των χωρικών συντεταγμένων και των χρονικών στιγμών απαιτούνται άκαμπτες μετρητικές ράβδοι και ρολόγια. Από την άλλη πλευρά, για τη μέτρηση των ορμών και των ενεργειών, απαιτούνται συσκευές με κινητά μέρη που απορροφούν την κρούση του δοκιμαστικού αντικειμένου και δείχνουν το μέγεθος της ορμής του. Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η κβαντομηχανική είναι αρμόδια για την αντιμετώπιση της αλληλεπίδρασης αντικειμένου και συσκευής, γίνεται αντιληπτό ότι δεν είναι δυνατή καμία διάταξη που να ικανοποιεί ταυτόχρονα και τις δύο απαιτήσεις. Υπάρχουν, επομένως, αμοιβαία αποκλειόμενα αν και συμπληρωματικά πειράματα, που μόνο ως σύνολο εμπερικλείουν όλα όσα συμβαίνουν σε σχέση με ένα αντικείμενο.

    Αυτή η ιδέα της συμπληρωματικότητας θεωρείται σήμερα από τους περισσότερους φυσικούς ως το κλειδί για την καθαρή κατανόηση των κβαντικών διαδικασιών. Ο Bohr γενίκευσε την ιδέα αυτή σε αρκετά διαφορετικά πεδία γνώσης, π.χ. στη σχέση μεταξύ συνείδησης και εγκεφάλου, στο πρόβλημα της ελεύθερης βούλησης και σε άλλα βασικά προβλήματα της φιλοσοφίας. Για να έρθουμε τώρα στο τελευταίο σημείο: μπορούμε να ονομάσουμε κάτι με το οποίο οι έννοιες της θέσης και της κίνησης δεν μπορούν να συσχετιστούν με τον συνήθη τρόπο, πράγμα ή σωματίδιο; Και αν όχι, ποια είναι η πραγματικότητα, που η θεωρία μας επινοήθηκε για να περιγράψει;

    Η απάντηση σε αυτό δεν είναι πλέον η φυσική, αλλά η φιλοσοφία, και η διεξοδική αντιμετώπισή της θα σήμαινε ότι θα ξεπερνούσε κατά πολύ τα όρια αυτής της διάλεξης. Έχω εκθέσει τις απόψεις μου επ’ αυτού αλλού26. Εδώ θα πω μόνο ότι είμαι κατηγορηματικά υπέρ της διατήρησης της ιδέας των σωματιδίων. Φυσικά, είναι απαραίτητο να επαναπροσδιορίσουμε τι εννοείται. Για το σκοπό αυτό, υπάρχουν διαθέσιμες, καλά αναπτυγμένες έννοιες που εμφανίζονται στα μαθηματικά με το όνομα, αναλλοίωτες σε μετασχηματισμούς. Κάθε αντικείμενο που αντιλαμβανόμαστε εμφανίζεται σε αναρίθμητες όψεις. Η έννοια του αντικειμένου είναι η αναλλοίωτη όλων αυτών των όψεων. Από αυτή την άποψη, το σημερινό παγκοσμίως χρησιμοποιούμενο σύστημα εννοιών στο οποίο τα σωματίδια και τα κύματα εμφανίζονται ταυτόχρονα, μπορεί να δικαιολογηθεί πλήρως.

    Οι τελευταίες έρευνες σχετικά με τους πυρήνες και τα στοιχειώδη σωμάτια μας οδήγησαν, ωστόσο, σε όρια πέρα από τα οποία αυτό το ίδιο το σύστημα εννοιών δεν φαίνεται να επαρκεί. Το μάθημα που πρέπει να πάρουμε από όσα διηγήθηκα για την προέλευση της κβαντομηχανικής είναι ότι οι πιθανές βελτιώσεις των μαθηματικών μεθόδων δεν αρκούν για να παραγάγουμε μια ικανοποιητική θεωρία, αλλά ότι κάπου στο δόγμα μας κρύβεται μια αντίληψη, αδικαιολόγητη από την εμπειρία, την οποία πρέπει να εξαλείψουμε για να ανοίξει ο δρόμος.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον καθηγητή του ΕΚΠΑ Θόδωρο Αραμπατζή για τη βοήθειά του στην ακριβή απόδοση όρων του κειμένου.

    Το πορτραίτο του Born φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ

    [1] Ladenburg, R., 1921. Die quantentheoretische Deutung der Zahl der Dispersionselektronen. Z. Physik, 4, 451, http://dx.doi.org/10.1007/BF01331244; Ladenburg, R., and Reiche, F., 1923. Absorption, Zerstreuung und Dispersion in der Bohrschen Atomtheorie. Naturwiss., 11584, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01554355.

    [2] Kramers, H., A., 1924. The Law of Dispersion and Bohr’s Theory of Spectra. Nature, 113, 673, https://www.nature.com/articles/113673a0.

    [3] Kramers, H., A., and Heisenberg, W., 1925. Über die Streuung von Strahlung durch Atome. Z. Physik, 31, 681, https://link.springer.com/article/10.1007/BF02980624.

    [4]; Born, M., 1924. Über Quantenmechanik. Z. Physik, 26, 379, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01327341; Born, M., and Jordan, P., 1925. Absorption, Zerstreuung und Dispersion in der Bohrschen Atomtheorie. Naturwiss., 11584,
    https://doi.org/10.1007/BF01554355.

    [5] Heisenberg, W., 1925. Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen. Z. Physik, 33, 879, https://doi.org/10.1007/BF01328377.

    [6] Born, M., and Jordan, P., 1925. Zur Quantenmechanik. Z. Physik, 34, 858, https://link.springer.com/article/10.1007/BF01328531.

    [7] Born, M., Heisenberg, W., and Jordan, P., 1926. Zur Quantenmechanik. II.. Z. Physik, 35, 557, https://link.springer.com/article/10.1007/bf01379806.

    [8] Dirac, P., A., M., 1925. The fundamental equations of quantum mechanics. Proc. Roy. Soc., A109, 642, https://doi.org/10.1098/rspa.1925.0150.

    [9] Pauli, W., 1926. Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik. Z. Physik, 36, 336, https://doi.org/10.1007/BF01450175.

    [10] Schrödinger, E., 1926. Über das Verhältnis der Heisenberg Born Jordanischen Quantenmechanik zu der meinen. Ann. Physik, 79 (8), 734, https://doi.org/10.1002/andp.19263840804.

    [11] De Broglie, L., 1925. Recherches sur la théorie des quanta (Researches on the quantum theory). Ann. Phys., 10 (3), 22-128, https://doi.org/10.1051/anphys/192510030022.

    [12] Elsasser, W., 1925. Bemerkungen zur Quantenmechanik freier Elektronen. Naturwissenschaften 13, 711, https://doi.org/10.1007/BF01558853.

    [13] Davisson, C., and Germer, L., H., 1927. Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel. Phys. Rev., 30, 707, https://doi.org/10.1103/PhysRev.30.705.

    [14] Thomson, G., P., and Reid, A., 1927. Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film. Nature, 119, 890, https://doi.org/10.1038/119890a0; Thomson, G., P., 1928 Experiments on the diffraction of cathode ray. Proc. Roy. Soc., A 117, 600, https://doi.org/10.1098/rspa.1928.0022.

    [15] Schrödinger, E., 1952. Are there quantum jumps? Part II. Brit. J. Phil. Sci., 3, 109, 233, https://www.jstor.org/stable/685266.

    [16] Born, M., and Wiener, N., 1926. Eine neue Formulierung der Quantengesetze für periodische und nicht periodische Vorgänge. Z. Physik, 36, 174, https://doi.org/10.1007/BF01382261.

    [17] Born, M., 1926. Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge. Z. Physik, 37, 863-867, https://doi.org/10.1007/BF01397477; Göttinger Nachr. Math. Phys. Kl., 146.

    [18] Wentzel, G., 1926. Zwei Bemerkungen über die Zerstreuung korpuskularer Strahlen als Beugungserscheinung. Z. Physik, 40, 590, https://doi.org/10.1007/BF01390457.

    [19] Heisenberg, W., 1927. Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. Z. Physik, 43, 172, http://dx.doi.org/10.1007/BF01397280.

    [20] Faxén, H., and Holtsmark, J., 1927. Beitrag zur Theorie des Durchganges langsamer Elektronen durch Gase. Z. Physik, 45, 307, https://doi.org/10.1007/BF01343053.

    [21] Bethe, H., A., 1930. On the Theory of the Passage of Fast Corpuscular Rays through Matter. Ann. Physik, 5, 325, https://doi.org/10.1002/andp.19303970303.

    [22] Mott, N., F., 1929. The scattering of fast electrons by atomic nuclei. Proc. Roy. Soc.,A 124, 422, 425, http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1929.0127; The Quantum Theory of electronic scattering by Helium. Proc. Cambridge Phil. Soc., 25, 304, https://doi.org/10.1017/S030500410001402X.

    [23] Born, M., 1927. Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik. Z. Physik, 40, 167, https://doi.org/10.1007/BF01400360; Born, M., and Fock, V., 1928. Beweis des Adiabatensatzes. Z. Physik 51, 165, https://doi.org/10.1007/BF01343193.

    [24] Dirac, P., A., M., 1925. The fundamental equations of quantum mechanics. Proc. Roy. Soc., A 109, 642, https://doi.org/10.1098/rspa.1925.0150; 1926. Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom, 110, 561, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0034; 1926. The elimination of the nodes in quantum mechanics, 111, 281, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0068; 1926. On the theory of quantum mechanics, 112, 674, https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0133.

    [25] Bohr, N., 1928. Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik. Naturwissenschaften, 16, 245, https://doi.org/10.1007/BF01504968; 1936. Kausalität und Komplementarität» (Causality and Complementarity), Die Erkenntnis, 6, 293, https://www.jstor.org/stable/20011824.

    [26] Born, N., 1953. Physical Reality. Phil. Quart., 3, 134, https://doi.org/10.2307/2216882; 1954, Physik. Bl., I0, 49.

  • Η ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΗΣ ΕΠΟΧΗΣ

    Η ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΗΣ ΕΠΟΧΗΣ

    Erwin Schrödinger

    Μετάφραση: Κωνσταντίνα Γεωργούλια

    Το παρόν κείμενο είναι το πέμπτο κεφάλαιο από το βιβλίο του Erwin Schrödinger με τίτλο Science and the Human Temperament (Η Επιστήμη και η Ανθρώπινη Ιδιοσυγκρασία) που εκδόθηκε το 1935 στο Λονδίνο από τις εκδόσεις George Allen & Unwin Ltd.Σε αυτό το κεφάλαιο, θα θίξω το ζήτημα του σε ποιο βαθμό έχει περιγραφεί η εικόνα του φυσικού σύμπαντος, όπως μας την έχει παρουσιάσει η σύγχρονη επιστήμη, υπό την επιρροή ορισμένων σύγχρονων τάσεων, οι οποίες δεν αφορούν μόνο την επιστήμη. Βλέπουμε αυτές οι τάσεις να κυριαρχούν στις τέχνες και στα τεχνουργήματα (Σ.τ.Μ.: «Crafts» στο πρωτότυπο. Αρχικά, με τον όρο «crafts» όριζαν τη χειροτεχνία, τα χειροποίητα αντικείμενα, αλλά μετά τον 19ο αιώνα χαρακτήριζαν τον σχεδιασμό και τη μηχανική παραγωγή χρηστικών αντικειμένων, π.χ. κοσμήματα, καθρέπτες, χτένες κτλ. Πρόκειται για όρο αγγλοσαξονικό, από την απαρχή της βιομηχανικής επανάστασης.), στην πολιτική και στις βιομηχανικές και κοινωνικές δομές. Για παράδειγμα, στην τέχνη, μια κυρίαρχη ιδέα είναι εκείνη της απλότητας και της σκοπιμότητας –reine Sachlichkeit, για να χρησιμοποιήσω μια γερμανική έκφραση– και η ίδια σκέψη κυριαρχεί και σε ολόκληρο τον κλάδο των τεχνουργημάτων. Στην πολιτική και στην κοινωνική τάξη, η επιθυμία για αλλαγή και ελευθερία από τον ζυγό του νόμου, των συμβάσεων και της εξουσίας είναι ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό. Η φιλοσοφική και ηθική οπτική μας είναι αισθητά σχετική και όχι απόλυτη. Στην κοινωνική και εμπορική και βιομηχανική οργάνωσή μας, οι μέθοδοι ελέγχου των μαζών και ο εξορθολογισμός είναι η μόδα της εποχής. Σε αυτά έρχεται να προστεθεί εκείνη η αξιοσημείωτη εφεύρεση του καιρού μας που ακούει στο όνομα στατιστική. Ας πάρουμε καθεμία από αυτές τις κύριες τάσεις και ας τη συζητήσουμε ξεχωριστά, επισημαίνοντας παρόμοια χαρακτηριστικά στη σύγχρονη φυσική επιστήμη.

    Απλότητα και σκοπιμότητα στις τέχνες και στα τεχνουργήματα. Ελάχιστοι ζωγράφοι πορτραίτων στις μέρες μας –για να πάρουμε ως παράδειγμα αυτό το είδος της τέχνης– θα σκέφτονταν να ζωγραφίσουν ένα πορτραίτο όπως εκείνο του Πάπα Λέοντα Χ του Ραφαήλ, όπου η κάθε λεπτομέρεια του ενδύματος και των επίπλων έχει δουλευτεί με μεγάλη προσοχή. Οι καλλιτέχνες μας θα είναι ικανοποιημένοι αν αιχμαλωτίσουν τα βασικά χαρακτηριστικά του μοντέλου τους και θα θεωρήσουν την όποια προσπάθεια που έχει να κάνει με τη διακόσμηση ή τη λεπτομερή ζωγραφική των αξεσουάρ ως εμπόδιο όσον αφορά τον κύριο σκοπό, ο οποίος είναι να παρουσιάσουν τον χαρακτήρα του μοντέλου, όπως αυτός απεικονίζεται στα βασικά χαρακτηριστικά του. Πίσω από όλη τη δεξιοτεχνία μας υπάρχει η ίδια ακριβώς θέληση που έχει να κάνει με τη σκοπιμότητα. Στην κατασκευή των σπιτιών και των επίπλων μας και όλων των οικιακών αξεσουάρ, στους τρόπους κατασκευής που υιοθετούνται από τους μηχανικούς αυτοκινήτων και του σιδηροδρόμου και των πλοίων, οτιδήποτε δεν συμβάλλει στον βασικό σκοπό εξορκίζεται. Νιώθουμε ότι δεν θέλουμε καμία διακόσμηση που δεν θα εναρμονιζόταν με την κεντρική ιδέα της πρακτικής χρησιμότητας. Και εξορκίζουμε αυτά τα διακοσμητικά αξεσουάρ όχι λόγω έλλειψης καλλιέργειας ή λόγω κακόγουστου ωφελιμισμού, αλλά μάλλον γιατί είμαστε πεπεισμένοι ότι αν πληρείται το κριτήριο της χρησιμότητας αυτό θα εξελίξει τον δικό του τύπο ομορφιάς. Δεν φοβόμαστε πλέον τους τεράστιους άδειους χώρους όσον αφορά την επίπλωσή μας ή τους τοίχους μας. Δεν έχουμε πλέον αυτό που αποκαλούν οι Γερμανοί Platzangst, τον φόβο των άδειων χώρων. Πράγματι, θα πρέπει να το θεωρούμε κακογουστιά να γεμίζουμε αυτούς τους άδειους χώρους πάνω στους τοίχους μας με ανούσιες εικόνες μέσα σε περίτεχνα σκαλισμένες κορνίζες ή να ποικίλλουμε τη μονοτονία του άθικτου τοίχου με σπειροειδή διακοσμητικά στοιχεία ή πίνακες ή άλλη σκαλιστή διακόσμηση.

    Τώρα, υπάρχει κάτι παρόμοιο στην επιστήμη μας. Αρχίζουμε να διατυπώνουμε μια άποψη όσον αφορά τη διαμόρφωση της εικόνας μας σχετικά με το φυσικό σύμπαν με τέτοιο τρόπο, ώστε να αντιπροσωπεύει μόνο τα γεγονότα που μπορούν στην πραγματικότητα να επαληθευτούν μέσω του πειράματος και αποφεύγουμε όσο πιο πολύ μπορούμε όλες τις εκούσιες θεωρίες ή υποθέσεις. Δεν θέλουμε διακοσμητικά αξεσουάρ. Όπως δεν φοβόμαστε πλέον τις γυμνές επιφάνειες στα έπιπλά μας και στα δωμάτια που κατοικούμε, έτσι και στην επιστημονική εικόνα που έχουμε για τον εξωτερικό κόσμο δεν προσπαθούμε να γεμίσουμε τους άδειους χώρους. Προσπαθούμε να αποκλείσουμε οτιδήποτε που στη θεωρία δεν μπορεί να είναι το αντικείμενο της πειραματικής παρατήρησης. Και πιστεύουμε ότι είναι καλύτερο να αφήσουμε το αίσθημα έλλειψης πληρότητας ανικανοποίητο αντί να εισαγάγουμε νοητικές δομές, οι οποίες δεν μπορούν από τη φύση τους να ελεγχθούν πειραματικά όσον αφορά την αντιστοιχία τους με την εξωτερική πραγματικότητα.

    Ως παράδειγμα, θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω την ανάπτυξη της κινητικής θεωρίας των αερίων. Στο παρελθόν, τα μόρια των αερίων θεωρούνταν λείες, ελαστικές μπάλες ή σφαιροειδή, σαν μικροσκοπικές μπάλες του μπιλιάρδου –αλλά απολύτως ελαστικές– που αναπηδούσαν, όταν συγκρούονταν μεταξύ τους ή με τα τοιχώματα του δοχείου. Σταδιακά, θεωρήθηκε επαρκές και πράγματι προτιμότερο να αντικαταστήσουμε τις μπάλες του μπιλιάρδου με μηχανικά συστήματα, η ακριβής φύση των οποίων μπορεί να παραμείνει απροσδιόριστη, δεδομένου μόνο τού ότι υπακούν ακριβώς στους μηχανικούς νόμους. Ωστόσο, αυτά με τη σειρά τους θεωρήθηκαν σταδιακά ακατάλληλα όσον αφορά την εφαρμογή τους στην εσωτερική δομή των ατόμων και των μορίων και, στη συνέχεια, προέκυψε ότι τα κύρια αποτελέσματα που έδωσε η παλαιότερη θεωρία των αερίων μπορούσαν να ληφθούν υπόψη χωρίς καμία άλλη υπόθεση από εκείνη που υποστηρίζει ότι ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας και της ορμής θεωρείται ότι επηρεάζει τις συγκρούσεις των μορίων μεταξύ τους ή με τα τοιχώματα του δοχείου. Και είναι ακόμη και αρκετό να θεωρήσουμε ότι αυτοί οι νόμοι εκφράζουν απλώς μέσους όρους, δηλαδή ότι είναι ορθοί μόνο για έναν μεγάλο αριθμό μοριακών συγκρούσεων που λαμβάνονται υπόψη χονδρικά.

    Άλλο ένα παράδειγμα είναι αυτό της εντυπωσιακής συμπεριφοράς που έχει να κάνει με τη σύγχρονη έννοια της κβαντικής μηχανικής, όπως αυτή εφαρμόζεται στα ατομικά προβλήματα που ήρθαν αντιμέτωπα με την πρωιμότερη διατύπωση. Πρόκειται για ένα θεμελιώδες αξίωμα της σύγχρονης κβαντικής θεωρίας, σύμφωνα με το οποίο, ένα άτομο, όταν εκπέμπει ακτινοβολία, αλλάζει από ένα πολύ διακριτά ορισμένο επίπεδο υψηλότερης ενέργειας σε ένα διακριτά ορισμένο επίπεδο χαμηλότερης ενέργειας και εκπέμπει μια ποσότητα ενέργειας ως κύμα φωτός, του οποίου η συχνότητα ορίζεται με ακρίβεια. Ας ονομάσουμε το πρώτο επίπεδο ενέργειας Ε1 και το δεύτερο Ε2. Τότε, η συχνότητα του κύματος φωτός είναι (Ε1Ε2)/h, όπου h είναι η σταθερά του Planck1. Σημαντικότατο κομμάτι αυτής της θεωρίας είναι ότι δεν απαντώνται ποτέ ενδιάμεσες τιμές ενέργειας, ανάμεσα στην Ε1 και την Ε2. Αλλάζει, λοιπόν, το άτομο ακαριαία, δηλαδή χωρίς να απαιτηθεί χρόνος, από τη μία κατάσταση ενέργειας στην άλλη; Αυτό δεν μπορεί να ισχύει, μιας και ο κυματοσυρμός, τον οποίο παράγει, μπορεί να αποδειχθεί ότι έχει ένα σημαντικό μήκος, σε ορισμένες περιπτώσεις πάνω από ένα μέτρο, και άρα η εκπομπή πρέπει να απαιτεί χρόνο, ο οποίος, από τη σκοπιά της ατομικής αντίδρασης, είναι σημαντικός. Τι ενέργεια έχει το άτομο κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου – δηλαδή κατά την εκπομπή του κυματοσυρμού; Είναι Ε1 ή Ε2; Όποια απάντηση και αν επιλέξουμε να δώσουμε, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ορισμένες δυσκολίες. Γιατί όσο η ατομική ενέργεια εξακολουθεί να είναι Ε1, η ενέργεια του φωτός θα εκπεμπόταν, κατά κάποιον τρόπο, «σε δόσεις». Και αν το άτομο πραγματοποιήσει τη μεταπήδηση σε Ε2, προτού ολοκληρωθεί η διαδικασία της ακτινοβολίας, τότε θα είναι σαν να πραγματοποιεί την πληρωμή «προκαταβολικά». Σε κάθε περίπτωση, τι συμβαίνει στην ιερή Αρχή της Διατήρησης της Ενέργειας, αν, για παράδειγμα, λάμβανε χώρα κάποια βίαιη παρεμβολή, η οποία θα διέκοπτε τη διαδικασία, όπως η σύγκρουση με ένα άλλο άτομο; Αυτό το δίλημμα παρέμεινε άλυτο στην παλαιότερη κβαντική θεωρία: αλλά η νεότερη κβαντική θεωρία υιοθετεί την παράδοξη στάση ότι το ερώτημα είναι ανούσιο. Δεν πρέπει να ρωτάμε τι ενέργεια έχει «στ’ αλήθεια» το άτομο ανά πάσα στιγμή, εκτός αν μπορούμε να τη μετρήσουμε. Και, σύμφωνα με τον Heisenberg2, αυτή η μέτρηση είναι θεωρητικώς αδύνατη χωρίς την ενεργητική αλληλεπίδραση με το σύστημα, η οποία γίνεται όλο και πιο σημαντική όσο πιο ακριβής γίνεται η μέτρηση (αυτό αφορά τη σχέση αβεβαιότητας ανάμεσα στην ενέργεια και τον χρόνο). Αν αποφασίσουμε να πραγματοποιήσουμε τη μέτρηση, τότε υποστηρίζεται ότι θα βρούμε είτε την τιμή Ε1 είτε την Ε2, ποτέ μια ενδιάμεση τιμή· και, επίσης, σε πλήρη αντιστοιχία, θα ανιχνεύσουμε γύρω από το άτομο είτε τη συνολική ποσότητα ενέργειας, Ε1Ε2, με τη μορφή ακτινοβολίας, ή απολύτως τίποτα. Άρα, αν εξετάσουμε πειραματικά, δεν θα διαπιστώσουμε ποτέ να παραβιάζεται η Αρχή της Διατήρησης της Ενέργειας. Αν δεν εξετάσουμε πειραματικά, ε, τότε, λοιπόν, είμαστε υποχρεωμένοι να αποφύγουμε να δώσουμε οποιοδήποτε νόημα στην έννοια της πραγματικής ενέργειας του συστήματος! Η εικόνα που έχουμε για τον κόσμο θα πρέπει να παραμείνει γυμνή και άδεια υπό αυτή την έννοια – δεν φοβόμαστε τον άδειο χώρο πάνω στον καμβά μας. Εδώ παρουσιάζω τη σύγχρονη άποψη, χωρίς να της ασκώ κριτική. Μπορείτε, αν θέλετε, να την αποκαλέσετε επιστημονική μόδα της εποχής, γιατί αυτή είναι που μας ενδιαφέρει για τον σκοπό της παρούσας συζήτησης.

    Επιθυμία για Αλλαγή και Ελευθερία από την Εξουσία: Σε σχεδόν κάθε τομέα της ανθρώπινης δραστηριότητας, τον πολιτικό, τον κοινωνικό, τον καλλιτεχνικό ή τον θρησκευτικό, υπάρχει σήμερα ένας έντονος σκεπτικισμός σε σχέση με τις παραδοσιακά αποδεκτές αρχές. Ασφαλώς, σε όλες τις εποχές, υπήρχε η επιθυμία για αλλαγή· αλλιώς, η ζωή δεν θα εξελισσόταν. Αλλά αυτό που εντυπωσιάζει περισσότερο σήμερα είναι ότι η επιθυμία των ανθρώπων να μην παρασυρθούν από το ρεύμα των παραδεδομένων ιδεών επεκτείνεται όχι μόνο σε κάθε κλάδο της ανθρώπινης δραστηριότητας, αλλά είναι και μια συνήθης στάση που υιοθετούν όλες οι τάξεις. Και επιπλέον, οι ριζοσπάστες αυτοί καθαυτοί δεν συνιστούν πλέον μια μειονότητα εκκεντρικών και ενοχλητικών· η επιθυμία για αλλαγή είναι πανανθρώπινη. Είναι ένα πνευματικό χαρακτηριστικό των πιο υπεύθυνων και σοβαρών ανθρώπων από εμάς, και όχι απλώς μια τρελή ιδέα του όχλου, ο οποίος είναι πάντα έτοιμος να επιρρίψει την ευθύνη για τις δυστυχίες που βιώνει στην ανοησία των άλλων και σκέφτεται ότι οτιδήποτε άλλο εκτός από την τωρινή τάξη θα ήταν καλύτερο. Η τάση να υποτιμούμε την αξία των υπαρχόντων θεσμών φαίνεται πιο έντονα στη γενική στάση απέναντι στην εξουσία κάθε είδους, ιδίως εκείνη την εξουσία, η οποία βασίζεται αποκλειστικά στην παράδοση. Οτιδήποτε θα πρέπει να υπόκειται σε ανεξάρτητο εξονυχιστικό έλεγχο και ένας θεσμός, ο οποίος δεν μπορεί να αιτιολογήσει τον εαυτό του, σε αυτή τη βάση, θα πρέπει να εγκαταλείπεται. Θα πρέπει να έχει κάτι άλλο που να τον προτείνει, αντί απλώς την ιστορική εξέλιξη ή την αποδοχή των προηγούμενων γενεών.

    Δεν θα υπερασπιστώ εδώ αυτή την τάση ούτε θα καταφερθώ εναντίον της. Υπάρχει και πρέπει να τη θεωρήσουμε δεδομένη. Και βλέπουμε η επιρροή της να είναι πολύ έντονα αισθητή στη σύγχρονη φυσική. Ωστόσο, στην περίπτωση της φυσικής επιστήμης, μπορούμε να εντοπίσουμε την απαρχή του κινήματος πολύ πιο πριν από τον παγκόσμιο πόλεμο (Σ.τ.Μ.: Πρόκειται για τον Α´ Παγκόσμιο Πόλεμο.). Το πρώτο βήμα προς την κατεύθυνση της ριζικής αλλαγής ήταν η ανακάλυψη αυτού που αποκαλείται μη ευκλείδεια γεωμετρία πριν από πάνω από εκατό χρόνια. Αργά και διακριτικά, αλλά με αυξανόμενη ένταση αναδύθηκε το ερώτημα που είχε να κάνει με το ποια γεωμετρία είναι στ’ αλήθεια πραγματική – η παραδοσιακά ιερή γεωμετρία του Ευκλείδη, σύμφωνα με την οποία ο τρισδιάστατος χώρος είναι ανάλογος προς ένα απείρως επεκτεινόμενο επίπεδο σε δύο διαστάσεις, ή μία από τις προσφάτως επινοημένες γεωμετρίες που παρουσιάζουν έναν συγκεκριμένο θετικά ή αρνητικά καμπύλο χώρο. Η τόλμη που φανερώνει αυτή η ιδέα θα σας εκπλήξει, όταν θυμηθείτε ότι, με τη θετική καμπυλότητα, ο τρισδιάστατος χώρος θα έβρισκε τη δισδιάστατη αναλογία του στην επιφάνεια μιας τεράστιας μπάλας και, όπως ακριβώς η επιφάνεια της μπάλας, θα ήταν πεπερασμένος, αν και απεριόριστος.

    Συχνά, αναφέρεται –αν και μου έχουν πει ότι δεν μπορεί να αποδειχθεί από τίποτε από αυτά που έχει γράψει ο Gauss3 στα άρθρα ή στις επιστολές του– ότι αυτός ο σπουδαίος μαθηματικός, πραγματοποιώντας μια τριγωνομέτρηση στη Βόρεια Γερμανία, είχε την ελπίδα μιας πιθανής πειραματικής απόφασης ανάμεσα στις διαφορετικές γεωμετρίες. Γιατί με βάση και τους δύο τύπους της μη ευκλείδειας γεωμετρίας, το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου θα έπρεπε να μην είναι 180°, είτε η τιμή αυτή είναι μεγαλύτερη είτε μικρότερη· η τιμή 180° είναι χαρακτηριστική μόνο για τη συνήθη ευκλείδεια περίπτωση, η οποία βρίσκεται ακριβώς στο ενδιάμεσο. Επιπλέον, η απόκλιση θα πρέπει να είναι ανάλογη με το εμβαδόν του τριγώνου. Αν αυτός ο θρύλος του Gauss είναι αληθής, θα μπορούσε κανείς να τον θεωρήσει μια ένδειξη της προοδευτικής διάνοιάς του, αφού δεν δίστασε να απομακρυνθεί από την ιερή παράδοση, με βάση την οποία οτιδήποτε άλλο μέχρι την τότε αποδεκτή γεωμετρία ήταν αδύνατο. Από την άλλη, αν ο θρύλος είναι αναληθής, αυτό μπορεί να ισχύει γιατί ο Gauss είχε μια ακόμη μεγαλύτερη διορατικότητα όσον αφορά το ερώτημα! Γιατί από εκείνη την εποχή, έχουμε μάθει από τον Henri Poincaré4 ότι θα ήταν πολύ δύσκολο να αναμένουμε μια πειραματική απόφαση, δηλαδή ότι υπό μία ορισμένη έννοια είναι θεωρητικώς αδύνατη. Από τη στιγμή που η μέτρηση των γωνιών θα πρέπει προφανώς να γίνει με οπτικά όργανα, εξαρτάται, καταρχάς, από την ένταση των ακτίνων του φωτός, και στη συνέχεια από την κίνηση των μεταλλικών στροφέων και άλλων εξαρτημάτων που κινούνται σε αυτό που ήταν ίσως ένας μη ευκλείδειος χώρος. Όλα αυτά οδήγησαν τον Poincaré στο συμπέρασμα ότι είμαστε απολύτως ελεύθεροι να πιστεύουμε οποιαδήποτε γεωμετρία θέλουμε να είναι αληθής. Επιλέγουμε εκείνη που μας είναι πιο βολική – δηλαδή τη γεωμετρία σύμφωνα με την οποία οι νόμοι της φύσης εμφανίζονται με την απλούστερη μορφή τους και σύμφωνα με την οποία μπορούμε με τον απλούστερο τρόπο να εκφράσουμε τους νόμους της διάδοσης του φωτός, την κίνηση των πραγματικών στερεών σωμάτων και ούτω καθεξής.

    Η επαναστατική τάση της σύγχρονης φυσικής έχει εκφραστεί πιο έντονα στη θεωρία της σχετικότητας και στην κβαντική θεωρία. Η δεύτερη αμφισβητεί ακόμη και την εγκυρότητα της αρχής της αιτιότητας. Με την ευκαιρία, να πω εδώ ότι πιστεύω πως ό,τι ισχύει στη γεωμετρία ισχύει και στην αιτιότητα. Δεν μπορεί ποτέ να αποφασιστεί πειραματικά αν η αιτιότητα στη φύση είναι «αληθής» ή «αναληθής». Η σχέση μεταξύ αιτίου και αιτιατού, όπως επισήμανε ο Hume5 πριν από πολύ καιρό, δεν είναι κάτι που βρίσκουμε στη φύση, αλλά είναι ένα χαρακτηριστικό του τρόπου με τον οποίο βλέπουμε τη φύση. Είμαστε απολύτως ελεύθεροι να υποστηρίξουμε αυτή την αρχή της αιτιότητας ή να την αλλάξουμε όπως μας βολεύει, με την έννοια ότι μπορούμε να την εκλάβουμε με όποιον τρόπο οδηγεί σε μια απλούστερη περιγραφή των φυσικών φαινομένων. Και εδώ θα πρέπει να επισημανθεί ότι όχι μόνο είμαστε ελεύθεροι να απορρίψουμε μια εδώ και πολύ καιρό αποδεκτή αρχή, όταν πιστεύουμε ότι βρήκαμε κάτι πιο βολικό από την άποψη της φυσικής έρευνας, αλλά και ότι είμαστε, επίσης, ελεύθεροι να υιοθετήσουμε εκ νέου την απορριφθείσα αρχή, όταν δούμε ότι κάναμε λάθος που την αφήσαμε στην άκρη. Αυτό το λάθος μπορεί εύκολα να γίνει φανερό με την ανακάλυψη νέων δεδομένων. Μια αναπτυσσόμενη εμπειρική επιστήμη δεν χρειάζεται και δεν πρέπει να φοβάται ότι θα αποδοκιμαστεί λόγω έλλειψης συνέπειας ανάμεσα στα συμπεράσματά της τις επόμενες εποχές.

    Η Ιδέα της Σχετικότητας και του Αναλλοίωτου: Πιστεύω ότι αυτή η ομάδα ιδεών θα πρέπει να αντιμετωπιστεί ξέχωρα από την επαναστατική πτυχή της, γιατί αυτή καθαυτή εκτείνεται πέρα από το αντικείμενο της φυσικής. Η ιδέα της σχετικότητας είναι πολύ παλαιότερη από τη Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Οι πρώτοι ιστορικά γνωστοί σχετικιστές της Δύσης ήταν οι Έλληνες Σοφιστές, οι οποίοι υποστήριζαν ότι μπορούσαν με την τέχνη των λέξεων να αποδείξουν εξίσου το αληθές είτε της μίας είτε της άλλης από δύο αντικρουόμενες δηλώσεις. Παρόλο που μια τέτοιου είδους διαφήμιση θα μπορούσε να είναι χρήσιμη για τους δικηγόρους και τους πολιτικούς, ωστόσο τείνω να πιστεύω ότι οι Σοφιστές είχαν αρχικά ως στόχο κάτι πολύ πιο σοβαρό από το να καυχηθούν απλώς για την αυτού εξοχότητά τους με εξαιρετικά πειστικά λόγια. Είμαι σίγουρος ότι ήθελαν να τονίσουν την αλήθεια ότι μια δήλωση είναι πολύ σπάνια απλώς είτε σωστή είτε λάθος, αλλά ότι σχεδόν πάντα μπορεί να βρεθεί μια άποψη με βάση την οποία είναι σωστή και μια άλλη άποψη με βάση την οποία είναι λάθος. Πολύ γενικά, ο πυρήνας της ιδέας της σχετικότητας είναι ο εξής: Ακόμη και σε ένα πολύ συγκεκριμένο ερώτημα το οποίο έχει τεθεί με ακρίβεια (για παράδειγμα: κινείται η Γη στο μέσο μέσα από το οποίο διαδίδονται τα κύματα του φωτός ή όχι;), παρόλο που το ερώτημα μπορεί να απαντηθεί με ένα απλό «Ναι» ή «Όχι», ωστόσο κάποιος μερικές φορές πρέπει να απαντήσει λέγοντας: Εξαρτάται από το πώς το βλέπει κανείς. Εξαρτάται. Αλλά ασφαλώς δεν είναι αυτή η διφορούμενη απάντηση που περιέχει τη σπουδαία σκέψη. Το πραγματικό βασικό σημείο είναι να δομήσουμε αυτό το Εξαρτάται με τέτοιο τρόπο ώστε οι αντιφάσεις που οδήγησαν στο δίλημμα να ακυρωθούν.

    Στο παράδειγμα στο οποίο αναφέρθηκα εμμέσως, η λεγόμενη εκτροπή του φωτός που προέρχεται από έναν σταθερό αστέρα φαινόταν να αντιτίθεται στα αποτελέσματα του πειράματος του Michelson6. Με τον όρο «εκτροπή» δηλώνουμε το γεγονός ότι η κατεύθυνση στην οποία βλέπουμε τον σταθερό αστέρα αλλάζει ελαφρώς, όταν αλλάζει η κατεύθυνση της κίνησης της Γης κατά τη διάρκεια της ετήσιας περιστροφής της. Το προφανές συμπέρασμα ήταν ότι η Γη κινείται αντίθετα με τα κύματα του φωτός, όπως ακριβώς ο οδηγός ενός αυτοκινήτου κινείται αντίθετα με τη βροχή που χτυπάει πάνω στο παρμπρίζ του. Σε εκείνον φαίνεται σαν η βροχή να έρχεται πάνω του από μπροστά. Αν αυτό το συμπέρασμα ήταν σωστό, κάποιος θα μπορούσε να συμπεράνει, επίσης, ότι σε ένα εργαστήριο, το οποίο κινείται μαζί με τη Γη, μια ακτίνα φωτός θα έπρεπε να χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να ταξιδέψει, για παράδειγμα, από το ένα άκρο του εργαστηρίου στο άλλο, αν αυτή είναι η κατεύθυνση της κίνησης της Γης (και, κατά συνέπεια, του εργαστηρίου) απ’ ό,τι αν ήταν η αντίθετη κατεύθυνση. Γιατί όταν ο στόχος κινείται προς τον δρομέα, ο δρομέας θα τον φτάσει νωρίτερα απ’ ό,τι όταν ο στόχος απομακρύνεται. Αλλά το πείραμα του Michelson αποδεικνύει ότι χρειάζεται ο ίδιος χρόνος και στις δύο περιπτώσεις. Πολλές εξηγήσεις έχουν διατυπωθεί όσον αφορά αυτή τη δυσκολία, αλλά καμία τους δεν είναι ικανοποιητική. Για παράδειγμα, υπάρχει μία που επιχειρεί να λύσει τον γρίφο, προτείνοντας ότι η δέσμη φωτός που προέρχεται από ένα εργαστήριο-πηγή αποκτά την ταχύτητα της πηγής τη στιγμή της εκπομπής, δηλαδή την ταχύτητα της Γης, με περίπου τον ίδιο τρόπο που μια σφαίρα η οποία εκτοξεύεται από ένα αεροπλάνο λαμβάνει την ταχύτητα του γρήγορα κινούμενου αεροπλάνου μαζί με την ταχύτητα που της δίνει το όπλο από το οποίο εκτοξεύεται.

    Αλλά αυτή η υπόθεση δεν λειτουργεί. Γιατί γνωρίζουμε ότι υπάρχουν μακρινά δίδυμα αστέρια, τα οποία περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο. Τώρα, αν η παραπάνω εξήγηση ήταν ορθή, θα έπρεπε να ισχύει και για το φως που εκπέμπεται από τα αστέρια. Κατά συνέπεια, το φως που εκπέμπεται όταν το αστέρι απομακρύνεται από εμάς οφείλει να ξεκινήσει το ταξίδι του με μια μικρότερη ταχύτητα απ’ ό,τι το φως που εκπέμπεται λίγη ώρα αργότερα, όταν το αστέρι κινείται προς το μέρος μας. Αν ίσχυε κάτι τέτοιο, θα οδηγούσε σε μια απελπιστική «σύγχυση»· γιατί θα σήμαινε ότι το φως, το οποίο είχε εκπεμφθεί αργότερα θα έφτανε σε εμάς νωρίτερα, αν υποθέσουμε ότι η αλλαγή κατεύθυνσης είχε λάβει χώρα στο ενδιάμεσο. Αλλά δεν μπορούμε να βρούμε κανένα ίχνος αυτής της σύγχυσης του φωτός που προέρχεται από μακρινές δίδυμες πηγές.

    Η πολύ μεγάλη δυσκολία που έχει το να ελέγξουμε αν όλα αυτά τα δεδομένα συμφωνούν μεταξύ τους οδήγησε τελικά σε αυτό που ονομάζεται Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας. Εδώ, μπορώ μόνο να δείξω το βασικό σημείο της. Η κίνηση ενός σώματος μπορεί να παρατηρηθεί απευθείας μόνο σε σχέση με ένα άλλο σώμα που λειτουργεί ως ένα «σύστημα αναφοράς». Τώρα ας προσπαθήσουμε απλώς να υποθέσουμε ότι η έννοια της κίνησης δεν έχει κανένα άλλο νόημα παρά μόνο αυτό της σχετικής κίνησης των υλικών σωμάτων. Αν ήταν δυνατό να διατυπώσουμε όλους τους νόμους της Φύσης, συμπεριλαμβανομένων των νόμων της οπτικής, ώστε να συνεπάγονται μόνο τις σχετικές ταχύτητες των υλικών σωμάτων, τότε, αυτομάτως, στο πείραμα του Michelson, όπου όλα τα εν λόγω σώματα (η Γη, τα οπτικά όργανα και ο παρατηρητής) δεν κινούνται καθόλου το ένα σε σχέση με το άλλο, καμία ταχύτητα ενός σώματος δεν μπορεί να εμφανιστεί στα αποτελέσματα του πειράματος. Ωστόσο, στην περίπτωση της εκτροπής του φωτός που προέρχεται από έναν μακρινό αστέρα, υπάρχουν στην πραγματικότητα δύο υλικά συστήματα, και συγκεκριμένα ο παρατηρητής πάνω στη Γη και ο σταθερός αστέρας. Είναι πιθανό οι σχετικές ταχύτητές τους να πρέπει να ληφθούν υπόψη.

    Αυτή η περίπτωση μπορεί, επίσης, να χρησιμεύσει ως πείραμα του αποκλεισμού των περιττών χαρακτηριστικών στην επιστημονική εικόνα μας όσον αφορά το φυσικό σύμπαν. Αν αποκλείσουμε την αφηρημένη έννοια την οποία αποκαλούμε «κίνηση», όπως επίσης και την έννοια της «ταυτοχρονίας» (στην οποία δεν θα υπεισέλθω εδώ), τότε ερχόμαστε αντιμέτωποι με εκείνους τους «άδειους χώρους», οι οποίοι προκάλεσαν μια κάποια ταραχή στους περισσότερους από εμάς, όταν προτάθηκε για πρώτη φορά η ιδέα του αποκλεισμού εκείνων των χαρακτηριστικών.

    Η έννοια του Αναλλοίωτου είναι η απαραίτητη συμπληρωματική ιδέα στη γενική ιδέα της σχετικότητας. Αν δηλώσετε ότι το ερώτημα, το οποίο έχουμε διατυπώσει, δεν μπορεί να απαντηθεί με ένα «Ναι» ή ένα «Όχι» –κάτι το οποίο σημαίνει, για να είμαστε ευθείς, ότι έχουμε διατυπώσει ένα ανόητο ερώτημα– τότε ας δούμε πώς πρέπει να διατυπώσουμε ένα ερώτημα, ώστε να έχει νόημα! Ποια πράγματα είναι ανεξάρτητα από το δικό σας οικτρό Εξαρτάται; Για παράδειγμα, στη Θεωρία της Σχετικότητας, ποια πράγματα είναι ανεξάρτητα από το Σύστημα Αναφοράς; – Αυτά τα ερωτήματα δείχνουν ακριβώς τι σημαίνει η έννοια του Αναλλοίωτου. Όταν διατυπώσουμε την ιδέα, αυτή αποδεικνύεται τόσο περιεκτική, ώστε όλος ο σχηματισμός των ανθρώπινων ιδεών φαίνεται να υπόκειται σε αυτή. Στο προηγούμενο κεφάλαιο, υποστήριξα ότι στην επιστημονική πρακτική αποδεχόμαστε ένα πείραμα, ως ένα νόμιμο μέρος της ομάδας των εδραιωμένων επιστημονικών δεδομένων μόνο αν το αποτέλεσμα του πειράματος είναι αναπαράξιμο. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να είναι κάτι Αναλλοίωτο, όχι μόνο σε σχέση με τον παρατηρητή, αλλά και σε σχέση με πολλά άλλα πράγματα. Εν ολίγοις, πρέπει να είναι κάτι Αναλλοίωτο σε σχέση με οτιδήποτε εκτός από εκείνες τις συνθήκες, τις οποίες επισημαίνουμε ειδικά ως απαραίτητες, όταν περιγράφουμε το πείραμα. Και υπό μία πολύ πιο γενική έννοια, το όλο ερώτημα που συζητιέται σε αυτό και στο προηγούμενο κεφάλαιο είναι ένα ερώτημα αμεταβλητότητας. Το ερώτημα που τίθεται είναι αν τα αποτελέσματα της φυσικής επιστήμης αποτελούν σταθερές σε σχέση με το πολιτισμικό περιβάλλον μέσα στο οποίο ζούμε ή αν θα πρέπει να αναφέρονται σε αυτό το περιβάλλον ως ένα Πλαίσιο Αναφοράς. Στη δεύτερη περίπτωση, όταν το πολιτισμικό περιβάλλον υφίσταται μια ριζική αλλαγή, τα αποτελέσματα της επιστήμης, παρόλο που μπορεί να μη γίνουν ψευδή στη λεπτομέρεια, θα αποκτούσαν ωστόσο ένα τελείως διαφορετικό νόημα και ενδιαφέρον.

    Ας έρθουμε τώρα στο επόμενο χαρακτηριστικό που ανέφερα ως βασικό στοιχείο της εποχής μας. Θα το αποκαλέσω μαζικό έλεγχο. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον όρο, θέλω να δείξω την άκρως ανεπτυγμένη τεχνική μας που έχει να κάνει με την τεράστια μείωση των δαπανών που σχετίζονται με τον χρόνο και την εργασία όσον αφορά τη διαχείριση τεράστιων συνόλων, τα μεμονωμένα στοιχεία των οποίων απαιτούν μεμονωμένο χειρισμό. Αυτά τα σύνολα είναι, για παράδειγμα, ομάδες κατοίκων (μιας χώρας, επαρχίας, πόλης ή ενορίας), εκλογείς, φορολογούμενοι, καταναλωτές, άτομα που πληρώνουν συνδρομές (σε βιβλιοθήκες, εφημερίδες, ασφαλιστικές εταιρείες, σιδηροδρόμους κτλ.)  οι τόμοι των βιβλίων στις βιβλιοθήκες, τα αυτοκίνητα και ούτω καθεξής. Τα μέσα ελέγχου όλων αυτών ως συνόλων είναι η εγγραφή, η χαρτογράφηση, οι κατάλογοι, οι επίσημες μορφές, τα λογιστικά βιβλία, με οργανωμένα σώματα αξιωματούχων σε κάθε κλάδο, οι δραστηριότητες των οποίων προσδιορίζονται μέσω γενικών νόμων και ειδικών οδηγιών. Η θέσπιση νόμων και η δικαιοσύνη υπόκεινται στην ίδια τεχνική μαζικού ελέγχου. Όταν θεσπίζουμε νόμους, επιχειρούμε να προβλέψουμε όλους τους τύπους αγωγών και πταισμάτων που μπορούμε να φανταστούμε, έτσι ώστε να μπορέσουμε να θεσπίσουμε έναν γενικό νόμο, ο οποίος θα διευκολύνει έναν δικαστή να βγάλει την ετυμηγορία του, γιατί σε διαφορετική περίπτωση θα ήταν αδύνατο να πράττει με έναν δίκαιο και ομοιόμορφο τρόπο σε κάθε υπόθεση.

    Τέλος, αξίζει εξίσου να αναφερθεί το θαυμάσιο σύστημα της παραγωγής του εργοστασίου, με το οποίο μπορούμε να ικανοποιήσουμε την τεράστια ζήτηση σε αγαθά της εποχής μας. Αν, για παράδειγμα, κάθε γραφομηχανή παραγόταν μεμονωμένα, με κάθε τμήμα της να κατασκευάζεται αποκλειστικά για μία ορισμένη μηχανή, τότε η χρησιμότητα της εργασίας που θα γινόταν από τη γραφομηχανή δεν θα αντιστάθμιζε ποτέ την τεράστια ποσότητα χρόνου και σκέψης και ενέργειας που θα αφιερωνόταν στην κατασκευή της. Αλλά όταν τυποποιούμε τη γραφομηχανή και όλα τα κομμάτια της, ώστε μια μηχανή εργοστασίου να μπορεί να παράγει κάθε κομμάτι με τη σειρά, τότε είναι πιθανό να μπορούμε να κατασκευάσουμε γραφομηχανές σε μεγάλες ποσότητες, έτσι ώστε το κόστος κάθε μηχανής, ως μέλος της μάζας, να είναι ανάλογο με τη χρησιμότητά της. Το μεγαλύτερο μέρος της δαπάνης για την κατασκευή μπορεί να γίνει μια και καλή, με τη δημιουργία των απαραίτητων εργοστασιακών εγκαταστάσεων, όπου θα κατασκευάζονται τα μεμονωμένα κομμάτια. Με μια παραγωγή πολλών χιλιάδων ημερησίως, η μεγαλοφυής ιδέα, κατά κάποιον τρόπο, πολλαπλασιάζεται κατά αυτόν τον συντελεστή, η δαπάνη για το απλό δείγμα μειώνεται ανάλογα και απομένει αυτό που στ’ αλήθεια θα άξιζε να αποκαλείται θαύμα, αν εμείς οι σύγχρονοι άνθρωποι δεν το είχαμε τόσο συνηθίσει, δηλαδή το ότι αγοράζουμε, για παράδειγμα, με δέκα ή δώδεκα λίρες ένα μικρό θαύμα, το οποίο ως μεμονωμένη κατασκευή δεν θα ήταν διαθέσιμη ούτε με χίλιες λίρες. Σε αυτό ακριβώς το σύστημα μαζικού ελέγχου στην παραγωγή οφείλουν την εκπληκτική τελειότητά τους τόσα πολλά από τα σύγχρονα προϊόντα μας. Στην πραγματικότητα, ισοδυναμεί με την απασχόληση εκατοντάδων χιλιάδων υπαλλήλων, προκειμένου να ικανοποιηθούν οι απαιτήσεις της Αυτού Μεγαλειότητος του Καταναλωτή.

    Το τελειότερο παράδειγμα της κυριαρχίας μας επί της ύλης μέσω ενός οργανωμένου συστήματος ελέγχου παράλληλα με την εξοικονόμηση εργασίας με μία μόνο αρχική δαπάνη για τη λειτουργία των μηχανημάτων μας, εντοπίζεται στη μαθηματική ανάλυση. Η χρήση της μαθηματικής ανάλυσης είναι το κυρίαρχο χαρακτηριστικό της φυσικής επιστήμης σήμερα. Αν έλεγαν σε έναν φιλόσοφο ή σε έναν επιστήμονα, στην αρχαία Ελλάδα, πώς λύνουμε ένα απλό πρόβλημα στην υδροδυναμική σήμερα: αν του έλεγαν, για παράδειγμα, ότι μπορούμε να ακολουθήσουμε κάθε μικρή ποσότητα ενός υγρού και ότι μπορούμε να λάβουμε υπόψη, ανά πάσα στιγμή, όλες τις δυνάμεις οι οποίες ασκούνται πάνω σε αυτή την ποσότητα, και οι οποίες αλλάζουν συνεχώς, γιατί προκύπτουν από άλλα τμήματα του υγρού, η κίνηση των οποίων συνιστά η ίδια ένα κομμάτι του προβλήματος – οι Έλληνες δεν θα πίστευαν ότι μια πεπερασμένη ανθρώπινη διάνοια θα μπορούσε ποτέ να κάνει κάτι τόσο πολύπλοκο, ακόμη και αν αφιέρωνε αρκετά χρόνια σε αυτό. Ωστόσο, το πρόβλημα θα μπορούσε να είναι ένα πρόβλημα, το οποίο μπορεί να δίναμε σήμερα σαν μια κοινή άσκηση σε μια σχολική τάξη.

    Γεγονός είναι ότι έχουμε μάθει πώς να ελέγχουμε τη συνολική διαδικασία με μία διαφορική εξίσωση, όπως η ακόλουθη:

        \[ \frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}=0 \]

    Λέω: «Με μία εξίσωση». Στην πραγματικότητα, η εξίσωση δηλώνει αυτό που ισχύει για κάθε μεμονωμένο σημείο ανά πάσα στιγμή. Η τέχνη έγκειται στο να διαμορφώνουμε τη γνώση μας με τέτοιο τρόπο, ώστε η μορφή της δήλωσης να είναι η ίδια για κάθε σημείο στον χρόνο και τον χώρο. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο προσαρμόζουμε τη γνώση μας, ώστε να μπορεί να αντιμετωπιστεί με τον ίδιο τρόπο όσον αφορά τον χρόνο και την εργασία, καθώς ο κατασκευαστής χειρίζεται τη μηχανή.

    Ένα άλλο παράδειγμα απαντάται στις συνιστώσες των τανυστών και των διανυσμάτων. Γράφουμε ένα και μόνο γράμμα της αλφαβήτου με διάφορους δείκτες, ως ακολούθως:

        \[ \Gamma_{lm}^k \]

    ή

        \[R_{kl,mn}. \]

    Οι δείκτες αντιπροσωπεύουν κάποιον αριθμό, όπως το 1, το 2, το 3 ή το 4 και τους αριθμούς μιας συστηματικά ταξινομημένης λίστας.

    Συνεπώς, το πρώτο από τα σύμβολα που δίνονται παραπάνω χρησιμοποιείται στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας για να δηλώσει ένα από τα σαράντα μεγέθη, τα οποία εισάγονται σε μια τέτοια λίστα. Το δεύτερο σύμβολο σημαίνει είκοσι διαφορετικά μεγέθη. Τέτοιου είδους μεγέθη συνδέονται συχνά το ένα με το άλλο με συστήματα των 20, των 40 ή των 100 εξισώσεων, τα οποία πρέπει να συνδυάζονται το ένα με το άλλο με τον πιο πολύπλοκο τρόπο. Ωστόσο, οι ακριβείς κανόνες (όπως εκείνοι για τη λεγόμενη αύξηση και μείωση των δεικτών) βγάζουν τη μισή ντουζίνα μεγεθών ή εξισώσεων, που απαιτούνται, αυτομάτως από τη μέση, ώστε ο υπολογισμός να μπορεί να γίνει εξίσου απλά και ξεκάθαρα, όπως και με μία ή δύο εξισώσεις. Αυτά τα παραδείγματα θα μπορούσαν να αυξηθούν ad libitum (Σ.τ.Μ.: Λατινικά στο πρωτότυπο. Κατά βούληση.). Η απλοποίηση για χάρη της οικονομίας είναι το βασικό χαρακτηριστικό της μαθηματικής προόδου, όπου μια διαρκώς μεταβαλλόμενη σφαίρα έρευνας μπαίνει στα πρακτικά όρια της ποσοτικής ανάλυσής μας.

    Η χρήση της στατιστικής, η οποία παίζει έναν τόσο σημαντικό ρόλο στη σύγχρονη φυσική και αστρονομία, είναι μία από τις μεθόδους που ανήκουν στο σύγχρονο σύστημά μας όσον αφορά τον έλεγχο των τεράστιων συνόλων. Ωστόσο, εδώ έχει μια πιο συγκεκριμένη και βαθιά σημασία, γιατί εισάγει μια τελείως νέα ιδέα, η οποία, όπως αποδείχτηκε, ήταν εξαιρετικά παραγωγική όσον αφορά τα αποτελέσματα. Η χαρτογράφηση και η καταχώριση χρησιμοποιούνται από όλους μας για τη γρήγορη εξασφάλιση του σωστού προσανατολισμού σε σχέση με κάθε μεμονωμένη περίπτωση, όπως αυτή εμφανίζεται· αλλά το βασικό χαρακτηριστικό της στατιστικής είναι η προσεκτική και συστηματική αγνόηση των λεπτομερειών. Αυτό είναι ένα τυπικό παράδειγμα στο οποίο μια νέα τάση ενδιαφέροντος έχει να κάνει με την αλλαγή όλων των ερωτημάτων και τη διατύπωση νέων. Ακόμη και όταν είναι δυνατό να εξασφαλίσουμε τη γνώση των συγκεκριμένων λεπτομερειών αναφορικά με μεμονωμένα χαρακτηριστικά ή γεγονότα, αυτή η γνώση δεν είναι αυτό που ενδιαφέρει τον στατιστικολόγο· γιατί εκείνος αναζητά νόμους τελείως διαφορετικού είδους που παρέχουν νέες πληροφορίες. Αυτό αναγνωρίζεται πιο εύκολα στην περίπτωση της αστρονομίας απ’ ό,τι στην περίπτωση της φυσικής. Στη φυσική, μπορεί να φαίνεται σε εκείνους που δεν είναι επαρκώς εξοικειωμένοι με τη βασική ιδέα ότι η χρήση της στατιστικής δείχνει μια αναγνώριση ήττας, στο βαθμό που υποδηλώνει ότι έχουμε μείνει πίσω όσον αφορά αυτή τη μέθοδο, γιατί έχουμε βρει ότι θα ήταν αδύνατο να δώσουμε μια λεπτομερή περιγραφή της θέσης και της κίνησης των μεμονωμένων μορίων, ακόμη και αν το θέλαμε. Στην περίπτωση της στατιστικής στην αστρονομία, κατέχουμε τη λεπτομερή γνώση, αλλά διαπιστώνουμε ότι αυτή δεν μας οδηγεί πουθενά. Δεν μας ενδιαφέρει διόλου το ερώτημα, αν ένα συγκεκριμένο αστέρι είναι πιο ερυθρό ή πιο ανοιχτόχρωμο, ποια είναι η ένταση του φωτός που εκπέμπεται από αυτό, αν κινείται προς εμάς ή αν απομακρύνεται από εμάς και ποια είναι η ταχύτητα της κίνησής του. Αναγκαζόμαστε να αγνοήσουμε λεπτομέρειες εδώ, προκειμένου να καταλήξουμε σε συμπεράσματα, τα οποία είναι μη προσβάσιμα σε οποιοδήποτε σύστημα έρευνας βασίζεται στη γνώση αυτών των λεπτομερειών. Ας σημειώσουμε εδώ μία μόνο πολύ γνωστή περίπτωση ως τυπικό παράδειγμα αυτού που θέλω να πω:

    Μόνο στην περίπτωση συγκριτικά λίγων αστεριών στην «άμεση γειτονιά» του ήλιου μπορούμε να μετρήσουμε την απόστασή τους από εμάς απευθείας, με τη λεγόμενη παράλλαξη, η οποία λαμβάνει χώρα κατά τη διάρκεια της χρονιάς. Όσον αφορά την απόσταση των αστεριών που είναι μακρύτερα, δεν γνωρίζουμε τίποτα απευθείας· και καταλήγουμε ότι, κατά έναν μέσο όρο, όσο πιο αμυδρό φαίνεται το φως τους σε εμάς τόσο πιο μακριά μας είναι. Με βάση αυτή την υπόθεση, εικάζουμε ότι τα αστέρια με το αμυδρότερο φως πρέπει να είναι πολύ περισσότερα από τα λαμπρότερα. Και αυτό, όπως προκύπτει, είναι αυτό που ισχύει στην πραγματικότητα. Ισχύει, επίσης, ότι ο αριθμός των αστεριών με μειούμενη λαμπρότητα αυξάνεται στον ίδιο ακριβώς βαθμό, όπως θα αναμενόταν, αν τα αστέρια –αν λάβουμε έναν ευρύ μέσο όρο– ήταν κατανεμημένα ομοιόμορφα στο διάστημα και με την ίδια πυκνότητα όπως στην άμεση γειτονιά μας. Γιατί αν ισχύει κάτι τέτοιο, τότε –από τη στιγμή που η λαμπρότητα μειώνεται ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης– μπορούμε να υπολογίσουμε ακριβώς τον αυξανόμενο αριθμό των αστεριών, καθώς η λαμπρότητά τους μειώνεται και, όπως είπα, η παρατήρηση δείχνει ότι αυτοί οι υπολογισμοί είναι σωστοί. Αλλά μόνο μέχρι ένα ορισμένο μέγεθος. Πέρα από αυτό βρίσκουμε ότι ο αριθμός των αστεριών με την αμυδρότερη λαμπρότητα που μπορεί να παρατηρηθεί παύει να αυξάνεται με τον τρόπο τον οποίο θα περιμέναμε με βάση την υπόθεση της ομοιόμορφης κατανομής στο διάστημα. Ο πραγματικός αριθμός είναι όλο και μικρότερος σε σχέση με αυτόν που υπολογίζουμε. Για τα αστέρια με αυτό το συγκεκριμένο μέγεθος, ο παρατηρητής με το τηλεσκόπιο έχει, απ’ ό,τι φαίνεται, φτάσει στο σύνορο του «κοντινού» αστρικού περιβάλλοντός μας – τον Γαλαξία. Από τη στιγμή που γνωρίζουμε τη στατιστική σχέση ανάμεσα στο μέγεθος και την απόσταση, μπορούμε με αυτόν τον τρόπο να υπολογίσουμε τις διαστάσεις του Γαλαξία σε όλες τις κατευθύνσεις (ξέρετε ότι, όπως προκύπτει, αυτός έχει σχήμα φακού), παρόλο που οι διαστάσεις είναι πάρα πολύ μεγάλες για να μας επιτρέψουν να εξακριβώσουμε την απόσταση ενός μεμονωμένου αστεριού. Με αυτόν τον τρόπο, η λογική απόρριψη των λεπτομερειών, τις οποίες μας δίδαξε το στατιστικό σύστημα, επέφερε μια απόλυτη μεταμόρφωση των γνώσεών μας για το σύμπαν.

    Είναι προφανές από κάθε πλευρά ότι αυτή η στατιστική μέθοδος είναι ένα κυρίαρχο χαρακτηριστικό της εποχής μας και ένα σημαντικό όργανο προόδου σε σχεδόν κάθε τομέα της δημόσιας ζωής. Αλλά είναι, δυστυχώς, ένα όργανο που χρησιμοποιείται όλως αδιακρίτως και χωρίς την απαιτούμενη κρίση. Φαίνεται πολύ απλό, αλλά είναι άκρως πολύπλοκο. Στην εφαρμογή του στην ανθρώπινη ζωή, όπου εμφανίζονται πιο περίπλοκα και άκρως αναπάντεχα χαρακτηριστικά, είναι πολύ πιο δύσκολο στη διαχείρισή του απ’ ό,τι όταν ασχολούμαστε με τα αστέρια και τα μόρια. Το να προσθέτουμε στήλες και να σκαρφιζόμαστε μέσους όρους ή ποσοστά φαίνεται πολύ εύκολο. Και, συνεπώς, η ίδια η μέθοδος αποδεικνύεται λάθος λόγω της έλλειψης μαθηματικής και λογικής εκπαίδευσης εκείνων που τη χρησιμοποιούν – για να μη μιλήσουμε για μια έλλειψη αντικειμενικότητας. Είναι πολύ πιο εύκολο να καταλήξουμε σε ένα λανθασμένο στατιστικό αποτέλεσμα απ’ ό,τι σε ένα σωστό, ώστε όποιος έχει μια προτίμηση γι’ αυτό, μπορεί πολύ εύκολα να το απολαύσει!

    Η στατιστική των οικονομολόγων, των κοινωνιολόγων και ούτω καθεξής –εν ολίγοις, η στατιστική στις ανθρωπιστικές επιστήμες– μοιάζει περισσότερο με τη στατιστική της φυσικής απ’ ό,τι με εκείνη της αστρονομίας. Ο αστρονόμος παρατηρεί το αντικείμενό του και δεν μπορεί να το επηρεάσει, γιατί είναι εκτός αυτού και μακριά του· αλλά ο φυσικός και ο στατιστικολόγος των ανθρωπιστικών επιστημών επιχειρούν να προβλέψουν τους νόμους σύμφωνα με τους οποίους η στατιστική θα αλλάξει, αν οι εξωτερικές συνθήκες αλλάξουν κι εκείνες αυθαίρετα. Σε ένα προηγούμενο κεφάλαιο, μίλησα πολύ συγκεκριμένα για τον «νόμο των μέσων όρων», όπως είναι γνωστός στη φυσική επιστήμη. Αυτός ο νόμος δίνει τη δυνατότητα στον φυσικό να τιθασεύσει την ύλη απόλυτα, αν και ποτέ δεν μπορεί να γνωρίζει τη μοίρα ενός μεμονωμένου μορίου· ούτε και να επηρεάσει την πορεία του.

    Θα μου επιτρέπατε να εκφράσω την ελπίδα ότι η αναλογία ανάμεσα σε αυτή την κατάσταση των πραγμάτων στη φυσική επιστήμη και σε μια σημαντική τάση της εποχής μας θα γίνει ολοένα και πιο στενή με την πάροδο του χρόνου; Γιατί ο απώτερος σκοπός, τον οποίο έχω στο μυαλό μου αυτή τη στιγμή, σίγουρα δεν έχει ακόμα επιτευχθεί.

    Το να εγκαθιδρύσουμε την απαραίτητη τάξη και νομοτέλεια στην ανθρώπινη κοινότητα, με τη λιγότερη δυνατή παρέμβαση στις εσωτερικές υποθέσεις του ατόμου, μου φαίνεται ότι είναι ο στόχος μιας άκρως αναπτυσσόμενης κουλτούρας. Γι’ αυτό τον σκοπό, η στατιστική μέθοδος, όπως χρησιμοποιείται από τον φυσικό, φαίνεται άκρως κατάλληλη. Στην περίπτωση της ανθρώπινης κοινότητας, θα ισοδυναμούσε με τη μελέτη του κοινού νου και των κοινών ανθρώπινων ταλέντων, λαμβάνοντας υπόψη το εύρος της ποικιλίας τους, από το οποίο θα συμπεραίναμε ποια είναι τα κίνητρα που θα έπρεπε να έχουν τα ανθρώπινα όντα, ώστε να ικανοποιούν τις επιθυμίες τους, με τρόπο που να εξασφαλίζει μια κοινωνική τάξη η οποία είναι τουλάχιστον ανεκτή με βάση όλα τα ουσιαστικά χαρακτηριστικά της.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Ευχαριστούμε τον καθηγητή του ΕΚΠΑ Θεόδωρο Αραμπατζή και τον καθηγητή του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, Χρήστο Σκαλκώτο, για τη βοήθεια τους στην ακριβή απόδοση όρων του κειμένου.

    Το πορτραίτο του Schrödinger φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1]Ο Max Planck (23 Απριλίου 1858 – 4 Οκτωβρίου 1947) ήταν Γερμανός φυσικός, κάτοχος του Βραβείου Νόμπελ στη Φυσική (1918). Θεωρείται ο πατέρας της κβαντικής θεωρίας. Η θεμελιώδης σταθερά της κβαντικής φυσικής, η «Σταθερά του Planck», πήρε το όνομά του.

    [2]Ο Werner Karl Heisenberg (5 Δεκεμβρίου 1901 – 1 Φεβρουαρίου 1976) ήταν Γερμανός θεωρητικός φυσικός, ένας από τους πρωτοπόρους της κβαντικής μηχανικής. Είχε σημαντική συμβολή στο πρόγραμμα πυρηνικών όπλων της Ναζιστικής Γερμανίας. Για την έρευνά του πάνω στη θεμελίωση της κβαντικής θεωρίας τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη Φυσική το 1932.

    [3]Ο Johann Carl Friedrich Gauss (30 Απριλίου 1777 – 23 Φεβρουαρίου 1855) ήταν Γερμανός μαθηματικός που συνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και η γεωδαισία, η αστρονομία και η φυσική. Κατά τη διάρκεια της ζωής του, αποκλήθηκε «Princeps mathematicorum» («Πρίγκιπας των Μαθηματικών»).

    [4]Ο Henri Poincaré (29 Απριλίου 1854 – 17 Ιουλίου 1912) ήταν ένας από τους κορυφαίους Γάλλους μαθηματικούς και θεωρητικούς φυσικούς, καθώς και φιλόσοφος της επιστήμης. Στον κόσμο των μαθηματικών είναι γνωστός ως ο «τελευταίος πανεπιστήμονας».

    [5]Ο David Hume (26 Απριλίου/7 Μαΐου 1711 – 25 Αυγούστου 1776) ήταν Σκωτσέζος φιλόσοφος που επηρέασε την ανάπτυξη δύο σχολών φιλοσοφίας, του σκεπτικισμού και του εμπειρισμού. Έπαιξε μεγάλο ρόλο στο κίνημα του αγγλικού διαφωτισμού.

    [6]Ο Albert Abraham Michelson (19 Δεκεμβρίου 1852 – 9 Μαΐου 1931) ήταν ένας Γερμανο-Αμερικανός φυσικός, γνωστός για το έργο του όσον αφορά τη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός και συγκεκριμένα για το πείραμα Michelson-Morley. Το 1907, έλαβε το Βραβείο Νόμπελ στη Φυσική.

  • ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΙΑ ΜΟΔΑ ΤΩΝ ΚΑΙΡΩΝ;

    ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΙΑ ΜΟΔΑ ΤΩΝ ΚΑΙΡΩΝ;

    Erwin Schrödinger

    Μετάφραση: Κωνσταντίνα Γεωργούλια

    Το παρόν κείμενο είναι το τέταρτο κεφάλαιο από το βιβλίο του Erwin Schrödinger με τίτλο Science and the Human Temperament (Η Επιστήμη και η Ανθρώπινη Ιδιοσυγκρασία) που εκδόθηκε το 1935 στο Λονδίνο από τις εκδόσεις George Allen & Unwin Ltd. Πρόκειται για εκτενή μορφή μιας διάλεξης στο Τμήμα Φυσικής και Μαθηματικών της Πρωσικής Ακαδημίας, στις 18 Φεβρουαρίου 1932, σε ελεύθερη απόδοση του δόκτορος James Murphy.ΥΠΑΡΧΕΙ ένα πολύ γνωστό απόφθεγμα του Ζολά, ότι η τέχνη είναι η φύση μέσα από το πρίσμα της ιδιοσυγκρασίας – Lart cest la nature vue au travers dun tempérament. Μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την επιστήμη; Το ερώτημα είναι καίριο, γιατί επηρεάζει έναν θεμελιώδη ισχυρισμό, ο οποίος διατυπώνεται συχνά σήμερα στο όνομα της επιστήμης. Σε αντίθεση με τη ζωγραφική και τη λογοτεχνία και τη μουσική, που είναι υποκειμενικοί τρόποι κατανόησης της πραγματικότητας και, κατά συνέπεια, μπορούν να αλλάζουν με τη μεταβολή του πολιτισμικού περιβάλλοντος, η επιστήμη λέγεται ότι μας παρέχει ένα σώμα αλήθειας, το οποίο δεν έχει πλαστεί από την ανθρώπινη ιδιοσυγκρασία, με αποτέλεσμα να είναι αντικειμενικό και σταθερό. Σε ποιο βαθμό ισχύει κάτι τέτοιο;

    Προτού απαντήσουμε στο ερώτημα απευθείας, είναι απαραίτητο να κάνουμε μια διάκριση ανάμεσα σε δύο ομάδες επιστημών. Από τη μία, έχουμε αυτό που αποκαλούμε «θετικές» επιστήμες και, από την άλλη, αυτές που ασχολούνται με το ανθρώπινο πνεύμα και τις δραστηριότητές του. Στη δεύτερη ομάδα ανήκουν επιστήμες, όπως η ιστορία, η κοινωνιολογία, η ψυχολογία κτλ.

    Τώρα, είναι προφανές, νομίζω, ότι το σώμα της αλήθειας, το οποίο προτείνουν αυτές οι ανθρωπιστικές επιστήμες, δεν μπορεί να διεκδικήσει έναν απολύτως αντικειμενικό χαρακτήρα. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, την ιστορία. Παρόλο που απαιτούμε από τον ιστορικό να μην αποκλίνει από την αντικειμενική αλήθεια των γεγονότων που περιγράφει, ωστόσο αν πρόκειται να είναι κάτι παραπάνω από ένας απλός χρονικογράφος, η δουλειά του θα πρέπει να εκτείνεται πέρα από την ανακάλυψη και την αφήγηση της γυμνής αλήθειας. Κατά συνέπεια, η επιλογή που κάνει από την πρώτη ύλη που έχει στη διάθεσή του, η διατύπωση και η τελική παρουσίασή της πρέπει απαραίτητα να επηρεάζονται από ολόκληρη την προσωπικότητά του. Και πράγματι, μετά χαράς συγχωρούμε την υποκειμενική παρέμβαση του ιστορικού στο υλικό το οποίο επεξεργάζεται, δεδομένου ότι νιώθουμε το άγγιγμα μιας ισχυρής προσωπικότητας, η οποία υφαίνει για μας ένα ενδιαφέρον ανθρώπινο μοτίβο από τη γυμνή αλήθεια της ιστορίας. Πράγματι, εδώ είναι που αρχίζει η επιστημονική ιστορία, ενώ το έργο του σχολαστικού χρονικογράφου θεωρείται ότι παρέχει απλώς την πρώτη ύλη της.

    Παρόμοιες παρατηρήσεις ταιριάζουν και σε όλες εκείνες τις επιστήμες που ασχολούνται με την ανθρώπινη ζωή και συμπεριφορά. Σε όλες τους, η παρουσίαση της αλήθειας που αντιπροσωπεύουν πρέπει απαραίτητα να δείχνει την ενεργή επιρροή της ανθρώπινης ιδιοσυγκρασίας. Ασφαλώς, υπάρχει πάντα το ιδανικό τού να διατηρείται ο μεγαλύτερος δυνατός βαθμός αντικειμενικότητας στη διαδικασία αυτών των επιστημών και ένα έργο σε αυτόν τον κλάδο της μελέτης θα θεωρείται επιστημονικό ή όχι στο βαθμό που θα παραμένει πιστό στο αντικειμενικό ιδανικό ή θα απομακρύνεται από αυτό. Ωστόσο, δεν υπάρχει ούτε μία από αυτές τις ανθρωπιστικές επιστήμες που να μην εμπεριέχει κάποιο καλλιτεχνικό στοιχείο. Και στο βαθμό που το έχει, εμπίπτει στην περιγραφή του Ζολά. Το αντικείμενο με το οποίο ασχολούνται είναι πάντα vue au travers dun tempérament.

    Ας δούμε τώρα τις «θετικές» επιστήμες. Από τη διαδικασία που ακολουθείται σε αυτές τις επιστήμες αποκλείεται, για λόγους αρχής, καθετί το υποκειμενικό. Η Φυσική Επιστήμη ανήκει ουσιαστικά σε αυτή την κατηγορία. Από όλη τη φυσική έρευνα, απαγορεύεται σχολαστικά η υποκειμενική παρέμβαση του ερευνητή, έτσι ώστε να φτάσει στην απολύτως αντικειμενική αλήθεια για την άψυχη φύση. Όταν η αλήθεια αυτή διατυπωθεί τελικά, μπορεί να ελεγχθεί μέσα από πειράματα από οποιονδήποτε σε ολόκληρο τον κόσμο, και πάντα με το ίδιο αποτέλεσμα. Μέχρι στιγμής, η Φυσική είναι απολύτως ανεξάρτητη από την ανθρώπινη ιδιοσυγκρασία και αυτό προτάσσεται ως ο βασικός ισχυρισμός της προς αποδοχή. Ορισμένοι από τους πρωταγωνιστές της Φυσικής Επιστήμης προχωρούν τόσο πολύ, ώστε να θεωρούν ότι πρέπει να αποκλείεται όχι μόνο ο μεμονωμένος ανθρώπινος νους στις τελικές δηλώσεις της φυσικής έρευνας, αλλά και η ανθρώπινη διάσταση ως σύνολο. Κάθε βαθμός ανθρωπομορφισμού αποκλείεται επιμελώς· έτσι ώστε, τουλάχιστον, σε αυτόν τον κλάδο της επιστήμης, ο άνθρωπος να μην είναι πλέον το μέτρο των πάντων, όπως συνήθιζαν να ισχυρίζονται οι Έλληνες Σοφιστές.

    Είναι αυτός ο ισχυρισμός απολύτως αληθής; Σε έναν μεγαλύτερο βαθμό απ’ ό,τι στην περίπτωση οποιασδήποτε άλλης επιστήμης, είναι αληθής. Αλλά πιστεύω ότι προχωρά πολύ πιο πέρα. Θα μπορούσαμε άνετα να παραδεχτούμε ότι ένα φυσικό πείραμα, για παράδειγμα, για χάριν απλότητας, μια μέτρηση αστεριών, είναι ανεξάρτητη από το αν την πραγματοποιεί ο κ. Γουίλσον στη Νέα Υόρκη ή η φροϊλάιν Μίλερ στο Βερολίνο. Το αποτέλεσμα θα είναι πάντα το ίδιο, δεδομένου ασφαλώς ότι πληρούνται οι απαραίτητες τεχνικές προϋποθέσεις.

    Το ίδιο ισχύει και για όλα τα αποδεδειγμένα πειράματα στη Φυσική. Η πρώτη και αναγκαία συνθήκη που απαιτούμε από οποιαδήποτε διαδικασία πειράματος, προτού αυτή γίνει δεκτή στην κανονική διαδικασία της φυσικής έρευνας είναι ότι θα παρέχει απαρέγκλιτα τα ίδια αποτελέσματα. Θεωρούμε ότι ένα πείραμα δεν είναι άξιο επιστημονικής σκέψης ή αποδοχής, αν δεν πληροί αυτή την προϋπόθεση. Είναι, λοιπόν, από αυτή την τεράστια ποσότητα μεμονωμένων αποτελεσμάτων, τα οποία συσσωρεύονται από τέτοιου είδους αναπαράξιμα πειράματα, που είναι φτιαγμένη η όλη υφή της Φυσικής Επιστήμης. Και αυτά τα κλασικά αποτελέσματα είναι η μόνη πρώτη ύλη που επιτρέπεται να χρησιμοποιείται στην περαιτέρω ανάπτυξη της επιστημονικής αλήθειας. Συνεπώς, μιας και δεν παραδεχόμαστε εδώ καμία άλλη πηγή γνώσης από εκείνη του ακριβούς πειράματος, θα φαινόταν εκ πρώτης όψεως ότι η Φυσική Επιστήμη έχει κάθε δικαίωμα να διατυπώνει τον ισχυρισμό της με βάση τον οποίο είναι ο αυθεντικός κομιστής της απόλυτης, αντικειμενικής αλήθειας. Αλλά για να εκτιμήσουμε αυτόν τον ισχυρισμό θα πρέπει να ληφθούν υπόψη ορισμένες περαιτέρω παράμετροι.

    Τα νόμιμα δεδομένα της Φυσικής Επιστήμης είναι πάντα και αποκλειστικά εκείνα στα οποία καταλήγει κάποιος μέσω του πειράματος. Αλλά σκεφτείτε το πλήθος των πειραμάτων, τα οποία έχουν στην πραγματικότητα παράσχει τα δεδομένα στα οποία βασίζεται η δομή της Φυσικής Επιστήμης. Αυτός ο αριθμός είναι αναμφισβήτητα πολύ μεγάλος. Αλλά συνάμα και απειροελάχιστος, αν συγκριθεί με το πλήθος των πειραμάτων που θα μπορούσαν να έχουν πραγματοποιηθεί, αλλά στην ουσία δεν πραγματοποιήθηκαν ποτέ. Κατά συνέπεια, έχει γίνει μια επιλογή όσον αφορά την πρώτη ύλη πάνω στην οποία είναι χτισμένη η τωρινή δομή της επιστήμης. Αυτή η επιλογή θα πρέπει να έχει επηρεαστεί από συνθήκες που δεν είναι αμιγώς επιστημονικές. Και μέχρι στιγμής, η Φυσική Επιστήμη δεν μπορεί να ισχυριστεί ότι είναι απολύτως ανεξάρτητη από το περιβάλλον της.

    Ας δούμε ορισμένους από τους παράγοντες που μπαίνουν στο παιχνίδι, όταν πρέπει να γίνει μια επιλογή από τα πειράματα που προσφέρονται ως πιθανότητες, αν κάποιος επιθυμεί να κάνει μια έρευνα προς μια νέα κατεύθυνση. Προφανώς, πρώτα και κύρια, τίθεται το ερώτημα του ποια πειράματα είναι πρακτικά υπό τις δεδομένες συνθήκες. Ορισμένα πειράματα απαιτούν πολύπλοκο και ακριβό εξοπλισμό και τα μέσα για να τον εξασφαλίσει κανείς δεν είναι πάντα διαθέσιμα. Ασχέτως του πόσο πολλά υποσχόμενα μπορεί να είναι αυτά τα πειράματα, θα πρέπει να παραμεριστούν εξαιτίας του μεγάλου κόστους που θα είχαν.

    Μια άλλη ομάδα πιθανών πειραμάτων παραμερίζεται για τελείως διαφορετικούς και πιο υποκειμενικούς λόγους. Μπορεί να έρχονται στο μυαλό του επιστήμονα, αλλά προς το παρόν εκείνος τα βρίσκει μη ενδιαφέροντα, όχι μόνο γιατί δεν σχετίζονται απευθείας με το εγχείρημά του, αλλά και γιατί μπορεί να νομίζει ότι γνωρίζει ήδη τα αποτελέσματα στα οποία θα οδηγούσαν. Και παρόλο που πιστεύει ότι δεν μπορεί να προβλέψει επακριβώς αυτά τα αποτελέσματα, μπορεί να θεωρήσει ότι αυτά έχουν δευτερεύουσα σημασία τη δεδομένη στιγμή και, κατά συνέπεια, να τα παραμελήσει. Επιπλέον, σκέφτεται ότι αν λάμβανε υπόψη του όλα αυτά τα αποτελέσματα δεν θα ήξερε τι να κάνει το τεράστιο πλήθος τους. Και ας προσθέσουμε σε αυτό το γεγονός ότι ο νους μας δεν έχει ένα απεριόριστο φάσμα όσον αφορά τα ενδιαφέροντά του. Προς το παρόν, απορροφούν την προσοχή μας συγκεκριμένα πράγματα. Το αποτέλεσμα είναι ότι πρέπει πάντα να υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός εναλλακτικών πειραμάτων –όπως και πολύ πρακτικών πειραμάτων– τα οποία δεν σκεφτόμαστε καθόλου, απλώς και μόνο επειδή το ενδιαφέρον μας προσελκύεται προς άλλες κατευθύνσεις.

    II

    Όλα αυτά οδηγούν στο αναπόφευκτο συμπέρασμα ότι δεν μπορούμε να κλείσουμε την πόρτα στους υποκειμενικούς παράγοντες όσον αφορά τον προσδιορισμό της επιστημονικής πολιτικής μας και όσον αφορά το να δώσουμε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση στην περαιτέρω πρόοδό μας.

    Ασφαλώς, αναμφίβολα, οποιαδήποτε πρόοδο σημειώσουμε εξαρτάται άμεσα από τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας εδώ και τώρα. Και αυτά τα δεδομένα αντιπροσωπεύουν τα αποτελέσματα στα οποία έχουν καταλήξει οι προηγούμενοι ερευνητές. Αυτά τα αποτελέσματα είναι η απόρροια προηγούμενων επιλογών. Αυτές οι επιλογές οφείλονταν σε έναν συγκεκριμένο τρόπο σκέψης που βασίστηκε στον όγκο των πειραματικών δεδομένων που ήταν διαθέσιμα τότε. Και άρα, αν πάμε πίσω μέσα από μια απροσδιόριστη σειρά σταδίων στην επιστημονική πρόοδο, θα καταλήξουμε τελικά στην πρώτη συνειδητή προσπάθεια του πρωτόγονου ανθρώπου να κατανοήσει και να διαμορφώσει μια λογική, νοητική εικόνα γεγονότων, τα οποία είχε παρατηρήσει στον κόσμο γύρω του.

    Αυτές οι πρώτες παρατηρήσεις της φύσης από τον πρωτόγονο άνθρωπο δεν προέκυψαν από ένα οποιοδήποτε νοητικό μοτίβο που είχε κατασκευαστεί συνειδητά. Η εικόνα της φύσης, την οποία ο πρωτόγονος άνθρωπος δημιούργησε για τον εαυτό του, εμφανίστηκε αυτόματα, όπως ήταν, από τις υπάρχουσες συνθήκες, και προσδιορίστηκε από τη βιολογική κατάσταση, την αναγκαιότητα για τη θρέψη του σώματος μέσα στο περιβάλλον και την όλη αλληλεπίδραση ανάμεσα στη ζωή του σώματος και τις διακυμάνσεις της από τη μία και το φυσικό περιβάλλον από την άλλη. Αναφέρω αυτό το σημείο προκειμένου να προλάβω την αντίρρηση ότι εξαρχής θα μπορούσε να αποδοθεί στην ακατανίκητη επιρροή των αντικειμενικών γεγονότων ένα υποχρεωτικό στοιχείο. Αυτό, ασφαλώς, δεν αληθεύει, δεδομένου ότι οι ρίζες της επιστήμης είναι αναμφίβολα η ίδια η ανθρωπομορφική αναγκαιότητα της πάλης του ανθρώπου για να κερδίσει τη ζωή του.

    Συχνά συμβαίνει μια ορισμένη ιδέα ή σύνολο ιδεών να γίνεται απαραίτητο και κυρίαρχο σε μια συγκεκριμένη συγκυρία και να φωτίζει με μια νέα σημασία ορισμένες πτυχές του πειράματος, οι οποίες ως τώρα θεωρούνταν μη ενδιαφέρουσες και ασήμαντες. Για παράδειγμα, πριν από τριάντα χρόνια, κανείς δεν ενδιαφερόταν ιδιαίτερα να ρωτήσει πώς αλλάζει η θερμοχωρητικότητα ενός σώματος με τη μεταβολή της θερμοκρασίας και σπανίως ονειρευόταν κάποιος να προσδώσει οποιαδήποτε σημασία στη συμπεριφορά της θερμοχωρητικότητας σε υπερβολικά χαμηλές θερμοκρασίες. Ίσως κάποιοι γερο-περίεργοι, που στερούνταν τελείως ιδεών, να είχαν ενδιαφερθεί για το ερώτημα αυτό – ή ίσως μια πολύ λαμπρή διάνοια. Αλλά όταν ο Nernst[1] διατύπωσε τον διάσημο «τρίτο νόμο της θερμοδυναμικής», η όλη κατάσταση ξαφνικά άλλαξε. Το θεώρημα του Nernst όχι μόνο ενσάρκωσε την εκπληκτική πρόβλεψη ότι η θερμοχωρητικότητα όλων των σωμάτων σε μια υπερβολικά χαμηλή θερμοκρασία θα έτεινε προς το μηδέν, αλλά απέδειξε, επίσης, ότι όλες οι θερμικές ισορροπίες θα μπορούσαν να υπολογιστούν εκ των προτέρων, αν η θερμότητα της αντίδρασης σε μια ορισμένη θερμοκρασία ήταν γνωστή, μαζί με τη θερμοχωρητικότητα των αντιδρώντων σωμάτων μέχρι μια αρκούντως χαμηλή θερμοκρασία.

    Σχεδόν το ίδιο πράγμα έλαβε χώρα όσον αφορά τις λεγόμενες σταθερές ελαστικότητας. Ο φυσικός είχε έως τώρα αγνοήσει τη σημασία της αριθμητικής αξίας αυτών των σταθερών και είχε αφήσει το όλο ερώτημα στον πρακτικό μηχανικό, τον κατασκευαστή γεφυρών και τον σεισμολόγο. Αλλά όταν ο Αϊνστάιν και, μετά από εκείνον, ο Debye[2], διατύπωσε μια γενική θεωρία για τη μείωση της θερμοχωρητικότητας των σωμάτων σε χαμηλές θερμοκρασίες, με την οποία η θερμοκρασία στην οποία γινόταν πρώτα αντιληπτή η μείωση της θερμοχωρητικότητας αποδεικνύεται ότι σχετίζεται με τις ελαστικές ιδιότητες του εν λόγω υλικού, αυτή η απολύτως νέα και απρόσμενη σχέση προκάλεσε ένα νέο ενδιαφέρον, το οποίο οδήγησε σε εκτεταμένες πειραματικές έρευνες σε αυτόν τον τομέα, επεκτείνοντάς τον, για παράδειγμα, στους κρυστάλλους, στις διάφορες κρυσταλλογραφικές κατευθύνσεις κτλ., κτλ.

    Άλλη μία περίπτωση που εμφανίζεται τώρα σχεδόν ως ένα παράδειγμα τραγικής αμέλειας, είναι το πείραμα που έχει να κάνει με την περίθλαση του φωτός, το οποίο διεξήγαγε ο Grimaldi[3]. Αυτός ο Ιταλός επιστήμονας ανακάλυψε ότι η σκιά ενός σύρματος που σχημάτιζε ένα φως το οποίο προερχόταν από μια σχισμή μιας απομακρυσμένης πηγής δεν επιδείκνυε τα χαρακτηριστικά που μπορεί να αναμένονταν· αυτό σημαίνει ότι δεν είναι μια απλή, μαύρη λωρίδα σε ένα πεδίο φωτός. Η σκοτεινή λωρίδα είναι μια πολύπλοκη υπόθεση. Οριοθετείται από τρεις έγχρωμες λωρίδες, των οποίων τα αντίστοιχα πλάτη γίνονται μικρότερα προς τα έξω, ενώ το εσωτερικό κομμάτι της σκιάς διαπερνάται από έναν περιττό αριθμό ανοιχτόχρωμων γραμμών που είναι παράλληλες προς τα όρια της σκιάς. Αυτό το πείραμα, το οποίο είχε διεξαχθεί προτού διατυπωθεί η κυματική θεωρία του Huygens[4] και η σωματιδιακή θεωρία του φωτός του Νεύτωνα, ήταν το πρώτο πείραμα του είδους του, το οποίο απέδειξε ξεκάθαρα και απολύτως ότι οι ακτίνες φωτός δεν κινούνται αυστηρώς σε ευθείες γραμμές και ότι η απόκλιση από την ευθεία γραμμή είναι πολύ στενά συνυφασμένη με το χρώμα ή, όπως θα λέγαμε σήμερα, με το μήκος κύματος.

    Στις μέρες μας, αυτό θεωρείται θεμελιώδες, όχι μόνο για την κατανόηση της διάδοσης του φωτός, αλλά και για τη γενική, επιστημονική αντίληψή μας όσον αφορά το φυσικό σύμπαν. Αν επιχειρούσαμε να εκφράσουμε τη σημασία του πειράματος του Grimaldi με σύγχρονους όρους, θα λέγαμε ότι ο Grimaldi είχε κάνει την πρώτη επίδειξη αυτής της απροσδιοριστίας στην κβαντική μηχανική, η οποία διατυπώθηκε από τον Χάιζενμπεργκ[5], το 1927. Μέχρι την εποχή των Young[6] και Fresnel[7], οι παρατηρήσεις του Grimaldi είχαν προσελκύσει ελάχιστη ή καθόλου προσοχή και κανείς δεν τους έδινε ιδιαίτερη σημασία. Θεωρούνταν ότι έδειχναν ένα φαινόμενο, το οποίο δεν είχε κανένα γενικό ενδιαφέρον για την επιστήμη αυτή καθαυτή και για τα επόμενα εκατόν πενήντα χρόνια κανένα παρόμοιο πείραμα δεν διεξήχθη, παρόλο που κάτι τέτοιο θα μπορούσε να είχε γίνει με το απλούστερο και φθηνότερο υλικό. Ο λόγος ήταν ότι, από τις δύο θεωρίες του φωτός, οι οποίες διατυπώθηκαν λίγο αργότερα, η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα κέρδισε τη γενική αποδοχή έναντι της κυματικής θεωρίας του Huygens, με αποτέλεσμα το γενικό ενδιαφέρον να κατευθυνθεί προς μια διαφορετική κατεύθυνση. Ακολουθώντας αυτή την κατεύθυνση, πραγματοποιήθηκαν άλλα ενδιαφέροντα πειράματα, τα οποία είχαν πρακτική σημασία και οδήγησαν σε σωστά πρακτικά συμπεράσματα, όπως οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης και η εφαρμογή τους στην κατασκευή οπτικών οργάνων. Σήμερα, δεν έχουμε κανένα δικαίωμα να ισχυριστούμε ότι η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα ήταν λάθος, αν και για πολύ καιρό ο κόσμος συνήθιζε να δηλώνει κάτι τέτοιο. Τα πιο πρόσφατα συμπεράσματα της σύγχρονης επιστήμης δεν συμφωνούν ούτε με τη σωματιδιακή ούτε με την κυματική θεωρία. Σύμφωνα με τα σύγχρονα επιστημονικά συμπεράσματα, οι δύο θεωρίες ρίχνουν φως σε δύο άκρως διαφορετικές πτυχές των φαινομένων, τις οποίες, μέχρι τώρα, δεν έχουμε καταφέρει να εναρμονίσουμε. Το ενδιαφέρον που εκδηλώθηκε για τη μία πλευρά του ερωτήματος για πολύ καιρό επισκίασε το όποιο ενδιαφέρον θα μπορούσε να εκδηλωθεί για την άλλη. Αναφερόμενος στην ιστορία της πειραματικής έρευνας όσον αφορά τη φύση του φωτός και στις διάφορες θεωρίες που προέκυψαν τη μία ή την άλλη εποχή από αυτή την έρευνα, ο Ernst Mach[8] παρατηρεί «πόσο λίγο η εξέλιξη της επιστήμης λαμβάνει χώρα με έναν λογικό και συστηματικό τρόπο». Μια πολύ παρόμοια –ή μάλλον η αντίθετη– περίπτωση έλαβε χώρα όσον αφορά τις θεωρίες που σχετίζονται με τη σύσταση της ύλης. Στην περίπτωση της ύλης, η σωματιδιακή θεωρία ήταν εκείνη που κυριαρχούσε μέχρι πολύ πρόσφατα, γιατί είναι πολύ πιο δύσκολη η πειραματική επιβεβαίωση της κυματικής θεωρίας σε σχέση με την ύλη απ’ ό,τι σε σχέση με το φως.

    ΙΙΙ

    Μετά τον Kirchhoff[9], έχουμε συνηθίσει να παραδεχόμαστε ότι η επιστήμη ασχολείται ουσιαστικά μόνο με την ακριβή και σχολαστική περιγραφή αυτών που έχουν γίνει αντιληπτά μέσω των αισθήσεων. Η ρήση αυτού του διακεκριμένου θεωρητικού συχνά παρατίθεται ως μια συνετή προειδοποίηση προς όλους εκείνους που εμπλέκονται στη διατύπωση θεωριών. Από επιστημολογική άποψη, περιέχει αδιαμφισβήτητα μια μεγάλη δόση αλήθειας· αλλά δεν συμφωνεί με την ψυχολογία της έρευνας. Είναι τελείως λάθος να πιστεύουμε ότι κάποιος προσδίδει το όποιο ενδιαφέρον στους ποσοτικούς νόμους που ανακαλύπτονται κατά τη διάρκεια της πειραματικής έρευνας –αν λάβουμε υπόψη αυτούς τους νόμους αυτούς καθαυτούς– όπως, για παράδειγμα, το γεγονός ότι η πίεση του ατμού ορισμένων χημικών ενώσεων ή η ειδική θερμότητα των στοιχείων εξαρτάται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο από τη θερμοκρασία. Το ενδιαφέρον μας για την όποια έρευνα τέτοιου τύπου οφείλεται στην περαιτέρω εξέταση την οποία έχουμε πρόθεση να αφιερώσουμε στο αποτέλεσμα το οποίο προσπαθούμε να πετύχουμε. Και εδώ, δεν έχει σχέση αν αυτή η αναμενόμενη εξέταση ή ο ειρμός υπάρχει ήδη με τη μορφή μιας σαφώς ορισμένης και πολύπλοκης θεωρίας ή αν είναι ήδη σε εμβρυικό στάδιο, δηλαδή απλώς μια αόριστη διαίσθηση στο μυαλό κάποιας διάνοιας στην πειραματική έρευνα.

    Η ψυχολογική αλήθεια όσων ανέφερα γίνεται εμφανής τη στιγμή που ερχόμαστε αντιμέτωποι με τη δυσκολία τού να εξηγήσουμε στον απλό άνθρωπο γιατί κάποιος κάνει τη μία ή την άλλη έρευνα. Και όταν μιλώ για τον απλό άνθρωπο εδώ δεν εννοώ ότι ο όρος αφορά απλώς και μόνο εκείνους τους ανθρώπους που δεν αφιερώνουν τη σκέψη τους σε μη πρακτικά ζητήματα, είτε γιατί δεν ενδιαφέρονται γι’ αυτά είτε γιατί επιβαρύνονται από την καθημερινότητα. Εννοώ ότι ο όρος έχει μια πολύ πιο ευρεία σημασία. Στον κύκλο μιας μορφωμένης κοινωνίας, η οποία ενώνει τους εκπρόσωπους διαφόρων κλάδων της επιστήμης και της λογοτεχνίας, έτσι ώστε να συνεργάζονται πάνω στην έρευνα, κάθε μέρα αναγνωρίζει κανείς στον εαυτό του τον απλό άνθρωπο με την παραπάνω έννοια. Και καθένας από τους συνανθρώπους του ανακαλύπτει, επίσης, ότι είναι ένας απλός άνθρωπος υπό την ίδια έννοια. Γιατί, έχοντας παρακολουθήσει τη διάλεξη ενός συναδέλφου του, συχνά δεν μπορεί παρά να αναρωτηθεί (όσο ασεβές και αν ακούγεται αυτό): μα, για όνομα του Θεού, γιατί κάνει τόση φασαρία τούτος εδώ ο τύπος; Ασφαλώς, αυτή η στάση δεν έχει στόχο να προσβάλει. Αλλά απεικονίζει πολύ καλά αυτό που θέλω να επισημάνω, δηλαδή ότι χρειάζεται ένα ιδιαίτερο ενδιαφέρον, ώστε κάποιος να παραδεχτεί άνετα τη μεγάλη σημασία ορισμένων και την ασημαντότητα άλλων από τα πολυάριθμα ερωτήματα που μπορούν να τεθούν για τη φύση. Στην περίπτωση που αναφέρθηκε μόλις τώρα (ας πούμε ότι ήταν η δική σας διάλεξη) μπορεί ένας συνάδελφος να σας πλησιάσει και να πει: «Λοιπόν, για πες μου γιατί σε ενδιαφέρει αυτό το συγκεκριμένο πράγμα. Σε μένα φαίνεται άκρως αδιάφορο, αν κτλ., κτλ. …». Και τότε θα επιχειρήσετε να του εξηγήσετε. Θα προσπαθήσετε να δείξετε όλες τις σχέσεις που έχει το θέμα σας με άλλα θέματα. Θα προσπαθήσετε να υπερασπιστείτε το προσωπικό σας ενδιαφέρον για το συγκεκριμένο ζήτημα. Εννοώ ότι θα προσπαθήσετε να υπερασπιστείτε το γιατί ενδιαφέρεστε. Τότε ίσως παρατηρήσετε ότι τα συναισθήματά σας γίνονται πολύ πιο έντονα στη συγκεκριμένη συζήτηση απ’ ό,τι κατά τη διάρκεια της ίδιας της διάλεξης. Και θα συνειδητοποιήσετε ότι μόνο τώρα, στη συζήτηση με τον συνάδελφό σας, έχετε φτάσει σε εκείνες τις πτυχές του θέματος που είναι, κατά κάποιον τρόπο, πιο κοντά στην καρδιά σας.

    Παρεμπιπτόντως, μπορώ να πω ότι εδώ συναντάμε ένα από τα ισχυρότερα επιχειρήματα υπέρ τού να φέρουμε κοντά τους εκπρόσωπους των απομακρυσμένων κλάδων της επιστήμης ή της λογοτεχνίας, ώστε να συνάψουν σχέσεις για να συνεργαστούν πάνω στην έρευνα. Αυτού του είδους οι σχέσεις είναι χρήσιμες και θεραπευτικές, γιατί κάνουν τον άνθρωπο να σκέφτεται πότε-πότε τι κάνει και να περιγράφει τους στόχους και τα κίνητρά του στους άλλους, τους οποίους θεωρεί ίσους σε έναν διαφορετικό τομέα του βασιλείου της γνώσης. Συνεπώς, θα μπει στον κόπο να προετοιμάσει μια κατάλληλη απάντηση στις ερωτήσεις τους. Γιατί θα νιώσει υπεύθυνος για το ότι δεν καταλαβαίνουν και δεν θα θεωρήσει υπεροπτικά ότι είναι λάθος τους αντί για δικό του.

    Αλλά παρόλο που πρέπει να δεχτούμε ότι η ιδιαίτερη σημασία μιας έρευνας δεν μπορεί, ασφαλώς, να γίνει αντιληπτή, χωρίς να γνωρίζουμε όλη την τάση της έρευνας που προηγήθηκε και προσέλκυσε την προσοχή σε αυτό το συγκεκριμένο είδος πειραματισμού, μπορούμε και πάλι να αμφισβητήσουμε σοβαρά το αν αυτό το γεγονός παραπέμπει σε ένα άκρως υποκειμενικό στοιχείο στην επιστήμη. Γιατί, από την άλλη πλευρά, μπορεί να ειπωθεί ότι οι επιστήμονες σε ολόκληρο τον κόσμο συμφωνούν σε αρκετά μεγάλο βαθμό όσον αφορά το ποιες περαιτέρω έρευνες, στους αντίστοιχους τομείς μελέτης, θα εκτιμόνταν ή όχι. Μήπως αυτό δεν είναι μια απόδειξη αντικειμενικότητας;

    Ας είμαστε ξεκάθαροι. Το επιχείρημα αφορά τους ερευνητές ανά την υφήλιο, αλλά μόνο εκείνους που ανήκουν σε έναν κλάδο της επιστήμης και σε μία εποχή. Αυτοί οι άνθρωποι πρακτικά συνιστούν μια ενότητα. Είναι μια σχετικά μικρή κοινότητα, αν και ευρέως διασκορπισμένη, και οι σύγχρονες μέθοδοι επικοινωνίας την έχουν καταστήσει ένα ενιαίο σύνολο. Τα μέλη της διαβάζουν τα ίδια περιοδικά. Ανταλλάσσουν ιδέες μεταξύ τους. Και το αποτέλεσμα είναι ότι υπάρχει μια αρκετά ξεκάθαρη συμφωνία όσον αφορά το ποιες απόψεις είναι λογικές σχετικά με το ένα ή το άλλο θέμα. Υπάρχει επαγγελματικός ενθουσιασμός σχετικά με την όποια πρόοδο μπορεί να σημειωθεί, και οποιαδήποτε συγκεκριμένη επιτυχία μπορεί να επιτευχθεί σε μια χώρα ή από έναν άνθρωπο ή μια ομάδα ανθρώπων, θα χαιρετιστεί ως ένας κοινός θρίαμβος από το επάγγελμα ως σύνολο. Αναφορικά με αυτό, η διεθνής επιστήμη είναι σαν τα διεθνή σπορ και επίσης, μιας και τίποτε το άμεσα ωφελιμιστικό δεν αναμένεται από κανένα από τα δύο, ανήκουν και τα δύο στην υψηλότερη και αποστασιοποιημένη σφαίρα της ανθρώπινης δραστηριότητας.

    Τώρα, ο διεθνής χαρακτήρας της επιστήμης είναι κάτι πολύ καλό που μπορεί να αποτελέσει πηγή έμπνευσης· αλλά καθιστά απλώς αυτή την «consensus omnium» (Σ.τ.Μ.: Λατινικά στο πρωτότυπο. Οικουμενική συμφωνία) ελαφρώς ύποπτη ως ένα επιχείρημα υπέρ της αντικειμενικότητας της επιστήμης. Ας πάρουμε για παράδειγμα την περίπτωση των διεθνών σπορ. Είναι απολύτως αληθές ότι υπάρχουν προϋποθέσεις που εξασφαλίζουν μια αντικειμενική και αμερόληπτη καταγραφή τού πόσο ψηλά πήδηξε ο τάδε ή πόσο μακριά πέταξε τον δίσκο ο δείνα. Αλλά δεν είναι το άλμα εις ύψος και η ρίψη του δίσκου κυρίως ζήτημα τρόπου; Και δεν ισχύει το ίδιο με τη μία ή την άλλη σειρά πειραμάτων στη φυσική;

    Στα δημόσια σπορ, είμαστε εξοικειωμένοι μόνο με ορισμένα είδη παιχνιδιών που έχουν αναπτυχθεί, κυρίως χάρη σε κάποιο σύγχρονο ενδιαφέρον ή λόγω φυλετικών προτιμήσεων ή κλιματικών συνθηκών· αλλά δεν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι αυτά παρέχουν μια άκρως εξαντλητική ή αντικειμενική εικόνα του πού μπορεί να φτάσει η ανθρώπινη μυική ικανότητα. Και στην επιστήμη είμαστε εξοικειωμένοι μόνο με έναν συγκεκριμένο όγκο πειραματικών αποτελεσμάτων, ο οποίος είναι απειροελάχιστος σε σύγκριση με τα αποτελέσματα που θα μπορούσαν να είχαν παραχθεί από άλλα πειράματα. Όπως ακριβώς θα ήταν μάταιο για κάποιον αθλητή στον κόσμο των σπορ να απασχολεί το μυαλό του προκειμένου να παράγει κάτι καινούργιο –γιατί θα είχε ελάχιστη ή καθόλου ελπίδα να το μεταβιβάσει– το ίδιο μάταιο θα ήταν και για κάποιον επιστήμονα να περιορίζει τη φαντασία του προς μια έρευνα την οποία μέχρι τώρα δεν έχει σκεφτεί κανείς. Οι περιπτώσεις, τις οποίες έχω ήδη παραθέσει από την ιστορία της επιστήμης, αποδεικνύουν ακριβώς αυτό.

    Ο πολιτισμός μας συνιστά ένα οργανικό σύνολο. Τα τυχερά εκείνα άτομα που μπορούν να αφιερώσουν τη ζωή τους στο επάγγελμα της επιστημονικής έρευνας δεν είναι μόνο βοτανολόγοι ή φυσικοί ή χημικοί. Είναι άντρες και παιδιά της εποχής τους. Ο επιστήμονας δεν μπορεί να αποποιηθεί τα εγκόσμια, όταν μπαίνει στο εργαστήριό του ή όταν ανεβαίνει πάνω στο βήμα, στην αίθουσα διαλέξεων. Το πρωί, το πρωταρχικό ενδιαφέρον του μέσα στην τάξη ή στο εργαστήριο μπορεί να είναι η έρευνά του· αλλά τι έκανε το προηγούμενο απόγευμα ή βράδυ; Συμμετέχει σε δημόσιες συναντήσεις, όπως και άλλοι, ή διαβάζει γι’ αυτές στον Τύπο. Δεν μπορεί ούτε και επιθυμεί να ξεφύγει από τις συζητήσεις γύρω από τον όγκο των ιδεών που κατακλύζουν συνεχώς το προσκήνιο του δημόσιου ενδιαφέροντος, ιδίως στις μέρες μας. Ορισμένοι επιστήμονες είναι λάτρεις της μουσικής, μερικοί διαβάζουν μυθιστορήματα και ποίηση, κάποιοι πηγαίνουν θέατρο. Άλλοι ενδιαφέρονται για τη ζωγραφική και τη γλυπτική. Και αν κάποιος πιστεύει ότι θα μπορούσε στ’ αλήθεια να ξεφύγει από την επίδραση του κινηματογράφου, γιατί δεν ενδιαφέρεται γι’ αυτόν, σίγουρα κάνει λάθος. Γιατί δεν μπορεί ούτε να περπατήσει στον δρόμο, χωρίς να προσέξει τις αφίσες των αστέρων του κινηματογράφου και τα διαφημιστικά πανό. Εν ολίγοις, είμαστε κομμάτι του πολιτισμικού μας περιβάλλοντος.

    IV

    Απ’ όλα αυτά προκύπτει ότι η εκδήλωση του ενδιαφέροντος κάποιου για ένα συγκεκριμένο αντικείμενο και για συγκεκριμένες κατευθύνσεις πρέπει απαραίτητα να επηρεάζεται από το περιβάλλον ή από αυτό που θα μπορούσε να αποκαλεστεί πολιτισμικό περιβάλλον ή πνεύμα της εποχής στην οποία ζει. Σε όλους τους τομείς του πολιτισμού μας υπάρχει μια γενική θέαση του κόσμου που είναι κυρίαρχη και υπάρχουν και πολλές δραστηριότητες που είναι ελκυστικές, γιατί είναι η μόδα της εποχής, είτε στην πολιτική είτε στην τέχνη είτε στην επιστήμη. Αυτές γίνονται, επίσης, αισθητές στη «θετική» επιστήμη της φυσικής.

    Τώρα, πώς μπορούμε να αντιληφθούμε και να επισημάνουμε τέτοιου είδους υποκειμενικές επιρροές στη δουλειά; Δεν είναι εύκολο να το κάνουμε αυτό, αν περιοριστούμε στη σύγχρονη προοπτική· γιατί δεν υπάρχουν συντεταγμένες αναφοράς μέσα στο ίδιο πολιτισμικό περιβάλλον για να δείξουν σε ποιο βαθμό επηρεάζονται οι μεμονωμένες κατευθύνσεις από το πνεύμα του περιβάλλοντος ως σύνολο. Επί του παρόντος, πρακτικά μία και μόνη κουλτούρα επικρατεί σε ολόκληρη τη γη, με αποτέλεσμα η ανάπτυξη της επιστήμης και της τέχνης σε διαφορετικές χώρες να επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από μία και την ίδια γενική τάση των καιρών. Γι’ αυτό τον λόγο, είναι καλύτερα να χρησιμοποιήσω ορισμένες ιστορικές στιγμές για να διευκρινίσω τι είπα, γιατί στο παρελθόν οι οργανικές κουλτούρες περιορίζονταν σε πολύ μικρότερες περιοχές και υπήρχε μια μεγαλύτερη ποικιλία αυτών την ίδια εποχή σε αυτόν τον πλανήτη.

    Η αρχαιοελληνική κουλτούρα είναι ένα κλασικό παράδειγμα του πώς η κάθε δραστηριότητα μέσα σε ένα πολιτισμικό περιβάλλον κυριαρχείται από τη γενική τάση της ίδιας της κουλτούρας. Στην ελληνική επιστήμη και τέχνη και σε ολόκληρη την ελληνική θέαση της ζωής μπορούμε αμέσως να διακρίνουμε ένα κοινό χαρακτηριστικό. Η καθαρή, διάφανη και αυστηρή δομή της ευκλείδειας γεωμετρίας συμφωνεί με τις λιτές, απλές και περιορισμένες μορφές του αρχαιοελληνικού ναού. Η όλη δομή του ναού είναι μικρή, προσιτή, απολύτως ορατή, εντός του οπτικού πεδίου του απλού παρατηρητή· δεν χάνεται πουθενά ούτε και διαφεύγει της προσοχής του στην προέκταση ή τη μορφή της. Πρόκειται για κάτι τελείως διαφορετικό από τη γοτθική αρχιτεκτονική. Ομοίως και στην περίπτωση της ελληνικής επιστήμης, η ιδέα του απείρου σπάνια γίνεται κατανοητή. Η έννοια μιας απεριόριστης διαδικασίας τρόμαζε τους Έλληνες, όπως αποδεικνύεται στο περίφημο παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας (Σ.τ.Μ.: Ένα από τα πιο γνωστά παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη. Σύμφωνα με αυτό, σε έναν αγώνα δρόμου μεταξύ του Αχιλλέα και της χελώνας δίνεται ένα προβάδισμα 100 μέτρων στη χελώνα μιας και αυτή είναι πιο αργή. Ο Ζήνων ισχυρίστηκε ότι θα νικήσει τερματίζοντας πρώτη η χελώνα. Όπως αποδεικνύεται με τη χρήση των μαθηματικών, η χελώνα θα τερματίσει πρώτη μόνο αν η συνολική διαδρομή είναι μικρότερη από 111,11… μέτρα, αλλιώς θα τερματίσει πρώτος ο Αχιλλέας). Ο ελληνικός νους δεν θα μπορούσε να είχε ενδιαφερθεί για τον ορισμό του Dedekind[10] όσον αφορά τον άρρητο αριθμό, παρόλο που η ιδέα του άρρητου υπήρχε ήδη στη συνοπτική μορφή της διαγωνίου του τετραγώνου ή του κύβου.

    Το αρχαίο θέατρο, ιδίως εκείνο των πρώιμων εποχών, είναι απολύτως στατικό σε σύγκριση με το δικό μας. Υπάρχει ελάχιστη ή καθόλου δράση. Παρουσιάζεται μια τραγική κατάσταση και η δράση περιορίζεται στην απόφαση την οποία παίρνει ένα ανθρώπινο ον σε ορισμένες συγκεκριμένες συνθήκες. Ομοίως, από την ελληνική φυσική λείπει η δυναμική. Οι Έλληνες δεν ονειρεύονταν να αναλύσουν την κίνηση στις μεμονωμένες επακόλουθες φάσεις της ούτε ρωτούσαν ανά πάσα στιγμή για την αιτία τού τι θα συνέβαινε την επόμενη στιγμή, όπως έκανε ο Νεύτωνας. Οι Έλληνες θα θεωρούσαν αυτό το είδος της ανάλυσης ασήμαντο και ασύμβατο με την αίσθηση αισθητικής τους. Θεωρούσαν τη διαδρομή στην οποία κινούνταν ένα σώμα ως σύνολο, όχι ως κάτι που αναπτύσσεται, αλλά ως κάτι που υπάρχει ήδη εκεί εξολοκλήρου. Αναζητώντας τον απλούστερο τύπο κίνησης, απέκλειαν την ευθύγραμμη κίνηση, γιατί η ευθεία γραμμή δεν γίνεται αντιληπτή σε όλο το εύρος της – η ευθύγραμμη κίνηση δεν ολοκληρώνεται ποτέ και δεν μπορεί ποτέ να γίνει αντιληπτή ως σύνολο. Παρατηρώντας τον έναστρο ουρανό, οι Έλληνες βοηθήθηκαν όσον αφορά τη δυσκολία που αντιμετώπιζαν σχετικά με την κίνηση. Συνήγαγαν από αυτόν ότι μια κυκλική διαδρομή, η οποία πραγματοποιείται ομοιόμορφα, είναι η πιο τέλεια και φυσική κίνηση ενός σώματος και ότι ελέγχεται και ενεργοποιείται από ένα μεγαλύτερο κεντρικό σώμα. Δεν πιστεύω ότι δικαιολογούμαστε σήμερα να γελάμε με αυτό το απλοϊκό οικοδόμημα του ελληνικού νου. Μέχρι προ ολίγου, κάναμε το ίδιο κι εμείς με την κβαντική θεωρία του ατόμου. Faute de mieux (Σ.τ.Μ.: Γαλλικά στο πρωτότυπο. Μην έχοντας στη διάθεσή μας τίποτα καλύτερο) αρκεστήκαμε σε παρόμοιες απλοϊκές σκέψεις και διατυπώσεις και τα βήματα που επιχειρήσαμε πέρα από αυτές έδωσαν έμφαση στο φιάσκο της νευτώνειας διαφορικής ανάλυσης αντί για το αντίθετο.

    Ας πάρουμε τώρα ένα άλλο παράδειγμα. Η ιδέα της εξέλιξης είχε τη μεγαλύτερη επιρροή από οποιαδήποτε άλλη ιδέα σε όλους τους τομείς της σύγχρονης επιστήμης και της σύγχρονης ζωής ως σύνολο, στη γενική δομή της και στην ειδική παρουσίασή της από τον Δαρβίνο (κυρίως, την αυτόματη προσαρμογή από την επιβίωση του ικανότερου). Ως ένδειξη του πόσο βαθιά ήταν αυτή η ιδέα, θα μπορούσαμε αρχικά να φέρουμε στο νου το γεγονός ότι ακόμη και ένα τόσο ανοιχτό μυαλό όσο εκείνο του Σοπενχάουερ δεν μπορούσε να τη συλλάβει (πράγματι, την απέρριψε εξολοκλήρου, γιατί θεωρούσε ότι ερχόταν σε αντίθεση με τη δική του εξίσου βαθιά αντίληψη ότι το «Τώρα» είναι πάντα η μία και η ίδια στιγμή του χρόνου και ότι το «Εγώ» είναι πάντα το ένα και το ίδιο άτομο) –ενώ, από την άλλη, η φιλοσοφία του Χέγκελ, ενσαρκώνοντας αυτή την ιδέα, παράτεινε τη διάρκειά της μέχρι σήμερα– πολύ πιο πέρα από τη φυσική της διάρκεια. Επιπλέον, ο Ernst Mach την εφάρμοσε στην ίδια την επιστημονική διαδικασία, την οποία έβλεπε ως μια σταδιακή προσαρμογή των σκέψεων στα γεγονότα μέσα από μια επιλογή τού τι θεωρούμε πιο χρήσιμο για να ταιριάξει με τα γεγονότα και μια απόρριψη του λιγότερο κατάλληλου. Στην αστροφυσική, έχουμε μάθει να κοιτάμε τους διάφορους τύπους αστεριών ως διαφορετικά στάδια σε μία και μόνη αστρική εξέλιξη. Και πολύ πρόσφατα είδαμε να διατυπώνεται η ιδέα ότι ίσως το σύμπαν στο σύνολό του δεν είναι σε μια στάσιμη κατάσταση, αλλά ότι σε μια ορισμένη χρονική στιγμή, η οποία σχετικά δεν είναι πολύ πριν, άλλαξε από μια άκρως διαφορετική κατάσταση σε μια σταθερά επεκτεινόμενη κατάσταση, η οποία, σύμφωνα με τις απίθανες παρατηρήσεις του Χαμπλ, φαίνεται να είναι η τωρινή του κατάσταση. (Αυτές οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι οι φασματικές γραμμές των πολύ μακρινών νεφελωμάτων αλλάζουν σημαντικά σε μεγαλύτερα μήκη κύματος και ότι αυτή η μετατόπιση είναι ανάλογη με την απόστασή τους. Αυτό το γεγονός δείχνει πολύ μεγάλες ταχύτητες όσον αφορά αυτά τα συστήματα, τα οποία απομακρύνονται από εμάς, ώστε θα ήταν σαν ολόκληρο το σύμπαν να βρίσκεται σε μια διαδικασία γενικής διαστολής). Δεν θεωρούμε αυτή την υπόθεση μια απλή φαντασίωση, γιατί έχουμε εξοικειωθεί με την ιδέα της εξέλιξης. Αν αυτού του είδους οι ιδέες είχαν διατυπωθεί σε μια πρωιμότερη εποχή, σίγουρα θα είχαν απορριφθεί ως παράλογες.

    Όλα αυτά δείχνουν σε τι βαθμό η επιστήμη εξαρτάται από την περιρρέουσα ατμόσφαιρα της εποχής της οποίας αποτελεί κομμάτι. Όταν βρισκόμαστε εν μέσω μιας γενικής κατάστασης οι ίδιοι είναι δύσκολο για μας να διακρίνουμε γενικές ομοιότητες. Από τη στιγμή που βρισκόμαστε τόσο κοντά, έχουμε την τάση να βλέπουμε μόνο τις έντονες διακρίσεις και όχι να παρατηρούμε τις ομοιότητες. Είναι όπως ακριβώς όταν βλέπουμε για πρώτη φορά τα διάφορα μέλη της ίδιας οικογένειας, το ένα μετά το άλλο· τότε είναι που διακρίνουμε αμέσως τις ομοιότητες, αλλά αν γνωρίσουμε εις βάθος την οικογένεια, τότε βλέπουμε μόνο τις διαφορές. Το ίδιο και όταν ζούμε σε μια πολιτισμική εποχή, είναι δύσκολο να διακρίνουμε τα χαρακτηριστικά που είναι κοινά σε διάφορους κλάδους της ανθρώπινης δραστηριότητας τη συγκεκριμένη εποχή. Ας δούμε άλλο ένα παράδειγμα για να το δείξουμε αυτό. Ένας Γερμανός πατέρας που κοιτάει τις ζωγραφιές του δεκάχρονου γιου του θα παρατηρήσει μόνο τις μεμονωμένες ιδιότητες και δεν θα διακρίνει αμέσως την επιρροή ενός γενικού ευρωπαϊκού τύπου ζωγραφικής και σχεδίασης. Αλλά αν κοιτάξει τις ζωγραφιές ενός μικρού Γιαπωνέζου, θα αναγνωρίσει αμέσως την επιρροή του γιαπωνέζικου στιλ ως συνόλου. Σε κάθε περίπτωση, η απλοϊκή προσπάθεια του αγοριού ελέγχεται και διαμορφώνεται, ακόμη και στη μικρότερή της λεπτομέρεια, από την καλλιτεχνική παράδοση στο πλαίσιο της οποίας ζει και δημιουργεί.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Το πορτραίτο του Schrödinger φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] O Walther Hermann Nernst (25 Ιουνίου 1864 – 18 Νοεμβρίου 1941) ήταν Γερμανός φυσικός και φυσικοχημικός με σημαντικό έργο στη θερμοδυναμική, τη φυσικοχημεία, την ηλεκτροχημεία και τη φυσική στερεάς κατάστασης. Η διατύπωση του θερμικού θεωρήματος που φέρει το όνομά του άνοιξε τον δρόμο για τη διατύπωση του 3ου Θερμοδυναμικού Νόμου για τον οποίο τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη Χημεία το 1920.

    [2] Ο Peter Joseph William Debye (24 Μαρτίου 1864 – 2 Νοεμβρίου 1966) ήταν Ολλανδο-Αμερικανός φυσικός και φυσικοχημικός, ο οποίος τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη Χημεία το 1936 για τις μελέτες του πάνω στη δομή των μορίων μέσω των ανακαλύψεων πάνω στις μοριακές διπολικές ροπές και για την περίθλαση των ακτινών-Χ και των ηλεκτρονίων στα αέρια.

    [3] Ο Francesco Maria Grimaldi (2 Απριλίου 1618 – 28 Δεκεμβρίου 1663) ήταν Ιταλός Ιησουίτης ιερωμένος, μαθηματικός και φυσικός που δίδαξε στο Ιησουιτικό Κολλέγιο της Μπολόνια. Ήταν μάλλον ο πρώτος που έκανε ακριβείς παρατηρήσεις πάνω στην περίθλαση του φωτός και αυτός που καθιέρωσε τον όρο.

    [4] Ο Christian Huygens (14 Απριλίου 1629 – 8 Ιουλίου 1695) ήταν Ολλανδός μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, αστρονόμος και εφευρέτης, που θεωρείται εξέχουσα φυσιογνωμία της Επιστημονικής Επανάστασης. Σημαντική ήταν η συνεισφορά του στην ανάπτυξη της κυματικής θεωρίας του φωτός, καθώς και στην αστρονομία με την ανακάλυψη του Τιτάνα, του μεγαλύτερου φεγγαριού του Κρόνου.

    [5] Ο Werner Karl Heisenberg (5 Δεκεμβρίου 1901 – 1 Φεβρουαρίου 1976) ήταν Γερμανός θεωρητικός φυσικός, ένας από τους πρωτοπόρους της κβαντικής μηχανικής. Είχε σημαντική συμβολή στο πρόγραμμα πυρηνικών όπλων της Ναζιστικής Γερμανίας. Για την έρευνά του πάνω στη θεμελίωση της κβαντικής θεωρίας τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη Φυσική το 1932.

    [6] Ο Thomas Young (13 Ιουνίου 1773 – 10 Μαΐου 1829) ήταν αυτός ο οποίος με τα πειράματά του καθιέρωσε την κυματική θεωρία του φωτός που είχε διατυπωθεί από τον Christian Huygens σε αντίθεση με τη σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα. Ήταν ένας πολυμαθής, ο οποίος μάλιστα έπαιξε και σημαντικό ρόλο στην αποκρυπτογράφηση της Στήλης της Ροζέττα.

    [7] Ο Augustin-Jean Fresnel (10 Μαΐου 1788 – 14 Ιουλίου 1827) ήταν Γάλλος πολιτικός μηχανικός και φυσικός, του οποίου η έρευνα στην οπτική οδήγησε στην καθολική αποδοχή της κυματικής θεωρίας του φωτός, απορρίπτοντας κάθε υπόλειμμα της νευτώνειας σωματιδιακής θεώρησης μέχρι το τέλος του 19ου αιώνα.

    [8] Ο Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach (18 Φεβρουαρίου 1838 – 19 Φεβρουαρίου 1916) ήταν Αυστριακός φυσικός και φιλόσοφος που συνεισέφερε με την έρευνά του στη μελέτη των κρουστικών κυμάτων. Στη φιλοσοφία ήταν εκπρόσωπος του Λογικού Θετικισμού. Η κριτική του στη νευτώνεια φυσική άνοιξε τον δρόμο για την έλευση της Θεωρίας της Σχετικότητας.

    [9] Ο Gustav Robert Kirchhoff (12 Μαρτίου 1824 – 17 Οκτωβρίου 1887) ήταν ένας Γερμανός φυσικός και μαθηματικός που συνεισέφερε στην θεμελιώδη κατανόηση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, της φασματοσκοπίας και της εκπομπής ακτινοβολίας μέλανος σώματος από θερμά αντικείμενα.

    [10] Ο Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 Οκτωβρίου 1831 – 12 Φεβρουαρίου 1916) ήταν Γερμανός μαθηματικός με μεγάλη συνεισφορά στη θεωρία των αριθμών, την Άλγεβρα και την αξιωματική θεμελίωση της Αριθμητικής, με πιο γνωστό του επίτευγμα τον ορισμό των πραγματικών αριθμών.