InScience Magazine

Category: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

OI ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ

Ο βίος και τα επιτεύγματα σπουδαίων μαθηματικών, από τον Ζήνωνα έως τον Poincaré (ενιαίος τόμος)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

ERIC TEMPLE BELL

Μετάφραση: Μανώλης Μαγειρόπουλος Νικηφόρος ΣταματάκηςΤί είδους άνθρωποι ήταν αυτοί που δημιούργησαν τα μαθηματικά, από τους αρχαίους Έλληνες έως τον Poincaré; Mε έμφαση στην προσωπικότητα των μεγάλων αυτών μαθηματικών, με γλαφυρότατες αναφορές στο πνεύμα της κάθε εποχής και στο κοινωνικό, πολιτικό, φιλοσοφικό ή θρησκευτικό πλαίσιο στο οποίο γεννήθηκαν και αναπτύχθηκαν οι μεγάλες μαθηματικές ιδέες, άλλοτε με την ενθάρρυνση, συχνότερα όμως με την εχθρότητα ή η στενοκεφαλιά αυτού του κοινωνικού περιγύρου, στο βιβλίο παρουσιάζονται, εν είδει μυθιστορηματικής βιογραφίας, με πολύ χιούμορ, σαρκασμό συχνά, αλλά με το σπινθηροβόλο πάντα πνεύμα του συγγραφέα, τα επιτεύγματα της μαθηματικής επιστήμης. Oι μεγάλοι μαθηματικοί έχουν παίξει έναν ρόλο στην εξέλιξη της επιστήμης συγκρίσιμο με εκείνον που έπαιξαν οι φιλόσοφοι και οι φυσικοί επιστήμονες. Ωστόσο, οι βασικές ιδέες με τις οποίες έχουν υφανθεί τα μαθηματικά είναι απλές, όμορφες, και μέσα στα πλαίσια κατανόησης κάθε ανθρώπου που διαθέτει μια μέση νοημοσύνη. Mέσα από αυτό το ευχάριστο και πνευματώδες βιβλίο, ο αναγνώστης θα αποκτήσει μια γνώση πολύτιμη, αλλά και μια εμπειρία μοναδική για τον τρόπο με τον οποίο εξελίσσονται οι επιστήμες, με γνώμονα τη ζωή των δημιουργών τους.ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

Ο Eric Temple Bell γεννήθηκε το 1883 στην Aberdeen της Σκωτίας και έμαθε τα πρώτα του γράμματα στην Αγγλία. Μετανάστευσε στις ΗΠΑ το 1902 και αργότερα ενεγράφη στο Πανεπιστήμιο του Stanford, απ’ όπου αποφοίτησε το 1904. Το 1908 ήταν βοηθός καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Washington, όπου και πήρε το Master of Arts το 1909. Κατόπιν, το 1911, ενεγράφη στο Πανεπιστήμιο της Columbia από το οποίο πήρε διδακτορικό δίπλωμα το 1912. Επέστρεψε στην Washington ως λέκτορας των Μαθηματικών και έγινε καθηγητής εκεί το 1921. Μεταξύ του 1924 και του 1928 δίδαξε στους θερινούς κύκλους μαθημάτων του Πανεπιστημίου του Σικάγου, και στο πρώτο εξάμηνο του 1926 στο Harvard. Το 1927 εξελέγη καθηγητής των Μαθηματικών στο Caltech. Διετέλεσε Πρόεδρος της Mathematical Association of America και Αντιπρόεδρος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας, καθώς και της American Association for the Advancement of Science. Διετέλεσε επίσης μέλος της εκδοτικής επιτροπής του Transactions of the A.M.S., του American Journal of Mathematics και του Journal of the Philosophy of Science. Υπήρξε μέλος πολλών μαθηματικών εταιρειών ανά τον κόσμο, καθώς και της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ. Για το ερευνητικό του έργο τιμήθηκε με το βραβείο Bôcher της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Συνέγραψε συνολικά 12 βιβλία, μεταξύ των οποίων τα Purple Supphire (1924), Algebraic Arithmetic (1927), Debunking Science και Queen of the Sciences (1931), Numerology (1933) και το The Search for Truth (1934). Απεβίωσε τον Δεκέμβριο του 1960, λίγο πριν την έκδοση του τελευταίου του βιβλίου The last Problem.

August 9, 2022
Η ΕΠΟΧΗ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΣΕΡΖ ΑΜΠΙΤΕΜΠΟΥΛ & ΖΙΛ ΝΤΟΟΥΕΚ

Μετάφραση: Γιάννης Μανωλόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣΌπως φαίνεται, µε τους αλγορίθµους ο Homo sapiens κατάφερε να επινοήσει το εργαλείο που ανέκαθεν ονειρευόταν. Κι όµως, κάτι µας ανησυχεί. Μήπως οι ταχυδρόµοι βρίσκονται υπό εξαφάνιση; Οι αλγόριθµοι καταστρέφουν θέσεις εργασίας. Μια ασφαλιστική εταιρεία πρέπει να αποζηµιώσει το θύµα ενός ατυχήµατος; Το ποσό της αποζηµίωσης θα το υπολογίσει κάποιος κυνικός αλγόριθµος. Το χρηµατιστήριο καταρρέει; Υπεύθυνοι είναι οι συναλλακτικοί αλγόριθµοι. Οι νόµοι περιορίζουν τις πολιτικές ελευθερίες; Μας κατασκοπεύουν οι κυβερνητικοί αλγόριθµοι. Νικούν οι αλγόριθµοι τον άνθρωπο στο σκάκι; Πολύ σύντοµα οι έξυπνοι αλγόριθµοι θα µας εξουσιάζουν.

Πολλοί θεωρούµε τους αλγορίθµους πηγή των δεινών µας, αυτό όµως οφείλεται ίσως στο ότι πολύ συχνά τους χρησιµοποιούµε δίχως στ‘ αλήθεια να γνωρίζουµε τη φύση και τη λειτουργία τους. Τρέµουµε τους αλγορίθµους, γιατί φαντάζουν µυστηριώδεις, µε απόκοσµες δυνάµεις και προθέσεις κακές. Για να διαλύσουµε τούτες τις παράλογες σκέψεις, να διαχωρίσουµε την πραγµατικότητα από τις παιδιάστικες φαντασιώσεις, τους βάσιµους φόβους από τις αστήρικτες ανησυχίες, οι συγγραφείς µάς καλούν να ταξιδέψουµε µαζί τους στον κόσµο των αλγορίθµων. Εκεί θα έρθουµε αντιµέτωποι µε µερικές από τις προκλήσεις τής λεγόµενης εποχής των αλγορίθµων: µεταξύ άλλων, µε τον µετασχηµατισµό της εργασίας, την απώλεια της ιδιοκτησίας και την προστασία της ιδιωτικότητας. Οι αλγόριθµοι είναι δυνατόν να έχουν θετικές ή αρνητικές επιπτώσεις, αλλά δεν έχουν δικές τους προθέσεις. Υπηρετούν τους δικούς µας σκοπούς, γιατί εµείς τους επινοήσαµε.

ΣΕΡΖ ΑΜΠΙΤΕΜΠΟΥΛ (SERGE ABITEBOUL)
Ο Serge Abiteboul είναι Γάλλος επιστήµονας των υπολογιστών στο INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique) και µέλος του διοικητικού συµβουλίου του ARCEP (Autorité de Régulation des Communications Électroniques et des Postes). Έχει διατελέσει επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήµιο Στάνφορντ, ενώ υπήρξε ιδρυτικό στέλεχος της εταιρείας Xyleme. Ιδιαίτερα τον ενδιαφέρουν τα κοινωνικά ζητήµατα που είναι αλληλένδετα µε τον ψηφιακό κόσµο.

ΖΙΛ ΝΤΟΟΥΕΚ (GILLES DOWEK)
Ο Gilles Dowek είναι Γάλλος ερευνητής στον τοµέα της Επιστήµης των Υπολογιστών και συγγραφέας πολλών δηµοφιλών επιστηµονικών έργων, αλλά και βιβλίων σχετικών µε τη γνωσιολογία της Επιστήµης των Υπολογιστών και τη δεοντολογία στον ψηφιακό κόσµο. Το βιβλίο του Computation, Proof, Machine (Cambridge University Press) τιµήθηκε µε το βραβείο φιλοσοφίας της Γαλλικής Ακαδηµίας.

May 13, 2022
Nευροτεχνολογία: Η άλλη όψη του νομίσματος

πηγή εικόνας: https://www.maxpixel.net/Internet-Network-Brain-Networking-Web-6225155Η νευροτεχνολογία είναι η τεχνολογία που διασυνδέεται απευθείας με το νευρικό σύστημα για την παρακολούθηση ή τη ρύθμιση της νευρικής δραστηριότητας. Μπορεί να αλλάξει συθέμελα τον τρόπο με τον οποίο ο άνθρωπος κατανοεί και αλληλεπιδρά με τον κόσμο γύρω του. Μπορεί να βελτιώσει δραστικά τη ζωή του. Παράλληλα όμως, εγείρει προβληματισμούς δεοντολογίας, ηθικής και κοινωνικοοικονομικής φύσης, ιδίως για τους μη προνομιούχους και τους περιθωριοποιημένους. Πώς μπορούν οι αναδυόμενες νευροτεχνολογίες να επηρεάσουν αρνητικά την κοινωνία και τα άτομα από τις μη προνομιούχες και περιθωριοποιημένες ομάδες; Ο στόχος αυτού του άρθρου είναι να ενημερώσει το κοινό σχετικά με τους κινδύνους της νευροτεχνολογίας για την κοινωνία και τα πιο ευάλωτα μέλη της, εάν αυτή υιοθετηθεί εκτός κατάλληλου ρυθμιστικού πλαισίου.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Φανταστείτε έναν κόσμο όπου οι εταιρείες γνωρίζουν ακριβώς τι θα αγοράσετε, επειδή διαβάζουν απευθείας τον εγκέφαλό σας. Συλλέγουν τα δεδομένα του εγκεφάλου σας και τα αποθηκεύουν στις τράπεζες δεδομένων τους. Φανταστείτε ένα μέλλον όπου η αστυνομία διαβάζει συνεχώς τους εγκεφάλους των ανθρώπων και βαθμολογεί τις κοινότητες με βάση τα εγκεφαλικά δεδομένα στο όνομα της πρόληψης κινδύνου. Μπορεί ακόμη και να ρυθμίσει την εγκεφαλική δραστηριότητα ενός πιθανού εγκληματία για να καθυστερήσει ή να μειώσει την πιθανότητα ενός εγκλήματος. Φανταστείτε ότι δεν μπορείτε να ξεφύγετε από αυτόν τον κόσμο επειδή δεν μπορείτε να αποσυνδέσετε τη διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή (brain-computer interface) χωρίς να έχετε αρνητικές επιπτώσεις στον εργασιακό σας χώρο και την κοινωνική σας ζωή. Στο βιογραφικό σας σημείωμα αναφέρετε ότι είστε ενισχυμένος με νευροτεχνολογία (neurotechnology-enchanced). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο σας προσέλαβαν. Άλλωστε, κάνατε μεγάλες περικοπές στις ανάγκες σας, ακόμα και στον τομέα της υγείας, για να αποκτήσετε τη συγκεκριμένη αναβάθμιση. Επίσης, η συνάντηση του Σαββατοκύριακου με τους φίλους σας είναι μια εικονική συνάντηση με δραστηριότητες που απαιτούν τη διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή.

Ένα τέτοιο μέλλον δεν είναι σενάριο ταινίας επιστημονικής φαντασίας αλλά γίνεται πραγματικότητα.

Τα τελευταία χρόνια, η ανθρωπότητα έχει αρχίσει να ρίχνει φως στο πλέον δυσπρόσιτο και αινιγματικό μέρος του ανθρώπινου σώματος: τον εγκέφαλο. Στον πυρήνα αυτής της συνεχιζόμενης επιστημονικής επανάστασης, βρίσκεται και η νευροτεχνολογία, καθώς είναι αυτή που επιτρέπει την απευθείας σύνδεση με το νευρικό σύστημα για την παρακολούθηση και τη ρύθμιση της νευρικής δραστηριότητας. Η νευροτεχνολογία μας βοηθά να κατανοήσουμε την εγκεφαλική λειτουργία όλων των ειδών και αναμένεται να μας βοηθήσει να βελτιώσουμε τις αισθητηριακές και γνωστικές μας λειτουργίες με τρόπους που δεν θα μπορούσαμε να φανταστούμε στο παρελθόν. Οδηγεί σε εφαρμογές που αλλάζουν τις εκφάνσεις της ζωή μας, από την εργασία και την εκπαίδευση μέχρι την επικοινωνία και την ψυχαγωγία. Στον τομέα της υγείας αναμένονται θαύματα. Πολλές εταιρείες ήδη (όπως η Neurable, η Neuralink, η MindX και η Emotiv) επενδύουν στη νευροτεχνολογία με σημαντικές προόδους σε σχετικές εφαρμογές όπως η νευροπροσθετική (neuroprosthetics), η νευρο-πληκτρολόγηση, οι διεπαφές εγκεφάλου-υπολογιστή υψηλού ρυθμού δεδομένων (high data rate brain-computer interfaces) και το νευρο-παιχνίδι (neurogaming) (Hackl, 2020).

Ασφαλώς, η ανάλυση του τεράστιου όγκου των πολύπλοκων εγκεφαλικών δεδομένων που η νευροτεχνολογία επεξεργάζεται δεν θα μπορούσε να γίνει μόνο με τα παραδοσιακά υπολογιστικά μέσα. Η μηχανική μάθηση είναι η επιστήμη που αναπτύσσεται παράλληλα και υποστηρίζει αυτήν την επεξεργασία. Η μηχανική μάθηση επιτρέπει στη μηχανή να μαθαίνει και να αυτο-εξελίσσεται (self-evolving) με τη χρήση δεδομένων προς τη βέλτιστη εξυπηρέτηση στόχων. Επιτρέπει τη δημιουργία αυτόνομων συστημάτων και διαδικασιών [1]. Η αυτονόμηση διαφοροποιείται ποιοτικά από την αυτοματοποίηση στο ότι υλοποιεί/εμπεριέχει ένα επιπλέον επίπεδο κίνησης, εκείνο της αυτo-εξέλιξης (Panagopoulos, 2020). Ο ακριβής τρόπος που τα αυτόνομα συστήματα λύνουν τα προβλήματα είναι συνήθως αδύνατον να κατανοηθεί από τους ίδιους τους δημιουργούς τους [2].

Με τη νευροτεχνολογία επέρχεται η σύζευξη του ανθρώπου με μια ολοένα και πιο αυτόνομη μηχανή. Αυτή η αναδυόμενη σχέση, όπου τα δύο μέρη αναπτύσσονται σε άμεση αλληλεπίδραση, εντείνει τα υφιστάμενα και γεννά νέα ηθικά, φιλοσοφικά και κοινωνικοοικονομικά ζητήματα.

ΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ

Οι εξελίξεις της τελευταίας δεκαετίας στη διαφήμιση, στην εφαρμοσμένη ψυχολογία και στον κλάδο των μεγαδεδομένων (big-data science) έχουν κάνει ιδιαίτερα αποτελεσματική την προπαγάνδα καθώς και τη χειραγώγηση της κοινής γνώμης. Πολύ πρόσφατα, το σκάνδαλο της Cambridge Analytica ανέδειξε, πως τα δεδομένα των χρηστών στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για στοχευμένες πολιτικές διαφημίσεις (Berghel, 2018). Πολλές έρευνες έχουν καταδείξει την αποτελεσματικότητα τέτοιων πρακτικών (Robertson, 2018). Η διαφήμιση σήμερα χρησιμοποιεί μεγάλο όγκο δεδομένων, ακριβή εργαλεία μέτρησης και τη μηχανική μάθηση για να πετύχει το βέλτιστο αποτέλεσμα. Ακόμα και η ανεπαίσθητη κίνηση των ματιών του χρήστη, χρησιμοποιείται από τους αλγόριθμους μηχανικής μάθησης, οι οποίοι μπορούν να μαθαίνουν να κεντρίζουν το ενδιαφέρον του (Higgins, Leinenger, & Rayner, 2014). Οι άνθρωποι κατηγοριοποιούνται με βάση το ίχνος που αφήνουν στον κυβερνοχώρο. Στο Facebook, στο WeChat, στο YouTube, στο TikTok, στο LinkedIn και σε άλλα κοινωνικά μέσα, καθώς και σε μηχανές αναζήτησης όπως στη Google, στη Yahoo και στη Baidu οι χρήστες αφήνουν χρήσιμα δεδομένα. Οι πλέον επιτυχημένες διαφημίσεις για τη συγκεκριμένη κατηγορία χρηστών επιλέγονται και προβάλλονται (Zuboff, 2019). Τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, αλλά και πολλά άλλα προϊόντα που αποσκοπούν στο να κρατήσουν δεσμευμένη την προσοχή του χρήστη, χρησιμοποιούν μια σειρά από τεχνικές εφαρμοσμένης ψυχολογίας για το σκοπό αυτό, διαμορφώνοντας τη συμπεριφορά του χρήστη χωρίς αυτό να γίνεται άμεσα αντιληπτό από τον ίδιο (Lindström, 2021). Ο κυβερνοχώρος προσομοιάζει όλο και περισσότερο ένα ψηφιακό «Skinner box» όπου τη θέση των ποντικιών έχουν πάρει οι χρήστες και τη θέση του τυριού έχει πάρει η επόμενη ενδιαφέρουσα ανάρτηση, το επόμενο ενδιαφέρον βίντεο ή κάποια αντίδραση (reaction) (Robertson, 2018). Ο εθισμός στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης έχει ανακύψει ως σημαντικό ζήτημα (Ryan, 2014).Το «Skinner box» συνήθως είναι ένας μικρός θάλαμος, που χρησιμοποιείται για τη διεξαγωγή πειραμάτων συντελεστικής εξαρτημένης μάθησης σε ζώα. Μέσα στον θάλαμο, υπάρχει ένας μοχλός (για αρουραίους) ή ένα κλειδί (για περιστέρια) που μπορεί να χειριστεί το ζώο και να αποκτήσει τροφή ή νερό. Η τροφή ή το νερό δρουν ως επιθυμητό ερέθισμα που οδηγεί στην επανάληψή της συμπεριφοράς και στην μάθηση.Η νευροτεχνολογία μπορεί να ενισχύσει τη διαφήμιση και την εφαρμοσμένη ψυχολογία και επομένως, την προπαγάνδα και τη χειραγώγηση. Η χρήση των δεδομένων εγκεφαλικής δραστηριότητας θα επιτρέψει στους αλγόριθμους της μηχανικής μάθησης να ανακαλύψουν το βέλτιστο τρόπο ώστε να επηρεάζουν το κοινό (Skriabin et al., 2021). Για παράδειγμα, θα μπορούν να ανιχνεύσουν ποιες εικόνες και ήχοι πυροδοτούν συγκεκριμένα συναισθήματα ή αναμνήσεις. Το ίχνος που οι χρήστες νευροτεχνολογίας θα αφήνουν στον κυβερνοχώρο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη βέλτιστη κατηγοριοποίησή τους και την επιλογή των πλέον στοχευμένων μηνυμάτων. Πολλές εταιρείες, ήδη, προσφέρουν υπηρεσίες «neuromarketing», με χρήση εφαρμογών νευροτεχνολογίας [3]. Άνθρωποι, που δεν είναι ενημερωμένοι και δεν έχουν αναπτύξει άμυνες, μπορεί να γίνουν, χωρίς να το συνειδητοποιούν, θύματα και θύτες σε ένα παιχνίδι εξουσίας και εκμετάλλευσης.

Τα τελευταία χρόνια, οι εξελίξεις στην μηχανική μάθηση και στον κλάδο των μεγαδεδομένων έχουν φέρει αλλαγές στο χώρο της διακυβέρνησης και της αστυνόμευσης και έχουν γεννήσει ηθικά και κοινωνικοοικονομικά ζητήματα. Πρόσφατα, η σύμπραξη γνωστής εταιρίας έξυπνων κουδουνιών με αστυνομικά τμήματα στις ΗΠΑ, για τη χρήση των συσκευών και την επίβλεψη του χώρου, έχει γεννήσει ζητήματα υπέρμετρης επιτήρησης και παραβίασης των προσωπικών δεδομένων (Harwell, 2019). Το ίδιο ισχύει για την τεχνολογία αναγνώρισης προσώπου και τη χρήση της από τις αστυνομικές αρχές (Conger, Fausset & Kovaleski, 2019). Μόλις πριν ένα χρόνο, η μηχανική μάθηση κατάφερε να αναγνωρίσει τις πολιτικές πεποιθήσεις ανθρώπων, από απλές καθημερινές φωτογραφίες τους, με μεγάλη ακρίβεια (Kosinski, 2021). Στην Λαϊκή Δημοκρατία της Κίνας, το σύστημα κοινωνικών πόντων (social credit system), επεκτείνει το σύστημα πόντων πιστοληπτικής ικανότητας (credit score system), ώστε οι εταιρίες, οι κρατικοί φορείς και οι πολίτες να επιτηρούνται και να αξιολογούνται σε σχέση με την αξιοπιστία τους. Πέρα από τα οφέλη, το σύστημα αυτό έχει γεννήσει ανησυχίες (Donnelly, 2022). Οι αποκαλύψεις του πρώην συνεργάτη της εθνικής υπηρεσίας ασφαλείας των ΗΠΑ Έντουαρντ Τζόζεφ Σνόουντεν, σχετικά με μια σειρά από μυστικές συμφωνίες και προγράμματα χωρών όπως οι ΗΠΑ, η Μεγάλη Βρετανία, ο Καναδάς και η Νέα Ζηλανδία, για τη μαζική παρακολούθηση πολιτών, έχουν προκαλέσει αντιδράσεις (Pfluke, 2019).

Με τη βοήθεια της νευροτεχνολογίας, οι παραπάνω λειτουργίες μπορούν δυνητικά να λάβουν τη μορφή νευρο-επιτήρησης και συμμόρφωσης, ή και νευρο-συμμόρφωσης σε ένα δυστοπικό σενάριο, στο πλαίσιο μιας αυτόνομης ή ημιαυτόνομης κυβερνοκρατικής (cyberstate) οντότητας. Σε περιοχές με έντονα συστημικά προβλήματα, οι συνέπειες μπορεί να είναι καταστροφικές. Όπου τα ανθρώπινα δικαιώματα καταπατώνται, οι πολίτες μπορεί να παίζουν το ρόλο του πειραματόζωου.

Η επενέργεια στην εγκεφαλική δραστηριότητα μέσω συσκευών νευροτεχνολογίας εγείρει ζητήματα ταυτότητας και αυτενέργειας του ατόμου. Το ζήτημα της ταυτότητας του ατόμου τίθεται σε νέα βάση, πυροδοτώντας θερμό διάλογο. (Η προβληματική είναι γνωστή στην Αγγλική βιβλιογραφία ως «identity and neuroethics» (Roskies, 2016)). Η εγκεφαλική λειτουργία είναι θεμελιωδώς συνδεδεμένη με την έννοια της ταυτότητας του ατόμου. Σε πλείστες χώρες, ο εγκεφαλικός θάνατος χρησιμοποιείται ως δείκτης νομικού θανάτου (Chandler, Harrel & Potkonjak, 2019).

Οι συσκευές νευροτεχνολογίας που ρυθμίζουν την εγκεφαλική δραστηριότητα, έχουν δώσει ενδείξεις πως προκαλούν παρελκόμενες μεταβολές στα χαρακτηριστικά της προσωπικότητας. Για παράδειγμα, τα εμφυτεύματα βαθιάς εγκεφαλικής διέγερσης τα οποία χρησιμοποιούνται στην αντιμετώπιση καταστάσεων υγείας, όπως η νόσος του Πάρκινσον, έχουν κατηγορηθεί πως προκαλούν αύξηση της παρορμητικότητας (Pham et al., 2015). Τέτοιες παρατηρήσεις, με τη σειρά τους, έχουν εγείρει ανησυχίες σχετικά με τη νομική ευθύνη στην ατυχή περίπτωση παράνομων πράξεων. Οι ομάδες και οι κοινότητες που υφίστανται ήδη διακρίσεις θα δυσκολευτούν πιθανόν να αποδείξουν τη νευροτεχνολογία ως παράγοντα που μπορεί να έχει συμβάλλει σε τέτοια εγκλήματα. Φυσικά, κανείς δεν μπορεί να αποκλείσει και την περίπτωση χακαρίσματος συσκευών νευροτεχνολογίας στο μέλλον. Οι ασθενέστεροι οικονομικά και οι μη επιδοτούμενοι ενδέχεται να μην έχουν πρόσβαση στις τελευταίες και πλέον θωρακισμένες τεχνολογίες.

Γενικότερα, η μη ισότιμη πρόσβαση στα προϊόντα και στις εξελίξεις της νευροτεχνολογίας θα διευρύνει το χάσμα πλούσιων και φτωχών σε παγκόσμιο και σε τοπικό επίπεδο. Η παύση κάποιας εφαρμογής νευροτεχνολογίας, λόγω βλάβης, κλοπής ή ακόμα και λήξης της συνδρομής, θα εκλαμβάνεται ως απώλεια μέρους της λειτουργίας του σώματος, με πολυδιάστατες επιπτώσεις για το άτομο. Πρόσφατα, γνωστή εταιρία νευροτεχνολογίας σταμάτησε να κατασκευάζει και να υποστηρίζει προϊόντα βιονικής όρασης τα οποία είχαν βελτιώσει τη ζωή σε πολλούς ανθρώπους. Άνθρωποι που βρέθηκαν ξανά στο σκοτάδι προσπάθησαν να επισκευάσουν μόνοι τους τις συσκευές με μεταχειρισμένα κομμάτια που προμηθεύτηκαν από το διαδίκτυο (Strickland, 2022). Η βέλτιστη χρήση των απαιτητικότερων εφαρμογών της νευροτεχνολογίας μπορεί να επιτυγχάνεται με τη συνεργασία εύπλαστων εγκεφάλων. Ενήλικες που δεν είχαν την τύχη να έχουν πρόσβαση σε αυτές τις εφαρμογές στην νεαρή τους ηλικία είναι πιθανόν να μην μπορούν να αποδώσουν τα βέλτιστα.

Οι εφαρμογές της νευροτεχνολογίας θα υιοθετούνται με ενθουσιασμό και άμεσα από αυτούς που μπορούν να τις αγοράσουν και να βελτιώνουν τις δυνατότητές τους [4]. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε άκριτη αποδοχή και υιοθέτηση. Σε αντιδιαστολή με τα περισσότερα ανταγωνιστικά αθλήματα, όπου οι κανονισμοί απαγορεύουν τη χρήση βελτιωτικών απόδοσης, δεν γίνεται το ίδιο για τον άνθρωπο γενικότερα που κινείται στον εργασιακό και κοινωνικό χώρο. Η καλύτερη του έκδοση, με τη βοήθεια της νευροτεχνολογίας, θα είναι και η πλέον ανταγωνιστική (Cinel, Valeriani & Poli, 2019). Τα λεγόμενα φάρμακα βελτίωσης της γνωστικής λειτουργίας (cognition-enhancing drugs) έχουν ήδη κατακτήσει τις πλέον ανταγωνιστικές εργασιακές θέσεις.

Αξίζει εδώ να αναφερθεί πως από την εξερεύνηση του διαστήματος μέχρι την ιατρική έρευνα, η ανθρωπότητα χρωστάει πολλά στους τετράποδους φίλους της. Λόγω της πολυπλοκότητας του εγκεφάλου τους η έρευνα στη νευροτεχνολογία πολλές φορές απαιτεί τη χρήση πρωτευόντων θηλαστικών (εκτός του ανθρώπου) ως πειραματόζωα. Τα ηθικά όρια αυτής της έρευνας διχάζουν την κοινή γνώμη και την επιστημονική κοινότητα [5].ΤΟ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΗΜΕΡΑ

Η νευροτεχνολογία θα επηρεάσει την κοινωνία παγκόσμια και ριζικά, ωστόσο δεν υπάρχει σχεδόν κανένα ρυθμιστικό πλαίσιο (Cocito & Hert, 2021). Το Άρθρο 18 του Διεθνούς Συμφώνου για τα Ατομικά και Πολιτικά Δικαιώματα ορίζει ότι “κάθε πρόσωπο έχει δικαίωμα στην ελευθερία σκέψης, συνείδησης και θρησκείας. Αυτό το δικαίωμα περιλαμβάνει την ελευθερία να αλλάζει τη θρησκεία του και τις πεποιθήσεις του και την ελευθερία να εκδηλώνει τη θρησκεία ή την πεποίθησή του, ατομικά ή από κοινού με άλλους, δημόσια ή ιδιωτικά μέσω της λατρείας, πράξεων ιεροτελεστίας, πρακτικής και διδασκαλίας” (UN General Assembly 1948). Ωστόσο, αυτή η διακήρυξη δεν αναφέρεται στην νευροτεχνολογία. Σε επίπεδο κρατών, η Χιλή αποτελεί εξαίρεση, καθώς έγινε πρόσφατα η πρώτη και μοναδική χώρα στο κόσμο που ψήφισε νομοθεσία για τη ρύθμιση της χρήσης της νευροτεχνολογίας (Strickland & Gallucci, 2022). Το νομικό πλαίσιο για τη χρήση πρωτευόντων θηλαστικών και γενικότερα των ζώων ως πειραματόζωα στην έρευνα της νευροτεχνολογίας είναι ελλιπές σε διεθνές επίπεδο (Johnson et al., 2020)

Όσο η νευροτεχνολογία θα αναπτύσσεται οι εφαρμογές της θα απαιτούν έναν όλο και μεγαλύτερο όγκο δεδομένων, περισσότερη υπολογιστική ισχύ και πόρους, και πιθανότατα μεγαλύτερο αριθμό χρηστών. Ο τομέας ενδέχεται να υποπέσει στην οικονομική παγίδα που αφορά συνήθως τον τεχνολογικό τομέα: ο νικητής τα παίρνει όλα. Έτσι μπορεί να μετασχηματιστεί σε “τεχνο-φυσικο” ολιγοπώλιο ή μονοπώλιο. Οι εταιρίες νευροτεχνολογίας δεν μπορούν να αφεθούν να ορίσουν ανεξέλεγκτα το πλαίσιο υιοθέτησης της τεχνολογίας αυτής.

ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Βρισκόμαστε στη μέση ενός συνεχιζόμενου θεμελιώδους τεχνολογικού μετασχηματισμού με την ανάδυση μιας αυτόνομης οντότητας που βασίζεται πάνω σε έναν όλο και πιο ουσιωδώς συνδεδεμένο (integrated) και αυτοματοποιημένο κόσμο. Το θέμα αναλύετε διεξοδικά στην βιντεοσκοπημένη παρουσίαση: Η άνοδος της ευφυούς παραγωγής (RIPCON) (Panagopoulos, 2020). Ιδιαίτερα μετά την πρώτη βιομηχανική επανάσταση η τεχνολογική πρόοδος βαίνει επιταχυνόμενη. Οι πανδημίες, οι καταστροφές και τα έντονα φυσικά γεγονότα συνήθως λειτουργούν ως επιταχυντές της κοινωνικής αλλαγής (βλ. το τέλος της εποχής των παγετώνων και τη νεολιθική επανάσταση, την κρίση του δέκατου τέταρτου αιώνα και την πτώση της φεουδαρχίας). Η τρέχουσα πανδημία έχει ήδη λειτουργήσει ως επιταχυντική δύναμη του τεχνολογικού μετασχηματισμού (McKinsey and Company, 2020). Η ευρεία υιοθέτηση της νευροτεχνολογίας είναι μάλλον πιο κοντά από ό,τι μπορεί να νομίζει κανείς.

Λέγεται ότι μετά την πρώτη βιομηχανική επανάσταση, ο άνθρωπος έγινε κομμάτι της μηχανής (Marx, K.,1977). Η μηχανή σήμερα γίνεται μια όλο και περισσότερο αυτόνομη οντότητα (βλ. μηχανική μάθηση, αυτόνομη παραγωγή, αυτόνομα όπλα [6] ). Με τη βοήθεια της νευροτεχνολογίας επιτυγχάνεται η σύζευξη του ανθρώπου με μια αυτόνομη μηχανή. Αυτή η κορύφωση στη σχέση ανθρώπου-μηχανής εγείρει σημαντικά ζητήματα και ερωτήματα σχετικά με τις προοπτικές της ανθρωπότητας στον εικοστό πρώτο αιώνα.

Ευχαριστούμε θερμά την Πηνελόπη Κουλούρη για τις επισημάνσεις και τα σχόλια.[1] Μια σειρά από εφαρμογές, που έχουν κατακτήσει τη ζωή μας τα τελευταία χρόνια, βασίζονται στην εφαρμογή της μηχανικής μάθησης όπως είναι η αυτόνομη οδήγηση, η αναγνώριση προσώπων, τα έξυπνα συστήματα συστάσεων (intelligent recommendation systems) και τα «deepfake» βίντεο.

[2] Ο ερευνητικός κλάδος της εξηγήσιμης τεχνητής νοημοσύνης (explainable artificial intelligence) στοχεύει στην ανάπτυξη μοντέλων τεχνητής νοημοσύνης που ο άνθρωπος μπορεί να προσπελάσει την λογική πίσω από τις αποφάσεις του μοντέλου (Gunning, et al., 2019). Προς το παρόν, αυτό φαίνεται να είναι δύσκολο διατηρώντας την υπολογιστική δυνατότητα των μοντέλων τεχνητής νοημοσύνης.

[3] Η εταιρία-κολοσσός της έρευνας αγοράς Nielsen έχει δημιουργήσει τμήμα νευροεπιστήμης καταναλωτών ήδη από το 2015.

[4] To φιλοσοφικό ρεύμα του τρανσουμανισμού «transhumanism» (γνωστό και ως διανθρωπισμός) (Bostrom, 2005) υποστηρίζει την εποικοδομητική συνένωση του ανθρώπου με την μηχανή. Στο πλαίσιο αυτού του ρεύματος έχει επίσης υποστηριχτεί ότι αυτή η συνένωση θα μπορούσε να βοηθήσει στην αποφυγή της κυριαρχίας της μηχανής πάνω στον άνθρωπο, σε ένα υποθετικό σενάριο όπου η μηχανή βελτιώνει τον εαυτό της ανεξέλεγκτα (τεχνολογική ιδιομορφία ή μοναδικότητα «technological singularity») (Good, 1966).

[5] Πρόσφατα, το πανεπιστήμιο του UC Davis και η εταιρία Nuralink κατηγορήθηκαν για αδικαιολόγητο και αλόγιστο βασανισμό μαϊμούδων που οδήγησε στο θάνατό τους κατά τη διάρκεια πειραμάτων για την ανάπτυξη συσκευών διεπαφής εγκεφάλου-υπολογιστή (Hamilton, 2022).

[6]Ακαδημαϊκοί στο χώρο της τεχνητής νοημοσύνης, προσωπικότητες και οργανισμοί, όπως η Διεθνής Επιτροπή του Ερυθρού Σταυρού, διεκδικούν τη θέσπισης διεθνούς δεσμευτικού πλαισίου που ρυθμίζει την εφαρμογή και χρήση της τεχνολογίας των αυτόνομων όπλων. Ο αναγνώστης μπορεί να ενημερωθεί για το θέμα αυτό στην προσωπική ιστοσελίδα του καθηγητή τεχνητής νοημοσύνης στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ στην Καλιφόρνια, Stuart Russell καθώς και στην ιστοσελίδα \autonomousweapons.org .ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Berghel, H. 2018. Malice domestic: The Cambridge analytica dystopia. Computer, 51(5), p.84. http://dx.doi.org/10.1109/MC.2018.2381135.

Bostrom, N., 2005. A history of transhumanist thought. Journal of evolution and technology 14, no. 1. https://doi.org/10.1093/notesj/gjv080.

Chandler, J. A., Harr, Ν., and Potkonjak, T., 2019. Neurolaw today—A systematic review of the recent law and neuroscience literature. International Journal of Law and Psychiatry, 15, 101341. https://doi.org/10.1016/j.ijlp.2018.04.002

Cinel, C., Valeriani, D., and Poli, R., 2019. Neurotechnologies for human cognitive augmentation: current state of the art and future prospects. Frontiers in human neuroscience, 13, p.1. https://doi.org/10.3389/fnhum.2019.00013

Cocito, C., and De Hert, P., 2021. United Nations: AI can pose risks to human rights and privacy. Privacy Laws & Business: International Reports, 174, p.13. http://www.privacylaws.com/int174unai.

Conger, K., Fausset, R., and Kovaleski, S. F., 2019. San Francisco Bans Facial Recognition Technology. https://www.google.com/amp/s/www.nytimes.com/2019/05/14/us/facial-recognition-ban-san-francisco.amp.html.

Donnelly, D., 2022. https://nhglobalpartners.com/china-social-credit-system-explained/.

Good, I. J., 1966. Speculations concerning the first ultraintelligent machine. Advances in computers, 6, p. 31. https://doi.org/10.1016/S0065-2458(08)60418-0.

Gunning, D., Stefik, M., Choi, J., TMiller, T., Stumpf, S., and Yang, G.-Z., 2019. XAI—Explainable artificial intelligence. Science Robotics, 4, no. 37. DOI: 10.1126/scirobotics.aay7120.

Hackl, C., 2020. Meet 10 Companies Working On Reading Your Thoughts (And Even Those Of Your Pets). https://www.forbes.com/sites/cathyhackl/2020/06/21/meet-10-companies-working-on-reading-your-thoughts-and-even-those-of-your-pets/?sh=51.

Hamilton, I., A., 2022. Animal-rights group says monkeys used in experiments for Elon Musk’s Neuralink were subjected to ‘extreme suffering. https://www.businessinsider.com/elon-musk-neuralink-experiments-monkeys-extreme-suffering-animal-rights-group-2022-2.

Harwell, D., 2019. Doorbell-camera firm Ring has partnered with 400 police forces, extending surveillance concerns. https://www.washingtonpost.com/technology/2019/08/28/doorbell-camera-firm-ring-has-partnered-with-police-forces-extending-surveillance-reach/.

Higgins, E., Leinenger, M., and Rayner, K., 2014. Eye movements when viewing advertisements. Frontiers in psychology, 5, p. 210. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00210

Johnson, L., Syd, M., Fenton, A., Shriver, A., 2020. Neuroethics and Nonhuman Animals. Springer International Publishing. https://library.oapen.org/handle/20.500.12657/47110.

Kosinski, M., 2021. Facial recognition technology can expose political orientation from naturalistic facial images. Scientific Reports, 11, no. 1, p. 1. https://www.nature.com/articles/s41598-020-79310-1.

Lindström, B., 2021. Social media as a modern-day Skinner Box? https://go.nature.com/3suSMpg

Marx, Karl. 1977. Capital: A Critique of Political Economy, Volume One. New York: Vintage Books.

McKinsey & Company, 2020. How COVID-19 has pushed companies over the technology tipping point—and transformed business forever. https://www.mckinsey.com/business-functions/strategy-and-corporate-finance/our-insights/how-covid-19-has-pushed-companies-over-the-technology-tipping-point-and-transformed-business-forever.

Mitchell, A., S., Hartig, R., A. Basso, M., A., Jarrett, W., Kastner, S., and Poirier, C., 2021. International primate neuroscience research regulation, public engagement and transparency opportunities. Neuroimage, 229, 117700. doi:https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2020.117700.

Panagopoulos, T., 2020. The Rise of Intelligent Production: COVID-19 as an Accelerator? https://www.youtube.com/watch?v=0uL2VAXA8Wk&t

Pfluke, C., 2019. A history of the five eyes alliance: possibility for reform and additions. Comparative Strategy 38(4), p. 302. doi:http://dx.doi.org/10.1080/01495933.2019.1633186.

Pham, U., Solbakk, A.-K., Skogseid, I.-M., Toft, M., Pripp, A., H., Konglund, A., E., and Stein Andersson, S., 2015. Personality changes after deep brain stimulation in Parkinson’s disease. Parkinson’s Disease. https://doi.org/10.1155/2015/490507.

Robertson, R., E., 2018. The 21st Century Skinner Box. https://behavioralscientist.org/21st-century-skinner-box/.

Roskies, A., 2016. Neuroethics. https://plato.stanford.edu/entries/neuroethics/.

Ryan, T., Chester, A., John Reece, and Sophia Xenos. 2014. The uses and abuses of Facebook: A review of Facebook addiction. Journal of behavioral addictions 3, no. 3, p. 133. doi:https://dx.doi.org/10.1556%2FJBA.3.2014.016.

Skriabin, O., M., Sanakoiev, D., B., Sanakoieva, N., D., Berezenko, V., V., and Liubchenko, Y., V., 2021. Neurotechnologies in the advertising industry: Legal and ethical aspects. Innovative Marketing, 17, no. 2, p. 189. http://dx.doi.org/10.21511/im.17(2).2021.17.

Strickland, E., and M Gallucci. 2022. First Win for the Neurorights Campaign: Chile plans to regulate all neurotech and ban the sale of brain data. IEEE Spectrum, 59 (1), p.26. https://doi.org/10.1109/MSPEC.2022.9676352.

Strickland, E., 2022. Their Bionic Eyes Are Now Obsolete and Unsupported. https://spectrum.ieee.org/bionic-eye-obsolete.

UN General Assembly, 1948. Universal declaration of human rights. UN General Assembly 302, no. 2, p.14.

Zuboff, S., 2019. The Age of Surveillance Capitalism. London, England: Profile Books.
Ο Αθανάσιος Άρης (Θάνος) Παναγόπουλος είναι μέλος της συντακτικής ομάδας του InScience.Η Χανάγιο Όγια (email: hanayo.oya@gmail.com) είναι δημοσιογράφος, σκηνοθέτης ντοκιμαντέρ και ερευνήτρια στο Πανεπιστήμιο Γουασέντα της Ιαπωνίας. Βασική επιδίωξη της είναι να χρησιμοποιεί τη δύναμη του ρεπορτάζ για να ρίχνει φως στις ιστορίες των πιο ευάλωτων μελών της κοινωνίας μας, ιδίως των θυμάτων πολέμου. Η Όγια έχει κερδίσει πολυάριθμα βραβεία μεταξύ των οποίων και το σημαντικότερο βραβείο ντοκιμαντέρ της Ιαπωνίας. Τα ντοκιμαντέρ της έχουν προβληθεί σε εξέχοντα διεθνή κινηματογραφικά φεστιβάλ, όπως το Διεθνές Φεστιβάλ Κινηματογράφου του Μπουσάν, το μεγαλύτερο κινηματογραφικό φεστιβάλ στην Ασία. Εκτός από το ρεπορτάζ, η Όγια έχει πάθος με την διδασκαλία της δημοσιογραφίας. Έχει εκπαιδεύσει πολλούς δημοσιογράφους σε διάφορες χώρες και σε πολυποίκιλα ακαδημαϊκά περιβάλλοντα.

March 26, 2022
Αρχή σοφίας ονομάτων επίσκεψις:
Μετάθεση (Commutation) και
Αντιμετάθεση (Anticommutation)
Στο άρθρο αυτό δείχνουμε τις συνέπειες της λανθασμένης χρήσης όρων στην επιστήμη μέσα από ένα παράδειγμα χρήσης μαθηματικών εννοιών στη κβαντική φυσική. Εξηγούμε τις έννοιες μετάθεση και αντιμετάθεση, πώς αυτές σχετίζονται με τις δύο βασικές κατηγορίες κβαντικών σωματιδίων, τα μποζόνια και τα φερμιόνια, αλλά και από σημειολογική και γλωσσική άποψη.

Το άρθρο αυτό αφορά ένα κυριολεκτικά σημειολογικό, εννοιολογικό και γλωσσικό λάθος, το οποίο γίνεται στα βιβλία μαθηματικών της πρωτοβάθμιας, δευτεροβάθμιας αλλά και (εν μέρει) τριτοβάθμιας εκπαιδεύσεως. Θα προσπαθήσω, λοιπόν, να εξηγήσω γιατί είναι παραπλανητική και γλωσσικά λανθασμένη η χρήση του όρου «αντιμεταθετική ιδιότητα» στα «ελληνικά» για την ιδιότητα

$\begin{equation*} A \quad \textrm{(πράξη)} \quad B \quad = \quad B \quad \textrm{(πράξη)} \quad A, \end{equation*}$

ενώ, το σωστό είναι μεταθετική ιδιότητα. Παρακάτω, για απλότητα παραλείπουμε το «(πράξη)», δηλαδή όταν γράφουμε $AB$ θα εννοούμε $A$ (πράξη) $B$ . Η πράξη μπορεί να είναι στις απλούστερες περιπτώσεις πρόσθεση ή πολλαπλασιασμός αριθμών ή πινάκων, αλλά μπορεί να είναι και οποιαδήποτε «εξωτική»πράξη. Έγραψα τη λέξη «ελληνικά» εντός εισαγωγικών για να τονίσω πως πρόκειται για ατυχή ελληνικά. Συνοπτικά, χαθήκαμε στη μετάφραση κάποιες γενεές πριν, όταν το επίπεδο γνώσεως της αγγλικής ήταν στην Ελλάδα χαμηλότερο, αλλά επίσης χαμηλότερο ήταν και το επίπεδο της ελληνικής μαθηματικής παιδείας και έρευνας, όπως και της φυσικής παιδείας και έρευνας, ιδιαίτερα στη κβαντική μηχανική και στη γραμμική άλγεβρα. Είναι λυπηρό να συνεχίζεται, από τη δύναμη της αδράνειας, της συνήθειας, ένα τέτοιο λάθος. Εξηγούμαι: Δυστυχώς στην ελληνική κατώτερη, μέση, αλλά και εν μέρει ανώτερη εκπαίδευση, συνεχίζουμε να διδάσκουμε, ατυχώς, τη μεταθετική ιδιότητα ως «αντιμεταθετική». Είναι καιρός να αλλάξει επιτέλους.

Ας πούμε, λοιπόν, μερικά λόγια για τη μετάθεση (commutation) και την αντιμετάθεση (anticommutation). Οι αναγνώστες-στριες μπορούν να κοιτάξουν, φερειπείν, τις πηγές (Dirac, 1998), (Gilmore, 1974), (Schiff, 1968), (Mandel and Wolf, 1995), (Σιμσερίδης, 2015), (Σιμσερίδης, 2021), (Kryszewski, 2010), (McMillan, 1996), (Σιμσερίδης, 2022).

Ορίζονται λοιπόν τα εξής αντικείμενα, ο μεταθέτης (commutator):

$\left[A,B\right]{:=}AB-BA,$

και ο αντιμεταθέτης (anticommutator):

$\lbrace A,B\rbrace:=AB+BA$ .

Αν ο μεταθέτης μηδενίζεται, δηλαδή $\left[A,B\right]=0$ , τότε $AB=BA$ , δηλαδή τα αντικείμενα $A$ και $B$ μετατίθενται (commute), με άλλα λόγια, το $AB$ δεν διαφέρει από το $BA$ . Αυτό λέγεται διεθνώς μεταθετική ιδιότητα (commutative property).

Αν ο αντιμεταθέτης μηδενίζεται, δηλαδή $\lbrace A,B \rbrace=0$ , τότε $AB=-BA$ , δηλαδή τα αντικείμενα $A$ και $B$ αντιμετατίθενται (anticommute), με άλλα λόγια, το $AB$ είναι αντίθετο του $BA$ . Αυτό λέγεται διεθνώς αντιμεταθετική ιδιότητα (anticommutative property).

Η αναπαράσταση με τελεστές (operators) καταστροφής ή καταβιβάσεως (annihilation or lowering) και δημιουργίας ή αναβιβάσεως (creation or raising), δηλαδή με τελεστές κλίμακας (ladder operators) ονομάζεται στη φυσική δεύτερη κβάντωση (second quantization). Υπάρχουν δύο κύριες κατηγορίες κβαντικών σωματιδίων, τα μποζόνια (bosons) και τα φερμιόνια (fermions). Έτσι, τα μποζόνια (bosons), όπως είναι τα φωτόνια (photons), μετατίθενται (commute), δηλαδή οι τελεστές οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία μποζονίων ακολουθούν σχέσεις μεταθέσεως, με αντικείμενα $[,]$ , ενώ τα φερμιόνια (fermions), όπως είναι τα ηλεκτρόνια (electrons), αντιμετατίθενται (anticommute), δηλαδή οι τελεστές οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία φερμιονίων ακολουθούν σχέσεις αντιμεταθέσεως, με αντικείμενα $\lbrace , \rbrace$ . Συνοψίζοντας, στη θεωρητική φυσική (κβαντική μηχανική, στατιστική φυσική), μεταξύ άλλων, ασχολούμαστε με μποζόνια, φερμιόνια, μεταθέσεις, αντιμεταθέσεις, τελεστές κλίμακας και δεύτερη κβάντωση. Μας ενδιαφέρουν:
- ο μεταθέτης (commutator), $\left[A,B\right]=AB-BA$ και
- ο αντιμεταθέτης (anticommutator) , $\lbrace A,B \rbrace=AB+BA.$
- Αν μηδενίζεται ο μεταθέτης, $AB=BA,$
  έχουμε τη μεταθετική ιδιότητα (commutative property).
- Αν μηδενίζεται ο αντιμεταθέτης, $AB=-BA,$
  έχουμε την αντιμεταθετική ιδιότητα (anticommutative property).
Ας περιγράψουμε, εν τάχει, τις σχέσεις μεταθέσεως μποζονίων και τις σχέσεις αντιμεταθέσεως φερμιονίων.

Σχέσεις μεταθέσεως μποζονίων (π.χ. φωτονίων): Αν ονομάσουμε ${\hat{a}}_m$ τον τελεστή καταστροφής (annihilation operator) μποζονίων και ${\hat{a}}_m^\dag$ τον τελεστή δημιουργίας μποζονίων στην κατάσταση ή τρόπο $m,$ όπου $\hbar\omega_m$ είναι η ενέργεια του δημιουργούμενου ή καταστρεφόμενου μποζονίου, τότε για τα μποζόνια ισχύουν οι σχέσεις μεταθέσεως (commutation relations):

$\begin{matrix}&\left[{\hat{a}}_m,{\hat{a}}_\ell^\dag\right]=\delta_{ml}\\&\left[{\hat{a}}_m,{\hat{a}}_\ell\right]=0\\&\left[{\hat{a}}_m^\dag,{\hat{a}}_\ell^\dag\right]=0\\\end{matrix}$

Εδώ $\delta_{ml}=0$ όταν $m\neq l$ και $\delta_{ml}=1$ όταν $m=l$ . Όταν $\left[A,B\right]=0\Rightarrow AB-BA=0\Rightarrow AB=BA$ , δηλαδή, οι ποσότητες $A$ και $B$ μετατίθενται, πράγμα που δείχνει την προέλευση της ονομασίας. Ταυτοχρόνως, ο ${\hat{a}}_m^\dag$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής αναβιβάσεως (raising operator) διότι αναβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\omega_m$ , ο ${\hat{a}}_m$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής καταβιβάσεως (lowering operator) διότι καταβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\omega_m$ και επομένως, αφού πρόκειται για μία σκάλα (κλίμακα) αναβιβάσεων και καταβιβάσεων, οι τελεστές ${\hat{a}}_m$ , ${\hat{a}}_m^\dag$ ονομάζονται τελεστές κλίμακας (ladder operators).
Σχέσεις αντιμεταθέσεως φερμιονίων (π.χ. ηλεκτρονίων): Αν ονομάσουμε $\hat{\textlatin{a}}_i$ τον τελεστή καταστροφής (annihilation operator) φερμιονίων και $\hat{\textlatin{a}}_i^\dagger$ τον τελεστή δημιουργίας (creation operator) φερμιονίων στην κατάσταση $i$ , όπου $\hbar\mathrm{\Omega}_i$ είναι η ενέργεια του δημιουργούμενου ή καταστρεφόμενου φερμιονίου, τότε για τα φερμιόνια ισχύουν οι σχέσεις αντιμεταθέσεως:

$\begin{aligned} &\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i,\hat{\textlatin{a}}_j^\dagger \rbrace = \delta_{ij} \\ &\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i ,\hat{\textlatin{a}}_j \rbrace = 0 \\ &\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i^\dagger ,\hat{\textlatin{a}}_j^\dagger \rbrace =0 \end{aligned}$

Εδώ $\delta_{ij}=0$ όταν $i\neq j$ και $\delta_{ij}=1$ όταν $i=j$ . Όταν $\lbrace A,B \rbrace =0\Rightarrow AB+BA=0\Rightarrow AB=-BA$ , δηλαδή οι ποσότητες $A$ , $B$ αντιμετατίθενται [υπάρχει ένα «πλην», δηλόν αντίθεση…] πράγμα που δείχνει την προέλευση της ονομασίας. Ίσως οι αλλοδαποί φιλέλληνες που χρησιμοποιήσαν τη λέξη anticommutation ήξεραν καλύτερα ελληνικά από τους εν Ελλάδι μεταφραστές. Ταυτοχρόνως, ο $\hat{\textlatin{a}}_i^\dagger$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής αναβιβάσεως διότι αναβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\mathrm{\Omega}_i$ , , ο $\hat{\textlatin{a}}_i$ μπορεί να ονομαστεί τελεστής καταβιβάσεως διότι καταβιβάζει την ενέργεια κατά $\hbar\mathrm{\Omega}_i$ και επομένως αφού πρόκειται για μία σκάλα (κλίμακα) αναβιβάσεων και καταβιβάσεων, οι τελεστές $\hat{\textlatin{a}}_i$ , $\hat{\textlatin{a}}_i^\dagger$ ονομάζονται κι αυτοί τελεστές κλίμακας. Ας σημειωθεί πως αν εφαρμόσουμε τη σχέση $\lbrace \hat{\textlatin{a}}_i^\dagger ,\hat{\textlatin{a}}_j^\dagger \rbrace = 0$ για την ίδια κατάσταση, π.χ. θέτοντας $i=j=r$ , έχουμε $\lbrace \hat{\textlatin{a}}_r^\dagger ,\hat{\textlatin{a}}_r^\dagger \rbrace = 0 \Rightarrow \hat{\textlatin{a}}_r^\dagger \hat{\textlatin{a}}_r^\dagger = 0$ , το οποίο σημαίνει ότι δεν μπορούμε να βάλουμε δύο φερμιόνια στην ίδια κατάσταση, πράγμα που είναι η απαγορευτική αρχή Pauli.

Να σημειωθεί ακόμα πως στα ελληνικά μεταφράζεται συχνά η λέξη permutation = rearrangement of a sequence ως «μετάθεση». Είναι και αυτή ατυχής μετάφραση, θα έπρεπε να λέγεται αναδιάταξη. Αλλά, ούτως ή άλλως αυτό αφορά άλλη περιοχή των μαθηματικών, δηλαδή τις πιθανότητες.Επίλογος

Συνοψίζοντας, στη γραμμική άλγεβρα καθώς και στις εφαρμογές της στην κβαντική μηχανική, ορίζεται ο τελεστής αναβιβάσεως (raising operator), ο οποίος αυξάνει την ιδιοτιμή ενός άλλου τελεστή και ο τελεστής καταβιβάσεως (lowering operator), ο οποίος μειώνει την ιδιοτιμή ενός άλλου τελεστή. Αυτοί συλλογικά ονομάζονται τελεστές κλίμακας (ladder operators). Στην κβαντομηχανική, ο τελεστής αναβιβάσεως καλείται συχνά τελεστής δημιουργίας (creation operator), και ο τελεστής καταβιβάσεως καλείται συχνά τελεστής καταστροφής (annihilation operator). Γνωστές εφαρμογές των τελεστών κλίμακας είναι στον απλό αρμονικό ταλαντωτή και στη στροφορμή. Σε πολλές περιοχές της φυσικής και της χημείας η χρήση αυτών των τελεστών αντί κυματοσυναρτήσεων είναι γνωστή ως δεύτερη κβάντωση (second quantization).

Συμπερασματικά, πέρα από τα μαθηματικά αυτά καθ’ εαυτά, οι έννοιες αυτές έχουν και θεμελιώδεις συνέπειες στη φυσική. Όπως είπαμε, η αναπαράσταση με τελεστές (operators) καταστροφής ή καταβιβάσεως (annihilation or lowering) και δημιουργίας ή αναβιβάσεως (creation or raising), δηλαδή με τελεστές κλίμακας (ladder operators) ονομάζεται στη φυσική δεύτερη κβάντωση (second quantization). Έτσι, τα μποζόνια (bosons) όπως είναι τα φωτόνια (photons) μετατίθενται (commute), δηλαδή οι τελεστές, οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία μποζονίων ακολουθούν σχέσεις μεταθέσεως, με αντικείμενα $[,]$ , ενώ, τα φερμιόνια (fermions) όπως είναι τα ηλεκτρόνια (electrons) αντιμετατίθενται (anticommute), δηλαδή οι τελεστές, οι οποίοι περιγράφουν καταστροφή και δημιουργία φερμιονίων ακολουθούν σχέσεις αντιμεταθέσεως, με αντικείμενα $\lbrace , \rbrace$ .

Για περαιτέρω μελέτη, οι αναγνώστες-στριες μπορούν να συμβουλευτούν, επί παραδείγματι, τις πηγές (Dirac, 1998), (Gilmore, 1974), (Schiff, 1968), (Mandel and Wolf, 1995), (Σιμσερίδης, 2015), (Σιμσερίδης, 2021), (Kryszewski, 2010), (McMillan, 1996), (Σιμσερίδης, 2022).ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Σιμσερίδης, Κ., 2015. Κβαντική Οπτική και Lasers. ISBN 9789606030734.Αθήνα: Κάλλιπος, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. http://hdl.handle.net/11419/2108

Σιμσερίδης, Κ., 2021. Νεότερες Σημειώσεις του μαθήματος Κβαντική Οπτική και Lasers. Αθήνα: Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών https://eclass.uoa.gr/courses/PHYS107/

Σιμσερίδης, Κ., 2022. Κβαντική Οπτική. Αθήνα: Κάλλιπος, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, υπό ετοιμασία.

Dirac, P. A. M., 1998. The Principles of Quantum Mechanics. ISBN 019852015, 4th edition. Oxford: Clarendon Press.

Gilmore, R., 1974. Lie Groups, Lie Algebras, and Some of Their Applications. ISBN 0471301795. New York: John Wiley & Sons.

Schiff, L., 1968. Quantum Mechanics ISBN 007Y856435, 3rd edition. Singapore: McGraw-Hill.

Mandel, L. and Wolf, E., 1995. Optical Coherence and Quantum Optics. ISBN 0521417112. Cambridge, USA: Cambridge University Press.

Kryszewski, S., 2010. Quantum Optics Lecture notes for students. Gdańsk, Poland: Institute of Theoretical Physics and Astrophysics University of Gdańsk.

McMillan, M., 1996. Quantum Leaps and Bounds. Vancouver, Canada: Department of Physics, The University of British Columbia.
March 12, 2022
Εκπαιδευτική δράση 2MoBiL και επαναπροσδιορισμός της εκμάθησης της Βιολογίας στην Δευτεροβάθμια εκπαίδευση.
Φορητός εργαστηριακός εξοπλισμός κατά την εκπαιδευτική δράση 2MoBiLΤα επιστημονικά πεδία της Βιολογίας, της Μοριακής Βιολογίας, της Γενετικής και της Εξατομικευμένης Ιατρικής εξελίσσονται συνεχώς υπογραμμίζοντας την ανάγκη για συνεχή ενημέρωση του εξειδικευμένου κοινού και εξοικείωση του ευρύτερου συνόλου από τα μαθητικά κιόλας χρόνια. Για την καλύτερη εκπαίδευση των μαθητών στο επιστημονικό πεδίο των Θετικών Επιστημών και πιο συγκεκριμένα στο πεδίο της Βιολογίας κρίνεται αναγκαίος ο συνδυασμός θεωρητικής και πρακτικής εκπαίδευσης συνεπικουρούμενος με εναλλακτικά μαθησιακά εργαλεία. Η εκπαιδευτική δράση 2MoBiL στοχεύει στην εξοικείωση των μαθητών με έννοιες και πειραματικές διαδικασίες της Μοριακής Βιολογίας με φορητό εργαστηριακό εξοπλισμό (Φορητό εργαστήριο Μοριακής Βιολογίας, Mobile Molecular Biolology Laboratory, 2MoBiL). Παράλληλα η δράση 2MoBiL στοχεύει στην ευρύτερη ενημέρωση των μαθητών, των κηδεμόνων τους και των εκπαιδευτικών για τη σημασία της ανάλυσης του ανθρώπινου γονιδιώματος και των πλεονεκτημάτων της εξατομικευμένης ιατρικής στο σύστημα υγείας.Η εκπαιδευτική προσέγγιση STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) σηματοδοτεί την απομάκρυνση από την δασκαλοκεντρική εκπαίδευση και επιτάσσει μία παιδαγωγική στροφή με επίκεντρο τον μαθητή, όπου ένα μεγάλο μέρος της διδασκαλίας βασίζεται στην έρευνα και τον πειραματισμό (Moustafa, 2013; Mooney, 2002; Tamim, 2013; Odom 2015). Η εκπαίδευση STEM είναι σχετικά νέα προσέγγιση και δεν έχει μακρά ιστορία σε βάθος χρόνου. Το πρώτο ενδιαφέρον προσέγγισης STEM εντοπίζεται στη δεκαετία του 1990 όταν το US National Science Foundation (NSF) συμπεριέλαβε επίσημα τη μηχανική και την τεχνολογία στην σχολική εκπαίδευση. Αρχικά εμφανίστηκε με το ακρωνύμιο SMET (Science, Mathematics, Engineering, and Technology) και αργότερα επικράτησε το ακρωνύμιο STEM (Chute, 2009). Ωστόσο, δεν είναι πλήρως ξεκάθαρο ποιοι κλάδοι περιλαμβάνονται στην προσέγγιση STEM. Το NSF δημοσίευσε μια λίστα εγκεκριμένων πεδίων που συμπεριλαμβάνονται στον όρο STEM. Μεταξύ αυτών είναι η Φυσική, η Χημεία, αλλά και κλάδοι όπως η ψυχολογία και οι κοινωνικές επιστήμες (π.χ. πολιτικές επιστήμες, οικονομικά). Οι Gonzalez και Kuenzi (2012) σημείωσαν ότι τουλάχιστον δύο αμερικανικές υπηρεσίες, αποκλείουν τις κοινωνικές επιστήμες δείχνοντας την ασάφεια και την πολυπλοκότητα στην περιγραφή και τον προσδιορισμό του φάσματος της προσέγγισης STEM. Είναι σημαντικό να κατανοήσουν οι υπεύθυνοι χάραξης εκπαιδευτικής πολιτικής τις προκλήσεις και τους φραγμούς που εμποδίζουν την προσέγγιση της εκπαίδευσης STEM στις αίθουσες διδασκαλίας.

Οι δάσκαλοι προτρέπουν τους μαθητές να σκέπτονται χρησιμοποιώντας υψηλότερες γνωστικές διαδικασίες ακόμη και μέσω της αμφισβήτησης (Bruce-Davis et al., 2014). Η ανάπτυξη δικτύων συνεργασίας της Τριτοβάθμιας με την Δευτεροβάθμια εκπαίδευση με αντικείμενο την έρευνα, την τεχνολογία και την υλοποίηση κοινών εκπαιδευτικών και κοινωνικών δράσεων με προσανατολισμό σε επιστήμες STEM, συμβάλλει ουσιαστικά στην σταδιακή και ομαλή ένταξη των μαθητών στην εκπαίδευση όπως φάνηκε από την Bojic και τους συνεργάτες της με το μεγάλης απήχησης πρόγραμμα «SUZA», από τα σχολεία στην επιστήμη και την ακαδημαϊκή κοινότητα (Bojic, 2015).

Συνεπώς, και για την καλύτερη εκπαίδευση των μαθητών στο επιστημονικό πεδίο των Θετικών Επιστημών και πιο συγκεκριμένα με το πεδίο της Βιολογίας, κρίνεται αναγκαίος ο συνδυασμός θεωρητικής και πρακτικής εκπαίδευσης συνεπικουρούμενος με εναλλακτικά μαθησιακά εργαλεία, ώστε η εκπαίδευση των μαθητών να είναι ορθότερη και σφαιρικότερη, ο επαγγελματικός τους προσανατολισμός να είναι πληρέστερος και η γνωριμία τους με το πεδίο της Βιολογίας, της έρευνας και τον ακαδημαϊκό χώρο σταδιακή και ευχάριστη. Κρίνεται, επίσης, σημαντική η σταδιακή ένταξη του μαθητή από το σχολικό στο ακαδημαϊκό περιβάλλον και ένας τρόπος επίτευξής της, είναι η μεταφορά της γνώσης και της ερευνητικής πρακτικής από την Τριτοβάθμια εκπαίδευση και τα ερευνητικά κέντρα της χώρας στην Δευτεροβάθμια εκπαίδευση και επιπλέον, η ενθάρρυνση συμμετοχής των μαθητών σε ερευνητικές δράσεις και πρακτικές πριν την ένταξή τους στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.

Το Εργαστήριο Φαρμακογονιδιωματικής και Εξατομικευμένης Θεραπείας του Τμήματος Φαρμακευτικής του Πανεπιστημίου Πατρών καθιέρωσε, από το 2016, την εκπαιδευτική δράση με το Φορητό Εργαστήριο Μοριακής Βιολογίας 2MoBiL (Mobile   Molecular   Biology   Laboratory).   Απώτερος   στόχος της εκπαιδευτικής δράσης 2MoBiL είναι η εξοικείωση των μαθητών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης με έννοιες και πειραματικές διαδικασίες δυσνόητες με τα μέσα της παραδοσιακής συμβατικής μελέτης και παράλληλα η ενημέρωση του ευρύτερου κοινού για τη σημασία της ανάλυσης του ανθρώπινου γονιδιώματος και των πλεονεκτημάτων της εφαρμογής της εξατομικευμένης ιατρικής τόσο για τον άνθρωπο ως μονάδα όσο και για το εθνικό σύστημα υγείας συνολικότερα.

Η εκπαιδευτική δράση πραγματοποιείται με φορητό εργαστηριακό εξοπλισμό και δύναται να πραγματοποιηθεί σε κάθε σχολική μονάδα της επικράτειας με τη μεταφορά του εξοπλισμού εντός χειραποσκευής. Το 2MoBiL συνοδεύεται από ένα θεωρητικό πλαίσιο για περαιτέρω κατανόηση των εννοιών που πραγματεύονται στις πειραματικές ασκήσεις και λεπτομερή πρωτόκολλα των πειραματικών ασκήσεων. Οι εκπαιδευτικοί έρχονται σε πρότερη επικοινωνία με την ερευνητική ομάδα 2MoBiL του Εργαστηρίου Φαρμακογονιδιωματικής και Εξατομικευμένης Θεραπείας (ΕΦΕΘ), στους οποίους διευκρινίζεται επακριβώς ποιες ασκήσεις θα πραγματοποιηθούν και τι πραγματεύονται αυτές (μέσω δια ζώσης ή e-training ή αποστολή ενδεικτικού υλικού). Επιπλέον, το συνολικό θεωρητικό πλαίσιο συμπληρώνεται με μαθησιακά εργαλεία (θεατρικά δρώμενα, βιωματικά παιχνίδια και παιχνίδια escape CLASSroom, comics και διαδικτυακά παιχνίδια που πραγματεύονται θέματα της επιστήμης της Βιολογίας. Οι   εκπαιδευτικές πειραματικές ασκήσεις πλαισιώνουν σημαντικές τεχνικές της Μοριακής Βιολογίας όπως είναι η απομόνωση DNA από επιθηλιακά κύτταρα της έσω παρειάς, η αλυσιδωτή αντίδραση πολυμεράσης (Polymerase Chain Reaction, PCR), η ηλεκτροφόρηση σε πήκτωμα αγαρόζης και η γονοτύπηση με τη μέθοδο της κατάτμησης με περιοριστικά ένζυμα.Ο φορητός εργαστηριακός εξοπλισμός της εκπαιδευτικής δράσης 2MoBiL.

Η εκπαιδευτική δράση 2MoBiL διεξάγεται με τη χρήση θερμικού κυκλοποιητή, φυγόκεντρου, συσκευής ηλεκτροφόρησης, καθώς και τράπεζας οπτικοποίησης του τελικού αποτελέσματος. Παράλληλα μεταφέρονται ρυθμιζόμενες πιπέττες ακριβή όγκου, πλαστικός ογκομετρικός σωλήνας, κωνική φιάλη, ποτήρι ζέσεως, στροβιλοαναδευτήρας, εστία θέρμανσης, πλαστικά ακρορύγχια μιας χρήσης, αυτοπωματιζόμενα σωληνάρια πολυπροπυλενίου, βιδωτού πωματισμού ακρυλικοί δοκιμαστικοί σωλήνες και όλα τα απαραίτητα αντιδραστήρια για τη διεξαγωγή των πειραμάτων των εργαστηριακών ασκήσεων. Η έρευνα στο πεδίο της Βιολογίας φαντάζει στα μάτια των μαθητών ενδιαφέρουσα και πολλά υποσχόμενη, ωστόσο λίγοι είναι οι αρχικά ενδιαφερόμενοι και εγγεγραμμένοι φοιτητές των σχολών των Θετικών Επιστημών/Επιστημών Υγείας που ακολουθούν ερευνητική πορεία κατόπιν της εισαγωγής τους στις σχολές.

Η άμεση επαφή με: α) το ερευνητικό κομμάτι της επιστήμης της Βιολογίας, β) τον τρόπο διεξαγωγής ενός πειράματος Βιολογίας και πιο συγκεκριμένα Μοριακής Βιολογίας, γ) τις απαιτήσεις και τους κανόνες που διέπουν τη διεξαγωγή ενός πειράματος Βιολογίας και Μοριακής Βιολογίας, και δ) τις επιδεξιότητες, την σχολαστικότητα και την ικανότητα αντίληψης που οφείλει να έχει ο ερευνητής, επιτυγχάνονται μέσω της συμμετοχής στην εκπαιδευτική δράση 2MoBiL.

Παράλληλα, οι ενδιαφερόμενοι και συμμετέχοντες στη δράση εξοικειώνονται με την έννοια της γενετικής ταυτοποίησης και συνειδητοποιούν ότι αποτελεί μία από τις σημαντικές εφαρμογές των επιτευγμάτων της σύγχρονης μοριακής βιολογίας και γενετικής. Γίνεται αντιληπτό ότι πέρα από τις κλινικές εξετάσεις που ευρέως εφαρμόζονται σήμερα, όπως είναι οι βιοχημικές εξετάσεις σε ένα μικροβιολογικό εργαστήριο, δυνατές είναι επίσης και οι γενετικές εξετάσεις που πραγματοποιούνται κατόπιν γενετικής ανάλυσης με απλή, εύκολη, γρήγορη και πλήρως ανώδυνη προσέγγιση χωρίς να είναι αναγκαία η μεσολάβηση της αιμοληψίας. Παράλληλα αντιλαμβάνονται τις ηθικές προεκτάσεις που διέπουν μία γενετική εξέταση και λαμβάνουν τα απαραίτητα εφόδια για να αντιλαμβάνονται την παραπληροφόρηση από τα έγκυρα και τεκμηριωμένα αποτελέσματα.

Το 2MoBiL αποσκοπεί να μειωθεί σημαντικά το εκπαιδευτικό χάσμα μεταξύ Βορειοδυτικής-Κεντρικής και Νοτιοανατολικής Ευρώπης αλλά και μεταξύ ανεπτυγμένων και αναπτυσσόμενων χωρών στην Ευρώπη στο πεδίο της Εξατομικευμένης Θεραπείας (Pisanu, 2014). Η εξοικείωση των μαθητών με το πεδίο της Βιολογίας και της Γενετικής (έννοιες όπως νουκλεικό οξυ, γονίδιο, γονοτύπηση αναλύονται περαιτέρω) και η εξοικείωση με τις βασικές τεχνικές της μοριακής βιολογίας (πχ αλυσιδωτή αντίδραση πολυμεράσης, PCR) που επιτυγχάνεται με την εκπαιδευτική προσέγγιση 2MoBiL, έρχεται να καταστήσει εύκολη των κατανόηση των εννοιών της Φαρμακογονιδιωματικής και της Εξατομικευμένης Θεραπείας. Ο μαθητής κατανοεί την δυνατότητα προσαρμογής της φαρμακευτικής αγωγής ενός ασθενούς με βάση τις πληροφορίες που φέρει το γενετικό υλικό για καλύτερο φαρμακευτικό αποτέλεσμα και αποφυγή ενδεχόμενων παρενεργειών στον ασθενή. Επιπλέον, η σύζευξη των γνώσεων της Βιολογίας με την εργαστηριακή πρακτική και μάλιστα εντός του σχολικού περιβάλλοντος με πραγματικό εργαστηριακό εξοπλισμό αποτελεί σημαντικό καινοτόμο στόχο του 2MoBiL στην Ελλάδα. Η εφαρμογή των εναλλακτικών μαθησιακών εργαλείων του 2MoBiL, αποτελεί καινοτομία για την κατανόηση της Βιολογίας, της Μοριακής Βιολογίας και της Εξατομικευμένης Ιατρικής.

Υπάρχουν και οι συγγραφείς που παραμένουν αρκετά επιφυλακτικοί απέναντι στην υιοθέτηση της προσέγγισης STEM. Ο Woodard (2019) εκφράζοντας την επιφύλαξη ότι η τεχνολογία θα μπορούσε να φέρει αρνητικά αποτελέσματα στην εκπαίδευση, τονίζει ότι η επένδυση των 26 δισεκατομμυρίων δολαρίων στην προσέγγιση STEM θα μπορούσε να αναπροσαρμοστεί προς την κατεύθυνση της πρόσληψης επιπλέον διδακτικού προσωπικού με καλύτερες αποδοχές, προστατεύοντας το παραδοσιακό έως τώρα πλαίσιο του προγράμματος σπουδών στα θεμελιώδη σχολικά χρόνια. Με την προσέγγιση 2MoBiL αποφεύγεται η πολυέξοδη και αλόγιστη έμπρακτη εκπαίδευση των μαθητών και των εκπαιδευτικών τους, καθώς τα υφιστάμενα πρωτόκολλα και οι εργαστηριακές ασκήσεις έχουν σχεδιαστεί με τρόπο κατάλληλο ώστε τα πειράματα να είναι οικονομικώς προσιτά και η προσέγγιση STEM στη Βιολογία προσιτή για κάθε μαθητή.

Με την υπάρχουσα έως τώρα γνώση, η στενή συνεργασία και η δικτύωση του Πανεπιστημίου με σχολεία Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης για τη σχεδίαση και εφαρμογή ενός συστήματος προσέγγισης STEM της επιστήμης της Βιολογίας, Μοριακής βιολογίας και Εξατομικευμένης Ιατρικής γίνεται για πρώτη φορά οργανωμένα στην Ελλάδα. Στο μελλοντικό σχεδιασμό του ΕΦΕΘ είναι να εισάγει ένα σύγχρονο εκπαιδευτικό εργαλείο δημιουργώντας ένα Κέντρο Έρευνας και Καινοτομίας της Βιολογίας, Μοριακής Βιολογίας και Εξατομικευμένης Θεραπείας στις εγκαταστάσεις του ΕΦΕΘ, το BioSTEM, συνδυάζοντας τις εργαστηριακές ασκήσεις με μία εκπαιδευτική πλατφόρμα και καινοτόμα εργαλεία εκμάθησης Βιολογίας σε συνεργασία με εκπαιδευτικούς από όλη την Ελλάδα προς την επίτευξη της εκμάθησης της Βιολογίας μέσω STEM προσέγγισης.Εικόνα 1: Στιγμιότυπα από τις εκπαιδευτικές δράσεις 2MoBiL με μαθητές και ενήλικες συμμετέχοντες.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Bojic I., Jagust T. and Sovic A., 2015. Selected examples of cooperation between universities and schools in STEM education, in ISEC 2015 – 5th IEEE Integrated STEM Education Conference. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., pp. 189–194. doi: 10.1109/ISECon.2015.7119921.

Bruce-Davis M. N. et al., 2014. STEM High School Administrators’, Teachers’, and Students’ Perceptions of Curricular and Instructional Strategies and Practices. Journal of Advanced Academics. SAGE Publications Ltd, 25(3), pp. 272–306. https://doi.org/10.1177/1932202X14527952

Chute, E. (2009). STEM education is branching out. Pittsburgh Post-Gazette Feb 9, 2009. https://www.post-gazette.com/news/education/2009/02/10/STEM-education-is-branching-out/stories/200902100165

Gonzalez, H. B., & Kuenzi, J. J. (2012, August). Science, technology, engineering, and mathematics (STEM) education: A primer. Washington, DC: Congressional Research Service, Library of Congress. https://sgp.fas.org/crs/misc/R42642.pdf

Mooney M. A. and Laubach T. A., 2002. Adventure engineering: A design centered, inquiry based approach to middle grade science and mathematics education. Journal of Engineering Education. Wiley-Blackwell Publishing Ltd, 91(3), p. 309. https://doi.org/10.1002/j.2168-9830.2002.tb00708.x

Moustafa A., Ben-Zvi-Assaraf O. and Eshach H., 2013. Do Junior High School Students Perceive Their Learning Environment as Constructivist? doi: 10.1007/s10956-012-9403-y.

Odom A. L. and Bell C. V., 2015. Associations of Middle School Student Science Achievement and Attitudes about Science with Student-Reported Frequency of Teacher Lecture Demonstrations and Student-Centered Learning. International Journal of Environmental.   https://eric.ed.gov/?id=EJ1060962

Pisanu F., 2014. Educational innovation and technology: A need for integration. Perspectives of Innovation in Economics and Business (PIEB), 14(2), p. 103. 10.15208/pieb.2014.12

Tamim S. R. and Grant M. M., 2013. Definitions and Uses: Case Study of Teachers Implementing Project-based Learning. Interdisciplinary Journal of Problem-Based Learning. 7(2), p. 5. https://doi.org/10.7771/1541-5015.1323

Woodard J, 2019. Rotten STEM: How Technology Corrupts Education.American Affairs, 3 (3). https://americanaffairsjournal.org/2019/08/rotten-stem-how-technology-corrupts-education/Γεώργιος Πατρινός
1. Εργαστήριο Φαρμακογονιδιωματικής και Εξατομικευμένης Θεραπείας, Τμήμα Φαρμακευτικής, Σχολή Επιστημών Υγείας, Πανεπιστήμιο Πατρών.
2. Department of Pathology, College of Medicine and Health Sciences, United Arab Emirates University, Al-Ain, Abu Dhabi.
3. Zayed Center of Health Sciences, United Arab Emirates University, Al-Ain, Abu Dhabi.
Σταυρούλα Σιαμόγλου

Εργαστήριο Φαρμακογονιδιωματικής και Εξατομικευμένης Θεραπείας, Τμήμα Φαρμακευτικής, Σχολή Επιστημών Υγείας, Πανεπιστήμιο Πατρών.
October 23, 2021
Το Διαδίκτυο των Πραγμάτων (Internet of Things)
ΔτΠ: Η προοπτική, τα βασικά αρχιτεκτονικά στοιχεία, και οι μέλλουσες κατευθύνσεις (Gubbi et al., 2013)Το παρόν άρθρο αποτελεί μία εισαγωγή στο λεγόμενο Διαδίκτυο των Πραγμάτων (ΔτΠ, Internet of Things, IoT), το οποίο είναι ένας από τους τομείς που στην Ελλάδα μπορεί να προσφέρει σημαντικά οφέλη, και σε συνδυασμό με την τεχνολογία 5G, μπορεί να συνεισφέρει στο ψηφιακό μετασχηματισμό της χώρας. Πιο συγκεκριμένα, περιγράφονται οι λύσεις που μπορεί να προσφέρει το ΔτΠ στους τομείς της Ιατρικής, των Έξυπνων Κτιρίων, της διακυβέρνησης και διοίκησης, καθώς και στον αγροτικό τομέα και στις καλλιέργειες. Επιπλέον σκιαγραφούνται και τα όποια προβλήματα και επιφυλάξεις εμφανίζονται κατά τη χρήση των τεχνολογιών αυτών.

«Εάν νομίζετε ότι το διαδίκτυο άλλαξε τη ζωή σας, σκεφτείτε το ξανά. Το ΔτΠ είναι έτοιμο να την αλλάξει ξανά!» – Μπρένταν Ο’ Μπράιν, Επικεφαλής Μηχανικός και Συνιδρυτής, «Aria Systems»

Μία από τις κυρίαρχες τεχνολογίες παγκοσμίως σήμερα είναι το ονομαζόμενο Διαδίκτυο των Πραγμάτων, ΔτΠ (Internet of Things, IoT). Σε αυτόν τον όρο εμπεριέχονται πολύ διαφορετικές συσκευές και προσεγγίσεις, ενώ δεν είναι σαφή τα όρια και ο τρόπος ή τα κριτήρια ένταξης στον όρο αυτό μίας συσκευής ή της όποιας τεχνολογίας. Κάτω από αυτήν τη γενική περιγραφή-ομπρέλα, εμπεριέχονται μικρές ηλεκτρονικές συσκευές που επιτελούν συγκεκριμένες λειτουργίες, όπως για παράδειγμα ο θερμοστάτης που επικοινωνεί ασύρματα, ο ανιχνευτής επικίνδυνων αερίων, ο ασύρματος αισθητήρας στα παράθυρα, η κάμερα που ενεργοποιείται με την κίνηση, η τεχνολογία ανέπαφων πληρωμών, αλλά και τα ίδια τα έξυπνα τηλέφωνα που τις εμπεριέχουν. Αυτές οι συσκευές προσφέρουν μία σειρά από καινοτόμες υπηρεσίες και χαρακτηριστικά, ενώ παρατηρείται παγκοσμίως μία άνθηση σε προσφορά νέων λύσεων και υπηρεσιών σε όλους τους τομείς της ανθρώπινης ζωής. Παράλληλα, οι συσκευές αυτές, ούσες μικρές, χαμηλού κόστους, και χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας, συνεισφέρουν σημαντικά στην πράσινη ανάπτυξη και στην υλοποίηση λύσεων φιλικών με το περιβάλλον και μείωσης κατανάλωσης ρύπων όπως περιγράφονται από την Ευρωπαϊκή Ένωση στην «Ευρωπαϊκή Πράσινη Συμφωνία» (Πηγή: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EL/TXT/HTML/?uri=CELEX:52019DC0640&from=EN).

Πιο συγκεκριμένα, το ΔτΠ απαρτίζεται από ετερογενείς και συνήθως χαμηλού κόστους αισθητήρες (sensors), ενεργοποιητές (actuators), αντικείμενα, καθώς και συσκευές περιορισμένων πόρων και δυνατοτήτων (constrained devices), συνήθως διασκορπισμένες σε μεγάλες αστικές και αγροτικές εκτάσεις. Οι συσκευές αυτές έχουν δυνατότητες μεταξύ τους δικτύωσης, και μπορούν να συνδεθούν και να αλληλοεπιδράσουν μεταξύ τους αλλά και με τους τελικούς χρήστες, τόσο μέσω του διαδικτύου (Internet), αλλά και σε τοπικό επίπεδο και εσωτερικά δίκτυα (Local Area Networks, LAN). Μία συνολική αποτύπωση της τρέχουσας, αλλά και της μελλοντικής κατάστασης στο ΔτΠ παρουσιάζεται στο (Gubbi et al, 2013).

Κάποιες από τις κύριες δυνατότητες αυτών των συσκευών, είναι: 1) η παρατεταμένη διάρκεια αυτόνομης λειτουργίας, όπως επί παραδείγματι με (επαναφορτιζόμενες) μπαταρίες, που σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να φτάσει σε δέκα ή παραπάνω χρόνια, 2) η λειτουργία κάτω από δύσκολες και οριακές συνθήκες, όπως αυτές που κυριαρχούν σε ορυχεία, ωκεανούς, σε υγρά και θερμά περιβάλλοντα και αλλού, και 3) οι διαφορετικοί τρόποι αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον, για παράδειγμα αισθητήρες θερμοκρασίας, πίεσης, καταγραφής στάθμης αερίων (π.χ. οξυγόνο, επικίνδυνα αέρια), ένταση φωτός, ήχων, κτλ.

Εικόνα 1: Παρακολούθηση του ταξιδιού μίας ομάδας γερακιών από την Μαδαγασκάρη στην Ελλάδα. Πηγή: http://www.lifefalcoeleonorae.gr/Η σύνδεση και η αλληλεπίδραση με το διαδίκτυο προσφέρει αναρίθμητες εφαρμογές και λειτουργίες, όπως για παράδειγμα η παρακολούθηση των συνηθειών αγρίων ζώων και πτηνών (Εικ. 1), αλλά και τα έξυπνα εμφυτεύματα δοντιών (Tseng et al., 2018) που μπορούν να καταγράψουν συνήθειες του ανθρώπου που τα φέρει (Εικ. 2), ή το «έξυπνο» κουδούνι, στο οποίο ο ιδιοκτήτης, που μπορεί να βρίσκεται οπουδήποτε στον πλανήτη, βλέπει μέσω της ενσωματωμένης κάμερας σε πραγματικό χρόνο στο κινητό του τηλέφωνο τι συμβαίνει έξω από την πόρτα, και μπορεί να επικοινωνήσει με τον επισκέπτη (Εικ. 3).

Εικόνα 2: Συσκευή παρακολούθησης διατροφικών συνηθειών. Η αποστολή των δεδομένων γίνεται ασύρματα.

Εικόνα 3: Ένα από τα πολλά έξυπνα κουδούνια που κυκλοφορούν στην αγορά, σε πολύ προσιτές τιμές.(Πηγή εδώ)Το ΔτΠ είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με την τεχνολογία 5G που ήδη έχει γίνει πραγματικότητα σε μεγάλα τμήματα των δικτύων κινητής τηλεφωνίας, ειδικά στον αστικό ιστό. Τα μεγάλα οφέλη και πλεονεκτήματα που φέρνει το 5G μπορούν πραγματικά να φέρουν επανάσταση στην καθημερινή μας ζωή, επιτυγχάνοντας πολύ χαμηλή καθυστέρηση (latency) στο δίκτυο, μεγαλύτερη χωρητικότητα (capacity) και υψηλότερο εύρος ζώνης (bandwidth). Σε συνδυασμό με το πρωτόκολλο διευθυνσιοδότησης IPv6 το οποίο παρέχει τη δυνατότητα σύνδεσης στο διαδίκτυο δισεκατομμυρίων συσκευών με μία μοναδική για κάθε συσκευή παγκόσμια διεύθυνση, μπορεί να παράσχει μία σειρά από καινοτόμες υπηρεσίες και δυνατότητες όπως η τηλεϊατρική, η τηλεργασία, και η υλοποίηση λύσεων έξυπνων πόλεων και αυτόνομων οχημάτων και μη επανδρωμένων πτητικών συσκευών (drones).

Είναι αναμφισβήτητο ότι αυτά τα πλεονεκτήματα θα επιφέρουν μεγάλες αλλαγές και βελτιώσεις στον τρόπο που οι άνθρωποι σε όλο τον πλανήτη αλληλοεπιδρούν, εργάζονται, και ψυχαγωγούνται. Το βασικό όχημα για αυτές τις βελτιώσεις και τις επερχόμενες καινοτομίες είναι το ΔτΠ και οι απεριόριστες εφαρμογές του. Για παράδειγμα, σε απομακρυσμένες και δυσπρόσιτες περιοχές, έχουμε τη δυνατότητα να προσφέρουμε μία σειρά από υπηρεσίες που θα καταφέρουν όχι μόνο να διατηρήσουν τον υπάρχοντα πληθυσμό, αλλά ίσως να προσελκύσουν και τους λεγόμενους «ψηφιακούς νομάδες» (digital nomads), ανθρώπους που έχουν τη δυνατότητα να εργάζονται απομακρυσμένα (τηλε-εργασία), αλλά χρειάζονται σοβαρές ψηφιακές υποδομές για αυτό.

Ο άλλος μεγάλος επιστημονικός τομέας που μπορεί να προσφέρει καινοτόμα προϊόντα και υπηρεσίες σε συνδυασμό με το ΔτΠ, είναι η Τεχνητή Νοημοσύνη (ΤΝ), (Artificial Intelligence, AI), και η Μηχανική Μάθηση (ΜΜ), (Machine Learning, ML). Όσο πιο προσιτή και διαθέσιμη γίνεται η υπολογιστική ισχύς, ειδικά μέσω του υπολογιστικού νέφους (cloud computing), οι δύο αυτές συχνά επικαλυπτόμενες τεχνολογίες, θα εδραιώνονται παντού γύρω μας. Αποτέλεσμα αυτών των ώριμων πλέον τεχνολογιών, είναι για παράδειγμα τα αυτοματοποιημένα τηλεφωνικά κέντρα, με τα οποία ο χρήστης επικοινωνεί με φωνητικές εντολές, ή τα λεγόμενα bots, τα οποία απαντούν σε αντίστοιχες γραπτές επικοινωνίες μέσω ανταλλαγής μηνυμάτων (chat) σε πολλές ιστοσελίδες.Τομείς του ΔτΠ που θα γνωρίσουν άνθηση στην Ελλάδα τα επόμενα χρόνια

Θα αναφερθούμε τώρα, εν συντομία, σε μια σειρά από τεχνολογίες ΔτΠ που θα γνωρίσουν άνθηση στην Ελλάδα στο άμεσο μέλλον.
1. Προληπτική και διαγνωστική Ιατρική
Ήδη εμφανίζονται συνεχώς νέες εταιρείες τεχνοβλαστοί (spinoffs), και εφαρμοσμένης έρευνας, πολλές φορές σε συνεργασία με πανεπιστήμια και ερευνητικά κέντρα, οι οποίες καταγράφουν πολύ υψηλά ποσοστά ορθής αναγνώρισης ασθενειών σε ακτινογραφίες, μαγνητικές ή αξονικές τομογραφίες (Aggarwal et al., 2021), με πιο ακριβείς διαγνώσεις ακόμη και από ανθρώπινο ιατρικό προσωπικό (Ciritsis et al., 2019). Ως παράδειγμα αναφέρεται η «Αειφορία» (Πηγή: https://www.aiforia.com/), εταιρεία που εξειδικεύεται στην ανάγνωση ψηφιακών εικόνων όπως μαγνητικές, αξονικές τομογραφίες, κτλ., και στην εξαγωγή συμπερασμάτων, διαγνώσεων και αποφάσεων.

Σε συνδυασμό με το ΔτΠ, σε λίγα χρόνια, πολλές εξετάσεις σε μικροβιολογικά εργαστήρια θα αυτοματοποιηθούν πλήρως μέσω έξυπνων συσκευών εξαγωγής δείγματος και αυτόματου ελέγχου για γρήγορα αποτελέσματα (Πηγή: https://brolis-sensor.com/). Ως αποτέλεσμα, το ιατρικό προσωπικό, το κόστος και ο χρόνος αναμονής θα μειωθούν, ενώ στο εγγύς μέλλον αρκετές εξετάσεις ρουτίνας θα μπορούν να γίνονται στο σπίτι, ή σε περισσότερα φιλόξενα περιβάλλοντα (π.χ., γηροκομείο), μέσα από την παρακολούθηση καθημερινών σωματικών λειτουργιών, όπως έχει συμβεί με την έξυπνη τουαλέτα του πανεπιστημίου του Στάνφορντ, που αναγνωρίζει και ταυτοποιεί τον χρήστη (Εικ. 4) (Πηγή: https://med.stanford.edu/news/all-news/2020/04/smart-toilet-monitors-for-signs-of-disease.html)

Εικόνα 4: Η έξυπνη τουαλέτα αναγνωρίζει το χρήστη και παρακολουθεί βιολογικές λειτουργίες σε πραγματικό χρόνοΜία σειρά από ασθένειες μπορούν να παρακολουθούνται από τέτοιες φορητές συσκευές, όπως η στάθμη γλυκόζης στο αίμα (διαβήτης), η πρόγνωση καρδιακού ή εγκεφαλικού επεισοδίου, καρδιακές αρρυθμίες, η παρακολούθηση νεφρικής ανεπάρκειας, η παρακολούθηση ύπνου, ακόμη και έγκαιρη πρόγνωση Αλτσχάιμερ. Ειδικά στην Ελλάδα των πολλών νησιών και ακριτικών-δυσπρόσιτων περιοχών, η εφαρμογή τέτοιων λύσεων μπορεί να βελτιώσει σημαντικά την ποιότητα των προσφερόμενων ιατρικών υπηρεσιών. Μία πρόσφατη επισκόπηση της κατάστασης στο λεγόμενο ΔτΠ Υγείας (Health IoT ή ΗΙοΤ) παρατίθεται στο (Pradhan et al., 2021).

2. Έξυπνα Κτίρια

Οι εφαρμογές του ΔτΠ στα κτίρια του αύριο, αναμένονται να επιφέρουν μία πραγματική επανάσταση. Στο προσεχές μέλλον, τα κτίρια θα μπορούν να αλληλοεπιδρούν με τους ανθρώπους, προσφέροντας μία σειρά από καινοτόμες λύσεις και υπηρεσίες. Σήμερα κυκλοφορούν στην αγορά συσκευές που βελτιώνουν την αλληλεπίδραση με τον χρήστη όπως έξυπνες κάμερες που καταγράφουν την κίνηση και αποστέλλουν σε πραγματικό χρόνο στο κινητό τηλέφωνο του χρήστη ειδοποίηση αλλά και εικόνα, έξυπνα κουδούνια τα οποία ενεργοποιούνται όταν αντιληφθούν κίνηση μπροστά στη ζώνη ευθύνης (για παράδειγμα, η συσκευή τοποθετείται δίπλα στην πόρτα, και ο ιδιοκτήτης μπορεί να μιλήσει από οπουδήποτε στον πλανήτη μέσω αυτής, σαν να βρίσκεται μέσα στο σπίτι). Μάλιστα η πρόσφατη ειδησιογραφία κατέγραψε μία τέτοια περίπτωση που ο ιδιοκτήτης εκδίωξε πιθανούς διαρρήκτες μιλώντας τους μέσα από μία τέτοια συσκευή (Πηγή: https://www.megatv.com/2021/06/28/eksypno-koudouni-pos-apetrepse-klopi-apo-thilyki-symmoria-poso-kostizei/).

Ήδη κυκλοφορούν συσκευές παρακολούθησης θερμοκρασίας οι οποίες μπορούν να επιφέρουν σημαντική εξοικονόμηση χρημάτων μέσω της ακριβούς ανάγνωσης της θερμοκρασίας σε διάφορα σημεία ενδιαφέροντος, αλλά και μέσω της δυνατότητας να ρυθμιστούν σε διαφορετικές χρονικές ζώνες (για παράδειγμα, διαφορετικές ρυθμίσεις για πρωί/απόγευμα) αλλά και αποκλεισμού δωματίων και άλλων ενεργειών. Επίσης κυκλοφορούν έξυπνες κλειδαριές ασφαλείας χωρίς κλειδί. Το άνοιγμα της πόρτας γίνεται με πολλαπλούς τρόπους, όπως η ανάγνωση του κινητού τηλεφώνου (κατ’ αντιστοιχία με τις ανέπαφες πληρωμές), αλλά και η ανάγνωση του δακτυλικού αποτυπώματος του χρήστη, ή άλλων βιομετρικών χαρακτηριστικών του (εικόνα, βίντεο, φωνή, κτλ.) Η επερχόμενη σύνδεση στο κοινό οικιακό δίκτυο των πηγών φωτός, των διάφορων κινούμενων μερών (π.χ. μηχανισμοί παραθύρων και κουρτινών), και οποιασδήποτε άλλης ηλεκτρονικής συσκευής (ηχητικό σύστημα, τηλεόραση, θερμοσίφωνο, κ.ά.) πολύ σύντομα θα δώσει την δυνατότητα στον μέσο χρήστη να ρυθμίζει τις συσκευές αυτές από μακριά. Μία τέτοια προσέγγιση δίνεται στην Εικ. 5 όπου το κτίριο μπορεί μόνο του να ρυθμίζει την κατανάλωση ενέργειας που παίρνει από ανανεώσιμες πηγές, εξοικονομώντας μεγάλα ποσά για τον ιδιοκτήτη, και ταυτόχρονα ενεργοποιώντας συγκεκριμένες συσκευές σε ώρες χαμηλής κατανάλωσης (όπως η λειτουργία των πλυντήρια ρούχων και πιάτων σε χρόνο χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας ή ύπαρξης πλεονάζουσας ενέργειας, για παράδειγμα από συνεχείς ανέμους) (Swalehe et al., 2018).

Εικόνα 5: Το έξυπνο σπίτι ρυθμίζει τις ανάγκες ενέργειας των επιμέρους συσκευών σε πραγματικό χρόνο (Swalehe et al., 2018)Επιπλέον, η πραγματική επανάσταση που έχει αρχίσει να γίνεται πραγματικότητα, είναι η διεπαφή του χρήστη με τις όποιες συσκευές χωρίς την ανάγκη ύπαρξης πληκτρολογίου. Η Alexa της Amazon, και οι αντίστοιχες συσκευές της Google και της Apple (Εικόνα 6) πρωτοστατούν σε αυτόν τον τομέα. Όλες αυτές οι συσκευές είναι παρόμοιες: Έχουν την δυνατότητα να καταγράψουν τις εντολές του χρήστη σε φυσική γλώσσα, τις οποίες επεξεργάζονται στο υπολογιστικό νέφος (cloud), και επιστρέφουν την απάντηση ή την ερώτηση μέσω του ενσωματωμένου ηχείου. Σήμερα, η αναγνώριση φωνής καταγράφει ποσοστά ορθής αναγνώρισης μέχρι 98%, ενώ πλέον οι φωνητικές εντολές χρησιμοποιούνται ευρύτατα· πάνω από το 58% των Αμερικανών χρησιμοποιήσαν φωνητικές εντολές για να βρουν πληροφορία γύρω τους (Πηγή: https://www.dbswebsite.com/blog/trends-in-voice-search/). Μάλιστα, σήμερα η έρευνα στρέφεται γύρω από την καλύτερη κατανόηση διαλέκτων και προφορών (Tatman & Kasten, 2017).

Εικόνα 6: Έξυπνα ηχεία. Από αριστερά, Google, Amazon, Apple3. Διακυβέρνηση και Διοίκηση

Δυστυχώς, κατά το 2020, η Ελλάδα καταλαμβάνει μία από τις τελευταίες θέσεις στον δείκτη ψηφιακής ολοκλήρωσης DESI της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Πηγή: https://digital-strategy.ec.europa.eu/en/policies/desi). Παρόλα αυτά, ο ψηφιακός μετασχηματισμός προχωράει σε τομείς όπως η διεπαφή με το δημόσιο, μέσω του gov.gr και των αυξανόμενων προσφερόμενων υπηρεσιών. Επιπροσθέτως, ψηφιακά πιστοποιητικά εκδίδονται πλέον με μεγάλη ευκολία, και η επιβεβαίωση τους γίνεται συνήθως μέσω έξυπνων τηλεφώνων και συσκευών. Το επόμενο βήμα σε αυτήν την κατεύθυνση, είναι η περαιτέρω απλοποίηση, αυτοματοποίηση και υλοποίηση απρόσωπων και ασφαλών διεπαφών και ανταλλαγής δεδομένων με τον πολίτη. Μέσω της επερχόμενης νέας ταυτότητας που θα εμπεριέχει τα στοιχεία του κατόχου σε ένα ηλεκτρονικό μικροτσίπ, θα μπορεί ο πολίτης να αλληλεπιδρά με τις κρατικές υπηρεσίες με καινούριους ασφαλείς τρόπους. Για παράδειγμα, συσκευές/εκτυπωτές έξω από δημόσια κτίρια θα πιστοποιούν τον πολίτη και θα εκδίδουν το ζητούμενο πιστοποιητικό. Αναγνώστες αυτών των ταυτοτήτων εγκατεστημένοι σε δημόσια κτίρια και υπηρεσίες, σε αναλογία με τις σημερινές «ανέπαφες πληρωμές» (τεχνολογία Near Field Communication, NFC), θα πιστοποιούν τα στοιχεία του πολίτη, χωρίς την ανάγκη ύπαρξης πολυάριθμων πιστοποιητικών, βεβαιώσεων, κτλ.

Η χρήση τεχνολογιών ΔτΠ μπορεί να οδηγήσει στο λεγόμενο «έξυπνο» παρκάρισμα, μέσω υπόδειξης ελεύθερων χώρων στάθμευσης, απελευθέρωσης ειδικών χώρων στάθμευσης για ειδικές πληθυσμιακές μονάδες (ανάπηρους, εγκύους, κτλ.), διατηρώντας την ανωνυμία των εμπλεκόμενων μερών.Η διαχείριση στόλων οχημάτων μέσω του ΔτΠ χαμηλού φάσματος (Narrow band IoT, NB-IoT) μπορεί να επιφέρει εξοικονόμηση χρόνου και πόρων σε τομείς όπως η αποκομιδή απορριμμάτων. Πιο συγκεκριμένα, οι κάδοι απορριμμάτων θα διαθέτουν αισθητήρες πληρότητας οι οποίοι θα στέλνουν αυτόματα την πληροφορία στο διερχόμενο όχημα. Έτσι το όχημα θα σταματάει μόνο στους κάδους που είναι γεμάτοι. Τα οχήματα περισυλλογής θα ακολουθούν διαδρομές που θα υποδεικνύει ο αλγόριθμός τεχνητής νοημοσύνης ώστε να συλλέξουν όλους τους γεμάτους κάδους, στον λιγότερο δυνατό χρόνο, χωρίς να περνούν από τα ίδια μέρη, το οποίο αποτελεί ένα δυσεπίλυτο πρόβλημα, γνωστό ως Πρόβλημα Περιοδεύοντος Πωλητή και θα κατευθύνονται στον χώρο περισυλλογής των απορριμμάτων από τις υποδεικνυόμενες διαδρομές.

Περαιτέρω, ώριμες εφαρμογές σήμερα θεωρούνται ο «έξυπνος φωτισμός», όπου τα δημόσια φώτα ανάβουν και σβήνουν σύμφωνα με την εποχή του χρόνου, αλλά και τις καιρικές συνθήκες (Για παράδειγμα, αν υπάρχει συννεφιά ή βροχή, ανάβουν αρκετά πιο νωρίς, ή αργούν να σβήσουν αντίστοιχα, ενώ σε κανονικές καιρικές συνθήκες ακολουθούν την ανατολή/δύση του ηλίου), η παρακολούθηση της ποιότητας του νερού αλλά και των διαρροών σε πραγματικό χρόνο ενός δικτύου ύδρευσης, και η ενεργοποίηση ειδοποιήσεων (π.χ. αποστολή SMS) αλλά και αυτόματο κλείσιμο βαλβίδων ροής προς αποφυγή σπατάλης νερού, η παρακολούθηση της ποιότητας της ατμόσφαιρας (θερμοκρασία, υγρασία, πίεση, επιβλαβή σωματίδια, κτλ.) και η αποστολή μηνυμάτων σε φορείς και υπηρεσίες (π.χ. Πολιτική Προστασία).

Σήμερα, οι φορείς κινητής τηλεφωνίας (π.χ. Vodafone, Cosmote) προσφέρουν πολύ φθηνά πακέτα NB-IoT με μηνιαίες συνδρομές που ξεκινούν από μερικά ευρώ το μήνα.Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος (ή περιπλανώμενου) Πωλητή ορίζεται ως ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης σύμφωνα με το οποίο, ένας πωλητής πρέπει να βρει την συντομότερη διαδρομή που να περνάει από την κάθε μία πόλη που πρέπει να επισκεφτεί, μία μόνο φορά.

Το πρόβλημα ανήκει στην κατηγορία NP-problems (nondeterministic polynomial time problems), τα οποία έχουν την εξής ιδιότητα: Ενώ οποιαδήποτε λύση του προβλήματος μπορεί να επαληθευτεί άμεσα, για την λύση του, υπάρχουν διάφοροι αλγόριθμοι γρήγορης εύρεσης προσεγγιστικών λύσεων στο πρόβλημα, χωρίς να εγγυόνται την καλύτερη λύση. Τέτοιοι αλγόριθμοί προτείνουν την διαδρομή μετάβασης στο σημείο ενδιαφέροντος στις εφαρμογές πλοήγησης (π.χ., Google drive).

Οι αλγόριθμοί που βρίσκουν όλες τις πιθανές λύσεις σε αυτά τα προβλήματα είναι αργοί και συνήθως δεν χρησιμοποιούνται (λόγω χρόνου αλλά και χρήσης μεγάλης υπολογιστικής ισχύος).4. Αγροτικός τομέας και Καλλιέργειες

Σύμφωνα με το γενικό διευθυντή Λιανικής Τραπεζικής της Eurobank κ. Ιάκωβο Γιαννακλή (Ιάκωβος Γιαννακλής, 2017), η Ελλάδα παράγει περίπου σε αξία 190 ευρώ ανά στρέμμα, ενώ η Ολλανδία παράγει περίπου 1.700 ευρώ, και το Ισραήλ περίπου 1.290 ευρώ ανά́ στρέμμα. Ως εκ τούτου, είναι επιτακτική η ανάγκη η Ελλάδα να βελτιώσει και να εκσυγχρονίσει τον αγροτικό τομέα και την κτηνοτροφία. Σε αυτή την κατεύθυνση, το ΔτΠ μπορεί να προσφέρει πληθώρα λύσεων, εύκολα υλοποιήσιμων και με σχετικά χαμηλό κόστος.

Εικόνα 7: Αυτόματη περισυλλογή φράουλας από μηχάνημα που βασίζεται στην επεξεργασία εικόνας ώστε να αναγνωρίζει το κόκκινο χρώμα του φρούτου.Μέσω του συνδυασμού ρομποτικών μελών και οχημάτων με λογισμικό επεξεργασίας εικόνας (image processing software) είναι δυνατή η αυτόματη περισυλλογή καρπών/φρούτων μειώνοντας κατά πολύ το κόστος του τελικού προϊόντος. Για παράδειγμα, μία ερευνητική εταιρεία έχει αναπτύξει μία συσκευή αυτόματης περισυλλογής φράουλας (Εικ. 7) (Πηγή: https://www.fastcompany.com/40473583/this-strawberry-picking-robot-gently-picks-the-ripest-berries-with-its-robo-hand).

Στρατηγικά τοποθετημένοι αισθητήρες μέσα στις καλλιέργειες (Εικ. 8), μπορούν να προσφέρουν σε πραγματικό χρόνο πληροφορίες για τον καιρό, αλλά και την υγρασία, την περιεκτικότητα του εδάφους σε θρεπτικά συστατικά (μέταλλα, ιχνοστοιχεία, κτλ.), αλλά και υπερσυγκεντρώσεις πιθανά επιβλαβών στοιχείων).

Περαιτέρω, οι οικονομικά προσιτές πλέον λύσεις των drones μπορούν να έχουν πολλαπλές εφαρμογές τόσο στην γεωργία όσο και στην κτηνοτροφία. Η αυτόματη σπορά, ακόμη και με συνδυασμούς διαφόρων σπόρων και φυτών, οι αναδασώσεις (Εικ. 9), η παρακολούθηση της σοδειάς και της συμπεριφοράς των φυτών σε μεγάλη κλίμακα, το (στοχευμένο και επιλεκτικό) ράντισμα, αλλά και η παρακολούθηση κοπαδιών, είναι μόνο λίγοι από τους τομείς που τα drones θα μπορούσαν να συμβάλλουν σημαντικά στην βελτίωση της αγροτικής παραγωγής.

Εικόνα 8: Συσκευή παρακολούθησης καιρού και εδάφους με πολλαπλούς αισθητήρες. Τα δεδομένα μπορούν να αποστέλλονται ασύρματα σε τακτά χρονικά διαστήματα στον σταθμό βάσης για επεξεργασία (Πηγή: https://www.cropin.com/iot-internet-of-things-applications-agriculture).5. Προβληματισμοί και Επιφυλάξεις

Φυσικά, όπως όλες οι νέες αναδυόμενες τεχνολογίες, το ΔτΠ φέρνει στην επιφάνεια μία σειρά από ερωτήματα και κρίσιμα θέματα, τα οποία μένει να απαντηθούν τόσο από την επιστημονική κοινότητα, αλλά και από φορείς, κυβερνήσεις, και την κοινωνία γενικότερα. Κάποια από αυτά είναι:
- Θέματα εποπτείας/παρακολούθησης & ελέγχου ατόμων και ομάδων
- Σοβαρά ερωτήματα στην έννοια της ιδιωτικότητας, της λήθης γεγονότων, και της καταγραφής
- Θέματα συλλογής ευαίσθητων προσωπικών δεδομένων και χρήσης δεδομένων από εταιρείες
- Τα συλλεγόμενα δεδομένα μπορούν αν οδηγήσουν σε προπαγάνδα, στοχευμένη διαφήμιση, προσπάθεια ερμηνείας και υπόδειξης συμπεριφορών. Περαιτέρω, μπορούν να διαμορφώνουν τα προσφερόμενα στο χρήστη προγράμματα, ειδήσεις, άρθρα, βάσει των προτιμήσεων του
- Χρήση για στρατιωτικούς σκοπούς, κατασταλτικές χρήσεις, κρατική κατασκοπεία
Εδώ πρέπει να τονιστεί, ότι η Ευρωπαϊκή Ένωση προσπαθώντας να λύσει αρκετά από τα αναφερθέντα προβλήματα και να σιγουρευτεί ότι οι χρήσεις των δεδομένων θα είναι συγκεκριμένες και αυστηρά καθορισμένες, πρωτοπορεί παγκοσμίως στον τομέα αυτό, έχοντας θέσει σε εφαρμογή ένα νέο Γενικό Κανονισμό Προστασίας Δεδομένων – ΓΚΠΔ (GDPR – 2016/679) ο οποίος έχει άμεση εφαρμογή σε όλα τα Κράτη-Μέλη από 25/05/2018 χωρίς την προϋπόθεση κρατικής νομοθεσίας. Ο ΓΚΠΔ έχει εφαρμογή σε όλους τους φορείς (ιδιωτικές και δημόσιες επιχειρήσεις, κρατικές αρχές, συλλόγους, κλπ.) που διαχειρίζονται, επεξεργάζονται, αποθηκεύουν και διακινούν δεδομένα προσωπικού χαρακτήρα, είτε έχουν έδρα και δραστηριότητα σε χώρα της Ευρωπαϊκής Ένωσης είτε όχι, εφόσον τα δεδομένα αφορούν Ευρωπαίους πολίτες ή σχετίζονται με οποιουδήποτε είδους υπηρεσίες και αγαθά προς Ευρωπαίους πολίτες.

Ένα μέτρο της επιτυχίας του ΓΚΠΔ και της αυστηρότητας που τον διακρίνει, ίσως είναι οι κατά καιρούς νομικές διαμάχες της επιτροπής με γίγαντες του διαδικτύου και οι αποφάσεις του Ευρωπαϊκού δικαστηρίου εναντίον χρήσεων δεδομένων που δεν συνάδουν με τον ΓΚΠΔ (Δείτε επί παραδείγματι εδώ: https://www.euronews.com/2021/06/15/big-tech-companies-exposed-to-privacy-challenges-after-eu-court-decision).

Εν κατακλείδι, ως συστατικό στοιχείο της δημοκρατίας, οι Ευρωπαϊκές κοινωνίες οφείλουν όχι μόνο να στέκονται κριτικές απέναντι στην χρήση των νέων αυτών τεχνολογιών και των παραγόμενων ερωτημάτων/προβληματισμών, αλλά να αναζητούν τα όρια, τις προϋποθέσεις, και τα κριτήρια ορθής χρήσης και πρακτικής.

Εικόνα 9: Drone αναδάσωσης (Πηγή: https://droneseed.com/).Επίλογος

Το ΔτΠ αποτελεί σήμερα μία από τις τεχνολογίες που μπορούν να αλλάξουν δραστικά την ποιότητα ζωής των πολιτών στην Ελλάδα αλλά και στην Ευρώπη. Μέσω των πολλαπλών εφαρμογών του σε διάφορους τομείς όπως η προληπτική και διαγνωστική ιατρική, τα έξυπνα κτίρια, η διακυβέρνηση και η διοίκηση εν γένει, αλλά και οι αγροτικές καλλιέργειες, το ΔτΠ μπορεί να προσφέρει οικονομικά συμφέρουσες λύσεις, που να είναι επίσης σύμφωνες με τις κατευθύνσεις της Ευρωπαϊκής Ένωσης για χαμηλές εκπομπές ρύπων και πράσινη ανάπτυξη. Φυσικά, οι νέες αυτές τεχνολογίες εγείρουν μία σειρά από ερωτήματα και επιφυλάξεις, τα οποία οφείλουν να ερευνηθούν εξαντλητικά από φορείς, κυβερνήσεις, αλλά και την κοινωνία γενικότερα.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Aggarwal, R., Sounderajah, V., Martin, G., Ting, D. S. W., Karthikesalingam, A., King, D., Ashrafian, H., and Darzi, A. (2021). Diagnostic accuracy of deep learning in medical imaging: A systematic review and meta-analysis. Npj Digital Medicine, 4(1), 1–23. https://doi.org/10.1038/s41746-021-00438-z

Ciritsis, A., Rossi, C., Eberhard, M., Marcon, M., Becker, A. S., and Boss, A. (2019). Automatic classification of ultrasound breast lesions using a deep convolutional neural network mimicking human decision-making. European Radiology, 29(10), 5458–5468. https://doi.org/10.1007/s00330-019-06118-7

Gubbi, J., Buyya, R., Marusic, S., & Palaniswami, M. (2013). Internet of Things (IoT): A vision, architectural elements, and future directions. Future Generation Computer Systems, 29(7), 1645–1660. https://doi.org/10.1016/j.future.2013.01.010

Pradhan, B., Bhattacharyya, S., and Pal, K. (2021). IoT-Based Applications in Healthcare Devices. Journal of Healthcare Engineering, 2021, e6632599. https://doi.org/10.1155/2021/6632599

Swalehe, H., Chombo, P. V., and Boonruang, M. (2018). Appliance scheduling for optimal load management in smart home integrated with renewable energy by using whale optimization algorithm. GMSARN Int. J., 12(2), 65–75. http://gmsarnjournal.com/home/wp-content/uploads/2018/06/vol12no2-3.pdf

Tatman, R., and Kasten, C. (2017). Effects of Talker Dialect, Gender & Race on Accuracy of Bing Speech and YouTube Automatic Captions. Interspeech, 934–938. 10.21437/Interspeech.2017-1746

Tseng, P., Napier, B., Garbarini, L., Kaplan, D. L., and Omenetto, F. G. (2018). Functional, RF-trilayer sensors for tooth-mounted, wireless monitoring of the oral cavity and food consumption. Advanced Materials, 30(18), 1703257. 10.1002/adma.201703257

Γιαννακλής, I., (2017). Εισαγωγική Ομιλία. Τρίτο Συνέδριο Αγροτικής Επιχειρηματικότητας, Πορτο Καρράς, Χαλκιδική.

* Ο Δρ. Γιώργος Βιολέττας (Προσωπική ιστοσελίδα: http://georgeviolettas.net) είναι λέκτορας πληροφορικής στο Πανεπιστήμιο Αλφάιζαλ (Alfaisal University: https://www.alfaisal.edu/en/) στο Ριάντ της Σαουδικής Αραβίας. Είναι κάτοχος διδακτορικού τίτλου στο Διαδίκτυο των Πραγμάτων (ΔτΠ) και την ασφάλεια αυτών των συσκευών από το Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, στην Θεσσαλονίκη. Έχει δεκάδες δημοσιεύσεις σε έγκριτα επιστημονικά περιοδικά και συνέδρια του χώρου. Τα επιστημονικά του ενδιαφέροντα κινούνται στο χώρο του ΔτΠ και των δικτύων ασύρματων αισθητήρων (Wireless Sensor Networks, WSN) , των πρωτοκόλλων διασύνδεσης, την κίνηση των κόμβων και τα προβλήματα που δημιουργούνται, καθώς και την ασφάλεια αυτών των συσκευών. Ως μέρος της διδακτορικής του διατριβής έχει κατασκευάσει μία πλήρως λειτουργική πλατφόρμα παρακολούθησης και ελέγχου συσκευών ΔτΠ (Πηγή: https://github.com/SWNRG/ASSET).
October 9, 2021
Η ΧΑΡΑ ΤΟΥ Χ – Μια ξενάγηση στα Μαθηματικά, από το ένα μέχρι το άπειρο

Steven Strogatz

Τα μαθηματικά συνδέονται στενά με όλες τις πτυχές της ζωής: Πώς θα έπρεπε να γυρίζετε το στρώμα σας προκειμένου να το αξιοποιήσετε όσο περισσότερο γίνεται και να φθαρεί το λιγότερο δυνατόν; Με πόσα άτομα θα έπρεπε να συνάψετε ερωτικό δεσμό μέχρι να κατασταλάξετε στο μόνιμο ταίρι σας; Πώς ακριβώς η Google διεξάγει τις αναζητήσεις στο Διαδίκτυο; Γιατί ορισμένα άπειρα σύνολα είναι μεγαλύτερα από κάποια άλλα; Υπάρχουν ημιτονοειδή κύματα στις ραβδώσεις της ζέβρας; Τι ρόλο έπαιξε η αριθμητική των αρνητικών αριθμών στις παραμονές του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου; Πώς τα νέα μαθηματικά επηρεάζουν την καθημερινή μας ζωή, καθώς ψάχνουμε εστιατόρια στο Διαδίκτυο και προσπαθούμε να κατανοήσουμε τις διακυμάνσεις του χρηματιστηρίου; Τα μαθηματικά βρίσκονται παντού αν ξέρεις πού να κοιτάξεις. Ο Steven Strogatz, περιλαμβάνοντας στην πραγμάτευση του θέματός του την ποπ κουλτούρα, την ιατρική, τα νομικά, τη φιλοσοφία, την τέχνη και τις επιχειρήσεις, γίνεται ο καθηγητής μαθηματικών που όλοι θα ευχόμασταν να είχαμε στο σχολείο. Στο βιβλίο του Η χαρά του x θα απολαύσετε βαθιά σοφία και ευχαρίστηση που διαρκεί.

August 2, 2021
Συνέντευξη Βαγγέλη Σπανδάγου

Στις 19 Μαΐου 2020 έφυγε από τη ζωή, σε ηλικία 80 ετών, ο μαθηματικός-συγγραφέας Ευάγγελος Σπανδάγος. Μεγάλο μέρος της δραστηριότητάς του αφιερώθηκε στη μελέτη και μετάφραση έργων αρχαίων Ελλήνων επιστημόνων. Σε αυτή την πλευρά του έργου του αναφέρεται η συνέντευξη που είχε δώσει πριν αρκετά χρόνια στο InS και την οποία δημοσιεύουμε σήμερα ως έναν ελάχιστο φόρο τιμής στη μνήμη του. Η συνέντευξη είχε δοθεί στον Βασίλη Λεμπέση το 2009 στο βιβλιοπωλείο ΑΙΘΡΑ, έδρα των ομώνυμων εκδόσεων, που είχε ιδρύσει και διατηρούσε ο Ε. Σπανδάγος στην Αθήνα.–InS: Kύριε Σπανδάγο θα θέλατε να μας δώσετε, εν συντομία, κάποια βιογραφικά σας στοιχεία;-E.Σ: Γεννήθηκα στο Ρέθυμνο. Ο πατέρας μου ήταν ηλεκτρονικός με την πρώτη βιοτεχνία ραδιοφώνου στην Κρήτη. Μετά μετέφερε την έδρα από το Ρέθυμνο στα Χανιά και το 1953 ήλθε στην Αθήνα που είχε την πρώτη βιοτεχνία ιατρικών μηχανημάτων. Κατά τη διάρκειας της κατοχής είχε συμμετοχή στην Εθνική Αντίσταση όπου επιδιόρθωνε τους ασύρματους ανταρτικών ομάδων. Ο παππούς ήταν εκδότης εφημερίδας στο Ρέθυμνο και διατηρούσε βιβλιοπωλείο. Τέλειωσα το Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών. Μετά το Πανεπιστήμιο διορίστηκα στο Δημόσιο, την άλλη μέρα, γιατί τότε οι διορισμοί ήταν άμεσοι και υπηρέτησα 28 χρόνια στη Μέση Εκπαίδευση από όπου πήρα σύνταξη από το Πειραματικό Σχολείο Αθηνών. Παράλληλα, ως οικογενειακή επιχείρηση διατηρούσα, από το 1980, και το βιβλιοπωλείο φυσικομαθηματικών βιβλίων «ΑΙΘΡΑ» (έδρα και των ομώνυμων εκδόσεων) στο οποίο μπορεί να βρει κανείς παμπάλαια βιβλία φυσικών επιστημών και μαθηματικών, από καταβολής της τυπογραφίας μέχρι σήμερα.–InS: Είναι γνωστή στο πανελλήνιο η δουλειά σας πάνω στους αρχαίους Έλληνες επιστήμονες. Ας τα πάρουμε από την αρχή. Πως πήρατε την απόφαση να ασχοληθείτε με αυτό το αντικείμενο;-E.Σ: Όταν ήμουν καθηγητής στο Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Αθηνών ένας μαθητής παρατήρησε ότι το σχολικό βιβλίο αναφέρει μόνο την Υπατία και με ρώτησε αν υπήρχαν άλλες γυναίκες μαθηματικοί. Τι να του πω εκείνη την ώρα; Δεν ήξερα τίποτα. Του είπα ότι θα το ψάξω. Άρχισα να ψάχνω και μετά από έρευνα ετών ανακάλυψα σαράντα πέντε αρχαίες Ελληνίδες μαθηματικούς! Τα στοιχεία ήταν περιορισμένα. Π.χ. Νικαρέτη Κορινθία μαθηματικός. Ψάχνοντας μέσα σε συγγράμματα αρχαίων Ελλήνων συγγραφέων βρήκα, παρεμπιπτόντως, τις αναφορές σε αυτά τα ονόματα.

Στο Πειραματικό Σχολείο έκανα μερικές δειγματικές διδασκαλίες και ο, τότε επόπτης του Πειραματικού, κ. Μαρκαντώνης (σήμερα πρόεδρος στον Φιλολογικό Σύλλογο «ΠΑΡΝΑΣΣΟ») μου ζήτησε να κάνω μια πρωτότυπη πειραματική διδασκαλία. Δεν ξέρω πως μου ήλθε στο νου και του λέω ότι θα διδάξω αρχαία ελληνικά μαθηματικά. Όλοι μείνανε άφωνοι! Σου λέει, τι είναι αυτό το πράγμα; Άκου αρχαία ελληνικά μαθηματικά! Το πείραμα πέτυχε πλήρως. Έβγαλα φωτοτυπίες από το πρώτο βιβλίο από τα στοιχεία του Ευκλείδη, το οποίο είναι πολύ εύκολο για τα παιδιά γιατί ουσιαστικά η ορολογία είναι ίδια. Κύκλο έλεγαν οι αρχαίοι Έλληνες, κύκλο λέμε και εμείς, κέντρο λένε οι αρχαίοι το ίδιο και εμείς. Ξεκινάει το μάθημα και κάποιος με ρώτησε αν θα μεταφράσουμε τις προτάσεις. Του λέω την γλώσσα μας δεν την μεταφράζουμε απλά αποδίδουμε στην νέα ελληνική. Και το πείραμα πέτυχε.

Θυμάμαι τώρα αυτό που μου είπε κάποτε ο Ευάγγελος Σταμάτης που ήταν ο πρώτος που είχε εκδώσει τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, τα «Άπαντα» του Αρχιμήδη και τα «Κωνικά» του Απολλώνιου στη νεότερη Ελλάδα. Επειδή είχα κάποιες απορίες τον είχα συναντήσει στην Μαθηματική Εταιρεία. Μου είπε τότε: «Εσύ θα συνεχίσεις το έργο μου!». Αναρωτήθηκα τι άραγε να εννοούσε. Από μέσα μου είπα: τι λέει τώρα ο άνθρωπος; Το νερό όμως είχε μπει στο αυλάκι και σιγά σιγά, έχοντας και την εμπειρία του διδακτικού πειράματος, ξεκίνησα. Από τότε έχω εκδώσει τα έργα 30 αρχαίων μαθηματικών και αστρονόμων, το αρχαίο κείμενο, την απόδοση στη νεοελληνική και τα σχόλιά του.–InS: Ένα ερώτημα που θέτει ο κόσμος είναι που βρίσκετε αυτά τα κείμενα; Ποιες είναι οι πηγές σας;-E.Σ: Οι πηγές είναι πολύ εύκολο να βρεθούν αρκεί να διαθέσεις χρήματα. Εθνική Βιβλιοθήκη Παρισίων. Προς τιμήν τους, έχουν όλα τα παλαιότυπα. Ήθελα για παράδειγμα τα «Οπτικά» και «Κατοπτρικά» του Ευκλείδη. Στέλνω μια επιστολή και τους τα ζητώ. Το φωτογραφίζουν, δεν φωτοτυπούνται αυτά, από μια έκδοση του 16^ου αιώνα. Με μια επιστολή τους μου ζητούν να τους στείλω 1000 ευρώ. Στέλνω τα χρήματα και μου στέλνουν με ταχυμεταφορά το αρχαίο κείμενο. Αλλά αυτά τα κείμενα χρειάζονται και μια μικρή αποκατάσταση. Την κάνω μόνος μου, με την εμπειρία που έχω στα αρχαία ελληνικά. Η Εταιρεία Ελλήνων Φιλολόγων με έχει ανακηρύξει επίτιμο μέλος. Εμένα, που αν δεν αντέγραφα στο σχολείο, δεν θα μπορούσα να περάσω τα Αρχαία και να πάρω απολυτήριο από την, τότε, Έκτη Γυμνασίου! Πως τα φέρνει η ζωή!–InS: Άρα εδώ, υπεισέρχεται και ο παράγοντας κόστος. Το οποίο το αναλαμβάνετε εσείς προσωπικά …-E.Σ: Και δεν τα αναγνωρίζει και η εφορία …–InS: Άλλες δυσκολίες συναντήσατε;-E.Σ: Πάρα πολλές. Για παράδειγμα πάρε τον όρο «υπεναντία τομή κώνου». Πως θα το αποδώσεις; Ρωτάς ένα φιλόλογο σου λέει η απέναντι τομή. Έχουμε έναν κώνο πλάγιο, τον τέμνουμε με ένα επίπεδο με τέτοιο τρόπο ώστε τα ζεύγη των γωνιών ανά δύο που σχηματίζονται να είναι ίσα. Είναι η μοναδική περίπτωση που η τομή είναι κύκλος και όχι έλλειψη και αυτό λέγεται «απέναντι τομή». Αυτή τη δουλειά δεν μπορούν να την κάνουν φιλόλογοι. Χωρίς να θέλω να υποτιμήσω το έργο τους. Θέλει εμπειρία και η δυσκολία δεν είναι στην απόδοση. Είναι στο σχολιασμό. Για παράδειγμα, ο Πάππος στην «Μαθηματική Συναγωγή» γράφει μια αναλογία. Πως βγαίνει αυτή, μπορείς να παιδευτείς για μια εβδομάδα για να καταλάβεις πως βγαίνει αυτή η αναλογία.–InS: Ποιες διακρίσεις έχει πάρει αυτό το έργο σας;-E.Σ: Πολλές. Φτάσαμε στις 14. Έχω δύο από την Ακαδημία Αθηνών, τα έτη 2000 και 2007, έχω δύο διεθνείς, η μία είναι από τον Παγκόσμιο Όμιλο για την Μελέτη των Αρχαίων Πολιτισμών, από τους Lions, από την Ένωση Ελλήνων Φιλολόγων, από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών, από τον Όμιλο Αστρονομίας και Διαστήματος του Βόλου, από το Πειραματικό Σχολείο του Πανεπιστημίου Αθηνών, από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών και άλλες.–InS: Πολλές φορές έχετε διατυπώσει το παράπονο ότι η Πολιτεία έχει στραμμένη την πλάτη της σε αυτήν την προσπάθεια …-E.Σ: Το Υπουργείο Πολιτισμού, επί όλων των κυβερνήσεων. Στείλαμε, ως όμιλος για την προβολή των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών, μια επιστολή στο υπουργείο με την οποία ζητήσαμε, στα πλαίσια της Πολιτιστικής Ολυμπιάδας, να διεξαχθεί μια Έκθεση Αρχαίου Ελληνικού Μαθηματικού και Αστρονομικού Βιβλίου. Τα βιβλία θα τα δίναμε εμείς και από αυτούς δεν ζητήσαμε χρήματα, παρά μόνο μια αίθουσα. Κανείς δεν απάντησε. Αλλάζει κυβέρνηση τα ίδια. Αργότερα στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου, διοργανώνεται έκθεση Βιβλίου με την Ελλάδα τιμώμενη χώρα. Το Εθνικό Κέντρο Βιβλίου μας στέλνει μια ανακοίνωση για 12 ενότητες μεταξύ των οποίων και μαγειρική, Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά και Αστρονομία πουθενά. Τηλεφωνώ στο ΕΚΕΒΙ, όπου μίλησα με μια υπάλληλο, για τον πρόεδρο του ΕΚΕΒΙ ούτε κουβέντα, και τής λέω το παράπονό μου. Η υπάλληλος μου απαντά: «Κύριε γνωρίζετε που θα γίνει η έκθεση;». Απαντώ στο Πεκίνο. «Τι δουλειά έχουν οι Κινέζοι με τα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά;» Μου ήλθε μεγάλος εκνευρισμός εκείνη την ώρα… Τελικά, της λέω: «Επειδή είσαι αγράμματη, οι Κινέζοι εξέδωσαν το 1852 στα κινέζικα τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη. Εμείς τα εκδώσαμε μετά από 100 χρόνια. Το ίδιο αφορά και σε όλα τα υπόλοιπα έργα τα οποία έχουν επανεκδοθεί στα κινέζικα. Και εμείς αρχίσαμε την επανέκδοσή τους μετά το 1974».–InS: Φαντάζομαι ότι πέρα από αυτά που έχετε εκδώσει εσείς υπάρχουν και πάρα πολλά άλλα έργα. Δεν θα έπρεπε να ήταν αντικείμενο πρωτοβουλίας ενός μεγάλου δημόσιου φορέα, για παράδειγμα της Ακαδημίας Αθηνών; -E.Σ: Εντάξει θα μπορούσε αν και η Ακαδημία έχει απλωθεί σε πολλά θέματα και έχει προσφέρει έργο. Βέβαια από αυτά που σώθηκαν δεν υπάρχουν πολλά ακόμη. Κάτι λίγα μένουν. Όμως υπάρχουν πάρα πολλά έργα από αυτά που έχουν χαθεί σε αραβικούς κώδικες. Στη Βαγδάτη είχαμε εντοπίσει πολλά. Αλλά η βιβλιοθήκη κάηκε και πολλά εκλάπησαν κατά την εισβολή των Αμερικανών. Έπρεπε το Υπουργείο Πολιτισμού να στείλει μια επιτροπή στις βιβλιοθήκες των Αραβικών χωρών και του Ιράν να εντοπίσουν έργα αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων. Σήμερα καμαρώνουν για το Μουσείο της Ακροπόλεως. Εντάξει. H Αρχαία Ελλάδα δεν είναι μόνο πέτρες και μάρμαρα, στα οποία φυσικά και υποκλινόμαστε. Είναι η αρχαία ελληνική επιστήμη. Δεν θέλω να με πει κάποιος εθνικιστή. Αλλά είναι κάτι το υπαρκτό. Αυτοί που θεμελίωσαν την επιστήμη και τα μαθηματικά ήταν οι Αρχαίοι Έλληνες. –InS: Σε έναν απλό άνθρωπο όταν τους λες για την αρχαία ελληνική επιστήμη αυτό που του έρχεται στο μυαλό είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία. Ήταν όμως μόνο αυτό; Ποιο ήταν το εύρος της αρχαίας ελληνικής επιστήμης;-E.Σ: Εδώ, άμα μελετήσεις εις βάθος τα έργα αυτά θα δεις ότι εκεί υπάρχουν οι απαρχές της τριγωνομετρίας και της άλγεβρας. O Διόφαντος γράφει «λήψις επί λήψιν πολλαπλασιασθείσα ποιεί ύπαρξην», δηλαδή μείον επί μείον ίσον με συν. Αναφέρεται ακόμη και στους μιγαδικούς αριθμούς. Ο Διόφαντος έκαμε το εξής: όταν είχε μία σχέση με τετράγωνο ίσο με αρνητικό αριθμό, την παρέκαμπτε. Άρα είχε καταλάβει ότι κάτι δεν πάει καλά. Για τα σύνολα, πρώτα οι αρχαίοι μίλησαν. Βέβαια ο τρόπος έκφρασης ήταν κυρίως γεωμετρικός, αλλά, κάλυπτε όλα τα πεδία.–InS: Και τώρα το ερώτημα: γιατί αυτή η τεράστια επιστημονική παραγωγή κάποια στιγμή σταμάτησε ή φαίνεται να σταμάτησε;-E.Σ: Οι διάφοροι πόλεμοι, καταστροφές όπως αυτές των βιβλιοθηκών της Αλεξάνδρειας και του Σεραπείου κ.λπ. Έχει σωθεί μόνον το 5% των έργων αυτών. Ίσως έχουν χαθεί και άλλα μεταγενέστερα έργα σε μαθηματικά για τα οποία δεν γνωρίζουμε. Θέλω και κάτι άλλο να πω. Λένε πολλοί ότι το Βυζάντιο ήταν εναντίον των επιστημών. Δεν συμφωνώ. Σε ένα έργο που έχω εκδώσει παρουσιάζω πάρα πολλούς ιερωμένους που είχαν ασχοληθεί με τα έργα των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και αστρονόμων. Ο πατριάρχης Φώτιος είχε στείλει επιστολή σε μοναχούς της Καππαδοκία, που τους προέτρεπε, «ερευνάτε ου μόνο τας γραφάς, αλλά και τη γεωμετρικήν τέχνη».–InS: Ωραία, υπήρχε μια ενασχόληση. Αλλά ήταν τέτοιου επιπέδου με το έργο της αρχαιότητας;-E.Σ: Όχι, όχι. …τα διατήρησαν αλλά δεν έφτασαν σε τέτοιο ύψος ποτέ. Βέβαια οι πόλεμοι κόστισαν την απώλεια πολλών χειρόγραφων. Για παράδειγμα, όταν οι σταυροφόροι μπήκαν στην Κωνσταντινούπολη έκαιγαν για να ζεσταθούν κώδικες με έργα αρχαίων Ελλήνων από τη βιβλιοθήκη. Όταν μετά από μερικές ημέρες οι επιτελείς τους κατάλαβαν περί τίνος επρόκειτο τα πήραν στη Δύση. Και βάσει αυτών των έργων έγινε η Αναγέννηση.–InS: Όπως και ένα κομμάτι που πέρασε μέσω των Αράβων…-E.Σ: Ναι και αυτό. Αλλά εδώ μιλάμε για κώδικες σε αρχαία ελληνική γλώσσα και όχι μεταφρασμένους …Και εκείνο που έπρεπε να τους προβληματίσει στο Υπουργείο Πολιτισμού είναι ότι μόλις επινοήθηκε η τυπογραφία, τα πρώτα έργα που εκδόθηκαν ήταν η Βίβλος και τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη. Και μετά άρχισαν οι εκδόσεις των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών. Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη έρχονται δεύτερα σε αριθμό εκδόσεων μετά τη Βίβλο. Και εδώ στην Ελλάδα, πιο πολύ αξία έχει ένα κεραμιδάκι πάνω στο οποίο θα αναφέρεται το όνομα ενός εξοστρακισμένου, παρά το έργο ενός αρχαίου Έλληνα μαθηματικού.–InS: Τέλος ένα τμήμα της δουλειάς σας αφορά στο έργο διακεκριμένων Ελλήνων επιστημόνων όπως του μεγάλου Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή και του Παπακυριακόπουλου -E.Σ: Όσον αφορά τον Καραθεοδωρή, δυστυχώς υπάρχει μια «Καραθεοδωρήτιδα». Μετά το βιβλίο μου, που έχω την τιμή να προλογίζεται από την αείμνηστη θυγατέρα του Καραθεοδωρή, άρχισαν διάφορες πρωτοβουλίες όπως η ίδρυση Μουσείου στην Κομοτηνή. Η οποία δεν ήταν γενέτειρά του. Οι πρόγονοί του φύγαν από το Μποσνοχώρι της Ανατολικής Θράκης και πήγαν και ίδρυσαν την Νέα Βύσσα. Δυστυχώς, το Μουσείο δεν έγινε εκεί και οι κάτοικοι έχουν ξεσηκωθεί. Στη συνέχεια ένα βιβλίο που κυκλοφόρησε στη Γερμανία και μεταφράσθηκε και εδώ, τον παρουσιάζει ως συνεργάτη των Ναζί. Πολλά και διάφορα λέγονται. Τέλος πάντων. Ο Καραθεοδωρής ήταν ένας μεγάλος επιστήμονας αλλά λέγονται και διάφορες υπερβολές …–InS: Ναι ειδικά σε σχέση με τον Αϊνστάιν λέγονται διάφορα. Θα θέλατε να μας πείτε ..-E.Σ: Ναι, με τον Αϊνστάιν ήταν φίλοι. Όταν στη φυσική παρουσιαζόταν ένα μαθηματικό πρόβλημα ζητούσε την άποψη και τη βοήθειά του. Δεν είναι υποτιμητικό…–InS: Καθόλου. Και είναι και σύνηθες ….-E.Σ: Και είναι και σύνηθες. Αυτά που λένε ότι κλέψανε κάνανε κ.λπ….. Κάποτε είχε πει κάποιος ότι στο σπίτι της κόρης του Καραθεοδωρή υπήρχε ένα βιβλίο με λευκές σελίδες. Μόλις το άκουσα πήγα στο σπίτι και έψαξα. Ήταν ένα έργο για τον χωρόχρονό που είχε δημοσιεύσει ο Καραθεοδωρής στην εγκυκλοπαίδεια του Δρανδάκη και ήταν καμιά δεκαριά σελίδες ενώ οι υπόλοιπες ήταν λευκές. Ρώτησα την κόρη του Καραθεοδωρή και μου είπε ότι ήταν οι πρόσθετες λευκές σελίδες που έβαλε ο βιβλιοδέτης για να μπορέσει να το δέσει γιατί ήταν ολιγοσέλιδο. Και κάποιος έπλασε ολόκληρη ιστορία περί κλοπής και άλλων τέτοιων παραμυθιών. Βέβαια, ο Καραθεοδωρής ήταν μεγάλος μαθηματικός. Μεγαλύτερος όμως και πιο αδικημένος, ήταν ο Χρήστος ο Παπακυριακόπουλος. Ο Καραθεοδωρής δεν ήταν θεμελιωτής κάποιου κλάδου των μαθηματικών. Ο Παπακυριακόπουλος όμως, ο «Ερημίτης του Πρίνστον», ήταν ένας από τους θεμελιωτές της Γεωμετρικής Τοπολογίας και είχε γράψει την πρώτη διατριβή, την Γεωμετρική Τοπολογία το 1943 παρακαλώ! Δούλευε στο τυπογραφείο και με κίνδυνο γιατί οι Γερμανοί έκαναν μπλόκα. Τον διώξανε από εδώ λόγω της συμμετοχής του στο ΕΑΜ. Πήγε στην Αμερική και διέπρεψε στο Πρίνστον. Η Ασφάλεια των Αθηνών έστειλε έγγραφο στην υπηρεσία Μεταναστεύσεως των ΗΠΑ να τον εκδώσουν ως επικίνδυνο κομμουνιστή. Τα συνηθισμένα… Πού τώρα; … Στο Πρίνστον! Το οποίο είχε μακρά παράδοση σε αυτά. Ήταν το Ίδρυμα το οποίο είχε φιλοξενήσει τον Αϊνστάιν όταν αυτός διέφυγε από τη ναζιστική Γερμανία.

Ο Παπακυριακόπουλος δεν ήταν καθηγητής, ήταν Ανώτατος Ερευνητής και τον διορισμό του τον υπέγραψε ο Οπενχάιμερ. Πέθανε το 1973 και την μεγάλη περιουσία του την άφησε στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Υπάρχει η μονοκατοικία του στο Χαλάνδρι εγκαταλειμμένη από το 1973. Στείλαμε στον Πρύτανη ένα έγγραφο για αξιοποίησή της αλλά δεν πήραμε απάντηση. Σύνηθες φαινόμενο στην Ελλάδα.–InS: Kύριε Σπανδάγο θα θέλαμε να σας ευχαριστήσουμε για αυτή τη συνέντευξη. Θα θέλατε να προσθέσετε κάτι τελευταίο;-E.Σ: Σας ευχαριστώ και εγώ πολύ. Το μόνο που θέλω να πω είναι ότι τα βιβλία τα έχω βγάλει από μεράκι και όχι για το κέρδος. Θα ήθελα να τα διαβάζουν τα παιδιά, όχι από προγονολατρεία, αλλά για να γίνουν καλύτεροι. Και φυσικά να προβάλουμε, ως πολιτεία, την αρχαία ελληνική επιστήμη.

ΕΡΓΟΓΡΑΦΙΑ

Η σειρά “Έργα Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών-Αστρονόμων”

(Απόδοση στη νεοελληνική – σχολιασμός Ευάγγελου Σπανδάγου).

α ) “Οι Χαμένες Πραγματείες του Ευκλείδου”.

β) “Τα Οπτικά και τα Κατοπτρικά του Ευκλείδου”.

γ) “Τα Φαινόμενα του Ευκλείδου”.

δ) “Τα Σφαιρικά του Θεοδοσίου”. Προλογίζει ο καθηγητής του Πανεπιστημίου του Memphis των Η.Π.Α., Γεώργιος Αναστασίου.

ε) “Τα Περί Κυλίνδρου Τομής και Περί Κώνου Τομής του Σερήνου”. Προλογίζει ο Ακαδημαϊκός Νικόλαος Αρτεμιάδης.

στ) “Το Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης του Αριστάρχου”. Προλογίζει ο αστρονόμος Άγγελος Αναγνωστίδης, Διδάκτωρ του Πανεπιστημίου του Γκέντιγκεν.

ζ) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως” (τόμος Α’, βιβλία β’, γ’, δ’). Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

η) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως”. Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

θ) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξανδρέως” (τόμος Γ’, βιβλία ζ’). Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

ι) “Η Αριθμητική Εισαγωγή του Νικόμαχου του Γερασηνού”. Προλογίζει η Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Σοφία Καλπαζίδου.

ια) “Υπόμνημα εις το πρώτον των Ευκλείδου Στοιχείων του Πρόκλου” (τόμος Α΄). Προλογίζει ο Αν. Καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης Μιχάλης Λάμπρου.

ιβ) “Τα Σχόλια του Πρόκλου στο α’ βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδου” (τόμος Β΄). Προλογίζει ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Cameron των ΗΠΑ Ιωάννης Αργυρός.

ιγ) “Εισαγωγή εις την σπουδήν των ουρανίων φαινομένων του Γεμίνου του Ροδίου”. Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του ΕΜΠ Χριστίνα Φίλη.

ιδ) “Οι Καταστερισμοί του Ερατοσθένους”. Προλογίζει ο Επίκουρος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Στράτος Θεοδοσίου.

ιε) “Τα Φαινόμενα και Διοσημεία του Αράτου”. Προλογίζει ο Επίκουρος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάνος Δανέζης.

ιστ) “Στοιχείων βιβλίον ιδ΄ του Υψικλέους και ιε΄ Ανωνύμου”. Προλογίζει ο Δρ. των Μαθηματικών Ιωάννης Θωμαΐδης.

ιζ) “Των Αράτου και Ευδόξου Φαινομένων εξηγήσεως του Ιππάρχου”. Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

ιη) “Τα έργα του Αυτολύκου του Πιτανέως “Περί κινούμενης σφαίρας” και “Περί επιτολών και δύσεων””. Προλογίζει ο Νικόλαος Καστάνης, Διδάκτορας του ΑΠΘ.

ιθ) “Το έργο του Κλεομήδους “Κυκλική Θεωρία Μετεώρων””. Προλογίζει ο Αναπληρωτής Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Ξενοφών Μουσάς.

κ) “Το έργο του Ευκλείδου “Δεδομένα””. Προλογίζει ο Αναπληρωτής Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Ιωάννης Αραχωβίτης.

κα) “Η Μαθηματική Σύνταξις του Πτολεμαίου” (τόμος Α’, βιβλία α’, β’, γ’). Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

κβ) “Των κατά το μαθηματικόν χρησίμων εις την Πλάτωνος ανάγνωσιν του Θέωνος του Σμυρναίου”

Προλογίζει η Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών και Πρόεδρος της Εταιρείας Ελλήνων Φιλολόγων Γεωργία Ξανθάκη – Καραμάνου.

κγ) “Των τα μέτα τα φυσικά του Θεοφράστου”. Προλογίζει η ερευνήτρια-ιστορικός Ποτίτσα Γρηγοράκου, Διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Σορβόννης.

κδ) “Υψικλέους :Αναφορικός”

κε) “Ερατοσθένους: Είς τα Αράτου Φαινόμενα”

κστ) “Αχιλλέως Τατίου: Περί του Παντός”. Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Παναγιώτα Πρέκα – Παπαδήμα.

κζ) “Η Συναγωγή του Πάππου του Αλεξάνδρεως”. (Τόμος Δ’, βιβλίο η’). Προλογίζει η Επίκουρη Καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών Μάρω Παπαθανασίου.

Η σειρά “Ιστορική-Ερευνητική Βιβλιοθήκη»

α) “Οι Μαθηματικοί της Αρχαίας Ελλάδος” των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

β) “Οι Αστρονόμοι της Αρχαίας Ελλάδος” των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

γ) “Οι Ιατροί και οι Φαρμακολόγοι της Αρχαίας Ελλάδος”, των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

δ) “Οι Θετικοί Επιστήμονες της Βυζαντινής Εποχής”, των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου.

ε) “Έλληνες Θετικοί Επιστήμονες από το 1453 έως το 1821”, των Ευαγ. Σπανδάγου – Ρ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Αν. Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών, Ξενοφών Μουσάς.

στ) “Οι Φυσικοί Επιστήμονες της Αρχαίας Ελλάδος”, του Ευαγ. Σπανδάγου.

ζ) “Τα Μαθηματικά των Αρχαίων Ελλήνων”, του Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Καθηγητής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών, Επαμεινώνδας Πάνας.

η) “Η Ζωή και το Έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή”, του Ευαγ. Σπανδάγου (βραβείο Ακαδημίας Αθηνών έτους 2000). Προλογίζει η θυγατέρα του μεγάλου μαθηματικού, Δέσποινα Ροδοπούλου – Καραθεωδορή.

θ) “Η Αστρονομία των Αρχαίων Ελλήνων”, του Ευαγ. Σπανδάγου, Προλογίζει ο Επίκουρος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Νικόλαος Νικολής.

ι) “Η κρίση των αρχών των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών”, του Heinrich Scholz (Μετάφραση : Ευαγ. Σπανδάγου).

ια) “Η χρυσή τομή στην Αρχαία Ελλάδα”, του Ευάγγελου Σπανδάγου. Προλογίζει η Δέσποινα Ροδοπούλου – Καραθεοδωρή (Θυγατέρα του μεγάλου μαθηματικού Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή).

ιβ) “Διογένης ο Απολλωνιάτης (ο Ρεθύμνιος Φυσικός Φιλόσοφος) “, του Ευάγγελου Σπανδάγου. Προλογίζει ο φιλόλογος – Δήμαρχος Ρεθύμνης Δημήτριος Αρχοντάκης.

γ) “Το Άπειρο στην Αρχαία Ελλάδα και τα Παράδοξα του Ζήνωνος “, του Ευάγγελου Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Κωνσταντίνος Σταθακόπουλος.

ιδ) “Συγγράμματα των Αρχαίων Ελλήνων στις Θετικές Επιστήμες”, Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτης Σιαφαρίκας.

ιε) “H Μετεωρολογία στην Αρχαία Ελλάδα” , Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Χρήστος Ζερεφός, Ακαδημαικός.

ιστ) “Αρχαία Ελληνικά Προβλήματα Αριθμητικής” , Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Πατρών Παύλος Δημοτάκης.

ζ) “Εύδημος ο Ρόδιος, ο ιστορικός των Μαθηματικών και της Αστρονομίας” , Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης Νικόλαος Ε. Παπαδογιαννάκης.

η) “Χρίστος Παπακυριακόπουλος – ο Ερημίτης του Πρίνστον” , Ευαγ. Σπανδάγου.

ιθ) “Το Δήλιο Πρόβλημα στην Αρχαία Ελλάδα”, Ευαγ. Σπανδάγου. Προλογίζει ο Ακαδημαϊκός Νικόλαος Αρτεμιάδης.

ικ) “Το Δήλιο Πρόβλημα στην Αρχαία Ελλάδα”, Απόδοση στη νεοελληνική – σχολιασμός Ευάγγελου Σπανδάγου.

June 21, 2021
O R. P. Feynman και η επιστήμη των υπολογιστών.

O Richard Feynman υπήρξε ένας φυσικός o οποίος συνδύασε με μοναδικό τρόπο την πρωτοποριακή έρευνα με την απαράμιλλη διδασκαλία που άφησε εποχή στα πανεπιστημιακά αμφιθέατρα. Σε αυτό το άρθρο εστιάζουμε σε μια λιγότερη γνωστή, στο ευρύτερο κοινό, πτυχή της ερευνητικής του δραστηριότητας που αφορά στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές και τη διαδικασία του υπολογισμού η οποία άνοιξε το δρόμο σε μια επανάσταση: αυτή των κβαντικών υπολογιστών.

Ο Feynman είναι ένας επιστήμονας ιδιαίτερα γνωστός στο ελληνικό αναγνωστικό κοινό καθώς τις τελευταίες δεκαετίες έχουν μεταφραστεί πολλά από τα βιβλία του. Ανάμεσα σε αυτά και το βιβλίο με τίτλο «Διαλέξεις για του Υπολογιστές» (Feynman, 2006). Στις σελίδες αυτού του βιβλίου ο Feynman αφενός μεν, δίνει τη δική του, μοναδική, άποψη για όλα τα θέματα που αφορούν στα θεμέλια των υπολογιστών αφετέρου δε, ανοίγει σημαντικούς δρόμους για την εξέλιξη των υπολογιστών πολύ πέρα από τη εικόνα και αντίληψη που είχαμε για αυτούς μέχρι τις ημέρες μας.

Το ενδιαφέρον του Feynman για τους υπολογιστές χρονολογείται από τα χρόνια του Σχεδίου Μανχάταν και τον σχεδιασμό της ατομικής βόμβας. Στο κεφάλαιο με τον τίτλο «Λος Aλάμος εκ των ένδον», το οποίο έχει δημοσιευτεί στο βιβλίο «Σίγουρα θα αστειεύεστε κ. Φάινμαν», ο Feynman διηγείται τα γεγονότα που οδήγησαν στην τοποθέτησή του ως επικεφαλής της «Ομάδας ΙΒΜ» η οποία είχε υπό την ευθύνη της τον υπολογισμό της ενέργειας που εκλύεται κατά την διάρκεια της έκρηξης (Feynman, 2018). Είναι ενδεικτικό πως, ακόμη και τότε, αρκετά πριν από την έλευση ενός πραγματικού υπολογιστή, ο Feynman και η ομάδα του ανέπτυξαν τρόπους για να κάνουν παράλληλους υπολογισμούς για την λειτουργία και απόδοση της βόμβας.Ο Richard P. Feynman γεννήθηκε στο Far Rockaway της Νέας Υόρκης το 1918. Πήρε το πτυχίο στη φυσική το 1939 από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) και το διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο του Princeton το 1942. Σε νεαρή ηλικία έλαβε μέρος στο Πρόγραμμα Manhattan που αφορούσε στην κατασκευή της ατομικής βόμβας στη διάρκεια του Β! Παγκοσμίου Πολέμου. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια Cornell και California Institute of Technology (Caltech). Το 1965 τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική, μαζί με τους Sin-Itiro Tomonaga και Joulian Schwinger, για την εργασία του στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Διατύπωσε επίσης μια μαθηματική θεωρία η οποία εξηγούσε το φαινόμενο της ιδανικής ρευστότητας του υγρού ηλίου. Στη συνέχεια, μαζί με τον Murray Gell-Mann, επιτέλεσε θεμελιώδες έργο στον τομέα των ασθενών αλληλεπιδράσεων, όπως η διάσπαση βήτα. Εκτός από τα παραπάνω επιτεύγματα, ο Feynman εισήγαγε εντελώς νέες υπολογιστικές τεχνικές όπως τα πασίγνωστα πλέον διαγράμματα Feynman, τα οποία – ίσως περισσότερο από κάθε άλλο φορμαλισμό στη νεότερη επιστήμη – άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τις θεμελιώδεις φυσικές διαδικασίες και υπολογίζουμε τα φυσικά μεγέθη που τις χαρακτηρίζουν.

Ο Feynman υπήρξε ένας εξαίρετος δάσκαλος και γι’ αυτό τιμήθηκε με το Μετάλλιο Διδασκαλίας Oersted το 1972. Στην προσωπική του ζωή υπήρξε λάτρης των κρουστών, της ζωγραφικής, του χορού και του γυναικείου φύλου. Ασχολήθηκε με τις επισκευές ραδιοφώνων, την παραβίαση κλειδαριών και την αποκρυπτογράφηση της ιερογλυφικής γραφής των Μάγια. Στη δεκαετία του ’80 συμμετείχε στην επιτροπή διερεύνησης των αιτίων της πτώσης του διαστημικού λεωφορείου Challenger.

Σε φιλοσοφικό επίπεδο ο Feynman δεν ήταν παρά ένας ακόμη εκπρόσωπος, και μάλιστα «δογματικά» προσκολλημένος, του αγγλοσαξονικού θετικισμού, που απεχθανόταν τις συζητήσεις γύρω από τις φιλοσοφικές προεκτάσεις των επιτευγμάτων της φυσικής.ΠΡΟΦΗΤΗΣ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΕΠΟΧΗΣ

Σε μια ιστορική ομιλία του με τίτλο There’s Plenty of Room at the Bottom, στο Ετήσιο Συνέδριο της American Physical Society στις 29 Δεκεμβρίου του 1959, στο Caltech, ο Feynman αναδεικνύεται σε προφήτη μιας επανάστασης στο χώρο της τεχνολογίας η οποία σήμερα βρίσκεται σε πλήρη εξέλιξη (Feynman, 2005). Σε αυτή την ομιλία ο Feynman μίλησε, εξήντα χρόνια πριν, για την δυνατότητα να γράψουμε μια ολόκληρη εγκυκλοπαίδεια, όπως η Britannica, πάνω στην κεφαλή μιας καρφίτσας και έθεσε τις βάσεις και την φυσική νομιμοποίηση της νανοτεχνολογίας, θεμελιώνοντας θεωρητικά τη δυνατότητα κατασκευής νανομηχανών. Στην ίδια ομιλία θα βρούμε μια εκτενή και ενδελεχή αναφορά στη δυνατότητα της δραστικής μείωσης του όγκου των υπολογιστών και της συρρίκνωσής του στο επίπεδο λίγων ατόμων.

Όμως τα ζητήματα τα οποία έθεσε ο Feynman δεν ήταν απλά ποσοτικά. Δεν αφορούσαν, δηλαδή, σε μια απλή αναγωγή μεγέθους. Αντίθετα, προοικονομούσαν επαναστατικές εξελίξεις και ριζικές μεταβολές. Ως επιστήμονας υψηλού επιπέδου, ο Feynman, προέβλεψε πολύ εύστοχα την κατεύθυνση των εξελίξεων ξεκινώντας από την εφαρμογή των υπολογιστών στην πράξη. Εάν οι υπολογιστές πρέπει συνεχώς να γίνονται ταχύτεροι και μικρότεροι σε μέγεθος, σύντομα θα φθάσουμε σε ένα σημείο όπου ακόμη και οι λογικές πύλες και τα υπόλοιπα βασικά εξαρτήματα θα έχουν το μέγεθος μερικών ατόμων. Εκεί όμως βρίσκεται το βασίλειο της κβαντικής φυσικής, της οποίας οι νόμοι διαφέρουν ριζικά από αυτούς της κλασικής φυσικής. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την πλήρη ανατροπή της αντίληψης μας για την λειτουργία των υπολογιστών. Με την ομιλία αυτή, καθώς και με τις ομιλίες του σε συνέδρια τη δεκαετία του 1980 και με τις διαλέξεις του, από το 1983 έως το 1986, στο Caltech, ο Feynman συνέγραψε, κατά κάποιον τρόπο, την «ουβερτούρα» μιας νέας εποχής, αυτής των κβαντικών υπολογιστών.ΔΥΣΚΟΛΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Πέρα από τους περιορισμούς που θέτει η φύση, υπάρχουν και υπολογιστικά προβλήματα που έχουν θέσει, στην κυριολεξία, σε δοκιμασία τις ικανότητες των υπολογιστών. Ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα αυτού του τύπου είναι η παραγοντοποίηση ενός μεγάλου αριθμού που αποτελεί γινόμενο δυο πρώτων αριθμών. Ο πολλαπλασιασμός δύο πρώτων αριθμών είναι εύκολο πρόβλημα αλλά το αντίστροφο είναι στην κυριολεξία ένας εφιάλτης. Ακριβώς για αυτό το λόγο αποτελεί τη βάση όλων των συστημάτων κρυπτογράφησης από την ασφάλεια των συναλλαγών στο Διαδίκτυο μέχρι τη μετάδοση κρατικών μυστικών. Η βάση αυτών των συστημάτων είναι το σύστημα RSA, από τα αρχικά γράμματα των επωνύμων των ερευνητών του ΜΙΤ, Rivest, Samir και Aldeman αντίστοιχα (Rivest 1979). H εκρηκτική υπολογιστική δυναμική των κβαντικών υπολογιστών είναι ο λόγος που τεχνολογικά μεγαθήρια, όπως η Google και η Intel, εταιρείες οπλικών συστημάτων καθώς και αμυντικές και άλλες κυβερνητικές υπηρεσίες έχουν στρέψει το ενδιαφέρον τους σε αυτούς. Αντίστοιχα πυρετώδεις είναι και οι ρυθμοί στην ακαδημαϊκή κοινότητα: μόνο το 2015, για παράδειγμα, τρία μεγάλα περιοδικά δημοσίευσαν πάνω από 3.000 επιστημονικές εργασίες που αναφέρουν τους όρους «κβαντική πληροφορική» ή «κβαντική πληροφορία».Ο κβαντικός υπολογισμός είναι, μαζί με την κβαντική προσομοίωση, τα δύο απότοκα της προφητικής ομιλίας του R. Feynman στο συνέδριο με θέμα «Η φυσική του υπολογισμού» που διοργανώθηκε στο ΜΙΤ το 1981 (Feynman, 1982). Το επόμενο μεγάλο βήμα πραγματοποιήθηκε το 1985, στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όταν ο φυσικός D. Deutsch απέδειξε πως οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν πράγματι να εκτελέσουν υπολογισμούς οι οποίοι είναι αδύνατον να εκτελεσθούν από κλασικούς υπολογιστές (Deutsch, 1985). Ο κβαντικός υπολογισμός ξεκίνησε ως ερευνητικό πεδίο το 1994, όταν ο μαθηματικός P. Shor, στα εργαστήρια Bell, απέδειξε πως ένας κβαντικός υπολογιστής θα μπορούσε να επιλύσει το πρόβλημα της παραγοντοποίησης ενός μεγάλου αριθμού ο οποίος είναι γινόμενο δυο πρώτων αριθμών (Shor, 1994). Η σημασία αυτού του επιτεύγματος γίνεται εμφανής αν αφήσουμε τους αριθμούς να μιλήσουν μόνοι τους. Το 1994 χρειάστηκαν οκτώ ολόκληροι μήνες, και περισσότεροι από 1000 υπολογιστές, ώστε το κρυπτογραφικό σύστημα RSA να επιτύχει την παραγοντοποίηση ενός αριθμού 129 ψηφίων. Αν είχαμε τη δυνατότητα να φτιάξουμε έναν κβαντικό υπολογιστή με την ίδια περίπου ταχύτητα, ο αλγόριθμός του Shore θα εκτελούσε αυτήν την αποστολή σε λιγότερο από 10 δευτερόλεπτα.ΜΙΑ ΝΕΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Για να εξηγήσουμε τι είναι αυτό που κάνει τους κβαντικούς υπολογιστές τόσο διαφορετικούς από τους αντίστοιχους κλασικούς θα ξεκινήσουμε από τo θεμελιώδες στοιχείο της πληροφορίας, το ένα bit. Ένα bit είναι, στην πράξη, κάποιο φυσικό σύστημα, το οποίο μπορεί να βρεθεί σε δυο διαφορετικές διακριτές καταστάσεις που αναπαριστούν δύο λογικές τιμές: ναι ή όχι, αληθής ή ψευδής, ή, απλά 1 και 0. Για παράδειγμα στους σημερινούς υπολογιστές, η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στους οπλισμούς ενός πυκνωτή αναπαριστά ένα bit πληροφορίας: φορτισμένος πυκνωτής αντιστοιχεί στο 1 και αφόρτιστος στο 0. Ένα bit πληροφορίας μπορεί να κωδικοποιηθεί σε οποιοδήποτε φυσικό σύστημα αρκεί αυτό να διαθέτει τουλάχιστον δύο διακριτές καταστάσεις. Αν όμως επιλέξουμε ως bit, για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου το οποίο, μέσω ενός φυσικού μηχανισμού (για παράδειγμα η αλληλεπίδραση του ατόμου με το φως μιας συσκευής λέιζερ) εξαναγκάζεται να «περιφέρεται» σε δύο «καθορισμένες τροχιές» γύρω από τον πυρήνα, τότε τα πράγματα αρχίζουν και γίνονται λίγο πιο περίπλοκα. Στην κβαντική μηχανική το ηλεκτρόνιο, έχει την πιθανότητα να βρεθεί τόσο σε μια από δύο διαφορετικές καταστάσεις («τροχιές»), όσο και σε μια σύμφωνη υπέρθεση (coherent superposition) των δύο καταστάσεων. Δηλαδή, το άτομο, έχει τη δυνατότητα να βρίσκεται τόσο στην κατάσταση 0, όσο και στην κατάσταση 1, ταυτόχρονα! Αν και η υπέρθεση είναι ένα φαινόμενο γνωστό στην κλασική φυσική, για παράδειγμα στην κυματική, εντούτοις η υπέρθεση κβαντικών καταστάσεων είναι εντελώς διαφορετικής φύσης, για την οποία δεν υπάρχει ανάλογο στον κλασικό κόσμο, (Dirac 1958). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο είμαστε αναγκασμένοι να μιλάμε για κβαντικά bit ή qubit. Φυσικά, εφόσον στην καθημερινή μας ζωή έχουμε εμπειρίες μόνο κλασικών φαινομένων τέτοια φαινόμενα μάς φαίνονται πολύ παράξενα και δυσνόητα. Οι αναγνώστες αξίζει να έχουν υπόψη τους πως η υπέρθεση των δύο καταστάσεων καταρρέει όταν επιχειρήσουμε μια μέτρηση στο σύστημα [1]. Το αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να είναι είτε 1 ή 0.

Ας δούμε, όμως, τις θεαματικές συνέπειες που μπορεί να έχει η ιδέα της υπέρθεσης. Ας σκεφτούμε έναν καταγραφέα που δημιουργείται από τρία bit. Κάθε κλασικός καταγραφέας τέτοιου τύπου μπορεί να αποθηκεύσει, σε μια δεδομένη στιγμή, μόνο έναν από οκτώ δυαδικούς αριθμούς, δηλαδή ο καταγραφέας μπορεί να βρίσκεται σε μια από οκτώ δυνατές καταστάσεις όπως 000, 001, 010, … 111. Ο αντίστοιχος κβαντικός καταγραφέας, μπορεί να αποθηκεύσει σε μια στιγμή, και τους οκτώ αριθμούς σε μια κβαντική υπέρθεση όλων των δυνατών καταστάσεων. Αυτό είναι κάτι εκπληκτικό. Αν συνεχίσουμε να προσθέτουμε qubit στον καταγραφέα αυξάνουμε την χωρητικότητα του εκθετικά, δηλαδή τρία qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 8 διαφορετικούς αριθμούς ταυτόχρονα, τέσσερα qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 16 διαφορετικούς αριθμούς και, γενικά, L qubit μπορούν να αποθηκεύσουν 2^L αριθμούς. Από την στιγμή που ο καταγραφέας βρίσκεται σε μια σύμφωνη υπέρθεση αυτών των καταστάσεων, έχουμε τη δυνατότητα να εκτελέσουμε πράξεις με όλους αυτούς τους αριθμούς, δημιουργώντας, επί της ουσίας, μια νέου τύπου παράλληλη επεξεργασία πάνω σε ένα μόνο τμήμα του κβαντικού hardware. Για να εκτελέσει κάτι τέτοιο ένας κλασικός υπολογιστής θα πρέπει είτε να επαναλάβει τον ίδιο υπολογισμό 2^L φορές ή να χρησιμοποιήσει 2^L επεξεργαστές που θα εργάζονται παράλληλα. Με άλλα λόγια ο κβαντικός υπολογιστής, μας προσφέρει τεράστιο όφελος σε χρόνο και μνήμη.

Μια συνέπεια της αρχής της υπέρθεσης είναι η εμφάνιση του φαινομένου του κβαντικού εναγκαλισμού [2](quantum entanglement) ανάμεσα στις καταστάσεις δύο ή περισσότερων κβαντικών συστημάτων τα οποία έχουν αλληλεπιδράσει με κάποιο τρόπο ή έχουν δημιουργηθεί από κοινού μέσα από μια φυσική διαδικασία (Barnett 2009). Σε αυτήν την περίπτωση η κβαντική κατάσταση ενός από τα επιμέρους συστήματα δεν μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων ακόμη και στην περίπτωση που βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση μεταξύ τους. Η κατάσταση των επιμέρους συστημάτων μπορεί να περιγραφεί μόνον ως κατάσταση ενός ενιαίου συστήματος (Penrose 2004). Ως έννοια, ο κβαντικός εναγκαλισμός, εισήχθη στη κβαντομηχανική για πρώτη φορά από τον Schrödinger το 1935, ο οποίος μάλιστα τον χαρακτήρισε και ως την ουσία της κβαντομηχανικής (Schrödinger 1935).

Τα κυκλώματα ενός υπολογιστή αποτελούνται από πολυάριθμες λογικές πύλες που συνδέονται, μέσω αγωγών, μεταξύ τους. Μια κβαντική λογική πύλη, όπως και μια κλασική, είναι μια απλή υπολογιστική διάταξη η οποία εκτελεί κάθε φορά μια στοιχειώδη κβαντική λειτουργία, συνήθως πάνω σε δύο qubit. Βέβαια, οι κβαντικές πύλες διαφέρουν από τις κλασικές, στο γεγονός ότι μπορούν να εκτελέσουν λειτουργίες πάνω σε σύμφωνες κβαντικές υπερθέσεις. Εντούτοις, καθώς ο αριθμός των κβαντικών πυλών σε ένα δίκτυο αυξάνεται, τότε, θα βρεθούμε αντιμέτωποι με κάποια σοβαρά πρακτικά προβλήματα. Η κατασκευή ενός κβαντικού υπολογιστή απαιτεί την εμπλοκή και συνεργασία ενός μεγάλου πλήθους από qubit και αυτό καθιστά εξαιρετικά δύσκολη τη διατήρηση του κβαντικού εναγκαλισμού μεταξύ των εμπλεκόμενων καταστάσεων ο οποίος αποτελεί «εκ των ων ουκ άνευ» συνθήκη για την λειτουργία ενός κβαντικού υπολογιστή. Είναι προφανές, λοιπόν, πως η διατήρηση του κβαντικού εναγκαλισμού αποτελεί το «σκληρό πυρήνα» του κβαντικού υπολογισμού.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

Συνήθως θεωρούμε την υπολογιστική διαδικασία ως μια σειρά από μαθηματικές πράξεις και παραβλέπουμε πως επί της ουσίας η εκτέλεση ενός υπολογισμού είναι μια φυσική διαδικασία. Όπως χαρακτηριστικά συνόψισε ο R. Landauer, η επεξεργασία της πληροφορίας είναι ενδογενώς συνδεδεμένη με μια φυσική διαδικασία παρά με μια αφηρημένη έννοια και κατά συνέπεια ακολουθεί και αυτή τους νόμους της φύσης (Landauer 1991). Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές είναι, σε τελική ανάλυση, υλικά αντικείμενα και ως τέτοια δεν μπορούν παρά να υπακούουν στους νόμους της φύσης. Για παράδειγμα, η ταχύτητα μετάδοσης της πληροφορίας δεν μπορεί ποτέ να υπερβεί αυτήν του φωτός ενώ, καθώς οι διαστάσεις των διατάξεων μικραίνουν σε μέγεθος, ερχόμαστε πρόσωπο με πρόσωπο με τις «ιδιορρυθμίες» της κβαντομηχανικής.ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΑΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΣ ΕΝΑΓΚΑΛΙΣΜΟΣ

Η κατανόηση των εννοιών της υπέρθεσης και του κβαντικού εναγκαλισμού είναι αρκετά δύσκολη ακόμη και από επαγγελματίες φυσικούς και επιστήμονες καθώς, όπως αναφέραμε, τα κβαντικά φαινόμενα έρχονται σε αντίθεση με τη διαίσθησή μας. Ένα πολύ επιτυχημένο ανάλογο αυτών των δύο εννοιών οφείλουμε στον C. R. Monroe και στον κάτοχο του βραβείου Νόμπελ D. J. Wineland (Monroe 2008). Στο παράδειγμά τους χρησιμοποιούν ένα φαινόμενο που όλοι μας το έχουμε παρατηρήσει όταν προσπαθούμε να σχεδιάσουμε έναν κύβο πάνω σε ένα χαρτί όπου το μάτι μας συνήθως “ξεγελιέται” και δεν μπορεί να διακρίνει ποια πλευρά είναι μπροστά και πια πίσω. Αυτό είναι το ανάλογο της υπέρθεσης δύο κβαντικών καταστάσεων (

Εικ. 1). Ο κύβος μας «αιωρείται» ανάμεσα σε δύο διαφορετικές καταστάσεις. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι το γεγονός πως αν επιμείνουμε λίγο και εστιάσουμε σε μια από τις δύο πλευρές τότε αυτή «έρχεται» στο προσκήνιο αφήνοντας την άλλη στο «παρασκήνιο» και η «αιώρηση» παύει. Η καταστροφή αυτού του μετεικάσματος είναι το ανάλογο μιας μέτρησης σε ένα κβαντικό σύστημα.

Η περίπτωση του κβαντικού εναγκαλισμού είναι ανάλογη με τον σχεδιασμό δύο όμοιων κύβων (

Εικ. 2). Σε αυτήν την περίπτωση το μάτι μας βλέπει και τους δύο κύβους πότε με την ίδια πλευρά μπροστά πότε με την άλλη. Κάθε προσπάθεια να εστιάσουμε το βλέμμα μας πάνω στον έναν από τους δύο κύβους («εκτέλεση μέτρησης») «αναγκάζει» τους κύβους να βρεθούν στην ίδια κατάσταση ανεξάρτητα αν μεταξύ τους δεν υπάρχει κάποια φυσική σύνδεση.Εικ. 1: Κάθε φορά που σχεδιάζουμε έναν κύβο στο χαρτί, δημιουργείται ένα μετείκασμα με αποτέλεσμα για κάποιο χρονικό διάστημα να μην είμαστε σε θέση να διακρίνουμε ποια πλευρά βρίσκεται μπροστά και πια πίσω. Ο κύβος σε αυτήν την περίπτωση (επάνω) βρίσκεται σε μια «υπέρθεση» δύο διαφορετικών καταστάσεων. Αν επιμείνουμε συγκεντρώνοντας το βλέμμα μας σε μια από τις δύο πλευρές τότε βλέπουμε ως μπροστινή είτε την μια (|0>) ή την άλλη (|1>). Αυτό ισοδυναμεί με το να έχουμε κάνει μια μέτρηση.Εικ. 2: Στην περίπτωση αυτή βλέπουμε μια εναγκαλισμένη κατάσταση (επάνω). Το μάτι μας βλέπει τους δύο κύβους πότε με την ίδια πλευρά μπροστά (|0>|0>) πότε με την άλλη ((|1>|1>). Κάθε προσπάθεια (κάτω) να συγκεντρωθούμε πάνω στο σχήμα (μέτρηση) αναγκάζει τους κύβους να βρεθούν στην ίδια κατάσταση ανεξάρτητα αν μεταξύ τους δεν υπάρχει μια φυσική σύνδεση.Όπως έχει γραφεί, ο κβαντικός εναγκαλισμός μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας «αόρατος αγωγός» ανάμεσα στα σωματίδια για τον οποίο δεν υπάρχει αντίστοιχο κλασικό ανάλογο (Monroe 2008). Μια εναγκαλισμένη κατάσταση μπορεί να περιέχει περισσότερη πληροφορία από αυτήν που πιθανόν να περιέχεται σε οποιαδήποτε κλασική κατάσταση με τον ίδιο αριθμό σωματιδίων. Το πρόβλημα που υπάρχει με αυτές τις καταστάσεις είναι η ταχύτατη απώλεια των κβαντικών συσχετίσεων λόγω των επιδράσεων του περιβάλλοντος. Πολλοί πιστεύουν πως αυτό και μόνο το γεγονός θέτει όρια στον κβαντικό υπολογισμό. Για αυτόν τον λόγο τα qubit πρέπει να είναι επαρκώς απομονωμένα από το περιβάλλον καθώς οποιεσδήποτε εξωτερικές αλληλεπιδράσεις καταστρέφουν τον κβαντικό εναγκαλισμό και διακόπτουν τον κβαντικό υπολογισμό. Ταυτόχρονα τα qubit πρέπει να αλληλεπιδρούν ισχυρά μεταξύ τους ενώ στο τέλος θα πρέπει να εκτελούνται σε αυτά ακριβείς μετρήσεις ώστε να αποκαλύπτονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών. Τα τελευταία χρόνια ο κβαντικός εναγκαλισμός έχει επιβεβαιωθεί σε μια σειρά πειραμάτων στα οποία τα εναγκαλισμένα σωματίδια απέχουν πολλά χιλιόμετρα μακριά (Yu 2020). Με ταχύτατους ρυθμούς ο κβαντικός εναγκαλισμός εξελίσσεται από ένα ζήτημα εργαστηριακής διερεύνησης των θεμελίων της κβαντομηχανικής σε μια πανίσχυρη τεχνολογία. Ήδη στο διάστημα περιφέρονται δορυφόροι που χρησιμοποιούν τον κβαντικό εναγκαλισμό για την κωδικοποίηση και απόκρυψη των μηνυμάτων που μεταδίδουν (Yin 2017).

Κλείνοντας το άρθρο αξίζει να αναφέρουμε ακόμη μια σημαντική συνεισφορά του Feynman. Σε μια από τις διαλέξεις του στο Caltech, ο Feynman συσχέτισε την ανάγκη ύπαρξης των κβαντικών υπολογιστών με τη δυσκολία που αντιμετωπίζει ένας κλασικός υπολογιστής να προσομοιώσει ακόμη και τις πιο απλές κβαντικές διαδικασίες. Όπως έχει αποδείξει πολλές φορές η ιστορία, εκεί που τα πράγματα δείχνουν να φθάνουν σε ανυπέρβλητα εμπόδια, είναι η ώρα των μεγάλων επιστημόνων. Ο Feynman αντιλήφθηκε σωστά ότι το πρόβλημα ήταν με το κεφάλι στη γη και τα πόδια στον ουρανό. Απλά αποφάσισε να το αντιστρέψει και να μετατρέψει τη δυσκολία σε ευκαιρία. Η σκέψη του ήταν απλή: εφόσον χρειαζόμαστε ένα τεράστιο υπολογιστικό έργο για να προσομοιώσουμε ένα πείραμα, τότε μπορούμε να θεωρήσουμε το ίδιο το πείραμα, από το στήσιμο μέχρι την τελική μέτρηση, ως ισοδύναμο μιας πολύπλοκης διαδοχής υπολογισμών και τελικά ως υπολογισμό καθαυτό. Με αυτήν τη λογική ο Feynman πρότεινε ότι θα ήταν δυνατόν να προσομοιώσουμε μια κβαντική διαδικασία με δεδομένο ότι ο προσομοιωτής θα είναι ο ίδιος ένα απλούστερο κβαντικό σύστημα. Η κβαντική προσομοίωση είναι ένα από τα πιο συναρπαστικά και ταχύτερα αναπτυσσόμενα πεδία της φυσικής του 21^ου αιώνα και έχει άρρηκτη σχέση με την αναγέννηση της ατομικής φυσικής (Lembessis 2020)ΕΡΓΑ ΤΟΥ FEYNMAN

“The Feynman lectures in physics”, “Statistical mechanics”, “Photon-hadron Interactions”, “Theory of Fundamental Processes”, “Quantum Mechanics and Path Integrals”, “Lectures on Gravitation”, “Feynman’s Tips On Physics: A Problem-Solving Supplement to the Feynman Lectures On Physics”, “Elementary Particles and the Laws of Physics: The 1986 Dirac Memorial Lectures”, «QED: Κβαντική Ηλεκτροδυναμική», «Σίγουρα θ’ αστειεύεστε κύριε Φάινμαν », «Τι σε νοιάζει εσένα τι σκέφτονται οι άλλοι», «Η χαμένη διάλεξη του Feynman», «Έξι εύκολα κομμάτια», «Έξι όχι τόσο εύκολα κομμάτια», «Η χαρά της ανακάλυψης».ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Barnett S. M., 2009. Quantum Information. Oxford UK: Oxford University Press, p. 115.

Deutsch D., 1985. Quantum theory: the Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proceedings of the Royal Society of London A 400 (1818), p.97.

Dirac P. A. M. 1958. The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition. Oxford UK: Oxford University Press, p. 14.

Feynman R. P., 1982. Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys., 21, p. 467.

Feynman R. P., 2005. Η χαρά της ανακάλυψης. Αθήνα: ΚΑΤΟΠΤΡΟ.

Feynman R. P., 2006. Διαλέξεις για τους υπολογιστές. Αθήνα: Leader Books.

Feynman R. P., 2018. Σίγουρα θα αστειεύεστε, κύριε Φάινμαν! Αθήνα: ΚΑΤΟΠΤΡΟ.

Landauer R. , 1991. Information is physical. Physics Today 44(5), p. 23.

Lembessis V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE.

Monroe C. R. and Wineland D. J., 2008. Quantum computing with ions. Scientific American, Issue 8, p. 64.

Penrose R., 2004. The Road to Reality: A complete guide to the laws of universe, New York, Alfred A. Knopf, p.578.

Rivest R. I., Shamir A. , and Adelman L. M., 1979. On digital signatures and public key cryptosystems. MIT Laboratory for Computer Science, Technical Report, MIR/LCS/TR-212.

Shor P., 1994. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring. Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science. New York: IEEE Computer Society Press.

Schrödinger Ε., 1935. Probability relations between separated systems. Proc. Camb. Phil. Soc., 31, p.555.

Yu Y., Ma F. et al, 2020. Entanglement of two quantum memories via fibres over dozens of kilometres. Nature, 578, p.240.

Yin J., Cao Y. et al, 2017. Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers. Science, 356, p.1140.ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] Στην κβαντική φυσική αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό με τον όρο κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης ή του κυματοπακέτου (wave-function collapse).

[2] O όρος quantum entanglement έχει αποδοθεί στην ελληνική βιβλιογραφία με διάφορες εκδοχές όπως: κβαντική διεμπλοκή και κβαντική σύμπλεξη.

June 18, 2021