InScience Magazine

Tag: Βιογραφία

  • Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ CHANDRASEKHAR ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΟΥ 20ου ΑΙΩΝΑ

    Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ CHANDRASEKHAR ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΟΥ 20ου ΑΙΩΝΑ

    Freeman Dyson

    Μετάφραση: Βαρβάρα Πετανίδου

    Από τη στιγμή που η κοινότητα της αστροφυσικής είχε έρθει αντιμέτωπη με έναν υπολογισμό που έκανε ένας δεκαεννιάχρονος φοιτητής κατά τη διάρκεια των μεταπτυχιακών του σπουδών, οι ουρανοί δεν θα μπορούσαν ποτέ ξανά να θεωρηθούν ως μια τέλεια και ήρεμη κτήση.Το 1946 ο Subrahmanyan Chandrasekhar έδωσε μια ομιλία στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο με τίτλο «Ο επιστήμονας»1. Ήταν 35 ετών, λιγότερο από τα μισά της ζωής του και λιγότερο από το ένα τρίτο της καριέρας του ως επιστήμονας, αλλά ήδη προβληματιζόταν βαθιά για το νόημα και τον σκοπό του έργου του. Η ομιλία του ήταν μία από τη σειρά δημόσιων διαλέξεων που διοργάνωσε ο Robert Hutchins, τότε πρύτανης του πανεπιστημίου. Ο κατάλογος των ομιλητών είναι εντυπωσιακός και περιελάμβανε τους Frank Lloyd Wright, Arnold Schoenberg και Marc Chagall. Αυτή η λίστα αποδεικνύει δύο πράγματα. Δείχνει ότι ο Hutchins ήταν ένας διοργανωτής εκδηλώσεων με αξιοσημείωτες δυνάμεις πειθούς, και ότι αναγνώριζε ήδη τον Chandra ως έναν καλλιτέχνη παγκόσμιας κλάσης, του οποίου  το μέσο τυχαίνει να είναι οι θεωρίες του σύμπαντος και όχι η μουσική ή η ζωγραφική. Λέω «Chandra» επειδή αυτό είναι το όνομα με το οποίο τον αποκαλούσαν οι φίλοι του όσο ζούσε.

    ΒΑΣΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

    Ο Chandra ξεκίνησε την ομιλία του με την περιγραφή δύο ειδών επιστημονικής έρευνας. «Θέλω να επιστήσω την προσοχή σας σε μια ευρεία διαίρεση των φυσικών επιστημών που πρέπει να έχετε κατά νου, τη διαίρεση σε βασική επιστήμη και παράγωγη επιστήμη. Η βασική επιστήμη επιδιώκει να αναλύσει την τελική σύσταση της ύλης και τις βασικές έννοιες του χώρου και του χρόνου. Η παράγωγη επιστήμη, από την άλλη πλευρά, ασχολείται με την ορθολογική ταξινόμηση των πολυποίκιλων πτυχών των φυσικών φαινομένων με βάση τις βασικές έννοιες».

    Ως παραδείγματα βασικής επιστήμης, ο Chandra ανέφερε την ανακάλυψη του ατομικού πυρήνα από τον Ernest Rutherford και την ανακάλυψη του νετρονίου από τον James Chadwick. Κάθε μία από αυτές τις ανακαλύψεις έγινε με ένα απλό πείραμα που αποκάλυψε την ύπαρξη ενός βασικού δομικού στοιχείου του σύμπαντος. Ο Rutherford ανακάλυψε τον πυρήνα εκτοξεύοντας σωματίδια άλφα σε ένα λεπτό φύλλο χρυσού και παρατηρώντας ότι ορισμένα από τα σωματίδια αναπήδησαν πίσω. Ο Chadwick ανακάλυψε το νετρόνιο εκτοξεύοντας σωματίδια άλφα προς ένα στόχο βηρυλλίου παρατηρώντας ότι η προέκυπτε μια ουδέτερη ηλεκτρικά ακτινοβολία η οποία συγκρουόταν με τους πυρήνες του βηρυλλίου με τον τρόπο που αναμενόταν για ένα τεράστιο ουδέτερο σωματίδιο δίδυμο του πρωτονίου. Ως παράδειγμα παράγωγης επιστήμης, ο Chandra ανέφερε την ανακάλυψη του Edmond Halley, το 1705, ότι ο κομήτης που σήμερα φέρει το όνομά του εμφανιζόταν περιοδικά στον ουρανό τουλάχιστον τέσσερις φορές στην καταγεγραμμένη ιστορία και ότι η ελλειπτική τροχιά του περιγράφεται από τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα. Σημείωσε επίσης την ανακάλυψη του William Herschel το 1803 ότι οι τροχιές των διπλών αστρικών συστημάτων καθορίζονται από τον ίδιο νόμο της βαρύτητας που ισχύει και πέρα από το ηλιακό μας σύστημα. Οι παρατηρήσεις του Halley και του Herschel δεν αποκάλυψαν νέα δομικά στοιχεία, αλλά διεύρυναν σημαντικά το φάσμα των φαινομένων που η βασική επιστήμη του Νεύτωνα μπορούσε να εξηγήσει.Το SS Pilsna, μέλος του στόλου της εταιρείας Lloyd Triestino, ταξίδεψε από την Ινδία στην Ευρώπη στις αρχές του 20ού αιώνα. Το 1930 ο Subrahmanyan Chandrasekhar ταξίδεψε με το πλοίο για να σπουδάσει με τον Ralph Fowler στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. Καθ’ οδόν, βελτίωσε έναν προηγούμενο υπολογισμό του Fowler- το λεγόμενο όριο Chandrasekhar που συνεπάγεται ότι ο νέος υπολογισμός θα είχε βαθιές συνέπειες.(© Penelope Fowler. Ευγενική παραχώρηση της Ιστορικής Φωτογραφίας της Κίνας, Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ).Ο Chandra περιέγραψε επίσης τα συγκεκριμένα παραδείγματα βασικής και παράγωγης επιστήμης που έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στη δική του πνευματική ανάπτυξη. Το 1926, όταν ο Chandra ήταν 15 ετών, αλλά ήδη φοιτητής φυσικής στο Presidency College στο Madras (σημερινό Chennai) της Ινδίας, ο Enrico Fermi και ο Paul Dirac ανακάλυψαν ανεξάρτητα τις βασικές έννοιες της στατιστικής Fermi-Dirac: εάν ένα σύνολο ηλεκτρονίων είναι κατανεμημένο σε έναν αριθμό κβαντικών καταστάσεων, κάθε κβαντική κατάσταση μπορεί να καταληφθεί το πολύ από ένα ηλεκτρόνιο και η πιθανότητα να καταληφθεί μια κατάσταση είναι απλή συνάρτηση της θερμοκρασίας. Αυτές οι βασικές ιδιότητες των ηλεκτρονίων αποτέλεσαν τον ακρογωνιαίο λίθο της νεογέννητης επιστήμης της κβαντομηχανικής. Άνοιξαν το δρόμο για τη λύση ενός από τα διάσημα άλυτα προβλήματα της φυσικής συμπυκνωμένης ύλης, εξηγώντας γιατί οι ειδικές θερμότητες των στερεών υλικών μειώνονται με τη θερμοκρασία και μηδενίζονται γρήγορα καθώς η θερμοκρασία μηδενίζεται.Ο Ralph Fowler, εδώ σε μια φωτογραφία του 1931, έγραψε την πρωτοποριακή εργασία που εξηγούσε τις ιδιότητες των άστρων λευκών νάνων και ενέπνευσε τον επαναστατικό υπολογισμό του Subrahmanyan Chandrasekhar. Ο Fowler και άλλοι σημαντικοί  Άγγλοι αστροφυσικοί δεν αποδέχθηκαν την εγκυρότητα της νέας εργασίας. (Η φωτογραφία είναι ευγενική προσφορά του οπτικού αρχείου Emilio Segrè του AIP, V. Ya. Frenkel).Δύο χρόνια μετά τη συνάντησή του με τον Sommerfeld, στην ώριμη ηλικία των 19 ετών, ο Chandra ταξίδεψε με το ατμόπλοιο Pilsna για να εγγραφεί ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. Εκεί επρόκειτο να συνεργαστεί με τον Ralph Fowler, ο οποίος είχε χρησιμοποιήσει τη στατιστική Fermi-Dirac για να εξηγήσει τις ιδιότητες των λευκών νάνων – άστρων που έχουν εξαντλήσει τα αποθέματα πυρηνικής ενέργειας καίγοντας υδρογόνο για να δημιουργήσουν ήλιο ή άνθρακα και οξυγόνο. Οι λευκοί νάνοι καταρρέουν βαρυτικά σε μια πυκνότητα πολλές χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από την κανονική ύλη και στη συνέχεια ψύχονται αργά εκπέμποντας την εναπομένουσα θερμότητα. Ο θρίαμβος της παράγωγης επιστήμης του Fowler περιελάμβανε τον υπολογισμό της σχέσης μεταξύ της πυκνότητας και της μάζας ενός λευκού νάνου, και το αποτέλεσμά του συμφωνούσε καλά με τις λιγοστές παρατηρήσεις που ήταν διαθέσιμες εκείνη την εποχή. Με τα παραδείγματα του Sommerfeld και του Fowler να τον ενθαρρύνουν, ο Chandra έπλεε προς την Αγγλία με την πρόθεση να κάνει τη δική του συμβολή στην παράγωγη επιστήμη.

    ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

    Στο Pilsna, ο Chandra βρήκε γρήγορα έναν τρόπο να προχωρήσει μπροστά. Οι υπολογισμοί των Sommerfeld και Fowler είχαν υποθέσει ότι τα ηλεκτρόνια ήταν μη σχετικιστικά σωματίδια που υπάκουαν στους νόμους της Νευτώνειας μηχανικής. Αυτή η υπόθεση ίσχυε σίγουρα για τον Sommerfeld. Τα ηλεκτρόνια στα μέταλλα σε κανονικές πυκνότητες έχουν ταχύτητες πολύ μικρές σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός. Αλλά για τον Fowler, η υπόθεση της Νευτώνειας μηχανικής δεν ήταν τόσο ασφαλής. Τα ηλεκτρόνια στις κεντρικές περιοχές των άστρων, λευκών νάνων, μπορεί να κινούνται αρκετά γρήγορα ώστε να καθιστούν σημαντικά τα σχετικιστικά φαινόμενα. Έτσι, ο Chandra πέρασε τον ελεύθερο χρόνο του στο σκάφος επαναλαμβάνοντας τον υπολογισμό του Fowler για τη συμπεριφορά ενός λευκού νάνου, αλλά με τα ηλεκτρόνια να υπακούουν στους νόμους της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν αντί των νόμων του Νεύτωνα. Ο Fowler είχε υπολογίσει ότι για δεδομένη χημική σύνθεση, η πυκνότητα ενός λευκού νάνου θα ήταν ανάλογη του τετραγώνου της μάζας του. Αυτό ήταν λογικό από διαισθητική άποψη. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει το άστρο, τόσο ισχυρότερη είναι η δύναμη της βαρύτητας και τόσο πιο ισχυρά θα συμπιέζεται το άστρο. Τα αστέρια με μεγαλύτερη μάζα θα ήταν μικρότερα και πιο αμυδρά, γεγονός που εξηγούσε γιατί δεν είχαν παρατηρηθεί λευκοί νάνοι πολύ μεγαλύτερης μάζας από τον Ήλιο.

    Προς μεγάλη του έκπληξη, ο Chandra διαπίστωσε ότι η αλλαγή από τον Νεύτωνα στον Αϊνστάιν έχει σημαντική επίδραση στη συμπεριφορά των λευκών νάνων. Κάνει την ύλη στα αστέρια πιο συμπιεστή, έτσι ώστε η πυκνότητα να γίνεται μεγαλύτερη για ένα αστέρι δεδομένης μάζας. Η πυκνότητα δεν αυξάνεται ταχύτερα καθώς αυξάνεται η μάζα, αλλά τείνει στο άπειρο καθώς η μάζα φτάνει σε μια πεπερασμένη τιμή, το όριο Chandrasekhar. Εφόσον η μάζα του είναι κάτω από το όριο, οι φυσικοί μπορούν να μοντελοποιήσουν έναν λευκό νάνο με σχετικιστικά ηλεκτρόνια και να λάβουν μια μοναδική σχέση μάζας-πυκνότητας. Δεν υπάρχουν μοντέλα για λευκούς νάνους με μάζα μεγαλύτερη από το όριο Chandrasekhar. Η οριακή μάζα εξαρτάται από τη χημική σύνθεση του αστέρα. Για αστέρια που έχουν κάψει όλο το υδρογόνο τους, είναι περίπου 1,5 φορά η μάζα του Ήλιου.

    Ο Chandra ολοκλήρωσε τον υπολογισμό του πριν φτάσει στην Αγγλία και δεν είχε ποτέ καμία αμφιβολία ότι το συμπέρασμά του ήταν σωστό. Όταν έφτασε στο Κέιμπριτζ και έδειξε τα αποτελέσματά του στον Fowler, αυτός ήταν φιλικός αλλά δεν πείστηκε και δεν θέλησε να υποστηρίξει την εργασία του Chandra για δημοσίευση από τη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου. Ο Chandra δεν περίμενε την έγκριση του Fowler, αλλά έστειλε μια σύντομη εκδοχή της εργασίας στο επιστημονικό περιοδικό Astrophysical Journal στις ΗΠΑ2.  Το περιοδικό την έστειλε για κρίση στον Carl Eckart, έναν διάσημο γεωφυσικό που δεν γνώριζε πολλά για την αστρονομία. Ο Eckart συνέστησε να γίνει δεκτή και δημοσιεύθηκε ένα χρόνο αργότερα. Ο Chandra είχε ψυχραιμία. Δεν επιθυμούσε να εμπλακεί σε δημόσιο πόλεμο με τους Βρετανούς ακαδημαϊκούς, οι οποίοι απέτυχαν να κατανοήσουν τα επιχειρήματά του. Δημοσίευσε το έργο του σιωπηλά σε ένα έγκριτο αστρονομικό περιοδικό και στη συνέχεια περίμενε υπομονετικά να αναγνωρίσει η επόμενη γενιά αστρονόμων τη σημασία του. Εν τω μεταξύ, θα παρέμενε σε φιλικές σχέσεις με τον Fowler και το υπόλοιπο βρετανικό ακαδημαϊκό κατεστημένο και θα έβρισκε άλλα προβλήματα παράγωγης επιστήμης, όπου η γνώση των μαθηματικών και της φυσικής θα του επέτρεπε να επιλύσει.

    Η ΠΑΡΑΚΜΗ ΚΑΙ Η ΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

    Οι αστρονόμοι είχαν καλό λόγο το 1930 να αντιδράσουν με σκεπτικισμό στα αποτελέσματα του Chandra. Οι συνέπειες της ανακάλυψης μιας οριακής μάζας ήταν εντελώς αινιγματικές. Σε όλο τον ουρανό, βλέπουμε μια αφθονία αστέρων που λάμπουν χαρούμενα με μάζες μεγαλύτερες από το όριο αυτό. Ο υπολογισμός του Chandra λέει ότι όταν αυτά τα άστρα κάψουν τα πυρηνικά τους καύσιμα, δεν θα υπάρχουν καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες θα μπορούν να ψυχθούν. Τι μπορεί, λοιπόν, να κάνει ένα αστέρι μεγάλης μάζας όταν του τελειώσουν τα καύσιμα; Ο Chandra δεν είχε απάντηση σε αυτό το ερώτημα, ούτε και κανείς άλλος όταν το έθεσε το 1930.

    Η απάντηση ανακαλύφθηκε το 1939 από τον J. Robert Oppenheimer και τον μαθητή του Hartland Snyder. Δημοσίευσαν τη λύση τους σε μια εργασία με τίτλο On Continued Gravitational Contraction3.  Κατά τη γνώμη μου, ήταν η σημαντικότερη συμβολή του Oppenheimer στην επιστήμη. Όπως και η συνεισφορά του Chandra εννέα χρόνια νωρίτερα, ήταν ένα αριστούργημα της παράγωγης επιστήμης, που πήρε μερικές από τις βασικές εξισώσεις του Αϊνστάιν και έδειξε ότι οδηγούν σε εκπληκτικές και απροσδόκητες συνέπειες στον πραγματικό κόσμο της αστρονομίας. Η διαφορά μεταξύ του Chandra και του Oppenheimer ήταν ότι ο Chandra ξεκίνησε με τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας του 1905, ενώ ο Oppenheimer με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν του 1915. Το 1939 ο Oppenheimer ήταν ένας από τους λίγους φυσικούς που έπαιρναν στα σοβαρά τη γενική σχετικότητα. Εκείνη την εποχή ήταν ένα θέμα που δεν ήταν της μόδας και ενδιέφερε κυρίως τους φιλοσόφους και τους μαθηματικούς. Ο Oppenheimer ήξερε πώς να τη χρησιμοποιήσει ως εργαλείο εργασίας, για να απαντήσει σε ερωτήματα σχετικά με πραγματικά αντικείμενα στον ουρανό.

    Οι Oppenheimer και Snyder αποδέχθηκαν το συμπέρασμα του Chandra ότι δεν υπάρχει κατάσταση στατικής ισορροπίας για ένα ψυχρό αστέρι με μάζα μεγαλύτερη από το όριο Chandrasekhar. Επομένως, η τύχη ενός αστέρα μεγάλης μάζας στο τέλος της ζωής του πρέπει να είναι δυναμική. Επεξεργάστηκαν τη λύση των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας για ένα ογκώδες άστρο που καταρρέει κάτω από το ίδιο του το βάρος και ανακάλυψαν ότι το άστρο βρίσκεται σε κατάσταση μόνιμης ελεύθερης πτώσης – δηλαδή, το άστρο συνεχίζει για πάντα να πέφτει προς τα μέσα, προς το κέντρο του. Η γενική σχετικότητα επιτρέπει αυτή την παράδοξη συμπεριφορά επειδή ο χρόνος που μετράει ένας παρατηρητής έξω από το αστέρι τρέχει ταχύτερα από τον χρόνο που μετράει ένας παρατηρητής μέσα στο αστέρι. Ο χρόνος που μετριέται στο εξωτερικό εκτείνεται από το τώρα μέχρι το τέλος του σύμπαντος, ενώ ο χρόνος που μετριέται στο εσωτερικό εκτείνεται μόνο για λίγες ημέρες. Κατά τη διάρκεια της βαρυτικής κατάρρευσης, ο εσωτερικός παρατηρητής βλέπει το άστρο να πέφτει ελεύθερα με μεγάλη ταχύτητα, ενώ ο εξωτερικός παρατηρητής το βλέπει να επιβραδύνεται γρήγορα. Η κατάσταση της μόνιμης ελεύθερης πτώσης είναι, απ’ όσο γνωρίζουμε, η πραγματική κατάσταση κάθε ογκώδους αντικειμένου που έχει ξεμείνει από καύσιμα. Γνωρίζουμε ότι τέτοια αντικείμενα υπάρχουν σε αφθονία στο σύμπαν. Τα ονομάζουμε μαύρες τρύπες.Η ανακάλυψη από τον Subrahmanyan Chandrasekhar μιας οριακής μάζας για έναν ιδανικό λευκό νάνο εμφανίστηκε σε μια δισέλιδη εργασία 7 που δημοσιεύτηκε το 1931. Η οριακή τιμή των 0,9 ηλιακών μαζών είναι διαφορετική από τη σύγχρονη τιμή, η οποία είναι 1,5 ηλιακές μάζες. Η διαφορά προκύπτει από τη χρήση από τον Chandra μιας παρωχημένης εκτίμησης της χημικής σύνθεσης του αστέρα.Μετά από αρκετές δεκαετίες, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η ανακάλυψη της οριακής μάζας από τον Chandra και η ανακάλυψη της μόνιμης ελεύθερης πτώσης από τους Oppenheimer-Snyder αποτέλεσαν σημαντικά σημεία καμπής στην ιστορία της επιστήμης. Οι ανακαλύψεις αυτές σηματοδότησαν το τέλος της αριστοτελικής θεώρησης που κυριαρχούσε στην αστρονομία επί 2000 χρόνια: οι ουρανοί ως το βασίλειο της ειρήνης και της τελειότητας, σε αντίθεση με τη Γη το βασίλειο της διαμάχης και της αλλαγής.

    Οι Chandra και Oppenheimer απέδειξαν ότι ο Αριστοτέλης έκανε λάθος. Σε ένα σύμπαν όπου κυριαρχεί η βαρύτητα, δεν είναι δυνατή η ειρηνική ισορροπία. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1930, μεταξύ των θεωρητικών ιδεών των Chandra και Oppenheimer, οι συστηματικές παρατηρήσεις του Fritz Zwicky για τις εκρήξεις σουπερνόβα επιβεβαίωσαν ότι ζούμε σε ένα βίαιο σύμπαν4.  Την ίδια δεκαετία, ο Zwicky ανακάλυψε τη σκοτεινή ύλη της οποίας η βαρύτητα κυριαρχεί στη δυναμική των δομών μεγάλης κλίμακας. Μετά το 1939, οι αστρονόμοι εγκατέλειψαν αργά και απρόθυμα το αριστοτελικό σύμπαν, καθώς συσσωρεύονταν όλο και περισσότερα στοιχεία για βίαια γεγονότα στους ουρανούς. Τα ραδιοτηλεσκόπια και τα τηλεσκόπια ακτίνων-Χ αποκάλυψαν ένα σύμπαν γεμάτο κρουστικά κύματα και υψηλής θερμοκρασίας πλάσμα, με άκρως βίαιες εκρήξεις που συνδέονταν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο με τις μαύρες τρύπες.

    Κάθε παιδί που μαθαίνει επιστήμη στο σχολείο και κάθε θεατής που παρακολουθεί δημοφιλή επιστημονικά ντοκιμαντέρ στην τηλεόραση γνωρίζει πλέον ότι ζούμε σε ένα βίαιο σύμπαν. Το «βίαιο σύμπαν» έχει γίνει μέρος της επικρατούσας κουλτούρας. Γνωρίζουμε ότι ένας αστεροειδής συγκρούστηκε με τη Γη πριν από 65 εκατομμύρια χρόνια και προκάλεσε την εξαφάνιση των δεινοσαύρων. Γνωρίζουμε ότι κάθε βαρύ άτομο αργύρου ή χρυσού «μαγειρεύτηκε» στον πυρήνα ενός τεράστιου άστρου πριν εκτοξευθεί στο διάστημα από μια έκρηξη υπερκαινοφανούς. Γνωρίζουμε ότι η ζωή επιβίωσε στον πλανήτη μας για δισεκατομμύρια χρόνια, επειδή ζούμε σε μια ήσυχη γωνιά ενός ήσυχου γαλαξία, μακριά από την εκρηκτική βία που βλέπουμε γύρω από εμάς σε πιο ταραγμένα μέρη του σύμπαντος. Η αστρονομία έχει αλλάξει εντελώς τον χαρακτήρα της τα τελευταία 100 χρόνια. Πριν από έναν αιώνα το κύριο θέμα της αστρονομίας ήταν η εξερεύνηση ενός ήσυχου και αμετάβλητου τοπίου. Σήμερα το κύριο θέμα της είναι να παρατηρεί και να εξηγεί τα ουράνια πυροτεχνήματα που είναι η απόδειξη βίαιων αλλαγών. Αυτός ο ριζικός μετασχηματισμός στην εικόνα που έχουμε για το σύμπαν άρχισε στο καλό πλοίο Pilsna όταν ο δεκαεννιάχρονος Chandra ανακάλυψε ότι δεν μπορεί να υπάρχει σταθερή κατάσταση ισορροπίας για ένα άστρο μεγάλης μάζας.

    ΝΕΕΣ ΙΔΕΕΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΛΙΑ ΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΩΝ

    Πάντα μου φαινόταν παράξενο το γεγονός ότι το έργο των τριών κύριων πρωτοπόρων του βίαιου σύμπαντος – του Chandra, του Oppenheimer και του Zwicky – έτυχε τόσο λίγης αναγνώρισης και καταξίωσης την εποχή που έγινε. Οι ανακαλύψεις αυτές αγνοήθηκαν, εν μέρει, επειδή και οι τρεις πρωτοπόροι προέρχονταν από άτομα εκτός του αστρονομικού επαγγέλματος. Οι επαγγελματίες αστρονόμοι της δεκαετίας του 1930 ήταν συντηρητικοί στην άποψή τους για το σύμπαν και στην κοινωνική τους οργάνωση. Έβλεπαν το σύμπαν ως μια ειρηνική περιοχή που ήξεραν πώς να εξερευνήσουν με τα συνήθη εργαλεία του επαγγέλματός τους. Δεν είχαν την τάση να παίρνουν στα σοβαρά τις αξιώσεις των παρείσακτων με νέες ιδέες και νέα εργαλεία. Ήταν εύκολο για τους αστρονόμους να αγνοήσουν τους διαφορετικούς, επειδή οι νέες ανακαλύψεις δεν ταίριαζαν με τους αποδεκτούς τρόπους σκέψης και οι ανακαλύψεις δεν ταίριαζαν με την καθιερωμένη αστρονομική κοινότητα.

    Εκτός από αυτές τις γενικές εκτιμήσεις, οι οποίες ίσχυαν και για τους τρεις επιστήμονες, μεμονωμένες περιστάσεις συνέβαλαν στην αγνόηση του έργου τους. Για τον Chandra, οι ιδιαίτερες περιστάσεις ήταν οι προσωπικότητες των Arthur Eddington και Edward Arthur Milne, οι οποίοι ήταν οι κορυφαίοι αστρονόμοι στην Αγγλία όταν ο Chandra έφθασε από την Ινδία. Ο Eddington και ο Milne είχαν τις δικές τους θεωρίες για την αστρική δομή στις οποίες πίστευαν ακράδαντα- και οι δύο αυτές θεωρίες ήταν ασυμβίβαστες με τον υπολογισμό του Chandra για την οριακή μάζα. Οι δύο αστρονόμοι αποφάσισαν αμέσως ότι ο υπολογισμός του Chandra ήταν λανθασμένος και δεν αποδέχθηκαν ποτέ τα φυσικά γεγονότα στα οποία βασιζόταν.

    Ο Zwicky αντιμετώπισε μια ακόμη χειρότερη κατάσταση στο Caltech, όπου στο τμήμα αστρονομίας κυριαρχούσαν ο Edwin Hubble και ο Walter Baade. Ο Zwicky ανήκε στο τμήμα φυσικής και δεν είχε επίσημα διαπιστευτήρια ως αστρονόμος. Ο Hubble και ο Baade πίστευαν ότι ο Zwicky ήταν τρελός και αυτός πίστευε ότι αυτοί ήταν ηλίθιοι. Και οι δύο πεποιθήσεις είχαν κάποια βάση στην πραγματικότητα. Ο Zwicky είχε νικήσει τους αστρονόμους στο δικό τους παιχνίδι παρατήρησης του ουρανού, χρησιμοποιώντας μια κάμερα ευρέως πεδίου που μπορούσε να καλύψει τον ουρανό 100 φορές ταχύτερα από ό,τι μπορούσαν να καλύψουν άλλες κάμερες τηλεσκοπίων που υπήρχαν εκείνη την εποχή. Στη συνέχεια ο Zwicky έκανε εχθρό του Baade κατηγορώντας τον ότι ήταν ναζιστής. Ως αποτέλεσμα αυτού και άλλων περιστατικών, οι ανακαλύψεις του Zwicky αγνοήθηκαν σε μεγάλο βαθμό για τα επόμενα 20 χρόνια.Το παρατηρητήριο ακτίνων-Χ Chandra είναι ένα από τα πολλά τηλεσκόπια που παρακολουθούν το βίαιο σύμπαν. Το Chandra φαίνεται εδώ φορτωμένο στο διαστημικό λεωφορείο Columbia λίγες ημέρες πριν από την εκτόξευσή του στις 23 Ιουλίου 1999. (Ευγενική προσφορά της NASA.)Η αγνόηση της μεγαλύτερης συμβολής του Oppenheimer στην επιστήμη οφείλεται κυρίως σε ένα ατύχημα της ιστορίας. Η εργασία του μαζί με τον Snyder, η οποία καθόριζε σε τέσσερις σελίδες τη φυσική πραγματικότητα των μελανών οπών, δημοσιεύθηκε στο Physical Review την 1η Σεπτεμβρίου 1939, την ίδια ημέρα που ο Αδόλφος Χίτλερ έστειλε τις στρατιές του στην Πολωνία και ξεκίνησε τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο. Εκτός από τον αντιπερισπασμό που δημιούργησε ο Χίτλερ, το ίδιο τεύχος του Physical Review περιείχε τη μνημειώδη εργασία των Niels Bohr και John Wheeler για τη θεωρία της πυρηνικής σχάσης – μια εργασία που περιέγραφε, για όσους μπορούσαν να διαβάσουν ανάμεσα στις γραμμές, τις δυνατότητες της πυρηνικής ενέργειας και των πυρηνικών όπλων5.  Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι η κατανόηση των μελανών οπών παραμερίστηκε από τον πιο επείγοντα ενθουσιασμό που έφερε ο πόλεμος και η πυρηνική ενέργεια.

    Καθένας από τους τρεις πρωτοπόρους, μετά από μια σύντομη περίοδο επαναστατικής ανακάλυψης και μια σύντομη δημοσίευση, έχασε το ενδιαφέρον του να αγωνιστεί για την επανάσταση. Ο Chandra απόλαυσε επτά ειρηνικά χρόνια στην Ευρώπη προτού μετακομίσει στην Αμερική, δουλεύοντας κυρίως, χωρίς επαναστατικές συνέπειες, πάνω στη θεωρία των κανονικών αστέρων. Ο Zwicky, αφού ολοκλήρωσε την έρευνα του ουρανού που αποκάλυψε τη σκοτεινή ύλη και διάφορους τύπους υπερκαινοφανών, ασχολήθηκε με στρατιωτικά προβλήματα καθώς άρχιζε ο Β’ Παγκόσμιος Πόλεμος- τελικά, έγινε ειδικός στην πυραυλική. Ο Oppenheimer, αφού ανακάλυψε τη σημαντικότερη αστρονομική συνέπεια της γενικής σχετικότητας, έστρεψε την προσοχή του στις κοσμικές πυρηνικές εκρήξεις και έγινε διευθυντής του εργαστηρίου στο Λος Άλαμος.

    Όταν προσπάθησα αργότερα να ξεκινήσω μια συζήτηση με τον Oppenheimer σχετικά με τη σημασία των μελανών οπών στην εξέλιξη του σύμπαντος, ήταν τόσο απρόθυμος να μιλήσει γι’ αυτές, όσο και για το έργο του στο Λος Άλαμος. Ο Oppenheimer υπέφερε από μια ακραία μορφή προκατάληψης που επικρατούσε μεταξύ των θεωρητικών φυσικών, υπερεκτιμώντας την καθαρή επιστήμη και υποτιμώντας την παράγωγη επιστήμη. Για τον Oppenheimer, η μόνη δραστηριότητα που άξιζε το ταλέντο ενός πρωτοκλασάτου επιστήμονα, ήταν η αναζήτηση νέων νόμων της φύσης. Η μελέτη των συνεπειών των παλαιών νόμων ήταν μια δραστηριότητα για μεταπτυχιακούς φοιτητές ή τριτοκλασάτους άσχετους. Δεν είχε καμία επιθυμία να επιστρέψει αργότερα στη μελέτη των μελανών οπών, τον τομέα στον οποίο είχε κάνει τη σημαντικότερη συνεισφορά του στην επιστήμη. Πράγματι, ο Oppenheimer θα μπορούσε να συνεχίσει να κάνει σημαντικές συνεισφορές στη δεκαετία του 1950, όταν οι μελανές οπές ήταν ένα θέμα που δεν ήταν της μόδας, αλλά προτίμησε να ακολουθήσει την τελευταία λέξη της μόδας. Ο Oppenheimer και ο Zwicky δεν έζησαν, όπως ο Chandra, αρκετά ώστε να δουν τις επαναστατικές ιδέες τους να υιοθετούνται από μια νεότερη γενιά και να ενσωματώνονται στο κυρίαρχο ρεύμα της αστρονομίας.

    ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΣΤΡΙΚΗ ΔΟΜΗ ΣΤΟΝ ΣΑΙΞΠΗΡ

    Ο Chandra αφιέρωνε 5-10 χρόνια σε κάθε τομέα που επιθυμούσε να μελετήσει σε βάθος. Θα χρειαζόταν ένα χρόνο για να κατακτήσει το θέμα, μερικά ακόμη χρόνια για να δημοσιεύσει μια σειρά άρθρων σε περιοδικά που θα κατέρριπταν τα προβλήματα που μπορούσε να λύσει, και στη συνέχεια μερικά ακόμη χρόνια για να γράψει ένα οριστικό βιβλίο που θα εξέταζε το θέμα όπως το άφησε για τους διαδόχους του. Μόλις ολοκλήρωνε το βιβλίο, άφηνε το συγκεκριμένο πεδίο στην ησυχία του και αναζητούσε το επόμενο θέμα προς μελέτη.

    Αυτό το μοτίβο επαναλήφθηκε οκτώ φορές και καταγράφηκε στις ημερομηνίες και τους τίτλους των βιβλίων του Chandra. Το βιβλίο An Introduction to the Study of Stellar Structure (University of Chicago Press, 1939) συνοψίζει το έργο του σχετικά με την εσωτερική δομή των λευκών νάνων και άλλων τύπων αστέρων. Το Principles of Stellar Dynamics (University of Chicago Press, 1942) περιγράφει την εξαιρετικά πρωτότυπη εργασία του σχετικά με τη στατιστική θεωρία των αστρικών κινήσεων σε σμήνη και γαλαξίες. Το Radiative Transfer (Clarendon Press, 1950) παρέχει την πρώτη ακριβή θεωρία της μεταφοράς ακτινοβολίας στις αστρικές ατμόσφαιρες. Το βιβλίο Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Clarendon Press, 1961) παρέχει τα θεμέλια για τη θεωρία όλων των ειδών αστρονομικών αντικειμένων -συμπεριλαμβανομένων των αστέρων, των δίσκων προσαύξησης και των γαλαξιών- που μπορεί να γίνουν ασταθή ως αποτέλεσμα της διαφορικής περιστροφής. Το Ellipsoidal Figures of Equilibrium (Yale University Press, 1969) επιλύει ένα παλιό πρόβλημα βρίσκοντας όλες τις πιθανές διαμορφώσεις ισορροπίας μιας ασυμπίεστης υγρής μάζας που περιστρέφεται στο δικό της βαρυτικό πεδίο. Το πρόβλημα είχε μελετηθεί από τους μεγάλους μαθηματικούς του 19ου αιώνα – Carl Jacobi, Richard Dedekind, Peter Lejeune Dirichlet, και Bernhard Riemann – οι οποίοι δεν μπόρεσαν να προσδιορίσουν ποιες από τις διάφορες διαμορφώσεις ήταν σταθερές. Στην εισαγωγή του βιβλίου του, ο Chandra παρατηρεί,«Τα ερωτήματα αυτά έμελλε να παραμείνουν αναπάντητα για περισσότερα από εκατό χρόνια. Ο λόγος για αυτή την πλήρη παραμέληση πρέπει εν μέρει να αποδοθεί σε μια θεαματική ανακάλυψη του Πουανκαρέ, η οποία οδήγησε όλες τις μεταγενέστερες έρευνες προς κατευθύνσεις που φαίνονταν πλούσιες σε δυνατότητες- αλλά η μακρά αναζήτηση που συνεπαγόταν, αποδείχθηκε τελικά ένα κυνήγι χίμαιρας.»Μετά το έργο με τα ελλειψοειδή σχήματα ακολούθησε ένα κενό 15 ετών μέχρι την εμφάνιση του επόμενου βιβλίου, The Mathematical Theory of Black Holes (Clarendon Press, 1983). Αυτά τα 15 χρόνια ήταν η περίοδος κατά την οποία ο Chandra εργάστηκε πιο σκληρά και εντατικά πάνω στο θέμα που ήταν πιο κοντά στην καρδιά του: την ακριβή μαθηματική περιγραφή των μελανών οπών και των αλληλεπιδράσεών τους με τα περιβάλλοντα πεδία και σωματίδια. Το βιβλίο του για τις μαύρες τρύπες ήταν ο αποχαιρετισμός του στην τεχνική έρευνα, όπως η «Τρικυμία» ήταν ο αποχαιρετισμός του Ουίλιαμ Σαίξπηρ στη συγγραφή θεατρικών έργων. Μετά τη δημοσίευση του βιβλίου, ο Chandra έδωσε διαλέξεις και έγραψε για μη τεχνικά θέματα, για τα έργα του Σαίξπηρ, του Μπετόβεν και του Σέλεϊ και για τη σχέση μεταξύ τέχνης και επιστήμης. Μια συλλογή των διαλέξεών του για το ευρύ κοινό εκδόθηκε το 1987 με τον τίτλο Αλήθεια και Ομορφιά1 (ΣτΜ. Στα ελληνικά έχει εκδοθεί το 1992 από τις εκδόσεις ΕΣΠΙ).

    Κατά τη διάρκεια των ετών της συνταξιοδότησής του, πέρασε μεγάλο μέρος του χρόνου του δουλεύοντας τα Principia του Νεύτωνα. Ο Chandra ανακατασκεύασε κάθε πρόταση και κάθε απόδειξη, μεταφράζοντας τα γεωμετρικά επιχειρήματα του Νεύτωνα στην αλγεβρική γλώσσα που είναι οικεία στους σύγχρονους επιστήμονες. Τα αποτελέσματα της ιστορικής του έρευνας δημοσιεύτηκαν λίγο πριν από το θάνατό του στο τελευταίο του βιβλίο, Newton’s “Principia” for the Common Reader (Clarendon Press, 1995). Για να εξηγήσει γιατί έγραψε το βιβλίο, είπε: «Είμαι πεπεισμένος ότι οι γνώσεις κάποιου για τις Φυσικές Επιστήμες είναι ελλιπείς χωρίς τη μελέτη των Principia με τον ίδιο τρόπο που οι γνώσεις κάποιου για τη Λογοτεχνία είναι ελλιπείς χωρίς τη γνώση του Σαίξπηρ».6

    Το έργο του Chandra για τις μαύρες τρύπες ήταν το πιο δραματικό παράδειγμα της δέσμευσής του στην παράγωγη επιστήμη ως εργαλείο για την κατανόηση της φύσης.

    Η βασική μας κατανόηση της φύσης του χώρου και του χρόνου στηρίζεται σε δύο θεμέλια: πρώτον, στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας που ανακάλυψε ο Αϊνστάιν και δεύτερον, στις λύσεις για μελανές οπές αυτών των εξισώσεων που ανακάλυψαν ο Karl Schwarzschild και ο Roy Kerr και διερεύνησε σε βάθος ο Chandra. Η καταγραφή των βασικών εξισώσεων είναι ένα μεγάλο βήμα προς την κατανόηση, αλλά δεν αρκεί. Για να φτάσουμε σε μια πραγματική κατανόηση του χώρου και του χρόνου, είναι απαραίτητο να κατασκευάσουμε λύσεις των εξισώσεων και να εξερευνήσουμε όλες τις απροσδόκητες συνέπειές τους. Ο Chandra δεν είπε ποτέ ότι κατάλαβε περισσότερα για τον χώρο και τον χρόνο από τον Αϊνστάιν, αλλά κατάλαβε. Όσο ο Αϊνστάιν δεν αποδεχόταν την ύπαρξη των μελανών οπών, η κατανόηση του χώρου και του χρόνου δεν ήταν καθόλου πλήρης.

    Όταν ήμουν φοιτητής στο Κέιμπριτζ, σπούδασα με τον φίλο του Chandra, Godfrey Hardy, έναν καθαρόαιμο μαθηματικό που συμμεριζόταν τις απόψεις του Chandra για τον βρετανικό ιμπεριαλισμό και την ινδική πολιτική. Όταν ήρθα, ο Hardy ήταν γέρος και περνούσε τον περισσότερο χρόνο του γράφοντας βιβλία. Με την αλαζονεία της νιότης, ρώτησα τον Hardy γιατί σπαταλούσε τον χρόνο του γράφοντας βιβλία αντί να κάνει έρευνα. Ο Hardy απάντησε: «Οι νέοι πρέπει να αποδεικνύουν θεωρήματα. Οι γέροι πρέπει να γράφουν βιβλία». Αυτή ήταν μια καλή συμβουλή που δεν έχω ξεχάσει ποτέ. Την ακολούθησε και ο Chandra. Δεν ξέρω αν την έμαθε από τον Hardy.

    Αυτό το άρθρο βασίζεται σε μια ομιλία που έδωσα στο Συμπόσιο για την εκατονταετηρίδα του Chandrasekhar στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο στις 16 Οκτωβρίου 2010.ΑΝΑΦΟΡΕΣ
    1. Chandrasekhar, S., 1987. Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science, Chicago: U.Chicago Press.
    2. Chandrasekhar, S., 1931. The Maximum Mass of Ideal White Dwarfs. J. 74, 81. https://doi.org/10.1086/143324
    3. R. Oppenheimer, J., R., and Snyder. H., 1939. On Coninued Gravitational Contraction. Phys. Rev. 56, 455 (1939). https://doi.org/10.1103/PhysRev.56.455
    4. See, for example, Zwicky, F., 1957. Morphological Astronomy, Berlin: Springer Springer, sec. 8 and 9.
    5. Bohr, N., and J. A. Wheeler, , A., 1939. The Mechanism of Nuclear Fission. Phys. Rev. 56, 426. https://doi.org/10.1103/PhysRev.56.426
    6. Chandrasekhar, S., 1994. On reading Newton’s Principia at age past eighty. Sci. 67, 495.
    7. Αναφορά 2, ανατυπωμένη στο Wali, K., C., 2001. A Quest for Perspectives: Selected Works of S. Chandrasekhar, with Commentary, 1, London: Imperial College Press, p. 13.

    Ο Freeman Dyson είναι συνταξιούχος καθηγητής στο Institute for Advanced Study στο Princeton του New Jersey.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Reproduced from Chandrasekhar’s role in 20th-century science Physics Today 63 (12), 44–48 (2010); https://doi.org/10.1063/1.3529001, with the permission of the American Institute of Physics.”

  • ΧΡΙΣΤΟΣ ΠΑΠΑΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ: ΕΝΑΣ ΓΙΓΑΝΤΑΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ

    ΧΡΙΣΤΟΣ ΠΑΠΑΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ: ΕΝΑΣ ΓΙΓΑΝΤΑΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ

    Θεοφάνης Γραμμένος,

    Αναπλ. Καθηγητής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

    Ο διεθνούς φήμης μαθηματικός, που ουσιαστικά λόγω των αριστερών φρονημάτων του αναγκάστηκε να εγκαταλείψει την πατρίδα του το 1949 και να μεταβεί στο Πρίνστον, παρέμεινε άγνωστος στο ευρύ ελληνικό κοινό αλλά υπήρξε πολύ περισσότερο γνωστός στο αμερικανικό κοινό που τον γνώρισε ως «Papa». Μέχρι τον θάνατό του το 1976,  έζησε μια ασκητική ζωή ολότελα αφιερωμένη στη μαθηματική έρευνα  χωρίς να δημιουργήσει δική του οικογένεια, ενώ διακρίθηκε στα Μαθηματικά διεθνώς για το έργο του και κυρίως για την απόδειξη τριών θεωρημάτων («the big theorems») της τοπολογίας ώστε δικαίως να θεωρείται σήμερα ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς του 20ου αιώνα.Η ΖΩΗ ΤΟΥ

    Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος γεννήθηκε στο Χαλάνδρι Αττικής τον Ιούνιο του 1914 ως ο μεγαλύτερος από τους δύο γιούς της εύπορης οικογένειας του Δημήτρη Παπακυριακόπουλου και της Ζωής Λίτσα. Μετά την αποφοίτησή του από το Βαρβάκειο, στο οποίο έχει περάσει μετά από εξετάσεις,  περνά από τους πρώτους στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Ε.Μ.Π.  όπου έρχεται σε επαφή με τον καθηγητή Ανωτέρων Μαθηματικών και σπουδαίο μαθηματικό Νικόλαο Κριτικό. Ο τελευταίος,  αναγνωρίζοντας την κλίση, το ταλέντο και το πάθος του φοιτητή του για τα Μαθηματικά, τον παροτρύνει  και τελικά τον πείθει να μετεγγραφεί στη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών από όπου ο Παπακυριακόπουλος αποφοιτά το 1938 με «άριστα». Στη διάρκεια των σπουδών του, ο Παπακυριακόπουλος μελετά με προσωπική του πρωτοβουλία το σύγγραμμα τοπολογίας των Pavel Alexandrov και Heinz Hopf και παρακολουθεί το ερευνητικό σεμινάριο του καθηγητή Παναγιώτη Ζερβού, ενώ αρχίζει να επικεντρώνεται σε θέματα γεωμετρικής τοπολογίας εμπνευσμένος από την εργασία του Ν. Κριτικού με τίτλο «Το θεώρημα του Jordan περί επιπέδων κλειστών γραμμών» που έχει δημοσιευτεί στο Δελτίο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας το 1936. Το 1937 αλληλογραφεί με τον Κ. Καραθεοδωρή (Σπανδάγος, 2008) και του στέλνει την εργασία του για τις κλειστές καμπύλες Jordan, ενώ ως τελειόφοιτος συγγράφει δύο εργασίες τις οποίες δημοσιεύει στο Δελτίο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας το 1938 (βλ. κατάλογο επιστημονικών δημοσιεύσεων του Χ. Παπακυριακόπουλου στο τέλος του άρθρου). Τη διετία 1939-1940 εργάζεται ως άμισθος βοηθός του Ν. Κριτικού στην Α΄ Έδρα Ανωτέρων Μαθηματικών του Ε.Μ.Π., ενώ σύντομα καλείται να υπηρετήσει τη στρατιωτική θητεία του και πολεμά ως στρατιώτης στο αλβανικό μέτωπο. Τον Οκτώβριο 1941 διορίζεται, μετά από εισήγηση του Ν. Κριτικού, ως έκτακτος άμισθος επιμελητής με διετή θητεία (που παρατείνεται μέχρι το 1945), ενώ παράλληλα και κάτω από δύσκολες συνθήκες συνεχίζει  στη Μαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών την εκπόνηση της διδακτορικής διατριβής του με θέμα «Περί μίας νέας μεθόδου αποδείξεως του αναλλοιώτου των ομολογικών συμπλεγμάτων ενός συμπλόκου», την οποία ολοκληρώνει το 1943 και αναγορεύεται διδάκτωρ των Μαθηματικών με εισηγητή τον Παναγιώτη Ζερβό, σύμβουλο τον Νικόλαο Κριτικό, και με σύσταση του Κ. Καραθεοδωρή (Λαμπροπούλου & Νικολακοπούλου, 2014). Η πρωτοτυπία της διατριβής του έγκειται, μεταξύ άλλων, στην εντελώς διαφορετική αποδεικτική μεθοδολογία από εκείνη την οποία εισήγαγαν για τη μελέτη της τοπολογίας τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων οι Herbert Seifert και William Threlfall το 1934 σε ένα από τα πρώτα συγγράμματα αλγεβρικής τοπολογίας που κυκλοφόρησαν διεθνώς, το Lehrbuch der Topologie. Η διατριβή του Παπακυριακόπουλου είναι η πρώτη ελληνική διατριβή στην Τοπολογία και, ειδικότερα, η πρώτη ελληνική εργασία στην αλγεβρική τοπολογία.

    Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος υπήρξε ένας πολύ προοδευτικός άνθρωπος που εμπνεόταν από αριστερές ιδέες. Στο δημοψήφισμα του 1935 ψηφίζει κατά της επανόδου του Γεωργίου Β΄, ενώ στη διάρκεια της Κατοχής γίνεται ενεργό μέλος της Αντίστασης εντασσόμενος στο εαμικό κίνημα (στην οργάνωση του ΕΑΜ στο ΕΜΠ, όπως και ο Νικόλαος Κριτικός) και μετατρέποντας το σπίτι του σε τόπο συνεδριάσεων και καταφύγιο διωκόμενων αντιστασιακών (Λαμπροπούλου & Νικολακοπούλου, 2014). Συμμετέχει στο μεγάλο συλλαλητήριο στις 3 Δεκεμβρίου 1944 στην Αθήνα και στις 25 Δεκεμβρίου, ακολουθώντας τον ΕΛΑΣ, εγκαταλείπει την Αθήνα και καταλήγει στον Παλαμά Καρδίτσας όπου διδάσκει αριθμητική στο μονοθέσιο δημοτικό σχολείο. Τον Σεπτέμβριο  1944 ο αδελφός του σκοτώνεται στη βόρεια Ιταλία πολεμώντας με την Ταξιαρχία Ρίμινι. Μετά τη Συμφωνία της Βάρκιζας, τον Φεβρουάριο 1945, επιστρέφει στην Αθήνα, ενώ στις 16 Ιουλίου 1945 απολύεται από το Ε.Μ.Π. ως στιγματισμένος κομμουνιστής και λόγω της συμμετοχής του στην εαμική αντίσταση. Όμως στα τέλη του Οκτωβρίου 1945, ο τότε πρύτανης του ΕΜΠ Θ. Βαρούνης, ο οποίος έχει αναλάβει πρυτανικά καθήκοντα στη θέση του Νικολάου Κιτσίκη που έχει απολυθεί επίσης λόγω της συμμετοχής του στο ΕΑΜ, ανακαλεί την απόλυση του Παπακυριακόπουλου επειδή τον θεωρεί απαραίτητο για το Ίδρυμα. Ωστόσο, η Ασφάλεια παρακολουθεί τον Παπακυριακόπουλο και, καθώς το κλίμα γίνεται ολοένα και πιο βαρύ και προκειμένου να αποφύγει την οριστική απόλυσή του, υποβάλλει την παραίτησή του το 1946. Την ίδια χρονιά απολύονται οριστικά από το Πολυτεχνείο λόγω των αριστερών φρονημάτων και της αντιστασιακής δράσης τους ο Νικόλαος Κριτικός, καθώς επίσης ο σπουδαίος θεωρητικός φυσικός Αχιλλέας Παπαπέτρου και ο αρχιτέκτων Ιωάννης Δεσποτόπουλος.

    Στα 1947, ο Παπακυριακόπουλος αποφασίζει να επικοινωνήσει με τον Αμερικανό τοπολόγο, μαθητή του Solomon Lefschetz, και καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον στις ΗΠΑ, Ralph Fox, στον οποίο στέλνει μια απόδειξη του Λήμματος του Dehn. Αν και ο Fox εντοπίζει κάποιο σφάλμα στην απόδειξη του Παπακυριακόπουλου, εντυπωσιάζεται από τις μαθηματικές ικανότητές του και το 1948 τον προσκαλεί στο Τμήμα Μαθηματικών του Πρίνστον σε μια ερευνητική θέση χωρίς διδακτικά καθήκοντα. Πράγματι, ο Παπακυριακόπουλος ταξιδεύει στις ΗΠΑ το 1949. Λίγο καιρό μετά την αναχώρησή του και μέσω της ελληνικής πρεσβείας στην Ουάσινγκτον, η Ασφάλεια τον καταγγέλλει στις αμερικανικές αρχές ως «επικίνδυνο κομμουνιστή» ζητώντας την απέλασή του, αλλά με τη στήριξη του Πανεπιστημίου του Πρίνστον η απέλαση αποτρέπεται (Δοξιάδης, 2004). Το 1950 πεθαίνει η μητέρα του και το 1952 ο πατέρας του για την κηδεία του οποίου επιστρέφει στην Ελλάδα για τελευταία φορά[1]. Τότε συντάσσει και τη διαθήκη του με την οποία, από τη μεγάλη αγάπη που έτρεφε προς το ΕΜΠ, το καθιστά γενικό κληρονόμο του ζητώντας να περιέλθει σε αυτό «άπασα η κινητή και ακίνητη περιουσία του» (Λαμπροπούλου & Νικολακοπούλου, 2014).

    Ο Παπακυριακόπουλος, ο οποίος στο μεταξύ είναι γνωστός στη μαθηματική κοινότητα ως «Papa», ζει στο Πρίνστον μια πραγματικά ασκητική ζωή. Εργάζεται στο γραφείο του πολλές ώρες κάθε μέρα από τις 8.30 π.μ. μέχρι αργά το βράδυ, ακολουθώντας ένα πολύ αυστηρό πρόγραμμα μελέτης και έρευνας υπό τους ήχους της μουσικής του αγαπημένου του Βάγκνερ, είναι εσωστρεφής και απόμακρος, μοιράζεται δύσκολα τις ιδέες του, είναι απρόθυμος να αναλάβει οποιαδήποτε διδακτικά και διοικητικά καθήκοντα με αποτέλεσμα να μην έχει φοιτητές, δεν συνδέεται με κανέναν έξω από το εργασιακό περιβάλλον του, και γενικά διάγει έναν σπαρτιατικά λιτό βίο χωρίς παρέες και με ελάχιστους φίλους. Λέγεται ότι έζησε επί 25 χρόνια στο ίδιο μικρό δωμάτιο ξενοδοχείου στο οποίο κατέλυσε όταν έφθασε στις ΗΠΑ. Ο Παπακυριακόπουλος έχει ήδη γίνει ένας θρύλος στο Πρίνστον. Το 1954, σε επίσκεψή του στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών (IAS) ο Einstein ζητά να τον γνωρίσει, ενώ την ίδια χρονιά  δεν αποδέχεται την πρόταση του Κ. Παπαϊωάννου, καθηγητή Εφαρμοσμένης Μηχανικής στο ΕΜΠ, να επιστρέψει στην Ελλάδα (Λαμπροπούλου & Νικολακοπούλου, 2014). Από τον Ιούνιο 1955 έως τον Σεπτέμβριο 1958 ο Παπακυριακόπουλος εκλέγεται μέλος του IAS, όπου από τον Σεπτέμβριο 1958 έως τον Σεπτέμβριο 1959 προάγεται σε Ερευνητικό Συνεργάτη (Research Associate), στη συνέχεια έως τον Σεπτέμβριο 1962 σε Κύριο Ερευνητικό Συνεργάτη (Senior Research Associate), και από το 1962 έως το 1976 σε Κύριο Ερευνητή Μαθηματικό (Senior Research Mathematician) (Λαμπροπούλου & Νικολακοπούλου, 2014).  Το 1961, ο Νικόλαος Κριτικός, εκφράζοντας και τη βούληση άλλων καθηγητών Μαθηματικών του ΕΜΠ, προτείνει με επιστολή του στον Παπακυριακόπουλο να επιστρέψει στην Ελλάδα και να καταλάβει τη θέση του πρώτου στο ΕΜΠ, αλλά ο Παπακυριακόπουλος αρνείται ευγενικά προκειμένου να αφιερωθεί στο ερευνητικό έργο του στο Πρίνστον (Λαμπροπούλου & Νικολακοπούλου, 2014). Τον Σεπτέμβριο 1964, με εισήγηση του καθηγητή Κ.Παπαϊωάννου, εκλέγεται  αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών (Σπανδάγος, 2008). Το 1977 η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία του αφιερώνει τον 18ο Τόμο του Δελτίου της, καθώς και το 7ο Βαλκανικό Συνέδριο Μαθηματικών που διεξάγεται στο ΕΜΠ το 1983. Το 2000, το Συνέδριο Μαθηματικής Ανάλυσης και Εφαρμογών που διεξήχθη στο ΕΜΠ είναι επίσης αφιερωμένο στον Χρίστο Παπακυριακόπουλο, ενώ το 2008 ο Τομέας Μαθηματικών του ΕΜΠ οργανώνει στη μνήμη του το 8ο Συνέδριο Άλγεβρας, Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογών. Το 2014, ο Τομέας Μαθηματικών του ΕΜΠ διοργανώνει ημερίδα για τα 100 χρόνια από τη γέννηση του Παπακυριακόπουλου με ομιλητές, μεταξύ άλλων, τον Δημήτρη Χριστοδούλου τον Μιχάλη Δαφέρμο, και τον Louis H. Kauffman. Ίσως η σπουδαιότερη παρακαταθήκη του Παπακυριακόπουλου να είναι το Κληροδότημα Χρίστου Παπακυριακόπουλου, το οποίο ιδρύθηκε στη βάση της διαθήκης του. Πράγματι,  με μια σειρά αποφάσεων της Συγκλήτου του ΕΜΠ (1998, 2002, και 2008) έχει αποφασιστεί  τα έσοδα του Κληροδοτήματος  να διατίθενται από τον Τομέα Μαθηματικών του ΕΜΠ για (α) Βράβευση προπτυχιακών φοιτητών για την επίδοσή τους στα Μαθηματικά, (β) Υποτροφίες σε υποψήφιους διδάκτορες του Τομέα Μαθηματικών («Υποτροφίες Χρίστου Παπακυριακόπουλου») (γ) Διεξαγωγή συνεδρίων ή ημερίδων στη μνήμη του Χ. Παπακυριακόπουλου, (δ) Πρόσκληση επιστημόνων διεθνούς κύρους για σειρά διαλέξεων και σεμιναρίων, (ε) Κάλυψη δαπανών για τη μετάφραση ή/και έκδοση βιβλίων, (στ) Οποιονδήποτε σκοπό που αποβλέπει στην ενίσχυση ή βελτίωση του ερευνητικού ή διδακτικού έργου του Τομέα Μαθηματικών.

    Το 1976 ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος προγραμματίζει να επισκεφθεί την Ελλάδα για πρώτη φορά μετά το 1952. Όμως δεν θα προλάβει, καθώς στις 29 Ιουνίου, σε ηλικία 62 ετών, φεύγει από τη ζωή από καρκίνο του στομάχου. Οι στάχτες του είναι θαμμένες στο Πρίνστον.

    Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος με τη μητέρα και τη γιαγιά του στα 1948 (Σπανδάγος, 2008).

    ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΟ

    Πρέπει ευθύς εξαρχής να τονιστεί ότι το σύνολο του ερευνητικού έργου του Παπακυριακόπουλου διακρίνεται για τη μαθηματική αρτιότητά του. Το κύριο ερευνητικό ενδιαφέρον του εστιαζόταν στη χαμηλοδιάστατη (ή γεωμετρική) τοπολογία, δηλαδή στη μελέτη πολλαπλοτήτων ή γενικότερα τοπολογικών χώρων διάστασης μικρότερης ή ίσης του 4, με έμφαση στις τρεις διαστάσεις.  Παρακολουθώντας τα μαθήματα των καθηγητών Ralph Fox και Norman Steenrod, συγγράφει την πρώτη του εργασία με τίτλο On the ends of knot groups που δημοσιεύεται το 1955. Το κύριο αποτέλεσμα που αποδεικνύεται σε αυτήν είναι πως «αν ισχύει η ασφαιρικότητα των κόμβων, τότε μια ομάδα κόμβων έχει ένα ή δύο πέρατα αναλόγως του αν ο κόμβος είναι αλγεβρικά δεμένος ή είναι λυμένος (unknotted)». Το 1957 δημοσιεύει τρεις εργασίες, μία περί στερεών τόρων (On solid tori)[2] στην οποία αποδεικνύει τρία θεωρήματα ένα από τα οποία είναι το πλέον διάσημο θεώρημα του βρόχου[3], μία εργασία περί των περάτων των θεμελιωδών ομάδων 3-πολλαπλοτήτων με σύνορο (On the ends of the fundamental groups of 3-manifolds with boundary) στην οποία απαντά αυστηρά στο ερώτημα περί του πότε ο αριθμός των περάτων μιας συμπαγούς 3-πολλαπλότητας[4] με σύνορο, της οποίας οι συνιστώσες είναι προσανατολίσιμες κλειστές επιφάνειες θετικού γένους, είναι 1, 2, ή άπειρα, και ακόμη μία εργασία περί του Λήμματος του Dehn και της ασφαιρικότητας κόμβων (On Dehn’s Lemma and the asphericity of knots), την οποία έχει αφιερώσει στον Νικόλαο Κριτικό, και όπου αποδεικνύει το Λήμμα του Dehn και το θεώρημα της σφαίρας. Λόγω της ιδιαίτερης σπουδαιότητας που έχει το Λήμμα του Dehn για την Εικασία του Poincaré[5] αλλά και γενικότερα για τη γεωμετρική τοπολογία, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθούμε συνοπτικά σε αυτό (βλ. (Νικολακοπούλου, 2010) για περισσότερες λεπτομέρειες). Πρόκειται για την εξαιρετικά ενδιαφέρουσα Διπλωματική της Α. Νικολακοπούλου που εκπονήθηκε το 2010 στον Τομέα Μαθηματικών της ΣΕΜΦΕ, στο ΕΜΠ, υπό την επίβλεψη της Καθηγήτριας Σοφίας Λαμπροπούλου). Ο Γερμανός Max Dehn, φοιτητής του Hilbert στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, διετύπωσε το 1910 την εξής ιδέα που έγινε γνωστή ως Λήμμα του Dehn: Έστω M μια 3-πολλαπλότητα και 𝑓:𝐷→𝑀  η συνεχής απεικόνιση ενός δίσκου 𝐷 χωρίς αυτο-τομές στο σύνορο (δηλαδή με 𝜕D το σύνορο, αν 𝑥∈𝜕D τότε για οποιοδήποτε 𝑦∈𝐷  με 𝑥≠𝑦 , ισχύει 𝑓(𝑥)≠𝑓(𝑦), τότε υπάρχει εμφύτευση (embedding) 𝑔:𝐷→𝑀 ώστε 𝑔(𝜕D)=𝑓(𝜕D) . Ο Dehn ισχυρίστηκε ότι είχε βρει και μια απόδειξη αυτής της ιδέας, όμως το 1929 ο Γερμανός Hellmuth Kneser εντόπισε ένα σημαντικό κενό στην απόδειξη αυτή κι έτσι το Λήμμα του Dehn παρέμενε αναπόδεικτο μέχρι το 1957, όταν ο Παπακυριακόπουλος, βασιζόμενος σε δύο εργασίες του Νορβηγού μαθηματικού I. Johansson από το 1935 και το 1938, αντίστοιχα, καθώς και στην κατασκευή ενός πύργου από χώρους επικάλυψης, έδωσε την πλήρη απόδειξη του Λήμματος του Dehn. Στην ίδια εργασία, ο Παπακυριακόπουλος απέδειξε οριστικά και το θεμελιώδες για τη γεωμετρική τοπολογία θεώρημα της σφαίρας, το οποίο είχε αποπειραθεί να αποδείξει ο H. Kneser στα 1928. Σύμφωνα με αυτό, αν 𝑀 είναι μια προσανατολίσιμη 3-πολλαπλότητα με 𝜋2(𝑀)≠{0} , τότε υπάρχει 2-σφαίρα 𝑆2 εμφυτευμένη στην 𝑀 που δεν είναι συσταλτή στην 𝑀, όπου 𝜋2(𝑀) η δεύτερη ομάδα ομοτοπίας της . Ο Παπακυριακόπουλος παρουσίασε τα αποτελέσματα αυτά το 1958 στο Άμστερνταμ ως προσκεκλημένος ομιλητής στην Ετήσια Συνάντηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας, στο πλαίσιο ομιλίας με τίτλο «Ορισμένα προβλήματα επί των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων». Τα αποτελέσματα παρουσιάστηκαν επίσης την ίδια χρονιά στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) στο Εδιμβούργο σε ομιλία με τίτλο «Η θεωρία των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων μετά το 1950», την οποία ανέγνωσε ο John H.C. Whitehead, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, ανεψιός του Alfred N. Whitehead και ένας από τους επινοητές της θεωρίας ομοτοπίας. Για τις εργασίες του στους στερεούς τόρους και την απόδειξη του Λήμματος του Dehn και του θεωρήματος της σφαίρας, ο Παπακυριακόπουλος τιμήθηκε το 1964 από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία με το σημαντικότερο διεθνές βραβείο γεωμετρίας, το Βραβείο Oswald Veblen, το οποίο θεσμοθετήθηκε προς τιμήν ενός από τους σημαντικότερους γεωμέτρες του 20ου αιώνα, του Αμερικανού Oswald Veblen, και απονεμήθηκε για πρώτη φορά εκείνη τη χρονιά[6]. Τα χρόνια που ακολούθησαν ο Παπακυριακόπουλος, χρησιμοποιώντας το θεώρημα του βρόχου, το θεώρημα της σφαίρας, και το Λήμμα του Dehn, συνέχισε τις προσπάθειές του να αποδείξει την Εικασία του Poincaré. Τελικά, η απόδειξή της δόθηκε από τον Ρώσο γεωμέτρη Grigori Y. Perelman σε τρεις εργασίες το 2002 και το 2003[7].

    Τέλος, ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος, υπήρξε πηγή έμπνευσης και στη λογοτεχνία. Πράγματι, για τον μαθηματικό και συγγραφέα Απόστολο Δοξιάδη, ο οποίος έκανε μια σύντομη γνωριμία με τον Χρίστο Παπακυριακόπουλο στα 1971/1972, ο κύριος χαρακτήρας του μυθιστορήματός του «Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ» θυμίζει πολύ τον Παπακυριακόπουλο. Μάλιστα, τον Νοέμβριο 2014, σε εκδήλωση που διοργάνωσε η ομάδα «Θαλής και φίλοι» στο Μουσείο Μπενάκη ο Απόστολος Δοξιάδης έδωσε ομιλία με θέμα «Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος κι ο θείος Πέτρος», ενώ στην ίδια εκδήλωση το θέμα της ομιλίας του καθηγητή Μαθηματικών στο ΕΚΠΑ, Αντώνη Μελά, ήταν «Ο μαγικός πύργος του Παπακυριακόπουλου και η Εικασία του Πουανκαρέ»[8].ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    [1] Το 1954 πέθανε ο τελευταίος συγγενής του Παπακυριακόπουλου, η γιαγιά του από την πλευρά της μητέρας του. Έκτοτε και μέχρι τον θάνατό του έζησε μόνος χωρίς άλλη οικογένεια.
    [2] Ο στερεός τόρος είναι ένας τόρος μαζί με το εσωτερικό του.
    [3] Θεώρημα βρόχου: Έστω 𝑀 3-πολλαπλότητα με σύνορο ∂𝑀≠∅ και 𝐿⊂∂𝑀, όπου 𝐿 βρόχος συσταλτός στην πολλαπλότητα 𝑀 αλλά όχι συσταλτός στο σύνορο ∂𝑀. Τότε υπάρχει απλή και κλειστή καμπύλη με τις ίδιες ιδιότητες.
    [4] Δηλαδή, μιας πολλαπλότητας σε κάθε σημείο της οποίας υπάρχει μια περιοχή ομοιομορφική με σφαίρα.
    [5] Εικασία του Poincaré (1904): Οποιαδήποτε 3-πολλαπλότητα που είναι ομοτοπικά ισοδύναμη με τη σφαίρα S3, είναι ομοιομορφική με την S3.
    [6] Το 1964 το Βραβείο Oswald Veblen απονεμήθηκε επίσης στον Raoul Bott για τις εργασίες του σχετικά με τον χώρο βρόχων επί μιας ομάδας Lie και για την ευσταθή ομοτοπία των κλασικών ομάδων. Το 2025 το βραβείο απονεμήθηκε από κοινού στην Ιρανή Soheyla Feyzbakhsh και τον Βρετανό Richard P.W. Thomas για το έργο τους στην αλγεβρική γεωμετρία.
    [7] Στις εργασίες αυτές ο Perelman βασίστηκε στο έργο του Richard S. Hamilton σχετικά με τη ροή Ricci, ενώ απέδειξε επίσης την Εικασία Γεωμετροποίησης του Thurston.
    [8] Οι ομιλίες υπάρχουν στην ηλεκτρονική διεύθυνση https://www.blod.gr/lectures/hristos-papakyriakopoulos-o-megalos-agnostos-ton-ellinikon-mathimatikon/#.VGnbesoo2tE.wordpressΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

    Δοξιάδης, Απ., 2004. Ο «Πάπα» και η Υπόθεση του Πουανκαρέ. Popular Science, Νοέμβριος.

    Λαμπροπούλου, Σ., και Νικολακοπούλου, Α., 2014.  Χρίστος Παπακυριακόπουλος: Βιογραφικά Στοιχεία (παρουσίαση στην ημερίδα που διοργανώθηκε από το Ε.Μ.Π. στις 22 Δεκεμβρίου 2014 για τα 100 χρόνια από τη γέννηση του Χ. Παπακυριακόπουλου).

    Νικολακοπούλου, Α., 2010. Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος και το Λήμμα του Dehn. Διπλωματική Εργασία, Σ.Ε.Μ.Φ.Ε., Ε.Μ.Π.

    Σπανδάγος, Ε., 2008. Χρίστος Παπακυριακόπουλος, ο ερημίτης του Πρίνστον. Αθήνα: Αίθρα.

    ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΡΙΣΤΟΥ ΠΑΠΑΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΥ

    Papakyriakopoulos, Ch., 1938. Περί μιας δείκτριας των επιπέδων κλειστών καμπυλών του Jordan. Bull. Soc. Math. Grèce 18, 84-92.

    Papakyriakopoulos, Ch., 1938. Περί μιας αποδείξεως του θεωρήματος του Jordan διά τας ομωνύμους επιπέδους κλειστάς καμπύλας. Bull. Soc. Math. Grèce 19, 44-54.

    Papakyriakopoulos, Ch., 1939. Περί των κλειστών καμπυλών του Jordan του χώρου Rn. Bull. Soc. Math. Grèce 19, 97-126.

    Papakyriakopoulos, Ch., 1946. Περί μίας νέας μεθόδου αποδείξεως του αναλλοιώτου των ομολογικών συμπλεγμάτων ενός συμπλόκου. Bull. Soc. Math. Grèce 22, 1-154.

    Papakyriakopoulos, C.D., 1955. On the ends of knot groups. Ann. of Math., II. Ser. 62, 293-299. https://www.jstor.org/stable/1969683

    Papakyriakopoulos, C.D., 1957. On solid tori. Proc. London Math. Soc., III. Ser. 7, 281-299. https://academic.oup.com/plms/article-abstract/s3-7/1/281/1458284

    Papakyriakopoulos, C.D., 1957. On the ends of the fundamental groups of 3-manifolds with boundary. Commentarii Math. Helvet. 32, 85-92. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF02564572.pdf

    Papakyriakopoulos, C.D., 1957. On Dehn’s lemma and the asphericity of knots. Ann. of Math., II. Ser. 66, 1-26. https://www.pnas.org/doi/pdf/10.1073/pnas.43.1.169

    Papakyriakopoulos C.D., 1957, On Dehn’s lemma and the asphericity of knots. Proc. Nat. Acad. Sc., 43, 169-172. https://www.pnas.org/doi/pdf/10.1073/pnas.43.1.169

    Papakyriakopoulos, C.D., 1958. Some problems on 3-dimensional manifolds. Bull. Am. Math. Soc. 64, 317-335. https://projecteuclid.org/journals/bulletin-of-the-american-mathematical-society/volume-64/issue-6/Some-problems-on-3-dimensional-manifolds/bams/1183522840.pdf

    Papakyriakopoulos, C.D., 1960. The theory of three-dimensional manifolds since 1950. Proc. Int. Congr. Math. 1958, 433-440.

    Papakyriakopoulos, C.D., 1962. A reduction of the Poincaré conjecture to other conjectures. Bull. Am. Math. Soc. 68, 360-366. https://projecteuclid.org/journals/bulletin-of-the-american-mathematical-society/volume-68/issue-4/A-reduction-of-the-Poincar%C3%A9-conjecture-to-other-conjectures/bams/1183524675.pdf

    Papakyriakopoulos, C.D., 1963. A reduction of the Poincaré conjecture to other conjectures II. Bull. Am. Math. Soc. 69, 399-401. https://projecteuclid.org/journals/bulletin-of-the-american-mathematical-society/volume-69/issue-3/A-reduction-of-the-Poincar%C3%A9-conjecture-to-other-conjectures-II/bams/1183525269.pdf

    Papakyriakopoulos, C.D., 1963. A reduction of the Poincaré conjecture to group theoretic conjectures. Ann. Math., II. Ser. 77, 250-305. https://www.jstor.org/stable/1970216

    Papakyriakopoulos, C.D., 1963. Attaching 2-dimensional cells to a complex. Ann. Math., II. Ser. 78, 205-222. https://www.jstor.org/stable/1970340

    Papakyriakopoulos, C.D., 1975. Planar regular coverings of orientable closed surfaces. Knots, Groups, 3-Manif.; Paper dedicated to the memory of R. H. Fox, 261-292. https://webhomes.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/neuwir3.pdf#page=260ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

    Την κεντρική εικόνα του άρθρου φιλοτέχνησε ο εικαστικός Χρήστος Αλαβέρας από τη Θεσσαλονίκη.Ο Θεοφάνης Γραμμένος είναι Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών με γνωστικό αντικείμενο «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά με έμφαση στις Διαφορικές Εξισώσεις και την Κλασική Θεωρία Πεδίου». Στα ερευνητικά ενδιαφέροντά του περιλαμβάνονται οι διαφορικές εξισώσεις, η τανυστική ανάλυση και η διαφορική γεωμετρία, η γενική θεωρία της σχετικότητας, η θεωρητική μηχανική, και η ιστορία και επικοινωνία των μαθηματικών επιστημών. Έχει δημοσιεύσει περισσότερα από 40 άρθρα σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά και πρακτικά συνεδρίων, έχει συγγράψει δύο επιστημονικά συγγράμματα με αντικείμενα τη Γραμμική Άλγεβρα (Εκδ. Τζιόλα) και τα Ασαφή Μαθηματικά (Wiley), αντίστοιχα, και έχει μεταφράσει περισσότερα από 15 επιστημονικά συγγράμματα Μαθηματικών.

  • Τζον φον Νόιμαν, ο άνθρωπος από το μέλλον

    Τζον φον Νόιμαν, ο άνθρωπος από το μέλλον

    ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΡΑΥΛΟΣ
    Bhattacharya Ananyo

    Μετάφραση: Σταύρος Πανέλης
    Επιμέλεια: Παναγιώτης Τραυλός


    ISBN:     978-618-5061-32-6
    Διαστάσεις:     14 Χ 21
    Αριθμός σελίδων:     544
    Τιμή:     23,85€

    Έτος έκδοσης: 2023Άραγε, ήταν ένας «φριχτός» άνθρωπος ο Τζον φον Νόιμαν όταν πρότεινε έναν προληπτικό πόλεμο με τους Σοβιετικούς, στο πλαίσιο της γεωπολιτικής του Ψυχρού Πολέμου; Ήταν ένας αλτρουιστής όταν στάθηκε στο πλευρό του Μάντελμπροτ και όταν υπεράσπισε τον Οπενχάιμερ (τον κομμουνιστή «πατέρα» της ατομικής βόμβας) ή μήπως ήταν ένας άκαμπτος ορθολογιστής όταν έσπερνε αθόρυβα λύσεις για τις προκλήσεις που θα αντιμετώπιζε η ανθρωπότητα στο μέλλον; Δύσκολα ερωτήματα χωρίς εύκολες απαντήσεις για αυτή την πολυσχιδή προσωπικότητα, για αυτή την αδιανόητη υπερδιάνοια του 20ού αιώνα.

    • Τα έξυπνα τηλέφωνά μας και η αρχιτεκτονική των υπολογιστών που μιμούνται το μυαλό μας,
    • η αδυσώπητη στρατηγική νίκης στη θεωρία παιγνίων και η δυναμική της εξελικτικής βιολογίας (από τα αυτοαναπαραγόμενα διαστημόπλοια μέχρι τα xenobots),
    • η τρομερή θερμοπυρηνική βόμβα και η αγωνία για τον πλανήτη μας,
    • η απαράμιλλη μαθηματική νοημοσύνη, η ιδιόρρυθμη φιλανθρωπία και το χάρισμα να απολαμβάνεις να σκέφτεσαι…

    … όλα έχουν το ανεξίτηλο αποτύπωμα του πολυμήχανου «Τζόνι».

    Οι μαθηματικές συνεισφορές αυτού του Ούγγρου επιστήμονα με την «εξωγήινη» ευφυΐα καθόρισαν τα πνευματικά ρεύματα του αιώνα μας από την πολιτική μέχρι την οικονομία και από την τεχνολογία μέχρι την ψυχολογία. Οι ιδέες του ήταν αστείρευτες. Τις μοιραζόταν απλόχερα με τον Χίλμπερτ, τον Τιούρινγκ, τον Γκέντελ, τον Χάιζενμπεργκ, τον Φέινμαν, τον Μίνσκι, και με όλους τους κορυφαίους επιστήμονες της εποχής του, καθώς μεταπηδούσε από πεδίο σε πεδίο, δίνοντας παντού λύσεις.

    Όπου κι αν πήγαινε, ο «Τζόνι» πυροδοτούσε επαναστάσεις. Ο ανυπέρβλητα «καθωσπρέπει» καθηγητής του Πρίνστον οδηγούσε τα πιο γρήγορα αυτοκίνητα, έκανε τα πιο ξέφρενα πάρτι, νυμφεύθηκε όμορφες γυναίκες και απολάμβανε το χρήμα. Μα, πάνω απ’ όλα, αγαπούσε να σκέφτεται.

    Έγινε αντιπαθής όταν προσέφερε την επιδεξιότητά του στη δεξαμενή σκέψης Rand Corporation και την παγερή λογική της πυρηνικής αποτροπής, όμως ο ίδιος βασανιζόταν από μαύρες σκέψεις για το μέλλον του κόσμου μας και το θάνατο αθώων.

    Ήταν ο μαθηματικός που χάραξε τον δρόμο για την έλευση του πρώτου ψηφιακού ηλεκτρονικού υπολογιστή. Πυροδότησε τη γέννηση της τεχνητής νοημοσύνης και της νανοτεχνολογίας, και καθόρισε την ανάπτυξη των νευροεπιστημών. Αποθεώθηκε!

    Είχε τη φήμη του πιο έξυπνου μυαλού στον κόσμο – ξεπερνούσε ακόμη και τον Αϊνστάιν! Μετά τον θάνατό του η εικόνα του θάμπωσε· πολλοί τον παρουσίαζαν ως τον πιο «ψυχρό» των Ψυχροπολεμικών. Σχεδόν ξεχάστηκε, όμως, χρόνο με το χρόνο βιώνουμε την αλλόκοτα μεγάλη προγνωστική δύναμη του μυαλού του.

    Μια βιογραφία της χειμαρρώδους, συγκλονιστικής ζωής του κοσμοπολίτη οραματιστή Τζον φον Νόιμαν και του κόσμου που μας έφτιαξε. Μια «βιογραφία ιδεών» που ηλεκτρίζει.Ο Ανάνιο Μπατατσάρια είναι Βρετανός ινδικής καταγωγής, ζει στο Λονδίνο και ασχολείται με τη συγγραφή έργων εκλαϊκευμένης επιστήμης. Κατά τη διάρκεια μιας δεκαπενταετούς καριέρας στη δημοσιογραφία, εργάστηκε ως συντάκτης επιστημονικών θεμάτων στα περιοδικά Nature, Chemistry World και Research Fortnight, γράφοντας άρθρα επικαιρότητας για τη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων, τη γενετική, τη βιβλιομετρία και τα μαθηματικά.

    Από το 2014 ως το 2019 δημοσίευσε άρθρα που αφορούσαν την Ευρωπαϊκή Ένωση, και στη συνέχεια εργάστηκε ως επιστημονικός ανταποκριτής για το περιοδικό The Economist. Πριν ασχοληθεί με τη δημοσιογραφία, ο Μπατατσάρια εργαζόταν ως ιατρικός ερευνητής στο Burnham Institute στο Σαν Ντιέγκο της Καλιφόρνιας. Σπούδασε φυσική στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και έκανε το διδακτορικό του στο Imperial College του Λονδίνου, με θέμα την κρυσταλλογραφία των πρωτεϊνών.

    Τα τελευταία χρόνια συνεργάστηκε στενά με την Μαρίνα φον Νόιμαν Ουίτμαν, κόρη του Τζον φον Νόιμαν, με σκοπό να γράψει ένα βιβλίο για τον πατέρα της. Έπειτα από ενδελεχή έρευνα για τη ζωή και το έργο του Τζον φον Νόιμαν και κάνοντας πλήθος συνεντεύξεων με επιστήμονες συνεργάτες και φίλους του μεγάλου μαθηματικού, κατόρθωσε να ολοκληρώσει μια εξαιρετικά έγκυρη και ελκυστική «βιογραφία» τόσο του Τζον φον Νόιμαν όσο και των ιδεών του.

    Το βιβλίο έλαβε διθυραμβικές κριτικές, έγινε αμέσως ευπώλητο και κατατάχθηκε στη λίστα με τα best science books τόσο για το έτος 2021 όσο και για το 2022.

  • Ρόμπερτ Οπενχάιμερ – ο θρίαμβος και η τραγωδία του

    Ρόμπερτ Οπενχάιμερ – ο θρίαμβος και η τραγωδία του

    ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΡΑΥΛΟΣ
    Bird Kai, Sherwin J. Martin

    Μετάφραση: Μαριλένα Κορωναίου
    Γλωσσική επιμέλεια μετάφρασης: Αναστάσιος Καφαντάρης
    Επιστημονική επιμέλεια μετάφρασης: Θεοφάνης Γραμμένος
    Τελική θεώρηση και έλεγχος κειμένων: Παναγιώτης Τραυλός

    ISBN: 978-960-6640-34-6
    Διαστάσεις: 17 Χ 26
    Αριθμός σελίδων: 868
    Τιμή: 34,48€

    Έτος έκδοσης: 2023Το εμβληματικό βιβλίο Οπενχάιμερ – ο Θρίαμβος και η Τραγωδία του άλλαξε τον τρόπο που γράφονται οι βιογραφίες.

    Στις 24/08/2023 άλλαξε και ο (κινηματογραφικός) κόσμος. Ήρθε το νέο έπος του Κρίστοφερ Νόλαν.

    Ο Κρίστοφερ Νόλαν υπογράφει το σενάριο της κινηματογραφικής ταινίας για τον Οπενχάιμερ που ήδη προβάλλεται και στη χώρα μας από τον Αύγουστο του 2023.

    Στον ρόλο του Οπενχάιμερ ο Κίλιαν Μέρφι και δίπλα του η Έμιλι Μπλαντ, ο Ματ Ντέιμον, ο Ράμι Μάλεκ, ο Ρόμπερτ Ντάουνι,…

    Το βραβευμένο με Πούλιτζερ βιβλίο «American Prometheus: The Triumph and Tragedy of J. Robert Oppenheimer», (Ελληνικός τίτλος: «Ο θρίαμβος και η τραγωδία του Ρόμπερτ Οπενχάιμερ», εκδοτικός οίκος ΤΡΑΥΛΟΣ), των συγγραφέων Κάι Μπερντ και Μάρτιν Σέργουιν, μεταφέρθηκε στη μεγάλη οθόνη από τον Κρίστοφερ Νόλαν.

    Ο Ρόμπερτ Οπενχάιμερ ήταν ένα αίνιγμα. Ένας θεωρητικός φυσικός με τις ιδιότητες ενός χαρισματικού ηγέτη, ένας εστέτ που χαρακτηριζόταν από την έντονη αμφισημία. Ήταν ο Προμηθέας της Αμερικής, ο «πατέρας της ατομικής βόμβας», που σε καιρό πολέμου βρήκε το μυστικό της αστείρευτης ενέργειας του Ήλιου, για χάρη της χώρας του. Όμως, όταν πάλεψε να μας κάνει να συνειδητοποιήσουμε τους τρομερούς κινδύνους της βόμβας, το κατεστημένο στράφηκε αμέσως εναντίον του. Η οδύνη και ο εξευτελισμός που υπέστη ο Οπενχάιμερ το 1954 -κατηγορούμενος ως επικίνδυνος για την εθνική ασφάλεια των Η.Π.Α.- δεν ήταν μια μεμονωμένη περίπτωση την εποχή του μακαρθισμού.

    Όμως, ο «Όπι» ως κατηγορούμενος ήταν ασύγκριτος. Γοητευτικός, μανιώδης καπνιστής, ψηλός και αδύνατος, γνώστης των αρχαίων ελληνικών, φίλος της γαλλικής και ρωσικής λογοτεχνίας, λάτρης της ποίησης και του γυναικείου φύλου: ένας εθνικός ήρωας, υπόδειγμα επιστήμονα-δημόσιου λειτουργού. Για τους φιλελεύθερους συμβόλιζε τον άνθρωπο που αποκάλυπτε το ανήθικο πρόσωπο της Δεξιάς. Για τους πολιτικούς του εχθρούς ήταν ένας κομουνιστής, ένας αποδεδειγμένος ψεύτης. Στην πραγματικότητα, ήταν ένας υπέροχος άνθρωπος, προσιτός αλλά και απόμακρος, ευφυής αλλά και αφελής, παθιασμένος υποστηρικτής της κοινωνικής δικαιοσύνης αλλά και ακούραστος κυβερνητικός σύμβουλος. Ήταν ένας λαμπρός άνδρας που βίωσε τόσο τον θρίαμβο όσο και την τραγωδία.

    Η ιστορία του Οπενχάιμερ υπενθυμίζει ότι η εθνική ταυτότητα των Η.Π.Α. παραμένει στενά συνδεδεμένη με τον πολιτισμό της πυρηνικής εποχής. Στην μετά την 11η Σεπτεμβρίου εποχή, αξίζει να θυμόμαστε ότι ο «πατέρας της ατομικής βόμβας» είχε προειδοποιήσει ότι επρόκειτο για ένα όπλο τρόμου δίχως διακρίσεις, που στα επόμενα χρόνια κατέστησε την Αμερική στόχο των πλέον ετερόκλητων επιθέσεων. Είναι ένα πολύτιμο έργο, τόσο για την κατανόηση του πρόσφατου παρελθόντος μας, όσο και για τις μελλοντικές επιλογές μας.

    Η έρευνα για τη συγγραφή αυτού του βιβλίου διήρκεσε 25 χρόνια. Πέρα από τη μεγάλη λογοτεχνική αξία του, και τη μοναδικότητά του ως μια ολοκληρωμένη βιογραφία, αποκάλυψε πολλά νέα στοιχεία για την Αμερική της Οικονομικής Ύφεσης, τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο καθώς και τον Ψυχρό Πόλεμο.
    Απέσπασε επαινετικά σχόλια από τον διεθνή Τύπο, και τιμήθηκε με το βραβείο Πούλιτζερ.

    «Η απόλυτη βιογραφία… διασταυρωμένες αλήθειες για το έργο μιας κυβέρνησης σε μια εποχή φόβου… ένας λογοτεχνικός άθλος. Αξίζει -και με το παραπάνω- η κάθε ώρα δουλειάς από τα 25 χρόνια έρευνας για τη συγγραφή αυτού του υπέροχου βιβλίου.» –Newsweek

    «Ένα συγκινητικό βιβλίο… η ζωή του Οπενχάιμερ με κάθε λεπτομέρεια, σε ένα ασυνήθιστα σαγηνευτικό ανάγνωσμα.» –TimeΟ Bird Kai  είναι ιστορικός, συγγραφέας και δημοσιογράφος. Ζει στην Ουάσινγκτον με την οικογένειά του.

    Ο Sherwin J. Martin είναι καθηγητής Αγγλικής και Αμερικανικής Ιστορίας στο Πανεπιστήμιο Tufts, και συγγραφέας αρκετών βραβευμένων βιβλίων αμερικανικής ιστορίας. Ζούσε με τη σύζυγό του στη Βοστόνη – απεβίωσε το 2021.

  • ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ – Μίκης Θεοδωράκης

    ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ – Μίκης Θεοδωράκης

    Το InS αποχαιρετά τον μέγιστο συνθέτη, τον αγωνιστή διανοούμενο και παγκόσμιο Έλληνα, Μίκη Θεοδωράκη με ένα απόσπασμα από το βιβλίο του «Μίκης Θεοδωράκης, Η ανατομία της μουσικής» που εκδόθηκε το 1983 από τις εκδόσεις «Σύγχρονη Εποχή». Την επιλογή του κειμένου έκανε ο Μανόλης Δαφέρμος.Ο συνθέτης επιδιώκει να εξασφαλίσει ορισμένες βασικές οργανωτικές παραμέτρους. Να πώς τις καθορίζει ο Ροζέ Σεσιόν: «Πρώτο, να δοθεί η αίσθηση της εξέλιξης ή της κορύφωσης. Δεύτερο, να δοθεί η αίσθηση του συνειρμού που προέρχεται από την επανάληψη των ιδεών, και τρίτο, να δοθεί η αίσθηση των αντιθέσεων».

    Πρέπει γι’ αυτόν τον λόγο να εξασφαλίσουμε μια λογική εξέλιξη στον αρμονικό σκελετό. Η ρυθμική συγκρότηση να βασίζεται σε μια ενιαία λογική, που να της εξασφαλίζει ενότητα μέσα από τις αντιθέσεις. Όλα τα θεματικά στοιχεία και οι μελωδίες να συνδέονται με εσωτερικές σχέσεις και, τέλος, το σύνολο να το διαπερνά και να το σφραγίζει μια ενιαία αίσθηση δραματικότητας. «Προσωπικά», γράφει ο Στραβίνσκι στην Ποιητική του, «το μουσικό φαινόμενο αρχίζει να μ’ ενδιαφέρει μόνο όταν ξεπηδάει από τον ολοκληρωμένο άνθρωπο. Εννοώ τον άνθρωπο που είναι οπλισμένος με όλη του την αισθαντικότητα, τις ψυχολογικές ικανότητες και τα διανοητικά του εφόδια. Μόνο ο ολοκληρωμένος άνθρωπος είναι ικανός να επιχειρήσει αυτή τη μορφή υψηλού στοχασμού. Γιατί το φαινόμενο της μουσικής δεν είναι άλλο παρά εκδήλωση στοχασμού. Η βάση της μουσικής δημιουργίας μοιάζει μ’ ένα προκαταρκτικό ψηλάφισμα, μια θέληση που κινείται αρχικά σ’ ένα αφηρημένο πεδίο, με σκοπό να δώσει μορφή σε κάτι συγκεκριμένο».

    Η μουσική στην καθαρή της έκφραση είναι ελεύθερος στοχασμός και τούτο το επιβεβαίωσαν πάντα οι καλλιτέχνες όλων των εποχών. Σε ποιο στάδιο της μουσικής δημιουργίας υπάρχει η έμπνευση; Κατά τη γνώμη μου, η έμπνευση -συγκινησιακή διαταραχή- βρίσκεται στη ρίζα του μουσικού έργου. Και για μεν το τραγούδι, δεν υπάρχει συζήτηση. Το τραγούδι είναι το άμεσο προϊόν της μουσικής έμπνευσης. Όμως σε σχέση με το έντεχνο μουσικό έργο, ο Στραβίνσκι δεν πιστεύει ότι είναι η έμπνευση που θέτει σε κίνηση τη δημιουργική φαντασία του συνθέτη. Παρότι δεν συμφωνώ μαζί του (άλλωστε στις συνομιλίες του με τον Κραφτ εκφράζει διαφορετική άποψη), εντούτοις θεωρώ τη γνώμη του πολυσήμαντη και γι’ αυτό την παραθέτω αυτούσια και μάλιστα με την υπογράμμιση ότι θα πρέπει να τη δούμε με μεγάλη προσοχή, γιατί νομίζω ότι αγγίζει καίρια το μυστήριο της μουσικής δημιουργίας.

    «Δεν σκέφτομαι ν’ αρνηθώ στην έμπνευση τον πρωταρχικό ρόλο που έχει παίξει στη δημιουργική διαδικασία που εξετάζουμε. Υποστηρίζω απλώς ότι η έμπνευση δεν είναι με κανέναν τρόπο η αναγκαία προϋπόθεση της δημιουργικής πράξης, αλλά ένα μάλλον δευτερεύον χρονικά σύμπτωμα». (Εδώ ο Στραβίνσκι, με το «χρονικά» νομίζω ότι επιβεβαιώνει την αναγκαιότητα της έμπνευσης. Απλώς τη μεταθέτει σ’ ένα πρώτο αρχικό στάδιο όπου, φυσικά, εκεί ο ρόλος της είναι καθοριστικός.)

    «Έμπνευση, τέχνη, καλλιτέχνης», συνεχίζει ο Στραβίνσκι, «τόσες λέξεις που είναι το λιγότερο σκοτεινές και που μας εμποδίζουν να δούμε καθαρά σ’ έναν χώρο όπου τα πάντα είναι ισορροπία και υπολογισμοί κι όπου φυσάει ο άνεμος της στοχαστικής νόησης. Μόνο στη συνέχεια και μετά απ’ αυτά, μπορεί να ξεπηδήσει η συγκινησιακή διαταραχή για την οποία ο κόσμος μιλάει με πολύ θράσος και της αποδίδει μια σημασία που μας ενοχλεί, ενώ ταυτόχρονα αφήνει τον όρο εκτεθειμένο.

    Δεν είναι όμως φανερό πως αυτή η συγκίνηση είναι μια απλή αντίδραση του δημιουργού που παλεύει μ’ αυτήν την άγνωστη υπόσταση; Μια υπόσταση που δεν είναι παρά το αντικείμενο της δημιουργίας του και που πρόκειται να γίνει ένα έργο τέχνης. Βήμα βήμα, κρίκο κρίκο, θα μπορέσει να ανακαλύψει το έργο. Αυτή η αλυσίδα των ανακαλύψεων και κάθε ανακάλυψη είναι που γεννούν τη συγκίνηση που ακολουθεί πάντα και από κοντά τις φάσεις της δημιουργικής διαδικασίας. Κάθε δημιουργία προϋποθέτει στη βάση της ένα είδος όρεξης που γεννιέται από την πρόγευση της ανακάλυψης. Τούτη η πρόγευση της δημιουργικής πράξης συνοδεύεται από την ενόραση μιας άγνωστης υπόστασης, που είναι ήδη κτήμα αλλά και απροσδιόριστη, μιας unocracr; που δεν μπορεί να μορφοποιηθεί τελικά παρά μόνο με τη βοήθεια μιας άγρυπνης πάντα τεχνικής.

    Τούτη η όρεξη που γεννά μέσα μου και η απλή σκέψη να βάλω σε τάξη τα μουσικά στοιχεία που τράβηξαν την προσοχή μου δε. είναι ένα συμπτωματικό πράγμα όπως η έμπνευση, αλλά κάτι συνηθισμένο και επαναλαμβανόμενο, για να μην πω σταθερό, σα. μια φυσική ανάγκη.

    Τούτη η προαίσθηση μιας αναγκαιότητας, τούτη η πρόγευση μιας ηδονής […] δείχνει καθαρά πως εκείνο που με τραβάει είναι η ιδέα της ανακάλυψης και της σκληρής δουλειάς. Αυτή η ίδια η πράξη τού να βάλω το έργο μου στο χαρτί, το να πιάσω τη ζύμη -όπως λένε- είναι για μένα αδιαχώριστη από την ικανοποίηση της δημιουργίας. Δεν μπορώ να ξεχωρίσω τη διανοητική από την ψυχολογική και φυσική προσπάθεια. Με προκαλούν εξίσου και δεν ιεραρχούνται».

    Αυτή η μακρά προσφυγή στον Ιγκόρ Στραβίνσκι δεν είναι τυχαία. Ο Στραβίνσκι είναι ένας μεγάλος συνθέτης και στοχαστής. Στον δημιουργικό του δρόμο πέρασε από πολλά στάδια, πολλές περιόδους, όπως ο σύγχρονός του Πικάσο στη ζωγραφική.

    Όπως λέει ένας άλλος σύγχρονος συνθέτης, ο Ααρόν Κόπλαν, που το βιβλίο του Μουσική και Φαντασία είναι πλούσιο σε στοχασμούς και συμπεράσματα και από το οποίο δανειστήκαμε και θα δανειστούμε και άλλα αποσπάσματα:

    «Ο μουσικός ιμπρεσιονισμός υπερφαλαγγίστηκε όταν έφτασε στο Παρίσι το 1910 ένας νέος μάστορας της ορχήστρας, ο Ιγκόρ Στραβίνσκι. Έτσι, η Ιεροτελεστία της Άνοιξης παραμένει το πιο εκπληκτικό επίτευγμα του 20ού αιώνα[…] που εγκαινιάζει μια νέα εποχή στην ενορχηστρωτική τέχνη. Δέκα χρόνια αργότερα ο Στραβίνσκι έστρεφε το ενδιαφέρον του σε έναν τελείως διαφορετικό ηχητικό στόχο: στον νεοκλασικισμό, που λειτούργησε σαν ένα φρένο στη χαοτική προπολεμική περίοδο και στην ασάφεια του ιμπρεσιονισμού. Έτσι, ο Ρώσος αυτός, που το όνομά του έγινε σύμβολο της μουσικής ανανέωσης, αποτέλεσε τον πυρήνα μιας πιο συντηρητικής στάσης».

    Για να φτάσει στην τελευταία περίοδο της ζωής του να στραφεί προς τη σειραϊκή μουσική, πιο γνωστή ως δωδεκαφθογγική. Όλα αυτά δείχνουν πόσο ζωντανός, πόσο ειλικρινής, γνήσιος και υπεύθυνος υπήρξε ως δημιουργός. Έτσι, η ανάλυση που κάνει ο ίδιος για τη διαδικασία της μουσικής σύνθεσης αποκτά ιδιαίτερη σημασία και βαρύτητα. Σκοπός μου είναι, στηριζόμενος σε παρόμοιες αυθεντικές και βαρύνουσες μαρτυρίες, να δείξω ότι η μουσική σύνθεση αποτελεί μια ξεχωριστή πνευματική λειτουργία, που τα κύρια γνωρίσματά της παραμένουν άγνωστα στο μεγάλο κοινό και σε πολλούς αυτοχριζόμενους ειδήμονες.

    Παρ’ όλη τη διάδοση των πιο σημαντικών και γνωστών έργων της έντεχνης μουσικής, η τέχνη αυτή -η νεότερη απ’ όλες- διατηρεί ακόμα το μεγαλύτερο μέρος της ουσίας της ανοιχτό μονάχα σε ένα πολύ μικρό τμήμα των συνανθρώπων μας.

    Αυτό οφείλεται ίσως στο γεγονός ότι σε όλα τα μεγάλα μουσικά έργα υπάρχουν πολλά εξωτερικά στοιχεία που μας συναρπάζουν, κυρίως μελωδίες και ορχηστρικές στιγμές. Όμως είναι βέβαιο ότι το μεγαλύτερο και ουσιαστικότερο μέρος μιας, λ.χ. συμφωνίας, που είναι ο μουσικός στοχασμός, οι ιδέες μετουσιωμένες σε ηχητικές σχέσεις, η εσωτερική δομή σαν αποτέλεσμα λεπτών ισορροπιών, η σύνθεση των αντιθέσεων (όπως είδαμε στη φούγκα), όλα αυτά περνούν απαρατήρητα για τον μέσο ακροατή, πολύ περισσότερο ίσως από όσα σημαντικά διαφεύγουν για το Θέατρο του Φεστιβάλ της Επιδαύρου από το σύνολο μιας τραγωδίας του Αισχύλου, του Σοφοκλή ή του Ευριπίδη.

    Θέλω να αποδείξω ότι με τη συσσώρευση χιλιάδων εμπειριών σχετικών με τους νόμους της μουσικής τέχνης, την αντιστιξη κα την αρμονία, είχαμε ένα διαλεκτικό άλμα με τη μορφή της μουσικής σύνθεσης, που όπως είδαμε η κορύφωσή της -σαν τέλεια μουσική φόρμα– υπήρξε η φούγκα και σε συνέχεια η σονάτα και π συμφωνία που, εξάλλου, το πρώτο τους κυρίως μέρος βασίζεται στην αρχή της φούγκας με το θέμα-απάντηση-αντίθεμα και επεισόδια-αναπτύξεις που ακολουθούν για να κλείσουν την επανέκθεση.

    Θέλω ακόμα να δείξω ότι το έντεχνο μουσικό έργο είναι αποτέλεσμα έμπνευσης και στοχασμού, ψυχολογικής και διανοητικής δουλειάς. Μιας μουσικής ποιητικής που όμως οικοδομείται με μόχθο σκληρό, βασισμένο επάνω σε φυσικούς νόμους που συνεχώς εξελίσσονται και που γι’ αυτό θα πρέπει κάθε στιγμή να ανακαλύπτονται. Και όλα αυτά μέσα σε μια αυστηρή πνευματική πειθαρχία, που ακονίζεται με την παρατηρητικότητα, τη γνώση και τη συνεχή άσκηση.

    «Η φαντασία», λέει ο Στραβίνσκι, «δεν είναι μόνο η ρίζα της ιδιοτροπίας, είναι επίσης ο υπηρέτης και ο βοηθός της δημιουργικής βούλησης. Δουλειά του συνθέτη είναι να ξεδιαλέγει τα στοιχεία που του προσφέρει η φαντασία, γιατί κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα πρέπει να θέσει όρια στον εαυτό της. Όσο περισσότερους περιορισμούς, όρια και επεξεργασία υφίσταται η τέχνη, τόσο περισσότερο ελεύθερη είναι».

    Τέλος, θέλω να δείξω ότι αυτό το φαινόμενο της έντεχνης μουσικής δημιουργίας είναι φαινόμενο ταξικό. Δεν είναι ο λαός σαν έννοια εθνική που ανακάλυψε το είδος αυτό, αλλά ορισμένοι προικισμένοι μουσικοί μέσα σε μεμονωμένα μουσικά θερμοκήπια που φρόντισε να φτιάξει για τον εαυτό της η ευρωπαϊκή αριστοκρατία από τον 15ο αιώνα ως τις μέρες μας.

    Οι μεγάλοι σταθμοί της δυτικής μουσικής διαιρούνται σε περιόδους, ανάλογα με τους ηχητικούς συνδυασμούς που κυριαρχούν. Είναι χαρακτηριστικό ότι κάθε φορά επικρατεί μονάχα ένα ηχητικό μέσο κι έτσι εξηγείται το γεγονός ότι με την αποκλειστική καλλιέργεια του α ή β είδους φτάνουμε σε πολύ υψηλούς βαθμούς τελειότητας.

    Έτσι, ως το 1500 μ.Χ. υπήρχε η καλλιέργεια της φωνητικής μουσικής. Μέσα από αυτή ξεπηδάει η ενόργανη μουσική. Η σμίξη αυτών των δύο ειδών μας δίνει τα μεγάλα ορατόρια του Χέντελ. Στον 19ο αιώνα, το ενδιαφέρον για τη χορωδία ελαττώνεται και φτάνουμε έτσι στην κυριαρχία της συμφωνικής ορχήστρας. Ο καλλιτέχνης-δημιουργός απευθύνει το έργο του σε ένα συγκεκριμένο κοινό. Υπάρχει πάντα ένας διάλογος και πιστεύω ότι από την απάντηση στο ερώτημα σε ποιον απευθύνεται, με ποιον συνδιαλέγεται ο δημιουργός, μπορούν να βγουν πολλά συμπεράσματα για την ίδια τη φύση της δημιουργίας.

    Ο μαρξισμός μάς εξηγεί την εξέλιξη της κοινωνίας κάτω από τους νόμους της πάλης των τάξεων. Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι τόσο τα ηθικά αλλά τα ιστορικά στοιχεία που πρέπει να βαραίνουν στην αξιολόγηση μιας κοινωνίας, μιας εποχής. Στην Αρχαία Αθήνα, λ.χ., είναι ηθικά απαράδεκτη για μας η διαίρεση της πόλης σε ελεύθερους, σε μέτοικους και σε δούλους. Όμως, ιστορικά, η δουλοκτητική κοινωνία ήταν ένα αναγκαίο άλμα της ανθρωπότητας προς τα εμπρός. Και πραγματικά, μονάχα κάτω από αυτό το μαρξιστικό πρίσμα μπορούμε να θαυμάσουμε χωρίς τύψεις τα επιτεύγματα των Αθηναίων της κλασικής εποχής που, όπως ξέρουμε, στηρίζονται πάνω στη θυσία χιλιάδων δούλων. Κατά την ίδια έννοια, οι φεουδάρχες στον Μεσαίωνα και οι μεγαλοαστοί στον 19ο αιώνα ήταν εκφραστές συστημάτων, όπως το φεουδαρχικό και το αστικό, που το πρώτο είναι προοδευτικότερο από το δουλοκτητικό και το δεύτερο πιο μπροστά από το πρώτο. Είναι λοιπόν φυσικό, για κείνο το διάστημα που το σύστημα εκφράζει την ιστορική δυναμική που ωθεί την κοινωνία προς τα εμπρός, οι εκφραστές αυτού του συστήματος να γίνονται πόλος έλξης όλων των δυναμικών στοιχείων, όπως εμπνευσμένοι καλλιτέχνες, που υπάρχουν στη δοσμένη στιγμή μέσα σ’ αυτή την κοινωνία.

     

    Οι δύο μουσικοί άξονες: γερμανικός και ιταλικός

     

    Μπορούμε να πούμε ότι η ανακάλυψη της απόλυτης μουσικής, η ανακάλυψη της φούγκας και της σονάτας που αποτελούν τις καθαρά μουσικές φόρμες, και πιο γενικά η ανακάλυψη της συμφωνικής, όλα αυτά αποτελούν επιτεύγματα του γερμανικού λαού, του γερμανικού πνεύματος; Νομίζω ναι! Όπως εξάλλου είναι βέβαιο πως η τραγωδία αποτελεί επίτευγμα του αθηναϊκού λαού, του αρχαίου ελληνικού πνεύματος. Θα ήμασταν νομίζω πιο ακριβείς αν προσδιορίζαμε ότι η απόλυτη μουσική φόρμα αποτελεί κατάκτηση του γερμανικού ιδεαλισμού. Συνθήκες εθνικές, κοινωνικές, ιστορικές, φυλετικές, για να μην προσθέσω ακόμα και κλιματολογικές οδήγησαν σε μια δοσμένη εποχή σ’ αυτή την πνευματική και ψυχική ενδοστρέφεια, που σε κάνει να συγκινείσαι και να διανοείσαι με απόλυτα καθαρά νοήματα, όπως τα αποκρυστάλλωσε ο Καντ στη φιλοσοφία και ο Μπαχ στη μουσική. Το αισθησιακό υποχωρεί και τελικά χάνεται μπροστά στο ιδεατό. Τα εξωτερικά στοιχεία γίνονται εσωτερικά. Το ιδανικό θεωρείται όλο και πιο πολύ με τα μάτια της φαντασίας, τα μάτια του νου, παρά με την πραγματική όραση που ο ρόλος της γίνεται καθαρά πρακτικός. Μας βοηθάει να διαβάσουμε τις νότες, όμως, ευθύς και ο ήχος γεννηθεί, τα μάτια παύουν να έχουν σημασία, όπως παύει να έχει και ο έξω κόσμος. Τώρα, ένας άλλος κόσμος γεννιέται: ο έσω. Ένας κόσμος φανταστικός, ιδεατός, αόρατος, που εκφράζεται πότε με σχήματα μελωδικά, πότε με αντιστικτικά, πότε με αρμονία, πότε με όλα τα σχήματα μαζί, πλάθοντας ηχητικούς όγκους που όμως προσχωρούν μέσα στον μουσικό χρόνο αρμονικά, με δομές απόλυτα εναρμονισμένες, με ηχητικές σχέσεις που όλες ξεκινούν από κάποιο αισθητηριακό πυρήνα μυστηριακό, μιας και αυτός κρίνει και προσδιορίζει ποιο είναι το μέτρο και ποιο το χάσμα, ποιο είναι το αληθινό και ποιο το νόθο, ποιο είναι το ωραίο και ποιο το αδιάφορο. Αποφασίζει αν το έργο ζει, αν πάλλεται, αν «αναπνέει» κι αν επικοινωνεί με το κέντρο της ακονισμένης ανθρώπινης ευαισθησίας, με κείνον τον μυστηριακό κώδικα που βρίσκεται στο κέντρο όχι μόνο του μικρόκοσμου, αλλά και της συμπαντικής αρμονίας. Γιατί οπωσδήποτε μια τέλεια φούγκα μοιάζει απόλυτα με ένα κλειστό πλανητικό σύστημα. Με τον ήλιο -που είναι ο βασικός τόνος- και με τους πλανήτες που εναρμονίζονται γύρω του χάρη σε κάποιον συμπαντικό νου από όπου απορρέουν οι νόμοι του κόσμου.

    Η απόλυτη μουσική φόρμα αποτελεί λοιπόν οπωσδήποτε δόξα του γερμανικού πνεύματος. Τη φούγκα τη δόξασε ο Μπαχ. Η φόρμα σονάτα ανακαλύφθηκε από τη σχολή του Μανχάιμ, στην οποία ανήκε και ο γιος του Μπαχ. Η συμφωνία, το ανώτατο μουσικό επίτευγμα, είναι έργο της σχολής Μανχάιμ, του Χάιντν, του Μότσαρτ, του Μπετόβεν, του Σούμπερτ, του Σούμαν, του Μέντελσον, του Μπραμς, του Μάλερ. Αυτός είναι άλλωστε ο κύριος, ο ατσάλινος άξονας από τον Μπαχ έως τον Μάλερ, της απόλυτης-ορατοριακής και συμφωνικής, φωνητικής μουσικής. Και γύρω από τον άξονα αυτόν κινήθηκαν πολλοί σημαντικοί συνθέτες, κυρίως στην Ιταλία και στη Γαλλία. Μορφές σαν του Πολωνού Σοπέν, του Ουγγαρέζου Λιστ, του Γάλλου Μπερλιόζ και του Ρώσου Τσαϊκόφσκι, παρόλο τον ιδιαίτερο χαρακτήρα που έφερνε στη μουσική καταγωγή τους, δεν μπορούμε εντούτοις να τους θεωρήσουμε αποκλειστικά τοπικούς, εθνικούς συνθέτες, γιατί το έργο τους είναι τέλεια αφομοιωμένο από τον κεντρικό άξονα που η ακτινοβολία του την εποχή εκείνη είναι τεράστια και καταλυτική.

    Η Ιταλία εντούτοις είναι η μόνη χώρα που μπορεί να συγκριθεί -από την άποψη της μουσικής- με τη Γερμανία. Οι ίδιες συνθήκες που έστρεψαν τη γερμανική μουσική προς τον ιδεαλισμό και μέσω αυτού προς τις απόλυτες φόρμες, στην Ιταλία οδήγησαν τη μουσική σε περιοχές άκρατου μουσικού αισθησιασμού, όπως είναι το μουσικό δράμα, η όπερα. Εδώ η μουσική συνοδεύει τον λόγο, όπως και η παρουσία του τραγουδιστή, η πλοκή του έργου, τα κοστούμια και τα σκηνικά. Δηλαδή, η όραση συνυπάρχει με την ακοή. Έχουμε τρία στοιχεία που αντιστοιχούν σε τρεις πνευματικές λειτουργίες. Μουσική και ακοή, ποίηση και νου, θέαμα και όραση. Εδώ δεν υπάρχει φυγή από τον έξω κόσμο και απογείωση σε κόσμο ιδεατό. Εδώ υπάρχει η αισθησιακή χαρά του ήχου και της εικόνας. Η μουσική θα πρέπει να χτυπά κατευθείαν στο κέντρο της ατομικής μουσικής ευαισθησίας, που είναι καμωμένο με τις μουσικές μνήμες που συσσωρεύονται μέσα στα κοινωνικά σύνολα και στα άτομα ανά τους αιώνες και που αποτελούν το κέντρο αναφοράς, θα λέγαμε την αισθητική λυδία λίθο όπου κάθε νέο άκουσμα έρχεται να κριθεί πάνω της. Σ’ αυτές τις περιπτώσεις είναι η μελωδία -που όπως είδαμε αποτελεί την κύρια μουσική έκφραση των λαών- που έρχεται να χτυπήσει την πύλη της μουσικής ευαισθησίας του ακροατή, ξυπνώντας προαιώνιες μουσικές μνήμες.

    Τι είναι όμως ο Μοντεβέρντι, ο Τσιμαρόζα, ο Ροσίνι, ο Βέρντι, ο Μπελίνι; Είναι βασικά λαϊκοί τροβαδούροι, που σε άλλες συνθήκες θα είχαν παραμείνει ανώνυμοι. Είναι βασικά μελωδιστές, που έζησαν όμως σε ένα κοινωνικό περιβάλλον μέσα στο οποίο η μουσική τέχνη είχε ήδη μεγάλη ανάπτυξη. Γιατί ας μην ξεχνάμε ότι στη φωνητική περίοδο της μουσικής, η Ιταλία ευτύχησε να έχει έναν Παλεστρίνα και σε συνέχεια είχε μια πλειάδα από μεγάλους συνθέτες, από τον Σκαρλάτι και τον Βιβάλντι έως τον Αλμπινιόνι και τον Τζεμινιάνι. Όμως εδώ, στην εποχή του κοντσέρτο γκρόσο, δηλαδή της σουίτας για ορχήστρα εγχόρδων, οι Ιταλοί συνθέτες πατούν γερά στο χώμα της παράδοσης. Σε κάθε μουσική φράση αναγνωρίζεις το άρωμα της λαϊκής μουσικής. Κάθε μέρος του κοντσέρτο είναι και ένας λαϊκός χορός. Η ακτινοβολία αυτής της μουσικής περνά τα σύνορα της Ιταλίας. Στο Παρίσι, στη Γερμανία, στη Βιέννη, η ιταλική μουσική κυριαρχεί. Τα κοντσέρτι γκρόσο του Χέντελ και του Μπαχ (βρανδεμβουργιανά), οι όπερες του Μότσαρτ, φέρνουν τη σφραγίδα της ιταλικής επίδρασης. Πάνω σ’ αυτό, λοιπόν, το γόνιμο έδαφος ξεφύτρωσαν οι μουσικοί της ιταλικής όπερας. Ήταν φυσικό να μη μείνουν στο τραγούδι, να μη μείνουν στην απλή μελωδία. Είχαν στη διάθεσή τους ένα θαυμάσιο όργανο, τη συμφωνική ορχήστρα. Είχαν μια σειρά μουσικές φόρμες και μουσικές τεχνικές.

    Είναι όμως προς δόξα του Βέρντι που, παρότι κάτοχος όλων των μυστικών που κατείχαν οι Γερμανοί συμφωνιστές και που τα έδειξε με τρόπο μεγαλοφυή στον Φάλσταφ, δεν παρασύρθηκε σε εγκεφαλικούς πειραματισμούς. Έμεινε πάντα πιστός στο μουσικό ιδανικό του, που ήταν η αναζήτηση της δραματικής κορύφωσης με κείνα τα μέσα που διέθετε η ιταλική μουσική παράδοση, η λαϊκή ευαισθησία, και που ήταν βασικά η μελωδική ευρηματικότητα, στηριγμένη πάνω σε μια αρμονική λογική που εξυπηρετούσε το μουσικό δράμα και μια ενορχηστρωτική αντίληψη που στήριζε και πλαισίωνε φυσιολογικά και αναγκαία τα δρώμενα, αλλά και τα θεώμενα. Αξίζει ο κόπος αληθινά να παραθέσουμε εδώ τη γνώμη του Στραβίνσκι γι’ αυτόν τον μεγάλο συνθέτη, που τόσο περιφρονητικά τον αντιμετώπισε η μεγάλη πληγή που γεννήθηκε πάνω στη μουσική: ο μουσικός σχολιαστής και ο μουσικός κριτικός, που στη μέγιστη πλειοψηφία τους δυστυχώς στράφηκαν όλο και πιο πολύ προς ό,τι είναι νεκρό και δογματικό, γυρίζοντας περιφρονητικά την πλάτη σε μουσικές μεγαλοφυΐες όπως είναι ο Τζουζέπε Βέρντι.

    Πριν αναφερθεί στον Βέρντι, ο Στραβίνσκι στη Μουσική Ποιητική του παραθέτει την κριτική του Σκουντά για τον Φάουστ του Γκουνό. Όπως λέει ο Στραβίνσκι, αυτό που έγραφε αυτός ο κριτικός στη Revue des deux mondes, περνιόταν για νόμος.

    Γράφει λοιπόν ο περίφημος Σκουντά: «Ο κ. Γκουνό για κακή του τύχη θαυμάζει ορισμένες ξεπερασμένες σελίδες από τα τελευταία κουαρτέτα του Μπετόβεν. Από τα λιμνάζοντα νερά αυτών των έργων ξεπήδησαν όλοι οι σκάρτοι συνθέτες της σύγχρονης Γερμανίας. Όλοι αυτοί οι διάφοροι Λιστ, Βάγκνερ και Σούμαν, αλλά ακόμα και ο Μέντελσον σε ορισμένες αμφισβητήσιμες πτυχές του στιλ του…» Θα πρέπει να εξετάσουμε σε πρώτη ευκαιρία τον ρόλο των διαφόρων μουσικοκριτικών και μουσικολόγων στην εξέλιξη της έντεχνης μουσικής. Μήπως δεν είναι η μουσική κριτική που ξόφλησε και σκότωσε τον Μότσαρτ: Δεν είναι η κριτική που αποκάρδιωσε τόσο πολύ τον Μπετόβεν ώστε να σιωπήσει σχεδόν 10 χρόνια: Και είναι η ίδια κριτική που, αν και πέρασαν 150 χρόνια από την εποχή του Βέρντι, εξακολουθεί να τον θεωρεί συνθέτη που δεν γράφει μουσική αλλά «μουσικούλα».

    Ας ακούσουμε όμως τον Στραβίνσκι να μιλά «για την ιδιοφυία που μας έδωσε τον Ριγολέττο, τον Τροβατόρε, την Αΐντα και την Τραβιάτα»: «Ξέρω», συνεχίζει, «πως υπερασπίζομαι ακριβώς εκείνα τα πράγματα που η ελίτ του πρόσφατου παρελθόντος προσπάθησε να τα αγνοήσει στο έργο του μεγάλου αυτού συνθέτη. Λυπάμαι γι’ αυτό, αλλά υποστηρίζω πως υπάρχει πολύ περισσότερη ουσία και αληθινή ευρηματικότητα στην άρια La donna e mobile, π.χ., που η ελίτ την αντιμετώπισε σαν κάτι το επουσιώδες και το επιφανειακό, παρά στους φανφαρόνικους ρητορισμούς που συναντάμε στο Δαχτυλίδι του Ρήνου. Είτε το θέλουμε είτε όχι, το βαγκνερικό δράμα χαρακτηρίζεται από έναν διαρκή στόμφο. Οι λαμπεροί αυτοσχεδιασμοί του διογκώνουν πέρα από κάθε μέτρο την ορχήστρα και εξανεμίζουν τη σημασία της, σε αντίθεση με την ευρηματικότητα που ξεπηδά από κάθε σελίδα του Βέρντι. Μια ευρηματικότητα που είναι ταυτόχρονα σεμνή κι αριστοκρατική…

    Ο Βέρντι, λοιπόν, είχε καταταγεί στο ρεπερτόριο της ανώδυνης μουσικούλας, ενώ ήταν της μόδας να αποδίδουν στον Βάγκνερ την τυπική αίγλη του επαναστάτη. Τίποτα δεν είναι περισσότερο αποκαλυπτικό από αυτή τη διάθεση υποβιβασμού της τάξης στο επίπεδο της μούσας των πεζοδρομίων, τη στιγμή που αποδίδει κανείς διαστάσεις μεγαλείου στη λατρεία της αταξίας».

    Στην περίπτωση του Βέρντι, και γενικότερα της ιταλικής όπερας, εκείνο που δεν άρεσε στους αριστοκρατίζοντες κριτικούς ήταν ακόμα και το γεγονός ότι η μουσική αυτή υπήρξε δημοφιλής. Σε αντίθεση με όσα συνέβαιναν στη Βιέννη, στην Ιταλία η όπερα ήταν θεσμός λαϊκός. Εκεί αριστοκρατία και λαός συνυπήρχαν και ήταν ο λαός που αποφάσιζε τελικά για την επιτυχία ή όχι μιας όπερας. Ο Βέρντι, ειδικά, συνδέθηκε και με τα ιστορικά γεγονότα που συγκλόνιζαν την εποχή εκείνη τη χώρα του και πολλές μελωδίες του λειτουργούσαν μέσα στον ιταλικό λαό πολιτικά-επαναστατικά. Ήταν φυσικό γιατί, όπως είπαμε, η βάση της όπερας ήταν καθαρά λαϊκή και η παραπέρα ανάπτυξή της μας δείχνει ότι η μουσική μεγαλοφυΐα ενός λαού μπορεί να εκδηλωθεί με διαφορετικούς τρόπους.

    Η όπερα δεν προχωρεί στην απόλυτη μουσική. Η μουσική έχει φυσικά και εδώ τη δικιά της φόρμα. Όμως μια φόρμα που επιβάλλεται από εξωτερικά-εξωμουσικά στοιχεία. Και βασικά, από το λιμπρέτο, που είναι στη βάση του ένα θεατρικό κείμενο χωρισμένο σε πράξεις και σε σκηνές. Η όπερα είναι το αποκορύφωμα της μονωδίας με συνοδεία ορχήστρας και τα κύρια προσόντα που πρέπει να διαθέτει ο συνθέτης είναι το χάρισμα της μελωδίας και η αίσθηση της δραματικής ψυχολογίας και ανάπτυξης. Πρόκειται, όπως είπαμε, για μια κατά βάση αισθησιακή μουσική σχολή, σε αντίθεση με τη γερμανική, που θα τη χαρακτηρίζαμε σαν ενοραματική. Με την έννοια της κατασκευής μουσικών αρχιτεκτονημάτων με τη χρήση ήχων που λειτουργούν σαν ηχητικά ενοράματα. Χρειάζεται γι’ αυτό μια στροφή του ακροατή προς τα μέσα, προς τον έσω κόσμο, σε αντίθεση με την ιταλική σχολή, που μας κρατά σταθερά προς τα έξω με τη βοήθεια ακόμα της όρασης και του νου.

     

    Το διονυσιακό και το απολλώνιο πνεύμα

     

    Ίσως η νιτσεϊκή θεωρία περί διονυσιακού και απολλώνιου πνεύματος να μας βοηθήσει να καταλάβουμε καλύτερα -τηρουμένων φυσικά πάντα των αναλογιών- την επίδραση του γερμανικού και του ιταλικού πνεύματος επάνω στη διαμόρφωση της έντεχνης μουσικής. Αν σπρώξεις μακριά και αρνητικά το απολλώνιο πνεύμα, θα φτάσει ασφαλώς στον σχολαστικισμό. Αν σπρώξεις το διονυσιακό, εκφυλίζεται στο λαϊκίστικο, το απλοϊκό. Το αντίθετο, δηλαδή αν σπρώξεις μακριά και θετικά, φτάνουμε στην καθαρότητα της ιδέας. Και το δεύτερο μεταμορφώνεται στη δραματική κάθαρση, μέσω της ένθετης «υπέρβασης».

    Είναι λοιπόν ενδεικτικό να πούμε ότι στις περιπτώσεις των μεγάλων συνθετών, των Μπαχ, Χέντελ, Μότσαρτ και Μπετόβεν, έχουμε μια θαυμάσια σύζευξη του γερμανικού και ιταλικού μουσικού πνεύματος. Στη Βιέννη, στην εποχή του Μότσαρτ και του Μπετόβεν, θριάμβευσε η ιταλική μουσική- απόδειξη ότι πολλές όπερες του πρώτου είναι γραμμένες στην ιταλική γλώσσα. Αλλά και πιο πριν, στην περίοδο των Χέντελ και Μπαχ, η ιταλική μουσική, με τη μορφή του κοντσέρτο γκρόσο ιδιαίτερα, δέσποζε στα σαλόνια των πριγκίπων από το Λονδίνο και το Παρίσι ως το Βερολίνο και το Σαιντ-Πέτερσμπουργκ. Όλοι οι Γερμανοί συνθέτες, ακόμα κι αυτοί που ήταν ζυμωμένοι με το γοτθικό πνεύμα του Μπουξτεχούντε, ήταν υποχρεωμένοι να παίρνουν σοβαρά υπόψη τους την ιταλική μουσική, που εξάλλου γέμιζε με το μεσογειακό φως της τα σκοτάδια της κεντρικής Ευρώπης.

    Έτσι λοιπόν, όπως ακριβώς έγινε και με το έργο του Αισχύλου και του Σοφοκλή, όπου μέσα τους ισορροπεί ο Απόλλων και ο Διόνυσος, το ίδιο και στα έργα των μεγάλων Γερμανών ισορροπεί το γερμανικό με το ιταλικό μουσικό πνεύμα. Ισορροπεί η καθαρότητα της κατασκευής με τη γνησιότητα των μελωδιών. Το δραματικό επίγειο περιεχόμενο με την εξωγήινη-πνευματική υπέρβαση στον καθαρό κόσμο των ιδεών.

    Θα παρατηρήσουμε λοιπόν ότι όσο υπάρχει αυτή η ισορροπία τόσο τα μεγάλα έργα της έντεχνης μουσικής -έστω κι αν γράφτηκαν για ένα στενό, περιορισμένο ακροατήριο- αποτελούν αυθεντικές και γνήσιες πνευματικές κατακτήσεις όλου του ανθρώπινου πνεύματος. Όπως και η ελληνική τραγωδία αποτελεί κατάχτηση πανανθρώπινη, το ίδιο και η έντεχνη μουσική καταφέρνει να εκφράσει τον άνθρωπο σε όλη την ιστορική και παγκοσμιακή του διάσταση. Εκεί μέσα ο καθένας και όλοι συνυπάρχουμε σαν αυτοδύναμες πνευματικές δυνάμεις είτε σαν εθνικό-κοινωνικό πολιτιστικό σύνολο, αδιάφορο για την πολιτιστική μας καταγωγή και ιστορία.

    Μίκης Θεοδωράκης